導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)直線與圓知識點，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；生本教育

高中數(shù)學(xué)授課質(zhì)量的好與壞會制約學(xué)生對于知識點吸取進(jìn)度的快慢，唯有高效的授課方式才可以使學(xué)生對于老師所講授的內(nèi)容更好地理解及吸收，其數(shù)學(xué)知識才能獲得持續(xù)的提高。

一、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)優(yōu)良的課堂情境

如果想讓課堂氣氛更為寬松，最佳方法是創(chuàng)設(shè)情境。要想學(xué)生相互間進(jìn)行協(xié)作交流，這需要老師創(chuàng)設(shè)優(yōu)良的協(xié)作情境，在高效的情境下方可快速引發(fā)學(xué)生的思維。創(chuàng)設(shè)趣味性的情境又可以引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)其創(chuàng)新思維及強烈的探求知識的欲望。在課堂授課中，創(chuàng)設(shè)情境的最佳時間是上課之前，如此方可使學(xué)生更快地集中精神，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興致，提高課堂授課效率。

例如，在講授高中數(shù)學(xué)的“拋物線”時，上課之前，筆者在教室里展開了相關(guān)的實驗。順手拿到一個粉筆頭，接著把它慢慢往上拋起，過會粉筆自然地落到地上，筆者讓學(xué)生們注意觀察粉筆的運動狀況，同時將此動作反復(fù)地做了幾次。然后對他們講：“方才我將粉筆拋起的進(jìn)程中，粉筆走的路線是有必然特征的，從粉筆拋上的最高點往下垂直作一條直線，而直線兩側(cè)中，粉筆運動時的痕跡是完全對等，而且可以互相重疊的，此條曲線則稱作拋物線。”學(xué)生們均聚精會神地聽筆者講課，關(guān)于拋物線的此種特點亦十分感興趣。

在此類情境的鋪墊下，筆者進(jìn)行了后面的知識講授，在講課的過程中，學(xué)生們的注意力非常集中，課堂效率亦相當(dāng)不錯。

二、注重引發(fā)和指導(dǎo)學(xué)生的思考才能

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，老師不僅需要給學(xué)生們講授數(shù)學(xué)知識，培育他們的知識素養(yǎng)，而且還需要在傳授知識的同時，培育學(xué)生的思考才能，這在教學(xué)中發(fā)揮著無可替代的作用。

作為老師，我們在授課的進(jìn)程中，不但要給學(xué)生們講課本里面的知識，還要教會他們學(xué)習(xí)知識的方法及如何把所學(xué)的知識應(yīng)用到生活中去。只有這樣，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生活中才會主動去思考問題及推理驗證問題，進(jìn)而獲得正確的結(jié)果。

例如，在講授高中數(shù)學(xué)中的“點到平面的距離”這課時，為了激發(fā)學(xué)生的思考才能，使他們可以主動地思考問題，在授課的進(jìn)程中，筆者最先與學(xué)生們一同回憶了先前所學(xué)過的知識，即“點到直線的距離”的計算方式。用舊知識來引發(fā)新知識，這樣做可以讓學(xué)生把新舊知識有機(jī)地結(jié)合一起，不但可以促進(jìn)學(xué)生更好地掌握新知識，而且可以提升他們自身的思考才能與知識的綜合應(yīng)用能力。

在筆者的指引下，學(xué)生們逐漸領(lǐng)悟到，如果需要計算“點到平面的距離”，必須先在平面里尋找那條指定的直線，找到此條直線后，它的計算方法則與“點到直線的距離”的計算方法是一致的。在課堂授課中，還有許多這種類似的問題，如果老師均能努力做到激發(fā)學(xué)生的思考才能，如此則可以很好地提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

三、把多媒體引入高中數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興致

幾何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比重相對大，關(guān)于每種圖形的特征性質(zhì)及它們平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等過程，均能夠運用多媒體演示出來，學(xué)生在觀看的過程中，不僅可以直觀地體會圖形的變化，而且可以更好地領(lǐng)會所學(xué)過的部分知識。

例如，在講授高中數(shù)學(xué)中的“圓與圓的位置關(guān)系”及“直線與圓的位置關(guān)系”時，為了使學(xué)生對于每種位置關(guān)系有直觀的體會，筆者特意讓他們到多媒體教室上課。筆者采用提前準(zhǔn)備好的課件，可以使學(xué)生清楚地看到圓與直線之間的各種位置關(guān)系，筆者還把圓與直線的關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N動態(tài)的過程，如此可以讓它們之間的位置關(guān)系接二連三地產(chǎn)生變化，如此做法可以使學(xué)生清晰地認(rèn)識到，圓與直線的位置關(guān)系是會隨著條件的變化而變化的，而圓與圓相互間的位置關(guān)系轉(zhuǎn)變亦是如此。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)授課中，老師需實施生本理念，注重引發(fā)學(xué)生的思考才能，激發(fā)其學(xué)習(xí)知識的興致，以便更好地提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)圖形；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；具體策略

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）01-0070

數(shù)學(xué)不同于其他的知識學(xué)科，思維要求嚴(yán)謹(jǐn)，注重推理與邏輯思考，所以在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也發(fā)生了本質(zhì)性的變化，不再按照傳統(tǒng)的解題思路展開教學(xué)，而是通過多種途徑、多種方法進(jìn)行教學(xué)，例如本文將要重點展開介紹的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)方法就是一種通過教學(xué)手段的創(chuàng)新來不斷提升教學(xué)質(zhì)量的有效策略。

一、數(shù)形結(jié)合方法的內(nèi)涵

圖形與數(shù)字是數(shù)學(xué)中的基本語言符號，只有通過數(shù)字與圖形的有效融合才能準(zhǔn)確傳達(dá)數(shù)學(xué)的基本思想與邏輯概念。數(shù)與形也是現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)中慣用的一種教學(xué)方式，由于二者之間存在特定的關(guān)系，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，因此，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法也叫形數(shù)結(jié)合教學(xué)法。這種教學(xué)方法的主要目的在于通過“以形助教”或“以數(shù)解形”的教學(xué)過程，較好地輔助師生完成整個教學(xué)環(huán)節(jié)，特別是用于高中數(shù)學(xué)某些復(fù)雜的知識講解，例如三角函數(shù)、集合、不等式、立體幾何、解析幾何以及數(shù)列等等，這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容由于空間思維性較強，在解題中必須借助一定的數(shù)形模式轉(zhuǎn)化才能完成解題過程。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

數(shù)學(xué)知識體系龐大，涉及的復(fù)雜知識點較多，如果只是按照傳統(tǒng)的課本案例進(jìn)行循規(guī)蹈矩的講解，不僅學(xué)生模棱兩可，而且教師在教授中也不能調(diào)動學(xué)生的想象力與邏輯思維能力。所以，通過數(shù)形集合的方式可以將基本的數(shù)學(xué)原理、概念、公式等直觀地在圖形中表示出來，一方面有利于數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)化闡述，另一方面學(xué)生對整個數(shù)學(xué)知識構(gòu)架也有較好的把握，尤其是通過作圖能力的培養(yǎng)與邏輯思維能力的塑造，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣的形成，對師生整個教學(xué)過程具有十分積極的影響作用。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”方法的具體實踐策略

1. 結(jié)合教材內(nèi)容，建立數(shù)形結(jié)合的解題思想

例如在高中數(shù)學(xué)解析幾何的講解時，教師就可以引入圖形與數(shù)字轉(zhuǎn)化的教學(xué)模式，通過作圖到數(shù)形轉(zhuǎn)化，再到解答過程，整個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生清楚地掌握作圖的思路，增強學(xué)生對解析幾何圖形的直觀理解能力和了解相關(guān)變量內(nèi)容的轉(zhuǎn)化思想。只有經(jīng)過曲線與方程式之間的關(guān)系構(gòu)建，以點帶面、以圖構(gòu)式，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在解析幾何與圖像之間找尋和建立一種特定的函數(shù)關(guān)系，一方面做到數(shù)形轉(zhuǎn)化，另一方面做到了曲線與方程式相對應(yīng)，為解題做了完美的鋪墊。還有，在“兩個變量的線性相關(guān)”內(nèi)容分析時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過幾何“坐標(biāo)法”，按照“數(shù)”與“數(shù)”之間的空間轉(zhuǎn)換，使整個線性的變量直觀地呈現(xiàn)在坐標(biāo)圖像中，可以有效降低數(shù)學(xué)解題的難度。對此，高中數(shù)學(xué)通過數(shù)形結(jié)合可以在平面與平面之間成角問題、異面直線成直角等問題中都能夠起到良好的輔助效果，幫助學(xué)生建立起整體的數(shù)學(xué)框架體系。

2. 結(jié)合實際數(shù)學(xué)問題，提升數(shù)學(xué)解題能力

數(shù)與形構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的主要教學(xué)元素，比如，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中，函數(shù)一直是大多數(shù)師生比較重視的內(nèi)容，不僅是高考的重要知識考點，也成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的攔路虎。比如高中數(shù)學(xué)例題2x+6y+8=0中，數(shù)形結(jié)合如右圖所示，已知p是直線2x+6y+8=0上的動點，直線PA，PB分別是圓x2+y2-4x-6y+2=0的兩條切線，A，B是圓和兩條直線的兩個切點，C為圓心，要求學(xué)生算出多邊形PBCA的面積最小值。

高中數(shù)形結(jié)合案例分析解答圖示

在實際教學(xué)中，學(xué)生只要看到類似的問題就知難而退，但只要介入圖形與數(shù)字分析，就不難發(fā)現(xiàn)解答此類型題目的關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合與邏輯轉(zhuǎn)化，學(xué)生只要將四邊形的面積轉(zhuǎn)為兩個三角形面積的和，三角形面積最小轉(zhuǎn)化為求一直角邊最小，而另一直角邊的長度不變，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離，首先根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心、半徑，再按照四邊形PACB中，三角形PAC和PBC全等且都是直角三角形，所以當(dāng)PAC的面積最小時，四邊形PACB的面積最小，因此學(xué)生其實只需要PA最小即可，當(dāng)PA最小時，CP取得最小值，此時CP與直線2x+6y+8=0垂直，再根據(jù)點到直線的距離公式算出CP以及PA的對應(yīng)值，所以四邊形PACB面積最小值就迎刃而解。

3. 巧用信息技術(shù)手段，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題思維

高中數(shù)學(xué)教學(xué)除了數(shù)形結(jié)合之外，教師還要借助一定的教學(xué)輔助工具才能完成整個教學(xué)過程，例如三角板、圓規(guī)、直尺，這些輔助教學(xué)工具的主要作用就是幫助教師準(zhǔn)確作圖，此外，還應(yīng)該積極引進(jìn)新的教學(xué)設(shè)備，例如多媒體等現(xiàn)代化技術(shù)，例如，教師先可以按照傳統(tǒng)的手工作圖講解法，帶領(lǐng)學(xué)生跟著自己的教學(xué)思路完成整個教學(xué)解題環(huán)節(jié)，將學(xué)生的思維一步步引入數(shù)學(xué)的圖形中，然后再通過播放多媒體中的教學(xué)課件，經(jīng)過圖文、音響等途徑，還原解題的每一個細(xì)節(jié)，如果學(xué)生有不懂的地方以及難以理解的知識點，就可以通過循環(huán)播放，起到不斷強化的目的。

四、結(jié)束語

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（一）高中數(shù)學(xué)在教學(xué)方式上以講授法為主

高中數(shù)學(xué)在開展過程中由于學(xué)生數(shù)量龐大，大多采用大班化教學(xué)的方式開展教學(xué)，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)以傳統(tǒng)的講授法為主體，教學(xué)手段還是采用“黑板+粉筆”的傳統(tǒng)方式。教師中心的講授式教學(xué)模式，不能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)上存在低效甚至無效的狀態(tài)。在高中數(shù)學(xué)的課堂上經(jīng)常出現(xiàn)以下畫面，教師在講臺上講解數(shù)學(xué)試題，學(xué)生在下面看小說、玩手機(jī)、聊天、睡覺，這樣高中數(shù)學(xué)不再是師生以數(shù)學(xué)知識為內(nèi)容的交流和互動，而是教師個人的展示活動。

（二）高中數(shù)學(xué)重機(jī)械訓(xùn)練輕自主建構(gòu)

受到中國傳統(tǒng)思想的影響，高中教育對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的評價集中在學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的測定上，這就引導(dǎo)高中課堂教學(xué)注重學(xué)生的解題能力，注重學(xué)生依葫蘆畫瓢的解題訓(xùn)練。例如，函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，大多數(shù)教師的課堂教學(xué)知識的模仿性，表現(xiàn)為能夠正確地講解知識點，準(zhǔn)確的解釋函數(shù)的基本表示方法和不同函數(shù)的畫圖法、圖形特征以及其他與此教學(xué)知識相關(guān)的練習(xí)。學(xué)生在新知識的學(xué)習(xí)過程中，沒有建構(gòu)起新舊知識之間的鏈接，沒有真正理解運用舊知識解決新問題的方法，而依靠在機(jī)械模仿中掌握，顯然是費時費力的。

二、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合的策略

（一）利用信息技術(shù)呈現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)手段無法呈現(xiàn)的內(nèi)容

高中學(xué)生的思維特征是抽象邏輯思維，因此數(shù)學(xué)教學(xué)在內(nèi)容的社會上也突出抽象性和立體型，這些數(shù)學(xué)知識是對生活中數(shù)學(xué)關(guān)系的高度提煉，在生活中已經(jīng)不能夠找到具體的生活原型可以為學(xué)生提供觀察和學(xué)習(xí)的視角，造成學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難，而信息技術(shù)的直觀性和動態(tài)感在一定程度上為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了便利。例如在《直線和圓》的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)將代數(shù)的函數(shù)知識與幾何的圖形關(guān)系相結(jié)合，這就對學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力提出了要求，既要求學(xué)生熟練地掌握函數(shù)知識，又需要學(xué)生根據(jù)直線和圓不同的位置關(guān)系進(jìn)行運算。教師通過PPT動態(tài)的展示直線和圓的位置關(guān)系，使學(xué)生明確直線和圓的位置關(guān)系包括三種，然后根據(jù)直觀的位置關(guān)系進(jìn)行運算，就減少了學(xué)生在運算過程中受到不同位置關(guān)系的干擾，在一定程度上也降低了學(xué)生的難度，將新的知識（直線和圓的關(guān)系）與學(xué)生的已有知識（函數(shù)知識）相聯(lián)系，促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)。

（二）利用信息技術(shù)促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)課堂是傳授新知識的課堂，但是相對于學(xué)生而言的，是學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)水平上進(jìn)行自主建構(gòu)，對新知識進(jìn)行同化和順應(yīng)的過程。因此，高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為中心展開，促進(jìn)學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)、獲取、驗證，對數(shù)學(xué)知識的自主建構(gòu)和主動學(xué)習(xí)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力的雙重發(fā)展。在這個過程中網(wǎng)絡(luò)發(fā)揮著重要的作用，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)并不能夠完全理解新知識，這就需要學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行信息查找，利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行同伴交流，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)的有效開展。例如在《統(tǒng)計圖表》的學(xué)習(xí)過程中，教師“結(jié)婚年齡變化”的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位收集自己祖父母一輩的結(jié)婚年齡、父母一輩的結(jié)婚年齡和自己兄弟姐妹的結(jié)婚年齡，然后引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)以表格的形式輸入電腦中，然后用圖表的形式將分析結(jié)果表示出來，并算出每一代中平均的結(jié)婚年齡、中位數(shù)、眾數(shù)等，然后引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位討論在這個過程中運用了什么樣的抽樣方法，這些數(shù)據(jù)都從哪些維度進(jìn)行了分析等。學(xué)生在自己調(diào)查的基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計資料的搜集，利用信息技術(shù)展開關(guān)于數(shù)據(jù)的分析和學(xué)習(xí)，這就將數(shù)學(xué)知識與生活實踐相聯(lián)系，促進(jìn)了學(xué)生的自主知識建構(gòu)。

三、結(jié)語

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；例題

近年來，我國大力推行素質(zhì)教育，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，而高考的壓力又迫使師生不斷進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，加重學(xué)生的負(fù)擔(dān).下面，是筆者根據(jù)平時的教學(xué)經(jīng)驗，從難度設(shè)置、知識點整合、題型歸納等方面談一談對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)例題設(shè)計的幾點看法：

一、設(shè)計難度梯度，由淺入深的學(xué)習(xí)

教學(xué)例題的難度要有一定的梯度，既要照顧不同水平學(xué)生的接受能力，使每個學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中，得到收益，也要引導(dǎo)學(xué)生一步步深入，學(xué)習(xí)到更高難度的數(shù)學(xué)思維方法.比如下面的例題：

以上例題，從最基本的求交集開始，到邊界端點問題，再從兩個集合的交并問題，到三個集合的交并問題，最后由一個參數(shù)的問題，延伸到兩個參數(shù)的問題.由此將難度不斷提高，引導(dǎo)學(xué)生由易到難的不斷思考，從而加深對知識要點的理解.

二、知識點整合，承前啟后的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個是不斷積累、不斷突破、承前啟后的過程.許多知識在某一階段適用，但隨著研究的深入，會出現(xiàn)更新的知識，這些新知識是對原有知識的肯定和突破.因此在教學(xué)過程中要對新舊知識進(jìn)行聯(lián)系和比較，做到承前啟后，溫故知新.

在學(xué)習(xí)幾何概型的時候，可以突出古典概型和幾何概型的異同。比如下面的例題：

通過這樣的例子，使新舊知識之間的聯(lián)系與差別一目了然，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時，也不會對舊知識造成混亂，學(xué)習(xí)效率更高了.

三、題目整合，實現(xiàn)輕負(fù)高效的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性強，歸納度高的學(xué)科，一個知識點可以引申出很多背景條件不同的題目，形成題海；反之，題海中很多題目的知識點、解題方法和解題技巧也有相似相通之處.因此教師要對各類題目進(jìn)行有效整合，摒除各種背景條件的干擾，從知識點、解題思路等方面對各式題目進(jìn)行歸納，使學(xué)生能進(jìn)行輕負(fù)高效的學(xué)習(xí).

分析可知，這3個例子都是利用平面幾何或待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，除了知識的側(cè)重點不同外，并沒有難度上的差異，如果一一講解，十分費時費力，因此，可以將這幾道題目整合起來，在同一背景條件下進(jìn)行講解，在達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的同時，又減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).

（1）求其外接圓方程；

（2）求以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷C是否在圓上；

（3）求經(jīng)過A、B兩點，圓心在直線l：x+y-1=0上的圓的方程；

總之，高中數(shù)學(xué)課堂的例題不是一成不變的，教師要根據(jù)課堂知識點、學(xué)生的實際情況、考試的常見題型等各方面因素，對例題進(jìn)行精心的整合設(shè)計，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，由淺入深、旁征博引地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高課堂的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率.

參考文獻(xiàn)：

[1]宋雨.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中例題設(shè)計技巧研究[J].課程教育研究，2011，33（12）：45-46.

[2]王剛.高中數(shù)學(xué)教學(xué)例題設(shè)計的原則與反思[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011，23（07）：66-69.

篇5

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；激趣導(dǎo)學(xué)；研究

多年來，執(zhí)教于三尺講臺，面對著臺下一雙雙渴求知識的眼睛，筆者不禁在思索這樣一個問題：怎樣讓我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更有成效？怎樣激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。據(jù)筆者觀察和了解發(fā)現(xiàn)，高中階段，在數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域中，很多學(xué)生容易產(chǎn)生兩極分化的局面，表現(xiàn)在不少喜歡鉆研數(shù)學(xué)的學(xué)生成績越來越好，而一些對數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績卻每況愈下，也由此而產(chǎn)生了學(xué)困生。而這一現(xiàn)象的出現(xiàn)，歸根結(jié)底是源于對高中數(shù)學(xué)失去興趣導(dǎo)致，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題的過程中，僅僅是完成學(xué)習(xí)任務(wù)了事，沒有對問題進(jìn)行深入細(xì)致的探究，也沒有舉一反三，研究多途徑解題方式，更不會運用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想來進(jìn)行多面解析數(shù)學(xué)問題。而對于這些問題的出現(xiàn)，筆者認(rèn)為，激趣導(dǎo)學(xué)法可以進(jìn)行改善，以下是筆者的幾點教學(xué)實踐體會。

一、樂趣：激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是學(xué)生的第一任老師，也是將學(xué)生帶進(jìn)數(shù)學(xué)之門的鑰匙。經(jīng)筆者觀察，大部分學(xué)生都對數(shù)學(xué)缺乏興趣，有的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門邏輯思維很強的學(xué)科，要求嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致，而他們自認(rèn)為自己不夠細(xì)致，總因為粗心大意丟了分?jǐn)?shù)，久而久之，認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門過于抽象的學(xué)科，學(xué)習(xí)也就變得越來越費勁。

所以筆者看來，激發(fā)興趣是第一步，那么應(yīng)該怎么樣來激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的興趣呢？筆者認(rèn)為可以通過數(shù)學(xué)故事來吸引學(xué)生的注意力。比如在一次考試成績出來之后，不少學(xué)生都很沮喪，因為沒有考出理想的成績，而我更擔(dān)心的是他們會因為這些小小的挫折而挫傷自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。于是我就跟學(xué)生們講了一些數(shù)學(xué)故事。我提到英國曾經(jīng)有一位名叫歐拉的數(shù)學(xué)家，他小時候著迷數(shù)學(xué)，16歲獲得碩士學(xué)位，23歲晉升為教授，但是后來因過度勞累導(dǎo)致雙目失明。多年后的一場大火燒毀了他的大量藏書，但是他憑借記憶力口授發(fā)表了幾百篇著名的論著，為世界微積分、數(shù)論、幾何等領(lǐng)域的發(fā)展做出了積極的貢獻(xiàn)，但是從他成就的背后，我們不難發(fā)現(xiàn)，一個人的毅力決定了一個人的成就。并且在課堂上語重心長地對學(xué)生說：“我相信只要你們有學(xué)好數(shù)學(xué)的毅力，你們就具備了突破的能力。”學(xué)生們?nèi)粲兴?，并且在我的引?dǎo)之下，集中注意力，反復(fù)推算相關(guān)原理，漸漸從有趣的推算、演算過程中發(fā)掘了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、情趣：重視學(xué)生情感

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動表現(xiàn)為：一是以教為中心，學(xué)生的活動總是學(xué)圍繞著教轉(zhuǎn)，二是以教為基礎(chǔ)，先教后學(xué)。往往忽視了學(xué)生的情感和內(nèi)心活動。新的教育觀念強調(diào)，學(xué)生與教師的教學(xué)活動是互助、互相交流、互相溝通、互相啟發(fā)、互相溝通的過程。簡單地說就是教師必須“以人為本，尊重學(xué)生?！边@也要求教師強化情感意識：在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師首先要樹立“以人為本”的人文精神教育觀念，強調(diào)教育雙方的人格平等，明確為學(xué)生服務(wù)的精神理念，克服自我中心意識，增強民主意識，在數(shù)學(xué)的過程中，既要了解學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，耐心傾聽，努力理解學(xué)生的想法與感受，支持、鼓勵他們大膽探索數(shù)學(xué)知識與表達(dá)。

另外，由于高中生是處于叛逆的青春時期，教師要學(xué)會做學(xué)生的朋友、伙伴，做他們的知心人，所以在教學(xué)過程中，學(xué)生做得不對的地方，教師要耐心的教導(dǎo)。例如有些學(xué)生可能經(jīng)常不交作業(yè)，這時候就需要教師像朋友一樣，耐心的幫助和引導(dǎo)學(xué)生，而不是去斥責(zé)學(xué)生。這樣才能讓學(xué)生覺得你是可信賴的人，也是真正關(guān)心他的人。所以，教師要努力創(chuàng)造和諧、寬松、開放的民主環(huán)境來保護(hù)學(xué)生的主體地位。正如著名加拿大教育專家史密斯教授所說的：“教師所專注的教并不是教——即通常所謂的灌輸條理分明的知識，而是保護(hù)每個學(xué)生，使學(xué)生找到合適自己的道路環(huán)境條件?！边@句話也同樣適用于高中數(shù)學(xué)教師。任何的教學(xué)活動，不應(yīng)以分?jǐn)?shù)為標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)以激發(fā)學(xué)生的智慧、培養(yǎng)學(xué)生的能力為共同的價值追求，給學(xué)生創(chuàng)造一個和諧、寬松、開放的民主環(huán)境。

重視學(xué)生情感就要求教師從學(xué)生的一生可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的高度出發(fā)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動的每個環(huán)節(jié)都體現(xiàn)出以人為本，在活動的過程中學(xué)生的心理、反應(yīng)，例如在課堂練習(xí)講解課中，我讓一個女孩自己說說一道關(guān)于一元二次函數(shù)的數(shù)學(xué)題的解題想法，這是個從農(nóng)村來的一個成績較差的女孩，站起來一句話也不說，實在逼急了，就說些牛頭不對馬嘴的話，全班同學(xué)都笑話她。我并沒有斥責(zé)她，下課后我還找她談心，給他講解，往后的一段時間里我都經(jīng)常利用課余時間跟她談心交流，還引導(dǎo)她學(xué)習(xí)，一個月后她給我送來家鄉(xiāng)的土特產(chǎn)，成績也有所提升。所以說，要想真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，教師必須淡化分?jǐn)?shù)，重視學(xué)生的學(xué)生能力培養(yǎng)，并尊重學(xué)生的發(fā)展個性，尊重學(xué)生的想法，給予學(xué)生創(chuàng)造的機(jī)會，在教學(xué)中突出情感關(guān)懷。

三、知趣：激發(fā)學(xué)生想象

要想真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，教學(xué)必須改變落后的教學(xué)手段，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為目標(biāo)，在教學(xué)過程中由傳統(tǒng)以分?jǐn)?shù)為重點的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)殪`活多樣的教學(xué)模式，讓學(xué)生從中了解其實高中數(shù)學(xué)沒有想象中的那么難。讓學(xué)生逐漸體會到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的樂趣，例如我經(jīng)常在教學(xué)過程中結(jié)合多媒體進(jìn)行教學(xué)，比如在講到直線和圓相關(guān)的知識點的時候，雖然很多學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過相關(guān)的知識，但是理解不夠透徹，所以我通過多媒體動畫來移動直線，比較直線和圓心之間關(guān)系，學(xué)生在觀察動畫的過程中，很快就能夠理解直線和圓之間的三種關(guān)系：相交、相切、相離。同樣，在講到點和圓的關(guān)系、圓和圓的關(guān)系的時候也是可以采用多媒體動畫的方式來展示。在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用中，常常會碰到一題多解的情況，這個時候我經(jīng)常運用多媒體課來教學(xué)、解題，把幾種解題方法通過對比的方式展示給學(xué)生看，這樣學(xué)生理解起來也就容易多了，我還讓學(xué)生參與到教學(xué)過程的探討、研究中，引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力和求知欲望，教會他們?nèi)绾芜\用知識去解決問題，從而促進(jìn)學(xué)生成績的提高。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大多數(shù)的題目都是從某一種提醒，或者是某一個知識點變換、引申而來的，此時教師應(yīng)該注重舉一反三，拓展學(xué)生對知識的聯(lián)想，進(jìn)行有效地變式訓(xùn)練，深化學(xué)生對知識的認(rèn)識和理解，以達(dá)到提高發(fā)散思維能力的目的。

例如在以下這道題目中：5個相同小球分給3個不同的盒子，每盒至少1個，有幾種分法？

筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的變式訓(xùn)練，有多種解題思路。此題可以進(jìn)行一定的變式訓(xùn)練，比如將例題中的“相同小球”改為“不同小球”“每盒至少1個”改為“每盒個數(shù)不限”，其余與例題相同。還可以進(jìn)行其他變式：比如將例題中的“5個相同小球”改為5個不同小球等等。

通過舉一反三的訓(xùn)練，學(xué)生融會貫通，一題多變，通過做一道題學(xué)會做一類題。教師在教學(xué)中應(yīng)該實時提出一些只給條件不給結(jié)論的問題，以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想和思考，通過這樣的引申推廣，學(xué)生獲得的是書上找不到、老師講不到的知識，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、發(fā)散思維能力也能得以提高和發(fā)展。

比如筆者曾經(jīng)在講解關(guān)于拋物線的例題時，y2=2px（p>0）過焦點的弦為AB，L1，L2是分別過A，B兩點的切線，試證明兩切線L1，L2互相垂直。筆者引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)的知識，得出拋物線的結(jié)論，并且引申出關(guān)于拋物線的命題。這樣延伸，有助于學(xué)生記住知識點，并且學(xué)會推理和應(yīng)用。

總之，激趣導(dǎo)學(xué)是要激發(fā)學(xué)生的想象能力，激活學(xué)生的思維創(chuàng)造性，激發(fā)興趣為首，引導(dǎo)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、鉆研數(shù)學(xué)的習(xí)慣，不僅提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效，并提升學(xué)生的綜合能力和綜合素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]葛笑春，高中數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)中的學(xué)法指導(dǎo)探析，[J]，新課程（教研版），2011（01）

[2]段江霞，分析高中數(shù)學(xué)“自主探究、學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的思考，[J]，金色年華（下），2010（11）

[3]聶郁新，高中數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)的設(shè)計和編寫，[J]，考試周刊，2011（32）

篇6

數(shù)學(xué)知識有高度抽象性的特點，這種抽象性體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課本的所有數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域中．比如高中數(shù)學(xué)課本中討論的立體幾何知識，它的抽象性體現(xiàn)在以下幾個方面：對象的抽象性，對象的抽象性是指它討論的對象不是一件具體的事物，而是一個抽象的概念，如它討論的正方體，不是指哪一件正方體的事物，而是指一切正方體的事物．問題的抽象性，如它討論直線與立體的關(guān)系，通常不是將具體的現(xiàn)象放到人們面前的，它需要人們自己去想像，在解決幾何問題的時候，人們還需要通過自己的想象力去添加輔助線、延長線等．方法的抽象性，方法的抽象性體現(xiàn)在人們要研究一個事物時，有時不會使用具象化的方法討論，而用抽象性的方式去討論，如人們討論角的問題時，有時不再用幾何的方法去討論，而是用函數(shù)的方法去討論．?dāng)?shù)學(xué)知識的抽象性在高中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)得尤其明顯，高中數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識，就要培養(yǎng)學(xué)生用抽象性的思維去思考數(shù)學(xué)問題．比如，在教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓與方程》的知識時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考習(xí)題1：如果圓O1與圓O2的半徑為1，且O1O2＝4，過動點P分別作兩圓的切線PM、PN，點M與N均為切線的切點，使PM＝槡2　PN，請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并用該坐標(biāo)系說明動點P的軌跡方程．教師可以通過這一題的圖像、坐標(biāo)、方程說明三者之間的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會用抽象的數(shù)學(xué)思想討論數(shù)學(xué)問題．

二、數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性

談到數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，很多教師會感到很疑惑，這些數(shù)學(xué)教師認(rèn)為只要是理科知識，都有很強的系統(tǒng)性，為什么單獨強調(diào)數(shù)學(xué)知識的規(guī)律性呢？這是由于其他理科知識的系統(tǒng)性存在一個領(lǐng)域中，它的系統(tǒng)性不涉及另一個領(lǐng)域．以物理知識為例，力學(xué)知識是物理學(xué)一個重要的領(lǐng)域，然而它與電磁學(xué)幾乎沒有關(guān)系，雖然它們同是物理，然而它們幾乎可以完全分成兩個領(lǐng)域來討論．可是數(shù)學(xué)知識不同，高中數(shù)學(xué)的知識分為函數(shù)、幾何、統(tǒng)計三個部分，這三個數(shù)學(xué)領(lǐng)域彼此有很強的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識時，需要從解析幾何的角度討論函數(shù)；學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識時，又要常常運用到函數(shù)知識．如果學(xué)生不能以系統(tǒng)性的思路看待數(shù)學(xué)問題，高中學(xué)生將不能學(xué)好數(shù)學(xué)知識，為了讓學(xué)生理解高中知識的系統(tǒng)性，高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生自主的建立數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)．依然以高中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓與方程》的知識為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立一套圓以方程的關(guān)系表教師可以引導(dǎo)學(xué)生看到圓在坐標(biāo)位置上的方程表達(dá)系統(tǒng)，然后讓學(xué)生根據(jù)這張系統(tǒng)表分析圓與方程表達(dá)之間的內(nèi)在聯(lián)系，且讓學(xué)生分析方程表達(dá)的規(guī)律，當(dāng)學(xué)生能夠理解到這套數(shù)學(xué)表達(dá)規(guī)律之后，學(xué)生以后應(yīng)用該領(lǐng)域相關(guān)的數(shù)學(xué)知識時，就不會犯下數(shù)學(xué)概念錯誤，更不會記不住相關(guān)的公式．?dāng)?shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到高中數(shù)學(xué)知識點與知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生自己建立一套完整的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，學(xué)生只有完善自己的知識系統(tǒng)才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識．

三、數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性

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關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；研究分析

高中數(shù)學(xué)屬于一門自然學(xué)科，它與人們的生產(chǎn)生活息息相關(guān)，在現(xiàn)實生活中解決很多問題都需要數(shù)學(xué)思維，因此學(xué)校應(yīng)該重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)，創(chuàng)新高校數(shù)學(xué)教學(xué)模式、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量和水平。

一、新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究的重要意義

一方面，通過對新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，有利于學(xué)生主動去分析問題、思考問題、解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要意義就在于能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)和做題的效率，學(xué)生通過逆向思維推導(dǎo)能夠熟練掌握各類數(shù)學(xué)問題的問法，并且總結(jié)出規(guī)律，清晰的掌握解題思路，達(dá)到熟能生巧的境界。另一方面，通過對新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，不僅能夠有效提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和水平，同時還能優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)果，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)整體水平。

二、新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀以及存在的問題

現(xiàn)階段，雖然我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)取得了一定的成果，并且有了實質(zhì)性的突破，但在實際發(fā)展的過程中，仍然存在諸多問題，具體表現(xiàn)如下：

（一）高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式單一。與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的難度更高，設(shè)計的知識面也較為廣泛，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要是以教師為主體，學(xué)生始終處于被動接受和學(xué)習(xí)的地位，教師與學(xué)生之間毫無交流，學(xué)生只能通過死記硬背學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)生的積極性和主動性無法提高。

（二）高中數(shù)學(xué)教學(xué)資源匱乏。高中數(shù)學(xué)教學(xué)資源十分有限，學(xué)生只能通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課本知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，一味的書寫黑板，羅列各種數(shù)學(xué)知識點，學(xué)生每天抄襲黑板，死記硬背。教師在教學(xué)的過程中沒有與生活實際相結(jié)合，一味注重理論的講授，而忽視了實踐教學(xué)的重要性，沒有給學(xué)生思考的空間。

（三）高中數(shù)學(xué)教學(xué)自身素質(zhì)有待提高。很多高中數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)和專業(yè)化水平程度不高，只是通過了教師資格證考試，但沒有進(jìn)行實際講課考核，這導(dǎo)致很多高中數(shù)學(xué)教師的能力有限，不能深入的對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行講解，數(shù)學(xué)基本知識掌握的不扎實、不到位，從而直接影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效果的實現(xiàn)[1]。

三、新課改下提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的有效策略

（一）創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式。學(xué)校應(yīng)該創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，采用不同種類的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心，采用興趣教學(xué)法、案例教學(xué)法、探究教學(xué)法等多種方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。例如：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及這樣一道問題：已知，圓X2+Y2=25，點N（5，0），過點N作出一條弦CD，求三角形0CD的最小值。這道經(jīng)典例題主要有三種方法，（1）作出一條直線CD的傾斜角表示三角形OCD，然后用這種方法進(jìn)行計算，求結(jié)果的話計算量十分大。（2）從點O作出一條到CD的距離為，標(biāo)記點為M，然后根據(jù)直角三角形OCM中的勾股定理，先求出半弦長，求三角形OCD的面積這種方法教學(xué)簡單。（3）利用正余弦定理，設(shè)角COD為90°的時候，三角形OCD的面積最小，這種方法是最簡單的。由此可見，學(xué)校應(yīng)該做到與時俱進(jìn)、開拓創(chuàng)新，在實踐的基礎(chǔ)上創(chuàng)新，在創(chuàng)新的基礎(chǔ)上實踐，通過讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和想象能力，使其真正愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（二）豐富高中數(shù)學(xué)教學(xué)資源。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)校可以引進(jìn)先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備，例如：多媒體設(shè)備、電子交互白板等先進(jìn)技術(shù)，從而豐富高中數(shù)學(xué)教學(xué)資源，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和水平。如在學(xué)習(xí)《勻速直線運動》這一課程的時候，教師可以先用多媒體技術(shù)展示蝸牛爬行速度、運動員跑步速度、火車運行速度等，然后讓學(xué)生理解速度這一含義，用V表示，得出S（距離）=V（速度）t（時間）的等量關(guān)系，然后解決實際數(shù)學(xué)中的水流問題、船速問題、路程問題、追擊問題等內(nèi)容，讓學(xué)生能夠舉一反三，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力[2]。

（三）提高高中教學(xué)自身素質(zhì)。教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變自身教學(xué)方法和教學(xué)觀念，樹立學(xué)生是課堂主體的教學(xué)理念，重視學(xué)生在整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性和必要性，從而努力提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師應(yīng)該與學(xué)生之間多進(jìn)行互動交流， 將快速的解題方法傳授給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。與此同時，學(xué)校應(yīng)該組織對教師進(jìn)行二次培訓(xùn)，努力提高其自身素質(zhì)和專業(yè)化水平。

綜上所述，新課改下提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平其優(yōu)勢是顯而易見的，不僅能夠提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量和水平，同時還能優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果?？傊?，新課改下提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平需要三者的共同努力，只有這樣才能使學(xué)生真正愛上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)！

參考文獻(xiàn)：

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總復(fù)習(xí)教學(xué)就是一個炒冷飯的過程，因此，在這個總復(fù)習(xí)的“炒冷飯”過程中如何保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、持續(xù)學(xué)生的復(fù)習(xí)熱情就是第一大難題，隨之而后還有其他多種多樣的問題.為此，筆者自身也連續(xù)幾年通過帶領(lǐng)高三學(xué)生迎戰(zhàn)高考總結(jié)出了幾個方法.下面，筆者就結(jié)合自身的總結(jié)來簡要論述一下該如何開展好高中數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)教學(xué)工作.

一、重視大綱和教材

高考數(shù)學(xué)大綱是指導(dǎo)高考數(shù)學(xué)教學(xué)實施的重要綱領(lǐng)，也為整個復(fù)習(xí)教學(xué)的發(fā)展指出了一個清晰的方向.所以，在高中數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，教師一定要重視大綱，并且積極地對大綱進(jìn)行解讀，通過解讀大綱來把握住考試的發(fā)展動態(tài)和方向.

而且，重視大綱還可以幫助教師更好地明確復(fù)習(xí)過程中哪些部分應(yīng)該有所側(cè)重或者是相對削減復(fù)習(xí)時間.這樣就可以更好地統(tǒng)籌好高中數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)教學(xué)從而更好地推進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.

例如，在高考數(shù)學(xué)的考試大綱中提出：“高一年級的

“函數(shù)”部分需要掌握‘關(guān)于映射和函數(shù)的基本概念、性質(zhì)及函數(shù)應(yīng)用舉例；指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)、運用等’.”教師通過對這些內(nèi)容加以解讀和分析，就可以更好地設(shè)計出整個的復(fù)習(xí)計劃，進(jìn)而為高中數(shù)學(xué)的有效性復(fù)習(xí)教學(xué)實施奠定扎實的基礎(chǔ).

此外，筆者認(rèn)為教師除了要重視考試大綱外，還應(yīng)當(dāng)重視教材在復(fù)習(xí)中的作用.我們都知道，一切的知識點都源于教材，一切的復(fù)雜題型都來源于教材.所以任何的復(fù)習(xí)都離不開教材.

因此，在整個的復(fù)習(xí)過程中，教師一定要格外重視借助教材來開展復(fù)習(xí)教學(xué).并且借助教材來搭建起學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)體系，從而夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識，并為下一步的深化復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ).

二、變復(fù)習(xí)為學(xué)習(xí)

我們都知道復(fù)習(xí)是一個炒冷飯的過程，但是如何將這盤冷飯炒好、炒香則具有極大的難度.在筆者看來，教師可以通過變復(fù)習(xí)為學(xué)習(xí)的方式來開展好高中數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)教學(xué)工作.

在傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)無論是對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)還是在專題復(fù)習(xí)階段亦或是訓(xùn)練過程中往往會出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低、熱情低、復(fù)習(xí)效果差等問題.所以，為了在復(fù)習(xí)這階段也能夠很好地吸引住學(xué)生，并且通過復(fù)習(xí)階段的教學(xué)開展更好地提升學(xué)生的解答能力，筆者認(rèn)為教師可以積極地“變復(fù)習(xí)為學(xué)習(xí)”.

所謂“變復(fù)習(xí)為學(xué)習(xí)”主要是指教師在復(fù)習(xí)過程中要注意引入一些新的元素和內(nèi)容，可以是“新瓶裝舊酒”，也可以是“新瓶裝新酒”.通過這樣的方式來吸引學(xué)生、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

例如，在“函數(shù)”部分的教學(xué)實施過程中，筆者認(rèn)為教師就可以導(dǎo)入學(xué)生不是很熟練的內(nèi)容，如，有些學(xué)生就無法直接將等式與函數(shù)相掛鉤.那么，教師就可以導(dǎo)入這個題目“已知實數(shù)α、β分別滿足α3-3α2+5α=1，β3-3β2+5β=5，那么α+β=？”在看到這個題目的時候很多同學(xué)都不會下手，尤其是將這個題目放在函數(shù)這個部分的復(fù)習(xí)中進(jìn)行講解.

所以，教師在這個時候引入這個題目就能夠很好地振奮學(xué)生的復(fù)習(xí)精神，而且更好地讓學(xué)生從這個題目中獲得運用函數(shù)解題的思維.

所以，通過這樣一種變復(fù)習(xí)為學(xué)習(xí)的方式自然可以有效地調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，繼而更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展并做好高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)工作.

三、聯(lián)系高考完善復(fù)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，教師不僅要注意重視夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識，從而更好地扎實學(xué)生的基礎(chǔ)知識，而且，教師也要充分地重視解題訓(xùn)練在整個復(fù)習(xí)過程中的作用.

通過訓(xùn)練可以檢驗學(xué)生的知識掌握程度，幫助學(xué)生熟悉地運用好高中數(shù)學(xué)的有關(guān)知識，借助訓(xùn)練的開展還能夠有效地鍛煉學(xué)生的思維，提升學(xué)生的解答能力和水平.

此外，在這個重視訓(xùn)練以提升學(xué)生數(shù)學(xué)解答能力的過程中，筆者認(rèn)為教師還應(yīng)當(dāng)注重聯(lián)系高考以更好地完善整個復(fù)習(xí)教學(xué)的實施.在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中聯(lián)系高考主要是指教師在進(jìn)行具體教學(xué)內(nèi)容講解的時候要引導(dǎo)學(xué)生做真題、然后對高考真題進(jìn)行講解，最后對高考真題進(jìn)行歸納.

例如，在直線與圓這個部分的復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，教師導(dǎo)入了這樣一個真題“若實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，點P（-1，0）在動直線上ax+by+c=0的射影為M，點N（3，3），則線段MN長度的最大值是多少？”

這是考察直線與圓的方程及位置關(guān)系的一道題目，所以，教師首先可以讓先請一個同學(xué)到黑板上進(jìn)行具體的演算，然后讓其他同學(xué)對該同學(xué)的演算及步驟進(jìn)行點評.隨后，教師再根據(jù)學(xué)生的上述表現(xiàn)對這個題目進(jìn)行具體的講解.隨即教師還可以導(dǎo)入直線與圓這個部分其他的一些高考題目，然后將這些題目綜合起來就“如何解答好直線與圓的位置關(guān)系”這一類型的題目進(jìn)行總結(jié)和歸納.

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教師是教學(xué)活動的組織者和引導(dǎo)者，結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，以及以人為本、因材施教的新課改教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、探究能力的教學(xué)目標(biāo)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要重視學(xué)生自身的思維.所以，應(yīng)該通過設(shè)問來引導(dǎo)學(xué)生思考、分析和探究.以問引問的提問策略，可以起到啟發(fā)和示范的作用，引導(dǎo)學(xué)生開拓思維，激發(fā)想象，有效培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣和能力.例如：教師在教學(xué)“圓與直線的位置關(guān)系”過程中，首先引導(dǎo)學(xué)生分析直觀的直線和圓位置關(guān)系的分類，并作圖進(jìn)行理解和講述；之后，教師以問引問“我們右圖看出，直線與圓有相離、相切、相割的關(guān)系，那么如何由方程直線l：3x＋y－6＝0與圓C：x2＋y2－2y－4＝0，判斷直線與圓的位置關(guān)系？”在學(xué)生思考和探索以后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和歸納知識“圓心到直線的距離長短決定位置關(guān)系”.由問題引導(dǎo)學(xué)生提問，從而展開思考，實現(xiàn)知識和能力的提升.

二、重視梯度，設(shè)計層次提問

伽利略曾經(jīng)說過“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”.這句話說明，教學(xué)課堂需要與時俱進(jìn)，不斷創(chuàng)新教學(xué)理念和方法.借助提問藝術(shù)教學(xué)，使得課堂變得新奇而多彩，通過將問題一步步的推進(jìn)、延伸和拓展，形成有效的梯度問題教學(xué)策略，有效引導(dǎo)學(xué)生挖掘自身潛力，發(fā)揮創(chuàng)新精神和力量，有效解決和探索出更多的知識，從而基于建構(gòu)主義，形成新的知識架構(gòu).梯度提問教學(xué)策略，需要了解學(xué)生基礎(chǔ)，針對教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生逐漸探索，不斷培養(yǎng)學(xué)生思維能力和方法.例如：在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)歸納法”相關(guān)知識時，教師可以借助創(chuàng)設(shè)梯度問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探索和實踐.教師提問“四邊形、五邊形、六邊形中有多少條對角線？多邊形對角線條數(shù)有什么規(guī)律嗎？”在學(xué)生畫出圖形，得出對角線條數(shù)之后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考多邊形對角線條數(shù)的規(guī)律.有些學(xué)生覺得無從下手，此時教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析“對角線就是點與不相鄰的點連接而成的線，試著畫圖去分析總條數(shù)的規(guī)律.”之后學(xué)生發(fā)現(xiàn)四、五、六邊形每個點與另外1，2，3個點不相鄰.以此教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖、歸納、猜想、驗證總結(jié)出規(guī)律，并探索多邊形對角線總條數(shù)n（n－3）2是否適用于所有多邊形.教師展開初始值帶入、多米諾效應(yīng)分析、公式普遍性證明的層層梯度提問，以此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出數(shù)學(xué)歸納法的一般證明過程.由層層梯度提問和探究，獲得知識與能力的良好體驗.

三、環(huán)環(huán)相扣，把握內(nèi)在關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)知識的學(xué)多是以以前學(xué)習(xí)到的知識為基礎(chǔ)的，研究表明，人對事物的認(rèn)識過程需要從具體到抽象、由淺入深、由表及里，而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，基于建構(gòu)主義理論，在已學(xué)習(xí)到知識的基礎(chǔ)上，尋找出契合點，環(huán)環(huán)相扣，有效圍繞知識的內(nèi)在聯(lián)系而提出問題，從而能夠體現(xiàn)出問題鏈的連續(xù)性，也能夠完善知識結(jié)構(gòu)與其之間的聯(lián)系.由環(huán)環(huán)相扣的提問策略，可以服務(wù)于數(shù)學(xué)提問的同時，也提升學(xué)生獲得知識的能力和方法.例如：在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前n項和”相關(guān)知識時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧和分析數(shù)列前n項和的推導(dǎo)方法，之后提問“等比和等差數(shù)列求和方法有哪些相同點和不同點”、“找出等比數(shù)列求和過程中的特殊性”、“如何由等差數(shù)列不同的求和方式，引申出等比數(shù)列不同的求和方式？”由知識點之間的內(nèi)在關(guān)系，尋找出知識的契合點，由此引導(dǎo)學(xué)生溫故而知新的同時，也能夠?qū)W以致用，激發(fā)想象和創(chuàng)造力，有效強化學(xué)習(xí)能力.

四、總結(jié)：

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；方法；研究

高中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要階段，在教學(xué)中面對學(xué)生，應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，做到師生之間的良好配合，逐漸優(yōu)化課堂教學(xué)形式，使課堂教學(xué)形成一種良性循環(huán). 下面，本人結(jié)合自身多年的實踐教學(xué)經(jīng)驗，就如何全面提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率提出幾點建議.

實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的生活化

生活即教育. 新的高中數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)提出要把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化，重視數(shù)學(xué)知識與生活實際的緊密結(jié)合. 這就要求教師樹立新的教學(xué)理念，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)與日常生活之間的關(guān)系，在課堂教學(xué)中學(xué)會從學(xué)生的角度考慮問題，堅持一切從學(xué)生的實際情況出發(fā)，把學(xué)生的生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，建立高效的、生活化高中數(shù)學(xué)課堂. 數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)力求實現(xiàn)生活化以及形式的多樣化，學(xué)生一般對于貼近實際生活的內(nèi)容比較感興趣，正所謂“興趣是最好的老師”，因此教師應(yīng)將抽象、乏味的數(shù)學(xué)知識融入生活中，這樣可以使學(xué)生接受起來相對容易一些. 例如，在教學(xué)立體幾何第一課時，為了幫助學(xué)生樹立良好的空間概念，教師可以提出下列問題：①在只能切三刀的情況下，一塊豆腐最多能切成幾塊？②有六根火柴，以每根火柴棒為一邊，最多可以搭成幾個正三角形？③一只螞蟻從正方形的一個頂點沿正方體表面到對應(yīng)頂點，怎么爬，經(jīng)過的路程最短？通過設(shè)計趣味性問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，不但活躍了課堂氛圍，而且讓學(xué)生認(rèn)識到了數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系，加深了學(xué)生對知識的理解，有效提高了課堂教學(xué)效率.

營造良好課堂教學(xué)氛圍

教師要正確處理與學(xué)生之間的關(guān)系，堅持素質(zhì)教育理念，合理設(shè)計教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的主體作用，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，營造良好的課堂心理氛圍，提高課堂教學(xué)效率. 所謂課堂心理氛圍，是指教師在課堂上所營造的情感與社會氛圍，由教師通過有效方式，引導(dǎo)學(xué)生沉浸于寬松、愉悅、融洽、和睦的學(xué)習(xí)環(huán)境中，使學(xué)生放下身心負(fù)擔(dān)，拉近師生之間的距離，構(gòu)建良好的師生關(guān)系.教師要具備敏銳的觀察能力，密切關(guān)注每一位學(xué)生的情緒變化，注意課堂的整體氛圍，根據(jù)學(xué)生的個體情況，及時調(diào)整教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)進(jìn)度；教師還要提高自身的應(yīng)變能力，對與課堂中出現(xiàn)的突發(fā)事件，要做到因勢利導(dǎo)，用預(yù)設(shè)把握生成，保證課堂氛圍維持在良好的狀態(tài)中，切實提高課堂教學(xué)效率.

創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)情境

有效的教學(xué)情境可以很好地激活課堂.例如，臺階式教學(xué)情境. 教師在講解“二次方程的實根分布”這一知識點時，可以創(chuàng)設(shè)以下情境：已知方程ax2+bx+c=0（a>0），求在實數(shù)集上產(chǎn)生實根的充要條件. 這一問題比較簡單，學(xué)生在初中時就已經(jīng)掌握了相應(yīng)的計算方法，因此他們的情緒比較高漲，紛紛踴躍回答問題.隨后改變題目要求：①求出在正實數(shù)集上產(chǎn)生一個實根的充要條件；②求出在正實數(shù)集上產(chǎn)生兩個實根的充要條件；③求出在開區(qū)間（m，n）上有一個實根的充要條件；④求出在閉區(qū)間 [m，n]上有一個實根的充要條件. 通過以上問題的引導(dǎo)，可以幫助學(xué)生在逐層深入探索中，輕松完成數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，有效開創(chuàng)了學(xué)生進(jìn)行臺階式思維的新領(lǐng)域. 再如，于重難點處創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境.高中數(shù)學(xué)中的很多知識具有較強的抽象性，且難以理解. 而學(xué)生對抽象性知識的記憶往往是以深入思考為事實依據(jù)的，只有充分了解數(shù)學(xué)各個量之間的依存關(guān)系，才能有效提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握水平，避免出現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識死記硬背的現(xiàn)象，從而進(jìn)一步加強學(xué)生的解題能力. 例如，在教學(xué)“函數(shù)”知識時，教師可以設(shè)計如下情境：國家大力提倡節(jié)約水資源，而學(xué)校中有一個水龍頭沒有擰緊，不斷地往外滴水，假設(shè)每一秒鐘滴一滴水，每滴水的體積是0.04毫升，如果滴水的時間為x秒，流失的水體積為y毫升，請大家寫出x與y的函數(shù)關(guān)系式. 通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生日常生活的教學(xué)情境，可以有效地化抽象為形象，使學(xué)生不再“死”學(xué)知識，而是真正從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)概念.

積極開展探究式的教學(xué)

這種教學(xué)方法的主要步驟為：提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考；引導(dǎo)學(xué)生探索研究；對知識進(jìn)行回顧總結(jié)；設(shè)計課后練習(xí)題. 其關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理或規(guī)律提出大膽的質(zhì)疑，促使學(xué)生積極思考，并主動探究未知的知識領(lǐng)域，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力. 教師要對學(xué)生提出技術(shù)性的指導(dǎo)，幫助學(xué)生順利探究，并掌握正確的探究步驟和程序，從而感悟有效的探究規(guī)律. 例如，在教學(xué)“不在同一直線上的三點確定一個圓”這一定理時，可以提出這樣的質(zhì)疑：設(shè)A，B，C三點不在同一直線上，那么過點A和B的圓的圓心會在哪里？過點A和C的圓的圓心又在哪里？通過這樣的質(zhì)疑引發(fā)學(xué)生思考，促使學(xué)生獨立探究圓心的位置. 學(xué)生經(jīng)過動手作圖之后得到：線段AB，BC，AC在兩線段的垂直平分線分別交于一點O，這一點到 A，B，C三點距離的分別相等，故O點唯一；以O(shè)為圓心，OA或OB、OC為半徑作圓得O必過A，B，C三點，且O唯一確定. 之后再設(shè)計練習(xí)：分別作出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的外接圓.

有效實施層次化的教學(xué)

首先課堂教學(xué)層次化. 課堂教學(xué)層次化指的是實施分層教學(xué)，作為高中數(shù)學(xué)教師，在進(jìn)行課堂分層教學(xué)時，應(yīng)首先全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實際進(jìn)行科學(xué)合理的分層，并在教學(xué)過程中對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行監(jiān)督，以保證不同層次的學(xué)生都能夠獲得相應(yīng)的知識. 在設(shè)計教學(xué)時，教師應(yīng)以中層學(xué)生的教學(xué)為主體，同時兼顧高層學(xué)生和基本學(xué)生，從整體上把握教學(xué)效率，確保學(xué)生可以掌握學(xué)習(xí)進(jìn)度，從而順利進(jìn)行新課改高中數(shù)學(xué)教學(xué). 此外，在分層教學(xué)中，教師要注重新舊知識之間的分層銜接，確保高層學(xué)生和中層學(xué)生能夠徹底了解，基本學(xué)生能夠基本掌握數(shù)學(xué)概念和理論知識，能夠解決簡單的數(shù)學(xué)問題. 例如，在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)”這一課時，教師應(yīng)對指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、特征、應(yīng)用、計算等方面進(jìn)行全面的教學(xué)，確保學(xué)生不但能夠掌握指數(shù)函數(shù)的基本定義，并能自主拓展數(shù)學(xué)知識，利用數(shù)學(xué)知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題. 對于基礎(chǔ)學(xué)生來說，應(yīng)指導(dǎo)他們掌握“什么是指數(shù)函數(shù)的定義”、“指數(shù)函數(shù)的圖象特征是什么”；對于中層學(xué)生來說，應(yīng)指導(dǎo)他們掌握“指數(shù)函數(shù)運算法則有哪些”；對于高層學(xué)生來說，應(yīng)對類似的問題進(jìn)行拓展與延伸.

此外，對課后任務(wù)進(jìn)行分層，提高學(xué)生的自信心. 布置課后學(xué)習(xí)任務(wù)，是對高中數(shù)學(xué)課堂的延伸與拓展，也是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié). 在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師所布置的課后任務(wù)基本一致，不是難度較大，就是容量較大，使得很多中低層的學(xué)生感到畏難，久而久之，容易打擊學(xué)生的積極性，使他們喪失主動學(xué)習(xí)的欲望，甚至形成了抄襲作業(yè)的不正之風(fēng). 因此，教師在布置課后作業(yè)時，應(yīng)采用分層布置的方法，根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平，布置不同的課后作業(yè)，不管是難易程度還是作業(yè)量，都要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 例如，在教學(xué)“不等式”之后，可以給不同層次的學(xué)生，布置不同的課后作業(yè)：差等生課后任務(wù)較簡單，如：-x2+5>6；中等生課后任務(wù)難度有所提高，如：x2-x-a（a-1）>0；優(yōu)等生課后任務(wù)難度相對較大，如：ax2+bx+c

xx

-

，求不等式ax2-bx+c>0的解集.

利用好多媒體輔助教學(xué)