1直接融入數(shù)學(xué)史

第一，分析數(shù)學(xué)概念的發(fā)生過(guò)程。當(dāng)我們?cè)诹私饽硞€(gè)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，可以先對(duì)數(shù)學(xué)史有一個(gè)掌握。如：對(duì)數(shù)的概念，在人類(lèi)認(rèn)識(shí)上，還沒(méi)有對(duì)其有一個(gè)認(rèn)識(shí)，隨著物品的不斷增多，有了數(shù)的概念，也能使用不同的方式對(duì)其記錄。后期，隨著生產(chǎn)力的不斷進(jìn)步和發(fā)展，為了對(duì)等分問(wèn)題進(jìn)行表示，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，也為后期的小數(shù)提供更大條件。同時(shí)，為了在這種發(fā)展意義上表現(xiàn)相反含義，產(chǎn)生了負(fù)數(shù)?；跀?shù)學(xué)史的掌握，我們有了一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，也認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是基于生產(chǎn)和實(shí)際發(fā)展的，在逐漸演變下，其過(guò)程更漫長(zhǎng)。但是，在當(dāng)前發(fā)展下，還需要對(duì)其創(chuàng)造與完善，保證能獲得更完善的數(shù)學(xué)體系。第二，對(duì)定理、推理以及應(yīng)用過(guò)程進(jìn)行分析。當(dāng)對(duì)《勾股定理》知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候，也會(huì)了解到一些數(shù)學(xué)史。我國(guó)在古代已經(jīng)對(duì)勾股定理進(jìn)行應(yīng)用。在西方國(guó)家，畢達(dá)哥拉斯也對(duì)其提出，對(duì)勾股定理做出驗(yàn)證。如：演繹了直角三角形兩個(gè)直角邊平方和等于斜邊的平方。在千百年來(lái)，很多學(xué)者對(duì)其都進(jìn)行了驗(yàn)證，也表明勾股定理具備的實(shí)用性。后期，經(jīng)過(guò)相關(guān)的收集和整理，發(fā)現(xiàn)能證明勾股定理知識(shí)的方法為500多種。第三，對(duì)歷史名題的分析。名題在數(shù)學(xué)史中占有重要地位，經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練和驗(yàn)證，能獲得一定目標(biāo)。在數(shù)學(xué)史中，其存在的很多問(wèn)題都是真實(shí)的，符合現(xiàn)代的實(shí)際發(fā)展需求。在歷史上，很多數(shù)學(xué)家對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和解決期間，都滲透了他們的思想，也展現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育的作用。比如：哥尼斯堡七橋問(wèn)題，歐拉將七橋看做一個(gè)布局，并將其轉(zhuǎn)化為圖形。該問(wèn)題實(shí)際上是比較抽象的，當(dāng)利用數(shù)學(xué)方法對(duì)其解決后，能幫助我們解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也方便對(duì)知識(shí)的理解。第四，對(duì)數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)悖論進(jìn)行分析。悖論涵蓋數(shù)理、哲學(xué)以及邏輯學(xué)等，其存在的論點(diǎn)較多。悖論能使人們對(duì)其產(chǎn)生認(rèn)識(shí)，其涵蓋更多真理。因?yàn)槲覀冊(cè)诟咧袑W(xué)習(xí)中，思想認(rèn)識(shí)還存在較大限制，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)知，所以，能廣泛吸引我們的注意力。當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)研究期間，數(shù)學(xué)悖論基于一定規(guī)范，無(wú)法對(duì)其矛盾進(jìn)行解決，可以在新的規(guī)范中對(duì)其解決。數(shù)學(xué)悖論也能促進(jìn)數(shù)學(xué)的豐富性，維護(hù)數(shù)學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展，我們也能對(duì)其產(chǎn)生更為科學(xué)認(rèn)知，以保證各個(gè)理論的完善性。數(shù)學(xué)史上，其存在的數(shù)學(xué)危機(jī)表現(xiàn)為三個(gè)方面。當(dāng)我們更詳細(xì)的掌握其發(fā)展背景、具體過(guò)程以及數(shù)學(xué)成果的時(shí)候，將產(chǎn)生重要影響，也能我們的數(shù)學(xué)發(fā)展提供有效動(dòng)力。第五，分析數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是我們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識(shí)的體現(xiàn)，也能對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行概括，是基于數(shù)學(xué)規(guī)律形成的理性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在數(shù)學(xué)思想下的數(shù)學(xué)方法為一種具體化形式，其具備的本質(zhì)是相同的，其差異化也需要基于不同角度對(duì)其分析。在日常的數(shù)學(xué)教育中，教師需要對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)分析，保證我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也能分析其存在的數(shù)學(xué)思想。在整體上，主要為歸納法和類(lèi)比法。對(duì)于歸納法，其能對(duì)我們的觀察能力、探究能力進(jìn)行培養(yǎng)，也能形成良好的邏輯推理精神。當(dāng)學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角、定理的時(shí)候，我們可以畫(huà)出不同的三角形，并利用量角器對(duì)其測(cè)量，分析其關(guān)系。所以說(shuō)，在數(shù)學(xué)史中，直接使用的信息很多，根據(jù)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃，能滿(mǎn)足教學(xué)發(fā)展需要。

2間接融入數(shù)學(xué)史

將歷史因素作為當(dāng)前教育工作中的主體，利用歷史進(jìn)行啟發(fā)，該方法為教學(xué)法。是基于對(duì)數(shù)學(xué)史的融入，基于嚴(yán)格的歷史方法和演繹方法之間來(lái)實(shí)現(xiàn)的。其具備的主要思想為，當(dāng)我們具備足夠的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)后，根據(jù)我們的心理特征對(duì)其講授。不僅要引導(dǎo)我們認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的解決需要，也要基于新的知識(shí)，在已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)上對(duì)其完善。當(dāng)利用發(fā)生教學(xué)法對(duì)一個(gè)概念進(jìn)行講解的時(shí)候，我們需要全方位的掌握主題歷史，分析其中的關(guān)鍵因素，認(rèn)識(shí)到存在的困難和障礙，保證在學(xué)習(xí)中能基于從簡(jiǎn)到難的原則分析問(wèn)題。發(fā)生教學(xué)法的使用，是將數(shù)學(xué)史作為依據(jù)，重點(diǎn)分析概念、思想與其發(fā)生期間的動(dòng)機(jī)，與當(dāng)前的新課程標(biāo)準(zhǔn)一致。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，需要為我們創(chuàng)建合理的教學(xué)情景，并基于對(duì)問(wèn)題的思考，為其設(shè)計(jì)出數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程，保證我們?cè)谥饾u學(xué)習(xí)中豐富自身的學(xué)習(xí)資源。發(fā)生教學(xué)法的應(yīng)用，滲透了豐富的數(shù)學(xué)史，也能根據(jù)問(wèn)題過(guò)程，按照一定原則為其創(chuàng)建合理情景。

3總結(jié)

基于分析可以發(fā)現(xiàn)，在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)期間，對(duì)數(shù)學(xué)史充分應(yīng)用，能對(duì)其獲得更多興趣，也能有效參與到數(shù)學(xué)教育發(fā)展中去。

【內(nèi)容提要】中國(guó)古代數(shù)學(xué)史的研究結(jié)論中，在數(shù)學(xué)的思維方式、理論構(gòu)造、珠算評(píng)價(jià)等方面存在互相矛盾的結(jié)論，造成這些矛盾的原因既有方法論層次上的問(wèn)題，也有中西古代數(shù)學(xué)比較標(biāo)準(zhǔn)方面的問(wèn)題，中國(guó)古代數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)在運(yùn)演工具、建構(gòu)模式、價(jià)值走向方面建立起自己的理論框架。

【關(guān)鍵詞】中國(guó)古代數(shù)學(xué)/運(yùn)演工具

【正文】

中國(guó)古代數(shù)學(xué)的研究，目前存在著一些彼此對(duì)立的研究結(jié)論；正確地分析存在著的矛盾結(jié)論，無(wú)疑會(huì)有助于人們深入地了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)，同時(shí)也會(huì)使人們對(duì)數(shù)學(xué)史研究的方法和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有新的認(rèn)識(shí)。

一、幾個(gè)有代表性的矛盾結(jié)論

如何評(píng)價(jià)中國(guó)古代數(shù)學(xué)，如何評(píng)價(jià)在中國(guó)古代文明中數(shù)學(xué)的作用以及它取得的成就是每個(gè)數(shù)學(xué)史學(xué)者關(guān)心的問(wèn)題。但是目前的一些研究卻有著一些矛盾的結(jié)論，這些矛盾的結(jié)論往往是圍繞著認(rèn)識(shí)、理解、評(píng)價(jià)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的關(guān)鍵性理論問(wèn)題展開(kāi)的。

摘要：數(shù)學(xué)的歷史是現(xiàn)代文明史的重要組成部分，數(shù)學(xué)史的教育意義引起數(shù)學(xué)教育界的日益關(guān)注。信息技術(shù)以其不受到時(shí)空的限制和可以通過(guò)文本、聲音、圖形、影像、動(dòng)畫(huà)等進(jìn)行綜合處理教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，提升數(shù)學(xué)史的傳播效率。文章通過(guò)研究在信息技術(shù)工具支持下將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)的意義、現(xiàn)狀和策略，以期借助信息技術(shù)將數(shù)學(xué)史有選擇、有目標(biāo)地融入數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)展自身專(zhuān)業(yè)技能，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；數(shù)學(xué)史；初中數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)史是現(xiàn)代文明史的重要組成部分，數(shù)學(xué)史的教育意義引起數(shù)學(xué)教育界的日益關(guān)注。但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師僅用語(yǔ)言和文字的方式向?qū)W生傳達(dá)數(shù)學(xué)史，效果當(dāng)然不甚理想。信息技術(shù)的高速發(fā)展，為借助信息技術(shù)的直觀性、交互性讓數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供必要條件。

一、信息技術(shù)媒介下數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）信息技術(shù)助力創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)史教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)高度抽象的學(xué)科特征讓許多學(xué)生望而卻步。通過(guò)數(shù)學(xué)史，教師可以確定引入一種新數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)機(jī)。［1］靈活地運(yùn)用信息技術(shù)將數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能創(chuàng)設(shè)富有感受力的圖文并茂的教學(xué)情境，反映數(shù)學(xué)概念、知識(shí)的形成背景和發(fā)展過(guò)程，從視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)兩方面調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）借助技術(shù)虛擬實(shí)驗(yàn)功能融入數(shù)學(xué)史，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)是人類(lèi)根據(jù)實(shí)踐創(chuàng)造的理論體系，對(duì)數(shù)學(xué)的理解理應(yīng)按人的原始思考的發(fā)展來(lái)進(jìn)行。然而教材因篇幅、結(jié)構(gòu)等因素所限往往只呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，其漫長(zhǎng)而復(fù)雜的推理過(guò)程并沒(méi)有反映出來(lái)。在教學(xué)中借助信息虛擬技術(shù)合理融入數(shù)學(xué)史，使學(xué)生產(chǎn)生親臨其境的感受，能幫助學(xué)生通過(guò)觀察與猜想，發(fā)現(xiàn)與論證的活動(dòng)經(jīng)歷揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，從數(shù)學(xué)史中學(xué)數(shù)學(xué)，從而解決問(wèn)題，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解，引導(dǎo)學(xué)生由直觀到抽象地認(rèn)識(shí)事物，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（三）依托交互式電子白板創(chuàng)建數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境，優(yōu)化思維品質(zhì)。希沃電子白板通過(guò)文本、實(shí)物、動(dòng)畫(huà)、圖像、聲音等多感官刺激的途徑向?qū)W生傳遞信息，幫助學(xué)生建立概念與表象之間的聯(lián)系。借助白板，還可以引導(dǎo)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的有序進(jìn)行，經(jīng)過(guò)學(xué)生不斷地觀察、實(shí)踐、交流、推理、總結(jié)、歸納后，能通過(guò)語(yǔ)言表述和直觀展示的多維交互平臺(tái)展示小組活動(dòng)成果，使得討論結(jié)果不斷精確化，更便捷地實(shí)現(xiàn)師生和生生間的對(duì)話(huà)交互、研討交流、答疑指導(dǎo)、診斷評(píng)價(jià)，從而優(yōu)化思維品質(zhì)。

二、借助信息技術(shù)將數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

【摘要】隨著數(shù)學(xué)文化的普及與應(yīng)用，學(xué)術(shù)界開(kāi)始重視對(duì)于數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行挖掘，這其中數(shù)學(xué)史在階段我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，具有著重要的意義。從實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)皎月的兩種現(xiàn)象進(jìn)行分析，在揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，著重分析數(shù)學(xué)史在我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教育之中的重要作用，強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)之中利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)活動(dòng)。本文從數(shù)學(xué)史的角度，對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行全面的分析，從中分析出適合我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的主要意義與作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史；大學(xué)數(shù)學(xué)教育；作用

一、引言

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的一個(gè)重要分支，研究數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，其主要的研究?jī)?nèi)容與數(shù)學(xué)的歷史與發(fā)展現(xiàn)狀，是一門(mén)具有多學(xué)科背景的綜合性學(xué)科，其中不僅僅有具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也包含著歷史學(xué)、哲學(xué)、宗教、人文社科等多學(xué)科內(nèi)容。這一科目，距今已經(jīng)有二千年的歷史了。其主要的研究?jī)?nèi)容有以下幾個(gè)方面：第一，數(shù)學(xué)史研究方法論的相關(guān)問(wèn)題；第二，數(shù)學(xué)的發(fā)展史；第三，數(shù)學(xué)史各個(gè)分科的歷史；第四，從國(guó)別、民族、區(qū)域的角度進(jìn)行比較研究；第五，不同時(shí)期的斷代史；第六、數(shù)學(xué)內(nèi)在思想的流變與發(fā)展歷史；第七，數(shù)學(xué)家的相關(guān)傳記；第八，數(shù)學(xué)史研究之中的文獻(xiàn)；第九，數(shù)學(xué)教育史；第十，數(shù)學(xué)在發(fā)展之中與其他學(xué)科之間的關(guān)系。

二、數(shù)學(xué)史是在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中的作用

數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的重要分支，對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，有著重要的作用。利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，由于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的思維習(xí)慣，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。筆者根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行了如下總結(jié)：首先，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)之中應(yīng)用數(shù)學(xué)史，進(jìn)行課堂教學(xué)互動(dòng)，可以最大限度的弱化學(xué)生在學(xué)習(xí)之中的困難，將原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)定義，轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單易懂的生動(dòng)的事例，具有一定的指導(dǎo)意義，也更便于學(xué)生理解。從學(xué)生接受性的角度來(lái)講，數(shù)學(xué)史促進(jìn)了學(xué)生的接受心理，幫助學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念形成了自我認(rèn)知，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)于知識(shí)的透徹掌握，激發(fā)了學(xué)生興趣的產(chǎn)生。其次，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維習(xí)慣，數(shù)學(xué)史實(shí)際意義上來(lái)說(shuō)，有很多講授數(shù)學(xué)家在創(chuàng)新思維研發(fā)新的理論的故事，這些故事從很多方面對(duì)于當(dāng)代大學(xué)生據(jù)有啟迪作用。例如數(shù)學(xué)家哈密頓格拉斯曼以及凱利提出的不同于普通代數(shù)的具有某種結(jié)構(gòu)的規(guī)律的代數(shù)的方法代開(kāi)了抽象代數(shù)的研究時(shí)代。用減弱或者勾去普通代數(shù)的各種各樣的假設(shè)，或者將其中一個(gè)或者多個(gè)假定代之一其他的假定，就有更多的體系可以被研究出來(lái)。這種實(shí)例，實(shí)際上讓學(xué)生從更為根本的角度對(duì)于自己所學(xué)的代數(shù)的思想進(jìn)行了了解，對(duì)于知識(shí)的來(lái)龍去脈也有了一定的認(rèn)識(shí)，針對(duì)這些過(guò)程，學(xué)生更容易產(chǎn)生研究新問(wèn)題的思路與方法。再次，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在社會(huì)生活之中的廣泛應(yīng)用，在以往的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，數(shù)學(xué)學(xué)科往往是作為一門(mén)孤立的學(xué)科而存在的，其研究往往是形而上的研究過(guò)程，人們對(duì)于數(shù)學(xué)的理解也是枯燥的，是很難真正了解到其內(nèi)涵的。但是數(shù)學(xué)史的應(yīng)用，與其在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中的應(yīng)用，可以讓學(xué)生了解到更多的在社會(huì)生活之中的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)之中使得原本枯燥的理論更加貼近生活，更加具有真實(shí)性，將原本孤立的學(xué)科，拉入到了日常生活之中。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)史使得數(shù)學(xué)更加符合人類(lèi)科學(xué)的特征。

一、問(wèn)題的提出

特別是內(nèi)蒙古屬于西部民族地區(qū)，數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與東部地區(qū)的教師有很大的差別。那么，內(nèi)蒙古的蒙古語(yǔ)授課初中數(shù)學(xué)教師對(duì)中外數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)程度如何？數(shù)學(xué)史知識(shí)掌握的程度如何？蒙古語(yǔ)授課初中數(shù)學(xué)教師在課堂上是否將教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)史結(jié)合？是否有意愿學(xué)習(xí)提高數(shù)學(xué)史知識(shí)？……這些問(wèn)題還需要進(jìn)一步去了解。因此，通過(guò)調(diào)查蒙古語(yǔ)授課初中數(shù)學(xué)教師的現(xiàn)狀、存在的一系列問(wèn)題并提出有效的、合理的建議是很有必要的。

二、研究對(duì)象和問(wèn)卷設(shè)計(jì)

借助于內(nèi)蒙古2014國(guó)培項(xiàng)目蒙古語(yǔ)授課初中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，對(duì)來(lái)自?xún)?nèi)蒙古多個(gè)地區(qū)的蒙古語(yǔ)授課的21個(gè)初中數(shù)學(xué)教師做了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查對(duì)象相關(guān)信息統(tǒng)計(jì)分析如下男教師共8人，其中教齡在1—5年的有1人、6—10年的有1人、10年以上有6人。女教師共13人，其中教齡在1—5年的有3人、6—10年的有1人、10年以上有9人。在21名教師中，專(zhuān)科學(xué)歷的有3人、專(zhuān)升本學(xué)歷的有6人、本科學(xué)歷的有12人。自主設(shè)計(jì)問(wèn)卷調(diào)查，所用的問(wèn)卷是在閱讀文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)跟同學(xué)交流、參考相關(guān)問(wèn)卷、征求蒙古語(yǔ)授課初中教師意見(jiàn)等過(guò)程來(lái)編制的。問(wèn)卷從蒙古語(yǔ)授課初中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)家的認(rèn)識(shí)、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程對(duì)數(shù)學(xué)史運(yùn)用方面、獲得數(shù)學(xué)史的途徑、數(shù)學(xué)史的作用、是否想了解更多的數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)等角度來(lái)設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題。在調(diào)查過(guò)程中，要求教師自己獨(dú)立完成答題。

三、調(diào)查結(jié)果分析

問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果下第一題選擇A項(xiàng)9人、B項(xiàng)7人、C項(xiàng)1人、D項(xiàng)4人，按百分比分別對(duì)應(yīng)42.8%、33.3%、4.9%、19%；第二題選擇A項(xiàng)13人、B項(xiàng)8人、C項(xiàng)0人、D項(xiàng)0人，按百分比分別對(duì)應(yīng)61.9%、38.1%、0%、0%；第三題選擇A項(xiàng)11人、B項(xiàng)9人、C項(xiàng)1人、D項(xiàng)0人，按百分比分別對(duì)應(yīng)52.4%、42.9%、4.7%、0%；第四題選擇A項(xiàng)10人、B項(xiàng)10人、C項(xiàng)1人、D項(xiàng)0人，按百分比分別對(duì)應(yīng)47.6%、47.6%、4.8%、0%；第五題選擇A項(xiàng)5人、B項(xiàng)11人、C項(xiàng)5人、D項(xiàng)0人，按百分比分別對(duì)應(yīng)23.8%、52.4%、23.8%、0%；第六題選擇A項(xiàng)0人、B項(xiàng)9人、C項(xiàng)6人、D項(xiàng)6人，按百分比分別對(duì)應(yīng)0%、42.8%、28.6%、28.6%；第七題選擇A項(xiàng)0人、B項(xiàng)8人、C項(xiàng)6人、D項(xiàng)7人，按百分比分別對(duì)應(yīng)0%、38.1%、28.6%、33.3%；第八題選擇A項(xiàng)5人、B項(xiàng)11人、C項(xiàng)5人、D項(xiàng)0人，按百分比分別對(duì)應(yīng)23.8%、52.4%、23.8%、0%；第九題選擇A項(xiàng)0人、B項(xiàng)2人、C項(xiàng)18人、D項(xiàng)1人，按百分比分別對(duì)應(yīng)0%、9.5%、85.7%、4.8%；第十題選擇A項(xiàng)13人、B項(xiàng)7人、C項(xiàng)1人、D項(xiàng)0人，按百分比分別對(duì)應(yīng)61.9%、33.3%、4.8%、0%；第十一題選擇A項(xiàng)3人、B項(xiàng)2人、C項(xiàng)7人、D項(xiàng)9人，按百分比分別對(duì)應(yīng)14.3%、9.5%、33.3%、42.8%；第十二題選擇A項(xiàng)6人、B項(xiàng)6人、C項(xiàng)8人、D項(xiàng)1人，按百分比分別對(duì)應(yīng)28.6%、28.6%、38.1%、4.7%；第十三題選擇A項(xiàng)0人、B項(xiàng)15人、C項(xiàng)6人、D項(xiàng)0人，按百分比分別對(duì)應(yīng)0%、71.4%、28.6%、0%；第十四題選擇A項(xiàng)3人、B項(xiàng)15人、C項(xiàng)1人、D項(xiàng)2人，按百分比分別對(duì)應(yīng)14.3%、71.4%、4.8%、9.5%；第十五題選擇A項(xiàng)10人、B項(xiàng)10人、C項(xiàng)1人、D項(xiàng)0人，按百分比分別對(duì)應(yīng)47.6%、47.6%、4.8%、0%。下面分析一下所設(shè)計(jì)的問(wèn)題。問(wèn)題1是問(wèn)教師有沒(méi)有讀過(guò)課程標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)查結(jié)果如下就一次占42.8%，共9人；很多遍占33.3%；沒(méi)有占4.9%，共1人；其他占19%，共4人。這就說(shuō)明有些蒙古語(yǔ)授課初中數(shù)學(xué)教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中所提出的對(duì)數(shù)學(xué)史教學(xué)要求不怎么了解，沒(méi)有仔細(xì)閱讀分析課程標(biāo)準(zhǔn)。因此，他們也不是很清楚應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入一些數(shù)學(xué)史。數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性的特征，不是隨便說(shuō)一個(gè)數(shù)學(xué)趣味故事就是在運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識(shí)。因此，建議即將要從事數(shù)學(xué)教育的工作者和已經(jīng)在崗位上的教師仔細(xì)研究課程標(biāo)準(zhǔn)。問(wèn)題2、3、4屬于調(diào)查數(shù)學(xué)史教育意義的認(rèn)識(shí)，調(diào)查結(jié)果如下問(wèn)題2問(wèn)數(shù)學(xué)史是否會(huì)激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，問(wèn)題3問(wèn)知道知識(shí)的來(lái)源是否很重要，問(wèn)題4問(wèn)史料是否會(huì)發(fā)展理性精神和創(chuàng)新知識(shí)。問(wèn)題2當(dāng)中選擇很會(huì)占61.9%；共13人、有可能會(huì)占38.1%。問(wèn)題3當(dāng)中選擇很重要占52.4%，共11人；重要占42.9%，共9人；一點(diǎn)點(diǎn)重要占4.7%，共1人。問(wèn)題4當(dāng)中選擇很會(huì)占47.6%，共10人；有可能會(huì)占47.6%，共10人；不會(huì)占4.8%，共1人。從這些數(shù)據(jù)中可以看出，數(shù)學(xué)教師們對(duì)數(shù)學(xué)史的教育意義持積極態(tài)度，但是對(duì)真正的數(shù)學(xué)史教育意義了解得不夠徹底。他們的教學(xué)方式與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比在一點(diǎn)一點(diǎn)地發(fā)生著變化，盡管在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中運(yùn)用得不是很好，但是有這種意識(shí)已經(jīng)跨出了一大步。這點(diǎn)很值得提倡。問(wèn)題5問(wèn)教師是否在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)史知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)材料進(jìn)行教學(xué)，調(diào)查結(jié)果如下選擇沒(méi)有必要占23.8%，共5人；很有必要占52.4%，共11人；有必要，看實(shí)際情況占23.8%，共5人。從這里看出，蒙古語(yǔ)授課初中數(shù)學(xué)教師對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)史的認(rèn)同度較高，不過(guò)還是有23.8%的教師認(rèn)為沒(méi)有必要。同一個(gè)數(shù)學(xué)教師交談中得知，數(shù)學(xué)教師結(jié)合數(shù)學(xué)史教學(xué)的主要目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。雖然數(shù)學(xué)教師們的認(rèn)同度比較高，但對(duì)數(shù)學(xué)史教育意義的認(rèn)識(shí)還不夠清楚。問(wèn)題6、7、8、9、10、11是用來(lái)調(diào)查教師對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的掌握情況，問(wèn)題6問(wèn)教師知道多少個(gè)中國(guó)數(shù)學(xué)家、問(wèn)題7問(wèn)知道多少個(gè)外國(guó)數(shù)學(xué)家、問(wèn)題8問(wèn)《九章算術(shù)》的作者、問(wèn)題9問(wèn)《幾何原本》的作者、問(wèn)題10問(wèn)微積分的創(chuàng)立者、問(wèn)題11問(wèn)三次數(shù)學(xué)危機(jī)知道幾個(gè)，調(diào)查結(jié)果如下問(wèn)題6選擇1—3占42.8%，共9人；3—5占28.6%，共9人；5以上占29.6%，共6人。問(wèn)題7選擇1—3占38.1%，共8人；3—5占28.6%，共6人；5以上占33.3%，共7人。問(wèn)題8選擇趙爽占23.8%，共5人；劉徽占52.4%，共11人；祖沖之占23.8%，共5人。問(wèn)題9選擇笛卡爾占9.5%，共2人；歐幾里得占85.7%，共18人；牛頓占4.8%，共1人。問(wèn)題10選擇牛頓和萊布尼茨占61.9%，共13人；費(fèi)馬和笛卡爾占33.3%，共7人；歐拉占4.8%，共1人。問(wèn)題11選擇0占14.3%，共3人；選1占9.5%，共3人；選2占33.3%，共7人；選3占42.8%，共9人。數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)主要是輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的，初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史知識(shí)的基本要求是熟悉初中數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷史，如了解與初中數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的定義、定理和思想方法的起源與發(fā)展過(guò)程，熟知相關(guān)的重要?dú)v史事件、人物等。以調(diào)查的結(jié)果來(lái)看，這些問(wèn)題在這些教師培訓(xùn)過(guò)程都有提到過(guò)，但是有些教師還是會(huì)答錯(cuò)。如果培訓(xùn)教師沒(méi)講過(guò)這些數(shù)學(xué)史知識(shí)，也可能正確率比這個(gè)還低。所以說(shuō)蒙古語(yǔ)授課初中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史知識(shí)掌握得不是很好，這有可能還間接地影響數(shù)學(xué)教學(xué)。問(wèn)題12問(wèn)教師通過(guò)什么途徑獲得數(shù)學(xué)史知識(shí)，調(diào)查結(jié)果如下問(wèn)題12中選擇在大學(xué)期間的課程占28.6%，共6人；選工作后自學(xué)占28.6%，共6人；在職培訓(xùn)占38.1%，共8人；其他占4.7%，共1人。從以上數(shù)據(jù)中得出，蒙古語(yǔ)授課初中數(shù)學(xué)教師在在職培訓(xùn)中獲得數(shù)學(xué)史知識(shí)的占38.1%，說(shuō)明在職培訓(xùn)是教師獲得數(shù)學(xué)史知識(shí)的主要途徑。也有28.6%的教師是從他們以前大學(xué)期間的課程和工作后自學(xué)獲得數(shù)學(xué)史知識(shí)的。問(wèn)題13、14、15是用來(lái)調(diào)查教師對(duì)數(shù)學(xué)史看重程度，問(wèn)題13問(wèn)受高等教育期間開(kāi)有關(guān)于數(shù)學(xué)史方面的課程有沒(méi)有必要，問(wèn)題14問(wèn)教師是否在空暇時(shí)間去看數(shù)學(xué)史方面的書(shū)籍，問(wèn)題15問(wèn)教師是否愿意參加有關(guān)數(shù)學(xué)史的講座和培訓(xùn)。調(diào)查結(jié)果如下問(wèn)題13選擇很有必要的占71.4%，共15人；選擇有必要，看實(shí)際情況的占28.6%，共6人。問(wèn)題14中，選擇完全會(huì)的占14.3%，共3人；可能會(huì)的占71.4%，共15人；不會(huì)的占4.8%，共1人；選擇其他的占9.5%，共2人。問(wèn)題15中選擇很希望的占47.6%，共10人；選希望的占47.6%，共10人；選不希望的占4.8%，共1人。從調(diào)查結(jié)果中可以知道，大多數(shù)教師希望提高數(shù)學(xué)史知識(shí)，他們也知道數(shù)學(xué)史的重要性。但是有些教師由于工作太忙碌或各種原因往往會(huì)忽略掉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史。希望蒙古語(yǔ)授課初中數(shù)學(xué)教師可以努力改變這一現(xiàn)狀，能夠最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的作用。

［摘要］數(shù)學(xué)教育并非單純的理性思維教學(xué)，更是一種數(shù)學(xué)精神的教育發(fā)展。在數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的教學(xué)內(nèi)容，可強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神與思維。但是在教學(xué)過(guò)程中，多數(shù)教師對(duì)于數(shù)學(xué)史的滲透存在模糊理解，為了理清數(shù)學(xué)史的滲透路徑，本文分析了數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的基本思路和方法，希望對(duì)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展有所助益。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)教育;數(shù)學(xué)史;滲透路徑

數(shù)學(xué)史是人類(lèi)邏輯思維發(fā)展的歷史記憶，更加是數(shù)學(xué)文化的重要載體。在高等數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史，有助于將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為趣味性的數(shù)學(xué)猜想，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主觀能動(dòng)性。在數(shù)學(xué)史發(fā)展中，諸多史學(xué)資料的形態(tài)并不具備教育特征，需要將歷史資料轉(zhuǎn)化為教育資料，從史學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)教育形態(tài)。同時(shí)需要從被動(dòng)的接受形態(tài)向探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)形態(tài)轉(zhuǎn)化，才能有助于發(fā)揮出數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的引導(dǎo)和支持作用。現(xiàn)做如下分析。

一、數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教育發(fā)展的支持作用

(一)強(qiáng)化數(shù)學(xué)認(rèn)知性。數(shù)學(xué)史是對(duì)于數(shù)學(xué)理論的發(fā)展性記錄，其中涵蓋了大量的數(shù)學(xué)思維、概念、方法、思想，乃至數(shù)學(xué)問(wèn)題的起源和發(fā)展規(guī)律。其數(shù)學(xué)史研究范疇與社會(huì)發(fā)展、政治體系、經(jīng)濟(jì)規(guī)律、一般文化等，均存在密切的聯(lián)系。認(rèn)知這些數(shù)學(xué)規(guī)律與其他學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決各專(zhuān)業(yè)學(xué)科的實(shí)踐問(wèn)題。因而，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的滲透，首先是基于強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知性的支持，是啟蒙數(shù)學(xué)思維的重要教育方向。(二)補(bǔ)充數(shù)學(xué)探究性。數(shù)學(xué)史研究范疇的每一次進(jìn)步，都是對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的再一次探索和深度研究，是基于問(wèn)題導(dǎo)向的探究性發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)方面的諸多猜想、猜測(cè)、假設(shè)被證實(shí)，也是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)驗(yàn)證而得出的定理和結(jié)論。辯證真?zhèn)?，求?shí)創(chuàng)新，是數(shù)學(xué)史發(fā)展的探究精神。在數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，有助于學(xué)生從探究角度去理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究方向，去衡量和發(fā)現(xiàn)自身在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中的意義與價(jià)值。因此，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的滲透，是補(bǔ)充數(shù)學(xué)探究性的知識(shí)牽引，是為學(xué)生注入自學(xué)驅(qū)動(dòng)力的重要教育方式。(三)增強(qiáng)數(shù)學(xué)感知性。數(shù)學(xué)是理論性思維的載體，同時(shí)也具有一定的感想思維認(rèn)知。當(dāng)數(shù)學(xué)以工具形式被應(yīng)用于多種學(xué)科之后，其數(shù)學(xué)史學(xué)的研究范疇也在逐步擴(kuò)大。數(shù)理分析可以界定為“古”“今”數(shù)學(xué)理論發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系解讀，由淺入深的剖析數(shù)學(xué)史發(fā)展規(guī)律，也是將數(shù)學(xué)理論逐步呈現(xiàn)，直至現(xiàn)代數(shù)學(xué)的高度的教育過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)史料中不僅蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)理論發(fā)展的前因后果，同時(shí)也是一種研究發(fā)展的文化期待與科研成果再現(xiàn)?；诖?，數(shù)學(xué)史的滲透，是對(duì)于數(shù)學(xué)教育在感性層面的教育引導(dǎo)，讓學(xué)生由淺入深的理解數(shù)學(xué)思維在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治等多重維度的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值，直至延伸到當(dāng)代數(shù)學(xué)理論發(fā)展的尖端問(wèn)題與學(xué)術(shù)研究側(cè)重點(diǎn)。

二、數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的基本思路

數(shù)學(xué)是研究空間的形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是一門(mén)歷史性很強(qiáng)的學(xué)科，是刻畫(huà)自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具。數(shù)學(xué)教育就是教育者向受教育者傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程及其規(guī)律的學(xué)科，即研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，及其與社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)和一般文化的聯(lián)系的一門(mén)學(xué)科。數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義和作用已經(jīng)越來(lái)越為許多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家所關(guān)注。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的有機(jī)結(jié)合早已成為當(dāng)今教育界的熱點(diǎn)問(wèn)題?，F(xiàn)代微分幾何的奠基人陳省身曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“了解歷史的變化是了解這門(mén)科學(xué)的一個(gè)步驟?！睂W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的一個(gè)部分，幫助潤(rùn)色與提升數(shù)學(xué)教育。所以在數(shù)學(xué)教育中，我們可以考慮將適量的適合的數(shù)學(xué)史知識(shí)較為系統(tǒng)地引入數(shù)學(xué)課堂，助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，貫穿日常生活。

一、數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的重要意義與作用

列寧指出:“一種科學(xué)的歷史是那門(mén)科學(xué)最寶貴的一部分，科學(xué)只能給我們知識(shí)，而歷史卻能給我們以智慧?！?/p>

(一)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史是以“素質(zhì)教育”為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在要求

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家吳文俊院士曾說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)史是分不開(kāi)的?！彪S著數(shù)學(xué)教育改革的深入，人們對(duì)數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)有了越來(lái)越清晰的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)教育作為教育的組成部分，對(duì)學(xué)生的其他課程的學(xué)習(xí)具有奠基性意義，對(duì)學(xué)生的整體和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展具有不可替代的作用。同時(shí)，素質(zhì)教育要求學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)做人和學(xué)會(huì)發(fā)展，使之培養(yǎng)成為“會(huì)認(rèn)識(shí)、會(huì)做事、會(huì)做人”的合格公民。由此可見(jiàn)，教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識(shí)一切客觀事物。對(duì)于數(shù)學(xué)中的抽象概念和理論，學(xué)生如果知道它的來(lái)龍去脈，就會(huì)對(duì)其有更深入的認(rèn)識(shí)。而數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)會(huì)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到某些知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展與問(wèn)題解決的過(guò)程，體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類(lèi)發(fā)展中的作用與價(jià)值，知道數(shù)學(xué)不是子虛烏有的。古語(yǔ)說(shuō)得好，“授人以魚(yú)，不如授人以漁”。教師講述與抽象概念相關(guān)的數(shù)學(xué)史，比花長(zhǎng)時(shí)間在認(rèn)真分析概念的效果好得多。高中課程標(biāo)準(zhǔn)則把“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”作為一條基本理念，并將“數(shù)學(xué)史選講”作為選修課程的專(zhuān)題。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一個(gè)必然。

(二)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在重要價(jià)值

數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的抽象性、邏輯性，是職中生必修課程，也是職中生難學(xué)課程之一。職中生是一群特殊的學(xué)生群體，他們普遍學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，生源基礎(chǔ)各異，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，甚至有的職中生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)幾乎是零。職中生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣也較低，更不用說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和目的了，職中數(shù)學(xué)教學(xué)存在較大困難。為克服這些問(wèn)題，筆者作為一名職中數(shù)學(xué)教師，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)積極探索，引入數(shù)學(xué)史的特殊教育功能，以提高職中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、選擇恰當(dāng)數(shù)學(xué)史強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)首要環(huán)節(jié)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心要素，是數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)方法進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)職中生數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。因此，在數(shù)學(xué)概念講解時(shí)，可以適當(dāng)?shù)貙⒏拍町a(chǎn)生背景、起源予以介紹，了解數(shù)學(xué)概念的科學(xué)性。職中生自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)較差，想要真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，需要經(jīng)歷一個(gè)從感性到理性的過(guò)程，在數(shù)學(xué)概念講解中聯(lián)系概念產(chǎn)生背景和過(guò)程，引領(lǐng)職中生數(shù)學(xué)概念探究興趣，自主追溯數(shù)學(xué)概念認(rèn)知?dú)v程，追根弄懂?dāng)?shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈。數(shù)學(xué)教師應(yīng)抓住職中生興趣點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)囊霐?shù)學(xué)史，利用有趣的數(shù)學(xué)史，引導(dǎo)職中生獨(dú)立思考，進(jìn)而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念新知識(shí)，引導(dǎo)職中生盡快融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，印下深刻的數(shù)學(xué)概念印象?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)概念教學(xué)引入資料，為職中生提供數(shù)學(xué)概念研究探索的歷程，教師緊抓職中生心理，就可以收到好的教學(xué)效果。

二、選擇恰當(dāng)數(shù)學(xué)史強(qiáng)化數(shù)學(xué)定理

數(shù)學(xué)定理作為數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主體內(nèi)容，是數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的依據(jù)，熟練掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本要求。傳統(tǒng)職中數(shù)學(xué)教學(xué)往往采取簡(jiǎn)單三段式“說(shuō)明+證明+應(yīng)用”教學(xué)模式，多數(shù)職中生未能產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，且缺少自主探究學(xué)習(xí)精神。在職中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史引導(dǎo)職中生回顧數(shù)學(xué)定理的背景、過(guò)程及實(shí)際應(yīng)用，幫助職中生正確理解數(shù)學(xué)定理，并能夠結(jié)合數(shù)學(xué)史的說(shuō)明，強(qiáng)化職中生對(duì)數(shù)學(xué)定理的理解，并能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)定理解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)職中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理有很好的助推作用。引入恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史資料，可以直接讓職中生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的震撼，引起職中生數(shù)學(xué)深思，培養(yǎng)職中生數(shù)學(xué)思維。

三、選擇恰當(dāng)數(shù)學(xué)史促進(jìn)數(shù)學(xué)題解

一、幾個(gè)有代表性的矛盾結(jié)論

如何評(píng)價(jià)中國(guó)古代數(shù)學(xué)，如何評(píng)價(jià)在中國(guó)古代文明中數(shù)學(xué)的作用以及它取得的成就是每個(gè)數(shù)學(xué)史學(xué)者關(guān)心的問(wèn)題。但是目前的一些研究卻有著一些矛盾的結(jié)論，這些矛盾的結(jié)論往往是圍繞著認(rèn)識(shí)、理解、評(píng)價(jià)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的關(guān)鍵性理論問(wèn)題展開(kāi)的。

1.關(guān)于古代數(shù)學(xué)運(yùn)用的思維方式問(wèn)題

中國(guó)古代數(shù)學(xué)是否象古希臘那樣明確地運(yùn)用邏輯思維問(wèn)題，目前已成為評(píng)價(jià)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要因素，因?yàn)樵谌藗兊恼J(rèn)識(shí)和理解中，數(shù)學(xué)如果沒(méi)有嚴(yán)格的邏輯思維形式，那就很難成為真正的數(shù)學(xué)理論，袁曉明先生的研究結(jié)論與人們的良好愿望相反，他認(rèn)為中國(guó)古代數(shù)學(xué)不存在象古希臘數(shù)學(xué)那樣以邏輯為基礎(chǔ)的思維方式，“與古希臘數(shù)學(xué)嚴(yán)格地采用邏輯演繹的邏輯思維方式不同，中國(guó)數(shù)學(xué)則是以非邏輯思維為主，即主要通過(guò)直覺(jué)、想象、類(lèi)比、靈感等思維形式來(lái)形成概念、發(fā)現(xiàn)方法、實(shí)現(xiàn)推理的?！盵1]

郭書(shū)春先生通過(guò)對(duì)《九章算術(shù)》的研究，得出相反的結(jié)論，他認(rèn)為《九章算術(shù)》的注釋中已經(jīng)具有并形成了演繹的邏輯方法及演繹的邏輯體系，“劉徽注中主要使用了演繹推理，他的論證主要是演繹論證即真正的數(shù)學(xué)證明，從而把《九章算術(shù)》上百個(gè)一般公式、解法變成了建立在必然性基礎(chǔ)之上的真正的數(shù)學(xué)科學(xué)?！盵2]

巫壽康先生與郭書(shū)春先生的觀點(diǎn)相同，他認(rèn)為：“劉徽《九章算術(shù)注》中的每一個(gè)題，都可以分解成一些首尾相接的判斷，如果仔細(xì)分析這些判斷之間的聯(lián)系，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些判斷組成若干個(gè)推理，然后由這些推理再組成一個(gè)證明，因此可以說(shuō)，《九章算術(shù)注》中的論證已經(jīng)具備了證明的結(jié)構(gòu)，就大多數(shù)注文來(lái)說(shuō)，這其中的推理都是演繹推理，大多數(shù)證明也都是演繹證明?！盵3]

【摘要】數(shù)學(xué)在普通學(xué)生的眼里一直是一種“有板有眼”的學(xué)科.在進(jìn)入到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段后，由于學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步加深，接觸到的符號(hào)、公式等也逐漸繁瑣，這樣就導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生“抗拒心理”.即使部分學(xué)習(xí)成績(jī)好的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也只是覺(jué)得“枯燥無(wú)味”.作為數(shù)學(xué)教學(xué)工作者，我們需要針對(duì)部分學(xué)生產(chǎn)生的這種心態(tài)做學(xué)科發(fā)展上的審視.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概率；學(xué)科發(fā)展

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)科在教學(xué)過(guò)程中的“缺人”現(xiàn)象一直存在.所謂的“缺人”現(xiàn)象就是對(duì)人文素養(yǎng)的缺失與忽視.而實(shí)際上，教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)?shù)娜谌霐?shù)學(xué)史的做法便是很好的人文滲透.以人文滲透的方式豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與形式，可以讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、進(jìn)而學(xué)好數(shù)學(xué).從數(shù)學(xué)史的內(nèi)容分布來(lái)看，在數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的元素可以從以下幾個(gè)方面入手.

一、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)中最基本的元素之一，對(duì)數(shù)學(xué)概念的歷史挖掘可以更好的讓學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)產(chǎn)生直觀印象，從源頭幫助學(xué)生學(xué)好知識(shí)，學(xué)透知識(shí).正數(shù)與負(fù)數(shù)的歷史發(fā)展正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是人類(lèi)思維進(jìn)化的大飛躍.在原始時(shí)期，人們沒(méi)有數(shù)的概念，在計(jì)數(shù)的時(shí)候往往使用手指計(jì)數(shù)，當(dāng)手指數(shù)量不夠用的時(shí)候，人們就會(huì)借助結(jié)繩、棍棒、石子的方式計(jì)數(shù).隨著社會(huì)的發(fā)展，尤其是經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.對(duì)計(jì)數(shù)的要求就逐漸變高，于是就有了自然數(shù)的概念，分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生.而在生活中則有了比0度還低的溫度……這些情景的出現(xiàn)就要求人類(lèi)開(kāi)始考慮數(shù)字的正反，多少兩個(gè)層面的含義，于是就誕生了負(fù)數(shù)的概念.這種正負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程就可以讓學(xué)生真切的感知負(fù)數(shù)誕生的歷史背景和社會(huì)生態(tài)，有利于學(xué)生將正負(fù)數(shù)的知識(shí)遷移運(yùn)用到生活當(dāng)中.

二、數(shù)學(xué)史之定理的發(fā)現(xiàn)與證明過(guò)程