教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想.

教學目的：(1)通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用;

(2)了解構成函數(shù)的要素;

(3)會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;

教學重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數(shù);

教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示;

教學目標

(1)了解數(shù)的概念發(fā)展的過程和動力;

(2)了解引進虛數(shù)單位i的必要性和作用;理解i的性質.

(3)正確對復數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關系;

(4)了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復數(shù)擴充的基本思想.

教學建議

教學目標

(1)掌握復數(shù)的有關概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復數(shù)的實部與虛部、兩復數(shù)相等、復平面、實軸、虛軸、共軛復數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。

(2)正確對復數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關系;

(3)理解復數(shù)的幾何意義，初步掌握復數(shù)集C和復平面內(nèi)所有的點所成的集合之間的一一對應關系。

(4)培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想，訓練學生條理的邏輯思維能力.

教學建議

教學目標

(1)掌握復數(shù)的有關概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復數(shù)的實部與虛部、兩復數(shù)相等、復平面、實軸、虛軸、共軛復數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。

(2)正確對復數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關系;

(3)理解復數(shù)的幾何意義，初步掌握復數(shù)集C和復平面內(nèi)所有的點所成的集合之間的一一對應關系。

(4)培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想，訓練學生條理的邏輯思維能力.

教學建議

摘要：對數(shù)學概念的學習是引導學生進行數(shù)學的理論知識學習的重要理論基礎，能夠幫助學生夯實數(shù)學基礎，幫助小學生不斷通過數(shù)學的學習來提升自己的邏輯思考能力。隨著新課程改革的進一步推進，小學數(shù)學概念教學越發(fā)受到更多人的重視與推廣，本文以小學數(shù)學概念教學為主題展開論述，重點對具體的教學優(yōu)化策略進行了分析探討。

關鍵詞：小學數(shù)學；概念教學；優(yōu)化策略

一、引言

數(shù)學概念的學習，是引導學生進行數(shù)學理論知識學習的重要基礎，在小學數(shù)學教學中，概念教學發(fā)揮了重要的作用，但是部分教師沒有認識到概念教學的重要性，部分教師認為數(shù)學作為一門理論學科，學生只需要對數(shù)學概念有一個大致的了解即可，進而導致學生的數(shù)學基礎不扎實，直接影響到后期深層次數(shù)學知識的學習。為此，小學數(shù)學教師必須對概念教學的重要性有一個明確的認識，并對概念教學進行不斷的優(yōu)化。

二、小學數(shù)學概念教學的必要性

在小學數(shù)學中，概念是對特定理論知識點進行全面闡述的重要內(nèi)容，通過概念教學，能夠幫助學生對所學知識點有一個更為全面而準確的認識，為其開展數(shù)學學習奠定扎實的理論基礎。具體而言，小學數(shù)學概念教學的必要性主要體現(xiàn)在以下幾個方面：第一，有助于學生學習獨立性的培養(yǎng)。通過科學的教學引導，促使學生能夠通過學習概念對相應的理論知識點有一個明確的認識，然后再通過相應的習題訓練，完成對這一知識點的掌握。第二，有助于學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。在小學數(shù)學概念教學中，通過科學的教育引導，能夠幫助學生將相對抽象的概念內(nèi)容形象化，進而加深對概念的理解，而且在教師的科學引導下，促使學生根據(jù)概念內(nèi)容完成對各類數(shù)學問題的分析，并在長期的教學引導中不斷提升其邏輯分析能力。第三，有助于學生數(shù)學空間想象力的培養(yǎng)。數(shù)學概念并不是可以明確化的事物，這就要求教師通過科學的教育，引導學生進行空間想象，并使學生的空間想象力得到不斷的提升，促使學生能夠將比較抽象的數(shù)學知識形象化，這對于數(shù)學科目的學習有著重要的意義。

一、做好數(shù)學概念相關知識的導入

如果對數(shù)學概念沒有理解通透，學生在應用概念解題時就會感到困難，也較難記憶具體的公式、定理，對接下來課堂的開展產(chǎn)生了不好的影響，因此，教數(shù)學概念的導入就顯得尤為重要，通過好的導入過程，可以激發(fā)學生對數(shù)學概念的學習興趣。通過豐富新穎的概念導入課堂，能快速、有效吸引學生的注意力，激活學生的好奇心，自主地投入數(shù)學學習的活動。隨后，教師導入基礎之后，對數(shù)學概念進行詳細的講解，例如，學生了解概念后，可以快速幫助學生了解課程即將所學的內(nèi)容。例如，學習小學數(shù)學四年級《小數(shù)乘法》一節(jié)時，小學生對小數(shù)算理和算法不理解，我設計了情境，在情境下解決問題，具體如下：學生參觀小明的房間，小明房間有書桌、床。學生知道了小明木床的長和寬，但只能列出公式，并不知道如何求解。我讓學生進行估算3.5×2.6，引導學生如何思考，學生估算出乘積的總數(shù)。為了讓學生確定積的小數(shù)點位置，單純的計算訓練往往單調枯燥、索然無味。因此我設計了“我是小判官”的數(shù)學游戲，整理了一些數(shù)學乘積小數(shù)點位置錯誤的問題，根據(jù)整數(shù)乘法的積確定小數(shù)乘法的積的小數(shù)點的位置，這次學生根據(jù)積的位置確定了小數(shù)的位數(shù)。通過開放的練習，凸顯出小數(shù)位數(shù)與積的位數(shù)關系。又如，在教學“梯形”時，學生認識了標準的梯形后，我會出示一些不標準的梯形，形態(tài)各異，面積不同，方位不同，然后讓學生判斷此時的圖形是不是梯形，并讓學生指出梯形的長、寬和高，雖然梯形的形狀不斷發(fā)生了變化，但是性質并沒有發(fā)生變化，學生更容易理解梯形的本質屬性。通過這樣的方式，教師可以幫助學生總結出梯形的規(guī)律，第一眼就可以分辨出圖形是否為梯形。通過這樣的概念導入教學，學生對原有的概念有了更加深刻、具體的認識。

二、創(chuàng)設數(shù)學概念課堂教學的情境

為了將數(shù)學概念變得更加符合學生的需求，增強教學的可接受性，許多教師采用了情景教學的方法，在具體的情境下設置更多的數(shù)學問題，引導學生進行思考，在學習中體會定義、定理的正確性，為接下來的數(shù)學概念學習打下堅實的基礎。在具體的情境下，教師可以很好地觀察學生的學習狀態(tài)，根據(jù)學生的表現(xiàn)調整教學的策略，使每個學生獲得真正有用的知識。例如，在學習了四年級上冊《角的度量》內(nèi)容時，為了學習各個角度之間的關系時，我創(chuàng)設如下的教學情境：“在數(shù)學的世界中，每消去一個鈍角，就會產(chǎn)生兩個新的銳角，其中也有一些可能成為直角，而任意兩個角度能夠組成新的角度。為了實現(xiàn)數(shù)學世界的欣欣向榮，數(shù)學世界中，各個角度必須相同，到底如何調整才可以使調整次數(shù)最少，解決問題呢？”在愉快的情境中，學生可以非常清晰地了解到角的基本定義，較為輕松地學習數(shù)學知識，以此培養(yǎng)了學生對數(shù)學的興趣。教師在教學時要注意加深學生對概念的理解，了解概念的聯(lián)系：從屬關系：如四邊形、平行四邊形和長方形的從屬關系；同一關系：說明兩個概念相同，例如，等邊三角形和等角三角形，質數(shù)和素數(shù)；矛盾關系：兩個概念意義恰好是相反的，例如加法和減法、正比和反比；并列關系：如直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；交叉關系：例如等腰三角形和直角三角形。當教師了解到概念的形成，就可以很好地了解到概念的區(qū)別，精準掌握概念的內(nèi)涵，對每個概念不同之處了然于心。教師在概念教學時可以采用蘇格拉底式問法，步步追問，例如：質數(shù)的對象是幾個數(shù)？互為質數(shù)的對象是幾個數(shù)？教師可以選擇幾組數(shù)讓學生觀察，總結規(guī)律。教師在概念練習課中需要有目的性、針對性、層次性和趣味性幾個標準，形成基本練習→變式練習→綜合練習的結構。在教學中將相似性、易錯易混進行對比練習，相關概念結合練，易混概念對比練，新概念及時練，重點概念反復練。通過教師不斷努力，數(shù)學概念教學一定會取得明顯的效果。

三、在實踐中驗證數(shù)學概念的性質

小學生數(shù)理基礎比較薄弱，對數(shù)學知識的了解程度比較低，但學生對數(shù)學知識有著豐富的興趣，教師可以根據(jù)這一特點引導學生通過驗證概念、定理等，通過實踐的方法掌握數(shù)學方法，使其擁有較好的邏輯思維的能力，學生在推導公式、定理的操作過程中手腦并用，可以使得身體記憶得到鞏固，對概念和定理有更加深化的理解，會產(chǎn)生非常大的學習熱情。在將理論知識應用在實踐過程中，學生可以了解到概念的實際意義，獲得反饋，這種反饋可以激勵學生的自信心，為學生學習數(shù)學概念奠定了良好的基礎。例如，在學習了《除法》時，我出了一道計算題，考查學生兩位數(shù)的除法計算方法。由于學生已經(jīng)掌握了基本的一位數(shù)除法，在基礎知識之上，學生可以很好地驗證除數(shù)是兩位數(shù)的除法的方法，根據(jù)自己的知識能力，主動地將理論知識應用在實際練習中，有效鍛煉了學生的運算能力和邏輯思維。教師要根據(jù)不同的教學內(nèi)容設計不同的數(shù)學概念呈現(xiàn)方式，正確運用“淡化”和“強化”方式。教師在教學《百分比》等數(shù)的概念時要淡化操作，強化舉例。例如，在教學《認識三角形和四邊形》等圖形概念時，我淡化了情境，強化了學生動手操作能力；教學克、千克、時分秒等這些概念的時候，我更多地將這些知識與生活聯(lián)系起來?！暗焙汀皬娀钡倪x擇是根據(jù)學生的學情和教學內(nèi)容而定的。

摘要：小學數(shù)學概念作為小學數(shù)學知識的重要組成部分，也有著極其重要的作用，能打開小學生對學習數(shù)學的興趣。教師在合理運用概念教學的同時，應該對其基本要求詳細了解，以不同的形式和不同類型的方法來使概念教學在小學數(shù)學中發(fā)揮最高效的作用。本文通過對小學數(shù)學概念教學方法形式和類別上的研究，希望能對小學數(shù)學概念教學有所貢獻。

關鍵詞：小學數(shù)學概念；圖畫式；定義式；描述式

一、小學數(shù)學概念的理論概述

小學數(shù)學概念的定義，就是數(shù)量關系和空間形式在人腦中以客觀的形式出現(xiàn)，并且形式多種多樣。數(shù)學概念的組成分為內(nèi)涵和外延。概念的內(nèi)涵就是本體的各種屬性相加得來的結果。概念的外延就是概念中所涉及一切對象的總和。（一）小學數(shù)學概念的表現(xiàn)形式。在小學教學系統(tǒng)中，數(shù)學概念尤為重要。學生在學習數(shù)學過程中，所接觸到的很多知識都與數(shù)學概念有著密不可分的關系。從皮亞杰的兒童認知發(fā)展階段理論可以看出，小學時期不同階段需要學習的東西很多。為了學生能以最合理的方式學習小學數(shù)學教材中的知識，教師要以圖畫式、定義式和描述式等方法來幫助學生學習數(shù)學。（二）小學數(shù)學概念所具有的性質。1.多種多樣的呈現(xiàn)形式。小學階段的數(shù)學概念呈現(xiàn)方式多種多樣，起初以圖畫的形式呈現(xiàn)的概念來幫助學生更簡單的學習數(shù)學，后來隨著知識點的增多，學生學習和接受能力的提高，描述式概念被普遍使用，在延伸到中年級，定義式被廣泛應用。2.相對的直觀性。數(shù)學概念具有抽象性和概括性，同時小學階段的學生知識量不足，并不能完全接受其復雜的特點。所以，以學生已經(jīng)了解的知識點為根本，通過直觀易懂的形式進行教學，教師幫助學生全面掌握概念的具體內(nèi)容。3.教學的階段性。數(shù)學教材在每一個階段的概念都是截然不同的，而且其中有很多概念會使低年級的小學生難以理解，這也是認知和思維發(fā)展受到局限的體現(xiàn)。那么，教師如何對教材合理的分段讓學生來接受就變得比較重要。

二、小學生數(shù)學概念學習的主要學習模式和影響原因

數(shù)學概念包含的本質屬性和非本質屬性是區(qū)分數(shù)學概念的關鍵。小學生應用其思維對本質屬性有充分的了解和認知，通過自己的方式將數(shù)學概念消化成自己能夠理解的概念，這樣才會有事半功倍的效果，所以小學生要以最有效的學習方法來學習數(shù)學概念。（一）小學生數(shù)學概念的兩種學習模式。概念形成和概念同化這兩種學習模式在小學生學習概念的過程中有著關鍵性的作用。1.概念的初步形成。學生通過學習對事物的本質屬性有了初步的認知，并在類比和思考的同時概括出其特點，逐步形成概念，然后使其在本質屬性的事物中延伸，達到明確事物延伸過程的目的。2.將概念同化來促進學習。概念同化是指通過一類事物的定義，展示概念的本質屬性，并且在學生有一定的知識經(jīng)驗基礎的前提下對新舊概念之間的關聯(lián)有充分的了解，在其本身的結構基礎之上使舊概念改進成新概念的過程。（二）小學生數(shù)學概念學習所涉及的影響因素。1.教師素質的高低。概念初步形成的過程和小學生的接受能力與思維發(fā)展通常是概念教學結果的重要影響原因，因為教師的忽略和不重視導致學生對概念了解不全面。概念之間的相互聯(lián)系并不能讓學生詳細掌握。所以，學科和學生的特點是學習概念的關鍵，也是教師應該了解的重點教學內(nèi)容。2.學生獨自發(fā)展的局限性。學生自身存在的一些局限性問題也是小學生數(shù)學概念學習當中需要注意的問題，因為小學生知識的不足，缺乏學習經(jīng)驗，抽象的思維能力較弱，都是導致小學生學習概念比較關鍵的影響因素。3.數(shù)學素材中所包含影響學習概念的因素。小學生學習數(shù)學概念過程中所涉及的素材也很重要。概念的形成和同化是獲取概念的主要原因，那么概念素材必須要具備概念形成的特點，才會讓小學生學習概念的效率提高。小學生對原有知識結構中的新舊概念之間的相互聯(lián)系要有一定的掌握，這也是概念同化的主要過程。小學生學習概念的方式不應該是定義式的，這樣會打消學生的積極性。

一、小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學目標

教學目標是教學工作的目標，是教學的根本。進行小學數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學首先要完成一般的教學目標，如使學生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運用概念等一些有關基礎知識、基本技能的教學目標，完成這些基本的教學目標是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學的首要前提。在此基礎上，還要完成以下幾項教學目標：

1.培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力

概念教學的基本目標是幫助學生形成概念，而學生形成概念的關鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式?，F(xiàn)代著名心理學家布魯納認為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！庇纱丝梢钥闯觯W生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學教學中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學生提供自主探索的機會，給學生充分的思考空間，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學概念的形成和發(fā)展過程，進行數(shù)學的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力。

2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神

創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展的靈魂和動力。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神是開發(fā)學生創(chuàng)造力最主要和最有效的措施。一個人的創(chuàng)造力能被開發(fā)到什么程度，能否為社會做出創(chuàng)造性的貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。如果一個人不想去創(chuàng)造，即使他的智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意為科學和人類進步獻身的高尚品德，那就會給他的創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創(chuàng)造性的貢獻。因此，在進行數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學時，要特別注意對學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例如可以通過多媒體手段進行教學，使學生對要學的新概念、新知識感興趣，以激發(fā)學生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學生大膽質疑問難，大膽進行聯(lián)想和猜測，以培養(yǎng)學生的挑戰(zhàn)性和冒險性；通過思想教育，使學生樹立為社會進步做出貢獻的遠大理想，培養(yǎng)學生愛祖國、愛人民的優(yōu)良品質等。

內(nèi)容提要

數(shù)學概念是構成數(shù)學知識的基礎。概念教學在整個數(shù)學教學中起著舉足輕重的作用。筆者在三年的實驗研究中，從概念創(chuàng)造性教學的教學目標、教學原則和教學方法這三方面進行了一些探索。本文就在進行概念的創(chuàng)造性教學時，所要遵循的創(chuàng)造性教學的教學原則，可以采用的創(chuàng)造性教學的教學方法和要完成的創(chuàng)造性教學的教學目標作一簡要論述。

小學數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學是指教師結合所要教學的數(shù)學概念，遵循創(chuàng)造性教學原則，運用創(chuàng)造性教學方法，以激發(fā)學生的創(chuàng)造動機，發(fā)揮學生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力為目的而進行的教學活動。下面就小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學目標、教學原則和教學方法談點兒自己的看法和做法。

一、小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學目標

教學目標是教學工作的目標，是教學的根本。進行小學數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學首先要完成一般的教學目標，如使學生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運用概念等一些有關基礎知識、基本技能的教學目標，完成這些基本的教學目標是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學的首要前提。在此基礎上，還要完成以下幾項教學目標：

1.培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力

數(shù)學概念是構成數(shù)學知識的基礎。概念教學在整個數(shù)學教學中起著舉足輕重的作用。筆者在三年的實驗研究中，從概念創(chuàng)造性教學的教學目標、教學原則和教學方法這三方面進行了一些探索。本文就在進行概念的創(chuàng)造性教學時，所要遵循的創(chuàng)造性教學的教學原則，可以采用的創(chuàng)造性教學的教學方法和要完成的創(chuàng)造性教學的教學目標作一簡要論述。

小學數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學是指教師結合所要教學的數(shù)學概念，遵循創(chuàng)造性教學原則，運用創(chuàng)造性教學方法，以激發(fā)學生的創(chuàng)造動機，發(fā)揮學生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力為目的而進行的教學活動。下面就小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學目標、教學原則和教學方法談點兒自己的看法和做法。

一、小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學目標

教學目標是教學工作的目標，是教學的根本。進行小學數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學首先要完成一般的教學目標，如使學生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運用概念等一些有關基礎知識、基本技能的教學目標，完成這些基本的教學目標是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學的首要前提。在此基礎上，還要完成以下幾項教學目標：

1.培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力

概念教學的基本目標是幫助學生形成概念，而學生形成概念的關鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式。現(xiàn)代著名心理學家布魯納認為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！庇纱丝梢钥闯?，小學生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學教學中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學生提供自主探索的機會，給學生充分的思考空間，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學概念的形成和發(fā)展過程，進行數(shù)學的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力。