一、混沌理論的基本特征及應(yīng)用

混沌理論的主要特征表現(xiàn)在：

（一）隨機性特征。事物內(nèi)部的隨機性產(chǎn)生的不規(guī)則運行軌跡通常是混沌狀態(tài)的根本原因，在對數(shù)學(xué)模型的演化中，即使參數(shù)和初始值都是確定的，在沒有任何外界因素干擾下，系統(tǒng)在運轉(zhuǎn)時往往還是保持了很大的隨機性，表現(xiàn)出一種混沌狀態(tài)，這種隨機性來自于系統(tǒng)運轉(zhuǎn)的內(nèi)部，科學(xué)家通常稱之為內(nèi)隨機性。這種隨機性往往表現(xiàn)出強烈的不穩(wěn)定特征。（二）敏感性特征。混沌理論認(rèn)為，一切事物的發(fā)展無論是高級的還是低級的，連續(xù)的還是離散的，保守的還是耗散的，與時間有關(guān)還是空間有關(guān)的，都離不開一個共同的特點，那就是事物在系統(tǒng)運轉(zhuǎn)的時候?qū)A(chǔ)初始值的極大敏感性。正所謂“失之毫厘差以千里”便是這種敏感性的真實寫照，這種敏感性反映出了系統(tǒng)內(nèi)部隨機性的強烈影響，也反映出了一個系統(tǒng)經(jīng)過長時間的運轉(zhuǎn)其結(jié)果會怎樣是具有不可預(yù)測性的。（三）混沌序特征。雖然從宏觀的整體的角度看，一切事物的系統(tǒng)運行都是由混沌狀態(tài)到有序狀態(tài)最后再到混沌狀態(tài)的一個發(fā)展過程，混沌現(xiàn)象體現(xiàn)了無周期性、非線性的特征。由于這種特征普遍存在，因此，又呈現(xiàn)出一種有序狀態(tài)，只要進(jìn)行精確的、系統(tǒng)的、全面的數(shù)據(jù)分析，是可以從混沌現(xiàn)象中捕捉到有序的運動軌跡的，中國有句俗語教“萬變不離其宗”就是很好的解釋?；煦缋碚摰难芯磕康脑谟诮沂鞠到y(tǒng)運行的隨機性，描繪其運轉(zhuǎn)的基本特征，從而認(rèn)識混沌進(jìn)而利用混沌。從應(yīng)用方面看，已經(jīng)出現(xiàn)了基于混沌理論的生物工程研究、天氣系統(tǒng)研究、非線性機械故障診斷等。在學(xué)科體系中也有不少學(xué)校引入了混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)、混沌管理學(xué)、混沌力學(xué)等交叉學(xué)科。音樂教育作為一門實踐性、操作性較強的學(xué)科，從教育過程的長期發(fā)展看，離不開混沌理論內(nèi)在特征的指引，正所謂“一樣的教育條件、一樣的教育基礎(chǔ)、一樣的學(xué)生類型卻產(chǎn)生了不一樣的教育成果”。即使在不受外界因素干擾的情況下，其教育結(jié)果也有著很大的不確定性，因此，如何在混沌中抽絲剝繭，把握音樂教育過程中的內(nèi)在規(guī)律，對提高音樂教育效果意義重大。

二、高校音樂教育的混沌性分析

（一）高校音樂教育的非線性特征首先，從高校音樂教育的思想認(rèn)識方面看，1988年的《在普通高等學(xué)校中普及藝術(shù)教育的意見》中就已經(jīng)明確提出了“普通高等學(xué)校必須把藝術(shù)選修課逐步納入教學(xué)計劃中”。經(jīng)過多年的探索與發(fā)展，高校音樂教育狀況雖然有了一些改善和提高，但目前為止，除清華大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)等國內(nèi)知名高校外，鮮有普通高校將系統(tǒng)的音樂教育納入到日常教學(xué)計劃中去，國內(nèi)大部分的高校對于音樂僅停留于賞析層面。這源于人們沒有認(rèn)識到音樂教育作為美育不可替代的重要媒介作用，他們片面地認(rèn)為，在高校內(nèi)通過團(tuán)學(xué)組織，舉辦一些社團(tuán)，組織幾場文藝活動，帶領(lǐng)同學(xué)們唱唱跳跳愉悅一下身心，活躍一下校園氛圍，就已經(jīng)發(fā)揮了音樂的價值了。在我國當(dāng)前的教育背景下，一些高校對學(xué)生的培養(yǎng)仍然偏重社會需求，重功重利的現(xiàn)象仍然不同程度存在，這就會造成培養(yǎng)出來的學(xué)生人文知識儲備不足，藝術(shù)修養(yǎng)及審美能力極低，想象力、創(chuàng)造力更是無從談起。其次，從高校音樂教育開展效果方面看，音樂賞析課程、文藝匯演、專題講座是國內(nèi)高校普遍采用的高校音樂教育方式，其目的是為了塑造人格、陶冶道德情操、開發(fā)智力、提高想象力和創(chuàng)造力等，各高校每年為此投入了巨大的師資、物力、財力。從教育實踐的效果來看，雖然大部分學(xué)生都能對音樂產(chǎn)生濃厚的興趣，但汲取到的音樂藝術(shù)養(yǎng)分卻少之又少。有調(diào)查顯示，大多數(shù)的同學(xué)不知道巴赫是誰，不知道小提琴有幾根弦，也分不清交響樂隊都有哪些樂器，對民族音樂文化的理解更加膚淺，能夠識譜或是掌握一種樂器的同學(xué)占極少數(shù)，系統(tǒng)學(xué)過音樂的更是寥寥無幾。雖然音樂教育選修課程已在國內(nèi)各個高校開花落地，但當(dāng)代大學(xué)生的音樂藝術(shù)素質(zhì)普遍不高，音樂知識修養(yǎng)極其薄弱也是真實存在的現(xiàn)象。按照人們的愿想，在高校大力推行藝術(shù)教育的背景下，社會上應(yīng)當(dāng)形成濃厚的文化藝術(shù)氛圍，而現(xiàn)實情況與在高校開設(shè)音樂教育課程的初衷極為不符，體現(xiàn)出非線性發(fā)展特征。單一的、簡單的音樂教育課程設(shè)置無疑是原因之一，這種培養(yǎng)模式忽略了音樂教育對人才培養(yǎng)的內(nèi)涵價值，脫離了培養(yǎng)當(dāng)代高素質(zhì)人才的基本目標(biāo)，也就失去了高校音樂教育發(fā)展的理論意義。（二）高校音樂教育的初值敏感特征根據(jù)混沌理論的初值敏感性特征，不難分析出，對高校音樂教育發(fā)展過程而言，任何一個初始的微小差異對結(jié)果的影響都可能是巨大的。就像“丟了一顆釘子，輸了一場戰(zhàn)爭”的諺語那樣，顯示出事物發(fā)展內(nèi)隨機性的強烈影響和不可預(yù)測性。在我國當(dāng)前的教育體制下，從宏觀角度看，高校音樂教育發(fā)展的影響因子主要來自兩個方面，一方面來自學(xué)校外部，另一方面來自學(xué)校內(nèi)部；從微觀角度看，一方面來自教師，另一方面來自學(xué)生。學(xué)校外部主要有社會認(rèn)知、行政決策、藝術(shù)氛圍、基礎(chǔ)教育模式等產(chǎn)生的影響，學(xué)校內(nèi)部有行政決策、師資結(jié)構(gòu)、資源配置等產(chǎn)生的影響；教師主要有知識結(jié)構(gòu)、研究能力、實踐能力、職業(yè)規(guī)劃等產(chǎn)生的影響，學(xué)生有家庭環(huán)境、成長歷程、受挫經(jīng)歷、課業(yè)壓力、心理健康等產(chǎn)生的影響。社會及行政決策單位對高校音樂教育發(fā)展重視程度不夠、義務(wù)教育階段音樂教育本位功能缺失、高校音樂教育師資配比不均衡、配套設(shè)施不完善、教師職業(yè)發(fā)展定位不準(zhǔn)確及培訓(xùn)不系統(tǒng)、學(xué)生日漸繁重的課業(yè)壓力以及周邊事物變遷引起的情緒波動、學(xué)生成長過程中在某一次音樂活動中受到挫折等，這諸多因素都會對高校音樂教育的教學(xué)效果和本位發(fā)展產(chǎn)生重大影響。（三）高校音樂教育的混沌序特征從歷史發(fā)展的角度看，高校音樂教育的非線性和初值敏感性特征造成了結(jié)果的無序性，而發(fā)展至今天，高校音樂教育的培養(yǎng)模式和發(fā)展方向又有著有序性。這是因為在教學(xué)實踐中，教學(xué)的對象是人，人的發(fā)展總體上是有序的，這就決定了教學(xué)的有序性和教學(xué)必須符合教育對象發(fā)展的順序性。同時，每一個學(xué)生無論是否具備天性，都享有接受音樂教育的權(quán)利；教師固定的課件和講授方法會引起學(xué)生的抵觸情緒，逐漸缺失對課堂的興趣；綜合實力較強的高校音樂教育發(fā)展的水平明顯較高；學(xué)生在考試周和主專業(yè)課程較為集中的學(xué)期會產(chǎn)生煩躁情緒，進(jìn)一步影響對音樂相關(guān)課程的興趣度；高校音樂教育發(fā)展過程中表現(xiàn)出的有序性還有很多，對教師而言，“教學(xué)有法，教無定法”，模式化、單一化、固定化的教學(xué)方式只會讓高校音樂教育的內(nèi)隨機性更加凸顯，無法使高校音樂教育取得最大收益。只有充分重視有可能影響音樂教育發(fā)展的每一種影響因子，充分發(fā)揮社會各界的積極作用，利用大數(shù)據(jù)的手段進(jìn)行全面的、系統(tǒng)的分析，才能準(zhǔn)確地把握和矯正這些因素，從而促進(jìn)高校音樂教育的發(fā)展和提高。

三、混沌理論對高校音樂教育發(fā)展的啟示

摘要：社會公眾認(rèn)為，有能力的管理層可以通過敏銳的預(yù)防、監(jiān)測和糾錯機制來避免災(zāi)難的發(fā)生。然而混沌理論卻認(rèn)為，重大的后果都源自難以覺察的與預(yù)期相背離的偏差和變化的積累。即使在最好的控制環(huán)境中，內(nèi)部控制崩潰的災(zāi)難也是無法避免的。那么，是不是意味著管理層可以不用再設(shè)計并維持一個高效的內(nèi)部控制系統(tǒng)，這正是本文要研究的問題。

關(guān)鍵詞：混沌理論；內(nèi)部控制；不確定性；組織

一、內(nèi)部控制和混沌理論

混沌理論是對確定性非線性動力系統(tǒng)中的不穩(wěn)定非周期性行為的定性研究（Kellert，1993）。在沒有變量的情況下，系統(tǒng)運動是一項有規(guī)律的重復(fù)行為，通過研究認(rèn)識這一系統(tǒng)狀態(tài)，非周期性行為就變成了可以觀察的對象。

根據(jù)當(dāng)代數(shù)學(xué)理論的定義，混沌系統(tǒng)就是“對初始條件極度敏感”的系統(tǒng)。換句話說，為了精確預(yù)測系統(tǒng)的未來狀態(tài)，需要知道它無限精確的初始狀態(tài)，即便很小的誤差，都將立刻導(dǎo)致預(yù)測錯誤?；煦缋碚撘驯粡V泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，如商業(yè)周期研究、動物種群動力學(xué)、流體運動、行星運轉(zhuǎn)軌道、半導(dǎo)體電流、醫(yī)學(xué)預(yù)測（如癲癇發(fā)作）以及軍備競賽建模等等。20世紀(jì)60年代，美國麻省理工學(xué)院的氣象學(xué)家EdwardLorenz在計算機上模擬氣候類型，他的程序使用了12個回歸方程來模擬影響天氣的初始因素。當(dāng)他把一個中間值提高精度再送回模型中去，驚奇地發(fā)現(xiàn)本來很小的差異，竟然完全改變了模型結(jié)果。Lorenz這一偶然發(fā)現(xiàn)，就是著名的“蝴蝶效應(yīng)”——即便很小的變化，都能造成結(jié)果的巨大不同，它是混沌理論的經(jīng)典例子：香港的一只蝴蝶輕輕振動一下翅膀，就有可能在美國的德克薩斯州引發(fā)一場龍卷風(fēng)。

根據(jù)混沌理論，企業(yè)、組織都是復(fù)雜的、動態(tài)的、非線性的、共同作用的、極不平衡的系統(tǒng)，它們的未來表現(xiàn)不可能通過過去的或現(xiàn)在的事件、行為來預(yù)測。在混沌狀態(tài)中，組織行為既不可預(yù)測（混沌），又有一定規(guī)律（有序）。

一、內(nèi)部控制和混沌理論

混沌理論是對確定性非線性動力系統(tǒng)中的不穩(wěn)定非周期性行為的定性研究（Kellert，1993）。在沒有變量的情況下，系統(tǒng)運動是一項有規(guī)律的重復(fù)行為，通過研究認(rèn)識這一系統(tǒng)狀態(tài)，非周期性行為就變成了可以觀察的對象。

根據(jù)當(dāng)代數(shù)學(xué)理論的定義，混沌系統(tǒng)就是“對初始條件極度敏感”的系統(tǒng)。換句話說，為了精確預(yù)測系統(tǒng)的未來狀態(tài)，需要知道它無限精確的初始狀態(tài)，即便很小的誤差，都將立刻導(dǎo)致預(yù)測錯誤?；煦缋碚撘驯粡V泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，如商業(yè)周期研究、動物種群動力學(xué)、流體運動、行星運轉(zhuǎn)軌道、半導(dǎo)體電流、醫(yī)學(xué)預(yù)測（如癲癇發(fā)作）以及軍備競賽建模等等。20世紀(jì)60年代，美國麻省理工學(xué)院的氣象學(xué)家EdwardLorenz在計算機上模擬氣候類型，他的程序使用了12個回歸方程來模擬影響天氣的初始因素。當(dāng)他把一個中間值提高精度再送回模型中去，驚奇地發(fā)現(xiàn)本來很小的差異，竟然完全改變了模型結(jié)果。Lorenz這一偶然發(fā)現(xiàn)，就是著名的“蝴蝶效應(yīng)”——即便很小的變化，都能造成結(jié)果的巨大不同，它是混沌理論的經(jīng)典例子：香港的一只蝴蝶輕輕振動一下翅膀，就有可能在美國的德克薩斯州引發(fā)一場龍卷風(fēng)。

根據(jù)混沌理論，企業(yè)、組織都是復(fù)雜的、動態(tài)的、非線性的、共同作用的、極不平衡的系統(tǒng)，它們的未來表現(xiàn)不可能通過過去的或現(xiàn)在的事件、行為來預(yù)測。在混沌狀態(tài)中，組織行為既不可預(yù)測（混沌），又有一定規(guī)律（有序）。

內(nèi)部控制包括了一系列的程序、過程和系統(tǒng)等，而且在操作中，上述內(nèi)容一定會不斷地得到重復(fù)，從這個意義上說，回歸是固有地內(nèi)含在內(nèi)部控制之中的。當(dāng)然，并非上述所有內(nèi)容都是如此，但是其中很多內(nèi)容都是這樣設(shè)計的。因此，混沌理論可以運用到內(nèi)部控制中來。

二、內(nèi)部控制概念中混沌理論的含義

摘要：本文對由周期通向混沌的主要道路之一——倍周期分岔道路做了深入的分析與研究，并使用圖像分解方法展示正分岔和倒分岔及各自的分岔圖形。從微觀的角度在更深入的層面上揭示混沌圖像的深層細(xì)節(jié)，以填補傳統(tǒng)的混沌圖像生成方法中看不到圖形內(nèi)部結(jié)構(gòu)的空白。

關(guān)鍵字：倍周期分岔；周期；混沌

中圖分類號：TP301

一、前言

隨著非線性科學(xué)理論研究和應(yīng)用的不斷發(fā)展，混沌理論正日益受到關(guān)注。前不久美國上映的新影片“蝴蝶效應(yīng)”曾創(chuàng)北美票房紀(jì)錄。影片的片頭語稱：“北非的蝴蝶扇一扇翅膀有可能使得半個世界以外的地方刮起臺風(fēng)?！?AbutterflyflappingitswingsinNorthAfricacancauseatyphoonhalfaworldaway.)。這段話是科學(xué)家對混沌特性的描述語言，即“蝴蝶效應(yīng)”應(yīng)屬于混沌學(xué)(Chaos)。它反映了因果關(guān)系，意思是小小的擾動（原因變化）可能引起完全不同的結(jié)果。當(dāng)然電影要談的并不是混沌學(xué)，但它在一定程度上為混沌的普及起到一定的推波助瀾的作用，使混沌從最初的科學(xué)家談?wù)摰拿~進(jìn)入到社會的方方面面，為更多的人所認(rèn)識。

現(xiàn)代的科學(xué)意義上的混沌是個難以精確定義的概念，不同領(lǐng)域的科學(xué)家往往對其有不同的理解，至今對混沌概念還沒有公認(rèn)的嚴(yán)格的定義。李－約克的定義是用三個方面的本質(zhì)特征來對混沌進(jìn)行刻畫的，即“有界”、“非周期”和“敏感初條件”[1]，而在有限性制約下的物理混沌仍具有這三個本質(zhì)特征。所以，我們認(rèn)為可以這樣來界定混沌概念，“混沌是確定性非線性系統(tǒng)的有界的敏感初條件的非周期行為”，只要能確定系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，那么行為(或狀態(tài))主體就是確定性的非線性系統(tǒng)，而且它一定具有“有界”、“敏感初條件”和“非周期”三個本質(zhì)特征；反之，任何一個確定性的非線性系統(tǒng)，只要它表現(xiàn)出“有界”、“非周期”和“敏感初條件”的特征，那么就可以認(rèn)為該系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。

當(dāng)今，有一點可以肯定的是，設(shè)計的領(lǐng)域在擴(kuò)大，這是一個需要設(shè)計的世界。拒最新的統(tǒng)計資料顯示，中國目前已有正規(guī)的設(shè)計學(xué)院教學(xué)機構(gòu)700多所，并且還在不斷的增加當(dāng)中。就學(xué)人數(shù)則呈倍數(shù)增長，這使本以師資力量和質(zhì)量缺乏的設(shè)計教育更是疲于應(yīng)付，力不從心況且中國本身并不具備理論方面的基礎(chǔ)，對設(shè)計的理解和認(rèn)識水平太底造成設(shè)計教育水平低劣的事實，設(shè)計師成為沒有原則惟利是圖的九流之輩。并間接對我們的生存空間造成巨大的視覺污染。誰為我們的視覺空間負(fù)責(zé)？！

本文雖從大設(shè)計概念出發(fā)，但在論述過程當(dāng)中更偏向于平面設(shè)計方向，總結(jié)設(shè)計、平面設(shè)計的知識結(jié)構(gòu)，平面設(shè)計的技巧，平面設(shè)計的設(shè)計元素，平面設(shè)計的手法，平面設(shè)計的風(fēng)格等等，根據(jù)我個人的認(rèn)識，并結(jié)合很多資料，進(jìn)行一些淺顯的討論，目的是為了能夠揭示設(shè)計的基本問題及核心精神。對設(shè)計師個人起著普遍意義和作用的問題的總結(jié)，使設(shè)計人員能夠明白這一職業(yè)自己的知識結(jié)構(gòu)、素養(yǎng)、原則、職業(yè)道德、責(zé)任等等。

論文中的內(nèi)容，為避免教條化，請考慮到理論與實踐當(dāng)中的差距作為對設(shè)計的認(rèn)識、思維的方法論，其只具有一般性的指導(dǎo)作用。

第一章：理解平面設(shè)計

了解設(shè)計的定義和概念將是了解設(shè)計的第一步，有助于了解我們作為一名準(zhǔn)平面設(shè)計師的職責(zé)范圍。

第一節(jié)：平面設(shè)計的正名與分類

[摘要]本文總結(jié)了大型研發(fā)項目所包含的界面類型,并針對研發(fā)項目各組織間的異構(gòu)性、信息時滯所引發(fā)的不同步問題,引入混沌理論對研發(fā)項目組織界面進(jìn)行協(xié)同控制,建立研發(fā)項目系統(tǒng)的界面協(xié)同混沌模型,分析了研發(fā)系統(tǒng)界面協(xié)同的條件和過程,闡述了對界面進(jìn)行協(xié)同控制的兩類混沌控制方法。運用混沌理論對研發(fā)項目界面管理進(jìn)行協(xié)同控制,為研發(fā)項目界面管理創(chuàng)新提供了理論支持。

[關(guān)鍵詞]大型研發(fā)項目;界面;協(xié)同;混沌控制

大型研發(fā)項目是指涉及大量人力,耗費巨大財力、物力,需要多組織協(xié)作研制,且往往是跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的復(fù)雜性巨系統(tǒng)。最為典型的是國家級重大科技項目,包括《國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要(2006—2020年)》提出的16個國家重大科技專項,以及“863計劃”、“973計劃”等所涉及的重大科技專項。由于研發(fā)項目是動態(tài)創(chuàng)新過程,具有不確定性、模糊性和重復(fù)性。在項目研發(fā)過程中,各子系統(tǒng)之間、整個系統(tǒng)和子系統(tǒng)之間、子系統(tǒng)和外界環(huán)境之間都存在著復(fù)雜的信息的傳遞和交換,其傳遞和交換方式對研發(fā)進(jìn)度和成本有非常大的影響。對總系統(tǒng)的整合者和控制者而言,界面協(xié)同控制問題是其面臨的主要管理問題。通過有效的界面協(xié)同控制,促使組織間研發(fā)活動同步,是保證實現(xiàn)研發(fā)目標(biāo)的重要手段之一。

1大型研發(fā)項目界面要素

大型研發(fā)項目構(gòu)成多維界面網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),系統(tǒng)內(nèi)部的界面是各異構(gòu)組織間進(jìn)行信息溝通和傳遞、組織間關(guān)系交互作用的區(qū)域。研發(fā)項目界面可分為三種形式。

1.1過程界面

關(guān)鍵詞：

80年代初，在美國、日本、接著在我國國內(nèi)都掀起了一股研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和神經(jīng)計算機的熱潮，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理應(yīng)用于圖象處理、模式識別、語音綜合及機器人控制等領(lǐng)域。近年來，美國等先進(jìn)國家又相繼投入巨額資金，制定出強化研究計劃，開展對腦功能和新型智能計算機的研究。

人腦是自生命誕生以來，生物經(jīng)過數(shù)十億年漫長歲月進(jìn)化的結(jié)果，是具有高度智能的復(fù)雜系統(tǒng)，它不必采用繁復(fù)的數(shù)字計算和邏輯運算，卻能靈活處理各種復(fù)雜的，不精確的和模糊的信息，善于理解語言、圖象并具有直覺感知等功能。

人腦的信息處理機制極其復(fù)雜，從結(jié)構(gòu)上看它是包含有140億神經(jīng)細(xì)胞的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)。單個神經(jīng)細(xì)胞的工作速度并不高（毫秒級），但它通過超并行處理使得整個系統(tǒng)實現(xiàn)處理的高速性和信息表現(xiàn)的多樣性。

因此，從信息處理的角度對人腦進(jìn)行研究，并由此研制出一種象人腦一樣能夠“思維”的智能計算機和智能信息處理方法，一直是人工智能追求的目標(biāo)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是通過對人腦的基本單元---神經(jīng)元的建模和聯(lián)結(jié)，來探索模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)功能的模型，并研制一種具有學(xué)習(xí)、聯(lián)想、記憶和模式識別等智能信息處理功能的人工系統(tǒng)。本文介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點以及近年來有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與混沌理論、模糊計算和遺傳算法等相結(jié)合的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的動態(tài)。

［摘要］目前商務(wù)英語教學(xué)設(shè)計具有深深的拉普拉斯因果決定論的烙印，是相對封閉的、線性的、可預(yù)測性的和負(fù)反饋的教學(xué)設(shè)計。它應(yīng)用到動態(tài)、復(fù)雜的商務(wù)英語教學(xué)情景時，往往缺乏靈活性?；煦缋碚撝鲝堥_放、動態(tài)、非線性、不確定性、正反饋等特性，為研究商務(wù)英語教學(xué)帶來全新視角，即商務(wù)英語教此循環(huán)設(shè)計商務(wù)英語教學(xué)過程，才能達(dá)到優(yōu)化商務(wù)英語教學(xué)過程、提升商務(wù)英語教學(xué)的效果。

［關(guān)鍵詞］混沌理論；蝴蝶效應(yīng)；非線性；商務(wù)英語教學(xué)

所謂混沌是指非決定論的不可預(yù)測性與無序性、復(fù)雜性、不平衡性、多樣性、非線性即不穩(wěn)定性的存在?；煦邕\動的背后隱含著一系列內(nèi)在規(guī)律，它的科學(xué)性和創(chuàng)新性使它成為21世紀(jì)教育科學(xué)研究的理論基礎(chǔ)之一。

一、混沌學(xué)理論的基本概念

（一）蝴蝶效應(yīng)

1972年，美國麻省理工學(xué)院教授洛倫茲在華盛頓作了一次題為“在巴西的蝴蝶拍打翅膀會引發(fā)得克薩斯州的一場龍卷風(fēng)嗎？”的重要演講［1］。從此，人們把對復(fù)雜非線性系統(tǒng)初始條件的高度敏感性稱為“蝴蝶效應(yīng)”（ButterflyEffect）。蝴蝶效應(yīng)是混沌學(xué)理論中的一個概念，它表明混沌系統(tǒng)對初始條件是敏感的，在初始狀態(tài)一點輕微的變化，可能產(chǎn)生巨大的影響。它是指對初始條件敏感性的一種依賴現(xiàn)象。經(jīng)典牛頓學(xué)說表明，只要初始條件給定，系統(tǒng)中的要素也就確定了，于是人們就可以確定系統(tǒng)的發(fā)展。而混沌現(xiàn)象的出現(xiàn)告訴人們，事物發(fā)展的結(jié)果對初始條件具有極為敏感的依賴性，也就是初始條件的細(xì)微差別，將導(dǎo)致結(jié)果的截然不同，即蝴蝶效應(yīng)。

編者按：本文主要從引言；混沌電路；EWB仿真分析；硬件電路調(diào)試；結(jié)束語進(jìn)行論述。其中，主要包括：非線性系統(tǒng)的性能是復(fù)雜多變的、混沌是非線性動力系統(tǒng)在一定參數(shù)條件下產(chǎn)生的對初始條件具有敏感依賴性的隨機運動、電路理論分析、混沌現(xiàn)象在非線性電路中也普遍存在、二階或二階以上的強制系統(tǒng)、至少有一個非線性器件、構(gòu)造非線性電阻電路、用EWB(ElectronicsWorkbench)軟件對圖3電路進(jìn)行計算機模擬仿真分析、電路中電容電壓和電感電流出現(xiàn)類似噪聲的無規(guī)則振蕩、示波器屏上可觀察到一條直線、利用這個電路,還可以觀察到周期性窗口、混沌現(xiàn)象不僅存在于電路中等，具體請詳見。

1引言

非線性系統(tǒng)的性能是復(fù)雜多變的。長期以來,人們對非線性電路中的平衡狀態(tài)和周期振蕩狀態(tài)研究較為充分,取得了許多有用的結(jié)果。直到40多年前的一次重要模擬結(jié)果出現(xiàn)后,使非線性領(lǐng)域的研究進(jìn)入了新紀(jì)元。1963年,美國麻省理工學(xué)院著名的氣象學(xué)家洛倫茲(E.N.Lorenz)在研究一個氣象學(xué)模型時,發(fā)現(xiàn)了異常的情況。洛倫茲經(jīng)過長時間反復(fù)地在計算機上試驗,其結(jié)果都是一樣與經(jīng)典認(rèn)識不同。它的特點是響應(yīng)一直出現(xiàn)類似隨機的振蕩,狀態(tài)軌跡在一個區(qū)域內(nèi)永不重復(fù)地運動著,這一現(xiàn)象后來被稱之為混沌[1][2]。

混沌是非線性動力系統(tǒng)在一定參數(shù)條件下產(chǎn)生的對初始條件具有敏感依賴性的隨機運動?；煦邕\動的根本原因是運動方程的非線性;混沌運動具有內(nèi)在隨機性,對初值非常敏感,若兩次運動的初值有微小差別,長時間后兩次運動會出現(xiàn)較大的、無法預(yù)知的偏差。混沌現(xiàn)象是自然界的普遍現(xiàn)象,也是非線性系統(tǒng)所特有的復(fù)雜狀態(tài)。

2混沌電路

2.1電路理論分析

摘要：混沌理論是近年來發(fā)展較快的非線性科學(xué)的重要分支，因其具有非周期、連續(xù)寬頻帶、類噪聲和長期不可預(yù)測等特點，所以特別適用于保密通信等領(lǐng)域。本文從混沌加密技術(shù)的基本原理、發(fā)展階段和特點以及存在的問題對其進(jìn)行較為全面的分析和總結(jié)。

關(guān)鍵詞：混沌的基本原理加密算法性能評估

一、混沌的基本原理

混沌是一種復(fù)雜的非線性、非平衡的動力學(xué)過程,其特點為:(1)混沌系統(tǒng)的行為是許多有序行為的集合,而每個有序分量在正常條件下,都不起主導(dǎo)作用；(2)混沌看起來似為隨機,但都是確定的；(3)混沌系統(tǒng)對初始條件極為敏感,對于兩個相同的混沌系統(tǒng),若使其處于稍異的初態(tài)就會迅速變成完全不同的狀態(tài)。

1963年,美國氣象學(xué)家洛倫茲(Lorenz)提出混沌理論,認(rèn)為氣候從本質(zhì)上是不可預(yù)測的,最微小的條件改變將會導(dǎo)致巨大的天氣變化,這就是著名的“蝴蝶效應(yīng)”。此后混沌在各個領(lǐng)域都得到了不同程度的運用。20世紀(jì)80年代開始,短短的二十幾年里,混沌動力學(xué)得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。

二、混沌在加密算法中的應(yīng)用