導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇人教版數(shù)學(xué)教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【教學(xué)內(nèi)容】

《人教版義務(wù)教育教科書》二年級(jí)下冊(cè)《平均分》：例1、例2（第8-9頁(yè)，第11頁(yè)）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)技能：

了解平均分的含義，在具體情境中感受“平均分”，在分東西的實(shí)踐中動(dòng)中建立“平均分”的概念。

2.問題解決：

能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，在具體情境與實(shí)踐活動(dòng)中明確“平均分”的含義，掌握“平均分”物品的不同方法。

3.情感目標(biāo)：

通過(guò)動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，樂于用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題；同伴之間合作交流，培養(yǎng)學(xué)生樂于與同伴進(jìn)行合作探究。

4.數(shù)學(xué)思考：

滲透遷移。歸納的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)如何從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷“平均分”的過(guò)程，感知“平均分”的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握“平均分”物品的不同方法。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

ppt課件、糖、糖形紙片，橘子形紙片、盤子形紙片、籃子形紙片、信封。

一、自由談話，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，上課！

生：老師好。

師：同學(xué)們好。今天老師給大家?guī)Я艘粋€(gè)神秘的禮物，就裝在這個(gè)袋子里，老師準(zhǔn)備把它送給本節(jié)課最愛動(dòng)腦經(jīng)，最愛回答問題的三個(gè)同學(xué)。同學(xué)們想不想知道是什么禮物呢？

生：想。

師：看，這是什么？

生：糖。

師：想不想要？

生：想。

師：現(xiàn)在老師想請(qǐng)三位同學(xué)協(xié)助老師來(lái)分一分。我找三位做的最端正的。

好啦，同學(xué)們，老師要分糖啦。（我舉起三塊糖），同學(xué)們，看，這是幾塊糖？

生：三塊。

師：我分給這位同學(xué)。同學(xué)們?cè)倏矗@是幾塊糖。

生：兩塊。

師：我分給這位同學(xué)。同學(xué)們?cè)倏?，這是幾塊糖

生：一塊。

師：我分給這位同學(xué)。分完啦。（靜止一會(huì)）

同學(xué)們有什么想說(shuō)的嗎？1、（預(yù)設(shè)：這樣分不公平）

2（答不出引導(dǎo)回來(lái)，你們看到這樣的分法，有什么想說(shuō)的嗎？）

不公平，同學(xué)們都這么認(rèn)為嗎？

生：對(duì)。

師：為什么不公平呢？那你說(shuō)怎么分公平呢，你來(lái)說(shuō)，老師來(lái)重新分。

老師按這位同學(xué)的方法分完啦，現(xiàn)在公平了嗎？那為什么這樣就公平了呢。

生：每個(gè)人都有兩個(gè)。

師：你的意思是不是每個(gè)人都同樣多，就公平了。

我們就把每人分的同樣多這樣公平的分法，起一個(gè)名字，就叫，平均分。

每人分得同樣多，叫平均分，那我不分給人啦，我分到盤子里，你還會(huì)平均分嗎?

那么同學(xué)們你們會(huì)平均分嗎？

生：會(huì)。

師：那么耳聽為虛，眼見為實(shí)。讓我們來(lái)分一分。

同學(xué)們，來(lái)看多媒體。

二、小組合作探究

活動(dòng)一：

小組合作，每個(gè)小組1號(hào)信封有不同數(shù)量的糖果，請(qǐng)把他們，平均分到3個(gè)盤子里

要求：1、先數(shù)一數(shù)一共有幾個(gè)糖果

2、說(shuō)一說(shuō)，要把糖果分到幾個(gè)盤子里。

3、再數(shù)一數(shù)，每個(gè)盤子有幾個(gè)。

最后，找小組上來(lái)按要求內(nèi)容，邊給大家介紹，邊展示平均分。

師：讀完題目啦一塊來(lái)說(shuō)一說(shuō)，活動(dòng)要求我們第一步要做什么，第2.。。

哪個(gè)小組分完啦，用坐姿告訴老師。看來(lái)大家都分完啦。哪個(gè)小組想上來(lái)給大家展示一下。

上來(lái)后，問一下，你一共分了幾個(gè)糖果。（生回答）

老師這里要強(qiáng)調(diào)一下，再這位同分的時(shí)候大家仔細(xì)觀看，他分的對(duì)不對(duì)。1、（如果他邊講邊分，分完后問同學(xué)們，這是平均分嗎？為什么？）

2、（如果他沒有講過(guò)成，請(qǐng)先面同學(xué)按要求來(lái)說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)能按要求，來(lái)說(shuō)一說(shuō)他是怎么樣分的?？梢蕴崾?，那么他這樣分是平均分嗎，為什么？）

生：對(duì)，每個(gè)盤子都有幾個(gè)。

師：看來(lái)這個(gè)同學(xué)分的是平均分。

還有其他小組跟他分的糖果數(shù)量不一樣嗎？

你們組派一個(gè)代表上來(lái)展示。

大家仔細(xì)觀察，他是平均分嗎。（這個(gè)過(guò)程重復(fù)三遍）

在三個(gè)小組展示中，都提到了，每盤分的同樣多，就是平均分。

那么回想一下，剛上課的時(shí)候我們說(shuō)每人分的同樣多就是平均分，現(xiàn)在是每盤分的同樣多，就是平均分，那老師讓你們分到，碗里，籃子里，你們是不是就要說(shuō)，每碗分的同樣多，每籃子分的同樣多，這樣太麻煩了，我們可以用一個(gè)字來(lái)表示，份，每份分的同樣多，就是平均分。那你能用剛總結(jié)的這句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這一組，為什么是平均分嗎？

如果老師將盤子里的糖果，移動(dòng)一下，看一看，這還是平均分嗎？為什么？

哪有請(qǐng)這位同學(xué)，再把它變回到平均分。請(qǐng)同學(xué)回答一下，他調(diào)整之后是平均分了嗎？為什么？

看來(lái)，同學(xué)們都會(huì)分辨是不是平均分了，那么在剛才幾位同學(xué)平均分的過(guò)程中，你們有沒有注意到，他們是怎樣分的？

帶著這個(gè)問題。

我們來(lái)看下一個(gè)活動(dòng)

三、探索平均分的多樣化，教學(xué)例2

活動(dòng)二：

小組為單位打開2號(hào)信封，把18個(gè)橘子，平均分到6個(gè)籃子里。

要求：1、先思考幾個(gè)幾個(gè)得分

2

、然后再動(dòng)手操作。

讀完要求，我們開始操作吧。

完成的用坐姿告訴老師。哪個(gè)小組想上來(lái)展示，，好同學(xué)們?cè)谒故镜倪^(guò)程中，仔細(xì)觀察他是怎樣分的。

找同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，他是怎樣分的？

（回答錯(cuò)誤引導(dǎo)，你的意思是他一直一個(gè)一個(gè)分的，大家同意嗎？找另一個(gè)同學(xué)，那他說(shuō)的他家同意嗎？）

如果讓你來(lái)選擇，你想怎樣分（三個(gè)三個(gè)）為什么？（快）

若果老師改一下橘子數(shù)量，把六個(gè)橘子分成六份，你想怎么分？（一個(gè)一個(gè)分），為什么？

分完后，看來(lái)，平均分，分的方法有許多，大家平均分的時(shí)候，可以采用不同的分發(fā)。

看來(lái)平均分的方法有許多，分的時(shí)候，不同情況下可以選擇不同的分法。

四、聯(lián)系生活，運(yùn)用平均分

剛才的兩個(gè)活動(dòng)都難不住大家，老師這還有三個(gè)習(xí)題，大家敢不敢挑戰(zhàn)。

請(qǐng)看習(xí)題。

五、課堂總結(jié)

篇2

第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.

能根據(jù)方向和距離的描述，在示意圖中確定物體的位置。

2.

在解決問題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和解決問題的能力。

3.

在經(jīng)歷問題探究的過(guò)程中，感受根據(jù)距離和方向確定位置的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

教學(xué)難點(diǎn)：

在經(jīng)歷問題探究的過(guò)程中感受根據(jù)距離和方向確定位置的價(jià)值。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道可以用方向和位置表述一個(gè)點(diǎn)的位置，這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究位置與方向。

師：如圖所示，臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，改變方向，向B市移動(dòng)。受臺(tái)風(fēng)影響，C市也將有大到暴雨。

師：B市位于A市北偏西30°方向，距離A市200

km。C市位于A市的正北方，距離A市300

km。你能標(biāo)出B市、C市的位置嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活實(shí)際情境入手，帶領(lǐng)學(xué)生回顧例1，可以用方向和距離兩個(gè)條件確定一個(gè)點(diǎn)的位置，并在信息交流的過(guò)程中引出新的課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

二、探究新知

1.

找到C點(diǎn)的位置。

師：我們先來(lái)找出C點(diǎn)的位置。題目中寫到，C市位于A市的正北方，C市位置的描述是相對(duì)于A市的，所以A市就是參照點(diǎn)。

師：接下來(lái)要確定C市的位置，還需要哪些條件？

生：需要方向和距離兩個(gè)條件。

師：沒錯(cuò)，通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道用方向和距離兩個(gè)條件確定一個(gè)點(diǎn)的位置。讀題，C市位于A市的什么方向？

生：正北方。

師：找到正北方，在這里。（課件展示）

師：那距離呢？

生：距離A市300

km。

師：那我們?cè)谡狈较蛏险业骄嚯xA市300

km的位置，（課件展示）這里我們可以用1

cm的線段表示100

km的長(zhǎng)度。這就是C市所在的位置，我們?cè)趫D中標(biāo)示出C市的位置，畫上點(diǎn)，標(biāo)上名稱。這樣就找到了C市的位置。（課件展示）

師：回憶一下，我們剛才是怎么找到C市的位置的？

生：首先確定A市作為參照點(diǎn)，之后根據(jù)方向和距離確定C市的位置，最后標(biāo)示出C市。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)有了例1的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，圍繞確定位置的兩大因素方向、距離，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探索出確定位置的一般方法。

2.

找到B市的位置。

師：通過(guò)剛才尋找C市的位置，我們已經(jīng)掌握了畫圖的具體方法。

師：B市位于A市北偏西30°方向，距離A市200

km。請(qǐng)你獨(dú)立思考后在圖中標(biāo)出B市的位置。

學(xué)生利用知識(shí)的遷移獨(dú)立完成本環(huán)節(jié)，完成后全班交流做題過(guò)程。

師：以誰(shuí)為參照點(diǎn)？

生：A市。

師：之后做什么？

生：確定B市的方向，在A市北偏西30°的方向上。

師：怎么確定角度？

生1：可以用三角板30°的那個(gè)角來(lái)畫圖。

生2：可以使用量角器。

師：距離是多少？

生：200

km。

師：你是怎么表示出200

km的長(zhǎng)度的？

生1：我用1

cm表示的100

km的長(zhǎng)度。

生2：我是用1

cm表示的50

km的長(zhǎng)度

師：如果是在一個(gè)圖中完成的題目，注意要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用上一環(huán)節(jié)的已有認(rèn)知完成本環(huán)節(jié)，進(jìn)一步在動(dòng)手操作中感受尋找點(diǎn)的位置的一般方法，最后在教師提問中對(duì)方法進(jìn)行梳理，進(jìn)一步感受做題步驟。

3.

臺(tái)風(fēng)幾小時(shí)后到達(dá)B市？

師：臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，移動(dòng)速度變?yōu)?0千米/時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)B市？你能列出算式嗎？

生：200÷40＝5（小時(shí)），所以5小時(shí)候到達(dá)B市。

設(shè)計(jì)意圖：在解決實(shí)際問題的過(guò)程中，與例題建立自然的情境連接，在學(xué)生學(xué)習(xí)新知的同時(shí)復(fù)習(xí)有關(guān)路程、速度、時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)

1.

在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置。

（1）教學(xué)樓的位置。

（2）圖書館的位置。

（3）體育館的位置。

2.

請(qǐng)你在平面上確定油井的位置。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這樣總共四小題的設(shè)置，讓學(xué)生能夠在練習(xí)中掌握“在方位圖上找到一個(gè)點(diǎn)的位置”的方法，其中第（2）題、第（3）題和第2題中角度的確定已經(jīng)不能使用三角板了，所以教師在講解時(shí)還要帶領(lǐng)學(xué)生回顧量角器的使用方法。

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)如何在方位圖上找到一個(gè)點(diǎn)的位置？

1.

確定參照點(diǎn)。

2.

用量角器確定角度（確定方向）。

3.

確定距離。

4.

篇3

練習(xí)課

復(fù)習(xí)內(nèi)容：教材第43~44頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步鞏固利用7、8、9的乘法口訣求商，能較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練應(yīng)用乘法口訣求商。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

學(xué)生活動(dòng)

（二次備課）

一、系統(tǒng)梳理

1.回憶用7、8、9的乘法口訣求商的方法。

2.整理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的方法和步驟。

二、針對(duì)練習(xí)

1.出示教材練習(xí)九第4題。

學(xué)生自己理解題意并獨(dú)立解答，匯報(bào)時(shí)說(shuō)說(shuō)要解決這道題需要哪些數(shù)量關(guān)系。

2.完成教材練習(xí)九第5題走迷宮，是用乘法口訣求商的變式練習(xí)。

(1)明確游戲規(guī)則：每走一步都要先算出算式的商，所得的商是下一個(gè)算式的除數(shù)。

(2)比賽：看誰(shuí)第一個(gè)到達(dá)出口，集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材練習(xí)九第8題。

讓學(xué)生獨(dú)立思考并填寫，再指名說(shuō)說(shuō)是怎樣確定符號(hào)的。

(得數(shù)比其中一個(gè)數(shù)小的試一試減號(hào)或除號(hào)；得數(shù)比其中一個(gè)數(shù)大的試一試加號(hào)或乘號(hào))

2.完成教材練習(xí)九第6題。

(1)學(xué)生討論并解決問題。

(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條件提出用乘法或除法解決的問題。

四、拓展延伸

1.小明和3個(gè)好朋友一起去玩卡丁車，他們租了2輛車一共花了24元。平均每人花了多少元？

3+1=4（人）

24÷4=6（元）

2.一條56米長(zhǎng)的彩帶，剪了7次，平均每段長(zhǎng)多少米？

7+1=8（段）

56÷8=7（米）

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了利用乘法口訣來(lái)求商，還解決了很多數(shù)學(xué)問題，你還有別的問題嗎？

六、作業(yè)布置

教材練習(xí)九第7、9題。

游戲比賽，提高了學(xué)生練習(xí)的興趣。

教學(xué)反思：

成功之處：用比賽的形式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，利用各種形式的練習(xí)提高學(xué)生的計(jì)算能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系。

篇4

整理和復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容：教材第45~46頁(yè)內(nèi)容。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)整理算式卡片，經(jīng)歷7、8、9的乘法口訣求商的過(guò)程，理解算理，掌握用乘法口訣求商的一般方法。

2.通過(guò)口算比賽，進(jìn)一步熟練運(yùn)用乘法口訣求商的方法，體驗(yàn)成功的樂趣。

3.通過(guò)購(gòu)物情境，運(yùn)用知識(shí)遷移，會(huì)用除法的含義解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練地用7、8、9的乘法口訣求商。

教學(xué)難點(diǎn)：能綜合運(yùn)用乘、除法的相關(guān)知識(shí)解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、算式卡片。

教學(xué)過(guò)程

學(xué)生活動(dòng)

（二次備課）

一、系統(tǒng)梳理

1.整理算式。

(1)引導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序和規(guī)律寫出學(xué)過(guò)的除法算式。

(2)展示學(xué)生整理好的除法算式，然后組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是按照怎樣的順序整理的。

(3)引導(dǎo)學(xué)生觀察自己整理的算式，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

(每一橫行的結(jié)果相同，每一列的除數(shù)都相同)

小結(jié)：既可以按除數(shù)相同的規(guī)律進(jìn)行整理，又可以按商相同的規(guī)律進(jìn)行整理，還可以按乘法口訣表的形式進(jìn)行整理。

2.回顧、整理用乘、除法的相關(guān)知識(shí)解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的方法和步驟。

二、針對(duì)練習(xí)

1.口算比賽練習(xí)：組織學(xué)生根據(jù)寫出的卡片進(jìn)行下面的活動(dòng)。

(1)同桌兩人合作，一人舉卡片，一人說(shuō)結(jié)果。(互相交換進(jìn)行)

(2)小組內(nèi)，一人說(shuō)一個(gè)得數(shù)(1~9內(nèi))，另外幾名同學(xué)找出相應(yīng)的所有算式卡片。

2.完成教材練習(xí)十第3題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，再指名說(shuō)一說(shuō)是怎么想的。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材練習(xí)十第1題。

以比賽的形式進(jìn)行，對(duì)算得又對(duì)又快的同學(xué)及時(shí)給予表?yè)P(yáng)。

2.完成教材練習(xí)十第2題。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算排列，集體訂正。

3.完成教材練習(xí)十第4題。

小組合作討論：先求什么？再求什么？然后獨(dú)立完成，集體訂正。

四、拓展延伸

1.二(1)班學(xué)生收集的舊電池比30節(jié)多，比40節(jié)少。如果5節(jié)裝一袋，正好裝完；如果6節(jié)裝一袋，最后一袋少1節(jié)。二(1)班學(xué)生收集了多少節(jié)舊電池？

5×7=35（節(jié)）

6×6=36（節(jié)）

36-1=35（節(jié)）

35節(jié)

2.一根絲帶長(zhǎng)36厘米，對(duì)折后再對(duì)折，然后沿折痕剪開，平均每段長(zhǎng)多少厘米？

36÷4=9（厘米）

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們寫出了所有用乘法口訣列出的除法算式，還運(yùn)用乘法和除法的含義解決了實(shí)際問題。你還有哪些問題？

六、作業(yè)布置

《陽(yáng)光同學(xué)》配套練習(xí)中的相關(guān)題目。

回顧本單元所學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)框架。

板書設(shè)計(jì)：

整理和復(fù)習(xí)

教材第45頁(yè)除法算式表

教學(xué)反思：

成功之處：鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、動(dòng)手操作，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力以及解決問題的能力。

篇5

教學(xué)內(nèi)容：教材第24頁(yè)、第25頁(yè)的內(nèi)容以及練習(xí)七第1~3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律的意義，能用字母表示。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法交換律和乘法結(jié)合律的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

學(xué)生活動(dòng)

（二次備課）

一、談話導(dǎo)入

師：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律，今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)一些新的運(yùn)算定律——乘法交換律和乘法結(jié)合律，讓我們的計(jì)算更加簡(jiǎn)便。

二、預(yù)習(xí)反饋

點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題）

三、探索新知

(一)乘法交換律。

1.出示教材第24頁(yè)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖，提出例5的問題。

2.讓學(xué)生獨(dú)立解答，指名匯報(bào)。可能有下面兩種方法：

(1)4×25=100(人)

(2)25×4=100(人)

3.請(qǐng)仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，與小組里的同學(xué)交流一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

兩個(gè)算式中兩個(gè)因數(shù)的位置不同，但計(jì)算結(jié)果相等，即4×25=25×4。

4.你們的猜測(cè)到底對(duì)不對(duì)呢？試著自己驗(yàn)證一下。

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a。

(二)乘法結(jié)合律。

下面我們繼續(xù)觀察植樹情境圖。

1.課件出示教材第25頁(yè)例6，學(xué)生獨(dú)立列式解答。

2.指名匯報(bào)?？赡苡邢旅鎯煞N方法：

(25×5)×2

25×(5×2)

=125×2

=25×10

=250(桶)

=250(桶)

3.你能說(shuō)出算式中每一步的意義嗎？［算式(25×5)×2中，25×5是先算一共有多少棵樹，再算一共要澆多少桶水；算式25×(5×2)中，5×2是先算每個(gè)小組要澆多少桶水，再算25個(gè)小組一共要澆多少桶水］

4.請(qǐng)仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，與小組里的同學(xué)交流一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

(三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變)

5.你能舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下嗎？

總結(jié)：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。

6.如果用字母a、b、c分別表示這三個(gè)因數(shù)，乘法結(jié)合律可以這樣表示：(a×b)×c=a×(b×c)。

四、鞏固練習(xí)

1.教材第25頁(yè)做一做。(獨(dú)立填寫，同桌互相說(shuō)說(shuō)是根據(jù)什么填寫的)

2.練習(xí)七第1題。(獨(dú)立計(jì)算，同桌互相檢查、訂正)

五、拓展提升

在“保護(hù)護(hù)城河，獻(xiàn)一片愛心”的活動(dòng)中，同學(xué)們紛紛捐款。已知四年級(jí)有8個(gè)班，平均每班55人，平均每人捐款5元，你知道四年級(jí)一共捐款多少元嗎？(怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算)

55×8×5=2200(元)

六、課堂總結(jié)

我們今天學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會(huì)用字母表示這些運(yùn)算定律。

乘法運(yùn)算定律與加法運(yùn)算定律有很多相似的地方，可以對(duì)比記憶。

七、作業(yè)布置

練習(xí)七第2、3題。

教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。

學(xué)生獨(dú)立解答，指名匯報(bào)解題過(guò)程。學(xué)生組內(nèi)討論。

小組內(nèi)舉例驗(yàn)證。

學(xué)生獨(dú)立解答，并說(shuō)明每一步所求出的是什么。

學(xué)生小組討論，集體交流。

小組合作，舉例驗(yàn)證。

小組內(nèi)討論，選派代表全班交流。

板書設(shè)計(jì)

乘法交換律和乘法結(jié)合律

25×4=4×25

(25×5)×2=25×(5×2)

乘法交換律

乘法結(jié)合律

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

教學(xué)反思

成功之處：本節(jié)課整個(gè)教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探索、獨(dú)立完成的教學(xué)目標(biāo),通過(guò)學(xué)生的觀察、列舉等形式,學(xué)生通過(guò)大量的感性材料(算式等式)去感受,再經(jīng)過(guò)大膽交流,自然地概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律的內(nèi)容,較好地提高了學(xué)生的抽象思維能力。

篇6

1．通過(guò)對(duì)問題情境的探索，使學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自己得出9加幾的方法；使學(xué)生初步理解“湊十法”，初步了解“9加幾”進(jìn)位加法的思維過(guò)程，并能用自己喜歡的方法正確計(jì)算9加幾的口算。

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、合作交流和動(dòng)手操作能力，以及初步的提出問題、解決問題的能力，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

3．在學(xué)習(xí)活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)內(nèi)容

教科書第96～97頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十七的第1～3題。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

媒體課件，師生共同準(zhǔn)備13根小棒。

教學(xué)設(shè)計(jì)

創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣

小朋友們，十月份是我校的體育節(jié)，我們學(xué)校不僅舉辦了盛大的開幕儀式，還舉行了全校運(yùn)動(dòng)會(huì)。瞧，（出示儀仗隊(duì)圖）伴隨著嘹亮的歌聲，我們班的小朋友雄赳赳、氣昂昂地走進(jìn)了運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。比賽開始了，看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上多熱鬧哇（出示主題圖）！跑道上正在進(jìn)行二年級(jí)的60米跑決賽，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的中央還進(jìn)行著跳繩、踢毽和跳遠(yuǎn)等比賽項(xiàng)目。在操場(chǎng)四周的看臺(tái)上，同學(xué)們正在為參加比賽的運(yùn)動(dòng)員加油。為了給運(yùn)動(dòng)員解渴，他們還準(zhǔn)備了一些飲料，已經(jīng)喝了一些，比賽快結(jié)束時(shí)，小明問：“還有多少盒？”

[以學(xué)生親身經(jīng)歷的運(yùn)動(dòng)會(huì)為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起他們幫助別人解決問題的意識(shí)。]

教學(xué)例1

1．組織學(xué)生討論“還有多少盒？”的問題。

a.小組討論，交流解決問題的方法。

b.組織全班學(xué)生交流解決問題的方法。

請(qǐng)小組代表向全班學(xué)生介紹本組的方法。根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，屏幕上逐一顯示各種解決方法。

點(diǎn)數(shù)出結(jié)果。（逐盒閃爍）

從9接著數(shù)。（先9盒一起閃動(dòng)，再逐一閃動(dòng)外面4盒。）

從4接著數(shù)。（先4盒一起閃動(dòng)，再逐一閃動(dòng)箱內(nèi)9盒。）

推算出結(jié)果。10加4等于14，9比10少1，所以9加4等于13。

用“湊十法”計(jì)算出結(jié)果。（課件顯示放進(jìn)箱內(nèi)1盒的動(dòng)作。）

[通過(guò)讓學(xué)生小組合作，主動(dòng)探索發(fā)揮小組合作的作用，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問題，打破了以往“湊十法”的惟一思路，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的精神。]

c.理解“湊十法”。

組織擺小棒。

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作：左邊擺9根小棒代表箱子里的9盒飲料，右邊擺4根小棒代表箱外的4盒飲料。

演示口算過(guò)程。

教師邊提問邊指導(dǎo)操作：回憶一下，剛才的同學(xué)是怎樣移動(dòng)飲料的？該怎樣移動(dòng)小棒呢？（指名演示）箱子外面的四盒飲料拿走一盒，還剩幾盒？10盒再加上箱子外面剩下的3盒飲料一共是多少盒飲料？所以9加4等于多少？

[讓學(xué)生人人動(dòng)手?jǐn)[一擺，邊實(shí)際操作，邊對(duì)照算式進(jìn)行計(jì)算，使具體形象的操作過(guò)程和抽象的計(jì)算過(guò)程一一對(duì)應(yīng)，便于學(xué)生理解和掌握算法。]

d.以“你喜歡哪種方法”為題組織學(xué)生交流。

教師簡(jiǎn)單總結(jié)學(xué)生想出的幾種方法后問：“在這幾種方法中你比較喜歡哪一種？”讓學(xué)生交流。

學(xué)生交流后，老師小結(jié)：在以后的學(xué)習(xí)中，你喜歡哪一種就用哪一種。

2．解決“踢毽的和跳遠(yuǎn)的一共有多少人？”

a.引導(dǎo)學(xué)生觀察畫面，并提出問題：“踢毽的和跳遠(yuǎn)的一共有多少人？”

b.讓學(xué)生在畫面中收集數(shù)據(jù)。

問：踢毽的和跳遠(yuǎn)的各有多少人？

c.學(xué)生獨(dú)立列式，并讓學(xué)生講是怎樣計(jì)算出結(jié)果的。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法算得數(shù)。

[在這里允許學(xué)生用不同的方法計(jì)算9加幾，充分尊重學(xué)生的選擇，體現(xiàn)了新課標(biāo)準(zhǔn)中所提倡的新理念。]

3．充分利用教材資源，嘗試提出新問題。

a.收集

信息及數(shù)據(jù)。

引導(dǎo)學(xué)生觀察畫面：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上除了踢毽和跳遠(yuǎn)之外，還有哪些比賽項(xiàng)目？參加這些項(xiàng)目比賽的各有多少人？

b.小組交流，提出要解決的問題。

教師問：你還能提出哪些用加法計(jì)算的問題？

小組討論后發(fā)表意見。

c.解決同學(xué)們提出的問題。

從同學(xué)們提的問題中選取兩個(gè)讓全班學(xué)生進(jìn)行計(jì)算

如：踢毽的和跑步的一共有多少人？

踢毽的和跳繩的一共有多少人？

讓學(xué)生獨(dú)立列式解答

全班交流，說(shuō)一說(shuō)計(jì)算時(shí)是怎樣想的。

[讓學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷提出問題，解決問題的全過(guò)程，并體驗(yàn)成功。]

d.小結(jié)。

教師提問：仔細(xì)觀察黑板上的算式，它們的第一個(gè)加數(shù)是幾？（引出課題）

計(jì)算9加幾的題目有很多種方法，你喜歡哪一種就用哪一種。

反饋練習(xí)

1．練習(xí)十七第1題。

a.先說(shuō)圖意，再列式。

b.集體評(píng)議，訂正，并說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法。

2．練習(xí)十七第3題。

a.“糖塊”圖。

b.“螞蟻抬大青蟲”圖

結(jié)合題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。螞蟻雖小，但它們團(tuán)結(jié)合作，就能戰(zhàn)勝大青蟲。對(duì)學(xué)生滲透團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

篇7

教學(xué)內(nèi)容:人教版六年級(jí)上冊(cè)75頁(yè)扇形。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道弧、圓心角、扇形的概念，了解扇形的大小與圓心角和半徑的關(guān)系。

2.經(jīng)歷扇形的認(rèn)識(shí)過(guò)程，初步感知圓心角是90度和180度的扇形與圓的關(guān)系，能按要求畫扇形。

3.通過(guò)生活實(shí)例，感受數(shù)學(xué)之美，了解數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

知道弧、圓心角、扇形的概念，了解扇形的大小與圓心角和半徑的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：扇形的大小與圓心角和半徑的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

（出示PPT）我們認(rèn)識(shí)了圓，你能根據(jù)這個(gè)圖說(shuō)說(shuō)你對(duì)圓的認(rèn)有哪些？

學(xué)生匯報(bào)，明確有圓心、直徑、半徑、圓內(nèi)、圓上、圓外等知識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生找到新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)。

二、聯(lián)系生活，導(dǎo)入新課

師：老師在認(rèn)識(shí)了圓之后，在生活中找到了這樣幾幅圖，它們與圓的有關(guān)知識(shí)間有怎樣的聯(lián)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究與此有關(guān)的知識(shí)。

（出示主題圖）這三幅圖有什么共同特點(diǎn)？

學(xué)生匯報(bào)，明確都有“扇”字

師：脫掉生活中這些圖的美麗外衣，就是我們數(shù)學(xué)中的扇形。（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖】由生活中的實(shí)物圖抽象出數(shù)學(xué)中的扇形，學(xué)生初步感知扇形。

三、自主學(xué)習(xí)，探究新知

（一）探究弧、圓心角和扇形的概念

1.學(xué)生帶著問題自學(xué)數(shù)學(xué)書75頁(yè)的內(nèi)容，教師巡視指導(dǎo)。

（1）什么是??？

（2）什么是扇形？

（3）什么是圓心角？

（4）用筆在自己的圓上標(biāo)出弧、圓心角、和扇形。

2.學(xué)生展示匯報(bào)，教師板書

3.鞏固練習(xí)

（1）圖形中涂色的部分，哪些是扇形？

（2）下面各圖中，哪些角是圓心角？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生帶著問題有目的地進(jìn)行自學(xué)，既學(xué)習(xí)了弧、扇形、圓心角的概念，又培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。通過(guò)判斷練習(xí)，進(jìn)一步明晰對(duì)概念的了解。

（二）探究扇形的大小與圓心角的關(guān)系

1.認(rèn)識(shí)圓心角是180度和90度的扇形，同時(shí)感知圓心角的大小與扇形的大小關(guān)系。

2.通過(guò)觀察圖，交流討論，得出結(jié)論。

(PPT出示)

r=3cm

r=3cm

小結(jié)：同圓或等圓中，扇形的大小與圓心角的關(guān)系是同圓或等圓中，圓心角大（?。?，扇形就大（?。?/p>

（三）探究圓心角相等的扇形的大小和半徑的關(guān)系(圓心角都是120度)

（PPT出示）

r=4cm

r=2cm

學(xué)生觀察，交流，得出結(jié)論：圓心角相等，半徑長(zhǎng)（短），扇形大（?。?。

四、學(xué)以致用

（一）指出下列物體中的扇形（課本76頁(yè)1題）

1.學(xué)生指出物體中的扇形。

2.學(xué)生找出生活中的扇形。

（二）判斷，并說(shuō)明理由。

1.頂點(diǎn)在圓上的角是圓心角。（×）

2.在同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形的面積就越大。（√）

3.扇形不是軸對(duì)稱圖形。（×）

4.同一個(gè)圓內(nèi)，圓心角越大，對(duì)應(yīng)的弧線越長(zhǎng)。（√）

（三）畫一畫：畫一個(gè)半徑是2厘米的圓，再在圓中畫一個(gè)圓心角是100度的扇形。

學(xué)生動(dòng)手操作，并匯報(bào)交流畫法。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)綜合練習(xí)，鞏固新知，掌握學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

五、欣賞生活中扇形的美。

（PPT展示）

【設(shè)計(jì)意圖】感受數(shù)學(xué)之美，了解扇形在生活中的運(yùn)用。

六、拓展提高

（一）通過(guò)實(shí)物圖介紹扇環(huán)

（二）求扇環(huán)的面積

1.獨(dú)立思考解決

2.全班交流

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，介紹扇環(huán)知識(shí)。知道扇環(huán)是圓環(huán)的一部分，其面積大小與內(nèi)外半徑長(zhǎng)短、圓心角大小有關(guān)。

七、課堂總結(jié)：本節(jié)課學(xué)了什么內(nèi)容，你有何收獲？

板書設(shè)計(jì)：

扇

形

一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。

扇形的大?。簣A心角

（同圓或等圓）

半徑

（圓心角相等）

B

A

弧

圓心角

O

篇8

教學(xué)內(nèi)容：教材第48、49頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道七巧板是由七塊圖板組成的，會(huì)用七巧板拼圖。

2、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)七巧板并用七巧板拼圖的過(guò)程。

3、增強(qiáng)想象力和觀察力，感受用七巧板拼圖的樂趣和我國(guó)勞動(dòng)人民的智慧。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：能自己設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

難點(diǎn)：構(gòu)想并設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖案。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教材：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)七巧板》

2.教具：課件

3.學(xué)具：人準(zhǔn)備一副七巧板和剪好的紙質(zhì)版七巧板、白紙。

教學(xué)過(guò)程：

一、欣賞圖片引入

1.讓學(xué)生邊欣賞圖片邊說(shuō)說(shuō)里面有哪些圖形我們學(xué)過(guò)的，進(jìn)而引入課題“七巧板”。

2.播放視頻講解七巧板的由來(lái)，七巧板巧在哪里？

3.引導(dǎo)學(xué)生觀察七巧板，并說(shuō)一說(shuō)七巧板有哪些圖形構(gòu)成，各有多少個(gè)？

4.看圖提問，用七巧板可以拼成我們學(xué)過(guò)的哪些圖形？

二、動(dòng)手操作，體驗(yàn)創(chuàng)造

1.第一關(guān)

用兩個(gè)三角形拼一拼學(xué)過(guò)的圖形，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手試一試。

小結(jié)：拼圖時(shí)邊與邊緊密相連。

2.

第二關(guān)

照樣子拼一拼。七巧板不僅可以拼出一些長(zhǎng)方形、正方形等圖形，還可以拼出一些漂亮有趣的圖案，你想試一試嗎？課件出示課本第49頁(yè)上半頁(yè)的圖案。指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生動(dòng)手操作，拼完后小組交流拼法。

小結(jié)：（1）先找突破口。（2）先大后小。（3）看形狀、邊。

（4）拼圖時(shí)邊與點(diǎn)相連

三、欣賞圖案美

1.課件出示七巧板還可以拼數(shù)字、拼圖形、拼人物、拼動(dòng)物、拼動(dòng)物、拼交通工具等。

2.課件出示七巧板在生活中的應(yīng)用。

四、學(xué)以致用

先說(shuō)說(shuō)像什么，再動(dòng)手拼一拼。小組合作先說(shuō)一說(shuō)再選擇其中一個(gè)圖案進(jìn)行拼一拼，比一比看哪組更快拼完，小組討論拼圖的技巧。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，必要時(shí)給予指導(dǎo)，對(duì)拼得好的學(xué)生給予鼓勵(lì)。

五、拓展練習(xí)

剪貼畫。（美術(shù)）

除了剛才你們拼的這些圖形，你還能拼出哪些圖形，請(qǐng)你展開豐富的想象力，自己動(dòng)手試一試，設(shè)計(jì)、拼出自己喜歡的圖案吧，比一比，看看誰(shuí)的設(shè)計(jì)更有創(chuàng)意。（展示交流作品）

六、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

篇9

課型：新授課

主備人：

課堂筆記

【課標(biāo)要求】

理解正比例函數(shù)的定義以及性質(zhì)。

【考綱要求】

理解正比例函數(shù)的定義以及性質(zhì)。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)；經(jīng)歷從一類具體實(shí)例中抽象出正比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象概括能力．

2、會(huì)畫正比例函數(shù)的圖象；

3、能根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和表達(dá)式

y

=kx（k≠0）理解函數(shù)圖像特征及其性質(zhì)，

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正比例函數(shù)圖象性質(zhì)

一情景導(dǎo)入

下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式：

（1）圓的周長(zhǎng)l

隨半徑r的變化而變化．

（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化。

（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．

（4）冷凍一個(gè)0°C的物體，使它每分鐘下降2°C，物體問題T（單位：°C）

隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化．

認(rèn)真觀察這四個(gè)函數(shù)解析式，說(shuō)說(shuō)這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？

一般地，形如

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k

叫做比例系數(shù)

二.教材預(yù)習(xí)

學(xué)法指導(dǎo)：課前獨(dú)學(xué)教材預(yù)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意點(diǎn)。課堂再以小組為單位交流，找出還存在的問題，并在小黑板上扼要展示本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容和存在的問題。注意雙色筆的使用，書寫工整。

【預(yù)習(xí)自測(cè)】

1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值．

（1）y=-0.1x

（2）

（3）

（4

）

（5）y=-4x+3

（6）

2.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足____________

.

3.如果，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則

k=__________.

4.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_________.

三．合作探究

學(xué)法指導(dǎo)：小組交流，形成共識(shí)，進(jìn)行課堂大展示。展示時(shí)要講清所用知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。展示到小黑板的題要標(biāo)清所用知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)；注意雙色筆的使用，字體工整

合作探究一

1.

畫正比例函數(shù)

y

=x

、y

=2x

的圖象.

問題1　對(duì)一般正比例函數(shù)y

=kx，當(dāng)k＞0時(shí)，它的圖象形狀是什么？位置怎樣？

問題2　當(dāng)k＜0

時(shí)，正比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)又怎樣呢？

探究二：正比例函數(shù)的性質(zhì)

畫正比例函數(shù)y=-x和y=-2x的圖象.

四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1、在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y

=kx（k＜0）的圖象的大致位置只可能是（

）

2、用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）

y=-3x；

（2）

能力測(cè)試

3、對(duì)于正比例函數(shù)y

=kx，當(dāng)x

增大時(shí)，y

隨x

的增大而增大，則k的取值范圍

（

）．

A．k＜0

B．k≤0

C．k＞0

D．k≥0

五、小結(jié)提升1、對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)找差補(bǔ)缺。

篇10

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.下面關(guān)于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=;

④(a2+a+1)x2-a=0;⑤=x-1.一元二次方程的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

【解析】選B.方程①與a的取值有關(guān),當(dāng)a=0時(shí),不是一元二次方程;方程②經(jīng)過(guò)整理后,二次項(xiàng)系數(shù)為2,是一元二次方程;方程③是分式方程;方程④的二次項(xiàng)系數(shù)經(jīng)過(guò)配方后可化為+,不論a取何值,都不為0,所以方程④是一元二次方程;方程⑤不是整式方程,故一元二次方程有2個(gè).

【知識(shí)歸納】判斷一元二次方程的幾點(diǎn)注意

(1)一般形式:ax2+bx+c=0,特別注意a≠0.

(2)整理后看是否符合一元二次方程的形式.

(3)一元二次方程是整式方程,分式方程不屬于一元二次方程.

2.若(x+y)(1-x-y)+6=0,則x+y的值是()

A.2B.3C.-2或3D.2或-3

【解析】選C.設(shè)x+y=a,原式可化為a(1-a)+6=0,解得a1=3,a2=-2.

3.如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是()

A.k>-B.k>-且k≠0

C.k0,解得k>-且k≠0.故選B.

4.某種商品零售價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的81%,則平均每次降價(jià)

()

A.10%B.19%C.9.5%D.20%

【解析】選A.設(shè)平均每次降價(jià)x,由題意得,(1-x)2=0.81,所以1-x=±0.9,所以x1=1.9(舍去),x2=0.1,所以平均每次降價(jià)10%.

5.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2-1與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()

A.3B.2C.1D.0

【解析】選B.把a(bǔ)=1,b=0,c=-1代入b2-4ac得0+4>0,故與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).

6.已知二次函數(shù)y=ax2+c,當(dāng)x取x1,x2(x1≠x2)時(shí),函數(shù)值相等,則當(dāng)x取x1+x2時(shí),函數(shù)值為()

A.a+cB.a-cC.-cD.c

【解析】選D.由題意可知=,又x1≠x2,所以x1=-x2,即x1+x2=0,所以當(dāng)x取x1+x2時(shí),函數(shù)值為c.

7.(2013•宜賓中考)若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()w

A.k1C.k=1D.k≥0

【解析】選A.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,a=1,b=2,c=k,