導(dǎo)語：初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的實踐一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，對學(xué)生思維發(fā)展具有重要作用。考慮到以往教學(xué)環(huán)境不利于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，采用理論與實踐結(jié)合的研究方法，探索了智慧教室環(huán)境下初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想的有效策略，最終得出“應(yīng)用信息技術(shù)呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合過程、課堂智慧互動發(fā)展數(shù)形結(jié)合思想、強(qiáng)化訓(xùn)練意識熟知數(shù)形結(jié)合素養(yǎng)、堅持以生為本促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)散”四個實踐方法，為構(gòu)建智慧教室環(huán)境下數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)體系提供借鑒。

關(guān)鍵詞：智慧教室；初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；價值意義；實踐研究

數(shù)與形作為數(shù)學(xué)學(xué)科中兩大重要研究對象，包含的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系和幾何圖形，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)科的主干，梳理清楚數(shù)與形之間的聯(lián)系并建構(gòu)系統(tǒng)的數(shù)形轉(zhuǎn)化思想，對建立數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力意義重大[1]。考慮到當(dāng)前初中數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)存在“紙上談兵”現(xiàn)象，缺乏具體化、有針對性的實踐研究，為進(jìn)一步提高初中生數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)實效，引入智慧教室，并基于其應(yīng)用優(yōu)勢，實踐探究了具體實施策略，以期能夠進(jìn)一步落實數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透應(yīng)用，構(gòu)建人性化、智能化的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價值

1.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見應(yīng)用在開展數(shù)學(xué)教育的各個階段，經(jīng)常會出現(xiàn)利用數(shù)據(jù)直觀分析幾何圖形、通過圖形形象地呈現(xiàn)復(fù)雜數(shù)據(jù)的教學(xué)過程，這其中體現(xiàn)出的即是數(shù)形結(jié)合思想[2]。由此可以看出，所謂數(shù)形結(jié)合思想，就是指教師在開展教學(xué)工作或?qū)W生實踐分析數(shù)學(xué)問題時，巧妙運(yùn)用數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，將抽象難懂的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為更熟悉、易理解的形式，從而提升解決數(shù)學(xué)問題的能力。對應(yīng)到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想主要涉及以下幾種應(yīng)用實例。(1)以形化數(shù)更形象地理解概念知識初中數(shù)學(xué)課程包含很多概念知識，而能否精準(zhǔn)理解數(shù)學(xué)概念直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，因此很多教師會利用圖形輔助概念教學(xué)，以幫助學(xué)生更順暢地理解數(shù)學(xué)概念。(2)以數(shù)剖形更順暢地挖掘圖形信息在初中數(shù)學(xué)課程中，幾何圖形所占比例明顯高于小學(xué)階段，只有全面捕捉圖形中的信息，才能順利解決數(shù)學(xué)問題。因此，在教學(xué)過程中，要不可避免地通過數(shù)量關(guān)系剖析圖形。(3)數(shù)形互換無論是在分析和解決數(shù)學(xué)問題時，還是在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和興趣的過程中，教師都會將數(shù)形結(jié)合思想融合到課堂教學(xué)中，潛移默化地幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合分析問題的習(xí)慣。2.數(shù)形結(jié)合思想對初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的實踐價值(1)利于幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了向?qū)W生傳播、普及基本數(shù)學(xué)知識，其根本目的是幫助學(xué)生逐漸形成正確的數(shù)學(xué)思維，并能應(yīng)用到日常生活中。然而，受以往教育思想、繁重學(xué)業(yè)壓力的影響，很多教師都忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，導(dǎo)致教學(xué)綜合質(zhì)量不容樂觀。因此，在日常教學(xué)中，教師刻意地將數(shù)形結(jié)合思想滲透到課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，有效彌補(bǔ)了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)缺失的問題，實現(xiàn)了教學(xué)效果和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的雙重提升。(2)便于學(xué)生理解與分析數(shù)學(xué)知識及問題前面提到，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課程中常用以幫助學(xué)生形象地理解數(shù)學(xué)概念、全面捕捉圖形有用信息等，顯而易見，上述應(yīng)用的最終落腳點都離不開學(xué)生更精準(zhǔn)地理解數(shù)學(xué)概念并分析解決數(shù)學(xué)問題，這與初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐目標(biāo)也具有一致性。教師在設(shè)計數(shù)學(xué)課程時，可將數(shù)形結(jié)合思想以更加人性化、靈活的方式傳播給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生逐漸掌握數(shù)形結(jié)合的分析技巧，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、實踐應(yīng)用并解決數(shù)學(xué)問題都具有突出的實踐價值。

二、構(gòu)建智慧教室對深化數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢及意義

1.智慧教室的定義與特征所謂智慧教室，是指融合多媒體和網(wǎng)絡(luò)教室功能，借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、云計算與儲存技術(shù)、智能技術(shù)等的具備智慧學(xué)習(xí)環(huán)境的新型教室，它由有形的物理空間和無形的數(shù)字信息空間共同組成，利用無線局域網(wǎng)和LED顯示屏等智能裝備為師生提供所需的教學(xué)資源，通過提升師生的課堂體驗感而提高教學(xué)實效[3]。智慧教室具有以下幾個典型特征。(1)基于數(shù)據(jù)分析設(shè)計教學(xué)內(nèi)容以往主要依靠教師長期的教學(xué)經(jīng)驗來設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，而智慧教室能夠依托大數(shù)據(jù)分析學(xué)生的知識掌握情況，便于教師更直觀地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況而設(shè)計更適宜的教學(xué)內(nèi)容。(2)滿足個體學(xué)習(xí)需求在智慧教室開展教學(xué)時，教師可以通過課前習(xí)題測評及時掌握每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而有針對性、分層次地制訂教學(xué)方案，并為不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生推送個性化學(xué)習(xí)資源，達(dá)到人性化、分層化的教學(xué)效果。(3)合作探究動態(tài)開放考慮到智慧教室能為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，教師通常采取小組合作討論的方式配合開展教學(xué)工作，此舉更有利于學(xué)生間以小組為單位形成學(xué)習(xí)共同體，鼓勵每一名學(xué)生參與到教學(xué)中，以一定程度的開放自主保障教學(xué)質(zhì)量。2.構(gòu)建智慧教室對深化數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢及意義(1)豐富數(shù)形結(jié)合思想的展現(xiàn)形式在以往課堂教學(xué)中，教師通常會利用板書、多媒體等方式，配合教材內(nèi)容將幾何圖形展示給學(xué)生，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想[4]，但這種方式主要依托教師講解，且展現(xiàn)過程較為單一、局限，不利于深化數(shù)形結(jié)合思想。在智慧教室中，教師可以更加動態(tài)、多元地展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合分析過程，降低學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解難度，從而達(dá)到培養(yǎng)目的。(2)便于自主探索數(shù)形結(jié)合思想在以往初中數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生通常被動接受教師口中的“數(shù)形結(jié)合”，缺少自身主觀意識層面的分析與理解，在這種情況下，往往課堂上好像已經(jīng)掌握了數(shù)形結(jié)合思想，但實際解決問題時，又會無從下手。在智慧教室中，教師可通過豐富的教學(xué)資源和小組互動討論為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，更有利于學(xué)生從根本上理解并掌握數(shù)形結(jié)合思想。

三、智慧教室環(huán)境下滲透數(shù)形結(jié)合思想的有效策略

1.信息技術(shù)呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合過程具象化在智慧教室環(huán)境下滲透數(shù)形結(jié)合思想，就要改變以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)方式單一的不足，充分發(fā)揮智慧教室資源共享、人機(jī)交互等優(yōu)勢，為學(xué)生呈現(xiàn)更加形象具體的數(shù)形結(jié)合思想建構(gòu)過程。以人教版《數(shù)學(xué)(七年級下冊)》的《坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用》一課為例，為了幫助學(xué)生更形象地感受“用坐標(biāo)表示地理位置”的便捷，教師在課堂上首先與學(xué)生分享了自己一天的簡易行程圖，包含學(xué)校、家、超市、便利店等場所。教師以自己的家為坐標(biāo)原點，將簡易行程圖以直角坐標(biāo)系的方式，利用LED智能顯示屏呈現(xiàn)給學(xué)生，并配合動態(tài)行走路線，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直角坐標(biāo)位置變化分析地理位置變化的過程。在這一過程中，教師運(yùn)用智慧教室的LED智能顯示屏，將數(shù)形結(jié)合分析過程直觀地展現(xiàn)出來，便于學(xué)生理解和分析。2.課堂智慧互動數(shù)形結(jié)合思想漸發(fā)展有效的師生、生生互動過程，是發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維盲區(qū)、發(fā)展數(shù)形結(jié)合思想的良好途徑。因此，在智慧教室環(huán)境下滲透數(shù)形結(jié)合思想時，教師必須要注重智慧教室中師生、學(xué)生與信息設(shè)備間的多元互動，從而引導(dǎo)學(xué)生融入數(shù)形結(jié)合思想氛圍中，感受數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用優(yōu)勢。例如，教師在進(jìn)行《數(shù)學(xué)(八年級下冊)》的《勾股定理》一課教學(xué)時，以典型的“地板圖案”故事為例，為學(xué)生展示了不同邊長的地板拼接在一起的圖案，并提出問題：在地板圖案中，不同邊長的地板間存在什么數(shù)量關(guān)系？假設(shè)圖片中三種地板的邊長分別為a，b，c，那么圖中的地板面積是多少？教師讓學(xué)生以多媒體顯示屏中的地板圖案為研究對象，對問題進(jìn)行自主分析研究，然后鼓勵學(xué)生自告奮勇，到講臺上利用顯示屏展示自己的分析過程。在這一過程中，教師以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了人機(jī)互動分析活動，進(jìn)而順利完成了數(shù)形結(jié)合的解題過程。3.強(qiáng)化訓(xùn)練意識數(shù)形結(jié)合能力熟練化適當(dāng)?shù)牧?xí)題練習(xí)有利于學(xué)生訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生更熟練地掌握數(shù)形結(jié)合思想。因此，為了更好地在智慧教室環(huán)境下深化數(shù)形結(jié)合思想，筆者在每單元的復(fù)習(xí)課中設(shè)計了專題訓(xùn)練，例如在完成《數(shù)學(xué)(九年級上冊)》的《圓》一課后，筆者為學(xué)生設(shè)計了包含圓的性質(zhì)、點線與圓的關(guān)系、正多邊形與圓、弧長及面積計算方法在內(nèi)的綜合練習(xí)題，要求學(xué)生采用接龍方式，依次到講臺上分享自己的解題過程。在這一過程中，配合緊張的解題氛圍，每一名學(xué)生都沉浸在習(xí)題訓(xùn)練環(huán)境中，保證了學(xué)生的參與效果；此外，多元化、豐富的習(xí)題訓(xùn)練也促進(jìn)了數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，對深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維運(yùn)用具有重要意義。4.堅持以生為本數(shù)學(xué)抽象思維發(fā)散化智慧教室更加關(guān)注學(xué)生的合作探究習(xí)慣培養(yǎng)和個體學(xué)習(xí)需求，因此在智慧教室環(huán)境下培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想時，為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與感，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，筆者設(shè)計了師生角色互換專題研討活動。例如在開展《數(shù)學(xué)(九年級下冊)》的《相似三角形的判定》一課教學(xué)時，筆者要求學(xué)生以小組為單位，分別負(fù)責(zé)“三邊成比例的兩個三角形相似”“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”等判定定理的推理任務(wù)，要求各小組采用數(shù)形結(jié)合方法，討論探究定理的推導(dǎo)過程；教師鼓勵小組推選代表，利用智能設(shè)備講解本小組的討論成果。在這一過程中，教師以師生角色互換、集體榮譽(yù)感、小組間競爭等激發(fā)學(xué)生的好勝心，從而引導(dǎo)學(xué)生投入數(shù)形結(jié)合分析的專題探究中，達(dá)到數(shù)學(xué)抽象思維具象化、發(fā)散化的教學(xué)目的，滲透數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)。

四、結(jié)語

基于信息化、智能化的時代背景，教師可以充分利用信息技術(shù)產(chǎn)物優(yōu)化教學(xué)過程，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)教學(xué)的智慧環(huán)境，通過豐富數(shù)形結(jié)合思想的展現(xiàn)形式，為學(xué)生營造人性化的數(shù)形結(jié)合思想自主探究課堂，利用信息技術(shù)、師生及人機(jī)智慧互動、專題訓(xùn)練、生本化角色互換等方法吸引學(xué)生參與到教學(xué)中，從而達(dá)到培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想、促進(jìn)學(xué)科綜合素養(yǎng)和全面發(fā)展的最終目的。

參考文獻(xiàn)

[1]洪昌強(qiáng).莫讓數(shù)形結(jié)合能力培養(yǎng)機(jī)會流失—以橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)通報,2014(8):51-53.

[2]常國良.數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透直觀想象素養(yǎng)的三重境界[J].教學(xué)與管理,2020(31):62-64.

[3]何文濤,楊開城,王亞萍.智慧教室的媒體產(chǎn)品功能在協(xié)作學(xué)習(xí)中的適用性研究[J].中國電化教育,2018(2):73-83.

[4]黃繼蓉,陳光喜,黃文韜.多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2009(2):76-78.

作者：魏秀華