［摘要］數(shù)學(xué)教育的主要目的就是傳授學(xué)生基本數(shù)學(xué)知識，同時運(yùn)用得當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)教育能夠很好的培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和邏輯思維能力，從而幫助學(xué)生形成良好的研究能力和學(xué)習(xí)能力。本文在這樣的背景下展開全文，通過對數(shù)學(xué)當(dāng)中邏輯思維的分析和研究，總結(jié)出有效的培養(yǎng)學(xué)生思維修養(yǎng)的策略，幫助學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中提供幫助，更好的促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)；教育；思維能力；策略

目前我國的教育更加重視學(xué)生的思維和能力的培養(yǎng)，教師在傳授學(xué)生知識的同時還要對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在潛移默化的過程當(dāng)中形成良好的行為習(xí)慣。所以，對數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容、方式、教學(xué)對象、工具等進(jìn)行分析是十分有必要的。

一、在數(shù)學(xué)教育發(fā)展中邏輯思維的作用

邏輯思維能力也是一種理性分析的能力，是對觀察、總結(jié)、分析、判斷、推理、論證、假設(shè)、演繹等方法和知識的綜合運(yùn)用，從而逐步探求出研究對象或研究內(nèi)容的結(jié)論。與形象思維方式不同，邏輯思維重在對概念和方法的應(yīng)用，并不是對事物的特征的簡單總結(jié)，而是對事物產(chǎn)生和發(fā)展的原因、原理、規(guī)律等內(nèi)容所展開的深入分析。數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn)含的理性價值與思維光芒正是無數(shù)學(xué)者愿意為數(shù)學(xué)嘔心瀝血的原因。數(shù)學(xué)教育的價值也體現(xiàn)在其能夠使人們超越直覺的、感官的、具象的事物本身，深入到事物的本質(zhì)中逐步探究出世界之源，使人們通過仔細(xì)的觀察和分析，逐步從外在的特征抽象總結(jié)出事物發(fā)展的規(guī)律，并對這一規(guī)律進(jìn)行推理、演繹和概括，深刻揭示事物的本質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)和研究與邏輯思維的應(yīng)用具有一致性與協(xié)調(diào)性，在數(shù)學(xué)教育中通過分析應(yīng)用數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行思維訓(xùn)練，有意識地進(jìn)行邏輯思維應(yīng)用，從而在具體的學(xué)習(xí)和工作中養(yǎng)成理性思維的習(xí)慣。

二、在數(shù)學(xué)教育中提升中學(xué)生邏輯思維能力的對策

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是素質(zhì)教育的重要組成部分。數(shù)學(xué)的抽象性和精確性的特點說明了數(shù)學(xué)與邏輯思維有著密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)邏輯思維能力方面具有非常有利的條件，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會初步運(yùn)用比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等邏輯思維的方法。本人把培養(yǎng)學(xué)生的初步的邏輯思維能力貫穿在各年級教學(xué)的始終，采用多種形式的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的初步邏輯思維能力。

一、提出問題進(jìn)行補(bǔ)充條件的練習(xí)。

簡單應(yīng)用題一般都有兩個已知條件和一個問題。這種形式的練習(xí)的具體做法是：提出一個問題，要求學(xué)生補(bǔ)出必須具備的兩個條件，而且補(bǔ)出的條件的數(shù)據(jù)要合理。

二、根據(jù)已知條件提出多個問題的練習(xí)。

例如結(jié)合已知條件：“同學(xué)們參加搬磚勞動，五年級5個班，每班搬磚650塊，四年級4個班，每班搬磚596塊”。在教師啟發(fā)下，同學(xué)們提出了這樣9個問題：

1、一共有幾個班參加勞動？

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

一、要重視思維過程的組織

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下列思維過程的組織。

首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，可先演算小數(shù)除法式題，使學(xué)生初步感知“除不頸。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，與此同時使之領(lǐng)會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。

其次，指導(dǎo)積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著：挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn)；另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學(xué)生認(rèn)識一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，要在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)時就幫助學(xué)生理解一個數(shù)乘以整數(shù)、乘以小數(shù)就是……使學(xué)生在此前學(xué)習(xí)中所掌握的知識，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力”。

再次，強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時、了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強(qiáng)基本練習(xí)，注重基本原理的理解；二要加強(qiáng)變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實現(xiàn)知識的具體化，進(jìn)而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習(xí)中的比較，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認(rèn)識；四要加強(qiáng)實踐操作練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生“動作思維”。

摘要：本文從小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的、常用的邏輯思維培養(yǎng)方法、數(shù)學(xué)邏輯思維能力的加強(qiáng)措施等三個方面詳細(xì)論述了小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)途徑，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維能力；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)對于學(xué)生的邏輯思維能力養(yǎng)成有著一定的影響作用。小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維能力的重要課程。通過小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可以使得小學(xué)生的思維更加的活躍，這樣就可以使其能夠更快的接受其他數(shù)學(xué)知識，并對小學(xué)生日后的發(fā)展有著重要的影響意義。下面本文就主要針對小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行深入的探究。

1注重思維品質(zhì)的培養(yǎng)

1．1思維具有靈活性。思維的靈活性特點表現(xiàn)在思維的主體能夠根據(jù)思維對象的變化，在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上靈活調(diào)整原來的思維方式，使新思維能夠更高效的解決問題。對小學(xué)數(shù)學(xué)來說，思維的靈活性非常重要，數(shù)學(xué)的解題方法不是唯一的，學(xué)生在解題過程中能夠根據(jù)題型的不同，轉(zhuǎn)化解題方法，轉(zhuǎn)變解題思路，從而找到更適合的解題方法。

1．2思維具有深刻性。思維的深刻性就是透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，它是思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)在通過表面現(xiàn)象能夠引發(fā)深入思考，從而發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)在規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系，找出解決問題的辦法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過開放性習(xí)題進(jìn)行思維的訓(xùn)練。

培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力，不僅能為其未來數(shù)學(xué)教學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)，而且能為拓寬小學(xué)生解題思路提供有利條件。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師需要從題目本身出發(fā)，題目涉及學(xué)生的審題，也就是對題干以及已知條件的理解，而教師需要著力提升學(xué)生的審題能力，這一點是當(dāng)前大多數(shù)小學(xué)都十分重視的。這說明邏輯思維能力的培養(yǎng)需要引起教師以及數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域?qū)W者的高度重視，而且邏輯思維能力的培養(yǎng)，并不是一蹴而就的事情，而是一個十分漫長的過程。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，本人認(rèn)為當(dāng)前需要結(jié)合各個年級學(xué)生的具體情況，那么本篇文章就從小學(xué)數(shù)學(xué)教師的角度，對小學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯思維培養(yǎng)方案進(jìn)行優(yōu)化進(jìn)行論述，這樣有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法以及數(shù)學(xué)解題的技巧，為今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升奠定堅實的基礎(chǔ)。文章認(rèn)為需要首先明確邏輯思維是四則邏輯思維能力，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵，也是形成學(xué)生核心素養(yǎng)的前提條件。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要為學(xué)生制訂科學(xué)有效的課堂教學(xué)方案，注重對學(xué)生的圖形觀察能力、空間邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生從具體的例題出發(fā)，這樣就能讓學(xué)生充分明確當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，并充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)勢。體驗式學(xué)習(xí)以小學(xué)生為主體，而在體驗式教學(xué)的過程中，教師為學(xué)生營造良好的教學(xué)氛圍，這樣學(xué)生就能夠全身心地投入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，這樣在未來培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力的過程中，就能夠有效突出小學(xué)生邏輯思維的重要性，并讓學(xué)生利用自己所學(xué)到的知識，解決自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中面臨的問題，讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到方向，經(jīng)歷解決問題的全過程，從而全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

溫故而知新，將數(shù)學(xué)理論與實際生活緊密聯(lián)系在一起

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識前，學(xué)生需要對本節(jié)課的知識點進(jìn)行預(yù)習(xí)，而預(yù)習(xí)的最好方式就是調(diào)動自己的大腦，將自己所學(xué)過的知識融會貫通，這有利于拓寬學(xué)生的解題思路，對數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的好處。那么當(dāng)前大多數(shù)學(xué)生的情況如何呢？據(jù)本人上課的觀察，當(dāng)前大部分的學(xué)生都將數(shù)學(xué)理論與實際生活聯(lián)系在一起，用生活實例去激發(fā)數(shù)學(xué)邏輯思維，這未嘗不是數(shù)學(xué)解題的優(yōu)化路徑。

開展體驗式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

大多數(shù)的學(xué)科教學(xué)仍然以課堂宣講的方式展開，當(dāng)前對于教材上的理論，數(shù)學(xué)教師可以嘗試著從體驗式教學(xué)出發(fā)，對課本知識點進(jìn)行提煉，這樣就能對體驗式教學(xué)進(jìn)行完美的詮釋，邏輯思維能力教學(xué)就成為提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的重要組成部分。

組織多樣化游戲活動，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是素質(zhì)教育的重要組成部分。數(shù)學(xué)的抽象性和精確性的特點說明了數(shù)學(xué)與邏輯思維有著密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)邏輯思維能力方面具有非常有利的條件，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會初步運(yùn)用比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等邏輯思維的方法。本人把培養(yǎng)學(xué)生的初步的邏輯思維能力貫穿在各年級教學(xué)的始終，采用多種形式的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的初步邏輯思維能力。

一、提出問題進(jìn)行補(bǔ)充條件的練習(xí)。

簡單應(yīng)用題一般都有兩個已知條件和一個問題。這種形式的練習(xí)的具體做法是：提出一個問題，要求學(xué)生補(bǔ)出必須具備的兩個條件，而且補(bǔ)出的條件的數(shù)據(jù)要合理。

二、根據(jù)已知條件提出多個問題的練習(xí)。

例如結(jié)合已知條件：“同學(xué)們參加搬磚勞動，五年級5個班，每班搬磚650塊，四年級4個班，每班搬磚596塊”。在教師啟發(fā)下，同學(xué)們提出了這樣9個問題：

1、一共有幾個班參加勞動？

摘要：作為當(dāng)代人關(guān)注的重點問題，教育關(guān)乎著社會的進(jìn)步與發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)作為人們對數(shù)學(xué)有所認(rèn)知的最初始階段，對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)策略十分重要。教師需要從小學(xué)階段學(xué)生的年齡階段入手，關(guān)注學(xué)生的綜合能力的提高以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的扎實。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，邏輯思維能力的培養(yǎng)十分重要，這關(guān)系到學(xué)生今后的學(xué)習(xí)歷程以及數(shù)學(xué)知識點的理解。本文根據(jù)邏輯思維能力培養(yǎng)的意義入手，分析當(dāng)下的數(shù)學(xué)教育中邏輯思維能力的培養(yǎng)策略，提出一些建議以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；邏輯思維；策略

當(dāng)前我國的數(shù)學(xué)教育注重培養(yǎng)的是學(xué)生的邏輯思維能力，并促進(jìn)其形象思維與其共同發(fā)展，學(xué)生通過邏輯上的分析以及對概念的實際論證逐步形成對數(shù)學(xué)思考的邏輯思維習(xí)慣。然而在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對邏輯思維方面的培養(yǎng)未具有具體相應(yīng)的策略，并且缺乏多面性和系統(tǒng)性，單純通過教學(xué)活動對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決問題能力的培養(yǎng)，是難以有效地實現(xiàn)對學(xué)生思維邏輯能力的轉(zhuǎn)化與深入發(fā)展，因此在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和模式的設(shè)置時，對數(shù)學(xué)教育中的思維、學(xué)生、教學(xué)過程中可以應(yīng)用的工具等進(jìn)行深入地開發(fā)和分析，制定更有效的教學(xué)策略，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，并促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的形成與發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)教育中邏輯思維培養(yǎng)的意義

邏輯思維能力，即對多種方綜合應(yīng)用利用并加以理性分析，進(jìn)而得出對某對象研究分析的結(jié)果的能力。它和行動上的思維方式是兩種概念，前者是將定義和方式結(jié)合而不是單純的闡述一個研究結(jié)果，不僅能夠?qū)κ挛锂a(chǎn)生來源，發(fā)展，規(guī)律進(jìn)行研究分析，還能在看似抽象的形式中豐富的運(yùn)用到生活中。邏輯思維能力不僅僅可以在生活中提高人們的素質(zhì)，還能夠幫助人們在學(xué)習(xí)和工作中更理性的思考問題[1]。而在數(shù)學(xué)教育中，邏輯思維能力的地位非常高，數(shù)學(xué)教育往往存在很大的價值，不僅促進(jìn)人們思考直覺感官外的事物來源，不滿足于表象的研究，更能推進(jìn)人們深入觀察事物的本質(zhì)，在思維轉(zhuǎn)化以及分析之中得到事物發(fā)展的基本規(guī)律，進(jìn)而對現(xiàn)象的本質(zhì)進(jìn)行推測，研究，最終揭示真正的原理。所以，數(shù)學(xué)教育中的邏輯思維與學(xué)習(xí)相互協(xié)調(diào)發(fā)展，在不斷的教育中通過對含義的推敲思考，有效的進(jìn)行邏輯思維的鍛煉，從而影響到日后學(xué)習(xí)工作中一系列的高頻思維邏輯的應(yīng)用。

二、數(shù)學(xué)教育中邏輯思維能力培養(yǎng)策略

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

一、要重視思維過程的組織

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下列思維過程的組織。

首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，可先演算小數(shù)除法式題，使學(xué)生初步感知“除不頸。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，與此同時使之領(lǐng)會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。

其次，指導(dǎo)積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著：挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn)；另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學(xué)生認(rèn)識一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，要在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)時就幫助學(xué)生理解一個數(shù)乘以整數(shù)、乘以小數(shù)就是……使學(xué)生在此前學(xué)習(xí)中所掌握的知識，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力”。

再次，強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時、了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強(qiáng)基本練習(xí)，注重基本原理的理解；二要加強(qiáng)變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實現(xiàn)知識的具體化，進(jìn)而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習(xí)中的比較，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認(rèn)識；四要加強(qiáng)實踐操作練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生“動作思維”。

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

一、要重視思維過程的組織

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下列思維過程的組織。

首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，可先演算小數(shù)除法式題，使學(xué)生初步感知“除不頸。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，與此同時使之領(lǐng)會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。

其次，指導(dǎo)積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著：挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn)；另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學(xué)生認(rèn)識一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，要在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)時就幫助學(xué)生理解一個數(shù)乘以整數(shù)、乘以小數(shù)就是……使學(xué)生在此前學(xué)習(xí)中所掌握的知識，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力”。

再次，強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時、了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強(qiáng)基本練習(xí)，注重基本原理的理解；二要加強(qiáng)變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實現(xiàn)知識的具體化，進(jìn)而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習(xí)中的比較，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認(rèn)識；四要加強(qiáng)實踐操作練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生“動作思維”。

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

一、要重視思維過程的組織

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下列思維過程的組織。

首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，可先演算小數(shù)除法式題，使學(xué)生初步感知“除不頸。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，與此同時使之領(lǐng)會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。

其次，指導(dǎo)積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著：挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn)；另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學(xué)生認(rèn)識一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，要在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)時就幫助學(xué)生理解一個數(shù)乘以整數(shù)、乘以小數(shù)就是……使學(xué)生在此前學(xué)習(xí)中所掌握的知識，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力”。

再次，強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時、了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強(qiáng)基本練習(xí)，注重基本原理的理解；二要加強(qiáng)變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實現(xiàn)知識的具體化，進(jìn)而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習(xí)中的比較，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認(rèn)識；四要加強(qiáng)實踐操作練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生“動作思維”。