內(nèi)容摘要：本文在對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在“能聽懂課，不會(huì)解題”原因的調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)教學(xué)方法、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)生如何學(xué)習(xí)的具體對(duì)策。

主題詞：聽課解題調(diào)查分析

一、調(diào)查的目的和意義

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測(cè)資料、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。高中數(shù)學(xué)是普通高級(jí)中學(xué)的一門主要課程，它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科的基礎(chǔ)，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。因此，學(xué)生在中學(xué)階段必須學(xué)好數(shù)學(xué)，而要學(xué)好數(shù)學(xué)，聽懂?dāng)?shù)學(xué)課是前提，掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，解題的基本方法和基本技能是根本，所有這些，最終都要落實(shí)到讓學(xué)生會(huì)解數(shù)學(xué)題上來。

然而，老師常常聽到學(xué)生反映：“能聽懂課，就是不會(huì)解題”。這是目前高中數(shù)學(xué)教與學(xué)中存在的一個(gè)普遍問題。為了探索解決問題的辦法，使學(xué)生在高中階段學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何基礎(chǔ)知識(shí)以及概率統(tǒng)計(jì)和微積分的初步知識(shí)，并形成基本技能；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)，從去年起，為了解學(xué)生的真實(shí)情況，能聽到學(xué)生的心聲，從而探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新路子，以便在今后的教學(xué)中，從學(xué)生的角度出發(fā)，采取相應(yīng)的策略，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。我們數(shù)學(xué)課題組對(duì)學(xué)生反映的“能聽懂課，不會(huì)解題”的原因開始進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)實(shí)際情況擬定了“能聽懂課，不會(huì)解題”原因的調(diào)查問卷，今年11月下旬，對(duì)鶴峰縣第一中學(xué)高二年級(jí)100名學(xué)生（占全年級(jí)人數(shù)的23.3%）、縣職校116名學(xué)生(占全校學(xué)生的16.5%)進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷回收率為95%，按要求答題率為100%，問卷的效度和信度較高。

二、主要原因及分析

內(nèi)容摘要：本文在對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在“能聽懂課，不會(huì)解題”原因的調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)教學(xué)方法、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)生如何學(xué)習(xí)的具體對(duì)策。

主題詞：聽課解題調(diào)查分析

一、調(diào)查的目的和意義

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測(cè)資料、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。高中數(shù)學(xué)是普通高級(jí)中學(xué)的一門主要課程，它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科的基礎(chǔ)，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。因此，學(xué)生在中學(xué)階段必須學(xué)好數(shù)學(xué)，而要學(xué)好數(shù)學(xué)，聽懂?dāng)?shù)學(xué)課是前提，掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，解題的基本方法和基本技能是根本，所有這些，最終都要落實(shí)到讓學(xué)生會(huì)解數(shù)學(xué)題上來。

然而，老師常常聽到學(xué)生反映：“能聽懂課，就是不會(huì)解題”。這是目前高中數(shù)學(xué)教與學(xué)中存在的一個(gè)普遍問題。為了探索解決問題的辦法，使學(xué)生在高中階段學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何基礎(chǔ)知識(shí)以及概率統(tǒng)計(jì)和微積分的初步知識(shí)，并形成基本技能；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)，從去年起，為了解學(xué)生的真實(shí)情況，能聽到學(xué)生的心聲，從而探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新路子，以便在今后的教學(xué)中，從學(xué)生的角度出發(fā)，采取相應(yīng)的策略，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。我們數(shù)學(xué)課題組對(duì)學(xué)生反映的“能聽懂課，不會(huì)解題”的原因開始進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)實(shí)際情況擬定了“能聽懂課，不會(huì)解題”原因的調(diào)查問卷，今年11月下旬，對(duì)鶴峰縣第一中學(xué)高二年級(jí)100名學(xué)生（占全年級(jí)人數(shù)的23.3%）、縣職校116名學(xué)生(占全校學(xué)生的16.5%)進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷回收率為95%，按要求答題率為100%，問卷的效度和信度較高。

二、主要原因及分析

內(nèi)容摘要：本文在對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在“能聽懂課，不會(huì)解題”原因的調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)教學(xué)方法、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)生如何學(xué)習(xí)的具體對(duì)策。

主題詞：聽課解題調(diào)查分析

一、調(diào)查的目的和意義

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測(cè)資料、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。高中數(shù)學(xué)是普通高級(jí)中學(xué)的一門主要課程，它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科的基礎(chǔ)，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。因此，學(xué)生在中學(xué)階段必須學(xué)好數(shù)學(xué)，而要學(xué)好數(shù)學(xué)，聽懂?dāng)?shù)學(xué)課是前提，掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，解題的基本方法和基本技能是根本，所有這些，最終都要落實(shí)到讓學(xué)生會(huì)解數(shù)學(xué)題上來。

然而，老師常常聽到學(xué)生反映：“能聽懂課，就是不會(huì)解題”。這是目前高中數(shù)學(xué)教與學(xué)中存在的一個(gè)普遍問題。為了探索解決問題的辦法，使學(xué)生在高中階段學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何基礎(chǔ)知識(shí)以及概率統(tǒng)計(jì)和微積分的初步知識(shí)，并形成基本技能；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)，從去年起，為了解學(xué)生的真實(shí)情況，能聽到學(xué)生的心聲，從而探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新路子，以便在今后的教學(xué)中，從學(xué)生的角度出發(fā)，采取相應(yīng)的策略，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。我們數(shù)學(xué)課題組對(duì)學(xué)生反映的“能聽懂課，不會(huì)解題”的原因開始進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)實(shí)際情況擬定了“能聽懂課，不會(huì)解題”原因的調(diào)查問卷，今年11月下旬，對(duì)鶴峰縣第一中學(xué)高二年級(jí)100名學(xué)生（占全年級(jí)人數(shù)的23.3%）、縣職校116名學(xué)生(占全校學(xué)生的16.5%)進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷回收率為95%，按要求答題率為100%，問卷的效度和信度較高。

二、主要原因及分析

【摘要】在物理解題過程中，極限思維法能夠利用直觀、簡捷的方法對(duì)物理難題進(jìn)行解答。因此，極限思維法在物理學(xué)科中具有著非常重要的應(yīng)用意義。而通過對(duì)極限思維法的針對(duì)性運(yùn)用，不僅能夠使我們另辟蹊徑，還能使原本較為復(fù)雜的物理題變得更加簡單，能夠有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，本文便通過對(duì)極限思維法在物理解題中的應(yīng)用方式進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】物理解題;極限思維法;應(yīng)用方式

一、極限思維法概述

極限思維法是根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科中的歸納法與演繹法進(jìn)行相互結(jié)合的方式而逐漸演變過來的，從某種意義上來說，極限思維法既具備數(shù)學(xué)思想，也同樣具備物理思想。極限思維法在物理解題中是通過對(duì)兩個(gè)變量中的其中一個(gè)變量進(jìn)行假設(shè)，使其成為既定區(qū)域中的一個(gè)極值，并以此極值作為突破口來進(jìn)行解題的。由于兩個(gè)變量是以函數(shù)關(guān)系進(jìn)行呈現(xiàn)的，因此能夠通過將假設(shè)極限的結(jié)果代入到物理問題當(dāng)中，以此對(duì)結(jié)果進(jìn)行反向或順向推導(dǎo)，從而達(dá)到對(duì)物理問題結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)的目的。極限思維法在物理問題的解題思路是以題目中的已知條件進(jìn)行出發(fā)，并對(duì)變理的極限進(jìn)行假設(shè)，以此挖掘出變量的本質(zhì)與意義，從而找出物理問題的突破口。

二、極限思維法在物理解題中的重要性

在物理解題中極限思維法是非常重要的解題方法，通過應(yīng)用極限思維法能夠解決非常復(fù)雜的物理難題，甚至還能通過極限思維法的應(yīng)用而發(fā)現(xiàn)新的物理知識(shí)。需要注意的是，極限思維法并不能適用于所有物理題目，但其在物理解題中的應(yīng)用有2大優(yōu)勢(shì)，其一，極限思維法的邏輯性嚴(yán)密，是通過已知條件來對(duì)極限進(jìn)行假設(shè)的，并通過將結(jié)果代入到題目當(dāng)中來對(duì)其合理性進(jìn)行檢驗(yàn)的，整個(gè)解題過程邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，思維緊密，能夠?qū)ξ锢黼y題進(jìn)行高效快速的解決。其二，極限思維法能夠?qū)⑽锢黼y題簡易化，其解題核心就在于對(duì)物理題目中的變量兩端的中間值、極值及兩個(gè)變量之間的關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確把握，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜物理題目的簡單推導(dǎo)，整個(gè)解題思路不僅清晰，而且較為簡單。

小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的目的在于形成和發(fā)展學(xué)生的解題能力。由此，研究小學(xué)生解題能力的實(shí)質(zhì)、構(gòu)成要素及其形成發(fā)展規(guī)律，也就理所當(dāng)然地成為應(yīng)用題教學(xué)心理研究的主體。但遺憾的是，我國應(yīng)用題教學(xué)心理研究大多是對(duì)日常教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的描述與總結(jié)以及對(duì)某個(gè)研究專題的細(xì)致分析，而極其缺乏對(duì)解題能力這一重大問題所進(jìn)行的系統(tǒng)而深入的理性探討。

什么是解題能力？構(gòu)成解題能力的基本要素有哪些？它是怎樣形成發(fā)展的？

長期以來，正是由于對(duì)這些基本理論問題無法作出明確回答，才使得應(yīng)用題教學(xué)難以有突破性的發(fā)展，使得應(yīng)用題教學(xué)心理研究長期陷于困頓。顯然，要改革當(dāng)前應(yīng)用題教學(xué)體制，優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)系統(tǒng)，推進(jìn)應(yīng)用題教學(xué)心理研究，就必須首先在理論上揭示小學(xué)生解題能力的實(shí)質(zhì)、構(gòu)成要素及形成發(fā)展規(guī)律。本文試作探討。

長期以來，應(yīng)用題教學(xué)心理研究雖對(duì)解題能力的實(shí)質(zhì)沒有作出明確回答，但縱觀哲學(xué)與心理學(xué)文獻(xiàn)，有關(guān)能力問題的討論已有了相當(dāng)長的歷史。這些有關(guān)一般能力的基本觀點(diǎn)，影響著人們對(duì)解題能力的基本看法。人們關(guān)于解題能力實(shí)質(zhì)的日?？捶ǎ笾驴梢苑譃樗念?。

1．因素論觀點(diǎn)。

把解題能力看作是某些一般能力因素（如理解能力、分析能力、綜合能力、運(yùn)算能力等）的綜合體，試圖通過對(duì)解題能力的因素分析或經(jīng)驗(yàn)分析，探討影響解題活動(dòng)的一般能力因素。

摘要：本文通過一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解題過程，探索解題中滲透的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法，并概括了數(shù)學(xué)解題教學(xué)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，力求能夠指導(dǎo)數(shù)學(xué)解題的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)解題；邏輯思維；非邏輯思維；數(shù)學(xué)思維

學(xué)數(shù)學(xué)就要解數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生鞏固知識(shí)、培養(yǎng)素質(zhì)、發(fā)展能力和促進(jìn)個(gè)性心理發(fā)展都有及其重要的作用和意義，因此數(shù)學(xué)教學(xué)離不開數(shù)學(xué)解題的教學(xué)，數(shù)學(xué)解題過程中存在著三種思維活動(dòng)：數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)、數(shù)學(xué)教師的思維活動(dòng)、學(xué)生自己的思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)解題教學(xué)就是教學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)，并逐步使其思維結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)家的相似，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維。

一、問題的提出

數(shù)學(xué)解題活動(dòng)主要是利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)(知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu))對(duì)抽象的形式化思想材料進(jìn)行加工的過程，是數(shù)學(xué)符號(hào)及數(shù)學(xué)命題在人的大腦里的內(nèi)部操作過程，也就是一種思維活動(dòng)。這就必然導(dǎo)致數(shù)學(xué)解題教學(xué)是一個(gè)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的過程。首先看一例題：

例1：根據(jù)下面數(shù)列找出它的規(guī)律

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中往往會(huì)產(chǎn)生一些數(shù)學(xué)習(xí)題，這就需要學(xué)生準(zhǔn)確解答各類數(shù)學(xué)習(xí)題，避免學(xué)生在解答各類數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)出現(xiàn)思維混亂和實(shí)際學(xué)習(xí)能力下降等習(xí)題。而對(duì)于初中數(shù)學(xué)解題思維模式培養(yǎng)存在的習(xí)題來說，就應(yīng)結(jié)合各項(xiàng)習(xí)題的表現(xiàn)形式制定完善的培養(yǎng)策略，保證初中數(shù)學(xué)解題思維模式培養(yǎng)策略的合理性，培養(yǎng)初中生解題思維，為學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題提供有力支持。對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思維培養(yǎng)時(shí)可能會(huì)受到一定限制，這就影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的合理性和穩(wěn)定性，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)也會(huì)出現(xiàn)問題，直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力和實(shí)際思維狀況。這就應(yīng)從初中數(shù)學(xué)科目教學(xué)的角度出發(fā)規(guī)劃針對(duì)性培養(yǎng)策略，解決學(xué)生解題思維培養(yǎng)過程中出現(xiàn)的問題。彰顯培養(yǎng)學(xué)生解題思維的現(xiàn)實(shí)意義，將解題思維模式在初中數(shù)學(xué)科目教學(xué)中的作用體現(xiàn)出來。

1解題思維模式的概述

解題思維模式是指學(xué)生在解答各類問題時(shí)產(chǎn)生的思維模式。而且初中數(shù)學(xué)教學(xué)通常通過數(shù)學(xué)習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生全面參與到相應(yīng)教學(xué)氛圍當(dāng)中，并在學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題的條件下學(xué)習(xí)各項(xiàng)知識(shí)，這對(duì)于保障學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)意識(shí)和解題能力培養(yǎng)效果顯得至關(guān)重要。對(duì)解題思維模式進(jìn)行研究，其對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維模式和創(chuàng)新性思維模式有很高要求，這就應(yīng)在保證學(xué)生各項(xiàng)思維達(dá)到合理狀態(tài)時(shí)對(duì)其開展解題思維培養(yǎng)，突出解題思維模式在初中數(shù)學(xué)科目教學(xué)中的作用。

2培養(yǎng)學(xué)生解題思維的意義

對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思維培養(yǎng)具有明顯現(xiàn)實(shí)意義，其主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，通過培養(yǎng)學(xué)生解題思維，可以強(qiáng)化學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題中的參與力度，促使學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中深入學(xué)習(xí)各項(xiàng)知識(shí)，避免學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中受到自身固有思維干擾，從而彰顯解題思維模式培養(yǎng)優(yōu)勢(shì)和現(xiàn)實(shí)作用，以此推進(jìn)初中數(shù)學(xué)科目教學(xué)高效、合理地開展。其次，不同學(xué)生的學(xué)習(xí)思維和解題能力存在很大差異，這就應(yīng)在考慮學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)狀態(tài)和各項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)情況對(duì)其進(jìn)行解題思維培養(yǎng)，促使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握數(shù)學(xué)習(xí)題解答目標(biāo)，并在合理目標(biāo)支持下促進(jìn)學(xué)生準(zhǔn)確解答相關(guān)習(xí)題，并在學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題過程中鍛煉其自身創(chuàng)新思維和發(fā)散思維。最后，培養(yǎng)學(xué)生解題思維還能改善學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的思維僵局，確保學(xué)生可以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙W(xué)習(xí)各項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)和解答相應(yīng)習(xí)題。保證各類數(shù)學(xué)習(xí)題解答與數(shù)學(xué)科目教學(xué)之間的關(guān)聯(lián)性，并將初中數(shù)學(xué)科目教學(xué)順利開展的目標(biāo)落到實(shí)處。

3初中數(shù)學(xué)解題思維模式培養(yǎng)的困境

【摘要】隨著新高考模式的即將到來，教育目標(biāo)和教育內(nèi)容都發(fā)生了很大的變化。針對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)問題，老師和學(xué)生都開始重視多元化解題思路的教與學(xué)。老師通過多元化解題教學(xué)能夠提高數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和教師技能，學(xué)生通過學(xué)習(xí)函數(shù)解題思路多元化能提高思維和想象能力，并且學(xué)生可以把解題思路多元化的方法推廣到所有的學(xué)科中去，不僅可以優(yōu)化學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)，還可以提高學(xué)生的學(xué)生素養(yǎng)，使學(xué)生得到全面的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)函數(shù);解題思路;方法探究

面臨高考，高中生不可避免的會(huì)面對(duì)各種大型、小型考試，高中學(xué)生課外時(shí)間很少，每天都在題海里“暢游”，高中各門學(xué)科內(nèi)容都較初中更加深刻，難度更大，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)重，大量的課后作業(yè)需要我們?cè)谝欢ǖ臅r(shí)間內(nèi)完成，加之高考的壓力，學(xué)生在各科的學(xué)習(xí)中很容易出現(xiàn)許多問題。尤其是數(shù)學(xué)科目，作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，邏輯性和探究性都很強(qiáng)，需要學(xué)生進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。而且數(shù)學(xué)中的函數(shù)是高考中的重難點(diǎn)。然而大部分同學(xué)就只注重在做數(shù)學(xué)函數(shù)題時(shí)快速得出的答案和結(jié)論，而忽視了題目中需要我們?nèi)ヌ骄康牟糠?。接下來，筆者將就此展開討論，并提出一些自己的觀點(diǎn)和看法，來培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的解題技巧。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀

1．盲目做題。很多人覺得數(shù)學(xué)成績上不去，就是在數(shù)學(xué)函數(shù)題上存在缺陷，練習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)題量不夠，只要多做題就會(huì)提高成績，其實(shí)，如果一個(gè)人“消化”能力有限，吃得再多也很難攝取到自己需要的營養(yǎng)。學(xué)習(xí)也是如此，學(xué)生面對(duì)一堆數(shù)學(xué)試卷，各種各樣的數(shù)學(xué)函數(shù)試題，不可能、也沒有足夠的時(shí)間把每到數(shù)學(xué)函數(shù)題都系統(tǒng)的做一遍，一定要根據(jù)自己的實(shí)際需要，有針對(duì)地做題。2．盲目完成作業(yè)。學(xué)生每天都需要完成海量的作業(yè)，其中包括記憶型的文科作業(yè)和思考型的理科作業(yè)，很大一部分學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)這樣需要思考的作業(yè)時(shí)，并沒有在完成作業(yè)過程中給對(duì)題目深度的鉆研，得到適應(yīng)自己的數(shù)學(xué)解題思路，相反只是會(huì)做自己做過的試題，對(duì)試題的變形和新穎的試題都不會(huì)解答，考試成績自然上不去。事實(shí)上，在面對(duì)大量的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，學(xué)生應(yīng)該知道數(shù)學(xué)是一門需要思考和探究的學(xué)科，數(shù)學(xué)講究的是學(xué)習(xí)方法，不是試題數(shù)量。學(xué)生要根據(jù)自己的習(xí)慣和水平去安排適合自己的時(shí)間，如學(xué)習(xí)成績優(yōu)異的學(xué)生可以選擇一些難題來提高知識(shí)的深度，成績一般的學(xué)生要注重知識(shí)點(diǎn)的掌握，還有數(shù)學(xué)作業(yè)的完成時(shí)間要安排在適合自己的時(shí)間，如有的同學(xué)夜晚的效率高，有的同學(xué)的白天的效率高。3．盲目的利用時(shí)間。覺得高考復(fù)習(xí)就是和時(shí)間賽跑，于是就把自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間全部安排到各種各樣的數(shù)學(xué)題中，忽略了身體健康，忽略了自己不擅長的題型是數(shù)學(xué)函數(shù)題，更嚴(yán)重的是忽略了數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路思考。其實(shí)仔細(xì)想想，要是沒有了健康的身體，想做什么事情都力不從心，人要是沒有適當(dāng)?shù)乃伎迹粚?duì)自己做過的事情總結(jié)、評(píng)判，找規(guī)律找重點(diǎn)，那么肯定會(huì)走很多彎路。因此說，備戰(zhàn)是效率戰(zhàn)，不是題海戰(zhàn)，更不是時(shí)間戰(zhàn)，要想在高考中取得更好的成績，健康的身體，清醒的頭腦，合理的方法是關(guān)鍵。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的重要性

一、對(duì)探索規(guī)律的題目加以重視

可以說，在當(dāng)下，小學(xué)生們對(duì)探索規(guī)律這類數(shù)學(xué)題的重視度還不夠高，這對(duì)于他們的解題來說是相當(dāng)不利的。因此，小學(xué)生們首先要意識(shí)到探索規(guī)律這個(gè)題型的重要性，繼而花費(fèi)足夠的時(shí)間和精力，打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。在學(xué)生對(duì)探索規(guī)律這方面的知識(shí)都有了一定了解之后，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，就可以快速搜索到對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，解題能力自然就得到了一定的提升。此外，教師也要提升對(duì)探索規(guī)律解題的重視度，在平時(shí)講課中提升這方面的比例，并采用一些有效的講課手段。比如說，在“間隔排列”這一課中，教師可以結(jié)合身邊的事物與現(xiàn)象，如道路邊栽種的樹木等，告訴學(xué)生路邊栽種的樹木也是有著一定規(guī)律的，讓學(xué)生加以認(rèn)識(shí)。最終，使學(xué)生們將枯燥的題目與生活聯(lián)系起來，對(duì)探索規(guī)律題有了一定的感知感，從而在以后的解題中不再對(duì)規(guī)律探索題產(chǎn)生畏懼或輕視的心理。

二、加大對(duì)這類題型的解題訓(xùn)練

由于探索規(guī)律這種題型的難度相比于其他數(shù)學(xué)題目來得更大，因此學(xué)生在面對(duì)這種題型時(shí)，首先就會(huì)產(chǎn)生畏懼的心理。這種題型常常安排在基礎(chǔ)題之后，因此有的學(xué)生在完成了基礎(chǔ)題之后，對(duì)探索規(guī)律題一般粗略想一下解決方法，無果之后就輕易放棄了?？上攵@樣的心理對(duì)于學(xué)生的解題是極不可取的。因此，要想讓學(xué)生能夠沉下心來解決這類題型，首先就要加大對(duì)這類題目的解題訓(xùn)練。當(dāng)然，多做題目并不代表著無休無止的題海戰(zhàn)術(shù)，畢竟小學(xué)生們的定力不強(qiáng)，也欠缺耐心。如果一味強(qiáng)調(diào)多做題目，可能會(huì)收到反效果，讓學(xué)生們喪失積極性。因此，就要求學(xué)生們能夠展開針對(duì)性的探索規(guī)律的題型訓(xùn)練。小學(xué)數(shù)學(xué)的探索規(guī)律題型基本有三個(gè)方面：“端點(diǎn)與線段運(yùn)用規(guī)律”、“方陣中的規(guī)律”、“周期中的規(guī)律”。教師應(yīng)在這時(shí)加以輔助，將遇到的探索規(guī)律題型分為三大類，再從中一一細(xì)分。比如說，就“端點(diǎn)與線段運(yùn)用規(guī)律”這一類，就有線段、三角形、長方形或正方形、間隔等。教師要找到學(xué)生們不擅長而又有代表性的題型，篩選之后讓學(xué)生們進(jìn)行題目訓(xùn)練，并對(duì)學(xué)生們掌握了的題目類型加以鞏固練習(xí)。這樣的做法，不僅節(jié)約了學(xué)生們的時(shí)間，收到的效果也很好。對(duì)探索規(guī)律這個(gè)題型有了一定的訓(xùn)練之后，學(xué)生在這方面的解題上自然也能事半功倍了，解題能力可以得到真正的提高。

三、合理利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題本

在學(xué)生平時(shí)的數(shù)學(xué)作業(yè)和測(cè)驗(yàn)中可以發(fā)現(xiàn)，在探索規(guī)律這個(gè)題型上學(xué)生經(jīng)常會(huì)犯一些低級(jí)的錯(cuò)誤，甚至?xí)?duì)一些已經(jīng)做過的題型繼續(xù)犯錯(cuò)，這樣也使學(xué)生的解題能力難以得到加強(qiáng)。而這些錯(cuò)誤其實(shí)是可以避免的，只要學(xué)生在第一次犯這錯(cuò)誤時(shí)進(jìn)行很好的反思和總結(jié)，在下次遇到同類問題時(shí)就不會(huì)反復(fù)犯錯(cuò)了。而合理利用錯(cuò)題本，無疑能夠大大解決學(xué)生重復(fù)犯錯(cuò)的問題。當(dāng)然，在使用錯(cuò)題本時(shí)，學(xué)生應(yīng)該進(jìn)行下意識(shí)地歸納整理。在總結(jié)探索規(guī)律這種題型時(shí)，應(yīng)該有意識(shí)地把同一類的題目摘抄在一起，并在旁邊的空白處寫上自己做錯(cuò)的原因。以此為例，學(xué)生在查閱錯(cuò)題本時(shí)也能更有針對(duì)性。此外，也不容易重復(fù)登記一些已登記過的問題，節(jié)約了時(shí)間。當(dāng)然，在進(jìn)行了有條理的錯(cuò)題登記之后，可不能把錯(cuò)題本束之高閣了，而是要做到經(jīng)常復(fù)習(xí)，把一些做錯(cuò)過的難題再做一遍。經(jīng)過進(jìn)一步的鞏固，這些題目才能更好的融入到小學(xué)生的腦海之中，對(duì)題目的正確解法做到心中有數(shù)，這樣在下次做到時(shí)也就不再容易犯錯(cuò)了?？梢哉f，錯(cuò)題本的運(yùn)用，對(duì)學(xué)生而言，能夠大大提高自己的解題能力。

眾所周知，唯物辯證法的范疇是我們認(rèn)識(shí)事物的科學(xué)的思維形式．唯物辯證法的每一對(duì)范疇都是對(duì)立的統(tǒng)一．它們一方面相互對(duì)立，另一方面又相互依存、相互貫通和相互轉(zhuǎn)化．恩格斯指出，數(shù)學(xué)是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式．?dāng)?shù)學(xué)與唯物辯證法的這種天然聯(lián)系，使得范疇間的辯證關(guān)系成為我們解決數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)解題思路的主要線索．本文試對(duì)解題思路的發(fā)現(xiàn)與范疇間辯證關(guān)系的聯(lián)系作一初步探索，希望對(duì)教學(xué)有所幫助．

一、對(duì)偶范疇間相互對(duì)立關(guān)系的啟迪

思維的定勢(shì)與慣性，是影響解題思路的重要因素．根據(jù)問題的具體情況與個(gè)人的思維習(xí)慣，當(dāng)我們從某一角度觀察問題或從某一角度入手探索問題而陷于困境時(shí)，想到對(duì)偶范疇間的辯證關(guān)系，轉(zhuǎn)而從原來思維的對(duì)立方面著手考察、分析，則往往尋找到柳暗花明的新境地．

例1設(shè)a＞b＞c．求證：a2b＋b2c＋c2a＞ab2＋bc2＋ca2．

分析與證明：由不等式兩邊的特征與聯(lián)系想到運(yùn)用比較法．證題的關(guān)鍵在于差式（a2b＋b2c＋c2a）－（ab2＋bc2＋ca2）的變形．

變形1．差式＝（a2b－ca2）＋（b2c－ab2）＋（c2a－bc2）