導語：如何才能寫好一篇反比例函數(shù)教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1寫出一個反比例函數(shù),使它的圖象在第二、四象限,這個函數(shù)解析式為

2已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍

（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限

（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

.

17.4

反比例函數(shù)（3課時）

（設計人:）

【課程目標】

能力知識思維框架

探究

靈活運用

使學生進一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質

能靈活運用函數(shù)圖象和性質解決一些較綜合的問題

.，

助線的方法．

方法．

常用添加輔助線的方法．

解決有關計算問題及論證問題。

【教學過程】

時間

過程目標

教師活動及方法

學生活動及方法

形成性評價

板書

5ˊ

5ˊ

15ˊ

10ˊ

創(chuàng)設情境

【目標1】

使學生進一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質

.【目標2】

.

能靈活運用函數(shù)圖象和性質解決一些較綜合的問題

【目標3】

深刻領會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結合及轉化的思想方法

反比例函數(shù)有下列性質：

(1)當k＞0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

(2)當k＜0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加．

注

1．雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；

2．雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱

例1分析：此題要考慮兩個方面，一是反比例函數(shù)的定義，即（k≠0）自變量x的指數(shù)是－1，二是根據(jù)反比例函數(shù)的性質：當圖象位于第二、四象限時，k＜0，則m－1＜0，不要忽視這個條件

從反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上任一點P（x，y）向x軸、y軸作垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積，

例1．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個象限內(nèi)y隨x的變化情況？

例2

已知函數(shù)為反比例函數(shù)．

(1)求m的值；

(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？

(3)當－3≤x≤時，求此函數(shù)的最大值和最小值．

例3．如圖，過反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（

）

（A）S1＞S2

（B）S1＝S2

（C）S1＜S2

（D）大小關系不能確定

練習1若點A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函數(shù)（k＜0）圖象上，則a、b、c的大小關系怎樣？

練習2．在平面直角坐標系內(nèi)，過反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上的一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)解析式為

補充練習

1．若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是

2．反比例函數(shù)，當x＝－2時，y＝

；當x＜－2時；y的取值范圍是

；

當x＞－2時；y的取值范圍是

3．

已知反比例函數(shù)，當時，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關系式

4已知反比例函數(shù)y=

的兩點(x1,y1),(x2,y2),當x1

A.m

B.m>0

C.m>3

D.m

5下列四個函數(shù)中,當x>0時,y隨x的增大而減小的是(D)

A.y=2x

B.y=x+3

C.y=-

D.y=

6.已知反比例函數(shù)經(jīng)過點A(2,－m)和B(n,2n)，求：

(1)m和n的值；

(2)若圖象上有兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1＜0＜

x2，試比較y1和

y2的大小．

5ˊ

知識框架

知識梳理

例題

本節(jié)課學習了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例

函數(shù)的性質．

1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola)．

2.反比例函數(shù)有如下性質：

(1)當k＞0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個

象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

(2)當k＜0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每

篇2

    【關鍵詞】正比例 反比例 關系

    小學六年級的學生在學習正比例和反比例這部分內(nèi)容時,尤其是在練習過程中容易混淆不清,經(jīng)常弄錯。下面,本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關系,希望對他們的學習會有所幫助。

    一、正確認識兩者的意義

    正比例和反比例的意義教材中是安排在從P39到P47來進行敘述講解的,且都是通過對實驗中的數(shù)據(jù)進行分析之后概括得出的結論,這樣學生相對易于接受。

    1.正比例的意義:教材中的表述是“兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系?！?/p>

    2.反比例的意義:教材中的表述是“兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系?！?/p>

    二、 正比例和反比例的表達式

    (一)正比例關系的表達式

    如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關系可以用下面的關系式來表示:

    y/x=k(一定)或y =kx(k一定)

    (二) 反比例關系的表達式

    如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的乘積(一定),反比例關系可以用下面的關系式來表示:

    X×y=k(k一定)或y=kx(k一定)

    三、正比例和反比例的規(guī)律及實質

    1.正比例關系中兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關系中兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律是:同時擴大,同時縮小,比值(或商)不變。

    例如:汽車每小時行駛的速度一定,所行的路程和所用的時間是否成正比例?

    完成該題練習時,可以先寫出路程、速度和時間三者之間的關系式:速度=路程/時間,已知條件中速度為一定(即常量),根據(jù)“速度=路程/時間”這一關系式,結合正比例的意義,即可知道所行的路程和所用的時間是成正比例關系的。也就是說,當速度一定時,走的路程越多,所花費的時間也越多,反之,亦然。換句話說,路程和時間是成倍增長或縮小的。

    2.反比例關系的兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律

    反比例關系的兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律是:一種量擴大,另一種量縮小,一種量縮而另一種量則擴大,積不變。

    例如:當圖上距離一定時,實際距離和比例尺是否成反比例? 因為實際距離×比例尺=圖上距離(一定) ,所以,實際距離和比例尺是成反比例的。

    四、正比例和反比例的異同點

    (一)正比例和反比例的相同點

    1.在事物關系中都包含有三個量,即有兩個變量和一個常量(即定值)。

    2.在相關聯(lián)的兩個變量中,當一個變量發(fā)生變化時(擴大或縮小),則另一個變量也隨之發(fā)生變化。

    3.它們相對應的兩個變量的積或商都是一定的(即常量)。

    也就是說,在正比例和反比例的兩個相關聯(lián)的變量中,均是一個量變化,另一個量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴大(乘以一個數(shù))或縮小(除以一個數(shù))若干倍的變化。

    (二)正比例和反比例的不同點

    1.正比例的定量(或定值)是兩個變量中相對應的兩個數(shù)(即變量)的比值(或商)。反比例的定量是兩個變量中相對應的兩個數(shù)的積。

    2.當用圖象來表示正比例或反比例中兩個變量之間的關系時,所畫出來的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線(又叫斜線)。反比例的圖象是一條曲線,且兩端永遠不會與兩條軸線(即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱的x軸和y軸)相交。

    (三)正比例、反比例之間可以相互轉化

    當正比例中的x值(自變量的值)轉化為它的倒數(shù)時,由正比例轉化為反比例;當反比例中的x值(自變量的值)也轉化為它的倒數(shù)時,則由反比例轉化為正比例。

    需要說明的是,教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中,并沒有指出正比例和反比例關系表達式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關系式y(tǒng)/x=k(一定)和反比例的關系X×y=k(k一定)可以知道,無論是正比例還是反比例,兩個變量x、y和常量k均不能為零。試想,在正比例y/x=k(一定)中,如果x為0,式子無意義;如果y為0,x不為0,則x的值是不確定的(這時候k的值為0),此時x和y就不存在正比例的說法了。同樣,在反比例X×y=k(k一定)中,如果x和y兩個變量中,只要其中一個為0或兩個都同時為0,則k的值都為0,x和y也無所謂反比例關系了。再說,如果x和y同時為0的話,那么x和y也不叫變量了,都不符合反比例的意義。所以,無論是正比例關系,還是反比例關系中,兩個變量x和y以及常量k都不能為0。

    因此,當正比例或反比例關系中其中一個變量用字母表示時,要求我們通過討論確定另一個變量的取值范圍的時候,我們就要注意正比例或反比例關系中兩個變量的取值絕對不能為零,否則,就失去意義了。

    【參考文獻】

    1.盧江、楊剛主編,義務教育課程標準實驗教科書小學六年級《數(shù)學》下冊[S],人民教育出版社出版。

篇3

在這樣的現(xiàn)實背景下，如何來構建與新課程理念相適應的效益、質量“雙高” 的數(shù)學課堂顯得尤為迫切、重要。下面我結合自己的教學實踐作一些探討。

以美國心理學家威特羅克為代表的建構主義學習論提出，教學不僅是一個如何傳授知識、如何調(diào)動學生的注意力和動機的問題，也是一個傳授生成學習、激發(fā)學生學會生成的過程，學習的過程就是新舊經(jīng)驗間雙向的相互作用建構自己的經(jīng)驗體系的過程。這一學習理論顯然與我們課程標準提出的“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”相適應。所以合情、高效的數(shù)學課堂在整個教學過程中應利用情境、協(xié)作、會話等學習環(huán)境要素有效互動實現(xiàn)意義建構。我的具體做法如下：

一、 精心設計預學提綱。

預學提綱一般都在課前安排時間讓學生完成，這里預設四個環(huán)節(jié)讓學生在學習實踐活動中自己去發(fā)現(xiàn)知識、提出問題，把“做”與“問”的權力還給學生，從而來實現(xiàn)生本的直接對話與師生的間接對話，以便準確地把握學生的“最近發(fā)展區(qū)”，尋找教學起點： ① 預習要求――“學什么，怎樣學”？ ② 知識連接――主要是對學生進行前置知識的鋪墊，為學生探索新知掃清障礙。 ③ 嘗試探究――幫助學生架設自主探究的框架，形成一個較小范圍內(nèi)的知識結構。 ④ 所悟所惑――為教學過程的動態(tài)生成創(chuàng)設條件。

例如我在教《6.3 余角、補角、對頂角（一）》時這樣來設計課前預學提綱的。

【預習要求】（1） 通過預習，了解余角、補角，知道等角(同角)的余角 、等

角(同角)的補角 。（2） 能在具體的問題情境中找到一個角的余角、補角。（3） 認識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應用。

【知識連接】閱讀課本第158―1599頁的內(nèi)容。

【嘗試探究一】

找一找：圖中給出的各角中，哪些互為余角?哪些互為補角?

（1） （2） （3） （4）

（5） （6） （7） （8）

【體會歸納一】如果∠α+∠β=90°，那么∠α與∠β .

反之，如果∠α與∠β ，那么∠α+∠β=90°（或∠α=90°-∠β）.

如果∠α+∠β=180°，那么∠α與∠β .

反之，如果∠α與∠β ，那么∠α+∠β=180°（或∠α=180°-∠β）.

【嘗試練】

已知銳角∠COB，你能借助直角三角板，在原圖上畫出∠COB的兩個余角、兩個補角嗎？并用字母表示出來。圖中有相等的角嗎？

【體會歸納二】同角或等角的余角 ，同角或等角的補角 。

二、 創(chuàng)設情境、點燃學趣。

文學大師高爾基在談創(chuàng)作體會時說：“開頭第一句是最難的，好象音樂定調(diào)一樣，往往要費好長時間才能找到它?！睌?shù)學課堂教學也是如此，學生探索學習的積極、主動性，往往來自充滿疑問和問題的情境。如果沒有富有創(chuàng)意、新穎的情境創(chuàng)設怎會緊緊抓住學生的注意力，讓學生產(chǎn)生強烈的學習興趣，引發(fā)積極的思考呢？教育家第斯多惠認為：“教育成功的藝術就在于使學生對你教的東西感到興趣?！眲?chuàng)設問題情境，就是一個提出數(shù)學問題的過程，就是在學生的已有經(jīng)驗之間制造出一種“不協(xié)調(diào)”，通過情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生探索數(shù)學奧秒的興趣，使學生明確探究目標，給思維以方向、以動力。在創(chuàng)設情境時應注意學生的心理效應，考慮學生的特點、教學內(nèi)容和方式的靈活性。

例如我在教《有理數(shù)加法運算律》時這樣來設計的：小明是位愛鉆研愛挑戰(zhàn)的同學，在昨天學習有理數(shù)的加法法則后，放學回家的他看到書上第34頁的一道計算題(-32)+(-512)+52+(-712)，他發(fā)現(xiàn)這道題與學過的兩個有理數(shù)的加法運算一樣，于是他一邊念著法則一邊做了起來：

(-32)+(-512)+52+(-712)=(-2312)+52+(-712)=712+(-712)=0

做完后他開始琢磨著有沒有簡便的方法？他想要是先把第一、三項結合，再把第二、四項結合，算起來就簡便多了，而且結果也是0，但他轉念一想，這里可用到了小學里學到的加法運算律，這對在引進負數(shù)后的有理數(shù)是否還適用呢？于是他帶著這一疑惑走進了數(shù)學課，下面我們就來一起驗證小學里學到的加法運算律對在引進負數(shù)后的有理數(shù)是否還適用，這也是我們本課學習的主要內(nèi)容。這樣的情境必能撥動學生的心弦，泛起思維的浪花，鼓勵學生成為新知識，新技能的探求者和創(chuàng)造者。

三、 互動合作，探究新知。

美國數(shù)學家哈爾莫斯指出：“學習數(shù)學的唯一方法就是做數(shù)學?！蔽艺J為這里所說的做數(shù)學包含兩層含義：一是“操作的數(shù)學教育”，二是“創(chuàng)造的數(shù)學教育”。在這一環(huán)節(jié)中應突出學生學習的主體性，將數(shù)學學習由“關注知識結果”轉向“關注學生活動”。 教師在課堂上應“主動撤離”和“適時登場”，抓住機遇，出讓“授業(yè)”權，為不同層面的學生提供了有利的學習條件；利用問題串讓學生通過合作、探究等學習方式研學新知，使方法的獲得、能力的提高、新疑問的產(chǎn)生成為了本環(huán)節(jié)的主要任務，充分體現(xiàn)課堂教學是師生不斷“合”、“分”的動態(tài)過程，從而達到一種“人人求進步、人人求發(fā)展、人人求成功”的境界。

例如我在教《反比例函數(shù)的圖象和性質》在這一環(huán)節(jié)是這樣來操作的：

(1) ① 對照例1，結合描點法的三個步驟和課前預習，以學習小組為單位交流畫反比例函數(shù)圖象的注意點。這是因為八年級的學生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，一些學生在預習中會出現(xiàn)一些典型的錯誤，讓學生用對比正誤的方法，一起找出錯誤的地方，分析原因。這樣便于教師有針對性的指導，也能讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣，培養(yǎng)其嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。② 同桌兩人分別畫出函數(shù)y=4x和y=6x的圖象，看誰畫得又快又好。 讓學生再次動手畫出函數(shù)圖象，改正在初次畫圖象時出現(xiàn)在一些問題，掌握反比例函數(shù)圖象的畫法，從而體會到努力后成功的感覺。

(2) 思考探究：① 觀察反比例函數(shù)y=2x，y=4x，y=6x的形式和函數(shù)圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？能否設計成問題讓其他同學來回答？在這里組織學生進行猜想、驗證、討論、歸納。教師在參與時，只著重展示有關的材料，讓學生通過觀察及對比，對k>0的反比例函數(shù)圖象的分布有一個直觀的了解，把尋求結論的任務留給學生，讓學生在自求通達的過程中去體驗智力勞動的甘苦，激發(fā)探索精神，發(fā)展創(chuàng)造思維。意在培養(yǎng)學生的觀察、猜想能力，用自主探索、合作討論交流的方式，促進學生的積極參與，積極的去發(fā)現(xiàn)、思考，激發(fā)靈感，合作創(chuàng)新，培養(yǎng)學生的團隊精神。

(3) 用類推的方法來研究y＝-2x，y＝-4x，y=-6x的圖象有哪些共同特征？讓學生主動參與知識的發(fā)現(xiàn)過程，在探究的過程中學習科學的探究方法，從而增強學生的自主學習意識，培養(yǎng)其探索精神。

四、 應用遷移、歸結反思。

數(shù)學知識內(nèi)在的邏輯順序和學生的認知規(guī)律決定了教學必須是一個循序漸進、環(huán)環(huán)相扣的有序過程。當學生累積的學習意愿與面臨的挑戰(zhàn)能產(chǎn)生和諧“共振”時，課堂教學效果必定是高效的。這里是了解學情、反饋教學質量的重要一環(huán)。其中應用遷移以提問、練習的形式呈現(xiàn)，主要把教材知識構思轉化成切合學生心理狀態(tài)和接受水平的由易到難的逐級遷移的問題，可以穿插在教學過程中，作為課堂內(nèi)容及例題講解后的鞏固訓練，以檢驗所學知識，讓學生體驗成功，增強自信。也可以在新知研學結束環(huán)節(jié)整體出示，進行檢測評估。 需要注意的是應防止基礎不夠，一步到位，過早給出綜合題、難題有害無益。

歸結反思部分教師要有意識地穿針引線，但不應是簡單的知識和方法的再現(xiàn)，而應是把學生引向新的目標，將所學的知識系統(tǒng)化，喚醒學生的元認知，并能使新知識、方法牢固地注人學生的認知結構中，做到內(nèi)容精練，總結精彩，讓學生體驗到掌握新知識的喜悅。歸結方式可以是學生自結自悟，可以是生生之間和師生之間的互動交流。

篇4

【摘要】數(shù)學是初中教學的重要內(nèi)容，也是一門非常重要課程。但是，很多學生并不能把握住數(shù)學的學習要點，未能學習到數(shù)學的精髓，導致學生成績沒有顯著提升，新課改下，初中數(shù)學合作學習模式是學習方法的創(chuàng)新，可以幫助學生更好的學習數(shù)學知識，而且數(shù)學思想方法對合作學習有重要的意義。本文針對當今數(shù)學思想方法在初中數(shù)學合作學習模式中的應用展開討論，從而提高初中數(shù)學教學質量，提升學生學習成績。

關鍵詞 初中數(shù)學；數(shù)學思想方法；合作學習模式

前言：進入21 世紀，科技迅猛發(fā)展，國家需要具有綜合素質的人才，初中作為學習的重點階段，而且數(shù)學學科可以應用到社會中眾多領域，對數(shù)學的教學要求也非常高。傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學模式已經(jīng)不能達到當今教育要求，必須采用合作學習模式。合作學習是通過教師引導學生學習，以團隊的形式完成教學目標，如果學生在學習過程中充分運用數(shù)學思想方法，并對數(shù)學思想方法加以研究和完善，學生學習數(shù)學效果將會更好。

一、數(shù)學思想方法的含義

數(shù)學思想是指師生對數(shù)學理論知識和內(nèi)容本質的認識，數(shù)學方法是應用數(shù)學思想的具體形式，兩者在本質上并沒有區(qū)別，差別只是站在不同的角度看問題。數(shù)學思想是對數(shù)學知識和結合以及解答方法的認識，能夠有效解決數(shù)學問題。數(shù)學思想方法是解決數(shù)學問題的工具，它從數(shù)學教學內(nèi)容中汲取精髓，將理論知識運用到運用到實踐中。數(shù)學思想方法總結了數(shù)學知識的原理、概念，在初中數(shù)學教學中，常用的數(shù)學思想方法有配方法、換元法、類比法、轉化與化歸、分類討論、數(shù)形結合等。

二、數(shù)學思想方法在初中數(shù)學合作學習中的應用

合作學習是初中數(shù)學學習新模式，數(shù)學思想方法能夠在合作學習中發(fā)揮作用。2014年3 月~2015 年6 月，選取八年級兩個致遠班為研究對象，采用類比方法進行分析，班級一在數(shù)學合作學習中運用數(shù)學思想方法，班級二在數(shù)學合作學習中運用常規(guī)方法，并且以一個學期四個月為時間段，分析每個月學生的學習狀況。班級一運用數(shù)學思想在合作學習中采用數(shù)學思想方法，將班級學生分成四個小組，首先教師給學生設置問題，讓學生主動思考，例如在反比例函數(shù)學習中：優(yōu)定義：y=k/x=kx-1或xy=k(k屹0)。悠圖象：雙曲線（兩支）—用描點法畫出。憂性質：淤k>0 時，圖象位第一、三象限，y 隨x的增大而增大；于k<0 時，圖象的兩個分支位于第二、四象限，y隨x 的增大而減??；盂兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。在研究反比例函數(shù)時，每組學生講述自己的思維方式。學生通過自己思考，并用逆向思維思考解決數(shù)學問題，根據(jù)雙曲線在坐標軸上的分布情況，提煉規(guī)律，將數(shù)學思維方法應用在初中數(shù)學合作學習中。班級二學生尚未開動腦筋、主動思考，教師將函數(shù)知識講授給學生，學生未能采用逆向思維去剖析函數(shù)圖像情況，只是學習老師講的內(nèi)容。在四個月的學習中，班級一每堂課合作學習都應用數(shù)學思想方法，班級二則尚未應用數(shù)學思維方法，每個月對兩個班級積進行考評，班級一平均分數(shù)為91.46 分，班級二平均分數(shù)為82.45 分，兩個班級分數(shù)還是有一定差距的，由于班級一在合作學習中應用了數(shù)學思想方法，所以教學取得了很好的效果。

三、數(shù)學思想方法在合作學習中的優(yōu)勢

（一）豐富了學生合作學習方法

初中數(shù)學教學采用合作學習方式可以促進學生之間交流，學生在相互學習過程中互相監(jiān)督，并提出各自的意見，集思廣益。將數(shù)學思想方法應用在合作學習中，能夠實現(xiàn)學生用逆向思維思考問題，發(fā)散思維，這樣學生合作學習的方法不會局限在原有層次上，而是從正、逆向同時考慮問題，豐富了學生合作學習方法。

（二）促進學習觀念遷移

學生的學習效果是受外部與內(nèi)部條件共同作用的，學習也是需要一定能力的，通過數(shù)學思想方法能夠實現(xiàn)將一種學習方式遷移到另外一種學習方式，轉變學生學習觀念，打破固有的思維模式，增強整體意識，從而形成良好的學習習慣，掌握更多的學習內(nèi)容和學習方法。

（三）提高初中數(shù)學教學質量

數(shù)學思想方法在初中數(shù)學合作學習中應用可以解決通過用題海戰(zhàn)術來學習數(shù)學錯誤的思想，更重要的是克服教師在授課中不會將教學內(nèi)容深入展開，打破教師照課本授課的局面。教師和學生通過數(shù)學思維方法挖掘數(shù)學內(nèi)容，重視解題技巧和思維方法，教師精心設計教案，在課上給學生設置問題，學生將正向思維和逆向思維相結合，對教學內(nèi)容有深層次理解，從而提高教學質量。

四、結論

數(shù)學思想方法是以教材內(nèi)容為基礎并進行深入研究，以學生為主導地位，通過在合作學習過程中完美的吸收、消化數(shù)學知識，將數(shù)學思想方法應用在數(shù)學合作學習模式中對科學、有效的教學起到巨大作用。因此，初中數(shù)學教師要積極組織學生合作學習，并對數(shù)學思想方法在現(xiàn)有基礎上進行完善和創(chuàng)新，將數(shù)學知識與數(shù)學思想方法有機結合，從而完善初中教學方法，形成一套完整的數(shù)學教學體系。

參考文獻

[1]于永蓮.數(shù)學思想方法在初中數(shù)學問題解決教學中的應用[J].內(nèi)蒙古師范大學學報(教育科學版)，2012，02（24）:145-146

[2]徐其權.合作學習模式在初中數(shù)學教學中的應用[J].科學咨詢(教育科研)，2012，06（65）:185-190

篇5

 

一、蘇教版初中數(shù)學教材的主要特點分析

 

1. 課本內(nèi)容和學生的實際生活結合得更加緊密

 

蘇教版初中數(shù)學教材是在教學模式改革的推動下編制出來的，改變了以往數(shù)學教材內(nèi)容枯燥、單調(diào)的特點，與學生的現(xiàn)實生活進行緊密結合，這樣不僅能夠極大地激發(fā)學生學習的積極性，還可以提高他們的實踐應用能力?？梢詫⒃谡n堂上掌握的知識運用到日常的生活中，從而起到知識鞏固的作用。很多學生家長也反映說，教材改革之后，學生能夠幫助他們解決生活中遇到的“數(shù)學難題”，真正做到了學有所用。

 

2. 整體的知識結構設計更加有邏輯性和整體性

 

初中生的數(shù)學學習內(nèi)容從實質上來看是一個有機聯(lián)系的整體，各個知識點之間都有一定的聯(lián)系和較強的邏輯性。蘇教版數(shù)學教材的最大特點就是將教材中的數(shù)學知識模塊進行重新的整合，這樣一來，學生在學習過程中就能夠把不同的知識點串聯(lián)起來，方便掌握和記憶，極大地推動了學生的綜合數(shù)學素質，以及主動學習能力。

 

二、蘇教版初中數(shù)學“二次函數(shù)”的教學分析

 

1. 注重對“二次函數(shù)”概念的滲透

 

學生要想充分地掌握二次函數(shù)這一知識模塊，就需要從根本上掌握其概念，否則在后期的學習過程中還是會覺得意識模糊，學習效率低下。比如在講解圓與二次函數(shù)這一知識點時，課本上有固定的公式，部分教師都是要求學生死記硬背公式就可以，但是學生根本不理解公式從何而來。因此，教師的初步教學方案就是讓學生對公式中的各個定量和變量有充分的了解，并根據(jù)公式向學生講解二次函數(shù)的一些簡單性質，從而提高學生后期的學習質量。

 

除此之外，在講解過程中，教師還應該充分運用實例講解的方法，比如在y=ax2+bx+c(a≠0)中，要通過實際生活中具體的參數(shù)帶入讓學生明白公式中的y與x之間的變量特點，以及兩者之間的函數(shù)關系，從而學生就能更加準確地掌握這一基本的函數(shù)方程式。

 

2. 創(chuàng)設情境，引入問題

 

在現(xiàn)代化的教學模式中，情境教學在各個學科的教學過程中被廣泛運用。鑒于數(shù)學知識本身的抽象化特點，學生在學習過程中本身就有較大的難度，因此，教師要在每個知識模塊正式開始講解之前，創(chuàng)設合適的場景，引發(fā)學生的討論興趣，從而激發(fā)他們的求知和學習欲望。首先教師幫助學生回憶有關函數(shù)的具體定義，比如說：“x和y分別是兩個變量，在某個變化過程中，如果給定一個x值，那么相應的，是不是就能夠確定一個y值，我們就可以把y稱作是x的函數(shù)!在這個關系式中，x就是自變量，而y就是因變量?！比缓笤賹Α罢壤瘮?shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)”的知識點進行總結，并制作PPT教案，動態(tài)演示函數(shù)曲線的變化過程。前面的基礎回顧結束之后，學生對二次函數(shù)已經(jīng)有了比較全面的認識，然后就可以創(chuàng)設問題情境。首先教師提出問題，例子：“現(xiàn)在有60米的鐵絲網(wǎng)，想要圍成一個矩形的場地，其中要求場地的長為10米，那么這個矩形場地的具體面積是多少?”教師給學生五分鐘左右的討論時間，學生可以自行完成，也可以小組討論。然后教師再提出第二個問題：“有人認為10米長度的場地不符合使用需求，希望從15米、20米以及30米的長度中選擇一個合適的方案，那么對應的場地面積又分別是多少呢?”這樣的話，就可以通過對面積與矩形長度關系式的觀察與討論引出二次函數(shù)關系。

 

3. 弄懂圖像，明確圖像和函數(shù)之間的關系

 

在二次函數(shù)的學習過程中，很多學生的學習難點都在于二次函數(shù)的圖像上。因此，熟悉圖像特點，并深刻理解圖像和函數(shù)之間的關系也是重要的學習內(nèi)容。一方面是可以幫助學生對二次函數(shù)的概念有更加深入的理解，另一方面是能夠提高學生看圖答題的能力，很多二次函數(shù)問題的解答都需要和圖像結合，才能夠快速地找到解題思路。因此，教師要充分發(fā)揮在課堂上的引導作用，幫助學生掌握函數(shù)圖像的畫法，這樣在以后的解題過程中，遇到二次函數(shù)時就能夠快速準確地畫出圖像，并準確地描述出頂點坐標、開口方向以及對稱軸的坐標等內(nèi)容，充分根據(jù)二次函數(shù)的本質來解決問題。

 

以最簡單的二次函數(shù)y=ax2為例進行分析。首先，提出問題：“大家都知道一次函數(shù)的圖像是一條直線，那么，二次函數(shù)可以用什么圖形來表示呢?”然后讓同學們用描點法畫出y=ax2的圖像，在畫圖過程中，教師可以在課堂上進行巡視，進行及時的引導，或者鼓勵學生分小組進行討論，這樣不僅能夠提高問題解決的效率，也有利于增強大家的團隊協(xié)作意識。但是從另一個方面來講，這樣不利于培養(yǎng)學生們的獨立思考能力。y=ax2的圖像完成之后，再加大難度，讓學生畫出y=ax2+bx+c的圖像。兩個圖像都完成之后，學生就能清晰地發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)圖像是一個拋物線，隨著x和y軸上數(shù)值的變化，圖像也相應地發(fā)生變化，并且每個學生對圖像形成的過程中都有充分的了解。

 

隨后，根據(jù)學生完成的圖像，教師再提出以下問題，給學生自由發(fā)揮的時間。問題如下：已畫好拋物線的頂點坐標是多少?對稱軸是什么?什么情況下y值會隨著x值的增大而增大?什么情況下y值會隨著x值的增大而減小?以小組為單位，對上述問題進行探討，最后教師根據(jù)學生的討論結果對本知識章節(jié)進行總結。

 

三、結論

 

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，蘇教版數(shù)學教材在內(nèi)容上有了較大的創(chuàng)新，尤其是在二次函數(shù)模塊，更注重培養(yǎng)學生的自主學習能力和知識整合能力。因此，在教學過程中，教師要根據(jù)教程特點以及學生的現(xiàn)狀，制定科學合理的教學方法，一方面加深學生對二次函數(shù)概念的理解，另一方面著重提高學生的實際應用能力。

篇6

【關鍵詞】策略；有效教學

引言

復習課在中學數(shù)學教學過程中具有特殊的意義，復習課課堂效率的高低直接影響著復習的效果。因而提高復習課堂的教學效率，形成有效教學策略成為當務之急，勢在必行。

一、當下初三數(shù)學復習課堂的現(xiàn)狀

筆者結合教學實際在深入系統(tǒng)地進行調(diào)查分析后發(fā)現(xiàn)：在學生學習數(shù)學的現(xiàn)狀方面，學生對數(shù)學的興趣明顯不足， 在對數(shù)學的學習過程中，未能養(yǎng)成良好的學習、思考習慣，也沒形成學習數(shù)學的方法，以致于課堂上失去自控能力。

二、有效教學理論對復習教學的啟示

有效教學是人們在特定教學價值觀支配下，依據(jù)教學研究的成果所描述的一種理想的教學愿望，指教師遵循教學活動的客觀規(guī)律，以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能多的教學效果，從而實現(xiàn)特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求。

三、初中數(shù)學總復習有效教學策略

以能力立意命題，加強對能力的考查，在考查基礎知識的基礎上加強試題的靈活性，把著眼點放在關注學生的科學素養(yǎng)培養(yǎng)上，這是近幾年中考數(shù)學試題的最主要的特點。因此，在復習教學的整個過程中，應主要采用促進自主學習和合作學習的方法，在教學上充分體現(xiàn)了學生學習的主體地位。

（一）總復習有效教學模式

建構主義認為有意義的學習都是學習者基于自己的經(jīng)驗而進行的。為關注學生數(shù)學復習的實效性，著眼于學生科學素養(yǎng)的全面發(fā)展，結合學生基礎情況和新課程標準的要求，確定初中數(shù)學復習的“四段式”復習模式：章節(jié)復習（夯實雙基）―專題復習（建構方法體系）―綜合復習（考試能力訓練）和考前查漏補缺，鞏固復習成果。

（二）各階段復習的具體策略

1.章節(jié)復習策略

（一）編寫復習教學案

教師編寫教案要針對實際，面向全體。既照顧優(yōu)等生，也要兼顧中等生，突出照顧差生。

（二）突出重點突破難點

全面復習十分必要。近年來，初中數(shù)學的“方程”、“函數(shù)”、“直線型”一直是中考重點內(nèi)容?！胺匠趟枷搿?、“函數(shù)思想”貫穿于試卷始終。另外，“開放題”、“探索題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動手操作”等問題也是近幾年中考的熱點題型，這些中考題大部分來源于課本，有的對知識性要求不同，但題型新穎。

（三）精選復習題目

機械地羅列知識，不利于建立靈活的知識基礎。復習課時間緊、知識容量大，要讓學生從“題海中”解放出來，復習課的例題就必須精心選取，才能以少勝多。如何精選，我的觀點如下：

（1）例題要能揭示解題規(guī)律。

（2）例}要有啟發(fā)性。富有啟發(fā)性的例題往往能吸引學生注意。

（3）既要知識覆蓋面大，又要能突出教材的重點。

2.專題復習策略

第二輪為專題復習階段，在復習過程中，不斷向學生認真總結、探索解題規(guī)律，并對初中數(shù)學知識加以系統(tǒng)整理。例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、一次不等式；統(tǒng)計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質；（3）相似多邊形的判定與性質。第三塊圓，包含7條線：（1）圓的性質；（2）點與圓；（3）直線與圓；（4）角與圓；（5）三角形與圓；（6）四邊形與圓；（7）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（1）作圓及作圓的切線等；（2）點的軌跡。這種歸納對程度差別不大、素質較好的班級可在老師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，“點睛”。對中等及其以下學生進行歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使全體學生真正掌握初中數(shù)學教材內(nèi)容。

3.綜合復習策略

第三輪為綜合訓練階段。重視運用“一題多解”、“一題多變”發(fā)展思維。同一個題目往往可以從各個不同的角度，通過不同的途徑求解。在解題過程中固然要注意到有多少種解法及其每種解法的特點，更重要的是啟發(fā)學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到指導性的解題方法。有時還可根據(jù)題目的內(nèi)容、特點，適合學生的實際，變化題目的結構，增加條件或結論，使學生對所掌握知識得到加深和拓寬，使學生形成的技能得到鞏固和提高。這樣做不僅能拓寬學生的思路，培養(yǎng)解題的靈活性，而且能激發(fā)學生創(chuàng)新的意識。

4.查漏補缺，鞏固復習成果

在進行三論復習后，我們將準備進行第四輪復習。在這個階段，我們主要抓兩件事情：一是對知識的查漏補缺，“亡羊補牢，猶為未晚?！睌M在此階段召開一次“答疑會”，重點回答學生在解答數(shù)學題中遇到的困惑，對優(yōu)等生做現(xiàn)場解答。然后整理成資料，發(fā)給學生，以便更好地掌握數(shù)學解答的技巧。二是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規(guī)律性；第二，習題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應用，圓的證明題中圓周角、圓心角、切線、切線長定理等的應用，都是綜合性強且是重點應掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。

事實上，復習效果的好壞，主要取決于“教”與“學”的密切配合。其中情感因素是學生學習過程中的一個重要因素，教師應用自身情感的藝術魅力去感染和激勵學生，只有建立和諧融洽的師生關系，才能優(yōu)化課堂教學，提高課堂教學效率。

【參考文獻】

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【關鍵詞】 學科滲透 初中物理

物理學中的基本概念、基本定理、基本定律在遣詞造句上本身就極具語言藝術，可以用語言知識來講解，使學生對它們的認識更深刻、更準確。許多詩詞歌賦中都含有物理知識，在其中講解物理，學生既受文學熏陶，也會激發(fā)他們對物理的興趣。數(shù)學和物理是一家，用數(shù)學方法來描述物理，用數(shù)學知識來講解物理，可以使物理知識簡潔明了而富有邏輯性。物理學是哲學的基礎，哲學對物理學具有指導作用，物理教學中可以滲秀的世界觀和方法論。物理學是美的，物理學本身體現(xiàn)了形式美、和諧美、對稱美多種美的類型，物理學中有美育取之不盡的素材。物理學與各科之間的聯(lián)系舉不勝舉，這些聯(lián)系可以作為物理教學中學科滲秀的切入點，有效地在物理教學中完成學科滲透。

一、進行學科滲透的前提條件：收集素材

初中階段是知識的積累的重要階段，所開設的各門學科之間沒有非常明顯的界線，特別是數(shù)學、物理、化學、生物、地理等學科，本身就屬自然學科，這些學科之間有著極強的內(nèi)在聯(lián)系，物理學與社會學科之間也有著一些聯(lián)系。教師應對初中階段開設的各學科都有較深的了解，知道其他學科里要求學生學習掌握的內(nèi)容，像體育、安全教育、健康教育、信息技術等科目都要涉及到。其目的是：如何用其他學科為物理學科服務；如何與物理學科進形學科整合；如何用物理學科去為其他學科服務。

第一，我們應研究一下小學自然或科學課中與物理相關的內(nèi)容有哪些？教學內(nèi)容的深、廣度怎樣等；第二，要重點研究初中數(shù)學教材，現(xiàn)在數(shù)學知識和物理內(nèi)容有脫節(jié)的現(xiàn)象，應特別注意相關知識在數(shù)學教材中的進度是否與物理同步，如研究勻速直線運動常用到的一次函數(shù)知識；如光學中用到的三角形知識；第三，化學教材中有很多與物理相交融的內(nèi)容、有聯(lián)系的部分也值得去重點研究；第四，還要研究生物、地理等理科教材中與物理相關的內(nèi)容；第五，還需研究語文、英語、政治、美術、音樂、體育、安全教育、信息技術等學科中能與物理相聯(lián)系的內(nèi)容。

只有收集了豐富的素材后，教師才有可能從全局的角度來認識物理在各學科中的地位和作用，才能在教學中去落實改變學科本位、注意學科滲透的新課程理念。

二、進行學科滲透理的中心環(huán)節(jié)：認真?zhèn)湔n

在新課程要求下，物理教材章節(jié)內(nèi)容就充分體現(xiàn)出了學科滲透思想。如：物理單位、公式不再是小學數(shù)學中常用到的漢字，而是外語單詞的縮寫，這就充分體現(xiàn)了物理與外語的滲透；光學中透鏡部分學習后，安排了眼睛與視力矯正。在對這些含學科滲透較明顯的內(nèi)容備課時，教師要在教案中充分體現(xiàn)出來。通過教學能讓學生體會到、認識到學科滲透對于學習相關的幾門學科能起到互相促進、相互融會貫通的作用。

在備課時，除了重視教材上含學科滲透比較明顯的內(nèi)容外，還要充分挖掘教學內(nèi)容中不明顯的、但能與其他學科聯(lián)系的內(nèi)容。如我們在研究杠桿的平衡條件這一實驗，中可以借助圖像法來處理：我們在實驗中先讓阻力和阻力臂不變，同時改變動力和動力臂，記下實驗數(shù)據(jù)后，在平面直角坐標系中描出對應的圖像，不難發(fā)現(xiàn)圖像與雙曲線的一支非常相似，進一步分析發(fā)現(xiàn)，橫、縱坐標的乘積是一定值，這符合反比例函數(shù)特點，同時這一乘積等于阻力乘以阻力臂。因此我們可以得出結論：F1L1=F2L2。當然，我們還要讓阻力和阻力臂改變后進行多組實驗來完成這一探究性實驗，在得出了結論后，我們還必須驗證結論是否正確，在某一條件下將要發(fā)生的結果，能否用實驗去再現(xiàn)。

三、進行學科滲透的重要手段：教育過程的實施

在教學過程中，除了將備課教案中有關學科滲透的內(nèi)容展現(xiàn)在教學中，還應充分利用物理素材對學生進行德育教育，自然地完成物理與政治課的融合、滲透；教學時不但要注意口頭語言的豐富、幽默、精煉，而且還要注意體態(tài)語言的情感表現(xiàn)力，做好這些方面會有助于提高學生的人文素養(yǎng)，有助于使提高科學素養(yǎng)和人文素養(yǎng)二者有機地結合起來。

近年來物理與其他學科滲透類題型出現(xiàn)較多，教師應重視對這類題型的開發(fā)與利用，讓學生加強此類題型的練習，有助于提高學生學科滲透意識，使其在學習過程中主動挖掘學科間的橫向聯(lián)系，提高分析問題、解決問題的綜合能力。

篇8

關鍵詞：初中數(shù)學；教學反思；新課改

伴隨新課改的深入發(fā)展，新的教育教學理念被提出，在日常教育教學中教師不僅需要注重學生掌握了多少知識點，而且還需要注重學生學習的主體地位，采用新方式進行教學，在尊重學生個體差異的情況下實現(xiàn)學生的綜合學習發(fā)展。初中數(shù)學是一門基礎性的學科，是學生日后數(shù)學學習的基礎。為此，教師在初中數(shù)學教學中要注重培養(yǎng)學生對數(shù)學的喜愛，提升學生自主學習意識。而傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學理念、教學模式等存在一些弊端，為此，在新課改發(fā)展下，需要教師轉變初中教學發(fā)展思路，加強對初中數(shù)學教學的反思。

一、初中數(shù)學教學之前的反思

在新課程教學標準的要求下，初中數(shù)學教師要仔細研讀新人教版初中數(shù)學教材，加強對教材編寫意圖的了解，之后根據(jù)學生的學習需要和教學要求進行反思，將以人為本的教學理念深入貫徹到整個數(shù)學教學過程中。比如，對于初中人教版教材中“地磚的鋪設”“圖標的收集”“平行投影”“打折銷售”等課程授課，教師可以讓學生上網(wǎng)收集一些圖案、圖標，到商場了解商品如何進行打折銷售，在太陽下觀察實際的投影形狀等，加強學生對數(shù)學學習和生活密切聯(lián)系的認識，提升學生的數(shù)學學習興趣。

二、初中數(shù)學教學過程中的反思

（一）初中教要在數(shù)學教學情境的創(chuàng)設中反思

初中數(shù)學學習中情境教學能夠激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，引發(fā)學生新舊知識的認識沖突，促進學生對數(shù)學學習的反思，進而提升數(shù)學學習效率。通過一定教學情境的創(chuàng)設能夠加強初中數(shù)學教學和實際生活之間的聯(lián)系，讓學生充分認識到初中數(shù)學學習的價值，進而更好地進行初中數(shù)學學習。比如，在學習“用計算器求平方根和立方根”的時候，教師可以在課堂上創(chuàng)設一些問題情境，像“正方形的邊長在減少2 cm之后，面積是8 cm2，求解正方形原來的邊長。”邊長的求解需要假設正方形的邊長是x，之后列出方程（x-2）2。方程的列式對于學生來講是一個難點，同時學生還不會求解平方數(shù)的平方根。在這種情況下，一般只能通過估算的方式來計算。但估算的方式學生也沒有充分把握，估算流程也很復雜。教師之所以創(chuàng)設問題情境并非是讓學生進行解題，而是為了讓學生能夠認識到估算和一般計算器計算之間的區(qū)別。

（二）初中數(shù)學教師要在激發(fā)學生數(shù)學學習興趣中反思

新課程標準要求初中數(shù)學教學的人文性關懷，一切教學活動的開展要注重激發(fā)學生的學習興趣。比如，在講授人教版“生日相同概率”的時候，教師需要結合生活實際來開展相關教學，比如，提問學生50個人中兩個人生日相同的概率是多大？同時，教師還需要引導學生能夠區(qū)分簡單事件和復雜事件之間的區(qū)別。通過這種方式調(diào)動了學生數(shù)學學習的積極性，提高了課堂教學效率。

（三）初中數(shù)學教師在教學方式上的反思

教師雖然在課前對教案進行了精心的設計，但是在實際教學中還會出現(xiàn)一些突發(fā)事件。對于這些課堂教學中的突發(fā)事件，如果教師強行打斷學生的數(shù)學思考，不利于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展，也無法解決學生心中的學習疑問。比如，在人教版反比例函數(shù)學習中，對于“y=■，當x1

三、教學之后的反思

（1）對教學行為的反思。教學行為的反思表現(xiàn)在學生的學習方式是否科學轉變、教師評價是否促進了學生的全面發(fā)展、教學情境的創(chuàng)設是否能夠促進學生更好地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。（2）教學比較反思。教師在教學之后需要反思自己的教學過程，這種反思一般是通過學生的學習效果來實現(xiàn)的。通過讓學生反思教師總結自己的教學成效。（3）學生學習的反思。教師要引導學生反思自己的學習動機和學習方法，加強學生對自己學習的整體了解，并在教師對自己的學習評價中得到學習的啟發(fā)。

綜上所述，在新課改的深入發(fā)展下，為了提高初中數(shù)學教學效率，教師需要加快轉變自己的教學方式、教學思想、評價方式，在教學準備階段、教學進行階段和教學結束階段全面踐行新課改中對學生知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀三維目標的培養(yǎng)，從而不斷促進學生的數(shù)學學習。

參考文獻：

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一、數(shù)學知識處理存在的低效現(xiàn)象

1.知識目標低淺化

數(shù)學課程改革中刪除了一些繁、難、偏、舊的數(shù)學知識，提高了教學的活動性、過程性、情感性等要求，致使有些教師認為教學從現(xiàn)實情境入手，學生能做題、會算法、可判別，學生喜歡，就算達到教學目標了，教學缺少數(shù)學思想與方法的滲透，通常使學生會計算但往往不懂算理，會解題但往往不會數(shù)學地思考，會解決數(shù)學問題但往往不會解決現(xiàn)實問題等，造成數(shù)學知識學習的膚淺與低效。從表面上看，數(shù)學知識是由問題、定義、定理、規(guī)則等不同類型的知識構成的，但數(shù)學更深層次的結構與內(nèi)容，如數(shù)學的方法、思想、思維、哲理等往往都蘊含在這些定義、定理、規(guī)則之中，數(shù)學知識與數(shù)學思想方法之間是“毛”與“皮”的關系，前者是后者的載體。低層次的、缺少數(shù)學思想方法的數(shù)學教學是培養(yǎng)不出學生的數(shù)學素養(yǎng)、培養(yǎng)不出學生用數(shù)學的思維看問題的能力與智慧的。

2.知識探究無果化

新課程實施中對過程性目標及研究性學習的強調(diào)，誤使一些教師僅重過程，一節(jié)課下來只有過程而沒有結果的現(xiàn)象在數(shù)學的課堂教學中不斷出現(xiàn)，造成課堂教學的“無果而終”。

3.知識結構松散化

當下大部分數(shù)學教材在知識的呈現(xiàn)與設置上多采取螺旋上升的方式，有些內(nèi)容的處理較注重學生的認知規(guī)律，導致數(shù)學課堂教學中數(shù)學知識的結構特征變得談化與隱蔽，甚至是缺失。如小學數(shù)學的統(tǒng)計部分內(nèi)容，一般的實驗教材大概有8到11冊設置統(tǒng)計的內(nèi)容，有的一冊書上只設置一課時，雖然一些教師在用教材教學時對有關的教學內(nèi)容進行了處理，但對大部分數(shù)學教師來說，往往按教材設置的脈絡進行教學，在一些數(shù)學課堂教學中看不到數(shù)學知識的結構，知識體系松散，數(shù)學知識的結構及其功能在教學中得不到體現(xiàn)，致使數(shù)學課堂教學低效。

4.知識重難點單一化

學生是學習的主體，讓不同的學生獲得不同的數(shù)學，關注學生的主體性、因材施教等理念在課程改革中得到了教師的認同，但翻閱教案，觀察數(shù)學的課堂教學不難發(fā)現(xiàn)，一節(jié)課的教學重難點是根據(jù)數(shù)學知識的邏輯難度來呈現(xiàn)與設置，而不是根據(jù)具體的學生個體來探尋教學的重難點，造成教學重難點的單一。如此預設與實施的課堂教學對一部分學生是有效的，但對另一部分學生則是低效或無效的。不同的學生，在各自不同的家庭中成長，學生的知識經(jīng)驗、學習方式、心理準備等方面都存在著一定的差異，使他們的數(shù)學知識水平參差不齊，學習難點各不相同。單一的重難點只能照顧一部分學生的個性認知特征，對另一部分學生來說不可能進行有效的因學施教，因人施教。

5.知識興趣外在化

數(shù)學課程改革強調(diào)數(shù)學知識的生活化、情境化、游戲化，注重多媒體技術在課堂教學中的應用，從一定程度上改變了傳統(tǒng)數(shù)學教學方式枯燥、單調(diào)的現(xiàn)象，給數(shù)學教學增添了新的活力。但這些教學手段或技術對數(shù)學知識的學習來說，主要是運用外在的技術與方法來激發(fā)學生學習數(shù)學的外在興趣。如果僅局限于此，從長遠的觀點來看，往往是低效的。興趣作為求知的先導與學習的動力，具有內(nèi)在興趣與外在興趣之分，外在興趣與內(nèi)在興趣相比是短效的、是激發(fā)學生邁向知識殿堂的第一步，讓學生繼續(xù)邁進，使學生由趣入迷，要用數(shù)學知識本身的內(nèi)在規(guī)律與特征激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，興趣的激發(fā)往往比學習本身更重要。

二、提高數(shù)學課堂教學有效性的知識性處理策略

教學內(nèi)容決定教學形式，數(shù)學知識的有效性無疑是數(shù)學課堂教學有效性的最基本、最重要的條件與保證之一。從教學目標的角度來看，知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維目標應以知識和技能為主線，過程與方法以及情感態(tài)度與價值觀都是以知識為載體來實現(xiàn)的[1]。從心理學的角度來看，專家思維和解決問題的能力之所以高，并不是由于他們有一套一般的“思維技巧”或思維策略，而是因為他們有一整套組織得很好的知識，這些知識支持他們進行計劃和有謀略的思維[2]。因此，教學要以知識學習的有效性為根本，要采取必要的策略使教學內(nèi)容的處理與呈現(xiàn)方式符合學生的學習規(guī)律，體現(xiàn)數(shù)學的特性與本質，使課堂教學中的數(shù)學知識能成功引起、維持和促進學生的有意義學習，以有效提高數(shù)學知識的育人價值。

1.思想方法主導化，提升課堂教學的品質