導(dǎo)語：如何才能寫好一篇參加數(shù)學(xué)建模的好處，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】高職院校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)模式；教學(xué)方法

自1992年第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽舉辦以來，數(shù)學(xué)建模得到了廣泛的關(guān)注[1]。開設(shè)數(shù)學(xué)建模課和參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，而且能增強(qiáng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力，從而提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模教育作為素質(zhì)教育的一部分，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職高專院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性[2]。正是基于此，國(guó)內(nèi)眾多高職院校都根據(jù)自身特點(diǎn)，開展了數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)。

相對(duì)于本科院校，高職院校數(shù)學(xué)建模課程在教學(xué)對(duì)象、教學(xué)方式和教學(xué)目的上都有所不同。本文從學(xué)校、師資、教材和學(xué)生四個(gè)層面分析了高職院校數(shù)學(xué)建模課程面臨的困難與存在的問題，針對(duì)現(xiàn)狀，提出了高職院校開展數(shù)學(xué)建模課程應(yīng)該做到的四個(gè)重視，這對(duì)當(dāng)前的高職院校如何開展數(shù)學(xué)建模課程有一定的理論和實(shí)踐意義。

1.面臨的困難與存在的問題

1.1 學(xué)校層面

高職院校對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的重視程度不夠。國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)建模課雖然已在部分學(xué)校開展了十多年，但仍為新興課程，很多校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)建模課和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽知之甚少，或者覺得其不重要而忽視其對(duì)應(yīng)用學(xué)科的推動(dòng)作用，從而導(dǎo)致開課遲、課時(shí)少、資源（軟硬件）缺乏等，這對(duì)數(shù)學(xué)建模課的正常開展造成了直接影響。

1.2 師資方面

當(dāng)前高職院校師資多為專職教師，本身對(duì)數(shù)學(xué)建模不熟，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)較為欠缺。首先表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)建模思想不熟悉，數(shù)學(xué)建模要求我們擺脫過去“定義-定理-證明-推論”這種演繹模式，而是通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來直觀展現(xiàn)數(shù)學(xué)公式所描述結(jié)果，教學(xué)方式的改變導(dǎo)致教師原來熟悉教學(xué)要求發(fā)生改變；其次，很多數(shù)學(xué)教師不熟悉各種數(shù)學(xué)軟件，比如LINGO/LINDO、MATLAB、MATHEMATIC等。

學(xué)校原有師資不經(jīng)過培訓(xùn)或進(jìn)修，提升教學(xué)能力，就很難勝任數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等新課程的教學(xué)要求。

1.3 教材方面

相對(duì)針對(duì)本科院校的數(shù)學(xué)建模教材的“百花齊放”局面，市場(chǎng)上適合高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模的教材卻少得可憐，上課教師難以根據(jù)本校的特點(diǎn)而直接選定合適的教材[3，4]。大多數(shù)院校的數(shù)學(xué)建模教材依然是本科院校的教材，這并不符合高職教學(xué)的實(shí)際與需求，從而存在以下問題[5]：（1）內(nèi)容過于繁雜，理論性較強(qiáng)，涉及知識(shí)點(diǎn)多而且深，對(duì)學(xué)生要求過高，不適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差的高職院校學(xué)生，也符合高職院校培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才的需求；（2）內(nèi)容缺乏趣味性和針對(duì)性，當(dāng)前的教材多追求內(nèi)容全而廣，注重邏輯的嚴(yán)密性，缺乏趣味性，更缺乏培養(yǎng)應(yīng)用型人才的針對(duì)性。

1.4 學(xué)生方面

首先，相對(duì)于本科院校學(xué)生來說，高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和基礎(chǔ)均較差，高職生源素質(zhì)總體不高、學(xué)習(xí)積極性較低。這些因素都給數(shù)學(xué)建模教學(xué)帶來了諸多困難

其次，高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平差異懸殊較大。隨著高校的不斷擴(kuò)招， 高職院校學(xué)的中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平差異比較懸殊，這已是不爭(zhēng)的事實(shí)。同一學(xué)校甚至同一專業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差距極大。

再次，高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)不強(qiáng)。這主要是由兩方面原因造成的，一方面是當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)方式多為傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，這種教學(xué)模式造成學(xué)生只要會(huì)做題就能在考試中獲得高分，基于應(yīng)用的建模思想在期末考試中毫無用武之地；另一方面是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件能力不強(qiáng)， 大多數(shù)學(xué)生沒有接觸過建模類型的軟件， 學(xué)生雖有一定的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力， 但只局限于課堂教學(xué)和文字處理， 在數(shù)學(xué)軟件的自學(xué)和應(yīng)用上存在較大的缺陷。

2.建議與對(duì)策

2.1 重視數(shù)學(xué)建模的宣傳普及

對(duì)數(shù)學(xué)建模的普及包括向上和向下兩方面。一方面，由于很多領(lǐng)導(dǎo)、老師對(duì)數(shù)學(xué)建模還很陌生，教學(xué)組老師需要多向他們普及數(shù)學(xué)建模課程好處，包括對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高、對(duì)其他科目（如經(jīng)濟(jì)類科目）的推動(dòng)、對(duì)學(xué)校知名度的提高（如參加數(shù)模競(jìng)賽等）等。另一方面，也需要多向?qū)W生進(jìn)行宣傳普及工作，畢竟學(xué)生才是最終的知識(shí)接受者，如果他們不感興趣的話，開展的課程就難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

2.2 重視師資培訓(xùn)和教材本地化

數(shù)學(xué)建模課程需要組織教師進(jìn)行專門的培訓(xùn)和進(jìn)修，進(jìn)一步提升教學(xué)能力。這包括對(duì)實(shí)際問題抽象建模的能力、數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力等。組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、檢驗(yàn)教學(xué)成果的好方法，任課老師需要對(duì)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽流程、參賽規(guī)則進(jìn)行熟悉。

針對(duì)當(dāng)前高職院校數(shù)學(xué)建模課程難以找到合適的教材的狀況，組織任課老師針對(duì)本校的實(shí)際情況自編教材是提升教師教學(xué)質(zhì)量、提高教材匹配度的辦法。教學(xué)組老師根據(jù)實(shí)際教學(xué)的情況和學(xué)生的反饋，反復(fù)討論認(rèn)證，最終編寫適合的教材。

2.3重視教學(xué)過程的趣味性

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用性很強(qiáng)的科目，并不是純理論性課程，所建立模型與實(shí)際緊密聯(lián)系，這使得教師可以適當(dāng)減弱知識(shí)之間推導(dǎo)的嚴(yán)密性而增加模型的趣味性。一方面，可以講書上的題目或模型與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，比如講解貸款問題時(shí)，可以根據(jù)某一個(gè)學(xué)生的家庭情況進(jìn)行建模；另一方面，可以拋開教材而直接從生活中的問題進(jìn)行建模，并作為課堂上的案例進(jìn)行講解，比如食堂的排隊(duì)問題等；再者，可以結(jié)合學(xué)生的所學(xué)專業(yè)，從其專業(yè)知識(shí)里歸納數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)建模課程涉及知識(shí)面廣，從事數(shù)學(xué)建模教育的教師需要認(rèn)真研究和改革總結(jié)出較多涉及不同工程應(yīng)用背景和生活中常見的趣味性實(shí)例，應(yīng)用這些實(shí)例再現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想和基本方法，能夠具體而方便的應(yīng)用于趣味性教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

2.4 重視教學(xué)輔助手段的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模因其具有對(duì)現(xiàn)實(shí)規(guī)劃的指導(dǎo)性，得到了人們的重視。但我們也要認(rèn)識(shí)到，羅馬不是一天建成的，一個(gè)學(xué)校師資水平、學(xué)生水平不是一下子就能提高的，需要在人力、物力、財(cái)力等各方面長(zhǎng)期不斷的投入；一個(gè)人的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)也不是一兩次課能建立的，需要長(zhǎng)期不斷的培養(yǎng)和練習(xí)。

針對(duì)高職院校，可以在教師和學(xué)生兩方面采取“走出去”和“請(qǐng)進(jìn)來”的策略來逐步改變現(xiàn)狀。首先，多組織老師和學(xué)生到本科院校取經(jīng)，學(xué)習(xí)其先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。其次，可以多邀請(qǐng)外校建模教師或相關(guān)人士來為本校師生做講座或培訓(xùn)。

另外，對(duì)于競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的同學(xué)，可進(jìn)行優(yōu)秀論文張貼、口頭表揚(yáng)、社團(tuán)榮譽(yù)等形式對(duì)其進(jìn)行鼓勵(lì)，在增強(qiáng)學(xué)生自信的同時(shí)營(yíng)造學(xué)習(xí)和競(jìng)爭(zhēng)的氛圍。

3.總結(jié)

本文分析了高職院校數(shù)學(xué)建模課程在學(xué)生、師資和教材等方面存在的問題和面臨的困難，然后結(jié)合當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀和計(jì)劃，對(duì)如何在高職院校開展數(shù)學(xué)建模課程提出了針對(duì)性建議。這對(duì)當(dāng)前的高職院校如何開展數(shù)學(xué)建模課程有一定的理論和實(shí)踐意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李大潛. 將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[J]， 中國(guó)大學(xué)教學(xué)， 2006年第1期

[2] 顏文勇. 數(shù)學(xué)建模[M]， 北京：高等教育出版社，2011

[3] 楊啟帆. 數(shù)學(xué)建模[M]， 高等教育出版社， 2005

篇2

一、數(shù)形結(jié)合，形象展示數(shù)學(xué)方法 

1.數(shù)形結(jié)合，直觀展示公式的推導(dǎo)過程 

每一種數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，都體現(xiàn)出某種數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)中必須揭示推導(dǎo)公式過程中隱含的數(shù)學(xué)思想和方法，指出它的名稱、內(nèi)容和規(guī)律，并有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。數(shù)形結(jié)合為公式的推導(dǎo)展示了最為直觀的過程。 

例如，在教學(xué)《乘法分配律》時(shí)，通過長(zhǎng)方形面積及其長(zhǎng)、寬的相應(yīng)變化直觀展示出來，圖1中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是b，面積是ab；圖2長(zhǎng)是a，寬是c，面積是ac；圖3中大長(zhǎng)方形面積為ab+ac=a（b+c）。 

通過這種數(shù)形結(jié)合的方式呈現(xiàn)乘法分配律公式ab+ac=a（b+c），能有效地幫助學(xué)生加深對(duì)“數(shù)”的知識(shí)的理解和掌握，體現(xiàn)圖形的直觀優(yōu)勢(shì)。更重要的是，在學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的好處的同時(shí)，可以適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生理解和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的統(tǒng)一與和諧，發(fā)現(xiàn)和感受數(shù)學(xué)之美，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有效提高學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 

2.數(shù)形結(jié)合，直觀展示簡(jiǎn)便的運(yùn)算過程 

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，計(jì)算占了相當(dāng)大的比重。計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理，也就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生如果不明白道理，是不可能學(xué)好計(jì)算的。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，正所謂：“知其然，知其所以然。”數(shù)形結(jié)合，是幫助學(xué)生正確理解算理的一種很好的方式。 

學(xué)生這樣算會(huì)產(chǎn)生“計(jì)算過程有些復(fù)雜”的直接體驗(yàn)，萌發(fā)尋找簡(jiǎn)便算法的心向。在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)他們大膽地畫正方形，把正方形看作單位“1”（如圖4），把算式中的加數(shù)填入下圖，直觀看出空白部分占整個(gè)圖形面積的，這樣就可以把分?jǐn)?shù)連加題轉(zhuǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單的一步分?jǐn)?shù)計(jì)算這個(gè)過程不僅能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到轉(zhuǎn)化的方法可以使問題化繁為簡(jiǎn)、化難為易，而且能初步體會(huì)到用直觀的“形”表示抽象的“式”，使抽象、內(nèi)隱的數(shù)學(xué)關(guān)系變得更加明朗、清晰。 

3.數(shù)形結(jié)合，直觀展示算理的分析過程 

數(shù)形結(jié)合是溝通學(xué)生形象思維和抽象思維的橋梁。在算理分析時(shí)，教師要適時(shí)借助直觀圖、操作學(xué)具等方法，幫助學(xué)生理清算理，正確掌握數(shù)學(xué)方法，做到“循理入法，以理馭法”。巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，算理分析會(huì)顯得生動(dòng)活潑、多姿多彩。 

在這里，充分利用方格圖，關(guān)鍵看剩下的牛奶，這樣就能把數(shù)量關(guān)系與圖形巧妙地結(jié)合在一起。 

4.數(shù)形結(jié)合，直觀展示數(shù)的大小比較過程 

數(shù)軸是建立數(shù)與點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，使抽象的數(shù)變得有“形”可依。借助數(shù)軸比較數(shù)的大小，既生動(dòng)直觀，也便于找出比較數(shù)的大小的方法。 

例如，教材中認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的練習(xí)：先填一填，再在直線上描點(diǎn)表示-2和-4，這兩個(gè)數(shù)哪個(gè)更接近0呢？ 

通過讓學(xué)生填一填、描一描，感受數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為發(fā)展學(xué)生數(shù)感提供豐富經(jīng)驗(yàn)。接著讓學(xué)生觀察數(shù)軸上從左向右各點(diǎn)表示的數(shù)，得出數(shù)軸上表示的數(shù)，向右數(shù)越來越大，向左數(shù)越來越小，右邊數(shù)大于左邊數(shù)，也就是負(fù)數(shù)<0<正數(shù)。最后，讓學(xué)生比較數(shù)軸上表示-2和-4的點(diǎn)與0的距離。在比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小時(shí)，與0距離越小，這個(gè)數(shù)就越大，也就得出-2與-4相比，-2更接近0。 

借助數(shù)軸不僅能準(zhǔn)確判斷出數(shù)的大小，有時(shí)還能比較出大數(shù)與小數(shù)的差，為學(xué)生建立數(shù)感提供幫助。  

二、數(shù)形結(jié)合，優(yōu)化解決問題的策略 

1.由數(shù)解形——從抽象到具體 

根據(jù)數(shù)學(xué)問題中“數(shù)”的結(jié)合特征構(gòu)造出與之相應(yīng)的幾何圖形，并利用幾何圖形的特征、規(guī)律來研究解決問題的策略，可以把抽象的知識(shí)具體化，也易于展示問題的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生更加容易理解。 

例如：長(zhǎng)方形ABCD周長(zhǎng)40厘米，分別把它的長(zhǎng)和寬延長(zhǎng)5厘米，那么它的面積增加多少平方厘米？ 

根據(jù)題意，周長(zhǎng)40厘米的長(zhǎng)方形ABCD（如圖8）。分別把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AB和寬AD延長(zhǎng)5厘米（如圖9）。  

從圖9中可以看出，增加的面積就是圖中的陰影部分面積，增加部分的面積用分割的方法可分為S1、S2、S3三個(gè)部分，這樣通過計(jì)算得出增加部分的面積是S1+S2+S3=AD×5+AB×5+55=（AD+AB）×5+25=40÷2×5+25=125（平方厘米）。 

這樣通過問題解決，學(xué)生可以體會(huì)代數(shù)與幾何圖形之間的聯(lián)系，在解決問題的過程中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，獲得一些研究問題和解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法。 

2.借形思數(shù)——從圖形到直觀 

有關(guān)解決問題的策略的題目，可以通過畫圖理清數(shù)量之間的關(guān)系，最終通過圖形關(guān)系實(shí)現(xiàn)推理解答問題。  

例如：外國(guó)語實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行小學(xué)生足球比賽，有4支隊(duì)參加，分別是紅隊(duì)、黃隊(duì)、綠隊(duì)和藍(lán)隊(duì)。每2支球隊(duì)比賽一場(chǎng)，一共要比賽多少場(chǎng)？ 

分析：每2支球隊(duì)比賽一場(chǎng)，是指任意2支球隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，既不能多，也不能少。分析時(shí)嘗試讓學(xué)生畫圖思考，先用4個(gè)點(diǎn)表示4支球隊(duì)；再用每2點(diǎn)之間的連線表示球隊(duì)之間所進(jìn)行的的比賽，連線6條，就有6場(chǎng)比賽。（如圖10） 

數(shù)學(xué)活動(dòng)里的畫圖和推理，歸根到底都是計(jì)算。推理是抽象的計(jì)算，計(jì)算是具體的推理，而圖形是推理的直觀模型。 

3.數(shù)形兼容——從繁雜到簡(jiǎn)易 

在文字表述的應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系復(fù)雜時(shí)，采用韋恩圖能很好地幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系，從而明確解題思路，進(jìn)而找出解題方法。 

例如：某班有學(xué)生45人，參加演講比賽的有16人，參加書法比賽的有14人。如果這兩種比賽都沒有參加的有20人，那么同時(shí)參加演講、書法這兩種比賽的有多少人？ 

分析：由題意畫出韋恩圖（如圖11）：  

由圖可知，參加比賽的人數(shù)為45-20=25（人），而參加演講比賽的人數(shù)+參加書法比賽的人數(shù)為16+14=30（人）。30人比25人多，這是因?yàn)橛胁糠秩思葏⒓恿搜葜v比賽，又參加了書法比賽，這部分人重復(fù)計(jì)數(shù)了，所以同時(shí)參加演講、書法兩種比賽的人數(shù)（圖中陰影部分）為30-25=5（人）。