數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容；其中較為突出的是敘述語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種高度抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語(yǔ)言難懂難學(xué)，另一方面是教師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

本文根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)要求，談?wù)劷虒W(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)。

首先，注重普通語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯 普通語(yǔ)言即日常生活中所用語(yǔ)言，這是學(xué)生熟悉的，用它來(lái)表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語(yǔ)言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是如此，通過(guò)兩種語(yǔ)言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如。

“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語(yǔ)言譯為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，也就是通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號(hào)，這是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的必要程序。二是將數(shù)學(xué)語(yǔ)言譯為普通語(yǔ)言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語(yǔ)言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對(duì)概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語(yǔ)言使之“通俗化”才便于交流。

其次，注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的過(guò)程，合理安排教學(xué) 數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號(hào)的形成一般包括邏輯過(guò)程、心理過(guò)程和教學(xué)過(guò)程三個(gè)環(huán)節(jié)。邏輯過(guò)程能夠揭示概念之間的各種邏輯關(guān)系，便于對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上理解，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)。心理過(guò)程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言到掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，這種過(guò)程往往是因人而異。數(shù)學(xué)符號(hào)和規(guī)則從現(xiàn)實(shí)世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實(shí)。學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的來(lái)龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認(rèn)識(shí)之后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能靈活地對(duì)它們進(jìn)行各種等價(jià)敘述，并在一個(gè)抽象的符號(hào)系統(tǒng)中正確應(yīng)用，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的最高水平。教學(xué)過(guò)程則是教師具體對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行講解、分析、舉例、考查的過(guò)程，教師在教學(xué)中要善于駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

1．善于推敲敘述語(yǔ)言的關(guān)鍵詞句。

1、數(shù)學(xué)符號(hào)的科學(xué)性

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)文字的主要形式，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本成份。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，這十個(gè)符號(hào)是全世界普遍采用的，它們表示了全部的數(shù)，書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算都十分方便。這10個(gè)符號(hào)常被稱(chēng)為阿拉伯?dāng)?shù)字，實(shí)際上卻是印度人創(chuàng)造的，只是經(jīng)過(guò)阿拉伯傳到歐洲。這是印度對(duì)人類(lèi)文明的一項(xiàng)重大貢獻(xiàn)，這一貢獻(xiàn)的意義也可能是今天的人們不易覺(jué)察的。但是，18世紀(jì)一位法國(guó)著名數(shù)學(xué)家曾說(shuō)過(guò)：“用不多的記號(hào)表示全部的數(shù)的思想，賦予它的除了形式上的意義外，還有位置上的意義，它之如此絕妙非常，正是由于這種簡(jiǎn)易得難以估量?！?/p>

關(guān)于“位置上的意義”，指的是數(shù)字的進(jìn)位表達(dá)。比如說(shuō)724，它實(shí)際上是7×100+2×10+4，可是它只需簡(jiǎn)寫(xiě)成724就明白了。此外還有空位的問(wèn)題，假若有個(gè)數(shù)字是7×1000+2×100+4，那該怎么寫(xiě)呢？現(xiàn)在我們是很容易回答了，不就寫(xiě)為7204嗎？可是，在最初的數(shù)字符號(hào)系統(tǒng)中是沒(méi)有0這個(gè)符號(hào)的。有的用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示：72•4有的用一個(gè)方格來(lái)表示；有的干脆就拉開(kāi)一點(diǎn)寫(xiě)，表示空一位；……但這些寫(xiě)法的不準(zhǔn)確、不方便是顯而易見(jiàn)的。直到使用了0這個(gè)符號(hào)，問(wèn)題才得以解決。而0這個(gè)符號(hào)比其他符號(hào)的出現(xiàn)晚了好幾百年。如果年看72004這個(gè)數(shù)字，我們能更清楚地體會(huì)到0這個(gè)符號(hào)的特殊意義。

數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔不只表現(xiàn)在數(shù)字符號(hào)上，還表現(xiàn)在其他符號(hào)上，表現(xiàn)在命題的表述和論證上，表現(xiàn)在它的邏輯體系上，總之，表現(xiàn)在思維經(jīng)濟(jì)上。

數(shù)學(xué)符號(hào)有許多種，除了前面提到的數(shù)字符號(hào)外，還有代數(shù)的符號(hào)，通常用英文字母或希臘字母表示。在笛卡兒時(shí)代，以英文字母的開(kāi)頭幾個(gè)表示已知數(shù)，如a、b、c、…，以英文字母的最后幾個(gè)代表未知數(shù)，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常數(shù)，以x、y、z代表變數(shù)。現(xiàn)在，這已不是固定的了，在某種約定之下，a、b、c、…也可代表未知數(shù)，也可以表變數(shù)，x、y、z也可以代表已知數(shù)，也可以代表常數(shù)。還有一些特殊的常數(shù)，如π,e。還有另一些表現(xiàn)數(shù)量的符號(hào)，往往是其他類(lèi)型符號(hào)的組合。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言以嚴(yán)謹(jǐn)清晰，精練準(zhǔn)確而著稱(chēng)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力既是數(shù)學(xué)能力的組成部分之一，又是其它各種數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力有重要作用。

1、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基矗一方面，數(shù)學(xué)語(yǔ)言既是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無(wú)不是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述的。離開(kāi)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)知識(shí)就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)涵，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握，實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解、掌握。一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言不能理解的人是絕對(duì)談不上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。

2、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，有助于發(fā)展邏輯思維能力。

邏輯思維是思維的高級(jí)形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。

因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。語(yǔ)言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴(lài)于什么樣的語(yǔ)言。具體形象語(yǔ)言有助于具體形象思維的形成；嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。

3、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言以嚴(yán)謹(jǐn)清晰，精練準(zhǔn)確而著稱(chēng)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力既是數(shù)學(xué)能力的組成部分之一，又是其它各種數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力有重要作用。

1、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基矗一方面，數(shù)學(xué)語(yǔ)言既是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無(wú)不是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述的。離開(kāi)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)知識(shí)就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)涵，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握，實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解、掌握。一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言不能理解的人是絕對(duì)談不上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。

2、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，有助于發(fā)展邏輯思維能力。

邏輯思維是思維的高級(jí)形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。

因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。語(yǔ)言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴(lài)于什么樣的語(yǔ)言。具體形象語(yǔ)言有助于具體形象思維的形成；嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。

3、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提。

我們天天接觸數(shù)學(xué)，但是很少有人對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行專(zhuān)門(mén)系統(tǒng)的研究。譬如數(shù)學(xué)語(yǔ)言的產(chǎn)生、發(fā)展和形成；數(shù)學(xué)語(yǔ)言與一般語(yǔ)言有哪些不同，具有哪些特殊性；數(shù)學(xué)語(yǔ)言在促進(jìn)人類(lèi)文明的過(guò)程中所起的作用；如何學(xué)好數(shù)學(xué)語(yǔ)言等等。從而使數(shù)學(xué)語(yǔ)言象漢語(yǔ)語(yǔ)言學(xué)那樣成為一門(mén)獨(dú)特的語(yǔ)言學(xué)科——數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)。本文只研究數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性。這種特殊性更多地是與一般語(yǔ)言（漢語(yǔ)語(yǔ)言）進(jìn)行比較而言的。下面只從數(shù)學(xué)符號(hào)的科學(xué)性、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相通性三個(gè)方面進(jìn)行探討。

1、數(shù)學(xué)符號(hào)的科學(xué)性

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)文字的主要形式，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本成份。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，這十個(gè)符號(hào)是全世界普遍采用的，它們表示了全部的數(shù)，書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算都十分方便。這10個(gè)符號(hào)常被稱(chēng)為阿拉伯?dāng)?shù)字，實(shí)際上卻是印度人創(chuàng)造的，只是經(jīng)過(guò)阿拉伯傳到歐洲。這是印度對(duì)人類(lèi)文明的一項(xiàng)重大貢獻(xiàn)，這一貢獻(xiàn)的意義也可能是今天的人們不易覺(jué)察的。但是，18世紀(jì)一位法國(guó)著名數(shù)學(xué)家曾說(shuō)過(guò)：“用不多的記號(hào)表示全部的數(shù)的思想，賦予它的除了形式上的意義外，還有位置上的意義，它之如此絕妙非常，正是由于這種簡(jiǎn)易得難以估量?！?/p>

關(guān)于“位置上的意義”，指的是數(shù)字的進(jìn)位表達(dá)。比如說(shuō)724，它實(shí)際上是7×100+2×10+4，可是它只需簡(jiǎn)寫(xiě)成724就明白了。此外還有空位的問(wèn)題，假若有個(gè)數(shù)字是7×1000+2×100+4，那該怎么寫(xiě)呢？現(xiàn)在我們是很容易回答了，不就寫(xiě)為7204嗎？可是，在最初的數(shù)字符號(hào)系統(tǒng)中是沒(méi)有0這個(gè)符號(hào)的。有的用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示：72•4有的用一個(gè)方格來(lái)表示；有的干脆就拉開(kāi)一點(diǎn)寫(xiě)，表示空一位；……但這些寫(xiě)法的不準(zhǔn)確、不方便是顯而易見(jiàn)的。直到使用了0這個(gè)符號(hào)，問(wèn)題才得以解決。而0這個(gè)符號(hào)比其他符號(hào)的出現(xiàn)晚了好幾百年。如果年看72004這個(gè)數(shù)字，我們能更清楚地體會(huì)到0這個(gè)符號(hào)的特殊意義。

數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔不只表現(xiàn)在數(shù)字符號(hào)上，還表現(xiàn)在其他符號(hào)上，表現(xiàn)在命題的表述和論證上，表現(xiàn)在它的邏輯體系上，總之，表現(xiàn)在思維經(jīng)濟(jì)上。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容；其中較為突出的是敘述語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種高度抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語(yǔ)言難懂難學(xué)，另一方面是教師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

本文根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)要求，談?wù)劷虒W(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)。

首先，注重普通語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯

普通語(yǔ)言即日常生活中所用語(yǔ)言，這是學(xué)生熟悉的，用它來(lái)表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語(yǔ)言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是如此，通過(guò)兩種語(yǔ)言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如。

“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語(yǔ)言譯為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，也就是通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號(hào)，這是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的必要程序。二是將數(shù)學(xué)語(yǔ)言譯為普通語(yǔ)言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語(yǔ)言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對(duì)概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語(yǔ)言使之“通俗化”才便于交流。

其次，注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的過(guò)程，合理安排教學(xué)

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)中常見(jiàn)問(wèn)題分析

（一）概念不清，表達(dá)有誤。概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的一種思維的基本形式。人類(lèi)在認(rèn)知過(guò)程中，把所有感覺(jué)到的事物的共同特點(diǎn)抽象出來(lái)，加以概括，就成為概念。學(xué)生在概念使用表達(dá)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)概念模糊、混用概念、曲解概念、擴(kuò)大或縮小概念的外延等現(xiàn)象。（二）形量不分，表述有誤。圖形與數(shù)量常常存在包含的現(xiàn)象，圖形可以蘊(yùn)含數(shù)量關(guān)系，數(shù)量可用來(lái)揭示圖形的本質(zhì)，它們既是互相對(duì)立的又是互相統(tǒng)一的。有些學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)數(shù)量與圖形不分的錯(cuò)誤表達(dá)。（三）亂造術(shù)語(yǔ)，讀法有誤。術(shù)語(yǔ)是指某門(mén)學(xué)科中的專(zhuān)門(mén)用語(yǔ)。學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)中常常出現(xiàn)亂造術(shù)語(yǔ)的現(xiàn)象。（四）分類(lèi)混亂，表達(dá)不當(dāng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常要對(duì)各種數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)，有些小學(xué)生會(huì)出現(xiàn)分類(lèi)不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。(五）增減條件，表述不清。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有準(zhǔn)確、精煉的特點(diǎn)。每一個(gè)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等都有精確、完整的描述。但小學(xué)生在描述時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)增加、減少條件等現(xiàn)象。（六）自相矛盾，表述錯(cuò)誤。在同一思維過(guò)程中，兩個(gè)具有互相矛盾或反對(duì)關(guān)系的思想不能同真，其中至少有一假。小學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)往往會(huì)犯自相矛盾的錯(cuò)誤。（七）重復(fù)啰嗦，詞不達(dá)意。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有簡(jiǎn)約性，它不像自然語(yǔ)言那樣繁瑣、冗長(zhǎng)。但是由于小學(xué)生的詞匯匱乏，存在表達(dá)不簡(jiǎn)練的現(xiàn)象。（八）生活語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言混淆。數(shù)學(xué)表達(dá)自然離不開(kāi)生活語(yǔ)言。但是有些詞語(yǔ)在生活中數(shù)學(xué)中含義不同，要加以區(qū)分。

二、如何解決小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的語(yǔ)言教育問(wèn)題

（一）提高語(yǔ)言教育的規(guī)范性和藝術(shù)性。在小學(xué)教育階段，教師的一言一行都時(shí)刻影響著小學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展，要完善小學(xué)語(yǔ)言教育，教師就需要提高其規(guī)范性。首先，教師在備課或課堂教學(xué)活動(dòng)中，都應(yīng)力求語(yǔ)言的精練簡(jiǎn)短，時(shí)刻保持明確的語(yǔ)言思路，只有這樣，才能讓學(xué)生真正領(lǐng)悟書(shū)本中的思想知識(shí)，通過(guò)教師的悉心指導(dǎo)，不斷深入分析，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立解決問(wèn)題的意識(shí)能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的目的。另外，還需要提高小學(xué)語(yǔ)言教育的藝術(shù)性，在課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生之間的交流要注意語(yǔ)言表達(dá)的藝術(shù)性，生動(dòng)形象、豐富多彩的語(yǔ)言詞匯可以激起學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教師可以采用多樣化的教學(xué)方式來(lái)活躍課堂氣氛，增進(jìn)師生之間的感情，從而促進(jìn)課堂教學(xué)活動(dòng)正常開(kāi)展。（二）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要經(jīng)常對(duì)學(xué)生使用一些鼓勵(lì)性的語(yǔ)言，這樣有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無(wú)論學(xué)生回答問(wèn)題正確與否、作業(yè)對(duì)錯(cuò)也好，都應(yīng)通過(guò)語(yǔ)言表述給予學(xué)生一定的鼓勵(lì)和肯定。實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要本著面向全體，照顧差異的原則，盡可能多地給予中下游學(xué)生一些鼓勵(lì)，對(duì)優(yōu)異學(xué)生的獨(dú)到見(jiàn)解給予表?yè)P(yáng)，對(duì)于表達(dá)能力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要有意識(shí)、有目的地幫助他們，課堂發(fā)言時(shí)要給予他們鼓勵(lì)的目光，再結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，采取漸進(jìn)的方式來(lái)指出他們回答的不足之處，從而使他們能夠不斷突破自己，積極參與并舉手回答問(wèn)題。（三）注重批評(píng)語(yǔ)言的幽默性。由于小學(xué)生的年齡較小，對(duì)任何發(fā)生在自己視野范圍內(nèi)的事情都比較好奇，所以在課堂教學(xué)中，讓他們時(shí)刻集中注意力聽(tīng)講是有一定難度的。因此，教師在批評(píng)學(xué)生不認(rèn)真聽(tīng)講時(shí)，要注重語(yǔ)言的幽默性，這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，也能提醒學(xué)生上課要認(rèn)真聽(tīng)講，從而達(dá)到事半功倍的效果。有時(shí)周末或節(jié)假日歸校后，學(xué)生會(huì)上課走神、課堂紀(jì)律混亂，這樣直接影響課堂教學(xué)質(zhì)量，對(duì)此，教師可以使用幽默詼諧的語(yǔ)言，指出學(xué)生存在的問(wèn)題與不足之處，以此吸引學(xué)生的注意力，通過(guò)這種委婉的批評(píng)方式來(lái)間接或直接的改善學(xué)生上課不認(rèn)真聽(tīng)講的不良習(xí)慣。（四）注重生動(dòng)形象的語(yǔ)言教育。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采用生動(dòng)形象的教學(xué)語(yǔ)言，這樣可以讓學(xué)生更輕松、更容易地接受新知識(shí)，掌握學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，把數(shù)學(xué)中一些抽象簡(jiǎn)短的定義轉(zhuǎn)換成生動(dòng)形象的語(yǔ)言，學(xué)生不僅不會(huì)覺(jué)得難懂，還會(huì)覺(jué)得很有趣，從而會(huì)參與其中，這對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)尤為重要。教師可以根據(jù)小學(xué)生自身特點(diǎn)，采用比喻、擬人等修辭手法來(lái)表述邏輯性強(qiáng)且抽象化的數(shù)學(xué)概念或定義，以此達(dá)到提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育中語(yǔ)言教育的目的。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的訓(xùn)練是一個(gè)循序漸進(jìn)、永無(wú)止境的過(guò)程。準(zhǔn)確性、條理性、簡(jiǎn)潔性和完整性作為數(shù)學(xué)表達(dá)的四大要素，是相輔相成，缺一不可的。我們教師要?jiǎng)?chuàng)造一切機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的興趣，不斷錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，使學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力得到提高，進(jìn)而帶動(dòng)思維能力的提高。

作者:遲雅卓 單位:內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)一機(jī)三小

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言要科學(xué)

數(shù)學(xué)是一門(mén)規(guī)范的學(xué)科，具有嚴(yán)密的邏輯性，因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言一定要講究科學(xué)性。自相矛盾、錯(cuò)漏頻出的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，不但會(huì)給學(xué)生在知識(shí)的認(rèn)知上造成模糊、疑問(wèn)和誤解，甚至?xí)寣W(xué)生失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。那么，怎樣才能讓數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確規(guī)范，具有科學(xué)性？首先，教師對(duì)于概念、術(shù)語(yǔ)的內(nèi)涵與外延必須要有透徹理解。比如，“數(shù)位”與“位數(shù)”“方程的解”與“解方程”“萬(wàn)級(jí)的數(shù)位是萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位而不是萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)”；又如，有的教師講“兩個(gè)量只要商一定（積一定），這兩個(gè)量就成正比例（反比例）關(guān)系”，忽視了“這兩個(gè)量還必須得是相關(guān)聯(lián)的量”；長(zhǎng)方體里相對(duì)的面不是“面積相等”，更科學(xué)地應(yīng)該說(shuō)是“完全相同”，等等。其次，語(yǔ)言的敘述必須使用科學(xué)規(guī)范的術(shù)語(yǔ)，不能使用方言、土話等。比如，“偶數(shù)”不能說(shuō)成是“雙數(shù)”，“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”不能說(shuō)成是“最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)”，“垂線”不能說(shuō)成是“直直向下的線”，等等。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言要簡(jiǎn)約

數(shù)學(xué)不但是一門(mén)規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，更是一門(mén)追求簡(jiǎn)約的學(xué)科。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要干凈利索，重要內(nèi)容抓住重點(diǎn)，簡(jiǎn)潔概括，有的放矢，不能哆里哆嗦，冗長(zhǎng)反復(fù)。要根據(jù)不同學(xué)生的年齡特點(diǎn)，使用他們?nèi)菀捉邮芎屠斫獾脑捳Z(yǔ)；要準(zhǔn)確無(wú)誤，不繞圈子，用最短的語(yǔ)句傳遞最大量的信息。比如，對(duì)于垂線的畫(huà)法，教師可以邊示范邊對(duì)畫(huà)法進(jìn)行簡(jiǎn)明扼要的概括：“一貼二移三畫(huà)”；對(duì)于角的度數(shù)的測(cè)量，也可以簡(jiǎn)單地概括：“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，線對(duì)線，看角度”。即簡(jiǎn)單明了，又通俗易懂。這里尤其要注意的是，有些教師一到重要的地方，就會(huì)害怕學(xué)生聽(tīng)不懂，而越害怕學(xué)生聽(tīng)不懂，就會(huì)反反復(fù)復(fù)講得越細(xì)致入微，最后不但沒(méi)有收到預(yù)期的效果，反而讓學(xué)生覺(jué)得云里霧里，不知所云，甚至還會(huì)動(dòng)搖信心：老師都要講得這么久，我能學(xué)會(huì)嗎？另外，切忌“口頭禪”過(guò)多?！翱陬^禪”使語(yǔ)言重復(fù)，拖泥帶水，使學(xué)生不得不在頭腦中對(duì)教師的語(yǔ)言進(jìn)行二次概括，這樣不但浪費(fèi)了學(xué)生的精力，分散了學(xué)生的注意力，破壞了教學(xué)語(yǔ)言的連貫性和流暢性，而且還浪費(fèi)了課堂寶貴有限的時(shí)間，影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)的直觀記憶與理解。

三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言要形象

數(shù)學(xué)知識(shí)往往比較抽象，如何使抽象的概念具體化，使深?yuàn)W的知識(shí)明朗化，讓學(xué)生聽(tīng)得有滋有味，成了擺在每個(gè)教師面前一個(gè)無(wú)法回避的問(wèn)題。為了實(shí)現(xiàn)上述要求，筆者認(rèn)為：首先，要使用形象化的語(yǔ)言去解釋抽象的數(shù)學(xué)概念。比如，在講質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別時(shí)，我們可以這樣說(shuō)：“質(zhì)數(shù)就像剛結(jié)婚的夫妻倆，只有兩個(gè)人，雖然甜蜜但卻不夠圓滿，因?yàn)檫€沒(méi)有孩子；而合數(shù)就像一個(gè)三口以上的家庭，和和美美合家歡樂(lè)?！边@樣就給學(xué)生留下了深刻的印象，以后不管到什么時(shí)候，學(xué)生永遠(yuǎn)記得質(zhì)數(shù)與合數(shù)之間的區(qū)別。其次，要善于使用描述性的語(yǔ)言，讓學(xué)生耳目一新，進(jìn)入美的境界。例如，在講到長(zhǎng)方體的表面積公式時(shí)，學(xué)生對(duì)于公式老是記不清，于是教師給學(xué)生做了如下描述：（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，這個(gè)公式就像兄弟姐妹之間在碰頭，我們可以簡(jiǎn)單地概括為“三學(xué)生感到既形象又新鮮，一下子就把公式記住了，再也沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)公式錯(cuò)誤。又如，在講到乘法分配律時(shí)，學(xué)生對(duì)于用字母表示a×c+b×c=(a+b)×c時(shí)老是記不住，這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生：a看作爸爸，b看作媽媽?zhuān)琧看作你們自己（學(xué)生本人），乘號(hào)看作愛(ài)，所以字母式可以理解為爸爸愛(ài)我，媽媽愛(ài)我，等于爸爸媽媽都愛(ài)我。教師邊說(shuō)邊結(jié)合字母式形象比劃，給學(xué)生留下了深刻印象。

摘要：學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)認(rèn)知情感和情緒、數(shù)學(xué)認(rèn)知材料和問(wèn)題情景及教師的教學(xué)風(fēng)格和方式等是中學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展的關(guān)鍵因素。本文從學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師3個(gè)方面對(duì)這1問(wèn)題作了深入的探討。

關(guān)鍵詞：中學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展影響因素

學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的認(rèn)知能力是影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及其發(fā)展的關(guān)鍵因素。所謂的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的認(rèn)知能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之1，包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的閱讀、轉(zhuǎn)換、組織、表達(dá)、構(gòu)造與符號(hào)操作能力等。因此，對(duì)影響中學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展的因素的探討就顯得很有意義，筆者試圖從學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師3個(gè)方面作些有益的探討，以期有所收獲。

1、學(xué)生的原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言知識(shí)的能力隨年齡的增長(zhǎng)、智力的發(fā)展、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展而發(fā)展。學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平和認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者進(jìn)行現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)的前提。在認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化發(fā)展中，遷移對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)影響較大的。

遷移是1種心理現(xiàn)象，是1種學(xué)習(xí)對(duì)另1種學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的影響。學(xué)習(xí)之間的影響有時(shí)是積極的，有時(shí)是消極的。凡是1種學(xué)習(xí)對(duì)另1種學(xué)習(xí)起促進(jìn)作用的，叫正遷移；凡是1種學(xué)習(xí)對(duì)另1種學(xué)習(xí)起干擾或抑制作用的，稱(chēng)為負(fù)遷移。

摘要：學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)認(rèn)知情感和情緒、數(shù)學(xué)認(rèn)知材料和問(wèn)題情景及教師的教學(xué)風(fēng)格和方式等是中學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展的關(guān)鍵因素。本文從學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師三個(gè)方面對(duì)這一問(wèn)題作了深入的探討。

關(guān)鍵詞：中學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展影響因素

學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的認(rèn)知能力是影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及其發(fā)展的關(guān)鍵因素。所謂的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的認(rèn)知能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之一，包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的閱讀、轉(zhuǎn)換、組織、表達(dá)、構(gòu)造與符號(hào)操作能力等。因此，對(duì)影響中學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展的因素的探討就顯得很有意義，筆者試圖從學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師三個(gè)方面作些有益的探討，以期有所收獲。

一、學(xué)生的原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言知識(shí)的能力隨年齡的增長(zhǎng)、智力的發(fā)展、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展而發(fā)展。學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平和認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者進(jìn)行現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)的前提。在認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化發(fā)展中，遷移對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)影響較大的。

遷移是一種心理現(xiàn)象，是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的影響。學(xué)習(xí)之間的影響有時(shí)是積極的，有時(shí)是消極的。凡是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)起促進(jìn)作用的，叫正遷移；凡是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)起干擾或抑制作用的，稱(chēng)為負(fù)遷移。