戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（1646～1716）對數(shù)學(xué)有兩項突出貢獻(xiàn)：發(fā)明了符號邏輯和微積分。由于這兩項成就分屬不同的數(shù)學(xué)分支，人們也往往將其看作萊布尼茨的兩種不同工作，忽視了它們之間的一致性，這為研究萊布尼茨的數(shù)學(xué)思想、完整地理解數(shù)學(xué)史和科學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律帶來不少困難。本文的目的就是試圖理解的揭示這種一致性。

一、符號邏輯：“通用數(shù)學(xué)語言”

萊布尼茨對數(shù)學(xué)問題的最早探索和最初貢獻(xiàn)是試圖沿著笛卡爾和霍布斯的思路建構(gòu)所謂的“通用語言”。這種語言是一種用來代替自然語言的人工語言，它通過字母和符號進(jìn)行邏輯分析與綜合，把一般邏輯推理的規(guī)則改變?yōu)檠菟阋?guī)則，以便更精確更敏捷地進(jìn)行推理。（［1］，p．8）或者說，“通用語言”是一套表達(dá)思想和事物的符號系統(tǒng)，利用這些符號可以進(jìn)行演算并推出各種知識。在《論組合術(shù)》中，二十歲的萊布尼茨曾立志要創(chuàng)設(shè)“一個一般的方法，在這個方法中所有推理的真實性都要簡化為一種計算。同時，這會成為一種通用語言或文字，但與那些迄今為止設(shè)想出來的全然不同；因為它里面的符號甚至詞匯要指導(dǎo)推理；錯誤，除去那些事實上的錯誤，只會是計算上的錯誤。形成或者發(fā)明這種語言或者記號會是非常困難的，但是可以不借助任何詞典就很容易懂得它?！保ǎ?］，p．123）在1679年9月8日給惠更斯的信中他又寫道，有一個“完全不同于代數(shù)的新符號語言，它對于精確而自然地在腦子里再現(xiàn)（不用圖形）依賴于想象的一切有很大的好處。……它的主要效用在于能夠通過記號〔符號〕的運(yùn)算完成結(jié)論和推理，這些記號不經(jīng)過非常精細(xì)的推敲或使用大量的點和線會把它們混淆起來，因而不得不作出無窮多個無用的試驗；另一方面，這個方法會確切而簡單地導(dǎo)向〔所需要的〕結(jié)果。我相信力學(xué)差不多可以象幾何學(xué)一樣用這種方法去處理。”（［3］，p．151～152）

綜合萊布尼茨零零碎碎的設(shè)想，他的宏偉規(guī)劃大體旨在創(chuàng)造兩種工具：其一是通用語言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除現(xiàn)存語言的局限性和不規(guī)則性，使新語言變成世界上人人會用的具有簡明符號、合理規(guī)則的語言，規(guī)定符號的演變規(guī)則與運(yùn)算規(guī)則，使邏輯演變依照一條明確的道路進(jìn)行下去，進(jìn)而解決所有可用語言表達(dá)的問題。

為此，萊布尼茨做了兩方面的努力：一是尋找能夠代表所有概念并可認(rèn)作最根本的不可分析的符號；二是給出表述諸如斷定、合取、析取、否定、全稱、特殊、條件聯(lián)結(jié)等形式概念的設(shè)計。關(guān)于第一方面，萊布尼茨首次設(shè)想用數(shù)目代表原初概念，而邏輯演算則用如同算術(shù)中的乘或除來代替。他認(rèn)為用這種數(shù)字的不同方式排列組合，進(jìn)行各種運(yùn)算，就可產(chǎn)生無窮多的復(fù)合概念。這一思想后來改進(jìn)為以素數(shù)代表基本概念，而復(fù)合詞項即可借分解相應(yīng)的數(shù)字成為它們的素數(shù)因子來加以分析。以“人是理智動物”為例，用素數(shù)“3”代表“動物”、“5”代表“理智”，則“人”即以“15＝3．5”代表。為了更好地構(gòu)設(shè)“通用語言”，萊布尼茨又以設(shè)想的“人類概念字母表”為語言詞匯基礎(chǔ)創(chuàng)制了一些邏輯符號，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下來。

關(guān)于第二方面，萊布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三個年代為標(biāo)志劃分為三個階段。（［4］，pp．271～273）

一、符號邏輯：“通用數(shù)學(xué)語言”

萊布尼茨對數(shù)學(xué)問題的最早探索和最初貢獻(xiàn)是試圖沿著笛卡爾和霍布斯的思路建構(gòu)所謂的“通用語言”。這種語言是一種用來代替自然語言的人工語言，它通過字母和符號進(jìn)行邏輯分析與綜合，把一般邏輯推理的規(guī)則改變?yōu)檠菟阋?guī)則，以便更精確更敏捷地進(jìn)行推理。（［1］，p．8）或者說，“通用語言”是一套表達(dá)思想和事物的符號系統(tǒng)，利用這些符號可以進(jìn)行演算并推出各種知識。在《論組合術(shù)》中，二十歲的萊布尼茨曾立志要創(chuàng)設(shè)“一個一般的方法，在這個方法中所有推理的真實性都要簡化為一種計算。同時，這會成為一種通用語言或文字，但與那些迄今為止設(shè)想出來的全然不同；因為它里面的符號甚至詞匯要指導(dǎo)推理；錯誤，除去那些事實上的錯誤，只會是計算上的錯誤。形成或者發(fā)明這種語言或者記號會是非常困難的，但是可以不借助任何詞典就很容易懂得它?！保ǎ?］，p．123）在1679年9月8日給惠更斯的信中他又寫道，有一個“完全不同于代數(shù)的新符號語言，它對于精確而自然地在腦子里再現(xiàn)（不用圖形）依賴于想象的一切有很大的好處?！闹饕в迷谟谀軌蛲ㄟ^記號〔符號〕的運(yùn)算完成結(jié)論和推理，這些記號不經(jīng)過非常精細(xì)的推敲或使用大量的點和線會把它們混淆起來，因而不得不作出無窮多個無用的試驗；另一方面，這個方法會確切而簡單地導(dǎo)向〔所需要的〕結(jié)果。我相信力學(xué)差不多可以象幾何學(xué)一樣用這種方法去處理?！保ǎ?］，p．151～152）

綜合萊布尼茨零零碎碎的設(shè)想，他的宏偉規(guī)劃大體旨在創(chuàng)造兩種工具：其一是通用語言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除現(xiàn)存語言的局限性和不規(guī)則性，使新語言變成世界上人人會用的具有簡明符號、合理規(guī)則的語言，規(guī)定符號的演變規(guī)則與運(yùn)算規(guī)則，使邏輯演變依照一條明確的道路進(jìn)行下去，進(jìn)而解決所有可用語言表達(dá)的問題。

為此，萊布尼茨做了兩方面的努力：一是尋找能夠代表所有概念并可認(rèn)作最根本的不可分析的符號；二是給出表述諸如斷定、合取、析取、否定、全稱、特殊、條件聯(lián)結(jié)等形式概念的設(shè)計。關(guān)于第一方面，萊布尼茨首次設(shè)想用數(shù)目代表原初概念，而邏輯演算則用如同算術(shù)中的乘或除來代替。他認(rèn)為用這種數(shù)字的不同方式排列組合，進(jìn)行各種運(yùn)算，就可產(chǎn)生無窮多的復(fù)合概念。這一思想后來改進(jìn)為以素數(shù)代表基本概念，而復(fù)合詞項即可借分解相應(yīng)的數(shù)字成為它們的素數(shù)因子來加以分析。以“人是理智動物”為例，用素數(shù)“3”代表“動物”、“5”代表“理智”，則“人”即以“15＝3．5”代表。為了更好地構(gòu)設(shè)“通用語言”，萊布尼茨又以設(shè)想的“人類概念字母表”為語言詞匯基礎(chǔ)創(chuàng)制了一些邏輯符號，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下來。

關(guān)于第二方面，萊布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三個年代為標(biāo)志劃分為三個階段。（［4］，pp．271～273）

第一階段，萊布尼茨改進(jìn)從數(shù)字代替概念以其演算，代之以對普通命題經(jīng)驗分析為基礎(chǔ)的代數(shù)邏輯。他以全稱肯定命題“a是b”的形式開始，提出五條基本演算規(guī)則：（1）ab是ba（交換律）；（2）a是aa（重言律）；（3）a是a（同一原則）；（4）ab是a或ab是b（化簡原則）；（5）如a是b且b是c，則a是c（傳遞原則）。以此為據(jù)，他證明了同一和包含兩個邏輯系詞之間的重要關(guān)系，即，如a是b且b是a，則a與b是同一的。進(jìn)而，他又提出四個定理：（1）如a是b且a是c，則a是bc；（2）如a是bc，則a是b且a是c；（3）如a是b，則ac是bc；（4）如a是b且c是d，則ac是bd。由此可見，萊布尼茨在第一階段的邏輯演算已相當(dāng)完善和科學(xué)化，為邏輯的系統(tǒng)化打下了堅實的基礎(chǔ)。

戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（1646～1716）對數(shù)學(xué)有兩項突出貢獻(xiàn)：發(fā)明了符號邏輯和微積分。由于這兩項成就分屬不同的數(shù)學(xué)分支，人們也往往將其看作萊布尼茨的兩種不同工作，忽視了它們之間的一致性，這為研究萊布尼茨的數(shù)學(xué)思想、完整地理解數(shù)學(xué)史和科學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律帶來不少困難。本文的目的就是試圖理解的揭示這種一致性。

一、符號邏輯：“通用數(shù)學(xué)語言”

萊布尼茨對數(shù)學(xué)問題的最早探索和最初貢獻(xiàn)是試圖沿著笛卡爾和霍布斯的思路建構(gòu)所謂的“通用語言”。這種語言是一種用來代替自然語言的人工語言，它通過字母和符號進(jìn)行邏輯分析與綜合，把一般邏輯推理的規(guī)則改變?yōu)檠菟阋?guī)則，以便更精確更敏捷地進(jìn)行推理。（［1］，p．8）或者說，“通用語言”是一套表達(dá)思想和事物的符號系統(tǒng)，利用這些符號可以進(jìn)行演算并推出各種知識。在《論組合術(shù)》中，二十歲的萊布尼茨曾立志要創(chuàng)設(shè)“一個一般的方法，在這個方法中所有推理的真實性都要簡化為一種計算。同時，這會成為一種通用語言或文字，但與那些迄今為止設(shè)想出來的全然不同；因為它里面的符號甚至詞匯要指導(dǎo)推理；錯誤，除去那些事實上的錯誤，只會是計算上的錯誤。形成或者發(fā)明這種語言或者記號會是非常困難的，但是可以不借助任何詞典就很容易懂得它。”（［2］，p．123）在1679年9月8日給惠更斯的信中他又寫道，有一個“完全不同于代數(shù)的新符號語言，它對于精確而自然地在腦子里再現(xiàn)（不用圖形）依賴于想象的一切有很大的好處。……它的主要效用在于能夠通過記號〔符號〕的運(yùn)算完成結(jié)論和推理，這些記號不經(jīng)過非常精細(xì)的推敲或使用大量的點和線會把它們混淆起來，因而不得不作出無窮多個無用的試驗；另一方面，這個方法會確切而簡單地導(dǎo)向〔所需要的〕結(jié)果。我相信力學(xué)差不多可以象幾何學(xué)一樣用這種方法去處理?！保ǎ?］，p．151～152）

綜合萊布尼茨零零碎碎的設(shè)想，他的宏偉規(guī)劃大體旨在創(chuàng)造兩種工具：其一是通用語言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除現(xiàn)存語言的局限性和不規(guī)則性，使新語言變成世界上人人會用的具有簡明符號、合理規(guī)則的語言，規(guī)定符號的演變規(guī)則與運(yùn)算規(guī)則，使邏輯演變依照一條明確的道路進(jìn)行下去，進(jìn)而解決所有可用語言表達(dá)的問題。

為此，萊布尼茨做了兩方面的努力：一是尋找能夠代表所有概念并可認(rèn)作最根本的不可分析的符號；二是給出表述諸如斷定、合取、析取、否定、全稱、特殊、條件聯(lián)結(jié)等形式概念的設(shè)計。關(guān)于第一方面，萊布尼茨首次設(shè)想用數(shù)目代表原初概念，而邏輯演算則用如同算術(shù)中的乘或除來代替。他認(rèn)為用這種數(shù)字的不同方式排列組合，進(jìn)行各種運(yùn)算，就可產(chǎn)生無窮多的復(fù)合概念。這一思想后來改進(jìn)為以素數(shù)代表基本概念，而復(fù)合詞項即可借分解相應(yīng)的數(shù)字成為它們的素數(shù)因子來加以分析。以“人是理智動物”為例，用素數(shù)“3”代表“動物”、“5”代表“理智”，則“人”即以“15＝3．5”代表。為了更好地構(gòu)設(shè)“通用語言”，萊布尼茨又以設(shè)想的“人類概念字母表”為語言詞匯基礎(chǔ)創(chuàng)制了一些邏輯符號，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下來。

關(guān)于第二方面，萊布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三個年代為標(biāo)志劃分為三個階段。（［4］，pp．271～273）

戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（1646～1716）對數(shù)學(xué)有兩項突出貢獻(xiàn)：發(fā)明了符號邏輯和微積分。由于這兩項成就分屬不同的數(shù)學(xué)分支，人們也往往將其看作萊布尼茨的兩種不同工作，忽視了它們之間的一致性，這為研究萊布尼茨的數(shù)學(xué)思想、完整地理解數(shù)學(xué)史和科學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律帶來不少困難。本文的目的就是試圖理解的揭示這種一致性。

一、符號邏輯：“通用數(shù)學(xué)語言”

萊布尼茨對數(shù)學(xué)問題的最早探索和最初貢獻(xiàn)是試圖沿著笛卡爾和霍布斯的思路建構(gòu)所謂的“通用語言”。這種語言是一種用來代替自然語言的人工語言，它通過字母和符號進(jìn)行邏輯分析與綜合，把一般邏輯推理的規(guī)則改變?yōu)檠菟阋?guī)則，以便更精確更敏捷地進(jìn)行推理。（［1］，p．8）或者說，“通用語言”是一套表達(dá)思想和事物的符號系統(tǒng)，利用這些符號可以進(jìn)行演算并推出各種知識。在《論組合術(shù)》中，二十歲的萊布尼茨曾立志要創(chuàng)設(shè)“一個一般的方法，在這個方法中所有推理的真實性都要簡化為一種計算。同時，這會成為一種通用語言或文字，但與那些迄今為止設(shè)想出來的全然不同；因為它里面的符號甚至詞匯要指導(dǎo)推理；錯誤，除去那些事實上的錯誤，只會是計算上的錯誤。形成或者發(fā)明這種語言或者記號會是非常困難的，但是可以不借助任何詞典就很容易懂得它?！保ǎ?］，p．123）在1679年9月8日給惠更斯的信中他又寫道，有一個“完全不同于代數(shù)的新符號語言，它對于精確而自然地在腦子里再現(xiàn)（不用圖形）依賴于想象的一切有很大的好處。……它的主要效用在于能夠通過記號〔符號〕的運(yùn)算完成結(jié)論和推理，這些記號不經(jīng)過非常精細(xì)的推敲或使用大量的點和線會把它們混淆起來，因而不得不作出無窮多個無用的試驗；另一方面，這個方法會確切而簡單地導(dǎo)向〔所需要的〕結(jié)果。我相信力學(xué)差不多可以象幾何學(xué)一樣用這種方法去處理?！保ǎ?］，p．151～152）

綜合萊布尼茨零零碎碎的設(shè)想，他的宏偉規(guī)劃大體旨在創(chuàng)造兩種工具：其一是通用語言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除現(xiàn)存語言的局限性和不規(guī)則性，使新語言變成世界上人人會用的具有簡明符號、合理規(guī)則的語言，規(guī)定符號的演變規(guī)則與運(yùn)算規(guī)則，使邏輯演變依照一條明確的道路進(jìn)行下去，進(jìn)而解決所有可用語言表達(dá)的問題。

為此，萊布尼茨做了兩方面的努力：一是尋找能夠代表所有概念并可認(rèn)作最根本的不可分析的符號；二是給出表述諸如斷定、合取、析取、否定、全稱、特殊、條件聯(lián)結(jié)等形式概念的設(shè)計。關(guān)于第一方面，萊布尼茨首次設(shè)想用數(shù)目代表原初概念，而邏輯演算則用如同算術(shù)中的乘或除來代替。他認(rèn)為用這種數(shù)字的不同方式排列組合，進(jìn)行各種運(yùn)算，就可產(chǎn)生無窮多的復(fù)合概念。這一思想后來改進(jìn)為以素數(shù)代表基本概念，而復(fù)合詞項即可借分解相應(yīng)的數(shù)字成為它們的素數(shù)因子來加以分析。以“人是理智動物”為例，用素數(shù)“3”代表“動物”、“5”代表“理智”，則“人”即以“15＝3．5”代表。為了更好地構(gòu)設(shè)“通用語言”，萊布尼茨又以設(shè)想的“人類概念字母表”為語言詞匯基礎(chǔ)創(chuàng)制了一些邏輯符號，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下來。

關(guān)于第二方面，萊布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三個年代為標(biāo)志劃分為三個階段。（［4］，pp．271～273）

一、符號邏輯：“通用數(shù)學(xué)語言”

萊布尼茨對數(shù)學(xué)問題的最早探索和最初貢獻(xiàn)是試圖沿著笛卡爾和霍布斯的思路建構(gòu)所謂的“通用語言”。這種語言是一種用來代替自然語言的人工語言，它通過字母和符號進(jìn)行邏輯分析與綜合，把一般邏輯推理的規(guī)則改變?yōu)檠菟阋?guī)則，以便更精確更敏捷地進(jìn)行推理。（［1］，p．8）或者說，“通用語言”是一套表達(dá)思想和事物的符號系統(tǒng)，利用這些符號可以進(jìn)行演算并推出各種知識。在《論組合術(shù)》中，二十歲的萊布尼茨曾立志要創(chuàng)設(shè)“一個一般的方法，在這個方法中所有推理的真實性都要簡化為一種計算。同時，這會成為一種通用語言或文字，但與那些迄今為止設(shè)想出來的全然不同；因為它里面的符號甚至詞匯要指導(dǎo)推理；錯誤，除去那些事實上的錯誤，只會是計算上的錯誤。形成或者發(fā)明這種語言或者記號會是非常困難的，但是可以不借助任何詞典就很容易懂得它?！保ǎ?］，p．123）在1679年9月8日給惠更斯的信中他又寫道，有一個“完全不同于代數(shù)的新符號語言，它對于精確而自然地在腦子里再現(xiàn)（不用圖形）依賴于想象的一切有很大的好處?！闹饕в迷谟谀軌蛲ㄟ^記號〔符號〕的運(yùn)算完成結(jié)論和推理，這些記號不經(jīng)過非常精細(xì)的推敲或使用大量的點和線會把它們混淆起來，因而不得不作出無窮多個無用的試驗；另一方面，這個方法會確切而簡單地導(dǎo)向〔所需要的〕結(jié)果。我相信力學(xué)差不多可以象幾何學(xué)一樣用這種方法去處理?！保ǎ?］，p．151～152）

綜合萊布尼茨零零碎碎的設(shè)想，他的宏偉規(guī)劃大體旨在創(chuàng)造兩種工具：其一是通用語言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除現(xiàn)存語言的局限性和不規(guī)則性，使新語言變成世界上人人會用的具有簡明符號、合理規(guī)則的語言，規(guī)定符號的演變規(guī)則與運(yùn)算規(guī)則，使邏輯演變依照一條明確的道路進(jìn)行下去，進(jìn)而解決所有可用語言表達(dá)的問題。

為此，萊布尼茨做了兩方面的努力：一是尋找能夠代表所有概念并可認(rèn)作最根本的不可分析的符號；二是給出表述諸如斷定、合取、析取、否定、全稱、特殊、條件聯(lián)結(jié)等形式概念的設(shè)計。關(guān)于第一方面，萊布尼茨首次設(shè)想用數(shù)目代表原初概念，而邏輯演算則用如同算術(shù)中的乘或除來代替。他認(rèn)為用這種數(shù)字的不同方式排列組合，進(jìn)行各種運(yùn)算，就可產(chǎn)生無窮多的復(fù)合概念。這一思想后來改進(jìn)為以素數(shù)代表基本概念，而復(fù)合詞項即可借分解相應(yīng)的數(shù)字成為它們的素數(shù)因子來加以分析。以“人是理智動物”為例，用素數(shù)“3”代表“動物”、“5”代表“理智”，則“人”即以“15＝3．5”代表。為了更好地構(gòu)設(shè)“通用語言”，萊布尼茨又以設(shè)想的“人類概念字母表”為語言詞匯基礎(chǔ)創(chuàng)制了一些邏輯符號，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下來。

關(guān)于第二方面，萊布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三個年代為標(biāo)志劃分為三個階段。（［4］，pp．271～273）

第一階段，萊布尼茨改進(jìn)從數(shù)字代替概念以其演算，代之以對普通命題經(jīng)驗分析為基礎(chǔ)的代數(shù)邏輯。他以全稱肯定命題“a是b”的形式開始，提出五條基本演算規(guī)則：（1）ab是ba（交換律）；（2）a是aa（重言律）；（3）a是a（同一原則）；（4）ab是a或ab是b（化簡原則）；（5）如a是b且b是c，則a是c（傳遞原則）。以此為據(jù)，他證明了同一和包含兩個邏輯系詞之間的重要關(guān)系，即，如a是b且b是a，則a與b是同一的。進(jìn)而，他又提出四個定理：（1）如a是b且a是c，則a是bc；（2）如a是bc，則a是b且a是c；（3）如a是b，則ac是bc；（4）如a是b且c是d，則ac是bd。由此可見，萊布尼茨在第一階段的邏輯演算已相當(dāng)完善和科學(xué)化，為邏輯的系統(tǒng)化打下了堅實的基礎(chǔ)。

摘要:萊布尼茨繼承笛卡爾關(guān)于空間與物質(zhì)關(guān)聯(lián)的觀念,并提出相對時空觀以反對牛頓的絕對時空觀,從而否認(rèn)空無一物的真空的存在。萊布尼茨對真空的研究成果在他那個時代并沒產(chǎn)生太大的影響,但卻為20世紀(jì)物理學(xué)革命擯棄牛頓的絕對時空提供了思想資源。

關(guān)鍵詞:萊布尼茨;真空;時空觀

萊布尼茨生活于被科學(xué)史家譽(yù)為“天才的世紀(jì)”的17世紀(jì),與開普勒、伽利略、笛卡爾、帕斯卡、波義耳、牛頓等科學(xué)巨匠處于科學(xué)史上的同一個時代。萊布尼茨不僅是一位偉大的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家,而且是近代一位(也許是唯一一位)可比肩亞里士多德的百科全書式學(xué)者。他在自然科學(xué)以外的其它人類理智領(lǐng)域,比他同時代的其他科學(xué)巨匠取得了更多的成就。他被譽(yù)為德國的科學(xué)、哲學(xué)之父,還在神學(xué)、技術(shù)發(fā)明、法學(xué)、歷史學(xué)、語言學(xué)、政治學(xué)等諸多領(lǐng)域都有著堪稱同時代一流的建樹。西方的一位學(xué)者曾這樣評價:“萊布尼茨可能是近代世界最全面的天才,……觸及了現(xiàn)代知識的幾乎每一個分支。他是最后一位希望掌握現(xiàn)代知識的所有領(lǐng)域,并且是百科全書式人物的人。”也許正因為萊布尼茨所涉及的研究領(lǐng)域過于寬泛、龐雜,他的許多研究成果的重要價值在相當(dāng)長時間內(nèi)未得到重視,譬如他對真空問題的研究。盡管由于當(dāng)時的客觀條件所限,萊布尼茨在真空研究中更多的依靠科學(xué)的猜測和哲學(xué)的思辨,但其結(jié)論竟與200多年后的科學(xué)大師愛因斯坦、狄拉克等人對真空研究的成果暗合,確是令人不得不感嘆其思想之天才。

1“真空問題”的歷史脈絡(luò)

對真空問題的研究及爭論可追溯到古希臘。德謨克利特等原子論者認(rèn)為,世界是由原子和虛空構(gòu)成的,提出了真空這一命題;而亞里士多德則認(rèn)為,宇宙中充滿了“以太”,因而真正的虛空是不存在的,他的名言是“大自然厭惡真空”。這可以說是人類對真空問題探討和爭論的源頭,并一直延續(xù)至今。

不過,在這里有一點必須指出,真空的概念是有歧義的,有所謂“物理真空”和“哲學(xué)真空(或稱形而上學(xué)真空)”之分,而“物理真空”又有“經(jīng)典真空”與“量子真空”之別。歷史上對真空概念不同時期也各有側(cè)重,古希臘的真空概念更多是哲學(xué)意義上的,偏向于“虛空”、“虛無”的含義;17世紀(jì)的真空概念是“物理真空”和“哲學(xué)真空”兩者兼而有之;而現(xiàn)代的真空概念更多地是指“物理真空”。當(dāng)然,“物理真空”和“哲學(xué)真空”的概念區(qū)分并不是完全清晰的,也無法成為在該領(lǐng)域嚴(yán)格區(qū)分科學(xué)問題和形而上學(xué)問題的依據(jù),真空問題依然是(也許會永遠(yuǎn)是)科學(xué)、形而上學(xué)糾纏在一起的一個前沿領(lǐng)域。

摘要:萊布尼茨繼承笛卡爾關(guān)于空間與物質(zhì)關(guān)聯(lián)的觀念,并提出相對時空觀以反對牛頓的絕對時空觀,從而否認(rèn)空無一物的真空的存在。萊布尼茨對真空的研究成果在他那個時代并沒產(chǎn)生太大的影響,但卻為20世紀(jì)物理學(xué)革命擯棄牛頓的絕對時空提供了思想資源。

關(guān)鍵詞:萊布尼茨;真空;時空觀

萊布尼茨生活于被科學(xué)史家譽(yù)為“天才的世紀(jì)”的17世紀(jì),與開普勒、伽利略、笛卡爾、帕斯卡、波義耳、牛頓等科學(xué)巨匠處于科學(xué)史上的同一個時代。萊布尼茨不僅是一位偉大的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家,而且是近代一位(也許是唯一一位)可比肩亞里士多德的百科全書式學(xué)者。他在自然科學(xué)以外的其它人類理智領(lǐng)域,比他同時代的其他科學(xué)巨匠取得了更多的成就。他被譽(yù)為德國的科學(xué)、哲學(xué)之父,還在神學(xué)、技術(shù)發(fā)明、法學(xué)、歷史學(xué)、語言學(xué)、政治學(xué)等諸多領(lǐng)域都有著堪稱同時代一流的建樹。西方的一位學(xué)者曾這樣評價:“萊布尼茨可能是近代世界最全面的天才,……觸及了現(xiàn)代知識的幾乎每一個分支。他是最后一位希望掌握現(xiàn)代知識的所有領(lǐng)域,并且是百科全書式人物的人?！币苍S正因為萊布尼茨所涉及的研究領(lǐng)域過于寬泛、龐雜,他的許多研究成果的重要價值在相當(dāng)長時間內(nèi)未得到重視,譬如他對真空問題的研究。盡管由于當(dāng)時的客觀條件所限,萊布尼茨在真空研究中更多的依靠科學(xué)的猜測和哲學(xué)的思辨,但其結(jié)論竟與200多年后的科學(xué)大師愛因斯坦、狄拉克等人對真空研究的成果暗合,確是令人不得不感嘆其思想之天才。

1“真空問題”的歷史脈絡(luò)

對真空問題的研究及爭論可追溯到古希臘。德謨克利特等原子論者認(rèn)為,世界是由原子和虛空構(gòu)成的,提出了真空這一命題;而亞里士多德則認(rèn)為,宇宙中充滿了“以太”,因而真正的虛空是不存在的,他的名言是“大自然厭惡真空”。這可以說是人類對真空問題探討和爭論的源頭,并一直延續(xù)至今。

不過,在這里有一點必須指出,真空的概念是有歧義的,有所謂“物理真空”和“哲學(xué)真空(或稱形而上學(xué)真空)”之分,而“物理真空”又有“經(jīng)典真空”與“量子真空”之別。歷史上對真空概念不同時期也各有側(cè)重,古希臘的真空概念更多是哲學(xué)意義上的,偏向于“虛空”、“虛無”的含義;17世紀(jì)的真空概念是“物理真空”和“哲學(xué)真空”兩者兼而有之;而現(xiàn)代的真空概念更多地是指“物理真空”。當(dāng)然,“物理真空”和“哲學(xué)真空”的概念區(qū)分并不是完全清晰的,也無法成為在該領(lǐng)域嚴(yán)格區(qū)分科學(xué)問題和形而上學(xué)問題的依據(jù),真空問題依然是(也許會永遠(yuǎn)是)科學(xué)、形而上學(xué)糾纏在一起的一個前沿領(lǐng)域。

動量和動能，都是度量物體運(yùn)動大小的物理量。而且，它們對運(yùn)動進(jìn)行度量時，都只用到物體的質(zhì)量(m)和運(yùn)動的速度(v)這兩個物理量。

動能的概念，以及由此而引出的動能定理和機(jī)械能守恒定律，使人們對自然界的認(rèn)識更加深入;動量的概念，特別是由此導(dǎo)出的動量定理和動量守恒定律，不但適用于恒力作用情況，而且也適用于變力作用的情況，比牛頓定律具有更廣泛的適用性。在物理學(xué)知識系統(tǒng)中，動量守恒定律有廣泛的適用范圍，除力學(xué)外還涵蓋物理學(xué)中的聲、光、熱、電、原子物理學(xué)等，是物體相互作用所遵守的法則，也是自然界重要的規(guī)律。也就是說，動能和動量的概念，以及由此而引出的動能定理和機(jī)械能守恒定律、動量定理和動量守恒定律，一方面使牛頓力學(xué)的范疇得到了進(jìn)一步的擴(kuò)展，另一方面為人們解決力學(xué)問題，開辟了與牛頓定律相并行的三大途徑。因此，動量和動能的概念是力學(xué)的重點，也是高中物理教與學(xué)的重點。

但是，為什么既要引入動量，又要引入動能呢?動量和動能，究竟有什么區(qū)別，這是高中物理教學(xué)中，經(jīng)常被人們忽視的一個教學(xué)難點。在動量和動能這兩個概念的教學(xué)中，若只講動量和動能在公式表述形式上的區(qū)別，而不講它們在研究對象和物理本質(zhì)上的異同，其結(jié)果是學(xué)生雖然會解題了，但他們卻不知道為什么要這樣解題。因而，我們的物理教學(xué)，不能只孤立地給學(xué)生講一些支離破碎的物理知識，而應(yīng)該給他們構(gòu)建一個完美的、自洽的物理體系，讓他們在學(xué)習(xí)物理概念和規(guī)律時，不僅要知其然，而且要能知其所以然。為此，筆者把動量和動能這兩個概念的教學(xué)，分為三個步驟，使教學(xué)不斷深入。

一、按現(xiàn)行教材的編排順序，分別系統(tǒng)地講解學(xué)習(xí)動量和動能的概念

其實，用速度描述物體“運(yùn)動的多少”，是最容易被人們接受的思想。但是，大量的事實也使人們認(rèn)識到，對物體的作用效果不但要考慮物體的速度，還要考慮它的質(zhì)量。假設(shè)與子彈同等速度射出的一粒芝麻，衣裳即可將其擋住，但如果是子彈則不行。通過列舉此類現(xiàn)象及學(xué)生實驗，啟發(fā)他們思考，在物體的質(zhì)量一定的條件下，物體的速度越大，其運(yùn)動量越大;在運(yùn)動速度一定的條件下，物體的質(zhì)量越大，其運(yùn)動量也越大。這就是說，用質(zhì)量(m)和速度(v)這兩個物理量的乘積，來反應(yīng)物體的運(yùn)動量，是一種更科學(xué)的度量方法，從而引出動量的概念。

對于動量概念的引入，也可以在牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)速度公式的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出力對時間的累積規(guī)律

一、“我思故我在”的本體論承諾

從普遍懷疑出發(fā)，笛卡爾得到一個不可懷疑的結(jié)論，即我不能懷疑我在懷疑這件事情，而懷疑必然有一個主體，由此得出“我思故我在”這一原理。笛卡爾哲學(xué)涉及實體論的問題。在《哲學(xué)原理》、《上帝存在的證明》等著作中，笛卡爾論述了他自己的實體論。笛卡爾認(rèn)為“凡是被別的東西作為其主體而直接寓于其中的東西，或者我們所領(lǐng)會的……某種東西由之而存在的東西，就叫做實體（Substance）。”[1]笛卡爾的實體學(xué)說從本體論的角度上來看，實體的實質(zhì)是各種性質(zhì)或者屬性所賴以存在的基礎(chǔ)，這些性質(zhì)和屬性就包括了廣延、運(yùn)動與靜止等性質(zhì)，理智、意志、欲望等屬性。而就物質(zhì)實體來說，主要指的是一些物質(zhì)性質(zhì)蘊(yùn)含于主體之中，如廣延、形狀等，即物體本身。在笛卡爾看來，物質(zhì)或者說物質(zhì)實體的根本屬性就是廣延，在笛卡爾的許多著作之中，廣延和物體常常表達(dá)的是同一個意思。笛卡爾的實體可以分為兩類，即物質(zhì)實體以及精神實體。在笛卡爾哲學(xué)中，物質(zhì)世界和精神世界能夠得以確立的基點是上帝的存在。而在笛卡爾看來，所謂精神實體，寓于主題中的思想的性質(zhì)或者活動。這里的思想包含的含義較廣，“不僅理智、意志、想象，而且情感在這里也是與思想相同的東西”[2]。從認(rèn)識論的角度來說，實體是可知的，我們可以獲得它的真實的觀念，但是卻不能夠直接認(rèn)識，而是要通過間接的手段才能認(rèn)識。笛卡爾把思想的實體稱為心靈或者靈魂。就笛卡爾哲學(xué)而言，無論是物質(zhì)的還是精神的實體都是在一個實體的基礎(chǔ)上創(chuàng)建的，即絕對的實體，亦即上帝。

二、“我思故我在”的主體性原則

從“我思故我在”出發(fā)，笛卡爾首先是意識到自我的存在之后，通過我的存在進(jìn)一步意識到上帝和外部世界的存在。故此，發(fā)現(xiàn)自我是最為關(guān)鍵的一部，要想認(rèn)識外部世界、認(rèn)識自我存在，首先必須要有自我意識。主體是有自我意識的一個東西、主體是一個能動的東西、主體認(rèn)識客體的能力與主體自身是不可分割的。笛卡爾的懷疑是在理性之下的懷疑，是以發(fā)現(xiàn)真理，得到確切知識為目的的，懷疑之后就是要使人作為理性的人而存在，根據(jù)自身理性的判斷，遵循正確的方法，去認(rèn)識事物和構(gòu)建知識大廈。在笛卡爾的哲學(xué)中，他的真理論是從普遍懷疑開始的，他認(rèn)為只有基于普遍懷疑之上，才能拭去“浮塵和沙子”，找到“堅硬的磐石”，即可以稱之為真理的東西。笛卡爾用“清楚明白”原則說明上帝的存在，反過來又用上帝存在證明“清楚明白”原則。笛卡爾以數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)重建邏輯學(xué)的大廈，由此他的研究方法就帶有理性的、清楚自明的蘊(yùn)含意義。笛卡爾開創(chuàng)了這種以天賦觀念作為公理，從而推演出普遍必然性的知識的理性演繹法。

三、“我思故我在”的哲學(xué)影響

唯理論是以笛卡爾開端，萊布尼茨是這個流派的發(fā)展者。他反對笛卡爾的二元論，但繼承了笛卡爾的理性主義原則以及天賦觀念，并且對其加以擴(kuò)展和修改，使得這成為萊布尼茨獨(dú)具一格的方面，萊布尼茨認(rèn)為“觀念和真理是作為傾向、稟賦、習(xí)性和自然潛能而天賦在我們心中，并不是作為現(xiàn)實的作用而天賦在我們心中的，雖然這種潛在能力永遠(yuǎn)伴隨著與它相適應(yīng)的、常常感不到的現(xiàn)實作用”?？档碌南闰炚軐W(xué)深受笛卡爾哲學(xué)影響?？档聦⒌芽柕摹拔宜肌卑l(fā)展成為了先驗的自我意識。由此，康德提出他的一個著名的思想，即“人為自然立法”，讓哲學(xué)從以前的關(guān)注外在客體、對象轉(zhuǎn)變?yōu)榱藢Ｗ⑷说囊婚T學(xué)科，實現(xiàn)了“哥白尼式革命”。費(fèi)希特的“自我哲學(xué)”也繼承了笛卡爾哲學(xué)的主體性原則。

英國著名科技史家李約瑟在《中國科學(xué)技術(shù)史》第二卷《科學(xué)思想史》中，以大量的篇幅討論了朱熹理學(xué)的科學(xué)思想。其基本觀點有三：其一，朱熹理學(xué)是一種有機(jī)的自然主義；其二，朱熹理學(xué)是現(xiàn)代有機(jī)自然主義的先導(dǎo)；其三，朱熹的有機(jī)自然主義是科學(xué)的。由于長期以來，朱熹理學(xué)多被界定為唯心主義哲學(xué)，而唯心主義又被認(rèn)為是與科學(xué)相對立的，所以，朱熹理學(xué)一直被看作是對科學(xué)技術(shù)發(fā)展起著消極作用的東西。但是，李約瑟對于朱熹理學(xué)與自然科學(xué)的關(guān)系卻較多地是以一種肯定的方式予以評價。

一．

李約瑟曾經(jīng)說過：“現(xiàn)代中國的知識分子所以會共同接受共產(chǎn)主義的思想，其中一個很重要的因素是因為新儒學(xué)家和辯證唯物主義在思想上是密切連系的。換句話說，新儒學(xué)家這一思想體系代表著中國哲學(xué)思想發(fā)展的最高峰，它本身是唯物主義的，但不是機(jī)械的唯物主義。實際上，它是對自然的一種有機(jī)的認(rèn)識，一種綜合層次的理論，一種有機(jī)的自然主義。”[]說朱熹理學(xué)是唯物主義，必須首先對朱熹理學(xué)中的“理”以及理氣關(guān)系作出唯物主義的說明。朱熹的“理”有“所以然之故”與“所當(dāng)然之則”兩層含義。李約瑟討論朱熹的理較多地是就其在自然界中的意義而言，為此，他把“理”解釋為“宇宙的組織原理”[]。他反對把朱熹的“理”說成是主觀精神性的東西，也反對把朱熹的“理”等同于亞里士多德的“形式”。他說：“軀體的形式是靈魂，但中國哲學(xué)的偉大傳統(tǒng)并沒有給靈魂留下席位?！淼奶厥庵匾郧∏≡谟?，它本質(zhì)上就不象靈魂，也沒有生氣。再者，亞里士多德的形式確實賦予事實以實體性，……但氣卻不是由理產(chǎn)生的，理不過是在邏輯上有著優(yōu)先性而已。氣不以任何方式依賴于理。形式是事物的‘本質(zhì)’和‘原質(zhì)’，但理本身卻既不是實質(zhì)的，也不是‘氣’或‘質(zhì)’的任何形式。……理在任何嚴(yán)格的意義上都不是形而上的（即不像柏拉圖的‘理念’和亞里士多德的‘形式’那樣），而不如說是在自然界之內(nèi)以各種層次標(biāo)志著的看不見的組織場或組織力。純粹的形式和純粹的現(xiàn)實乃是上帝，但在理和氣的世界中，根本就沒有任何主宰?！盵]這樣，李約瑟實際上把朱熹的“理”看作是客觀世界的秩序、模式和規(guī)律，而否認(rèn)其中包含任何精神性的東西。

就朱熹的理氣關(guān)系而言，李約瑟在把理界定為“宇宙的組織原理”的同時，把氣解釋為“物質(zhì)——能量”。在理氣先后問題上，朱熹曾說過：理氣“本無先后之可言。然必欲推其所從來，則須說先有是理。然理又非別為一物，即存乎是氣之中；無是氣，則是理亦無掛搭處?！盵]又說：“理未嘗離乎氣。然理形而上者，氣形而下者，自形而上下言，豈無先后？”[]“以本體言之，則有是理然后有是氣。”[]這里既有理氣不可分離、不分先后的觀點，也有理先氣后的說法。對此，李約瑟說，這是“把宇宙生成論的問題和形而上問題輕易地混淆在一起；‘先’和‘后’也可以解釋為‘實在’與‘現(xiàn)象’”[]。按照李約瑟的解釋，朱熹講理氣本無先后，是從宇宙生成論而言的；而講理先氣后，是從形上學(xué)而言的。就朱熹講理氣本無先后而言，說朱熹理學(xué)包含唯物主義因素，這應(yīng)當(dāng)不成問題。但是，朱熹又講理先氣后，李約瑟以為，這里的理“不過是在邏輯上有著優(yōu)先性而已”。這是吸取了馮友蘭先生的邏輯在先論。這樣，朱熹理學(xué)中既講理氣本無先后又講理先氣后而出現(xiàn)的自相矛盾，被李約瑟看作是“把宇宙生成論”的問題和形而上問題“輕易地混淆在一起”所致。但李約瑟還是認(rèn)為，在朱熹理學(xué)中，理氣本無先后比起理先氣后更為重要。

為此，李約瑟認(rèn)為，朱熹在理氣先后問題上實際上是“認(rèn)為物質(zhì)——能量和組織在宇宙中是同時的和同等重要的，二者‘本無先后’，雖然后者略為‘優(yōu)先’這種信念的殘余極難舍棄”[]。李約瑟還認(rèn)為，朱熹之所以難以舍棄理略為“優(yōu)先”的信念，“理由乃是無意識地具有社會性的，因為在理學(xué)家所能設(shè)想的一切社會形式中，進(jìn)行計劃、組織、安排、調(diào)整的管理人，其社會地位要優(yōu)先于從事‘氣’——因而是‘氣’的代表——的農(nóng)民和工匠”[]。

由此可見，李約瑟把朱熹理先氣后的觀點歸于形而上問題，而把其理氣不可分離、不分先后的觀點當(dāng)作宇宙生成論問題而突出出來，作為朱熹科學(xué)思想的基礎(chǔ)。正是基于這一點，李約瑟明確認(rèn)定朱熹的科學(xué)思想屬唯物主義。