甲方：*（身份證號：*）

乙方：*（身份證號：）

甲方*從事珠心算的研究與市場拓展工作，經(jīng)多年打拼，開拓了*區(qū)市場，與各合作伙伴確立了良好的合作關(guān)系，樹立了良好的形象，信譽(yù)極佳，并取得了一定的經(jīng)濟(jì)和社會效益。乙方*跟隨甲方在*區(qū)從事教學(xué)工作。因甲方精力所限，甲方將在*區(qū)開拓的市場有償交由乙方承包經(jīng)營，經(jīng)雙方協(xié)商，本著平等自愿、互惠互利的原則，簽定本合同。

一、承包合同期限

本合同自2009年元月簽定之日起至2012年元月31日止，暫定三年。到期沒有特別書

面合同補(bǔ)充，本合同順延。

摘要中國古代數(shù)學(xué)是一種算器型的算法體系，是一種技藝型的價值取向，中國古代數(shù)學(xué)在經(jīng)歷宋元時期的特定歷史階段之后走向明代實(shí)用的珠算是一種歷史的必然。目前的研究評價多是暗用了西方古代數(shù)學(xué)的歐幾里得模式的評價準(zhǔn)則，因而過低地評價了珠算在中國古代數(shù)學(xué)中的歷史地位。中國古代數(shù)學(xué)的研究評價應(yīng)從中國文化系統(tǒng)的特定氛圍出發(fā)，運(yùn)用沒有西方古代數(shù)學(xué)價值觀念的評價準(zhǔn)則，給予珠算客觀的歷史評判。

關(guān)鍵詞算器型算法，評價準(zhǔn)則

AbstractThereexistthreekindsofproblemsonthecomparativeevaluationbetweenthemathematicsduringtheSongandYuanDynastiesandtheabacusintheMingDynasty.Theyarethetoolingalgorithm,thevalueoftheconceptofskillandthestandardsofevaluationforancientChinesemathematics.TheuseoftheabacusmayberegardedasagreatcontributiontoworldmathematicsafterthemathematicsduringtheSongandYuanDynasties.

Keywordstoolingalgorithm,standardsofevaluation

在中國古代數(shù)學(xué)史的研究中，宋元數(shù)學(xué)的成就（主要指秦九韶、李冶、朱世杰、楊輝等人的數(shù)學(xué)成就）被譽(yù)為中國古代數(shù)學(xué)的頂峰，對宋元以降的明代珠算的評價頗低，人們不認(rèn)為明代珠算是宋元時期之后中國古代數(shù)學(xué)的必然發(fā)展主流，珠算被認(rèn)為無法與宋元數(shù)學(xué)相比。明代珠算一般被評價為“民用”數(shù)學(xué)或者“商用”數(shù)學(xué)。錢玉琮先生認(rèn)為“中國古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)到明代幾乎失傳”［（1）］。梁宗巨先生認(rèn)為“朱世杰（1303年）之后，我國數(shù)學(xué)突然出現(xiàn)中斷現(xiàn)象。從朱世杰到明程大位（1592年）的三個世紀(jì)，沒有重要的創(chuàng)造……我國數(shù)學(xué)史家李儼描述這時期的情況時說：‘考試制度久已廢止，民間算學(xué)大師又繼起無人，是謂中算沉寂時期’，……1314年可以作為中斷的分界線?！保郏?）］梅榮照先生則進(jìn)一步指出：“宋元數(shù)學(xué)在元中葉之后不僅是沒有進(jìn)一步發(fā)展，而且是逐步倒退，甚至倒退到幾乎被人遺忘的程度。”［（3）］

筆者認(rèn)為，在宋元時期出現(xiàn)發(fā)展并在明代得以全面應(yīng)用的中國珠算，［（4）］作為中國傳統(tǒng)算器的歷史性創(chuàng)造以及它作為實(shí)踐應(yīng)用的歷史地位并沒有得到數(shù)學(xué)史界的充分認(rèn)識。目前的評價沒有把中國珠算與中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律聯(lián)系起來，沒有把中國珠算作為宋元數(shù)學(xué)成就之后的又一重大成就，明代珠算與宋元數(shù)學(xué)的比較評價實(shí)際上是中國古代數(shù)學(xué)史研究評價中一個很值得重視的理論問題。

在中國古代數(shù)學(xué)史的研究中，宋元數(shù)學(xué)的成就（主要指秦九韶、李冶、朱世杰、楊輝等人的數(shù)學(xué)成就）被譽(yù)為中國古代數(shù)學(xué)的頂峰，對宋元以降的明代珠算的評價頗低，人們不認(rèn)為明代珠算是宋元時期之后中國古代數(shù)學(xué)的必然發(fā)展主流，珠算被認(rèn)為無法與宋元數(shù)學(xué)相比。明代珠算一般被評價為“民用”數(shù)學(xué)或者“商用”數(shù)學(xué)。錢玉琮先生認(rèn)為“中國古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)到明代幾乎失傳”［（1）］。梁宗巨先生認(rèn)為“朱世杰（1303年）之后，我國數(shù)學(xué)突然出現(xiàn)中斷現(xiàn)象。從朱世杰到明程大位（1592年）的三個世紀(jì)，沒有重要的創(chuàng)造……我國數(shù)學(xué)史家李儼描述這時期的情況時說：‘考試制度久已廢止，民間算學(xué)大師又繼起無人，是謂中算沉寂時期’，……1314年可以作為中斷的分界線?！保郏?）］梅榮照先生則進(jìn)一步指出：“宋元數(shù)學(xué)在元中葉之后不僅是沒有進(jìn)一步發(fā)展，而且是逐步倒退，甚至倒退到幾乎被人遺忘的程度?！保郏?）］

筆者認(rèn)為，在宋元時期出現(xiàn)發(fā)展并在明代得以全面應(yīng)用的中國珠算，［（4）］作為中國傳統(tǒng)算器的歷史性創(chuàng)造以及它作為實(shí)踐應(yīng)用的歷史地位并沒有得到數(shù)學(xué)史界的充分認(rèn)識。目前的評價沒有把中國珠算與中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律聯(lián)系起來，沒有把中國珠算作為宋元數(shù)學(xué)成就之后的又一重大成就，明代珠算與宋元數(shù)學(xué)的比較評價實(shí)際上是中國古代數(shù)學(xué)史研究評價中一個很值得重視的理論問題。

在中國古代數(shù)學(xué)史的研究中，對宋元數(shù)學(xué)和明代珠算評價的反差，實(shí)際上已經(jīng)帶來了中西古代數(shù)學(xué)比較研究和評價方面的某些困難?？陀^地歷史地評價明代珠算，涉及到我們?nèi)绾握J(rèn)識和理解中國古代數(shù)學(xué)的算器型的算法體系、技藝型的價值取向和古代數(shù)學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)等問題。

1珠算與算器型算法體系

目前，許多中國數(shù)學(xué)史的學(xué)者都從中國文化與西方文化的差異中認(rèn)識到，中西古代數(shù)學(xué)是兩種不同風(fēng)格、不同形式、不同構(gòu)造體系的數(shù)學(xué)模式。許多中國學(xué)者都從中國古代數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展及其流變的規(guī)律中指出中國古代數(shù)學(xué)區(qū)別于古希臘數(shù)學(xué)的特征，并且強(qiáng)調(diào)要在中西古代數(shù)學(xué)的差異之處體現(xiàn)中國古代數(shù)學(xué)的意義及其對人類數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。

在論證分析中國古代數(shù)學(xué)的特征時，許多學(xué)者指出了中國古代數(shù)學(xué)不象古希臘數(shù)學(xué)那樣依邏輯運(yùn)演和邏輯證明為主要形式，中國古代數(shù)學(xué)主要是以籌算的運(yùn)演為主，算籌的運(yùn)演規(guī)律構(gòu)成了中國古代數(shù)學(xué)的基本特征。換句話說，使用算籌這樣一種算器，并以其為基本運(yùn)演形式是中國古代數(shù)學(xué)的基本特征。

巴南區(qū)從1991年開始進(jìn)行“三算結(jié)合”實(shí)驗(yàn)。在重慶市及全國比賽中取得了優(yōu)異的成績，但卻存在著大面積學(xué)生珠像建立困難，難以達(dá)到計(jì)算的要求，教學(xué)中學(xué)生個性心理品質(zhì)重視不夠，沒有更多的著眼于兒童的可持續(xù)發(fā)展等問題。為了進(jìn)一步落實(shí)素質(zhì)教育，我校決定在幼兒園進(jìn)行“珠算心算結(jié)合發(fā)展兒童智力”實(shí)驗(yàn)（以下簡稱“珠心算”實(shí)驗(yàn)）。

經(jīng)過初步論證，從1995年3月，我們在幼兒園進(jìn)行了試驗(yàn)，取得了良好的效果。1996年4月，經(jīng)過重慶市教科所專家組論證，“珠心算”實(shí)驗(yàn)正式立題，于1999年1月通過市教科所專家組評審結(jié)題。在巴南區(qū)內(nèi)進(jìn)一步推廣實(shí)驗(yàn)。

一、基本做法

（一）統(tǒng)一認(rèn)識，擺正“珠心算”實(shí)驗(yàn)的位置

“珠心算”課進(jìn)入幼兒園，人們對它的認(rèn)識是有一個過程的。首先實(shí)驗(yàn)無先例，無教材，教師無所遵從，存在畏難思想。其次，有的教師認(rèn)為該課不統(tǒng)考，無檢測標(biāo)準(zhǔn)，上課比較隨意，隨便調(diào)課，甚至有時不上。1996年夏，學(xué)校成立了實(shí)驗(yàn)課題領(lǐng)導(dǎo)小組和研究小組后，首先抓了理論的學(xué)習(xí)和研討，搜集有關(guān)珠心算的信息，統(tǒng)一對實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識。不僅把該實(shí)驗(yàn)看作是進(jìn)一步落實(shí)素質(zhì)教育，對小學(xué)“三算”的深化，更是把促進(jìn)幼兒可持續(xù)發(fā)展作為重要目標(biāo)之一。基于以上認(rèn)識，課題組組織了3次課題研討，請了區(qū)、市教科所教研員及專家、領(lǐng)導(dǎo)一起研討，對實(shí)驗(yàn)有了一致的看法。并召開了家長會，通過學(xué)生心算表演、教師介紹，使家長了解實(shí)驗(yàn)。通過研討，大家一致認(rèn)為：①珠心算教學(xué)組織形式上接近小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，但不能照搬，應(yīng)滿足幼兒特點(diǎn)。②教學(xué)內(nèi)容應(yīng)以珠算心算為主，按珠心算的內(nèi)容特點(diǎn)編排教材，并不涉及小學(xué)筆算內(nèi)容。③教學(xué)目標(biāo)上重點(diǎn)是發(fā)展兒童智力，應(yīng)面向全體兒童，激發(fā)兒童興趣，讓幼兒多動手操作，建立珠像，促進(jìn)兒童全面素質(zhì)的提高。④更多的關(guān)注非智力因素和幼兒的可持續(xù)發(fā)展。

（二）抓好管理，保證實(shí)驗(yàn)工作順利進(jìn)行

縣“財(cái)政學(xué)會”、“會計(jì)學(xué)會”、“珠算協(xié)會”成立暨第一屆會員大會主持詞

××縣財(cái)政局副局長××

同志們：

為了適應(yīng)財(cái)政經(jīng)濟(jì)發(fā)展，推動和繁榮財(cái)會事業(yè)，按照省市財(cái)政部門和學(xué)（協(xié)）會的要求，××縣財(cái)政學(xué)會、會計(jì)學(xué)會、珠算協(xié)會經(jīng)縣科協(xié)和民政部門2005年8月批準(zhǔn)，已正式注冊登記成立。此項(xiàng)工作在財(cái)政局的直接領(lǐng)導(dǎo)下，經(jīng)過半年多的精心籌備，各項(xiàng)準(zhǔn)備工作已經(jīng)完成，今日舉行“三會”成立暨第一屆會員大會。今天大會有七項(xiàng)議程：

首先，請縣財(cái)政局長、“三會”籌備委員會主任同志致辭；

第二項(xiàng)：請縣民政局黨總支書記、副局長××*同志宣讀“三會”批復(fù)文件；

縣“財(cái)政學(xué)會”、“會計(jì)學(xué)會”、“珠算協(xié)會”成立暨第一屆會員大會主持詞

××縣財(cái)政局副局長××

同志們：

為了適應(yīng)財(cái)政經(jīng)濟(jì)發(fā)展，推動和繁榮財(cái)會事業(yè)，按照省市財(cái)政部門和學(xué)（協(xié)）會的要求，××縣財(cái)政學(xué)會、會計(jì)學(xué)會、珠算協(xié)會經(jīng)縣科協(xié)和民政部門2005年8月批準(zhǔn)，已正式注冊登記成立。此項(xiàng)工作在財(cái)政局的直接領(lǐng)導(dǎo)下，經(jīng)過半年多的精心籌備，各項(xiàng)準(zhǔn)備工作已經(jīng)完成，今日舉行“三會”成立暨第一屆會員大會。今天大會有七項(xiàng)議程：

首先，請縣財(cái)政局長、“三會”籌備委員會主任同志致辭；

第二項(xiàng)：請縣民政局黨總支書記、副局長××*同志宣讀“三會”批復(fù)文件；

過去的一年，深圳市潛能開發(fā)研究會在科協(xié)、社科聯(lián)、深圳市教育學(xué)會、深圳市委宣傳部及各級領(lǐng)導(dǎo)的重視、支持和關(guān)懷指導(dǎo)下，圓滿完成了工作計(jì)劃和預(yù)定目標(biāo)，并取得了一定的成績，及良好的社會效益，得到了社會的認(rèn)可和好評。

20*年工作總結(jié)如下：

一、珠心算師資培訓(xùn)

20*年1月我研究會為了配合各幼兒園下學(xué)期開珠心算課程，連續(xù)舉辦了3期的珠心算師資培訓(xùn)班，為我市培養(yǎng)了大批的珠心算教師，獲得了幼兒園和家長的認(rèn)可。課程內(nèi)容有：1、珠算與珠心算發(fā)展史和基礎(chǔ)知識；2、《新珠心算》教學(xué)方法、課時計(jì)劃和教案編寫。

二、會員單位表彰

20*年2月我研究會對每年度對突出貢獻(xiàn)的會員單位和先進(jìn)學(xué)會工作者和優(yōu)秀教師進(jìn)行評比和表彰。經(jīng)多數(shù)會員單位提名和研究會理事會研究表決通過，深圳市哈美幼兒園、龍華小精英教育機(jī)構(gòu)二所幼兒園被評為深圳市潛能開發(fā)研究會先進(jìn)會員單位。我會嚴(yán)格按照對優(yōu)秀珠心算教師評選的條件，最終評出了幾位老師為優(yōu)秀珠心算教師，為珠心算骨干隊(duì)伍。

縣“財(cái)政學(xué)會”、“會計(jì)學(xué)會”、“珠算協(xié)會”成立暨第一屆會員大會主持詞

**縣財(cái)政局副局長**

同志們：

為了適應(yīng)財(cái)政經(jīng)濟(jì)發(fā)展，推動和繁榮財(cái)會事業(yè)，按照省市財(cái)政部門和學(xué)（協(xié)）會的要求，**縣財(cái)政學(xué)會、會計(jì)學(xué)會、珠算協(xié)會經(jīng)縣科協(xié)和民政部門2005年8月批準(zhǔn)，已正式注冊登記成立。此項(xiàng)工作在財(cái)政局的直接領(lǐng)導(dǎo)下，經(jīng)過半年多的精心籌備，各項(xiàng)準(zhǔn)備工作已經(jīng)完成，今日舉行“三會”成立暨第一屆會員大會。今天大會有七項(xiàng)議程：

首先，請縣財(cái)政局長、“三會”籌備委員會主任（來自）同志致辭；

第二項(xiàng)：請縣民政局黨總支書記、副局長***同志宣讀“三會”批復(fù)文件；

在中國古代數(shù)學(xué)史的研究中，宋元數(shù)學(xué)的成就（主要指秦九韶、李冶、朱世杰、楊輝等人的數(shù)學(xué)成就）被譽(yù)為中國古代數(shù)學(xué)的頂峰，對宋元以降的明代珠算的評價頗低，人們不認(rèn)為明代珠算是宋元時期之后中國古代數(shù)學(xué)的必然發(fā)展主流，珠算被認(rèn)為無法與宋元數(shù)學(xué)相比。明代珠算一般被評價為“民用”數(shù)學(xué)或者“商用”數(shù)學(xué)。錢玉琮先生認(rèn)為“中國古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)到明代幾乎失傳”［（1）］。梁宗巨先生認(rèn)為“朱世杰（1303年）之后，我國數(shù)學(xué)突然出現(xiàn)中斷現(xiàn)象。從朱世杰到明程大位（1592年）的三個世紀(jì)，沒有重要的創(chuàng)造……我國數(shù)學(xué)史家李儼描述這時期的情況時說：‘考試制度久已廢止，民間算學(xué)大師又繼起無人，是謂中算沉寂時期’，……1314年可以作為中斷的分界線?！保郏?）］梅榮照先生則進(jìn)一步指出：“宋元數(shù)學(xué)在元中葉之后不僅是沒有進(jìn)一步發(fā)展，而且是逐步倒退，甚至倒退到幾乎被人遺忘的程度?！保郏?）］

筆者認(rèn)為，在宋元時期出現(xiàn)發(fā)展并在明代得以全面應(yīng)用的中國珠算，［（4）］作為中國傳統(tǒng)算器的歷史性創(chuàng)造以及它作為實(shí)踐應(yīng)用的歷史地位并沒有得到數(shù)學(xué)史界的充分認(rèn)識。目前的評價沒有把中國珠算與中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律聯(lián)系起來，沒有把中國珠算作為宋元數(shù)學(xué)成就之后的又一重大成就，明代珠算與宋元數(shù)學(xué)的比較評價實(shí)際上是中國古代數(shù)學(xué)史研究評價中一個很值得重視的理論問題。

在中國古代數(shù)學(xué)史的研究中，對宋元數(shù)學(xué)和明代珠算評價的反差，實(shí)際上已經(jīng)帶來了中西古代數(shù)學(xué)比較研究和評價方面的某些困難。客觀地歷史地評價明代珠算，涉及到我們?nèi)绾握J(rèn)識和理解中國古代數(shù)學(xué)的算器型的算法體系、技藝型的價值取向和古代數(shù)學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)等問題。

1珠算與算器型算法體系

目前，許多中國數(shù)學(xué)史的學(xué)者都從中國文化與西方文化的差異中認(rèn)識到，中西古代數(shù)學(xué)是兩種不同風(fēng)格、不同形式、不同構(gòu)造體系的數(shù)學(xué)模式。許多中國學(xué)者都從中國古代數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展及其流變的規(guī)律中指出中國古代數(shù)學(xué)區(qū)別于古希臘數(shù)學(xué)的特征，并且強(qiáng)調(diào)要在中西古代數(shù)學(xué)的差異之處體現(xiàn)中國古代數(shù)學(xué)的意義及其對人類數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。

在論證分析中國古代數(shù)學(xué)的特征時，許多學(xué)者指出了中國古代數(shù)學(xué)不象古希臘數(shù)學(xué)那樣依邏輯運(yùn)演和邏輯證明為主要形式，中國古代數(shù)學(xué)主要是以籌算的運(yùn)演為主，算籌的運(yùn)演規(guī)律構(gòu)成了中國古代數(shù)學(xué)的基本特征。換句話說，使用算籌這樣一種算器，并以其為基本運(yùn)演形式是中國古代數(shù)學(xué)的基本特征。

為貫徹落實(shí)好紅河州財(cái)政局轉(zhuǎn)發(fā)的《云南省財(cái)政廳關(guān)于做好全省財(cái)政系統(tǒng)新一輪大規(guī)模培訓(xùn)干部工作的實(shí)施意見》(紅財(cái)人〔2009〕9號),提高全縣財(cái)政干部隊(duì)伍整體素質(zhì)，結(jié)合實(shí)際，特提出××縣財(cái)政局2009年干部培訓(xùn)方案：

一、指導(dǎo)思想

認(rèn)真學(xué)習(xí)貫徹黨的十七大精神，堅(jiān)持以鄧小平理論和“三個代表”重要思想為指導(dǎo)，深入貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，以加強(qiáng)財(cái)政干部能力建設(shè)為目標(biāo)，努力構(gòu)建學(xué)習(xí)型機(jī)關(guān)、促進(jìn)財(cái)政文化建設(shè)，為推動財(cái)政事業(yè)科學(xué)發(fā)展提供智力支持和人才保障。

二、培訓(xùn)目的

通過教育培訓(xùn)，不斷提高全局財(cái)政干部的思想素質(zhì)、業(yè)務(wù)素質(zhì)和綜合素質(zhì)，不斷提高財(cái)政干部依法理財(cái)、民主理財(cái)、科學(xué)理財(cái)?shù)乃?，不斷增?qiáng)財(cái)政干部的黨性修養(yǎng)、職業(yè)道德修養(yǎng)和駕馭復(fù)雜局面的能力。

三、培訓(xùn)內(nèi)容