導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇高中數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯關(guān)系，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

在高中教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)占有舉足輕重的地位，而且高中生數(shù)學(xué)解題能力的高低充分體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握程度，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重加強(qiáng)對(duì)高中生解題能力的培養(yǎng)。加強(qiáng)對(duì)高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)不僅符合素質(zhì)教育和新課改的要求，而且可以幫助高中生更好的理解、掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)理論、知識(shí)的運(yùn)用能力，所以教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)高中生的解題能力。

2培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的思想

2.1培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題的數(shù)學(xué)解題思想

用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行習(xí)題求解，是數(shù)學(xué)解題思想中最基本的思想。用數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題就是直接引用數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)定義、概念進(jìn)行解答，數(shù)學(xué)中的定義、概念可以將事物的本質(zhì)明白準(zhǔn)確的表現(xiàn)出來(lái)，高中數(shù)學(xué)教材中的定理、法則以及性質(zhì)等，基本上都是由數(shù)學(xué)基本定理、概念進(jìn)行演繹推理而得到的，因此高中教師應(yīng)對(duì)高中生貫徹用數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題這一解題思想。

2.2培養(yǎng)學(xué)生將方程與函數(shù)相結(jié)合的解題思想

函數(shù)思想是在函數(shù)基礎(chǔ)內(nèi)容上更高層次的抽象與概括，函數(shù)思想普遍存在于高中數(shù)學(xué)不等式、解析幾何、數(shù)列以及方程等領(lǐng)域?，F(xiàn)階段我國(guó)高考數(shù)學(xué)命題重要內(nèi)容之一就是對(duì)方程思想的考察，因?yàn)榉匠痰乃枷胧翘岣吒咧猩\(yùn)算能力的重要依據(jù)，也是高中生在進(jìn)行各種各樣的數(shù)學(xué)計(jì)算求解類(lèi)型題目中最基本的思想。在歷年的高考數(shù)學(xué)試題中，方程思想所占的比重很大，而且涉及的方程思想的知識(shí)點(diǎn)也較多，因此高中數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)高中生結(jié)合運(yùn)用函數(shù)思想和方程思想的解題思想。

2.3培養(yǎng)學(xué)生分情況討論的解題思想

分情況討論的解題思想，就是結(jié)合討論對(duì)象的性質(zhì)和特征，將問(wèn)題分為多個(gè)情況進(jìn)行討論、分析。分情況討論的重要特點(diǎn)就是：涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)非常多，且具有極強(qiáng)的邏輯性和綜合性，因此可以有效的考察高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度以及數(shù)學(xué)分類(lèi)的思想和技巧。

3高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效途徑

3.1課堂上注重對(duì)學(xué)生認(rèn)真審題習(xí)慣的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重培養(yǎng)高中生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，以便提高高中生對(duì)數(shù)學(xué)的審查能力。眾所周知，學(xué)生在解題過(guò)程中不論是遇到什么類(lèi)型的題，首先需要做的就是要認(rèn)真審題，審題是數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)，多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明高中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，或者是數(shù)學(xué)解題感到困擾，通常情況下都是由于學(xué)生審題不認(rèn)真或者是不擅長(zhǎng)審題等原因造成的，所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)高中生認(rèn)真審題習(xí)慣的培養(yǎng)，使高中生意識(shí)到解題的必要條件是學(xué)會(huì)審題。高中數(shù)學(xué)教師要擅長(zhǎng)引入自己的思維方式和習(xí)慣，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)學(xué)題中隱含的條件，提高高中生審題的能力。

3.2引導(dǎo)高中生分析數(shù)學(xué)解題思路

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重引導(dǎo)高中生分析數(shù)學(xué)解題思路，找尋數(shù)學(xué)解題的途徑，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題的規(guī)律。高中數(shù)學(xué)中找尋數(shù)學(xué)解題思路的途徑有綜合法和分析法，結(jié)合數(shù)學(xué)題的實(shí)際情況針對(duì)性的使用這兩種解題策略，可分開(kāi)使用也可以將兩種解題策略相結(jié)合使用。數(shù)學(xué)解題的過(guò)程就是靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)條件和所需求解的問(wèn)題之間的邏輯關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)思考揭示此邏輯關(guān)系。高中數(shù)學(xué)教師值得注意的，高中生數(shù)學(xué)解題過(guò)程是否可以合理有效的使用解題策略，主要的是是否可以靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的推理。

3.3教師應(yīng)正視高中生數(shù)學(xué)解題的錯(cuò)誤

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，部分高中數(shù)學(xué)教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，因此對(duì)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度，在這種害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的心理影響下，教師就會(huì)忽視講解數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，長(zhǎng)此以往，這種教學(xué)方式造成學(xué)生接受的數(shù)學(xué)知識(shí)的片面性，使學(xué)生面對(duì)解題錯(cuò)誤缺乏心理準(zhǔn)備，甚至于不清楚數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的來(lái)源。所以教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中正視學(xué)生數(shù)學(xué)解題的錯(cuò)誤，可以合理利用學(xué)生的解題錯(cuò)誤當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)案例，防止其他學(xué)生犯同樣的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤原因，鞏固完善所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有嚴(yán)謹(jǐn)性。

4小結(jié)

篇2

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)觀(guān)；構(gòu)建策略

高中數(shù)學(xué)教學(xué)常常在知識(shí)與能力之間徘徊，日常教學(xué)中的能力培養(yǎng)也常常容易變成解題能力的培養(yǎng)，這顯然歪曲了能力培養(yǎng)的本意. 根據(jù)某知名師范大學(xué)教授的研究，當(dāng)前進(jìn)入大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)就讀的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常暴露出一些難以根治的不足，譬如學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)就是數(shù)學(xué)解題能力強(qiáng)，缺乏觸類(lèi)旁通的數(shù)學(xué)理解能力，不會(huì)甚至是不敢面對(duì)較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行進(jìn)一步探究解答的能力等. 這些問(wèn)題背后的原因是多方面的，其中數(shù)學(xué)觀(guān)的缺失是重要原因之一.

[?] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)觀(guān)建立現(xiàn)狀

通俗一點(diǎn)說(shuō)，數(shù)學(xué)觀(guān)其實(shí)就是對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí). 這樣的通俗理解可以讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)觀(guān)的建立顯得更為容易，而反觀(guān)當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)觀(guān)的建立并沒(méi)有成為重點(diǎn).

當(dāng)前學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)都是自然形成的，根據(jù)筆者做的不完全調(diào)查，幾乎有九成的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)并以之解題. 而且縱觀(guān)中小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育，可以說(shuō)是沒(méi)有一個(gè)完整的數(shù)學(xué)觀(guān)的教育構(gòu)建過(guò)程，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)基本上就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中生成的.這種自然生成的過(guò)程，實(shí)際上并不能看到數(shù)學(xué)發(fā)展的全貌，因而造成實(shí)際上學(xué)生數(shù)學(xué)觀(guān)的缺失.

那么，是不是學(xué)生不愿意建構(gòu)出更為科學(xué)合理的數(shù)學(xué)觀(guān)呢？事實(shí)上并非如此，有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師都知道，當(dāng)在課堂上由某個(gè)知識(shí)引申開(kāi)去，介紹某些數(shù)學(xué)家的奮斗歷史，或者介紹某個(gè)數(shù)學(xué)定理的生成歷史時(shí)，學(xué)生恰恰是非常感興趣的，甚至不少學(xué)生羨慕那種沒(méi)有應(yīng)試只有研究的數(shù)學(xué)探究過(guò)程，認(rèn)為那才是真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài). 這恰恰說(shuō)明構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)觀(guān)是學(xué)生的內(nèi)心需要. 當(dāng)然，數(shù)學(xué)觀(guān)的建立僅僅憑著講數(shù)學(xué)故事還是不夠的，這個(gè)下面會(huì)談及.

總的來(lái)說(shuō)，就是實(shí)際上的數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的數(shù)學(xué)觀(guān)形成之間存在著矛盾，高中階段是數(shù)學(xué)觀(guān)形成的重要階段，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要為學(xué)生的數(shù)學(xué)觀(guān)建立提供機(jī)會(huì).

[?] 科學(xué)建立數(shù)學(xué)觀(guān)的有效教學(xué)途徑

科學(xué)數(shù)學(xué)觀(guān)的建立除了依賴(lài)于日常的數(shù)學(xué)教學(xué)之外，還需要教師進(jìn)行有意識(shí)的引導(dǎo). 譬如“映射”（江蘇教育出版社，數(shù)學(xué)必修1）的概念的教學(xué)，其是建立在函數(shù)概念基礎(chǔ)之上的，而函數(shù)又是建立在兩個(gè)非空數(shù)集之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系上. 在此基礎(chǔ)上建立起來(lái)的映射概念是這樣描述的：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于A中的每一個(gè)元素，在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，那么，這樣的單值對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射. 這樣的描述從數(shù)學(xué)的角度講，是一個(gè)純粹的基于函數(shù)理解的數(shù)學(xué)關(guān)系，而從數(shù)學(xué)觀(guān)構(gòu)建的角度來(lái)看，則有更為深刻的含義：其一，數(shù)學(xué)關(guān)系是有邏輯性的. 所謂邏輯性，即不同層次數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，基于已有的數(shù)學(xué)關(guān)系去推導(dǎo)未知的數(shù)學(xué)關(guān)系，應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生的一種直覺(jué)性的數(shù)學(xué)觀(guān).其二，數(shù)學(xué)是描述邏輯關(guān)系的最簡(jiǎn)潔語(yǔ)言. 很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的抽象比較頭疼，這是因?yàn)閷W(xué)生習(xí)慣了形象思維. 而如果引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到所謂的數(shù)學(xué)抽象性，其實(shí)是用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言去描述最形象的邏輯關(guān)系，一旦學(xué)生建立了這樣的認(rèn)識(shí)，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的抽象性產(chǎn)生一種感性認(rèn)識(shí)，從而更好地喜歡上數(shù)學(xué).

數(shù)學(xué)觀(guān)的建立更有賴(lài)于學(xué)生的自主構(gòu)建. 盡管我們認(rèn)為數(shù)學(xué)觀(guān)具有共性特征，但在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中建立起來(lái)的數(shù)學(xué)觀(guān)，卻具有強(qiáng)烈的個(gè)體特征，即不同學(xué)生個(gè)體所建立起來(lái)的關(guān)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)往往是有差異的，這種差異既是學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)差異的結(jié)果，同時(shí)又是學(xué)生個(gè)體理解數(shù)學(xué)的驅(qū)動(dòng)力. 譬如在遇到數(shù)學(xué)難題的時(shí)候，學(xué)生的第一反應(yīng)是什么，就是筆者在教學(xué)中最為關(guān)心的問(wèn)題之一，因?yàn)檫@直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，尤其是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的動(dòng)機(jī).在實(shí)際教學(xué)中，筆者經(jīng)常借助于一些數(shù)學(xué)難題去引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)觀(guān).在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，筆者向?qū)W生呈現(xiàn)了教材上的一個(gè)問(wèn)題：對(duì)于任意的x1，x2∈R，若函數(shù)f（x）=2x，試比較與f

的關(guān)系. 這個(gè)問(wèn)題在呈現(xiàn)之初，不少學(xué)生感覺(jué)存在一些困難.然后筆者就引導(dǎo)學(xué)生思考：遇到有一定難度的問(wèn)題怎么辦？是與他人開(kāi)展討論的學(xué)習(xí)方式（其實(shí)并非真的合作學(xué)習(xí)），還是自己獨(dú)立思考？思考時(shí)有哪些具體的思路與策略？問(wèn)題得到解決之后還需要做些什么？

這些問(wèn)題實(shí)際上是一種引導(dǎo)性的教學(xué)策略，是將學(xué)生的思維從被動(dòng)引向主動(dòng)的教學(xué)策略. 事實(shí)上經(jīng)常進(jìn)行這樣的引導(dǎo)性的教學(xué)，可以讓學(xué)生主動(dòng)地面對(duì)難題，可以讓學(xué)生主動(dòng)地去尋找數(shù)學(xué)工具以解決問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思的方式形成解題思路. 一旦學(xué)生形成這樣的認(rèn)識(shí)，其實(shí)也就是生成良好的數(shù)學(xué)觀(guān)，從而認(rèn)識(shí)到面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的基本思路是什么.

總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)觀(guān)是教師引導(dǎo)下的學(xué)生自主構(gòu)建形成的，這一點(diǎn)與數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建類(lèi)似，某種程度上講也與元認(rèn)知策略的形成相關(guān).

[?] 數(shù)學(xué)觀(guān)的建立關(guān)鍵在于學(xué)生理解

這里有必要強(qiáng)調(diào)一下學(xué)生理解在數(shù)學(xué)觀(guān)形成中的作用，高中學(xué)生擅長(zhǎng)于理性思維，他們對(duì)任何一個(gè)事物的認(rèn)識(shí)常常是超越感性的，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)強(qiáng)化學(xué)生理解的方式來(lái)建立數(shù)學(xué)觀(guān)，常常是一種可取的策略.

篇3

就高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的思維是否靈活、是否嚴(yán)密，面對(duì)相對(duì)復(fù)雜一點(diǎn)的問(wèn)題能否表現(xiàn)出應(yīng)有的深刻，面對(duì)通常慣有的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方式是否具有獨(dú)到的不同觀(guān)點(diǎn)等，都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)重視的思維品質(zhì)提升著力點(diǎn)。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)提升著力點(diǎn)例析

相對(duì)于知識(shí)而言，學(xué)生的思維更多的是一種默會(huì)知識(shí)，其超越知識(shí)的高度但又不能脫離知識(shí)而存在。也就是說(shuō)有了知識(shí)不一定能產(chǎn)生能力，更不一定能提高思維的品質(zhì)（這就是常說(shuō)的高分低能）；同時(shí)，離開(kāi)了知識(shí)的發(fā)生或者問(wèn)題的解決，思維能力與品質(zhì)就無(wú)從體現(xiàn)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，尋找良好的思維品質(zhì)提升著力點(diǎn)就顯得非常重要。

以函數(shù)知識(shí)的教學(xué)為例，其中就蘊(yùn)含著大量豐富的思維品質(zhì)提升著力點(diǎn)。因?yàn)槲覀冎罃?shù)學(xué)是研究數(shù)與形的學(xué)科，在函數(shù)知識(shí)中，既有大量邏輯關(guān)系明確，推理要求較高的數(shù)的關(guān)系，又有包括坐標(biāo)、圖像在內(nèi)的形的關(guān)系。因此，一直以來(lái)都是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要陣地。面對(duì)新的教學(xué)要求，這一知識(shí)領(lǐng)域被發(fā)掘出來(lái)的著力點(diǎn)也越來(lái)越多。

如，從函數(shù)的概念開(kāi)始，如果只是機(jī)械地講授函數(shù)的概念，這顯然不是最佳的教學(xué)方式。而在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言帶動(dòng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)本質(zhì)有一個(gè)把握，這才是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)循之道。特別是在二次函數(shù)知識(shí)的教學(xué)中，讓學(xué)生了解到二次函數(shù)可以看作是一個(gè)集合中y=ax2+bx+c（a≠0）在另一個(gè)集合中的映射，這就是高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言與表達(dá)方式——語(yǔ)言是思維的工具，數(shù)學(xué)語(yǔ)言即是數(shù)學(xué)思維的工具。在此基礎(chǔ)上，我們還可以將提升學(xué)生品質(zhì)的工作繼續(xù)下去。

提高到自變量的角度其實(shí)就是把握了問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，學(xué)生收獲的就是一種數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思想，思維品質(zhì)的提升自然也就蘊(yùn)含其中。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)提升策略

思維品質(zhì)的提升是需要策略的，也正因?yàn)槿绱耍谌粘＝虒W(xué)中如果不給予高度的重視，那我們的教學(xué)就達(dá)不到有效提升學(xué)生思維品質(zhì)的效果。那么，一般來(lái)說(shuō)，需要遵循哪些策略才能有效地發(fā)揮提升學(xué)生思維品質(zhì)的作用呢？筆者在實(shí)踐的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)總結(jié)，有了以下這樣一些心得：

一是通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性與邏輯性，培養(yǎng)提升學(xué)生思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力在于其自身固有的嚴(yán)謹(jǐn)與邏輯，而這正是思維品質(zhì)的重要組成部分。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)可謂是思維品質(zhì)提升的最佳途徑。仍然以高中數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)為例，有經(jīng)驗(yàn)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)同行都知道，二次函數(shù)中的單調(diào)性是一個(gè)重要內(nèi)容，也是一個(gè)不小的難點(diǎn)。分析這一知識(shí)點(diǎn)我們可以看到，二次函數(shù)y=ax2+bx+c在區(qū)間（-∞，-]和[-，+∞）上的單調(diào)性的得出需要經(jīng)過(guò)一個(gè)嚴(yán)密的推理，其結(jié)論應(yīng)用也正是嚴(yán)密推理的全面演繹。

無(wú)論是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還是利用二次函數(shù)去實(shí)施問(wèn)題的解決，都是數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性與邏輯性的體驗(yàn)，根據(jù)我們對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的把握，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)最大的樂(lè)趣往往也正是在經(jīng)過(guò)嚴(yán)格推理后的喜悅。事實(shí)證明，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格數(shù)學(xué)訓(xùn)練的學(xué)生往往具有思考問(wèn)題嚴(yán)密，解決問(wèn)題精確的特點(diǎn)。

二是通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的演繹，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。無(wú)論是基于應(yīng)試要求，還是基于素質(zhì)教育的需要，用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的演繹過(guò)程，都是教學(xué)的最終指向。在這一過(guò)程中，可以尋找到大量培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的時(shí)機(jī)與策略。

如，類(lèi)似于這樣的一個(gè)問(wèn)題：二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a>0）方程f（x）-x=0的兩個(gè)根x1，x2滿(mǎn)足0

當(dāng)然，提升學(xué)生思維品質(zhì)的策略遠(yuǎn)不止此處所說(shuō)的兩種，如，培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性，思維能力的批判性等，也有相當(dāng)豐富的研究?jī)?nèi)容。限于篇幅，本文就不再多述了。

三、對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維品質(zhì)提升的總結(jié)與反思

作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，知識(shí)與能力是不可偏廢的兩個(gè)部分。由于當(dāng)前實(shí)際評(píng)價(jià)的需要，數(shù)學(xué)知識(shí)已然是研究中重點(diǎn)的重點(diǎn)，而能力培養(yǎng)雖然多年來(lái)一直為有識(shí)之士所強(qiáng)調(diào)，但所花的功夫與期待的效果之間還存在一定的差距。我們提出在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，實(shí)際上正是迎合了當(dāng)下素質(zhì)教育與課程改革的需要。

篇4

【關(guān)鍵詞】學(xué)生思維 問(wèn)題解決 習(xí)題解答 數(shù)學(xué)教學(xué)

當(dāng)前我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)去進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。其中，數(shù)學(xué)問(wèn)題又以數(shù)學(xué)習(xí)題為主，因此數(shù)學(xué)習(xí)題的解答就成為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)。需要強(qiáng)調(diào)的是，這里所說(shuō)的習(xí)題教學(xué)不同于一般理解中的題海戰(zhàn)術(shù)，因?yàn)轭}海戰(zhàn)術(shù)強(qiáng)調(diào)的是解題思路的重復(fù)，強(qiáng)調(diào)的是同一類(lèi)題型解答的自動(dòng)化水準(zhǔn)的提高，而數(shù)學(xué)習(xí)題作為對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的高度抽象，其往往是數(shù)學(xué)思維的高度結(jié)晶，具有無(wú)可替代的學(xué)習(xí)價(jià)值。

一、思維基礎(chǔ)，學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的出發(fā)點(diǎn)

表面來(lái)看，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題或者習(xí)題的解決與解答是數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的結(jié)果，可是實(shí)際上知識(shí)背后更為關(guān)鍵的卻是學(xué)生的思維。有經(jīng)驗(yàn)的高中數(shù)學(xué)教師會(huì)經(jīng)常聽(tīng)到學(xué)生說(shuō)這么一句話(huà)，“為什么我就沒(méi)有想到這樣的解決思路呢？”或者是“我怎樣才能想到這樣解決問(wèn)題呢？”這說(shuō)明高中學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的思路已經(jīng)從知識(shí)角度轉(zhuǎn)換到思維角度，而學(xué)生感覺(jué)到困難的，恰恰是從自己的思維到正確的解題思維之間存在的障礙。而這一些現(xiàn)象的根本原因又在于學(xué)生對(duì)自身的思維基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)不清或者不能加以充分運(yùn)用的緣故。

這里可以先看一個(gè)例子，在利用排列組合的知識(shí)解決“計(jì)數(shù)應(yīng)用題”時(shí)，有這樣的一道例題：高二（1）班有30名男生，20名女生，從50名學(xué)生中選3名男生，2名女生分別擔(dān)任班長(zhǎng)、副班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、文娛委員、體育委員，共有多少種不同的選法？一般情況下此類(lèi)問(wèn)題的解決思路是先用排列組合知識(shí)確定出30選3和20選2的結(jié)果，即C330和C220，然后再以全排列的知識(shí)進(jìn)行分步計(jì)算。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生的思維難點(diǎn)一般在后者，即不大容易想到用全排列的知識(shí)去進(jìn)行分步計(jì)算。為什么會(huì)這樣呢？根據(jù)筆者對(duì)學(xué)生思維的調(diào)整與理解，發(fā)現(xiàn)其原因在于學(xué)生的思維當(dāng)中難以將選出來(lái)的3名男生與2名女生進(jìn)行有效的分工，即無(wú)法構(gòu)成C330C220A55的表達(dá)式。而要跨越這一思維障礙，教師則需要在學(xué)生已有思維的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)到分步計(jì)數(shù)原理背后的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系。

二、教學(xué)方式，學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的主因素

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情。可是理性地判斷這一論斷的話(huà)，會(huì)發(fā)現(xiàn)其背離了教學(xué)這一基本的認(rèn)識(shí)。既然是教學(xué)，那學(xué)生的學(xué)就離不開(kāi)教師的教，尤其是對(duì)于高中數(shù)學(xué)這樣的需要高度思維尤其是抽象思維參與的學(xué)科而言，學(xué)生的思維往往需要教師的思維作為引導(dǎo)，或者再肯定一點(diǎn)講，學(xué)生的思維只有在教師的引導(dǎo)之下才能得到長(zhǎng)足的發(fā)展。而在這個(gè)過(guò)程中，影響學(xué)生問(wèn)題解決思維的重要因素之一，就是教師的教學(xué)方式。

比較教學(xué)新手與教學(xué)專(zhuān)家的差異可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題解決或者習(xí)題教學(xué)一般存在這樣的幾種情況：

第一種，講習(xí)題解答過(guò)程。這是最初級(jí)的問(wèn)題解決的教學(xué)方式，通過(guò)對(duì)問(wèn)題解決步驟的呈現(xiàn)，可以讓學(xué)生知道一個(gè)問(wèn)題得到怎樣的解決。而這往往也容易直接滿(mǎn)足學(xué)生的需要，學(xué)生要的就是知道某題如何解決。如上面的例題中，教師直接告知學(xué)生結(jié)果可由C330C220A55獲得（其中可以對(duì)兩個(gè)步驟略作講解）。

第二種，講習(xí)題分析思路。這是較為高級(jí)的教學(xué)方式，其一般是從習(xí)題本身出發(fā)，通過(guò)對(duì)已知與未知之間的邏輯關(guān)系的梳理，以讓學(xué)生判斷出大問(wèn)題的解決需要哪些子問(wèn)題的解決。

第三種，講習(xí)題知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在習(xí)題解答之后引導(dǎo)學(xué)生反思某題的解決用到了哪些知識(shí)，這些知識(shí)之間存在著什么樣的關(guān)系，是經(jīng)驗(yàn)豐富教師的必修課。譬如上面例子中用到的排列知識(shí)、組合知識(shí)、全排列知識(shí)、分步計(jì)數(shù)知識(shí)等，發(fā)現(xiàn)它們常常出現(xiàn)在同一問(wèn)題當(dāng)中，是讓學(xué)生豐富自身問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。

第四種，講習(xí)題編制背景。還有一種問(wèn)題解決的思路常常不被人所重視，一個(gè)原因就是該思路往往與習(xí)題解答無(wú)直接關(guān)系，這就是習(xí)題編制的背景講授。這是筆者在一次高級(jí)別的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)上聽(tīng)同行介紹的，該方法強(qiáng)調(diào)跳出一道題去看一類(lèi)題，跳出習(xí)題本身去看習(xí)題素材以及其與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)。這樣的問(wèn)題解決思路，可以讓學(xué)生的思維拓展到數(shù)學(xué)知識(shí)及應(yīng)用上。

以上四種教學(xué)方式，可以循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生生成良好的問(wèn)題解決思維，筆者以為其是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)常溫常新的教學(xué)方式。

篇5

關(guān)鍵詞：新課程理念；高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，有效方式

高中數(shù)學(xué)具有綜合性強(qiáng)、知識(shí)復(fù)雜、概念抽象等特點(diǎn)，教學(xué)難度和學(xué)習(xí)難度都是比較大的，僅僅采用“你聽(tīng)我說(shuō)”的教學(xué)方式，學(xué)生很難做到真正理解和掌握。新課程教育理念的提出，明確了學(xué)生的主體地位，改變了傳統(tǒng)、落后的教學(xué)方式，對(duì)改善高中數(shù)學(xué)教與學(xué)中存在的問(wèn)題具有重要意義。在教學(xué)過(guò)程中，必須轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及應(yīng)用實(shí)踐能力，使學(xué)生做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練掌握和靈活運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。

1 新課程理念含義及對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

新課程理念是指在教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持以人為本，將學(xué)生放在核心地位，通過(guò)設(shè)置學(xué)習(xí)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和解決實(shí)際問(wèn)題能力，并加強(qiáng)教學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生能夠通過(guò)親身經(jīng)歷，做到對(duì)所學(xué)知識(shí)的全面了解和掌握，同時(shí)要發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和特長(zhǎng)，根據(jù)學(xué)生的性格特點(diǎn)和學(xué)習(xí)情況，采用針對(duì)性教學(xué)方法，使學(xué)生得到個(gè)性發(fā)展。

受傳統(tǒng)教育理念的影響，高中數(shù)學(xué)原有學(xué)習(xí)方式比較單一，學(xué)習(xí)方法比較單一、落后，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生缺乏自主性和創(chuàng)新型，自身思維能力、分析能力、應(yīng)用能力得不到有效提高，無(wú)法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的?；谛抡n程理念的提出，現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更加注重對(duì)學(xué)生實(shí)踐探索能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)方式發(fā)生了很大變化，學(xué)生擁有了更多的自由發(fā)揮空間，可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)、交流學(xué)習(xí)、實(shí)踐學(xué)習(xí)等多種方式掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使自己的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到提高，實(shí)現(xiàn)更加理想的學(xué)習(xí)效果。

2 當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題

2.1缺乏濃厚的學(xué)習(xí)興趣

只有學(xué)生擁有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，才能自覺(jué)、主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)不斷提高。但是當(dāng)前很多高中學(xué)校在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，仍然沿用灌輸式教學(xué)方法，按照教材大綱的固定步驟傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣。再加上學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，這種教學(xué)方式無(wú)法保證每個(gè)學(xué)生都能有所收獲，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重，基礎(chǔ)較差的學(xué)生逐漸喪失學(xué)習(xí)信心，失去了學(xué)習(xí)興趣。

2.2缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)知識(shí)繁多，系統(tǒng)性較強(qiáng)，只有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，制定科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，從簡(jiǎn)到難的逐步完成學(xué)習(xí)，才能打好基礎(chǔ)，熟練掌握更加全面的數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建完善的知識(shí)體系。但是當(dāng)前很多高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，完全是按照老師安排的學(xué)習(xí)任務(wù)走，沒(méi)有進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，沒(méi)有做好課堂筆記，沒(méi)有對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，也沒(méi)有進(jìn)行拓展性的訓(xùn)練，學(xué)習(xí)范圍僅僅局限于教材與課堂，所接觸、掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)面較窄，數(shù)學(xué)知識(shí)體系不夠完善。

2.3缺乏高效的學(xué)習(xí)方法

高效的學(xué)習(xí)方法對(duì)于學(xué)好高中數(shù)學(xué)是非常重要的，可以簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)過(guò)程，減少無(wú)用、繁瑣的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，既能幫助學(xué)生節(jié)約大量學(xué)習(xí)時(shí)間，也可以提高學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到提高。部分學(xué)生雖然在學(xué)習(xí)中比較認(rèn)真，但是卻缺乏高效的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性分類(lèi)，導(dǎo)致解題思路不清晰，分不清不同知識(shí)點(diǎn)之間的主次邏輯關(guān)系，無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)找出問(wèn)題的正確答案。對(duì)解題技巧掌握不足，在遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，往往找不到問(wèn)題的突破口，只能通過(guò)大量演算找出問(wèn)題答案，花費(fèi)的時(shí)間較差。

3 新課程理念下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式

3.1課前自主預(yù)習(xí)

通過(guò)課前自主預(yù)習(xí)，能夠提前了解即將學(xué)習(xí)的知識(shí)，具備一定的基礎(chǔ)，并針對(duì)自己存在疑惑的地方提出問(wèn)題，做上標(biāo)記，在學(xué)習(xí)時(shí)思路就會(huì)變得更加清晰，同時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)也會(huì)更加明確。在教學(xué)過(guò)程中，老師要做好正確引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生能蚨懶⒆災(zāi)韉耐瓿裳習(xí)，通過(guò)布置下節(jié)課程的預(yù)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索意識(shí)，使學(xué)生在正式教學(xué)之前進(jìn)行提前閱讀，并讓學(xué)生針對(duì)自己的預(yù)習(xí)結(jié)果發(fā)表自身觀(guān)點(diǎn)，然后由老師進(jìn)行總結(jié)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤思想。

3.2課堂交流合作

不同學(xué)生之間的學(xué)習(xí)能力、思維特點(diǎn)是有一定的差異的，學(xué)生在自主預(yù)習(xí)之后，針對(duì)同一個(gè)問(wèn)題會(huì)存在不同的看法，此時(shí)便需要通過(guò)課堂交流，交換學(xué)生之間的觀(guān)點(diǎn)，使學(xué)生能夠在相互討論、合作中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。老師可以將全班學(xué)生分為若干學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組成員在預(yù)習(xí)完新課程之后，將自己對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的理解及困惑提出來(lái)，與小組內(nèi)其他成員交換意見(jiàn)和看法，并通過(guò)討論進(jìn)行總結(jié)，老師在班內(nèi)進(jìn)行巡視指導(dǎo)，最后每個(gè)小組派選一名代表，將小組的討論結(jié)果在班內(nèi)進(jìn)行共享，最后由老師對(duì)各個(gè)小組進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

3.3課后總結(jié)反思

通過(guò)課后總結(jié)反思，能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，對(duì)于深刻、全面的了解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要作用。在完成課堂學(xué)習(xí)之后，學(xué)生可以對(duì)課堂筆記進(jìn)行整理，理清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程中自身的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行針對(duì)性的加強(qiáng)訓(xùn)練，同時(shí)還可以根據(jù)所學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系產(chǎn)生聯(lián)想，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。除此之外，學(xué)生在總結(jié)反思之后，還可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行拓展性訓(xùn)練，拓寬自己的視野，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建更加完善的知識(shí)體系。

4 結(jié)束語(yǔ)

在新課程教育改革持續(xù)推進(jìn)背景下，高中數(shù)學(xué)要想實(shí)現(xiàn)更加理想的教學(xué)效果，就需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的正確引導(dǎo)，改變學(xué)生原有的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生能夠做到課前自主預(yù)習(xí)、課堂交流合作、課后總結(jié)反思，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，改善學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]秦麗芳.新課程理念下的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及對(duì)策[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2015（6）：158-159.

篇6

一、通過(guò)問(wèn)題轉(zhuǎn)換法對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行解答

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)源于很多方面的社科知識(shí)，同時(shí)又極具現(xiàn)實(shí)感.因?yàn)橹挥鞋F(xiàn)實(shí)的東西才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能讓學(xué)生對(duì)研究問(wèn)題產(chǎn)生熱情.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題就是通過(guò)各種方法把現(xiàn)實(shí)生活的一些事情數(shù)學(xué)化，再融入不同學(xué)科的知識(shí)，將現(xiàn)實(shí)事物之間的聯(lián)系通過(guò)邏輯關(guān)系和數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)出來(lái).數(shù)學(xué)應(yīng)用題反應(yīng)了人們解決問(wèn)題的邏輯思維，如果要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體的情景來(lái)解答數(shù)學(xué)題，也需要通過(guò)數(shù)學(xué)化的指導(dǎo)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的價(jià)值.所以對(duì)于很多數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，在解題的時(shí)候不要拘泥于解題步驟和形式，盡可能的把數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成比較容易理解的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，找到條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，只有這樣才能對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行正確的解答.

問(wèn)題轉(zhuǎn)換是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的一種手段和方法，就是把比較復(fù)雜和生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成比較熟悉的一般性問(wèn)題.一般來(lái)說(shuō)問(wèn)題轉(zhuǎn)換這種解題方法有三個(gè)步驟，首先是對(duì)問(wèn)題對(duì)象的轉(zhuǎn)換，其次是對(duì)問(wèn)題目標(biāo)的轉(zhuǎn)換，最后是對(duì)解題方法的轉(zhuǎn)換.只要正確的使用問(wèn)題轉(zhuǎn)換方法就能把數(shù)學(xué)應(yīng)用題從未知達(dá)到已知，由復(fù)雜轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單，最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的.比如說(shuō)一道關(guān)于圓柱容積和電信資費(fèi)的應(yīng)用題，經(jīng)過(guò)分析以后就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)就是簡(jiǎn)單的尋找函數(shù)關(guān)系和畫(huà)函數(shù)圖象的題目.還有一些關(guān)于計(jì)劃生產(chǎn)問(wèn)題細(xì)菌繁殖問(wèn)題，其實(shí)也就是不定積分、求導(dǎo)和指數(shù)函數(shù)的問(wèn)題.最常見(jiàn)的單擺問(wèn)題其實(shí)也就是正弦函數(shù)的振幅頻率和周期的問(wèn)題.所以對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題要學(xué)會(huì)巧妙的轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只有這樣才能不斷提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題能力和水平.

例1某細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中每15分鐘分裂一次（由一個(gè)分裂成兩個(gè)），這種細(xì)菌由一個(gè)繁殖成4096個(gè)需要多久？

解：設(shè)分裂x次，細(xì)菌數(shù)為y根據(jù)題意可知： y=2x，所以4096=2x，x=log24096，解得x=12.故時(shí)間為：12×15=180分鐘.

二、通過(guò)數(shù)形結(jié)合法對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行解答

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，已經(jīng)在不同的階段接觸了函數(shù)圖象、三角函數(shù)和各種復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和圖象，也在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中有效的鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)計(jì)算能力.所以對(duì)于高中應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，只要通過(guò)認(rèn)真的分析就能找到解題方法和思路.但是很多學(xué)生對(duì)應(yīng)用題感到恐懼，一方面數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識(shí)面比較廣，有些學(xué)生不太能理解.另一方面，在學(xué)生看來(lái)數(shù)學(xué)應(yīng)用題極其復(fù)雜，對(duì)自己能不能完成完全沒(méi)有信心，導(dǎo)致了他們對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的排斥和反感，并且在高中數(shù)學(xué)考試中應(yīng)用題也占據(jù)著越來(lái)越重要的位置.對(duì)于這個(gè)情況教師要用有效的教學(xué)方法讓學(xué)生改變對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的看法.

在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法的訓(xùn)練，讓他們明白數(shù)學(xué)應(yīng)用題也并沒(méi)有他們想象中的難，只要用對(duì)了方法，一樣可以對(duì)應(yīng)用題迎刃而解.對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題方法來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合法是一種最直觀(guān)最清晰的方法，因?yàn)槿魏螖?shù)量關(guān)系和幾何問(wèn)題都可以通過(guò)圖象來(lái)解決.很多數(shù)學(xué)應(yīng)用題給出的條件都是比較復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系，但是只要經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析和觀(guān)察就會(huì)發(fā)現(xiàn)他們是具有某些數(shù)字特征和幾何意義的，可以幫助我們建立數(shù)字與圖象之間的某些關(guān)系，從而獲得明確的解題思路.比如，關(guān)于生產(chǎn)下料問(wèn)題就可以通過(guò)線(xiàn)性規(guī)劃法求出下料最少的生產(chǎn)方式；食物混合的問(wèn)題也可以通過(guò)線(xiàn)性規(guī)劃法求出最優(yōu)的降低成本方案；修建噴水池的問(wèn)題可以通過(guò)建立坐標(biāo)系結(jié)合拋物線(xiàn)方程進(jìn)行求解.所以數(shù)形結(jié)合法是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題最直觀(guān)的方法，因?yàn)榭梢园押芏鄶?shù)量關(guān)系表現(xiàn)在幾何圖形上.

例2將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品400個(gè)，按90元一個(gè)售出時(shí)能全部賣(mài)出，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少20個(gè).為獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元？

解：設(shè)售價(jià)在90元的基礎(chǔ)上漲x元，

因?yàn)檫@種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少20個(gè)，所以若漲x元，則銷(xiāo)售量減少20x按90元一個(gè)能全部售出，則按90+x元售出時(shí)，能售出400-20x個(gè)，每個(gè)的利潤(rùn)是90+x-80=10+x元.

設(shè)總利潤(rùn)為y元，則y=（10+x）（400-20x）=-20x2+200x+4000，對(duì)稱(chēng)軸為x=5.

所以x=5時(shí)，y有最大值，售價(jià)則為95元.

所以售價(jià)定為每個(gè)95元時(shí)，利潤(rùn)最大.

篇7

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)遷移能力是普遍現(xiàn)象。作為高中生，我們應(yīng)該正確把握知識(shí)遷移技巧，以數(shù)學(xué)常規(guī)知識(shí)內(nèi)容與解題方法為基礎(chǔ)，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化自身發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力，為更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊。文中主要分析影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知識(shí)遷移能力培養(yǎng)的因素，并提出我所掌握的知識(shí)遷移技巧的學(xué)習(xí)方法。

關(guān)鍵詞：

知識(shí)遷移；能力培養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；影響因素；方法

高中生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力主要有兩點(diǎn)作用，首先是建立知識(shí)聯(lián)系，為自身數(shù)學(xué)認(rèn)知形成體系結(jié)構(gòu)，進(jìn)而為將來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。另一方面就是有助于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的有效轉(zhuǎn)化，使之成為自身固有的數(shù)學(xué)能力。知識(shí)遷移在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就是新舊知識(shí)的相互作用，我們高中生應(yīng)該熟練掌握該能力并做到學(xué)以致用。

一、影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知識(shí)遷移能力培養(yǎng)的因素

高中數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力并不會(huì)自主發(fā)生，它會(huì)受制于許多因素，這其中就包括主觀(guān)與客觀(guān)因素，例如數(shù)學(xué)知識(shí)技能的影響、學(xué)生主觀(guān)因素的影響以及教師教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生的影響等等。本文主要從學(xué)生自身主觀(guān)因素出發(fā)來(lái)分析問(wèn)題。

（一）學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)概括水平

作為高中生，我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中靈活運(yùn)用知識(shí)遷移，使其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)積累產(chǎn)生有利影響，這里就涉及到我們自身的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)概括水平。通常情況下，我們的概括水平越高，其知識(shí)遷移范圍就越大，遷移可能性及效果也就越好。我們高中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)概括時(shí)主要涉及3種模式：強(qiáng)抽象概括、弱抽象概括以及廣義抽象概括模式，以廣義抽象概括為例，它就是指我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)則時(shí)利用遷移規(guī)則來(lái)概括若干知識(shí)規(guī)則之間的包含關(guān)系，一般來(lái)講，在此模式下的心理過(guò)程如下：首先要學(xué)會(huì)觀(guān)察學(xué)習(xí)材料的基本特征與結(jié)構(gòu)，然后基于從前已掌握知識(shí)聯(lián)想新知識(shí)與舊知識(shí)之間的規(guī)則規(guī)律，并識(shí)別新舊知識(shí)之間的差異，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。

（二）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定勢(shì)

所謂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定勢(shì)就是“心向”，它是指向于一定活動(dòng)的基本動(dòng)力元素，學(xué)生擁有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定勢(shì)就能傾向于某種特定方式來(lái)反應(yīng)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此可以將其視為是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的一種寶貴經(jīng)驗(yàn)。但客觀(guān)講，定勢(shì)影響可能為我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)促進(jìn)作用，亦可能產(chǎn)生阻礙作用，如果課堂中后續(xù)題目與先前題目是同類(lèi)課題，那么定勢(shì)就會(huì)對(duì)學(xué)生知識(shí)遷移起到促進(jìn)作用。為此建議在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解題時(shí)應(yīng)該合理利用定勢(shì)，循序漸進(jìn)的展開(kāi)學(xué)習(xí)內(nèi)容，要求其題目應(yīng)該具有一定的難度深入變化性，這樣會(huì)產(chǎn)生較好的知識(shí)遷移效果[1]。

二、高中數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力培養(yǎng)的方法

遷移實(shí)際上就是概括，概括水平越高，知識(shí)可遷移范圍也就越廣。作為高中生，我們應(yīng)該在新數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中努力構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高概括水平，擴(kuò)大知識(shí)范圍，對(duì)知識(shí)起到固定作用。所以本文認(rèn)為我們?cè)趯W(xué)習(xí)中應(yīng)該重點(diǎn)以概念形成、解題練習(xí)等過(guò)程為核心來(lái)提高概括能力，即培養(yǎng)知識(shí)遷移能力。

（一）概念形成

以棱柱為例，通常情況下我們?cè)谛纬衫庵拍钸^(guò)程中就應(yīng)該采用以下學(xué)習(xí)方法，首先在生活中找出具體的棱柱物體，比如長(zhǎng)方體盒子、三棱鏡等等；然后從線(xiàn)面關(guān)系角度來(lái)分析這些物體的數(shù)學(xué)基本屬性，并從中找到它們的共同屬性，總結(jié)出關(guān)于棱柱的幾個(gè)基本概念特征：其一，由面圍成的幾何體是棱柱；其二，棱柱中至少有兩個(gè)面平行；其三，棱柱幾何體中相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。學(xué)生在形成以上若干概念并構(gòu)建假設(shè)以后，就可以利用變式與反例來(lái)檢驗(yàn)假設(shè)，確定棱柱的本質(zhì)屬性，最終形成概念。在形成概念過(guò)程中，我們就能自然而然的基于之前所學(xué)幾何知識(shí)形成了對(duì)棱柱概念的知識(shí)正遷移過(guò)程，也就是在已了解兩個(gè)不同領(lǐng)域中類(lèi)似問(wèn)題間共性時(shí)，產(chǎn)生了大量的知識(shí)遷移過(guò)程，這樣我們就可以將知識(shí)以應(yīng)用方式、應(yīng)用條件與舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成相互遷移過(guò)程，最終準(zhǔn)確把握棱柱的基本概念特征，如此學(xué)習(xí)對(duì)我們實(shí)現(xiàn)高效知識(shí)遷移是極為有益的。

（二）解題練習(xí)

在完成章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)后，要進(jìn)行解題練習(xí)，此過(guò)程是對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理過(guò)程，也是提取數(shù)學(xué)思想方法、加強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用、完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)概括的關(guān)鍵時(shí)刻。此時(shí)要求我們要重視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)間諸如定理、公式、例題的邏輯關(guān)系確立與有機(jī)聯(lián)系，并正確剖析提取其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。在“空間兩條直線(xiàn)垂直，可以應(yīng)用到哪些定理”這一問(wèn)題中，就可以基于線(xiàn)段相等問(wèn)題進(jìn)行概括，比如說(shuō)通過(guò)求證兩條異面直線(xiàn)所形成的角是90°角來(lái)證明；或者首先證明一條直線(xiàn)垂直于另一條直線(xiàn)所在平面，運(yùn)用線(xiàn)面垂直性質(zhì)定理來(lái)證明；另外還可以通過(guò)向量知識(shí)，基于兩直線(xiàn)方向向量或向量垂直等條件來(lái)證明。以上若干方法都是基于數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的有效概括，并在概括過(guò)程中，我們就能輕松理解“線(xiàn)線(xiàn)垂直”的命題域，完成了知識(shí)遷移，最終構(gòu)建了一套完善的數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)[2]。

三、總結(jié)

以我們自身的視角出發(fā)，知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)就是要基于我們學(xué)生所掌握基本知識(shí)與方法來(lái)熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化自身發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力，它對(duì)我們未來(lái)更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)意義。

作者：李鐘儒 單位：衡水中學(xué)

參考文獻(xiàn)：

篇8

一、分析形成因素

1.學(xué)生層面分析

（1）“雙基”不扎實(shí)。帶著這樣的陰影學(xué)生到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)就感到恐懼，還沒(méi)有學(xué)就產(chǎn)生畏懼情緒。初中數(shù)學(xué)教學(xué)同樣受升學(xué)壓力的影響，為了擠出更多的時(shí)間復(fù)習(xí)迎考，就擠壓新課學(xué)習(xí)時(shí)間，刪、減那些未列入考試的內(nèi)容或自認(rèn)為考試不重要的內(nèi)容，造成學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，基本訓(xùn)練不能到位。如：初中對(duì)函數(shù)和平面幾何等內(nèi)容的新課學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，學(xué)生感到困難。

（2）環(huán)境與心理的變化。對(duì)高一新生來(lái)講，環(huán)境可以說(shuō)是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過(guò)程。其次，經(jīng)過(guò)緊張的中考復(fù)習(xí)，總算考取了自己理想的高中，有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”的想法，入學(xué)后無(wú)緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，在入學(xué)前就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)。以上這些因素都影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（3）學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的不得當(dāng)學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生遇到新的問(wèn)題不是自主分析思考，而是寄希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程，依賴(lài)性較強(qiáng)；不會(huì)自我科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)能力。

2.教師層面分析

教師對(duì)新課改和減負(fù)下的數(shù)學(xué)教學(xué)需要一個(gè)適應(yīng)過(guò)程。學(xué)生參加了三年新課改實(shí)驗(yàn)，適應(yīng)了新課程理念下的教學(xué)，而高中教師是初進(jìn)課改，還不適應(yīng)新課程下的教學(xué)；因此需要一個(gè)適應(yīng)和調(diào)整的過(guò)程，因此這也對(duì)教師提出了新的挑戰(zhàn)和要求，就更需要教師自身素質(zhì)的不斷提高，更需要教師不斷的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)，尤其是青年教師和老教師。

3.對(duì)初、高中教學(xué)內(nèi)涵差異的分析

初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求、教學(xué)方法有著強(qiáng)烈反差。隨著初中課改的實(shí)施，“普九”工作的不斷推進(jìn)，初中教學(xué)內(nèi)容在不斷剛減，要求在不斷的降低，而高中教學(xué)內(nèi)容，就是現(xiàn)使用的實(shí)驗(yàn)修訂本教材卻新增加不少內(nèi)容。同時(shí)，對(duì)學(xué)生的思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力也提出了新的要求，例如：初中學(xué)生的邏輯思維能力只限于平面幾何證明，知識(shí)邏輯關(guān)系的聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問(wèn)題的能力基本得不到培養(yǎng)，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體知識(shí)來(lái)呈現(xiàn)，想象能力較差。相對(duì)來(lái)說(shuō)，高中對(duì)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用要求比較高，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要著重突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即：數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價(jià)與變換、劃分與討論。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中才能充分反映出來(lái)。因此這種定位的不同必然提高了對(duì)學(xué)生的要求，這也是高一新生感到很不適應(yīng)的一個(gè)重要因素。

二、分析應(yīng)對(duì)策略

針對(duì)上述的情況，要解決學(xué)生進(jìn)入高中后遇到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難，不妨從以下幾方面去嘗試：

1.抓住銜接知識(shí)點(diǎn)，注重“雙基”的培養(yǎng)

初、高中數(shù)學(xué)教材中有許多知識(shí)點(diǎn)需要做好銜接工作，如函數(shù)的概念、映射與對(duì)應(yīng)等。其中有的是高中的新內(nèi)容，有的是初中的舊知識(shí)，教學(xué)中不但要注意對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，而且更應(yīng)該講清新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化和類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故知新，實(shí)現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化。從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以“低起點(diǎn)，小步子，勤反饋，重矯正”的原則，編制適量習(xí)題，撫平初、高中數(shù)學(xué)習(xí)題的臺(tái)階。使學(xué)生由淺人深、循序漸進(jìn)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

2.加強(qiáng)師生交流，注重心理輔導(dǎo)，做學(xué)生的良師益友

初上高中的同學(xué)們?cè)谛睦砩洗蠖紱](méi)做好準(zhǔn)備，需要一個(gè)從陌生到熟悉的過(guò)程，這就需要教師及時(shí)的做好溝通，加強(qiáng)心靈交流，讓他們及早的適應(yīng)高中生活，打消他們的恐懼心理，與此同時(shí)，良好的師生關(guān)系是學(xué)好數(shù)學(xué)這一學(xué)科的一個(gè)有力保障，喜歡數(shù)學(xué)老師，自然會(huì)喜歡數(shù)學(xué)。

3.全面地理解和學(xué)習(xí)新課標(biāo)

教師要想全面了解教材，明確各知識(shí)點(diǎn)，全面掌握新課程的知識(shí)體系，提高課堂教學(xué)針對(duì)性，就要加強(qiáng)對(duì)高中新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，深入研究教材，排查“盲區(qū)”，這樣講起課來(lái)才會(huì)游刃有余。

4.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀(guān)念

加強(qiáng)初高中教師的學(xué)術(shù)交流為高、初中教師提供相互聽(tīng)課、評(píng)課、座談的機(jī)會(huì)。加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)的教學(xué)，并時(shí)刻滲透到教學(xué)的全過(guò)程中。請(qǐng)初中參加過(guò)課改的老師就初中課改情況及初中學(xué)法特點(diǎn)進(jìn)行專(zhuān)題講座，為日后教學(xué)作參考。

5.深入的研究教法，激發(fā)學(xué)生興趣

培養(yǎng)學(xué)生能力新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們?cè)诮虒W(xué)中充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”這一教學(xué)原則。要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)。具體做法如下：一是放慢起始教學(xué)進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏由于初中生習(xí)慣較慢的教學(xué)進(jìn)度，因而若從一開(kāi)始進(jìn)度就較快，學(xué)生勢(shì)必不能很好適應(yīng)，極易影響教學(xué)效果。所以，高一起始教學(xué)進(jìn)度應(yīng)適當(dāng)放慢，以后酌情加快，使學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。二是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，揭示知識(shí)的形成發(fā)展過(guò)程在數(shù)學(xué)知識(shí)的講授過(guò)程中，不僅要讓學(xué)生知其然，更應(yīng)讓學(xué)生知其所以然，高中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其如此。這就要求高中教師在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接時(shí)，注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，揭示新知識(shí)（概念、公式、定理、法則等）的提出過(guò)程，例題解法的探求過(guò)程，解題方法和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解得更加深刻。

6.不斷進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

篇9

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀(guān)念

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)于數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容編排出現(xiàn)了許多新的內(nèi)容，對(duì)于教師也提出了更高的要求.對(duì)此，教師應(yīng)該及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀(guān)念，強(qiáng)化認(rèn)識(shí).例如，在教材的第二章“算法的初步”中，順應(yīng)當(dāng)前時(shí)展趨勢(shì)，加入了計(jì)算機(jī)的相關(guān)內(nèi)容，部分教師認(rèn)為這部分內(nèi)容應(yīng)該由專(zhuān)業(yè)計(jì)算機(jī)教師進(jìn)行講解.而實(shí)際上，本章的內(nèi)容主要是為了說(shuō)明算法的實(shí)現(xiàn)包括了多個(gè)環(huán)節(jié)和步驟，而前后兩個(gè)步驟之間必須存在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系，學(xué)生必須充分理解，雖然在實(shí)際解題過(guò)程中可以將部分簡(jiǎn)單的步驟省略，但是如果要將算法程序放到計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，則必須保證步驟的全面性.

二、完善教學(xué)方法

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，興趣始終是最好的老師，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分重視起來(lái)，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行豐富和完善，加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng).從目前來(lái)看，在高中數(shù)學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的抽象性是影響教學(xué)效率的關(guān)鍵，很容易引發(fā)學(xué)生的畏懼心理.對(duì)此，教師應(yīng)該對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，將抽象的內(nèi)容形象化、具體化、生動(dòng)化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.所謂情境教學(xué)，是指在教學(xué)過(guò)程中，教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地引入或者創(chuàng)設(shè)具有一定情境色彩、以形象為主體的生動(dòng)場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而幫助學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行理解，使得學(xué)生獲得全面發(fā)展的教學(xué)方法.教師在教學(xué)過(guò)程中，可以結(jié)合生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境，將抽象的理論轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟知的概念和問(wèn)題，從而方便其進(jìn)行理解和體會(huì)，也可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中遇到的各種問(wèn)題，提升教學(xué)的有效性.例如，在對(duì)函數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，關(guān)于函數(shù)的最值問(wèn)題，教師可以利用多媒體設(shè)備，向?qū)W生播放一段煙花視頻，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想：在制作煙花的過(guò)程中，人們都期望煙花的燃放可以達(dá)到最大值，那么，煙花彈在距離地面何種高度爆炸，何時(shí)爆炸，才能達(dá)到最佳的效果呢？高度（h）與時(shí)間（t）存在怎樣的關(guān)系，又如何對(duì)這種關(guān)系進(jìn)行確定呢？這樣，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而有效提升課堂教學(xué)效率.

三、創(chuàng)新教學(xué)模式

在新課標(biāo)中，要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)進(jìn)行合理應(yīng)用.在這種情況下，教師應(yīng)該對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，摒棄傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，充分尊重學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，在課堂設(shè)計(jì)中，堅(jiān)持以學(xué)生為根本，自身更多的是作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者.一方面，在課堂教學(xué)中，教師可以預(yù)先提出相應(yīng)的課題，鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，對(duì)課題進(jìn)行研究和討論，另一方面，教師應(yīng)該組織學(xué)生開(kāi)展相應(yīng)的課外探索活動(dòng)，使得學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力所在，激發(fā)其對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.例如，在對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以結(jié)合相應(yīng)的情境，使得學(xué)生能夠明確指數(shù)函數(shù)的相關(guān)概念，然后由學(xué)生進(jìn)行分組討論，提出自己的見(jiàn)解，教師對(duì)學(xué)生的見(jiàn)解進(jìn)行評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行歸納和總結(jié).這樣，不僅可以使得學(xué)生更加輕松地掌握新的知識(shí)，還可以拓寬學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力.不過(guò)，教師也應(yīng)該對(duì)學(xué)生討論的時(shí)間進(jìn)行控制，留出一定的講解和練習(xí)時(shí)間，以免影響教學(xué)進(jìn)度.

四、強(qiáng)化引導(dǎo)教學(xué)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該注重對(duì)于學(xué)生探索能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，促進(jìn)其探索能力的提高.數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的核心和精髓，在于不懈的探究和求索，高中數(shù)學(xué)處于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的過(guò)渡階段，發(fā)揮著承上啟下的作用，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，對(duì)于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性是非常重要的.在教學(xué)中，教師應(yīng)該以學(xué)生為主體，為其提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使得學(xué)生能夠通過(guò)自身的實(shí)踐，得出正確的結(jié)果，從而提高其探索能力；其次，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位，開(kāi)展探索活動(dòng)，通過(guò)相互合作，相互交流的方式，針對(duì)特定的客體進(jìn)行分工協(xié)作.

五、把握好教學(xué)節(jié)奏

人們?cè)诔钑r(shí)需要按照節(jié)奏來(lái)唱出優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)的歌曲，在運(yùn)動(dòng)中需要按照一定的節(jié)奏來(lái)維持身體的耐力，在教學(xué)中，同樣也需要按照一定的節(jié)奏來(lái)保證教學(xué)的效率.在實(shí)際教學(xué)中，我們常?？吹剑械慕處熂贝掖业刂v完了所有內(nèi)容，卻只用了課堂的一半時(shí)間，剩下的時(shí)間就讓學(xué)生自習(xí)或進(jìn)行題海訓(xùn)練；高中數(shù)學(xué)相較于初中數(shù)學(xué)而言，教學(xué)內(nèi)容增多、難度加大，如果教師的講課速度過(guò)快，學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)難以接受或不能完全接受的情況，因此，把握好教學(xué)的節(jié)奏至關(guān)重要.教師在教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況來(lái)合理調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，對(duì)于學(xué)生容易掌握的簡(jiǎn)單問(wèn)題，教師可一帶而過(guò)，適當(dāng)點(diǎn)出需要注意的地方即可；而對(duì)于難點(diǎn)易混淆的問(wèn)題，教師則要放慢速度，進(jìn)行重點(diǎn)講解與具體分析，并且要留出讓學(xué)生自己思考、消化的時(shí)間，從而提高課堂教學(xué)的效率.

六、安排必要的課堂練習(xí)

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新；新課標(biāo)

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀(guān)念

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)于數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容編排出現(xiàn)了許多新的內(nèi)容，對(duì)于教師也提出了更高的要求。對(duì)此，教師應(yīng)該及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀(guān)念，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，以確保數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有效展開(kāi)。例如，在教材的第二章“算法的初步”中，順應(yīng)當(dāng)前時(shí)展趨勢(shì)，加入了計(jì)算機(jī)的相關(guān)內(nèi)容，大部分教師認(rèn)為這部分內(nèi)容應(yīng)該由專(zhuān)業(yè)計(jì)算機(jī)教師進(jìn)行講解。而實(shí)際上，本章的內(nèi)容主要是為了說(shuō)明算法的實(shí)現(xiàn)包括了多個(gè)環(huán)節(jié)和步驟，而前后兩個(gè)步驟之間必須存在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系，學(xué)生必須充分理解，雖然在實(shí)際解題過(guò)程中可以將部分簡(jiǎn)單的步驟省略，但是如果要將算法程序放到計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，則必須保證步驟的全面性。因此，教師應(yīng)該及時(shí)更新觀(guān)念，從新課標(biāo)的相關(guān)要求出發(fā)，加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，而不能一味對(duì)解題過(guò)程和解題方法進(jìn)行講解。

二、完善教學(xué)方法

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，興趣始終是最好的老師，因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分重視起來(lái)，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行豐富和完善，加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)。從目前來(lái)看，在高中數(shù)學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的抽象性是影響教學(xué)效率的關(guān)鍵，很容易引發(fā)學(xué)生的畏懼心理。對(duì)此，教師應(yīng)該對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，將抽象的內(nèi)容形象化、具體化、生動(dòng)化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從目前來(lái)看，在高中數(shù)學(xué)中可以采用的教學(xué)方法包括探究式教學(xué)、情境教學(xué)等，其中情境教學(xué)是最為常用，同時(shí)也是相當(dāng)有效的教學(xué)方法，應(yīng)該得到數(shù)學(xué)教師的重視.所謂情境教學(xué)，是指在教學(xué)過(guò)程中，教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地引入或者創(chuàng)設(shè)具有一定情境色彩、以形象為主體的生動(dòng)場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而幫助學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行理解，使得學(xué)生獲得全面發(fā)展的教學(xué)方法。教師在教學(xué)過(guò)程中，可以結(jié)合生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境，將抽象的理論轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟知的概念和問(wèn)題，從而方便其進(jìn)行理解和體會(huì)，也可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中遇到的各種問(wèn)題，提升教學(xué)的有效性。如在對(duì)函數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，關(guān)于函數(shù)的最值問(wèn)題，教師可以利用多媒體設(shè)備，向?qū)W生播放一段煙花視頻，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想：在制作煙花的過(guò)程中，人們都期望煙花的燃放可以達(dá)到最大值，那么，煙花彈在距離地面何種高度爆炸，何時(shí)爆炸，才能達(dá)到最佳的效果呢？高度（h）與時(shí)間（t）存在怎樣的關(guān)系，又如何對(duì)這種關(guān)系進(jìn)行確定呢？這樣，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而有效提升課堂教學(xué)效率。

三、創(chuàng)新教學(xué)模式

在新課標(biāo)中，要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)進(jìn)行合理應(yīng)用.在這種情況下，教師應(yīng)該對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，摒棄傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，充分尊重學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，在課堂設(shè)計(jì)中，堅(jiān)持以學(xué)生為根本，自身更多的是作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。一方面，在課堂教學(xué)中，教師可以預(yù)先提出相應(yīng)的課題，鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，對(duì)課題進(jìn)行研究和討論，了解課題的內(nèi)涵，然后在課堂上就自身的見(jiàn)解和認(rèn)識(shí)進(jìn)行小組之間的討論和交流，這樣，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的自主性，還可以對(duì)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)及溝通能力進(jìn)行培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面健康發(fā)展。另一方面，教師應(yīng)該組織學(xué)生開(kāi)展相應(yīng)的課外探索活動(dòng)，使得學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力所在，激發(fā)其對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。如在對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以結(jié)合相應(yīng)的情境，使得學(xué)生能夠明確指數(shù)函數(shù)的相關(guān)概念，然后由學(xué)生進(jìn)行分組討論，提出自己的見(jiàn)解，教師對(duì)學(xué)生的見(jiàn)解進(jìn)行評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行歸納和總結(jié).這樣，不僅可以使得學(xué)生更加輕松地掌握新的知識(shí)，還可以拓寬學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。不過(guò)，教師也應(yīng)該對(duì)學(xué)生討論的時(shí)間進(jìn)行控制，留出一定的講解和聯(lián)系時(shí)間，以免影響教學(xué)進(jìn)度。

四、強(qiáng)化引導(dǎo)教學(xué)