導(dǎo)語：如何才能寫好一篇冪函數(shù)教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：冪函數(shù)；案例設(shè)計(jì)；創(chuàng)新

一、中職冪函數(shù)教學(xué)單元的定位

1.課程定位

2.教案設(shè)計(jì)理念

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，絕大多數(shù)執(zhí)教教師發(fā)現(xiàn)，若沒有數(shù)學(xué)認(rèn)知和自我總結(jié)的實(shí)踐過程，而是僅僅以結(jié)論提供方式的記憶式學(xué)習(xí)，往往容易造成學(xué)生解題時(shí)的困惑，這與其尚未真正掌握冪函數(shù)規(guī)律密切相關(guān)，故而本教案設(shè)計(jì)的核心原則在于避免以往的“告訴”式，而是以建構(gòu)的理念，還學(xué)生以知識(shí)認(rèn)知與理解掌握的主動(dòng)權(quán)，鼓勵(lì)學(xué)生在自我探究的過程中發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)基本規(guī)律及其性質(zhì)、屬性，并同時(shí)結(jié)合教師的引導(dǎo)對(duì)知識(shí)進(jìn)行確認(rèn)與鞏固，通過反復(fù)的、源自于冪函數(shù)性質(zhì)規(guī)律各角度的練習(xí)，進(jìn)行冪函數(shù)深入學(xué)習(xí)?！笆谌艘詽O”的指導(dǎo)思想讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)摸索與探求的基本學(xué)習(xí)規(guī)律和技巧。

3.教學(xué)基本情況分析

本節(jié)課程的授課對(duì)象為中職學(xué)生，基于其對(duì)函數(shù)一定量的基本概念與性質(zhì)認(rèn)知，函數(shù)研究思路與方法也有所熟悉，冪函數(shù)課程是結(jié)合并運(yùn)用已知指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)概念、性質(zhì)和圖象及結(jié)題運(yùn)用，開展教學(xué)的知識(shí)模塊。但由于剛步入中職，對(duì)初中學(xué)習(xí)階段的各種學(xué)習(xí)特點(diǎn)及習(xí)慣仍有所保留，而且能力和思維模式的發(fā)展仍屬于轉(zhuǎn)折成型期，所以教師須把握冪函數(shù)教學(xué)創(chuàng)新的體驗(yàn)、契機(jī)，對(duì)中職學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)理性思維和類比等思維的培育，并獲得冪函數(shù)教學(xué)的良好效果。

4.教材要求與目標(biāo)設(shè)定

冪函數(shù)作為改革教材的重點(diǎn)內(nèi)容，在現(xiàn)行中職類專業(yè)教學(xué)的數(shù)學(xué)教材中處于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之后，主要目的在于比對(duì)上述函數(shù)的復(fù)雜性之后，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行歸納分析總結(jié)。

本教案所涉課程的主要內(nèi)容為冪函數(shù)，主要以結(jié)合實(shí)例引用概括冪函數(shù)概念，在學(xué)生了解識(shí)記冪函數(shù)結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，了解其與指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的區(qū)別，并通過特殊簡單函數(shù)的圖象比對(duì)進(jìn)行觀察、分析與總結(jié)。教學(xué)目標(biāo)為結(jié)合一次、二次和指對(duì)函數(shù)的特性對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的對(duì)比結(jié)合和相應(yīng)的分析歸納能力，并提升其數(shù)形結(jié)合、特殊上升到一般、歸納類比的邏輯思維。

二、教學(xué)案例實(shí)施過程

1.以學(xué)生業(yè)已熟悉的各類簡單函數(shù)的引出，進(jìn)行學(xué)生函數(shù)思維的重新建立，如運(yùn)用（1）p=k，（2）S=x2；（3）V=ax3；（4）r=■；（5）v=s?t-1提問學(xué)生上述函數(shù)在其“形狀”變化上的一些共同特點(diǎn)，進(jìn)而引出y=x，y=x2，y=x3，y=■，y=■，y=■，再結(jié)合一定時(shí)間的學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生歸納冪函數(shù)的變化特征為以x為自變量，a為特定常數(shù)作為其指數(shù)所構(gòu)成的y=xa，這一函數(shù)稱為冪函數(shù)。經(jīng)過上述冪函數(shù)的引入教學(xué)，學(xué)生被自然地帶入對(duì)于類似函數(shù)的思考研究中，從而獲得一定程度的概念性認(rèn)知。而且該方法突出了本教案設(shè)計(jì)的“用教材而不是教教材，要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材”的教學(xué)創(chuàng)新原則，尊重教材的同時(shí)適當(dāng)創(chuàng)新教材展示與教學(xué)設(shè)計(jì)。

2.基于冪函數(shù)引入的課堂導(dǎo)入，使學(xué)生獲得冪函數(shù)理解認(rèn)知，并提示指出冪函數(shù)結(jié)構(gòu)中的x自變量位置，并以其與指數(shù)函數(shù)的位置進(jìn)行直觀對(duì)比，從而將復(fù)雜的冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)結(jié)構(gòu)易混淆問題變?yōu)楹唵吻也灰走z忘的形狀識(shí)記。同時(shí)，可以配合一定量的各種冪函數(shù)舉例辨別，分辨并總結(jié)各類冪函數(shù)，在此基礎(chǔ)上又對(duì)冪函數(shù)的形式進(jìn)一步探析。接著，對(duì)冪函數(shù)的一般形式進(jìn)行進(jìn)一步探析。當(dāng)然基于課程的教案創(chuàng)新改革必須秉持一貫的教學(xué)目標(biāo)及其實(shí)施，也不能一味地進(jìn)行脫離教學(xué)規(guī)律的教法創(chuàng)新。

總之，作為逐步發(fā)展的教學(xué)教法創(chuàng)新過程中的教學(xué)革新，都需要廣大教學(xué)工作者充分結(jié)合學(xué)生現(xiàn)實(shí)、教材現(xiàn)實(shí)、教學(xué)現(xiàn)實(shí)、教育發(fā)展現(xiàn)實(shí)，中職數(shù)學(xué)中的冪函數(shù)不能以簡單的給定義、告性質(zhì)、做練習(xí)的模式進(jìn)行，更應(yīng)充分結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)及其自有知識(shí)結(jié)構(gòu)體系與認(rèn)知能力特性，進(jìn)行綜合性創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃邦杰.例談冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)[J].課程教材教學(xué)研究：中教研究，2010.

篇2

教學(xué)是教師的教和學(xué)生的學(xué)所組成的一種人類特有的人才培養(yǎng)活動(dòng)。通過這種活動(dòng)，教師有目的、有計(jì)劃、有組織地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握文化科學(xué)知識(shí)和技能，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)提高，使他們成為社會(huì)所需要的人。下面小編給大家整理的高二數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃范文，但愿對(duì)你有借鑒作用!

高二數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃范文1一、基本狀況分析

任教153班與154班兩個(gè)班，其中153班是文化班有男生51人，_22人;154班是美術(shù)班有男生23人，_21人，并且有音樂生8人。兩個(gè)班基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣都不高。

二、指導(dǎo)思想

準(zhǔn)確把握《教學(xué)大綱》和《考試大綱》的各項(xiàng)基本要求，立足于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法。針對(duì)學(xué)生實(shí)際，不斷研究數(shù)學(xué)教學(xué)，改善教法，指導(dǎo)學(xué)法，奠定立足社會(huì)所需要的必備的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本潛力，著力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和潛力，奠定他們終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)推薦

1、深入鉆研教材。

以教材為核心，深入研究教材中章節(jié)知識(shí)的內(nèi)外結(jié)構(gòu)，熟練把握知識(shí)的邏輯體系，細(xì)致領(lǐng)悟教材改革的精髓，逐步明確教材對(duì)教學(xué)形式、資料和教學(xué)目標(biāo)的影響。

2、準(zhǔn)確把握新大綱。

新大綱修改了部分資料的教學(xué)要求層次，準(zhǔn)確把握新大綱對(duì)知識(shí)點(diǎn)的基本要求，防止自覺不自覺地對(duì)教材加深加寬。同時(shí)，在整體上，要重視數(shù)學(xué)應(yīng)用;重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如增加閱讀材料(開闊學(xué)生的視野)，以拓寬知識(shí)的廣度來求得知識(shí)的深度。

3、樹立以學(xué)生為主體的教育觀念。

學(xué)生的發(fā)展是課程實(shí)施的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，教師務(wù)必面向全體學(xué)生因材施教，以學(xué)生為主體，構(gòu)建新的認(rèn)識(shí)體系，營造有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的氛圍。

4、發(fā)揮教材的多種教學(xué)功能。

用好章頭圖，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;發(fā)揮閱讀材料的功能，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí);組織好研究性課題的教學(xué)，讓學(xué)生感受社會(huì)生活之所需;小結(jié)和復(fù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的好材料。

5、加強(qiáng)課堂教學(xué)研究，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)方法。

根據(jù)教材的資料和特征，實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)。發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，師生雙方密切合作，交流互動(dòng)，讓學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程。教研組要根據(jù)教材各章節(jié)的重難點(diǎn)制定教學(xué)專題，每人每學(xué)期指定一個(gè)專題，安排一至二次教研課。年級(jí)備課組每周舉行一至二次教研活動(dòng)，積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

6、落實(shí)課外活動(dòng)的資料。

組織和加強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)資料，加強(qiáng)對(duì)高層次學(xué)生的競賽輔導(dǎo)，培養(yǎng)拔尖人才。

四、教研課題

——高中數(shù)學(xué)新課程新教法

五.教學(xué)進(jìn)度

第一周集合

第二周函數(shù)及其表示

第三周函數(shù)的基本性質(zhì)

第四周指數(shù)函數(shù)

第五周對(duì)數(shù)函數(shù)

第六周冪函數(shù)

第七周函數(shù)與方程

第八周函數(shù)的應(yīng)用

第九周期中考試

第十——十一周空間幾何體

第十二周點(diǎn)，直線，面之間的位置關(guān)系

第十三——十四周直線與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)

第十五——十六周直線與方程

第十八——十九周圓與方程

第二十周期末考試

高二數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃范文2教材分析：

本學(xué)期我任教05財(cái)會(huì)(3)班數(shù)學(xué)，所選的教材是人民教育出版社職業(yè)教育中心編著的《數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)版)》。該教材是在原有職業(yè)高中數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，依據(jù)國家教育部新制定的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試行)》重新編寫的，具有以下特點(diǎn)：

1.注重基礎(chǔ)：

“大綱”對(duì)傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)教育內(nèi)容進(jìn)行了精選，把理論上、方法上以及代生產(chǎn)與生活中得到廣泛應(yīng)用的知識(shí)作為各專業(yè)必學(xué)的基本內(nèi)容。根據(jù)“大綱”要求，把函數(shù)與幾何，以及研究函數(shù)與幾何的方法作為教材的核心內(nèi)容。

2.降低知識(shí)起點(diǎn)

多數(shù)中職學(xué)生對(duì)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)需要復(fù)習(xí)與提高，才能順利進(jìn)入中職階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這套數(shù)學(xué)教材編寫從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，提高中職學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，使多數(shù)學(xué)生能完成“大綱”中規(guī)定的教學(xué)要求，以保證中職學(xué)生能達(dá)到高中階段的基本數(shù)學(xué)水準(zhǔn)。

3.增加較大的使用彈性

考慮中等職業(yè)學(xué)校專業(yè)的多樣性，各對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求也不相同，教學(xué)要求給出了較大的選擇范圍，增加了教學(xué)的彈性。教材中給出了三個(gè)層次：一是必學(xué)的內(nèi)容分兩種教學(xué)要求(在教參中指出);二是教材中配備一些難度較大的習(xí)題，供學(xué)有余力的學(xué)生去做，培養(yǎng)這些學(xué)生的解題能力;三是編寫了選學(xué)內(nèi)容，選學(xué)內(nèi)容主要是深化基本內(nèi)容所學(xué)知識(shí)和應(yīng)用基本內(nèi)容解決實(shí)際問題的能力。

4.注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

每章專設(shè)應(yīng)用一節(jié)，列舉數(shù)學(xué)在生活實(shí)際、現(xiàn)代科學(xué)和生產(chǎn)中應(yīng)用的例子，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

5.注重培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)工具的能力

在“大綱”中，要求培養(yǎng)學(xué)生使用基本計(jì)算工具的恩能夠里。這就要求學(xué)生掌握使用計(jì)數(shù)器的技能，所以在新教材中增加了用計(jì)數(shù)器做的練習(xí)題。有條件的學(xué)生還可以培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)技術(shù)。

教材內(nèi)容：

本學(xué)期使用的是第二冊的教材，內(nèi)容包括：平面解析幾何，立體幾何，排列、組合與二項(xiàng)式定理，概率與統(tǒng)計(jì)初步。

每章編寫結(jié)構(gòu)：引言，正文(大節(jié)、小節(jié)、聯(lián)系、習(xí)題)，復(fù)習(xí)問題和復(fù)習(xí)參考題，閱讀材料(數(shù)學(xué)文化)等。除個(gè)別標(biāo)注星號(hào)的選學(xué)內(nèi)容外，都是必學(xué)內(nèi)容。

學(xué)生情況分析及教學(xué)對(duì)策：

05財(cái)會(huì)(3)班是我剛接手的班級(jí)，因而對(duì)學(xué)生的情況并不是非常熟悉。從總體上看，該班的學(xué)習(xí)中堅(jiān)力量主要在一小部分的女生，其他學(xué)生學(xué)習(xí)積極性較差。在要學(xué)習(xí)的學(xué)生當(dāng)中，普遍表現(xiàn)出底子薄、基礎(chǔ)差的特點(diǎn)，對(duì)以往知識(shí)的缺漏非常多。因而在教學(xué)過程當(dāng)中，及時(shí)補(bǔ)遺、查漏補(bǔ)缺尤為重要。知識(shí)引入環(huán)節(jié)我設(shè)置舊知識(shí)補(bǔ)遺，先回顧新課所涉及到的舊知識(shí)點(diǎn);對(duì)學(xué)生的要求以能處理簡單的操作題為主。另外，舒適的環(huán)境對(duì)學(xué)生的情緒也有挺大的影響，因而在教學(xué)過程中應(yīng)滲入環(huán)境教育，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)。

教 學(xué) 進(jìn) 度 表

周次

起訖月日

教學(xué)內(nèi)容

教時(shí)

執(zhí)行情況

1

8月28日至9月3日

學(xué)期準(zhǔn)備工作

2

9月4日至9月10日

8.1(1);8.2(2);8.3(2)

5

3

9月11日至9月17日

8.4(2);8.5(2);8.6(1)

5

4

9月18日至9月24日

8.7(1);8.8(1);習(xí)題(1);8.9(2)

5

5

9月25日至10月1日

8.10(1);8.11(1);8.12(1);習(xí)題(2)

5

6

10月2日至10月8日

國慶放假

7

10月9日至10月15日

8.13(3);8.14.1(2)

5

8

10月16日至10月22日

8.14.2(1);8.15(3);習(xí)題(1)

5

9

10月23日至10月29日

習(xí)題(1);第一章復(fù)習(xí)(2);9.1(2)

5

10

10月30日至11月5日

9.2(1);9.3(2);9.4(1);9.5(1)

5

11

11月6日至11月12日

期中考復(fù)習(xí)

5

12

11月13日至11月19日

期中考試

13

11月20日至11月26日

9.6(1);復(fù)習(xí)(2);9.7(1);9.8(1)

5

14

11月27日至12月3日

9.9(1);9.10(2);9.11(2)

5

15

12月4日至12月10日

習(xí)題(2);9.12(1);9.13(2)

5

16

12月11日至12月17日

9.14(1);9.15(1);9.16(2);9.17(1)

5

17

12月18日至12月24日

9.17(1);習(xí)題(2);9.18(1)

5

18

12月25日至12月31日

9.19(2);9.20(1);9.21(2)

5

19

1月1日至1月7日

9.22(1);9.23(3);9.24(1)

5

20

1月8日至1月14日

9.25(3);習(xí)題(2)

5

21

1月15日至1月21日

期末復(fù)習(xí)

5

22

1月22日至1月28日

期末考試

23

1月29日至2月4日

期末結(jié)束工作

24

2月5日至2月11日

期末結(jié)束工作

高二數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃范文3一、教學(xué)目標(biāo)

1 知識(shí)與技能

〈1〉結(jié)合函數(shù)圖象，了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件

〈2〉理解函數(shù)極值的概念，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值與極小值

2 過程與方法

結(jié)合實(shí)例，借助函數(shù)圖形直觀感知，并探索函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。

3 情感與價(jià)值

感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中一般性和有效性，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)。

二、重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值

難點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件與充分條件

三、教學(xué)基本流程

回憶函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，與已有知識(shí)的聯(lián)系

提出問題，激發(fā)求知欲

組織學(xué)生自主探索，獲得函數(shù)的極值定義

通過例題和練習(xí)，深化提高對(duì)函數(shù)的極值定義的理解

四、教學(xué)過程

〈一〉創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是什么?

(提問C類學(xué)生回答，A，B類學(xué)生做補(bǔ)充)

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案 2、觀察圖1.3.8表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=-4.9t2+6.5t+10的圖象，回答以下問題

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

(1)當(dāng)t=a時(shí)，高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員距水面的高度，那么函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案在t=a處的導(dǎo)數(shù)是多少呢?

(2)在點(diǎn)t=a附近的圖象有什么特點(diǎn)?

(3)點(diǎn)t=a附近的導(dǎo)數(shù)符號(hào)有什么變化規(guī)律?

共同歸納: 函數(shù)h(t)在a點(diǎn)處h/(a)=0,在t=a的附近,當(dāng)t0;當(dāng)t>a時(shí),函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案單調(diào)遞減, 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

3、對(duì)于這一事例是這樣，對(duì)其他的連續(xù)函數(shù)是不是也有這種性質(zhì)呢?

探索研討

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案1、觀察1.3.9圖所表示的y=f(x)的圖象，回答以下問題：

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案(1)函數(shù)y=f(x)在a.b點(diǎn)的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系?

(2) 函數(shù)y=f(x)在a.b.點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值是多少?

(3)在a.b點(diǎn)附近, y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)分別是什么，并且有什么關(guān)系呢?

2、極值的定義:

我們把點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值;

點(diǎn)b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值。

極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)稱為極值點(diǎn), 極大值與極小值稱為極值.

3、通過以上探索，你能歸納出可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)x0取得極值的充要條件嗎?

充要條件：f(x0)=0且點(diǎn)x0的左右附近的導(dǎo)數(shù)值符號(hào)要相反

4、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖1.3.11，回答以下問題：

(1)找出圖中的極點(diǎn)，并說明哪些點(diǎn)為極大值點(diǎn)，哪些點(diǎn)為極小值點(diǎn)?

(2)極大值一定大于極小值嗎?

5、隨堂練習(xí):

如圖是函數(shù)y=f(x)的函數(shù),試找出函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn).如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù)y=函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的圖象?

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案講解例題

例4 求函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的極值

教師分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函數(shù)極點(diǎn);②由函數(shù)單調(diào)性確定在極點(diǎn)x0附近f/(x)的符號(hào),從而確定哪一點(diǎn)是極大值點(diǎn),哪一點(diǎn)為極小值點(diǎn),從而求出函數(shù)的極值.

學(xué)生動(dòng)手做,教師引導(dǎo)

解:函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0,解得x=2,或x=-2.

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

下面分兩種情況討論:

(1) 當(dāng)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案>0,即x>2,或x

(2) 當(dāng)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

當(dāng)x變化時(shí), 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案 ,f(x)的變化情況如下表:

x

(-∞,-2)

-2

(-2,2)

2

(2,+∞)

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

+

_

+

f(x)

單調(diào)遞增

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案單調(diào)遞減

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

單調(diào)遞增

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案因此,當(dāng)x=-2時(shí),f(x)有極大值,且極大值為f(-2)= 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案 ;當(dāng)x=2時(shí),f(x)有極

小值,且極小值為f(2)= 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的圖象如:

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案歸納：求函數(shù)y=f(x)極值的方法是:

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案1求函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案,解方程函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0,當(dāng)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0時(shí):

(1) 如果在x0附近的左邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案>0,右邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

(2) 如果在x0附近的左邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案0,那么f(x0)是極小值

課堂練習(xí)

1、求函數(shù)f(x)=3x-x3的極值

2、思考：已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值,

求函數(shù)f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間。

C類學(xué)生做第1題，A，B類學(xué)生在第1,2題。

課后思考題

1、若函數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)內(nèi)有極小值，求實(shí)數(shù)b的范圍。

2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有極大值和極小值，求實(shí)數(shù)a的范圍。

課堂小結(jié)

1、函數(shù)極值的定義

2、函數(shù)極值求解步驟

3、一個(gè)點(diǎn)為函數(shù)的極值點(diǎn)的充要條件。

作業(yè) P32 5 ① ④

教學(xué)反思

本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)的極值,有了上節(jié)課導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性作鋪墊,借助函數(shù)圖形的直觀性探索歸納出導(dǎo)數(shù)的極值定義,利用定義求函數(shù)的極值.教學(xué)反饋中主要是書寫格式存在著問題.為了統(tǒng)一要求主張用列表的方式表示,剛開始學(xué)生都不愿接受這種格式,但隨著幾道例題與練習(xí)題的展示,學(xué)生體會(huì)到列表方式的簡便,同時(shí)為能夠快速判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù),我要求學(xué)生盡量把導(dǎo)數(shù)因式分解.本節(jié)課的難點(diǎn)是函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件與充分條件,為了說明這一點(diǎn)多舉幾個(gè)例題是很有必要的.在解答過程中學(xué)生還暴露出對(duì)復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)的準(zhǔn)確率比較底,以及求函數(shù)的極值的過程板書仍不規(guī)范,看樣子這些方面還要不斷加強(qiáng)訓(xùn)練函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

研討評(píng)議

教學(xué)內(nèi)容整體設(shè)計(jì)合理,重點(diǎn)突出,難點(diǎn)突破,充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的雙主體課堂地位,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,教師合理清晰的引導(dǎo)思路,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)和提高,教學(xué)內(nèi)容容量與難度適中,符合學(xué)情,并關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,使不同程度的學(xué)生都得到不同效果的收獲。

高二數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃范文4我以前一向是在教文科班的數(shù)學(xué)，這學(xué)期對(duì)于我來說，面臨著挑戰(zhàn)，因?yàn)楸緦W(xué)期我接手了兩個(gè)理科班。以前我?guī)У氖冀K是文科班，對(duì)于文科班的學(xué)生的狀況比較理解，但對(duì)于理科班來說，我不明白他們對(duì)學(xué)習(xí)會(huì)有怎樣的想法與做法。針對(duì)這種狀況，我制定了如下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃：

一、指導(dǎo)思想

在學(xué)校、數(shù)學(xué)組的領(lǐng)導(dǎo)下，嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的各項(xiàng)教育教學(xué)制度和要求，認(rèn)真完成各項(xiàng)任務(wù)，嚴(yán)格執(zhí)行“三規(guī)”、“五嚴(yán)”。利用有限的時(shí)間，使學(xué)生在獲得所務(wù)必的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，在數(shù)學(xué)潛力方面能有所提高，為學(xué)生今后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

二、教學(xué)措施

1、以潛力為中心，以基礎(chǔ)為依托，調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，讓學(xué)生多動(dòng)手、多動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算潛力、邏輯思維潛力、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題解決問題的潛力。

精講多練，一般地，每一節(jié)課讓學(xué)生練習(xí)20分鐘左右，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

2、堅(jiān)持每一個(gè)教學(xué)資料群眾研究，充分發(fā)揮備課組群眾的力量，精心備好每一節(jié)課，努力提高上課效率。

調(diào)整教學(xué)方法，采用新的教學(xué)模式。

3、腳踏實(shí)地做好落實(shí)工作。

當(dāng)日資料，當(dāng)日消化，加強(qiáng)每一天、每月過關(guān)練習(xí)的檢查與落實(shí)。堅(jiān)持每周一周練，每章一章考。透過周練重點(diǎn)突破一些重點(diǎn)、難點(diǎn)，章考試一章的查漏補(bǔ)缺，章考后對(duì)一章的不足之處進(jìn)行重點(diǎn)講評(píng)。

4、周練與章考，切實(shí)把握試題的選取，切實(shí)把握高考的脈搏，注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查，注重潛力的考查，注意思維的層次性(即解法的多樣性)，適時(shí)推出一些新題，加強(qiáng)應(yīng)用題考察的力度。

每一次考試試題堅(jiān)持群眾研究，努力提高考試的效率。

5.注重對(duì)所選例題和練習(xí)題的把握：

6.周密計(jì)劃合理安排，現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，注重知識(shí)潛力的提高，提升綜合解題潛力，加強(qiáng)解題教學(xué)，使學(xué)生在解題探究中提高潛力.

7.多從“貼近教材、貼近學(xué)生、貼近實(shí)際”角度，選取典型的數(shù)_系生活、生產(chǎn)、環(huán)境和科技方面的問題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有計(jì)劃、針對(duì)性強(qiáng)的訓(xùn)練，多給學(xué)生鍛煉各種潛力的機(jī)會(huì)，從而到達(dá)提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合潛力之目的.不脫離基礎(chǔ)知識(shí)來講學(xué)生的潛力，基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生不必須潛力強(qiáng).教學(xué)中不斷地將基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用于數(shù)學(xué)問題的解決中，努力提高學(xué)生的學(xué)科綜合潛力.

三、對(duì)自己的要求――落實(shí)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)

1.精心上好每一節(jié)課

備課時(shí)從實(shí)際出發(fā)，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課，備課組分工合作，利用群眾智慧制作課件，充分應(yīng)用現(xiàn)代化教育手段為教學(xué)服務(wù)，提高四十五分鐘課堂效率。

2.嚴(yán)格控制測驗(yàn)，精心制作每一份復(fù)習(xí)資料和練習(xí)

教學(xué)中配備資料應(yīng)要求學(xué)生按教學(xué)進(jìn)度完成相應(yīng)的習(xí)題，老師要給予檢查和必要的講評(píng)，老師要提前向?qū)W生指出不做的題，以免影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。三類練習(xí)(大練習(xí)、訓(xùn)練、月考)試題的制作分工落實(shí)到每個(gè)人(備課組長出月考卷，其他教師出大練習(xí)、訓(xùn)練卷)，并經(jīng)組長嚴(yán)格把關(guān)方可使用.注重考試質(zhì)量和試卷分析，定期組織備課組教師進(jìn)行學(xué)情分析，發(fā)現(xiàn)問題，尋找對(duì)策，及時(shí)解決，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性不斷提高。

3.做好作業(yè)批改和加強(qiáng)輔導(dǎo)工作

我們的工作對(duì)象是活生生的對(duì)象──學(xué)生，那里需要關(guān)心、幫忙及鼓勵(lì)。我們要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況做超多的細(xì)致工作，批改作業(yè)、輔導(dǎo)疑難、及時(shí)鼓勵(lì)等，個(gè)性是對(duì)已經(jīng)出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教我們的輔導(dǎo)更為重要。在教學(xué)中，要盡快掌握班上學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)工作，不僅僅要給他們解疑難，還要給他們鼓信心、調(diào)動(dòng)自身的學(xué)習(xí)用心性，幫忙他們樹立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，用心主動(dòng)地去投入學(xué)習(xí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

篇3

關(guān)鍵詞：重慶；高考數(shù)學(xué)；縱向比較；復(fù)習(xí)建議

近五年重慶市高考數(shù)學(xué)試題緊密結(jié)合全市實(shí)施課程改革的教學(xué)現(xiàn)狀，區(qū)分度、信度和效度的控制符合考試性質(zhì)，文理科試題既有聯(lián)系又有較大差異，有利于高考數(shù)學(xué)考查目標(biāo)及數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)；試題立足于學(xué)科核心內(nèi)容和主干知識(shí)的考查，就試題的難度來看，無論是文科還是理科有遞減的趨勢，比如2014年只有重慶卷、北京卷最簡單，三份全國卷難度次之，四川、天津、陜西、遼寧、浙江卷較難，江西、江蘇卷最難，甚至比重慶理科還難.重慶的這種命題模式成功實(shí)現(xiàn)了新舊課標(biāo)的平穩(wěn)過渡，值得一提的是2014年理科和文科的第10題、第21題，文科的第15題有一定的創(chuàng)新意識(shí)，這也符合“平穩(wěn)中創(chuàng)新”的高考指導(dǎo)思想.總的來說，堅(jiān)持了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行考查.試卷有層次、多角度、廣視點(diǎn)地考查了考生數(shù)學(xué)理性思維能力，考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力及考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能.試卷對(duì)課程中新增內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行了科學(xué)、規(guī)范的結(jié)合，真正體現(xiàn)了新課程理念. 重慶卷與其他各地高考試卷相比有非常明顯的特點(diǎn)：注重基礎(chǔ)，力圖創(chuàng)新；注重思維，考查能力；承上啟下，確保穩(wěn)定. 下面將重慶近五年高考數(shù)學(xué)做如下分析，力求尋找高考命題規(guī)律，達(dá)到掌握規(guī)律、高效復(fù)習(xí)的目的.

[?] 近五年重慶高考數(shù)學(xué)縱向比較分析與2015考點(diǎn)預(yù)測

（一）文科數(shù)學(xué)（見表1）

1. 必考熱點(diǎn)

（1）集合的交并補(bǔ)集運(yùn)算（解一元二次不等式、指數(shù)對(duì)數(shù)不等式）.

（2）等差、等比數(shù)列的性質(zhì)及其通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和.

（3）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（周期性、單調(diào)性、奇偶性及最值等），圖象變換，三角函數(shù)值的計(jì)算與恒等變換，利用正弦定理、余弦定理解三角形等.

（4）向量的平行、垂直、數(shù)量積公式應(yīng)用.

（5）概率：古典概率或幾何概率（蘊(yùn)涵線性規(guī)劃思想）.

（6）雙曲線的離心率（近四年均考）.

（7）解一元二次不等式（單獨(dú)考查或在導(dǎo)數(shù)大題中考查）.

（8）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求極值或求切線或單調(diào)區(qū)間.

（9）直線與圓的位置關(guān)系或圓的性質(zhì).

（10）立體幾何，考查點(diǎn)線面的位置關(guān)系，求棱錐、棱柱的體積或面積等.

（11）橢圓與圓，考查橢圓與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓和圓的位置關(guān)系（雙曲線、拋物線降低要求，由掌握降為了解）.

2. 新增熱點(diǎn)

（1）復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算（近兩年均考）.

（2）程序框圖（近兩年均考）.

（3）利用幾何體三視圖求其體積或面積（近兩年均考）.

（4）命題關(guān)系（近三年均考）.

（5）函數(shù)零點(diǎn)（2014年考查，重點(diǎn)考查方程思想、數(shù)形結(jié)合思想）.

（6）函數(shù)奇偶性（近三年均考）.

（7）均值不等式求最值（2010年、2011年、2014年均考）.

3. 考查冷點(diǎn)

（1）線性規(guī)劃（僅2010年考查，近四年未考，2014年幾何概率蘊(yùn)涵線性規(guī)劃思想.從2014年全國各地（按照天利38套總結(jié)）的18套高考卷來看只有五個(gè)省市沒考，13個(gè)省市均考）.

（2）線性回歸（僅2013年考查）.

（3）拋物線（僅2010年考查，近四年未考）.

（4）冪函數(shù)（近五年未考），考綱要求：①了解冪函數(shù)的概念，②結(jié)合函數(shù) y=x，y=x2，y=x3，y=，y=x的圖象，了解它們的變化情況.

（5）莖葉圖（僅2013年考了莖葉圖與概率），作莖葉圖、眾數(shù)、方差、極差近五年未考.

（6）獨(dú)立性檢驗(yàn)（近五年未考，2014年僅安徽、遼寧卷進(jìn)行了考查，今年重慶高考考試說明中未作要求）.

（7）系統(tǒng)抽樣（近五年未考，新課標(biāo)下考綱新增了對(duì)“系統(tǒng)抽樣”的考查）.

（8）指對(duì)數(shù)運(yùn)算（近五年未考，但2011年、2012年考過對(duì)數(shù)值大小比較）.

（二）理科數(shù)學(xué)（見表2）

1. 必考熱點(diǎn)

（1）復(fù)數(shù)相等的充要條件與其加減乘除運(yùn)算和模的運(yùn)算.

（2）等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和及其性質(zhì).

（3）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（周期性、單調(diào)性、奇偶性及最值等），圖象變換，三角函數(shù)值的計(jì)算與恒等變換，利用正弦定理、余弦定理解三角形等.

（4）向量的平行、垂直、數(shù)量積公式應(yīng)用. 新課標(biāo)增加了對(duì)含義和意義的理解，要求掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，了解數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，能用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角.

（5）函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性與最值.

（6）利用排列組合求概率，求離散型隨機(jī)變量的分布列與期望.

（7）直線與圓的位置關(guān)系或圓的性質(zhì).

（8）立體幾何，考查點(diǎn)線面的位置關(guān)系，求棱錐、棱柱的體積或表面積等.

（9）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求極值或求切線或求單調(diào)區(qū)間.

（10）橢圓與圓，考查橢圓與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓和圓的位置關(guān)系（雙曲線、拋物線降低要求，由掌握降為了解）.

（11）求解數(shù)列中的某些指標(biāo)并證明與之有關(guān)的不等式.

（12）集合的交并補(bǔ)集運(yùn)算（2011年未考，2010、2012、2013、2014年均考）. 增加了“能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題”、“能使用韋恩圖（Venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算”；要會(huì)求集合的交、并、補(bǔ)，能識(shí)別給定集合的子集.

（13）常用簡易邏輯，命題關(guān)系（近四年均考）.

2. 新增熱點(diǎn)

（1）程序框圖（近兩年均考）.

（2）利用幾何體三視圖求其體積或面積（近兩年均考）.

（3）排列組合（近三年均考）.

（4）平面幾何中圓的有關(guān)性質(zhì)、極坐標(biāo)、不等式選講內(nèi)容三選二.

（5）向量解法的考查（2013年考了選擇壓軸題）.文科不再要求向量解法，而理科考綱提高了要求，強(qiáng)化了對(duì)向量解法的考查，比如理科學(xué)生可強(qiáng)化訓(xùn)練例1.

例1 如圖1，AB∥MN，且2OA=OM，若=x+y（其中x，y∈R），則終點(diǎn)P落在陰影部分（含邊界）時(shí)，的取值范圍是_________.

簡要分析：

若P在直線AB上，則x+y=1；

若P，O在直線AB同側(cè)，則x+y

若P，O在直線AB異側(cè)，則x+y>1，

所以由終點(diǎn)落在陰影部分得出x，y滿足的約束條件為x+y≥1，

x+y≤2，

x≥0，y≥0，接著把變形為=+1，然后由線性規(guī)劃知識(shí)即可求得其取值范圍是

，4.

3. 考查冷點(diǎn)

（1）線性規(guī)劃（僅2010年考查，近四年未考）.

（2）線性回歸（僅2014年考查）.

（3）雙曲線離心率（僅2014年考查）.

（4）函數(shù)零點(diǎn)（僅2013考查）. 函數(shù)與方程考綱要求：①結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程的存在性及根的個(gè)數(shù). ②根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解.

（5）拋物線（近兩年未考，前三年均考）. 理科降低了對(duì)雙曲線的要求，由“掌握”改為“了解”，文科降低了對(duì)雙曲線、拋物線的要求，由“掌握”改為“了解”.

（6）均值不等式求最值（近三年未考，僅在2014年導(dǎo)數(shù)大題中涉及一步，2010、2011年均考查）.

（7）頻率分布（近五年未考）.

（8）有關(guān)定積分的選擇、填空題（未考）.

理科新增“定積分與微積分基本定理，考綱要求：①了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念；②了解微積分基本定理的含義.

（9）冪函數(shù)（近五年未考），考綱要求：①了解冪函數(shù)的概念；②結(jié)合函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=，y=x的圖象，了解它們的變化情況.

[?] 2015年高考數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)建議

1. 重視教材，狠抓基礎(chǔ)

注意基礎(chǔ)知識(shí)的全面性復(fù)習(xí)，立足中低檔題目，降低復(fù)習(xí)的重心，注重復(fù)習(xí)的過程教學(xué)，提高學(xué)生的思維能力.

數(shù)學(xué)試題區(qū)分度的增加是必然的，但考查基礎(chǔ)的趨勢是不會(huì)變的，主要是適當(dāng)增加創(chuàng)新成分，同時(shí)又保留一定的基礎(chǔ)分. 因此，基礎(chǔ)題仍然是試題的主要構(gòu)成部分，是學(xué)生得分的主要來源. 堅(jiān)持以中低檔題為主的訓(xùn)練策略，第一輪復(fù)習(xí)的要點(diǎn)一是要對(duì)準(zhǔn)110分，加強(qiáng)低、中檔題的訓(xùn)練，尤其是對(duì)選擇題和填空題的訓(xùn)練；二是在“三基”的訓(xùn)練中，力求過手. 在每個(gè)階段都要做到三個(gè)回歸，即“回歸教材，回歸基礎(chǔ)，回歸近幾年的高考題”.

以課本為基礎(chǔ)，全面整合知識(shí)，總結(jié)方法，注意知識(shí)點(diǎn)之間的銜接，抓知識(shí)點(diǎn)之間的交匯點(diǎn)，這是高考命題的一個(gè)特點(diǎn)，也是一個(gè)重點(diǎn). 從基礎(chǔ)知識(shí)中提煉數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法. 要求做到：

（1）對(duì)概念的理解一定要深刻、準(zhǔn)確；

（2）明確公式、定理的原理及正逆推導(dǎo)的過程；

（3）掌握好各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，尋找它們的交集點(diǎn).

事實(shí)上，有很多的高考數(shù)學(xué)試題都是從課本上基礎(chǔ)題目的直接引用或稍作變形而得到的. 第一輪復(fù)習(xí)一定要重視基礎(chǔ)，切忌盲目追求進(jìn)度，要認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生理清知識(shí)發(fā)生的本質(zhì)，如一些重要公式、定理等的來龍去脈，幫助學(xué)生構(gòu)建起高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò). 曾記得2010年四川高考數(shù)學(xué)解答題要求推導(dǎo)兩角和的余弦公式讓很多考生無從下手，至今讓人心有余悸，這給我們既是教訓(xùn)又是經(jīng)驗(yàn)，必須吃一塹，長一智，爭取不再出現(xiàn)復(fù)習(xí)盲點(diǎn). 所以必須多閱讀教材，以避免一些知識(shí)盲點(diǎn). 同時(shí)在復(fù)習(xí)中必須克服眼高手低的毛病，不要好高騖遠(yuǎn)，充分以課本中的例題、習(xí)題為素材，通過變形、引申、發(fā)散等方式形成典型的例題，構(gòu)建知識(shí)塊，提煉通性通法，必要時(shí)盡量一題多解和多題一解，以幫助學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)融會(huì)貫通，基本技能和思想方法得到充分的訓(xùn)練和培養(yǎng).

2. 潛心研究，高瞻遠(yuǎn)矚

教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)《考試說明》、《課程標(biāo)準(zhǔn)》，要仔細(xì)琢磨歷年高考試題的命題特點(diǎn)及其穩(wěn)定性和變化趨勢，明確高考考什么，考到什么難度；明確命題形式、題型分布、知識(shí)點(diǎn)的覆蓋規(guī)律；明確每年命題的創(chuàng)新點(diǎn)、思想方法的切入點(diǎn)、能力考查的力度等，使復(fù)習(xí)有明確的方向. 要明確當(dāng)年高考在內(nèi)容、難度和題型要求上將要發(fā)生的變化，哪些內(nèi)容被刪去了，哪些內(nèi)容降低了要求，哪些內(nèi)容是增加的，都要做到心中有數(shù). 同時(shí)參考全國各地其他省市的高考試題，因?yàn)檎f不定其他省市今年的試題類型就是咱們今后的考題類型. 如表3所列舉的就是2014年全國各地文科高考試題中值得師生研究借鑒的題目.

比如陜西省2014年文科高考數(shù)學(xué)第21題、天津市2014年文科高考數(shù)學(xué)第19題解法不太常見，又有一些創(chuàng)新之處，很容易出現(xiàn)誤解或無從下手，值得師生認(rèn)真分析和研究，下面做簡要賞析.

例2 （2014陜西文科第21題）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+，m∈R.

第（3）問：若對(duì)任意b>a>0，

思路：因?yàn)閎>a>0，

例3 （2014天津文科第19題）已知函數(shù)f（x）=x2-ax3（a>0），x∈R.

第（2）問：若對(duì)于任意x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）?f（x2）=1，求a的取值范圍.

思路：設(shè)A={f（x）

則由題意得A?B，且0?B. 再討論a的取值范圍進(jìn)行求解.

3. 暢游題海，提煉戰(zhàn)術(shù)

學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)就必須做題，各種類型題目的訓(xùn)練是必須的，我們不主張題海，但一定要提倡題海戰(zhàn)術(shù).要善于在解題后進(jìn)行歸納總結(jié)，達(dá)到積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高解題水平的目的.

我們在選題時(shí)要注意題目的典型性、注意訓(xùn)練的目的性，要緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn)，編寫教案，突出重點(diǎn)，注重基礎(chǔ). 注意對(duì)題型難度的控制和跟蹤練習(xí)題的配套使用，在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)做到由淺入深，由特殊到一般，真正做到“解一道題，會(huì)一類題”.

幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，注重題型歸納，提高解題水平. 解題經(jīng)驗(yàn)主要包括：對(duì)某種類型的問題我們應(yīng)該如何思考，怎樣解最簡捷？比如：如何證明函數(shù)的單調(diào)性？怎樣求函數(shù)的最大（小）值？如何證明直線與平面垂直？怎樣求直線與平面的角？復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性有什么特點(diǎn)？橢圓的通徑和焦點(diǎn)三角形有什么特征等等？還有解選擇題時(shí)首選特值法，解答解析幾何大題時(shí)，若第二問太復(fù)雜可按照固定的程序，聯(lián)立方程，利用韋達(dá)定理寫出一些關(guān)系式，后邊采取直接放棄的戰(zhàn)術(shù)一樣可以得到不菲的分?jǐn)?shù)，等等，這些都是構(gòu)成高考題的一些基本要素或有效解題的一些基本技巧和結(jié)論，都是值得考生認(rèn)真總結(jié)和記憶的內(nèi)容. 當(dāng)然不是要陷入題型分類與結(jié)論記憶之中，但記憶與把握一些基本思路和常用結(jié)論（數(shù)據(jù)），還是十分必要的，這對(duì)提高學(xué)生解題的起點(diǎn)和速度，增強(qiáng)看問題的深度十分有益.

4. 數(shù)學(xué)思想，滲透講解

主要思想方法有：函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合、數(shù)形結(jié)合與分離、有限與無限、特殊與一般. 在平時(shí)的講解中，無意識(shí)地提醒學(xué)生注意歸納數(shù)學(xué)思想. 如當(dāng)學(xué)生做函數(shù)題時(shí)，可以給學(xué)生說：“函數(shù)題做不出來時(shí)，可以首先畫出圖形，然后由圖形直觀感受和理解”，其實(shí)體現(xiàn)的是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 當(dāng)學(xué)生做求值題時(shí)，可以給學(xué)生說：“求值時(shí)，可以先假設(shè)一個(gè)未知數(shù)，列一個(gè)等式，算出未知數(shù)就可以了”，其實(shí)體現(xiàn)的是函數(shù)與方程的思想. 總之，在平時(shí)的教學(xué)中教會(huì)學(xué)生的思維方法，授學(xué)生以漁是非常重要的.

5. 通法特技，兩全其美

新課標(biāo)中明確刪除了“要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度”這句話. 通性通法，是解決某類問題的基本方法，具有通用性，強(qiáng)調(diào)通性通法為的是有利于學(xué)生把握相關(guān)知識(shí)內(nèi)容最本質(zhì)的東西，有利于學(xué)生形成基礎(chǔ)知識(shí)的結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)，也有利于消除多數(shù)學(xué)生的恐怖心理，能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心. 然而通性通法一般解決不了創(chuàng)新題或背景新穎的題型，對(duì)優(yōu)生得高分有很大的阻礙. 所以還得學(xué)會(huì)一些特殊的方法和技巧，其思維具有一定的發(fā)散性，能對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維訓(xùn)練，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，有利于創(chuàng)新型問題的解決.

例4 （2014全國新課標(biāo)2卷文科第12題）

如圖2，設(shè)點(diǎn)M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，則x0的取值范圍是（ ）

本題是2014年全國新課標(biāo)高考2卷文科數(shù)學(xué)選擇壓軸題，從命題者的角度認(rèn)為該題能較好地考查考生的轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用及綜合分析能力，是一道拔高能力題，難度較大.

常規(guī)解法：設(shè)出直線MN的傾斜角為α，利用其傾斜角與直線OM的傾斜角θ滿足方程α=θ+45°，從而找到其斜率與x0的關(guān)系式.

k=tan（θ+45°）===（x0≠1）（當(dāng)x0=1時(shí)單獨(dú)驗(yàn)證成立）.

而直線MN：y-1=（x-x0），化簡得：（x0+1）x+（1-x0）y-（x+1）=0，

則O到MN的距離滿足≤1，化簡得-1≤x0≤1，故選A.

特殊解法：驗(yàn)證當(dāng)x0=1成立，可排除B、D，再驗(yàn)證x0=時(shí)，由于∠OMN=45°，N點(diǎn)最遠(yuǎn)在與圓相切位置成為切點(diǎn). 由ONMN，得OMN應(yīng)為等腰直角三角形，而由圖可知明顯ON=MN不成立，所以排除答案C，故只能選擇A.

很明顯，用常規(guī)解法求解太復(fù)雜，像平時(shí)這樣“小題大做”的訓(xùn)練方式可以訓(xùn)練學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性，訓(xùn)練學(xué)生的分析問題的能力和運(yùn)算能力，但高考時(shí)，如果這樣操作，就太浪費(fèi)時(shí)間. 而特殊解法利用了圖形和答案的特殊性，很快得出了答案，充分體現(xiàn)了特值法的優(yōu)越性. 所以通法特技需靈活應(yīng)用，爭取兩全其美.

6. 良好習(xí)慣，注重培養(yǎng)

（1）解題速度. 考試講究的是“任務(wù)完，時(shí)間到”，而不是“時(shí)間到，任務(wù)完”，要爭分奪秒，復(fù)習(xí)一定要有速度的訓(xùn)練，避免“小題大做”，如例4.

（2）計(jì)算能力. 數(shù)學(xué)就得做題，做題就得運(yùn)算，雖然近幾年高考試題計(jì)算量有所減少，但并不是對(duì)計(jì)算能力降低了要求.要熟練、準(zhǔn)確、簡捷、快速運(yùn)算.

（3）規(guī)范表達(dá). 高考以中低檔題為主，通過審題后獲得正確的解題思路相對(duì)容易，如何準(zhǔn)確而規(guī)范地表達(dá)出來就顯得重要了，因此，要克服“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的問題，從開始就得注意規(guī)范化的表達(dá). 學(xué)生因?yàn)闀鴮懖灰?guī)范，沒條理失分的現(xiàn)象十分普遍，表現(xiàn)在：丟三落四，只求三言兩語，無關(guān)鍵步驟（如方程），不求推理有據(jù)，更談不上整齊、清潔、美觀. 要求師生在每一節(jié)課都要按高考答題格式板書一道題的全部解答過程的做法一定要落實(shí).

篇4

關(guān)鍵詞：新課程；教學(xué)設(shè)計(jì)；實(shí)踐；思考

所謂教學(xué)設(shè)計(jì)，就是為了達(dá)到一定的教學(xué)目的，對(duì)“教什么”和“怎么教”進(jìn)行設(shè)計(jì)，新課程理念強(qiáng)調(diào)要設(shè)計(jì)好的、自然的教學(xué)過程，那如何設(shè)計(jì)好的、自然的教學(xué)過程呢?筆者結(jié)合新課程改革以來的教學(xué)實(shí)踐與思考，談幾點(diǎn)個(gè)人的認(rèn)識(shí)。

認(rèn)真研讀新課標(biāo)，并熟知教材全章節(jié)的知識(shí)，在全章節(jié)知識(shí)的統(tǒng)領(lǐng)下再對(duì)具體一節(jié)課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)

一節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的好壞，首先取決于教師對(duì)整節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的把握，而教師只有在認(rèn)真研讀新課標(biāo)、全面理解全章節(jié)知識(shí)的基礎(chǔ)上才能正確地把握整節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，才能正確組織教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，才能明白本節(jié)課該講什么，不該講什么，哪些知識(shí)在本節(jié)課學(xué)習(xí)比較合理，哪些知識(shí)留給以后學(xué)習(xí)，問題的解決還有哪些方法。有沒有必要在課堂上引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究，習(xí)題該怎樣變式，變式的核心是什么。教學(xué)過程中要滲透什么數(shù)學(xué)思想方法，要培養(yǎng)學(xué)生什么能力，等等，以人教版必修3《古典概型》為例，教師只有在認(rèn)真研讀課標(biāo)及熟知圓錐曲線與方程全章節(jié)知識(shí)的前提下，方知本節(jié)課的核心是對(duì)古典概率模型的理解，而不是古典概率模型的求法(可在選修中講解)，當(dāng)前，新課標(biāo)在不同版本教材中呈現(xiàn)的差異較大，作為課改第一線的教師更要認(rèn)真研讀新課標(biāo)與教材，領(lǐng)悟“內(nèi)容不同但中心相同”的本質(zhì)，使教學(xué)設(shè)計(jì)不偏離數(shù)學(xué)本質(zhì)，新課程改革以來，碰到的一個(gè)突出問題是，許多教師由于受到舊教材和高考的影響，又缺乏對(duì)全章節(jié)知識(shí)甚至整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，以致對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和設(shè)計(jì)與新課標(biāo)要求有較大出入，比如，有些教師在教學(xué)直線、平面垂直的判定及性質(zhì)，需補(bǔ)充三垂線定理時(shí)，不知要在選修2-1專門學(xué)習(xí)三垂線定理；在學(xué)習(xí)冪函數(shù)時(shí)還是以y=根號(hào)下n的xm模型講解其性質(zhì)，殊不知新課標(biāo)的要求已經(jīng)降低。

充分了解學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，立足學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和諧統(tǒng)一

蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果茨基就教學(xué)與發(fā)展問題，提出了“最近發(fā)展區(qū)”一說，認(rèn)為區(qū)分學(xué)生的發(fā)展水平有兩種原理：第一種是現(xiàn)在發(fā)展水平，由已經(jīng)完成的發(fā)展結(jié)果而形成，表現(xiàn)為學(xué)生能夠獨(dú)立解決智力任務(wù)，第二種是最近發(fā)展區(qū)，最近發(fā)展區(qū)是指那些尚處于形成狀態(tài)的能力，表現(xiàn)為學(xué)生還不能獨(dú)立地解決任務(wù)，但在教師的幫助下，在集體活動(dòng)中通過模仿卻能夠解決，學(xué)生發(fā)展的過程就是不斷把最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展區(qū)的過程，即不斷把未知轉(zhuǎn)化為已知、把不會(huì)轉(zhuǎn)化為會(huì)、把不能轉(zhuǎn)化為能的過程，實(shí)踐證明，只有針對(duì)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行教學(xué)，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，而超越最近發(fā)展區(qū)的教學(xué)，學(xué)生根本接受不了，那些停留在現(xiàn)有發(fā)展水平的教學(xué)對(duì)學(xué)生的發(fā)展又根本不起作用，在新課程改革過程中，由于受到功利主義的影響，許多教師急功近利。完全不考慮學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平、最近發(fā)展區(qū)及認(rèn)知規(guī)律，而是以高考試題難度為標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)加許多超越學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的知識(shí)給學(xué)生，讓學(xué)生似懂非懂，影響了他們學(xué)習(xí)的興趣和信心，比如許多教師在上函數(shù)單調(diào)性課時(shí)就引入了抽象函數(shù)單調(diào)性的證明，在研究數(shù)列遞推式時(shí)引入二階遞推式，在學(xué)習(xí)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)引入一元二次方程根的分布問題等，這些問題遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過當(dāng)前學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，違背學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，影響了學(xué)習(xí)效率與教學(xué)質(zhì)量，在新課程施行過程中，也存在著一些教師對(duì)教材、課程標(biāo)準(zhǔn)理解不深刻的現(xiàn)象。以至于其教學(xué)設(shè)計(jì)還停留在學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平階段，影響課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

立足知識(shí)本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣

托爾斯泰曾說過，成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容。創(chuàng)設(shè)諸如動(dòng)畫情境、動(dòng)手操作情境等，把學(xué)生引到情境中來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，就能使學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行積極思考、認(rèn)真探究，例如在講解基本不等式根號(hào)下ab≤a+b/2時(shí)，直接介紹顯得單調(diào)且生硬，可設(shè)計(jì)如下教學(xué)情景將學(xué)生的思維引向深入：如何用一個(gè)兩臂長短不等的天平稱得物體的重量?有人說只要左右各稱一次，設(shè)左邊稱得的重量為a，右邊稱得的重量為b，將兩次所稱的重量相加后除以2即可，你覺得這做法比實(shí)際重量輕了還是重了?

同時(shí)，一節(jié)課的情景創(chuàng)設(shè)可進(jìn)行多次，比如可在問題導(dǎo)入時(shí)進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，可在重、難點(diǎn)突破時(shí)進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，可在理解數(shù)學(xué)核心概念、定理時(shí)進(jìn)行創(chuàng)設(shè)等，但是所有的情景創(chuàng)設(shè)都不能離開數(shù)學(xué)本質(zhì)，離開數(shù)學(xué)本質(zhì)的情景創(chuàng)設(shè)不僅不能激發(fā)學(xué)生的思考，反而會(huì)分散學(xué)生的注意力，比如在上《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》課時(shí)，有的教師用九大行星的運(yùn)行軌跡進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)，整個(gè)畫面生動(dòng)精彩，但學(xué)生的思維卻集中在九大行星本身上，反而淡化了對(duì)橢圓本質(zhì)問題的思考，有的教師這樣設(shè)計(jì)簡單、精彩又不脫離本質(zhì)的情景：你在生活中見過橢圓嗎?是不是隨便畫一個(gè)如此形狀的圖形就是橢圓?怎樣設(shè)計(jì)(畫)一個(gè)橢圓?

將知識(shí)進(jìn)行分解與變式，通過問題激活課堂，使學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)的本質(zhì)

新課標(biāo)注重教學(xué)內(nèi)容的問題性，以提高學(xué)生提出、分析、解決問題的能力為目標(biāo)，以適時(shí)、恰當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)，通過恰當(dāng)?shù)?、?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索。經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程。切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，理清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握知識(shí)的形成過程及本質(zhì)，遵循循序漸進(jìn)的原則，將知識(shí)進(jìn)行分解與變式。進(jìn)行分層次、有梯度的設(shè)問，使問題環(huán)環(huán)相扣，從而激活課堂。在《空間直角坐標(biāo)系》的教學(xué)中，筆者認(rèn)真分析了教材，設(shè)計(jì)了如下問題：

問題1在平面直角坐標(biāo)系中。我們?nèi)绾未_定點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)?(過點(diǎn)作x，y軸的垂線與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在x，y車自上的坐標(biāo)就是點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo))。

問題2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)的本質(zhì)意義是什么?|x|就是點(diǎn)P到y(tǒng)的距離，|y|就是點(diǎn)P到x軸的距離)

問題3在空間直角坐標(biāo)系中，我們?nèi)绾未_定點(diǎn)P的橫、縱、豎坐標(biāo)?

問題4在空間直角坐標(biāo)系中。點(diǎn)P的橫、縱、豎坐標(biāo)的本質(zhì)意義是什么?

學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解難以一步到位，即使理解了也缺乏過程性的體驗(yàn)，教師應(yīng)圍繞知識(shí)本質(zhì)，設(shè)計(jì)有層次性、條理性的問題串，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。

對(duì)知識(shí)的形成過程進(jìn)行預(yù)先設(shè)計(jì)與生成設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮學(xué)生

學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

很多教師都說：“我們上課時(shí)未必按事先所設(shè)計(jì)的教案進(jìn)行，”新課標(biāo)理念下，課堂教學(xué)的“預(yù)設(shè)”與“生成”更是很多教師必須面對(duì)的問題，預(yù)設(shè)表現(xiàn)在課前，指的是教師對(duì)課堂教學(xué)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、假設(shè)、安排，課堂上也需要按預(yù)先設(shè)計(jì)開展教學(xué)活動(dòng)，保證教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃性和效率性，但是，教學(xué)不只是單純的“預(yù)設(shè)”操作，原有教學(xué)設(shè)計(jì)的展開過程，更是課程創(chuàng)造與開發(fā)的過程，生成表現(xiàn)在課堂上指的是師生教學(xué)活動(dòng)離開或超越了原有的思路和教案，表現(xiàn)在結(jié)果上，揩的是學(xué)生獲得了非預(yù)期的發(fā)展，一節(jié)課常有許多“意外”，教師如何正確處理這些“意外”是衡量好課的標(biāo)準(zhǔn)，因此教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要對(duì)課堂的“意外”有思想準(zhǔn)備，以期待的心情去迎接“意外”的產(chǎn)生，能估計(jì)出課堂上有什么“意外”。碰到這些“意外”又如何引導(dǎo)學(xué)生去解決處理，有經(jīng)驗(yàn)的教師常常會(huì)有意識(shí)地在某些地方或某些環(huán)節(jié)形成“彈性化”的方案，留給學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性的空間，讓學(xué)生不會(huì)被教師牽著鼻子走，新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心是設(shè)計(jì)概括過程，教學(xué)設(shè)計(jì)中就應(yīng)有學(xué)生概括的生成設(shè)計(jì)，當(dāng)學(xué)生對(duì)概念、定理的概括與教師的預(yù)設(shè)有形式上的區(qū)別時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)本質(zhì)的一致性；與教的預(yù)設(shè)有本質(zhì)上的區(qū)別時(shí)。教師此時(shí)應(yīng)監(jiān)控學(xué)生的思維過程，幫助學(xué)生排除思維誤區(qū)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)。

對(duì)正確使用信息技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)與思考，充分發(fā)揮其實(shí)效性

篇5

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)銜接

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）05-0133-01

高等數(shù)學(xué)是高職院校多個(gè)專業(yè)的基石，特別是對(duì)于理工科的專業(yè)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。隨著我國高職院校的迅速崛起和發(fā)展，教學(xué)方面的改革和創(chuàng)新明顯不足。尤其是像高等數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)學(xué)科，全過程沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，造成教、學(xué)、用的脫節(jié)問題，嚴(yán)重限制了高職院校職業(yè)人才的專業(yè)水平。 高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)已經(jīng)無法跟上學(xué)科建設(shè)和技術(shù)實(shí)踐的需要，大大降低了學(xué)生職業(yè)能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)效果，對(duì)高職高專各院校的長期發(fā)展形成了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。要改變現(xiàn)狀，就要對(duì)現(xiàn)行的教學(xué)模式有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。

一、目前高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

1.教學(xué)內(nèi)容體系的落后導(dǎo)致的教材脫節(jié)

以往的知識(shí)體系仍然存在，高職高專教材資源不夠完善。目前合格的高職高專教材并不多，造成教學(xué)內(nèi)容不能滿足專業(yè)需求，出現(xiàn)學(xué)與用的沖突，即專業(yè)學(xué)科需要的內(nèi)容沒有教，教了的大多在專業(yè)上用不了。加上近年來國家對(duì)高職教育的改革使得高等數(shù)學(xué)的課時(shí)減少，形成了內(nèi)容和課時(shí)的沖突。在具體內(nèi)容上，雖然在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)接觸了一些近代數(shù)學(xué)的內(nèi)容，但是比起高等數(shù)學(xué)，仍然欠缺廣度和深度。中學(xué)數(shù)學(xué)同樣也需要培養(yǎng)學(xué)生的理論推導(dǎo)能力和抽象思維能力，畢竟對(duì)數(shù)學(xué)的概念解讀、數(shù)學(xué)符號(hào)與數(shù)學(xué)語言的認(rèn)識(shí)和使用還處于初級(jí)狀態(tài)。而高等數(shù)學(xué)有著更強(qiáng)的理論性、更抽象繁雜的符號(hào)和概念，這使適應(yīng)了中學(xué)數(shù)學(xué)節(jié)奏的學(xué)生很難快速上手。加上高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容很少運(yùn)用中學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展，而是全新的概念和內(nèi)涵，在理解和學(xué)習(xí)上會(huì)更難。

2.教學(xué)方式方法的落后

主要表現(xiàn)在目前高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的形式單一。高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)很少運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，又缺乏對(duì)專業(yè)學(xué)科的了解，在授課方面只能以教材為主，進(jìn)行填鴨式理論教學(xué)，忽略了高職學(xué)生的專業(yè)指向性。加上高中數(shù)學(xué)注重多練習(xí)多做題，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式就是做習(xí)題、總結(jié)習(xí)題類型，不重視對(duì)概念的理解和論證過程。加上教學(xué)節(jié)奏緩慢，教學(xué)過程中老師可以反復(fù)講解，學(xué)生也可以只記結(jié)論不看過程，會(huì)解題就行。這導(dǎo)致學(xué)生到了大學(xué)，既不能適應(yīng)快速的教學(xué)進(jìn)度，對(duì)新知識(shí)應(yīng)接不暇，又無法很好地理解新的概念和論證理論，逐漸在教學(xué)過程中越來越落后，跟不上知識(shí)的更新節(jié)奏。教學(xué)方法和手段的局限性，是高職院校職業(yè)人才培養(yǎng)的通病，需要長期的教學(xué)實(shí)踐總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、逐步提高。

3.教學(xué)模式的老舊化

高等教育和職業(yè)教育發(fā)展迅速，高層次的教育普及逐漸展開，使得高職院校的生源素質(zhì)呈現(xiàn)參差不齊的巨大差異。對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)而言，同一堂課和同一位老師的教學(xué)過程都會(huì)對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生形成不同的學(xué)習(xí)效果。教師對(duì)此一般都無能為力，課下補(bǔ)習(xí)明顯不合實(shí)際，學(xué)生也呈現(xiàn)一種不適應(yīng)。這些都是教學(xué)模式的缺陷，中學(xué)階段過于注重升學(xué)率導(dǎo)致學(xué)生在大學(xué)階段不能很快適應(yīng)，容易對(duì)學(xué)生的大學(xué)生活產(chǎn)生消極影響。這極大地影響了高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)水平和科研工作。高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)必須創(chuàng)新教學(xué)模式，明確培養(yǎng)職業(yè)人才的目標(biāo)，教學(xué)以切實(shí)提高高職人才的實(shí)際能力為中心進(jìn)行。

二、教學(xué)銜接的對(duì)策

針對(duì)導(dǎo)致教學(xué)“脫節(jié)”的因素，制定相應(yīng)的銜接工作計(jì)劃，做到對(duì)癥下藥，有的放矢。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，為學(xué)生的專業(yè)課學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

1.教學(xué)心理的銜接

多與學(xué)生接觸，通過各種形式的溝通了解學(xué)生。平時(shí)交流時(shí)以誠相待，能與學(xué)生“交心”。這樣，就能切實(shí)地了解學(xué)生的心理和想法，找出高等數(shù)學(xué)教學(xué)的突破口。此外，要尊重學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，注意起步階段學(xué)生興趣的培養(yǎng)，逐漸使學(xué)生用興趣取代難學(xué)的心理。把學(xué)生的積極主動(dòng)性帶起來，使學(xué)生在心理上消除對(duì)高等數(shù)學(xué)的厭學(xué)狀態(tài)，教學(xué)過程就會(huì)輕松許多。例如高等數(shù)學(xué)中的很多概念和知識(shí)點(diǎn)在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中可以利用這些學(xué)過的知識(shí)作為突破口，利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等學(xué)生熟悉的知識(shí)來讓學(xué)生降低抵觸情緒。

2.教學(xué)進(jìn)度的銜接

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度最能影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和情緒，要根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)地調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)度。尤其是在起步階段，學(xué)生不能很好地銜接新舊知識(shí)，對(duì)新知識(shí)的理解和掌握存在一定障礙，此時(shí)就要注意放慢教學(xué)速度，使學(xué)生適應(yīng)新的教學(xué)模式并做好知識(shí)銜接的準(zhǔn)備。隨著知識(shí)量的豐富，在教學(xué)過程中要適時(shí)地放慢教學(xué)速度，讓學(xué)生能夠跟上知識(shí)創(chuàng)新的步伐。對(duì)于學(xué)生掌握較好的章節(jié)，則可以視情況加快或略過，把時(shí)間節(jié)省下來用在重難點(diǎn)章節(jié)。例如極限、向量等知識(shí)學(xué)生在中學(xué)已經(jīng)有所涉及，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以簡化教學(xué)，以學(xué)生課堂外重溫為主，可以把教學(xué)時(shí)間向極坐標(biāo)系、極坐標(biāo)方程等新知識(shí)偏移，做到教學(xué)張弛有度。

3.教學(xué)方法的銜接

老套的應(yīng)試教育的學(xué)習(xí)方法顯然不適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生只有掌握了良好的學(xué)習(xí)方法才能在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中游刃有余。首先要提高學(xué)習(xí)的積極性，在課前課后能夠堅(jiān)持預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，這樣能有效提升課堂效率。其次，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，包括主動(dòng)思考、勤奮鉆研等主觀方面的，也包括善于運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和工具、正確使用數(shù)學(xué)語言等專業(yè)習(xí)慣。最后，在學(xué)習(xí)方式方法上，要不拘一格，認(rèn)識(shí)到知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)悟不僅靠老師的講解，還可以通過多種形式，比如研討會(huì)等進(jìn)行探討和交流，還可以通過資料和工具自行掌握。再比如通過電子教案進(jìn)行教學(xué)，可以利用多媒體特有的視覺和聽覺效果吸引學(xué)生注意，搞活課堂氣氛，帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

4.學(xué)生能力的銜接

一是閱讀能力。高等數(shù)學(xué)很大一部分靠自學(xué)，而自學(xué)的基礎(chǔ)是閱讀。閱讀的能力體現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)上就是對(duì)定義、推理、概念等的閱讀理解能力，包含字面和邏輯兩個(gè)層次的理解。二是思維能力的培養(yǎng)。重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維能力，因?yàn)閿?shù)學(xué)中存在的許多可逆性需要逆向思維的培養(yǎng)。逆向推導(dǎo)、逆向思維不僅能加深學(xué)生對(duì)概念、推理的理解，更能培養(yǎng)思維的靈活性。三是批判和創(chuàng)新的能力。通過從現(xiàn)象到本質(zhì)的分析，推理正確的理論和答案，并對(duì)錯(cuò)誤的現(xiàn)象和不合理的答案進(jìn)行批判。中學(xué)數(shù)學(xué)缺乏批判精神的培養(yǎng)，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該重視起來，有質(zhì)疑才能有創(chuàng)新。例如通過數(shù)學(xué)建模比賽鍛煉學(xué)生的思維，使學(xué)生的思想從中學(xué)數(shù)學(xué)走向全新的高等數(shù)學(xué)，開始積極探索、主動(dòng)思考、善于解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和綜合運(yùn)用的能力。

從中學(xué)數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)，對(duì)于學(xué)生來講困難重重，對(duì)于老師來講任務(wù)艱巨，但是只要做好了前期的教學(xué)銜接工作，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程也會(huì)輕松愉快。認(rèn)真分析“脫節(jié)”的原因，正確地去應(yīng)對(duì)和解決，探索更多更好的銜接方法，才能進(jìn)一步提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖永紅,高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的調(diào)查分析[J]. 高師理科學(xué)刊. 2009(02)