1前言

職業(yè)學校不同于普通高校，職業(yè)學校相較與理論知識更注重實踐，提高技術技能人才培養(yǎng)質(zhì)量是發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的基本任務，是構(gòu)建現(xiàn)代職業(yè)教育體系的關鍵所在，是主動適應經(jīng)濟發(fā)展新常態(tài)、服務產(chǎn)業(yè)促進就業(yè)的重要抓手。建立中等職業(yè)學校教學工作診斷與改進制度，引導和支持學校全面開展教學診斷與改進工作，切實發(fā)揮學校的教育質(zhì)量保證主體作用，不斷完善內(nèi)部質(zhì)量保證制度體系和運行機制，是持續(xù)提高技術技能人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要舉措和制度安排，也是教育行政部門加強事中事后監(jiān)管、履行管理職責的重要形式，對加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育具有重要意義。

2教學案例定義

教學案例是真實而又典型且含有問題的事件。簡單地說，一個教學案例就是一個包含有疑難問題的實際情境的描述，是一個教學實踐過程中的故事，描述的是教學過程中“意料之外，情理之中的事”。在中職數(shù)學教學案例中，一般由背景、主題、反思這幾個部分組成。數(shù)學案例中首先要交代背景，這節(jié)課要學習的理論知識，要學習的數(shù)學原理是什么。其次是主題，由背景展開細化到各個小的知識點。最后是反思，反思這堂課的主要內(nèi)容，并查漏補缺，發(fā)現(xiàn)學生還有沒不懂的地方。

3中職數(shù)學教學案例實踐

以中職數(shù)學第一章集合為例:課題:集合－集合的概念(1)

初中數(shù)學教學與學習存在一定科學性，也是培養(yǎng)學生形成良好數(shù)學思維，提升個人數(shù)學素養(yǎng)的重要基礎。在創(chuàng)新初中數(shù)學教學體系進程中，要堅持以建設優(yōu)質(zhì)數(shù)學課堂為基礎，通過引入變式思想，引導學生了解和掌握數(shù)學學科規(guī)律，全面提升初中數(shù)學教學質(zhì)量。本文將結(jié)合《初中數(shù)學課程標準與教學案例診斷》一書，分析變式數(shù)學思想的內(nèi)涵，探索初中數(shù)學學科教學中變式有效運用的價值與具體策略，以期為當前全面提升初中數(shù)學學科教學質(zhì)量提供有效參考。由程曉亮、鄭晨主編，北京大學出版社于2020年11月出版的《初中數(shù)學課程標準與教學案例診斷》一書，主要以初中數(shù)學學科知識為研究對象，從《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）初中學段考點解讀、數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學特點和案例診斷、圖形與幾何內(nèi)容的教學特點和案例診斷、統(tǒng)計與概率內(nèi)容的教學特點和案例診斷、綜合與實踐內(nèi)容的教學特點和案例診斷等多個角度進行全面論述，提出了課程性質(zhì)、基本理念與設計思路、課程標準實施建議、數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學特點、圖形與幾何內(nèi)容的教學特點、圖形與幾何內(nèi)容教學案例診斷、統(tǒng)計與概率內(nèi)容的教學特點、統(tǒng)計與概率內(nèi)容教學案例診斷、綜合與實踐內(nèi)容的教學特點、綜合與實踐內(nèi)容教學案例診斷等觀點，為初中數(shù)學學科知識與教師資格考綱內(nèi)容的有機融合奠定了重要基礎。該書具有以下特點：

一、論述科學，敘述完整

該書研究論述內(nèi)容科學，通過從課程性質(zhì)、基本理念與設計思路、課程目標、課程內(nèi)容、課程標準實施建議、反比例函數(shù)圖象（2015年下）、一次函數(shù)性質(zhì)運用（2017年下）、代入消元法解二元一次方程組（2018年下）、變量概念的理解等角度對《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）初中學段的考點進行詳細解讀，為該書后續(xù)研究奠定了完整的理論基礎。另外，該書敘述完整，通過從數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學特點、數(shù)與代數(shù)內(nèi)容教學案例診斷等視角出發(fā)，詳細論述了數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學特點和案例診斷。綜合來看，當前初中數(shù)學教學主要存在以下問題：其一，學生以被動形式參與數(shù)學課堂，影響了學生對數(shù)學教學內(nèi)容的理解與應用。目前，在開展數(shù)學教學時，由于多數(shù)教師僅將數(shù)學題目及解題技巧進行呈現(xiàn)，學生缺少主動思考的過程，影響了學生自主想法的有效培養(yǎng)。其二，學生消極參與數(shù)學學習，缺少良好的興趣融入。由于數(shù)學課堂未能有效融入學生個性，難以形成高質(zhì)量的數(shù)學思考。

二、解讀科學，規(guī)律性強

該書解讀視角科學，通過從圖形與幾何內(nèi)容的教學特點、圖形與幾何內(nèi)容教學案例診斷、相似三角形與三角函數(shù)運用、三角形三邊之間的關系、正多邊形性質(zhì)綜合運用、軸對稱性質(zhì)的理解等角度進行論述，完整論述了圖形與幾何內(nèi)容的教學特點和案例診斷。另外，該書從統(tǒng)計與概率內(nèi)容的教學特點、統(tǒng)計與概率內(nèi)容教學案例診斷、選擇統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)整理、概率實驗問題、統(tǒng)計調(diào)查教學、數(shù)據(jù)的收集教學等多元視角，詳細分析和解讀了統(tǒng)計與概率內(nèi)容的教學特點和案例診斷。變式教學是教師將教學目標及課程要求作為教學指導，對數(shù)學知識及問題進行變形，通過對內(nèi)容、形式，對條件及結(jié)論進行變換，使學生在有效理解數(shù)學思想的基礎上，全面提升初中數(shù)學教學質(zhì)量。為此，通過有效運用變式，降低數(shù)學教學的難度，培養(yǎng)學生形成良好的數(shù)學學習興趣，并引導學生學會舉一反三，以實現(xiàn)初中數(shù)學教學的創(chuàng)新性目標。

三、融合生活，案例生動

摘要：概念教學是一種教學理念和教學方法，通過教學模式改革，為現(xiàn)代教育拓展了思維模式，對傳統(tǒng)教學進行改革、嘗試。利用案例教學法，是為培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力、分析問題、解決問題的能力，要求學生要知所以然，了解解決什么問題，以理解課堂教學內(nèi)容，提升數(shù)學實踐能力。利用典型案例，培養(yǎng)學生分析問題、反思問題的能力，進而拉近生活、教學距離，有效發(fā)揮學生的實踐主體作用。本文立足初中數(shù)學角度，分析教學案例和概念教學的有效教學方法。

關鍵詞:教學案例；初中數(shù)學；概念教學

在傳統(tǒng)初中數(shù)學教學中，主要依靠單一式、灌輸式教學。在教學中，不利于學生思維擴散，不能有效提升教學效果。近些年來，隨著教學模式不斷改革、創(chuàng)新，案例教學法的運用，確保學生能夠多途徑、多方式接收信息，更為直觀、有效地學習數(shù)學知識，有利于提升學習效率。筆者結(jié)合自身多年的初中數(shù)學教學經(jīng)驗，立足初中數(shù)學角度，分析教學案例和概念教學的有效教學方法。

一、案例教學在初中數(shù)學教學中出現(xiàn)的問題

1.教師傳統(tǒng)觀念陳舊。在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，許多教師注重傳統(tǒng)教學觀念，手動制作教案，教案的內(nèi)容、素材更新頻率極低，一份教案使用時間可長達十幾年。舊教案顯然無法適應現(xiàn)代化教育需求。某些數(shù)學教師即使運用案例教學方法，也只是書本照搬。部分學校由于硬件設施較為落后，導致數(shù)學教學的傳統(tǒng)教學觀念較為陳舊，不能及時更新現(xiàn)代化教學理念。

2.在案例教學過程中，未尊重學生主體地位。大部分數(shù)學教師進行案例設計時，大多按照主觀意識設計，以流水線方式對書本知識進行排列。在課堂教學過程中，按照課件內(nèi)容，單一的灌輸式講述，使得學生主體地位不能體現(xiàn)，教師始終處于一種主體地位，而學生處于一種被動地位。在案例教學過程中，未結(jié)合學生意念，未考慮學生真正所需。

觀看了專家講座的視頻和一個個生動的教學實例，遠程培訓學習的日子里。專家們精辟獨到分析使我知道了教學中該注意什么，哪些細節(jié)需要揚棄，使我對當前的數(shù)學教學從理論和實踐上的認識上一個新的高度。

在課后研修的時間，我根據(jù)專家的引領，結(jié)合自己的教育教學實際，認真按時完成作業(yè)，積極參與討論和交流，并認真做了筆記。

培訓中，讓我領略了專家、各位老師授課、指導的風采，收獲頗豐，受益不小。

一、通過培訓，自己深深感受到作為教師所承擔的社會責任更重了，教師的專業(yè)化水平要求更高了。開班式中，教育部部長周濟同志所做的重要講話、陳副部長所提出的培訓要求、以及教育部師范教育司副司長宋所介紹的培訓內(nèi)容，使自己充分明確了此次培訓活動開展的重大意義。使自己認識到作為現(xiàn)代教師要做到與時俱進，要作終身學習型的教師。切實擔負起時代所賦予教師的責任。不斷學習，提高自身的專業(yè)素養(yǎng)，縮小與名師的差距，做新時期適應社會發(fā)展的合格教師

二、通過培訓，對數(shù)學課堂含義有了更深的理解1、數(shù)學課堂是活動的課堂。2、數(shù)學課堂是討論、合作、交流的課堂。3、數(shù)學課堂是承認差異的課堂。4、數(shù)學課堂也是德育教育的課堂。5、數(shù)學課堂是應用現(xiàn)代信息技術的課堂。

三、通過培訓，對課堂教學設計、教學案例的編寫方面的內(nèi)容有了提高。

摘要:高等數(shù)學課程教學效果較差的原因是教學計劃不科學、教學進度快、計算量大、教學方式單一。實施案例教學法的意義是使數(shù)學學習情境具體化，提高學生的學習積極性和學習能力。實施案例教學法需遵循適量性原則、適應性原則和適用性原則。提出了經(jīng)濟管理類高校高等數(shù)學教學的改革策略，如更新教學理念，改良教學內(nèi)容，課程難度要由淺入深，讓學生找到適合自己的學習環(huán)境;引入高數(shù)典故，將情感力量轉(zhuǎn)化為學生學習高數(shù)的動力，培養(yǎng)學生的學習興趣;提高課堂教學質(zhì)量，對教學對象、教學內(nèi)容和教學工具進行詳細研究，建立完善的課程體系。

關鍵詞:經(jīng)濟管理類專業(yè);高等教學;案例教學

1高等數(shù)學課程教學效果較差的原因

應用型本科院校中經(jīng)濟管理類專業(yè)的高等數(shù)學課程的教學效果普遍較差，原因有以下幾點:第一，每個學生的數(shù)學基礎、學習能力都不盡相同，存在較大的差異性。第二，教學計劃不科學，課時嚴重不足，教學進度過快，教學內(nèi)容過多，學生難以消化和吸收。第三，教師在教學過程中疲于應付，沒有足夠的時間對學生進行系統(tǒng)性指導。第四，學生沒有學習興趣，認為高等數(shù)學難學，概念較多，計算量較大，難以理解，沒有意識到高等數(shù)學的重要性。第五，教學內(nèi)容與專業(yè)課程脫鉤，教學方式單一。

2實施案例教學法的意義

案例教學法能夠從設計好的教學情境中客觀反映出教學內(nèi)容與要求，這是一種逐步引導學生進行研究和分析的教學模式，能夠設計出生動又貼近實際的數(shù)學情境，以吸引更多的學生參與到討論交流中來，讓學生勇于提出問題和見解，建立出最貼切的數(shù)學模型。案例教學法的最大特點就是能在組織和參與活動的過程中獲得知識，將理論與實踐進行有效結(jié)合，從真正意義上提高學生的數(shù)學能力。第一，使數(shù)學學習情境具體化。案例教學法使教學情境更貼近生活實際，使現(xiàn)實教學與專業(yè)教學之間的差距越來越小，讓學生能在學習和研究中深刻了解到高等數(shù)學的重要性，意識到經(jīng)濟發(fā)展離不開數(shù)學。第二，提高學生的學習積極性。案例教學法能夠?qū)⒖菰?、抽象的?shù)學概念和原理變得生動化，讓學生了解概念的意義和來源，避免產(chǎn)生負面的學習情緒，激發(fā)學生的學習欲望和熱情。第三，提高學生的學習能力。案例教學法改變了傳統(tǒng)的“灌輸式”教學模式，使教學模式多樣化，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生的學習能力大幅提升。

一、中專數(shù)學教學的現(xiàn)狀分析

由于中專教育主要是面向社會為社會培養(yǎng)人才，因此，在實際的教學中，教師需要對學生進行實踐教學，但是，在中專數(shù)學教學中，教師主要進行理論知識的教學，實踐教學課非常的少，這樣就導致學生雖然具備一定的數(shù)學理論知識，但是卻不能很好的進行實際的應用．由此可見，中專數(shù)學理論教學與實際操作的脫節(jié)，不利于學生的長遠發(fā)展．

二、進一步優(yōu)化數(shù)學教學的措施分析

1．明確教學目標

在中專數(shù)學教學中，教師應該明確教學的目標．教師進行數(shù)學教學的主要目的就是通過對學生進行系統(tǒng)的數(shù)學教育，使學生具有一定的數(shù)學能力，使學生通過數(shù)學的學習，能夠解決生活中的實際問題，提高學生的生活能力．另外，在生活中，很多生活中的問題都需要數(shù)學知識進行解決，因此，教師對學生進行數(shù)學的教學，主要就是為了更好的培養(yǎng)學生的生活能力，促進學生的不斷發(fā)展［2］．例如，在進行函數(shù)教學的時候，教師在課堂教學的開始，就應該告知學生學習函數(shù)能夠解決生活中的哪些問題，函數(shù)在生活中用途非常的廣泛，函數(shù)能夠解決納稅問題，票價問題，銷售利潤問題等．

2．更新教材內(nèi)容

一、課題的現(xiàn)實背景及意義

著名數(shù)學家和數(shù)學教育家G•波利亞曾經(jīng)精辟地指出：“數(shù)學有兩個側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴謹科學，從這個方面看，數(shù)學像是一門系統(tǒng)的演繹科學；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學，看起來卻像一門實驗性的歸納科學?！比罩屏x務教育《數(shù)學課程標準》中也明確指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?！瓌邮謱嵺`、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”但是，在當前的初中數(shù)學教學中，教師往往過分強調(diào)形式化的邏輯推導和演繹推理，注重形式化結(jié)果的呈現(xiàn)與確定，而忽視探索數(shù)學知識形成過程中的實踐活動，忽視引導學生通過數(shù)學實驗進行大膽猜想、驗證猜想并創(chuàng)造性地解決問題的過程。即使有少數(shù)教師認識到了初中數(shù)學實驗教學的重要性，并在課堂教學實踐中進行了大膽的嘗試，但由于缺乏初中數(shù)學實驗教學的相關理論支持與經(jīng)驗總結(jié)，教學效果也不甚理想。

當前，現(xiàn)代信息技術的發(fā)展已經(jīng)對初中數(shù)學教學和數(shù)學學習方式的改變都產(chǎn)生了重要的影響，我們應當“把信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式”，有意識地把信息技術與初中數(shù)學實驗教學相整合，利用信息技術為學生提供“多元聯(lián)系表示”的學習環(huán)境；發(fā)揮信息技術在文本、圖形、圖像、動畫、視頻、聲音等多種媒體集成方面的優(yōu)勢，創(chuàng)設圖文并荗、動靜結(jié)合、聲情融會、視聽并用的數(shù)學實驗環(huán)境，以利于初中生開展數(shù)學實驗并獲得成功。同時，利用信息技術的交互學習功能，讓學生現(xiàn)場計算、現(xiàn)場畫圖、現(xiàn)場證明，使數(shù)學研究、學習的方法從原來的紙筆加思維的模式發(fā)展到計算機加思維的模式，更有利于展示數(shù)學的思維過程，培養(yǎng)學生自主學習的意識和創(chuàng)新能力。

二、國內(nèi)外關于同類課題的研究綜述

在西方發(fā)達國家中，數(shù)學實驗已經(jīng)成為中學數(shù)學教學中常見的課堂教學形式。美國的中學內(nèi)有專門的數(shù)學實驗室，英國的中學數(shù)學教材中也有許多的實驗材料，他們經(jīng)常讓學生利用信息技術去做“數(shù)學實驗”，進而“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學結(jié)論。

在我國，《數(shù)學課程標準》中提出了開展數(shù)學實驗的要求，新課程初中數(shù)學教材中也出現(xiàn)了諸如“想一想”、“看一看”、“做一做”等數(shù)學實驗的內(nèi)容。江蘇省揚州市竹西中學的張曉林老師進行了“初中數(shù)學實驗課的教學設計及操作研究”，浙江省溫州市教研室的胡敬民老師進行了“初中數(shù)學教學中數(shù)學實驗的研究”。但是，這些實驗研究主要是探索了初中數(shù)學實驗課的教學設計和初中數(shù)學教學中開設實驗課的一般性操作。對如何將信息技術融入到初中數(shù)學實驗教學的過程之中，如何利用現(xiàn)代信息技術的交互性，在初中數(shù)學實驗教學中突出學生的主體地位，發(fā)揮學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生自主學習的習慣和創(chuàng)新意識等問題，涉及得很少。因此，本課題在全面推進初中數(shù)學課程改革、探索現(xiàn)代信息技術與初中數(shù)學實驗教學的有效整合中，具有很豐富的實踐意義和理論價值。

摘要：文章闡述了數(shù)學建模教學和競賽融入應用型本科學校數(shù)學教學的意義，指出了數(shù)學建模教學和競賽融入應用型本科學校數(shù)學教學的措施，包括教學案例設計和建立相關培訓體系，提出了數(shù)學建模教學和競賽融入應用型本科學校數(shù)學教學取得的成效。

關鍵詞：數(shù)學建模競賽；培訓體系；應用型人才培養(yǎng)

針對應用型本科院校，加強對大學生應用和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是一項重要的任務。而數(shù)學課程是培養(yǎng)應用人才的重要基礎課程，數(shù)學建模是數(shù)學“做”與“用”的紐帶。隨著近年來數(shù)學建模競賽活動的開展，數(shù)學建模融入數(shù)學教學改革的持續(xù)推進，取得的教學效果明顯[1]。

一、數(shù)學建模教學和競賽融入應用型本科學校數(shù)學教學的意義

第一，有助于提高高等數(shù)學教學質(zhì)量。目前，課堂教學大多注重以教師為中心的教學方式，注入式、灌輸式教學根深蒂固。而數(shù)學建模彌補了傳統(tǒng)工科數(shù)學課程“重傳授、輕知識”培養(yǎng)模式的不足，很好地培養(yǎng)了學生觀察力、想象力、創(chuàng)造力、分析問題和解決問題的能力。改變傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式，把數(shù)學建模競賽同創(chuàng)新能力、實踐能力、學習能力等核心素質(zhì)的培養(yǎng)密切聯(lián)系起來，有助于促進高等數(shù)學教學水平的提高，有利于促進大學生綜合素質(zhì)及能力的培養(yǎng)[2]。第二，有助于學生創(chuàng)新能力和數(shù)學應用能力的培養(yǎng)。數(shù)學建模的問題具有一定的開放性，由于解決問題的方法多樣，答案又不確定，這就為大學生的創(chuàng)新提供了很大的空間。在建模過程中要求學生必須打破傳統(tǒng)的思維模式，在已有能力的基礎上，充分發(fā)揮自身的創(chuàng)新能力，尋求個性化的解決辦法。數(shù)學建模競賽恰恰為大學生提供了一個應用數(shù)學的平臺，它涉及數(shù)學的多個領域，比如，微積分、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計、線性規(guī)劃、數(shù)值分析等。所以，在建模的過程中，學生就會有意識地運用數(shù)學知識建立數(shù)學模型，盡量將自己掌握的知識應用到模型中去。第三，有利于學生查閱文獻資料和團結(jié)協(xié)作能力的培養(yǎng)。數(shù)學建模的問題有強烈的實際應用背景，問題內(nèi)容涉及不同的學科領域，它是多學科知識、技能的高度綜合[3]。這就需要學生通過自學并與隊友合作討論，圍繞所要解決的實際問題廣泛查閱資料，從中獲取自己所需的材料。數(shù)學建模競賽也為學生提供了一個有利于人際溝通與合作的良好空間，可以培養(yǎng)學生的合作意識、團隊精神和協(xié)調(diào)能力。

二、數(shù)學建模教學和競賽融入應用型本科學校數(shù)學教學的措施

摘要：在新時代的課程改革中，國家要求學生在接受義務教育的同時加強品德教育?？v觀整個義務教育階段，小學生的可塑性最強。在小學學科教學中，合理運用德育元素，能夠兼顧提升小學生的品德素養(yǎng)與知識底蘊，對小學生的健康成長起到促進作用。

關鍵詞：小學數(shù)學；德育教學；案例賞析

數(shù)學是小學教育體系的主要學科之一，德育元素在數(shù)學教育中的滲透，會為學生帶來明顯的變化。要想加強德育在授課中對學生的教誨，數(shù)學教師要采用蘊含德育意義的趣味性教學，來引導小學生更好地學習數(shù)學。針對小學生的德育塑造，嚴謹、獨立、禮貌等都是需要對學生加以培養(yǎng)的良好美德。本文以這三項美德為例，用豐富的教學案例具體闡述如何在小學教學中進行德育滲透。

一、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)拿赖?/p>

（一）審題時不要粗心大意。小學生嚴謹?shù)拿赖乱獜膶忣}中做起，很多小學生做題時審題馬虎，沒有仔細看清題干，錯誤理解解題的思路，這就不利于小學生嚴謹美德的培養(yǎng)[1]。例如，某道填空題：一根4米長、橫截面面積為5平方厘米的木棍，如果截成4段，表面積增加了多少？小學生如果審題馬虎，一看到截成4段就想當然地認為這是除法運算，導致最后的答案與題干問題天差地別。要想培養(yǎng)小學生嚴謹?shù)拿赖?，首先要讓學生養(yǎng)成細心的習慣。教師可從小學生的審題能力入手，改變小學生跳脫的答題弊病，在面對試題時，讓小學生能夠用沉穩(wěn)的心態(tài)來處理。（二）養(yǎng)成驗算的習慣。很多小學生答題錯漏百出，這多由于他們沒有養(yǎng)成驗算的習慣。作業(yè)、考試對于小學生而言都是枯燥的任務，每當答完題后，小學生就相當于卸下了重擔，自然不肯再繼續(xù)驗算檢查來增加負擔。教師對此要循循善誘，并糾正小學生錯誤的答題觀念。小學生通過反思，理解了教師的苦心，就會養(yǎng)成驗算的良好習慣，然后以謹慎、周全的態(tài)度對待習題，久而久之，就會形成嚴謹?shù)拿赖?。（三）厘清?shù)學概念。數(shù)學概念的學習需要抱有十分嚴謹?shù)膽B(tài)度，小學生很容易弄混許多概念問題，如基數(shù)與序數(shù)、整除與除盡、除與除以等。這些概念需要數(shù)學教師保持良好的耐心，不厭其煩地重復其中的不同之處，讓小學生耳濡目染、牢記于心[2]。此外，數(shù)學教師應抱有嚴謹?shù)膽B(tài)度，不要因某些口頭禪而讓小學生錯誤理解數(shù)學概念。譬如，有些教師常說加法、減法互為逆運算，其實并不嚴謹，因為減法的逆運算可以是加法，也可以是減法。教師要避免這些錯誤概念的講解，以免影響小學生嚴謹美德的形成。（四）教學案例賞析。主題：探討長方體與正方體的關系。道具：長方體教學用具、正方體教學用具。問題：長方體的面、棱、頂點分別有什么特點？與正方體之間有什么區(qū)別？探究過程：小學生進行分組，共同合作，分別觀察長方體的面、棱、頂點；查清面、棱、頂點的數(shù)目，在小組內(nèi)確認無誤后，向教師匯報；對比長方體上下、前后、左右各面及各棱的長度，從中尋找規(guī)律；以同樣的方式觀察正方體，尋找與長方體之間的聯(lián)系；得出結(jié)論，總結(jié)學習經(jīng)驗。教學成果：學生通過仔細觀察養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，全面總結(jié)長方體的特征，細致地與正方體進行對比，完成嚴謹美德的滲透教育。

二、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生獨立的美德

摘要:數(shù)學可以提升醫(yī)學生定量分析與處理醫(yī)學問題的能力，促進醫(yī)學工作的科學化與精準化。本文對線上線下相結(jié)合的混合式醫(yī)用高等數(shù)學教學進行探討，以期為混合式教學模式在醫(yī)用高等數(shù)學學科的推廣與應用做出貢獻。

關鍵詞:混合式；高等；數(shù)學；教學

1醫(yī)用高等數(shù)學相關介紹

“醫(yī)用高等數(shù)學”是結(jié)合醫(yī)學生的教學特點設立的高等數(shù)學課程，是醫(yī)學生后續(xù)理科課程如醫(yī)學統(tǒng)計學、醫(yī)用物理學等的基礎課程，這一課程對培養(yǎng)合格的醫(yī)學相關工作者有著非常重要的作用[1]。醫(yī)用高等數(shù)學目前屬于醫(yī)學專業(yè)一門必修的公共基礎課，具有難度較大、邏輯性較強以及內(nèi)容抽象等特點，再加上部分學生會覺得這一課程與自己所學的醫(yī)學知識聯(lián)系不大，而導致學生對學習醫(yī)用高等數(shù)學的興趣不高，教學效果不佳[2]。在互聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展的信息時代，基于線上線下相結(jié)合的混合式醫(yī)用高等數(shù)學教學模式將對目前的教學模式與教學手段、方法等展開改革，從而實現(xiàn)精準性、趣味化教學。

2混合式教學模式在醫(yī)用高等數(shù)學中的應用優(yōu)勢

2.1培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。高等數(shù)學學科的教學目的不僅是要求學生掌握一些基礎性的理論知識、學會解題，更重要的是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維?；旌鲜浇虒W模式在保留傳統(tǒng)教學方式的基礎上，將線上線下教學相結(jié)合，可為學生提供一個立體化的教學情境，從中體會到醫(yī)用高等數(shù)學的樂趣，促使學生積極主動地學習，達到創(chuàng)新性學習的目的。2.2培養(yǎng)學生的學習主動性。醫(yī)用高等數(shù)學具有一定的邏輯性，要求學生具有一定的想象能力與理解能力，可是大部分學生面對過于復雜的教學內(nèi)容還是很容易產(chǎn)生消極的學習心理。再加上不同學生的層次不同，這在一定程度上阻礙了教學工作的順利開展?；旌鲜浇虒W模式借助音頻、視頻等多種方式，彌補了教學空間、時間上的局限性，為不同層次的學生提供主動學習的途徑，從而調(diào)動他們的學習積極性。2.3提升教學質(zhì)量與效率。基于混合式教學線上教學的便捷性，學生可以隨時隨地開展學習，這樣就提升了教學效率。同時，從教學角度來看，線上教學平臺可以增加師生交流的頻率，學生可以在平臺上向教師請教關于醫(yī)用高等數(shù)學的題目，教師也可借助平臺布置課后習題，并在平臺中看到實時匯總的答題情況，這有助于教師迅速了解班級學生的學習效果，及時調(diào)整教學計劃，從而提升教學質(zhì)量與效率。