導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇初中數(shù)學(xué)解題規(guī)律，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；規(guī)律探究性題目；解題技巧；共性；特性；數(shù)學(xué)思想

一、代數(shù)中的規(guī)律問(wèn)題

規(guī)律問(wèn)題的設(shè)置，通常按照一定的順序給出一序列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。而揭示的規(guī)律常常包含著事物的序列號(hào)。所以，把變量和序列號(hào)放在一起加以比較，就能很快的發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。

例1.有一組數(shù)為1，3，6，10，15，21......，第n個(gè)數(shù)為――。

分析：第一步，尋找個(gè)體的共性。這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)都等于它的序列號(hào)數(shù)加上它前面的一個(gè)數(shù)字。

第二步，尋找個(gè)體的特性，探求特性中的共性（即找第一個(gè)數(shù)與1的關(guān)系，第二個(gè)數(shù)與2的關(guān)系，第三個(gè)數(shù)與3的關(guān)系……），第一個(gè)數(shù)1=1，第二個(gè)數(shù)3=2+1，第三個(gè)數(shù)6=3+3=3+2+1，第四個(gè)數(shù)10=4+6=4+3+2+1，第五個(gè)數(shù)15=5+10=5+4+3+2+1，也就是說(shuō)每一個(gè)數(shù)都可表示為一個(gè)數(shù)列的和，因此，第n個(gè)數(shù)為n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+（n-4）+（n-5）+……+3+2+1=n（n+1）/2。

例2.有一組數(shù)為1，4，9，16，25，36……

求第20個(gè)數(shù)為――，第n個(gè)數(shù)為――

分析：第一步，尋找個(gè)體的共性。這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)都等于某數(shù)的平方。第二步，尋找個(gè)體的特性，探求特性中的共性（即找第一個(gè)數(shù)與1的關(guān)系，第二個(gè)數(shù)與2的關(guān)系，第三個(gè)數(shù)與3的關(guān)系……）這里的第一個(gè)數(shù)正好是1的平方，第二個(gè)數(shù)正好是2的平方，第三個(gè)數(shù)正好是3的平方，第四個(gè)數(shù)正好是4的平方，依此類(lèi)推，第20個(gè)數(shù)為20的平方=400，第n個(gè)數(shù)為n2。

例3.一組按規(guī)律排列的數(shù)：14，39 ，716 ，1325，2136 ，3149......請(qǐng)你推斷第9個(gè)數(shù)是――。

分析：第一步，尋找個(gè)體的共性。這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)的分母都等于某數(shù)平方，而每個(gè)數(shù)的分母與分子之差等于3的倍數(shù)（分母―分子=3的倍數(shù)，分子=分母―3的倍數(shù)）。

第二步，尋找個(gè)體的特性，探求特性中的共性（即找第一個(gè)數(shù)與1的關(guān)系，第二個(gè)數(shù)與2的關(guān)系，第三個(gè)數(shù)與3的關(guān)系……），第一個(gè)數(shù)的分母正好是2的平方，而分母與分子之差是3的1倍，即第一個(gè)數(shù)分子=22-3×1；第二個(gè)數(shù)的分母是3的平方，分母與分子之差是3的2倍，即第二個(gè)數(shù)分子=32-3×2；第三個(gè)數(shù)的分母是4的平方，分母與分子之差是3的3倍，即第三個(gè)數(shù)分子=42-3×3；依此類(lèi)推，第n個(gè)數(shù)的分母為（n+1）2，分子為（n+1）2―3n，所以第n個(gè)數(shù)的通式為（n+1）2-3n（n+1）2，從而第九個(gè)數(shù)是（102-3×9）/102=73/100

例4.有一組數(shù)為1，2，5，10，17，26……請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，第18個(gè)數(shù)為――。

分析：第一步，尋找個(gè)體的共性。把這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)都減去1就變成一組平方數(shù)。

第二步，尋找個(gè)體的特性，探求特性中的共性（即找第一個(gè)數(shù)與1的關(guān)系，第二個(gè)數(shù)與2的關(guān)系，第三個(gè)數(shù)與3的關(guān)系……）這組新的平方數(shù)第一個(gè)數(shù)正好是0的平方，第二個(gè)數(shù)正好是1的平方，第三個(gè)數(shù)正好是2的平方，第四個(gè)數(shù)正好是3的平方，依此類(lèi)推，第十八個(gè)數(shù)為17的平方（172），再把它加上1就是原來(lái)那組數(shù)的第十八個(gè)數(shù)，所以原來(lái)那組數(shù)的第18個(gè)數(shù)為172+1=290

二、平面圖形中的規(guī)律問(wèn)題

解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找各部分的共性，數(shù)字規(guī)律應(yīng)遵循，圖形中的規(guī)律問(wèn)題也要遵循。當(dāng)難以直接找到共性時(shí)，則可以通過(guò)抓住相鄰兩個(gè)數(shù)字或兩個(gè)式子，兩個(gè)圖形之間的關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)，抓住了變量就等于抓住了解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

例5.兩直線相交有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，十條直線相交最多有（）個(gè)交點(diǎn)。

分析：很容易知道5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)。第一步，尋找個(gè)體的共性。這些交點(diǎn)組成了一組數(shù)，這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)都能表示為一個(gè)數(shù)列之和，如1=1，3=1+2，6=1+2+3。

第二步，尋找個(gè)體的特性，探求特性中的共性，為了更清楚地知道直線數(shù)量與交點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系，我們作如下的對(duì)比。

總之，在求解規(guī)律問(wèn)題時(shí)，必須熟練掌握數(shù)學(xué)建模、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想，始終遵循“尋找共性―尋找特性中的共性”這一原則，操作起來(lái)便會(huì)得心應(yīng)手。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙優(yōu)群 淺析初中數(shù)學(xué)中考規(guī)律性問(wèn)題《數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版）》2008年06月期

篇2

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；全面發(fā)展；思維能力；重要性

前言：數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)類(lèi)、結(jié)構(gòu)類(lèi)科學(xué)，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)影響深重，遠(yuǎn)超于其他學(xué)科。初中數(shù)學(xué)處于過(guò)渡階段，連接初級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，其承接性、邏輯性很強(qiáng)，因此，無(wú)論是數(shù)量關(guān)系，還是空間形式，要想發(fā)揮教學(xué)優(yōu)勢(shì)，必須從培養(yǎng)學(xué)生思維入手，高度概括、系統(tǒng)操作、集中訓(xùn)練，使學(xué)生掌握立體化、科學(xué)化的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生擁有從多角度闡述問(wèn)題的能力。

一、靈活性思維能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)不是一成不變的，是按照既定規(guī)律隨時(shí)變化的，學(xué)生不能拘泥于某種既定的規(guī)則和規(guī)范，從單一角度、單一方向看數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)以靈活眼光去認(rèn)識(shí)問(wèn)題，從每個(gè)課題中挖掘獨(dú)特的變化規(guī)律，通過(guò)總結(jié)消耗，變成自己的思維模式。

1.1基礎(chǔ)技能培養(yǎng)

學(xué)生靈活思維是依靠扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備滋養(yǎng)而成的，擁有充足理論知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生，很容易接受、理解一些新穎、創(chuàng)新式的課題，并從中獲得學(xué)習(xí)感悟。對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)講，運(yùn)算技能是基礎(chǔ)，除簡(jiǎn)單的加減乘除外，開(kāi)放、乘方、因式分解、多項(xiàng)式、解方程組等多個(gè)運(yùn)算公式，都需要進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練。同時(shí)，定義、理論、公式定理等概念性的內(nèi)容也應(yīng)集中記憶、背誦。

1.2教學(xué)方法培養(yǎng)

思維可以將知識(shí)和方法有機(jī)的融合在一起，形成動(dòng)力工具，所以老師應(yīng)灌輸給學(xué)生一種“慣性思維”思想，從教學(xué)改革發(fā)展中找到學(xué)科知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值的契合點(diǎn)，改善教學(xué)方法，集中訓(xùn)練學(xué)生某種體系化的思維，如方程思維、函數(shù)思維、構(gòu)造思維、分類(lèi)討論思維、轉(zhuǎn)化思維、數(shù)形思維等。教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)方法各異，學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)會(huì)自然而然的感受到思維方式的差異性，加以區(qū)分。

1.3引入“一題多解”學(xué)習(xí)方式

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容囊括了多種類(lèi)別的知識(shí)，這些知識(shí)的填充，使巨大多數(shù)數(shù)學(xué)樣題的解題思路、方法變得多樣。因而，教師應(yīng)將習(xí)題裝飾成一個(gè)目標(biāo)，讓每個(gè)學(xué)生按照不同解題路徑，合作討論，得出答案。之后，在轉(zhuǎn)換研究路徑，輪換解題方法，使每個(gè)同學(xué)都能夠從一個(gè)出發(fā)點(diǎn)，沿著不同方向解題。

二、抽象性思維能力培養(yǎng)

解題是展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的主要依據(jù)，老師應(yīng)針對(duì)相對(duì)抽象、概括性強(qiáng)的數(shù)學(xué)定義和理論進(jìn)行解剖分析，結(jié)合案例、實(shí)踐應(yīng)用內(nèi)容，讓抽象理論知識(shí)變得充實(shí)、豐富。此外，教師還需鍛煉學(xué)生分解、判斷知識(shí)本質(zhì)、核心規(guī)律的能力。圍繞某一類(lèi)理論，設(shè)計(jì)例題，帶領(lǐng)學(xué)生挖掘理論的外化內(nèi)容。如果學(xué)生在理解方面出現(xiàn)問(wèn)題，老師必須轉(zhuǎn)變一種教學(xué)方式，通過(guò)不同思維途徑，重新闡述理念，一定要讓學(xué)生掌握理論產(chǎn)生的原因、發(fā)展需要、規(guī)律特征等內(nèi)容。如此一來(lái)，學(xué)生便可將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樾问交㈩?lèi)型化、信息化的思維數(shù)據(jù)，并能合理、科學(xué)的將這些知識(shí)導(dǎo)入進(jìn)自己創(chuàng)建的解題結(jié)構(gòu)中，得出正確答案。

三、類(lèi)比思維能力培養(yǎng)

類(lèi)比是指比較兩個(gè)性質(zhì)相同的事物，從中找到相似處和不同點(diǎn)，大膽猜想，并按照規(guī)律總結(jié)相似的思維方式。如：設(shè)置兩種具有細(xì)小差別的數(shù)學(xué)模型，提供學(xué)生一個(gè)理論性資源，讓學(xué)生找出兩種數(shù)學(xué)模型的不同之處，并鼓勵(lì)學(xué)生挖掘理論概念背后更深層次的規(guī)律。學(xué)生只探究一個(gè)問(wèn)題，總結(jié)到的思想是單方面的，并不立體，兩類(lèi)相似問(wèn)題一起探討，可以幫助學(xué)生從具體、到抽象，從表面到內(nèi)部認(rèn)知問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。一元一次方程概念教學(xué)中，采取類(lèi)別思維方式，歸納總結(jié)概念，辯證未知數(shù)、等式的變化關(guān)系，以此為基礎(chǔ)，推斷一元二次、三次方程的解題思路。因?yàn)檫@種概念是相同的，還有案例對(duì)比，所以學(xué)生理解起來(lái)較為容易，可以在短時(shí)間內(nèi)掌握其概念的精髓。

四、探索思維能力培養(yǎng)

思維定式是在不斷探索的過(guò)程中培養(yǎng)出來(lái)的，所以對(duì)于知識(shí)體系龐雜、結(jié)構(gòu)邏輯性強(qiáng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容而言，教學(xué)主體必須擁有概括，其他單元組織遵循一定的邏輯規(guī)律，性質(zhì)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)構(gòu)架。由此可見(jiàn)，探索是建立在固定知識(shí)模式下的一種思想創(chuàng)新行為，探索的過(guò)程中，學(xué)生為了找到符合自己猜想，能夠幫助其論證的依據(jù)，會(huì)大膽思考，從主客觀角度辯證地思考問(wèn)題。一方面，教師需培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、注意力，使其能夠準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)客觀事物中不符合客觀規(guī)律的智力元素，并依靠視覺(jué)感知能力，將思維活動(dòng)呈現(xiàn)在邏輯語(yǔ)言當(dāng)中。另一方面，教師還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)，在課堂教學(xué)中，多讓學(xué)生講解習(xí)題，說(shuō)出思路。其他學(xué)生在接受別人解題思路的同時(shí)，會(huì)競(jìng)相思考，尋找其他解題辦法，與其競(jìng)爭(zhēng)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生便會(huì)潛移默化的受到熏陶，養(yǎng)成主動(dòng)探索、實(shí)時(shí)探索的習(xí)慣。

結(jié)論：通過(guò)上文對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)全面發(fā)展學(xué)生思維能力的重要性內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)分析可知，思維能力是數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，無(wú)論是課堂教學(xué)，還是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有了良好思維習(xí)慣，學(xué)生會(huì)自然而然對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)而主動(dòng)記憶、探究其特征性內(nèi)容?？偠灾?，作為初中數(shù)學(xué)的短板，數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用效果一直不好，為此，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)提高重視，把思維能力培養(yǎng)和實(shí)踐能力培養(yǎng)有機(jī)的結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)教育價(jià)值的最大化。

參考文獻(xiàn)：

[1]麥景雄，張振洋，董欣欣.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面發(fā)展學(xué)生思維能力[J].農(nóng)家科技,2011,119（04）:56-58.

[2]戴金海.淺析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面發(fā)展學(xué)生思維能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2014,12（06）:16-24.

篇3

[關(guān)鍵詞] 美感；教學(xué)；領(lǐng)悟；感受新課標(biāo)背景下，開(kāi)展富有美感的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，從初中數(shù)學(xué)教材、課堂講解、內(nèi)容灌輸、優(yōu)選習(xí)題、應(yīng)用實(shí)踐、開(kāi)拓發(fā)展方面，開(kāi)展富有科學(xué)美、創(chuàng)造美的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式，達(dá)到美化教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，讓學(xué)生們?cè)诿烂畹恼n堂、愉悅氛圍里，高效地掌握學(xué)科知識(shí)，全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

巧識(shí)教材，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)美

初中數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)、豐富、邏輯的學(xué)科，教師們應(yīng)以美感的眼光審視初中數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)、梳理、總結(jié)教材中的科學(xué)美，并根據(jù)學(xué)生們的心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生們巧妙認(rèn)知教材內(nèi)容，美化學(xué)科知識(shí)，領(lǐng)悟初中數(shù)學(xué)的魅力.

巧識(shí)教材語(yǔ)言美，數(shù)學(xué)的概念和定義簡(jiǎn)潔精煉，僅用簡(jiǎn)單的一句話就闡述了一個(gè)抽象的定義，精煉的語(yǔ)言中，多一個(gè)字則多，少一個(gè)字則少，簡(jiǎn)練的語(yǔ)言卻刻畫(huà)了內(nèi)容的本質(zhì)，或者一個(gè)簡(jiǎn)單的符號(hào)就揭示了深刻的規(guī)律，足以說(shuō)明數(shù)學(xué)的語(yǔ)言美. 例如，在“點(diǎn)、線、面及公式”學(xué)習(xí)中，指引學(xué)生們巧識(shí)教材科學(xué)美，如“兩點(diǎn)之間，線段最短；sinα2+cosα2=1”，引導(dǎo)學(xué)生們熟讀這句話，學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的一句話卻蘊(yùn)涵著深刻含義，另外簡(jiǎn)單的一個(gè)正、余弦定理卻蘊(yùn)涵著深刻的規(guī)律，體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)的語(yǔ)言美；巧識(shí)教材圖形美，講了點(diǎn)、線、面的概念后，引出點(diǎn)、線、面、體的章節(jié)中，利用多媒體教學(xué)播放出形象的正方體、圓柱體、球體、圓錐體的圖形，并詳細(xì)講述這些幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)為體，是通過(guò)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)得到的，使學(xué)生們領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的奧妙，同時(shí)播放一些圖片如噴泉、水面、地?zé)?、星球等，這時(shí)指出“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的規(guī)律，學(xué)生們?cè)谏鷦?dòng)的畫(huà)面中，感受到知識(shí)的美妙與神奇.

以上巧識(shí)教材的科學(xué)美中，通過(guò)教師引導(dǎo)，從生活中熟知的事物，使課本抽象的概念形象化，并通過(guò)具體事物發(fā)掘了數(shù)學(xué)概念的奧妙，巧識(shí)教材，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教學(xué)的美感，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)十分有效.

靈動(dòng)課堂，感受數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美

在全面系統(tǒng)地閱讀教學(xué)內(nèi)容情況下，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣的活動(dòng)，以激活課堂氣氛，創(chuàng)造靈動(dòng)的教學(xué)課堂，提高學(xué)生們學(xué)習(xí)熱情，師生共同感受初中數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美.

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)科，運(yùn)用游戲、問(wèn)答、競(jìng)賽等方式開(kāi)展豐富多彩的活動(dòng)，活躍了課堂氣氛，也使教材上單調(diào)、無(wú)趣的公式和做題方法變的靈活、有趣，同時(shí)感受到了數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美. 例如，“不等式”教學(xué)中，采用做游戲的方式，意在通過(guò)一元一次方程找到不等式的解答規(guī)律. 首先，在黑板上寫(xiě)出“x+5=-3；2x=x+5；12-3（x-1）=2（x-1）”，最快解答出來(lái)并且準(zhǔn)確無(wú)誤的是冠軍，學(xué)生們都興致很高地參加競(jìng)賽，很快就有學(xué)生舉手示意說(shuō)解答出來(lái)了，經(jīng)過(guò)判定得出冠軍；然后進(jìn)行第二輪競(jìng)賽，不等式的解答，黑板上寫(xiě)出“x+5>3；2x

簡(jiǎn)單的一組游戲，活躍了課堂氣氛，也激發(fā)了學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，同學(xué)們踴躍參加到游戲中，靈動(dòng)的課堂氛圍，使學(xué)生們享受數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣和知識(shí)的美妙，感受到數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美.

美化內(nèi)容，彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)美

初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容豐富多樣，涉及知識(shí)面廣泛，通過(guò)教師引導(dǎo)下把數(shù)學(xué)文字的內(nèi)容美化、聯(lián)想化，在優(yōu)美的圖畫(huà)和板書(shū)中，引出數(shù)學(xué)抽象的文字，彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)美.

作為初中數(shù)學(xué)教師，一直在嘗試用展示課本美的教學(xué)，發(fā)掘形式美、圖形美，揭示了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)美. 例如，教材里“等邊三角形”學(xué)習(xí)中，在這里進(jìn)行內(nèi)容類(lèi)比美，首先，把三角形和等邊三角形對(duì)比講解，先畫(huà)任意一個(gè)三角形，再畫(huà)一個(gè)等邊三角形，從定義、條件下，通過(guò)數(shù)學(xué)的內(nèi)容類(lèi)比美，發(fā)掘教材真實(shí)美，美化細(xì)節(jié)內(nèi)容. 其次，讓學(xué)生們課堂上剪切一個(gè)等邊三角形，從端點(diǎn)垂直向下畫(huà)出三角形的高，會(huì)發(fā)現(xiàn)這條線段把三角形分割成了兩個(gè)完全相等的三角形，再把三角形三個(gè)角向中心折，會(huì)發(fā)現(xiàn)三個(gè)角相加等于180度，通過(guò)學(xué)生們自己動(dòng)手，不僅深刻認(rèn)識(shí)了概念，也了解了等邊三角形的邊、高、內(nèi)角的內(nèi)容，顯露出內(nèi)容真實(shí)美.

以上美化教學(xué)內(nèi)容的方式，教師們通過(guò)在對(duì)教材全面了解基礎(chǔ)上，將教學(xué)內(nèi)容美化，適合學(xué)生們追求美學(xué)的心理特點(diǎn)，也讓內(nèi)容美真實(shí)表達(dá)，彰顯了初中數(shù)學(xué)教學(xué)美的內(nèi)涵.

優(yōu)選好題，品味數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美

數(shù)學(xué)教學(xué)以其科學(xué)美、語(yǔ)言美展示內(nèi)容美，解題中運(yùn)用消元、合并同類(lèi)項(xiàng)、分解和組合、推理等邏輯思維美，其中一題多解更是美妙神奇，都給學(xué)生們帶來(lái)多角度的解題的快樂(lè)，品味數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美.

做題是對(duì)知識(shí)的鞏固和解題技巧的掌握，一套好的練習(xí)題可以引導(dǎo)學(xué)生們探索技巧，找到最優(yōu)的解題途徑，解題過(guò)程中品味數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美. 作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)教師，一直在嘗試用展示課本美的教學(xué)，發(fā)掘形式美、圖形美，揭示了初中數(shù)學(xué)教學(xué)美的本質(zhì). 例如， “勾股定理”應(yīng)用中，首先，根據(jù)勾股定理a2+b2=c2，常見(jiàn)的是解答三角形的邊長(zhǎng)，如已知三角形的兩直角邊長(zhǎng)a，b，可以求得斜邊長(zhǎng)c的長(zhǎng)度，同時(shí)，已知三角形的一個(gè)斜邊，也可以得到三角形另外兩條直角邊的長(zhǎng)度；其次，把滿足的一組正數(shù)叫做“勾股數(shù)”，在教師指導(dǎo)下，提示只要滿足以上定理中邏輯等量關(guān)系的三個(gè)數(shù)，就稱(chēng)為“勾股數(shù)”，讓學(xué)生們?nèi)我獍l(fā)揮寫(xiě)出幾組勾股數(shù)，使得學(xué)生們熟練掌握了勾股定理的同時(shí)，解決很多實(shí)際問(wèn)題.

通過(guò)以上優(yōu)選好題的練習(xí)方式，加深了學(xué)生們對(duì)教材內(nèi)容的理解，鞏固了公式定理的應(yīng)用，熟練了解題技巧，在真材實(shí)練中體會(huì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美，更加促進(jìn)了學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)，教師的教學(xué)也達(dá)到了事半功倍的效果.

勤于實(shí)踐，構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)造美

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容邏輯性較強(qiáng)，單純的理解、記憶很難發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的解題邏輯規(guī)律性，唯在多加練習(xí)實(shí)踐中，才能發(fā)掘它深刻的規(guī)律，在不斷解題中，不斷發(fā)掘新的解題模式，實(shí)踐中構(gòu)建初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)造美.

基于前面扎實(shí)定義，在熟悉教材內(nèi)容，掌握解題技巧的基礎(chǔ)上，勤于做題實(shí)踐，在實(shí)踐中不斷摸索解題的思路、途徑，發(fā)掘了數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)造美. 例如，在“概率”學(xué)習(xí)應(yīng)用中，首先，筆者提出幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題引出概率的概念，提問(wèn)“如果拿著一枚硬幣投擲，正面朝上的概率和正面朝下的概率是多少”，我們讓學(xué)生們分組進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果會(huì)得到分別是50%；其次，介紹事件A發(fā)生的概率為P（A）=，投擲骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種，求這些數(shù)出現(xiàn)為1，2，3，…等概率是多少？數(shù)為2時(shí)，P（點(diǎn)數(shù)為2）=，點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5，P（點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)）=，點(diǎn)數(shù)大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5，P（點(diǎn)數(shù)大于2且不大于5）=，以此類(lèi)推，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的例子，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)踐中把概念具體化，在實(shí)踐中加深了知識(shí)的學(xué)習(xí).

以上方法，在激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，進(jìn)一步掌握并熟練了概率概念、概率計(jì)算、概率應(yīng)用范圍等內(nèi)容，從而在實(shí)踐中，構(gòu)筑了初中數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美.

拓展知識(shí)，分享數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)美

初中數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展延伸，是基于教學(xué)內(nèi)容、課堂收獲、優(yōu)選作業(yè)之后的培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)知識(shí)的多元化認(rèn)知，改變單向傳授，擴(kuò)大知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生們個(gè)性化、開(kāi)放性教學(xué)，師生共享數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)美的有效途徑.

緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容，把握知識(shí)點(diǎn)的要點(diǎn)，開(kāi)展有意義的動(dòng)手、實(shí)驗(yàn)、競(jìng)猜等活動(dòng)，以鞏固知識(shí)點(diǎn)為前提，拓展知識(shí)面為目的，旨在分享初中數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)美. 例如，在“圖形性質(zhì)”學(xué)習(xí)中，以相似三角形為例進(jìn)行教學(xué)的拓展引申，首先，在黑板上畫(huà)出兩個(gè)相似三角形ABC，A1B1C1，得到兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；然后以拓展的思維，如圖1提問(wèn)兩個(gè)相似三角形的面積比是多少.

如果它們相似比是1∶2，那么三角形的面積比由圖可以想到是四倍關(guān)系，我們來(lái)論證：首先，相似三角形的邊長(zhǎng)比等于相似比，則由公式推出，所以三角形的面積比是相似比的平方，所以后者面積是前者的四倍.

篇4

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)困生；幫扶策略

隨著教育改革的不斷深化，在教育教學(xué)中，以學(xué)生為主體，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)顯得越來(lái)越重要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)非常重要。然而，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)困生問(wèn)題普遍存在。受學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法等諸多因素影響，“學(xué)困生之痛”一直困擾著初中數(shù)學(xué)教師，小學(xué)升入初中后，很多學(xué)生不能適應(yīng)初中學(xué)習(xí)，久而久之，就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)心理，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)直線下滑。如何轉(zhuǎn)化初中數(shù)學(xué)學(xué)困生，因材施教，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)困生的幫扶問(wèn)題，進(jìn)行了簡(jiǎn)要探討。

一、初中數(shù)學(xué)產(chǎn)生“學(xué)困生”的主要因素

受傳統(tǒng)的應(yīng)試教育思想的影響，在教學(xué)過(guò)程中，一些教師依舊“以升學(xué)為中心”，比較注重升學(xué)率，對(duì)于個(gè)別學(xué)困生關(guān)注度不夠，在教學(xué)過(guò)程中，只重視對(duì)知識(shí)的傳授，教學(xué)觀念較為陳舊，不注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，不懂得采取有效的幫扶策略，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，導(dǎo)致在初中教育教學(xué)中，教育教學(xué)質(zhì)量一直不高。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于一些學(xué)生抽象邏輯思維能力比較薄弱，缺乏成熟的抽象思維方式，思維方式一直沒(méi)有擺脫直觀形象思維階段，在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，教師又不能夠根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)困生的學(xué)習(xí)成績(jī)一直不能夠提高。不及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)困生，教育教學(xué)方式不當(dāng)，在教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)方式較為單一，不注重激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣，影響著學(xué)困生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)絹?lái)越差。數(shù)學(xué)具有邏輯的嚴(yán)密性，需要抽象思維來(lái)理解和記憶。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，有效地增強(qiáng)學(xué)生空間想象能力非常重要。然而，由于人的智力存在差異，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力不同，學(xué)習(xí)成績(jī)有高有低也是自然現(xiàn)象。還有，同小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)習(xí)難度比較大，教材的系統(tǒng)性更強(qiáng)，需要學(xué)生不斷提高自身的學(xué)習(xí)能力，一旦學(xué)習(xí)上出現(xiàn)短板，很容易成為學(xué)困生。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幫扶策略

1.針對(duì)學(xué)困生特點(diǎn)進(jìn)行幫扶，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律

初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要想提高課堂教學(xué)的有效性，減輕學(xué)困生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)能力，教師對(duì)于學(xué)生一定要降低要求，針對(duì)學(xué)困生特點(diǎn)進(jìn)行幫扶，要讓學(xué)生以平和的心態(tài)去學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師還要注重因勢(shì)利導(dǎo)，由簡(jiǎn)到繁，針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，對(duì)于學(xué)困生的數(shù)學(xué)作業(yè)，要杜絕難度較大的題目，要以課本為主，以基礎(chǔ)題為主，以減輕學(xué)困生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。課堂教學(xué)后，為學(xué)生布置作業(yè)，要結(jié)合學(xué)生能力分層次布置，作業(yè)和練習(xí)的題量要適中，這樣，有利于增強(qiáng)學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。雖然數(shù)學(xué)題千變?nèi)f化，但是，也并不是沒(méi)有規(guī)律可循，所有的數(shù)學(xué)題，都有一定的解答規(guī)律的，均可劃歸為不同類(lèi)型。所以，在幫扶學(xué)困生的過(guò)程中，要教給學(xué)困生學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，在特殊情況下，還要幫助指導(dǎo)學(xué)生用規(guī)律練習(xí)，使學(xué)生能夠快速地掌握學(xué)習(xí)方法，通過(guò)掌握更多的解題規(guī)律，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

2.加強(qiáng)情感滲透，讓學(xué)困生享受成功的喜悅

孔子曰：“親其師、信其道”。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，情感滲透對(duì)于學(xué)困生學(xué)習(xí)成績(jī)的提升也有很大的幫助。所以，在教學(xué)過(guò)程中，教師要努力為學(xué)困生打造良好的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生集體榮譽(yù)感，讓學(xué)困生感受到自身的學(xué)習(xí)成績(jī)，對(duì)于班級(jí)整體榮譽(yù)有著很大的影響。對(duì)班級(jí)、老師和學(xué)生有一種責(zé)任和信賴。只有學(xué)習(xí)環(huán)境融洽，才更有利于學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，愛(ài)上所學(xué)的內(nèi)容。因此，教師要關(guān)心愛(ài)護(hù)學(xué)困生，用高尚的師德不斷改進(jìn)工作方法，從思想上提升幫扶學(xué)困生的意識(shí)，使得教師與學(xué)生之間能夠相互信任、相互尊重，在民主和諧的課堂氣氛中快樂(lè)的學(xué)習(xí)。激勵(lì)學(xué)生上進(jìn)，讓他們感受到成功的喜悅，是一種非常有效的方法，成就感可以帶給人一種強(qiáng)大的精神動(dòng)力，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)困生提供更多展示的舞臺(tái)，給予他們更多表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓他們感受成功。在這方面，教師可以根據(jù)學(xué)困生的具體情況，在課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，在教學(xué)中注重提問(wèn)的技巧，引導(dǎo)學(xué)生有勇氣和信心回答問(wèn)題，讓學(xué)困生享受成功的喜悅，逐步改變?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上低人一等的感覺(jué)。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效的幫扶學(xué)困生，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生整體綜合素質(zhì)的提升有很大的幫助。因此，在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要注重與學(xué)生之間的情感滲透，建立良好的師生關(guān)系，耐心激勵(lì)學(xué)困生上進(jìn)，在課堂教學(xué)中，給予學(xué)困生更多的關(guān)注。這樣，有利于學(xué)困生增強(qiáng)自信心，通關(guān)教師的有效幫扶，不斷提高自我，并能夠看到希望，早日走出困境。

作者：李宇潔

參考文獻(xiàn)： 

[1]王靜.論如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率[J].學(xué)周刊.2016（03）. 

[2]張文蔚.淺談小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接[J].發(fā)展.2015（05）. 

篇5

【關(guān)鍵詞】淺談 初中 數(shù)學(xué) 創(chuàng)新 教育 理論

創(chuàng)新教育已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革研究和實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要課題。同志指出：教育是知識(shí)創(chuàng)新，傳播和應(yīng)用的主要基地，也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃。就學(xué)校而言，初中數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的作用是其他學(xué)科所不能替代的。因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)中的理論和方法是人們從量的方面研究現(xiàn)實(shí)世界所得到的客觀規(guī)律，是研究各種科學(xué)技術(shù)不可或缺的語(yǔ)言和工具。因此，初中數(shù)學(xué)教育是創(chuàng)新教育的主陣地之一，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展創(chuàng)新教育的實(shí)驗(yàn)具有重要的意義。所以，本文從理論上對(duì)初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育進(jìn)行研究。

一、初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的含義

創(chuàng)新教育是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個(gè)意義上理解，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)中小學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的初中數(shù)學(xué)能力，為將來(lái)成為創(chuàng)新型人才奠定初中數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。即在全面實(shí)施初中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的過(guò)程中，著重研究和解決如何培養(yǎng)中小學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新技能以及創(chuàng)新個(gè)性的問(wèn)題。

二、初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的內(nèi)容與培養(yǎng)

1.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神的幾個(gè)方面

創(chuàng)新精神是人在創(chuàng)造活動(dòng)中逐漸凝聚而成的一種膽識(shí)與氣魄，是一種勇于拋棄舊思想舊事物、創(chuàng)立新思想新事物的精神。

（1）注重學(xué)生初中數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)是指人們根據(jù)社會(huì)和個(gè)體生活發(fā)展的需要，引起創(chuàng)造前所未有的事物或觀念的動(dòng)機(jī)，并在創(chuàng)造活動(dòng)中表現(xiàn)出的意向、愿望和設(shè)想。初中數(shù)學(xué)由于其高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?、結(jié)論的確定性和應(yīng)用的廣泛性等特征，決定了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，往往使學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)材料的興趣。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從教學(xué)素材中選取通俗生動(dòng)的事例，采用適合學(xué)生特征年齡的方式激發(fā)學(xué)生的興趣。

（2）注重初中數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是指人類(lèi)在探索未知領(lǐng)域過(guò)程中打破常規(guī)、尋求獲得新成果的思維活動(dòng)。初中數(shù)學(xué)是思維的體操，因此，若能對(duì)初中數(shù)學(xué)教材巧安排，對(duì)問(wèn)題妙引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的思維情境，對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練是非常有益的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)符號(hào)組合的分析、圖形的證明、計(jì)算的變化等初中數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在邏輯理解、抽象概括、對(duì)稱(chēng)欣賞、表象創(chuàng)造、變化聯(lián)想等方面得到初中數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，從而培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維的敏捷性、變通性、直覺(jué)性和創(chuàng)造性等創(chuàng)造思維的優(yōu)良品質(zhì)。

（3）注意學(xué)生初中數(shù)學(xué)能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新技能

創(chuàng)新技能是在創(chuàng)新智能的控制和約束下形成的，反映學(xué)生創(chuàng)新行為技巧的動(dòng)作能力。初中數(shù)學(xué)能力是表現(xiàn)在掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、初中數(shù)學(xué)思想方法上的個(gè)性心理特征。其中初中數(shù)學(xué)技能在解題中體現(xiàn)為三個(gè)階段：探索階段—觀察、實(shí)驗(yàn)、想象；實(shí)施階段—推理、運(yùn)算、表述；總結(jié)階段—抽象、概括、推廣。這幾個(gè)過(guò)程包括了創(chuàng)新技能的全部?jī)?nèi)容。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)解題的教學(xué)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和解題方法的同時(shí)，進(jìn)行有意識(shí)的強(qiáng)化訓(xùn)練、自學(xué)例題、圖解分析、推理方法、理解初中數(shù)學(xué)符號(hào)、溫故而知新、歸類(lèi)鑒別等等，學(xué)生在應(yīng)用這些方法求知的過(guò)程中掌握相應(yīng)的初中數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新技能。

2.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的途徑和方法

（1）教師應(yīng)有創(chuàng)新精神

教師的創(chuàng)新精神指樂(lè)于從事創(chuàng)造活動(dòng)，能隨機(jī)應(yīng)變，開(kāi)展創(chuàng)造性的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)并開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。培養(yǎng)創(chuàng)造型學(xué)生離不開(kāi)創(chuàng)造型的老師，創(chuàng)造型老師通過(guò)自己強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)以及創(chuàng)新型的思維能力和活動(dòng)能力，同時(shí)以自己的創(chuàng)造人格去影響學(xué)生，教師有這種創(chuàng)新精神，課堂上就會(huì)把課上得“活”、“新”、“實(shí)”，就會(huì)培養(yǎng)出有創(chuàng)新精神的學(xué)生，創(chuàng)新精神是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的力量源泉。

（2）強(qiáng)化問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)質(zhì)疑精神

“學(xué)起于思”、“思源于疑”、“學(xué)貴有疑”，創(chuàng)新思維的首要特點(diǎn)是它有強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，創(chuàng)新始于質(zhì)疑。宋代哲學(xué)家張載說(shuō)：“于不疑之處有疑方是進(jìn)矣”。朱熹說(shuō)得更明確：“讀書(shū)有疑，有所見(jiàn)，自不容不立論。其不立論者，只是讀書(shū)不到疑處耳”。在具體教學(xué)中，教師則應(yīng)當(dāng)站在學(xué)生角度想他們之所想，而不應(yīng)以教師的標(biāo)準(zhǔn)或主觀臆斷來(lái)框住學(xué)生，要讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生敢于突破前人或書(shū)本觀點(diǎn)的束縛，勇于提出自己的見(jiàn)解。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師尤其要強(qiáng)化問(wèn)題意識(shí)，以此培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。例如：求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)而以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程。首先易得出所求的雙曲線方程為，其次還可將問(wèn)題發(fā)散為：“求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)而以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程。”可解得，以此問(wèn)題啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑探索精神，真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（3）激活思維，傳授思考方法，挖掘創(chuàng)新潛能

在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維應(yīng)當(dāng)做到：

1）鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，達(dá)到主動(dòng)教育的目的；

2）精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，做到“精”“巧”、“新”、“深”；

3）提倡一題多解，多題一解，一題多變，一句多變；

4）尊重個(gè)性發(fā)展，因材施教；

5）貼近生活，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。

篇6

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)習(xí)題

初中數(shù)學(xué)課本中有大量的例題和習(xí)題。初中數(shù)學(xué)課本是由正文、例題、習(xí)題組成的，習(xí)題是初中數(shù)學(xué)課本中的重要組成部分之一。多數(shù)的初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)質(zhì)量高，原因在于其對(duì)習(xí)題的選擇和處理方式恰當(dāng)。學(xué)生在課堂以及課后都需要做大量的習(xí)題，因此可以說(shuō)學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的取得與習(xí)題緊密相關(guān)。因此，教科書(shū)中習(xí)題的數(shù)量、類(lèi)型、選材和難度等方面的特征就直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)觀的形成。

一、從基礎(chǔ)著手，培養(yǎng)習(xí)慣

1.定理和公理是數(shù)學(xué)最基本的知識(shí)，同時(shí)也是上習(xí)題課前必須掌握的只是。為了使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，筆者認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該從性質(zhì)與判定、公理、公式、適用條件、各個(gè)字母的含義入手，全方位的復(fù)習(xí)。

2.依據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該知道學(xué)生，讓學(xué)生打牢基礎(chǔ)，并通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，使得學(xué)生掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)公理及其他，使學(xué)生形成解答數(shù)學(xué)習(xí)題的基本模式，培養(yǎng)學(xué)生牢固掌握解題的規(guī)范和程序，為進(jìn)一步深化做好準(zhǔn)備。

二、發(fā)揮教師在習(xí)題課中的主導(dǎo)作用

教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)習(xí)題課堂教學(xué)中發(fā)揮主導(dǎo)作用。初中數(shù)學(xué)習(xí)題課課堂教學(xué)中，大部分的時(shí)間是學(xué)生活動(dòng)。由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解不透徹，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)生搬硬套的現(xiàn)象。這時(shí)，教師應(yīng)該把握時(shí)機(jī)，找準(zhǔn)原因，對(duì)學(xué)生給予指點(diǎn)。例如，學(xué)生在學(xué)過(guò)反比例函數(shù)后，筆者讓學(xué)生討論：“一次函數(shù)與反比函數(shù)在性質(zhì)與圖像上有什么區(qū)別？”大多生會(huì)運(yùn)用反比函數(shù)性質(zhì)比較大小時(shí)與一次函數(shù)性質(zhì)比較大小相混淆，這就說(shuō)明學(xué)生性質(zhì)所迷惑而忽略“反比例函數(shù)性質(zhì)中在每一限象內(nèi)”這一句話。找到癥結(jié)后，教師提出：“畫(huà)出簡(jiǎn)易圖像，利用數(shù)形結(jié)合的方法”從而解開(kāi)這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)性質(zhì)有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)；引路對(duì)于難度較大的綜合題，教師應(yīng)采用降低梯度，分設(shè)疑點(diǎn)的方法，突出解題思路，把學(xué)生引上正確軌道。

三、講題要重過(guò)程,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維

教師講題時(shí),過(guò)程比結(jié)果更重要,過(guò)程中有方法,過(guò)程中有能力,只有充分展示過(guò)程,才能潛移默化地培養(yǎng)能力。并且在講題時(shí),教師也應(yīng)從多角度去引導(dǎo)學(xué)生探究。鼓勵(lì)同學(xué)們放開(kāi)思維用多種方法去思考。以下兩例經(jīng)過(guò)批改作業(yè)后,評(píng)講如下:

例：二次函數(shù)的圖像過(guò)(-1,0), (3、0), (1、5)三點(diǎn),求其解析式。

解法1: (習(xí)慣性做法)設(shè)其解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c,列三元一次方程組解出a、b、c的值,得解析式為y=-54x2+52x+154首先筆者肯定了學(xué)生們做這個(gè)題的正確性,接著讓他們思考還有沒(méi)有另外的解法,學(xué)生通過(guò)觀察、分析、討論、發(fā)現(xiàn)(-1,0), (3、0)兩點(diǎn)在x軸上,因此可用交點(diǎn)式。

解法2:設(shè)其解析式為y=a(x+1)(x-3),因圖像還過(guò)已知點(diǎn)(1、5),先代入求出a值即得解析式為y=-54x2+52x+154解完后,筆者又問(wèn):“第二個(gè)方法是由哪里找到突破口的,能否由此再找出其它的方法呢?”有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了(-1、0), (3、0)是該拋物線與x軸的交點(diǎn),而且是一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn),從而可找出對(duì)稱(chēng)軸為直線x=12(-1+3)=1,而第三點(diǎn)(1、5)又在對(duì)稱(chēng)軸上,所以(1、5)是此拋物線的點(diǎn),于是可用頂點(diǎn)式。

四、改變教材習(xí)題，使之一題多變

目前，各種資料或考試題雖然新穎，但萬(wàn)變不離其宗，很多都是以教材中習(xí)題為母本，對(duì)其進(jìn)行研究，開(kāi)拓后改編的。因此在習(xí)題課教學(xué)中必須經(jīng)常進(jìn)行“變式訓(xùn)練”，激發(fā)同學(xué)們的創(chuàng)新思維。變式就是適當(dāng)改變命題中的條件、結(jié)論、圖形、設(shè)問(wèn)方式、問(wèn)題情境等從而演變成一個(gè)新命題。從而保證了習(xí)題選擇的有效性和針對(duì)性。

例：在ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線BO、CO相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF//BC，交AB于E，交AC于F。問(wèn)有幾個(gè)等腰三角形？EF與BE、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

變式一：改變條件不變問(wèn)題，去掉AB=AC，其它條件不變。

變式二：改CO平分∠ACB為CO平分外角∠ACD，圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？通過(guò)變式，促使學(xué)生能聯(lián)系地、多層次地、多角度地看問(wèn)題，擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性能力。

五、歸納類(lèi)比

初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，許多數(shù)與數(shù)之間、式與式之間都存在著一定的內(nèi)在規(guī)律，而這些規(guī)律都需要按照一定的思想方法來(lái)進(jìn)行探究。歸納與類(lèi)比便是其中之一。數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)“人們總認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但往往忽略了它形成過(guò)程中的特點(diǎn)―又是一門(mén)實(shí)驗(yàn)性很強(qiáng)的歸納科學(xué)”。而問(wèn)題解決的一般原則和步驟有:第一，用聯(lián)想、類(lèi)比和歸納方法發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。第二，簡(jiǎn)化問(wèn)題(轉(zhuǎn)化問(wèn)題形式或分解成若干“子問(wèn)題”或“小問(wèn)題”)。在初中數(shù)學(xué)習(xí)題中，許多時(shí)候習(xí)題涉及的條件數(shù)量較大，直接思考和計(jì)算地困難較大，處理這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，我們可以采用華羅庚教授提出的“以退為進(jìn)”的思想去考慮。即先退，退到不能再退，又不失本質(zhì)為止，得到結(jié)論，然后再進(jìn)，又得到結(jié)論，然后總結(jié)出規(guī)律，最后解決開(kāi)始的問(wèn)題。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)應(yīng)該以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體。并且，在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，全面提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的思維素質(zhì)。

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 解題教學(xué) 有效方法

數(shù)學(xué)解題教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很大的促進(jìn)作用。通過(guò)教師的解題訓(xùn)練和剖析，能培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。教師要優(yōu)化教學(xué)方案，采用科學(xué)的解題方法，讓學(xué)生養(yǎng)成正確的解題習(xí)慣，從而實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、分析解題錯(cuò)誤的原因，并提出有效措施

1.思維意識(shí)和思維能力受到限制。很多初中生因?yàn)槭艿叫W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中定勢(shì)思維的影響和制約，就會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的現(xiàn)象。比如，小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題一般只有一個(gè)確定答案，但是初中數(shù)學(xué)習(xí)題中的答案不一定只有一個(gè)。所以，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要積極培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，通過(guò)各種典型習(xí)題來(lái)鍛煉學(xué)生的思維能力。

2.對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用能力和深入解題能力的前提，與學(xué)生的解題能力有很大的關(guān)系。所以，教師在課堂教學(xué)中要讓學(xué)生把握概念的本質(zhì)，正確理解基本知識(shí)內(nèi)容，在掌握牢固基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，再對(duì)深層次的知識(shí)進(jìn)行提升，展開(kāi)拓寬聯(lián)想。

二、教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

1.加強(qiáng)預(yù)習(xí)指導(dǎo)。在課堂前，教師可布置預(yù)習(xí)提綱，先讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，將課本知識(shí)通讀一遍，然后細(xì)讀加深理解，把課本上的定義、概念、定理、重點(diǎn)詞和關(guān)鍵句等劃出來(lái)，養(yǎng)成邊算、邊劃、邊讀的良好習(xí)慣。通過(guò)預(yù)習(xí)指導(dǎo)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.加強(qiáng)聽(tīng)課指導(dǎo)。教師要重視學(xué)生的聽(tīng)課指導(dǎo)，要求學(xué)生專(zhuān)心聽(tīng)課，認(rèn)真聽(tīng)取教師所講的解題思路和解題技巧，聽(tīng)例題解法，聽(tīng)重難點(diǎn)剖析等，在課堂上，讓學(xué)生積極發(fā)言、勤于思考、勇于表達(dá)自己的見(jiàn)解和觀點(diǎn)。此外，學(xué)生還要做好課堂練習(xí)，聽(tīng)取教師的講評(píng)后，積極動(dòng)手、動(dòng)腦，以積極、熱情的態(tài)度參與到教學(xué)過(guò)程中。

3.加強(qiáng)歸納總結(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣，注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)更加條理化和系統(tǒng)化。針對(duì)各種類(lèi)型的專(zhuān)題，教師要教會(huì)各類(lèi)型習(xí)題的解題方法和規(guī)律，掌握解題技巧和步驟，對(duì)解題思路相似的習(xí)題要進(jìn)行總結(jié)歸納，以便更好地鞏固所學(xué)知識(shí)。

三、初中數(shù)學(xué)中有效的解題方法

1.教會(huì)學(xué)生正確的思維，掌握解題基本方法。教師在課堂教學(xué)中不僅要讓學(xué)生掌握單一問(wèn)題的解題方法，還要針對(duì)不同類(lèi)型的問(wèn)題掌握各種解題思路和技巧，學(xué)會(huì)如何解題。教師應(yīng)強(qiáng)化思想方法教育，理解解題技巧的知識(shí)本源，讓學(xué)生掌握解題規(guī)律，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2.掌握轉(zhuǎn)難為易的解題方法。在解決數(shù)學(xué)難點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)難為易的解題方法，從特殊問(wèn)題分散到普通問(wèn)題中，將一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題分為幾個(gè)小問(wèn)題，然后通過(guò)這些簡(jiǎn)單的小問(wèn)題讓學(xué)生理解和思考，再講解幾個(gè)小問(wèn)題間的相互關(guān)系，該問(wèn)題的解題思路為“先整體化部分，部分再組成整體”，這樣能有效地解決數(shù)學(xué)難題。此外，教師在解題教學(xué)中還應(yīng)讓學(xué)生掌握“先易后難，循序漸進(jìn)”的解題步驟，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的聯(lián)系和反思，并及時(shí)總結(jié)、不斷提升。

3.巧妙地實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化。比如，一方面可通過(guò)畫(huà)圖的方法，利用圖形解決抽象的數(shù)量關(guān)系；另一方面，利用直角坐標(biāo)系能使學(xué)生具體、形象地理解問(wèn)題，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題加以解決。這種解題方法能更好地避免出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，讓學(xué)生輕松地解決難題。

4.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思，提高解題能力。學(xué)生在解題后進(jìn)行反思，提出問(wèn)題，既能形成師生互動(dòng)的良好教學(xué)情境，又能發(fā)揮學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。例如，學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤后，就要制定一個(gè)錯(cuò)題本，認(rèn)真思考出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或自己的語(yǔ)言對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行重新論述，促進(jìn)知識(shí)的正向遷移，這樣有利于思維的深刻性，提高解題能力。

5.采用一題多變法，深化學(xué)生的思路。在課堂教學(xué)中，教師可通過(guò)典型例題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，開(kāi)闊視野，加強(qiáng)知識(shí)橫向溝通和縱向聯(lián)系。要利用變式教學(xué)，把問(wèn)題的結(jié)論或假設(shè)條件作相應(yīng)的變化，依據(jù)一定的梯度設(shè)計(jì)變式題。比如，學(xué)生在練習(xí)深化題、遷移題和鋪設(shè)題時(shí)，可采用變式方法，將所學(xué)知識(shí)聯(lián)成一體、串成一線，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣所在。

總之，開(kāi)展初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)，就要提高學(xué)生的思維能力，理清解題思路，掌握各種有效的、典型的、有規(guī)律的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。教師要對(duì)學(xué)生耐心幫助和嚴(yán)格訓(xùn)練，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行發(fā)散、引申和開(kāi)拓，讓學(xué)生及時(shí)歸納和總結(jié)，不斷反思，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]姚玉霞 談中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)[J].河南職業(yè)技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)（職業(yè)教育版）， 2009，（03）。

篇8

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 解題技巧

要學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)解題是關(guān)鍵。在進(jìn)行解題的過(guò)程中，不僅需要加強(qiáng)必要的訓(xùn)練，其還要掌握一定的解題規(guī)律與技巧。為此，本文結(jié)合數(shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)踐，對(duì)初中數(shù)學(xué)解題策略提出了幾點(diǎn)可行性建議，以此來(lái)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

1. 認(rèn)真分析問(wèn)題，找解題準(zhǔn)切入點(diǎn)

由于數(shù)學(xué)問(wèn)題紛繁復(fù)雜，學(xué)生容易受定勢(shì)思維的影響，這樣就會(huì)響解題思路造成很大的影響。為此，這時(shí)教師要給予學(xué)生正確指導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行思路的調(diào)整，對(duì)題目進(jìn)行重新認(rèn)真的分析，將切入點(diǎn)找準(zhǔn)后，問(wèn)題就能游刃而解了。例如：如右圖，AB=DC，AC=DB。求證：∠A=∠D。

此題是一道比較經(jīng)典的證明全等的題型，主要是對(duì)學(xué)生對(duì)已知條件整合能力和觀察識(shí)圖能力的鍛煉。然而，從圖形的直觀角度來(lái)證明∠AOC=∠DOB，這樣的思路只會(huì)落入題目所設(shè)下的陷阱。為此，在對(duì)此題的審題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意將題目已知的兩個(gè)條件充分結(jié)合起來(lái)考慮，提醒學(xué)生可以適當(dāng)添加一定的輔助線。

2. 發(fā)揮想象力，借助面積出奇制勝

面積問(wèn)題是數(shù)學(xué)中常出現(xiàn)的問(wèn)題，在面積定義及相關(guān)規(guī)律中，蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想，如果學(xué)生能充分了解其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數(shù)學(xué)論證思維，就有可能在其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中借助面積，出奇制勝順利實(shí)現(xiàn)解題。由于幾何圖形的面積與線段、角、弧等有密切的聯(lián)系，所以用面積法不但可證各種幾何圖形面積的等量關(guān)系，還可證某些線段相等、線段不等、角的相等以及比例式等多種類(lèi)型的幾何題。

例1 若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點(diǎn)，且矩形EFDA與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長(zhǎng)之比為（ ） （A） 1∶2（B） 2∶1（C） 1∶2（D） 2∶1

由上題已知信息可知，矩形ABCD的寬AD與AB的比，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比。解：設(shè)矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k。因?yàn)镋、F分別是矩形ABCD的中點(diǎn)所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA所以S矩形EFDAS矩形ABCD=k2=12。所以k=1∶2。即矩形ABCD的寬與長(zhǎng)之比為1∶2；故選（C）。

此題我們利用了相似多邊形面積的比等于相似比平方，這一性質(zhì)，巧妙解決相似矩形中的長(zhǎng)與寬比的問(wèn)題。事實(shí)上，借助面積，形成解題思路的過(guò)程，就是學(xué)生思維轉(zhuǎn)換的過(guò)程。

有的數(shù)學(xué)題不只一種解法，而有多種解法，有的數(shù)學(xué)題用

3. 巧取特殊值，以簡(jiǎn)代繁

初中數(shù)學(xué)雖然是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，但是這并不意味著就沒(méi)有難度，特別是在素質(zhì)教育下，從培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的角度出發(fā)，初中數(shù)學(xué)越來(lái)越重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，因此在很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置上，都進(jìn)行了相當(dāng)難度的調(diào)整，使得數(shù)學(xué)問(wèn)題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會(huì)顯得較為艱難。如有些數(shù)學(xué)問(wèn)題是在一定的范圍內(nèi)研究它的性質(zhì)，如果從所有的值去逐一考慮，那么問(wèn)題將不勝其繁甚至陷入困境。在這種情況下，避開(kāi)常規(guī)解法，跳出既定數(shù)學(xué)思維，就成了解題的關(guān)鍵。

例2分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。

思路分析：本題是二元多項(xiàng)式，從常規(guī)思路進(jìn)行解題也未嘗不可，但是從鍛煉學(xué)生思維能力的角度出發(fā)，教師可以在立足常規(guī)解法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行其他方面解題思路的探索。如從巧取特值的角度出發(fā)，把其中的一個(gè)未知數(shù)設(shè)為0，則可以暫時(shí)隱去這個(gè)未知數(shù)，而就另一個(gè)未知數(shù)的式子來(lái)分解因式，達(dá)到化二元為一元的目的。

解：令y=0，得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；令x=0，得：-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。當(dāng)把兩次分解的一次項(xiàng)的系數(shù)1、1；-2、4?？芍?×4+（-2）×1正好等于原式中xy項(xiàng)的系數(shù)。因此，綜合起來(lái)有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=（x-2y+3）（x+4y-1）。

其實(shí)，用特殊值法，也叫取零法.這種方法在因式分解中可以發(fā)揮很大的作用，幫助學(xué)生找到其他的解題思路。一般來(lái)說(shuō)其步驟是：A.把多項(xiàng)式中的一個(gè)字母設(shè)為0所得的結(jié)果分解因式，B.把多項(xiàng)中的另一個(gè)字母設(shè)為0所得的結(jié)果分解因式，C.把上兩步分解的結(jié)果綜合起來(lái)，得出原多項(xiàng)式的分解結(jié)果。但要注意：兩次分解的一次因式的常數(shù)項(xiàng)必須相等，如本題中，x+3的3和-2y+3的3相等，x-1的-1和4y-1的-1相等。否則，在綜合這兩步的結(jié)果時(shí)就無(wú)所適從了。

4. 巧妙轉(zhuǎn)換，過(guò)渡求解法

在解數(shù)學(xué)題時(shí)，即要對(duì)已知的條件進(jìn)行全面分析，還要善于將題目中的隱性條件挖掘出來(lái)，將數(shù)學(xué)中各知識(shí)之間的聯(lián)系巧妙的運(yùn)用起來(lái)，用全面、全新的視角來(lái)解決問(wèn)題。

例如：已知：AB為半圓的直徑，其長(zhǎng)度為30 cm，點(diǎn)C、D是該半圓的三等分點(diǎn)，求弦AC、AD與弧CD所圍成的圖形的面積。

本題需要解出的是一個(gè)不規(guī)則圖形的面積，可能大多數(shù)同學(xué)的思維就是將CD連結(jié)起來(lái)，將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)角形和弓形，兩者面積之和就為該題需要解決的問(wèn)題。這時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)半徑這一已知條件加以利用，幫助其將另外兩條OC、OD輔助線連結(jié)起來(lái)，將題目要求解的不規(guī)則圖形的面積，轉(zhuǎn)化成求扇形OCD的面積，這樣該題的解題思維就能一目了然了。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)解題存在很強(qiáng)的靈活性。有的數(shù)學(xué)題不只一種解法，而有多種解法，有的數(shù)學(xué)題用常規(guī)方法解決不了，要用特殊方法。因此，解數(shù)學(xué)題要注意它的靈活性和技巧性。解題技巧在升學(xué)考試中至關(guān)重要，不能忽視。初中數(shù)學(xué)教師要注意對(duì)解題技巧的鉆研，并鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，尋找解題技巧，提高解題效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 繳志清.重視數(shù)學(xué)思想方法層面的銜接是能力培養(yǎng)的深層需要[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)初中版， 2008. 9.

[2] 張冠平.數(shù)學(xué)思想是解題的靈魂[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教育初中版，中學(xué)數(shù)學(xué)教育雜志社，2004. 6.

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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 多項(xiàng)式教學(xué) 學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)教師要促進(jìn)學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)，這對(duì)于解決許多初中數(shù)學(xué)題具有重要的作用。這需要老師采取正確的教學(xué)方法，使學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)更清晰、了解更透徹，獲得最有效的多項(xiàng)式學(xué)習(xí)方法。多做題是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)提高和數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的重要途徑。老師要給學(xué)生布置必要的任務(wù)，多接觸各種類(lèi)型的題型，從中歸納出最普遍、最基本的規(guī)律，形成高效解題的思維模式和解題技巧。任何題型都有其獨(dú)特的解題方法，這些規(guī)律性的東西可以通過(guò)老師的講解使學(xué)生了解更深入，這樣就會(huì)在很大程度上節(jié)省學(xué)生的時(shí)間，從而進(jìn)行更多的訓(xùn)練和思考。當(dāng)然，使學(xué)生了解做有關(guān)多項(xiàng)式的題目時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題對(duì)于多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)也是很有必要的，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題會(huì)降低失分的可能性。

一、促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)

多項(xiàng)式是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要解題途徑，也是非常重要的一部分。對(duì)于多項(xiàng)式，在考試中一般不會(huì)出現(xiàn)太難的題型，但是多項(xiàng)式的知識(shí)點(diǎn)非常繁雜。這就需要老師引導(dǎo)學(xué)生記憶必要的理論基礎(chǔ)知識(shí)，了解必要的方法和規(guī)律，為其他題型的解答打好基礎(chǔ)。這對(duì)促進(jìn)學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)具有重要意義。在中學(xué)代數(shù)式問(wèn)題中需要用到恒等變形，而多項(xiàng)式就是解決這個(gè)問(wèn)題的重要手段，其具有基礎(chǔ)性的作用。以后章節(jié)中的有理數(shù)、四則運(yùn)算、解方程組、三角函數(shù)、代數(shù)式這些類(lèi)型題目的解答都和多項(xiàng)式聯(lián)系密切。只有做到靈活運(yùn)用，才能將其他一系列的題型做出來(lái)，所以進(jìn)行多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)是非常有必要的。

在多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)中，剛開(kāi)始是進(jìn)行合并學(xué)習(xí)。例如：3a+2b+2a=5a+2b，這就是最簡(jiǎn)單的合并的題型，利用簡(jiǎn)單易懂的形式使學(xué)生了解其中的含義是一種很不錯(cuò)的方法。當(dāng)然，老師可以利用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言闡釋某個(gè)定義的實(shí)際意義，像前面講的合并就可以讓學(xué)生想象成相同種類(lèi)的人在排隊(duì)時(shí)站在一起。這種和諧幽默的語(yǔ)言會(huì)使學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)更感興趣，同時(shí)也能更好地理解題目的含義。因此，老師在講題時(shí)可以設(shè)置具體的情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析準(zhǔn)確地判斷需要運(yùn)用哪種方法解題，尋找最簡(jiǎn)單的方法和規(guī)律性的東西，這會(huì)使學(xué)生獲得更好的思維方法，化繁為簡(jiǎn)，使做題更準(zhǔn)確有效。

二、多做多練，高效解題

做題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，只有在做題中才能真正體會(huì)到題目的靈魂所在。所以老師必須引導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)行練習(xí)，這樣才會(huì)使學(xué)生得到最好的鍛煉，獲得高效解題的方法和途徑。首先，學(xué)生必須掌握基本的概念，因?yàn)檫@是理解題目抓本質(zhì)的重要步驟。然后必須進(jìn)行大量基礎(chǔ)題型的訓(xùn)練，只有把基礎(chǔ)性的知識(shí)掌握牢固才能進(jìn)攻更高層次的題型。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科最重要的就是做題然后進(jìn)行總結(jié)。俗話說(shuō)熟能生巧就是指的這個(gè)道理，在熟練中找到更好的解題方法和技巧，通過(guò)反思獲得最有用的知識(shí)，培養(yǎng)解題思維能力。

多項(xiàng)式是一個(gè)途徑多、技巧性強(qiáng)的重要知識(shí)點(diǎn)，這就需要老師帶領(lǐng)學(xué)生尋求最有效、最簡(jiǎn)便的解題方式。在做題中提煉出來(lái)，可以進(jìn)行實(shí)例分析，由特殊到一般的規(guī)律總結(jié)會(huì)帶給學(xué)生很多解題方法。這種在題目中總結(jié)規(guī)律的方法不僅會(huì)使學(xué)生在做相關(guān)題目時(shí)操作自如，而且能在很大程度上提高學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生的整體思維能力在多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中得到相應(yīng)的體現(xiàn)。化簡(jiǎn)求值的方法在不同的題型中都會(huì)有所涉及，這種方法的應(yīng)用十分廣泛。所以多做題、多訓(xùn)練就能提高學(xué)生的解題速度和質(zhì)量，從而達(dá)到高效解題的目的。

三、講解多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)方法

多項(xiàng)式的解答有多種方法，提得最多的就是“因式分解法”。這種方法需要嚴(yán)格地根據(jù)定義進(jìn)行各項(xiàng)的觀察，把一個(gè)因式分解成多個(gè)簡(jiǎn)單的整式，然后將字母系數(shù)及相同的公因式提出來(lái)結(jié)合在一起，用這種方法求解非常簡(jiǎn)單而且不容易出錯(cuò)。做題最重要的是找到解題規(guī)律，多項(xiàng)式的解題不僅有因式分解法，還有很多其他方法，例如：遇到兩項(xiàng)的題目時(shí)，優(yōu)先考慮的就是運(yùn)用平方差求解，遇到三項(xiàng)或者是三項(xiàng)以上的題目就可以用公式法或者十字相乘法來(lái)做。各種題型有不同的解決方法，而了解了這些必要的方法就會(huì)使學(xué)生在做題中游刃有余。

重視整式乘法和因式分解的區(qū)別與聯(lián)系，找到最普遍的做題規(guī)律才能使得學(xué)生在做題中更方便簡(jiǎn)單。合并同類(lèi)項(xiàng)的原則和化簡(jiǎn)整式的原則有很多的相似之處，如果字母相同、字母的次數(shù)也相同，就可以將系數(shù)相加。這種方法在多項(xiàng)式的解答中是很普遍的，當(dāng)然也是很重要的解題方法。找最基本、最一般的規(guī)律，這是一種很好的解題方式，從特殊到一般的方法也是多項(xiàng)式學(xué)習(xí)的重要方式。老師需要將這些基本的方法講解給學(xué)生，這樣就會(huì)使學(xué)生受益頗多。

四、講多項(xiàng)式題目應(yīng)該注意的問(wèn)題

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；拓展課堂；教學(xué)策略

隨著素質(zhì)教育的深入發(fā)展和推行，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的前提下，要兼顧學(xué)生未來(lái)的發(fā)展需要，適當(dāng)拓展數(shù)學(xué)知識(shí)與思維方法的訓(xùn)練。教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好，選用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)拓展內(nèi)容或?qū)嵺`活動(dòng)材料，實(shí)行分層教學(xué)方法，以滿足不同學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需要。因此，初中數(shù)學(xué)拓展課堂教學(xué)給數(shù)學(xué)教師提出了一個(gè)新課題。筆者結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)拓展教學(xué)進(jìn)行了探索研究。

一、初中數(shù)學(xué)拓展課堂教學(xué)的必要性

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩極分化嚴(yán)重

通過(guò)筆者調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在初中學(xué)習(xí)時(shí)，數(shù)學(xué)成績(jī)比較優(yōu)秀，但是升入高中后不能適應(yīng)新的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)成績(jī)下降幅度較大，兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重，以前的優(yōu)秀學(xué)生成了落后學(xué)生，更有少數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣和信心。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)要注重開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能

隨著素質(zhì)教育理念的落實(shí)，要求實(shí)行以學(xué)生為本的教學(xué)模式，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，不但要關(guān)注所有學(xué)生的發(fā)展，更應(yīng)關(guān)注優(yōu)秀生的學(xué)習(xí)，通過(guò)拓展教學(xué)來(lái)最大限度地開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，實(shí)現(xiàn)新課改的教學(xué)目標(biāo)。

3.提升教師教學(xué)素質(zhì)能力的需要

教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生相互促進(jìn)共同提高的過(guò)程，教師在培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力的過(guò)程中，對(duì)教師的教學(xué)過(guò)程具有促進(jìn)作用，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，要求教師提升自身能力素質(zhì)。

4.培養(yǎng)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法的需要

要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，就需要培養(yǎng)學(xué)生具有靈活的思維方法和科學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，只有讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣，才能有效提高教學(xué)質(zhì)量。

二、初中數(shù)學(xué)拓展課堂教學(xué)的意義

1.能提高教學(xué)水平

采取拓展課堂教學(xué)，教師運(yùn)用的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不同，再加上學(xué)生自身認(rèn)知能力的不同，就使學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)的深度和廣度不同，使每個(gè)學(xué)生能探索適合自身的學(xué)習(xí)方法，使新課標(biāo)理念“不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”得到落實(shí)，從而實(shí)現(xiàn)提高教學(xué)水平的目標(biāo)。

2.能提高教學(xué)效率

進(jìn)行數(shù)學(xué)拓展教學(xué)，是根據(jù)許多教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)概括總結(jié)出來(lái)的，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的普遍規(guī)律，對(duì)學(xué)生有指導(dǎo)作用。課堂教學(xué)教師主要是指導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的能力，可以讓有余力的學(xué)生學(xué)到初中數(shù)學(xué)教材以外的知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，有利于開(kāi)闊學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)，提高教學(xué)效率。

3.能提高自學(xué)能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師注重形象直觀教學(xué)，這對(duì)提高學(xué)生的抽象思維能力作用不大。進(jìn)行拓展教學(xué)，主要是進(jìn)行數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，其目的是提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，達(dá)到舉一反三的目的。重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力上，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都有重要幫助。

4.能培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才

數(shù)學(xué)拓展教學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師通過(guò)講授學(xué)習(xí)方法策略，針對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行具體的幫助與指導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，通過(guò)學(xué)習(xí)他人優(yōu)點(diǎn)，能培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才。

三、初中數(shù)學(xué)拓展課堂教學(xué)實(shí)踐探索

1.向數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力拓展

由于初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式仍然偏向于形象思維和機(jī)械記憶，進(jìn)入高中以后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多要用到抽象思維方式，如果仍然運(yùn)用此方式學(xué)習(xí)，就不能很好適應(yīng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，從初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就應(yīng)注重對(duì)學(xué)生抽象思維方式和能力的訓(xùn)練。教師要在數(shù)學(xué)拓展教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生掌握總結(jié)的方法，加強(qiáng)邏輯思維、發(fā)散思維方式的訓(xùn)練，讓學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)實(shí)踐中提高思維創(chuàng)新能力。尤其是對(duì)于初三的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)考慮到為學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備基礎(chǔ)知識(shí)，奠定良好基礎(chǔ)。例如，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一元二次不等式解法時(shí)，需要用到初中的二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系特征，因此，在學(xué)次函數(shù)時(shí)就要注重為高中的一元二次不等式解法做好準(zhǔn)備和鋪墊；對(duì)高中函數(shù)性質(zhì)的理解，有時(shí)需要借助初中二次函數(shù)的直觀特性進(jìn)行分析。為了學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展考慮，教師在拓展教學(xué)中應(yīng)重視對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題分析方法和解題思路的學(xué)習(xí)，要注重建立初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，注重學(xué)生數(shù)學(xué)理解與實(shí)際運(yùn)用能力的培養(yǎng)。

2.向數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法拓展

人們常說(shuō)“教學(xué)有法，教無(wú)定法”，教師不論運(yùn)用何種教學(xué)方法，都是要達(dá)到兩個(gè)目的。一是讓學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，二是讓學(xué)生學(xué)會(huì)和掌握高效的學(xué)習(xí)方法，以實(shí)現(xiàn)思維能力的提高和擴(kuò)展。因此，在初中數(shù)學(xué)拓展教學(xué)時(shí)，教師要以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)加深和拓展基本知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。例如，在拓展教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)教授學(xué)生如何進(jìn)行有效的課前預(yù)習(xí)，如何進(jìn)行高效率的課堂聽(tīng)課，如何以問(wèn)題為導(dǎo)向進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)等；教師可把學(xué)習(xí)方法寓于數(shù)學(xué)知識(shí)講

解、試卷分析、課后作業(yè)講評(píng)等的拓展教學(xué)內(nèi)容中。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法應(yīng)作為拓展教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，主要讓學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中掌握數(shù)形結(jié)合的解題思想，運(yùn)用函數(shù)和方程解題的方法、分析法、歸納法、換元法、待定系數(shù)法、配方法等諸多解題方法，這樣就能拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)。再如，學(xué)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)后，可讓學(xué)生拓展探究它們之間的聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的能力。

3.向觸類(lèi)旁通解題能力拓展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高學(xué)生的解題能力，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生舉一反三、觸類(lèi)旁通能力的拓展訓(xùn)練，通過(guò)運(yùn)用“一題多解”“一題多變”方式的訓(xùn)練，來(lái)增強(qiáng)學(xué)生解題能力和思維發(fā)散能力的訓(xùn)練。例如，在初中幾何的學(xué)習(xí)中，通過(guò)類(lèi)比幾何中關(guān)于“距離”的定義，引導(dǎo)學(xué)生掌握和發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的距離”“兩條平等線間的距離”“點(diǎn)到直線的距離”等都與“最短線段的長(zhǎng)度”相關(guān)，據(jù)此可讓學(xué)生探究這個(gè)定義的規(guī)律，通過(guò)探索規(guī)律讓學(xué)生形成新的知識(shí)和能力。再如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的自變量增加或減少時(shí)，從函數(shù)的角度來(lái)看是判斷函數(shù)單調(diào)性的變化；如果從幾何的角度來(lái)看，函數(shù)單調(diào)性的變化是函數(shù)圖像走勢(shì)的變化規(guī)律。教師可讓學(xué)生從不同角度研究同一個(gè)問(wèn)題，以增強(qiáng)其觸類(lèi)旁通的解題能力。

4.向課外數(shù)學(xué)補(bǔ)充知識(shí)拓展

進(jìn)行拓展教學(xué)結(jié)合課標(biāo)要求，要適當(dāng)、適度地補(bǔ)充教材以外的數(shù)學(xué)知識(shí)，要適度加深課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)要求的難度，特別是對(duì)于學(xué)生能夠理解掌握的知識(shí)，應(yīng)主動(dòng)增加。教師要有意識(shí)地做好初中數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展，只要是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有益，能增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的技巧和效率，都應(yīng)積極拓展與補(bǔ)充。例如，在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖像相對(duì)于x軸位置后，教師可讓學(xué)生深入探究一元二次方程的根的判別式與其之間的相互關(guān)系，以及求二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)解析式的確定等知識(shí)的相互聯(lián)系，讓學(xué)生從多方面、多角度、多層次理解一元二次方程和二次函數(shù)之間的深系，以使學(xué)生建立系統(tǒng)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過(guò)深入拓展學(xué)習(xí)，還能讓學(xué)生感受和體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法的運(yùn)用技巧，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用能力。

綜上所述，教師通過(guò)初中數(shù)學(xué)拓展課堂教學(xué)學(xué)習(xí)，能擴(kuò)大和提高學(xué)生的知識(shí)范圍，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈活性，擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，能讓不同層次的學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，使所有學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都能獲得不同程度的提高。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重和加強(qiáng)拓展教學(xué)的研究和探索實(shí)踐，以實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱皓華.如何拓展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的校外資源[J].教育科研論壇，2009（11）.