導(dǎo)語：如何才能寫好一篇五下數(shù)學(xué)單元總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是研究科學(xué)、技術(shù)、進(jìn)行生產(chǎn)建設(shè)，以至日常生活必不可少的工具。小學(xué)把數(shù)學(xué)作為一門主課，其目的是要使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)一定的計算能力、初步的空間觀念和空間想象能力以及邏輯思維能力。但由于數(shù)學(xué)知識具有抽象和邏輯嚴(yán)密的特性，就給小學(xué)生增加了學(xué)習(xí)的困難。有了困難勢必就經(jīng)常會有勞而不獲的結(jié)果，這樣久而久之，學(xué)生就會厭惡數(shù)學(xué)，甚至放棄數(shù)學(xué)。

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，如果在教學(xué)中善于歸納總結(jié)，以比較通俗易懂的語言揭示概念的本質(zhì)特征，特別是在學(xué)習(xí)技巧上多加總結(jié)，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，就可以使學(xué)生比較輕松地學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，并逐步培養(yǎng)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我在教學(xué)中充分利用總結(jié)，時時總結(jié)、處處總結(jié)，把數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)地進(jìn)行分類總結(jié)，使所學(xué)知識簡單明了的呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，并經(jīng)常帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)各類知識點的學(xué)習(xí)技巧，使學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)知識繁瑣、復(fù)雜，學(xué)起來無頭緒，從而真正喜歡上數(shù)學(xué)。下面簡單談?wù)勎以跀?shù)學(xué)教學(xué)中對于總結(jié)的應(yīng)用。

（一）課堂總結(jié)。課堂總結(jié)是對學(xué)習(xí)過程的系統(tǒng)梳理，經(jīng)梳理后，認(rèn)識歸入體系之中，就使學(xué)生從復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容中簡化了該存貯的信息。課堂總結(jié)是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，一般總結(jié)三方面：知識點、方法以及對學(xué)生的評價。一堂課下來，往往學(xué)生會覺得老師講了好多好多，無從記憶。其實每堂課老師講再多也只為一個主題，通常也只有一兩個知識點。這時老師用言簡意賅的語言總結(jié)本堂課其實就講了一個什么問題，并闡明這個問題的結(jié)論以及記憶方法。簡單幾句話，使學(xué)生的腦子里清晰地呈現(xiàn)出知識重點，記憶自然深刻。同時根據(jù)學(xué)生課堂的表現(xiàn)給予評價，表揚好的、鼓勵差的。例如：在學(xué)習(xí)簡易方程的概念時，一節(jié)課又是舉例，又是實踐，其實只講了方程的概念。老師總結(jié)方程的概念：含有未知數(shù)的等式就叫方程。方程必須具備兩個條件：（1）含有未知數(shù)；（2）必須是等式。簡單兩句話突出重點，學(xué)生馬上就能記住。課堂小結(jié)就是在課堂上對學(xué)生反映出的問題和教師自己發(fā)現(xiàn)的問題提出結(jié)論性的東西，課堂及時小結(jié)對學(xué)生的學(xué)習(xí)有很大幫助。

（二）單元小結(jié)。單元總結(jié)是單元知識結(jié)構(gòu)的梳理。各單元都是相對獨立的板塊，同時又是前后呼應(yīng)形成相關(guān)的集合體，通過單元總結(jié)，明確單元學(xué)習(xí)知識的主題及知識的最終歸宿，可以有效地建構(gòu)完整、科學(xué)的知識框架。這同時要求在教學(xué)過程中就要做到整體安排，循序漸進(jìn)，為單元總結(jié)作好必要的鋪墊。每章節(jié)下來，本章知識結(jié)構(gòu)體系教師首先要小結(jié)好，并引導(dǎo)學(xué)生一起參與，一起完成。使學(xué)生所學(xué)知識能形成一個完整的體系，把直觀的感性認(rèn)識經(jīng)過抽象上升到理性認(rèn)識，把學(xué)生的感性認(rèn)識與抽象的理性認(rèn)識聯(lián)系起來，建立橋梁，從而加深學(xué)生對結(jié)論的學(xué)習(xí)興趣和印象。

（三）學(xué)期總結(jié)。即引導(dǎo)學(xué)生對整冊書的內(nèi)容進(jìn)行回憶、復(fù)習(xí)，教師糾正并重復(fù)強(qiáng)調(diào)，把總結(jié)、復(fù)習(xí)、鞏固、檢查融為一體，以達(dá)到記憶深刻的效果。

（四）知識的分類總結(jié)。就是每學(xué)到一類知識時，把以前學(xué)過的同類相關(guān)知識和學(xué)生一起復(fù)結(jié)。一來有利于學(xué)習(xí)新知識，因為很多知識都是用舊知識推導(dǎo)出來的，這樣可使教學(xué)做到深入淺出，由簡到繁，理解起來也更為容易。

（五）學(xué)習(xí)技巧的總結(jié)。教師在教學(xué)過程中詳盡的講解固然非常重要，但在講解后善于歸納總結(jié)，特別是在解題技巧上多加以總結(jié)學(xué)生容易理解接受的方法技巧更是至關(guān)重要。經(jīng)常教他們一些解題的小竅門，那么學(xué)生可以輕松學(xué)會知識，學(xué)習(xí)興趣也自然產(chǎn)生了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，經(jīng)常找不準(zhǔn)單位“1”的量。這時我就帶領(lǐng)他們總結(jié)：其實尋找單位“1”的量并不難，只要記住分率前面的量就是單位“1”的量，“比”字后面的量就是單位“1”的量就行了。這個方法我屢試不爽，學(xué)生每次都能準(zhǔn)確找到單位“1”的量。又如解答分?jǐn)?shù)乘法和除法應(yīng)用題時，有這幾種類型如：（1）學(xué)校有20個足球，籃球比足球多四分之一 ，籃球有多少個？【20×（1+ 四分之一）】 （2）學(xué)校有20個足球，足球比籃球多四分之一 ，籃球有多少個？【20÷（1+四分之一 ）】 （3）學(xué)校有20個足球，籃球比足球少五分之一 ，籃球有多少個？【20×（1-五分之一 ）】 （4）學(xué)校有20個足球，足球比籃球少五分之一 ，籃球有多少個？【20÷（1-五分之一 ）】。歷屆學(xué)生在解這幾種題時，總是把該乘該除分不清，把該加該減弄不明白。無論老師怎么分析、講解，過后學(xué)生照樣混淆不清。我在分析講解之后，就告訴學(xué)生解這類題的小竅門：兩個量比較，和誰比就把誰看作單位“1”，比單位“1”的量“多”、“長”、“貴”、“高”、“重”等都是（1加幾分之幾），反之比單位“1”的量“少”、“短”、“便宜”、“低”、“輕”等都是（1減幾分之幾）；再看單位“1”的量是已知的還是未知的，單位“1”的量是已知的那么就用乘法，用已知數(shù)量乘（1加或減幾分之幾）；單位“1”的量是未知的就用除法，用已知數(shù)量除以（1加或減幾分之幾）。這樣一總結(jié)，學(xué)生就再也沒有混淆過了。

此外還有相關(guān)的諸如學(xué)期復(fù)結(jié)、畢業(yè)復(fù)結(jié)等等，這里不作詳細(xì)的介紹。教師準(zhǔn)確生動、形象的總結(jié)使教學(xué)重點更突出，教學(xué)內(nèi)容更明朗，學(xué)生學(xué)起來也是有的放矢，不再覺得是一頭霧水，雜亂無章，教學(xué)效果不言而喻。

總結(jié)的內(nèi)容來自于學(xué)習(xí)過程，應(yīng)該應(yīng)用于學(xué)習(xí)過程才能起到應(yīng)有的作用，這樣鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。因此教師還要引導(dǎo)學(xué)生參與總結(jié)，學(xué)生參與總結(jié)的形式多樣、不拘一格，主要有幾種方式：①討論式總結(jié)（即學(xué)生互相討論，對這節(jié)課或這個知識點或同類知識點的學(xué)習(xí)內(nèi)容及方法進(jìn)行總結(jié)），②提問式總結(jié)（即教師把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成問題的形式，由學(xué)生思考回答，教師糾正強(qiáng)調(diào)進(jìn)行總結(jié)），③歸納式總結(jié)（即引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容高度概括，歸納總結(jié)其學(xué)習(xí)要點和學(xué)習(xí)方法）。另外還有練習(xí)式總結(jié)、自由式總結(jié)等等。

篇2

關(guān)鍵詞：聽課 作業(yè) 復(fù)習(xí) 習(xí)題 信心 興趣

和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，一些初中數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，甚至在中考中取得優(yōu)秀成績的學(xué)生，經(jīng)過高中一段時間的學(xué)習(xí)后，數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)明顯的分化與下滑趨勢。如何讓學(xué)生盡快的度過“適應(yīng)期”？這是每一位高中數(shù)學(xué)教師和高中學(xué)生家長十分關(guān)心和亟待解決的問題?，F(xiàn)就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點建議。

一、認(rèn)識學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性

“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，高中數(shù)學(xué)具有概念抽象，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，抽象思維和空間想象能力明顯提高，習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，不僅注重計算而且還注重理論分析等特點。因此，數(shù)學(xué)的重要性不僅蘊(yùn)含在各個知識領(lǐng)域之中，更重要的是它能很好的鍛煉人的思維，有效地提高能力。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。對于這些能力，如理解能力、分析能力、運算能力、歸納總結(jié)的能力，則是關(guān)系到學(xué)習(xí)效率的重要因素。所以，有很多人說“得數(shù)學(xué)者得高考”，或許就是這個道理吧！

二、重視聽課效率的關(guān)鍵性

“課堂是學(xué)習(xí)的主陣地”，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)主要是通過課堂教學(xué)完成的，跟上教師的思維，提高聽課效率，對于學(xué)好高中數(shù)學(xué)尤為重要。為提高聽課效率學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下幾點。

1.課前預(yù)習(xí)學(xué)會“讀”。學(xué)起于思，思源于疑。問題是學(xué)生思考的起點和動力，因此，養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)，學(xué)會“讀”書的好習(xí)慣尤為重要。學(xué)會“讀”書，及做好粗讀、細(xì)讀、研讀三項工作。

2.聽課的過程學(xué)會“聽”。聽懂課是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，為提高聽課效率，要全身心的投入課堂學(xué)習(xí)，要做到全神貫注，即耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到，即專心聽講。注意聽老師每節(jié)課所提到的學(xué)習(xí)要求；注意聽定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程；注意聽概念要點的剖析和概念體系的串聯(lián)；注意聽例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法；注意聽疑難問題的解釋及一節(jié)課的小結(jié)，另外，還要注意聽同學(xué)們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。

眼到，即仔細(xì)看清老師每一步的板演。要努力做到在聽課的同時看課本和板書；看老師的表情、手勢，生動而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。

心到，即注意力集中，用心思考。聽課時跟上老師的思路，分析老師如何抓住重點，解決疑難的。

口到，即隨時回答老師的提問。上課能夠在老師的指導(dǎo)下，主動回答問題或參加小組討論，提高聽課效率。

手到，即在保證聽懂前提下，適當(dāng)?shù)?、有重點地做好筆記，養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣。

若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切重點內(nèi)容將在頭腦中留下深刻的印象。

三、利用完成作業(yè)的檢驗性

通過作業(yè)不僅可以及時鞏固當(dāng)天所學(xué)知識，加深對知識的理解，更重要的是把學(xué)過的知識加以運用，以形成技能技巧，從而發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，保障后序?qū)W習(xí)的順利進(jìn)行和學(xué)習(xí)能力的提高。因此，完成作業(yè)時應(yīng)努力做到以下幾點：

1.先看后做，兩者結(jié)合。只有先將課本的基本原理和法則弄懂，才能減少作業(yè)的錯誤，順利完成作業(yè)。從而達(dá)到鞏固知識，事半功倍的效果。

2.注意審題，規(guī)范作答。每道作業(yè)都要搞清題目所給予的條件，應(yīng)用所學(xué)知識，找到解決問題的途徑和方法。同時，態(tài)度要認(rèn)真，作業(yè)要規(guī)范，書寫要工整，推理要嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成“言必有據(jù)”的好習(xí)慣，準(zhǔn)確運用學(xué)過的定理、公式、概念等。

3.獨立完成，樂學(xué)其中。作業(yè)要自己獨立思考、自己動手體會，只有親身的體會，才能促進(jìn)自已對知識的消化和理解，才能培養(yǎng)鍛煉自己的思維能力，同時也能檢驗自己掌握的知識是否準(zhǔn)確，從而克服學(xué)習(xí)上的薄弱環(huán)節(jié)，逐步形成扎實的基礎(chǔ)。

4.更正錯誤，記好反思。準(zhǔn)備一個“錯題本”是非常必要的。一方面記錄錯題。把平時的錯題及時記錄下來，并用紅筆醒目的加以標(biāo)注，同時要注明錯誤成因，正確思路、方法及對應(yīng)習(xí)題，爭取經(jīng)過更正、記錄；另一方面，記體會感受。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、意、行的綜合，在聽、看、想、說、做的基礎(chǔ)上，伴隨著積極地情感體驗和意志體驗。記下學(xué)習(xí)過程中自已創(chuàng)新的思維見解、自已的學(xué)習(xí)感受，可以更好的調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為。

四、確定復(fù)結(jié)的保障性

1.做好及時的復(fù)習(xí)。每天學(xué)習(xí)結(jié)束后，做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)尤為重要。盡量把當(dāng)天所學(xué)想的完整些，然后打開書和筆記加以對照，把沒有記清的補(bǔ)充完整并著重記憶。通過嘗試回憶，不僅使當(dāng)天上課內(nèi)容得到鞏固，也可以檢查當(dāng)天課堂聽課的效果如何，便于聽課方法和聽課效果的改進(jìn)。

2.做好章節(jié)（單元）的復(fù)習(xí)。一章節(jié)（單元）學(xué)習(xí)結(jié)束后，也應(yīng)采用嘗試回憶的方法進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，完善自己的知識結(jié)構(gòu)，并做好章節(jié)（單元）小結(jié)。章節(jié)（單元）小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分：①本章（單元）的知識網(wǎng)絡(luò)。②本章（單元）的典型例題和基本思想方法。③本章（單元）的自我體會。即體會自己做錯的典型問題，分析原因及正確答案；體會記錄下來的自己感覺最有價值的思想方法和例題；體會你還存在的未解決的問題，若能主動研究、另辟蹊徑，則難能可貴。

五、確保習(xí)題數(shù)量的合理性

有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績的希望寄托在大量的做題上，我認(rèn)為“不要以做題的數(shù)量論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你的知識和方法是否掌握的很好，如果你掌握的不準(zhǔn)甚至偏差，那么多做題的結(jié)果反而鞏固了你的缺陷，因此，在準(zhǔn)確地把握基礎(chǔ)知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。

對于中檔題，講究做題的效益更為重要。中檔題練習(xí)后，要進(jìn)行一定的“反思”，思考一下題目所用的基本知識是什么，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有其它的想法及解法，本題的分析方法和解法在解決其它問題時是否也用到過，把以上的“反思”聯(lián)系起來，你就會有更多的收獲和經(jīng)驗。所以，要重視老師布置的每一道作業(yè)，每一次測驗，盡可能的把準(zhǔn)確性放在首位，把通法通解放在首位，不一味的追求速度和技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。

六、深知興趣、信心的推動性

興趣和信心是學(xué)好數(shù)學(xué)的最好的老師?！皞ゴ蟮膭恿Ξa(chǎn)生偉大的理想”，只要明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，你就會有無窮的力量，并逐步對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，有了一定的興趣，信心就會隨之增強(qiáng)。這樣同學(xué)們就不會因為某次考試成績的不理想而泄氣，而是會不斷地總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)，在不斷地總結(jié)和反思中你的信心就會不斷地增強(qiáng)，你也就會越來越認(rèn)識到興趣和信心是你學(xué)習(xí)中最好的老師，它將推動你不斷前行。

總之，高中數(shù)學(xué)雖難學(xué)，但并不是無法可循。只要在學(xué)習(xí)過程中不斷地摸索、不斷地領(lǐng)會，就可以最大限度地減少分化，盡快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

篇3

1、重視以學(xué)生的已有經(jīng)驗知識和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，提供學(xué)生熟悉的具體情景，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。

2、增加聯(lián)系實際的內(nèi)容，為學(xué)生了解現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

3、注意選取富有兒童情趣的學(xué)習(xí)素材和活動內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，獲得愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。

4、重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在合作交流與自主探索的氣氛中學(xué)習(xí)。

5、把握教學(xué)要求，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展適當(dāng)改進(jìn)評價學(xué)生的方法。

二、班級學(xué)情分析：

三(5)班共有學(xué)生50人。多數(shù)學(xué)生已掌握了基本的計算技巧,具備初步了理解、分析、解決問題的能力，并養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。上課時能積極思考,積極發(fā)言,作業(yè)認(rèn)真按時完成。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中尚缺少主動與同學(xué)交流的習(xí)慣。存在的問題也不少：一是個別學(xué)生的計算還沒有過關(guān)。二是理解題意的能力不強(qiáng)。三是學(xué)生的表達(dá)能力還有待于加強(qiáng)，課堂上討論不起來。四是課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，有一部分學(xué)生的習(xí)慣很差，表現(xiàn)為作業(yè)馬虎、插嘴、課堂活動缺少主動性和對活動的專注。五是一部分學(xué)生對學(xué)習(xí)不感興趣，同伴間缺乏合作與競爭。

三、本冊教材分析

人教版第五冊數(shù)學(xué)主要包括九個單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容和一個總復(fù)習(xí)單元，其中萬以內(nèi)的加法和減法筆算、多位數(shù)乘一位數(shù)以及四邊形是本冊的重點。在數(shù)與計算方面，這冊教材安排了萬以內(nèi)的加法和減法筆算、多位數(shù)乘一位數(shù)、有余數(shù)的除法以及分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識；在空間和圖形方面，安排了四邊形的認(rèn)識；在量的計算方面，安排了長度單位千米、質(zhì)量單位噸以及時間單位分、秒；統(tǒng)計方面，讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)可能性。此外，教材還安排了"數(shù)學(xué)廣角"和兩個數(shù)學(xué)實踐活動

四、教學(xué)的重點、難點

教學(xué)重點：萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法、四邊形、多位數(shù)乘一位數(shù)

教學(xué)難點：時分秒的認(rèn)識、四邊形

五、本學(xué)期教學(xué)的主要目的要求

這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：

1、會筆算三位數(shù)的加、減法，會進(jìn)行相應(yīng)的估算和驗算。

2、會口算一位數(shù)乘整十、整百數(shù)；會筆算一位數(shù)乘二、三位數(shù)，并會進(jìn)行估算；能熟練地計算除數(shù)和商是一位數(shù)的有余數(shù)的除法。

3、初步認(rèn)識簡單的分?jǐn)?shù)（分母小于10），會讀、寫分?jǐn)?shù)并知道各部分的名稱，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的大小，會計算簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法。

4、初步認(rèn)識平行四邊形，掌握長方形和正方形的特征，會在方格紙上畫長方形、正方形和平行四邊形；知道周長的含義，會計算長方形、正方形的周長；能估計一些物體的長度，并會進(jìn)行測量。

5、認(rèn)識長度單位千米，初步建立1千米的長度觀念，知道1千米=1000米；認(rèn)識質(zhì)量單位噸，初步建立1噸的質(zhì)量觀念，知道1噸=1000千克；認(rèn)識時間單位秒，初步建立分、秒的時間觀念，知道1分=60秒，會進(jìn)行一些有關(guān)時間的簡單計算。

6、初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的；能夠列出簡單實驗所有可能發(fā)生的結(jié)果，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性做出描述。

7、能找出事物簡單的排列數(shù)和組合數(shù)，形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識和全面地思考問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

8、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

9、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

10、體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

口算的分階段要求初步擬訂如下：

有余數(shù)的除法6%以內(nèi)絕大多數(shù)達(dá)到每分鐘做8題4%以內(nèi)絕大多數(shù)達(dá)到每分鐘做10題。

六、教學(xué)措施

1、重視教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗，提供豐富的感性材料，加強(qiáng)學(xué)生的操作活動，結(jié)合生活實際幫助學(xué)生建立有關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

2、加強(qiáng)導(dǎo)優(yōu)輔差工作,讓每個學(xué)生都得到發(fā)展。

3、設(shè)計一些探索性操作活動,培養(yǎng)實驗?zāi)芰?、動手能力和?chuàng)新精神。

4、結(jié)合課題，在課堂交流和培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面做些調(diào)查、分析，進(jìn)行一些嘗試。

5、精心設(shè)計教學(xué)過程，認(rèn)真做好課前準(zhǔn)備，努力提高課堂教學(xué)效率。及時進(jìn)行課堂教學(xué)的總結(jié)反思。

6、注意將數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)與學(xué)生的生活實際緊密結(jié)合，創(chuàng)設(shè)生活化課堂情境，將教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)問題生活化。

7、注意課堂教學(xué)的開放性，有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

8、嚴(yán)格抓好學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣。

9、引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題，重視培養(yǎng)問題意識。在實際教學(xué)中，教師可以創(chuàng)造性地使用教材，如可以結(jié)合當(dāng)時學(xué)生們普遍關(guān)注的社會熱點問題替換材料內(nèi)容，以便學(xué)生更深刻地體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。教師還應(yīng)加強(qiáng)指導(dǎo)，讓學(xué)生初步學(xué)會根據(jù)實際情況，靈活選擇相關(guān)信息解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

10、在處理教材時，注意教學(xué)目標(biāo)的正確定位。不要隨意拔高和降低難度。

七、全冊課時安排：（約61課時）

（一）、測量（7課時）

千米的認(rèn)識……………………………………………4課時左右

噸的認(rèn)識3課時 ……………………………………3課時左右

（二）、萬以內(nèi)的加法和減法（二）（9課時）

加法……………………………………………………3課時左右

減法……………………………………………………3課時左右 【1】 關(guān)于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊教學(xué)計劃的文章 >>

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加法和減法的驗算……………………………………2課時左右

整理和復(fù)習(xí)……………………………………………1課時

（三）、四邊形（6課時）

（四）、有余數(shù)的除法（5課時）

（五）、時、分、秒（3課時）

填一填、說一說………………………………………1課時

（六）、多位數(shù)乘一位數(shù)（13課時）

口算乘法………………………………………………3課時左右

一位數(shù)乘二、三位數(shù)…………………………………5課時左右

中間、末尾有0的乘法 ………………………………4課時左右

整理和復(fù)習(xí)……………………………………………1課時

（七）、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（5課時）

（八）、可能性（4課時）

（九）、數(shù)學(xué)廣角（3課時）

擲一擲…………………………………………………1課時

（十）、總復(fù)習(xí)（4課時）

八、各單元教學(xué)計劃

第一單元：單元教學(xué)計劃

單元教學(xué)內(nèi)容：第一單元（測量）

單元教材分析：

本單元不僅要讓學(xué)生學(xué)會單位的換算，在實際問題中加以應(yīng)用，更重要的是要建立長度觀念、質(zhì)量觀念。一些比較大的單位（千米、噸），由于學(xué)生很難用量一量、掂一掂的方式去感受，主要是結(jié)合生活中的實例來幫助學(xué)生認(rèn)識。主要特點有：

1．借助學(xué)生的生活經(jīng)驗引出長度單位，幫助學(xué)生建立長度觀念和質(zhì)量觀念。

2．重視估測意識和能力的培養(yǎng)。

單元教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識長度單位毫米、分米、千米和質(zhì)量單位噸，建立1毫米、1分米、1千米的長度觀念和1噸的質(zhì)量觀念。

2．使學(xué)生學(xué)會單位名稱間的換算。

3．使學(xué)生經(jīng)歷測量的過程，發(fā)展測量技能，培養(yǎng)估測意識和能力。

單元教學(xué)重、難點：

1、在活動中，學(xué)生認(rèn)識長度單位毫米、分米和千米，初步建立1毫米、1分米和1千米的長度觀念，以及初步建立1噸的質(zhì)量觀念，知道1噸=1000千克。

2、建立長度觀念和質(zhì)量觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生估測物體長度和質(zhì)量的意識。

單元課時安排：約6課時

第二單元：單元教學(xué)計劃

單元教學(xué)內(nèi)容：第一單元[萬以內(nèi)的加法和減法（2）]

單元教材分析：

本單元主要是三位數(shù)加、減三位數(shù)，加減法的驗算。以前這部分內(nèi)容與萬以內(nèi)的加減法（一）共同編排在第四冊。在編排上有以下特點：

1．結(jié)合解決實際問題教學(xué)計算。

2．加強(qiáng)估算。

3．體現(xiàn)合作交流的學(xué)習(xí)方式。

4．讓學(xué)生運用遷移類推能力進(jìn)行計算。

5．對于算理，不再借助直觀圖，也不再用動態(tài)的豎式計算過程來幫助學(xué)生理解。

單元教學(xué)要求：

1．使學(xué)生正確計算三位數(shù)加、減三位數(shù)。

2．使學(xué)生能結(jié)合情境進(jìn)行估算，提高估算意識和能力。

3．理解驗算的意義，會進(jìn)行加減法的驗算，初步養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。

單元教學(xué)重、難點：

1、讓學(xué)生運用遷移類推能力并且在結(jié)合解決實際問題中來提高計算能力。

2、加強(qiáng)學(xué)生的估算意識，體會估算在實際生活中的重要作用。

單元課時安排：約9課時

第三單元：單元教學(xué)計劃

單元教學(xué)內(nèi)容：第三單元：四邊形

單元教材分析：

本單元的內(nèi)容包括:四邊形、平行四邊形的認(rèn)識，周長的概念，長方形、正方形的周長計算，長度的估計等。在編排上的特點是：

1．從日常生活中引入幾何概念，使學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習(xí)幾何知識。

2．利用活動鞏固對幾何概念的認(rèn)識。

3．周長的概念更強(qiáng)調(diào)從一般性的角度引入，體現(xiàn)知識的形成過程。

單元教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識四邊形的特征，初步認(rèn)識平行四邊形，會用不同的方式表示平行四邊形。

2．使學(xué)生了解周長的概念，會計算長方形、正方形的周長。

3．通過對長度和周長的估計，培養(yǎng)學(xué)生的長度觀念。

單元教學(xué)重、難點：

1、認(rèn)識四邊形的特征，會計算長方形、正方形的周長。

2、通過對長度和周長的估計，培養(yǎng)學(xué)生的長度觀念。

單元課時安排：約6課時

第四單元 有余數(shù)的除法

單元教學(xué)內(nèi)容：第四單元：有余數(shù)的除法

單元教材分析：

本單元的

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初中語文教研組工作計劃

2010—2011學(xué)年第二學(xué)期教育教學(xué)工作計劃

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊教學(xué)計劃

興趣小組教學(xué)工作計劃

2010——2011學(xué)年度第二學(xué)期小學(xué)語文教研組工作計劃

小學(xué)遠(yuǎn)程教育工作計劃

2011年秋季小學(xué)教學(xué)工作計劃

篇4

一、豎式教學(xué)的“窄化”現(xiàn)象

現(xiàn)象一：環(huán)節(jié)前后“脫節(jié)”。三年級下冊《乘法》單元第一課時《兩位數(shù)乘以兩位數(shù)》，內(nèi)容是讓學(xué)生通過列橫式分步計算，然后出現(xiàn)豎式，接著讓學(xué)生探索豎式每一步的意義，得到結(jié)果。一些教師把分步算法與列豎式孤立開來，重點教學(xué)豎式的格式、算法，忽視列豎式的基礎(chǔ)、每一步的意義，忽視豎式形成的過程，致使學(xué)生把解決此問題的理解定位于“用豎式計算”。

現(xiàn)象二：豎式算理“忽略”。三年級上冊《除法》單元第一課時《兩位數(shù)除以一位數(shù)》，內(nèi)容是讓學(xué)生通過情境圖“4筒加6個羽毛球共46個，平均分給兩個班，每個班分得幾個？”進(jìn)行計算，一些教師注重了豎式計算的算法，忽略了具體的算理：為什么先用最高位去除？豎式中第一步獲得的“4”表示什么意思？整個豎式里，出現(xiàn)了兩個“4”和3個“6”，分別是什么意思？使得學(xué)生只會計算結(jié)果，而對每一步的意義不甚了解。

現(xiàn)象三：教材意圖“不解”。二年級下冊《有余數(shù)的除法》單元第二課時《兩位數(shù)除以一位數(shù)》：媽媽買了12個蘋果，每4個放一盤，可以放幾盤？如果每5個一盤呢？教材中創(chuàng)設(shè)了分蘋果的情境，先安排學(xué)生分一分，通過口算算出結(jié)果，接著介紹了豎式的方法，再通過類比教學(xué)有余數(shù)的除法。有些老師孤立地進(jìn)行豎式算法的教學(xué)，無視教材的編寫意圖，脫離了具體的教學(xué)情境。其實這里是第一次出現(xiàn)除法豎式，對豎式的算理、求商的方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)是有困難的。我們要讓學(xué)生在具體的操作活動中，依托除法的豎式，通過類比推理學(xué)習(xí)和理解有余數(shù)的除法的計算方法，幫助他們體會除法的算理和算法，進(jìn)一步加深對除法含義的理解。

縱觀以上常見的課堂教學(xué)現(xiàn)象，可以歸納為兩類問題。

第一是教師對知識點教學(xué)的“孤化”。由于數(shù)學(xué)的知識分散在每一冊、每一個單元中，一些教師往往將知識和技能分解成若干個知識點和能力點，再圍繞這些“點”進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，最終留給學(xué)生的很可能就是幾個符號、算式，數(shù)學(xué)本身的意義也簡單化地變成了題目的計算和應(yīng)用。豎式計算這個知識點分散在每冊中，但都不是單獨存在的，它的準(zhǔn)確性、形象性、生動性能夠從整體的結(jié)構(gòu)關(guān)系中表現(xiàn)出來，如果教學(xué)中僅關(guān)注豎式計算，很容易導(dǎo)致豎式教學(xué)的“孤化”，影響了學(xué)生對整個豎式體系的理解。

第二是教師對學(xué)科結(jié)構(gòu)整體把握能力薄弱?；蛟S是對教材體系不熟悉，或許是缺少整體建構(gòu)的意識，或許是對豎式的理解不夠深入，一些教師重視單類豎式的教學(xué)，忽略所教內(nèi)容的基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)位置，導(dǎo)致了所學(xué)新知未納入學(xué)生的知識理解體系中，支離破碎，學(xué)生很快就遺忘了。語文教學(xué)中倡導(dǎo)“字不離詞、詞不離句、句不離篇”，豎式教學(xué)也要對新知進(jìn)行“整體感知―局部研讀―整體把握”，充分考慮整體與所學(xué)新知的關(guān)系，從豎式的整體網(wǎng)絡(luò)上思考，在豎式的整個單元中體會，才能幫助學(xué)生整體地把握豎式的本質(zhì)。

二、賦予豎式計算的現(xiàn)實意義

1.整體把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)教材根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律、知識背景和活動經(jīng)驗，合理地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成了比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木幣朋w系，教師要基于數(shù)學(xué)學(xué)科知識之間的邏輯關(guān)系，理清數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的正向遷移能力，使學(xué)生能夠用綜合的眼光去發(fā)現(xiàn)問題、認(rèn)識問題和解決問題。

2.突出單元整體設(shè)計

數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排是以單元結(jié)構(gòu)形式呈現(xiàn)的。教材將有內(nèi)在聯(lián)系的、具有共同主題的內(nèi)容構(gòu)成一個整體，并且根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深、由易到難地進(jìn)行編排。計算單元內(nèi)容編排一般結(jié)合口算、估算、豎式筆算、混合運算及解決問題綜合編排，豎式作為其中的重要部分與其他內(nèi)容相輔相成。教學(xué)時我們要將一個單元當(dāng)作一個整體進(jìn)行思考，優(yōu)化組合，整體設(shè)計，以整體漸進(jìn)的方式推進(jìn)教學(xué)。

下面以五年級上冊“小數(shù)乘除法”單元為例，進(jìn)行說明。

（1）整體思考單元體系。系統(tǒng)論強(qiáng)調(diào)：“整體大于部分之和?！苯虒W(xué)單元是相互聯(lián)系的若干要素按一定的方式組成的統(tǒng)一整體，其規(guī)模的大小是不同的，并且是有層次的。在以豎式計算為主的單元中，豎式教學(xué)的順序有著較強(qiáng)的邏輯性，這就需要我們在教學(xué)前進(jìn)行單元整體解讀，以此感知本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，理清單元的知識結(jié)構(gòu)。“小數(shù)乘除法”單元分五段：第一段學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，探索小數(shù)點移動規(guī)律；第二段學(xué)數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，探索小數(shù)點移動規(guī)律；第三段學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)，求積的近似值；第四段學(xué)數(shù)是小數(shù)的除法，求商的近似值；第五段學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運算。五段教學(xué)后安排整理與練習(xí)。

（2）整體設(shè)置單元目標(biāo)。單元教學(xué)的整體性是指在教學(xué)過程中要綜觀整個單元教材的教學(xué)目標(biāo)，厘清知識內(nèi)容，明確各知識點、數(shù)學(xué)方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清教學(xué)的重難點，使教學(xué)形成整體結(jié)構(gòu)。如“小數(shù)乘除法”這一單元，我們要系統(tǒng)理解編排意圖：一是在情境中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生聯(lián)系整數(shù)乘、除法的意義理解小數(shù)乘除法的運算意義。二是明白小數(shù)乘除法混合分段編排特點，便于學(xué)生根據(jù)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇合適的學(xué)習(xí)方式。三是由易到難安排教學(xué)層次，突破教學(xué)難點。教學(xué)中安排的例題都是幫助學(xué)生在掌握基本方法的基礎(chǔ)上，逐步突破難點的，所以每個知識點的掌握程度直接影響到下個知識的學(xué)習(xí)，知識點前后關(guān)系緊密。整體把握單元目標(biāo)，既要考慮小數(shù)乘除法的知識基礎(chǔ)和后續(xù)學(xué)習(xí)作用，又要考慮本單元螺旋上升的教材編排體系，還要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)能力的持續(xù)發(fā)展，只有這樣設(shè)置的單元目標(biāo)才能真正體現(xiàn)出整體性。

（3）整體進(jìn)行單元回顧。學(xué)生學(xué)完一個單元后，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體回顧，這樣在學(xué)習(xí)過程中能進(jìn)一步構(gòu)建知識體系，強(qiáng)化所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)規(guī)律，拓展認(rèn)識。如“小數(shù)乘除法”單元，內(nèi)容比較多，且難度較大，所以在單元復(fù)習(xí)時，可以圍繞小數(shù)乘、除法計算的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，讓學(xué)生討論“小數(shù)乘、除法的計算與整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系？”“怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)？”“怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法？”三個問題，讓學(xué)生體會到：小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有著密切的聯(lián)系，都可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)的乘除法來計算，只不過需要另外考慮積或商的小數(shù)點位置，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會豎式計算的內(nèi)在聯(lián)系，體會“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價值。

3.整體研析編寫意圖

數(shù)學(xué)教材是教師實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，開展教學(xué)活動的主要載體，也是師生共有的重要教學(xué)資源。每個教學(xué)例題都是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)精心挑選和設(shè)計的，所以例題中的每一個信息、圖例都不能忽略，豎式教學(xué)的例題也是如此。教師要領(lǐng)會教材編撰意圖，深刻把握教材本質(zhì)，讓豎式不再“孤獨”。

（1）直觀操作，提升感知。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，直觀操作能有效推動內(nèi)在的思維，有利于把具體的感知上升為理性的認(rèn)識。教材依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，在三年級上冊前的豎式計算都安排了直觀操作，目的是通過有序的操作，幫助學(xué)生理解豎式的結(jié)構(gòu)和計算過程。如二年級下冊的“有余數(shù)除法”，教材創(chuàng)設(shè)了把12個蘋果每5個放一盤的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過在圖上圈一圈的操作，解決了平均分的問題，并告訴學(xué)生“有余數(shù)的除法也可以用豎式計算”。具體的操作活動，有利于他們體會有余數(shù)除法的算理和算法，進(jìn)一步加深對除法含義的理解。

（2）凸顯過程，豐富認(rèn)識。豎式教學(xué)的教材編寫非常關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識的形成過程，我們在教學(xué)中要注重將操作過程、計算過程和算式書寫過程有機(jī)結(jié)合起來，以幫助學(xué)生更好地理解每一步算式的含義。

一是整合操作計算。如三年級上冊“兩位數(shù)除以一位數(shù)”，教材呈現(xiàn)“用小棒代替羽毛球分一分”的操作過程以及口算計算的方法，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用豎式表達(dá)分的過程和結(jié)果，并提示結(jié)果書寫的位置。這樣的操作過程和口算的方法，不僅能夠幫助學(xué)生解決問題，而且賦予程序化的豎式計算以現(xiàn)實的意義。

二是分步理解算理。如三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教材依次呈現(xiàn)了三個虛線框內(nèi)容，又進(jìn)一步抽象為一般寫法，這樣不僅讓學(xué)生清楚了每一步結(jié)果是如何得到的，而且明晰了每一步的計算結(jié)果所表示的實際意義。

三是突出差錯轉(zhuǎn)化。如五年級上冊的“小數(shù)加減法”，教材在出示情境圖后，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，獨立用豎式計算，然后進(jìn)行差錯對比交流。通過對豎式書寫形式的比較和小數(shù)意義的分析，讓學(xué)生一下子明白了只有相同計數(shù)單位才能相加，從而更好地體會小數(shù)點對齊就能使相同數(shù)位上的數(shù)對齊這一意義。

四是展現(xiàn)推理過程。如五年級上冊的“小數(shù)乘小數(shù)”，學(xué)生已經(jīng)具有將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計算的初步經(jīng)驗，教材先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，為筆算提供了支持。接著教材提出問題，乘得的積發(fā)生了怎樣的變化？怎樣得到原來的積？通過豎式旁給出的形象的推理過程，幫助學(xué)生借助直觀認(rèn)識并理解了算法。

（3）借助素材，支撐理解。隨著學(xué)生年齡的增長和生活經(jīng)驗的豐富，教材從三年級下冊開始，選取了更多的學(xué)習(xí)素材來激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，用生活經(jīng)驗支撐對豎式計算解法的理解。如三年級下冊的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，通過“每箱南瓜24個，運來12箱，一共有多少個？”這個生活中的素材，啟發(fā)學(xué)生可以分別算出10箱和2箱的個數(shù)，再把兩次算出的結(jié)果相加，相機(jī)列出豎式，解釋每一步的意思，這樣就比較容易地讓學(xué)生理解了豎式的算理和算法。

（4）理清算理，生長經(jīng)驗。在學(xué)生獲得大量計算活動經(jīng)驗后，教材在內(nèi)容編排上更加重視讓學(xué)生對計算法則進(jìn)行歸納和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。如三年級上冊“三位數(shù)除以一位數(shù)”，在讓學(xué)生嘗試三位數(shù)除以一位數(shù)后，教材引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法，回顧學(xué)過的除法，引導(dǎo)學(xué)生交流并進(jìn)行概括，使學(xué)生對兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法有了整體的理解。

篇5

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué)、分組輔導(dǎo)、自學(xué)能力

數(shù)學(xué)教學(xué)四個環(huán)節(jié)是以學(xué)生自學(xué)為前提，根據(jù)他們掌握知識的認(rèn)識規(guī)律――感性、理性、鞏固、應(yīng)用諸階段發(fā)展實現(xiàn)的原理確定的，因為每個環(huán)節(jié)都是以學(xué)生為主體展開的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)中感知，思維、記憶、想象的心理發(fā)展過程。單元輔導(dǎo)自學(xué)是按初中教材，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況，在一大章中把數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)相關(guān)部分作為一個整體確定單元，一般是教師分別和各小組，同學(xué)商定單元內(nèi)容和自學(xué)進(jìn)度，并簡介內(nèi)容要點和學(xué)習(xí)應(yīng)注意事項，通常基本上以課本每一個大習(xí)題所包括的內(nèi)容做為一個單元進(jìn)行教學(xué)，它不同于輔導(dǎo)自學(xué)教學(xué)形式，后者基本上是以課本的一小節(jié)內(nèi)容，在一個課時內(nèi)通過四個教學(xué)環(huán)節(jié)完成教學(xué)任務(wù)的；而單元輔導(dǎo)自學(xué)教學(xué)形式是以課本的幾個小節(jié)內(nèi)容為一個整體單元，在幾課時或十幾課時中采取課內(nèi)外結(jié)合，通過小節(jié)讀練、單元解疑、演練鞏固、檢驗、總結(jié)四個教學(xué)進(jìn)程完成一單元教學(xué)任務(wù)，實質(zhì)上這是輔導(dǎo)自學(xué)教學(xué)形式的延伸，是建立在輔導(dǎo)自學(xué)形式的教育心理學(xué)原理基礎(chǔ)上，且適應(yīng)因材施教擴(kuò)展而成。

首先、課時教學(xué)環(huán)節(jié)包括：

第一、預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)

開學(xué)的第一節(jié)課就提出課前預(yù)習(xí)，要求學(xué)生從看課文，做練習(xí)題中初步理解所學(xué)內(nèi)容。初開始，學(xué)生不會看數(shù)學(xué)書，主要是不習(xí)慣看，就在課堂上示范，引導(dǎo)學(xué)生先從試解課文小節(jié)中練習(xí)題（一般情況下這部分題都是本小節(jié)中基本概念，基本方法，基本運算的概括）從思考解答過程中再看課文中的例題及黑體字概括出來的法則，從而解出練習(xí)題，還要從追問為什么這樣解答來看本節(jié)課文，列出內(nèi)容要點及疑難問題。起初特別要在思想上樹立學(xué)生自己也能學(xué)會的信心?，F(xiàn)在學(xué)生已習(xí)慣地按教師課前指定的預(yù)習(xí)提綱，程度不同地列出本節(jié)內(nèi)容要點和疑難，做練習(xí)題。

第二、解疑環(huán)節(jié)

備課時據(jù)上節(jié)課提出的預(yù)習(xí)題綱一本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容要點，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實際，特別是以往練習(xí)作業(yè)中出現(xiàn)的問題，做出必要的設(shè)疑和解答，上課開始引入本節(jié)教學(xué)課題后啟發(fā)學(xué)生議論預(yù)習(xí)要點包括例題分析，做練習(xí)題的體會等，教師及時從中捕捉學(xué)生出現(xiàn)問題的關(guān)鍵進(jìn)行講解，這不僅促使學(xué)生做一次對所學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，進(jìn)而通過教師的疏導(dǎo)――解疑，對本節(jié)課的“三基”達(dá)到較全面地理解?！?/p>

第三、演練小結(jié)環(huán)節(jié)

一般是板演或口答預(yù)習(xí)中所做的練習(xí)題或習(xí)題。通過學(xué)生互相評講，教師再作必要的補(bǔ)充，這不僅是對所學(xué)內(nèi)容又一次實踐性反饋，特別是在基本訓(xùn)練上要求達(dá)到規(guī)范化。在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，即對照預(yù)習(xí)要點進(jìn)行梳理、使所學(xué)知識能條理化、系統(tǒng)化，達(dá)到理解掌握所學(xué)內(nèi)容。

第四、作業(yè)鞏固環(huán)節(jié)

首先是做課本中的習(xí)題，在作業(yè)本上解答或口答以求當(dāng)堂完成，教師巡回檢查或由前后兩桌的四人小組相互評議檢查。這是一次綜合性練習(xí)，要求對所學(xué)知識在理解的基礎(chǔ)上通過運用達(dá)到概括化，借以發(fā)展思維開發(fā)學(xué)生技能，也是進(jìn)行下節(jié)課的主要依據(jù)，因此，作業(yè)練習(xí)要做必要的檢查評議。接著是公布下節(jié)課所學(xué)內(nèi)容和預(yù)習(xí)提綱；初開始板書要點，后來口述粗綱就可以了。

其次，單元教學(xué)環(huán)節(jié)包括

第一、小節(jié)讀練環(huán)節(jié)

各小組（各教學(xué)班中同進(jìn)度的同學(xué)組成一組）的每個同學(xué)都要對確定的單元中每小節(jié)內(nèi)容，依次利用數(shù)學(xué)課堂或課外自學(xué)時間，按輔導(dǎo)自學(xué)的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的要點閱讀課文，構(gòu)畫的要點和疑難問題，做出練習(xí)題，再寫出本單元自？學(xué)體會――一般內(nèi)容要點和新的解題方法，力求基本了解本單元所學(xué)內(nèi)容，即基本概念和基本方法。

第二、單元解疑環(huán)節(jié)

在上述自學(xué)環(huán)節(jié)完成的基礎(chǔ)上小組長初步了解認(rèn)為全組可進(jìn)行下一個教學(xué)環(huán)節(jié)時，就利用課外自學(xué)時間主持召集小組成員，邀請教師參加，先是輪換檢查各自的本單元“小節(jié)讀練”完成情況，接著是議論內(nèi)容要點，相互解答難問題，漫談學(xué)習(xí)體會。在這當(dāng)中教師要緊扣單元“雙基”，善于捕捉學(xué)生出現(xiàn)問題的關(guān)鍵，啟發(fā)學(xué)生自己解決，對普遍性疑問教師做出必要的講解，指導(dǎo)全組同學(xué)完全理解本單元內(nèi)容，基本落實“雙基”。對“小節(jié)讀練”環(huán)節(jié)做得不完全，在“單元解疑”中也提不出具體問題的組員，小組長令其限期補(bǔ)好并驗收。

第三、練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)

在理解本單元內(nèi)容的基礎(chǔ)上，同學(xué)各自利用數(shù)學(xué)課堂或課外自學(xué)時間，參照習(xí)題書寫布局做出本單元的習(xí)題，并歸納出習(xí)題類型和解法特點，組長在約定的課外自學(xué)時間內(nèi)，到教師處拿取《教學(xué)參考書》，組織同學(xué)對照解法和參考答案輪換批閱，發(fā)現(xiàn)問題相互討論、改正，個別沒能解決的疑問交教師在課堂上抽空解答，并在各自理解練習(xí)的基礎(chǔ)上談?wù)勗搯卧牧?xí)題類型和解法特點，做到全組揚長避短相互學(xué)習(xí)共同提高，達(dá)到理解掌握本單元全部知識。

篇6

學(xué)科：語文

1.成績統(tǒng)計表（保留一位小數(shù)）

2.分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計表（單位： 人）

（二） 學(xué)科：數(shù)學(xué)

1.成績統(tǒng)計表（保留一位小數(shù)）

2.分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計表（單位： 人）

（三） 學(xué)科：英語

1.成績統(tǒng)計表（保留一位小數(shù)）

2.分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計表（單位： 人）

（三） 學(xué)科：綜合

1.成績統(tǒng)計表（保留一位小數(shù)）

2.分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計表（單位： 人）

二、本次質(zhì)量檢測成績的分析說明：

本次一年級語文成績較好平均分80.77，比起學(xué)區(qū)整體成績較好。數(shù)學(xué)成績也較高，平均分為86.50分，在學(xué)學(xué)區(qū)統(tǒng)考中名列第四。

二年級語文成績較高，平均分92分，及格率是100%，優(yōu)良率為100%。二年級數(shù)學(xué)成績比去年有所下滑，平均分是74.50分，優(yōu)良率是25%，及格率是75%。

三年級語文成績在學(xué)區(qū)統(tǒng)考中名列六，個別學(xué)生成績較穩(wěn)，及格率占到100%。三年級語文成績穩(wěn)定，名次比上學(xué)期提升一名，為第六名。三年級數(shù)學(xué)平均分86.6分，及格率100%，優(yōu)良率80%，較上年有所下滑，由第一名降為第四名。三年級英語平均分73.2分，優(yōu)良率40%，及格率80%，較上一學(xué)年成績有大幅提升。

四年級語文成績與去年相比有所下滑，平均分保持在75.88分，及格率為100%，優(yōu)良率25%。四年級數(shù)學(xué)平均分91.25分，及格率、優(yōu)良率均為100%，名次由第二名上升為第一名。四年級英語平均分69.5分，及格率100%，較上一學(xué)年成績有大幅提升。

五年級語文成績平均分83.75分，成績穩(wěn)定。及格率100%，優(yōu)良率為83.33%。數(shù)學(xué)成績也呈穩(wěn)定趨勢，平均分為78.24分，及格率為83.33%和優(yōu)良率66.67跟以往相差不多。五年級英語平均分46.7分，及格率33%，成績較上一學(xué)年有所提高。

六年級語文成績平均分84.8分，及格率、優(yōu)良率均為100%，由上一學(xué)年的第五名直線上升為第二名。數(shù)學(xué)平均分83.3分，及格率、優(yōu)良率均為100%。由上學(xué)年的倒數(shù)第二上升為第五名。英語平均分37.2分，較上一年成績有所提高。綜合課總體來說成績較低。

三、存在的問題：

1、課標(biāo)理解不太透，教材挖掘不太深。人教版教材，其編排意圖，內(nèi)容安排都具有很大的伸縮空間，為教師進(jìn)行課堂教學(xué)實踐活動提供了充分的空間，探究的自由。從測試反映的情況看，有些知識點沒有給學(xué)生講到，有些內(nèi)容也沒有給學(xué)生歸納總結(jié)出來，沒有把教材充分挖掘透。

2、理念滲透不夠深，教法研究不夠足，學(xué)法指導(dǎo)不夠細(xì)。課堂教學(xué)過程中就例題講解例題，就課文讀課文，就練習(xí)做練習(xí)，缺乏教學(xué)思想的滲透，學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。從測試中看，學(xué)生的閱讀能力較低，寫作能力較低，<蓮 山 ~ 課 件 >分析解決實際問題的能力較低。說明，教師在平常的課堂教學(xué)過程中滲透和訓(xùn)練的力度不夠。

3、后進(jìn)生輔導(dǎo)缺乏計劃安排，隨意性大，轉(zhuǎn)化率低。其實優(yōu)生和后進(jìn)生智力上沒有多大差別，差別就在于學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)態(tài)度等非智力因素。教學(xué)中，我們教師只是把輔導(dǎo)后進(jìn)生喊在嘴上，缺乏在行動上輔導(dǎo)后進(jìn)生長遠(yuǎn)計劃。

4、任課教師對綜合課思想上不夠重視，所以成績較低。

四、本次質(zhì)量檢測總結(jié)說明

本次質(zhì)量檢測反應(yīng)了我校教師教學(xué)情況，教師們都認(rèn)真輔導(dǎo)學(xué)生，學(xué)校整體成績都有大的提升。學(xué)校總排名從上學(xué)年的第六名上升

五、今后我校的教學(xué)設(shè)想及對策

1、組織學(xué)習(xí)活動，總體把握教材要求，挖掘理解每節(jié)課內(nèi)容。結(jié)合每學(xué)期教學(xué)計劃，學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)對本學(xué)段的要求，掌握本冊教材的教學(xué)總目的要求，熟悉每單元教學(xué)要求，單元教學(xué)重難點，單元教學(xué)關(guān)鍵，制定詳細(xì)單元教學(xué)策略。

2、充分運用各種資源，研究教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)實效。

3、因材施教，分層要求，培養(yǎng)優(yōu)生和輔導(dǎo)后進(jìn)學(xué)生。

4、滲透思想，體現(xiàn)方法，培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力。

篇7

一、加強(qiáng)教育教學(xué)理論學(xué)習(xí)，提升教師素養(yǎng)。

各學(xué)校應(yīng)繼續(xù)采用多種學(xué)習(xí)形式，組織教師進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育教學(xué)理論和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，以及有關(guān)課程改革理論文章與材料，幫助教師把握課程改革發(fā)展動態(tài)，聯(lián)系本校的課程發(fā)展要求與教學(xué)實際，增強(qiáng)課程改革的意識和自覺性，用教學(xué)理論引領(lǐng)教學(xué)改革，提高課堂教學(xué)的水平。并要重視理論聯(lián)系實際，以教育教學(xué)理論為指導(dǎo)，針對本校的教學(xué)狀況總結(jié)反思教學(xué)實踐，努力改善自身的教學(xué)行為，落實好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本經(jīng)驗，并在情感、態(tài)度和價值觀等方面獲得充分的發(fā)展。同時，促使廣大教師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)實踐感悟，切實轉(zhuǎn)變教育觀念，轉(zhuǎn)變教學(xué)行為。

本學(xué)期，還要進(jìn)一步加快信息技術(shù)學(xué)習(xí)進(jìn)程，不斷提升廣大數(shù)學(xué)教師的信息素養(yǎng)，增強(qiáng)應(yīng)用信息技術(shù)的意識和能力，推動學(xué)科教學(xué)與信息技術(shù)的整合。要通過教研網(wǎng)一批校本教研特色經(jīng)驗，要通過教研網(wǎng)進(jìn)行教學(xué)研討，努力使網(wǎng)絡(luò)教研逐漸成為教師提高專業(yè)水平的橋梁。

二、積極開展教學(xué)研究活動。

1、做好教材培訓(xùn)工作。

繼續(xù)重視對教師的教材、教學(xué)的培訓(xùn)工作，學(xué)期初組織全校六年級全體數(shù)學(xué)老師參加六年級數(shù)學(xué)上冊教材的分析培訓(xùn)，幫助教師準(zhǔn)確地把握教材的編排體系與意圖，提出有效的、可行的教學(xué)建議。其他學(xué)校要由分管數(shù)學(xué)教學(xué)的教導(dǎo)主任和數(shù)學(xué)教研組長負(fù)責(zé)，通過集體備課或教研活動等形式，組織一至五年級數(shù)學(xué)上冊教材的分析，幫助老師進(jìn)一步熟悉和理解教材，以利于教師的教學(xué)實施。

2、組織好教學(xué)研究活動。

本學(xué)期要繼續(xù)加大課堂教學(xué)研究、指導(dǎo)、服務(wù)的力度，通過聽課研討、觀摩、交流等教研活動，探索教學(xué)規(guī)律，總結(jié)推廣經(jīng)驗，特別是要進(jìn)一步加強(qiáng)小學(xué)常態(tài)化課堂教學(xué)的實踐、研究和指導(dǎo)，努力探索小學(xué)常態(tài)化課堂教學(xué)優(yōu)質(zhì)高效的途徑和方法。關(guān)注常態(tài)的課堂就是關(guān)注廣大學(xué)生素養(yǎng)的提高，要由追求課堂教學(xué)的觀賞性，走向追求課堂教學(xué)的有效性；要由關(guān)注少數(shù)精英教師走向關(guān)注廣大的普通教師。研究常態(tài)的課堂，就要研究普通教師的日常工作方式、工作流程。如：如何備課、如何設(shè)計作業(yè)等。研究學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣等。同時要加強(qiáng)各校間的教學(xué)互動交流，本學(xué)期中心小學(xué)將進(jìn)行6次教研活動，各年級開展一次活動，主要由市級骨干教師承擔(dān)示范課、校級骨干教師承擔(dān)公開觀摩研討課，并結(jié)合課堂小問題研究進(jìn)行全員參與式的教學(xué)互動交流。通過全員式的參與，不僅要提高教師的整體教學(xué)技能，還要提高教師的整體專業(yè)理論素養(yǎng)。由一人主講教研活動模式變?yōu)槿珕T參與教研活動模式,并在集體備課的基礎(chǔ)上設(shè)計出最佳教學(xué)設(shè)計，形成優(yōu)秀教案，并在本校的教研網(wǎng)，實現(xiàn)資源共享。除此之外，各校還要切實安排好本校數(shù)學(xué)教研活動的計劃，積極通過多種形式開展教學(xué)研究，讓本校的教研活動開展的更有特色。

三、深入開展課題研究，強(qiáng)化過程管理，提高課題研究的實效性。

本學(xué)期進(jìn)行的大市級課題研究的有一項，市級課題研究的有2項，其余的是由中心小學(xué)制定的小問題研究。各校應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程各研究課題的領(lǐng)導(dǎo)與管理，組織教師切實開展好課題研究活動，不斷積累資料與經(jīng)驗，善于反思并逐步總結(jié)，以便取得預(yù)期成果。在本學(xué)期準(zhǔn)備組織數(shù)學(xué)方面課題研究組的交流會議，各校課題組要對課題研究工作作適當(dāng)總結(jié)，以便在交流會上進(jìn)行介紹和交流。

四、抓常規(guī)管理，向管理要質(zhì)量

加強(qiáng)教學(xué)常規(guī)管理是提高教學(xué)質(zhì)量的決定因素，因此一定要抓好教學(xué)常規(guī)工作的落實。要遵循“功在課前，效在課中”的科學(xué)教學(xué)規(guī)律，要克服“課內(nèi)損失課外補(bǔ)”的糊涂做法。要做好教學(xué)計劃、備課、上課、作業(yè)布置與批改、培優(yōu)輔差、復(fù)習(xí)與考試，質(zhì)量分析、教學(xué)總結(jié)等教學(xué)常規(guī)工作。具體要求如下：

1、教學(xué)計劃。教師每學(xué)期初要制定數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)計劃。計劃內(nèi)容應(yīng)包括三項：一是本學(xué)期教材的基本內(nèi)容、重點和難點；二是確定具體的教學(xué)目的要求、措施、教學(xué)課時數(shù)安排；三是教學(xué)進(jìn)度。

2、備課教案是課堂教學(xué)的準(zhǔn)備和前提。要求每位教師，要深入研究教材，備好課，備課應(yīng)有單元教材分析和課時備課。中青年教師課時備課要注意幾點：⑴教學(xué)內(nèi)容要適當(dāng)；⑵教學(xué)目標(biāo)要具體；⑶教學(xué)重點要突出；⑷結(jié)構(gòu)安排要科學(xué)；⑸新舊過渡要自然；⑹練習(xí)設(shè)計要合理；⑺運用方法要靈活，教學(xué)過程要具體體現(xiàn)教法和學(xué)法，使之條理清楚，層次分明，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，且有一定的創(chuàng)新，數(shù)量也要達(dá)到中心小學(xué)的要求。老年教師可以備簡案。

3、上課。上課是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。教師要把主要精力用在課堂教學(xué)上，課堂要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，教師的講課要精要，突出五性：⑴目的性；要注重知識點，智能的訓(xùn)練點，德育的滲透點。⑵科學(xué)性；要無知識性的錯誤，要注意系統(tǒng)性、邏輯性、結(jié)構(gòu)要嚴(yán)密，要注意學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。⑶實際性；要做到講練結(jié)合，注意腦手能力的培養(yǎng)。⑷藝術(shù)性；教學(xué)方法要好，安排要巧，教學(xué)手段要先進(jìn)，注意動靜結(jié)合，力爭達(dá)到既緊張、又愉快且有特色。⑸實效性；教學(xué)過程中的無效勞動要少，教學(xué)效果要好。

4、作業(yè)布置與批改。布置作業(yè)要份量適中和難度適當(dāng)。作業(yè)布置與批改要與教學(xué)同步，力求做到四個“及時”，即及時布置、及時收繳、及時批改，及時講評。作業(yè)的題形要多樣，訓(xùn)練要嚴(yán)格，書寫要干整規(guī)范。作業(yè)的批改數(shù)量和質(zhì)量達(dá)到中心小學(xué)要求。

篇8

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；單元知識；知識梳理

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）23-124-01

對于小學(xué)高段數(shù)學(xué)單元知識的梳理旨在把學(xué)過的知識進(jìn)行系統(tǒng)歸類、對比梳理，將零散的知識系統(tǒng)化，將容易模糊的知識清晰化，提高數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力和技能。下面我就小學(xué)高段數(shù)學(xué)單元知識梳理作如下探討。

小學(xué)高段數(shù)學(xué)單元知識梳理的有效策略

一、注重學(xué)生的自主參與

在小學(xué)高段數(shù)學(xué)單元知識梳理過程中，如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和自主性極為重要。首先，要通過不同目標(biāo)的實現(xiàn)過程，讓不同層次的學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流中都能得到不同程度的發(fā)展，提高每一個學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。其次，要幫助學(xué)生獲得梳理知識、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的能力。應(yīng)針對平時備課的不足處、上課的失誤處、作業(yè)的問題處、思維的疑難處進(jìn)行整理復(fù)習(xí)，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，面向全體學(xué)生，落實基礎(chǔ)知識、基本技能。再次，要注意設(shè)計一些與所學(xué)知識聯(lián)系緊密的實際問題與練習(xí)，讓學(xué)生在解答過程中體會到數(shù)學(xué)知識的作用，提高解決實際問題的能力。切記練習(xí)形式一定要多樣化、游戲化，盡量讓學(xué)生在學(xué)中玩，在玩中學(xué)，讓學(xué)生多想、多說、多動、多參與，這樣，學(xué)生的積極性才容易調(diào)動起來，才容易激起他們的學(xué)習(xí)興趣。有助于徹底摒棄“應(yīng)試”觀念，走出復(fù)習(xí)的誤區(qū)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不要“炒冷飯”、“煮夾生飯”，在分析反思中總結(jié)，從而促進(jìn)復(fù)習(xí)課取得實效。最后，注重數(shù)學(xué)思想方法和單元知識梳理策略與方法的滲透，能夠使學(xué)生根據(jù)自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，會從不同角度對這部分知識進(jìn)行歸納整理。

二、重視知識梳理方法的多樣性

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革以個性化、綜合化、多元化為價值取向，以發(fā)展學(xué)生的整體素質(zhì)為主旨，主張知、情、意、行全方位發(fā)展，重視創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)；注重地區(qū)、學(xué)校和學(xué)生個體間差異。作為小學(xué)教師，一要樹立為促進(jìn)學(xué)生全面、健康、和諧發(fā)展而教的觀念。摒棄知識本位和能力本位的觀念，發(fā)揚“以人為本”的基本理念，充分認(rèn)識知識梳理方法對小學(xué)高段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)單元知識的重要性。二要樹立科學(xué)教學(xué)的觀念?！笆苋艘贼~不如授人以漁”，教師既要教會學(xué)生求知的過程，又要學(xué)生做人。正如陶行知先生所言，“千教萬教，教人求真；千學(xué)萬學(xué)，學(xué)做真人?！比獦淞?qiáng)烈的教學(xué)責(zé)任意識。如針對小學(xué)生好勝心強(qiáng)的特點，適當(dāng)組織一些競賽以引起學(xué)生的競爭，會使學(xué)生更主動地參與復(fù)習(xí)教學(xué)活動。變式練習(xí)是促進(jìn)學(xué)生智慧技能發(fā)展的有效策略。關(guān)于數(shù)學(xué)單元知識梳理的方法，可以發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生自己預(yù)習(xí)，加深對已有知識的理解?？梢允墙處熢谘芯拷滩牡幕A(chǔ)上，把學(xué)過的知識按一定的模式予以比較、分類、整理，以求系統(tǒng)連貫，便于學(xué)生對知識的理解和記憶。也可以通過討論有針對性地解決一些疑難問題。

三、尊重知識間內(nèi)在聯(lián)系

有規(guī)律性的呈現(xiàn)知識是促進(jìn)學(xué)習(xí)的保持和遷移的有效策略。許多相關(guān)數(shù)學(xué)知識作為新知識學(xué)習(xí)的時候，往往是分散在不同的學(xué)習(xí)階段。如三角形、平行四邊形、梯形的面積計算在五年級學(xué)習(xí)，圓面積計算在六年級學(xué)習(xí)。當(dāng)一個單元學(xué)習(xí)結(jié)束時，學(xué)生頭腦中的有些知識可能因后繼學(xué)習(xí)的信息干擾或遺忘或彼此混淆。遺忘或混淆的主要原因是失去了有助于回憶的編碼線索，或者是因為在儲存時沒有適當(dāng)編碼。所以新習(xí)得的意義必須在學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到相應(yīng)固著點，新的意義才能在學(xué)生頭腦中持久保持。在一個單元知識學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)小數(shù)單元知識框架，搭建知識點之間意義連接。值得注意的是，小學(xué)數(shù)學(xué)教材是 一個整體，各單元之間聯(lián)系緊密， 在一定的階段， 就要引導(dǎo)學(xué)生對概念間作縱向、橫向聯(lián)合的歸類、整理，找出概念間的內(nèi)在聯(lián)系，將平常所學(xué)孤立的、分散的知 識串成線、連成片、結(jié)成網(wǎng)，有助于學(xué)生從整體上理解和掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系，以便記憶和運用。

四、優(yōu)化教師教學(xué)行為

數(shù)學(xué)單元知識的梳理離不開教師的有效的教學(xué)行為，尤其是小學(xué)高段教師的教學(xué)組織行為、評價行為和反思行為。首先，教師要不斷豐富教育知識，尤其是教學(xué)實踐知識，為改善教學(xué)組織行為提供理論基礎(chǔ)。不斷提升教師的教學(xué)組織能力。教師的教學(xué)組織能力直接影響教育教學(xué)活動的成效和質(zhì)量，是教師專業(yè)素質(zhì)的外在體現(xiàn)。教師應(yīng)全面掌握和善于運用教材，合理組織教學(xué)環(huán)節(jié)，恰當(dāng)選用教學(xué)方法，善于了解學(xué)生個性心理特征和學(xué)習(xí)情況，敏感、迅速而準(zhǔn)確的判斷教學(xué)中的問題，組織領(lǐng)導(dǎo)課內(nèi)外活動。其次，作為一名教師不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能，了解學(xué)生發(fā)展中的需要，使其成為促進(jìn)教學(xué)和學(xué)生發(fā)展的有效手段。在評價應(yīng)充分了解學(xué)生發(fā)展中的需求，關(guān)注個別差異，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信。再次，教師要不斷反思自己的教育教學(xué)實踐和教學(xué)理論，提升自身素養(yǎng)，以提高教學(xué)實踐的合理性。理性的教學(xué)反思行為有利于教師從中發(fā)現(xiàn)自身教學(xué)行為的優(yōu)點與不足，剖析其原因，調(diào)控自己的教學(xué)行為。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王蔚生.小學(xué)數(shù)學(xué)單元知識教學(xué)與能力培養(yǎng)改革實驗[J].人民教育，1988.12.

篇9

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；單元復(fù)習(xí)；有效教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，單元復(fù)習(xí)能夠幫助學(xué)生更好地梳理和學(xué)習(xí)知識點，便于學(xué)生更好地掌握和記憶所學(xué)內(nèi)容，在每一個學(xué)期末開展單元復(fù)習(xí)，能夠有效提升學(xué)生的概括和學(xué)習(xí)能力；但是還必須看到，在單元復(fù)習(xí)教學(xué)時，還存在一些常見的問題需要加以改進(jìn)。

一、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)現(xiàn)狀

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常會進(jìn)行單元復(fù)習(xí)，以鞏固學(xué)生所學(xué)知識。具體而言，就是教師在上完基礎(chǔ)課程以后，對學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性的單元復(fù)習(xí)指導(dǎo)，以便梳理知識點，幫助學(xué)生真正做到“溫故而知新”。但是在實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師常常會面臨一些常見性問題。

一方面，教師在進(jìn)行實際的單元復(fù)習(xí)教學(xué)時，習(xí)慣以應(yīng)試教育的思維模式進(jìn)行教學(xué)。很多教師在課堂上會自然而然地沿襲傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)模式，以應(yīng)試教育的要求作為準(zhǔn)則，過于重視學(xué)生的成績，而容易忽視學(xué)生實際能力的提升。在實際教學(xué)中，教師更加注重訓(xùn)練學(xué)生的解題速度和方法，采取例題講解的方式遠(yuǎn)遠(yuǎn)多過系統(tǒng)性教學(xué)，并沒有有效地梳理和歸納相應(yīng)知識點，使得學(xué)生的知識體系處于一種不連貫的狀態(tài)，只有短期效應(yīng)，對學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展不利。

另一方面，在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師并沒有多少時間用來進(jìn)行單元復(fù)習(xí)，不能有效地發(fā)揮學(xué)生的主體作用。新課改后教學(xué)模式下的主體應(yīng)該是學(xué)生，但是因為傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)根深蒂固，它還是會影響到新課改下的教學(xué)，稍不注意，教師仍然很容易就成為課堂的主導(dǎo)，自然而然地幫學(xué)生劃重點并針對重點進(jìn)行講解。很多教師在單元復(fù)習(xí)時，仍然使用“滿堂灌”的方式，沒有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行足夠的獨立思考，也沒有留夠時間總結(jié)知識點，讓學(xué)生無法深刻地理解和記憶相關(guān)內(nèi)容。這樣一來，就大大限制了學(xué)生自主探索能力和思維能力的發(fā)展，對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升非常不利。

二、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)對策

針對當(dāng)前初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)所存在的常見問題，應(yīng)該采取相應(yīng)的處理對策，有效提高課堂教學(xué)效率。

（一）確保復(fù)習(xí)的完整性和全面性

即教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，必須做到全面性和完整性，不管是不是重點，都要提及，不能出現(xiàn)遺漏的現(xiàn)象。平時強(qiáng)調(diào)的重點是因為出現(xiàn)在考試中的頻率比較大，但是平時考的概率小不代表根本不會考，重點和非重點還是可能相互轉(zhuǎn)化的。并且，就算其中一些內(nèi)容長期]有出現(xiàn)在考試的范圍內(nèi)，但是它可能會直接關(guān)系到學(xué)生的日常生活，或者它可能是學(xué)生升學(xué)以后的知識基礎(chǔ)，這樣的內(nèi)容也必須引起重視。一個好的教師，應(yīng)該是為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展而教學(xué)的，要以學(xué)生發(fā)展為本。當(dāng)然，由于時間限制，重點與非重點在復(fù)習(xí)方式上有所差異無可厚非，重點的講得詳細(xì)一點，非重點的簡單一點，是完全有必要的。

（二）確保復(fù)習(xí)知識的系統(tǒng)性

新課的教學(xué)，將新知識不斷裝進(jìn)學(xué)生的記憶，這時候?qū)W生腦海里的知識還很零散，各部分都是孤立的。而單元復(fù)習(xí)課就是將這些零散的東西加以整合和串聯(lián)起來。復(fù)習(xí)課除了需要將學(xué)生已經(jīng)遺忘的知識重新裝進(jìn)他們的記憶里，還應(yīng)該幫助學(xué)生歸類整理，建立新知識間以及新舊知識之間的聯(lián)系，形成自己的知識體系。一旦形成這個體系，記憶就會變得異常牢固。因為他只要記住了體系中的某個點，就會由此及彼，由點到面，牢固掌握與之相關(guān)聯(lián)的大量信息。具體可以采取“點”“線”“面”的復(fù)習(xí)方法。

1.“點”式復(fù)習(xí)

上好“點”式復(fù)習(xí)課，應(yīng)運用“短平快”策略，即完成習(xí)作或思考有時間限制要求的問題并即時進(jìn)行反饋與檢測?！包c”式復(fù)習(xí)課是具有反復(fù)性或螺旋性的過程，應(yīng)注意錯誤率比較集中的問題，做好改錯反思，尋找錯因，及時進(jìn)行總結(jié)，以利于吸取教訓(xùn)，力求相同的錯誤不犯第二次。

把某一個知識，沿著知識結(jié)構(gòu)的縱向分布及遞進(jìn)的脈絡(luò)進(jìn)行例題（習(xí)題）設(shè)計，是一種以追求基礎(chǔ)知識、基本技能向縱深拓展，讓學(xué)生對某個知識的重點、難點從“一般掌握”到“熟練掌握”“一般認(rèn)識”到“深刻認(rèn)識”的認(rèn)知體驗與過程的教學(xué)模式。

2.“線”式復(fù)習(xí)

上“線”式復(fù)習(xí)課，要注重變式教學(xué)的研究，即題目表達(dá)方式不同，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系、解答方法基本一樣。通過這樣的歸類訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時的學(xué)習(xí)中做個有心人，加強(qiáng)方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達(dá)到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論要記憶、類同方法全套用、獨創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、觸類旁通的能力。

3.“面”式復(fù)習(xí)

“面”式復(fù)習(xí)課要注重合作學(xué)習(xí)、演講式學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)方法的使用，并且題目涉及的知識點要盡量覆蓋復(fù)習(xí)的內(nèi)容，具有一定的綜合性，能體現(xiàn)“通性通法”，并注重一題多解、一題多變，針對性、典型性、靈活性要強(qiáng)。

（三）例題必須具有針對性

每堂課的教學(xué)時間是有限的，每個知識點的教學(xué)時間也是有限的，因而復(fù)習(xí)課上教師選擇例題要有針對性。具體來說，應(yīng)針對某個知識點的練習(xí)選例；針對某方面的數(shù)學(xué)能力選例；針對學(xué)生容易出錯的選例；針對某部分學(xué)生的實際情況選例。應(yīng)該說例題的針對性越強(qiáng)，課堂教學(xué)價值越大。優(yōu)秀教師和普通教師在選擇例題方面是存在差異的，優(yōu)秀教師對自己的選例說得清楚，道得明白：所選例子要訓(xùn)練學(xué)生哪方面知識點、哪方面數(shù)學(xué)能力，主要是針對哪些學(xué)生訓(xùn)練等。普通教師或不負(fù)責(zé)任的教師可能只知道一節(jié)課有40多分鐘，一堂課大概做3～5道題，于是上課就按照資料書的順序，依次呈現(xiàn)所謂的例題，至于出示這些例題的目的是什么，訓(xùn)練學(xué)生哪些方面的能力，這些例題的訓(xùn)練可能對哪些學(xué)生有效或無效，他全然沒有想法。這兩種不同風(fēng)格的教學(xué)，也許一堂課對學(xué)生的影響不會產(chǎn)生太大差異，但是一學(xué)期結(jié)束，兩學(xué)期結(jié)束，甚至三年結(jié)束，對學(xué)生影響的差異無疑是巨大的。

（四）例題必須具有典型性

一般說來，經(jīng)驗豐富的老教師都會發(fā)現(xiàn)：某些題型會年年出現(xiàn)，而且這本資料書上有，那本資料書上也有。這種題型就是典型題目。老教師很容易判斷題目典型與否，而一個新老師可能在較短時間內(nèi)較難識別典型例題，這種差異是因為新舊教師對題目的攝入量的差異造成的。由此可見，要選擇典型例題，教師自己必須多做題，多看題。經(jīng)常有教師給學(xué)生講，學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑，關(guān)鍵是多做題。其實教數(shù)學(xué)何嘗不是如此，教者本身的題目做少了，選不出典型例題，對學(xué)生缺乏必要訓(xùn)練，教學(xué)質(zhì)量不可能提高；再加上各地中考題目不斷推陳出新，典型題目也在不斷變化。所以，即便是經(jīng)驗豐富的老教師也要大量做題，年輕教師更不必f。要讓學(xué)生跳出題海，教師必須先跳進(jìn)題海。當(dāng)然，教師做題并非一字一句，一筆一畫，而是對題目的思路做出分析，對涉及的知識點做出歸納，對是否典型做出判斷。

（五）例題必須具有層次性

例題在難度上應(yīng)該呈現(xiàn)易、中、難3個層次，因為班級中不同層次學(xué)的學(xué)習(xí)水平各不相同。為調(diào)動不同層次學(xué)生的積極性，例題里要有簡單題目，以保證差生有能力跟著走；還要有較難的題目，以保證優(yōu)生對課堂有持續(xù)的興趣。例題形式可以是不同難易程度的多個獨立題目，也可以以題組的形式出現(xiàn)，把非常近似但又有差異的題目組織在一起，讓學(xué)生從題目差異出發(fā)，找出解題方法的差異；還可以是一題多問或者一題多變的形式，以體現(xiàn)難度的變化。教師要把每一問的問題設(shè)置好，使差生有能力參與大題、難題的討論，優(yōu)生花一定的時間和精力解決難題，從而使不同層次的學(xué)生都得到發(fā)展。

（六）反饋練習(xí)合理化

復(fù)習(xí)課教學(xué)要充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，保證習(xí)題的高質(zhì)量，選取的習(xí)題要具有基礎(chǔ)性、實用性、層次性，針對不同的學(xué)生要有選擇地布置不同的習(xí)題，在練習(xí)時要注意控制難題，把練習(xí)的重點放在重要和關(guān)鍵的知識點上；對復(fù)習(xí)過程中暴露出來的問題還要做到精講多練，循序漸進(jìn)，由淺入深，由簡到繁，合理安排講練時間；使學(xué)生通過反饋練習(xí)注意根據(jù)學(xué)過的知識去發(fā)現(xiàn)和挖掘書本上沒有的和老師沒有講到的問題。如理解一個概念的多種內(nèi)涵，對一個問題從不同的角度去思考，對具有共性的問題總結(jié)解題規(guī)律，發(fā)現(xiàn)解決問題的思想方法等，由此探索一題多解、一題多變和一題多用之法。

總之，運用科學(xué)有效的單元復(fù)習(xí)教學(xué)方法，既可以提高復(fù)習(xí)效率，又能夠重建學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣實現(xiàn)真正的有效教學(xué)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]毛飛飛.管窺初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課類型與學(xué)習(xí)任務(wù)的適配性――關(guān)于復(fù)習(xí)課教學(xué)有效性的若干思考[J].中國數(shù)學(xué)教育（初中版），2011（06）：9-11.

篇10

智慧技能的教學(xué)是學(xué)校教學(xué)的中心任務(wù)．著名認(rèn)知心理學(xué)家加涅認(rèn)為，智慧技能主要涉及概念和規(guī)則的掌握與運用，它由簡單到復(fù)雜構(gòu)成一個階梯式的層級關(guān)系：概念（需要以辨別為先決條件）規(guī)則（需要以概念為先決條件）高級規(guī)則（需要以規(guī)則為先決條件）．因此，對于中學(xué)數(shù)學(xué)的每個單元，學(xué)生應(yīng)該按照加涅關(guān)于智慧技能由簡單到復(fù)雜構(gòu)成的這個層級關(guān)系去學(xué)習(xí)，以便按照這個層級關(guān)系把所學(xué)的知識組織到大腦當(dāng)中，形成具有良好層級性的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

據(jù)此，筆者在“排列、組合”單元的教學(xué)中，將教材內(nèi)容的順序進(jìn)行了調(diào)整．調(diào)整后的結(jié)構(gòu)如圖1所示．排列、組合P概念從飛機(jī)票和飛機(jī)票價等具體問題的辨別入手，得出排列與組合的概念，進(jìn)而介紹排列數(shù)概念、組合數(shù)概念及其符號表示．

排

列

、

組

合

概念

從飛機(jī)票和飛機(jī)票價等具體問題的辨別入手,得出排列與組合的要領(lǐng)進(jìn)而介紹排列數(shù)概念、組合數(shù)概念及其符號表示.

專題一

算法

在解釋P1n＝n，C1n＝n（n∈Z＋）的基礎(chǔ)上，介紹加法原理和乘法原理（引例和例題的處理均須用由P1n或C1n組成的算式來解答）．

專題二

排列數(shù)公式與計算

專題三

組合數(shù)公式、計算與性質(zhì)

應(yīng)用

用直譯法解決純排列與組合問題（同時用分步法解答純排列問題）．題型如1990年人教版高中《代數(shù)》下冊（必修）（簡稱：高中《代數(shù)》下冊．下同）第234頁例3、第245頁例2.

專題四

用分類法解決加法原理的簡單應(yīng)用題．題型如高中《代數(shù)》下冊第234頁例4（此例還可用分步法）、第245頁例3．

專題五

用分步法、分類法和排除法解綜合性排列與組合問題．題型如高中《代數(shù)》下冊第235頁例5、第246頁例4．

專題六

圖1

于是該單元的教學(xué)次序是：基本概念的形成（排列與組合的概念、排列數(shù)與組合數(shù)的概念）基本算法規(guī)則的掌握（原理與公式）概念和算法規(guī)則相結(jié)合的應(yīng)用（這里是以解題規(guī)律為主線，把排列應(yīng)用題和組合應(yīng)用題一并按其解法由易到難分層次集中而對偶地解決的），完全符合加涅關(guān)于智慧技能的學(xué)習(xí)必須按從概念到規(guī)則，再到高級規(guī)則的層級順序去進(jìn)行的規(guī)律，理順了學(xué)生學(xué)習(xí)排列、組合內(nèi)容的認(rèn)知層次，加強(qiáng)了該單元認(rèn)知結(jié)構(gòu)的層級性．

2．運用先行組織者，促成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

運用先行組織者以改進(jìn)教材的組織與呈現(xiàn)方式，是提高教材可懂度，促進(jìn)學(xué)生對教材知識的理解的重要技術(shù)之一．其目的是從外部影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性．

因為高中生首次面對排列、組合單元的學(xué)習(xí)任務(wù)時，其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏適當(dāng)?shù)纳衔挥^念用來同化它們，因此，我們在該單元的入門課里，在沒有正式學(xué)習(xí)具體內(nèi)容之前，先呈現(xiàn)如圖2所示的組織者，能起到使學(xué)生獲得一個用來同化排列、組合內(nèi)容的認(rèn)知框架的作用．

排

列

、

組

合

概念

排列、組合的概念

算法

算法原理、計算公式

應(yīng)用

解排列、組合問題

圖2

值得一提的是，安排在本文的入門課——專題一中的飛機(jī)票和飛機(jī)票價等具體問題，以及安排在基本原理課題中的兩個引例，它們也分別起到了學(xué)習(xí)相應(yīng)內(nèi)容的具體模型組織者的作用．

3．實行近距離對比，強(qiáng)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可辨別性

如果排列概念和組合概念在學(xué)生頭腦中的分離程度低，加法原理和乘法原理在學(xué)生頭腦中的可辨別性差，則會造成學(xué)生對排列和組合的判定不清，對加法原理和乘法原理的使用不準(zhǔn)，從而嚴(yán)重影響學(xué)生解排列、組合問題的正確性．因此，在教學(xué)中我們必須增強(qiáng)它們在學(xué)生頭腦中的可辨別性，以達(dá)到促使學(xué)生形成良好的“排列、組合”認(rèn)知結(jié)構(gòu)之目的．

按調(diào)整后結(jié)構(gòu)的順序教學(xué)，很自然地實行了近距離對比，加大了排列與組合、加法原理和乘法原理的對比力度，從而強(qiáng)化了它們在學(xué)生頭腦中的可辨別性．（1）在入門課里，開篇就將排列概念和組合概念進(jìn)行近距離對比，有利于引導(dǎo)學(xué)生得到并掌握排列和組合的判定標(biāo)準(zhǔn)：看實際效果與元素的順序有無關(guān)系．

（2）專題二首次近距離比較加法原理和乘法原理，并運用其判定標(biāo)準(zhǔn)——是分類還是分步，去完成對實際問題的處理，以加強(qiáng)學(xué)生對它們的理解與辨別．

（3）專題四、五、六里，把排列、組合問題按其解法分層次對偶地解決，在沒有單獨占用課時的情況下，很自然地為排列和組合的近距離比較，為加法原理和乘法原理的運用對比，提供了切實而盡可能多的機(jī)會．

4．及時歸納總結(jié)，增強(qiáng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體性與概念性

我們知道，認(rèn)知結(jié)構(gòu)是人們頭腦中的知識結(jié)構(gòu)，也就是知識在人們頭腦中的系統(tǒng)組織，它具有整體性和概括性．認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體性越強(qiáng)、概括水平越高，就越有利于學(xué)習(xí)的保持與遷移．因此，在每個單元的教學(xué)中，我們必須隨著該單元教學(xué)進(jìn)度的推進(jìn)，及時歸納總結(jié)已學(xué)內(nèi)容的規(guī)律，以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)概括水平的不斷提高，最終促使學(xué)生高效高質(zhì)地整體掌握該單元，從而形成整體性強(qiáng)、概括程度高的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

于是對于“排列、組合”單元，筆者就隨著教學(xué)進(jìn)度的深入，引導(dǎo)學(xué)生不斷歸納、及時總結(jié)出以下各規(guī)律：

（1）排列與組合的判定標(biāo)準(zhǔn)（見前文）．

（2）加、乘兩原理的判定標(biāo)準(zhǔn)（見前文）．

（3）排列數(shù)公式的特征（略）．

（4）組合數(shù)與排列數(shù)的關(guān)系（略）．

（5）解排列、組合問題的基本步驟與方法：

①仔細(xì)審清題意，找出符合題意的實際問題．

所有排列、組合問題，都含有一個“實際問題”，找出了這個實際問題，就找到了解題的入口．

②逐一分析題設(shè)條件，推求“問題”實際效果，采取合理處理策略．

處理排列、組合問題的常用策略有：正面入手；正難則反；調(diào)換角度；整、分結(jié)合；建立模型等．但不管采用哪個策略，我們都必須從問題的實際效果出發(fā)，都必須保證產(chǎn)生相同的實際效果．因此，實際問題的實際效果，就是我們解排列、組合問題的出發(fā)點和落腳點，因而也可以說是解排列、組合問題的一個關(guān)鍵．

③根據(jù)問題“實際效果”和所采取的“處理策略”，確定解題方法．

解排列、組合問題的方法，不同的提法很多，其實歸根到底，不外乎以下五種：枚舉法；直譯法；分步法；分類法；排除法．如所謂插空法，推究起來也只不過是在調(diào)換角度考慮的策略下的分步法而已．

5．注意策略的教學(xué)與培養(yǎng)，增大認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可利用性

智育的目標(biāo)是：第一，通過記憶，獲得語義知識，即關(guān)于世界的事實性知識，這是較簡單的認(rèn)知學(xué)習(xí)．第二，通過思維，獲得程序性知識，即關(guān)于辦事的方法與步驟的知識，這是較復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)．第三，在上述學(xué)習(xí)的同時，獲得策略知識，即控制自己的學(xué)習(xí)與認(rèn)知過程的知識，學(xué)會如何學(xué)習(xí)，如何思維，這是更高級的認(rèn)知學(xué)習(xí)，也是人類學(xué)習(xí)的根本目的．

所謂策略，指的就是認(rèn)知策略的學(xué)習(xí)策略，認(rèn)知策略是個人用以支配自己的心智加工過程的內(nèi)部組織起來的技能，包括控制與調(diào)節(jié)自己的注意、記憶、思維和解決問題中的策略．學(xué)習(xí)策略是“在學(xué)習(xí)過程中用以提高學(xué)習(xí)效率的任何活動”，包括記憶術(shù)，建立新舊知識聯(lián)系，建立新知識內(nèi)部聯(lián)系，做筆記、摘抄、寫節(jié)段概括語和結(jié)構(gòu)提綱，在書上評注、畫線、加標(biāo)題等促進(jìn)學(xué)習(xí)的一切活動．

在中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏策略或策略的水平不高，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)效果就不好、學(xué)習(xí)效率就不高，特別是在解題過程中，就會造成不能利用已學(xué)的相關(guān)知識而找不到解題途徑，或造成利用不好已學(xué)的相關(guān)知識而使解題思路受阻，或造成不能充分利用好已學(xué)的相關(guān)知識而使解題方法不佳，以致解題速度不快、解答過程繁冗、解答結(jié)果不準(zhǔn)確等．因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，必須重視策略的教學(xué)和培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會如何學(xué)習(xí)和如何思維，以增大學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可利用性．

為此，筆者在“排列、組合”單元的教學(xué)中，除注意一般性學(xué)習(xí)策略（如做筆記、畫線、注記和寫單元結(jié)構(gòu)圖等）的培養(yǎng)以外，更注重解排列、組合問題的培養(yǎng)和訓(xùn)練．

（1）在專題二、四、五、六里，對排列、組合問題解法的教學(xué)，始終按“仔細(xì)審清題意，找出符合題意的實際問題逐一分析題設(shè)條件，推求問題實際效果，采取合理處理策略根據(jù)問題實際效果和所采取的處理策略，確定解題方法”的基本步驟進(jìn)行，以培養(yǎng)學(xué)生在解排列、組合問題時，有抓住“實際問題的實際效果”這個關(guān)鍵的策略意識和策略能力．

（2）重視一題多解和錯解分析（多解的習(xí)題要有意講評，例題講解可故意設(shè)錯）．

一題多解能拓寬解題思路，讓學(xué)生見識各種解題方法和處理策略．另外，一題多解又能通過比較各種解法的優(yōu)劣，使學(xué)生在較多的思路和方法中優(yōu)選．同時，因為解排列、組合問題，其結(jié)果（數(shù)值）往往較大，不便于檢驗結(jié)果的正確性，而一題多解可以通過各種解法所得結(jié)果的比較，來檢驗我們所作的解答是否合理、是否正確，從而起到檢查、評價乃至調(diào)控我們對排列、組合問題的解答的作用．

錯解分析能使學(xué)生注意到解答出錯的原因所在，同時使學(xué)生體驗到解題策略調(diào)節(jié)的必要性和方法，防止今后犯類似的錯誤，增強(qiáng)學(xué)生解題糾錯力．

故意設(shè)錯如高中《代數(shù)》下冊第246頁例4的第（3）小題：如果100件產(chǎn)品中有兩件次品，抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少種?

錯解：由分步法得C12C299＝9702（種）．

略析：像該題一樣的“至少”問題最好莫用分步法，這里分步出現(xiàn)了重復(fù)計算（以上錯解是學(xué)生易犯錯誤，教學(xué)中必須注意）．

參考文獻(xiàn)

1邵瑞珍主編．學(xué)與教的心理學(xué)．上海：華東師范大學(xué)出版社，1990