導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)逆向思維，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞 能力培養(yǎng)；逆向思維；解題方法

逆向思維是指與正常思維正好相反的一種思維方式。在教學(xué)中，逆向思維是指從結(jié)論逆向一步步找出結(jié)論需要具備的條件，從而達到解決問題的目的。逆向思維具有極其嚴密的邏輯性、推理性，能更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在初中數(shù)學(xué)教材中有著大量互逆關(guān)系的數(shù)學(xué)知識，如互逆公式，互逆法則，互逆定理等等。在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生運用逆向思維解決實際問題的能力，必須加深學(xué)生對互逆關(guān)系的理解與分析，從而不斷培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維靈活性，從正向思維向逆向思維的持續(xù)能力。

平時與數(shù)學(xué)老師交流和本人三十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐表明，要培養(yǎng)學(xué)生的正向思維能力，更要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。正向思維從習(xí)慣上可牢記和掌握，在頭腦中有正向模式，而逆向思維的形成對學(xué)生是一個難題。教學(xué)時需對所學(xué)的運算知識，形成逆向模式。所以，教學(xué)前要精心設(shè)計，讓學(xué)生從正向接受逆向的思維的基本訓(xùn)練。在初中數(shù)學(xué)實際教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力呢？

一、利用初中數(shù)學(xué)課本中大量的互逆知識培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

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初中數(shù)學(xué)抽象性、理論性較強，初中也是學(xué)生的思維模式由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的重要階段，也是數(shù)學(xué)教學(xué)從具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵一步，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用逆向思維方式解決數(shù)學(xué)難題，有利于幫助學(xué)生適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，克服學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼。

一 初中數(shù)學(xué)逆向思維的重要性

1.有利于提高學(xué)生的基礎(chǔ)能力，加強對基礎(chǔ)知識的理解和鞏固

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義重大，概念學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)部分，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力很大程度上取決于其對基本概念的理解程度，基礎(chǔ)能力的提升對學(xué)生數(shù)學(xué)能力整體水平的提升具有十分重要的影響。逆向思維能彌補定向思維的不足，進一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)公式及數(shù)學(xué)概念的理解程度，明確概念的用處，加強逆向思維的培養(yǎng)能為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)打下深厚的基礎(chǔ)。

2.有利于拓展學(xué)生的想象空間，提高分析問題能力

逆向思維在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用頗多，許多問題需要學(xué)生用雙向思維來解決，而且在初中數(shù)學(xué)需掌握的內(nèi)容里還有運算和逆運算、定理和逆定理這些需要雙向思維理解的知識點。另外在教師在教學(xué)過程中，從源頭進行理論推導(dǎo)使學(xué)生更容易掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)法則，可防止學(xué)生思維被禁錮。培養(yǎng)學(xué)生習(xí)慣用逆向思維思考，可大大地提高學(xué)生數(shù)學(xué)想象能力和邏輯計算能力，大大地拓展學(xué)生的想象空間，也可以擴展學(xué)生綜合素質(zhì)提升的空間。

3.有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，開拓學(xué)習(xí)新思路

初中生大多習(xí)慣用定向思維思考問題、解決問題，但是定向思維并不適用于所有問題的解答，善用逆向思維，學(xué)會換個角度思考則會大大降低許多數(shù)學(xué)問題的難度，數(shù)學(xué)問題的解決方法不是唯一的，巧妙使用逆向思維能發(fā)現(xiàn)更多的解答技巧，有利于學(xué)生探索出更多的學(xué)習(xí)技巧，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)逆向思維能力可以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二 初中數(shù)學(xué)逆向思維培養(yǎng)策略

1.充分利用教材，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

數(shù)學(xué)概念都是雙向性定理，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師不僅要講解基本概念的來源，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確應(yīng)用概念，不僅要教會學(xué)生掌握一些常規(guī)應(yīng)用方法，還可以加強學(xué)生對具有創(chuàng)新意義應(yīng)用方法的了解，開拓學(xué)生的視野。同時在課堂教學(xué)時教師需要注意加強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的反向理解，強化概念應(yīng)用訓(xùn)練和公式法則的逆向運用訓(xùn)練。

2.發(fā)揮教師在課堂的主導(dǎo)作用，在數(shù)學(xué)思考教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在課堂教學(xué)中要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。許多初中生無法很快適應(yīng)思維方式的轉(zhuǎn)變，習(xí)慣于定向思維，教師需要逐步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生用逆向思維解決數(shù)學(xué)問題，專門設(shè)計針對培養(yǎng)逆向思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生認識到定向思維分析問題不足時逆向思考可以彌補，學(xué)會巧妙使用雙向思維模式思考解決問題。教師需重視解題思路的逆向分析，在解題過程中合理采用分析法，培養(yǎng)學(xué)生雙向思維的習(xí)慣。加強反證法的訓(xùn)練，這也是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的重要方法，很多數(shù)學(xué)問題用直接證法解決難度較大，用間接證法則相對容易，從待證結(jié)論的反向出發(fā)推導(dǎo)出矛盾，通過否定待證結(jié)論的反面來肯定待證結(jié)論。

3.在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，培養(yǎng)逆向思維的深刻性和創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，在習(xí)題課練習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、聯(lián)想、運用逆向思維把復(fù)雜問題簡單化，用特殊解法去解決一般問題，堅持正難則反的解題原則，從而快捷輕松地解題。教師可以用分析法培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，分析法是幾何證明法中最能培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的方法，執(zhí)果索因，由結(jié)論推出題設(shè)，從中找能使之成立的條件，由未知推出已知從而證明命題真實性，這正是逆向思維的解題模式。在習(xí)題講解中加強反例訓(xùn)練也可以加強逆向思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會構(gòu)造反例則能加深對定義和公式的理解，及時糾錯，也可以鍛煉思維能力。教師可以不斷地改變題目條件來活躍學(xué)生思維能力，一個固定類型的題目改變其中某個條件，就能改變題目的解題思路，初中數(shù)學(xué)幾何求證類題目都是較好的一題多變練習(xí)的素材，進行一題多變練習(xí)也能從角度進行思維運動，對逆向思維的培養(yǎng)大有裨益。

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關(guān)鍵詞：新課程標準；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；逆向思維

數(shù)學(xué)是非常重要的學(xué)科。學(xué)好數(shù)學(xué)不僅有利于學(xué)生將來學(xué)業(yè)的發(fā)展，在現(xiàn)實生活中也有著非常大的實際用途。在新課程標準下，將逆向思維應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效地幫助學(xué)生理解相關(guān)的基礎(chǔ)知識、拓展學(xué)生的想象空間、克服學(xué)生的思維遲鈍現(xiàn)象進而發(fā)現(xiàn)新的解題思路。筆者在下文中主要探討了基于課程標準下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的開發(fā)策略。

一、逆向思維的含義

逆向思維，也叫求異思維，是指人們對司空見慣的事物或方法、原理進行逆向思考，從而起到解決問題的思維過程。表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，就是指通過讓學(xué)生對數(shù)學(xué)原理、公式、推理的反向探索，由結(jié)論推導(dǎo)已知條件的學(xué)習(xí)方式，起到“執(zhí)果索因”，簡化數(shù)學(xué)問題解決過程的效果。

那么逆向思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是否能夠得到比較充分的應(yīng)用呢？答案是肯定的。筆者認為原因主要有兩個方面：第一，數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有非常嚴密的邏輯性，尤其是在數(shù)學(xué)問題的處理方面，知識與知識之間的銜接更是淋漓盡致地體現(xiàn)出了嚴密的邏輯性，解題時的層次性非常顯著，具有異常明顯的因果性；第二，初中生處于特殊的年齡階段，在該階段，學(xué)生的抽象思維能力顯著提升，此時，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，在顯著增強學(xué)生思維嚴謹性的同時，也十分有助于學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

二、加強學(xué)生對數(shù)學(xué)公式法則的理解

公式和法則是數(shù)學(xué)中非常重要的基礎(chǔ)知識，逆向思維不僅有利于學(xué)生加強對數(shù)學(xué)公式法則的理解，還能夠激發(fā)學(xué)生對公式法則精髓的理解。從原定理到逆定理，公式從左到右以及從右到左，這樣的置換正是由正向思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力體現(xiàn)。在教材中，很多內(nèi)容都是加強對逆向思維的訓(xùn)練，如勾股定理與勾股定理逆定理、平行線的性質(zhì)定理與判定定理等。舉例來說：

例2.計算（3x+4y-5z）2-（3x-4y+5z）2。

分析：此題假如采用常規(guī)解法，會相對比較困難，假若采用逆向思維進行解題會相對比較簡單。

解：原式=［（3x+4y-5z）+（3x-4y+5z）］［（3x+4y-5z）-（3x-4y+5z）］

=6x（8y-10z）

=24xy-60xz

采用逆向思維可以顯著提高學(xué)生解題的速度和效率，同時也會明顯增強學(xué)生的解題興趣，激發(fā)他們鉆研公式法則的興趣。老師應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生的逆行思維能力，比如，在日常的教學(xué)過程中，有意識地引導(dǎo)學(xué)生思考逆命題成立與否：（1）假若成立，則應(yīng)該考慮逆定理如何進行應(yīng)用；（2）假若不成立，則要考慮是否有其他簡便方法。這樣的教學(xué)可以提高學(xué)生思維的靈活性，比較成功地完成初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標。

三、拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)想象空間

筆者在教學(xué)中遇到了非常多的雙向思維的實例。例如：運算與逆運算、定理與逆定理、分析與綜合等。但是學(xué)生的常規(guī)的習(xí)慣性思維模式是從左到右的思維方向，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地打破思維模式，訓(xùn)練從右到左的思維方向，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。當學(xué)生經(jīng)過努力從正向理解了某個概念、公理、定理、公式或法則后，若適當引導(dǎo)學(xué)生逆向思考一下，往往就會跨進新的知識領(lǐng)域。

例3.開啟學(xué)生的逆向思維之門，從：“1=？”談起。

假若老師在課堂向?qū)W生提問“2-1=？”的時候，學(xué)生不是發(fā)笑就是深思，這是不是又是什么腦筋急轉(zhuǎn)彎。當然，答案非常簡單，就是“1”，但是假如老師反過來問，“1”只是等于“2-1”嗎？肯定會有許多同學(xué)出來反駁，說“5-4=1”“20-19=1”“100-99=1”，等等，答案有無數(shù)種。

此時，老師可以引導(dǎo)學(xué)生進一步聯(lián)想：

四、有效克服學(xué)生的思維遲鈍現(xiàn)象

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維遲鈍現(xiàn)象還是比較普遍的，想要比較積極有效地克服這種思維遲鈍現(xiàn)象，就必須采用具有針對性的措施。此時，逆向思維起著非常大的作用，在學(xué)生碰到思維遲鈍的時候，鼓勵學(xué)生首先要考慮這個問題能否從反方向來找到解題的突破口。借此培養(yǎng)學(xué)生的常規(guī)思維能力（即從左到右的正向思維能力），更要培養(yǎng)學(xué)生反常規(guī)的逆向思維能力（即從右到左的逆向推理能力）。舉例說明：

五、重視基本教學(xué)方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，反證法、分析法、待定系數(shù)法都是培養(yǎng)逆向思維的主要的基本教學(xué)方法。下面筆者以反證法為例進行分析。舉例來說：

例5.請證明：2010不能等于任何一個關(guān)于x的整系數(shù)二次方程ax2＋bx＋c＝0的判別式b2-4ac的值。

解：假設(shè)存在a、b、c，則判別式b2－4ac＝2010。

因2010和4ac是偶數(shù)，則b2＝2010＋4ac必為偶數(shù)，于是b也為偶數(shù)，設(shè)b＝2m（m為整數(shù)），則4m2－4ac＝2010，此式左端是4的倍數(shù)，而右端2010＝4×502＋2不是4的倍數(shù)。這與假設(shè)矛盾，故2010不能等于任何一個關(guān)于x的整系數(shù)二次方程ax2＋bx＋c＝0的判別式b2-4ac的值。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們通?？梢园l(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象，即利用常規(guī)思維方法很難解決的問題，假若利用逆向思維則會發(fā)現(xiàn)解題沒有想象中的那么困難，在新課程標準下，將逆向思維應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效地幫助學(xué)生理解相關(guān)基礎(chǔ)知識、拓展學(xué)生的想象空間、克服學(xué)生的思維遲鈍現(xiàn)象進而發(fā)現(xiàn)新的解題思路。因此廣大初中數(shù)學(xué)教學(xué)者在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，及時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力（比如，逆向思維能力）也是非常重要的：在培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的同時，也讓學(xué)生比較快速地解決了相關(guān)問題。

參考文獻：

［1］單立強.淺談初中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)［J］.科學(xué)大眾：科學(xué)教育，2010（1）.

［2］高江林.新課標下初中數(shù)學(xué)教學(xué)技巧［J］.科學(xué)大眾：科學(xué)教育，2010（1）.

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一、逆向思維的重要意義

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材和教師都過多地關(guān)注正向思維，學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識理論、解題思路等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，會形成相應(yīng)固定的思維模式。在新課程標準的要求下，需要學(xué)生了解和形成逆向思維的思考方式和處理問題方式。逆向思維的形成需要一個過程來調(diào)整學(xué)生的心理狀態(tài)。逆向思維的培養(yǎng)可以改變原有的思維模式，實現(xiàn)思考、分析方式的創(chuàng)新。在新時代的發(fā)展中，能夠使人更好地適應(yīng)多元文化影響下的社會快速發(fā)展和多元發(fā)展。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目標之一是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，思維能力的重要形式之一就是逆向思維。學(xué)生養(yǎng)成逆向的思考方式，可以很好地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解，對解題思路的開拓式的探索，進而提高解題速度。并且形成良好的逆向思維可以對學(xué)生的辯證思維的形成有著一定程度的促進作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能夠在更大程度上開拓學(xué)生的想象空間，初中數(shù)學(xué)知識體系中有很多雙向思維的知識。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，大多數(shù)知識的教授和理解都是從左至右的正向運用，學(xué)生在教師的教學(xué)引導(dǎo)下，在數(shù)學(xué)知識體系的形成過程中，從數(shù)學(xué)知識的理解、做題的方式到最后的解題思路的形成，學(xué)生的思維模式可以培養(yǎng)成逆向的方式，進而影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的形成和未來的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能夠在更大程度上加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是教學(xué)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生理解好基礎(chǔ)知識為以后數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的之一。在這個重要的環(huán)節(jié)中，要求學(xué)生對數(shù)學(xué)知識中的概念、法則形成正確的理解和運用方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入逆向思維能夠更好地加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解。

二、逆向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

(一）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，透過新知識的講解培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在講解新知識中，教師既可以直接講解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，如數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)規(guī)律等，然后根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識對相應(yīng)的練習(xí)內(nèi)容進行講解。教師在實際的講解中，也可以根據(jù)逆向思維設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，在學(xué)生能力可接受的范圍內(nèi)，以所學(xué)的知識為依托，設(shè)計例題為范例，讓學(xué)生先接觸這些具有探索性的教學(xué)內(nèi)容，再對所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、原理、規(guī)律等進行反推，這就是逆向思維中的執(zhí)果索因方法的具體應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，透過習(xí)題的教學(xué)強化學(xué)生的逆向思維。初中數(shù)學(xué)知識強調(diào)基礎(chǔ)性，教材中在數(shù)學(xué)知識體系后都配有相應(yīng)的、形式多樣的習(xí)題，教師可以透過習(xí)題教學(xué)加強學(xué)生的逆向思維，教師在習(xí)題的講解中可以根據(jù)不同的習(xí)題，設(shè)計不同的逆向思維的訓(xùn)練方式，習(xí)題教學(xué)中的逆向思維可以大致分為例題示范和學(xué)生對習(xí)題的訓(xùn)練。在習(xí)題教學(xué)的例題示范中，教師要注重例題的重要性，學(xué)生是通過對例題的理解來確定習(xí)題求解是如何進行的，例題的示范性對學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和做習(xí)題都有著關(guān)鍵性的作用。教師在做例題示范時，要意識到學(xué)生原有的、固定的思維模式和解題模式，進而打破學(xué)生的思維模式和解題模式，在理解逆向思維的基礎(chǔ)上，強化逆向模式的思考。教師可以有意識地采用與學(xué)生原有的方式、方法、不同的范例和講解方式，開拓學(xué)生的思維。習(xí)題的形式是靈活多樣的，也可以改變一題中的條件，或是將條件改設(shè)為結(jié)果，結(jié)果改設(shè)為條件，強化學(xué)生的逆向思維的同時可以很好地讓學(xué)生感受到對知識的學(xué)習(xí)要舉一反三，養(yǎng)成靈活的逆向思維的重要性。在數(shù)學(xué)的知識體系中，透過習(xí)題的講解，讓學(xué)生感受到正逆向思維的轉(zhuǎn)換與連接，進而實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的作用。有很多習(xí)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采取正向思維來解，也可以采用逆向思維來解。

（二）在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視解題思路的整體逆向分析

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【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新思維；想象力

列寧指出：“有人認為，只有詩人需要幻想，這是沒有理由的，這是愚蠢的偏見！甚至在數(shù)學(xué)上也需要幻想的，甚至沒有它就不可能發(fā)明微積分. ”數(shù)學(xué)是一門邏輯非常清晰嚴密的學(xué)科，就其本質(zhì)而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身就是一種鍛煉思維的有效方式. 另外，由于人的成長具有階段性，人的思維發(fā)展也具有階段性. 初中學(xué)生一般正處于由經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡的重要時期，教師應(yīng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中注重提高學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新型思維，使學(xué)生的思維既敢于創(chuàng)新、見解獨到，又目標清晰準確；既思維開闊，又能抓住問題的本質(zhì)，分析問題解決問題，這是當代教育改革的內(nèi)在要求.

一、數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的內(nèi)涵

創(chuàng)新性思維是指一種有創(chuàng)見性和預(yù)見性的思維，這種思維能揭示事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，并產(chǎn)生新穎的、獨特的見解，對社會的發(fā)展起到促進作用. 所謂數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是指主動的、創(chuàng)造性地提出了新的思路和方法，從而解決新問題的一種獨特的思維品質(zhì). 學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是個人在創(chuàng)新意識的驅(qū)動下，將現(xiàn)有的知識予以重組產(chǎn)生新思路的方法. 知識經(jīng)濟時代，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新型思維，是當代教育改革的內(nèi)在要求.

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的策略

主席曾明確指出：“在尊重教師主導(dǎo)作用的同時，更加注重培育學(xué)生的主動精神，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維. ”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，將對創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)發(fā)揮積極作用.

（一）通過統(tǒng)攝思維訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識和能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特定階段，需要有一個統(tǒng)一的思維訓(xùn)練，也就是統(tǒng)攝訓(xùn)練，以加強學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力. 統(tǒng)攝訓(xùn)練對學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、定理、單位知識，進行系統(tǒng)的總結(jié)和梳理，廓清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建起牢固的、系統(tǒng)的知識體系框架. 知識積累是創(chuàng)造的基礎(chǔ)和源泉，良好的知識積累將對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維發(fā)揮重要作用.

（二）通過培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維訓(xùn)練. 想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙. 教師在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想象，拓展思維空間，獲得更多的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn). 一方面，想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，教師要引導(dǎo)和幫助學(xué)生學(xué)好相關(guān)的基礎(chǔ)知識；另一方面，教師應(yīng)該加強培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理訓(xùn)練，根據(jù)教材的內(nèi)容和潛在的因素，科學(xué)地運用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣，創(chuàng)設(shè)類似的想象情境，應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細、深入的分析. 教師要引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散思維訓(xùn)練，針對某個知識點或者某個問題沿著不同的方向去思考，找到不同的解決方案，并對這些方案進行評判、篩選、提煉、升華. 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力的方式多樣，例如，教師可以培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生對同一問題改變思維角度，特別是對一些開放性問題進行大膽假設(shè)，聯(lián)想多種結(jié)論；通過加強一題多解、一題多變、一題多思訓(xùn)練，增強學(xué)生的創(chuàng)新能力.

（三）通過培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神和批判精神來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

愛因斯坦曾說：“我沒有什么特殊的才能，不過是喜歡尋根刨底地追究問題罷了. ”可見，學(xué)貴有疑，小疑則小進，大疑則大進. 不學(xué)自知，不問自曉，古今行事，未之有也. 教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的地培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神和批判性思維對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維至關(guān)重要. 教師應(yīng)該改變填鴨式的教學(xué)方式，打破教師的權(quán)威身份，鼓勵學(xué)生提出正確的問題. 問題一經(jīng)提出，往往等于解決了問題的大半. 當一個簡單的問題又被重新慎重地提出來的時候，這個問題就不再是簡單的了. 學(xué)生如果從肯定開始，必以疑問告終；如果他準備從疑問開始，則會以肯定結(jié)束，正是問題激發(fā)學(xué)生去學(xué)習(xí)，去實踐，去觀察. 為了正確地認識真理，學(xué)生首先必須懷疑它并同它辯論.

（四）通過進行逆向思維訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

逆向思維，也叫求異思維，它是對習(xí)以為常的似乎已成定論的事物或觀點進行反方面思考的一種思維方式. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提出這種思維并不代表我們要否定慣性思維，從概率上看，慣性思維趨勢外推的準確性很可能是各種預(yù)測方法中最高的，因為過去若干年教學(xué)中形成的趨勢往往包含著某種規(guī)律. 但長期以來，學(xué)生受生活經(jīng)驗和思維模式的束縛，習(xí)慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問題并尋求解決辦法，對于某些數(shù)學(xué)問題，特別是一些特殊數(shù)學(xué)問題，敢于“反其道而思之”，從結(jié)論往回推，從求解回到已知條件，反過去想或許會使問題簡單化. 教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該有目的性的設(shè)置逆向思維的練習(xí)，引導(dǎo)和幫助學(xué)生靈活地轉(zhuǎn)換觀察和分析數(shù)學(xué)問題的角度，用最有效的方式解決數(shù)學(xué)問題. 教師可以在訓(xùn)練題的設(shè)計中，采用一題多變的形式，改變題目中的條件、結(jié)論和解題過程中兩者或兩者以上的因素，提高學(xué)生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性. 教育的目的是為了培養(yǎng)對社會有用的人才，在建設(shè)創(chuàng)新型國家的進程中，在創(chuàng)造發(fā)明的路上，更需要逆向思維，逆向思維可以創(chuàng)造出許多意想不到的人間奇跡. 教師通過進行有目的性的逆向思維訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維對于學(xué)生的成長意義重大.

三、結(jié) 語

總之，在知識經(jīng)濟時代，在建設(shè)創(chuàng)新型國家的歷史背景下，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的人才是時代的客觀要求. 初中數(shù)學(xué)教師要把握時代的要求，在課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神和批判精神，注重對例題和習(xí)題的深度開發(fā)，挖掘問題的內(nèi)涵及潛在的教學(xué)價值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識.

【參考文獻】

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一、提升學(xué)生解題技巧，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維

從初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求來看，應(yīng)用題教學(xué)的目的不僅使學(xué)生通過應(yīng)用題解題訓(xùn)練掌握正確的解題方法與解題技巧，更在于使學(xué)生通過應(yīng)用題這種題型獲得數(shù)學(xué)知識的實踐應(yīng)用能力，進而增進學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生真正做到對習(xí)得知識的現(xiàn)實應(yīng)用.有鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師有必要在教學(xué)中以應(yīng)用題這一題型作為鍛煉和提升學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力的途徑.根據(jù)筆者自身的教學(xué)心得，對應(yīng)用題的解題方式涵蓋了細致審題、建模、解模、還原等解題步驟，下面我們一一進行分析.

1.細致審題.通過對應(yīng)用題所給出的已知條件的細致閱讀和分析，從而幫助學(xué)生洞悉題意，進而能夠借助數(shù)學(xué)符號對已知條件進行轉(zhuǎn)化，從而幫助解題.

2.建模.通過應(yīng)用與題干相匹配的數(shù)學(xué)模型幫助解題，具體可供應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型包括方程式、函數(shù)等.

3.解模.通過把題干中的已知條件向數(shù)學(xué)模型進行代入處理，從而將應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為純粹的數(shù)學(xué)問題，如方程式的求解等.

4.還原.把最終計算得出的結(jié)果向題干中所描述的實際問題進行還原處理.

在上述幾個應(yīng)用題解題步驟當中，最為關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)便是數(shù)學(xué)建模.原因在于這一環(huán)節(jié)正確與否關(guān)系到最終結(jié)果的正確性.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當意識到學(xué)生受其自身年齡、閱歷以及生活經(jīng)驗的限制，因而在如何建模時通常會遭遇困境，進而導(dǎo)致其無法對應(yīng)用題中所描繪的問題加以有效解決.因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當強化對解題技巧的講解，以便使學(xué)生掌握正確的建模方法.

二、利用直觀分析法解應(yīng)用題

數(shù)學(xué)是比較抽象的學(xué)科，而初中學(xué)生的抽象思維能力還沒有達到一定的程度，解應(yīng)用題的時候，教師可以在一定的條件下為學(xué)生創(chuàng)造直觀分析的情境，使學(xué)生通過直觀的展示在頭腦中形成一定的印象.以濃度計算問題為例，教師應(yīng)當讓學(xué)生先理解百分濃度的具體意義，其次為學(xué)生講解如何進行精準地計算.為了達成這一目的，教師應(yīng)當借助一些教學(xué)輔助工具，如杯子、清水以及食用鹽等，這樣將使學(xué)生能夠形成直觀的知識體驗.如：一杯含鹽15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽20%，應(yīng)加鹽多少呢？分析這個例題時，教師先當著學(xué)生的面配制15%的鹽水200克（學(xué)生知道其中有鹽30克），現(xiàn)要將15%的鹽水200克配制成20%的}水，老師要加入鹽，但不知加入多少重量的鹽，只知道鹽的重量發(fā)生了變化.這樣，就可以根據(jù)鹽的重量變化列方程.含鹽20%的鹽水中，含鹽的總重量減去原200克含鹽15%的總重量，就等于后加的鹽重量.即設(shè)應(yīng)加鹽為x克，則（200+x）×20%-200×15%=x.解此方程，便得后加鹽的重量.學(xué)生在直觀的情境中對應(yīng)用題的題意有了一定的認識，利用直觀分析法十分有利于學(xué)生應(yīng)用題的解題.當然，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有一些問題，如工程問題、速度問題、調(diào)配問題等，解答這些問題學(xué)生感覺到困難，教師便可以采用畫圖法進行分析，通過圖解，為學(xué)生營造一個直觀的情境，通過畫圖來幫助學(xué)生理解題意，從而根據(jù)題目內(nèi)容，設(shè)出未知數(shù)，列出方程解答.對于應(yīng)用題而言，直觀法是一個很好的解題思路，但是又不是唯一的解題思路，因為很多應(yīng)用題根本難以直觀呈現(xiàn)，還是需要學(xué)生具備一定的抽象思維和逆向思維能力.為此，教師教學(xué)過程中還應(yīng)該多培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力與逆向思維能力.

三、幫助學(xué)生養(yǎng)成逆向思維能力

對于初中生而言，其能否具備足夠的逆向思維能力極其重要，唯有具備此種能力，方才能夠在解題計算過程中保證計算的正確率.具體的培養(yǎng)方法為：教師應(yīng)當幫助學(xué)生掌握問題梳理的技巧，使學(xué)生具備清晰的解題思路，并且使學(xué)生能夠通過逆向思維做到舉一反三，如此將有益于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成.

篇7

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 例題教學(xué) 策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，例題教學(xué)是一個有效的紐帶，幫助學(xué)生從知識生成逐漸向知識升華進行轉(zhuǎn)化。在例題教學(xué)過程中，教師可以借助例題教學(xué)開展過程，使書本上的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生所需要學(xué)習(xí)的知識，對于提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率具有重要意義。在實際教學(xué)中，教師與學(xué)生都應(yīng)積極重視例題教學(xué)的意義，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘與理解例題學(xué)習(xí)過程中的抽象知識，構(gòu)建全新的數(shù)學(xué)知識體系，實現(xiàn)數(shù)學(xué)效率的提升。

一、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的功能分析

1、知識功能

首先，是新知識的導(dǎo)入。在數(shù)學(xué)教材中，每個新章節(jié)都會對這一節(jié)知識內(nèi)容進行具體與形象的描述，并呈現(xiàn)一個與本章知識點相關(guān)的問題，激發(fā)學(xué)生思考與探究興趣，通過問題的思考與解決，掌握到新的數(shù)學(xué)知識。其次，幫助學(xué)生鞏固知識點。在例題教學(xué)過程中，需要學(xué)生運用已經(jīng)學(xué)過的定理、公式，在例題解答過程中對抽象的概念、定理、公式等有一個具體的了解，達到鞏固知識的效果。最后，知識的運用。例題解決過程就是運用知識解決數(shù)學(xué)問題的過程，也是后面解決數(shù)學(xué)習(xí)題的先導(dǎo)部分。

2、示范功能

數(shù)學(xué)例題的示范功能主要體現(xiàn)在解題過程中的思路、方法、書寫格式等內(nèi)容上，學(xué)生在例題解決過程中，逐漸掌握解題技巧，感受到數(shù)學(xué)知識的熏陶。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，例題的解題思路方法與新課程三維目標中的過程與概念相似，可以視為對數(shù)學(xué)問題的分析過程。對一道例題的分析過程，不僅是數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用過程，同時也是規(guī)范學(xué)生例題解決方法以及書寫要求過程，可以更好的引導(dǎo)學(xué)生進行模仿，也使解題更加規(guī)范。

3、育人功能

數(shù)學(xué)課程作為概念性、抽象性教學(xué)的學(xué)科，其學(xué)習(xí)過程對于學(xué)生理性思維形成具有一定的推動作用。一方面，在例題教學(xué)過程中，例題的設(shè)計承載著數(shù)學(xué)發(fā)展史以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，還有一部分例題貼近當代社會主義建設(shè)，這些素材的運用，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的具體價值。另一方面，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)以及堅強品格，包括學(xué)生的邏輯思維能力，克服解題困難的自信與品格。再次，在例題解決過程中，正確欣賞數(shù)學(xué)學(xué)科的美妙，如在幾何例題中，認識到圖形對稱美及黃金分割魅力。

二、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)策略

1、強化應(yīng)用性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)例題教學(xué)應(yīng)與學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系，真正做到取之于生活，用之于生活。在具體教學(xué)實踐中，教師可以在例題設(shè)計中，進行生活實例的滲透，幫助學(xué)生對例題數(shù)學(xué)內(nèi)容進行理解，同時也強化例題教學(xué)的趣味性與應(yīng)用性。例如，在負數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師在例題設(shè)計時，可以舉一些與學(xué)生日常生活關(guān)聯(lián)性較強的例子。比如，學(xué)校組織一場足球比賽，假設(shè)本班在第一場比賽中，上半場3個球，下半場贏4個球，第二場比賽中，上半場輸5個球，下半場贏2個球。如果用“+”號表示贏球數(shù)，“-”號表示輸球數(shù)，這樣，學(xué)生就可以用（+3）+（+4）=7，（-5）+（+2）=3，兩場合計贏球10個。通過形象的、貼近生活的實例分析，學(xué)生可以更生動認識正數(shù)與負數(shù)。

2、注重因材施教

在初中數(shù)學(xué)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)能力各不相同，在開展例題教學(xué)時，需要根據(jù)學(xué)生的實際情況組織與設(shè)計教學(xué)活動，注重因材施教，提高例題教學(xué)的有效性。在例題的準備與設(shè)計階段，教師要綜合考慮到班級學(xué)生實際學(xué)習(xí)能力與知識掌握情況，根據(jù)現(xiàn)實需求思考：不同基礎(chǔ)同學(xué)在例題解答過程中可能出現(xiàn)的差異？在解題過程中可能出現(xiàn)怎樣的失誤？如在平行四邊形判定知識點學(xué)習(xí)過程中，P點是ABCD兩條對角線的相交點，在這一平行四邊形中，E、F是對角線AC的一點，AE與CF等長 ，要求證BFDE是平行四邊形。在這一例題解答過程中，一部分同學(xué)可以借助全等三角形知識進行證明，這時，教師要進行適當?shù)奶釂柵c引導(dǎo)，針對學(xué)生學(xué)習(xí)能力有彈性的調(diào)整問題難度，引導(dǎo)力度，幫助不同層次學(xué)生得到證明結(jié)果，實現(xiàn)對學(xué)生思維的開發(fā)。

3、運用典型例題培養(yǎng)思維能力

在初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，有許多例題的解答需要學(xué)生運用逆向思維，這就需要教師在教學(xué)方法上，從問題的結(jié)論逐漸向前進行推理，使數(shù)學(xué)問題的解題思路逐漸明朗，幫助學(xué)生更好的理解與接受例題內(nèi)容，提高解題能力。例如，在如下例題教學(xué)中：A與B兩位同學(xué)家相距三千米，A同學(xué)與B同學(xué)相約一起去圖書館，A同學(xué)時8Km每小時前進，B同學(xué)以7Km每小時前進，A同學(xué)帶了一只小狗，以20Km每小時，在A、B兩位同學(xué)間來回奔跑，問A、B兩位同學(xué)相遇時，小狗跑了多少千米？學(xué)生看到這一例題時，容易被各種數(shù)據(jù)迷惑，解題思路非常凌亂。這時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生運用逆向思維，對這一例題進行解答，先求小狗速度，用X代替時間，列出方程式，可以得出小狗的奔跑距離為4Km，如此一來，例題快速得到了解答，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生也學(xué)會了運用逆向思維解決問題。

結(jié)語：

在初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，通過不斷創(chuàng)新例題教學(xué)策略，可以使W生更好的理解與掌握數(shù)學(xué)知識，通過持續(xù)的應(yīng)用與訓(xùn)練，實現(xiàn)數(shù)學(xué)技能的提升。做為教育工作者，要重視例題教學(xué)創(chuàng)新，發(fā)掘?qū)W生潛能，增雖課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)出優(yōu)秀的符合時展需求的優(yōu)秀中學(xué)生。

【參考文獻】

[1]張繼海. 初中數(shù)學(xué)教材中例題、習(xí)題的演變方法[J]. 中國數(shù)學(xué)教育，2012，23：34-40.

篇8

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；教學(xué)方法

一、提高教學(xué)質(zhì)量，改善學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍

“離?，F(xiàn)象”在當前的數(shù)學(xué)教學(xué)中是屢見不鮮，那什么是“離?，F(xiàn)象”呢？就是學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生對老師的活動和教學(xué)要求不遵循，因此引起老師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)而產(chǎn)生的矛盾沖突，對教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生了很多負面影響。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生上課做小動作、交頭接耳等，課下不按時完成作業(yè)，課后又不進行系統(tǒng)地復(fù)習(xí)這一系列行為都是“離校現(xiàn)象”的表現(xiàn)。這種現(xiàn)狀會使學(xué)生因小失大，由一開始的不學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成后來的看不懂、學(xué)不會，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量嚴重下滑。

“離?，F(xiàn)象”是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大障礙，有什么方法可以消除它呢？在我看來，因材施教的教學(xué)方法是十分有效的。第一，每個人都有他們自己的生活經(jīng)歷，教師可以針對學(xué)生的性格，采取不同的方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師在上課講解一些數(shù)學(xué)模型時，課程有時會枯燥無味，很多學(xué)生不喜歡，容易產(chǎn)生厭學(xué)現(xiàn)象。如果依據(jù)大多數(shù)學(xué)生的性格，老師可以采取互動教學(xué)，讓學(xué)生在課堂上自我做主。讓他們在課堂上針對不會的問題分小組進行研討，并且派代表進行發(fā)言。這時候，許多有集體榮譽感的學(xué)生會積極主動地參與課堂的教學(xué)中來，踴躍回答老師的問題，這樣課堂上會逐漸養(yǎng)成積極、活躍的學(xué)習(xí)氛圍。第二，教師可以采取一些小小的獎勵措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂上，當老師提問一些學(xué)習(xí)過的概念性問題時，如分數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)等。學(xué)生若能夠回答準確，那么該學(xué)生一定在課余時間里進行了復(fù)習(xí)鞏固。對該生進行獎勵，那么會有更多的學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，在課下認真鞏固所學(xué)知識，這樣會對“離?，F(xiàn)象”有著大大的改善作用。第三，根據(jù)教材的基本內(nèi)容合理地安排教學(xué)的方式方法。教師在上運算課時，如果采取一種小小的趣味比賽形式，那么會良好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不僅能夠享受學(xué)習(xí)帶來的樂趣，而且對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。如此看來，有效地調(diào)動學(xué)生在課堂上的積極性和創(chuàng)造性，是提高教師課堂教學(xué)質(zhì)量的不二法門。

二、培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

新課改最大的特點就是在教學(xué)的過程中不僅僅要讓學(xué)生學(xué)到必要的數(shù)學(xué)知識，還要讓學(xué)生明白知識產(chǎn)生的過程，讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)老師的引導(dǎo)，掌握自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，自學(xué)能力是通往學(xué)習(xí)道路上的基石。初中階段正是自學(xué)能力培養(yǎng)的黃金時期，在此期間進行學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)是一種良好的教學(xué)方法。如果在此階段中，學(xué)習(xí)掌握了良好的自學(xué)能力，那么在以后的學(xué)習(xí)生活中則會如魚得水。

對初中生的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)方面，首先教師應(yīng)該重視學(xué)生閱讀能力的鍛煉。教師可以通過在班級中放置一些適合初中生的有趣味性的書籍、報刊。教師在課下鼓勵學(xué)生翻看，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的自我閱讀能力。在閱讀過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中找出文章的關(guān)鍵詞匯、重要段落、文章的主旨等，培養(yǎng)學(xué)生的自我總結(jié)重點的能力。其次，在課堂上教師讓學(xué)生成為課堂的小主人。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生分成小組研討數(shù)學(xué)題目，找出問題的關(guān)鍵所在，并且進行分析、講解。學(xué)生在研討和討論中，既逐漸地鍛煉了學(xué)習(xí)能力，又培養(yǎng)了自我思考、自我解決問題的本領(lǐng)。

三、訓(xùn)練學(xué)生的思維能力

一個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的高低主要是由學(xué)生的思維能力因素所決定的。在我國實行的素質(zhì)教育更是把學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)作為重點的教學(xué)方面。什么是思維能力呢？它分為內(nèi)在和外在兩個方面。內(nèi)在實質(zhì)是指學(xué)生對問題本身的掌握、理解、歸納應(yīng)用，而思維能力的外在則是指學(xué)生在思維的引導(dǎo)下對問題分析的效率和質(zhì)量。

1.提升學(xué)生的思維速度

在課堂上進行初中生的思維速度訓(xùn)練是一種很有效的途徑。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合在課堂上的授課內(nèi)容，合理安排時間，給學(xué)生在課堂上進行思維速度的訓(xùn)練；教師在課堂上可組織安排學(xué)生一些判斷題、選擇題的速算訓(xùn)練；教師還可以針對課堂上所講述的概念性問題，邏輯思維巧妙、涉及范圍廣的問題對學(xué)生進行針對性的思維速度訓(xùn)練。

2.提高學(xué)生的思維質(zhì)量

教師在課堂之上進行提高學(xué)生的思維速度的訓(xùn)練時，可以穿行學(xué)生的思維質(zhì)量訓(xùn)練。這就要學(xué)生充分利用課外的時間，進行一些應(yīng)用題等題目的思維訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中，學(xué)生充分調(diào)動思維的創(chuàng)造性，對問題進行剖析，巧妙地利用邏輯思維能力展開思路，對問題進行作答。

3.拓展學(xué)生的逆向思維

教師在教學(xué)中可以采用啟發(fā)式的教學(xué)方法。在一些問題中，教師在采取正常思維引導(dǎo)學(xué)生解決問題后，可以采取逆向思維的教學(xué)方法，從而來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。這種逆向思維模式的教學(xué)方法可以引導(dǎo)學(xué)生在相反的條件下，對問題進行整理反思，拓寬學(xué)生的思維，從而找出問題的另一個解決路徑。

教學(xué)是一個很有趣味的過程，它是“教”和“學(xué)”的巧妙結(jié)合。教師在教學(xué)過程中，不斷地摸索教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。不僅能夠做到教書育人，更是進行自我的完善。本文是一些教學(xué)心得，希望能對初中數(shù)學(xué)教學(xué)有所幫助。

參考文獻：

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2.陳身華.如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量之淺見[J].新課程：中學(xué)版，2009（12）.

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一、數(shù)形結(jié)合，巧用幾何

建模意識對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高和良好數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成至關(guān)重要，而作為一種重要的數(shù)學(xué)解題思路――數(shù)形結(jié)合意識在初中數(shù)學(xué)解題中占據(jù)著極其重要的位置.通過對數(shù)學(xué)問題的分析和解讀，可以將數(shù)學(xué)語言進行翻譯和轉(zhuǎn)化，通過對題干的剖析和整理，將數(shù)學(xué)知識構(gòu)建轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的幾何模型，再通過簡單的幾何知識將難題分解為較簡單的幾何運算.

例如在學(xué)習(xí)九年級下冊，7.3《特殊角三角函數(shù)》一章節(jié)內(nèi)容時，授課教師在課程講述過程中可以將建模意識滲透到課程中去.在該章節(jié)中，學(xué)生需要掌握一些特殊角三角函數(shù)的值，例如sin30°=1÷2=0.5，tan45°=1.針對這些特殊三角函數(shù)值，死記硬背不僅浪費時間、增加學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)，更容易導(dǎo)致學(xué)生混淆概念，造成學(xué)生“囫圇吞棗”情況的發(fā)生.因此在進行該章節(jié)知識要點學(xué)習(xí)時，授課教師可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)問題與幾何模型進行相互整合.在對每一個特殊三角函數(shù)值進行計算的過程中，可以結(jié)合題意首先畫出相應(yīng)的直角三角形，再根據(jù)“直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊一半”的定理進行推斷，可得出相應(yīng)的三角函數(shù)的值.

中學(xué)生想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)課程，僅僅單純的死記硬背，不講求科學(xué)的技巧和方法是行不通的.恰當數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建不僅有助于學(xué)生迅速理解題意，更是學(xué)生準確解題的“必由之路”.數(shù)形結(jié)合、巧用幾何對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高具有畫龍點睛的重要功效，應(yīng)當引起學(xué)生的關(guān)注.

二、辯證思考，逆向思維

學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)題干進行構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，同樣也是在對數(shù)學(xué)問題進行辨證思考的過程.基礎(chǔ)教育開設(shè)初中數(shù)學(xué)這門課程的目的不是為了增加學(xué)生負擔(dān)，而是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)基本理論知識，經(jīng)過較多的習(xí)題訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的辨證思維能力，使學(xué)生逐步將習(xí)題訓(xùn)練中所培養(yǎng)的逆向思維能力應(yīng)用于生活中.

例如授課教師在進行初中蘇教版九年級上冊，1.4等腰梯形的性質(zhì)和判定課程的講授時，需要在課堂講課及課后習(xí)題練習(xí)的過程中通過數(shù)學(xué)模型的建立，將等腰梯形的性質(zhì)和判斷依據(jù)這兩個互逆定理進行學(xué)習(xí)的過程中引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的辨證思維能力，最終使學(xué)生的思維更敏捷，解題思路會變得更廣闊.根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)的定義，我們可以得出等腰梯形的兩個底角是相等的這一結(jié)論.同樣的，如果得知某梯形的兩個底角相等，我們能否得出該梯形為等腰梯形的結(jié)論呢？答案是肯定的.得出這個結(jié)論其實并不重要，重要的是如何進行這個過程的推導(dǎo).這個過程涉及到的就是逆向思維.

定理及其推論涉及的內(nèi)容正是兩個互逆的過程，學(xué)生在進行兩者相互推導(dǎo)過程中可以使自己的辨證思維能力得到切實的提高.學(xué)生在進行相關(guān)問題探究的過程中，可以首先過頂點作出底邊上的高，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，可以證明兩條高、底邊、兩腰長構(gòu)成的兩三角形全等.經(jīng)過對因果關(guān)系的分析和轉(zhuǎn)化，學(xué)生的綜合分析能力得到切實提高.逆向思維在數(shù)學(xué)解題中占據(jù)著重要的地位，通過因果互逆過程的相互轉(zhuǎn)化，學(xué)生的辨證思維能力得以實現(xiàn)質(zhì)的飛越.

三、構(gòu)建體系，提綱挈領(lǐng)

針對很多同學(xué)普遍反映初中數(shù)學(xué)知識點分散，記憶起來比較吃力的情況，授課教師可以通過建立數(shù)學(xué)模型，巧妙地將初中課本中相關(guān)聯(lián)的知識點進行知識體系的整合，最終在學(xué)生的頭腦中成功構(gòu)建出相應(yīng)的知識體系，使整個初中數(shù)學(xué)知識模塊化呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程都可以達到“心中有數(shù)”.

例如在對九年級上冊第一章《圖形與證明》知識點學(xué)習(xí)的時候，授課教師就可以通過對相關(guān)知識體系的構(gòu)建使學(xué)生對該章節(jié)知識的體系產(chǎn)生比較深刻的認識，找到知識點之間的相互聯(lián)系，通過這些“共性”將章節(jié)知識要點緊密聯(lián)系在一起，將這些零散的“知識點”串聯(lián)起來.平行四邊形與矩形、菱形、正方形表面似乎毫無聯(lián)系，但究其本質(zhì)，這幾個四邊形其實存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系.矩形、菱形本身屬于平行四邊形，當平行四邊形中的一個內(nèi)角為直角時，就成為特殊的平行四邊形――矩形；同樣的，當平行四邊形的兩鄰邊相等時，則這種特殊的平行四邊形為菱形.而正方形又同時具備了菱形和矩形的所有特點，因此正方形所具有的特點最多.

有了平行四邊形這條主線，學(xué)生在進行該章節(jié)知識點學(xué)習(xí)的時候，就可以沿著這條主線，將相關(guān)知識要點進行串聯(lián)，最后將矩形、菱形、正方形的所有特點和診斷依據(jù)要點進行整合，就可以將該章節(jié)的所有知識點“一網(wǎng)打盡”.在進行相關(guān)知識點學(xué)習(xí)的時候，逐步將建模意識滲透到課堂中，構(gòu)建知識體系，起到提綱挈領(lǐng)的作用.

四、學(xué)以致用，提升素養(yǎng)

學(xué)生進行初中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的目的并不單純是為了增加課程的多樣性，更重要的目的在于讓學(xué)生通過對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最后應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活實際中所遇到的各種問題，而模型意識恰好承擔(dān)著這樣的載體作用.

例如在對八年級上冊的5.5《二元一次方程組的解》章節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的時候，授課教師在講述完相關(guān)的基礎(chǔ)知識時，可以在課堂中提出實際的問題，讓學(xué)生通過自己的思考列出相關(guān)的方程組，并作出解答.例如河邊有大船和小船的總數(shù)是8，又知道每個大船可以載5個人，小船可以載3個人，船都裝滿恰好可以將30名師生運到河對面，問共有幾條大船，幾條小船？經(jīng)過列出相關(guān)的二元一次方程組，可以較容易地解答出大船3只、小船5只的答案.

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關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；思維能力；創(chuàng)新能力

中圖分類號：G633.62 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）05-0126-02

1 前言

在當前數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是教學(xué)的第一要務(wù)，且伴隨教材的不斷改革，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容也發(fā)生相應(yīng)變化，這就對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提升提出更新的要求，為教師教學(xué)帶來一定困難。同時，受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，雖然每個學(xué)校日漸重視并強化對學(xué)生思維能力培養(yǎng)提升，然而在實際教學(xué)中，效果卻不盡如人意。如有些教師過分追求創(chuàng)新教學(xué)，而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的講解；或過分追求知識的全面性，忽視了對重難點知識的各個擊破；或過分追求對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，相對忽視了對學(xué)生獨立解題能力的培養(yǎng)；等等，均在一定程度上影響著數(shù)學(xué)教學(xué)效果。故尋求更為嚴謹、有效的教學(xué)辦法來逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，意義重大。

2 深入引導(dǎo)，培養(yǎng)思維深刻性

所謂思維深刻性，指的就是思維活動的深度和思維邏輯水平抽象的程度，集中表現(xiàn)了學(xué)生對相應(yīng)數(shù)學(xué)定理、公理與概念、公式等知識的深刻理解，并引導(dǎo)學(xué)生對問題展開深入思考，以更加全面地把握事物規(guī)律和本質(zhì)，更好把握問題中各因素間的關(guān)系與內(nèi)部結(jié)構(gòu)[1]。因此，在教學(xué)實踐中，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，教師就需結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生特點對其加以引導(dǎo)，讓學(xué)生更認真地分析題目，以識別事物本質(zhì)特點，通過比較不同事物間的聯(lián)系和區(qū)別來逆向思考問題，從而更深入地把握已知條件，并展開獨自探索。

在教學(xué)實踐中，教師還可引導(dǎo)學(xué)生對已解決的問題加以深入探討，使之更有條理地對問題加以分析，從而引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)測事物發(fā)展結(jié)論的基礎(chǔ)上，對一系列理論和計算進行驗證。

3 強化練習(xí)，培養(yǎng)思維廣闊性

在教學(xué)中，學(xué)生在掌握了相應(yīng)知識與思維方法后，教師就應(yīng)重視對學(xué)生思維廣闊性的培養(yǎng)與訓(xùn)練。從某種意義上來說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是開啟學(xué)生思維能力的一個重要途徑，通過已知條件尋出數(shù)、形方面特征，后結(jié)合已有知識、法則與解題方法等來啟發(fā)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生從各方面入手，思考問題，最終尋出最優(yōu)解題方案，以達到培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維廣闊性的目的。

那么，應(yīng)該如何設(shè)計、引導(dǎo)學(xué)生展開練習(xí)來培養(yǎng)其思維廣闊性呢？首先，在進行例題練習(xí)時，教師將自己解題思路同例題解題思路進行對比分析，以尋出自身解題思路的不足所在，從而獲得針對性的提升；然后，引導(dǎo)學(xué)生進行開放性習(xí)題的練習(xí)，來逐步拓展學(xué)生的思維，實施“一題多解、一題多變”的模式，鼓勵引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)思維靈活性，或走“多題一解”模式，引導(dǎo)學(xué)生歸納出同類題型的解題思路與規(guī)律，以免重復(fù)練習(xí)，從而在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的同時，培養(yǎng)其歸納總結(jié)能力。

如：“已經(jīng)方程2x2-kx+（k+2）=0存在兩個實根，一個大于2，一個小于2，求k的取值范圍。”對于這類練習(xí)題，筆者就引導(dǎo)學(xué)生從三個不同角度入手來思考：一是要結(jié)合題目已知條件、已學(xué)定理與公式等來解題；二是在順向解題中出現(xiàn)障礙，就換另一種解題思路，如應(yīng)用反面求解、逆向推理等逆向思維求解；三是通過類比事物間相似性來解題。而在這三種解題思路中就用到了定式思維、逆向思維與類比思維三種思維方式，對培養(yǎng)提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性與靈活性效果顯著。

4 錯題剖析，培養(yǎng)思維嚴謹性

思維嚴謹性指的是學(xué)生思考問題的嚴密、有據(jù)性。而要想提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維嚴謹性，必須對學(xué)生進行嚴格要求，逐步強化練習(xí)。首先，在教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生按步思維，尤其是在學(xué)習(xí)各種新知識和方法的時候，需從基本步驟開始逐步深入；然后，要求學(xué)生更加全面地思考問題，做到推理論證充分，發(fā)揮主觀力量，但又不完全依靠直觀認識，抓住題目中的隱含條件，注意結(jié)論成立條件，認真區(qū)別各概念間的相異性，最終得出問題所有答案。

如在“二次函數(shù)”教學(xué)中，筆者就出示了這樣一道易出錯的題目：“已知函數(shù)y=（m-1）x2-2mx+4，求證：不管m為何值，該函數(shù)圖象總同x軸相交。”看到這道題目，有些學(xué)生就會解為：因=（-2m）2-4（m-1）×4=4（m-2）2≥0，故不管m取何值，該函數(shù)圖象總同x軸相交。但是，這種解法考慮得并不是很全面，只考慮到這是一個二次函數(shù)，而沒有考慮到其他情況。為此，正確解法應(yīng)該是：①當m=1時，原函數(shù)為一次函數(shù)，即y=-2x+4，得出該函數(shù)圖象同x軸相交于點（2，0）；②當m≠1時，=4（m-2）2

≥0，故該二次函數(shù)圖象一直同x軸相交。以上說明，不管m取何值，該函數(shù)圖象一直同x軸相交。

為此，在教學(xué)中，教師需有意識、有計劃地收集一些學(xué)生容易犯錯且意識不到的錯誤解題方法，讓學(xué)生思維進行對與錯的交叉沖突，使之尋出致誤原因，讓思維得以活躍。

5 數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)思維創(chuàng)造性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師可充分利用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性與形象性。如在比較有理數(shù)大小與絕對值等知識講解中，可借助數(shù)軸來理解，讓代數(shù)知識變得更加形象、直觀；而在幾何教學(xué)中，也可通過結(jié)合直觀圖形，并引導(dǎo)學(xué)生對各種圖形進行對比分析，以進一步培養(yǎng)學(xué)生思維的形象性。類比方法的應(yīng)用，對培養(yǎng)學(xué)生思維形象性也有著重要的作用。因此，教師在教學(xué)中要重視強化對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生進一步類比、想象，從而逐步樹立創(chuàng)新思維意識，從整體上提升創(chuàng)新思維能力[2]。

6 結(jié)語

綜上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極培養(yǎng)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，對增強課堂教學(xué)效果、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)有著不可忽視的作用，因為數(shù)學(xué)思維能力的高低，在很大程度上影響著其數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞。為此，在教學(xué)實踐中，教師要從數(shù)學(xué)學(xué)科本身特點與知識規(guī)律入手，對課堂教學(xué)方法加以改革，通過深入引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性；通過強化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性；通過錯題剖析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴謹性；通過數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性，最終讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到全面提升。

參考文獻