導(dǎo)語：數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展探討論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：教師是課程實(shí)施的主體，是課程改革的決定性力量，所以教師教育在新一輪課程改革中引起人們的廣泛關(guān)注，教師教育的實(shí)效性問題成為人們思考的焦點(diǎn)。關(guān)于知識(shí)本質(zhì)的理解及認(rèn)知條件的思考為數(shù)學(xué)教學(xué)及數(shù)學(xué)教師的認(rèn)知提供概念框架，為教師的專業(yè)發(fā)展提供背景支持。

關(guān)鍵詞：教師教育知識(shí)認(rèn)知

新一輪數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動(dòng)，是教師和學(xué)生的共同活動(dòng)，這對(duì)廣大教師樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀有著重要的意義。同時(shí)，新課程提倡教師應(yīng)適時(shí)改變教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念和技能，其中的建構(gòu)活動(dòng)一般包括邏輯和命題推理以及數(shù)學(xué)概念測驗(yàn)和總結(jié)。NCTM強(qiáng)調(diào)學(xué)生已掌握的和能夠掌握的知識(shí)的目標(biāo)取向和價(jià)值判定的重要意義。事實(shí)上，學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)的價(jià)值取向是教師評(píng)判對(duì)學(xué)生知識(shí)理解的關(guān)鍵元素，而教師的數(shù)學(xué)知識(shí)又深刻地影響著他們對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解閣。不過，對(duì)教師關(guān)于知識(shí)理解的發(fā)展本質(zhì)，我們還知之甚微，況且教師對(duì)知識(shí)理解為他們的教學(xué)觀念和實(shí)踐的改變提供背景支持，所以關(guān)于教師知識(shí)理解的發(fā)展本質(zhì)也是當(dāng)下數(shù)學(xué)課程改革急于思考的問題。

同時(shí)，教師的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀也極大地影響了他們的教學(xué)實(shí)踐，正如庫尼((Gooney)所言:“教師主要是依據(jù)他們所持又的種種觀念來合理地判定課程及學(xué)生的理解?！眴査?，要實(shí)現(xiàn)教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變并非一夜之舉，還需要有教師學(xué)習(xí)的過程。

我們認(rèn)為，在教師教育中，應(yīng)提供更多的、更豐富的機(jī)會(huì)，讓教師反思自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解以及反思自己的教學(xué)實(shí)踐。若教師教育能從教師發(fā)展的角度思考知識(shí)的類型，則教師教育實(shí)踐的目標(biāo)、實(shí)施和評(píng)價(jià)方式都會(huì)有更好的定位。為此，我們認(rèn)為，如果教師教育者能關(guān)注到知識(shí)理解的本質(zhì)，那么他們也就能更容易理解和評(píng)價(jià)教師知識(shí)理解的不斷發(fā)展，并能幫助教師在評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解時(shí)，反思知識(shí)的本質(zhì)及知識(shí)是如何習(xí)得的。

本文主要在上述背景下，探討知識(shí)的類型以及認(rèn)知的具體條件。探尋人們所獲得的知識(shí)本是認(rèn)識(shí)論范疇的作業(yè)，但對(duì)于教師來說，他們需要對(duì)學(xué)生思考的意義作出評(píng)定，需要運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋新知，所以這項(xiàng)作業(yè)也是教師要思考的，這就需要教師對(duì)他們的認(rèn)知方式做出解釋。事實(shí)上，考慮到教師知識(shí)及其與課堂教學(xué)之間關(guān)系的復(fù)雜性，在獲取知識(shí)時(shí)，教師有必要接受那些哪怕還沒有來得及分析和理解的知識(shí)。為了論述以上的問題，筆者欲從批判認(rèn)識(shí)論視角作一基本的探討，為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展提供有效的教育平臺(tái)。

一、知識(shí)認(rèn)識(shí):一個(gè)西方的觀念

人們擁有知識(shí)，那么他們擁有什么樣的知識(shí)，看看下面的句子:

1.我會(huì)進(jìn)行四則運(yùn)算;

2.我知道如何解一元一次方程組;

3.我懂代數(shù);

4.我知道你說的是正確的;

5.我了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn);

6.我知道莫比烏斯帶是一個(gè)單側(cè)曲面，它具有很多意想不到的性質(zhì);

7.我知道啟發(fā)式問題解決法。

這些實(shí)例都是運(yùn)用語詞認(rèn)知來描述不同種類的知識(shí)，如果我們有意發(fā)現(xiàn)人們擁有哪些知識(shí)，那么我們首先要把語詞認(rèn)知的不同意識(shí)進(jìn)行分類。一方面，“知之”本身意味著具備某些特定的能力，如果說某人知道如何做某事，這其中就含有一定的能力意義，如學(xué)習(xí)者知道如何求二元一次方程組，就意味著學(xué)習(xí)者已掌握求解二元一次方程組所必需的充要條件;如果說學(xué)習(xí)者能進(jìn)行三位數(shù)加法計(jì)算，就意味著學(xué)習(xí)者能回想出或重述三位數(shù)加法的發(fā)生特征。

另一方面，“知之”意味著熟悉某人或熟知某事物。當(dāng)說學(xué)習(xí)者懂代數(shù)，就意味著學(xué)習(xí)者熟悉這門課程;如果說學(xué)習(xí)者知道問題解決的啟發(fā)法，這句話的含義就比較模糊，它可能簡單地意味著學(xué)習(xí)者只是了解啟發(fā)法，所以就有了認(rèn)識(shí)感，也可能意味著學(xué)習(xí)者具備解決問題所需要的能力，也可能意味著學(xué)習(xí)者既具備問題解決所需的能力，也具有“知之”的認(rèn)識(shí)感。這一實(shí)例說明了，“知之”涵義可從多角度加以闡釋，“知之”一詞在某一表達(dá)中可能表示多方面的含義。

第三方面，“知之”也可意味著把某些事實(shí)看作信息。如果說，學(xué)習(xí)者知道數(shù)10相當(dāng)于10個(gè)1，那就可將這一事實(shí)看作為一個(gè)信息。事實(shí)上，“知之”的其他意義層面是需要信息意義的支持，也知道如何畫三角形就需要有些三角形方面的信息;知道如何運(yùn)用計(jì)算器，就要有些關(guān)于計(jì)算器的信息，所以，“知之”一詞的信息含義通常暗含于其他意義層面之中。準(zhǔn)確地說，信息意義是人類思維的基礎(chǔ)，是理論思考和實(shí)踐判斷所必需的。為了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的意義作出評(píng)定，教師需要信息意義的知識(shí)，這一知識(shí)是超越單純意義上的信息占有，確切地說，如果有人告訴我們一些事情，不管這些信息正確與否，我們可能也會(huì)接受這些信息，從某種意義上來說，我們接受的并不是知識(shí)，只是擁有了這些信息。公務(wù)員之家

二、知識(shí)分析:有用的問題

知識(shí)分析總是具有一定的目的性，所以在進(jìn)行知識(shí)分析之前，我們應(yīng)明確希望達(dá)到的目標(biāo)。

當(dāng)教師教育者向教師呈現(xiàn)信息意義的知識(shí)時(shí)，我們強(qiáng)調(diào)四類重要問題:(1)正在使用的“知之”一詞的意義是什么?(2)“知之”一詞的信息意義是以怎樣的方式暗含于“知之”一詞的其它意義層面之中的?(3)知識(shí)來源的可靠性如何?(4)如何將“確認(rèn)接受的信息是正確”與“相信接受的信息就是事實(shí)”兩者區(qū)分開來?

除了思考上述四類問題外，知識(shí)分析的另一個(gè)有效辦法就是觀察錯(cuò)誤的例子，如在發(fā)展學(xué)生比例推理的教學(xué)中，由于比例推理可以說是理解高層次學(xué)校數(shù)學(xué)和科學(xué)課程的基礎(chǔ)，浸潤于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)課程門，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生對(duì)比例關(guān)系有著豐富、深刻的理解。至此.教師應(yīng)為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)情境，包括在學(xué)校里以及日常生活中。

案例如下:李麗養(yǎng)了兩只魚S1和S2，S1是4厘米長，S2是5厘米長，李麗想，兩年后，兩只魚都會(huì)長大，S1將長到7厘米長，S2將會(huì)長到8厘米長，那么再過兩年，兩只魚會(huì)長到一般長嗎?解決這一問題的主要目的是讓學(xué)生運(yùn)用比例推理，而不是比例等式來解決問題。學(xué)生的解法通?？煞譃閮深?一類是絕對(duì)的或加法思維方式;另一類是相對(duì)的或乘法的思維方式。絕對(duì)的或加法思維方式:兩只魚應(yīng)生長相同的長度，因?yàn)樵诘谝粋€(gè)兩年內(nèi)，兩只魚的長度變化都是3米。相對(duì)的或乘法的思維方式:兩只魚的長度應(yīng)與當(dāng)下的長度作一比較，S1在第一個(gè)兩年里將長3米，是當(dāng)前長度的3/4,S2第一個(gè)兩年里將長3米，是當(dāng)下長度的3/5，由于3/4>3/5，所以在第二個(gè)兩年里S1將比S2長得要快。

從學(xué)生的一些錯(cuò)誤解法中可以觀察出他們的思考方式。比如，有學(xué)生認(rèn)為S2比S1長得快，因?yàn)?/5>3/4，從學(xué)生計(jì)算草稿中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在S1旁邊標(biāo)記著3厘米，4厘米和3/4，在S2旁邊標(biāo)記著3厘米，5厘米和3/5，在這兩部分的下面寫著5>4和3/5>3/4。從這些跡象來看，教師斷定學(xué)生是采用乘法的思維方式。學(xué)生采用了正確的分?jǐn)?shù)來比較相對(duì)變化大小，但沒有正確推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的大小。為了證實(shí)教師對(duì)學(xué)生解法的理解，教師讓學(xué)生解釋了其解法。學(xué)生首先解釋，他是先心算出每只魚各自在兩年里長了多少，得出每只魚絕對(duì)生長了3厘米，因此兩只魚應(yīng)以相同的數(shù)量生長，但又注意到S2在開始時(shí)長于S1，因此，再一個(gè)兩年后，S2應(yīng)比S1要長。為了進(jìn)一步確認(rèn)學(xué)生的思考方式，教師進(jìn)一步讓學(xué)生解釋3/5>3/4。學(xué)生在比較最初的兩只魚的長度后，5厘米大于4厘米，因此他寫下5>4，想到最近一直在用分?jǐn)?shù)解應(yīng)用題，他將前面得出的絕對(duì)生長變化的3米應(yīng)用到分?jǐn)?shù)3/5>3/4中，3/5>3/4可保證2的長度大于1的長度。從學(xué)生的解釋中，教師確定學(xué)生并不是采用乘法的，思維方式，即使最后的分?jǐn)?shù)比較是正確的。學(xué)生看上去似乎知道如何運(yùn)用不等號(hào)，但當(dāng)比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，他還是停留在整數(shù)知識(shí)水平上.而不是有理數(shù)部分知識(shí)。

對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤案例的分析，教師能更好地理解學(xué)生的思維狀況。

總之，通過詢問一定類型的問題，教師可以更好地理解知識(shí)。除了上述提到的四類思考問題外，還可就以下兩類問題作一思考:

(5)在學(xué)生數(shù)學(xué)思維意義表達(dá)中是否存有反例?

(6)我們?nèi)绾未_認(rèn)信息意義的知識(shí)是正確的?

再者，以上相關(guān)類型思考問題對(duì)于教師的專業(yè)發(fā)展具有較高的教育價(jià)值，這些問題能促進(jìn)教師在評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的深度時(shí)，理清知識(shí)的類型，也能體現(xiàn)出教師是如何確認(rèn)被評(píng)價(jià)的知識(shí)是正確和可靠的。

教師專業(yè)發(fā)展的目的之一就是促進(jìn)教師在評(píng)定學(xué)生理解時(shí)，探討和反思知識(shí)的本質(zhì)，并關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展的建構(gòu)過程，超越“要么有，要么沒有”的二元認(rèn)知觀。

三、認(rèn)知的條件：接受體系的合理機(jī)制

這部分將簡略描述認(rèn)知的三個(gè)條件:首先是知識(shí)的正確性;其次是勒赫(lehrer)所稱的知識(shí)的接受性，再就是知識(shí)的合理性，其主要目的是獲得知識(shí)的真實(shí)性。事實(shí)上，知識(shí)的真實(shí)性是其合理性的內(nèi)驅(qū)力。我們?nèi)绾螞Q定感知到的事情是否正確，我們需要訴諸于這些事情的相關(guān)信息，而相關(guān)信息又是我們探索事情真實(shí)性過程中所接受的，進(jìn)而說明，接受是合理機(jī)制的促發(fā)元素?？傊?，接受體系是我們依據(jù)當(dāng)下?lián)碛械男畔頉Q定接受內(nèi)容的支架工具，是做出判定的基礎(chǔ)。當(dāng)人們面對(duì)事物的新的數(shù)據(jù)以及更深層次的細(xì)節(jié)時(shí)，接受體系往往會(huì)發(fā)生改變。如，當(dāng)人們根據(jù)數(shù)據(jù)源和情境發(fā)現(xiàn)某信息比相對(duì)信息目標(biāo)更可靠時(shí)，接受體系會(huì)因而增加此信息的合理性，即合理性的連貫表達(dá)。這樣，證實(shí)信息的能力對(duì)合理性的連貫表達(dá)來說就是至關(guān)重要了。可見，認(rèn)知不僅依靠我們的接受體系，同時(shí)也需要我們接受的信息同證實(shí)其的數(shù)據(jù)相一致，正如勒赫所建議的那樣:認(rèn)知是源于連貫性、接受性及真實(shí)性的完美組合。

四、結(jié)論

本文關(guān)于知識(shí)及認(rèn)知條件的分析為數(shù)學(xué)教學(xué)及數(shù)學(xué)教師的認(rèn)知提供概念框架。在這里，我們需要確信我們提供的判斷理由是充分的，這決定了我們能否做出合理的決定。如果數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的理解是完整的，且無懈可擊，那么可以說數(shù)學(xué)教師獲得了學(xué)生認(rèn)知的知識(shí)。如果數(shù)學(xué)教師教育者對(duì)知識(shí)的本質(zhì)以及知識(shí)本質(zhì)對(duì)教師專業(yè)發(fā)展的意義有著深刻地認(rèn)識(shí)，那么這種認(rèn)識(shí)有助于幫助教師擺脫純粹意義上的知識(shí)獲得或知識(shí)表層意義的獲得，轉(zhuǎn)向知識(shí)接受或知識(shí)深層意義的接受。