摘要：隨著互聯(lián)網(wǎng)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代已經(jīng)給我們的生活和學(xué)習(xí)帶來很多的便利，在大數(shù)據(jù)的時(shí)代背景之下，大數(shù)據(jù)分析也應(yīng)運(yùn)而生，大數(shù)據(jù)分析在學(xué)科教學(xué)中發(fā)揮了重要的作用，本文就大數(shù)據(jù)分析助力高中數(shù)學(xué)知識突破進(jìn)行了研究，首先闡述了大數(shù)據(jù)分析的概念，最后闡述了基于大數(shù)據(jù)分析下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)分析；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

一、引言

在大數(shù)據(jù)的影響之下，我們的傳統(tǒng)的教育教學(xué)方式正在發(fā)生著劇烈的改變，大數(shù)據(jù)分析在教學(xué)中的應(yīng)用也越來越明顯，特別是在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，未來的大數(shù)據(jù)分析必然會對教學(xué)產(chǎn)生巨大的作用，因此，研究大數(shù)據(jù)分析是一件至關(guān)重要的事。

二、大數(shù)據(jù)分析的概念

對于數(shù)據(jù)的本身來說，是用來記錄信息的，但是隨著計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，我們在生產(chǎn)和生活中的各個(gè)領(lǐng)域都有了突飛猛進(jìn)的進(jìn)步，這相應(yīng)地帶來的是各種數(shù)據(jù)的處理方式更加的復(fù)雜，數(shù)據(jù)的數(shù)量以及涉及的規(guī)模也在不斷地?cái)U(kuò)大。大數(shù)據(jù)的特點(diǎn)可以和經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)一樣，從微觀和宏觀兩個(gè)方面來理解，但是目前大多數(shù)對大數(shù)據(jù)有研究的專家來說他們都是從宏觀的角度來分析大數(shù)據(jù)的定義的。大數(shù)據(jù)處理的數(shù)據(jù)數(shù)量很多，即使新數(shù)據(jù)也能很快地進(jìn)行處理，這些數(shù)據(jù)的類型也是多種多樣涉及很多的領(lǐng)域，而且處理的數(shù)據(jù)具有真實(shí)性。大數(shù)據(jù)分析的重點(diǎn)在于分析，就是利用大數(shù)據(jù)技術(shù)對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行全方位的分析，大數(shù)據(jù)分析的優(yōu)勢明顯，哪怕你的數(shù)據(jù)量非常大，但是分析也能快速地完成，并且還能保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性。大數(shù)據(jù)分析的目的是通過對歷史數(shù)據(jù)的分析和解決，進(jìn)行科學(xué)的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性和模式，同時(shí)結(jié)合穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)流數(shù)據(jù)預(yù)測事物發(fā)展的未來趨勢。

信息化教學(xué)打破傳統(tǒng)教學(xué)模式。信息化技術(shù)被廣泛地引入到各個(gè)行業(yè)中數(shù)學(xué)學(xué)科在小學(xué)教育中占有十分重要的地位，數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的內(nèi)容密切相關(guān)，其教學(xué)也與現(xiàn)實(shí)生活內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系。能夠有效激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，使他們對所學(xué)的知識有更全面、更深入的了解，更好地運(yùn)用在現(xiàn)實(shí)中，所學(xué)的知識也能融入到實(shí)踐中。為了提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，教師可以從生活中尋找有關(guān)教學(xué)的實(shí)用方法。

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

教師教學(xué)態(tài)度差。有不少教師只是以完成教學(xué)任務(wù)為基礎(chǔ)，在教學(xué)過程中，更注重教案的編寫，而忽視了教學(xué)模式的創(chuàng)新。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有取得很明顯的進(jìn)步，也影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)跟效果，無法對學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。

忽視學(xué)生的主體位置。新課程的改革深入，要求教師在教學(xué)過程中要以學(xué)生為主體，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。然而，實(shí)際上，教師在課堂教學(xué)中仍然是以教學(xué)為主，而忽視了學(xué)生的主體位置，造成學(xué)生在課堂上非常被動(dòng)。這種情況會造成教學(xué)內(nèi)容枯燥，還會使學(xué)生感到無聊，從而降低學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)倦怠。

二、生活化教學(xué)的有效措施

利用資源。多媒體是目前教學(xué)應(yīng)用比較多的教學(xué)設(shè)備，教師可以利用多媒體將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體生動(dòng)的圖像。但值得注意的是，教師在制作課件和選擇資源時(shí)應(yīng)注意三個(gè)問題。第一，多媒體的使用應(yīng)該是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，傳統(tǒng)的教學(xué)方法無法展示第二，對于一些擴(kuò)展的數(shù)學(xué)知識，可以選擇使用設(shè)備進(jìn)行演示；第三，為了減少這種虛幻的局面，應(yīng)該清楚地認(rèn)識到多媒體教學(xué)只是一種教學(xué)方法，它就像書本一樣用于教學(xué)。多媒體教學(xué)不僅能夠使抽象數(shù)學(xué)知識具體化，而且能夠提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。這樣一來，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的印象更加深刻，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，提高自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)一步發(fā)展教學(xué)活動(dòng)。

論文摘要：教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識研究經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識研究、數(shù)學(xué)課程知識研究和教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識研究三個(gè)階段。教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識通過對數(shù)學(xué)教學(xué)的核心活動(dòng)進(jìn)行分析，直接研究課堂教學(xué)中教師使用的數(shù)學(xué)知識及其影響。它是有效教學(xué)的知識基礎(chǔ)，應(yīng)該成為教師教育的主要內(nèi)容。

論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教學(xué)；知識；教師教育

一、數(shù)學(xué)知識研究

傳統(tǒng)上認(rèn)為數(shù)學(xué)教師至少要掌握他所教的數(shù)學(xué)知識。班級授課制成熟后，人們開始同意這樣一個(gè)原則：除了所教的數(shù)學(xué)知識以外，數(shù)學(xué)教師還需要掌握像組織教學(xué)、控制課堂秩序等一些教學(xué)知識。隨著教學(xué)研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)教師僅僅知道他所教的數(shù)學(xué)的術(shù)語、概念、命題、法則等知識是不夠的?！酥?，教師還要知道數(shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)。學(xué)科結(jié)構(gòu)的概念最早源于Schwab。他指出了理解學(xué)科結(jié)構(gòu)的兩種方式：一個(gè)方式是句法性地(syntactically)，另一個(gè)方式是實(shí)體性地(substantively)。所謂句法性地是指從學(xué)科所表現(xiàn)出來的邏輯結(jié)構(gòu)方面去了解學(xué)科結(jié)構(gòu)。比如，引入無理數(shù)表示不可公度線段，引入負(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)表示某些方程的解。前者可以看到，后者看不到，僅是為了保持方程都有解這個(gè)論斷的完整性和通用性所做出的一種假設(shè)與解釋。對這三個(gè)概念含義的理解，只能通過產(chǎn)生這些概念的前后聯(lián)系才能揭示。所謂實(shí)體性地是指從學(xué)科的概念設(shè)計(jì)角度去了解學(xué)科結(jié)構(gòu)。比如，歐氏幾何與解析幾何有不同的概念框架。Ball把數(shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)知識稱為關(guān)于數(shù)學(xué)的知識。它是指知識從哪里來，又是如何發(fā)展的，真理是如何確認(rèn)的，又將用到哪里去。

主要有三個(gè)維度：一是約定與邏輯建構(gòu)的區(qū)別。正數(shù)在數(shù)軸的右邊或者我們使用十進(jìn)位值制都是任意的、約定的。而0做除數(shù)沒有定義或者任意一個(gè)數(shù)的零次冪都等于1就不是任意的、約定的；二是數(shù)學(xué)內(nèi)部之問的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域之間的聯(lián)系；三是了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本活動(dòng)：尋找模式、提出猜想、證明斷言、證實(shí)解法和尋求一般化。

對數(shù)學(xué)知識的研究，拓寬了人們對教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識的理解。它顯示教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識是很復(fù)雜的，除了術(shù)語、概念、法則、程序之外，還有數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)或者關(guān)于數(shù)學(xué)的知識。這些知識對于教師確定為什么教、選擇教什么和怎么教都會產(chǎn)生影響。比如，約定的與邏輯建構(gòu)的概念的教學(xué)策略會有很大的不同，邏輯建構(gòu)的概念就必須講清楚它怎么來的，為什么要定義這個(gè)概念，怎樣定義，它會有什么用，它與其他的概念的關(guān)系是怎樣的，它的應(yīng)用有哪些限度。而約定的概念就沒有這些必要。但是，有效地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)，僅僅具有上述知識還不夠。它缺少對學(xué)生的考慮，不能給教師提供教授一群特定的學(xué)生所必須的教學(xué)上的理解。比如，僅僅通過推導(dǎo)知道(+6)=a+2ab+b對有效教學(xué)是不夠的，教師還需要知道一些學(xué)生容易把分配律過度推廣而記成+6)=a+b，知道用矩形的面積表征可以有效地消除這一誤解。學(xué)生誤解的知識與消除誤解的教學(xué)策略顯然不能納入數(shù)學(xué)知識的框架，教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜性要求更精致的框架來描述。

摘要:物理作為理科里非常重要的一科，也是高中階段學(xué)科里較難的一科，對我們高中生高考成績的高低影響很大。高中階段為了檢測物理成績所出的題目也是各式各樣的，其中有很大一部分的題目是相似的，學(xué)習(xí)運(yùn)用相應(yīng)的解題步驟來解題就會發(fā)現(xiàn)做物理題是非常簡單的。所以要想學(xué)好物理就需要先學(xué)好數(shù)學(xué)知識，用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識點(diǎn)來解答物理題目，這樣一來解答物理題就會變得很輕松了。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)知識;高中物理題;運(yùn)用

物理對于我們高中生而言還是有點(diǎn)難度的，是高中階段理科里非常重要的一科。這就要求我們高中生要打下很好的基礎(chǔ)，還要學(xué)會應(yīng)用一定的解題步驟和技巧。物理在理科里也是很有難度的，并且還有很多的知識點(diǎn)與數(shù)學(xué)是有一定聯(lián)系的，比如說極值法、構(gòu)圖法、三角函數(shù)法和歸納法等數(shù)字解題方法也可以在物理里得到運(yùn)用，然后就可以提高我們解答物理題的速度了，還可以提高我們的思考能力和對物理的理解能力。

一、物理題目中數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用思考

可以說學(xué)好數(shù)學(xué)的知識是學(xué)好物理的第一步，而用數(shù)學(xué)的知識來解答物理題目就需要做到以下幾點(diǎn)要求:首先，我們要給自己營造一個(gè)適合學(xué)習(xí)的氛圍。我們在學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)老師的教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)模式來營造出一個(gè)適合自己的學(xué)習(xí)氛圍，這樣一來就能在一個(gè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍中把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到物理的解題過程中去了。就比如說在學(xué)習(xí)牛頓的第三定律的課堂上，我們可以觀看教師播放的課件視頻，然后做大量與之有關(guān)系的物理題目。其次，我們在做這些物理題目的時(shí)候，最開始是用一般的物理解答方法分析題目，接著用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識再來進(jìn)行分析，然后對兩種解題方法的解答速度進(jìn)行對比，分析它們的難易程度。這樣一來就可以提高我們學(xué)習(xí)的動(dòng)力，還可以提高數(shù)學(xué)和物理的解題效率。并且對公式進(jìn)行有關(guān)的推算和檢驗(yàn)的時(shí)候，還能夠采取數(shù)學(xué)的思考方法來解決題目，如此一來提高了我們思考物理的能力。最后，就是要把課本上的知識和生活實(shí)際聯(lián)系起來。我們在學(xué)習(xí)高中階段的物理知識會發(fā)現(xiàn)有太多的專業(yè)化物理術(shù)語，對這些知識進(jìn)行學(xué)習(xí)對我們而言是比較難的。用大量的時(shí)間去背這些公式，會發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程是非常無聊的，還會影響到對物理知識的學(xué)習(xí)。這樣一來，要想學(xué)好物理公式就需要把這些理論的知識和生活中的實(shí)際情況聯(lián)系起來。最好的方法就是親手進(jìn)行與物理知識有關(guān)的實(shí)驗(yàn)操作，這樣做了實(shí)驗(yàn)，就可以提高我們對實(shí)驗(yàn)資料的理解程度，對相關(guān)知識的理解程度就會更高。舉個(gè)例子，我們在學(xué)習(xí)物體的運(yùn)動(dòng)這一課時(shí)，自己運(yùn)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對物體進(jìn)行測試，觀察其速度的變化情況，同時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)和物理的相關(guān)知識點(diǎn)來創(chuàng)建圖形，然后根據(jù)物體速度和時(shí)間的不同來展開對比。我們認(rèn)真看紙條上計(jì)時(shí)打點(diǎn)器的差別，就可以知道物體運(yùn)動(dòng)速度的快慢了。我們親手實(shí)驗(yàn)操作中能同時(shí)對物理和數(shù)學(xué)知識有深度的理解，提高其解題能力。

二、物理題目中數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用方法

近年來，數(shù)學(xué)記憶力的相關(guān)問題引起學(xué)術(shù)界的密切關(guān)注。那么，到底何是數(shù)學(xué)記憶能力，數(shù)學(xué)記憶能力又有何功效呢？作者在長期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，一些基礎(chǔ)尚可但數(shù)學(xué)成績并不理想的學(xué)生，他們在學(xué)習(xí)中缺乏對已學(xué)知識的整理、歸納，不能在大腦中形成牢固的記憶信號，解決問題的時(shí)候無法提出新思路、新見解?？梢?，數(shù)學(xué)記憶能力的高低很大程度上影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。讓學(xué)生掌握有效的記憶方法，培養(yǎng)學(xué)生知識記憶能力具有非常重要的意義。

一、數(shù)學(xué)記憶及其特殊性

記憶是過去的經(jīng)驗(yàn)在人腦中的反映，根據(jù)時(shí)間的長短可將其分成瞬時(shí)記憶、短時(shí)記憶和長時(shí)記憶三類。瞬時(shí)記憶又稱感覺登記，是人的聽覺與視覺受到外部刺激作用而形成感覺信息的瞬間貯存，它維持的時(shí)間極短。短時(shí)記憶又叫一分鐘記憶，顧名思義它維持的時(shí)間約為一分鐘，具有動(dòng)態(tài)性、暫時(shí)性的特點(diǎn)，是通往長時(shí)記憶的過渡階段。長時(shí)記憶是相對前兩類而言的，它的信息儲存時(shí)間較長甚至是終生的。由此三類可見，長時(shí)記憶是人們追求的，任何記憶方法都是為了延長記憶時(shí)間。

數(shù)學(xué)記憶是指數(shù)學(xué)對象作用人的感觀，使人腦形成一種特殊的信息印跡，當(dāng)在一定條件下可以通過人的語言、情感、行動(dòng)得以重現(xiàn)。數(shù)學(xué)記憶與一般記憶有所區(qū)別，它更側(cè)重于邏輯性、解題思路、定理、公式等。數(shù)學(xué)記憶是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，數(shù)學(xué)記憶可以有效提高學(xué)習(xí)效率，達(dá)到事半功倍的效果。數(shù)學(xué)記憶的主要特點(diǎn)為：①操作性記憶。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不用記憶具體數(shù)據(jù)，只要將解題思路、推理程序記憶即可。②結(jié)構(gòu)性記憶。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，將相似題型歸納、總結(jié)成一種結(jié)構(gòu)，以此結(jié)構(gòu)作為記憶的基本方法。③系統(tǒng)性記憶。數(shù)學(xué)命題不是孤立的而是一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系，所以在學(xué)習(xí)中應(yīng)把握知識的來龍去脈，靈活運(yùn)用，融會貫通。

二、理解是記憶的前提條件

記憶是有一定規(guī)律的，當(dāng)數(shù)學(xué)信息經(jīng)過學(xué)生有意識的學(xué)習(xí)后形成短時(shí)記憶，但這些記憶不經(jīng)過復(fù)習(xí)就容易遺忘，只有及時(shí)復(fù)習(xí)才能形成長時(shí)記憶。單純死記硬背的長久性和準(zhǔn)確性都不高，理解才是記憶的前提條件，將公式、定理、概念等數(shù)學(xué)知識充分理解后再勤于記憶，才能達(dá)到舉一反三、靈活運(yùn)用的效果。如同學(xué)們在學(xué)習(xí)“等式性質(zhì)”一課時(shí)，教師可利用商店里經(jīng)常看到的臺稱做例子，稱取一定質(zhì)量的物需要與之對應(yīng)的砣，物的質(zhì)量增或減同樣需要砣進(jìn)行相應(yīng)的增或減，才能使臺秤平衡。這個(gè)例子學(xué)生們幾乎天天碰到，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生就會進(jìn)入情境：“噢，等式和臺秤一樣，左邊加右邊也加，左邊減右邊也減?！边@樣以來抽象思維幾乎近于自然，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶更加深刻和準(zhǔn)確了。由這則例子可以看出，單純靠死記硬背很難，但如果理解了這類題型并歸納、總結(jié)，甚至不用刻意記憶就可將問題化難為簡，輕松解決。

摘要：隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，以往固定的授課模式已經(jīng)滿足不了學(xué)生的需求了，這時(shí)候教師就需要改變自己的教學(xué)模式，將學(xué)生作為課堂的主體，教師只是充當(dāng)一個(gè)安排者以及組織者的角色，此種方式可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有一個(gè)準(zhǔn)確的掌握，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維以及自主學(xué)習(xí)的技能。那么本文就高中數(shù)學(xué)授課中如何培養(yǎng)學(xué)生的能力展開分析，并且給出相關(guān)舉措。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；高中生；知識運(yùn)用能力；培養(yǎng)舉措

目前社會發(fā)展迅速，各行各業(yè)都在飛速發(fā)展，因此對人才的需求也在隨之增加。以往教學(xué)，為了完成教學(xué)任務(wù)，教師只是注重學(xué)生考試成績的提高，卻忽視了學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)科目是一門比較抽象，并且邏輯性比較強(qiáng)的科目，尤其是高中數(shù)學(xué)。因此在高中數(shù)學(xué)授課中，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，將數(shù)學(xué)知識進(jìn)而實(shí)際生活關(guān)聯(lián)起來，在平時(shí)展開教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候加固學(xué)生對知識的理解，提升學(xué)生對知識的運(yùn)用能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生思維能力以及處理問題的能力

在高中數(shù)學(xué)授課的時(shí)候，教師在課堂上只是扮演著一個(gè)組織者、引導(dǎo)者的角色，教師必須引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并且分析問題，直至最終將問題處理掉。需要提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度以及學(xué)習(xí)習(xí)慣，自身還需要擁有充足的專業(yè)知識，在此前提下，觀察學(xué)生，對學(xué)生身心成長的規(guī)律有一個(gè)全面的掌握，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用起來，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識的積極性，教師理應(yīng)及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生參加各類時(shí)間活動(dòng)，并且就其中的問題展開分析，發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行分析，幫助學(xué)生在生活當(dāng)中掌握知識以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力[1]。數(shù)學(xué)是一門理論性科目，并且在以往的教學(xué)模式中，教師注重學(xué)生對習(xí)題的解答能力培養(yǎng)，無視數(shù)學(xué)實(shí)踐可以幫助學(xué)生啟發(fā)數(shù)學(xué)思維的能力。理論教學(xué)是要在實(shí)踐中發(fā)展的，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)對于學(xué)生來說至關(guān)重要，但是很多題目不能僅靠理論知識要求學(xué)生理解，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候也應(yīng)該與實(shí)踐進(jìn)行結(jié)合，才能進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生思維能力的感受，并從實(shí)際生活中提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

二、看重基礎(chǔ)知識，提升學(xué)生語言表達(dá)技能

摘要：為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的課堂動(dòng)態(tài)生成，教師在教學(xué)中要通過實(shí)用而且簡單易懂的方法使學(xué)生能夠產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生可以成為課堂的主任和學(xué)習(xí)的主體。本文主要探究了在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要結(jié)合實(shí)際、透視典例、歸納方法以及通過豐富活動(dòng)的方式來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠在探究中逐步地了解數(shù)學(xué)規(guī)律，形成自己的解決問題的方法，形成知識的課堂生成。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂生成；典例；方法；活動(dòng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要明確教學(xué)方向，了解考綱，關(guān)注考點(diǎn)，提高學(xué)生的解題能力，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生的興趣，使學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)知識的課堂生成。教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松、自由、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在這里可以充分地展示自己的才能，在探究中建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)思維，鍛煉邏輯分析和推理判斷能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)知識的課堂動(dòng)態(tài)生成。

1結(jié)合生活實(shí)際，明確學(xué)習(xí)目的

教師的課堂教學(xué)活動(dòng)要具有目的性。教師明確教學(xué)目標(biāo)，針對所教的內(nèi)容進(jìn)行課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)，從生活實(shí)際出發(fā)，才能夠滿足學(xué)生的聽課需要，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師的課堂活動(dòng)符合教學(xué)實(shí)際和生活實(shí)際，才能夠引生入勝，這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，使學(xué)生可以在探究中摸索知識規(guī)律，形成自己的思路和解題方法，實(shí)現(xiàn)知識的課堂生成。生活化的知識會增加學(xué)生探究的積極性，讓學(xué)生可以借助熟悉的知識來分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生把知識化繁為簡、化難為易，在分析中生成知識。例如在學(xué)習(xí)《用函數(shù)模型解決實(shí)際問題》時(shí)，教師就可以給學(xué)生提供一些生活中的現(xiàn)象和問題來進(jìn)行課堂思考。如用長度為24的材料圍城一矩形場地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為多少？這在生活中是非常常見的問題，也是數(shù)學(xué)函數(shù)知識與生活實(shí)際緊密結(jié)合的問題，類似問題還有：每年進(jìn)貨幾次花費(fèi)最小問題，面積、容積最大問題，利潤最大問題等等。這些問題是針對學(xué)生對于生活的理解而設(shè)計(jì)的，學(xué)生會感覺很熟悉，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)了知識的生成。

2透析典型例題，引導(dǎo)解題思路

編者按：本文主要從對數(shù)學(xué)思想的概說；小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位；小學(xué)生探究性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值與意義進(jìn)行論述。其中，主要包括：數(shù)學(xué)也成為一門有組織的、獨(dú)立的和理性的學(xué)科、數(shù)學(xué)思想盡管在人類開始有初級的數(shù)學(xué)知識的時(shí)候是受經(jīng)驗(yàn)世界的啟發(fā)、數(shù)學(xué)思想是抽象的，數(shù)學(xué)思維與經(jīng)驗(yàn)世界是無關(guān)的、所謂純粹理念就是思維的最抽象的要素所形成的理念、數(shù)學(xué)知識是從概念的構(gòu)造得出來的知識、數(shù)學(xué)思想的抽象性并非獨(dú)立于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)而存在、數(shù)學(xué)因?yàn)樗诳疾熳匀恢兴鸬淖饔枚辉u價(jià)為頭等重要的、數(shù)學(xué)知識是對概念的理智構(gòu)造、小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探究性不僅從邏輯推理上是嚴(yán)密和精確的等，具體請?jiān)斠姟?/p>

數(shù)學(xué)在其人類的歷史發(fā)展中，從其根本沒有數(shù)學(xué)知識到人們只能分辨一、二和許多的數(shù)字概念，到今天，數(shù)學(xué)也成為一門有組織的、獨(dú)立的和理性的學(xué)科。數(shù)學(xué)的歷史是一部演繹的歷史，人類從借助于經(jīng)驗(yàn)開始，通過把經(jīng)驗(yàn)事實(shí)符號化。進(jìn)行簡單的運(yùn)算和推理，把數(shù)學(xué)發(fā)展成為一門抽象的學(xué)科，這不是在說數(shù)學(xué)是一門不具有實(shí)在意義和價(jià)值的玄學(xué)，相反，是如同古希臘亞里士多德時(shí)代的理想，即科學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)，亞里士多德的目的就是要達(dá)到數(shù)學(xué)的確實(shí)性。因此，文章旨在從數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)性及其方法的探究性來論述對開拓小學(xué)生探究性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考。

一、對數(shù)學(xué)思想的概說

數(shù)學(xué)思想盡管在人類開始有初級的數(shù)學(xué)知識的時(shí)候是受經(jīng)驗(yàn)世界的啟發(fā)，但它的思想實(shí)質(zhì)卻是抽象的。這即是在說，數(shù)學(xué)知識不是來源于經(jīng)驗(yàn)，而是理智的構(gòu)造?！皩τ赽rouwer(布勞威爾)，數(shù)學(xué)的對象是從理智的構(gòu)造得來的，其中基本的數(shù)目是1，2，3，……提供了這種構(gòu)造的原型?！眀rouwer認(rèn)為。數(shù)學(xué)思維與我們的經(jīng)驗(yàn)世界無關(guān)。這不是在說數(shù)學(xué)思想是沒有任何實(shí)在意義的想象，相反，數(shù)學(xué)是建立在嚴(yán)密的思維基礎(chǔ)之上的，是一門理性的學(xué)科。正是因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)知識才具有確實(shí)性。因此，有人認(rèn)為，數(shù)學(xué)是真正的科學(xué)。數(shù)學(xué)是理智的構(gòu)造，也就是數(shù)學(xué)的知識具有先驗(yàn)性，也即客觀性。因?yàn)?，任何具有絕對必然性的知識都不是以后天的、經(jīng)驗(yàn)的事實(shí)為原因或依據(jù)，而必須是本身就具有必然性。這種本身所固有的必然性就如OliverHeaviside(亥維賽)所說，邏輯可以等待，因?yàn)樗怯篮愕摹?shù)學(xué)知識的先驗(yàn)性并非是從脫離于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的角度來說具有客觀性。而是說數(shù)學(xué)知識的客觀性或必然性是先行于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的。

數(shù)學(xué)思想是抽象的，數(shù)學(xué)思維與經(jīng)驗(yàn)世界是無關(guān)的，不是在說數(shù)學(xué)是一種純粹想象的構(gòu)建并且僅僅是如此而已。數(shù)學(xué)不僅只能建立在實(shí)用的基礎(chǔ)上，而且按照康德的說法，“純粹數(shù)學(xué)，特別是純粹幾何學(xué)，只有在涉及感官對象的條件下才有其客觀實(shí)在性?！比魏斡杉兇饣孟攵脕淼漠a(chǎn)物都無法澄清其真理性，除了幻想的事實(shí)以外。同時(shí)，數(shù)學(xué)的先驗(yàn)客觀性也不是在唯心主義地指出，數(shù)學(xué)的知識統(tǒng)治著宇宙，是宇宙的第一因，而是在說數(shù)學(xué)知識和通過數(shù)學(xué)的嚴(yán)密的思維方式揭示出了宇宙的規(guī)律和和諧。數(shù)學(xué)知識和通過數(shù)學(xué)的思維方式所揭示的知識體現(xiàn)的是思維和存在的同一性。因此，數(shù)學(xué)思想的抽象性不但沒有脫離我們的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，而是它本身就與我們的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)具有內(nèi)在一致性。但是數(shù)學(xué)思想的這種抽象性是可以被我們的思維和想象獨(dú)立出來的，也就是數(shù)學(xué)的思維是猶如形式邏輯的推理，這也是數(shù)學(xué)思維所必須采取的。因?yàn)?，任何?jīng)驗(yàn)的推理都不具有必然性和可靠性。按照康德的說法，數(shù)學(xué)知識是從概念的構(gòu)造得出來的理性知識。因此，數(shù)學(xué)的思維方式本質(zhì)上就是一種演繹邏輯。

“邏輯學(xué)是研究純粹理念的科學(xué)，所謂純粹理念就是思維的最抽象的要素所形成的理念。”演繹邏輯也就是關(guān)于論證的邏輯學(xué)，也就是以有效的前提推出正確的結(jié)論。這是一種先天綜合的方法，也就是不以任何經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)。演繹邏輯的前提也就是笛卡兒所指的清晰自明的概念或命題，笛卡兒認(rèn)為，凡是清晰明確被人認(rèn)知的，都是真的。因此。演繹邏輯就是一種對清晰自明的概念進(jìn)行構(gòu)造的科學(xué)。比如這樣一個(gè)論證：前提1、蘇格拉底是人，前提2、所有人都是會死的，結(jié)論、所以，蘇格拉底是會死的。數(shù)學(xué)也就是一種數(shù)理邏輯，通過把經(jīng)驗(yàn)事實(shí)符號化或數(shù)字化，抽象成一般的概念，再進(jìn)行理智的構(gòu)造。在上面的論證中，我們可以把它轉(zhuǎn)化為符號的論證。我們可以把結(jié)論分為兩個(gè)部分：主詞(A)和謂詞(M)，“蘇格拉底”是主詞，“會死的”是謂詞，其中“人”是一項(xiàng)中詞。我們用(S)來代替，上面的論證形式就變成了：1、A是S，2、所有S都是M，3、所以，A是M。在數(shù)學(xué)中，無論是數(shù)字概念，還是符號概念，都是抽象的，這種抽象在人類開始擁有最初級的數(shù)學(xué)知識前，是從經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中抽譯出來，比如：一、二……這些基本的數(shù)字概念。而后，抽象的概念是理智從概念構(gòu)造出來的，如我們今天所熟知的上億的數(shù)字概念。而這些概念是基本的和自明的，因?yàn)檎f數(shù)字“1”及其所指的數(shù)量時(shí)，這是最清晰的。

摘要：進(jìn)入高中以后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度越來越大，系統(tǒng)性越來越強(qiáng)，一些初中階段沒有打牢基礎(chǔ)的學(xué)生會感覺到越來越吃力，知識漏洞會越來越大，數(shù)學(xué)成績的提升也越來越艱難。為此，本文從高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)入手，對高中數(shù)學(xué)知識漏洞修補(bǔ)的必要性進(jìn)行分析，并就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行知識漏洞的修補(bǔ)展開論述，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；知識漏洞；系統(tǒng)性；后續(xù)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是一個(gè)完整的知識體系，缺乏其中的任何一個(gè)環(huán)節(jié)的知識，都難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體提升。尤其是到了高中階段，知識的漏洞更是應(yīng)該及時(shí)彌補(bǔ)，只有這樣，才能鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，快速提高數(shù)學(xué)成績。

1高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性強(qiáng)和難度大的特點(diǎn)，而這也是導(dǎo)致部分高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平急速下降的主要原因。

1．1系統(tǒng)性強(qiáng)：高中的數(shù)學(xué)是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，高中數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性較強(qiáng)，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。

1、知識創(chuàng)造的SECI模型

SECI模型的最初原型是由日本的野中郁次郎和竹內(nèi)弘高提出，是對知識創(chuàng)造和知識管理一個(gè)新穎的認(rèn)識。其將知識劃分為隱性知識和顯性知識兩類。所謂隱性知識包括信仰、隱喻、直覺、思維模式和所謂的“訣竅”;而顯性知識則可以用規(guī)范化和系統(tǒng)化的語言進(jìn)行傳播，又稱為可文本化的知識。野中郁次郎提出，在企業(yè)創(chuàng)新活動(dòng)的過程中隱性知識和顯性知識二者之間互相作用、互相轉(zhuǎn)化，知識轉(zhuǎn)化的過程實(shí)際上就是知識創(chuàng)造的過程。知識轉(zhuǎn)化有四種基本模式—潛移默化、外部明示、匯總組合和內(nèi)部升華，即著名的SECI模型。SECI模型準(zhǔn)確描述了知識創(chuàng)新的起止點(diǎn)，并且對每個(gè)模式進(jìn)行了清晰辨識，有利于針對性地進(jìn)行方法的研究與探討。

2、基于SEcl模型的教學(xué)創(chuàng)新

將高職數(shù)學(xué)的教學(xué)按照ESCI模型的四個(gè)階段，進(jìn)而重光認(rèn)識、突破，根據(jù)這.規(guī){郎云看月戈在高職數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新L的著勺點(diǎn)。1.興趣的培養(yǎng)與激發(fā)。由于高職數(shù)學(xué)的抽象性、枯燥性，再加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，所以學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，針對這一問題我們用SECI模型中的思維來進(jìn)行思考和分析。首先，提高教師的自身素質(zhì)，端正教學(xué)態(tài)度，用自己敬業(yè)的行為感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情;其次，花心思研究教學(xué)內(nèi)容，將其與實(shí)際相聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣;最后，教師之間多展開交流與討論，探索比較符合實(shí)際和更有效率的教學(xué)方法，提高教學(xué)效率。2.課程體系建設(shè)。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)SECI模型知識外顯化的過程，可以對教學(xué)課程體系進(jìn)行科學(xué)的構(gòu)建。教師可以結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教課科研成果，對教材和教學(xué)案例進(jìn)行深刻的分析，將隱性的知識通過實(shí)際案例的透析，逐步轉(zhuǎn)化為顯性知識，并且整理成相應(yīng)的文字概念，以便于學(xué)生的學(xué)習(xí)、理解、深化和掌握。可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行調(diào)查和分析，結(jié)合專業(yè)知識對數(shù)學(xué)的需求，合理科學(xué)地建立數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)體系。針對不同專業(yè)學(xué)生對學(xué)習(xí)要求反映的問題，進(jìn)行協(xié)調(diào)、調(diào)查和論證，不斷地對教材進(jìn)行改革和重組，盡量平衡基礎(chǔ)差異，帶動(dòng)各學(xué)科的平衡發(fā)展。3.全面系統(tǒng)培養(yǎng)體系的構(gòu)建。SECI模型聯(lián)結(jié)化過程是對知識進(jìn)行提取，同時(shí)也包括觀念的聯(lián)想、加工、合并和轉(zhuǎn)換。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中不能忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，要以數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)為出發(fā)點(diǎn)，將此種思維方法和邏輯關(guān)系運(yùn)用到更多的領(lǐng)域中，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，構(gòu)建全方位的知識體系。高職院校應(yīng)當(dāng)進(jìn)行圖書資源和信息資源的建設(shè)，為學(xué)生提供強(qiáng)大的知識結(jié)構(gòu)體系保障，注重多重組合的學(xué)習(xí)能力的重點(diǎn)培養(yǎng)，在高職院校完善自身職能全面建設(shè)的同時(shí)，為學(xué)生整體素質(zhì)和綜合技能的提高構(gòu)建全方位的培養(yǎng)計(jì)劃。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中使學(xué)生對于本學(xué)科有更深人完整了解的同時(shí)，使其涉及的專業(yè)知識體系更加完善。由于高職院校在數(shù)學(xué)教學(xué)上的重視程度不夠，學(xué)生基礎(chǔ)知識水平不高，因此，要重點(diǎn)培養(yǎng)具有綜合素養(yǎng)的人才，在教學(xué)中不能僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，還要杜絕僵化的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)模式，注人新鮮進(jìn)步的科技力月巨。4.鼓勵(lì)學(xué)生參與實(shí)踐應(yīng)用?；赟ECI模型的知識的內(nèi)隱化，著力投身實(shí)踐，并在其過程中對顯性知識進(jìn)行消化吸收，進(jìn)而形成自身的隱性知識，提高自身能力與素養(yǎng)?；贓SCI模型，可以在教師的帶領(lǐng)和指導(dǎo)下，通過一些理論與實(shí)踐相結(jié)合的方式不斷練習(xí)，在練習(xí)中找到規(guī)律和感覺，并將這種規(guī)律和感覺在實(shí)際運(yùn)用中產(chǎn)生價(jià)值。數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)方式、數(shù)學(xué)建模競賽等訓(xùn)練能夠提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和綜合應(yīng)用能力，以此使其思維能力、組織能力、實(shí)踐能力得到整體的提升，在此基礎(chǔ)上才能更好地理解理論知識，并激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)更高水平的知識，進(jìn)而形成良勝循環(huán)。

3、結(jié)語

高職教育作為我國高等教育的重要組成部分，針對性地將學(xué)生與社會用人部門緊緊地結(jié)合在一起，培養(yǎng)出與實(shí)踐相結(jié)合的人才。高職數(shù)學(xué)作為教學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科顯得非常重要，如何培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，并將數(shù)學(xué)知識在專業(yè)實(shí)踐中靈活運(yùn)用，已成為高職教育的重點(diǎn)。