導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初1數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】思維轉(zhuǎn)化；自主學(xué)習(xí)

隨著我國(guó)教育體制改革步伐加大，素質(zhì)教育理念不斷深入人心，課改新教材在我省大多數(shù)中小學(xué)已經(jīng)實(shí)施。我非常榮幸的經(jīng)歷了新課改后高一到高三的高中數(shù)學(xué)變化。

初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的教材不同之處：一是初中教材是九年制義務(wù)教育用書，倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)， 二是初中內(nèi)容“淺、少、易”，與學(xué)生生活貼近，簡(jiǎn)單、具體形象只要求學(xué)生了解的內(nèi)容多，只要按照一定的步驟就可以解決； 高中內(nèi)容“起點(diǎn)高，容量多，難度大”，概括性、抽象性、邏輯性明顯增強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)的思維方法更多的向理論層次躍進(jìn)，解題過程更加復(fù)雜，需要學(xué)生多角度多方面進(jìn)行思考

所以在新的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生如下問題中的幾種：

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、符號(hào)語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖像語言等。

2.思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，從直觀、形象、具體事例出發(fā)，概括出一般結(jié)論，然后老師講解典型例題，學(xué)生反復(fù)練習(xí)，直至掌握為止；很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，學(xué)生思維單一、解題缺乏嚴(yán)密的邏輯性，推理能力差，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了很高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)。

3.知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)在知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。

4.知識(shí)的獨(dú)立性大

初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模o我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。便于記憶，又適合于知識(shí)的提取和使用。高中數(shù)學(xué)是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。

5.依賴性較強(qiáng)

有的學(xué)生會(huì)比較依賴初中學(xué)習(xí)模式，比如教師會(huì)列出中考各類型題目進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，學(xué)生容易養(yǎng)成依賴教師的習(xí)慣，甚至是套用題型模式。教師牽著學(xué)生走，教師怎么教，學(xué)生怎么學(xué)，學(xué)生缺乏自主性，缺乏自學(xué)能力；學(xué)生上課或聽、或思、或練，不會(huì)邊聽邊做筆記，更不會(huì)自我歸納、總結(jié)；而到了高中，這種模式一般來說不適合新的學(xué)習(xí)水平。

6.難度加大

小學(xué)、初中高中知識(shí)內(nèi)容難度逐步增大。雖然有這么多的不同，但是對(duì)于即將到來的高中數(shù)學(xué)也不需要產(chǎn)生多大的恐懼感。因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)還是從本質(zhì)上有著內(nèi)在的必然聯(lián)系的。高中數(shù)學(xué)是以初中數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，新知識(shí)的引入都是在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上發(fā)展而來，這就要求我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中課程的時(shí)候，需要注意把握初中和高中的異同之處、探尋思維上的層進(jìn)關(guān)系。從內(nèi)在聯(lián)系上真正讀懂初、高中課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容，就能夠從全局上把握初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)的體系，全盤梳理初、高中教材內(nèi)容銜接的知識(shí)點(diǎn)，并且在這些知識(shí)點(diǎn)上適當(dāng)拓展，補(bǔ)充間斷點(diǎn)，使初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來，成為一體。

二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

1.轉(zhuǎn)變觀念，化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)

初中階段，特別是初中三年級(jí)，老師通常采用的學(xué)習(xí)方式是被動(dòng)式的學(xué)習(xí)也叫題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生只是簡(jiǎn)單的接受數(shù)學(xué)知識(shí)，并且知識(shí)相對(duì)比較淺顯，學(xué)生很快就能掌握。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不只是單純的做題就可以掌握其知識(shí)，而是要弄得其所以然才行，這樣就需要學(xué)生自己去主動(dòng)發(fā)掘知識(shí)的內(nèi)涵，在老師的指導(dǎo)下把數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展，達(dá)到觸類旁通。要做到這樣就需要學(xué)生本身更加主動(dòng)的學(xué)習(xí)。

2.學(xué)會(huì)聽課，盡可能掌握更多的知識(shí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是需要老師的引導(dǎo)，在引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的情況做一些相應(yīng)的練習(xí)來掌握知識(shí)，鞏固知識(shí)，要想提高學(xué)習(xí)效率，就需要學(xué)生做到學(xué)會(huì)聽課。

3.課后鞏固

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有重視課后的鞏固，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)很多，并且不像初中數(shù)學(xué)那么淺顯，而是有很多的內(nèi)涵，如果不能進(jìn)一步挖掘其內(nèi)涵，那么只是掌握這個(gè)知識(shí)的表面，于是在自己做練習(xí)時(shí)就不知道如何去解了，也不能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)的。

其實(shí)，我們還應(yīng)該把這個(gè)練習(xí)中使用到的知識(shí)串起來，這樣我們就能明白那些知識(shí)在運(yùn)用，也能掌握更多的知識(shí)。也同樣能發(fā)現(xiàn)那個(gè)知識(shí)點(diǎn)是重點(diǎn)，也能發(fā)現(xiàn)難題是如何把相關(guān)知識(shí)串起來的。

4.重視測(cè)試

重視每一次測(cè)試，認(rèn)真分析考試中丟分的原因，并對(duì)丟分的地方做出相關(guān)的措施。每次的測(cè)試題對(duì)我們自己來說是非常寶貴的復(fù)習(xí)資料，能很好的反應(yīng)出哪些知識(shí)點(diǎn)我們理解的還很不到位，哪些地方還需要我們進(jìn)一步的完善，每周爭(zhēng)取抽點(diǎn)時(shí)間對(duì)這些問題進(jìn)一步的研究。

篇2

1 進(jìn)行基本知識(shí)的復(fù)習(xí)

“以綱為綱，以本為本”。就是以教學(xué)大綱上的要求和課本上的“雙基”為考查的主要對(duì)象。初中六本書按知識(shí)的內(nèi)容和重要程度大致可化為40個(gè)歸類知識(shí)點(diǎn)；按小節(jié)計(jì)算198個(gè)大知識(shí)點(diǎn)：每個(gè)大知識(shí)點(diǎn)又分成幾個(gè)小知識(shí)點(diǎn)。老師把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納、總結(jié)，列出復(fù)習(xí)提綱，讓學(xué)生把有關(guān)的概念、定理、公式、技巧等在理解的基礎(chǔ)上記準(zhǔn)、記牢，不要求死記硬背。但提到某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生能迅速進(jìn)行反饋，在理解的基礎(chǔ)上表述出來。在這一階段，老師可以抽測(cè)，也可以把學(xué)生分成幾個(gè)小組，以小組為單位相互提問，經(jīng)多年經(jīng)驗(yàn)證明效果較好。

這是復(fù)習(xí)的初級(jí)階段，是搞好總復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，只有掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，才能為進(jìn)一步提高分析問題、解決問題的能力打好基礎(chǔ)。因此，學(xué)生必須過關(guān)。

2 逐步提高學(xué)生的基本技能

基本技能主要指智力技能，它不同于動(dòng)作技能，沒有明顯的外顯動(dòng)作，而主要是在大腦中進(jìn)行的一種認(rèn)知活動(dòng)方式，這種認(rèn)知活動(dòng)借助內(nèi)部言語按合理、完善的程序組織起來，并且一環(huán)扣一環(huán)，仿佛自動(dòng)化地進(jìn)行著。如掌握了用換元法解無理方程的技能，就能運(yùn)用自如地計(jì)算出答案。

為了加深對(duì)基本概念的理解和應(yīng)用，提高基本技能，我們采用了基本概念習(xí)題化、知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化、例題習(xí)題典型化、訓(xùn)練方法科學(xué)化的復(fù)習(xí)方法，并收到了一定成效。這一階段由四個(gè)方面組成：

2.l 明確解題思路，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

首先要?dú)w納出有幾個(gè)已知條件，并注意挖掘隱含條件，由每個(gè)已知條件聯(lián)想到有關(guān)信息。如作輔助線的方法，見到兩圓相切：①聯(lián)想到加公切線，特別是內(nèi)公切線，為證角相等提供了依據(jù)；②作連心線，因?yàn)檫B心線定經(jīng)過切點(diǎn)，這樣可以找到半徑之間的關(guān)系。

其次，分析結(jié)論中求證或所求內(nèi)容，由結(jié)論去尋求解決問題的方法。如求證兩條直線平行，應(yīng)該想到證明平行的判定方法。①同位角相等兩條直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等兩條直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩條直線平行；④一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊；⑤三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半；⑥梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半；⑦平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對(duì)邊平行；………再結(jié)合已知條件，經(jīng)過大腦的加工，歸納，總結(jié)反饋出有用的信息，迅速找到解題的方法。

2.2 解題步驟嚴(yán)謹(jǐn)，提高計(jì)算能力。通過許多畢業(yè)生反饋回來的信息可知，很多學(xué)生中考考試后覺得數(shù)學(xué)考得不錯(cuò)，等分?jǐn)?shù)一下來，則大為吃驚，好些自認(rèn)為簡(jiǎn)單的題卻解錯(cuò)了，重新再解一遍則正確，并能發(fā)現(xiàn)是某一解題步驟中計(jì)算錯(cuò)了。為了克服這種馬虎惡習(xí)，老師要精編例題、習(xí)題、練習(xí)，難度適中，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用基本技能去解決問題的機(jī)會(huì)和條件。強(qiáng)調(diào)學(xué)生在每一計(jì)算過程中不越步驟，細(xì)心筆算，經(jīng)過一段時(shí)期的訓(xùn)練再由筆算過渡到心算，必要時(shí)可精講一些典型的例題，讓學(xué)生模仿，使之形成一定的思維定勢(shì)。

2.3 縱向聯(lián)系。在復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)間既相互獨(dú)立又相互關(guān)聯(lián)。引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理、歸納，理出一條線，將分散在各部分的知識(shí)點(diǎn)串起來，往往可以收到以一帶十的效果。如在復(fù)習(xí)四邊形這一章時(shí)抓住平行四邊形的定義、判定和性質(zhì)，導(dǎo)出矩形、菱形和正方形的定義、判定和性質(zhì)。又如一元二次方程的解法，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx十c

2.4 橫向聯(lián)系。中考數(shù)學(xué)試卷的最后一題或兩題，一般是壓軸題，其綜合性較強(qiáng)，難度較大，考生得分率很低。為此，復(fù)習(xí)的最后階段要在搞好數(shù)學(xué)知識(shí)縱向聯(lián)系的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)橫向聯(lián)系，溝通不同部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，從解題中總結(jié)規(guī)律。

這一階段為中級(jí)階段，重點(diǎn)提高解決問題和準(zhǔn)確度，使學(xué)生養(yǎng)成全面觀察、分析問題的習(xí)慣，設(shè)法找出其內(nèi)在的關(guān)系與規(guī)律性，并力求迅速，簡(jiǎn)便地去進(jìn)行解答。

篇3

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；差異；特點(diǎn)

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】1671-8437（2012）02-0043-02

一、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異

1.知識(shí)差異

初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，如四種命題、函數(shù)概念等。因此，在講授新知識(shí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較，從而達(dá)到溫故而知新的效果。

例如，在學(xué)習(xí)一元二次不等式解法時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧在初中已學(xué)過的一元二次方程和二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法做好必要的鋪墊，如：根的判別式，求根公式，根與系數(shù)的關(guān)系（即“韋達(dá)定理”），二次函數(shù)的圖像等等。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面窄，而高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推廣和引申，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0度～180度”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有720度和“負(fù)300度”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積，還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法 （答：6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次？（答：3種），高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1，就使-1的平方根為±i，即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)只有在高中教師作好新舊知識(shí)的對(duì)照、類比、歸納的基礎(chǔ)上才能使學(xué)生輕松理解.

2.學(xué)習(xí)方法的差異

（1）初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過教師放慢課堂進(jìn)度，爭(zhēng)取讓全體同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)，課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解，直到學(xué)生掌握該知識(shí)點(diǎn)。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)教學(xué)課，三節(jié)自習(xí)課，這樣導(dǎo)致各科學(xué)習(xí)時(shí)間大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，數(shù)學(xué)教師若像初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到像初中那樣讓每個(gè)學(xué)生掌握知識(shí)后再進(jìn)行新課。

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別：初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中學(xué)生除了模仿做題還有推理思維，但隨著知識(shí)難度的增大和知識(shí)面的擴(kuò)展，學(xué)生不能全部依靠模仿，即使學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是中等水平。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不是錯(cuò)，要不就答不全面，大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。

3.學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，都是經(jīng)過初中教師已反復(fù)訓(xùn)練的，老師把要自己高度深刻理解的問題，集中表現(xiàn)在他的講解和大量的訓(xùn)練中，學(xué)生只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，教師要對(duì)高考中所有類型的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題的講解讓學(xué)生自己去融會(huì)貫通該一類型習(xí)題。如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生不知道該一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革，不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)變得多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)才能深刻理解這些類型題的真正意義，學(xué)生的創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，它從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18-24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，最精彩的是一生學(xué)習(xí)，靠自學(xué)最終達(dá)到自強(qiáng)自立。

4.思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面窄，對(duì)實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們接觸的都是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題，也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。

二、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。

2.思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生遇到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生學(xué)習(xí)方便將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等，因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。

3.知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的區(qū)別是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇上升，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的知識(shí)時(shí)相應(yīng)地減少了。

4.知識(shí)的獨(dú)立性大

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；解題方法

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）17-180-01

高中數(shù)學(xué)問題與初中數(shù)學(xué)知識(shí)有了很大的區(qū)別，知識(shí)具有復(fù)雜性與抽象性，部分學(xué)生學(xué)起來感到吃力，找不到適合自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)效果不佳。因此，作為一名高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)努力探尋有效的教學(xué)方法，能夠?qū)⒏咧袛?shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化、具體化，使學(xué)生逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而能夠輕松學(xué)習(xí)。而數(shù)形結(jié)合的思想恰恰能夠滿足這一數(shù)學(xué)教學(xué)需求，在數(shù)與形的相互結(jié)合與轉(zhuǎn)換中簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)問題，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并解決問題?，F(xiàn)結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)就數(shù)形結(jié)合解題方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用總結(jié)以下幾點(diǎn)：

一、數(shù)形結(jié)合解題方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的意義

1、創(chuàng)建穩(wěn)定的學(xué)習(xí)環(huán)境，順利實(shí)現(xiàn)初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)的過渡

高中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜而又抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)出現(xiàn)不同的障礙，感到高中數(shù)學(xué)十分困難，而數(shù)學(xué)的抽象性又使得學(xué)生很難理解。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)建一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，能夠有效加深學(xué)生對(duì)抽象思維方式的認(rèn)知，順利地由初中過渡到高中，讓學(xué)生更快的投入到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

2、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)形結(jié)合將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單、具體地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，通過直觀的展示能夠清晰地揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抵觸心理，擺脫數(shù)學(xué)知識(shí)的枯燥性和復(fù)雜性。數(shù)形結(jié)合能夠讓學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是輕松愉快的。

3、有利于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維與抽象思維

高中數(shù)學(xué)知識(shí)大部分都能夠利用數(shù)形結(jié)合的方法給予解答，在數(shù)與形的轉(zhuǎn)換中培養(yǎng)學(xué)生的形象思維與抽象思維，促進(jìn)學(xué)生從多角度、多層次分析問題，逐漸養(yǎng)成放射性思維，并在一定程度上，讓學(xué)生結(jié)合動(dòng)態(tài)思維和靜態(tài)思維，更加全面的思考問題，掌握問題的本質(zhì)。

二、數(shù)形結(jié)合解題方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

1、在集合問題中的運(yùn)用

集合是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)與重點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生理解起來較為困難的知識(shí)點(diǎn)。教師在講解的過程中費(fèi)盡心思去迎合學(xué)生的思路，學(xué)生仍舊不能很好地理解。將數(shù)形結(jié)合解題方法運(yùn)用其中，通過畫圖的方法將題干中的條件直觀地展現(xiàn)出來，學(xué)生能夠一目了然，進(jìn)而很好地去理解。例如已知M，N為幾何I的非空真子集，且M，N不相等，那么N∩=Ф，那么M∪N=（）。通過數(shù)形結(jié)合的方法，能夠獲得更加簡(jiǎn)單的解題思路，并繪制出圖形。因?yàn)镹∩=Ф，所以N屬于M，又不等于M。由此可以得出N真包含于M，所以M∪N=M。又如，某班學(xué)生共有29人，其中14人對(duì)象棋感興趣，10人對(duì)跳棋感興趣，7人對(duì)兩項(xiàng)活動(dòng)均不感興趣，問全班共有多少人既對(duì)象棋感興趣又對(duì)跳棋感興趣？在講解這道題時(shí)教師可畫一大方框來表示全班的29人，在方框中畫兩個(gè)相交的圓，一個(gè)表示象棋，一個(gè)表示跳棋，相交的部分為對(duì)兩項(xiàng)活動(dòng)都感興趣的人，兩個(gè)圓之外的則表示對(duì)兩項(xiàng)活動(dòng)都不感興趣的人。學(xué)生一看便得出了答案。通過畫圖將復(fù)雜的集合知識(shí)簡(jiǎn)單化，利于學(xué)生理解知識(shí)。

2、在函數(shù)問題中的運(yùn)用

函數(shù)是一個(gè)貫穿高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)之一。尤其是在二次函數(shù)的教學(xué)中，教師感到講得費(fèi)勁，學(xué)生感到學(xué)得吃力。而數(shù)形結(jié)合這種方法能夠使函數(shù)解題更加簡(jiǎn)便，函數(shù)也能夠體現(xiàn)出這種方法的優(yōu)勢(shì)。函數(shù)圖像能夠直觀地體現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系中的形狀，詮釋了函數(shù)的關(guān)系。函數(shù)解析式也是解題的手段之一，學(xué)生在解題中可以將兩個(gè)內(nèi)容相互轉(zhuǎn)化，尤其是在進(jìn)行復(fù)雜的分類討論和已知參數(shù)求范圍時(shí)，數(shù)形結(jié)合的方法能夠充分發(fā)揮圖像的作用。

3、在空間幾何問題中的運(yùn)用

在新課改的影響下，空間幾何的教學(xué)和解題有了新的方法，利用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系，并使其和立體幾何有機(jī)地結(jié)合起來，然后找出有效的解決方法，使幾何問題得到快速有效的解決。根據(jù)相關(guān)資料分析，高考的空間幾何的考察中，很多問題都可以應(yīng)用這種數(shù)形結(jié)合的方法。例如，四棱錐P-ABCD中的底面ABCD為平行四邊形，角DAB為度，AB是AD的2倍，PD垂直于底面ABCD。求證：（1）PA垂直于BD，（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。這道立體幾何問題解決，要利用線線垂直關(guān)系，求出二面角。針對(duì)這種問題常規(guī)的做法是找出這個(gè)二面角對(duì)應(yīng)的平面角，然后計(jì)算出各邊的邊長(zhǎng)，再利用余弦定理求解，這種做法的計(jì)算量很大，而且十分復(fù)雜，而且一定要連接輔助線才能找出二面角對(duì)應(yīng)的平面角，但是這種方法很容易出現(xiàn)誤差，造成計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。但是使用數(shù)形結(jié)合這種方法能夠有效解決這個(gè)問題，就會(huì)容易得多。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題方法能夠?qū)⒊橄?、難懂、復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化、具體化。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用這一全新的思想，將數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合起來，幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，在數(shù)與形中相互轉(zhuǎn)化，從而不斷提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生形成系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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1．環(huán)境與心理的變化。對(duì)高一新生來講，進(jìn)入到高中以后，來到了一個(gè)新的環(huán)境，需要一個(gè)適應(yīng)的過程。另外，經(jīng)過緊張的初三一年的學(xué)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有部分學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后放寬了對(duì)自己的要求。也有些學(xué)生在入學(xué)前，就聽說高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)新教材一開始也確實(shí)有些難理解的抽象概念，如集合、映射、函數(shù)、向量等，使他們從開始就處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果和興趣。

2．教材難度差距的變化。首先，初中新課改后數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)新課改后的教材編排實(shí)行模塊化，內(nèi)容抽象，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，由于近幾年新教材內(nèi)容的不斷調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度較大，而高中由于受高考的限制，老師們都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的新教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

3．課時(shí)量的變化。在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，每一節(jié)課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，就拿我們學(xué)校來說，高一一年要學(xué)習(xí)必修一到必修四這四本書，也就是說一學(xué)期要學(xué)習(xí)兩本書的內(nèi)容，由于知識(shí)點(diǎn)增多，課堂容量增大，知識(shí)難度增加，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間去反復(fù)強(qiáng)調(diào)和訓(xùn)練。這就使一些學(xué)生對(duì)一些知識(shí)的掌握似懂非懂，從而導(dǎo)致成績(jī)的下降。

4．學(xué)習(xí)方法的變化。在初中，教師重難點(diǎn)講的細(xì)，練得多，并且把各種題型歸納總結(jié)，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講的典型例題，套用這些模式化的東西，就可以取得好成績(jī)。學(xué)生滿足于你講我聽、你教我學(xué)，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性，養(yǎng)成了一切靠老師的習(xí)慣，忽略了獨(dú)立思考和對(duì)知識(shí)的歸納總結(jié)。到高中后，由于內(nèi)容多時(shí)間少，老師不可能像初中教師那樣講的細(xì)，練得多，只能利用一些典型例題，來反映知識(shí)的運(yùn)用。其他的要靠學(xué)生學(xué)生要自己思考，自己歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，由于要學(xué)習(xí)九門課，又沿用初中的學(xué)習(xí)方法，不能再課后及時(shí)的思考?xì)w納，更不用說自己預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)了。沒有形成好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致越學(xué)越難，越難越?jīng)]有信心和興趣來學(xué)數(shù)學(xué)了。

二、關(guān)于搭建初、高中數(shù)學(xué)銜接橋梁的一些措施

1.搞好入學(xué)教育。這是搞好初、高中數(shù)學(xué)銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過入學(xué)教育促進(jìn)學(xué)生對(duì)新環(huán)境的適應(yīng)，增強(qiáng)高中學(xué)習(xí)的緊迫性，消除學(xué)生松口氣的想法。首先是給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)在整個(gè)高考學(xué)科中所占的位置和作用；其次是對(duì)學(xué)生做一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求，主要包括：課前的預(yù)習(xí)，做好課堂筆記，作業(yè)要獨(dú)立完成，課后練習(xí)的落實(shí)，建立糾錯(cuò)檔案。還有就是介紹一些好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，引導(dǎo)學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.摸清學(xué)生基礎(chǔ)，有針對(duì)性教學(xué)。為了是學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)，首先我摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，我認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較了初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)和新教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中數(shù)學(xué)中知識(shí)的銜接點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性的教學(xué)。

3．優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射、函數(shù)等，對(duì)高一新生來講確實(shí)困難較大，因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采用“低起點(diǎn)、小梯度、分層次，多訓(xùn)練”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在教學(xué)進(jìn)度上，開始放慢進(jìn)度，夯實(shí)基礎(chǔ)后逐步加快教學(xué)進(jìn)度。在知識(shí)講解中，先落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，后變通延伸活用這些知識(shí)。在重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)的講解上，從學(xué)生理解和掌握程度出發(fā)，對(duì)知識(shí)的理解重點(diǎn)難點(diǎn)和應(yīng)用時(shí)的注意點(diǎn)做必要總結(jié)歸納。重視展示知識(shí)的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力。高中數(shù)學(xué)抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活。這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死搬硬套上，這就要求教師在教學(xué)過程中，不僅要使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì)如何思考問題，解決問題，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求我們教師在教學(xué)過程中還要重視培養(yǎng)學(xué)生反思、總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性，提高學(xué)習(xí)效率。

4．高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，如“怎樣預(yù)習(xí)”、“怎樣聽課”、“怎樣記筆記”等等。在介紹一些好的學(xué)習(xí)方法的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生探索適合自己的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

篇6

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；學(xué)習(xí)效率

新課改以來，高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了較大的變化，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位得到進(jìn)一步體現(xiàn)，學(xué)生能夠更加自主、積極地參與到學(xué)習(xí)過程中，通過探究式學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的效率。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過掌握適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，可以減輕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，實(shí)現(xiàn)高效課堂。

一、復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)中常用的重要的初中知識(shí)

近幾年來，由于全國(guó)各地新課標(biāo)的普遍實(shí)施，很多從事高中教育多年的數(shù)學(xué)老師在沒有親身經(jīng)歷初中教學(xué)的情況下，不了解初中的教學(xué)內(nèi)容，在進(jìn)行高中教學(xué)時(shí)，尤其是高一的過渡期，如果不能及時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生找到正確學(xué)習(xí)方法，可能導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)跟不上教學(xué)的步伐。這就要求老師做好初中與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作，在進(jìn)入高中生活的初期，老師就要要求學(xué)生對(duì)高中要用到的初中知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，學(xué)生也要及時(shí)對(duì)初中知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。例如平方差公式、二次函數(shù)圖像及其應(yīng)用、一元一次方程和二元二次方程的根。一些在初中數(shù)學(xué)中沒有出現(xiàn)過的但是高中教學(xué)中還要用到的知識(shí)，學(xué)生要及時(shí)回過頭來進(jìn)行復(fù)習(xí)。

由于高中和初中的教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系在一起，高中數(shù)學(xué)尤其是高一的數(shù)學(xué)知識(shí)，基本上每個(gè)章節(jié)的內(nèi)容都是由初中的知識(shí)演變過來的，這就要求老師在講解新知識(shí)的時(shí)候，更要注重對(duì)初中知識(shí)的復(fù)習(xí)，以初中數(shù)學(xué)知識(shí)逐步深入到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)老師在講解一些典型的例題時(shí)，更要注重其內(nèi)容的橫向難度與縱向深度，故高一前期教學(xué)時(shí)學(xué)生要重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的加強(qiáng)，通過典型例題深刻理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)和初中知識(shí)的相互聯(lián)系。由于高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步擴(kuò)展和深入，所以更要處理好這兩者之間的關(guān)系，做好銜接工作。

二、 養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.學(xué)生要養(yǎng)成提前對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)習(xí)的習(xí)慣，不能過多的占用課余時(shí)間，需要學(xué)生自己調(diào)整。2.在上課時(shí)可以讓學(xué)生積極主動(dòng)的發(fā)言，有什么不懂得可以一起討論一下，讓學(xué)生自主的去思考，有自己的想法。3.課上講解試題時(shí)，可以讓學(xué)生在黑板上寫下自己的算法過程，擔(dān)任老師的義務(wù)，給其他學(xué)生進(jìn)行講解。4.在課后，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過的內(nèi)容認(rèn)真的復(fù)習(xí)，深化記憶，將沒有弄懂的問題接著弄明白，完整知識(shí)體系。5.學(xué)生在完成課后作業(yè)時(shí)一定要獨(dú)立完成，有自己分析、思考的能力。不能一有不懂的問題就請(qǐng)教老師或別的同學(xué)。6.要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，自己將新知識(shí)不斷的融進(jìn)自己的知識(shí)體系。

三、注意激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，很重要的一點(diǎn)就是要有興趣，興趣是最好的老師，可以讓學(xué)生自主的參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，積極的配合老師，完成教學(xué)任務(wù)。想要初、高等數(shù)學(xué)銜接的更好，一方面需要將教學(xué)環(huán)節(jié)得到優(yōu)化，一方面還要充分的利用心理、情感的作用，比如，在高一的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要學(xué)會(huì)發(fā)揮這個(gè)方面的功能，讓學(xué)生的熱情調(diào)動(dòng)起來，更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與興趣。在課堂上進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，一定要做好鋪墊工作，有目的性的來設(shè)置跟本節(jié)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)系的課堂問題，最好可以有一些趣味性，或與生活有關(guān)，讓學(xué)生有興趣回答，激發(fā)學(xué)生熱情，讓學(xué)生勇敢的表達(dá)自己的想法，增加自信，還可以讓他們的思考、分析能力得到鍛煉。授課教師還可以將數(shù)學(xué)的v史、數(shù)學(xué)名人的事跡進(jìn)行介紹，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的起源，領(lǐng)略偉人的成就，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的重要作用，讓他們認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，特別是日常生活、軍事以及生產(chǎn)中等方面，這樣可以讓學(xué)生萌生學(xué)好數(shù)學(xué)的想法，激發(fā)興趣。在學(xué)習(xí)過程中通過配備先進(jìn)的一些設(shè)備與課件，如多媒體等，制作出形象具體、圖文并茂、容易理解的課件，營(yíng)造一個(gè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，在放松的狀態(tài)下吸收知識(shí)點(diǎn)，在課堂上還可以配合一些跟知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的趣味游戲，改變傳統(tǒng)的古板的板書教學(xué)方法，讓學(xué)生更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)?？偠灾胧钩酢⒏叩葦?shù)學(xué)銜接的更完美，還是需要老師與學(xué)生的共同努力，最重要的是需要老師不斷的總結(jié)，進(jìn)行創(chuàng)新。

四、利用函數(shù)思想解決高中數(shù)學(xué)方程式問題

在高中數(shù)學(xué)解題中，最常見、涉及面最廣的一類問題就是高中數(shù)學(xué)方程式。在高中數(shù)學(xué)的方程式中可以有一個(gè)或者許多個(gè)未知數(shù)，它可以直接描述已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系。在對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決時(shí)，函數(shù)可以直接應(yīng)用解析式來表示，此解析式即為方程式。在求解方程式時(shí)，可以使用函數(shù)思想對(duì)求解過程進(jìn)行指導(dǎo)，為了使解析式能夠轉(zhuǎn)化為方程式，我們可以將函數(shù)式用一個(gè)已知為零的量進(jìn)行代替，或者通過對(duì)方程式的兩端進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而獲得兩個(gè)一模一樣的函數(shù)式。對(duì)于比較復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)方程式，僅僅只想通過分解方程式的方式去解決此問題，并獲得有效解是完全不可能的，因?yàn)橛行﹩栴}在解決的過程中，采用分解方式的方法進(jìn)行求解會(huì)使問題變得更加復(fù)雜、更加困難，所以，我們需要通過函數(shù)思想的指導(dǎo)，比如，對(duì)于方程式lgx+x=2，已知其解為 ，對(duì)于方程式 其解為 ，問題為： + 的總和，在對(duì)這兩個(gè)未知數(shù)的和進(jìn)行求解時(shí)，如果僅僅只是通過對(duì)兩個(gè)方程式分別進(jìn)行化簡(jiǎn)來實(shí)現(xiàn)，此過程是非常復(fù)雜的，如果將函數(shù)思想進(jìn)入到解題的過程中，并畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像，那么求解的過程會(huì)簡(jiǎn)化很多，其具體的解決方法為：通過移項(xiàng)的方式，將方程式lgx+x=2轉(zhuǎn)化為方程式lgx=2-x，方程式10x+x=2轉(zhuǎn)化為方程式 ，通過直角坐標(biāo)系的建立，對(duì)兩曲線的交點(diǎn)進(jìn)行求解，然后對(duì)求得的交點(diǎn)進(jìn)行相加，求得兩個(gè)解的總和。

參考文獻(xiàn)：

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篇7

一、高中與初中物理教學(xué)的梯度

1.初、高中物理教材的梯度

初中物理教學(xué)是以觀察、實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，教材內(nèi)容多是簡(jiǎn)單的物理現(xiàn)象和結(jié)論，對(duì)物理概念和規(guī)律的定義與解釋簡(jiǎn)單粗略，研究的問題大多是單一對(duì)象、單一過程、靜態(tài)的簡(jiǎn)單問題，易于學(xué)生接受；教材編寫形式主要是觀察與思考、實(shí)驗(yàn)與思考、讀讀想想、想想議議，小實(shí)驗(yàn)、小制作、閱讀材料與知識(shí)小結(jié)，學(xué)生容易閱讀。

高中物理教學(xué)則是采用觀察實(shí)驗(yàn)、抽象思維和數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，對(duì)物理現(xiàn)象進(jìn)行模型抽象和數(shù)學(xué)化描述，要求通過抽象概括、想象假說、邏輯推理來揭示物理現(xiàn)象的本質(zhì)和變化規(guī)律，研究解決的往往是涉及研究對(duì)象（可能是幾個(gè)相關(guān)聯(lián)的對(duì)象）多個(gè)狀態(tài)、多個(gè)過程、動(dòng)態(tài)的復(fù)雜問題，學(xué)生接受難度大。高中物理教材對(duì)物理概念和規(guī)律的表述嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)捷，對(duì)物理問題的分析推理論述科學(xué)、嚴(yán)密，學(xué)生閱讀難度較大，不宜讀懂。

2.初、高中物理思維能力的梯度

初中物理教學(xué)以直觀教學(xué)為主，知識(shí)的獲得是建立在形象思維的基礎(chǔ)之上；而高中物理知識(shí)的獲得是建立在抽象思維的基礎(chǔ)之上，高中物理教學(xué)要求從形象思維過渡到抽象思維。在初中，物理規(guī)律大部分是由實(shí)驗(yàn)直接得出的，在高中，有些規(guī)律要經(jīng)過推理得出，處理問題要較多地應(yīng)用推理和判斷，因此，對(duì)學(xué)生推理和判斷能力的要求大大提高，高一學(xué)生難以適應(yīng)。

另外，在初中階段只能通過直觀教學(xué)介紹物理現(xiàn)象和規(guī)律，不能觸及物理現(xiàn)象的本質(zhì)，這種直觀教學(xué)使學(xué)生比較習(xí)慣于從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對(duì)一些事物和現(xiàn)象形成一定的看法和觀點(diǎn)，形成一定的思維定勢(shì)，這種由生活常識(shí)和不全面的物理知識(shí)所形成的思維定勢(shì)，會(huì)干擾學(xué)生在高中物理學(xué)習(xí)中對(duì)物理本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，造成學(xué)習(xí)上的思維障礙。

3.學(xué)生學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣不適應(yīng)高中物理教學(xué)要求

由于初中物理內(nèi)容少，問題簡(jiǎn)單，課堂上規(guī)律概念含義講述少，講解例題和練習(xí)多，課后學(xué)生只要背背概念、背背公式，考試就沒問題。養(yǎng)成教師講什么，學(xué)生聽什么；考試考什么，學(xué)生練什么，學(xué)生緊跟教師轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。課前不預(yù)習(xí)，課后不復(fù)習(xí)，不會(huì)讀書思考，只能死記硬背。

而高中物理內(nèi)容多，難度大，課堂密度高，各部分知識(shí)相關(guān)聯(lián)，有的學(xué)生仍采用初中的那一套方法對(duì)待高中的物理學(xué)習(xí)，結(jié)果是學(xué)了一大堆公式，雖然背得很熟，但一用起來，就不知從何下手，還有學(xué)生因?yàn)闆]有養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，每次上物理課，都覺得聽不大明白。由于每堂課容量很大，知識(shí)很多，而學(xué)生又沒預(yù)習(xí)，因此上課時(shí)，學(xué)生只是光記筆記，不能跟著老師的思路走，不能及時(shí)地理解老師講的內(nèi)容。這樣就使學(xué)生感到物理深?yuàn)W難懂，從心理上造成對(duì)物理的恐懼。

4.學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)解題能力不適應(yīng)高中物理教學(xué)要求

高中物理對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析解決物理問題的能力提出了較高要求。首先，在教學(xué)內(nèi)容上更多地涉及到數(shù)學(xué)知識(shí)：

（1）物理規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式明顯加多加深。

（2）用圖象表達(dá)物理規(guī)律，描述物理過程。

（3）矢量進(jìn)入物理規(guī)律的表達(dá)式。

但初中學(xué)生升人高一時(shí)，無論在掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)量上，還是對(duì)已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的熟練程度上都達(dá)不到高中物理所需，例如：在運(yùn)動(dòng)學(xué)中用v-t圖象的斜率求加速度，而此時(shí)學(xué)生還沒有學(xué)過斜率概念；在運(yùn)動(dòng)和力的合成與分解中要用到三角函數(shù)知識(shí)，而學(xué)生卻只學(xué)過直角三角形的三角函數(shù)定義，一般三角函數(shù)定義和最簡(jiǎn)單的三角公式都還沒有學(xué)，學(xué)科知識(shí)之間的不銜接也增大了高一物理教學(xué)的難度。

二、如何搞好初、高中物理教學(xué)的銜接

1.高一物理教師要重視教材與教法研究

根據(jù)教育心理學(xué)理論“當(dāng)新知識(shí)與原有知識(shí)存在著較大梯度，或是形成拐點(diǎn)時(shí)；當(dāng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受，需要增加思維加工的梯度時(shí)，就會(huì)形成教學(xué)難點(diǎn)。所以要求教師對(duì)教材理解深刻，對(duì)學(xué)生的原有知識(shí)和思維水平了解清楚，在會(huì)形成教學(xué)難點(diǎn)之處，把信息傳遞過程延長(zhǎng)，中間要增設(shè)驛站，使學(xué)生分步達(dá)到目標(biāo)即分解知識(shí)點(diǎn)教學(xué)；并在中途經(jīng)過思維加工，使部分新知識(shí)先與原有知識(shí)結(jié)合，變?yōu)樵俳邮芰硪徊糠中轮R(shí)的舊知識(shí)，從而使難點(diǎn)得以緩解?！?/p>

2.教學(xué)中要堅(jiān)持循序漸進(jìn)，螺旋式上升的原則。

正如高中物理教學(xué)大綱所指出教學(xué)中“應(yīng)注意循序漸進(jìn)，知識(shí)要逐步擴(kuò)展和加深，能力要逐步提高”。高一教學(xué)應(yīng)以初中知識(shí)為教學(xué)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”逐步擴(kuò)展和加深；教材的呈現(xiàn)要難易適當(dāng)，要根據(jù)學(xué)生知識(shí)的逐漸積累和能力的不斷提高，讓教學(xué)內(nèi)容在不同階段重復(fù)出現(xiàn)，逐漸擴(kuò)大范圍加深深度。

3.講清講透物理概念和規(guī)律，使學(xué)生掌握完整的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生物理思維能力

培養(yǎng)能力是物理教學(xué)的落腳點(diǎn)。能力是在獲得和運(yùn)用知識(shí)的過程中逐步培養(yǎng)起來的。在銜接教學(xué)中，首先要加強(qiáng)基本概念和基本規(guī)律的教學(xué)。要重視概念和規(guī)律的建立過程，使學(xué)生知道它們的由來；對(duì)每一個(gè)概念要弄清它的內(nèi)涵和外延，來龍去脈。講授物理規(guī)律要使學(xué)生掌握物理規(guī)律的表達(dá)形式，明確公式中各物理量的意義和單位，規(guī)律的適用條件及注意事項(xiàng)。了解概念、規(guī)律之間的區(qū)別與聯(lián)系。

在教學(xué)中，要努力創(chuàng)造條件，建立鮮明的物理情景，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過自己充分的觀察、比較、分析、歸納等思維過程，從直觀的感知進(jìn)入到抽象的深層理解，把它們準(zhǔn)確、鮮明、深刻地納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，盡量避免似懂非懂“燒夾生飯”。

4.要重視物理思想的建立與物理方法的訓(xùn)練

5.要加強(qiáng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是教育的一個(gè)重要目的，也是培養(yǎng)學(xué)生能力、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要保證。

（1）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，首先是要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與能力。

（2）培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，使其具有終身學(xué)習(xí)的能力。

（3）培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先預(yù)習(xí)再聽課，先復(fù)習(xí)再作業(yè)，及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（4）培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

①通過課堂提問和分析論述題，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)物理概念與規(guī)律分析解答物理問題、認(rèn)識(shí)物理現(xiàn)象的習(xí)慣，要求學(xué)生“講理”而不是憑直覺。

②通過課堂上教師對(duì)例題的分析和學(xué)生分析、討論、解答物理題，使學(xué)生注重物理過程的分析，養(yǎng)成先分析再解題的習(xí)慣。

③嚴(yán)格做題規(guī)范，從中體會(huì)物理的思維方法，養(yǎng)成物理的思維習(xí)慣。

篇8

一、為什么要做好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接

初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式等方面都存在著較大差異，空白、鴻溝、不對(duì)稱，成為兩者之間的代名詞，具體表現(xiàn)如下：

1.教材內(nèi)容差異

（1）初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、易，知識(shí)面窄，而高中數(shù)學(xué)知識(shí)多、深、難。高中數(shù)學(xué)以初中數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的推廣和延伸，也是對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的完善。

（2）高中數(shù)學(xué)語言比初中數(shù)學(xué)語言抽象。初中數(shù)學(xué)主要以形象、通俗的語言方式表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言，邏輯運(yùn)算語言，函數(shù)語言、圖形語言等，這一點(diǎn)讓學(xué)生理解起來非常困難，造成了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼。

（3）初中數(shù)學(xué)重結(jié)論、重應(yīng)用，而高中數(shù)學(xué)重過程、重推理。初中數(shù)學(xué)中大多直接給出定理、結(jié)論，學(xué)生只需熟記定理、結(jié)論就可以做題，解決的題目大多是定量問題。而高中數(shù)學(xué)不僅給出定理、結(jié)論，而且還有它們的推理證明過程，學(xué)生只有深入理解，把握規(guī)律才能做題，解決的題目大多是變量問題。

2.教學(xué)方法差異

初中教材單一直觀、難度不大，習(xí)題類型較少，教學(xué)中采用的大都是模式教學(xué)，即老師把各種題型歸類，講授各類題型的解法，為學(xué)生示范，供學(xué)生模仿，加上課時(shí)寬松，教學(xué)節(jié)奏慢，老師有充足的時(shí)間對(duì)疑難問題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，學(xué)生要記住定義、定理、公式和各類題型的解法，一般都能考好。而高一階段教材容量大，題型多，靈活性強(qiáng)，概念較為抽象，課時(shí)相對(duì)緊張，教學(xué)節(jié)奏快，老師只能選重點(diǎn)、抓典型、講規(guī)律，無法講全各類題型，也無法對(duì)各類題型具體歸類，一些疑難問題也無法反復(fù)強(qiáng)調(diào)，這對(duì)已習(xí)慣了初中學(xué)習(xí)方式的高一學(xué)生來說，是難以適應(yīng)的。

3.學(xué)習(xí)方法差異

（1）初中學(xué)生學(xué)習(xí)重模仿，對(duì)老師依賴性強(qiáng)，缺乏創(chuàng)新精神，而高中學(xué)生學(xué)習(xí)重創(chuàng)新，打破思維定勢(shì)，著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。

（2）初中生自主學(xué)習(xí)能力差，往往依賴于教師的教和完成老師安排的任務(wù)，教多少學(xué)多少，留多少做多少，教多少考多少；而高中題型多，題目靈活，光靠老師教絕對(duì)不行，還需學(xué)生自學(xué)自研，大量做題，深刻理解，舉一反三，觸類旁通。

二、怎樣做好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接

1.抓起點(diǎn)、早準(zhǔn)備、打基礎(chǔ)

（1）開展入學(xué)教育。主要做好以下四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)高中教學(xué)中所占的地位和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采用與初中比照的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)課程體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)學(xué)法上的根本區(qū)別，并給學(xué)生介紹些優(yōu)秀學(xué)法；四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)講感受，現(xiàn)場(chǎng)給高一學(xué)生以指導(dǎo)。

（2）摸清學(xué)生底數(shù)，規(guī)劃課堂教學(xué)。教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此規(guī)劃自己的教學(xué)。一方面通過摸底考試，了解學(xué)生基礎(chǔ)；另一方面認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，全面了解初高中數(shù)學(xué)課程體系特點(diǎn)，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)和區(qū)別點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際。

2.重課堂、抓優(yōu)化、促有效

（1）溫故知新，建立網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多知識(shí)銜接點(diǎn)，如函數(shù)概念，一元二次方程，平面幾何，立體幾何等，在高中階段，這些知識(shí)有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有的在初中成立到高中就不成立了。因此講授新知識(shí)時(shí)，要有意引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，區(qū)別舊知識(shí)，這樣才能達(dá)到溫故知新的效果。

（2）立足課標(biāo)和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，開展分層教學(xué)。鑒于高一數(shù)學(xué)許多知識(shí)點(diǎn)抽象難懂的特點(diǎn)，因而在高一教學(xué)中，宜采取“低起點(diǎn)，小步子、緩坡度、分層次、多訓(xùn)練”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解為若干層次逐層落實(shí)。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入，先落實(shí)課本內(nèi)容，再落實(shí)拓展和延伸知識(shí)。結(jié)合學(xué)生實(shí)際，對(duì)教材進(jìn)行必要的加工和整合，對(duì)教學(xué)計(jì)劃作出合理的調(diào)整，課堂教學(xué)要突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，及時(shí)總結(jié)歸納方法與規(guī)律。

（3）重視知識(shí)的產(chǎn)生和形成過程，培養(yǎng)學(xué)生探究能力。高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)抽象靈活，這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，不能死記硬背，這就要求教師應(yīng)讓學(xué)生主動(dòng)探究新知識(shí)產(chǎn)生、形成過程，抓住方法，理解本質(zhì)，這樣才能真正掌握，融會(huì)貫通。

3.重學(xué)法、抓指導(dǎo)、促提高

（1）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣。好的學(xué)習(xí)習(xí)慣主要包括：認(rèn)真聽課的習(xí)慣、獨(dú)立思考習(xí)慣、作筆記的習(xí)慣，及時(shí)完成作業(yè)的習(xí)慣，及時(shí)定時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣。教師要有意指導(dǎo)和督促學(xué)生養(yǎng)成以上幾個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（2）具體指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法。結(jié)合實(shí)際內(nèi)容，教會(huì)學(xué)生觀察、思考、理解、分析、綜合、表達(dá)等能力，將學(xué)與練、學(xué)與思、學(xué)與用有機(jī)結(jié)合，給每個(gè)環(huán)節(jié)均留足時(shí)間，逐個(gè)落實(shí)。

篇9

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；銜接；教師

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）06-0078

升入高中，往往有很多學(xué)生不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)懷有恐懼感。高一階段反映高中數(shù)學(xué)難學(xué)、學(xué)起來吃力的學(xué)生不在少數(shù)；學(xué)得似懂非懂、不能消化的學(xué)生大有人在；在小學(xué)、初中階段數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異，進(jìn)入高中后成績(jī)不理想的學(xué)生，也不乏其數(shù)。以前游刃有余、引以為豪的數(shù)學(xué)，一下子變成了攔路老虎，形成較大落差。課堂上跟不上教師的進(jìn)度，課后達(dá)不到自己的期望，種種的不適應(yīng)嚴(yán)重打擊了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和積極性。如不及時(shí)加以引導(dǎo)，會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的整體滑坡，甚至影響學(xué)生的一生。因此，高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)特別關(guān)注初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，有著顯著的變化。一是數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖像語言等。二是思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段很多教師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。三是知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)內(nèi)容的“量”急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)減少了。四是知識(shí)的獨(dú)立性更強(qiáng)。初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們的學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃?，又適合于知識(shí)的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。

針對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和高一學(xué)生的思維特點(diǎn)，筆者就如何幫助學(xué)生完成初、高中數(shù)學(xué)銜接這一問題，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了一些摸索和總結(jié)。以下提出幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)，僅供大家參考。

一、抓“重點(diǎn)”

所謂抓“重點(diǎn)”，就是對(duì)每一知識(shí)點(diǎn)都要突出它的重點(diǎn)，甚至提煉精髓，幫助學(xué)生更好、更深刻地理解和掌握。隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)教材發(fā)生了很大的變化，高中數(shù)學(xué)新課程恰當(dāng)精簡(jiǎn)了傳統(tǒng)課程的內(nèi)容，更新了知識(shí)和教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)靈活性和綜合性，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用。但是我們不能否認(rèn)，初高中教材的銜接不是非常緊密。以前初中教材中十分重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，如因式分解、代數(shù)公式、一元二次方程、指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則、二次函數(shù)、十字相乘法、配方法、待定系數(shù)法等在現(xiàn)行的初中教材中已經(jīng)淡化。而像三角形的全等和相似在高中有所淡化?？墒牵诟咭唤滩闹斜仨氂玫竭@些知識(shí)，并且對(duì)學(xué)生的要求很高，這就形成了一個(gè)知識(shí)上的落差。與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)對(duì)概念、定義、定理、公式、公理的理解與運(yùn)用的要求更高，所以教師應(yīng)該在教授新知時(shí)提煉知識(shí)精髓，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)。如在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性時(shí)，可從三種語言的角度來讓學(xué)生體會(huì)單調(diào)性的重點(diǎn)，自然語言“隨著自變量x的增加因變量y也增加”，圖形語言“從左向右圖像逐漸上升”，數(shù)學(xué)語言“當(dāng)時(shí)，若f（x1） < f（x2）”，則函數(shù)是增函數(shù)。再如必修二中的線線平行、線面平行、面面平行的證明，可提煉三者的關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵在找平行，而現(xiàn)有的找平行的方法只限于三角形中位線、平行四邊形、對(duì)應(yīng)邊成比例等，這樣就可使學(xué)生降低恐懼感，過好“入門關(guān)”。如能先對(duì)知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)整體把握，就能在一定程度上降低學(xué)生學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)的臺(tái)階。

二、巧“引導(dǎo)”

高中數(shù)學(xué)教材采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想融于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對(duì)象具有的屬性或關(guān)系抽取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。但這對(duì)高一新生來講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取“低起點(diǎn)、小梯度、巧引導(dǎo)、多訓(xùn)練”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說明，簡(jiǎn)要概括。如學(xué)習(xí)必修Ⅱ公理三時(shí)，可把書本上的抽象概念，用具體模型概括為“公共點(diǎn)在公共棱上”，這樣便于學(xué)生在證明點(diǎn)共線問題和線共點(diǎn)問題上尋找恰當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)平面。又如，在學(xué)習(xí)線面平行的判定定理時(shí)，可使教學(xué)設(shè)計(jì)多樣化，讓學(xué)生既有感官上的認(rèn)識(shí)，又有動(dòng)手實(shí)踐的體會(huì)，還有理論上的概括，三位一體引導(dǎo)學(xué)生理解基本模型。這樣可使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)從懂的層次進(jìn)入會(huì)的層次。除了在教法上注重引導(dǎo)，還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)法的引導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法引導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生“怎樣預(yù)習(xí)”“怎樣聽課”“怎樣處理習(xí)題”等。

三、重“主體”

在教學(xué)過程中，教師是主導(dǎo)，學(xué)生才是主體。教師一定要注意一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，千萬不能越俎代庖、先入為主。中國(guó)古代教育家孔子曾說：“不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也?！币馑际钦f，一個(gè)人不到他傾全力去嘗試了解事理，但卻仍然想不透的程度，我是不會(huì)去啟示他的。不到他盡全力想要表達(dá)其內(nèi)心的想法，卻想不到合適言詞的程度，我是不會(huì)去開導(dǎo)他的。如果學(xué)生不能舉一反三、觸類旁通，教師再怎么教也是無濟(jì)于事的。匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學(xué)生想了些什么，學(xué)生的思路應(yīng)該在學(xué)生自己的頭腦中產(chǎn)生，教師的作用在于系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機(jī)會(huì)”。波利亞認(rèn)為教師在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)中，僅僅是“助產(chǎn)士”，他的主導(dǎo)作用在于引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西；引導(dǎo)學(xué)生積極地參與提出問題、解決問題。他認(rèn)為科學(xué)的提出問題需要更多的洞察力和創(chuàng)造性，而學(xué)生一旦提出了問題，那么他們解決問題的注意力更集中，主動(dòng)性會(huì)更強(qiáng)烈。因此，教師的教學(xué)應(yīng)立足于學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。

在以學(xué)生為主體的教學(xué)中還應(yīng)注意，課堂回答問題活躍不等于思維活躍，不等于教學(xué)設(shè)計(jì)合理，還要看是否存在為活動(dòng)而活動(dòng)的傾向，是否適用于所有學(xué)生等問題。教師必須圍繞教學(xué)目的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平精心設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設(shè)法由學(xué)生自己提出問題，然后再將學(xué)生的思考引向深入。學(xué)生只有經(jīng)過思考，教學(xué)內(nèi)容才能真正進(jìn)入他們的頭腦，否則容易造成學(xué)生對(duì)教師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。有時(shí)，我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但思考后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好地針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒有理解問題本質(zhì)性的東西。還有，教師在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情時(shí)，也應(yīng)妥善地加以管理，使課堂教學(xué)秩序有利于教師“教”和學(xué)生的“學(xué)”，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽，并加強(qiáng)學(xué)生合理表達(dá)自己觀點(diǎn)的訓(xùn)練。

四、善“反思”

某一項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容完成后，教師要及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思。要根據(jù)學(xué)生反饋的信息，思考“出現(xiàn)這樣的問題，如何調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進(jìn)行補(bǔ)充”，從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué)，確保教學(xué)過程沿著最佳的軌道運(yùn)行，這種思考能使教學(xué)高質(zhì)高效地進(jìn)行。

篇10

關(guān)鍵詞：思維方式 邏輯

數(shù)學(xué)是一門思維性強(qiáng)的科學(xué)，是培養(yǎng)理性思維習(xí)慣重要載體，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號(hào)表達(dá)、運(yùn)算推理、演繹證明和模式構(gòu)建等諸多方面，對(duì)客觀事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過程中，知識(shí)的遷移、組合、融匯的程度越高，展示能力的區(qū)域就越寬泛，顯現(xiàn)出的創(chuàng)造意識(shí)也就越強(qiáng)，這對(duì)于大多數(shù)高中女生來說，性格比較內(nèi)向，心理承受能力差，加之高中數(shù)學(xué)的抽象性較初中難度加大，導(dǎo)致她們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣逐步淡化，解決問題的能力逐步下降，普遍出現(xiàn)的現(xiàn)象是越學(xué)越用功，卻越學(xué)越吃力。

一、高中與初中數(shù)學(xué)本身的差別

（一）高、初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)跨度大

學(xué)生自身心理準(zhǔn)備不足，倉(cāng)促就讀，一旦拉下，信心缺失，在與同學(xué)的學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)中產(chǎn)生的挫敗感也是高中女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因。通過對(duì)高、初中課堂教學(xué)的比較，我們發(fā)現(xiàn)以下不同處：1、單堂課的知識(shí)點(diǎn)容量不同：初中只有一 到三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而高中有二到六個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

（二）初、高中教學(xué)方式的不同：初中階段，教師多通過題型歸類及反復(fù)演練來幫助學(xué)生完成對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的過關(guān)學(xué)習(xí)。而高中，各知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)時(shí)間相對(duì)較少，教師課堂上更注重的是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)普遍性重難點(diǎn)的解讀、易錯(cuò)點(diǎn)的分析、知識(shí)體系的邏輯形成上，因此，有些學(xué)習(xí)內(nèi)容是要求學(xué)生事先要有所了解的，教師對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的側(cè)重在教學(xué)中體現(xiàn)。

（三）初、高中學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的能力要求不同：初中更注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直觀性，要求學(xué)生會(huì)感知，并未突出其對(duì)邏輯推演嚴(yán)密性的要求，比如對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初中階段就僅要求學(xué)生認(rèn)識(shí)到――這是一種變化的數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而高中階段則對(duì)函數(shù)概念體現(xiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系作了大量研究：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、反函數(shù)、函數(shù)圖象的變換等…，而且這種從邏輯體系形成要求入手的研究思路一直體現(xiàn)在整個(gè)高中學(xué)習(xí)的全過程中。上述這些不同之處，一旦學(xué)生未體會(huì)且不能作出及時(shí)的學(xué)法調(diào)整，就會(huì)在短時(shí)間里遭遇學(xué)習(xí)受挫。

二、高中女生學(xué)習(xí)中本身的問題

（一）思維方式

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，女生中模仿者居多，善于直接推理，條理性強(qiáng)，偏重形象思維，抽象概括能力較弱，難以把握事物間的內(nèi)在聯(lián)系。教師在教學(xué)中要注意暴露知識(shí)發(fā)生過程，重視歸納、猜測(cè)等合情思維的滲透，多給女生一些鍛煉機(jī)會(huì)．

（二）識(shí)記方式

女生的識(shí)記方式帶有明顯的機(jī)械識(shí)記的成分，習(xí)慣“老師講，自己記，復(fù)習(xí)背”的學(xué)習(xí)方式，能熟練敘述概念、法則及基本技巧．看一看她們的筆記，可以說是教材和教師板書的“映射”，很有條理．但不能理解記憶.如學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，不少女生能熟練背誦和敘述定理、方法，但卻難以根據(jù)概念、定理畫出正確的圖形.

三、老師要運(yùn)用各種教學(xué)方法幫助女生提高成績(jī)

科學(xué)選取和靈活地運(yùn)用各種教學(xué)方法和教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的求知欲。教師應(yīng)設(shè)計(jì)出新穎的教學(xué)過程，把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物，從而引發(fā)其產(chǎn)生進(jìn)取心。一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師，要善于運(yùn)用幽默的語言、生動(dòng)的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高后進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性。運(yùn)用情感原理，喚起學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。?提高數(shù)學(xué)成績(jī)是涉及到生理學(xué)、心理學(xué)、教育管理、教學(xué)論等多方面的綜合科學(xué)。教師不光是知識(shí)的傳授者，還肩負(fù)著促進(jìn)學(xué)生人格健康發(fā)展的重任。數(shù)學(xué)后進(jìn)學(xué)生最需要的是愛和信任，他們能從教師的一個(gè)眼神、一個(gè)手勢(shì)、一個(gè)語態(tài)中了解到教師對(duì)他們的期望。哪怕是對(duì)他們的微微一笑，一句口頭表?yè)P(yáng)，一個(gè)熱情鼓勵(lì)的目光，一次表現(xiàn)機(jī)會(huì)的給予，都可能為其提供熱愛數(shù)學(xué)，進(jìn)而刻苦鉆研數(shù)學(xué)的契機(jī)，都會(huì)給學(xué)生一種無形的力量。

四、女生本身要進(jìn)行自我提高

（一）學(xué)會(huì)科學(xué)的記筆記

做筆記是一種與動(dòng)手相結(jié)合的學(xué)習(xí)行為，有助于對(duì)知識(shí)的理解和記憶，是一種必須掌握的技能。事實(shí)證明：課堂上全抄全錄老師板書的筆記方式，是許多女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑。這種極不科學(xué)的筆記方式，不僅無謂地占據(jù)了她們課堂上主要的思考時(shí)間，而且也是她們跟不上老師講授內(nèi)容進(jìn)度的主因?？茖W(xué)的筆記技能培訓(xùn)，應(yīng)從筆記的分類，筆記的摘記方法、筆記的自我反思、整理等進(jìn)行必要的指導(dǎo)，才能真正達(dá)到，筆記對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“事半功倍”的效果。

（二）掌握分配時(shí)間的技能

中學(xué)階段課業(yè)負(fù)擔(dān)比較重，如果沒有掌握必要的時(shí)間分配技能，這種負(fù)擔(dān)會(huì)更加沉重。比如課外時(shí)間配置上，只抓有興趣學(xué)科，或?qū)⒆钅苡行季S的時(shí)間用來作單純記憶學(xué)科的學(xué)習(xí)等，這些現(xiàn)象都與時(shí)間配置技能有關(guān)?？梢哉f時(shí)間分配技能的水平將決定我們能否有效而合理地使用時(shí)間。

（三）要注重邏輯的完整性，連貫性

最要不得的是：自以為懂了，而實(shí)際上是自己沒有意識(shí)到問題的存在。所以，看到書上的結(jié)論，要多思考哦，從不同的側(cè)面相自己提問！教科書可以多看，每次看的時(shí)候要能看到新的問題！懂得還懂，不懂的還不懂，那看書的效果就差了。比如一個(gè)定理，你先學(xué)的時(shí)候，是從直觀上去“領(lǐng)悟”它，培養(yǎng)一種直覺，覺得它是對(duì)的。再次看他，就要搞懂它的證明過程，細(xì)節(jié)。再看他，就要看它的直接應(yīng)用，可能用得到的地方。再次看他，就要把它放到整個(gè)邏輯體系里，看它的地位如何，與別的定理是個(gè)什么關(guān)系。用過幾次以后，就要能夠做到靈活運(yùn)用，該用它的時(shí)候就能立刻想到它。