導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)不等式知識點(diǎn)總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；不等式；教學(xué)

不等式對于高中數(shù)學(xué)來說非常重要，如果學(xué)生對其掌握不到位，很容易在后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中受到阻礙。筆者根據(jù)多年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為教師在講授不等式內(nèi)容時(shí)需要按照學(xué)生實(shí)際的理解能力以及其具備的知識水平，在科學(xué)的教學(xué)理念以及方式提供的幫助下，從容易到深層次，有順序地指導(dǎo)學(xué)生成立數(shù)學(xué)知識體系，同時(shí)對其數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行合理的鍛煉，確保其可以達(dá)到全面發(fā)展以及綜合素質(zhì)不斷增加的效果。

1.我國當(dāng)前高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)情況

1.1站在學(xué)生的角度看不等式教學(xué)

高中數(shù)學(xué)中不等式的教學(xué)在受到教師帶來影響的同時(shí)，也受到學(xué)生造成的影響。根據(jù)相關(guān)的調(diào)查可以知道，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也面臨著不少的問題，其主要為（1）學(xué)生不可以將不等式的基本性質(zhì)充分理解與融會貫通，其經(jīng)常會形成濫用的情況，尤其在正負(fù)問題當(dāng)中，不等式運(yùn)用得極其離譜。造成這些情況的原因在于，少數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)不穩(wěn)定，不能夠把概念牢牢掌握，甚至有些學(xué)生的運(yùn)算能力非常差等等。（2）學(xué)生開展學(xué)習(xí)時(shí)不習(xí)慣形成數(shù)學(xué)思想，可是對高中數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生必須在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中培養(yǎng)相關(guān)的思維方式，認(rèn)識合適的數(shù)學(xué)思想。大部分學(xué)生依舊只重視對不等式知識的把握，常常將其包含的數(shù)學(xué)思想忽略掉，進(jìn)而使學(xué)生不可以體會到數(shù)學(xué)專屬的在思維與總結(jié)兩方面的方法。學(xué)生們學(xué)習(xí)的目的在于掌握知識，但其不重視問題處理的思路，僅僅依靠單純記憶，想要達(dá)到舉一反三難度很大。

1.2站在教師的角度看不等式教學(xué)

根據(jù)我國當(dāng)前高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)情況，能夠知道，教師授課時(shí)產(chǎn)生不少的問題，這些問題不可以與新課標(biāo)的要求相互適應(yīng)，在很大程度上阻礙課程改革的速度。分別為：（1）學(xué)校設(shè)置的課程大多數(shù)不規(guī)范，形式極其單調(diào)以及缺乏自主性，教師在授課過程中只注重原搬照抄教材上的內(nèi)容，并不可以使內(nèi)容能夠和實(shí)際生活相聯(lián)系，由此形成學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的積極性與主動(dòng)性得不到有效的調(diào)動(dòng)，進(jìn)一步對其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣與動(dòng)力形成有害的影響。（2）教師設(shè)計(jì)的課程內(nèi)容陳舊，使教學(xué)遭受到阻礙的影響。教師開展授課時(shí)，不講究對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，其通常主要使學(xué)生對知識點(diǎn)采取死記硬背的方法，在很大范圍內(nèi)限制了學(xué)生挖掘和培養(yǎng)其自身的數(shù)學(xué)思維以及創(chuàng)新能力，由此致使其達(dá)不到全面發(fā)展的局面。

2.不等式在高中數(shù)學(xué)中的地位和作用

在高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論內(nèi)容中，不等式是其不缺少的部分，可以起到極其重要的作用。其在高中數(shù)學(xué)重起到的作用主要在于對不等式是否成立提供證明，采取合適的方法將不等式的解計(jì)算出來，并且將其應(yīng)用在相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容中等等。根據(jù)上述的情況，可以看出不等式在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中扮演著基礎(chǔ)的角色。另外，其在生活中使用到的領(lǐng)域非常寬，可以把生活中每個(gè)方面不等的數(shù)學(xué)模型具體反映出來，由此形成生活中非常多的知識均必須依靠不等式提供的幫助才可以進(jìn)行有效的解決。此外，數(shù)學(xué)思想可以對數(shù)學(xué)教學(xué)形成很大的影響，屬于其構(gòu)成內(nèi)容中非常重要的一個(gè)部分，而不等式卻包含著大量數(shù)學(xué)思想，比如說分類討論、整體換元以及數(shù)圖結(jié)合等多種影響很大的數(shù)學(xué)思想，因此，教師必須使用科學(xué)的方法指導(dǎo)學(xué)生將其牢牢把握，進(jìn)一步提高其思維能力。從另一個(gè)方面來說，在我國高考重要內(nèi)容中，不等式占有一定的比例，針對此情況，教師對高中數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)時(shí)必須提高其對不等式探討的深度，采取合理的方法將不等式的作用給全部發(fā)揮出來，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及創(chuàng)新能力得到一定的提高。

3.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不等式學(xué)習(xí)的方法

3.1教師尊重學(xué)生的主體地位

學(xué)習(xí)活動(dòng)如果缺乏學(xué)生這一主體就不可以開展，對此，教師在授課過程中，需要給學(xué)生提供一定的尊重。教學(xué)實(shí)踐在含義上不僅包括教師傳授知識給學(xué)生，更重要的是在教師協(xié)助下令學(xué)生獨(dú)自摸索、發(fā)現(xiàn)以及學(xué)習(xí)。由此，教師在設(shè)計(jì)課程內(nèi)容時(shí)，必須區(qū)分側(cè)重點(diǎn)，盡最大的可能開發(fā)學(xué)生的潛能。授課過程中，講解從深到，根據(jù)理據(jù)解答學(xué)生提出的問題，另外重視合理地滲透一定的數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)生自己找出和總結(jié)規(guī)律，課堂活動(dòng)圍繞學(xué)生而進(jìn)行，給其提供充足的時(shí)間以及機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中能夠把知識掌握。

3.2教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用

教師在遵照新課標(biāo)要求的前提下，改變和完善其教學(xué)思想，在授課時(shí)使用合適的方法，引起學(xué)生對學(xué)習(xí)自動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，另外其還需要把不等式知識和生活進(jìn)行有效的結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過察覺生活里包含的不等式知識，進(jìn)而提高其使用知識的能力以及充分體會到知識的多種用途，推動(dòng)其可以按照自己所學(xué)的知識，對生活中面臨的難題進(jìn)行有效的處理。因此，教師授課時(shí)，必須完全更改過去使用相對落后的說教式教學(xué)方法，重視進(jìn)行具備探究性特點(diǎn)的學(xué)習(xí)。同時(shí)其還需要把過去由其把不等式性質(zhì)羅列出來的方法改變?yōu)樵谄浜侠淼闹笇?dǎo)下，使學(xué)生個(gè)人找出不等式的性質(zhì)。使用上述的方法，不僅能夠令學(xué)生可以深程度地了解知識，同時(shí)還對其思維能力進(jìn)行一定的培訓(xùn)，給學(xué)生在數(shù)學(xué)思想滲透與培養(yǎng)兩個(gè)提供合適的幫助。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)中不等式的教學(xué)地位很重要，其能夠發(fā)揮的作用也不小。因此，教師需要改變其過去采取的教學(xué)方法，將不等式知識和現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來，重視把數(shù)學(xué)思想滲透到授課過程中，對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)型的教學(xué)。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也需要養(yǎng)成數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣，認(rèn)真觀察不等式知識，刻苦學(xué)習(xí)，形成勤于思考的習(xí)慣，從而將不等式知識理解并掌握。

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篇2

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；初高中銜接

一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

（一）知識內(nèi)容方面

高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容豐富、廣泛。既是初中的數(shù)學(xué)知識的推廣和延伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如我們在初中學(xué)習(xí)三角函數(shù)的定義是在直角三角形中的，對邊比鄰邊，對邊比斜邊，這就意味著我們定義的三角函數(shù)是銳角的三角函數(shù)，但實(shí)際生活中，我們遇到的角經(jīng)常會超出這個(gè)范圍，包括我們要研究的三角函數(shù)。初中學(xué)的角的概念只是在0～180范圍內(nèi)的，這顯然是不夠的，為此高中將把角的概念推廣到任意角，角的概念加以推廣后，三角函數(shù)的定義也隨之重新定義了，用角的坐標(biāo)來定義。再如，我們在以前學(xué)的實(shí)數(shù)范圍之內(nèi)，如x2=-1，顯然是無解的。但是隨之實(shí)際生產(chǎn)、生活的需要，數(shù)的發(fā)展要高于同學(xué)們現(xiàn)在認(rèn)識的范疇，為了解決這樣方程根的問題而引入了虛數(shù)單位i，i2=-1，引入i之后，將實(shí)數(shù)集擴(kuò)展到復(fù)數(shù)集，這都是我們在高中階段所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。當(dāng)然，還有很多其他的知識，以上只是簡單的舉了幾個(gè)例子，讓大家認(rèn)識到高中知識與我們以往學(xué)的小學(xué)、初中知識有了哪些的變化。

（二）學(xué)習(xí)方法方面

在之前所積累的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)都是有用的，不過進(jìn)入高中之后要更新，改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，適應(yīng)高中新的數(shù)學(xué)知識。

第一、教師的引導(dǎo)與講授，它是非常重要的環(huán)節(jié)。雖然老師講的大部分知識書本上都有，但是我們同學(xué)通常不選擇在家自學(xué)，都去學(xué)校學(xué)習(xí)，為什么呢？一個(gè)是學(xué)校有一個(gè)大的學(xué)習(xí)環(huán)境，另外一個(gè)很重要一點(diǎn)是學(xué)校里有優(yōu)秀的老師，老師不但能講清楚課本上所涉及的知識，還能補(bǔ)充課本上所沒有的知識點(diǎn)。一方面，老師的職業(yè)就是專門研究怎樣能讓學(xué)生學(xué)好、學(xué)會的方法，老師的經(jīng)驗(yàn)是很豐富的，你可以站在前人的肩膀上繼續(xù)去登高，這就是老師的作用。另一方面，老師是經(jīng)過職業(yè)訓(xùn)練的，他們知道我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該帶給學(xué)生們什么東西，比如數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，這些我們要通過教師的講授，老師在給你傳授知識的過程當(dāng)中從老師身上得到，所以教師的傳授、引導(dǎo)仍然是非常重要的。

第二、模仿與創(chuàng)新。模仿，同學(xué)們是很有經(jīng)驗(yàn)的，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，比如，一元一次不等式的解法，在講解時(shí)先舉例說明，然后變換不等式中各種數(shù)、不等式的方向反復(fù)練習(xí)，回家的作業(yè)全都是解一元一次不等式的，這就是模仿。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，這樣的模仿也非常重要，我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、解題方法時(shí)，首先要先學(xué)習(xí)模仿規(guī)范的解法，遇到這樣問題的解題思路是什么，這就是模仿。但是僅僅有模仿是不夠的，在初中階段對此應(yīng)用有一定的認(rèn)識，只會模仿，對于一些創(chuàng)新題型是解決不了的，得不了高分的。到了高中，這就更加明顯了。除了模仿之外，還要有自己的東西，當(dāng)你把知識內(nèi)化成自己的知識寶庫中的一部分以后，以一個(gè)嶄新的方式釋放出來，要有創(chuàng)新精神。

第三、自主學(xué)習(xí)。在以往的學(xué)習(xí)過程中強(qiáng)調(diào)的不夠，進(jìn)入高中，將來再進(jìn)入大學(xué)，這點(diǎn)的要求越來越強(qiáng)。在高中，學(xué)生要能自主學(xué)習(xí)，具體建議是以下四個(gè)環(huán)節(jié)。

1.預(yù)習(xí)。在上課之前要預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)的好處在于有的放矢，看過要講的課程之后，你就能知道哪些是你的薄弱點(diǎn)，哪些是你很輕松就能掌握的，對你要學(xué)的知識有一個(gè)大致的認(rèn)識以后，帶著問題去聽課，收獲會更大的。

2.聽課。這是一個(gè)非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。最好的聽課方式是頭腦的參與，就是要積極主動(dòng)地思考，要勤動(dòng)腦、勤動(dòng)手、勤動(dòng)筆。數(shù)學(xué)一般不是空想而來的，要?jiǎng)邮秩ミ\(yùn)算。

3.復(fù)習(xí)與作業(yè)。復(fù)習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)很多同學(xué)是做不到的。一般都是回家就開始寫作業(yè)，但是在完成作業(yè)之前加一個(gè)復(fù)習(xí)是很重要的。先對今天課上所學(xué)知識進(jìn)行簡單的回顧，當(dāng)我們做作業(yè)時(shí)不再翻書、查書，而是獨(dú)立自主地去做作業(yè)，那樣效果會更好。

4.總結(jié)。這個(gè)總結(jié)不是每天進(jìn)行的，可以是一章或一小節(jié)之后，周末做一周的小結(jié)也可以，可以根據(jù)知識框架去進(jìn)行。如果能自行地對其進(jìn)行梳理、類比、總結(jié)，那么這些知識在你的頭腦中是一個(gè)框架，掌握的會更牢固。

二、高中數(shù)學(xué)框架

數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)的概念；基本初等函數(shù)Ⅰ

數(shù)學(xué)2：立體幾何初步；解析幾何初步

數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率

數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)Ⅱ；平面向量、三角恒等變換

數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式；必修一；必修二；必修三；必修四；必修五；選修一；選修二；選修三；選修四

無論是文科還是理科，必修都學(xué)，必修共五本教材，文科選修一，理科選修二，文理都選修四中的一部分內(nèi)容。

三、初高中銜接的知識

（一）因式分解。因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變換之一，具有一定的靈活性和技巧性。這里主要是在初中教材已經(jīng)介紹過基本方法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)補(bǔ)充十字相乘。

1.因式分解的概念

2.因式分解的方法

（1）提公因式法，即把各項(xiàng)的公因式提出來；

（2）運(yùn)用公式法，即逆用乘法公式。

（3）分組分解法，即將多項(xiàng)式的項(xiàng)適當(dāng)?shù)姆纸M，提出各組的公因式或應(yīng)用公式分解，下一步能再進(jìn)行分解，這種方法才可行。

（二）十字相乘，在分解時(shí)，把二次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)分別分解成兩個(gè)數(shù)的積，并使它們交叉相乘的積的和等于一次項(xiàng)。

（三）一元二次方程，一元二次函數(shù)，一元二次不等式。

1.一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系

2.求根公式、判別式

3.二次函數(shù)的圖象

篇3

一、現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識存在以下“脫節(jié)”

1、在初中，因式分解中只介紹了提公因式法和公式法，而公式法中立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用。至于十字相乘法不講，分組分解更是不提；因式分解一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多,而且對三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要 求，但高中教材許多化簡求值都要用到,如解方程、不等式等。

2、二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。

3、初中教材對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。

4、二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。

5、圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)、直線的對稱問題必須掌握；函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對稱性更是讓學(xué)生傷透了腦筋。

6、含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中這部分內(nèi)容視為重難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。

7、幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，三角形角平分線性質(zhì)定理，相交弦定理、切割線定理等）初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及。

二、學(xué)生所面臨的主要變化

1、環(huán)境與心理狀態(tài)的變化

對高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體，學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們在入學(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、函數(shù)等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2、教學(xué)內(nèi)容的變化

首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而抽象，研究變量、字母的較多，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。

其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受“高考”這一指揮棒的影響，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

3、課時(shí)的變化

在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時(shí)較充足。因此，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識點(diǎn)增多，靈活性加大和新工時(shí)制實(shí)行，使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。

4、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法的變化

首先、初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，不會鞏固所學(xué)的知識。

其次、有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自已在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才認(rèn)真學(xué)習(xí)了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再努力一、二個(gè)月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯(cuò)特錯(cuò)的。

再次、高中老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，知其然不知其所以然，趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

最后，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)教學(xué)建議：

1、抓住知識主線，利用好知識間的相互聯(lián)系。如三角函數(shù)里，誘導(dǎo)公式，和差角公式是主線，角度變換是解題技巧。三角函數(shù)曲線是靈魂，周期、對稱中心、對稱軸最值、單調(diào)性一目了然；

2、高一教學(xué)要放慢進(jìn)度，降低難度，注意初高教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的銜接，要重視數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)和樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做到堅(jiān)持教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，師生互動(dòng)，落實(shí)主體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3、嚴(yán)格要求，打好基礎(chǔ)。如怎樣聽好課；怎樣讓學(xué)生規(guī)范地、獨(dú)立地完成作業(yè)，訂正他們的錯(cuò)題等。

4、要指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣不但是高中階段學(xué)習(xí)的需要，還會使學(xué)生受益終生。好的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣，一方面需要教師的指導(dǎo)，另一方面也靠老師的強(qiáng)求。教師應(yīng)向?qū)W生介紹高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的專題講座，幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)計(jì)劃等。重點(diǎn)是要會聽課和合理安排時(shí)間。聽課時(shí)動(dòng)腦、動(dòng)筆、動(dòng)口，參與知識的形成過程，而不是只記結(jié)論。提倡學(xué)生進(jìn)行章節(jié)總結(jié)，把知識串聯(lián)成線，做到把薄書變厚書，又由厚書變薄書。

5、課堂上要以訓(xùn)練為主線。研討怎樣落實(shí)主體、師生互動(dòng)、講練結(jié)合、進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)、分層教學(xué)等。

篇4

【關(guān)鍵詞】高中不等式教學(xué)策略

在必修中，不等式的內(nèi)容并不多，但它是初中學(xué)習(xí)內(nèi)容的提高，又是學(xué)習(xí)選修內(nèi)容的準(zhǔn)備，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的最基本的內(nèi)容，因此要重視這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)不等式中，應(yīng)重視對運(yùn)算能力、空間想象能力、實(shí)踐能力、思維能力等的培養(yǎng)；通過以情境問題為基礎(chǔ)的有一定深度和廣度的不等式問題，加強(qiáng)對不等式知識的遷移、組合、融會，強(qiáng)化創(chuàng)新意識；通過與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合，突出數(shù)學(xué)思想方法理解和掌握，教學(xué)的結(jié)果應(yīng)使學(xué)生將他們掌握的方法和獲得的知識貫穿起來，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決實(shí)際問題。因此，本文針對不等式各部分教學(xué)內(nèi)容和知識點(diǎn)，建構(gòu)如下的高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)策略：設(shè)計(jì)與生活密切聯(lián)系的情境問題，銜接初高中不等式知識；注重不等式解法的探索，提高思維能力，增強(qiáng)知識間聯(lián)系。

1.設(shè)計(jì)與生活密切聯(lián)系的情境問題，銜接初高中不等式知識

數(shù)學(xué)知識本身具有系統(tǒng)性和聯(lián)系性，有關(guān)不等式的學(xué)習(xí)，其知識是在初中打下基礎(chǔ)的，高中階段學(xué)習(xí)不等式知識是對初中不等式學(xué)習(xí)的完善和提升。因此，在高中繼續(xù)研究和加深不等式相關(guān)知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)是非常必要的，這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和時(shí)代的發(fā)展要求。

在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，一方面，通過對不等式課程標(biāo)準(zhǔn)和高考關(guān)于不等式的考查特點(diǎn)來看，作為描述、刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的不等式模型，與現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)的聯(lián)系非常緊密，有設(shè)置情境問題的必要；另一方面，從課程標(biāo)準(zhǔn)對不等式的內(nèi)容安排和能力要求來看，通過對初中不等式有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生己經(jīng)掌握了一元一次不等式（組）的解法、不等式的基本性質(zhì)，可以用簡單的不等關(guān)系處理具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立簡單的不等關(guān)系模型，進(jìn)行簡單的不等式運(yùn)算和推理。從學(xué)生原有的認(rèn)知狀況進(jìn)行教學(xué)，循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)不等式知識，找到初、中不等式內(nèi)容的連接點(diǎn)，做好這部分知識的銜接，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式提供方便。

案例不等關(guān)系的引入：通過設(shè)計(jì)與日常生活緊密聯(lián)系的具體情境，將具體問題抽象化，讓學(xué)生感受到身邊存在的大量不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景，做好初高中知識的銜接。由于本節(jié)課難度不大，可以通過具體問題，讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的等量關(guān)系，并從理性的角度去思考。鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行類比、歸納、抽象，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和良好的思維習(xí)慣；授課時(shí)要注重學(xué)生的探究活動(dòng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過對問題的探究思考、體驗(yàn)、認(rèn)識、廣泛參與，及實(shí)際問題背景的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

問題導(dǎo)入：通過學(xué)生熟知的具體平面幾何知識和日常生活中的實(shí)例，描述客觀事物在數(shù)量關(guān)系上存在不等關(guān)系，并用不等式抽象表示。在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系。如兩點(diǎn)之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊等。人們還經(jīng)常用長短、高矮、輕重、胖瘦、大小、不少于等來描述某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系。下面我們首先來看如何利用不等式來表示不等關(guān)系。

例如：（1）限速60km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過60km/h，寫成不等式就是v

（2）某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量P應(yīng)不少于2.3%，寫成不等式組，即用不等式組來表示f2.5%p≥2.3%。通過這些具體情境，讓學(xué)生感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著的大量不等關(guān)系，讓學(xué)生認(rèn)識到不等關(guān)系和相等關(guān)系都是客觀世界中的基本數(shù)量關(guān)系的，進(jìn)而體會建立抽象的不等觀念和不等模型的重要性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

2.注重不等式解法的探索，提高思維能力，增強(qiáng)知識間聯(lián)系

我們知道，不等式的性質(zhì)和解不等式是不等式知識內(nèi)容的基礎(chǔ)，而解不等式是一個(gè)重要的運(yùn)算能力，只有掌握了一定的運(yùn)算能力，才能更好地運(yùn)用、遷移所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識進(jìn)而創(chuàng)新。另外，還應(yīng)重視含有參數(shù)的不等式的練習(xí)，應(yīng)注意在學(xué)習(xí)解不等式這部分內(nèi)容，不能孤立地學(xué)習(xí)，一定要放在數(shù)學(xué)大環(huán)境中去，要加強(qiáng)與函數(shù)、方程、數(shù)列、三角、解析幾何、立體幾何及實(shí)際應(yīng)用問題等知識間的聯(lián)系。

案例：一元二次不等式解法的探究

通過函數(shù)圖象探究一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的關(guān)系，獲得一元二次不等式的解法。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力，通過看圖像找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化力，“由具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

引導(dǎo)學(xué)生思考：若a0及ax2+bx+c

可以看出，一元二次不等式的解法，通過利用典型的例子，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、總結(jié)，使學(xué)生理解概念和結(jié)論，逐步形成“過程”意識，并在這個(gè)過程中使學(xué)生體會到“函數(shù)與方程”“數(shù)形結(jié)合”及“化歸”的數(shù)學(xué)思想方法。

總之，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：解含參數(shù)的一元二次不等式時(shí)，一般要對參數(shù)進(jìn)行分類討論，分類討論取決于：①由含參數(shù)的判別式?jīng)Q定解的情況；②比較含參數(shù)的兩根的大??；③不等式的二次項(xiàng)系數(shù)決定對應(yīng)的二次函數(shù)的拋物線開口方向。

篇5

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)困生；學(xué)習(xí)效率；策略

隨著教學(xué)改革的不斷深入，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率提出了更高的要求，但教學(xué)中學(xué)困生依然存在，對于教學(xué)效率的提升造成了很大的影響，因此，教師若想從本質(zhì)上提升教學(xué)效率，就必須從學(xué)困生入手，采用切實(shí)可行的方式減少班級中的學(xué)困生。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生學(xué)困生的原因

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，產(chǎn)生學(xué)困生的原因有很多，除了知識本身存在一定難度外，還有就是學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握不扎實(shí)，這也是其中最主要的一種原因，由于學(xué)生在初中階段掌握的一些知識就不夠牢靠，因此，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識時(shí)，就非常吃力，時(shí)常在學(xué)習(xí)過程中犯一些低級的錯(cuò)誤。其次沒有掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)作為一門邏輯性的思維學(xué)科，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法將成為學(xué)習(xí)制勝的關(guān)鍵，但是在教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生在面對一些數(shù)學(xué)概念公式時(shí)，采用的都是一種死記硬背的方式，而在真正面對解題時(shí)，又完全不會使用這些公式，低效率的學(xué)習(xí)方式，也是學(xué)生淪落為學(xué)困生的重要原因。最后是很多學(xué)生無法適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)知識相比較初中知識更加深?yuàn)W一些，因此，學(xué)生的考試成績會存在一定的落差，學(xué)生的學(xué)習(xí)信心就會備受打擊，尤其是對于剛步入高中這一階段的學(xué)生，其心理與生理正處于一種發(fā)育過渡期，學(xué)習(xí)上的波動(dòng)會為學(xué)生造成很多不良的影響，致使一些學(xué)生淪為學(xué)困生。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)困生學(xué)習(xí)效率的策略

1.注重基礎(chǔ)知識教學(xué)，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識掌握不牢靠是學(xué)困生最主要的一種特點(diǎn)，因此，在未來的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識教學(xué)，可以在學(xué)習(xí)新知識時(shí)，盡量與初中知識進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生在@個(gè)過渡時(shí)期，對一些基礎(chǔ)的定理、概念、公式有所了解，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時(shí)，才不會出現(xiàn)銜接不上的現(xiàn)象。例如，在學(xué)習(xí)《絕對值不等式》時(shí)，絕對值不等式是學(xué)生完全沒有接觸過的一個(gè)概念，但是學(xué)生在初中階段對于實(shí)數(shù)x的絕對值其實(shí)是有所接觸的，為此在教學(xué)中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶一下實(shí)數(shù)x的絕對值定義，并讓學(xué)生舉例說明，如果一些學(xué)生還是沒有想到，教師就可以先為學(xué)生做一個(gè)示范，如0的絕對值是0，那么正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對值怎么表示呢？這時(shí)大部分學(xué)生都應(yīng)該想到，正數(shù)的絕對值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，當(dāng)學(xué)生能夠明確這一概念后，再向?qū)W生傳授絕對值不等式知識，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，絕對值不等式與實(shí)數(shù)x的絕對值一樣，也可以劃分為三種形式。進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，這樣就可以讓學(xué)生早日走出學(xué)困生的困境。

2.傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣

中國有一句古話叫做“授人以魚不如授人以漁”，因此，在教學(xué)過程中，教師可以將一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法或者一些解題技巧傳授給學(xué)生，并且培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，這是幫助那些學(xué)困生提升學(xué)習(xí)效率的有效方法。如做好課前預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，將所要學(xué)習(xí)的知識預(yù)習(xí)一下，并將無法理解的地方用紅筆標(biāo)注出來，在課上向老師提問?；蛘咦龊谜n堂筆記，將一些教師強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)知識記下，這樣當(dāng)日后再出現(xiàn)知識模糊時(shí)，就可以通過翻閱課堂筆記，加深知識記憶。同時(shí)要不斷進(jìn)行知識梳理，當(dāng)學(xué)習(xí)完一個(gè)章節(jié)后，將所有的知識點(diǎn)整理一下，如在學(xué)習(xí)完“集合”這一章知識后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生，將子集、全集、補(bǔ)集、交集、并集的知識點(diǎn)，用概念圖的方式進(jìn)行知識梳理，將一些自己整理比較吃力的知識點(diǎn)，再次進(jìn)行復(fù)習(xí)內(nèi)化，通過這樣的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)習(xí)完所有知識后，學(xué)生就會實(shí)現(xiàn)一種融會貫通的學(xué)習(xí)效果。

3.幫助學(xué)生樹立目標(biāo)，找回學(xué)習(xí)信心

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)困生重拾學(xué)習(xí)信心，去幫助他們樹立學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)而在學(xué)習(xí)目標(biāo)不斷實(shí)現(xiàn)的過程中，增強(qiáng)學(xué)生的自信，是提高學(xué)困生學(xué)習(xí)效率的有效方法。例如，在學(xué)習(xí)等差數(shù)列這節(jié)課時(shí)，簡單來說，這節(jié)課就是讓學(xué)生有方法的找規(guī)律，如2、4、6、8、10，就是一個(gè)簡單的等差數(shù)列，教師可以先從這些簡單的等差數(shù)列入手，為學(xué)習(xí)樹立一個(gè)難度遞增的學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)而讓學(xué)生在其中慢慢發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律，總結(jié)出an+1-an=d這一公式，學(xué)生就會重拾自信?；蛘呓處熆梢詾閷W(xué)生設(shè)置考試目標(biāo)，如月考50分，期中考試60分，期末考試80分，當(dāng)學(xué)生能夠完成一個(gè)目標(biāo)時(shí)，自信心就會提升一些，最終學(xué)生就會擺脫學(xué)困生的影子，實(shí)現(xiàn)最終的勝利。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率是每一位數(shù)學(xué)教師必須要解決的問題，為此教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變舊的教學(xué)觀念，真正對學(xué)困生的學(xué)習(xí)予以重視，給予他們更多的關(guān)愛，才能幫助他們早日走出學(xué)習(xí)困境。

參考文獻(xiàn)：

篇6

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教育特點(diǎn) 教學(xué)方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0183-01

高中數(shù)學(xué)與以前初中學(xué)的數(shù)學(xué)知識在本質(zhì)上有區(qū)別。再加上高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有抽象性、靈活性、復(fù)雜性和綜合性等特點(diǎn)，使得廣大高中生的數(shù)學(xué)存在基礎(chǔ)知識不扎實(shí)等現(xiàn)象，為數(shù)學(xué)教育者的教學(xué)工作無法順利得展開。根據(jù)這種情況，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極主動(dòng)探尋高中數(shù)學(xué)這門課的特點(diǎn)，根據(jù)這門課的特點(diǎn)找到合適的教學(xué)方法以便展開數(shù)學(xué)教學(xué)工作，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

一、高中數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)

從高中數(shù)學(xué)這門課正來看，數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)主要有以下幾方面。第一，數(shù)學(xué)知識具有抽象性，例如初中時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)課主要學(xué)的函數(shù)，到了高中，不僅要加深的函數(shù)學(xué)習(xí)，還在函數(shù)的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)集合的相關(guān)知識，而在集合這部分知識中，“對應(yīng)”“映射”等知識的抽象性表現(xiàn)的特別明顯。第二，數(shù)學(xué)知識內(nèi)容多，難度大。高中數(shù)學(xué)與初中的數(shù)學(xué)知識相比，內(nèi)容明顯的增加，知識點(diǎn)繁瑣且復(fù)雜，難度比以前要大許多。在初中的數(shù)學(xué)課堂上，老師通常是將知識點(diǎn)細(xì)講，并有足夠量的習(xí)題練習(xí)，而高中，老師一節(jié)課講下來，只是似是聽懂但是一做題仍舊無法熟練的運(yùn)用所學(xué)知識。再加上高中的數(shù)學(xué)知識比以前難得許多，一些老師為了趕進(jìn)度，使得原本學(xué)生就難以理解的知識更難明白。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

1.引導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)三個(gè)主要學(xué)習(xí)方法

課前預(yù)習(xí)是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)知識的首要環(huán)節(jié)，而且課前預(yù)習(xí)還有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，數(shù)學(xué)老師不僅僅要積極引導(dǎo)高中生做好課前預(yù)習(xí)工作，還要在每一節(jié)課結(jié)束時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生梳理本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和下節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。例如，在學(xué)習(xí)向量這一單元時(shí)，老師可以在課前給學(xué)生留下預(yù)習(xí)作業(yè)，布置幾個(gè)簡單的有關(guān)向量的問題。課中師生互動(dòng)是學(xué)生進(jìn)一步掌握所學(xué)知識的重要過程。由于高中數(shù)學(xué)知識的抽象性，使得學(xué)生學(xué)習(xí)特別吃力，此時(shí)就凸顯出老師講解的重要性。在課堂上，老師要是用正確的教學(xué)方法帶領(lǐng)學(xué)生理解、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的定義、概念、公式，在理解的基礎(chǔ)上加以靈活運(yùn)用，課上師生之間在加強(qiáng)溝通交流，進(jìn)而提高教學(xué)效率。除此以外，課后的復(fù)習(xí)工作也是十分重要的。老師要給學(xué)生提供一些有效的教學(xué)資料，給學(xué)生多講解一些典型習(xí)題，帶領(lǐng)學(xué)生加深對知識的理解度。

2.帶領(lǐng)學(xué)生做好課堂筆記

課堂筆記使學(xué)生在鞏固和復(fù)習(xí)知識最重要的參考資料。因?yàn)檎n堂筆記的整理有助于學(xué)生抓住知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)、掌握一種科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹l理清晰的思維方式，便于對知識的理解。此外，還可以幫助學(xué)生提高課堂的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，將老師總結(jié)的知識要點(diǎn)系統(tǒng)化。因此，高中數(shù)學(xué)老師在帶領(lǐng)學(xué)生做好課堂筆記時(shí)要做到以下幾點(diǎn)。第一，由于學(xué)生很難把握好做筆記的技巧，容易因?yàn)橛浌P記而錯(cuò)過要點(diǎn)或者聽到要點(diǎn)記不全筆記，所以，老師要指導(dǎo)學(xué)生，告訴學(xué)生書上有的，教材上有的，簡單易懂的不需要記，只需要記錄教材上沒有的，所學(xué)單元的重點(diǎn)疑難的知識。第二，在課上做筆記不需要從頭記到尾，而是靈活的記錄，記錄知識的關(guān)鍵點(diǎn)，也就是所謂的詳略得當(dāng)。最后一點(diǎn)，老師一定要對學(xué)生定期整理筆記的重要性，在平時(shí)的做題，考試的過程中遇到一些特殊的又是考試?？嫉闹R點(diǎn)，公式，一定要把它整理到筆記本上，換句話說，就是對筆記加以補(bǔ)充整理，加深、鞏固、提高對知識的理解深度和運(yùn)用能力，以便期末考試時(shí)復(fù)習(xí)。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識，做到舉一反三

高中數(shù)學(xué)還具有的一大特點(diǎn)就是靈活多變性，特別鍛煉高中生的創(chuàng)新思維的能力。因?yàn)樽杂山?jīng)過學(xué)生自己的獨(dú)立創(chuàng)新意識的舉一反三的能力。所謂舉一反三，也可以指對一道題做到一題多解、一題多變等。因此，教師不再只是一味的知識與思想的傳授，而是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的指導(dǎo)者和組織者。其最主要的優(yōu)點(diǎn)是通過教學(xué)過程中的多個(gè)步驟激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生能夠進(jìn)行獨(dú)立自主的思考，其承認(rèn)并強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性地位，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是學(xué)生認(rèn)知、分析、反思世界的一個(gè)過程。是其對社會行為的一種理解和創(chuàng)造。并不是教師的一種刻意、死板的傳授。在教學(xué)上反復(fù)強(qiáng)調(diào)教師與學(xué)生的平等關(guān)系，甚至更加的要求發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。認(rèn)為高中數(shù)學(xué)老師要對教學(xué)的只是內(nèi)容進(jìn)行合理的規(guī)劃，可以按照知識的規(guī)律等進(jìn)行教學(xué)，并給學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的平臺，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，做到舉一反三。

例如，在學(xué)習(xí)解不等式這部分內(nèi)容時(shí)，除了用常規(guī)的方法解題外，還可以借助圖像來解決問題。比如：解不等式x2-2x-3≤0 ，這道題學(xué)生很容易就解出來，利用一元二次方程的兩個(gè)根3和-1，輔之以二次函數(shù)的圖像來解題，輕而易舉的找出答案。同樣的，在解決這道題：解關(guān)于x的不等式：x2-（2n+1）x+n（n+1）

三、結(jié)語

總而言之，高中的數(shù)學(xué)知識雖然具有復(fù)雜性、抽象行、獨(dú)立性和靈活性等特點(diǎn)，但是，只要老師把握住高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，根據(jù)高中數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)，整理出一套適合高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，并且在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，對教學(xué)方法不斷地進(jìn)行創(chuàng)新和整改優(yōu)化，促進(jìn)課堂效率和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]洪云，藍(lán)毅斌.藏族學(xué)生數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀分析和教學(xué)方法探究[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，（6）：62-64.

篇7

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 作業(yè)結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)作業(yè) 調(diào)整策略

1.引言

長期以來，高中生對數(shù)學(xué)作業(yè)都有許多抱怨，部分高中生認(rèn)為，作業(yè)只是一項(xiàng)沉重的負(fù)擔(dān)，無法提高考試成績也難以加深自己對知識的了解;還有一些學(xué)生指出，無論做多少作業(yè)和練習(xí)，自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力都難以得到大幅提升[1]。筆者認(rèn)為，造成這種狀況的根本原因是數(shù)學(xué)作業(yè)的分配結(jié)構(gòu)缺乏科學(xué)性和實(shí)踐價(jià)值。為了提高課外作業(yè)的教學(xué)價(jià)值，使學(xué)生能夠通過完成作業(yè)達(dá)到鞏固知識、深化理解的目的，筆者針對高中生的需求提出了調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)的方法。

2.布置實(shí)踐探究作業(yè)激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的積極性

當(dāng)前，多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師為了幫助學(xué)生備戰(zhàn)高考，通常會讓學(xué)生完成大量的練習(xí)題，導(dǎo)致高中生對作業(yè)產(chǎn)生恐懼心理[2]。為了消除高中生對數(shù)學(xué)作業(yè)的抵觸心理，數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)減少練習(xí)題作業(yè)，并為學(xué)生布置一些富有探究性的實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生運(yùn)用課外時(shí)間進(jìn)行探究。比如，數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講解立體幾何知識時(shí)，可以給學(xué)生布置一些探究性作業(yè)。

首先教師可以提出一個(gè)幾何問題：現(xiàn)在有一個(gè)由多個(gè)平面構(gòu)成的物體，這個(gè)物體上半部分由四個(gè)等邊三角形構(gòu)成，下半部是正方體，現(xiàn)在使用剪刀把這個(gè)物體完全剪開，請計(jì)算出這個(gè)多面體的體積。在提出問題后，教師要叮囑學(xué)生在課外使用剪刀和硬紙皮嘗試制作這個(gè)多面體，并根據(jù)制作的多面體計(jì)算物體的體積。這種沒有固定答案的題目有助于發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)生能夠自己設(shè)定題目的條件，并通過實(shí)踐自主計(jì)算答案。在學(xué)生完成作業(yè)后，教師可以讓幾名學(xué)生將自己制作的多面體帶到課堂上，給同學(xué)們講講計(jì)算的要點(diǎn)。在學(xué)生分享了實(shí)踐成果后，教師可以與學(xué)生一起總結(jié)計(jì)算這類多面體體積的技巧。在完成實(shí)踐作業(yè)的過程中，學(xué)生可以通過自己的雙手自主研究解題技巧，不再單方面接受教師的灌輸，而是真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主角。

3.按照層次逐漸加深作業(yè)的難度使學(xué)生易于接受

當(dāng)前許多高中教師會選擇大型教育出版社出版的數(shù)學(xué)練習(xí)冊或試卷集作為學(xué)生的課堂練習(xí)和課外作業(yè)。這些練習(xí)材料收納了不同難度的數(shù)學(xué)題目，一些數(shù)學(xué)教師在布置作業(yè)時(shí)沒有提前瀏覽練習(xí)題的內(nèi)容，僅僅根據(jù)目錄和頁碼為學(xué)生布置聯(lián)系作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)生在剛接觸到一個(gè)知識點(diǎn)時(shí)就要解答中等難度甚至高難度的題目[3]。學(xué)生在對某個(gè)知識點(diǎn)缺乏深層認(rèn)識的情況下，很難快速、正確地解答中高難度的配套練習(xí)題，甚至?xí)诮忸}過程中頻頻遇到障礙。為了解決這個(gè)問題，數(shù)學(xué)教師在為高中生布置配套練習(xí)作業(yè)時(shí)，必須按照層次逐漸提高的原則，讓學(xué)生能夠慢慢適應(yīng)解答中高難度的練習(xí)題。

比如，教師在為學(xué)生介紹了不等式知識后，可以選擇一道不等式練習(xí)題讓學(xué)生在課外完成，這道題目除了題干之外，下面還有若干小題，這些小題的難度由淺入深，能夠逐步幫助學(xué)生掌握不等式的知識。比如：一桿天平有左右兩個(gè)相同的秤盤但天平兩邊的秤桿長度不同。把物體M置于左側(cè)秤盤，稱得重量a，再運(yùn)用右側(cè)秤盤稱量物體M，稱得重量b，問：

（1）物體M的重量能否表示為■？

（2）如何運(yùn)用簡化公式表達(dá)M的重量？應(yīng)該怎樣表示物體稱出的重量G？

（3）分析■與■哪個(gè)更大？

在學(xué)生剛接觸不等式知識時(shí)，教師可以先讓學(xué)生完成第一問，并嘗試分析第二問;在學(xué)生對不等式有較深的了解后，教師再布置學(xué)生完成第二問及第三問，根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)度逐漸提高作業(yè)難度，可以讓學(xué)生有適應(yīng)和吸收知識的過程。

4.針對高中生的薄弱環(huán)節(jié)靈活調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)教師在為高中生布置作業(yè)時(shí)，不能一概而論，必須根據(jù)不同學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和學(xué)習(xí)狀況制定不同的作業(yè)布置方案。在同一個(gè)班級中，由于一些學(xué)生對數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟能力較強(qiáng)或基礎(chǔ)較扎實(shí)，因此學(xué)習(xí)進(jìn)度要快于其他同學(xué)。針對這些學(xué)生，教師可以布置一些難度較高的課外作業(yè);對于學(xué)習(xí)水平中等，能夠跟上教學(xué)步伐的中等生，教師可以多布置一些與教學(xué)內(nèi)容配套的作業(yè)，并適當(dāng)加入少量具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在鞏固基礎(chǔ)知識的同時(shí)，能夠進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練。而對于數(shù)學(xué)水平較低的后進(jìn)生，教師要適量降低作業(yè)的難度，多為學(xué)生布置一些基礎(chǔ)性的作業(yè)，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)。用這樣的方式布置作業(yè)，經(jīng)過一段時(shí)間后無論是優(yōu)等生、中等生還是后進(jìn)生的數(shù)學(xué)水平都能得到提高。除了按照學(xué)生的數(shù)學(xué)水平布置不同的作業(yè)之外，教師還可以按照學(xué)生掌握知識的程度布置專題作業(yè)。在高中數(shù)學(xué)課程系統(tǒng)中主要有三角函數(shù)、立體幾何、方程式應(yīng)用、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)學(xué)等多項(xiàng)專題知識，對于難度較高的知識，教師可以適量增加相關(guān)作業(yè)，對于難度較低的專題則可以適當(dāng)減少作業(yè)量。

5.結(jié)語

在現(xiàn)代教育理念的引導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教師必須對自身的教學(xué)方式進(jìn)行反思，并立足學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本需求，對數(shù)學(xué)作業(yè)的構(gòu)成進(jìn)行合理調(diào)節(jié)，提高作業(yè)結(jié)構(gòu)的科學(xué)性，使作業(yè)不再是高中生的負(fù)擔(dān)，而轉(zhuǎn)變?yōu)楦咧猩柟讨R、拓展探究、深化學(xué)習(xí)、培養(yǎng)興趣和實(shí)踐能力的重要方式。以上筆者立足自身數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷，針對高中生的學(xué)習(xí)需求，提出了合理調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)的方式，運(yùn)用這些策略可以幫助學(xué)生提高對數(shù)學(xué)知識的理解，使學(xué)生形成應(yīng)用知識的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王秋霞.調(diào)整高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)探索[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2011，（05）：278-279.

篇8

關(guān)鍵詞：淺析；高中；數(shù)學(xué)；教材；思考

如何研究新教材，按照高中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出指導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)的有效方法，以使學(xué)生適應(yīng)新教材，順利完成初高中數(shù)學(xué)銜接學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、探索和創(chuàng)新能力，體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的原則和精神，已十分緊迫地?cái)[在我們面前。高中數(shù)學(xué)新課程對于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然界，數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，應(yīng)用價(jià)值，文化價(jià)值，提高提出問題，分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用.實(shí)施新課程，滲透新理念的主要渠道依然是課堂教學(xué)，因此，如何處理好新課改下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是每一位高中數(shù)學(xué)教師所需要研究的問題。本文就此問題作如探討：

一、把握好學(xué)科的語言教學(xué)

數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教師的作用在于通過生動(dòng)形象的教學(xué)語言把嚴(yán)謹(jǐn)而抽象的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化成生動(dòng)形象的教育形態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生在充滿情趣的、輕松的課堂環(huán)境中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教學(xué)不是一步到位，而是分階段，分層次，多角度的，因此，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)更注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以此來改變教師腦海中原有模式，發(fā)現(xiàn)新問題，采取新方法，新策略，打破舊框框，找到更加合理的授課方法，只有這樣才能把握好教學(xué)的深淺度，只有這樣才能處理好課時(shí)問題。依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況加入過渡知識，做好新舊知識的銜接。如“不等式”是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)常用工具，是否在講集合的運(yùn)算前加講一些簡單不等式的解法的教學(xué)（如“一元二次不等式”和“簡單分式不等式”等），這個(gè)是集合這一章教學(xué)中面臨的最大問題。新課程對集合的要求只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力，而不在于集合的等價(jià)變形，更不在于集合更深層的運(yùn)算。因此教學(xué)中要切實(shí)把握好集合的“語言”教學(xué)，如確要加講一元二次不等式和簡單分式不等式的解法，則要控制好難度，深度，否則課時(shí)又會成為問題。又如立體幾何內(nèi)容教學(xué)應(yīng)先從對空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點(diǎn)，直線和平面。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力，即立體幾何的“直觀性”。

前蘇聯(lián)教育家馬卡連柯說過：“同樣的教學(xué)方法，因?yàn)檎Z言不同，其效果就可能相差20倍?！睌?shù)學(xué)教師也只有盡力錘煉好自己的教學(xué)語言，才能充分體現(xiàn)語言“化深?yuàn)W為淺顯，化腐朽為神奇”的魅力，才能最大程度地提高教學(xué)效率。

二、倡導(dǎo)自主、交流、探究的學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，應(yīng)該通過觀察、操作、猜測、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解，從而使知識得以內(nèi)化，方法得以遷移，能力得以形成。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我們要倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。比如，在講解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，焦點(diǎn)在X軸上的，老師為學(xué)生推導(dǎo)，在討論焦點(diǎn)在Y軸上的方程時(shí)，老師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手模仿推導(dǎo)，只有學(xué)生自己親自體驗(yàn)了，才知道推導(dǎo)的過程，以及在這過程中應(yīng)該注意的問題，甚至有的同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)求焦點(diǎn)在Y軸上的方程時(shí)，求解過程只需將求焦點(diǎn)在X軸上的方程中的X與Y互換就可以了。到了講解雙曲線的方程時(shí)，老師先引導(dǎo)學(xué)生回憶橢圓方程的求法，然后放手讓學(xué)生自己推導(dǎo)，先讓學(xué)生之間共議，再師生共議，然后得出雙曲線的方程，這樣創(chuàng)設(shè)一定的問題情境可以開拓學(xué)生的思維，給學(xué)生提供自主、交流、探究的發(fā)展空間。

三、注重學(xué)科思想方法，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過程。對它的靈活運(yùn)用，是數(shù)學(xué)能力的集中體現(xiàn)。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。 例如討論直線和圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)的兩種基本方法：一是把直線方程和圓錐曲線方程聯(lián)立，討論方程組解的情況；二是從幾何圖形中考慮直線和圓錐曲線交點(diǎn)的情況，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法將會使問題清晰明了。注重知識在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識與知識之間的相互聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。在一定程度上講，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的自覺運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡捷、推理機(jī)敏，更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的必由之路。我們在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，都要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，數(shù)學(xué)思想的形成才能使學(xué)生受益終生。

四、啟迪學(xué)生思維，教會學(xué)生思考

1.設(shè)計(jì)一題多問，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

對于新知識的學(xué)習(xí)，通過問題形式揭示知識的形成過程，讓學(xué)生自己去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)，其效果遠(yuǎn)勝于教師單純的講解。數(shù)學(xué)上任何一個(gè)知識點(diǎn)都有其形成過程，或是對實(shí)際問題的數(shù)學(xué)抽象，或是對舊知識進(jìn)行歸納、類比后推理得出結(jié)論，這種數(shù)學(xué)抽象或推理的過程就是知識的形成過程，如果學(xué)生能掌握這些知識的形成過程，就能從整體上把握知識的結(jié)構(gòu)，溝通知識的聯(lián)系，弄清知識的來龍去脈，將知識學(xué)“活”。這就要求教師善于挖掘這些知識的產(chǎn)生過程，并將其分解成若干個(gè)問題，一步一步地去引導(dǎo)、去探求、去發(fā)現(xiàn)。在知識的形成過程中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結(jié)中得以提高，進(jìn)而避免了知識上的死記硬背，應(yīng)用上的生搬硬套現(xiàn)象。

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1. 初高中數(shù)學(xué)成績分化的基本原因

（1）環(huán)境和心理的變化。

對高一新生來講，新環(huán)境、新教材、新同學(xué)、新老師、新集體等，每位學(xué)生都在經(jīng)歷一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程；另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)并考取高中后，很多學(xué)生都產(chǎn)生“松口氣”的想法，入學(xué)后沒有緊迫感；也有些學(xué)生在入學(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，從而產(chǎn)生畏懼心理；而且高中數(shù)學(xué)一開始也確是些難理解的抽象概念，如集合、函數(shù)、映射等。以上這些因素都嚴(yán)重影響了高一新生的學(xué)習(xí)效果。

（2）初高中教材的變化。

一方面，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗易懂，運(yùn)算能力、思維能力、邏輯推理能力等數(shù)學(xué)能力要求較低，題型少而簡單；而高中數(shù)學(xué)容量大、概括性強(qiáng)、內(nèi)容抽象，注重運(yùn)算能力、思維能力、邏輯推理能力等，這與初中相比難度明顯增大了。這些都是高一數(shù)學(xué)成績大面積下降的客觀原因。

另一方面，雖然初中和高中相繼進(jìn)行了新課程改革，調(diào)整了部分教材內(nèi)容，降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師往往不敢降低難度，甚至還對部分知識點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充和延伸，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低。甚至出現(xiàn)了高中需要的知識、方法、能力等在初中被降低、弱化，有的還被刪減。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材的難度差距，反而進(jìn)一步加大了。

（3）教法學(xué)法的變化。

在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時(shí)較充足。因此，課容量小，進(jìn)度慢，教師對重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法也有充足的時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。在平時(shí)考試中，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學(xué)生習(xí)慣于依賴教師，不注重獨(dú)立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。

到了高中，由于知識點(diǎn)增多，靈活性加大，但課時(shí)并未增加，從而造成課容量增大，進(jìn)度快。教師不可能把題型講及知識的應(yīng)用等全面講解和系統(tǒng)鞏固，更多的是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三和觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生往往繼續(xù)沿用初中固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，課堂上滿足于聽，缺乏積極思維，遇到難題不是動(dòng)腦思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過程；不會科學(xué)的安排時(shí)間，缺乏預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化、自我調(diào)整的環(huán)節(jié)。初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，往往會使高中新生一開始便無法適應(yīng)。

2. 初高中知識內(nèi)容的銜接

初高中教材在知識內(nèi)容上存在一定的差異，特別是高中要求的某些知識點(diǎn)及方法在初中有些有所降低，有的甚至已經(jīng)刪除；在銜接上需要補(bǔ)充或者強(qiáng)化的知識點(diǎn)如下：

2.1 因式分解。

（1）提取公因式。

（2）公式法（平方差公式、完全平方公式、立方和公式、立方差公式）。

（3）分組分解法。

（4）十字相乘法（重難點(diǎn)） 。

（5）關(guān)于 的二次三項(xiàng)式 的因式分解。

2.2 函數(shù)與方程 。

（1）一元二次方程 的三種形式。

（2）一元二次方程 根的判別式。

（3）一元二次方程 根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）。

方程組：

（1）三元一次方程組的解法。

（2）二元二次方程組的解法。

二次函數(shù)：

（1）二次函數(shù) 的圖像與性質(zhì)。

（2）二次函數(shù) 的三種表示方法。

2.3 平面幾何 。

（1）梯形的中位線定理。

（2）平行線分線段成比例定理L。

（3）圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理 。

（4）圓的弦切角定理、切割線定理、相交弦定理及推論。

（5）三角形四心（重心、垂心、內(nèi)心、外心）的概念及性質(zhì)。

3. 初、高中數(shù)學(xué)銜接的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教育不僅具有傳授知識、形成技能、發(fā)展能力、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的能力，同時(shí)還具有使學(xué)生受到良好思維訓(xùn)練，并形成數(shù)學(xué)意識，掌握數(shù)學(xué)思想等素質(zhì)。為了使學(xué)生具有如下數(shù)學(xué)素質(zhì)：具有數(shù)學(xué)意識，解決問題、邏輯推理和信息交流能力，在初、高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

3.1 研究教材，撫平臺階。

（1）注重初、高中數(shù)學(xué)教材中相關(guān)知識點(diǎn)的銜接，有意識地滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

初、高中數(shù)學(xué)教材中有許多知識點(diǎn)需要作好銜接工作，如函數(shù)的概念；映射與對應(yīng)；超越方程的求解與代數(shù)方程的解法；無理不等式、指數(shù)不等式、對數(shù)不等式與一元一次不等式的解法等等。其中有的是高中的新內(nèi)容，有的是初中的舊知識，教學(xué)中不但要注意對舊知識的復(fù)習(xí)，而且更應(yīng)該講清新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故知新，實(shí)現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化。

（2）立足大綱，注重課本，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)知識是前后連貫性很強(qiáng)的一個(gè)知識系統(tǒng)，任何一個(gè)知識點(diǎn)的漏缺，都會給以后的學(xué)習(xí)帶來影響。因此，搞好初、高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)，應(yīng)嚴(yán)格按數(shù)學(xué)教學(xué)大綱進(jìn)行教學(xué)，善于作好查漏補(bǔ)缺工作，對知識點(diǎn)的跨越作好銜接，完善和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（3）從實(shí)際出發(fā)，編擬適量習(xí)題，撫平初、高中數(shù)學(xué)習(xí)題的臺階。

在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接中，可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，以“低起點(diǎn)，小步子，勤反饋，重矯正”的原則，適當(dāng)編擬一些習(xí)題，使學(xué)生由淺入深、循序漸進(jìn)地掌握數(shù)學(xué)知識。

3.2 研究教法，培養(yǎng)能力。

（1）放慢起始教學(xué)進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。 由于初中生習(xí)慣較慢的教學(xué)進(jìn)度，因而若從一開始進(jìn)度就較快，學(xué)生勢必不能很好適應(yīng)，極易影響教學(xué)效果。所以，高一起始教學(xué)進(jìn)度應(yīng)適當(dāng)放慢，以后酌情加快，使學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。

（2）創(chuàng)設(shè)問題情景，揭示知識的形成發(fā)展過程。

在數(shù)學(xué)知識的講授過程中，不僅要讓學(xué)生知其然，更應(yīng)讓學(xué)生知其所以然，高中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其如此。這就要求高中教師在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接時(shí)，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，充分發(fā)揮直觀表象的作用，幫助學(xué)生把研究的對象從復(fù)雜的背景中分離出來，突出知識的本質(zhì)特點(diǎn)，講清知識的來龍去脈，揭示新知識（概念、公式、定理、法則等）的提出過程，例題解法的探求過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生對所學(xué)知識理解得更加深刻。加強(qiáng)閱讀指導(dǎo)，培養(yǎng)自學(xué)習(xí)慣和能力。

（3）高中許多知識僅憑課堂上聽懂是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要認(rèn)真消化。這就要求學(xué)生具有較強(qiáng)的閱讀分析能力和自學(xué)理解能力。因此，在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接中，教師要有意識地指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，通過編擬閱讀提綱，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，對某些簡單章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，可采取組織閱讀討論，教師點(diǎn)撥的方式進(jìn)行，以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)理解能力以及自覺獨(dú)立鉆研問題的良好習(xí)慣。

（4）做好小結(jié)回味，培養(yǎng)探索能力。

在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做好章節(jié)小結(jié)，讓學(xué)生自行編織知識網(wǎng)絡(luò)，使知識更加系統(tǒng)化。此外，還應(yīng)幫助學(xué)生做好題后反思，即在一道習(xí)題解完后，引導(dǎo)學(xué)生想想有無別的解法，有無規(guī)律可循，還應(yīng)試著改變一下條件或結(jié)論，以探索新的命題，并就新命題的正確與否加以論證。長此以往，可培養(yǎng)學(xué)生的探索概括能力，逐步做到舉一反三、觸類旁通，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的科學(xué)性與創(chuàng)造性。

（5）重視數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識轉(zhuǎn)化為解決問題能力的橋梁。初、高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的教學(xué)和滲透，為提高學(xué)生能力、培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生思維的廣闊性、靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性形成良好的開端。數(shù)學(xué)語言是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具，注重?cái)?shù)學(xué)語言訓(xùn)練有助于理解數(shù)學(xué)知識和方法，有助于數(shù)學(xué)交流，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，為此，銜接階段，教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)語言的教學(xué)。

（6）加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。

要求學(xué)生抓好預(yù)習(xí)、聽課、消化整理、鞏固幾個(gè)環(huán)節(jié)，對每一個(gè)問題要獨(dú)立思考，在學(xué)習(xí)遭遇挫折后要引導(dǎo)他們進(jìn)行正確歸因，幫助他們找出癥結(jié)，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

3.3 研究學(xué)生，提高教學(xué)效率。

搞好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，從教學(xué)管理的角度看，應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的心理特征及認(rèn)知規(guī)律。

（1）高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，注意力更加集中，自覺性更強(qiáng)，他們善于閱讀分析，樂于自行鉆研，所以，在銜接教學(xué)中，教師要要求學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容在課前就已在頭腦中形成興奮點(diǎn)，真正做到帶著問題聽課，以提高課堂教學(xué)的效果。

（2）高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，認(rèn)識事物更加深刻更加全面，他們善于分析思考，勇于質(zhì)疑探索。因此，在銜接教學(xué)中教師應(yīng)有意識的提出一些值得思考的問題，組織學(xué)生分析討論，以增強(qiáng)學(xué)生的思維的科學(xué)性與批判性。

（3）高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，學(xué)習(xí)目的更加明確，獨(dú)立意識更強(qiáng)。在銜接教學(xué)中，教師應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考問題，獨(dú)立完成作業(yè)，積極支持學(xué)生標(biāo)新立異。只有這樣，才能在集體討論問題時(shí)，充分發(fā)表自己獨(dú)到的見解。

（4）高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，更加自尊自愛，對成功充滿信心。根據(jù)這一特征，在銜接教學(xué)中，教師不宜輕易否決學(xué)生的意見，而應(yīng)堅(jiān)持因材施教的原則，更多的為各類學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會，讓他們體會到勝利的喜悅，以激發(fā)學(xué)生不斷進(jìn)取的欲望和信心。

3.4 研究學(xué)法，加強(qiáng)指導(dǎo)。

由于初、高中教材的差異、教法的不同決定了學(xué)生們應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念提高認(rèn)識和學(xué)習(xí)方法。

（1）引導(dǎo)學(xué)生由模仿記憶到理解記憶，由被動(dòng)的惰性思維到積極的發(fā)散思維這兩個(gè)根本轉(zhuǎn)變。

初中教學(xué)以運(yùn)算為主，掌握公式、法則及解題過程主要靠模仿，高中教學(xué)中的理論要求較高，各類問題的解題方法多樣，學(xué)生僅靠模仿是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須領(lǐng)悟其道理，掌握解決問題的一般的邏輯思維和解題方法，長時(shí)間的模仿，容易產(chǎn)生思維定勢，不利于新知識的學(xué)習(xí)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣，學(xué)會研究課本。

初中學(xué)生大多沒有讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，有些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視課本中基礎(chǔ)知識，基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，常常是知道怎么做就算了。在初中，由于反復(fù)練，這些學(xué)生也可以考取好的成績，但是高中內(nèi)容較多系統(tǒng)性強(qiáng)。如果不認(rèn)真研究課本，很難學(xué)好數(shù)學(xué)。另外還需要把每條定理，每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真重證、重解。最后抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，總之學(xué)生要盡可能獨(dú)立解題，因?yàn)榍蠼膺^程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的一個(gè)過程，同時(shí)更是一個(gè)研究過程。

（3）引導(dǎo)學(xué)生注重課堂，并及時(shí)歸納、記好筆記。

初中學(xué)生大多沒有記筆記的習(xí)慣，由于初中內(nèi)容少，老師上課可反復(fù)講，詳細(xì)板書.但在高中內(nèi)容多，知識面廣，老師只能作重點(diǎn)提示，尤其是當(dāng)老師注重能力教學(xué)的時(shí)候，教材是反映不出來的，因此要引導(dǎo)學(xué)生注重課堂。另外在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽課習(xí)慣是很重要的，當(dāng)然聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會。聽的時(shí)候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖?？茖W(xué)的記筆記可以提高40分鐘課堂效益。

（4）引導(dǎo)學(xué)生做好作業(yè)，講究規(guī)范。

在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要，在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑，必須獨(dú)立完成。同時(shí)可以培養(yǎng)一種獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時(shí)要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時(shí)完成，疲疲憊憊的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無益的。抓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從高一年級主動(dòng)抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

（5）引導(dǎo)學(xué)生寫好總結(jié)，把握規(guī)律。

一個(gè)人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。“不會總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗(yàn)是成功的基石?！?自然界適者生存的生物進(jìn)化過程便是最好的例證。學(xué)習(xí)要經(jīng)?？偨Y(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學(xué)平時(shí)的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟。

（6）引導(dǎo)學(xué)生練好悟性，提升能力 。

學(xué)習(xí)要注重反思，練好悟性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵外延，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法，而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的重任，它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷地運(yùn)用反思中才能培養(yǎng)和提高。數(shù)學(xué)內(nèi)容的巨變和學(xué)習(xí)方法的落后，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，千萬不能讓問題堆積如山，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力，這就是最好的悟性。

篇10

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；障礙；思維；有效性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生具有學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和自主性，對于知識不但要勇于探索更要善于發(fā)現(xiàn)。如何讓高中生從舊知中自然衍生出新知；如何讓他們在分析問題時(shí)能夠自己總結(jié)出好的方法；教師如何指導(dǎo)答疑才能活化高中生思維，這些都應(yīng)是數(shù)學(xué)教育者需要解決的問題。筆者從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，巧妙地在教學(xué)過程中“設(shè)障”，將一些學(xué)生容易混淆、容易出錯(cuò)的知識點(diǎn)有意識地增加一些難度，制造一些“陷阱”，讓他們排除障礙，獨(dú)闖陷阱，老師于關(guān)鍵之處給予誘導(dǎo)與點(diǎn)撥，通過“巧妙設(shè)障”，助高中生思維提升的方法于教學(xué)十分有效。本文對該方法在教學(xué)中的具體運(yùn)用進(jìn)行了詳細(xì)闡述。

一、問題障礙，活化思維

想讓高中生的數(shù)學(xué)思維“活”起來，就不能僅僅停留在“可以理解”的層面上，就如同在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列求和公式”時(shí)，如果將高斯小時(shí)候快速計(jì)算“1+2+3+…100”的方法告訴學(xué)生，即使是小學(xué)生也能夠輕易得出結(jié)果。而高中生需要做的則是從公式推導(dǎo)的過程中去探尋“倒序求和”的核心方法。從高斯的計(jì)算過程中，我們可以窺探到起關(guān)鍵作用的是他的“求平均數(shù)”和“化歸”思想。而如何讓高中生去發(fā)現(xiàn)這種思想，并從這種思想中獨(dú)立思考出“倒序求和”的方法，需要教師為學(xué)生設(shè)計(jì)“問題障礙”：

①高斯“1+2+3+…100”的計(jì)算中，首尾相加讓他得到什么了？你能夠解讀出其中包含的思想方法嗎？②按照你理解的方法，你是不是可以計(jì)算出“1+2+…n”？③相對公差為d的等差數(shù)列{an}，怎樣運(yùn)用以上方法來求“Sn=a1+a2+…+an”④：請用兩種或兩種以上方法進(jìn)行計(jì)算。

在以上多個(gè)“問題障礙” 中讓學(xué)生去探究首尾相加的問題，以及嘗試去解讀此中思想，是為關(guān)鍵，一旦這個(gè)障礙清除掉，學(xué)生就會領(lǐng)悟到“等差”具有的特征：“an+a1=an-1+a3=…”，然后根據(jù)此特征發(fā)現(xiàn)“倒序求和”的核心方法。

二、探究障礙，創(chuàng)新思維

教師在教學(xué)中應(yīng)巧妙地為學(xué)生改變一下條件，增加一些難度，設(shè)置一些探究，讓他們可以全方位和多角度地把握方法和理解問題，助力思維提升。如，在教“二次不等式”時(shí)講到恒成立問題，學(xué)生會碰到類似于“x2-2ax+3>0在x∈[1，3]時(shí)恒成立，求a取值范圍”的問題，這樣的問題一般學(xué)生都會輕而易舉地解決，但為了鞏固學(xué)生的方法，并讓他們在方法中去更深入地理解其中的數(shù)學(xué)思想，可以為他們設(shè)置不同的“障礙”：

請?jiān)谝韵虏煌瑮l件下，求a取值范圍：（1）x2-2ax+30在x∈[1，3]時(shí)有解；（3）x2-2ax+3>0在x∈[1，3]時(shí)無解。

學(xué)生在以上問題的探究過程中，就會意識到不同問題中存在著某種聯(lián)系，這就加深了他們對函數(shù)最值、方程以及不等式三者與不等式的恒成立問題之間關(guān)系的更深理解，這對他們構(gòu)建更加嚴(yán)密與完善的知識體系有著很大幫助。

三、錯(cuò)誤障礙，提升思維

錯(cuò)誤是學(xué)生在構(gòu)建知識體系的過程中無可避免的現(xiàn)象，錯(cuò)誤也是對學(xué)生存在“思維漏洞”的一種客觀反應(yīng)。既然錯(cuò)誤無法回避，但教師可以通過巧妙設(shè)計(jì)，主動(dòng)制造錯(cuò)誤，為學(xué)生提升思維提供契機(jī)。如，在題目中暗藏“錯(cuò)誤陷阱”，讓學(xué)生主動(dòng)糾錯(cuò)，留下深刻的“第一印象”。在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)涉及最大（?。┲档闹R點(diǎn)時(shí)，可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一道題目：“已知函數(shù)f（x）=3+log3x，x∈[1，9]，求函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的最大（?。┲怠?，此題的“陷阱”并不明顯（原題應(yīng)是f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，求函數(shù)y=[f（x）]2+f（x）的最大（?。┲怠保浅Ｈ菀妆粚W(xué)生忽略，當(dāng)學(xué)生按照自己的做法認(rèn)為求出正解時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)提醒：你們是不是認(rèn)真審題了，題中老師的“筆誤”你們難道沒有發(fā)現(xiàn)？這時(shí)，學(xué)生再一次認(rèn)真審題后才恍然大悟，意識到老師“錯(cuò)”在哪里。這種刻意為學(xué)生制造陷阱的方法，會讓學(xué)生對此類錯(cuò)誤引起格外注意，并會提醒自己時(shí)刻注意，這對學(xué)生學(xué)會主動(dòng)查找自己思維中存在的不足與漏洞十分有益。

高中生對任何知識的理解都具有漸進(jìn)性和階段性，只有在環(huán)境的不斷變化中進(jìn)行反復(fù)理解，他們的探究才會逐漸深入。為學(xué)生巧妙設(shè)障，就是為他們活躍思維制造機(jī)會。在實(shí)踐中，教師要注重設(shè)障的難度與時(shí)機(jī)，要讓“障礙”真正成為高中生激活智慧的動(dòng)力，提升思維的引線。

參考文獻(xiàn)：