導(dǎo)語：如何才能寫好一篇量子計算的特性，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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摘要：總結(jié)卷云冰晶粒子常用的物理參數(shù)如形狀尺寸以及譜分布，論述卷云冰晶粒子散射特性的常用計算算法，重點介紹毫米波波段冰晶粒子散射特性的計算方法如DDA、T矩陣、FDTD方法并研究各種方法的優(yōu)缺點?？偨Y(jié)國內(nèi)外氣象粒子的實驗測量方法如微波后向散射測量裝置、FP腔、雙站RCS快速測量技術(shù)、

微波暗室測量方法，最后對該領(lǐng)域內(nèi)研究動向進行概述。

關(guān)鍵詞：卷云；冰晶粒子；物理參數(shù)；理論計算；實驗測量

中圖分類號：TN011 文獻標識碼：A

1引言

卷云平均覆蓋了地球上空20%-30%，其水平范圍從幾公里到上千公里，由于卷云既反射太陽的短波輻射又吸收地面的長波輻射， 對地球-大氣系統(tǒng)的輻射收支有著重要的影響[1]，因此對卷云的輻射特性進行研究，建立各種非球形冰晶粒子的散射特性數(shù)據(jù)庫具有十分重要的意義[2]。

目前對云的探測手段主要有衛(wèi)星遙感、天氣雷達、激光雷達、云冪測量儀以及高空氣球等。衛(wèi)星遙感探測間隔時間長，空間分辨率低；天氣雷達對淺薄云不敏感；激光測云雷達、云冪測量儀以及氣球只能探測空間某一點的云信息。因此，常規(guī)的探測云手段雖然可以獲取云信息，但是時間分辨率和空間分辨率都較低，不能探測云內(nèi)部結(jié)構(gòu)，難以準確反映時刻變化的云參數(shù)信息[3]。作為新型的云探測工具，毫米波測云雷達具有很高的靈敏度和分辨率，可以探測云的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，彌補了常規(guī)云探測的不足。

為了利用毫米波測云雷達的回波特性評估冰云，必須對毫米波波段云中冰粒子的散射特性進行理論和實驗研究[4]。目前理論研究卷云中冰晶粒子散射的方法多集中在FDTD[5]、DDA[6]、T矩陣[7]等，常用的實驗方法主要有微波后向散射測試方法、FP腔法、雙站RCS快速測量方法、微波暗室測量。本文結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)資料對冰晶粒子散射理論計算方法以及實驗方案進行綜述，以此為研究毫米波波段卷云冰晶粒子的散射特性提供部分的參考依據(jù)。

2卷云冰晶粒子的物理參數(shù)

冰云主要由比球形粒子復(fù)雜的各種形狀的冰晶粒子組成， 卷云、高積云、高層云上部及雨層云上部等一般由冰晶組成，所以屬于冰云。冰晶粒子的散射特性與其形狀、大小、組成成分、取向以及入射波長等因素有關(guān)，毫米波散射特性的研究目的，就是分析冰云的特性和云粒子的后向散射特性的關(guān)系，從而利用毫米波雷達的回波來準確反演云的特性。

2.1卷云單個冰晶粒子的尺寸以及形狀

冰晶粒子的形狀和大小是多種多樣的，隨高度變化，它取決于溫度、相對濕度以及在云中是否經(jīng)歷了碰撞與合并過程[8]，中緯度卷云冰晶粒子的典型尺度變化范圍為10～4000um[9]，Hong gang在研究94GHz頻率下非球形冰晶粒子的散射特性時將冰晶云的粒子分成了6種形狀，包括六角棱柱、中空六棱柱、六角平板、子彈花環(huán)、聚合物以及過冷水滴，粒子的尺度范圍為2～5500um[10]。Ping Yang等在計算冰晶粒子單次散射特性時將冰晶粒子分成了聚合物、實心以及空心六棱柱、橢球形、六角平板狀、過冷水滴以及子彈花環(huán)，計算中粒子的尺度范圍為2～10000um[2]。

2.2卷云冰晶粒子的譜分布

云物理中把云中冰晶濃度（單位體積中冰晶的個數(shù)）隨尺度的變化叫做冰晶譜，冰晶譜N（D）代表了冰晶的大小D與數(shù)量N的對應(yīng)關(guān)系，它是一種反映云特征的微物理參量。冰晶譜分布主要有對數(shù)正態(tài)分布、伽瑪分布、雙峰伽瑪分布、冪指數(shù)分布等[11]，目前云粒子計算中最常用的是伽瑪粒子譜分布[12]，形式如下所示：

3冰晶粒子的散射理論計算與實驗標定

3.1卷云冰晶粒子散射的計算方法

卷云冰晶粒子散射計算的方法有限時域法（FDTD）、離散偶極子近似法（DDA） 、T矩陣（T- Matrix）、有限元法（FEM） 、矩量法（Mom）、幾何光學(xué)法（GOM）、異常衍射理論（ADT）等。在毫米波波段下，計算卷云冰晶粒子最常用的是FDTD、DDA以及T矩陣方法，故對這三種方法做簡單的介紹：

3.1.1時域有限差分（FDTD）法

自1966年Yee首次提出時域有限差分方法以來，該方法已經(jīng)得到了迅速地發(fā)展以及應(yīng)用。目前公開的FDTD軟件主要有FDTDA、XFDTD、EMA3D、AutoMesh、A Conformal FDTD Software Package等[13]，F(xiàn)DTD方法可以應(yīng)用于各種形狀的粒子，但是當(dāng)尺度參數(shù)χ（χ=2πr/λ，r為粒子的等效半徑，λ為入射電磁波的波長）大于20時，計算所需的CPU的時間和內(nèi)存空間變得有點不切實際[2]。

3.1.2離散偶極子近似DDA方法

DDA方法最早是由Purcell和Pennypacker于1973年首次提出，后經(jīng)過Draine等人的進一步改進，現(xiàn)已經(jīng)發(fā)展成一種成熟的算法，其最大的優(yōu)點是可以計算任意形狀、非均勻和各向異性粒子的散射問題。DDA的基本思想是用有限個離散的、相互作用的小偶極子的陣列來近似實際的粒子，這些小偶極子必須在形狀上和電磁特性上足夠描述它們所模擬的粒子，即兩者具有相同的離散關(guān)系從而對實際粒子的研究轉(zhuǎn)化為對這些小偶極子的研究。任給一粒子，設(shè)其可離散為N個小立方體，每個小立方體的散射特性可用一個偶極子表示。整個粒子成為含有N個偶極子的陣列。N越大計算結(jié)果越精確，但對計算要求越高。用這種方法時離散偶極子的數(shù)目隨散射體的尺度參數(shù)以指數(shù)形式增加，從而進行隨機取向的運算量也將快速增大。

3.1.3Tmatrix

該方法最早是由P.C.Waterman提出的，原用來求解導(dǎo)體的散射問題，后來推廣應(yīng)用到求解介質(zhì)體，該方法多用于計算軸對稱粒子的散射問題，因為散射體具有軸向?qū)ΨQ（或在空間隨機取向）時，可以用互易性定理，即入射光和散射光是可以互易的，這時T矩陣化為由6個獨立元素組成的對角矩陣，且每個子矩陣都可獨立計算。T矩陣中的每一個矩陣依賴于散射體的形狀、大小和折射指數(shù)，而與入射場和散射場沒有關(guān)系，因此只要計算一次T矩陣就可用于任意距離處光散射的計算。T矩陣方法的優(yōu)點是程序中有自動收斂檢測使計算結(jié)果比較準確，速度也很快，但目前的代碼只能用于計算軸對稱物體（如橢球體、圓柱體等）的散射。對尺度參數(shù)較大的粒子，計算結(jié)果不收斂，對于取向比遠偏離1的粒子，T矩陣也只能計算小尺度參數(shù)粒子的散射[14][11]。

總之，各種計算方法有各自的優(yōu)缺點和適用范圍，而目前還沒有一種方法可以精確快速地求解任意形狀，任意尺寸的非球形粒子散射特性。實際應(yīng)用中，我們只能根據(jù)粒子的實際特征來選取合適該類粒子的計算方法。其中，F(xiàn)DTD 、DDA適用于任意形狀及非均勻的粒子，但是由于計算機內(nèi)存和速度的限制，當(dāng)尺度參數(shù)大于 20 的時候就不可以使用 FDTD 和 DDA 算法進行計算了，T矩陣精度遠勝過FDTD和DDA方法，但是這種方法僅適用于計算軸對稱的粒子，比如球、橢球、圓柱以及切比雪夫粒子。GOM、ADT適用于尺寸比入射波長大的粒子，但精度較低，而且這兩種方法在仿真不均勻粒子或者復(fù)雜的粒子模型時存在著一定的難度[15]。

目前一些常用的商業(yè)軟件也可對粒子的后向散射進行仿真計算，如HFSS（基于有限元）、CST軟件（基于時域有限差分）、FEKO（基于矩量法）。

3.2卷云冰晶粒子散射的實驗測量技術(shù)

國內(nèi)外對氣象目標物如云冰晶粒子、冰雹以及降水粒子散射測量的實驗方法主要有（1）微波后向散射測試方法（2）FP腔方法 （3）雙站RCS快速測量方法（4）微波暗室測量法等，下面分別對其進行簡述：

4結(jié)論與展望

卷云的輻射特性研究在國際上是一個研究的熱點，世界各國一直非常重視卷云的研究，但是卷云的輻射強弱仍然是一個尚不能精確確定的影響因子。本文對卷云中常用的物理參數(shù)進行總結(jié)歸納，認為卷云冰晶粒子的典型尺度變化范圍為10um～4000um，形狀模型主要有六角棱柱、中空六棱柱、六角平板、子彈花環(huán)、聚合物以及過冷水滴這幾種。實際的探測資料表明，云中的粒子遠比這些模型復(fù)雜，無法用簡單的數(shù)學(xué)模型來描述，而且目前的研究中大都認為冰晶粒子為均勻各向同性的介質(zhì)，缺少對各向異性且非均勻情況下的計算。粒子散射理論計算中，目前還沒有一種方法可以精確快速地求解任意形狀，任意尺寸的非球形粒子散射特性，因此設(shè)計一種混合的算法具有十分重要的意義。在實驗室測量冰晶粒子的散射特性中，本文主要介紹了微波后向散射測量裝置、FP腔、雙站RCS快速測量技術(shù)、微波暗室測量技術(shù)，這些測試的方法都存在著缺點，如何克服這些缺點，如何真實地模擬大氣中云的冰晶粒子以及如何利用相關(guān)的測試儀器準確地測量冰晶粒子的散射特性將是一個極具挑戰(zhàn)性的課題。南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院與中國氣象局氣象探測技術(shù)工程中心共建的“毫米波氣象雷達系統(tǒng)重點實驗室”配有毫米波雷達研究測試所需的各種實驗裝備，建有大型微波暗室、準3m法EMC電磁兼容實驗室、電磁仿真實驗室，除此之外還建有風(fēng)洞實驗室，如何利用微波暗室以及風(fēng)洞實驗室完成大氣粒子的散射實驗測量將是本人博士期間研究的一個重點方向。

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篇2

關(guān)鍵詞：量子阱 界面聲子 色散關(guān)系 電聲相互作用

我們知道在室溫和較高的溫度下，電子與光學(xué)聲子作用對半導(dǎo)體的電學(xué)特性具有重要的作用。在量子異質(zhì)結(jié)中，電聲相互作用影響其他主要的性質(zhì)，象熱電子的馳豫率，子帶遷移率，室溫激子的壽命等。纖鋅礦量子異質(zhì)結(jié)中的光學(xué)特性和輸運特性也會被電聲相互作用所影響。所以研究纖鋅礦半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)中的電子與聲子相互作用，具有重要的物理意義。

1、纖鋅礦結(jié)構(gòu)量子阱中的電子-界面聲子相互作用哈密頓

電子與聲子相互作用的Fr？觟hlich哈密頓可以通過把在r處的電子與聲子相互作的能量量子化得到。對于界面光學(xué)聲子的電聲相互作用的哈密頓，我們可以通過標準的量子化過程，得到電子與界面聲子相互作用的Fr？觟hlich哈密頓

以上的方程具有普遍的意義，我們可以用來研究任意層纖鋅礦結(jié)構(gòu)多異質(zhì)結(jié)、量子阱中的界面聲子與電子的相互作用，對進一步研究纖鋅礦結(jié)構(gòu)多量子阱中的極化子效應(yīng)、激子與聲子的相互作用具有重要的意義

2、計算結(jié)果與討論

在介電連續(xù)模型和單軸晶體模型傳遞矩陣的方法下，我們將界面光學(xué)聲子場量子化，得到量子化的界面光學(xué)聲子場，得出了任意多層纖鋅礦結(jié)構(gòu)量子阱中界面光學(xué)聲子的電聲相互作用的哈密頓。為了更清楚地了解電聲相互作用的耦合強度，我們分別計算了纖鋅礦結(jié)構(gòu)單量子阱GaN/ZnO/GaN（厚度為∞/5nm/∞）和耦合量子阱ZnO/GaN/ZnO/GaN（厚度為∞/5nm/3nm/5nm/∞）中的電子與界面聲子的耦合強度。計算中所用GaN和ZnO的參數(shù)見下表。

4 主要結(jié)論

通過了解纖鋅礦量子阱中的界面聲子與電子相互作用，計算了纖鋅礦結(jié)構(gòu)的單量子阱GaN/ZnO/GaN和耦合量子阱ZnO/GaN/ZnO/GaN中的電聲相互作用。結(jié)果表明：隨著波數(shù)的變化不同的界面聲子對電聲相互作用的貢獻不同；低頻界面聲子的電聲相互作用是大于高頻界面聲子的，且電聲相互作用中長波界面聲子有更大的貢獻。我們的結(jié)論對進一步研究研究纖鋅礦量子阱中的電聲相互作用、極化子、激子與LO聲子的相互作用具有重要的意義。

參考文獻

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關(guān)鍵詞：量子糾纏；特征關(guān)聯(lián)；認識論；波函數(shù)

量子信息研究領(lǐng)域在近幾年發(fā)展迅速，并獲得了諸多突破，推動著計算機和信息通信領(lǐng)域的發(fā)展，有非常樂觀的應(yīng)用前景。不同于經(jīng)典的信息處理方式，量子信息處理利用了粒子的量子力學(xué)特性。而量子糾纏理論被認為量子信息處理的重要理論，是區(qū)別于經(jīng)典力學(xué)的本質(zhì)特性[1]。深入認識和理解量子糾纏的構(gòu)建機制，能夠為量子信息領(lǐng)域的理論和技術(shù)研究提供全新的思路，為科技哲學(xué)的認識論帶來深層次的理論依據(jù)，為信息思維、能力思維、物質(zhì)思維和客觀世界的復(fù)雜性思維提供系統(tǒng)的認識方法。

一、量子糾纏的構(gòu)建

按照量子糾纏的定義[2]，如果復(fù)合系統(tǒng)的純態(tài)不能寫成子系統(tǒng)純態(tài)的直積，即，那么這個態(tài)為糾纏態(tài)，即

式中，表示子系統(tǒng)的基本屬性簇；由n個微觀粒子子系統(tǒng)組成復(fù)合純態(tài)系統(tǒng)

，

其中，為希爾伯特空間的直積態(tài)或非糾纏，假設(shè)存在

，，…，

使得不成立，那么就稱這n個微觀粒子之間糾纏。

如果存在n個不同的態(tài)，當(dāng)tt0時，假設(shè)這些態(tài)之間發(fā)生相互作用，形成更大的復(fù)合系統(tǒng)Hi，Hi =H1H2×…Hn，這一系統(tǒng)的狀態(tài)特征可用波函數(shù)表征。若無法將獨立的狀態(tài)特征分立出來，那么該表征僅僅是描述復(fù)合系統(tǒng)的特征概率。這意味著，若發(fā)生糾纏態(tài)，則至少存在不少于兩個的量子態(tài)的疊加，構(gòu)成一個復(fù)合的整體。這種量子糾纏理論說明，發(fā)生相互糾纏的量子態(tài)之間存在特定的關(guān)聯(lián)作用，當(dāng)對某一實在進行操作時，與其發(fā)生糾纏的其他實在的特征也會發(fā)生變化[3]。這種糾纏關(guān)聯(lián)關(guān)系不僅呈現(xiàn)某一實在的固有屬性，并且描述了糾纏關(guān)聯(lián)的復(fù)合系統(tǒng)的整體特征。

物質(zhì)實在的本體具有特殊性的物理屬性，物質(zhì)本體固有屬性的認知過程與物理本體有一定區(qū)別。對于微觀物質(zhì)來說，它除了擁有宏觀物質(zhì)的基本特性以外，還具有波動性特征，構(gòu)成微觀物質(zhì)的雙重屬性。量子力學(xué)中的波函數(shù)公設(shè)認為：“一個微觀粒子的狀態(tài)可以用波函數(shù)來完全描述”[4]。從認識論來看，微觀粒子的波函數(shù)具有兩個維度的涵義：第一，波函數(shù)包含了微觀粒子的全部狀態(tài)特征信息，操作波函數(shù)的過程就是對微觀粒子的現(xiàn)有狀態(tài)和固有屬性的認識過程；第二，操作波函數(shù)時，不同波函數(shù)所表征出來的特性有所區(qū)別，只有對波函數(shù)進行多次操作，才能得到微觀粒子的全部特征。

大量的實驗研究表明，任何實在本體都具備兩種基本屬性：本體客觀存在的直接屬性和基于或然存在的間接屬性[5]。這兩種基本屬性共同構(gòu)成實在本體的特征，可通過波函數(shù)進行表述。同樣地，復(fù)合系統(tǒng)通過糾纏關(guān)聯(lián)建立系統(tǒng)的整體特征，用復(fù)合系統(tǒng)的波函數(shù)來描述。對于完全獨立的多個實在本體所組成的復(fù)合系統(tǒng)，可以通過波函數(shù)來表征每個實在的屬性。當(dāng)對復(fù)合系統(tǒng)進行某種操作后，系統(tǒng)不能將每個實在的屬性孤立地表征出來，此時復(fù)合系統(tǒng)的整體特征通過糾纏的實在間的關(guān)聯(lián)作用來表征。對糾纏系統(tǒng)某個子系統(tǒng)的操作會使得其他子系統(tǒng)的特征發(fā)生變化，表明量子糾纏是一個由本體屬性過渡到整體特征的認識過程。

二、量子糾纏的特征關(guān)聯(lián)

量子信息理論的本質(zhì)屬于哲學(xué)范疇[6]，對量子糾纏的認識，不光要對實在本體產(chǎn)生全新的認識，也要對實在個體到整體關(guān)聯(lián)運用新的研究思路。

量子糾纏的關(guān)聯(lián)特性凸顯了復(fù)合系統(tǒng)中原獨立實在之間的相互作用關(guān)系。狄拉克曾在1931年斷言存在理論上的“磁單極子”[7]，但至今仍未找到足夠的實證。由單極子組成的磁體所體現(xiàn)的實在，對“磁單極子”本體的認識遠遠少于由單極子組成的磁體實在的整體特征的認識。也就是說，量子糾纏在整體表象與特征關(guān)聯(lián)的關(guān)系上，一方面揭示了實在本體的關(guān)聯(lián)與內(nèi)在的依存關(guān)系，另一方面體現(xiàn)了本體的固有屬性。

為了量測相互糾纏的實在之間的關(guān)聯(lián)程度，由此出現(xiàn)了糾纏度的概念[8]。從認識論來看，它界定了局域空間的有限性，不同的實在本體在多個空間形成糾纏關(guān)聯(lián)，從而構(gòu)建我們的世界觀。相互糾纏的實在之間的糾纏度越大，則邊界越模糊，局域越稀疏，實在特征屬性的描繪就越復(fù)雜；反之，糾纏度越小，則邊界越明確，局域越緊促，實在特征描繪越簡單。量子糾纏是非局域的，是客觀實在之間主體介入的間接存在。每個實在本體包含特征信息，利用糾纏操作實現(xiàn)信息的傳遞。所以說，量子糾纏擁有識別和存儲實在本體的特性，體現(xiàn)了對整體關(guān)聯(lián)的認識，代表了統(tǒng)一認識論觀點的形成過程，是哲學(xué)理論在量子信息科技領(lǐng)域的拓展和延伸。

量子糾纏關(guān)聯(lián)是客觀實體最本質(zhì)的特征，通過這種關(guān)聯(lián)，搭建了實在本體與主觀存在之間的關(guān)系。從理論技術(shù)的角度來說，如果缺少了量子糾纏關(guān)聯(lián)的研究，那么量子通信只會是現(xiàn)代信息理論技術(shù)的簡單發(fā)展。量子糾纏的構(gòu)建機制與特征關(guān)聯(lián)的研究，向人們展現(xiàn)了經(jīng)典力學(xué)無法描繪的圖景，表明微觀粒子不存在孤立的特征[9]。深入探究量子糾纏的認識論，挖掘新的認知方法，對人類認知思維的進步具有深刻的意義。

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【關(guān)鍵詞】 計算機發(fā)展方向；微型化計算能力；新型計算機智能

計算機在最近的幾十年發(fā)展突飛猛進，是在眾多行業(yè)中發(fā)展最快的高新領(lǐng)域之一。上世紀九十年代的人還難以預(yù)料今天計算機會如此強大，而今天的我們所預(yù)見的未來的計算機又將有幾分準確性呢。不管未來的計算機是什么樣的，根據(jù)現(xiàn)在的研究以及人們的需要來看，有幾個特點可能會在較近的未來實現(xiàn)。計算機將會更加微型化，計算能力還會更加強大，而隨著計算機與諸多領(lǐng)域的相互滲透，新型計算機也會應(yīng)運而生。此外，計算機的智能化也是人們研究的熱點話題。

美國計算機市場在2009年第四季度打破記錄，共售出了2070萬臺計算機，比2008年同期上升了24%。繼2009年上半年全球個人電腦市場發(fā)展遭遇重重限制之后，下半年全球經(jīng)濟進一步復(fù)蘇，加上個人電腦打出大幅折扣，使全球個人電腦市場出現(xiàn)反彈。全球個人電腦市場2009年全年增長率為2.9%。實際上，全球范圍內(nèi)計算機銷量都出現(xiàn)了一致性的增長，這自然受益于計算機售價的整體下調(diào)。2009年第四季度，全球計算機市場銷量較2008年同期增長了15.2%。計算機銷量的增長直接讓很多與計算機市場相關(guān)的廠商獲得了巨大利益，比如Intel、微軟和惠普。同時上網(wǎng)本的大受歡迎和Windows 7的都刺激了計算機市場的增長。

日益更新的計算機，未來將會是什么樣子？

1 量子計算機

量子計算機的概念源于對可逆計算機的研究，量子計算機是一類遵循量子力學(xué)規(guī)律進行高速數(shù)學(xué)和邏輯運算、存儲及處理量子信息的物理裝置。量子計算機是基于量子效應(yīng)基礎(chǔ)上開發(fā)的，它利用一種鏈狀分子聚合物的特性來表小開與關(guān)的狀態(tài)，利用激光脈沖來改變分子的狀態(tài)，使信息沿著聚合物移動，從而進行運算。量子計算機中的數(shù)據(jù)用量子位存儲。由于量子疊加效應(yīng)，一個量子位可以是0或1也可以既存儲0又存儲1。因此，一個量子位可以存儲2個數(shù)據(jù)，同樣數(shù)量的存儲位，量子計算機的存儲量比通常計算機大許多。同時量子計算機能夠?qū)嵭辛孔硬⑿杏嬎悖溥\算速度可能比目前計算機的PcntiumIII晶片快10億倍。除具有高速并行處理數(shù)據(jù)的能力外，量子計算機還將對現(xiàn)有的保密體系、國家安全意識產(chǎn)生重大的沖擊。無論是量子并行計算還是量子模擬計算，本質(zhì)上都是利用了量子相干性。世界各地的許多實驗室正在以巨大的熱情追尋著這個夢想。目前已經(jīng)提出的方案主要利用了原子和光腔相互作用、冷阱束縛離子、電子或核白旋共振、量子點操縱、超導(dǎo)量子干涉等。量子編碼采用糾錯、避錯和防錯等。預(yù)計2030年有可能普及量子計算機。

2 光計算機

光計算機是用光子代替半導(dǎo)體芯片中的電子，以光互連來代替導(dǎo)線制成數(shù)字計算機。與電的特性相比光具有無法比擬的各種優(yōu)點：光計算機是“光”導(dǎo)計算機，光在光介質(zhì)中以許多個波長不同或波長相同而振動方向不同的光波傳輸，不存在寄生電阻、電容、電感和電子相互作用問題，光器件有無電位差，因此光計算機的信息在傳輸中畸變或失真小，可在同一條狹窄的通道中傳輸數(shù)量大得難以置信的數(shù)據(jù)。

3 化學(xué)、生物計算機

在運行機理上，化學(xué)計算機以化學(xué)制品中的微觀碳分子作信息載體，來實現(xiàn)信息的傳輸與存儲。DNA分子在酶的作用下可以從某基因代碼通過生物化學(xué)反應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N基因代碼，轉(zhuǎn)變前的基因代碼可以作為輸入數(shù)據(jù)，反應(yīng)后的基因代碼可以作為運算結(jié)果，利用這一過程可以制成新型的生物計算機。生物計算機最大的優(yōu)點是生物芯片的蛋白質(zhì)具有生物活性，能夠跟人體的組織結(jié)合在一起，特別是可以和人的大腦和神經(jīng)系統(tǒng)有機的連接，使人機接口自然吻合，免除了繁瑣的人機對話，這樣，生物計算機就可以聽人指揮，成為人腦的外延或擴充部分，還能夠從人體的細胞中吸收營養(yǎng)來補充能量，不要任何外界的能源，由于生物計算機的蛋白質(zhì)分子具有自我組合的能力，從而使生物計算機具有自調(diào)節(jié)能力、自修復(fù)能力和自再生能力，更易于模擬人類大腦的功能?，F(xiàn)今科學(xué)家已研制出了許多生物計算機的主要部件—生物芯片。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算機

人腦總體運行速度相當(dāng)于每妙1000萬億次的電腦功能，可把生物大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)看做一個大規(guī)模并行處理的、緊密耦合的、能自行重組的計算網(wǎng)絡(luò)。從大腦工作的模型中抽取計算機設(shè)計模型，用許多處理機模仿人腦的神經(jīng)元機構(gòu)，將信息存儲在神經(jīng)元之間的聯(lián)絡(luò)中，并采用大量的并行分布式網(wǎng)絡(luò)就構(gòu)成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算機。

結(jié)束語：

關(guān)于計算機未來的發(fā)展趨勢，不同的人有不同的看法，不同的人也會從不同的方面去探討，但無論如何，出發(fā)點都是為了能夠更好地幫助人學(xué)習(xí)、工作、計算、娛樂等等為了更能方便人的生活，更好地完成更加艱巨復(fù)雜的任務(wù)。所以，計算機會基于這些進行不斷地改造與創(chuàng)新，當(dāng)一種技術(shù)或基本架構(gòu)遭遇瓶頸時，新的技術(shù)就會誕生，這就是計算機不斷改進和創(chuàng)新的動力。對于上文的諸多方面，很多已經(jīng)即將或是快要實現(xiàn)，而有一些則距離現(xiàn)實還有很大距離，甚至有些研究會是失敗的，但這完全不能阻擋計算機的發(fā)展，也不會阻止與計算機有關(guān)的新技術(shù)的產(chǎn)生。

參考文獻：

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[2]張潔.未來計算機與計算機技術(shù)發(fā)展展望[J].廣東科技，2006（10）.

[3]何文瑤.應(yīng)用計算機技術(shù)發(fā)展態(tài)勢分析[J].科技創(chuàng)業(yè)月刊，2007（05）.

篇5

關(guān)鍵詞: 信息安全;密碼學(xué);量子計算;抗量子計算密碼

中圖分類號:TP 183 文獻標志碼:A 文章編號:1672-8513(2011)05-0388-08

The Challenge of Quantum Computing to Information Security and Our Countermeasures

ZHANG Huanguo, GUAN Haiming, WANG Houzheng

（Key Lab of Aerospace Information Security and Trusted Computing of Ministry of Education, Computer School, Whan University, Wuhan 430072, China）

Abstract: What cryptosystem to use is a severe challenge that we face in the quantum computing era. It is the only correct choice to research and establish an independent resistant quantum computing cryptosystem. This paper introduces to the research and development of resistant quantum computing cryptography, especially the signature scheme based on HASH function，lattice-based public key cryptosystem，MQ public key cryptosystem and public key cryptosystem based on error correcting codes. Also the paper gives some suggestions for further research on the quantum information theory，the complexity theory of quantum computing，design and analysis of resistant quantum computing cryptosystems .

Key words: information security; cryptography; quantum computing; resistant quantum computing cryptography

1 量子信息時代

量子信息技術(shù)的研究對象是實現(xiàn)量子態(tài)的相干疊加并對其進行有效處理、傳輸和存儲，以創(chuàng)建新一代高性能的、安全的計算機和通信系統(tǒng).量子通信和量子計算的理論基礎(chǔ)是量子物理學(xué).量子信息科學(xué)技術(shù)是在20世紀末期發(fā)展起來的新學(xué)科，預(yù)計在21世紀將有大的發(fā)展［1］.

量子有許多經(jīng)典物理所沒有的奇妙特性.量子的糾纏態(tài)就是其中突出的一個.原來存在相互作用、以后不再有相互作用的2個量子系統(tǒng)之間存在瞬時的超距量子關(guān)聯(lián)，這種狀態(tài)被稱為量子糾纏態(tài)［1］.

量子的另一個奇妙特性是量子通信具有保密特性.這是因為量子態(tài)具有測不準和不可克隆的屬性，根據(jù)這種屬性除了合法的收發(fā)信人之外的任何人竊取信息，都將破壞量子的狀態(tài).這樣，竊取者不僅得不到信息，而且竊取行為還會被發(fā)現(xiàn)，從而使量子通信具有保密的特性.目前，量子保密通信比較成熟的技術(shù)是，利用量子器件產(chǎn)生隨機數(shù)作為密鑰，再利用量子通信分配密鑰，最后按傳統(tǒng)的“一次一密”方式加密.量子糾纏態(tài)的超距作用預(yù)示，如果能夠利用量子糾纏態(tài)進行通信，將獲得超距和超高速通信.

量子計算機是一種以量子物理實現(xiàn)信息處理的新型計算機.奇妙的是量子計算具有天然的并行性.n量子位的量子計算機的一個操作能夠處理2n個狀態(tài)，具有指數(shù)級的處理能力，所以可以用多項式時間解決一些指數(shù)復(fù)雜度的問題.這就使得一些原來在電子計算機上無法解決的困難問題，在量子計算機上卻是可以解決的.

2 量子計算機對現(xiàn)有密碼提出嚴重挑戰(zhàn)

針對密碼破譯的量子計算機算法主要有以下2種.

第1種量子破譯算法叫做Grover算法［3］.這是貝爾實驗室的Grover在1996年提出的一種通用的搜索破譯算法，其計算復(fù)雜度為O(N).對于密碼破譯來說，這一算法的作用相當(dāng)于把密碼的密鑰長度減少到原來的一半.這已經(jīng)對現(xiàn)有密碼構(gòu)成很大的威脅，但是并未構(gòu)成本質(zhì)的威脅，因為只要把密鑰加長1倍就可以了.

第2種量子破譯算法叫做Shor算法［4］.這是貝爾實驗室的Shor在1997年提出的在量子計算機上求解離散對數(shù)和因子分解問題的多項式時間算法.利用這種算法能夠?qū)δ壳皬V泛使用的RSA、ECC公鑰密碼和DH密鑰協(xié)商體制進行有效攻擊.對于橢圓曲線離散對數(shù)問題，Proos和Zalka指出：在N量子位(qbit)的量子計算機上可以容易地求解k比特的橢圓曲線離散對數(shù)問題［7］，其中N≈5k+8(k)1/2+5log 2k.對于整數(shù)的因子分解問題，Beauregard指出：在N量子位的量子計算機上可以容易地分解k比特的整數(shù)［5］，其中N≈2k.根據(jù)這種分析，利用1448qbit的計算機可以求解256位的橢圓曲線離散對數(shù)，因此也就可以破譯256位的橢圓曲線密碼，這可能威脅到我國第2代身份證的安全.利用2048qbit的計算機可以分解1024位的整數(shù)，因此也就可以破譯1024位的RSA密碼，這就可能威脅到我們電子商務(wù)的安全

Shor算法的攻擊能力還在進一步擴展，已從求廣義解離散傅里葉變換問題擴展到求解隱藏子群問題(HSP)，凡是能歸結(jié)為HSP的公鑰密碼將不再安全.所以，一旦量子計算機能夠走向?qū)嵱?，現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的許多公鑰密碼將不再安全，量子計算機對我們的密碼提出了嚴重的挑戰(zhàn).

3 抗量子計算密碼的發(fā)展現(xiàn)狀

抗量子計算密碼（Resistant Quantum Computing Cryptography）主要包括以下3類：

第1類，量子密碼；第2類，DNA密碼；第3類是基于量子計算不擅長計算的那些數(shù)學(xué)問題所構(gòu)建的密碼.

量子保密的安全性建立在量子態(tài)的測不準與不可克隆屬性之上，而不是基于計算的［1,6］.類似地，DNA密碼的安全性建立在一些生物困難問題之上，也不是基于計算的［7-8］.因此，它們都是抗量子計算的.由于技術(shù)的復(fù)雜性，目前量子密碼和DNA密碼尚不成熟.

第3類抗量子計算密碼是基于量子計算機不擅長的數(shù)學(xué)問題構(gòu)建的密碼.基于量子計算機不擅長計算的那些數(shù)學(xué)問題構(gòu)建密碼，就可以抵御量子計算機的攻擊.本文主要討論這一類抗量子計算密碼［9］.

所有量子計算機不能攻破的密碼都是抗量子計算的密碼.國際上關(guān)于抗量子計算密碼的研究主要集中在以下4個方面.

3.1 基于HASH函數(shù)的數(shù)字簽名

1989年Merkle提出了認證樹簽名方案(MSS)［10］. Merkle 簽名樹方案的安全性僅僅依賴于Hash函數(shù)的安全性.目前量子計算機還沒有對一般Hash函數(shù)的有效攻擊方法, 因此Merkle簽名方案具有抗量子計算性質(zhì).與基于數(shù)學(xué)困難性問題的公鑰密碼相比,Merkle簽名方案不需要構(gòu)造單向陷門函數(shù),給定1個單向函數(shù)(通常采用Hash函數(shù))便能造1個Merkle簽名方案.在密碼學(xué)上構(gòu)造1個單向函數(shù)要比構(gòu)造1個單向陷門函數(shù)要容易的多,因為設(shè)計單向函數(shù)不必考慮隱藏求逆的思路, 從而可以不受限制地運用置換、迭代、移位、反饋等簡單編碼技巧的巧妙組合,以簡單的計算機指令或廉價的邏輯電路達到高度復(fù)雜的數(shù)學(xué)效果.新的Hash標準SHA-3［11］的征集過程中,涌現(xiàn)出了許多新的安全的Hash函數(shù),利用這些新的Hash算法可以構(gòu)造出一批新的實用Merkle簽名算法.

Merkle 簽名樹方案的優(yōu)點是簽名和驗證簽名效率較高，缺點是簽名和密鑰較長,簽名次數(shù)受限.在最初的Merkle簽名方案中, 簽名的次數(shù)與需要構(gòu)造的二叉樹緊密相關(guān).簽名的次數(shù)越多,所需要構(gòu)造的二叉樹越大,同時消耗的時間和空間代價也就越大.因此該方案的簽名次數(shù)是受限制的.近年來,許多學(xué)者對此作了廣泛的研究,提出了一些修改方案，大大地增加了簽名的次數(shù), 如CMSS方案［12］、GMSS方案［13］、DMSS方案等［14］.Buchmann, Dahmen 等提出了XOR樹算法［12,15］,只需要采用抗原像攻擊和抗第2原像攻擊的Hash函數(shù),便能構(gòu)造出安全的簽名方案.而在以往的Merkle簽名樹方案中,則要求Hash函數(shù)必須是抗強碰撞的.這是對原始Merkle簽名方案的有益改進.上述這些成果,在理論上已基本成熟,在技術(shù)上已基本滿足工程應(yīng)用要求, 一些成果已經(jīng)應(yīng)用到了Microsoft Outlook 以及移動路由協(xié)議中［16］.

雖然基于Hash函數(shù)的數(shù)字簽名方案已經(jīng)開始應(yīng)用，但是還有許多問題需要深入研究.如增加簽名的次數(shù)、減小簽名和密鑰的尺寸、優(yōu)化認證樹的遍歷方案以及如何實現(xiàn)加密和基于身份的認證等功能，均值得進一步研究.

3.2 基于糾錯碼的公鑰密碼

基于糾錯碼的公鑰密碼的基本思想是: 把糾錯的方法作為私鑰, 加密時對明文進行糾錯編碼，并主動加入一定數(shù)量的錯誤, 解密時運用私鑰糾正錯誤, 恢復(fù)出明文.

McEliece利用Goppa碼有快速譯碼算法的特點, 提出了第1個基于糾錯編碼的McEliece公鑰密碼體制［17］.該體制描述如下, 設(shè)G是二元Goppa碼［n;k;d］的生成矩陣,其中n=2h;d=2t+1;k=n-ht,明密文集合分別為GF(2)k和GF(2)n.隨機選取有限域GF(2)上的k階可逆矩陣S和n階置換矩陣P,并設(shè)G′=SGP,則私鑰為,公鑰為G′.如果要加密一個明文m∈GF(2)k,則計算c=mG′+z,這里z∈GF(2)n是重量為t的隨機向量.要解密密文c, 首先計算cP-1=mSGPP-1+zP-1=mSG+zP-1,由于P是置換矩陣, 顯然z與zP-1的重量相等且為t,于是可利用Goppa的快速譯碼算法將cP-1譯碼成m′= mS,則相應(yīng)明文m= m′S-1.

1978年Berlekamp等證明了一般線性碼的譯碼問題是NPC問題［18］，McEliece密碼的安全性就建立在這一基礎(chǔ)上.McEliece密碼已經(jīng)經(jīng)受了30多年來的廣泛密碼分析,被認為是目前安全性最高的公鑰密碼體制之一.雖然McEliece 公鑰密碼的安全性高且加解密運算比較快, 但該方案也有它的弱點, 一是它的公鑰尺寸太大，二是只能加密不能簽名.

1986年Niederreiter提出了另一個基于糾錯碼的公鑰密碼體制［19］. 與McEliece密碼不同的是它隱藏的是Goppa碼的校驗矩陣.該系統(tǒng)的私鑰包括二元Goppa碼［n;k;d］的校驗矩陣H以及GF(2)上的可逆矩陣M和置換矩陣P.公鑰為錯誤圖樣的重量t和矩陣H′=MHP.假如明文為重量為t 的n 維向量m, 則密文為c=mH′T .解密時,首先根據(jù)加密表達式可推導(dǎo)出z(MT )-1=mPTHT,然后通過Goppa碼的快速譯碼算法得到mPT,從而可求出明文m .1994年我國學(xué)者李元興、王新梅等［20］證明了Niederreiter密碼與McEliece密碼在安全性上是等價的.

McEliece密碼和Niederreiter密碼方案不能用于簽名的主要原由是,用Hash算法所提取的待簽消息摘要向量能正確解碼的概率極低.2001年Courtois等提出了基于糾錯碼的CFS簽名方案［21］.CFS 簽名方案能做到可證明安全, 短簽名性質(zhì)是它的最大優(yōu)點. 其缺點是密鑰量大、簽名效率低，影響了其實用性.

因此, 如何用糾錯碼構(gòu)造一個既能加密又簽名的密碼, 是一個相當(dāng)困難但卻非常有價值的開放課題.

3.3 基于格的公鑰密碼

近年來,基于格理論的公鑰密碼體制引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.格上的一些難解問題已被證明是NP難的，如最短向量問題(SVP)、最近向量問題(CVP)等.基于格問題建立公鑰密碼方案具有如下優(yōu)勢:①由于格上的一些困難性問題還未發(fā)現(xiàn)量子多項式破譯算法，因此我們認為基于格上困難問題的密碼具有抗量子計算的性質(zhì).②格上的運算大多為線性運算,較RSA等數(shù)論密碼實現(xiàn)效率高,特別適合智能卡等計算能力有限的設(shè)備.③根據(jù)計算復(fù)雜性理論,問題類的復(fù)雜性是指該問題類在最壞情況下的復(fù)雜度.為了確?；谠擃惱щy問題的密碼是安全的，我們希望該問題類的平均復(fù)雜性是困難的，而不僅僅在最壞情況下是困難的.Ajtai在文獻［22］中開創(chuàng)性地證明了:格中一些問題類的平均復(fù)雜度等于其最壞情況下的復(fù)雜度.Ajtai和Dwork利用這一結(jié)論設(shè)計了AD公鑰密碼方案［23］.這是公鑰密碼中第1個能被證明其任一隨機實例與最壞情況相當(dāng).盡管AD公鑰方案具有良好的安全性, 但它的密鑰量過大以及實現(xiàn)效率太低、而缺乏實用性.

1996年Hoffstein、Pipher和Silverman提出NTRU(Number Theory Research Unit)公鑰密碼［24］. 這是目前基于格的公鑰密碼中最具影響的密碼方案.NTRU的安全性建立在在一個大維數(shù)的格中尋找最短向量的困難性之上.NTRU 密碼的優(yōu)點是運算速度快，存儲空間小.然而, 基于NTRU的數(shù)字簽名方案卻并不成功.

2000年Hoffstein等利用NTRU格提出了NSS簽名體制［25］, 這個體制在簽名時泄露了私鑰信息,導(dǎo)致了一類統(tǒng)計攻擊,后來被證明是不安全的.2001年設(shè)計者改進了NSS 體制,提出了R-NSS 簽名體制［26］,不幸的是它的簽名仍然泄露部分私鑰信息.Gentry 和Szydlo 結(jié)合最大公因子方法和統(tǒng)計方法,對R-NSS 作了有效的攻擊.2003年Hoffstein等提出了NTRUSign數(shù)字簽名體制［27］.NTRUSign 簽名算法較NSS與R-NSS兩個簽名方案做了很大的改進,在簽名過程中增加了對消息的擾動, 大大減少簽名中對私鑰信息的泄露, 但卻極大地降低了簽名的效率, 且密鑰生成過于復(fù)雜.但這些簽名方案都不是零知識的,也就是說,簽名值會泄露私鑰的部分相關(guān)信息.以NTRUSign 方案為例,其推薦參數(shù)為(N;q;df;dg;B;t;N)= (251;128;73;71;1;"transpose";310),設(shè)計值保守推薦該方案每個密鑰對最多只能簽署107 次,實際中一般認為最多可簽署230次.因此，如何避免這種信息泄露缺陷值得我們深入研究.2008 年我國學(xué)者胡予濮提出了一種新的NTRU 簽名方案［28］，其特點是無限制泄露的最終形式只是關(guān)于私鑰的一組復(fù)雜的非線性方程組，從而提高了安全性.總體上這些簽名方案出現(xiàn)的時間都還較短，還需要經(jīng)歷一段時間的安全分析和完善.

由上可知，進一步研究格上的困難問題，基于格的困難問題設(shè)計構(gòu)造既能安全加密又能安全簽名的密碼，都是值得研究的重要問題.

3.4 MQ公鑰密碼

MQ公鑰密碼體制, 即多變量二次多項式公鑰密碼體制(Multivariate Quadratic Polynomials Public Key Cryptosystems).以下簡稱為MQ密碼.它最早出現(xiàn)于上世紀80年代,由于早期的一些MQ密碼均被破譯,加之經(jīng)典公鑰密碼如RSA算法的廣泛應(yīng)用,使得MQ公鑰算法一度遭受冷落.但近10年來MQ密碼的研究重新受到重視,成為密碼學(xué)界的研究熱點之一.其主要有3個原因:一是量子計算對經(jīng)典公鑰密碼的挑戰(zhàn);二是MQ密碼孕育了代數(shù)攻擊的出現(xiàn)［29-31］,許多密碼(如AES)的安全性均可轉(zhuǎn)化為MQ問題,人們試圖借鑒MQ密碼的攻擊方法來分析這些密碼,反過來代數(shù)攻擊的興起又帶動了MQ密碼的蓬勃發(fā)展;三是MQ密碼的實現(xiàn)效率比經(jīng)典公鑰密碼快得多.在目前已經(jīng)構(gòu)造出的MQ密碼中, 有一些非常適用于智能卡、RFID、移動電話、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)等計算能力有限的設(shè)備, 這是RSA等經(jīng)典公鑰密碼所不具備的優(yōu)勢.

MQ密碼的安全性基于有限域上的多變量二次方程組的難解性.這是目前抗量子密碼學(xué)領(lǐng)域中論文數(shù)量最多、最活躍的研究分支.

設(shè)U、T 是GF(q)上可逆線性變換(也叫做仿射雙射變換),而F 是GF(q)上多元二次非線性可逆變換函數(shù),稱為MQ密碼的中心映射.MQ密碼的公鑰P為T 、F 和U 的復(fù)合所構(gòu)成的單向陷門函數(shù),即P = T•F•U,而私鑰D 由U、T 及F 的逆映射組成,即D = {U -1; F -1; T -1}.如何構(gòu)造具有良好密碼性質(zhì)的非線性可逆變換F是MQ密碼設(shè)計的核心.根據(jù)中心映射的類型劃分,目前MQ密碼體制主要有:Matsumoto-Imai體制、隱藏域方程(HFE) 體制、油醋(OV)體制及三角形(STS)體制［32］.

1988年日本的Matsumoto和Imai運用"大域-小域"的原理設(shè)計出第1個MQ方案,即著名的MI算法［33］.該方案受到了日本政府的高度重視,被確定為日本密碼標準的候選方案.1995年P(guān)atarin利用線性化方程方法成功攻破了原始的MI算法［34］.然而,MI密碼是多變量公鑰密碼發(fā)展的一個里程碑,為該領(lǐng)域帶來了一種全新的設(shè)計思想,并且得到了廣泛地研究和推廣.改進MI算法最著名的是SFLASH簽名體制［35］,它在2003年被歐洲NESSIE 項目收錄,用于智能卡的簽名標準算法.該標準簽名算法在2007年美密會上被Dubois、Fouque、Shamir等徹底攻破［36］.2008年丁津泰等結(jié)合內(nèi)部擾動和加模式方法給出了MI的改進方案［37-38］.2010年本文作者王后珍、張煥國也給出了一種SFLASH的改進方案［39-40］，改進后的方案可以抵抗文獻［36］的攻擊.但這些改進方案的安全性還需進一步研究.

1996年P(guān)atarin針對MI算法的弱點提出了隱藏域方程HFE(Hidden Field Equations)方案［41］.HFE可看作為是對MI的實質(zhì)性改進.2003 年Faugere利用F5算法成功破解了HFE體制的Challenge-1［42］.HFE主要有2種改進算法.一是HFEv-體制,它是結(jié)合了醋變量方法和減方法改進而成,特殊參數(shù)化HFEv-體制的Quartz簽名算法［43］.二是IPHFE體制［44］,這是丁津泰等結(jié)合內(nèi)部擾動方法對HFE的改進.這2種MQ密碼至今還未發(fā)現(xiàn)有效的攻擊方法.

油醋(OilVinegar)體制［45］是Patarin在1997年利用線性化方程的原理,構(gòu)造的一種MQ公鑰密碼體制.簽名時只需隨機選擇一組醋變量代入油醋多項式,然后結(jié)合要簽名的文件,解一個關(guān)于油變量的線性方程組.油醋簽名體制主要分為3類:1997年P(guān)atarin提出的平衡油醋(OilVinegar)體制, 1999年歐密會上Kipnis、Patarin 和Goubin 提出的不平衡油醋(Unbalanced Oil and Vinegar)體制［46］以及丁津泰在ACNS2005會議上提出的彩虹(Rainbow)體制［47］.平衡的油醋體制中,油變量和醋變量的個數(shù)相等，但平衡的油醋體制并不安全.彩虹體制是一種多層的油醋體制,即每一層都是油醋多項式,而且該層的所有變量都是下一層的醋變量,它也是目前被認為是相對安全的MQ密碼之一.

三角形體制是現(xiàn)有MQ密碼中較為特殊的一類,它的簽名效率比MI和HFE還快,而且均是在較小的有限域上進行.1999年Moh基于Tame變換提出了TTM 密碼體制［48］,并在美國申請了專利.丁津泰等指出當(dāng)時所有的TTM實例均滿足線性化方程.Moh等隨后又提出了一個新的TTM 實例,這個新的實例被我國學(xué)者胡磊、聶旭云等利用高階線性化方程成功攻破［49］.目前三角形體制的設(shè)計主要是圍繞鎖多項式的構(gòu)造、結(jié)合其它增強多變量密碼安全性的方法如加減(plus-minus) 模式以及其它的代數(shù)結(jié)構(gòu)如有理映射等.

我國學(xué)者也對MQ密碼做了大量研究，取得了一些有影響的研究成果.2007年管海明引入單向函數(shù)鏈對MQ密碼進行擴展,提出了有理分式公鑰密碼系統(tǒng)［50］.胡磊、聶旭云等利用高階線性化方程成功攻破了Moh提出的一個TTM新實例［51］.2010年本文作者王后珍、張煥國給出了一種SFLASH的改進方案［39-40］.2010年王后珍、張煥國基于擴展MQ，設(shè)計了一種Hash函數(shù)［52-53］，該Hash函數(shù)具有一些明顯的特點.同年，王后珍、張煥國借鑒有理分式密碼單向函數(shù)鏈的思想［52］，對MQ密碼進行了擴展，設(shè)計了一種新的抗量子計算擴展MQ密碼［54］.這些研究對于擴展MQ密碼結(jié)構(gòu)，做了有益的探索.但是這些方案提出的時間較短，其安全性有待進一步分析.

根據(jù)上面的介紹,目前還沒有一種公認安全的MQ公鑰密碼體制.目前MQ公鑰密碼的主要缺點是:只能簽名,不能安全加密(加密時安全性降低)，公鑰大小較長，很難設(shè)計出既安全又高效的MQ公鑰密碼體制.

3.5 小結(jié)

無論是量子密碼、DNA密碼，還是基于量子計算不擅長計算的那些數(shù)學(xué)問題所構(gòu)建的密碼，都還存在許多不完善之處，都還需要深入研究.

量子保密通信比較成熟的是，利用量子器件產(chǎn)生隨機數(shù)作為密鑰，再利用量子通信分配密鑰，最后按“一次一密”方式加密.在這里，量子的作用主要是密鑰產(chǎn)生和密鑰分配，而加密還是采用的傳統(tǒng)密碼.因此，嚴格說這只能叫量子保密，尚不能叫量子密碼.另外，目前的量子數(shù)字簽名和認證方面還存在一些困難.

對于DNA密碼，目前雖然已經(jīng)提出了DNA傳統(tǒng)密碼和DNA公鑰密碼的概念和方案，但是理論和技術(shù)都還不成熟［9-10］.

對于基于量子計算不擅長計算的那些數(shù)學(xué)問題所構(gòu)建的密碼，現(xiàn)有的密碼方案也有許多不足.如，Merkle樹簽名可以簽名，不能加密；基于糾錯碼的密碼可以加密，簽名不理想；NTRU密碼可以加密，簽名不理想；MQ密碼可以簽名，加密不理想.這說明目前尚沒有形成的理想的密碼體制.而且這些密碼的安全性還缺少嚴格的理論分析.

總之，目前尚未形成理想的抗量子密碼.

4 我們的研究工作

我們的研究小組從2007年開始研究抗量子計算密碼.目前獲得了國家自然科學(xué)基金等項目的支持，并取得了以下2個階段性研究成果.

4.1 利用多變量問題，設(shè)計了一種新的Hash函數(shù)

Hash 函數(shù)在數(shù)字簽名、完整性校驗等信息安全技術(shù)中被廣泛應(yīng)用.目前 Hash 函數(shù)的設(shè)計主要有3類方法:①直接構(gòu)造法.它采用大量的邏輯運算來確保Hash函數(shù)的安全性. MD系列和SHA系列的Hash函數(shù)均是采用這種方法設(shè)計的.②基于分組密碼的Hash 函數(shù)，其安全性依賴于分組密碼的安全性.③基于難解性問題的構(gòu)造法.利用一些難解性問題諸如離散對數(shù)、因子分解等來構(gòu)造Hash 函數(shù).在合理的假設(shè)下，這種Hash函數(shù)是可證明安全的，但一般來講其效率較低.

我們基于多變量非線性多項式方程組的難解性問題，構(gòu)造了一種新的Hash 函數(shù)［54-55］.它的安全性建立在多變量非線性多項式方程組的求解困難性之上.方程組的次數(shù)越高就越安全，但是效率就越低.它的效率主要取決多變量方程組的稀疏程度，方程組越稀疏效率就越高，但安全性就越低.我們可以權(quán)衡安全性和效率來控制多變量多項式方程組的次數(shù)和稠密度，以構(gòu)造出滿足用戶需求的多變量Hash 函數(shù).

4.2 對MQ密碼進行了擴展，把Hash認證技術(shù)引入MQ密碼，得到一種新的擴展MQ密碼

擴展MQ密碼的基本思想是對傳統(tǒng)MQ密碼的算法空間進行拓展. 如圖1所示, 我們通過秘密變換L將傳統(tǒng)MQ密碼的公鑰映G:GF(q)nGF(q)n, 拓展隱藏到更大算法空間中得到新的公鑰映射G′:GF(q)n+δGF(q)n+μ, 且G′的輸入輸出空間是不對稱的, 原像空間大于像空間(δ＞|μ|), 即具有壓縮性, 但卻并未改變映射G的可逆性質(zhì). 同時, 算法空間的拓展破壞了傳統(tǒng)MQ密碼的一些特殊代數(shù)結(jié)構(gòu)性質(zhì), 從攻擊者的角度, 由于無法從G′中成功分解出原公鑰映射G, 因此必須在拓展空間中求解更大規(guī)模的非線性方程組G′, 另外, 新方案中引入Hash認證技術(shù), 攻擊者偽造簽名時, 偽造的簽名不僅要滿足公鑰方程G′、 還要通過Hash函數(shù)認證, 雙重安全性保護極大地提升了傳統(tǒng)MQ公鑰密碼系統(tǒng)的安全性. 底層MQ體制及Hash函數(shù)可靈活選取, 由此可構(gòu)造出一類新的抗量子計算公鑰密碼體制.這種擴展MQ密碼的特點是，既可安全簽名，又可安全加密［56］.

我們提出的基于多變量問題的Hash函數(shù)和擴展MQ密碼，具有自己的優(yōu)點，也有自己的缺點.其安全性還需要經(jīng)過廣泛的分析與實踐檢驗才能被實際證明.

5 今后的研究工作

5.1 量子信息論

量子信息建立在量子的物理屬性之上，由于量子的物理屬性較之電子的物理屬性有許多特殊的性質(zhì)，據(jù)此我們估計量子的信息特征也會有一些特殊的性質(zhì).這些特殊性質(zhì)將會使量子信息論對經(jīng)典信息論有一些新的擴展.但是，具體有哪些擴展，以及這些新擴展的理論體系和應(yīng)用價值體現(xiàn)在哪里？我們尚不清楚.這是值得我們研究的重要問題.

5.2 量子計算理論

這里主要討論量子可計算性理論和量子計算復(fù)雜性理論.

可計算性理論是研究計算的一般性質(zhì)的數(shù)學(xué)理論.它通過建立計算的數(shù)學(xué)模型，精確區(qū)分哪些是可計算的，哪些是不可計算的.如果我們研究清楚量子可計算性理論，將有可能構(gòu)造出量子計算環(huán)境下的絕對安全密碼.但是我們目前對量子可計算性理論尚不清楚，迫切需要開展研究.

計算復(fù)雜性理論使用數(shù)學(xué)方法對計算中所需的各種資源的耗費作定量的分析，并研究各類問題之間在計算復(fù)雜程度上的相互關(guān)系和基本性質(zhì).它是密碼學(xué)的理論基礎(chǔ)之一，公鑰密碼的安全性建立在計算復(fù)雜性理論之上.因此，抗量子計算密碼應(yīng)當(dāng)建立在量子計算復(fù)雜性理論之上.為此，應(yīng)當(dāng)研究以下問題.

1） 量子計算的問題求解方法和特點.量子計算復(fù)雜性建立在量子圖靈機模型之上，問題的計算是并行的.但是目前我們對量子圖靈機的計算特點及其問題求解方法還不十分清楚，因此必須首先研究量子計算問題求解的方法和特點.

2） 量子計算復(fù)雜性與傳統(tǒng)計算復(fù)雜性之間的關(guān)系.與電子計算機環(huán)境的P問題、NP問題相對應(yīng), 我們記量子計算環(huán)境的可解問題為QP問題, 難解問題為QNP問題.目前人們對量子計算復(fù)雜性與傳統(tǒng)計算復(fù)雜性的關(guān)系還不夠清楚，還有許多問題需要研究.如NP與QNP之間的關(guān)系是怎樣的？ NPC與QP的關(guān)系是怎樣的？NPC與QNP的關(guān)系是怎樣的？能否定義QNPC問題？這些問題關(guān)系到我們應(yīng)基于哪些問題構(gòu)造密碼以及所構(gòu)造的密碼是否具有抗量子計算攻擊的能力.

3） 典型難計算問題的量子計算復(fù)雜度分析.我們需要研究傳統(tǒng)計算環(huán)境下的一些NP難問題和NPC問題，是屬于QP還是屬于QNP問題？

5.3 量子計算環(huán)境下的密碼安全性理論

在分析一個密碼的安全性時，應(yīng)首先分析它在電子計算環(huán)境下的安全性，如果它是安全的，再進一步分析它在量子計算環(huán)境下的安全性.如果它在電子計算環(huán)境下是不安全的，則可肯定它在量子計算環(huán)境下是不安全的.

1） 現(xiàn)有量子計算攻擊算法的攻擊能力分析.我們現(xiàn)在需要研究的是Shor算法除了攻擊廣義離散傅里葉變換以及HSP問題外，還能攻擊哪些其它問題？如果能攻擊，攻擊復(fù)雜度是多大？

2) 尋找新的量子計算攻擊算法.因為密碼的安全性依賴于新攻擊算法的發(fā)現(xiàn).為了確保我們所構(gòu)造的密碼在相對長時間內(nèi)是安全的，必須尋找新的量子計算攻擊算法.

3) 密碼在量子計算環(huán)境下的安全性分析.目前普遍認為, 基于格問題、MQ問題、糾錯碼的譯碼問題設(shè)計的公鑰密碼是抗量子計算的.但是，這種認識尚未經(jīng)過量子計算復(fù)雜性理論的嚴格的論證.這些密碼所依賴的困難問題是否真正屬于QNP問題？這些密碼在量子計算環(huán)境下的實際安全性如何？只有經(jīng)過了嚴格的安全性分析，我們才能相信這些密碼.

5.4 抗量子計算密碼的構(gòu)造理論與關(guān)鍵技術(shù)

通過量子計算復(fù)雜性理論和密碼在量子計算環(huán)境下的安全性分析的研究，為設(shè)計抗量子計算密碼奠定了理論基礎(chǔ)，并得到了一些可構(gòu)造抗量子計算的實際困難問題.但要實際設(shè)計出安全的密碼，還要研究抗量子計算密碼的構(gòu)造理論與關(guān)鍵技術(shù).

1) 量子計算環(huán)境下的單向陷門設(shè)計理論與方法.理論上，公鑰密碼的理論模型是單向陷門函數(shù).要構(gòu)造一個抗量子計算公鑰密碼首先就要設(shè)計一個量子計算環(huán)境下的單向陷門函數(shù).單向陷門函數(shù)的概念是簡單的，但是單向陷門函數(shù)的設(shè)計是困難的.在傳統(tǒng)計算復(fù)雜性下單向陷門函數(shù)的設(shè)計已經(jīng)十分困難，我們估計在量子計算復(fù)雜性下單向陷門函數(shù)的設(shè)計將更加困難.

2） 抗量子計算密碼的算法設(shè)計與實現(xiàn)技術(shù).有了單向陷門函數(shù)，還要進一步設(shè)計出密碼算法.有了密碼算法，還要有高效的實現(xiàn)技術(shù).這些都是十分重要的問題.都需要認真研究才能做好.

6 結(jié)語

量子計算時代我們使用什么密碼，是擺在我們面前的重大戰(zhàn)略問題.研究并建立我國獨立自主的抗量子計算密碼是我們的唯一正確的選擇.本文主要討論了基于量子計算機不擅長計算的數(shù)學(xué)問題所構(gòu)建的一類抗量子計算的密碼，介紹了其發(fā)展現(xiàn)狀，并給出了進一步研究的建議.

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收稿日期:2011-04-20.

篇6

關(guān)鍵詞：量子密碼；量子加密；測不準原理；EPR關(guān)聯(lián)；量子糾纏

中圖分類號：TP393文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044(2007)03-10732-02

1 引言

傳統(tǒng)的加密系統(tǒng)，不管是對密鑰技術(shù)還是公鑰技術(shù)，其密文的安全性完全依賴于密鑰的秘密性。密鑰必須是由足夠長的隨機二進制串組成，一旦密鑰建立起來，通過密鑰編碼而成的密文就可以在公開信道上進行傳送。然而為了建立密鑰，發(fā)送方與接收方必須選擇一條安全可靠的通信信道，但由于截收者的存在，從技術(shù)上來說，真正的安全很難保證，而且密鑰的分發(fā)總是會在合法使用者無從察覺的情況下被消極監(jiān)聽。

近年來，由于量子力學(xué)和密碼學(xué)的結(jié)合，誕生了量子密碼學(xué)，它可完成僅僅由傳統(tǒng)數(shù)學(xué)無法完成的完善保密系統(tǒng)。量子密碼學(xué)是在量子理論基礎(chǔ)上提出了一種全新的安全通信系統(tǒng)，它從根本上解決量子特性不可忽視，測量動作是量子力學(xué)的一個組成部分。在這些規(guī)律中，對量子密碼學(xué)起關(guān)鍵作用的是Heisenberg測不準原理，即測量量子系統(tǒng)時通常會對該系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，并產(chǎn)生出關(guān)于該系統(tǒng)測量前狀態(tài)的不完整信息，因此任何對于量子信道進行監(jiān)測的努力都會以某種檢測的方式干擾在此信道中傳輸?shù)男畔ⅰ?/p>

本文內(nèi)容安排如下：第二部分回顧經(jīng)典的密碼術(shù)，第三部分說明基于EPR糾纏對的量子加密原理和技術(shù)，第四部分介紹量子密碼術(shù)，最后給出結(jié)論。

2 經(jīng)典密碼術(shù)

一般而言，加密體系有兩大類別，公鑰加密體系與私鑰加密體系。經(jīng)典保密通信原理如圖1所示：

圖1經(jīng)典保密通信原理圖

密碼通信是依靠密鑰、加密算法、密碼傳送、解密、解密算法的保密來保證其安全性.它的基本目的使把機密信息變成只有自己或自己授權(quán)的人才能認得的亂碼。具體操作時都要使用密碼講明文變?yōu)槊芪?，稱為加密，密碼稱為密鑰。完成加密的規(guī)則稱為加密算法。講密文傳送到收信方稱為密碼傳送。把密文變?yōu)槊魑姆Q為解密，完成解密的規(guī)則稱為解密算法。如果使用對稱密碼算法，則K＝K’ , 如果使用公開密碼算法，則K 與K’ 不同。整個通信系統(tǒng)得安全性寓于密鑰之中。

公鑰加密體系基于單向函數(shù)(one way function)。即給定x，很容易計算出F (x)，但其逆運算十分困難。這里的困難是指完成計算所需的時間對于輸入的比特數(shù)而言呈指數(shù)增加。舉例而言，RSA (Rivest, Shamir, Adleman ) 即是具有代表性的公開密鑰算法，其保密性建立在分解有大素數(shù)因子的合數(shù)的基礎(chǔ)上。公鑰體系由于其簡單方便的特性在最近20年得以普及，現(xiàn)代電子商務(wù)保密信息量的95%依賴于RSA算法。但其存在以下主要缺陷。首先，人們尚無法從理論上證明算法的不可破性，盡管對于己知的算法，計算所需的時間隨輸入的比特數(shù)呈指數(shù)增加，我們只要增加密鑰的長度即可提高加密體系的安全性，但沒人能夠肯定是否存在更為先進的快速算法。其次，隨著量子計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，以往經(jīng)典計算機難以求解的問題，量子計算機可以迎刃而解。例如應(yīng)用肖氏(Shor's )量子分解因式算法可以在多項式時間內(nèi)輕易破解加密算法。

另一種廣泛使用的加密體系則基于公開算法和相對前者較短的私鑰。例如DES (Data Encryption Standard, 1977)使用的便是56位密鑰和相同的加密和解密算法。這種體系的安全性，同樣取決于計算能力以及竊聽者所需的計算時間。事實上，1917年由Vernam提出的“一次一密碼本”(one time pad) 是唯一被證明的完善保密系統(tǒng)。這種密碼需要一個與所傳消息一樣長度的密碼本，并且這一密碼本只能使用一次。然而在實際應(yīng)用中，由于合法的通信雙方(記做Alice和Bob)在獲取共享密鑰之前所進行的通信的安全不能得到保證，這一加密體系未能得以廣泛應(yīng)用。

現(xiàn)代密碼學(xué)認為，任何加密體系的加密解密算法都是可以公開的，其安全性在于密鑰的保密性。實際上，由于存在被動竊聽的可能性，如果通信雙方完全通過在經(jīng)典信道上傳輸經(jīng)典信息，則在雙方之間建立保密的密鑰是不可能的。然而，量子物理學(xué)的介入徹底改變了這一狀況。

3 量子加密的原理和技術(shù)

量子加密是目前科學(xué)界公認唯一能實現(xiàn)絕對安全的通信方式。它依賴于兩點：一是基本量子力學(xué)效應(yīng)(如測不準原理,Bell 原理量子不可克隆定理)；二是量子密鑰分配協(xié)議量子密碼系統(tǒng)能夠保證：(1)合法的通信雙方可覺察潛在的竊聽者并采取相應(yīng)的措施；（2）使竊聽者無法破解量子密碼，無論破譯者有多么強大的計算能力。同時，量子密碼通信不是用來傳送密文或明文，而是用來建立和傳送密碼本，這個密碼本是絕對安全的。到目前為止，實現(xiàn)量子加密的方案主要有如下幾種：

(1)基于兩組共扼正交基的四狀態(tài)方案，其代表為BB84協(xié)議；

(2)基于兩個非正交態(tài)的二狀態(tài)方案，其代表為B92協(xié)議；

(3)基于EPR糾纏對的方案，其代表為E91協(xié)議；

(4)基于BB84協(xié)議與B92協(xié)議的4＋2協(xié)議。

在這里我們主要介紹一下基于EPR糾纏對的方案，Ekert 于1991年提出的基于EPR的量子密鑰分配協(xié)議(E91)充分利用了量子系統(tǒng)的糾纏特性，通過糾纏量子系統(tǒng)的非定域性來傳遞量子信息，取代了BB84 協(xié)議中用來傳遞量子位的量子信道，因而可以更加靈活地實現(xiàn)密鑰分配。此外，與BB84 不同的是，E91協(xié)議借助于Bell 不等式來驗證是否存在竊聽者，而在BB84 和B92 中，都是通過隨機校驗來實現(xiàn)竊聽驗證。

雖然量子密鑰分配協(xié)議的安全性與Bell不等式之間的確切關(guān)系尚不清楚，但是利用Bell不等式的確可以保證量子密鑰分配是無條件安全的。也就是說無論Eve采取多么高明的竊聽策略，采用多么精密的竊聽設(shè)備，她的竊聽行為必然影響糾纏態(tài)，進而使Bell不等式成立。

其中任意角度均表示光子的偏振方向。量子位的信息編碼規(guī)則為：

相應(yīng)的測量算子為：

根據(jù)上述設(shè)置，E91密鑰分配的操作按如下步驟實施：

(1)Alice等概率的從{│ω0＞，│ω1＞，│ω2＞}中隨機選取一個糾纏態(tài)│ωj＞ ，保留第一個量子位，并把第二個量子位發(fā)送給Bob. Alice沒有必要記住│ωj＞究竟處于什么態(tài)， 只要保證三種糾纏態(tài)被等概率的選取。該過程可以在密鑰分配前任何方便的時候進行，而且還可以有Bob或者可靠的第三方執(zhí)行。

(2)Alice和Bob各自獨立地測量自己的量子位，測量算子等概率地從{M0,M1,M2}中隨機選取。

(3)Alice直接記錄測量結(jié)果對應(yīng)的編碼信息比特，Bob則記錄編碼信息比特的反碼。

(4)Alice和Bob在公開的經(jīng)典信道公布自己所選取的測量算子。當(dāng)然，Alice和Bob 都不透露自己的測量結(jié)果。

(5)Alice和Bob保留相同的測量算子所對應(yīng)的信息比特作為原始密鑰(raw key)。其余的信息比特記為排異位(rejected bits)，與BB84和B92不同，排異位不再被丟棄，而是被公布以用來驗證Bell不等式是否成立，并以此判斷是否存在竊聽者。

然而根據(jù)量子力學(xué)，對于上述糾纏純態(tài)，應(yīng)有β= -0.5，Alice和Bob可以利用公布的排異位分別計算β ，若Bell不等式成立，即β≥0 ，則表明糾纏態(tài)已經(jīng)被破壞，原始密鑰是不可靠的; Bell不等式不成立，即 β

最后，Alice和Bob利用經(jīng)典糾錯碼對密鑰進行糾錯，最后施行保密增強生成最終密鑰。

4 量子密碼術(shù)

考慮到環(huán)境噪聲和竊聽者的作用，以防止竊聽者獲得盡可能多信息從而實現(xiàn)高效的量子密碼傳輸通信。因此在實際通信系統(tǒng)中，所有量子密鑰分發(fā)協(xié)議都要完成以下四個過程：

4.1 量子傳輸

不同量子密碼協(xié)議有不同的量子傳輸方式，但它們有一個共同點:都是利用量子力學(xué)原理(如海森堡測不準原理)。在實際的通信系統(tǒng)中，在量子信道中Alice隨機選取單光子脈沖的光子極化態(tài)和基矢，將其發(fā)送給Bob, Bob再隨機選擇基矢進行測量，測到的比特串記為密碼本。但由于噪聲和Eve的存在而使接受信息受到影響，特別是Eve可能使用各種方法對Bob進行干擾和監(jiān)聽，如量子拷貝，截取轉(zhuǎn)發(fā)等，根據(jù)測不準原理，外界的干擾必將導(dǎo)致量子信道中光子極化態(tài)的改變并影響B(tài)ob的測量結(jié)果，由此可以對竊聽者的行為進行檢測和判定。這也是量子密碼區(qū)別于其它密碼體制的重要特點。

4.2 篩選數(shù)據(jù)

在量子傳輸中由于噪聲，特別是Eve 的存在，將使光子態(tài)序列中光子的偏振態(tài)發(fā)生變化。另外，實際系統(tǒng)中，Bob 的檢測儀也不可能百分之百正確地記錄測量結(jié)果，所以，A1ice 和Bob 比較測量基后會放棄所有那些在傳送過程中沒有收到或測量失誤，或由于各種因素的影響而不合要求的測量基，然后，他們可以公開隨機的選擇一些數(shù)據(jù)進行比較，再丟棄，計算出錯誤率，若錯誤率超過一定的閾值，應(yīng)考慮竊聽者的存在。A1ice和Bob放棄所有的數(shù)據(jù)并重新傳光子序列，若是可以接收的結(jié)果，則A1ice和Bob將剩下的數(shù)據(jù)保存下來，所獲得數(shù)據(jù)稱為篩選數(shù)據(jù)。假設(shè)量子傳輸中A1ice傳給Bob的量子比特(Qubit)為m bit，篩選掉m-n bit，則得到的原數(shù)據(jù)為n bit。在這個過程中可以檢測出明顯的Eve的存在。

4.3 數(shù)據(jù)糾錯

所得到的n bit的篩選數(shù)據(jù)并不能保證A1ice和Bob各自保存完全的一致性，通信雙方仍不能保證各自保存的全部數(shù)據(jù)沒被竊聽。因此要對原數(shù)據(jù)進行糾錯。人們提出了幾種方法，經(jīng)研究后提出以下方法：

(1)A1ice和Bob約定好隨機的變換他們bit 串的位置來打亂錯誤的位置；

(2)將bit 串分成大小為K 的區(qū)，K的選取應(yīng)使每一個區(qū)的錯誤盡可能的??；

(3)對于每一個區(qū)，A1ice和Bob計算并公開宣布了奇偶校驗結(jié)果；

(4)若相同，A1ice和Bob約定放棄該區(qū)的最后一個比持；

(5)若不同，用log(K)反復(fù)查找來定位和糾正區(qū)中的錯誤；

(6)由于奇偶校驗只能發(fā)現(xiàn)奇數(shù)個同時出現(xiàn)的錯誤，所以仍會有小部分錯誤存在，為了解決這種情況，反復(fù)以上步驟，不斷地增加區(qū)的大小。

4.4 保密增強

保密加強是為了進一步提高所得密鑰的安全性，它是一種非量子方法，其具體實現(xiàn)為假設(shè)Alice 發(fā)給Bob 一個隨機變量W , 如一個隨機的n bit 串，在隨機變量V 中，竊聽者Eve 獲得一個正確的隨機變量V, 設(shè)對應(yīng)的比特為t

4.5 身份認證

經(jīng)過以上的過程，獲得了一個對竊聽者Eve完全安全的密鑰，但他假定朋Alice和Bob都是合法的，并沒有對A1ice和Bob的身份認證?？赡軙霈F(xiàn)A1ice或M是假冒的情況，因此我們在原BM4協(xié)議中加人身份認證這一過程：我們可以從量子密鑰中獲取認證密鑰而實現(xiàn)。將以上過程所得到的密鑰稱為原密鑰(Raw Key)rK，將其分成三個部分：rK＝Ka+Kb+K，其中Ka，Kb用于身份確認。具體過程如下：A1ice秘密地從rK中選取Ka，并發(fā)送給Bob，同時Bob秘密地從rK中選取Kb并發(fā)送給A1ice，然后A1ice和Bob分別以Kb，Ka利用單向哈希函數(shù)獲得各自的秘密密鑰Ka'，Kb'。最后A1ice和Bob利用雙鑰認證體制實現(xiàn)身份確認。

5 結(jié)論

量子密碼術(shù)是量子物理學(xué)和密碼學(xué)相結(jié)合的一門新興科學(xué)，它成功地解決了傳統(tǒng)密碼學(xué)中單靠數(shù)學(xué)無法解決的問題并引起國際上高度重視，是主要應(yīng)用于量子信息領(lǐng)域的一個重要課題。近年來，許多國內(nèi)外研究機構(gòu)對量子密碼通信的研究非?；钴S，這種新的密碼通信不同于經(jīng)典的密碼通信，有著絕對安全的優(yōu)點。

總之，隨著單光子探測等技術(shù)的不斷發(fā)展，量子密碼通信技術(shù)在全光網(wǎng)絡(luò)和衛(wèi)星通信等領(lǐng)域的應(yīng)用潛力會不斷挖掘并成為現(xiàn)實，當(dāng)量子計算機成為現(xiàn)實時經(jīng)典密碼體制將無安全可言，量子密碼術(shù)將成為保護數(shù)據(jù)安全的最佳選擇之一。因此，對量子保密通信技術(shù)以及為合法通信者間的安全通信的進一步研究將是一項非常有意義的工作。

參考文獻：

[1]Nicolas Gisin, Gre′ goire Ribordy, Wolfgang Tittel, and Hugo Zbinden，Quantum cryptography[J], REVIEWS OF MODERN PHYSICS, VOLUME 74, JANUARY 2002.

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[3]Chip Elliott，Dr. David Pearson，Dr. Gregory Troxel，Quantum Cryptography in Practice[J], PREPRINT C May 1, 2003

[4]Daniel Collins, Nicolas Gisin and Hugues de Riedmatten，Quantum Relays for Long Distance Quantum Cryptography[R]，14 November 2003.

[5]Norbert Lu¨tkenhaus，Security against individual attacks for realistic quantum key distribution[J]，PHYSICAL REVIEW A, VOLUME 61, 052304.

篇7

關(guān)鍵詞:量子遺傳算法;多目標分配;最優(yōu)化

中圖分類號:TP18 文獻標識碼:A 文章編號:1674-7712 (2012) 12-0176-01

一、引言

遺傳算法不同于傳統(tǒng)尋優(yōu)算法的特點在于:遺傳算法在尋優(yōu)過程中,僅需要得到適應(yīng)度函數(shù)的值作為尋優(yōu)的依據(jù);同時使用概率性的變換規(guī)則,而不是確定性的變換規(guī)則;遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)的計算相對于尋優(yōu)過程是獨立的;算法面對的是參數(shù)的編碼集合,而并非參數(shù)集合本身,通用性強。它尤其適用于處理傳統(tǒng)優(yōu)化算法難于解決的復(fù)雜和非線性問題。[1]

目前,GA已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到成功應(yīng)用,但隨著問題規(guī)模的不斷擴大和搜索空間的更加復(fù)雜,GA在求解很多具體問題時往往并不能表現(xiàn)出其優(yōu)越性。于是,近年來便出現(xiàn)了遺傳算法與其它理論相結(jié)合的實踐,其中遺傳算法與量子理論的結(jié)合是一個嶄新的、極富前景和創(chuàng)意的嘗試。

量子遺傳算法QGA是量子計算特性與遺傳算法相結(jié)合的產(chǎn)物?；诹孔颖忍氐寞B加性和相干性,在遺傳算法中借鑒量子比特的概念,引入了量子比特染色體。由于量子比特染色體能夠表征疊加態(tài),比傳統(tǒng)GA具有更好的種群多樣性,同時QGA也會具有更好的收斂性,因此在求解優(yōu)化問題時,QGA在收斂速度、尋優(yōu)能力方面比GA都將有較大的提高。QGA的出現(xiàn)結(jié)合了量子計算和遺傳算法各自的優(yōu)勢,具有很高的理論價值和發(fā)展?jié)摿Α?/p>

本論文提出用量子遺傳算法處理和解決多目標分配問題,為多目標問題的解決提供一種新的思路。

二、量子遺傳算法

在傳統(tǒng)計算機中,信息存儲是以二進制來表示,不是“0”就是“1”態(tài),但是在量子計算機中,充當(dāng)信息存儲單元的物質(zhì)是一個雙態(tài)量子系統(tǒng),稱為量子比特(qubit),量子比特與比特不同之就在于它可以同時處在兩個量子態(tài)的疊加態(tài),量子進化算法建立在量子的態(tài)矢量表述基礎(chǔ)上,將量子比幾率幅表示應(yīng)用于染色體的編碼,使得一條染色體可以表示個態(tài)的疊加,并利用量子旋轉(zhuǎn)門更新染色體,從而使個體進達到優(yōu)化目標的目的。

一個 位的量子位染色體就是一個量子位串,其表示如下:

其中 。在多目標優(yōu)化中,一個量子染色體代表一個決策向量,在量子態(tài)中一個 位的量子染色體可以表達 個態(tài),采用這種編碼方式使得一個染色體可以同時表達多個態(tài)的疊加,使得量子進化算法比傳統(tǒng)遺傳算法擁有更好的多樣性特征。

為了實現(xiàn)個體的進化,經(jīng)典進化算法中通過染色體的交叉、變異操作推進種群的演化,而對量子進化算法而言,量子染色體的調(diào)整主要是通過量子旋轉(zhuǎn)門實現(xiàn)的,算法流程如下:

(1)進化代數(shù)初始化: ;

(2)初始化種群 ,生成并評價 ;

(3)保存 中的最優(yōu)解 ;

(4) ;

(5)由 生成 ;

(6)個體交叉、變異等操作,生成新的 (此步可省評價);

(7)評價 ,得到當(dāng)前代的最優(yōu)解 ;

(8)比較 與 得到量子概率門 ,保存最優(yōu)解于 ;

(9)停機條件 當(dāng)滿足停機條件時,輸出當(dāng)前最優(yōu)個體,算法結(jié)束,否則繼續(xù);

(10)以 更新 ,轉(zhuǎn)到4)。

三、基于量子遺傳算法的多目標分配應(yīng)用

如今為了滿足市場的需要,很多工廠的生產(chǎn)種類多、生產(chǎn)量大,從而設(shè)置了不同的生產(chǎn)車間,根據(jù)產(chǎn)品的性質(zhì)分配生產(chǎn)車間合理與否直接影響工廠的經(jīng)濟收益,這同樣可采用遺傳算法的目標分配方法進行分配。

模型構(gòu)建:設(shè)工廠有i個生產(chǎn)車間。 為在第i個車間生產(chǎn)第j種產(chǎn)品的收益, 為第j種產(chǎn)品的需求量;如果第j種產(chǎn)品被選中,則 為在第i個車間生產(chǎn)該產(chǎn)品的總收益。由題意知為求解 最大問題。

仿真實例:設(shè)有10個生產(chǎn)車間,要生產(chǎn)15種產(chǎn)品,用Matlab程序編程,設(shè)定40個粒子,迭代200次,代溝0.9。運行結(jié)果如下:

此圖表明經(jīng)200次迭代后的目標分配方案為:第1種產(chǎn)品由第3個車間生產(chǎn),以此類推,車間5生產(chǎn)第2種產(chǎn)品,車間8生產(chǎn)第3種產(chǎn)品,……。次方案對應(yīng)的車間總收益值為2.7030e+003,成功進行了多目標分配問題的解決。

四、結(jié)論

基于量子遺傳算法的多目標分配,為多目標分配突破傳統(tǒng)尋優(yōu)模式找到了一個可行的解決方法。根據(jù)這種方法實驗,仿真結(jié)果可以看出,基本符合要求,并且能夠在一定的時間內(nèi)得到最優(yōu)的分配方案,因此,本文在探索多目標分配問題上找到了一種新的解決思路。

參考文獻:

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[2]肖曉偉,肖迪.多目標優(yōu)化問題的研究概述[J].計算機應(yīng)用研究,2011,3,28(3):805-808

[3]原銀忠,韓傳久.用遺傳算法實現(xiàn)防空導(dǎo)彈體系的目標分配[J].火力與指揮控制,2008,3,33(3):80-83

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【關(guān)鍵詞】：量子通信技術(shù)；電力信息；保密傳輸；應(yīng)用

1、技術(shù)原理

1.1量子通信原理

量子通信技術(shù)以量子密鑰分配技術(shù)為基礎(chǔ)，該技術(shù)利用單光子不可分割、量子態(tài)不可復(fù)制的特性實現(xiàn)通信、雙方的安全密鑰分配，結(jié)合“一次一密”實現(xiàn)不可破譯的無條件安全加密通信。光在沿著傳播方向前進的同時，也在垂直的方向上振動，該振動是一種量子狀態(tài)。不同于傳統(tǒng)數(shù)字光通信，量子通信能夠?qū)⑿畔⒕幋a并加載到單光子的振動方向上，根據(jù)單光子不可分割、量子態(tài)不可復(fù)制的特性，量子狀態(tài)是無法被精確復(fù)制的。在量子加密的傳輸過程中，任何的竊聽行為都會對量子狀態(tài)造成擾動，實現(xiàn)了通信雙方對數(shù)據(jù)傳輸?shù)臓顟B(tài)監(jiān)視，能夠察覺到數(shù)據(jù)被竊聽并進行規(guī)避。因此，通過量子狀態(tài)的傳輸，雙方可根據(jù)量子狀態(tài)協(xié)商將其轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)，形成完全隨機的加密密鑰，以實現(xiàn)對原數(shù)據(jù)“一次一密”的加密保護。即使密文在傳輸過程被竊取，竊取者也無法計算出完全隨機的密鑰并對其破解，由此最大限度地保障了數(shù)據(jù)的安全性。

1.2量子加密系統(tǒng)

量子保密通信系統(tǒng)在實際應(yīng)用中的基本模型如圖1所示。該系統(tǒng)需要兩種信道，一種是業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)原來傳輸所用的經(jīng)典信道，一種是量子密鑰傳輸所用的單獨信道，目前該信道必須為裸纖直連。雙方密鑰生成器通過對發(fā)送單光子量子態(tài)的判斷，將量子態(tài)按協(xié)商的規(guī)律轉(zhuǎn)為二進制碼，因為單光子的狀態(tài)發(fā)送是完全隨機的，且在傳輸過程中不可能被竊取，因此雙方最終能夠生成相同的完全隨機的二進制密鑰。通過量子加密機，將原數(shù)據(jù)與密鑰進行“一次一密”，加密后經(jīng)發(fā)送機在原來的經(jīng)典信道上進行傳輸。對方用相同的密鑰解密即可。、 圖1量子加密系統(tǒng)基本模型

2、量子通信技術(shù)的應(yīng)用

2.1應(yīng)用場景

將量子通信技術(shù)應(yīng)用于電力信息系統(tǒng)中，可實現(xiàn)對電力生產(chǎn)業(yè)務(wù)和管理信息業(yè)務(wù)的信息數(shù)據(jù)傳輸保護。首先，針對電力行業(yè)中的電網(wǎng)生產(chǎn)業(yè)務(wù)進行數(shù)據(jù)加密傳輸，實現(xiàn)對電網(wǎng)生產(chǎn)的安全保護。如涉及電網(wǎng)生產(chǎn)的保護、安控、調(diào)度電話、調(diào)度自動化等，這些數(shù)據(jù)網(wǎng)是電力安全生產(chǎn)的重要基礎(chǔ)，承載著電網(wǎng)生產(chǎn)運行的實時狀態(tài)與控制指令，對電網(wǎng)的安全運行具有重要意義。采用量子通信方式保護電力調(diào)度數(shù)據(jù)網(wǎng)、配網(wǎng)自動化等，可實現(xiàn)電力生產(chǎn)信息的安全傳輸。其次，電力系統(tǒng)企業(yè)管理信息，如企業(yè)人力資源、辦公系統(tǒng)、郵件系統(tǒng)、電視電話系統(tǒng)、營銷系統(tǒng)等，承載著重要敏感數(shù)據(jù)，對電網(wǎng)的穩(wěn)定運行也起著重要支撐作用，這些數(shù)據(jù)的泄露會導(dǎo)致電網(wǎng)系統(tǒng)的危險。因此在該場景下，利用量子加密技術(shù)M行數(shù)據(jù)傳輸保護同樣具備可行性。最后，電力數(shù)據(jù)的信息災(zāi)備是保障電網(wǎng)安全的最后一道防線，當(dāng)出現(xiàn)自然原因或人為因素導(dǎo)致電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)癱瘓時，異地的信息數(shù)據(jù)災(zāi)備就起了重要作用，及時的數(shù)據(jù)恢復(fù)能夠保證電力系統(tǒng)的正常運行。所以對于電力系統(tǒng)異地或同城的數(shù)據(jù)災(zāi)備，仍然也需要高可靠的加密方式實現(xiàn)數(shù)據(jù)的安全保護。同樣量子保密通信系統(tǒng)可應(yīng)用于該場景中。

2.2物理架構(gòu)部署

對于目前的量子保密通信系統(tǒng)，除經(jīng)典信道傳輸密文外，還需要一條專門用于傳輸量子密鑰的光纖信道。由于技術(shù)發(fā)展的局限性，該信道的限制條件比較嚴格。首先，量子密鑰信道必須是裸纖傳輸，即兩點間傳輸?shù)墓饫w不能經(jīng)過光放大器、光交換、路由器等設(shè)備，只能通過物理方式進行跳接，且不能與其他承載業(yè)務(wù)共用光纖。所以若在電力行業(yè)應(yīng)用量子通信技術(shù)，必須提前考慮量子信道是否具有纖芯資源。其次，單站點之間的光纖距離在50km左右、總損耗在13dB內(nèi)，如果距離遠大于此，就會使得量子密鑰在傳輸中因過大損耗產(chǎn)生精確度的缺失。為實現(xiàn)遠距離的量子通信，就必須建立中繼站實現(xiàn)量子密鑰的中轉(zhuǎn)，保證發(fā)端與接收端最終能夠生成相同的加密/解密密鑰。

2.3電力系統(tǒng)量子通信網(wǎng)規(guī)劃

第一，利用量子科學(xué)實驗衛(wèi)星，建立遠距離、跨大區(qū)，甚至跨大洲的國際量子通信互聯(lián)網(wǎng)。根據(jù)目前國家已部署的量子衛(wèi)星地面接收站情況，可考慮將新疆南山接收站與河北興隆地面接收站作為跨省互聯(lián)試點，實現(xiàn)東西部的電力信息傳輸，并作為東西部其他城域網(wǎng)接入的集合點。同時，利用國家建立的京滬干線，實現(xiàn)電力系統(tǒng)在京滬主干線的接入，完成南北部互通，并在京滬沿線將經(jīng)過的各網(wǎng)省以量子通信方式接入，實現(xiàn)從干線到各點的擴散和延長。

第二，前期可在重要城市建立城域內(nèi)的量子通信網(wǎng)，對電力重要業(yè)務(wù)的保護進行驗證和應(yīng)用，為后續(xù)量子通信在電力行業(yè)的廣泛應(yīng)用提供試點基礎(chǔ)。利用國家建立的城市量子通信實驗網(wǎng)資源并考慮政治、經(jīng)濟重要地區(qū)，可選取北京、濟南、合肥、上海等地自主建立區(qū)域量子通信網(wǎng)絡(luò)。

結(jié)語

量子通信技術(shù)作為信息通信領(lǐng)域重要的發(fā)展方向，探索其在電力信息系統(tǒng)中的應(yīng)用是非常有意義和前瞻性的工作。本文通過對量子通信技術(shù)原理和應(yīng)用現(xiàn)狀進行分析，并結(jié)合電力行業(yè)中對重要數(shù)據(jù)的安全傳輸需求性，提出將量子通信技術(shù)應(yīng)用于電力信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸過程。借助量子通信的高可靠性和不可破譯性，為電力信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)安全提供了一種可適用的解決方案。通過對電力行業(yè)的現(xiàn)狀分析，提出了量子通信在電力行業(yè)的適用場景，為后續(xù)的實際建設(shè)和驗證提供了指導(dǎo)方向。同時針對目前存在的問題給出了后續(xù)的建議和量子通信網(wǎng)的建設(shè)規(guī)劃。

【參考文獻】：

[1]周正威，陳巍，孫方穩(wěn)，等.量子信息技術(shù)縱覽[J].科學(xué)通報，2012（12）：10-12.

篇9

本書將從物理、技術(shù)和設(shè)備操作方面對使用硅及相關(guān)合金制備的光子器件進行概述，包括以下內(nèi)容：1硅光子學(xué)概述，從介紹VLSI的發(fā)展過程以及存在的問題出發(fā)引出本書將要講述的內(nèi)容；2硅的基本性能，介紹了硅能帶結(jié)構(gòu)、狀態(tài)密度函數(shù)和雜質(zhì)，并講述了硅基異質(zhì)結(jié)和異質(zhì)結(jié)構(gòu)的性質(zhì)；3量子結(jié)構(gòu)，對量子阱、量子線和點、超晶格、Si基量子結(jié)構(gòu)進行了講述；4光學(xué)過程，主要講述了半導(dǎo)體中相關(guān)光學(xué)過程基本理論，包括光學(xué)常數(shù)、基本概念以及光吸收、發(fā)射等理論；5量子結(jié)構(gòu)中的光學(xué)過程，主要講述量子井、量子線和量子點這些納米結(jié)構(gòu)中的光學(xué)過程的基本原理；6硅光發(fā)射器，主要講述了半導(dǎo)體發(fā)光基本原理，以及具體半導(dǎo)體光發(fā)射器，并對激發(fā)光發(fā)射進行展望；7硅光調(diào)制器，主要講述了光調(diào)制相關(guān)的一些基本物理效應(yīng)以及硅的電折射效應(yīng)和熱光效應(yīng)，介紹了光調(diào)制器一些特性以及相關(guān)的光、電結(jié)構(gòu)，最后講述了高帶寬光調(diào)制器；8硅光電檢測器，介紹了光電檢測器原理以及重要性質(zhì)，講述了一些具體的光電檢測器；9拉曼激光，主要講述了拉曼激光的概念、簡化理論、硅的拉曼效應(yīng)，并對拉曼系數(shù)進行了介紹，最后具體講述了一種連續(xù)波拉曼激光；10導(dǎo)光波導(dǎo)言，介紹了光導(dǎo)的射線光理論以及反射系數(shù)，講述了集中具體的波導(dǎo)：平面波導(dǎo)模型、光導(dǎo)波理論、3D光波導(dǎo)，最后講述了波導(dǎo)損耗、波導(dǎo)與光器件的耦合；11平面波導(dǎo)器件原理，講述了平面波導(dǎo)耦合模型、直接耦合器、分布式布拉格反射鏡，并具體講述了一些平面波導(dǎo)器件；12用于密集波分復(fù)用系統(tǒng)的波導(dǎo)，主要講述了陣列波導(dǎo)光柵的結(jié)構(gòu)、工作原理和特性，介紹了提高陣列波導(dǎo)光柵性能的方法，列舉了具體應(yīng)用；13制備工藝及材料系統(tǒng)，主要講述了光電子器件制備的主要工藝及材料處理方法。

本書描繪了硅光子學(xué)器件的基本工作原理和結(jié)構(gòu)，并深入講述了硅光子學(xué)現(xiàn)在發(fā)展以及展望了硅光子學(xué)未來，可以作為高等院校高年級本科生和研究生的教材和參考書，也可作為半導(dǎo)體光子學(xué)、光電集成、光電子器件、信息網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、計算機光互連及相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域的科研人員、工程技術(shù)人員的參考書。

作者M. Jamal Deen是加拿大McMaster大學(xué)的教授， IEEE Transactions on Electron Devices的編輯，F(xiàn)luctuations and Noise Letters的執(zhí)行編輯，加拿大皇家學(xué)會會士，加拿大工程院院士， IEEE院士， 美國物理學(xué)會會士。他目前的研究領(lǐng)域是：微米納米電子學(xué)、光電子學(xué)及其在生命和環(huán)境科學(xué)中的應(yīng)用。

篇10

關(guān)鍵詞：布朗運動 量子力學(xué) 物質(zhì)場 波動函數(shù)

引子：這篇論文是洗衣服時出現(xiàn)的一些現(xiàn)象，讓我很好奇，所以我開始了對布朗運動的研究。

布朗運動：懸浮微粒永不停息地做無規(guī)則運動的現(xiàn)象（說明一下：永不停息是不存在的，長時間或較長時間，人們是可以接受的），很對不起大家，剛開始就要括號說明，只是現(xiàn)在的定義，真是永不停息。布朗運動的例子特別多，大家很容易見到，如把一把泥土扔到水里攪合攪合，或在無風(fēng)的情況下對著陽光觀察空氣中的塵粒等等，現(xiàn)在這些類似運動都稱為布朗運動。

1827年，植物學(xué)家R·布朗首先提出發(fā)現(xiàn)這種運動。在他之后的很長時間，人們對布朗運動進行了大量的實驗、觀察。最后古伊在1888-1895期間對布朗運動提出自己的認識：

布朗運動并不是分子運動，而是從分子運動導(dǎo)出的一些結(jié)果能向我們提供直接和可見的證據(jù)，說明對熱本質(zhì)假設(shè)的正確性。按照這樣的觀點，這一現(xiàn)象的研究承擔(dān)了對分子物理學(xué)的重要作用。

古伊的文獻產(chǎn)生過重要的影響，后來貝蘭（我們第一個實驗測量原子大小的人）把布朗運動正確解釋的來源歸于古伊。實話實說，古伊的文獻太重要了，在我看來：一語中的。太對了，古伊是歸納總結(jié)的天才，也是真正從實驗的角度來解釋布朗運動的第一人。

古伊的話有三個重點：

一、布朗運動不是分子運動。

二、說明熱本質(zhì)假設(shè)的正確性(下面會專門論述熱的本質(zhì)問題）。

三、利用分子布朗運動的結(jié)果來承擔(dān)對分子物理學(xué)的研究。

1905年愛因斯坦根據(jù)分子運動論的原理提出布朗運動理論，同時期的斯莫羅霍夫斯基作出同樣的成果。

愛因斯坦在論文中指出：按照熱的分子運動論，由于熱的分子運動大小可以用顯微鏡看見的物體懸浮在液體中，必定會發(fā)生大小可以用顯微鏡觀測到的運動，可能這里所討論的運動就是布朗運動，觀測這種運動和預(yù)期的規(guī)律性，就可能精確測量原子的大小，反之證明熱分子運動的預(yù)言就不正確。這些是愛因斯坦的研究成果。

現(xiàn)在人們認為這是對布朗運動的根源及其規(guī)律性的最終解釋，我認為不是。這是愛因斯坦成功的利用布朗運動的原則創(chuàng)造性提出熱分子運動論，利用這一理論可以測量分子原子的大小，把布朗運動近似為熱分子運動論?；蛟S是天意，愛因斯坦的論文我怎么看都有絕對論的意思?！坝写笮】梢杂蔑@微鏡看見的物體懸浮在液體，必定會發(fā)生大小可以用顯微鏡觀測到的運動”。運動的絕對性，不過這里他說的是發(fā)生相對于物質(zhì)本身的運動，可能這是相對論的名稱來源吧。我的評價：初級的絕對論。在絕對論中只要有物質(zhì)存在就有物質(zhì)運動，運動是絕對的。愛因斯坦的熱分子運動論：舍本取末，換句話說他把布朗運動等同于分子運動了，認為熱分子運動引起了的不規(guī)則運動，就是觀察到的布朗運動。既然相對論是初級的絕對論，我今天提出絕對論，那么所有愛因斯坦做過的事情，我可能都要去做一遍。布朗運動不是熱分子運動，但是可以引起熱分子運動，愛因斯坦的成果只是利用了布朗運動引起的熱分子運動，他沒有分析布朗運動的根源：物質(zhì)為什么會存在布朗運動。當(dāng)顯微鏡越來越清晰的時候，愛因斯坦的擴散統(tǒng)計方程就不能適用了。

現(xiàn)在隨著科學(xué)的不斷進步，量子理論對真空漲落的認識不斷加深，量子理論也對布朗運動的根源給出自己的看法，同樣今天絕對論也給出自己對布朗運動的認識：

一、布朗運動不是分子運動，或者說不是單個粒子間的運動。

二、布朗運動是一個由點到面，再由面到點的運動形式。

三、布朗運動是與波動函數(shù)有關(guān)的物質(zhì)運動的一個特性。

布朗運動不是分子的運動或者說不是單個粒子之間的運動，為什么這么說呢：一滴水融入大海永不干涸（永字應(yīng)為長時間，不過人們習(xí)慣認識，所以沒有改為長時間）大海洶涌澎湃，一盤水很容易平靜。相比之下，為什么有如此巨大反差：物質(zhì)場運動的疊加效應(yīng)，滴水穿石的道理也是如此。

簡單的一滴水為什么能夠融入大海呢？正像洗衣服為什么能把衣服洗干凈，洗不干凈會在衣服干后留下許多漬跡一樣。液體的形態(tài)對物質(zhì)運動產(chǎn)生了如何的影響呢？這是我們應(yīng)該思考的問題，這里我引入二個概念：物質(zhì)場與波動函數(shù)。

說一下自己的看法：一滴水的運動比如一個粒子的運動，大海是一個物質(zhì)場，一盆水也是一個物質(zhì)場，同樣一滴水也可是一個物質(zhì)場，那么一個電子也可是一個物質(zhì)場，也就是說一個量子可以看作是一個物質(zhì)場，量子的運動可以當(dāng)成物質(zhì)場在運動。

其實為了研究布朗運動，引入物質(zhì)場這個概念，把物質(zhì)現(xiàn)實中的存在狀態(tài)看成是一個物質(zhì)場的存在，相信大家能夠理解。把物質(zhì)形態(tài)存在的狀態(tài)不去看它把當(dāng)成一個獨立的物質(zhì)場存在，比如一塊鐵、一塊鋼、一塊磚，我們都把它當(dāng)成一個獨立的物質(zhì)場存在，那么這個物質(zhì)場中的電子、原子、質(zhì)子等粒子都是這物質(zhì)場的一部分，那么這物質(zhì)場中的一切物質(zhì)都應(yīng)是這物質(zhì)場的一部分。

一個統(tǒng)一的物質(zhì)場。對于運動而言，物質(zhì)場有整體的運動，也有物質(zhì)場的內(nèi)部運動：質(zhì)子、電子、中子等微粒之間的運動，比如我用力去拿一件東西，我的全部身體都在運動，手的運動和身體內(nèi)部的運動時截然不同的，但作為一個整體，我把東西拿了起來，而東西作為一個完整的物質(zhì)場表現(xiàn)是被我拿了起來，整個的分子、原子、電子構(gòu)成的物質(zhì)場共同被我拿了起來。

諸如這些運動是整體的完整的物質(zhì)場，對另一個完整的物質(zhì)場的作用，牛頓力學(xué)已經(jīng)很好的應(yīng)用到多個方面，宏觀物理研究的物體很明確，運動也很明顯，都可以準確測量計算。為什么這里一定要強調(diào)完整的物質(zhì)場呢？一滴水進入了大海之后，這一滴水的完整物質(zhì)場依然存在，而變成大海的物質(zhì)場一部分，這一滴水所有的運動，所有的信息都變成了大海物質(zhì)場的一部分，大海的每一滴水都是一個完整的物質(zhì)場，但都是大海物質(zhì)場的一部分，大海有每一滴水的信息 ，但當(dāng)空氣蒸發(fā)水蒸氣時，大海不會單獨讓哪一個完整的小水滴去蒸發(fā)，而是大海整個的一個物質(zhì)場在做蒸發(fā)這件事，與個體的物質(zhì)場的狀態(tài)關(guān)系不大。

可能從小水滴到大海大家覺得不直觀，在量子力學(xué)把電子看成小水滴，把一個物質(zhì)粒子看成大海，或者幾公斤的金屬板看成大海，相信這樣我們的科學(xué)人士都能夠理解。

光電效應(yīng)的原理：把光子看成一個物質(zhì)場，把金屬板看成一個物質(zhì)場，光照到金屬板上，放出電子（當(dāng)然需要一個極限頻率）是一個物質(zhì)場對另一個物質(zhì)場的反應(yīng)，那么釋放的電子是物質(zhì)場的整體行為，不是單個電子吸收能量而釋放出來。極限頻率，用水吸收80卡的熱量才能變成水蒸氣來說明吧，80米的水位永遠流不出100米的大壩。每個物質(zhì)場都有自己的固有頻率，超過這個頻率的東西來破壞它，這個物質(zhì)場就發(fā)生變化用大錘去打東西，物質(zhì)會反應(yīng)不同的。

另一個問題：固體微粒之間結(jié)合很好，但是一個個的原子又是相互隔開，可是這一個個原子又構(gòu)成統(tǒng)一的物體。為什么？：波動函數(shù)，物質(zhì)的特性是一個個小的原子共同表現(xiàn)出的特性，兩塊鐵融化后能夠形成一塊鐵，人類有無數(shù)的合金材料以及其它合成物質(zhì)，為什么這些材料表現(xiàn)出了原來不同的特性呢，物質(zhì)場的特性為什么變化呢？

物質(zhì)的特性變化了，那么每一個小的物質(zhì)場的特性也會變化。一般情況下原子不可能變，合金狀態(tài)的原子也未變，那么什么變化了呢？量子的運動方式變化了，也就是電子和質(zhì)子以及其它的微粒運動形式變化了，整個的物質(zhì)場的量子波動函數(shù)變化了。

波動函數(shù)是為了形象說明布郎運動的本質(zhì)引入的一個物質(zhì)特征，一個物質(zhì)場的波動函數(shù)體現(xiàn)物質(zhì)作布郎運動的能力，也體現(xiàn)了物質(zhì)場內(nèi)部物質(zhì)運動能力。波動函數(shù)是物質(zhì)場與物質(zhì)場之間結(jié)合（疊加）能力的一種體現(xiàn)。一個物質(zhì)場中會有很多不同的波動函數(shù)如：分子之間，原子之間，電子之間，質(zhì)子之間，原子于分子之間，電子與原子核之間，質(zhì)子與中子之間等等許許多多的量子之間。波動函數(shù)是物質(zhì)運動的一種能力的體現(xiàn)。

當(dāng)然這個概念也很符合量子力學(xué)的波動方程的需要，那就是所有的物質(zhì)場都有自己的波動函數(shù)，而且不止一個。當(dāng)波動函數(shù)達到一定數(shù)值，物質(zhì)場之間既可融合。這樣雖然原子之間的距離是分開的，但是電子之間的物質(zhì)場卻可以是融合在一起的（當(dāng)然還有比電子更小物質(zhì)，那它們的物質(zhì)場更會融在一起）

波動函數(shù)越高，物質(zhì)融合的越快，反之越慢，諸如擴散現(xiàn)象，滲透等等，固體之間的波動函數(shù)低，所以最好融化或鍛打成液態(tài)式的結(jié)合，需要外部的力量加大它的波動函數(shù)。波動函數(shù)是物質(zhì)作布郎運動的一種能力，我更愿意認為波動函數(shù)是物質(zhì)運動的一種能力（在絕對論中運動是物質(zhì)的生命）。與物質(zhì)本身的溫度有關(guān)，與外界的干涉有關(guān)。例如：加熱氣體，溶液或用力攪拌溶液等等會增波動函數(shù)值。（下面我們還要專門研究熱的本質(zhì)問題）

用一個方程式來表達吧。

H值=H℃溫度+Hoi外部干涉，H：波動函數(shù)。其實我的波動函數(shù)和量子力學(xué)中的的物質(zhì)波不是完全相同。

波動函數(shù)是物質(zhì)場的特性，是物質(zhì)生命能力的一種體現(xiàn)。表現(xiàn)在粒子上，粒子就具有波動性，同時物質(zhì)運動一定需要能量的，也一定出現(xiàn)物質(zhì)的波動。所以不是粒子具有波粒二象性，而是物質(zhì)場具有波動函數(shù)。就象一整鐵的內(nèi)部具有輕微的布郎運動，也就是說這塊鐵的所有原子、分子、電子等等一切粒子都在做一定的布郎運動。所有的粒子都具有這塊鐵的物質(zhì)特性。也就是所有的粒子都有自己相應(yīng)的波動函數(shù)。這與這塊鐵的運動和外界條件都有關(guān)系。就比如大海是所有的水滴和水中的懸浮物體構(gòu)成一個統(tǒng)一的物質(zhì)場，是所有的物質(zhì)場的疊加效應(yīng)，如果你取出一滴水，那么這一滴水就不屬于大海了，它和大海就毫不相干了，完全是不同的物質(zhì)場了。

說到這些，大家可能會樂了，我也很樂的：這就是我們量子力學(xué)上著名的不確定原理和測不準原理，因為你要對這一個量子測量，那你就要破壞這個粒子在物質(zhì)場的狀態(tài)，你永遠不能無法精確測量一個量子系統(tǒng)。因為你測量一滴水的結(jié)果就會脫離大海這個物質(zhì)場。這一滴水在大海里就和大海一樣大，除非有測大海一樣大的儀器，否則無法測量這一滴水在大海中運行狀態(tài)。但是我們可以運用統(tǒng)計學(xué)對整個的物質(zhì)場的運動進行統(tǒng)計。我們可以計算大海每天蒸發(fā)了多少噸的水，但不可以說是那一噸水。

其實量子力學(xué)碰到的最大問題，不是實驗不能證明。而是無法說明粒子為什么不可測，而且無法確定位置，因為任何一個物質(zhì)場都是一個面，一個量子只是一個點，而運動和變化是物質(zhì)場與物質(zhì)場之間發(fā)生的，與單個的粒子運動關(guān)系不大。當(dāng)然也不能說一點沒有，就象人與人打架一樣，是兩個物質(zhì)場在運動，打在手上，而全身都難受，手痛得最厲害。是整個物質(zhì)場在對外界的物質(zhì)場共同的感受。可不是只是手不舒服，所以我們能夠精確地確認各個量子運動疊加之后統(tǒng)計結(jié)果（宏觀物理），但我們不能很精確一個物質(zhì)場內(nèi)部的那一小點起作用。物質(zhì)是整體運行的，當(dāng)外部的物質(zhì)變化時內(nèi)部的物質(zhì)也會有相應(yīng)變化的，量子運行方式會發(fā)生一些改變。

量子力學(xué)從來沒有從一個面去研究物體，只注重了一個點，而經(jīng)典物理只注意宏觀物理現(xiàn)象的規(guī)律性，也就是注意面了。

量子力學(xué)注重研究了物質(zhì)場的內(nèi)部運動：單個粒子的運動（點）。經(jīng)典物理學(xué)：牛頓力學(xué)，相對論只注重了物質(zhì)場與物質(zhì)場的外部運動（面）。

而布郎運動是把物質(zhì)場的內(nèi)部和外部運動結(jié)合一起的表現(xiàn)運動，是點到面，再面到點全過程，所以對布郎運動的研究也是一個科學(xué)研究物質(zhì)運動史的一個縮影。

人對事物的認識總是漸近的，按照絕對論的原則，弧立的事情是不存在的，所有的系統(tǒng)都是宇宙整體的一部分，所有的運動都是宇宙生命的一種體現(xiàn)。

現(xiàn)在用量子理論中的概念說明熱的本質(zhì)問題：熱量只是能量的一種表現(xiàn)形式。熱的來源一般是：化學(xué)反應(yīng)，物理作用（包括核反應(yīng)），能量轉(zhuǎn)化。等等的這一切源于：量子運行方式的改變。量子運行只會一個場，一個場的變化，也就是說量子運動只可123456 不會連續(xù)不斷 沒有0.1，0.2，0.3，0.4等等。量子的運行方式改變只可這個場直接到那個場，要么吸收一定能量，要么釋放一定能量。水分子或者是固態(tài)，或是氣態(tài)，液態(tài)，沒有中間的狀態(tài)。能量有許多表現(xiàn)形式，而熱量是能量的一種表現(xiàn)形式，所以我們可以測定溫度等等現(xiàn)象。量子運行方式改變了，物質(zhì)的特性也就改變了。燒火做飯，木柴變成灰燼，原子一個不少，電子一個不少，可是它們之間的運行方式改變了，能量或釋放了或吸收了，物質(zhì)也就變化了。