導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇中國(guó)數(shù)學(xué)史論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

多年來(lái)，我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)始終遵循著演繹推理的模式，從公理出發(fā)-定義-假設(shè)-定理-證明——推論。這種教學(xué)方法雖然可以在短時(shí)間內(nèi)獲得較多的知識(shí)信息，但學(xué)生只知結(jié)果，不知道過(guò)程，或熱衷于一些小技巧，長(zhǎng)期使用不利于學(xué)生的創(chuàng)造思維和學(xué)習(xí)主動(dòng)性的培養(yǎng)。而用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的思想方法是，從若干實(shí)例出發(fā)-手工操作或在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)-發(fā)現(xiàn)其中可能存在的規(guī)律-提出猜想-進(jìn)行證明。根據(jù)這一思想方法，初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一般步驟如下：

1.1創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題

根據(jù)維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，只有難易程度在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)的問(wèn)題才能激發(fā)學(xué)生的思考，推動(dòng)探究活動(dòng)的進(jìn)行。阿特金森在他1958年的一項(xiàng)試驗(yàn)中也已經(jīng)得出結(jié)論：?jiǎn)栴}情境的適宜度是50％左右，即實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的可能性是50％時(shí)，主體的反應(yīng)強(qiáng)度最大。學(xué)習(xí)情境無(wú)論太易或太難都不會(huì)使學(xué)習(xí)者達(dá)到最好的動(dòng)機(jī)激起水平。這就要求教師在初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，要以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為依托設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，或是根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題，為學(xué)生設(shè)置實(shí)驗(yàn)課題，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極參與知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程。創(chuàng)設(shè)情境是初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中的第一環(huán)節(jié)，也是實(shí)施其他環(huán)節(jié)的首要條件。

1.2實(shí)驗(yàn)活動(dòng)動(dòng)手操作

實(shí)驗(yàn)活動(dòng)是指教師給學(xué)生提出實(shí)驗(yàn)要求，學(xué)生按照教師的要求，親自用手工或計(jì)算機(jī)完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，努力去發(fā)現(xiàn)與所研究問(wèn)題相關(guān)的一些數(shù)據(jù)中反映出的規(guī)律性，對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果做出清楚的描述。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)是整個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的核心環(huán)節(jié)，它是在第一環(huán)節(jié)所創(chuàng)設(shè)的情境中展開(kāi)的，在第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境和第三環(huán)節(jié)提出猜想兩大環(huán)節(jié)起到承上啟下的作用。學(xué)生通過(guò)“做數(shù)學(xué)”來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在完成任務(wù)過(guò)程中，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、一般的問(wèn)題特殊化、膚淺的問(wèn)題深刻化，這樣做有利于學(xué)生以一個(gè)研究者的姿態(tài)在“實(shí)驗(yàn)空間"中觀(guān)察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。此外，實(shí)驗(yàn)活動(dòng)能夠使學(xué)生直觀(guān)地理解其內(nèi)在規(guī)律，在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗(yàn)去獲得感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感和想象力，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

1.3提出猜想討論交流

提出猜想是指學(xué)生在理解了學(xué)習(xí)課題后，通過(guò)實(shí)物模型、虛擬模型、直觀(guān)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)分析、數(shù)學(xué)靈感等各種途徑和方式，根據(jù)已有的信息或新得到的信息，提出解決課題的假說(shuō)。本環(huán)節(jié)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的階段，它是學(xué)生在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中產(chǎn)生的，是學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和規(guī)律提出的，是初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度的體現(xiàn)，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的過(guò)程。波利亞曾經(jīng)這樣高度評(píng)價(jià)過(guò)猜想的作用：“僅僅把數(shù)學(xué)視為一門(mén)論證科學(xué)的看法是偏頗的，論證推理是數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作成果，而要得到這個(gè)成果則必須通過(guò)猜想”。討論交流是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)新的課題，數(shù)學(xué)已作為一種文化成為人們生活中的一個(gè)重要組成部分，走向交流理解的數(shù)學(xué)教育是面向未來(lái)、面向國(guó)際化教育所需。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，一方面，我們要讓學(xué)生自己獨(dú)立思考，產(chǎn)生猜想；另一方面，讓學(xué)生之間通過(guò)討論，使學(xué)生在爭(zhēng)論中更進(jìn)一步的深入的修改、補(bǔ)充甚至是糾正猜想，從而形成正確的猜想。同時(shí)在討論交流中也培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，可以使學(xué)生的表達(dá)更具有條理性和邏輯性，而這正是新課標(biāo)對(duì)學(xué)生提出的要求。

1.4驗(yàn)證猜想得出結(jié)論

驗(yàn)證猜想是指在提出猜想后，一般要用實(shí)驗(yàn)的方法、演繹的方法或舉反例的方法來(lái)檢驗(yàn)猜想的正確性。驗(yàn)證猜想是初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)，它是我們獲得正確結(jié)論的關(guān)鍵步驟，是對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成功與否的判斷。猜想有可能正確，也有可能錯(cuò)誤，教師要啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生證明猜想或舉反例否定猜想。得出結(jié)論即將學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中獲得的知識(shí)進(jìn)行整合，使之條理化、系統(tǒng)化；使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中遇到的疑難豁然開(kāi)朗，茅塞頓開(kāi)；使學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中獲得更為廣泛和全面的體驗(yàn)，促成感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)得到“升華”。以上教學(xué)步驟不是一成不變的，它隨著實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)的目的、實(shí)驗(yàn)的手段的改變而有所改變。

2統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)案例分析

(1)創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題

今天，陳老師和周老師都想去看電影，但只有一張電影票，大家能否替我們想個(gè)辦法，來(lái)決定誰(shuí)去看電影?(學(xué)生紛紛獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策)。若采取擲硬幣的方法(甲同學(xué)的建議)，任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果正面朝上，那么陳老師去：如果反面朝上，那么周老師去。大家想一想：擲硬幣的辦法對(duì)雙方公平嗎?(在學(xué)生簡(jiǎn)單的理性思考后，確定實(shí)驗(yàn)方法。)

(2)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)動(dòng)手操作

同桌兩人合作，做20次擲硬幣的游戲。要求：一人負(fù)責(zé)擲硬幣(以舉手的姿勢(shì)拋硬幣)；一人負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，并借助計(jì)算器計(jì)算正面朝上的頻率(正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值)。

(3)提出猜想討論交流

匯總各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算實(shí)驗(yàn)累計(jì)進(jìn)行到20次、40次、80次、120次、⋯⋯400次時(shí)正面朝上的頻率，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(學(xué)生在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集和分析過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)不同范圍的合作互動(dòng)。首先，在與同桌合作過(guò)程中，達(dá)到小范圍的學(xué)生間的互動(dòng)，初步建立隨機(jī)觀(guān)念；然后，在累計(jì)全班的試驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)互動(dòng)的范圍擴(kuò)大，體會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)的逐漸增加，正面朝上的頻率變化幅度逐漸變小，差不多穩(wěn)定在頻率為0.5處。)

(4)驗(yàn)證猜想得出結(jié)論

通過(guò)對(duì)自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及歷史上數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，我們體會(huì)N-任意擲一枚均勻的硬幣，在大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，正面朝上的可能性就比較穩(wěn)定，趨向于0.5。如果正面朝上的可能性大小用P(正面朝上)來(lái)表示，則P(正面朝上)=1/2，這也稱(chēng)為一枚硬幣正面朝上的概率。(利用生活中的概率，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)方式，形成概念。在初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生由于親自動(dòng)手操作，從一個(gè)旁觀(guān)者和聽(tīng)眾變成了一個(gè)參與者，因此對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果、產(chǎn)生結(jié)果的原因、新的知識(shí)、方法等等產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。)

3結(jié)語(yǔ)

篇2

會(huì)議采取征文與特別邀請(qǐng)相結(jié)合的方式進(jìn)行。特邀專(zhuān)家將在會(huì)上做主旨報(bào)告。征文面向全國(guó)中國(guó)古代史研究學(xué)者，包括研究機(jī)構(gòu)、高等院校的專(zhuān)家、教師、博士后研究人員、博士研究生。會(huì)議籌備組將遴選符合本會(huì)主題、具有前沿性的論文選題，邀請(qǐng)作者撰文與會(huì)。會(huì)后將編輯出版會(huì)議論文集，特別優(yōu)秀論文經(jīng)作者同意后，將被推薦給《中國(guó)史研究》、《史學(xué)月刊》或《古代文明》發(fā)表。

會(huì)議籌備組在會(huì)議基本主題范圍內(nèi)，提出若干方向性選題建議，供考慮與會(huì)學(xué)者參考。

一、晚近中國(guó)古代史資料新發(fā)現(xiàn)的學(xué)術(shù)意義；

二、電子文獻(xiàn)、資訊擴(kuò)展對(duì)中國(guó)古史研究的意義；

三、域外文獻(xiàn)對(duì)中國(guó)古代史研究發(fā)展的意義；

四、對(duì)中國(guó)古代史研究中實(shí)證方法及實(shí)證主義歷史學(xué)的新認(rèn)識(shí)；

五、對(duì)中國(guó)古代史研究諸視野的評(píng)價(jià)（如西方中心主義、全球史觀(guān)、區(qū)域性研究、中國(guó)中心史觀(guān)）；

六、對(duì)域外中國(guó)古代史研究成就、特色、局限的評(píng)價(jià)；

七、對(duì)二十世紀(jì)初以來(lái)中國(guó)古代史研究各種模式性論說(shuō)的評(píng)價(jià)；

八、對(duì)后現(xiàn)代主義對(duì)中國(guó)古代史研究影響的分析；

九、歷史人類(lèi)學(xué)、社會(huì)學(xué)對(duì)中國(guó)古代史研究的啟示及相關(guān)評(píng)價(jià)；

十、歷史研究的“宏大敘事”與“碎片化”――中道何在；

十一、中國(guó)古代史研究國(guó)際化對(duì)研究者素質(zhì)的新要求。

擬參會(huì)論文者請(qǐng)?jiān)?016年11月30日前向會(huì)務(wù)組提交參會(huì)回執(zhí)，表明作者真實(shí)姓名、工作單位、職務(wù)與職稱(chēng)、聯(lián)系方式、論文題目及提要。會(huì)議組委會(huì)將在2016年12月31日前發(fā)出正式邀請(qǐng)函。正式受邀與會(huì)者請(qǐng)?jiān)?017年5月15日前向會(huì)務(wù)組提交論文全文。論文需用MS-Word打字，頁(yè)下注，1.5倍行距。

會(huì)議為期2天、與會(huì)者旅行費(fèi)用自理、會(huì)議期間食宿費(fèi)用由會(huì)議承辦方承擔(dān)。

會(huì)議籌備組聯(lián)系人：

篇3

數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)教材 比較研究 分布

著名數(shù)學(xué)家吳文俊院士曾說(shuō)：“假如你對(duì)數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展、對(duì)一個(gè)領(lǐng)域的發(fā)生和發(fā)展、對(duì)一個(gè)理論的興旺和衰落、對(duì)一個(gè)概念的來(lái)龍去脈、對(duì)一種重要思想的產(chǎn)生和影響等許多歷史因素都弄清楚了，我想對(duì)數(shù)學(xué)就會(huì)了解得更多了，對(duì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀就會(huì)知道得更清楚更深刻，還可以對(duì)數(shù)學(xué)的未來(lái)起一種指導(dǎo)作用”[1]?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》也指出：數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，在教學(xué)中應(yīng)盡可能結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和任務(wù)，反映數(shù)學(xué)在人類(lèi)社會(huì)進(jìn)步、人類(lèi)文明建設(shè)中的作用，同時(shí)也反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，已經(jīng)引起了數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，教材作為傳承數(shù)學(xué)知識(shí)和文化的重要載體，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)史教學(xué)起著重要的指導(dǎo)作用。而教材中的數(shù)學(xué)史是如何分布的，以何種形式呈現(xiàn)，有哪些優(yōu)點(diǎn)和不足，對(duì)這些問(wèn)題的研究有助于我們對(duì)數(shù)學(xué)史融入教材的作用有更深刻的認(rèn)識(shí)，更能有效地指導(dǎo)數(shù)學(xué)史融入教學(xué)實(shí)踐。本文選取人教A版和蘇教版必修教材，采用文本分析法，從比較的視野對(duì)數(shù)學(xué)史融入教材的分布進(jìn)行研究。

一、數(shù)學(xué)史按模塊分布比較研究

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，人教A版從必修1到必修5有53處涉及數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容，數(shù)學(xué)史出現(xiàn)次數(shù)依次為7，12，17，3，14，平均每?jī)?cè)出現(xiàn)10.6處，數(shù)學(xué)史出現(xiàn)次數(shù)的差別比較大，其中必修3出現(xiàn)數(shù)學(xué)史次數(shù)最多，有17處，大部分集中在《算法初步》一章，必修4出現(xiàn)數(shù)學(xué)史次數(shù)最少，只有3處，極差為14。蘇教版從必修1到必修5有49處涉及到數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容，數(shù)學(xué)史出現(xiàn)次數(shù)依次為7，5，22，6，9，平均每?jī)?cè)出現(xiàn)9.8處，數(shù)學(xué)史出現(xiàn)次數(shù)差別也比較大，必修3出現(xiàn)數(shù)學(xué)史次數(shù)最多，共22處，大部分集中在《算法初步》一章，必修2數(shù)學(xué)史內(nèi)容最少，共5處，極差為17。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，兩套教材在必修3和必修5都設(shè)置了大量數(shù)學(xué)史內(nèi)容。必修3的數(shù)學(xué)史多集中在《算法初步》一章，人教A版在這一章共有11處數(shù)學(xué)史，占必修3數(shù)學(xué)史總量的64.7%；蘇教版共有14處，占必修3數(shù)學(xué)史總量的63.6%。必修5數(shù)學(xué)史多集中在《數(shù)列》一章，人教A版在這一章共有10處數(shù)學(xué)史，占必修5數(shù)學(xué)史總量的71.4%；蘇教版共有7處，占必修5數(shù)學(xué)史總量的77.8%。

二、數(shù)學(xué)史按類(lèi)分布比較研究

為了比較數(shù)學(xué)史的具體分布布局，根據(jù)數(shù)學(xué)史在教材中的不同位置，將其分為四類(lèi)：位于正文部分的數(shù)學(xué)史、位于例題部分的數(shù)學(xué)史、位于習(xí)題部分的數(shù)學(xué)史、位于閱讀材料部分的數(shù)學(xué)史。

1.正文數(shù)學(xué)史分布

在正文中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史有利于教師在教學(xué)中應(yīng)用，以逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，兩套教材都注意到在正文的不同位置設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)史。這應(yīng)該是對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)史設(shè)計(jì)要求的一種積極回應(yīng)和具體體現(xiàn)。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)正文部分的數(shù)學(xué)史主要分為以下三類(lèi)：（1）前言，每一章、節(jié)用于引出學(xué)習(xí)主題的數(shù)學(xué)史或相關(guān)問(wèn)題；（2）案例，以“案例”形式出現(xiàn)，貫穿于本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的典型算法（主要針對(duì)“算法初步”一章），如人教A版在算法一章通過(guò)對(duì)“輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)”的案例分析，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)算法的思想；（3）解釋說(shuō)明，用于解釋正文中相關(guān)概念或說(shuō)明相關(guān)問(wèn)題的數(shù)學(xué)史，如人教A版在講到解三角形一章時(shí)引用古代測(cè)量地月距離的例子說(shuō)明基線(xiàn)選擇的重要性。

按照以上的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，人教A版出現(xiàn)于正文部分的數(shù)學(xué)史次數(shù)從必修1到必修5依次為：1，1，4，0，7，共13處；蘇教版出現(xiàn)于正文部分的數(shù)學(xué)史次數(shù)從必修1到必修5依次為：0，1，3，0，2，共6處。具體分布情況見(jiàn)表1。

表1 正文數(shù)學(xué)史分布

比較發(fā)現(xiàn)，兩套教材在正文部分融入數(shù)學(xué)史主要是通過(guò)章、節(jié)“前言”的形式實(shí)現(xiàn)的，人教A版有8處，占正文部分的61.5%；蘇教版有3處，占正文部分的50.0%。其中以“解釋說(shuō)明”的形式融入數(shù)學(xué)史于正文的方式最少，人教A版只有2處，占正文部分的15.4%；蘇教版只有一處，占正文部分的16.7%。

將數(shù)學(xué)史內(nèi)容穿插在概念講解或問(wèn)題說(shuō)明中，有利于學(xué)生及時(shí)了解概念產(chǎn)生的背景，理解概念的內(nèi)涵和外延，更好地體會(huì)其中的思想方法。遺憾的是兩套教材都只重視數(shù)學(xué)史作為章、節(jié)導(dǎo)入的背景材料的作用，較少關(guān)注數(shù)學(xué)史在解釋相關(guān)數(shù)學(xué)概念方面的功能，而這恰恰是挖掘史料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的最好時(shí)機(jī)，是將學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)史轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的數(shù)學(xué)史的重要途徑。

2.例題數(shù)學(xué)史分布

例題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，是數(shù)學(xué)教材中概念、命題與習(xí)題之間的橋梁和紐帶。兩套教材在例題部分出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史都比較少，其中蘇教版在該部分沒(méi)有設(shè)置相關(guān)數(shù)學(xué)史，人教A版分別在必修3《算法初步》一章和必修5《數(shù)列》一章各設(shè)置一道數(shù)學(xué)史相關(guān)例題。

人教A版必修3（P9）例3：已知一個(gè)三角形三邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，利用海倫—秦九韶公式（注記：海倫—秦九韶公式簡(jiǎn)介）設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算三角形面積的算法，畫(huà)出程序框圖表示。

人教A版必修5（P30）例2：圖2.1—5（圖略）的三角形稱(chēng)為謝賓斯基（Sierpinski）三角形。在下圖四個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖像。

人教A版中的兩道例題以數(shù)學(xué)史為背景設(shè)計(jì)問(wèn)題，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有一定作用，但例題在講解中只是就題論題，并沒(méi)有充分挖掘史料所蘊(yùn)含的思想方法，或進(jìn)一步分析史料所體現(xiàn)的文化內(nèi)涵，這些恰恰是中學(xué)教師所關(guān)心并欠缺的方面，因此只能是數(shù)學(xué)史淺層次地融入方式，但這樣的安排也體現(xiàn)了教材例題設(shè)置多樣化的要求，是向更高水平融入數(shù)學(xué)史的一個(gè)過(guò)渡階段。建議教材在例題講解過(guò)程中不妨以“旁注”的形式設(shè)置相關(guān)問(wèn)題，針對(duì)數(shù)學(xué)文化或思想方法層面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。蘇教版教材沒(méi)有設(shè)置與數(shù)學(xué)史相關(guān)的例題，當(dāng)然我們不能以此評(píng)判兩套教材例題設(shè)計(jì)的合理與否，例題的設(shè)置需要綜合考慮多方面因素。

3.習(xí)題數(shù)學(xué)史分布

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，以習(xí)題形式融入數(shù)學(xué)史主要有四種呈現(xiàn)方式：（1）史料改編，從相關(guān)史料中發(fā)掘與課題有關(guān)的內(nèi)容，經(jīng)過(guò)教學(xué)法加工，設(shè)計(jì)成便于學(xué)生理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如人教A版必修3（P51）：設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷一個(gè)正的位數(shù)是不是回文數(shù)，用自然語(yǔ)言描述算法步驟；（2）古算，直接引用古代數(shù)學(xué)著作中的問(wèn)題，如蘇教版必修5（P67）直接引用中國(guó)古算中的“竹九節(jié)問(wèn)題”；（3）實(shí)習(xí)作業(yè)，以數(shù)學(xué)史為線(xiàn)索，引導(dǎo)學(xué)生完成綜合性較強(qiáng)的實(shí)習(xí)作業(yè)，如人教A版必修1（P110）：對(duì)牛頓的冷卻模型進(jìn)行驗(yàn)證，然后探究相應(yīng)問(wèn)題；（4）相關(guān)數(shù)學(xué)文化，從古代歷史文明中選擇素材，挖掘其中的數(shù)學(xué)成分設(shè)計(jì)成問(wèn)題，如蘇教版必修2（P128）以趙州橋?yàn)楸尘霸O(shè)置練習(xí)題。

根據(jù)以上的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)得：人教A版從必修1到必修5習(xí)題部分出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史次數(shù)依次為1，1，1，0，1，共4處；蘇教版出現(xiàn)次數(shù)依次為1，1，5，1，5，共13處，較人教A版多9處。具體分布情況見(jiàn)表2。

表2 習(xí)題數(shù)學(xué)史分布

首先，從數(shù)量上比較，人教A版以習(xí)題方式融入數(shù)學(xué)史的次數(shù)明顯少于蘇教版，且蘇教版每個(gè)模塊至少有1處以習(xí)題形式融入數(shù)學(xué)史。其次，從呈現(xiàn)方式上分析，教材多以“史料改編”的形式呈現(xiàn)，其中蘇教版共有7處，人教A版共有1處，這也是我國(guó)數(shù)學(xué)教材中融入數(shù)學(xué)史的主要方式，即：以歷史名題（問(wèn)題）為模板，將情景或?qū)傩該Q成學(xué)生熟悉的現(xiàn)代場(chǎng)景的“順應(yīng)式”。相反，以相關(guān)數(shù)學(xué)文化為背景的習(xí)題最少，兩類(lèi)教材各有1處，且題材相同，從數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)方式多元化的角度考慮，這一點(diǎn)值得注意。

4.閱讀材料數(shù)學(xué)史分布

以閱讀材料形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史，主要包括數(shù)學(xué)家生平，數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、思想的淵源，歷史上的數(shù)學(xué)問(wèn)題、思想方法等。在該部分出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史主要集中在正文后的“閱讀與思考”和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的“注記”部分。在“閱讀與思考”部分出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史主要介紹數(shù)學(xué)家的歷史貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)文明的貢獻(xiàn)等。在“注記”部分出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史以簡(jiǎn)短的語(yǔ)言對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)予以解釋?zhuān)奖阕x者閱讀，對(duì)數(shù)學(xué)史時(shí)刻提及，即使是一些簡(jiǎn)單的注記，也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的養(yǎng)成。如蘇教版在學(xué)完“古典概型”之后，以“閱讀與思考”的形式介紹了“小概率事件”；人教A版在推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式時(shí)，在空白處以“注記”的形式介紹了數(shù)學(xué)家“高斯”。

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，從必修1到必修5，人教A版以閱讀材料形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史次數(shù)依次為5，10，11，3，5，共34處，其中有18處以“閱讀與思考”的形式出現(xiàn)，16處以“注記”的形式出現(xiàn)；蘇教版出現(xiàn)次數(shù)依次為6，3，14，5，2，共30處，其中17處以“閱讀與思考”形式出現(xiàn)，13處以“注記”形式出現(xiàn)。由于數(shù)學(xué)史融入教材主要以“閱讀與思考”這種形式為主，我們對(duì)兩套教材從該角度進(jìn)行比較，具體分布情況見(jiàn)表3，表4。

首先，從數(shù)量分布來(lái)看，兩套教材在“閱讀與思考”部分出現(xiàn)數(shù)學(xué)史次數(shù)基本相同。人教A版在每個(gè)模塊至少有兩處安排與數(shù)學(xué)史相關(guān)的“閱讀與思考”材料，其中必修2最多，有6處，必修4最少，有2處，平均每?jī)?cè)出現(xiàn)3.6次；蘇教版每個(gè)模塊至少有一處安排有相關(guān)材料，必修3最多，有7處，必修5最少，有1處，平均每?jī)?cè)出現(xiàn)3.4次。

兩套教材在該部分的數(shù)學(xué)史分布并不均勻，人教A版主要集中在必修2和必修5（占55.6%），蘇教版主要集中在必修3和必修4（占65.0%）。由于以“閱讀與思考”形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識(shí)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的主要途徑，因此教材在設(shè)計(jì)上要盡量考慮“連續(xù)性”，使學(xué)生在每個(gè)模塊的學(xué)習(xí)中適時(shí)感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。

其次，從內(nèi)容分布來(lái)看，兩套教材在“閱讀與思考”內(nèi)容的選材上，都注意選取一些對(duì)數(shù)學(xué)和人類(lèi)發(fā)展有重要影響的數(shù)學(xué)家及其發(fā)明創(chuàng)造作為閱讀素材，或以歷史上有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)故事為背景設(shè)置思考問(wèn)題，或展示數(shù)學(xué)在人類(lèi)生活和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用?？傮w來(lái)看，“閱讀與思考”的素材可分成四類(lèi)：（1）數(shù)學(xué)概念發(fā)展，介紹重要數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、發(fā)展、完善和應(yīng)用；（2）思想方法介紹，介紹重大數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)科內(nèi)的應(yīng)用；（3）數(shù)學(xué)故事，介紹數(shù)學(xué)家生平及其重要貢獻(xiàn)，以及相關(guān)數(shù)學(xué)趣題；（4）數(shù)學(xué)與其他，介紹數(shù)學(xué)在人類(lèi)生活，生產(chǎn)或其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

表3 閱讀與思考數(shù)學(xué)史類(lèi)目統(tǒng)計(jì)

表4 閱讀與思考數(shù)學(xué)史分類(lèi)統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，兩套教材都比較重視介紹數(shù)學(xué)中重要思想方法及核心概念的發(fā)展歷史，這也正是高中數(shù)學(xué)史不同于義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)史的最大特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式當(dāng)然不能像小學(xué)初中那樣，以敘事為主，而要以激發(fā)學(xué)生的思考為主。

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，由于“函數(shù)概念”、“對(duì)數(shù)概念”、“解析幾何”和“向量概念”都是中學(xué)數(shù)學(xué)中的核心概念，“畫(huà)法幾何”和“斐波那契數(shù)列”曾在人類(lèi)文明發(fā)展中有過(guò)重要影響，而“祖堩原理”又蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想，因此兩套教材都將這些素材（共7處）設(shè)計(jì)成“閱讀與思考材料”，在此基礎(chǔ)上兩套教材又根據(jù)各自需要設(shè)置了其他獨(dú)具特色的閱讀材料。

最后，從微觀(guān)角度分析兩套教材數(shù)學(xué)史的編排特點(diǎn)，主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：（1）人教A版對(duì)數(shù)學(xué)概念的發(fā)生發(fā)展過(guò)程敘述比較完整，且圖文并茂，便于讀者從歷史的角度理解概念的原型和產(chǎn)生發(fā)展的來(lái)龍去脈，而蘇教版對(duì)概念發(fā)展的敘述傾向于簡(jiǎn)單羅列相關(guān)史實(shí)。如在介紹“對(duì)數(shù)的發(fā)明”時(shí)，人教A版詳細(xì)介紹了對(duì)數(shù)產(chǎn)生的歷史背景、發(fā)展和完善的過(guò)程，并配以圖示說(shuō)明古代數(shù)學(xué)家是如何理解對(duì)數(shù)的，最后還從思想方法的層面概括了對(duì)數(shù)發(fā)明對(duì)我們研究數(shù)學(xué)的啟示。這樣的設(shè)計(jì)有利于引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，而蘇教版只是簡(jiǎn)單羅列對(duì)數(shù)發(fā)展過(guò)程中一些標(biāo)志性事件，沒(méi)有涉及更深層次的內(nèi)容。（2）人教A版在介紹數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和應(yīng)用時(shí)，不僅會(huì)聯(lián)系到數(shù)學(xué)自身發(fā)展的背景，而且會(huì)注意到社會(huì)發(fā)展和相關(guān)學(xué)科發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的要求。如在介紹“函數(shù)概念的發(fā)展歷程時(shí)”，人教A版敘述到“17世紀(jì)，科學(xué)家們致力于運(yùn)動(dòng)的研究，如計(jì)算天置，遠(yuǎn)距離航海中對(duì)經(jīng)度和緯度的測(cè)量，炮彈的速度對(duì)于高度和射程的影響等……這正是函數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的背景”；在介紹“對(duì)數(shù)的發(fā)明時(shí)”，人教A版敘述到“16、17世紀(jì)之交，隨著天文、航海、工程、貿(mào)易以及軍事的發(fā)展，改進(jìn)數(shù)字計(jì)算方法成了當(dāng)務(wù)之急……”；在介紹“向量的由來(lái)”時(shí)，人教A版敘述到“向量最初應(yīng)用于物理學(xué)，被稱(chēng)為矢量。很多物理量，如力、速度、位移、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等都是向量……”，顯然這樣的設(shè)計(jì)能使讀者意識(shí)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活、生活中處處有數(shù)學(xué)”。（3）人教A版在每篇“閱讀與思考”之后，都會(huì)用一段話(huà)概括材料中的數(shù)學(xué)思想方法，或針對(duì)本節(jié)內(nèi)容提出一些發(fā)人深思的問(wèn)題。這樣的設(shè)計(jì)可以幫助讀者更好地理解閱讀材料所蘊(yùn)含的思想內(nèi)容，可以更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)史作為閱讀材料的教育功能。如在介紹“笛卡爾與解析幾何”中，最后敘述到“解析幾何的創(chuàng)立提供了研究幾何問(wèn)題的一種新方法，借助于坐標(biāo)系，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)研究。這種方法具有一般性，它溝通了數(shù)學(xué)內(nèi)部數(shù)與形、代數(shù)與幾何兩大學(xué)科之間的聯(lián)系……”并進(jìn)一步提出思考問(wèn)題“你是如何理解解析幾何的重要性在于它的方法？”值得指出的是，人教A版在必修2“祖堩原理與柱體、錐體、球體的體積”一節(jié)，不僅簡(jiǎn)單介紹了原理的內(nèi)容，還進(jìn)一步總結(jié)了其中蘊(yùn)含的思想方法，并以較多的篇幅運(yùn)用該原理推導(dǎo)了柱體、錐體和球體的體積公式。我們認(rèn)為這是一種較好的融入數(shù)學(xué)史于教材的設(shè)計(jì)方式，是通過(guò)對(duì)歷史上數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行改編，使之具有適合于今日課堂教學(xué)情境或?qū)傩缘捻槕?yīng)式融入[2]，遺憾的是這樣的設(shè)計(jì)在必修教材中僅此一處。

總之，人教A版對(duì)“閱讀與思考”部分的數(shù)學(xué)史設(shè)計(jì)比較細(xì)致科學(xué)，不僅重視數(shù)學(xué)史的文化育人功能，而且注意到數(shù)學(xué)史服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)的思維啟迪功能。

三、思考與建議

首先，數(shù)學(xué)史按章分布不夠均勻（當(dāng)然要考慮到具體情況）。有的章節(jié)設(shè)置有很多數(shù)學(xué)史材料，如《算法初步》一章（人教A版11處，蘇教版14處），而有的章節(jié)幾乎沒(méi)有安排數(shù)學(xué)史，如《不等式》一章（人教A版1處，蘇教版0處）。其次，數(shù)學(xué)史按類(lèi)分布也不均勻。表現(xiàn)為數(shù)學(xué)史主要集中在“閱讀材料”部分，其中人教A版占64.2%，蘇教版占61.2%，而在閱讀材料部分又以附加于文后的“閱讀與思考”形式居多。研究表明，以閱讀材料形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史如果處理不當(dāng)，其作用容易流于形式，由于不能引起師生過(guò)多關(guān)注，其應(yīng)有的教育功能也會(huì)大打折扣；相反，在正文、例習(xí)題部分出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史較少，而這部分?jǐn)?shù)學(xué)史正是師生可以直接利用的材料，因?yàn)樵谑褂眠^(guò)程中能有效地在學(xué)生頭腦中留下印象，即使從單純培養(yǎng)學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)角度來(lái)看，也是有意義的，建議教材能更多地關(guān)注在例、習(xí)題中融入數(shù)學(xué)史。

再次，數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式略顯單一。表現(xiàn)在例、習(xí)題部分的數(shù)學(xué)史主要是作為問(wèn)題的背景材料出現(xiàn)，如果將該問(wèn)題背景用其他表現(xiàn)形式替換，也不會(huì)影響到問(wèn)題的分析和解決。這里想要說(shuō)明的是，數(shù)學(xué)史作為背景材料當(dāng)然是可以的，也是必要的，畢竟能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的興趣，問(wèn)題是我們是否應(yīng)該在此基礎(chǔ)上，多一些引導(dǎo)和提示性語(yǔ)言，引發(fā)學(xué)生基于文化層面或思維層面的思考，以便充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史的作用。可以在例、習(xí)題的一旁設(shè)置小問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考，比如：“通過(guò)問(wèn)題的解決，你是否意識(shí)到古代數(shù)學(xué)家的偉大智慧？”“該問(wèn)題的解決體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想方法，你能想象當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家是怎樣思考該問(wèn)題的嗎？”“查閱資料，搜集類(lèi)似的問(wèn)題給出自己的解答?！币粋€(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)史背景，往往會(huì)在不斷的挖掘和追問(wèn)中顯得豐富、靈動(dòng)和深刻[3]！

參考文獻(xiàn)

[1] 吳文俊.在教育部的全國(guó)高校中外數(shù)學(xué)史講習(xí)班開(kāi)學(xué)典禮上的講話(huà).中國(guó)數(shù)學(xué)史論文集（二）.山東：山東教育出版社，1986.

篇4

一、征文對(duì)象

本次論文征集活動(dòng)面向全國(guó)范圍內(nèi)色彩領(lǐng)域科技工作者，邀請(qǐng)中國(guó)流行色協(xié)會(huì)會(huì)員、基地企業(yè)、理事單位科技工作者參與，歡迎廣大色彩科技人員和色彩應(yīng)用人員踴躍投稿。

二、征文類(lèi)型

本次征文面向尚未公開(kāi)發(fā)表或在三年內(nèi)公開(kāi)發(fā)表的原創(chuàng)性論文(2009年1月1日后正式發(fā)表的論文)，已請(qǐng)注明出處。

三、征文內(nèi)容

色彩科學(xué)應(yīng)用與發(fā)展領(lǐng)域的各類(lèi)研究及應(yīng)用成果。內(nèi)容包括：紡織品、服裝及服飾、工業(yè)設(shè)計(jì)、汽車(chē)工程、城市規(guī)劃、城市建筑與環(huán)境色彩、室內(nèi)裝飾、光學(xué)、照明設(shè)計(jì)、數(shù)碼設(shè)計(jì)、印刷技術(shù)、色彩文化、藝術(shù)研究、色彩教育、家居設(shè)計(jì)、個(gè)人形象設(shè)計(jì)等。

四、征文要求

(一)內(nèi)容

立意新穎、色彩應(yīng)用具有時(shí)代感和創(chuàng)新意識(shí)、圍繞主題、理論或方法創(chuàng)新務(wù)實(shí)、觀(guān)點(diǎn)明確、資料翔實(shí)、文獻(xiàn)引注規(guī)范。

(二)篇幅

論文正文字?jǐn)?shù)不超過(guò)5000字、摘要不超過(guò)300字?！?三)格式

論文采用Word文擋，頁(yè)面按A4紙排版，正文字體為宋體五號(hào)字，單倍行距。主要框架包括：(1)題目；(2)作者姓名、單位、郵政編碼；(3)中文摘要；(4)英文摘要(5)中文關(guān)鍵詞：(6)正文；(7)參考文獻(xiàn)；(8)作者簡(jiǎn)介：姓名、性別、出生年月、工作單位、職稱(chēng)職務(wù)、研究領(lǐng)域和成就、通信地址、電話(huà)、傳真和E-mail。請(qǐng)?jiān)趨⒖嘉墨I(xiàn)之后附作者簡(jiǎn)介。“作者簡(jiǎn)介”請(qǐng)用五號(hào)黑字體左起頂格排，后空一格，接排。作者簡(jiǎn)介在200字以?xún)?nèi)。論文中圖片黑白和彩色均可。

(四)其他

所提交論文應(yīng)為作者原創(chuàng)，尊重知識(shí)產(chǎn)權(quán)，不得抄襲剽竊他人學(xué)術(shù)論文和學(xué)術(shù)觀(guān)點(diǎn)及圖片，無(wú)侵權(quán)或版權(quán)糾紛，組委會(huì)不承擔(dān)核實(shí)義務(wù)以及因此引起的任何責(zé)任。

五、論文提交

請(qǐng)于2012年9月30日前將論文和論文征集登記表以電子郵件方式發(fā)送到組委會(huì)電子信箱，并將報(bào)名表傳真至組委會(huì)。論文征集登記表請(qǐng)登陸.cn下載。

六、其他

(一)經(jīng)評(píng)審，入選的優(yōu)秀論文將由國(guó)家正規(guī)出版社公開(kāi)出版，為論文作者頒發(fā)優(yōu)秀論文證書(shū)，并擇優(yōu)在《流行色》、《色彩中國(guó)》和中國(guó)流行色協(xié)會(huì)網(wǎng)站等媒體刊登。論文集將被中國(guó)知網(wǎng)“中國(guó)重要會(huì)議論文集全文數(shù)據(jù)庫(kù)”收錄。

(二)部分入選優(yōu)秀論文將推薦在11月30日召開(kāi)“紀(jì)念中國(guó)流行色協(xié)會(huì)成立三十周年”學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上宣讀及做學(xué)術(shù)交流。

(三)本次論文征集和出版不收取任何費(fèi)用。

七、聯(lián)系方式

聯(lián)系人：秦愛(ài)梅

電話(huà)：010-85229522 85229582

傳真：010-85229531