導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中高二數(shù)學(xué)知識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

述職，顧名思義，就是陳述自己的工作。陳述的方式可以是口頭的，也可以是書面的。下面就讓小編帶你去看看中學(xué)二級教師個人工作述職報告范文5篇，希望能幫助到大家!

二級教師述職報告1理學(xué)家馬斯洛認(rèn)為：一個學(xué)生如果失去愛和尊重，那么他將很難健康地發(fā)展。因此教師務(wù)必在明白、尊重、愛護學(xué)生的情感基礎(chǔ)上，為他們創(chuàng)設(shè)一個信任、接納、明白、尊重的情感氛圍，這樣才能有利于學(xué)生的身心發(fā)展，有利于德育工作的實施。為什么要加強師德建設(shè)，恐怕每個人都有自己的認(rèn)識。我認(rèn)為：

一、師德是教育工作者的靈魂

國家的興衰，取決于教育;教育的興衰，取決于教師。

教師是立校之本，而師德則是教育之魂。從古至今，在人們心目中，似乎很難找出比教師更受敬重的職業(yè)。只要用真誠的心去感化學(xué)生，用真誠的愛去引導(dǎo)學(xué)生，只有真的愛學(xué)生才能當(dāng)之無愧地說愛教育事業(yè)。著名教育家斯霞以前說過：“要使學(xué)生的品德高尚，教師自己首先就應(yīng)是一個品德高尚的人。”教師是學(xué)生的一面鏡子，言談舉止，為人處世，衣著穿戴……都是學(xué)生私下議論的話題。為人師表不能說一套做一套，應(yīng)嚴(yán)以律己，言行一致，表里如一，成為學(xué)生的表率?？鬃诱f得好：“其身正，不令而行，其身不正，雖令不從?！?/p>

任何教育的結(jié)果，都是伴隨著必須的師生關(guān)聯(lián)產(chǎn)生的，其結(jié)果的好壞有時受師生關(guān)聯(lián)好壞的影響，不一樣的師生關(guān)聯(lián)往往導(dǎo)致不一樣的教育結(jié)果。這天的學(xué)生需要有一個安靜、和諧、健康的學(xué)習(xí)環(huán)境。在教育過程中，教師與學(xué)生之間要進行多方面的互動，會產(chǎn)生種種矛盾。倘若教師沒有尊重，關(guān)心和熱愛學(xué)生，即沒有與學(xué)生溝通關(guān)聯(lián)的法寶“博愛之心”。熱愛學(xué)生是建立民主、平等、和諧的師生關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)。在建立和諧社會的時代背景下，教師在課堂教學(xué)中也就應(yīng)發(fā)奮營造“民主、和諧”的課堂教學(xué)氛圍，生動活潑與嚴(yán)肅守紀(jì)的辨證統(tǒng)一，因材施教與面向全體相結(jié)合。從某種好處上來說，這種師生關(guān)聯(lián)是教師正確的學(xué)生觀和良好素質(zhì)的反映。

二、教書育人是師德的關(guān)鍵

在知識的海洋里，宇宙間的任何事物都只有其中的一朵浪花，一粒泥沙，而教師如同一葉扁舟，常年累月航行于其中，將一批又一批渴望成才的求知者送達(dá)理想的彼岸，風(fēng)雨無阻，無怨無悔。浪頭上行舟，難免驚心動魄，但也有欣慰與歡暢，誰說不是呢?選取了教師職業(yè)就選取了艱辛和挑戰(zhàn)。胸?zé)o點墨，混跡社會，腰纏萬貫者大有人在，但我們無法想象，更不能容忍一個濫竽充數(shù)的教師堂而皇之立于那些求知若渴者目光聚焦的神圣講壇。教書育人是教師的天職。教師在任何時候都不能忘記，自己不單單是為教書而教書的“教書匠”，而應(yīng)是透過教學(xué)活動在學(xué)生心靈上精心施工的工程師。

三、熱愛學(xué)生是師德教育的核心。

教師的職業(yè)道德品質(zhì)是否高尚，主要從以下方面看：看他否忠誠于人民的教育事業(yè)，能否堅定不移地全面貫徹執(zhí)行黨的教育方針;看他是否熱愛學(xué)生，能不能做到既教書又育人。隨著社會的發(fā)展，黨和國家對教育的深切關(guān)注，真誠地?zé)釔蹖W(xué)生已被視為當(dāng)代教師的師德之魂。

老師對學(xué)生的愛，會被學(xué)生內(nèi)化為對教師的愛，進而把這種愛遷移到教師所教的學(xué)科上，正所謂“親其師，信其道”而“樂其道”，因此愛的教育是我們教學(xué)上的巨大推動力。在教育中，我們對學(xué)生的愛就應(yīng)是正直、公正、坦蕩、無私的，不是偏狹、庸俗的。因權(quán)勢而愛，因門第而愛，因金錢而愛，這種愛只會敗壞社會風(fēng)氣，污染學(xué)生純潔的心靈。如果我們期望學(xué)生成為有熱愛完美事物而仇恨丑惡等行為的真正公民，我們就應(yīng)當(dāng)真誠地對待他。

在我的課堂教學(xué)上，我?guī)Ыo我的學(xué)生是一種愉快簡單的學(xué)習(xí)，我的感受是：明朗而高效的節(jié)奏感，嚴(yán)肅而活潑的氛圍，重積累與聯(lián)系，重學(xué)法指導(dǎo)，重語言運用，重合作意識的培養(yǎng)，重情感交流。在新課標(biāo)下，我覺得教師的教學(xué)要放在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)語文的內(nèi)趨力，引導(dǎo)學(xué)生主動探求語言知識;指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)語文的方法，使學(xué)生由“學(xué)會”到“會學(xué)”，變“被動學(xué)習(xí)”為“自主學(xué)習(xí)”。我堅信，興趣是學(xué)習(xí)任何知識最好的老師。正正因如此，學(xué)生們在適應(yīng)了我的授課模式以后，漸漸地從對我的課堂發(fā)生興趣轉(zhuǎn)向?qū)φZ文學(xué)習(xí)感興趣。我是發(fā)自內(nèi)心地感動于這種良性的循環(huán)。同時，在語文課堂教學(xué)中我能夠適時適當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w教學(xué)設(shè)備充分調(diào)動學(xué)生的非智力因素，消除學(xué)習(xí)緊張感和焦慮感，激發(fā)學(xué)生探索未知的本能和強烈的好奇心、求知欲，這樣既充實豐富了課堂，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)語文的興趣。

愛是教師美麗的語言，我們教師應(yīng)有那顆與學(xué)生溝通的法寶——博愛之心，用愛去對待學(xué)生，影響學(xué)生，關(guān)心他們的成長。我們就應(yīng)用先進的理念、恰當(dāng)?shù)姆椒◣Ыo學(xué)生鮮活的知識與技能，發(fā)奮培養(yǎng)出具有世界胸懷、中國靈魂、適應(yīng)現(xiàn)代社會的有用之才。教學(xué)，是一曲愛的奉獻(xiàn)，我們的生命會因奉獻(xiàn)而精彩，因開拓而閃亮，因耕耘而芬芳，因奮斗而更美麗。

二級教師述職報告2從執(zhí)教的第一天起，我就要求自己的舉止行為要更加規(guī)范，正因從今以后我將為人師表，一言一行都影響著下一代，我要對他們負(fù)責(zé)?；谝陨险J(rèn)識，我在工作上兢兢業(yè)業(yè)，不敢有絲毫馬虎，備好每一節(jié)課，上好每一堂課，批好每一份作業(yè)，教育好每一個學(xué)生，發(fā)奮去做一個深受學(xué)生尊重和信賴的老師。

一、做一個思想進步的教師。

要想做一個合格的人民教師，首先就應(yīng)有一個健康進步的思想。與時俱進，愛崗敬業(yè)，為人師表，熱愛學(xué)生，尊重學(xué)生。我用心參加各種學(xué)習(xí)培訓(xùn)，為了提高自己的思想覺悟，每周五我認(rèn)真進行政治學(xué)習(xí)，并做好學(xué)習(xí)筆記。我還深知要教育好學(xué)生，教師務(wù)必先以身作則，時時做到教書育人，言傳身教，以自己的人格、行為去感染學(xué)生。作為一名教師，自身的師表形象要時刻注意，在工作中我用心、主動、勤懇、職責(zé)心強，樂于理解學(xué)校布置的各項工作;任勞任怨。在不斷地學(xué)習(xí)中，發(fā)奮使自己的思想覺悟、理論水平、業(yè)務(wù)潛質(zhì)都得到較快的提高。愛情感言

二、做一個有愛心的教師。

我把熱愛學(xué)生放在第一位，有了這種心境，師生之間就能處于一種和諧的狀態(tài)，許多事情便迎刃而解。正因愛是無聲的語言，是溝通與孩子們之間距離的有效手段。我報著一顆愛孩子、愛工作的心精心的呵護著我的班級，與孩子們平等相處，做他們的好朋友，尊重他們、信任他們、明白他們，用心主動與他們相處。在課上只要是對學(xué)生有好處的，我都會尊重。在課下，與學(xué)生共同解決難題，只要學(xué)生提出的問題，我總會不厭其煩的回答他們。學(xué)生的成績總會有好壞之分，無論成績好壞，我都一視同仁。對性格孤僻的學(xué)生，更多的給以熱情的幫忙。意圖使出他們恢復(fù)自信，走出自我評價的誤區(qū)。人的感覺是相互的，教師的真誠學(xué)生是能感受到的。我堅信：只有當(dāng)學(xué)生理解了你這個人，才可能以主動的態(tài)度理解你的教育。

三、做一個理念新的教師。

目前，新一輪的基礎(chǔ)教育改革已經(jīng)在全國全面推開，我在認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程理念的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己所教的學(xué)科，用心探索有效的教學(xué)方法。開成自已的教學(xué)風(fēng)格。我把課本知識與學(xué)生的生活相結(jié)合，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個富有生活氣息的學(xué)習(xí)情境，同時注重學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會合作交流，提高學(xué)習(xí)潛質(zhì)。在教學(xué)上，我一改以往教師演示、學(xué)生模仿的傳統(tǒng)教學(xué)方式，在學(xué)生中開展探究式學(xué)習(xí)，使學(xué)生的知識來源不只是老師，更多的是來自對書本的明白和與同伴的交流。促使學(xué)生在簡單的環(huán)境中學(xué)會學(xué)習(xí)。

二級教師述職報告320__年起兼任數(shù)學(xué)教研組組長，主要從事數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)。根據(jù)職務(wù)晉升，我已符合申報中學(xué)一級教師資格的條件。現(xiàn)將本人任現(xiàn)職以來的工作總結(jié)如下：

一、思想政治表現(xiàn)：

作為一名農(nóng)村學(xué)校的教育工作者，我深知農(nóng)村孩子的企盼，農(nóng)村父母的期望，自己肩上的責(zé)任，于是倍加珍惜作為人民教師的榮譽。從教以來，我無限忠誠黨的教育事業(yè)，積極負(fù)責(zé)地完成教學(xué)任務(wù)，努力進取，特別注重加強自己的思想品德修養(yǎng)，有強烈的責(zé)任感和事業(yè)心，以“愛崗敬業(yè)，教書育人”為己任，勇于迎接新挑戰(zhàn)，具有創(chuàng)新意識，積極探索課程改革，有吃苦耐勞的精神。適應(yīng)能力強，不斷上進。為人師表，積極引導(dǎo)學(xué)生開闊眼界，關(guān)心身邊事、國家事和天下事，增長知識，練好本領(lǐng)，取得了良好的`教育效果。尊敬領(lǐng)導(dǎo)，與同事團結(jié)協(xié)作，服從安排，與人為善。我堅信：只要自己付出了青春和熱情，農(nóng)村的孩子同樣也可以變成金鳳凰。

二、教學(xué)方面：

本人從教8年來，始終積極探索和學(xué)習(xí)，教學(xué)相長，與時俱進，努力攻關(guān)，把成為學(xué)者型的教師作為自己的目標(biāo)，在自身素質(zhì)方面進行堅持不懈的強化提高。

在教學(xué)工作中，刻苦鉆研業(yè)務(wù)，準(zhǔn)確把握教學(xué)大綱和教材，制定合理的教學(xué)目標(biāo)，把各種教學(xué)方法有機地結(jié)合起來，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，以學(xué)生為主體，力求教學(xué)由簡到繁、由易到難、深入淺出、通俗易懂。我注重提高教學(xué)技巧，講究教學(xué)藝術(shù)，努力摸索出“自學(xué)—總結(jié)學(xué)習(xí)”模式的做法和規(guī)律。為備好課、上好課，我自費訂閱或購買并閱讀各種教學(xué)參考書、雜志，提高自己的業(yè)務(wù)水平和理論知識水平。我還充分利用自身的優(yōu)勢，制作多媒體課件輔助教學(xué)，以此來提高課堂效率，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)難點，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，促進個性特長的發(fā)展，在教學(xué)中取得了較好的成績

任現(xiàn)職以來，我積極承擔(dān)區(qū)、校級公開課，20__年為市“初中數(shù)學(xué)教師、骨干教師教研沙龍”上了題為“圓”的研討課。在20__年11月承擔(dān)“青藍(lán)工程”設(shè)在我校的市級公開課《閱讀理解題》，20__年承擔(dān)設(shè)在外國語學(xué)校的市級公開課《全等三角形》，均受到好評。在教學(xué)中我積極閱讀理論知識，撰寫論文。近兩年來有三篇數(shù)學(xué)論文分別在省級刊物上發(fā)表。

我能積極關(guān)心新老師，與新老師結(jié)對子。任職以來培養(yǎng)的新教師有蔡文婷，我經(jīng)常和她一起研究教材與大綱，共同面對教學(xué)中出現(xiàn)的疑難問題，交流教學(xué)體會，研究教學(xué)各環(huán)節(jié)的自然銜接，設(shè)計課堂提問形式等等。通過結(jié)對子活動使新畢業(yè)的老師能較好的完成教學(xué)任務(wù)，課堂教學(xué)效果好。

三、班主任工作方面：

8年來我擔(dān)任過5年的班主任，工作富有特色，成效顯著。教育的核心是“育人”，科教興國的戰(zhàn)略意義就是提高國民素質(zhì)。在班主任工作中，面向全體同學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思想品德。在班級管理方面，我注重對學(xué)生進行自理、自立能力的培養(yǎng)，注意培養(yǎng)班干部并發(fā)揮他們的積極作用。教育學(xué)生，我采取“動之以情”為主，“曉之以理”為輔的方式，力求讓學(xué)生“心服口服”，并多次獲得“優(yōu)秀班主任”的稱號。

四、晉升后的工作設(shè)想：

在教學(xué)方面，不斷提高專業(yè)知識水平，進一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論，研究教與學(xué)規(guī)律，不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，大力推行教學(xué)改革，提高教學(xué)效率。

“捧著一顆心來，不帶半根草去”，陶行知先生的真知灼言，言猶在耳，我深感一位人民教師的責(zé)任，也深感一位人民教師的光榮，成績屬于過去，未來才屬于自己，作為一個青年教師，我知道我的工作才剛剛開始，黨在新時期下的素質(zhì)教育的方針政策己經(jīng)確定，我惟有勇于進取，不斷創(chuàng)新，才能取得更大的成績。

五、揚長避短,更上一層樓。

回顧自己擔(dān)任中學(xué)語文二級教師職務(wù)以來四年的工作,為教書育人所付出的心血和汗水得到了黨和人民的豐厚回報。展望未來,我深深地感受到教書育人的擔(dān)子之重,但我有決心、信心努力克服工作上的困難,揚長避短、戒驕戒躁,更加勤奮的工作,力爭把教書育人的工作做到更上一層樓。

二級教師述職報告4本人自被評聘為中學(xué)二級教師職務(wù)以來，各方面工作情況作如下的述職：

一、愛崗敬業(yè)，樂于無私貢獻(xiàn)。

本人一貫以來思想上積極上進，政治上立場堅定。堅持黨的四項基本原則，擁護改革開放，擁護黨的各項路線方針政策，自覺遵守國家的各項政策法令，忠誠黨和人民的教育事業(yè)，注意加強師德修養(yǎng)，事事處處為人師表。做學(xué)生的表率，有強烈的事業(yè)心和高度的工作責(zé)任感，愛崗敬業(yè)，樂于為山區(qū)教育事業(yè)做出自己無私的奉獻(xiàn)。

二、加強學(xué)習(xí)，提高業(yè)務(wù)水平。

為了更快的提高自己教育教學(xué)工作的能力水平，以適應(yīng)于當(dāng)前教育形式飛速發(fā)展的要求，自己不滿足于現(xiàn)狀，堅持不懈的加強專業(yè)知識技能的學(xué)習(xí)。20__年7又參加了四川大學(xué)漢語言文學(xué)專業(yè)本科函授的學(xué)習(xí)，20__年取得本科文憑并獲得了學(xué)士學(xué)位證書。自己還積極參加各級各類的繼續(xù)教育，如“計算機初級”、“普通話”、“專業(yè)技術(shù)人員權(quán)益保護”等的培訓(xùn)，以不斷的充實自己的知識中職教師述職職稱教師述職報告。

在積極參加各項繼續(xù)教育學(xué)習(xí)的同時，我還以勇于開拓、大膽進取的精神，積極潛心鉆研教學(xué)業(yè)務(wù)。主動、積極地承擔(dān)學(xué)校及縣、市組織的語文科公開課、示范觀摩課，我寫的論文和教學(xué)設(shè)計都獲得了市、州及省里的不同獎項。正是通過潛心鉆研教學(xué)業(yè)務(wù)及積極參加繼續(xù)教育“充電”，使自己的工作能力和業(yè)務(wù)水平得以不斷提高，因此自己不但能完全勝任中學(xué)語文科的教學(xué)工作，而且在工作中能做到得心應(yīng)手、應(yīng)付自如，成為我校語文科教學(xué)骨干之一，同時也使自己的教學(xué)工作能有從量到質(zhì)的飛躍。

三、勤奮工作，奪取雙豐收。

我自參加教育工作以來，至今一直擔(dān)任中學(xué)語文科教學(xué)工作任務(wù)。當(dāng)班主任時，自己積極抓好班風(fēng)建設(shè)，努力地教育轉(zhuǎn)變后進生，牢記“教書育人”之宗旨。作為一名班主任，我深深懂得：班主任是一個教學(xué)班的組織者和領(lǐng)導(dǎo)者，班主任的工作直接影響著學(xué)生在德、智、體、美、勞等各方面的健康成長，影響著他們一生的道路。每當(dāng)新學(xué)年接過一個新班，我都根據(jù)本班學(xué)生的實際情況及學(xué)校對班級管理的要求，組織學(xué)生學(xué)習(xí)《中學(xué)生日常行為規(guī)范》和《中學(xué)生守則》，從思想上、行為上規(guī)范和約束每一位學(xué)生，做到防范于未然。自己還堅持“勤”字開頭，做到早操勤跟班，早讀勤巡班，平時勤下班，使班風(fēng)建設(shè)得到加強。自己在任班主任的工作中，除了注意抓好班風(fēng)建設(shè)外，還十分注意加強后進生的教育轉(zhuǎn)化工作，對那些思想紀(jì)律、學(xué)習(xí)較差的后進生從不歧視，而更加關(guān)心愛護他們，積極想方設(shè)法轉(zhuǎn)變他們，經(jīng)常找他們拉家常，談人生、敘理想、講前途，和風(fēng)細(xì)雨地動之以情、曉之以理，以滿腔熱情去溫暖他們的心田。因此，自己多年來所帶的班班風(fēng)正、學(xué)風(fēng)濃，良好的班風(fēng)形成，并不斷的得到鞏固和發(fā)展。

多年來，自己不但努力做好班主任工作，而且還努力搞好教學(xué)工作，積極實施素質(zhì)教育，重視培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和動手能力。每一個學(xué)年的開始，自己都愉快地服從學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的工作安排，從不講半點價錢，而是一心撲在教學(xué)工作上。在教學(xué)中，我潛心研究教材教法，虛心學(xué)習(xí)，取長補短，精心備課、上課，向四十分鐘要質(zhì)量。勤下班輔導(dǎo)學(xué)生，細(xì)心批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。同時充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)。正由于自己一直以來都能勤教、樂教、善教。因此，任職以來，自己所擔(dān)任的班語文科教學(xué)都取得嬌人的成績，年年都位于全縣前列。

四、揚長避短，更上一層樓。

回顧自己擔(dān)任中學(xué)語文二級教師職務(wù)以來的工作，為教書育人所付出的心血和汗水得到了黨和人民的豐厚回報。展望未來，我深深地感受到教書育人的擔(dān)子之重，但我有決心、信心努力克服工作上的困難，揚長避短、戒驕戒躁，更加勤奮的工作，力爭把教書育人的工作做到更上一層樓。

綜上所述，本人自認(rèn)為完全符合申請中學(xué)語文一級教師職務(wù)的條件和資格，請上級有關(guān)部門給予評審。

二級教師述職報告5尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)老師：

上午好!

花開花謝，歲月如歌。在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)各個處室以及同仁們的關(guān)心、幫助、理解、支持與配合下，我們已經(jīng)順利地完成了一學(xué)年的教育教學(xué)工作，在此，我向大家表示衷心的感謝。下面我就這一年來的工作向各位領(lǐng)導(dǎo)及老師們做一簡單匯報：

一、不斷端正自己的工作態(tài)度

一是帶頭實干。一年來我始終堅持早來晚走，周六周日沒休息過，堅持做到有學(xué)生在就有我在，教室中、操場上、宿舍里時常都會出現(xiàn)我的身影，自去年秋季開學(xué)以來，鼻炎老毛病持續(xù)不斷侵襲著我，無論有多么難挨，我都堅持著，甘苦自知。

二是嚴(yán)以律已。要求別人做到的自己首先做到，要求別人不做的自己首先不做。腳踏實地，認(rèn)真履行職責(zé)，勤勤懇懇為大家服務(wù)。在平時的工作生活學(xué)習(xí)中，嚴(yán)格遵守各項規(guī)章制度，自覺維護學(xué)校、部門的形象。多說有利于學(xué)校發(fā)展的話，多做有利于學(xué)校發(fā)展的事，盡心盡職做好自己的本職工作。

三是真誠待人。在組里與大家和睦相處，團結(jié)協(xié)作，做到大事講原則，小事講風(fēng)格，以大局為重，以學(xué)校利益為最高準(zhǔn)則，不計較個人得失，較好地處理了個人利益與集體利益的關(guān)系、個人與老師們的關(guān)系、個人與領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)系。我的真誠換來了老師們的信任，那就是凝聚力、向心力的增強。

二、齊心協(xié)力，眾志成城，構(gòu)建和諧年級組

篇2

一、打好美術(shù)知識與技能的根基

在美術(shù)活動中，常常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象： 幼兒有很強的創(chuàng)作欲望，但由于缺乏一定的技能，幼兒強烈的創(chuàng)造欲望只能用簡單的色塊表現(xiàn)，簡單的符號來表達(dá)，在某種程度上抑制了幼兒的表現(xiàn)欲望。所以，打好幼兒美術(shù)知識與技能的根基不是美術(shù)教育的目的，是幼兒進行美術(shù)表現(xiàn)的重要工具。

兒童美術(shù)教學(xué)大體分為兩大類，一是繪畫，二是手工。美術(shù)教學(xué)中手工制作是幼兒非常喜歡的一項活動，它包括： 粘貼、印畫、泥塑、折紙、泥工、雕刻、剪紙、編織等。那么，怎么才能有效的引導(dǎo)幼兒進行手工制作呢？

1、教師應(yīng)為幼兒提供一個寬松、愉快的創(chuàng)作環(huán)境。

2、在開展剪紙教學(xué)活動中，首先在教室內(nèi)布置好剪紙環(huán)境，這對開發(fā)幼兒剪紙的興趣極其重要。

3、提供多種材料，引導(dǎo)幼兒進行聯(lián)想。

讓幼兒根據(jù)自己的意圖選擇材料，充分發(fā)揮想象力，構(gòu)思出多種制作方案。

4、手工制作中所需要表象的積累。

教師可讓幼兒看一看、摸一摸的方式加強對表象形體的記憶。如指導(dǎo)幼兒對一只動物的形象進行分析，教師可啟發(fā)幼兒思考： 它們的整體形態(tài)是怎樣的？ 頭是什么樣？ 耳朵是什么形狀？ 尾巴是長的還是短的……

5、根據(jù)兒童不同的年齡特征，提供練習(xí)機會，鍛煉幼兒手腦的靈活性。注意訓(xùn)練手的靈活性，從分布練習(xí)到整體練習(xí)。

6、手工制作與繪畫的有機結(jié)合

在手工制作中添加繪畫，可以增添畫面的裝飾感并且可以激發(fā)幼兒手工制作的強烈興趣。例如，學(xué)生在一幅風(fēng)景畫面上，制作出立體的蝴蝶、小鳥，再根據(jù)整個畫面的需要，圖上艷麗的顏色。這不僅增強了作品的表現(xiàn)力，而且開拓了幼兒的探索力和創(chuàng)造力。

二、幼兒園美術(shù)活動的游戲化

游戲是幼兒的基本活動。所以，每一個活動應(yīng)充分考慮到游戲與教學(xué)的有效結(jié)合，讓幼兒在學(xué)中玩，在玩中學(xué)，寓教于樂，達(dá)到游戲和教育的雙重目的。

1、美術(shù)材料的多樣選擇

以往的繪畫工具僅限于水彩筆、油畫棒等，這些材料色彩艷麗，易掌握，但是材料很單一。不妨嘗試下邊簡單易得的工具，如我們把卡紙換成光面的掛歷紙或者有機理效果的皺紋紙，美術(shù)材料的多樣性不僅增加了繪畫的形式，而且滿足了幼兒的好奇心和創(chuàng)造力。

2、美術(shù)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)。

3、在美術(shù)活動中培養(yǎng)孩子的觀察力是極為重要的。例如，讓幼兒觀察春夏秋冬的變化，可以拿來一盆植物，讓幼兒通過自己的觀察，看看植物在四季中是如何變化的。

4、讓幼兒在游戲中進行美術(shù)活動。

幼兒喜歡游戲，怎樣把美術(shù)教育與游戲相結(jié)合呢？ 例如，折紙示意圖幼兒不容易理解，我就以“我是示意圖”的形式，向幼兒介紹幾種常見的折疊符號和幼兒一起去認(rèn)識，以游戲的方式可以更好地激發(fā)幼兒的興趣和熱情。

三、適當(dāng)?shù)募睿龠M兒童自我意識的提升

俗話說： “好孩子是夸出來的”?？洫勔彩且环N教育，在夸獎中孩子會樹立信心，提升孩子的自我意識。那么，如何夸孩子呢？ 怎樣做才是有效的鼓勵教育？

1、多種鼓勵相結(jié)合。

語言鼓勵。如“你真棒”“你真聰明”，當(dāng)孩子十分希望自己被他人認(rèn)可的時候，這樣的語言很奏效，它會讓孩子信心倍增。動作鼓勵。如點頭微笑，有時候發(fā)自內(nèi)心的微笑也是一種認(rèn)可，孩子在有挫敗感的時候，老師的一個眼神或者微笑，同樣是一種巨大的動力。實物鼓勵。一塊糖，一個小粘貼都是很好的獎品。在美術(shù)教育中，展示孩子的作品是重要的一部分。把孩子每個時期的作品展示出來，讓孩子在比較中找到自己的差距，展覽的同時滿足了孩子的成就感。

2、幫助孩子制定激勵目標(biāo)。

教師給孩子制定激勵目標(biāo)時要注意該目標(biāo)的可執(zhí)行性，不要是空想或不切實際，否則會挫傷孩子的積極性和自信心，最好制定一些容易達(dá)到的目標(biāo)，然后循序漸進地增加難度。例如，讓兒童臨摹一些一筆完成的小動物圖形，其中包含了簡單的幾何形體，孩子多加練習(xí)都可以順利完成。孩子達(dá)到老師規(guī)定的目標(biāo)后，再稍微給孩子增加難度，這樣符合實際的教學(xué)目標(biāo)，會讓孩子容易達(dá)到，并且讓他們懂得沒有隨便取得成功的道理。

3、強化孩子的自我意識

自我激勵是不依靠外部賞識，是孩子對自己的肯定、鼓勵和表揚。這要求教師對孩子進行潛移默化的激勵教育，在對孩子表揚時可有意識地將“我”改為“你”如“你又有了進步，我為你感到驕傲”改為“你為今天的進步一定付出了很多努力，你會為自己感到驕傲?！本枚弥?，孩子會內(nèi)心承認(rèn)自己，并且領(lǐng)悟到努力后獲得的成功是最好的獎品。

四、激發(fā)幼兒的美術(shù)創(chuàng)想，拓展教學(xué)思路

兒童的創(chuàng)想是其認(rèn)知和智慧發(fā)展的重要方面，與其人格的健康發(fā)展密切相關(guān)。教育工作者如何開發(fā)幼兒的潛能，激發(fā)幼兒的潛質(zhì)呢？

1、提供多樣的材料，創(chuàng)造幼兒創(chuàng)想的條件

在美術(shù)活動中可以利用材料色形的不同，激發(fā)孩子的想象?；貧w生活的材料有著各自的屬性特點。例如，教師收集大小不一的紙盒，在老師的啟發(fā)下孩子把紙盒的六個面里隨意涂抹裝飾，然后把每個孩子的紙盒隨意排列，通過排列的小盒圖案，可以讓孩子編成連環(huán)畫等。每更換一個面，都會有無數(shù)個小故事。孩子不僅在活動中鍛煉了繪畫能力，還鍛煉了語言的表達(dá)能力。

2、親密有趣的師生、親子互動，創(chuàng)設(shè)幼兒的創(chuàng)想氛圍

孩子都有自我表現(xiàn)和表達(dá)的欲望，他們不僅用語言，也用藝術(shù)手段，用自己的作品來表達(dá)自我的感受和體驗。例如，在美術(shù)活動中，我設(shè)計了“魔術(shù)繪畫”，利用油畫棒不溶于水的特性作畫，引導(dǎo)學(xué)生畫出不同季節(jié)的公園一角，要求用同種顏色的紙和油畫棒來繪制。同一種顏色的筆畫在相同顏色的紙上看不出畫的線條，似乎什么都沒有，但是通過老師圖上鮮艷的水粉顏料，畫面就清晰可見了，產(chǎn)生了魔幻的感覺。孩子對繪畫產(chǎn)生了極大的興趣，基本技能通過獨特的方式轉(zhuǎn)化成了生動的課堂氛圍。

篇3

立體幾何

第二十三講

空間中點、直線、平面之間的位置關(guān)系

2019年

1.(2019全國III文8）如圖，點N為正方形ABCD的中心，ECD為正三角形，平面ECD平面ABCD，M是線段ED的中點，則

A．BM=EN，且直線BM、EN

是相交直線

B．BM≠EN，且直線BM，EN

是相交直線

C．BM=EN，且直線BM、EN

是異面直線

D．BM≠EN，且直線BM，EN

是異面直線

2.（2019全國1文19）如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點.

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點C到平面C1DE的距離．

3.（2019全國II文7）設(shè)α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是

A．α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行

B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行

C．α，β平行于同一條直線

D．α，β垂直于同一平面

4.（2019北京文13）已知l，m是平面外的兩條不同直線．給出下列三個論斷：

①lm；②m∥；③l．

以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：__________．

5.（2019江蘇16）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點，AB=BC．

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BEC1E．

6.（2019全國II文17）如圖，長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點E在棱AA1上，BEEC1.

（1）證明：BE平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱錐的體積．

7.(2019全國III文19）圖1是由矩形ADEB、ABC和菱形BFGC組成的一個平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連結(jié)DG，如圖2.

（1）證明圖2中的A，C，G，D四點共面，且平面ABC平面BCGE；

（2）求圖2中的四邊形ACGD的面積.

8.（2019北京文18）如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點．

（Ⅰ）求證：BD平面PAC；

（Ⅱ）若∠ABC=60°，求證：平面PAB平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在點F，使得CF∥平面PAE？說明理由．

9.（2019天津文17）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）設(shè)分別為的中點，求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

10.（2019江蘇16）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點，AB=BC．

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BEC1E．

11.（2019浙江19）如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是AC，A1B1的中點.

（1）證明：；

（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.

12.（2019北京文18）如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點．

（Ⅰ）求證：BD平面PAC；

（Ⅱ）若∠ABC=60°，求證：平面PAB平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在點F，使得CF∥平面PAE？說明理由．

13.（2019全國1文16）已知∠ACB=90°，P為平面ABC外一點，PC=2，點P到∠ACB兩邊AC，BC的距離均為，那么P到平面ABC的距離為___________．

14.（2019全國1文19）如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點.

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點C到平面C1DE的距離．

15.（2019天津文17）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）設(shè)分別為的中點，求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

16.（2019浙江8）設(shè)三棱錐V-ABC的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，P是棱VA上的點（不含端點），記直線PB與直線AC所成角為α，直線PB與平面ABC所成角為β，二面角P-AC-B的平面角為γ，則

A．β

B．β

C．β

D．α

17.（2019浙江19）如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是AC，A1B1的中點.

（1）證明：；

（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.

2010-2018年

一、選擇題

1．(2018全國卷Ⅱ)在正方體中，為棱的中點，則異面直線與所成角的正切值為

A．

B．

C．

D．

2．(2018浙江)已知平面，直線，滿足，，則“∥”是“∥”的

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

3．（2017新課標(biāo)Ⅰ）如圖，在下列四個正方體中，，為正方體的兩個頂點，，，為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接與平面不平行的是

4．（2017新課標(biāo)Ⅲ）在正方體中，為棱的中點，則

A．

B．

C．

D．

5．（2016年全國I卷）平面過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點A，∥平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABB1

A1=n，則m，n所成角的正弦值為

A．

B．

C．

D．

6．（2016年浙江）已知互相垂直的平面

交于直線l．若直線m，n滿足m∥α，nβ，則

A．m∥l

B．m∥n

C．nl

D．mn

7．（2015新課標(biāo)1）《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問”積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有

A．斛

B．斛

C．斛

D．斛

8．（2015新課標(biāo)2）已知、是球的球面上兩點，，為該球面上的動點．若三棱錐體積的最大值為36，則球的表面積為

A．

B．

C．

D．

9．（2015廣東）若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是

A．與，都不相交

B．與，都相交

C．至多與，中的一條相交

D．至少與，中的一條相交

10．（2015浙江）如圖，已知，是的中點，沿直線將翻折成，所成二面角的平面角為，則

11．（2014廣東）若空間中四條兩兩不同的直線，滿足，則下面結(jié)論一定正確的是

A．

B．

C．既不垂直也不平行

D．的位置關(guān)系不確定

12．（2014浙江）設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面

A．若，，則

B．若，則

C．若則

D．若，，，則

13．（2014遼寧）已知，表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是

A．若則

B．若，，則

C．若，，則

D．若，，則

14．（2014浙江）如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點處進行射擊訓(xùn)練，已知點到墻面的距離為，某目標(biāo)點沿墻面的射擊線移動，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點，需計算由點觀察點的仰角的大?。ㄑ鼋菫橹本€與平面所成角）。若，，則的最大值

A．

B．

C．

D．

15．（2014四川）如圖，在正方體中，點為線段的中點。設(shè)點在線段上，直線

與平面所成的角為，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

16．（2013新課標(biāo)2）已知為異面直線，平面，平面．直線滿足，，則

A．且

B．且

C．與相交，且交線垂直于

D．與相交，且交線平行于

17．（2013廣東）設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不同的平面，下列命題中正確的是

A．若,,,則

B．若,,,則

C．若,,,則

D．若,,,則

18．（2012浙江）設(shè)是直線，是兩個不同的平面

A．若∥，∥，則∥

B．若∥，，則

C．若，，則

D．若,

∥，則

19．（2012浙江）已知矩形，，．將沿矩形的對角線所在的直線進行翻折，在翻折過程中，

A．存在某個位置，使得直線與直線垂直

B．存在某個位置，使得直線與直線垂直

C．存在某個位置，使得直線與直線垂直

D．對任意位置，三對直線“與”，“與”，“與”均不垂直

20．（2011浙江）下列命題中錯誤的是

A．如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

B．如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

C．如果平面，平面，，那么

D．如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

21．（2010山東）在空間，下列命題正確的是

A．平行直線的平行投影重合

B．平行于同一直線的兩個平面平行

C．垂直于同一平面的兩個平面平行

D．垂直于同一平面的兩條直線平行

二、填空題

22．(2018全國卷Ⅱ)已知圓錐的頂點為，母線，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為_____．

三、解答題

23．（2018全國卷Ⅱ）如圖，在三棱錐中，，

，為的中點．

(1)證明：平面；

(2)若點在棱上，且，求點到平面的距離．

24．（2018全國卷Ⅲ）如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點．

(1)證明：平面平面；

(2)在線段上是否存在點，使得平面？說明理由．

25．（2018北京）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，，=，，分別為，的中點．

(1)求證：；

(2)求證：平面平面；

(3)求證：∥平面．

26．（2018天津）如圖，在四面體中，是等邊三角形，平面平面，點為棱的中點，，，．

(1)求證：；

(2)求異面直線與所成角的余弦值；

(3)求直線與平面所成角的正弦值．

27．(2018江蘇)在平行六面體中，，．

求證：(1)平面；

(2)平面平面．

28．(2018浙江)如圖，已知多面體，，，均垂直于平面，，，，．

(1)證明：平面；

(2)求直線與平面所成的角的正弦值．

29．（2017新課標(biāo)Ⅱ）如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，，．

(1)證明：直線∥平面；

(2)若的面積為，求四棱錐的體積。

30．（2017新課標(biāo)Ⅲ）如圖，四面體中，是正三角形，．

(1)證明：；

(2)已知是直角三角形，．若為棱上與不重合的點，且，求四面體與四面體的體積比．

31．（2017天津）如圖，在四棱錐中，平面，，，，，，．

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．

32．（2017山東）由四棱柱截去三棱錐后得到的幾何體如圖所示，四邊形為正方形，為與的交點，為的中點，平面，

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）設(shè)是的中點，證明：平面平面．

33．（2017北京）如圖，在三棱錐中，，，，，為線段的中點，為線段上一點．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）當(dāng)∥平面時，求三棱錐的體積．

34．（2017浙江）如圖，已知四棱錐，是以為斜邊的等腰直角三角形，，，，為的中點．

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

35．（2017江蘇）如圖，在三棱錐中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，點E、F（E與A、D不重合）分別在棱AD，BD上，且EFAD．

求證：（1）EF∥平面ABC；

（2）ADAC．

36．（2017江蘇）如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對角線的長為10cm，容器Ⅱ的兩底面對角線，的長分別為14cm和62cm．

分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．

現(xiàn)有一根玻璃棒，其長度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計）

（1）將放在容器Ⅰ中，的一端置于點處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水中部分的長度；

（2）將放在容器Ⅱ中，的一端置于點處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水中部分的長度．

37．（2016年山東）在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF∥DB.

（I）已知AB=BC，AE=EC.求證：ACFB；

（II）已知G，H分別是EC和FB的中點.求證：GH∥平面ABC.

38．（2016年天津）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED平面ABCD，EFAB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60o，G為BC的中點.

(Ⅰ)求證：FG平面BED；

(Ⅱ)求證：平面BED平面AED；

(Ⅲ)求直線EF與平面BED所成角的正弦值.

39．（2016年全國I卷）如圖，已知正三棱錐的側(cè)面是直角三角形，，頂點在平面內(nèi)的正投影為點，在平面內(nèi)的正投影為點，連結(jié)并延長交于點．

（I）證明：是的中點；

（II）在圖中作出點在平面內(nèi)的正投影（說明作法及理由），并求四面體的體積．

40．（2016年全國II卷）如圖，菱形的對角線與交于點，點、分別在，上，，交于點，將沿折到的位置.

(Ⅰ)證明：；

(Ⅱ)若,求五棱錐體積．

41．（2016年全國III卷）如圖，四棱錐中，底面，，，，為線段上一點，，為的中點．

（Ⅰ）證明平面；

（Ⅱ）求四面體的體積．

42．（2015新課標(biāo)1）如圖四邊形為菱形，為與交點，平面．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，，三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積．

43．（2015新課標(biāo)2）如圖，長方體中，，，，點，分別在，上，．過點，的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形．

（Ⅰ）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；

（Ⅱ）求平面把該長方體分成的兩部分體積的比值．

44．（2014山東）如圖，四棱錐中，，，

分別為線段的中點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

45．(2014江蘇)如圖，在三棱錐中，，E，F(xiàn)分別為棱的中點．已知，

求證：（Ⅰ）直線平面；

（Ⅱ）平面平面．

46．（2014新課標(biāo)2）如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點．

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）設(shè)二面角為60°，=1，=，求三棱錐的體積．

47．（2014天津）如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，，,,,分別是棱,的中點．

（Ⅰ）證明:

平面；

（Ⅱ）若二面角為，

（?。┳C明：平面平面；

（ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

48．（2013浙江）如圖，在四棱錐PABCD中，PA面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G為線段PC上的點．

（Ⅰ）證明：BD面APC

；

（Ⅱ）若G是PC的中點，求DG與APC所成的角的正切值；

（Ⅲ）若G滿足PC面BGD，求

的值．

49．（2013遼寧）如圖，是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上的點．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設(shè)為的中點，為的重心，求證：平面．

50．（2012江蘇）如圖，在直三棱柱中，，分別是棱上的點（點D不同于點C），且為的中點．

求證：（Ⅰ）平面平面；

（Ⅱ）直線平面．

51．(2012廣東)如圖所示，在四棱錐中，平面，，是中點，是上的點，且，為中邊上的高．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若，求三棱錐的體積；

（Ⅲ）證明：平面．

52．（2011江蘇）如圖，在四棱錐中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點．

求證：（Ⅰ）直線EF∥平面PCD；

（Ⅱ）平面BEF平面PAD．

53．（2011廣東）如圖，在椎體P-ABCD中，ABCD是邊長為1的棱形，且∠DAB=60，,PB=2，E，F(xiàn)分別是BC,PC的中點．

（Ⅰ）證明：AD平面DEF；

（Ⅱ）求二面角P-AD-B的余弦值．

54．（2010天津）如圖，在五面體中，四邊形是正方形，平面，∥，=1，=，∠＝∠＝45°．

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅱ）證明平面；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

55．（2010浙江）如圖，在平行四邊形中，=2，∠=120°．為線段的中點，將沿直線翻折成，使平面平面，為線段的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）設(shè)為線段的中點，求直線與平面所成角的余弦值．

專題八

立體幾何

第二十三講

空間中點、直線、平面之間的位置關(guān)系

答案部分

2019年

2019年

1.解析

如圖所示，聯(lián)結(jié)，.

因為點為正方形的中心，為正三角形，平面平面，是線段的中點，所以平面，平面，因為是中邊上的中線，是中邊上的中線，直線，是相交直線，設(shè)，則，，

所以，，

所以．故選B．

2.解析

（1）連結(jié).因為M，E分別為的中點，所以，且.又因為N為的中點，所以.

由題設(shè)知，可得，故，因此四邊形MNDE為平行四邊形，.又平面，所以MN∥平面.

（2）過C作C1E的垂線，垂足為H.

由已知可得，，所以DE平面，故DECH.

從而CH平面，故CH的長即為C到平面的距離，

由已知可得CE=1，C1C=4，所以，故.

從而點C到平面的距離為.

3.解析：對于A，內(nèi)有無數(shù)條直線與平行，則與相交或，排除；

對于B，內(nèi)有兩條相交直線與平行，則；

對于C，，平行于同一條直線，則與相交或，排除；

對于D，，垂直于同一平面，則與相交或，排除．

故選B．

4.解析

若②，過作平面，則，又③，則，又，同在內(nèi)，所以①，即.

5.證明：（1）因為D，E分別為BC，AC的中點，

所以ED∥AB.

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1，

所以A1B1∥ED.

又因為ED?平面DEC1，A1B1平面DEC1，

所以A1B1∥平面DEC1.

（2）因為AB=BC，E為AC的中點，所以BEAC.

因為三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，所以CC1平面ABC.

又因為BE?平面ABC，所以CC1BE.

因為C1C?平面A1ACC1，AC?平面A1ACC1，C1C∩AC=C，

所以BE平面A1ACC1.

因為C1E?平面A1ACC1，所以BEC1E.

6.解：（1）由已知得B1C1平面ABB1A1，BE平面ABB1A1，

故.

又，所以BE平面.

（2）由（1）知∠BEB1=90°.由題設(shè)知RtABE≌RtA1B1E，所以，故AE=AB=3，.

作，垂足為F，則EF平面，且.

所以，四棱錐的體積.

7.解析（1）由已知得ADBE，CGBE，所以ADCG，故AD，CG確定一個平面，從而A，C，G，D四點共面．

由已知得ABBE，ABBC，故AB平面BCGE．

又因為AB平面ABC，所以平面ABC平面BCGE．

（2）取的中點，聯(lián)結(jié)，.

因為，平面，所以平面，故.

由已知，四邊形是菱形，且得，故平面.

因此.

在中，，，故.

所以四邊形的面積為4.

8.解析（Ⅰ）因為平面ABCD，且平面，

所以．

又因為底面ABCD為菱形，所以．

又平面，平面，，

所以平面PAC．

（Ⅱ）因為PA平面ABCD，平面ABCD，

所以PAAE．

因為底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，且E為CD的中點，

所以AECD．

又，所以ABAE．

又平面，平面，，所以AE平面PAB．

又平面，所以平面PAB平面．

（Ⅲ）棱PB上存在點F，且為的中點，使得CF∥平面PAE．

取F為PB的中點，取G為PA的中點，連結(jié)CF，F(xiàn)G，EG．

因為，分別為，的中點，則FG∥AB，且FG=AB．

因為底面ABCD為菱形，且E為CD的中點，

所以CE∥AB，且CE=AB．

所以FG∥CE，且FG=CE．

所以四邊形CEGF為平行四邊形，

所以CF∥EG．

因為CF平面PAE，EG平面PAE，

所以CF∥平面PAE．

9.解析

（Ⅰ）連接，易知，.又由，故，又因為平面，平面，所以平面.

（Ⅱ）取棱的中點，連接.依題意，得，又因為平面平面，平面平面，所以平面，又平面，故.又已知，，所以平面.

（Ⅲ）連接，由（Ⅱ）中平面，可知為直線與平面所成的角，

因為為等邊三角形，且為的中點，所以.又，

故在中，.

所以，直線與平面所成角的正弦值為.

10..證明：（1）因為D，E分別為BC，AC的中點，

所以ED∥AB.

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1，

所以A1B1∥ED.

又因為ED?平面DEC1，A1B1平面DEC1，

所以A1B1∥平面DEC1.

（2）因為AB=BC，E為AC的中點，所以BEAC.

因為三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，所以CC1平面ABC.

又因為BE?平面ABC，所以CC1BE.

因為C1C?平面A1ACC1，AC?平面A1ACC1，C1C∩AC=C，

所以BE平面A1ACC1.

因為C1E?平面A1ACC1，所以BEC1E.

11.（I）連接A1E，因為A1A=A1C，E是AC的中點，所以A1EAC.

又平面A1ACC1平面ABC，A1E平面A1ACC1，

平面A1ACC1∩平面ABC=AC，

所以，A1E平面ABC，則A1EBC.

又因為A1F∥AB，∠ABC=90°，故BCA1F.

所以BC平面A1EF.

因此EFBC.

（Ⅱ）取BC中點G，連接EG，GF，則EGFA1是平行四邊形．

由于A1E平面ABC，故AE1EG，所以平行四邊形EGFA1為矩形．

由（I）得BC平面EGFA1，則平面A1BC平面EGFA1，

所以EF在平面A1BC上的射影在直線A1G上.

連接A1G交EF于O，則∠EOG是直線EF與平面A1BC所成的角（或其補角）.

不妨設(shè)AC=4，則在RtA1EG中，A1E=2，EG=.

由于O為A1G的中點，故，

所以．

因此，直線EF與平面A1BC所成角的余弦值是．

12.解析（Ⅰ）因為平面ABCD，且平面，

所以．

又因為底面ABCD為菱形，所以．

又平面，平面，，

所以平面PAC．

（Ⅱ）因為PA平面ABCD，平面ABCD，

所以PAAE．

因為底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，且E為CD的中點，

所以AECD．

又，所以ABAE．

又平面，平面，，所以AE平面PAB．

又平面，所以平面PAB平面．

（Ⅲ）棱PB上存在點F，且為的中點，使得CF∥平面PAE．

取F為PB的中點，取G為PA的中點，連結(jié)CF，F(xiàn)G，EG．

因為，分別為，的中點，則FG∥AB，且FG=AB．

因為底面ABCD為菱形，且E為CD的中點，

所以CE∥AB，且CE=AB．

所以FG∥CE，且FG=CE．

所以四邊形CEGF為平行四邊形，

所以CF∥EG．

因為CF平面PAE，EG平面PAE，

所以CF∥平面PAE．

13.

過點P作PO平面ABC交平面ABC于點O，

過點P作PDAC交AC于點D，作PEBC交BC于點E，聯(lián)結(jié)OD，OC，OE，

則

所以又,

故四邊形為矩形.

有所做輔助線可知，

所以，

所以矩形為邊長是1的正方形，則.

在中，，所以.

即為點P到平面ABC的距離，即所求距離為.

14.解析

（1）連結(jié).因為M，E分別為的中點，所以，且.又因為N為的中點，所以.

由題設(shè)知，可得，故，因此四邊形MNDE為平行四邊形，.又平面，所以MN∥平面.

（2）過C作C1E的垂線，垂足為H.

由已知可得，，所以DE平面，故DECH.

從而CH平面，故CH的長即為C到平面的距離，

由已知可得CE=1，C1C=4，所以，故.

從而點C到平面的距離為.

15.解析

（Ⅰ）連接，易知，.又由，故，又因為平面，平面，所以平面.

（Ⅱ）取棱的中點，連接.依題意，得，又因為平面平面，平面平面，所以平面，又平面，故.又已知，，所以平面.

（Ⅲ）連接，由（Ⅱ）中平面，可知為直線與平面所成的角，

因為為等邊三角形，且為的中點，所以.又，

故在中，.

所以，直線與平面所成角的正弦值為.

16.解析：解法一：如圖G為AC的中點，V在底面的射影為O，則P在底面上的射影D在線段AO上，

作于E，易得，過P作于F，

過D作，交BG于H，

則，，，

則，可得；

，可得.

解法二：由最小值定理可得，記的平面角為(顯然)，

由最大角定理可得；

解法三特殊圖形法：設(shè)三棱錐為棱長為2的正四面體，P為VA的中點，

易得，可得，，，

故選B．

17.（I）連接A1E，因為A1A=A1C，E是AC的中點，所以A1EAC.

又平面A1ACC1平面ABC，A1E平面A1ACC1，

平面A1ACC1∩平面ABC=AC，

所以，A1E平面ABC，則A1EBC.

又因為A1F∥AB，∠ABC=90°，故BCA1F.

所以BC平面A1EF.

因此EFBC.

（Ⅱ）取BC中點G，連接EG，GF，則EGFA1是平行四邊形．

由于A1E平面ABC，故AE1EG，所以平行四邊形EGFA1為矩形．

由（I）得BC平面EGFA1，則平面A1BC平面EGFA1，

所以EF在平面A1BC上的射影在直線A1G上.

連接A1G交EF于O，則∠EOG是直線EF與平面A1BC所成的角（或其補角）.

不妨設(shè)AC=4，則在RtA1EG中，A1E=2，EG=.

由于O為A1G的中點，故，

所以．

因此，直線EF與平面A1BC所成角的余弦值是．

2010-2018年

1．C【解析】如圖，連接，因為，所以異面直線與所成角等于相交直線與所成的角，即．不妨設(shè)正方體的棱長為2，則，，由勾股定理得，又由平面，可得，

所以，故選C．

2．A【解析】若，，∥，由線面平行的判定定理知∥．若∥，，，不一定推出∥，直線與可能異面，故“∥”是“∥”的充分不必要條件．故選A．

3．A【解析】由正方體的線線關(guān)系，易知B、C、D中，所以平面，

只有A不滿足．選A．

4．C【解析】如圖，連結(jié)，易知平面，所以，又，所以平面，故，選C．

5．A【解析】因為過點的平面與平面平行，平面∥平面，所以∥∥，又∥平面，所以∥，則與所成的角為所求角，所以，所成角的正弦值為，選A．

6．C【解析】選項A，只有當(dāng)或時，；選項B，只有當(dāng)時；選項C，由于，所以；選項D，只有當(dāng)或時，，故選C．

7．B【解析】由得圓錐底面的半徑，所以米堆的體積，所以堆放的米有斛．

8．C【解析】三棱錐，其中為點到平面的距離，而底面三角形時直角三角形，頂點到平面的最大距離是球的半徑，

故=，其中為球的半徑，

所以，所以球的表面積．

9．D【解析】若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則至少與，中的一條相交，故選A．

10．B【解析】解法一

設(shè)，，則由題意知．

在空間圖形中，連結(jié)，設(shè)=．

在中，．

過作，過作，垂足分別為．

過作，使四邊形為平行四邊形，則，

連結(jié)，則就是二面角的平面角，所以．

在中，，．

同理，，，故．

顯然平面，故．

在中，．

在中，

=

，

所以

，

所以（當(dāng)時取等號），

因為，，而在上為遞減函數(shù)，

所以，故選B．

解法二

若，則當(dāng)時，，排除D；當(dāng)時，，，排除A、C，故選B．

11．D【解析】利用正方體模型可以看出，與的位置關(guān)系不確定．選D．

12．C【解析】選項中均可能與平面平行、垂直、斜交或在平面內(nèi)，故選．

13．B【解析】對于選項A，若，則與可能相交、平行或異面，A錯誤；顯然選項B正確；對于選項C，若，，則或，C錯誤；對于選項D，若，，則或或與相交，D錯誤．故選B．

14．D【解析】作，垂足為，設(shè)，則，

由余弦定理，

，

故當(dāng)時，取得最大值，最大值為．

15．B【解析】直線與平面所成的角為的取值范圍是，

由于，，

所以的取值范圍是

16．D【解析】作正方形模型，為后平面，為左側(cè)面

可知D正確．

17．D【解析】A中可能平行、垂直、也可能為異面；B中還可能為異面；C中

應(yīng)與中兩條相交直線垂直時結(jié)論才成立，選D．

18．B【解析】利用排除法可得選項B是正確的，∥，，則．如選項A：∥，∥時，或∥；選項C：若，，∥或；選項D：若,

，∥或．

19．B【解析】過點作，若存在某個位置，使得，則面，從而有，計算可得與不垂直，則A不正確；當(dāng)翻折到時，因為，所以面，從而可得；若，因為，所以面，從而可得，而，所以這樣的位置不存在，故C不正確；同理，D也不正確，故選B．

20．D【解析】對于D，若平面平面，則平面內(nèi)的某些直線可能不垂直于平面，即與平面的關(guān)系還可以是斜交、平行或在平面內(nèi)，其余選項易知均是正確的．

21．D【解析】兩平行直線的平行投影不一定重合，故A錯；由空間直線與平面的位置關(guān)系及線面垂直與平行的判定與性質(zhì)定理可知、均錯誤，故選D．

22．【解析】由題意畫出圖形，如圖，

設(shè)是底面圓的直徑，連接，則是圓錐的高，設(shè)圓錐的母線長為，

則由，的面積為8，得，得，在中，

由題意知，所以，．

故該圓錐的體積．

23．【解析】(1)因為，為的中點，所以，且．

連結(jié)．因為，所以為等腰直角三角形，

且，．

由知，．

由，知平面．

(2)作，垂足為．又由(1)可得，所以平面．

故的長為點到平面的距離．

由題設(shè)可知，，．

所以，．

所以點到平面的距離為．

24．【解析】(1)由題設(shè)知，平面平面，交線為．

因為，平面，所以平面，故．

因為為上異于，的點，且為直徑，所以

．

又=，所以平面．

而平面，故平面平面．

(2)當(dāng)為的中點時，∥平面．

證明如下：連結(jié)交于．因為為矩形，所以為中點．

連結(jié)，因為為

中點，所以∥．

平面，平面，所以∥平面．

25．【解析】(1)，且為的中點，．

底面為矩形，，

．

(2)底面為矩形，．

平面平面，平面．

．又，

平面，平面平面．

(3)如圖，取中點，連接．

分別為和的中點，，且．

四邊形為矩形，且為的中點，

，

，且，四邊形為平行四邊形，

．

又平面，平面，

平面．

26．【解析】(1)由平面平面，平面∩平面=，，可得平面，故．

(2)取棱的中點，連接，．又因為為棱的中點，故∥．所以（或其補角）為異面直線與所成的角．

在中，，故．

因為平面，故．

在中，，故．

在等腰三角形中，，可得．

所以，異面直線與所成角的余弦值為．

(3)連接．因為為等邊三角形，為邊的中點，故，

．又因為平面平面，而平面，

故平面．所以，為直線與平面所成的角．

在中，．

在中，．

所以，直線與平面所成角的正弦值為．

27．【證明】(1)在平行六面體中，．

因為平面，平面，

所以∥平面．

(2)在平行六面體中，四邊形為平行四邊形．

又因為，所以四邊形為菱形，

因此．

又因為，∥，

所以．

又因為=，平面，平面，

所以平面．

因為平面，

所以平面平面．

28．【解析】(1)由，，，，得

，

所以．

故．

由，，，，得，

由，得，

由，得，所以，故．

因此平面．

(2)如圖，過點作，交直線于點，連結(jié)．

由平面得平面平面，

由得平面，

所以是與平面所成的角．

由，，

得，，

所以，故．

因此，直線與平面所成的角的正弦值是．

29．【解析】（1）在平面內(nèi)，因為，所以∥，

又平面，平面，故∥平面．

（2）取的中點，連結(jié)，．由及∥，

得四邊形正方形，則．

因為側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，平面平面=，所以，底面．因為底面，所以．

設(shè)，則，，，．取的中點，連結(jié)，則，所以．

因為的面積為，所以，解得（舍去），．于是，，．

所以四棱錐的體積．

30．【解析】（1）取的中點連結(jié)，.因為，所以．

又由于是正三角形，所以.從而平面，故BD.

（2）連結(jié)．

由（1）及題設(shè)知，所以．

在中，．

又，所以

，故.

由題設(shè)知為直角三角形，所以．

又是正三角形，且，所以．

故為BD的中點，從而到平面的距離為到平面的距離的，四面體的體積為四面體的體積的，即四面體與四面體的體積之比為1:1．

31．【解析】（Ⅰ）如圖，由已知AD//BC，故或其補角即為異面直線AP與BC所成的角．因為AD平面PDC，所以ADPD．在RtPDA中，由已知，得，故．

所以，異面直線AP與BC所成角的余弦值為．

（Ⅱ）證明：因為AD平面PDC，直線PD平面PDC，所以ADPD．又因為BC//AD，所以PDBC，又PDPB，所以PD平面PBC．

（Ⅲ）過點D作AB的平行線交BC于點F，連結(jié)PF，則DF與平面PBC所成的角等于AB與平面PBC所成的角．

因為PD平面PBC，故PF為DF在平面PBC上的射影，所以為直線DF和平面PBC所成的角．

由于AD//BC，DF//AB，故BF=AD=1，由已知，得CF=BC–BF=2．又ADDC，故BCDC，在RtDCF中，可得,在RtDPF中，可得．

所以，直線AB與平面PBC所成角的正弦值為．

32．【解析】（Ⅰ）取中點,連接，，

由于為四棱柱,

所以，，

因此四邊形為平行四邊形,

所以,

又面,平面,

所以∥平面,

（Ⅱ）．，分別為和的中點，

，

又平面，平面，

所以，

，所以，，

又，平面，

所以平面

又平面,

所以平面平面．

33．【解析】（Ⅰ）因為，，所以平面，

又因為平面，所以．

（Ⅱ）因為，為中點，所以，

由（Ⅰ）知，，所以平面．

所以平面平面．

（Ⅲ）因為平面，平面平面，

所以．

因為為的中點，所以，．

由（Ⅰ）知，平面，所以平面．

所以三棱錐的體積．

34．【解析】（Ⅰ）如圖，設(shè)PA中點為F，連結(jié)EF，F(xiàn)B．

因為E，F(xiàn)分別為PD，PA中點，所以EF∥AD且，

又因為BC∥AD，，所以

EF∥BC且EF=BC，

即四邊形BCEF為平行四邊形，所以CE∥BF，

因此CE∥平面PAB．

（Ⅱ）分別取BC，AD的中點為M，N．連結(jié)PN交EF于點Q，連結(jié)MQ．

因為E，F(xiàn)，N分別是PD，PA，AD的中點，所以Q為EF中點，

在平行四邊形BCEF中，MQ∥CE．

由為等腰直角三角形得

PNAD．

由DCAD，N是AD的中點得

BNAD．

所以

AD平面PBN，

由BC∥AD得

BC平面PBN，

那么，平面PBC平面PBN．

過點Q作PB的垂線，垂足為H，連結(jié)MH．

MH是MQ在平面PBC上的射影，所以∠QMH是直線CE與平面PBC所成的角．

設(shè)CD=1．

在中，由PC=2，CD=1，PD=得CE=，

在PBN中，由PN=BN=1，PB=得，

在中，，MQ=，

所以

，

所以，直線CE與平面PBC所成角的正弦值是．

35．【解析】證明：（1）在平面內(nèi)，因為，，所以.

又因為平面，平面，所以∥平面.

（2）因為平面平面，

平面平面=，

平面，，

所以平面.

因為平面，所以.

又，，平面，平面，

所以平面，

又因為平面，

所以．

36．【解析】（1）由正棱柱的定義，平面，

所以平面平面，．

記玻璃棒的另一端落在上點處．

因為，．

所以，從而．

記與水平的交點為，過作，為垂足，

則平面，故，

從而．

答：玻璃棒沒入水中部分的長度為16cm.

(

如果將“沒入水中部分”理解為“水面以上部分”，則結(jié)果為24cm)

（2）如圖，，是正棱臺的兩底面中心.

由正棱臺的定義，平面

，

所以平面平面，.

同理，平面平面，.

記玻璃棒的另一端落在上點處.

過作，為垂足，

則==32.

因為=

14，=

62，

所以=

，從而.

設(shè)則.

因為，所以.

在中，由正弦定理可得，解得.

因為，所以.

于是

.

記與水面的交點為，過作，為垂足，則

平面，故=12，從而

=.

答:玻璃棒沒入水中部分的長度為20cm.

(如果將“沒入水中部分”理解為“水面以上部分”，則結(jié)果為20cm)

37．【解析】（Ⅰ）證明：因，所以與確定一個平面，連接，因為

為的中點，所以；同理可得，又因為，所以平面，因為平面，．

（Ⅱ）設(shè)的中點為，連，在中，是的中點，所以，又，所以；在中，是的中點，所以，又，所以平面平面，因為平面，所以平面．

38．【解析】（Ⅰ）證明：取的中點為，連接，在中，因為是的中點，所以且，又因為，所以且，即四邊形是平行四邊形，所以，又平面，平面，所以平面．

（Ⅱ）證明：在中，，由余弦定理可，進而可得，即，又因為平面平面平面；平面平面，所以平面.又因為平面，所以平面平面．

（Ⅲ）解：因為，所以直線與平面所成角即為直線與平面所成角.過點作于點，連接，又因為平面平面，由（Ⅱ）知平面，所以直線與平面所成角即為.在中，，由余弦定理可得，所以，因此，在中，，所以直線與平面所成角的正弦值為．

39．【解析】（Ⅰ）因為在平面內(nèi)的正投影為，所以

因為在平面內(nèi)的正投影為，所以

所以平面，故

又由已知可得，，從而是的中點.

（Ⅱ）在平面內(nèi)，過點作的平行線交于點，即為在平面內(nèi)的正投影.

理由如下：由已知可得，，又,所以，,因此平面，即點為在平面內(nèi)的正投影.

連接，因為在平面內(nèi)的正投影為，所以是正三角形的中心.

由（Ⅰ）知，是的中點，所以在上，故

由題設(shè)可得平面，平面，所以，因此

由已知，正三棱錐的側(cè)面是直角三角形且，可得

在等腰直角三角形中，可得

所以四面體的體積

40．【解析】（Ⅰ）由已知得，，

又由得，故

由此得，所以

（Ⅱ）由得

由得

所以

于是故

由（Ⅰ）知，又，

所以平面于是

又由，所以，平面

又由得

五邊形的面積

所以五棱錐體積

41．【解析】（Ⅰ）由已知得，取的中點，連接，由為中點知，.

又，故平行且等于，四邊形為平行四邊形，于是.

因為平面，平面，所以平面.

（Ⅱ）因為平面，為的中點，所以到平面的距離為．取的中點，連結(jié).由得，

.

由得到的距離為，故.

所以四面體的體積.

42．【解析】（Ⅰ）因為四邊形為菱形，所以，

因為平面，所以，故平面．

又平面，所以平面平面．

（Ⅱ）設(shè)=，在菱形中，由=120°，

可得=，=．

因為，所以在中，可得．

由平面，知為直角三角形，可得．

由已知得，三棱錐的體積．

故．

從而可得．

所以的面積為3，的面積與的面積均為．

故三棱錐的側(cè)面積為．

43．【解析】（Ⅰ）交線圍成的正方形如圖

（Ⅱ）作，垂足為，則，，．因為為正方形，所以．

于是，，．

因為長方形被平面分成兩個高為10的直棱柱，所以其體積的比值為（也正確）．

44．【解析】（Ⅰ）設(shè)，連結(jié)OF，EC，

由于E為AD的中點，，

所以,

因此四邊形ABCE為菱形，所以O(shè)為AC的中點，又F為PC的中點，

因此在中，可得.

又平面BEF，平面BEF，所以平面.

（Ⅱ）由題意知，，所以四邊形為平行四邊形，

因此．又平面PCD，所以，因此．

因為四邊形ABCE為菱形，所以.

又，AP，AC平面PAC，所以平面．

45．【解析】（Ⅰ）為中點，DE∥PA，

平面DEF，DE平面DEF，PA∥平面DEF，

（Ⅱ）為中點，，

為中點，，

，，DEEF，

，，

，DE平面ABC，

DE平面BDE，平面BDE平面ABC．

46．【解析】（Ⅰ）連接BD交AC于點O，連結(jié)EO．

因為ABCD為矩形，所以O(shè)為BD的中點。

又E為PD的中點，所以EO∥PB。

EO平面AEC,PB平面AEC，所以PB∥平面AEC.

（Ⅱ）因為PA平面ABCD，ABCD為矩形，所以AB，AD，AP兩兩垂直．

如圖，以A為坐標(biāo)原點，的方向為軸的正方向，為單位長，建立空間直角坐標(biāo)系，

則.

設(shè)，則。

設(shè)為平面ACE的法向量，

則即，

可?。?/p>

又為平面DAE的法向量，

由題設(shè)，即，解得．

因為E為PD的中點，所以三棱錐的高為．

三棱錐的體積．

47．【解析】（Ⅰ）證明：如圖取PB中點M，連接MF，AM.因為F為PC中點，

故MF//BC且MF=BC．由已知有BC//AD，BC=AD．又由于E為AD中點，

因而MF//AE且MF=AE，故四邊形AMFE為平行四邊形，

所以EF//AM，又AM平面PAB，而EF平面PAB，

所以EF//平面PAB.

（Ⅱ）（i）證明：連接PE，BE．因為PA=PD，BA=BD，而E為AD中點，

故PEAD，BEAD，所以PEB為二面角P-AD-B的平面角．在三角形PAD中，

由，可解得PE=2．

在三角形ABD中，由，可解得BE=1．

在三角形PEB中，PE=2，BE=1，，

由余弦定理，可解得PB=，從而，即BEPB，

又BC//AD，BEAD，從而BEBC，因此BE平面PBC．又BE平面ABCD，

所以平面PBC平面ABCD．

（ii）連接BF，由（i）知BE平面PBC．所以EFB為直線EF與平面PBC所成的角，

由PB=，PA=，AB=得ABP為直角，而MB=PB=，可得AM=，

故EF=，又BE=1，故在直角三角形EBF中，

所以直線EF與平面PBC所成角的正弦值為．

48．【解析】（Ⅰ）設(shè)點O為AC，BD的交點，

由AB＝BC，AD＝CD，得BD是線段AC的中垂線．

所以O(shè)為AC的中點，BDAC．

又因為PA平面ABCD，BD平面ABCD，

所以PABD．所以BD平面APC．

（Ⅱ）連結(jié)OG.由(1)可知OD平面APC，則DG在平面APC內(nèi)的射影為OG，所以∠OGD是DG與平面APC所成的角．

由題意得OG＝PA＝.

在ABC中，AC＝＝，

所以O(shè)C＝AC＝.

在直角OCD中，OD＝＝2.

在直角OGD中，tan∠OGD＝.

所以DG與平面APC所成的角的正切值為.

（Ⅲ）連結(jié)OG.因為PC平面BGD，OG平面BGD，所以PCOG.

在直角PAC中，得PC＝.

所以GC＝.

從而PG＝，

所以.

49．【解析】（Ⅰ）由AB是圓O的直徑，得ACBC．

由PA平面ABC，BC平面ABC，得PABC，

又PA∩AC=A，PA平面PAC，AC平面PAC，

所以BC平面PAC．

（Ⅱ）連OG并延長交AC與M，鏈接QM，QO.

由G為?AOC的重心，得M為AC中點，

由G為PA中點，得QMPC.

又O為AB中點，得OMBC.

因為QM∩MO=M，QM平面QMO．

所以QG//平面PBC．

50．【解析】（Ⅰ）因為是直三棱柱，所以平面ABC，又平面,所以，又因為平面，所以平面，又AD平面ADE，所以平面ADE平面.

（Ⅱ）因為，為的中點，所以．因為平面，且平面，所以又因為，平面，

，所以平面，所以AD．又AD平面，平面，所以平面．

51．【解析】（Ⅰ）平面，面

又面

（Ⅱ）是中點點到面的距離，

三棱錐的體積

，

（Ⅲ）取的中點為，連接，，

又平面面面面，

點是棱的中點

，

得：平面．

52．【證明】：（Ⅰ）在PAD中，因為E、F分別為AP，AD的中點，所以EF//PD．

又因為EF平面PCD，PD平面PCD，

所以直線EF//平面PCD．

（Ⅱ）連結(jié)DB，因為AB=AD，∠BAD=60°，

所以ABD為正三角形，因為F是AD的中點，所以BFAD．

因為平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，

所以BF平面PAD．又因為BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD．

53．【解析】法一：（Ⅰ）證明：取AD中點G，連接PG，BG，BD．因PA=PD，有，在中，，有為等邊三角形，因此，所以平面PBG

又PB//EF，得，而DE//GB得AD

DE，又，所以AD

平面DEF。

（Ⅱ），為二面角P—AD—B的平面角，

在，

在，

，

法二：（Ⅰ）取AD中點為G，因為

又為等邊三角形，因此，，

從而平面PBG．

延長BG到O且使得PO

OB，又平面PBG，PO

AD，

所以PO

平面ABCD．

以O(shè)為坐標(biāo)原點，菱形的邊長為單位長度，直線OB，OP分別為軸，z軸，平行于AD的直線為軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系．

設(shè)

由于

得

平面DEF．

（Ⅱ）

取平面ABD的法向量

設(shè)平面PAD的法向量

由

取

54．【解析】（Ⅰ）因為四邊形是正方形，所以//.故為異面直線與所成的角.因為平面，所以.故.

在中，=1，=，==3,

故==.

所以異面直線和所成角的余弦值為.

（Ⅱ）證明：過點作//,交于點，則.由,可得,從而,又,=,所以平面.

(Ⅲ)解：由（Ⅱ）及已知，可得=，即為的中點.取的中點，連接，則,因為//,所以//.過點作，交于，則為二面角--的平面角。

連接，可得平面,故.從而.由已知，可得=.由//,,得.

在中，,

所以二面角--的正切值為．

55．【解析】

(Ⅰ)取的中點G，連結(jié)GF，CE，由條件易知

FG∥CD，F(xiàn)G=CD．BE∥CD,BE=CD．所以FG∥BE，F(xiàn)G=BE．

故四邊形BEGF為平行四邊形，所以BF∥EG．

因為平面，BF平面，所以

BF//平面．

（Ⅱ）解：在平行四邊形,ABCD中，設(shè)BC=，則AB=CD=2，AD=AE=EB=，

連CE，因為．

在BCE中，可得CE=，

在ADE中，可得DE=，

在CDE中，因為CD2=CE2+DE2，所以CEDE,

在正三角形中，M為DE中點，所以DE.

由平面平面BCD,

可知平面BCD,

CE.

取的中點N，連線NM、NF，

所以NFDE，NF.

因為DE交于M，

所以NF平面，

則∠FMN為直線FM與平面新成角．

在RtFMN中，NF=,

MN=,

FM=，

篇4

數(shù)學(xué)是高考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。親愛的讀者，小編為您準(zhǔn)備了一些高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)，請笑納!

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)1這個學(xué)期，我繼續(xù)擔(dān)任理科班高二11、12班的數(shù)學(xué)學(xué)科老師。高二11班是理科普通班，12班是理科b班。

在這個學(xué)期里，我又有什么地方進步與不足之處呢?

由于這個學(xué)期數(shù)學(xué)要參加學(xué)業(yè)水平考試，所以大多數(shù)為復(fù)習(xí)課。我們數(shù)學(xué)組經(jīng)過談?wù)摵?，是進行模塊復(fù)習(xí)，到最后階段進行模擬練習(xí)。而他們基礎(chǔ)薄弱，我是對每個模塊的每個知識點進行復(fù)習(xí)應(yīng)用。課后及時布置作業(yè)鞏固，然后每周進行測試。測試還有要求。否則要進行補考。這樣做對鞏固基礎(chǔ)確實不錯。但是也是存在些問題：這效果可能是題海戰(zhàn)術(shù)堆積出來的效果，而不是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解產(chǎn)生的。所以我的任務(wù)任重而道遠(yuǎn)。需要我繼續(xù)努力。

(一)學(xué)生方面

1、學(xué)生不能屈服于數(shù)學(xué)。

很多同學(xué)很怕數(shù)學(xué)而不學(xué)數(shù)學(xué)。要引導(dǎo)學(xué)生，及時數(shù)學(xué)再難也不要放棄，要了解它，發(fā)現(xiàn)它的美，并熱愛它。

2、學(xué)生要提高數(shù)學(xué)閱讀能力。

要教于學(xué)生學(xué)會去讀題目，學(xué)會分析題目，學(xué)會根據(jù)條件架橋得到結(jié)論。最重要的是，對數(shù)學(xué)實質(zhì)的理解。

3、學(xué)生要有專注的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

很多學(xué)生只是為了得到題目的答案而做題。而不會提煉總結(jié)題型方法。這點也要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會。接下來，要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成錯題集的習(xí)慣。還有就是做作業(yè)的習(xí)慣。批改后一定要進行糾正與反思。

(二)教師自身方面

1、學(xué)校組織的公開課有去聽，但是沒有好好的評過課;

自己也很少開公開課。以后要多開公開課，暴露自己的問題然后及時糾正。

2、課前有備課，但是沒有進行課后備課。

所以，對自己在教材理解與處理上，或者問題的引導(dǎo)上處理上存在不足之處。有待加強。

3、自己的做題能力要繼續(xù)提高。

我有段時間采取過每天做一道高考題，然后去分析并看能否用多種方法去做，或者對某個知識點進行深層次的理解。很可惜，毅力不夠，只支持了一小段時間。接下來要再接再厲。

以上是我這個學(xué)期的教學(xué)總結(jié)。需要實際行動的事情很多，有時我也可能會出現(xiàn)倦怠、懶散期，希望我自己是螺旋式上升的。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)2這個學(xué)期我很榮幸地參加了高中數(shù)學(xué)教師研修，研修的內(nèi)容豐富多彩，研修的方式多種多樣，既有專家的報告，又有學(xué)科帶頭人的核心理念，還有實體課的觀摩研討。為期五天的培訓(xùn)，我感覺每天都是充實的，因為每天都能面對不同風(fēng)格的講師，每天都能感受到思想火花的沖擊。在研修中，我進一步認(rèn)識了新課程的發(fā)展方向和目標(biāo)，反思了自己以往在工作中的不足。作為一名青年教師，我深知自己在教學(xué)上有待改進，但是，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，我感覺自己受益匪淺。一些對教育教學(xué)工作很有見解的專家以鮮活的案例和豐富的知識內(nèi)涵，給了我具體的操作指導(dǎo)，使我的教育觀念進一步得到了更新。

首先，在研修過程中，我深刻認(rèn)識到以往“滿堂灌”的教學(xué)方式固然錯誤，但隨著不斷提倡教學(xué)改革的今天，教師似乎又走入了讓學(xué)生“過度”研討的誤區(qū)。有的教師在大多數(shù)課中，將大部分時間或全部時間讓學(xué)生探究或做題或上臺講演，這樣的做法并不正確。課堂不應(yīng)該拘泥于一種形式，“純講授”或“純探究”，而應(yīng)該因“課”制宜，該以講授為主的就講授，以探究為主的就探究，還可以多種教學(xué)手段同時使用。所以在不斷推行教育改革的今天，總是探究的教育理念也片面化了。

其次，在鮮活的教學(xué)案例中，我學(xué)到了不少的教學(xué)經(jīng)驗。關(guān)于選修1-2和2-2中一些課的教學(xué)素材的選取，我有了進一步的理解。對于不同層次的學(xué)生，有不同的教授方法，書上的素材不一定非講不可，總之適合學(xué)生的素材才是最好的，而非“教材”上的是必選的。

最后，在教學(xué)中要努力實現(xiàn)三個轉(zhuǎn)變：(1)教師“學(xué)生觀”的轉(zhuǎn)變。做到用學(xué)生的心看待一切，不歧視學(xué)生，多賞識學(xué)生，達(dá)到班上“沒有差生，只有差異”。(2)教師角色的轉(zhuǎn)變。教學(xué)過程中，老師是學(xué)生的朋友，是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者，而不是統(tǒng)治者、長官。教學(xué)過程是師生平等對話的過程，是師生雙方交往共同發(fā)展的互動過程。(3)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。教師課堂上教學(xué)過程是師生互動過程，學(xué)生學(xué)習(xí)過程不僅要用腦子想而且要用眼睛看，用耳朵聽，用嘴說，用手操作。即用自己的親身經(jīng)歷、用自己的心靈去感悟，教師要積極參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生才能無拘無束的置身于其中，嘗試學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的樂趣。課堂才能煥發(fā)無限的生命力，學(xué)生思維活躍，熱情高漲，真正成為了學(xué)習(xí)的主人、課堂的主角。(4)在教學(xué)過程中做到：給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己去選擇。給學(xué)生一些機會，讓他們自己去體驗。給學(xué)生一點困難，讓他們自己去解決。給學(xué)生一個問題，讓他們自己去找答案。給學(xué)生一片空間，讓他們自己向前走。

總之，這次研修我學(xué)到了很多實踐知識。今后我在面對新課程中，會確定更高層次的教學(xué)目標(biāo)。對于教學(xué)課而言，不能光是知識的傳授，而是包括知識與技能、思考、解決問題、情感與態(tài)度等幾個方面。那種追求“能夠教好一節(jié)課”或“教出了幾個能考高分的學(xué)生”為目的的教學(xué)已經(jīng)不符合課改精神了。教會學(xué)生知識，教給學(xué)生方法，教給學(xué)生獨立和生存的能力將會成為我的職業(yè)追求。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)3經(jīng)過這次的階段性培訓(xùn)和聆聽專家的講解，我對新課改教學(xué)有了一個較系統(tǒng)和認(rèn)識?；具m應(yīng)了新課改的要求，以后教學(xué)中要進一步完善實現(xiàn)新課改的教學(xué)理念和教學(xué)方式，繼續(xù)積極探索新形勢下新的、更適合學(xué)生的教學(xué)模式，為今后我校的發(fā)展奠定好的基礎(chǔ)。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。

理念的轉(zhuǎn)變，是適應(yīng)數(shù)學(xué)新課改的根本前提。新課程體系要求建立平等和諧的新型師生關(guān)系。“重結(jié)果輕過程”是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的弊端。重結(jié)果就是教師在教學(xué)中只重視教學(xué)的結(jié)果，甚至讓學(xué)生去背誦“標(biāo)準(zhǔn)答案”。重過程就是教師在教學(xué)中把教學(xué)的重點放在過程上，放在揭示知識形成的規(guī)律上，讓學(xué)生通過感知——概括——應(yīng)用的思維過程去掌握知識，掌握規(guī)律。地理課程均以學(xué)生為本，以促進學(xué)生的發(fā)展為總目標(biāo)。重視學(xué)習(xí)生活中的終生發(fā)展有用的知識，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的需要，重視培養(yǎng)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念。

新課程改革要求教師以人為本，它突出培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實踐能力、收集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及交流協(xié)作的能力，發(fā)展學(xué)生對自然和社會的責(zé)任感。另外還要求讓每個學(xué)生擁有健康的身心，優(yōu)良的品質(zhì)和終身學(xué)習(xí)的愿望與能力，科學(xué)和人文素養(yǎng)。養(yǎng)成健康的審美情趣和生活方式。從而實現(xiàn)全體學(xué)生的發(fā)展，以及學(xué)生個體的全面發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)課程重視探究，注重過程與結(jié)果評價的結(jié)合

高中數(shù)學(xué)課程又提出并且倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，重視學(xué)生的探究活動，不僅是數(shù)學(xué)課程而且是這次新一輪課程總體改革的重要理念。還要讓學(xué)生自己觀察、操作、練習(xí)、驗證、搜尋、思索、判斷、分析……。這樣既可提高學(xué)習(xí)對學(xué)生的吸引力，還能培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，更能在實踐過程中發(fā)現(xiàn)問題，進而在解決問題的過程中激發(fā)學(xué)生的潛能和創(chuàng)造力，有利于學(xué)生素質(zhì)的全面提高。重視反映學(xué)生發(fā)展?fàn)顩r的過程性評價，實現(xiàn)評價目標(biāo)多元化、評價手段多樣化，強調(diào)形成性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合、定性評價與定量評價相結(jié)合、反思性評價與鼓勵性評價相結(jié)合”。

三、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

新課程積極倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。通過近幾年的教學(xué)實踐，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有了很大的轉(zhuǎn)變，學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意識不斷增強。

1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自學(xué)能力。

數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合性、應(yīng)用性和實踐性為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了廣闊的發(fā)展空間。課堂上教師應(yīng)留給學(xué)生一定的時間和空間，將主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動探究、自主學(xué)習(xí)。

2、不要讓“自主”變成了放任。

只要走進課堂，就會發(fā)現(xiàn)：老師把一節(jié)課的問題引領(lǐng)呈現(xiàn)出來后，學(xué)習(xí)通過自主學(xué)習(xí)，小組合作以及組內(nèi)、全班展示后，大多問題都可以學(xué)習(xí)明白，教師再重點進行點撥。這種學(xué)習(xí)方式，確實有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，特別是有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和張揚學(xué)生的個性，彌補了傳統(tǒng)教學(xué)的不足。讓學(xué)生的自主與教師的引導(dǎo)合而為一，高度統(tǒng)一，相互促進。關(guān)鍵是我們在教學(xué)過程中要尋找衡點，做到“導(dǎo)”“放”有度。

3、不要讓“合作”停留于形式。

我們經(jīng)?？吹秸n堂上在學(xué)生沒有充分思考的情況下就進行合作學(xué)習(xí)的情況，由于學(xué)生對教材的理解還不深入，對客觀事物的認(rèn)識也不深刻，這樣的合作只能流于形式，只能是為個別優(yōu)生提供展示的機會，小組合作加工整理的結(jié)果與所得也是膚淺的、片面的。指導(dǎo)合作學(xué)習(xí)時要注意：一是做好合作準(zhǔn)備。對每組的學(xué)生要教給他們學(xué)習(xí)方法。另外在小組合作學(xué)習(xí)之前，教師一定要留給學(xué)生充足的獨立思考的時間，學(xué)生必須對所需要研究的問題有初步的認(rèn)識和了解，然后再進行小組合作學(xué)習(xí)。二是明確合作目標(biāo)。在小組合作之前教師要讓學(xué)生明確小組合作的目的是什么通過合作要達(dá)到什么目標(biāo)，各小組在合作中擔(dān)任什么角色、需要完成什么任務(wù)，從而有的放矢的讓學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)。

四、教學(xué)中利用現(xiàn)代化教學(xué)手段提高興趣。

利用現(xiàn)代化教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。現(xiàn)代教學(xué)手段大大提高了課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)地理的興趣。教師應(yīng)據(jù)一定的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際、對多媒體素材進行篩選，再進行教學(xué)，如可用計算機將靜止、枯燥的知識轉(zhuǎn)化成圖文并茂的動態(tài)知識。

總之，新課標(biāo)的學(xué)習(xí)過程也是一個理性和創(chuàng)造的過程，需要每個教育工作者在把握學(xué)生學(xué)習(xí)心理的基礎(chǔ)上，對它進行深入的研究到“導(dǎo)”與“放”的切入點，真真落實到實踐中來。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)420__年10月24—11月1日，我有幸在省教育廳國培辦的推薦和我們學(xué)校大力支持下和來自福建的另外三名教師一起參加了由__師范大學(xué)承辦的“國培計劃(20__)”高中數(shù)學(xué)一線優(yōu)秀教師示范培訓(xùn)，本次培訓(xùn)有來自12個省份的50位一線教師。本次培訓(xùn)緊緊圍繞“一線優(yōu)秀教師技能培訓(xùn)”這一基本任務(wù)，以“數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)能力提升”為主線，以“參與式”為主要培訓(xùn)方式，提升數(shù)學(xué)教師的“課堂教學(xué)設(shè)計能力，課堂教學(xué)創(chuàng)新能力，課堂教學(xué)實踐能力”，短暫緊湊的10天培訓(xùn)，領(lǐng)略了高校專家的樸實、嚴(yán)謹(jǐn)、豐厚的數(shù)學(xué)底蘊、欣賞了國內(nèi)特級名優(yōu)教師的靈動豐滿的數(shù)學(xué)報告、折服于同班同學(xué)踏實上進的學(xué)習(xí)特質(zhì)、陶醉于和諧融洽的同學(xué)關(guān)系。短短的培訓(xùn)，深深的緣分，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的發(fā)展在路上，甚有一種踏花歸來馬蹄香的意味!現(xiàn)將培訓(xùn)學(xué)習(xí)情況匯報如下：

一、專家講座精彩樸實

本次培訓(xùn)以學(xué)科專業(yè)技能提升為主旨，聽取了11位國培專家的專題講座，既有中學(xué)數(shù)學(xué)泰斗級的《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》副主編、天津師范大學(xué)王光明教授，有來人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室主任、課程教材研究所研究員、《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》副主編章建躍教授，數(shù)學(xué)教學(xué)科研專家張生春教授，也有中學(xué)教研型專家知名特級教師連春興、劉貴老師，有教學(xué)一線的衡水中學(xué)數(shù)學(xué)教科室主任褚艷春主任，還有學(xué)校教育管理方面的引領(lǐng)者石家莊一中校長、全國知名的課改專家婁延國博士、衡水中學(xué)分管德育的郗會所副校長、邯鄲一中高三年級主任秦喆特級教師。

章建躍教授作了題為《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與智慧發(fā)展》的專題報告，既有高屋建瓴的頂層設(shè)計和理論指導(dǎo)，又有對具體典型案例的剖析和設(shè)計，讓全體學(xué)員經(jīng)歷了一次頭腦風(fēng)暴的沖擊，深深感受到了高中數(shù)學(xué)課程改革的必要性以及對高中教師專業(yè)能力提高的迫切性;張生春教授從傳統(tǒng)的聽評課與基于證據(jù)的聽評課的案例、基于證據(jù)的聽評課、如何開發(fā)工具三個方面具體闡述，并結(jié)合我們高中教學(xué)實際給出了具體真正意義上的其于證據(jù)的聽評課做法;劉貴老師對數(shù)學(xué)高考、數(shù)學(xué)競賽的獨到見解、精辟領(lǐng)悟讓人折服，也讓我們感受了他對數(shù)學(xué)編題、解題的巧妙與靈動;秦喆老師作為一個年級部主任從如何關(guān)愛學(xué)生開設(shè)了題為《成就學(xué)生，做最優(yōu)秀的自己!》專題講座，他認(rèn)為好父母都是學(xué)出來的，好孩子都是教出來的，好習(xí)慣都是養(yǎng)出來的，好成績都是幫出來的，好溝通都是聽出來的，好成績是夸出來的，讓我啟發(fā)很大。當(dāng)然，本次培訓(xùn)匯聚著各地優(yōu)秀的學(xué)員，其出彩的課堂教學(xué)，豐滿的數(shù)學(xué)講座，嫻熟的教學(xué)技術(shù)讓學(xué)員們深受啟發(fā)。

二、研討交流充分有效

為了讓全國各地學(xué)員有充分的交流和借鑒，本次培訓(xùn)還開展了以高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略研討和校本研修的組織與實施為主題的兩次主題研討，并分別到石家莊一中和衡水中學(xué)進行了兩節(jié)課同課異構(gòu)教學(xué)交流。兩次主題研討中各小組討論充分，能圍繞主題主動交流自己學(xué)校的做法，提出各自的見解，在“校本研修的組織與實施”主題研討中，華師大附中周珂老師作為國內(nèi)一流學(xué)校代表做了《兼收并蓄百花齊放》的主題發(fā)言，為了襯托他們的高、大、上，我作為山區(qū)縣級學(xué)校代表做了《名師引領(lǐng)聯(lián)動研修》的主題發(fā)言，主要介紹了我們學(xué)校成立名師工作室的做法和主要職責(zé)及職能，也引起了有類似情況學(xué)校教師的共鳴。另外為橫向比較應(yīng)試教育和素質(zhì)教育的不同課堂表現(xiàn)，我們選派了素質(zhì)教育貫徹得比較好的上海青浦中學(xué)一位女教師與我們認(rèn)為應(yīng)試教育重災(zāi)區(qū)衡水中學(xué)進行同課異構(gòu)，發(fā)揮了全班同學(xué)的智慧打造了一節(jié)公開課和衡水中學(xué)的劉志云老師PK，總體而言，我們并沒有感受到這兩種課堂的明顯差異，沒有看到到我們原來想象中應(yīng)試教育的課堂場景，整個課堂氣氛活躍，學(xué)生回答問題和思考都積極主動，不做作，不作秀，課堂樸實但高效。

三、實地考察收獲滿滿

為近距離感受名校的教改與校本研修的實施，國培辦特別安排了我們在石家莊一中和衡水中學(xué)進行了為期兩天的學(xué)習(xí)考察，其中石家莊一中呆了半天，衡水中學(xué)足足呆了一天半。兩天的實地考察，讓我們近距離感受到了__省兩所名校的校園文化和學(xué)校的精細(xì)管理，特別值得一提的是在衡水中學(xué)所見所聞給我的震撼：

1.視覺震撼

清北街。還不到校門，就看到道路兩旁墻壁上的宣傳榜，一張張學(xué)生的照片，全是20__年的清華北大錄取的學(xué)生，幾乎占了老校區(qū)旁邊的整條街，被當(dāng)?shù)厝朔Q為清北街。今年有119名學(xué)生被清華北大錄取，17名考入香港大學(xué)等港校，72名學(xué)生被英國帝國理工學(xué)院，加拿大多倫多大學(xué)等國外名校錄取。這種街道也許只有衡水才有，這種成績著實讓人震撼。

不可思議的跑操。衡水中學(xué)的早操和課間操真的是用語言無法言表。早晨5點30分學(xué)生起床后，只見宿舍樓里面開始蜂擁走出學(xué)生，出樓之后學(xué)生馬上開始跑步前進。我看到他們的手里都還拿著一些東西，走近了一看，原來學(xué)生拿著卷子、書本以及各種手抄的資料。只見他們走到跑道上站好了就開始背書，一會兒跑道上的人越來越多，無一例外，都是到了操場就開始背書----原來他們是利用跑操前的一點時間在背書，真的是點滴時間都不浪費。隊伍站好了，一聲哨令，開始跑操，所有人緊貼著，間距很小，后面的人跑得腳正好插在前面同學(xué)的抬起的腳跟下面，步調(diào)完全一致，沒有任何人跑錯腳步。實際上只要一個人跑錯了，這一排人都會倒下，但是跑得并不慢。班級之間的間距不變，絕對沒有停下的現(xiàn)象。學(xué)生的口號震耳欲聾，而且都是勵志的口號，并不是簡單的1234，努力奮斗、拼搏進取、永爭第一、舍我其誰等等的口號比比皆是。

自習(xí)、午休靜悄悄。衡水中學(xué)老校區(qū)的校舍呈回字形，晚自習(xí)上課鈴響10秒鐘不到，整幢大樓沒有任何的吵鬧聲，我們當(dāng)時在場的50多位參觀老師都覺得不可思議，但卻真實展現(xiàn)在我們面前。自習(xí)課更是聽不到、也看不到有學(xué)生在討論、閑聊、打鬧現(xiàn)象，所有學(xué)生都專心的做自己的事情。中午12點45分午休時間一到，整個宿舍區(qū)也如無人一般。

校園行人急。在校園里走的學(xué)生老師大都快步如飛，沒人慢騰騰的走路，不像我們的學(xué)生天天在校園里像逛街一樣。而且學(xué)生的手里要么拿著各種學(xué)習(xí)資料，要么空著手，可是我們的學(xué)生手里拿著的是飲料瓶、雪糕、點心……。

2.制度震撼

衡中的管理制度非常嚴(yán)厲：學(xué)生全部寄宿學(xué)校，所有學(xué)生回家只準(zhǔn)帶牛奶、香蕉、蘋果、桔子和餅干類點心，其他的不準(zhǔn)帶，否則回家一個周接受家長再教育;不準(zhǔn)在食堂和宿舍以外的任何地方吃東西，否則回家一個周;不準(zhǔn)帶手機入校，否則回家一個月;男女同學(xué)非正常接觸，回家一個月;學(xué)生打架，立即開除;學(xué)生談戀愛，立即開除;學(xué)生不能跑操要有縣級以上醫(yī)院的證明經(jīng)過班主任、年級主任、學(xué)校教育處干事、教育處主任等人的審核，最后由分管教育處的副校長批準(zhǔn)，即便如此也還得到操場讀書。若學(xué)生要返校，必須學(xué)生真正反思好，填寫好反思表后，由家長領(lǐng)著學(xué)生過四關(guān)：一是到班主任處由班主任簽字認(rèn)可反思情況，二是到級部主任處簽字，三是到分管校長處簽字，四是到教育處蓋章。如此嚴(yán)格繁瑣的管理程序，肯定讓違紀(jì)學(xué)生望而生畏，也許正是因為這樣的管理制度，學(xué)生幾乎沒有違紀(jì)的，更不要說各種嚴(yán)重違紀(jì)的發(fā)生了，在衡中誰要是被處罰接受家長再教育那是很沒有面子而且損失很大(七天以上不能聽課)的事情，而且在衡中由于任何一個決定不是哪一個人說了算，所以沒有情分面子會起到什么作用。據(jù)他們的副校長介紹，衡水市的市委書記在公開場合表態(tài)，如果介紹一兩個學(xué)生進衡中沒有問題，但如果在衡中因違紀(jì)要去說情，門兒都沒有。在晚自習(xí)參觀回來的路上還有一個小插曲，我們離開校園時，但門衛(wèi)就是不讓我們走，說是沒有學(xué)校安保處的許可，雖然有一個衡中本校的帶隊老師與門衛(wèi)交涉也不行。二十幾分鐘以后，有了安保出的通知，我們才得以離開。管中窺豹，可見一斑。

3.細(xì)節(jié)震撼

學(xué)生常規(guī)管理精細(xì)。據(jù)了解學(xué)校實行全封閉管理，所有學(xué)生(三個年段，每個年段60個班，每個班級80到100人不等)全部住校，上課時宿舍區(qū)和教學(xué)區(qū)隔絕(上鎖)。學(xué)校制度、活動非常之多，且都有嚴(yán)格的規(guī)范要求。常規(guī)檢查非常細(xì)致。僅從張貼的各種檢查表就可看出：有“講科學(xué)、行規(guī)范、上水平”教育實踐活動公開欄，內(nèi)容包括：風(fēng)采展示臺、不良行為曝光臺;有男生樓、女生樓檢查量化表，檢查項目包括衛(wèi)生、安全、物品排放等40余項，每天檢查，每天公布;有學(xué)生會聯(lián)查表、跑操檢查公布表、自習(xí)和作業(yè)檢查情況公布表;有《班執(zhí)勤所查不文明行為匯總單》，記載的內(nèi)容：跑步就餐、男女共餐、就餐插隊、走廊長明燈等。

調(diào)研考試安排精細(xì)。據(jù)了解本學(xué)期高三安排了四次調(diào)研考試，一次期中考試，高一高二也至少三次調(diào)研考試?？荚嚨慕M織非常嚴(yán)密細(xì)致。僅從宣傳欄、走廊張貼物等就可略見一斑。調(diào)研考試前，對命題范圍、題型與分值、考察內(nèi)容都有明確的命題規(guī)定。學(xué)校專門制訂了《衡水中學(xué)試題評價方案》，對試題比例、試題區(qū)分度、試題科學(xué)性、嚴(yán)密性及試題打印質(zhì)量等都進行嚴(yán)格的評價。調(diào)研考試期間，有一張高三第二次調(diào)研考試活動安排表，何時上課、何時就餐、何時自習(xí)，精確到某一分鐘;還發(fā)現(xiàn)有一張調(diào)研考試期間臨時課程表，安排到每節(jié)課、每節(jié)自習(xí)。每次調(diào)研考試結(jié)束后工作做得更細(xì)，至少做好以下幾點：一是評出優(yōu)秀師徒(實際相當(dāng)于師生成長共同體，教師評選先進時，學(xué)生都幫著給拉票);二是評出紅旗備課組、學(xué)科第一(教學(xué)業(yè)務(wù)系列分析評價);三是評出雙優(yōu)班集體、優(yōu)秀班主任(管理系列分析評價);四是評出清華北大希望之星，評出理科狀元、文科狀元希望之星(尖子生情況分析);五是對新老校區(qū)各段人數(shù)進行對比;六是對各學(xué)科系列排名變化進行對比;七是對各班成績變化情況進行對比(以上內(nèi)容全部在顯眼位置張榜公布).

教學(xué)細(xì)致。教師講課非常細(xì)致，就是實驗班的學(xué)生，進行一輪復(fù)習(xí)也是講的極其細(xì)致，完全不因?qū)W生的基礎(chǔ)較好而糊弄了事，真的做到了每一個知識點都不漏;教師給學(xué)生布置作業(yè)，更是分的很細(xì)，必做、選作、自助餐，怎么收、怎么批、怎么改、怎么講都規(guī)定的詳細(xì)的很;課程表安排的細(xì)，比如英語課，規(guī)定了哪一節(jié)是上新授課、聽力課、自習(xí)課、講評課，其他學(xué)科也是按照學(xué)科特點進行了相應(yīng)的設(shè)置……。

4.德育震撼

培養(yǎng)學(xué)生堅強的意志。衡水中學(xué)從1984年至今，每年對高一學(xué)生進行軍訓(xùn)，而且每次時間都長達(dá)__天。除此之外，學(xué)校還要對高一新生進行一次80華里的遠(yuǎn)足活動，他們把這項活動稱為“砥礪意志的”。80華里，對于很多孩子來說是一個極大的挑戰(zhàn)，但沒有人會退縮，也不允許請假。不難想象，有了這樣的經(jīng)歷，這樣的感悟的學(xué)生，對待困難、對待學(xué)習(xí)、對待未來會是怎樣一種態(tài)度。

說實話在去衡水中學(xué)之前，培訓(xùn)班的大多教師(包括我自已)對衡水中學(xué)都是帶著抵觸和偏見情緒，但學(xué)習(xí)考察完后，對衡水中學(xué)的管理和教學(xué)都重新定位，它一定是有過人之處，才能引領(lǐng)全國的高考，造成這么大的轟動!

總之，本次學(xué)習(xí)培訓(xùn)，不僅拓寬了我的視野，還豐富了我的實踐經(jīng)驗，更讓我的思想得到了升華，使我對數(shù)學(xué)教學(xué)有了更新的認(rèn)識?！暗恫荒ヒP，人不學(xué)要落后”，在今后的教學(xué)工作中，我會繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，鉆研教學(xué)業(yè)務(wù)，我也相信在傾聽、反思、實踐中，我的教學(xué)之路會愈趨成熟，相信會做得更好。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)5數(shù)學(xué)是高考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學(xué)們不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點和高中教學(xué)經(jīng)驗，談一談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。

一：先注意以下三點。

一)、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。

新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。

二)、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三)、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，使自己進入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。

二：初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的比較。

一)、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。

1、知識差異。

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“00—1800”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有7200和“--3000”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，(=6種);②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答： =3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。

(1)初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多(如：高一有八門課同時學(xué)習(xí))，每天至少上八節(jié)課，自習(xí)時間四節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，高中數(shù)學(xué)教師將不能向初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就不能向初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進行新課。

(2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即使就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強。

4、思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進性。

5、定量與變量的差異

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

二)高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化。

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等)，經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點。

三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

一)、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣。

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢?

1、課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

2、聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。

聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。

3、思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

4、聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?

5、把概念回歸自然。

所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能對概念的理解切實可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時會準(zhǔn)確。

二)、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣還包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

三)、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力。

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比如對習(xí)題的解答時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

四)、及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數(shù)學(xué)題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

五)、逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式。

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì);在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

六)、針對自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施。

記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中擴展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。

熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時的運算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度。

經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對習(xí)題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識方法。

閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識面。

及時復(fù)習(xí)，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。學(xué)會從多角度、多層次地進行總結(jié)歸類。如：①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。

經(jīng)常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。

七)、認(rèn)真聽好每一節(jié)棵。

在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，數(shù)學(xué)課有知識的發(fā)生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，有數(shù)學(xué)思想方法提煉和聯(lián)系實際的復(fù)習(xí)課。要上好這些課來學(xué)會數(shù)學(xué)知識，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

概念課

要重視教學(xué)過程，要積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認(rèn)識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會它的樂趣;在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習(xí)題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神;對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復(fù)雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。

復(fù)習(xí)課

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對所學(xué)習(xí)的知識、技能有沒有達(dá)到課程所要求的程度;要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點;要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題;要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學(xué)期大家準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到高考時你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識的運用過程中進行，通過運用，達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、熟練應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。

四、其它注意事項

1.注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。

人們學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識引出和解決新問題，當(dāng)新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎(chǔ)，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了。可見，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。

2.學(xué)會數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識體系中，因此，適時對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進行。

課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識，教師組織的科研活動，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是_____(符號相反的數(shù))。.②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點表示數(shù)是互為相反數(shù)的。(關(guān)于原點對稱的點)③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的(相等)。④相加為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎?這些不同角度的教學(xué)會開闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。

五、學(xué)好數(shù)學(xué)的幾個建議。

1.記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。

如：我在講課時的注解。

2.建立數(shù)學(xué)糾錯本。

把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。

3.記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4.與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。

5.爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。

6.反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

7.學(xué)會總結(jié)歸類。

①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類。

總之，對高一新生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。

其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗學(xué)習(xí)等多樣化的方式進行學(xué)習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會“提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)方法。這樣，通過學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們在學(xué)習(xí)活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學(xué)習(xí)的主人。

篇5

摘 要：眾所周知，語數(shù)英三門學(xué)科一直以來都是中學(xué)階段的重點學(xué)科。然而，自從13年北京出臺的新高考方案中涉及到降低英語科目的分?jǐn)?shù)以來，取消英語高考的建議就開始被各大省提出來并得到了全社會廣泛的關(guān)注，在教育界也引起了廣泛關(guān)注。本文擬對英語高考改革的背景、影響及其傳達(dá)的文化信號進行分析。

關(guān)鍵詞：英語改革；高考；分析

在我國，常常有“黑色六月”、“人間最忙六月天”的說法，因為中考、高考都是在每年的六月份，人們圍繞高考的爭議與討論似乎從未平息過。近日，北京新出臺的高考方案將語文升至180分，英語則從150分降到100分，并實行社會化考試，一年兩次考試，學(xué)生可多次參加，按最好成績計人高考總分，成績3年內(nèi)有效。山東、江蘇、上海也陸續(xù)出臺了相應(yīng)的高考英語改革的各種方案。有關(guān)高考英語的討論又以足夠的優(yōu)勢吸引了廣泛的社會關(guān)注。

一、改革的背景

教育部前發(fā)言人、語文出版社社長王旭明呼吁中高考取消英語科目的考試，他的原因是現(xiàn)在全國娃娃學(xué)英語的現(xiàn)象太嚴(yán)重了；事實上，現(xiàn)在的學(xué)生從小學(xué)就開始參加各種英語學(xué)習(xí)培訓(xùn)機構(gòu)瘋狂的學(xué)習(xí)英語，英語說的相當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)，普通話卻磕磕巴巴；國家語委的一項調(diào)查顯示：65%以上的大學(xué)生將超過四分之一的時間用在了外語的學(xué)習(xí)上，學(xué)習(xí)效果卻不盡人意；而我國是世界上少有的將英語規(guī)定為升學(xué)、升職、評職稱的必考科目的國家；不得不承認(rèn)，研究生入學(xué)考試也靠英語拉分?？梢姡⒄Z的地位似乎遠(yuǎn)遠(yuǎn)高過了我們的中文。作為語文出版社社長，王旭明也承認(rèn)，與英語師資力量和教學(xué)教材水平相比，現(xiàn)在的語文師資力量和語文教材水平都不高，明顯的存在“一重一輕”的問題，因此，又增加國學(xué)教育的必要。當(dāng)前形勢下，讓英語回歸“本位”，已經(jīng)刻不容緩。

二、改革的影響

1、對學(xué)生的影響

1.1好的影響：英語高考“一年兩考”的這種做法將有效改變“一考定終生”的局面，實行一年多考會督促學(xué)生學(xué)習(xí)英語，抓住機會，第一次考不好還有第二次機會，擇優(yōu)計入總分也更加公平。因為一次考試不能完全體現(xiàn)出學(xué)生的英語水平，特別是重大考試，往往都會特別緊張，有壓力，可能會影響考試的正常發(fā)揮，而多考幾次則會降低這種失誤。

1.2壞的影響：首先，高考改革對于學(xué)生來講有點太突然了，例如，有些省份擬取消高考英語聽力的通知只提前一年甚至幾個月，給學(xué)生的感覺就是高考隨時都可以改，如若高考不考，意味著學(xué)生在三年的奮斗中有些努力就是白費的，影響考生的備考。因此，政策的出臺至少應(yīng)提前三年通知學(xué)生，讓他們在入學(xué)前就對自己的學(xué)習(xí)有好的規(guī)劃。其次，不得不承認(rèn)，由于英語教學(xué)質(zhì)量的不盡人意，使學(xué)生走了種種彎路，也使很多人痛恨英語學(xué)習(xí)，一旦“取消英語高考”的政策下放，大部分學(xué)生將認(rèn)為英語不那么重要了而懈怠英語學(xué)習(xí)，到時候的結(jié)果就不是“改革”而是是學(xué)生“放棄”英語學(xué)習(xí)，當(dāng)然，這并不是改革想要的效果。第三，一年考幾次的方案可能會增加學(xué)生的壓力，中學(xué)階段本來科目也比較多，學(xué)習(xí)任務(wù)比較繁重，如果一年考幾次會增加考試頻率、增加學(xué)生的備考壓力。最后，一年考幾次對于家庭條件比較差的學(xué)生來說有點不太公平，因為考試沒有限制的話，家庭條件好的學(xué)生可以花錢參加社會上的各種輔導(dǎo)培訓(xùn)機構(gòu)，提前達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，而偏遠(yuǎn)山區(qū)沒條件的學(xué)生則只能一步一步來。

2、對老師的影響

隨著英語高考改革的討論日益激烈，眾多在職的和潛在的英語教師也表示出了各種擔(dān)憂。比如：有些學(xué)生英語能力強、分?jǐn)?shù)高的，可能高一考取了高分，到了高二高三就不想學(xué)英語了，所以英語課學(xué)生規(guī)模會逐漸縮小，英語老師可能就會富余，大家就要面臨轉(zhuǎn)崗、下崗，接受再培訓(xùn)等問題；英語教學(xué)方式將迎來變革，啞巴英語將不復(fù)存在，這對英語老師的要求將會有所提高，只會講語法做題的老師將面臨淘汰；英語專業(yè)大學(xué)生面臨也將面臨就業(yè)困難。不得不承認(rèn)，改革雖然并不意味著英語不重要了，但這次改革之后，英語教師將有可能面臨著一次教學(xué)方式和教學(xué)崗位的“大洗牌”，這對英語老師來說，是一個挑戰(zhàn)。

三、改革傳達(dá)的文化信號

中國社科院國際問題學(xué)者張國慶認(rèn)為：英語高考改革使得英語在高考中的地位下降，相應(yīng)的提高了漢語和傳統(tǒng)文化在教育中的位置，這其實是傳統(tǒng)文化復(fù)興和大國自信的征兆。他認(rèn)為，降低英語在各項考試中的權(quán)重是一種必然趨勢。當(dāng)今的中國人對英語國家的了解遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于英語國家的人對我們中國的了解，歐美文化也在一點一點的侵蝕著我們的傳統(tǒng)文化，就拿節(jié)日來講，大多數(shù)人可能對圣誕節(jié)的熱情高過于端午節(jié)、清明節(jié)。而且中國是世界上唯一一個組織全民學(xué)外語、并納入各項重要考試科目的國家。隨著中國的綜合國力日益增強，大國自信日益突出，為了體現(xiàn)這種大國自信，母語及傳統(tǒng)文化必將走上高于英語及其文化的地位。

四、總結(jié)

拋開英語高考改革對學(xué)生、對老師等的具體影響，我們單從英語這個學(xué)習(xí)科目的學(xué)習(xí)出發(fā)談?wù)勎业母邢?，在?dāng)今教育國際化的背景下，我們知道國家綜合實力的競爭，歸根到底是人才的競爭，誰擁有數(shù)量多、素質(zhì)高的人才，誰就能把握社會經(jīng)濟發(fā)展的主動權(quán)，在激烈的競爭中立于不敗之地。我們知道，留學(xué)生對于幾乎每個國家來說都是寶貴的人才，而根據(jù)聯(lián)合國教科文組織統(tǒng)計，2006年各國接受外國留學(xué)生的數(shù)量：美國58萬，英國33萬，德國26萬，法國25萬，澳大利亞20萬，日本13萬，而中國只有1萬，因為歐美國家大都開設(shè)有以英語作為教學(xué)語言的國際化學(xué)位課程，盡量以英語作為教學(xué)語言，以吸引國際留學(xué)生。因此可以想象英語在國際化教育背景下的重要性。這個世界上的絕大部分學(xué)術(shù)論文都是用英文寫的，所有的科學(xué)著作原版都是英文，所有的先進科技產(chǎn)品都用英文進行產(chǎn)品說明，精通英文是領(lǐng)會人類文明的精華的必須途徑。無法想象一個工程師看不懂本行業(yè)的英文論文，無法想象我們因為不懂英文，而把別國先進的科技產(chǎn)品和理念拒之門外，把科學(xué)的管理制度拒之門外。

部分贊成取消英語高考的人覺得英語學(xué)習(xí)不重要，高考完了如果不從事相關(guān)行業(yè)英語就沒用了，那么請問數(shù)學(xué)知識里面的圓周率、幾元幾次方程在現(xiàn)實生活中有用到嗎？如果沒用，是不是下一次改革就要取消數(shù)學(xué)高考？事實上，改革不等于它就不重要了，北京新東方學(xué)校國內(nèi)部總監(jiān)周雷認(rèn)為：“英語考試改革主要在改變當(dāng)前以及很長一段時間以來的學(xué)生英語學(xué)習(xí)耗時且低效的現(xiàn)狀。學(xué)生在英語上往往花費時間很長，卻收獲不大”。不管是出于體現(xiàn)大國自信還是為了學(xué)好英語而實施改革，改革一方面體現(xiàn)了，在我國英語學(xué)習(xí)給學(xué)生、老師、甚至家長帶來了很大的煩惱，另一方面，改革本身也給他們帶來了很多新的思考與顧慮。這些煩惱、顧慮真的能夠通過一次又一次的考試改革來解決？還是我們的教育體制存在問題？這些問題都是值得我們深思的。不管怎么改，始終要記住學(xué)好英語是時代的要求，極其重要。（作者單位：西華師范大學(xué)）

參考文獻(xiàn)

[1] 曾穎.教育國際化背景下2013年高考自主招生取消英語筆試的措施及其影響，高等教育