導語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學配方法的公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】初高中數(shù)學教學 銜接 研究

一、探究初高中數(shù)學教學銜接背景

（一）初高中數(shù)學教學內(nèi)容上有很強的延續(xù)性，初中數(shù)學是高中數(shù)學學習的基礎，高中數(shù)學是建立在初中數(shù)學基礎上的延續(xù)與發(fā)展，在教學內(nèi)容上、思想方法上，均密切相關(guān)。沒有初中數(shù)學扎實的基礎，學生將無法適應高中階段的數(shù)學學習。因此，從教學內(nèi)容、數(shù)學思想方法上，理順初高中數(shù)學之間的關(guān)系，進而在初中階段強化初高中銜接點的教學，為學生進一步深造打下基礎，是初中數(shù)學教學必須研究的重要課題。

（二）初高中數(shù)學教學銜接研究，主要從初高中數(shù)學教學內(nèi)容、基本的數(shù)學思想方法、中考數(shù)學的導向性作用，新課程標準對數(shù)學教學的要求，高中數(shù)學教學對初中數(shù)學教學的要求等方面進行綜合性研究，試圖找出初高中數(shù)學教學銜接的相關(guān)關(guān)鍵點，從而為初中數(shù)學教學提出有用的建議，對初中數(shù)學教學為適應學生高中數(shù)學學習進行有效地定位。

二、研究目的與意義

（一）找出初高中數(shù)學教學銜接的相關(guān)關(guān)鍵點，從而為初中數(shù)學教學提出有用的建議，對初中數(shù)學教學為適應學生高中數(shù)學學習進行有效地定位。

（二）從教學內(nèi)容、數(shù)學思想方法上，理順初高中數(shù)學之間的關(guān)系，進而在初中階段強化初高中銜接點的教學，為學生進一步深造打下基礎。

（三）為學生有效適應高中階段的數(shù)學學習打好基礎，提高教師對新課程理念以及學科課程目標的全面、深刻地理解；

（四）為初中數(shù)學教學設置一個知識上限，研究對象為初中數(shù)學教學內(nèi)容的深度與廣度。為學生進入高中后能有效適應高中的數(shù)學學習。

三、研究內(nèi)容

（一）初、高中數(shù)學課程教學銜接內(nèi)容的教學要求：

與以前知識、高中教師原有認知相比認為存在但初中已刪除需銜接的內(nèi)容

1.常用乘法公式與因式分解方法：立方和公式、立方差公式、兩數(shù)和立方公式、兩數(shù)差立方公式、三個數(shù)的和的平方公式，推導及應用（正用和逆用），熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法，高次多項式分解（豎式除法）

2.分類討論：含字母的絕對值，分段解題與參數(shù)討論，含字母的一元一次不等式

3.二次根式：二次根式、最簡二次根式、同類根式的概念與運用，根式的化簡與運算

4.代數(shù)式運算與變形：分子（母）有理化，多項式的除法（豎式除法），分式拆分，分式乘方

5.方程與方程組：簡單的無理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對值的方程，含有字母的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達定理，鞏固換元法

6.一次分式函數(shù)：在反比例函數(shù)的基礎上，結(jié)合初中所學知識（如：平移和中心對稱）來定性作圖研究分式函數(shù)的圖象和性質(zhì)，鞏固和深化數(shù)形結(jié)合能力

7.三個“二次”：熟練掌握配方法，掌握圖象頂點和對稱軸公式的記憶和推導，熟練掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，用根的判別式研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合解決簡單的一元二次不等式

8.平行與相似：介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預備定理的概念，有關(guān)簡單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理

9.直角三角形中的計算和證明：補充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來計算三角函數(shù)值，識記特殊角的三角函數(shù)值，補充簡單的三角恒等式證明，三角函數(shù)中的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

10.圖形：補充三角形面積公式（兩邊夾角、三邊）和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關(guān)邊長、邊心距等計算公式，簡單的等積變換，三角形四心的有關(guān)概念和性質(zhì)，中點公式，內(nèi)角平分線定理，平行四邊形的對角線和邊長間的關(guān)系

11.圓：圓的有關(guān)定理：垂經(jīng)定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，兩圓公切線性質(zhì)定理；相切作圖，簡單的有關(guān)圓命題證明，介紹四點共圓的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，鞏固圓的性質(zhì)，介紹圓切角、圓內(nèi)角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內(nèi)切圓，軌跡定義

12.其它：介紹錐度、斜角的概念，空間直線、平面的位置關(guān)系，畫頻數(shù)分布直方圖

（二）數(shù)學思想方法在初高中數(shù)學教學銜接中運用。高中數(shù)學教學中要突出四大能力，即運算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價與變換，劃分與討論，這些思想方法在高中教學中充分反映出來。在初中數(shù)學教學中教師有意識的培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法，以適應高中教師在授課時內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運用及蘊含其中的數(shù)學思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重的要求。

四、實施初高中教學銜接具體做法

初高中教學銜接研究方法宜采取初、高中一線教師合作研究方式，對初、高中數(shù)學教學內(nèi)容、數(shù)學思想方法、考試導向作全面的比較分析，提出對初中數(shù)學適應性學習教學的要求，為初中數(shù)學教學指定出適應高中教學的具體目標，從而解決長期以來初高中教學脫節(jié)的問題。

（一）實驗法：“分組合作教學”，提煉出初中教學銜接的具體內(nèi)容，時機、內(nèi)容、有效性合作。

初中參加實驗班級每周授課時間設置為5+2模式，即5節(jié)課為正常完成教學任務時間，2節(jié)課為根據(jù)教學進度找到高初中知識銜接點進行實時滲透，引導學生進行自主探究，對課本要求的知識點進行深化理解。

（二）總結(jié)法：參與實驗教師做教案設計，活動記實，具體教學銜接內(nèi)容的研究，教學反思等。

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關(guān)鍵詞：高中 數(shù)學質(zhì)量

在課堂教學工作中，如果教師把學生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導學生積極針對新問題展開研究。這樣可以讓教學時間與教學內(nèi)容有機地結(jié)合并指導學生不斷探究、改善、創(chuàng)新。讓學生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎上提出新的概念和方法。高中數(shù)學教師的主要任務就是促進學生完善自己的學習方式，使其不斷變得靈活多樣。通過高中數(shù)學的改革能夠看出參加學習的主動性、積極地性。筆者結(jié)合自己多年的教學經(jīng)歷及高中數(shù)學教學中存在的相關(guān)問題進行了具體的分析。

一、理論知識形象

學生在學習高中數(shù)學的過程中，除了要學會自主學習或積累知識外，還要學會對整個高中的數(shù)學知識進行全面的整理，更重要的是要將自己所學習到的知識通過專業(yè)術(shù)語來進行表達。在實施高中數(shù)學課堂教育后發(fā)現(xiàn)了兩個顯著的特點：第一，數(shù)學的推理、概括、歸納保持原樣；第二，高中數(shù)學知識是新、舊知識的結(jié)合，其各個知識點都是互相聯(lián)系的。是舊知識與新知識的結(jié)合點，即要不斷發(fā)展的。

學習是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的。但是數(shù)學的知識恰恰與其相反，數(shù)學知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數(shù)學含義針對這一問題，高中數(shù)學教師應該積極思考，能夠把數(shù)學結(jié)論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數(shù)學知識由符號化、規(guī)范化、概括化轉(zhuǎn)化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數(shù)學的能力將得到發(fā)展。

二、培養(yǎng)發(fā)散思維

數(shù)學是一門理科知識，在學習過程中應該積極培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。高中學生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學生積極學習的動力。在數(shù)學方面進行指導后所體現(xiàn)的就屬于思維的發(fā)散性。在教學中，為了促進教學質(zhì)量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據(jù)學生的理解能力來選擇各種手段，如引導思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學發(fā)揮出良好的教學效果。

例如，求函數(shù)f(B) -sinB一cosB一2的最大值和最小值。求解時可用以下多種思路:(1)利用三角函數(shù)的有界性來解;(2)利用變量代換，轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù)求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉(zhuǎn)化為圖形的幾何意義來解;等等。通過這一問題，引導學生從三角函數(shù)、分式函數(shù)、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯(lián)系，克服了思維定式，拓寬了創(chuàng)新的廣度，從而培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力。

三、教學方法靈活化

數(shù)學本身就是一門理科類學科，這就要求學生的思維以及頭腦反應能力要強，學生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學的知識有個詳細的了解。“變式教學”的實施就能解決這一問題，這種教學方法的重點在于解題方法的變化，即學會“舉一反只”。表現(xiàn)為:數(shù)學題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學方法。比如:教師在課堂上先向?qū)W生提出問題，給學生足夠的思考空間，經(jīng)過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數(shù)學概念，加深了學生的理解應用。

四、教學內(nèi)容系統(tǒng)化

教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質(zhì)量。數(shù)學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數(shù)學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉(zhuǎn)化。根據(jù)這種情況，重新整理各種知識結(jié)構(gòu)、方法、技巧是高中數(shù)學教學的重點內(nèi)容在知識結(jié)構(gòu)整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內(nèi)容融會貫通。

例如:反證法、配方法、待定系數(shù)法等等。需要強調(diào)的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數(shù)求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的。

五、數(shù)學知識“應用化”

數(shù)學知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂。目前高中數(shù)學的教學方式多數(shù)還是依靠學生的聽講、記憶、做題目來學習知識，這些方式已經(jīng)有些落后于現(xiàn)代教學，對于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已經(jīng)是滿足不了的了。筆者認為，高中數(shù)學教師在教學中要積極培養(yǎng)學生自主探索、動手實踐、合作交流的學習能力，以提高學生的實踐能力為目的開展教學。通過培養(yǎng)數(shù)學的實踐能力來提高學習效率和教學質(zhì)量。

例如:對于“分期付款中的有關(guān)計算”這一課題的研究，教師不但需要安排學生參加社會實踐弄清銀行的有關(guān)知識外，還應該讓學生弄清二種付款方式的計算情況，再進行分組展開交流，使每個人得出的結(jié)論都能與實際的結(jié)果相符合。討論可以從這些具體的方面進行:(1)只采用方案2，算出每期的付款額、總共的付款額與一次性付款進行對比分析，將得到的結(jié)果填人表格并針對這一問題開展研究；(2)采用方案1和方案3時，每期付款額、總共付款額與一次性付款進行對比分析，將結(jié)果填人表格，總結(jié)出其中的特點與解決方法。

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【關(guān)鍵詞】 數(shù)學 側(cè)重方向 知識點

1 高中新生數(shù)學成績普遍不理想的原因

許多剛剛升入高中的學生（新高中生），在初中數(shù)學學習成績優(yōu)秀，到高中之后，數(shù)學學習成績一落千丈，有的甚至失去了學習數(shù)學的信心。常聽到學生這樣說：“初中時，這些知識老師都講過，有些沒有作為重點來講，只是了解。老師說高中老師會細講的，但是現(xiàn)在老師也不講初中的知識而是拿來直接運用?！边@種現(xiàn)象的產(chǎn)生源于初中數(shù)學學習側(cè)重點與高中的要求不吻合。

2 高中新生數(shù)學成績普遍不理想的問題分析

舉個例子，初中學習解一元二次方程有三種方法：一是直接開方法，二是配方法，三是求根公式法。在初中時重點掌握的是前兩種方法，在高中，由于計算量和計算速度的要求，解一元二次方程時最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中沒有，初中數(shù)學課上不作重點講授或根本就不講。像這樣的問題很多，導致新高中生不能滿足上高中數(shù)學課的基本要求。高中數(shù)學的學習是螺旋上升的過程，高一的學習以初中為基礎，哪一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，都會影響數(shù)學的學習。假如知識側(cè)重點銜接出現(xiàn)了問題，久而久之，學不會、跟不上數(shù)學學習也就是正?，F(xiàn)象了。

隨著高中教材改革和初中減負大刀闊斧的進行，初高中數(shù)學知識點側(cè)重銜接問題越來越明顯，已經(jīng)成為高中數(shù)學學習的第一瓶頸。那么，主要是在哪些知識側(cè)重點銜接上存在問題呢？列舉如下：①解一元二次方程問題。②函數(shù)和函數(shù)圖象的關(guān)系理解問題。③畫一次函數(shù)和二次函數(shù)的草圖的問題。④二次函數(shù)的配方問題。

以上問題，為什么是高中數(shù)學學習的第一瓶頸呢？分析如下：

2.1 函數(shù)圖象是認識函數(shù)的一個很好的途徑。函數(shù)圖象是函數(shù)的具體，使函數(shù)具有形的可觸性，降低函數(shù)的抽象性。函數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系就像是人的身份證號與本人關(guān)系一樣，一個人對應著一個身份證號，一個身份證號對應一個人。僅僅看到一個人的身份證號是不會了解這個人的，要了解這個人就要了解這個人的生活、工作、學習情況，也就是看這個人的行為。什么樣的人有什么樣的行為，每個人都有其特有的行為。類似的，什么樣的函數(shù)有什么樣的圖象。函數(shù)圖象的走勢、形狀、最值、自變量取值范圍都直觀地反應特定函數(shù)的性質(zhì)。特定函數(shù)具有其本身特有的圖象。

2.2 畫好一次函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象是掌握函數(shù)的基礎。新高中生只知道這兩種函數(shù)的圖象是什么，具體到畫圖時總是畫不準確，不能掌握基本要點。對于一次函數(shù)圖象，新高中生知道一次函數(shù)圖象是直線，畫直線時總是列出很多的點，將這些點都描在直角坐標系中，再利用這些點畫出直線，但不知道由兩點確定一條直線，不會快速選出確定直線的兩個點。在畫二次函數(shù)圖象時，先利用頂點坐標公式求出頂點坐標，然后根據(jù)開口方向在直角坐標系中描出定點，之后隨意勾畫出拋物線，不注意拋物線的開口的大小、函數(shù)圖象是否關(guān)于對稱軸對稱。這樣畫出的圖象速度慢、質(zhì)量難以保證，不僅影響對函數(shù)的認識，更將影響以后的學習。在學習基本初等函數(shù)時，首先要通過一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象學習函數(shù)的值域、單調(diào)性、奇偶性等。利用二次函數(shù)圖象學習一元二次不等式的解法，如果對二次函數(shù)圖象沒有深刻的認識，學習一元二次不等式就會有困難，在許多含有參數(shù)一元二次不等式的求解過程中，要借助二次函數(shù)圖象來解答。在學習線性規(guī)劃問題時要求快速畫出約束條件對應的可行域，準確快速畫出直線是基礎。對于這兩種函數(shù)圖象，初中要求不高，但卻是高中繼續(xù)深入學習的基礎。而在高中數(shù)學學習內(nèi)容中不包含如何快速準確畫出一次、二次函數(shù)的圖象。

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關(guān)鍵詞：教學銜接；方法；因素

中圖分類號：G632.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）09-0205-02

我從2009年開始接觸高中數(shù)學新課程，在教學實踐中，使用高中新教材，進行模塊教學，感覺內(nèi)容多，時間緊，學生難學，教師使用教材困惑多?，F(xiàn)在的高中數(shù)學教師大多數(shù)沒有接觸過課改后的初中數(shù)學教材，師生的首要任務是找出影響初高中數(shù)學銜接的因素并找出解決銜接問題的方法。下面結(jié)合我在教學實踐中的體會，淺談如何處理好初、高中的數(shù)學教學銜接。

一、影響初高中數(shù)學銜接的因素

教材方面：初中數(shù)學教材內(nèi)容相對具體，多為常量，而高中數(shù)學內(nèi)容抽象，多研究變量，不僅注重計算，還注重理論分析，對抽象思維和空間想象能力的要求明顯提高，知識難度加大，習題類型多，解題技巧靈活多變，體現(xiàn)了“起點高，難度大，容量多”的特點。而且高中由于受高考的指揮，即使教材內(nèi)容要求降低了，教師也不敢降低難度，從而加大了初高中教材內(nèi)容的難度差距。教學方面：初中數(shù)學教材課時安排內(nèi)容少，習題內(nèi)容較單一，教學進度一般較慢，對重點內(nèi)容及疑難問題教師均用較多的時間反復練習，答疑。而高中課時緊，每課時內(nèi)容通常較多，習題類型多，且靈活。許多題目都容納多個知識點。學生學習方面：初中學生習慣跟著老師轉(zhuǎn)，多數(shù)是記憶與模仿，不善于獨立思考和刻苦鉆研，缺乏歸納總結(jié)能力。而高中學習則要求學生勤于思考，鉆研，探索規(guī)律，強調(diào)數(shù)學能力與數(shù)學思想的應用。因此高一的學生沿用初中的方法，也就不能很快的適應高中的數(shù)學學習。還有一些其他方面的因素如學生的心理因素等。

二、解決銜接問題的方法

1.研讀初中教材，了解初中數(shù)學新課標要求。初中課改采用的教材，從內(nèi)容，編排及要求上都比以往有了較大的的改變，不了解這些，在銜接教學方面就會出現(xiàn)問題。如初中課標降低了運算復雜性和速度的要求，提倡使用計算器，注重估算等，這些和以前差別較大，中招考試試題的難度比以往降低不少，允許考生攜帶計算機進入考場。這些政策對初中數(shù)學教學不可否認地帶有一定的導向作用。導致現(xiàn)在的初中生對計算器的使用依賴很大，離開計算器，學生運算的速度和準確性會大大降低。初中數(shù)學新課標降低了一些要求，如只要求解簡單系數(shù)的一元二次方程，分式方程只要求解可化為一元一次方程的分式方程，并且明確規(guī)定方程中的分式不超過兩個。無理方程，可化為一元二次方程的分式方程、二元二次方程組和三元一次方程組沒有列入《標準》中，高中教材在必修2的解析幾何內(nèi)容中，求直線和圓的交點坐標，求圓的標準方程和一般方程時，教材的例題和習題都出現(xiàn)了二元二次方程組，三元一次方程組，三元二次方程組等。初中的老師為了對付中考，很多與高中知識有關(guān)聯(lián)但是中考不考的數(shù)學老師課上不重視，給我感受比較深的如：因式分解中的十字相乘法，這個內(nèi)容很多在初中只是提一下，有的甚至連提都不提，但是高中解一元二次不等式的經(jīng)常要用的，當然可以用其他的方法如配方法、公式法，但是對于系數(shù)大的方程，學生就無從計算了。所以就造成很多高三的學生都面對一元二次不等式都是一個難點。在這里舉一個例子：高一必修1集合章節(jié)，設A={x|6x2-11x-30＜0}，B={x|7x2+13x-60＜0}，求A∩B，A∪B。在講這個題目的時候很多同學都用公式法求解，但是結(jié)果大部分不正確。如果會用十字相乘法求解就會非常方便。再舉一個例子：韋達定理x1+x2=-■，x1x2=■。我在上課的時候說出這個定理很多的學生都說沒有聽過，但是高中這個定理卻在高中非常重要，比如必修四三角函數(shù)章課后有這么一道習題：已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的兩個實數(shù)根，求tan（α+β）的值。這個題目是A組的一個簡單題目，只要用和角的正切公式展開，在結(jié)合韋達定理就可很快解決，但是我在教學中很多學生包括好的學生展開后就不知道如何做了。還遇到過很多這種類型的練習。還有就是完全平方和（差），平方差，立方和（差）及二次函數(shù)的有關(guān)知識都是高中必備的基礎而學生又是初中學的很薄弱的環(huán)節(jié)，這里不一一舉例。若教師不了解這些，在相關(guān)內(nèi)容上很難在學生已有知識水平上做到有的放矢，選擇恰當?shù)慕虒W方法。

2.做好初中數(shù)學內(nèi)容的針對性復習，加深和補充工作。高一的必修課程不管采用那個順序，都要先教必修1，從實踐過程來看，必修1的內(nèi)容學生普遍感覺抽象，難學，初中的學習方法和學習習慣，包括原有的知識結(jié)構(gòu)，都不大適應高中數(shù)學的要求。因此，不論從學生的現(xiàn)有知識儲備還是人文關(guān)懷的角度，對高一新生的數(shù)學教學要安排一個過渡和緩沖，查漏補缺。根據(jù)各校的實際，用一個周的時間有針對性地幫助學生復習，鞏固和補充初中的數(shù)學內(nèi)容。復習拓展的內(nèi)容主要有：①一元二次方程的解法，直接開平方法，配方法，公式法，十字相乘法。②函數(shù)的概念及一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。③二次函數(shù)與一元二次方程的根的聯(lián)系，初中教材有一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系內(nèi)容，相關(guān)的探究方法學生不會感到陌生。對這個做法目前爭議不少，有些老師認為高——個學期要完成兩本必修教材的教學，時間緊，任務重，這么做不可行。但是從課改后學生的實際情況看，這么做有三點理由，一是有利于減少學生的畏難情緒，幫助學生建立自信心，培養(yǎng)學生的學習興趣；二是前面的復習有助于后面教學的展開，為學習高中新課程做一些必要的知識準備；三是有效解決高中數(shù)學新課程與九年義務教育教學大綱及其配套教材存在的脫節(jié)問題，避免以往必修1剛學完學生開始出現(xiàn)滑坡，產(chǎn)生了兩極分化，對高中數(shù)學失去學習興趣的尷尬局面。

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1．對重點的傳統(tǒng)知識作適當拓廣

新課標對傳統(tǒng)的高中數(shù)學知識作了較大的調(diào)整,內(nèi)容變化也較大,有的從整個編排體系上都作了改變,但是,傳統(tǒng)的高中數(shù)學知識中的重點內(nèi)容仍然是高中學生學習的主要內(nèi)容,在教學中對這些知識內(nèi)容應拓廣加深.

例如，增加了函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)的最值常常與函數(shù)的值域有聯(lián)系，而求函數(shù)的值域 的基本方法有觀察法、配方法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法、圖像法等，這些基本方法應該讓學生了解。 二次函數(shù),它一直是高(初)中的重點基礎知識,在高中數(shù)學中二次函數(shù)可以與其它許多數(shù)學知識相聯(lián)系,因此拓廣和加深二次函數(shù)是必要的.例如在高中數(shù)學中如閉區(qū)間上二次函數(shù)的值域;二次函數(shù)含參數(shù)討論最值;利用二次函數(shù)判斷方程根的分布等,這些內(nèi)容可作適當拓廣. 要補充“十字相乘法”、“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”等知識．函數(shù)的圖像，除了學習指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、五個簡單冪函數(shù)的圖象外，應該對三種圖像變換：平移變換、伸縮變換、對稱變換作適當拓廣?！稑藴省窂娬{(diào)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類不同的函數(shù)增長模型。在教學中，要求收集函數(shù)模型的應用實例，了解函數(shù)模型的廣泛應用;要求將函數(shù)的思想方法貫穿在整個高中數(shù)學的學習中，學生對函數(shù)概念的認識和掌握，需要多次反復，不斷加深理解。

又如,數(shù)列一直是高中數(shù)學的重點知識.按照教材要求,首先講數(shù)列的一般知識,然后學習等差,等比數(shù)列的有關(guān)知識,而數(shù)列的遞推關(guān)系,是反映數(shù)列的重要特征,也是經(jīng)常用到的,在講完了等差,等比數(shù)列之后,仍然可以考慮把數(shù)列的遞推關(guān)系的問題適當加深,使學生能解一些簡單的遞推題目.課本要求掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列求和，而對于非等差數(shù)列、非等比數(shù)列求和問題，常轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列用公式求和也可用以下方法求解：分組轉(zhuǎn)化法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法。

圓錐曲線是解析幾何的重點內(nèi)容,是高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學內(nèi)容，強調(diào)知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應用，突出了幾何的本質(zhì)。新教材要求學生能夠經(jīng)歷橢圓曲線的形成過程，目的是讓學生對圓錐曲線的定義和幾何背景有一個比較深入地了解。新教材設計了一個平面截圓錐得到橢圓的過程，“有條件的學校應充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，利用計算機演示平面截圓錐所得的圓錐曲線。在這里要拓寬學生視野,樹立數(shù)形結(jié)合的觀點,要善于把幾何條件轉(zhuǎn)化為等價的代數(shù)條件,進而利用方程求解,在解析幾何中,對運算能力也較過去要求更高,這就需要加強理解能力的訓練,使學生解決一要會算,二要算對這兩大難點.

2．對新增加的知識內(nèi)容加強基礎訓練

新課標中增加了一部分新的數(shù)學知識,特別是選修系列中新內(nèi)容較多,有些新內(nèi)容與高等數(shù)學有關(guān),對這些內(nèi)容在教學中不宜當作高等數(shù)學知識來講,應該關(guān)注學生感受背景,認識基本思想.

例如，數(shù)列”部分內(nèi)容有增有減，增加的內(nèi)容有:等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系;等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。突出了數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，強調(diào)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，讓學生體會等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關(guān)系。這部分內(nèi)容指出要保證基本技能的訓練，但訓練要控制難度和復雜程度。

3．加強數(shù)學應用問題的教學

新課標對高中數(shù)學知識的應用、數(shù)學建模提出了更高的要求,新課標的教材在這方面也大大加強了,許多知識是從實際問題引出,最后又要回到解決實際問題中去,但是作為教材受篇幅限制,不可能包括所有內(nèi)容,而實際問題又是不斷發(fā)展,不斷產(chǎn)生的,因而對應用問題仍有許多地方可以進一步豐富素材.

例如，《標準》強調(diào)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類不同的函數(shù)增長模型。在教學中，要求收集函數(shù)模型的應用實例，了解函數(shù)模型的廣泛應用;要求將函數(shù)的思想方法貫穿在整個高中數(shù)學的學習中，學生對函數(shù)概念的認識和掌握，需要多次反復，不斷加深理解。

又如,“分期付款”、“購房按揭”、“貸款買車”等目前生活中大量存在的實際問題,是與數(shù)列有密切聯(lián)系的,講完數(shù)列之后,可以讓學生去分析研究目前各種分期付款的形式,在討論問題中深化對數(shù)列的認識.

再如，教學中，要防止將導數(shù)僅僅作為一些規(guī)則和步驟來學習，而忽視它的思想和價值，指出任何事物的變化率都可以用導數(shù)來描述，注重導數(shù)的應用，例如:通過使利潤最大、材料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會導數(shù)在解決實際問題中的作用:強調(diào)數(shù)學文化，體會微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價值。

4．拓廣數(shù)學知識的背景

數(shù)學教學中應該講有背景的數(shù)學,講清數(shù)學問題產(chǎn)生的背景,問題的來龍去脈,通過背景知識的介紹,使學生體會這些知識中蘊涵的數(shù)學思想方法,感悟其中的數(shù)學文化.目前高中數(shù)學教學中存在較嚴重的“試題化”傾向,對很多知識不講來龍去脈,不講實際應用,只要求學生記住結(jié)論,套用公式訓練解題技巧,把數(shù)學課作為純解題教學來講,這與新課標的精神是不符合的。

參考文獻：

1． 張曉斌. 比較差異尋求切入點落實新理念―普通高中《數(shù)學教學大綱》與《數(shù)學課程標準》(實驗)的比較研究[J]

2.李金蓮.《高中數(shù)學課程標準》與《高中數(shù)學教學大綱》中函數(shù)部分內(nèi)容設置的比較研究[D]

篇6

一、初高中數(shù)學學習存在的差異

⒈環(huán)境和心理的差異

對高一新生來說，環(huán)境可以說是全新的，新教材，新同學，新老師，新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復習，考取了一個理想的高中，有很多學生產(chǎn)生“松口氣”的相法，入學后沒有緊張感，也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就聽見別人說高中數(shù)學很難學，高中數(shù)學課一開始就遇到了一些難理解的抽象概念，如映射，集合，二分法等，這些因素嚴重影響了他們的學習興趣

⒉知識內(nèi)容上的差異

初中數(shù)學知識點少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學知識廣泛，既是對初中數(shù)學知識的推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善，它抽象性、理論性更強，尤其是在高一，首先碰到的就是理論性、抽象性很強的集合、函數(shù)等概念，使一些初中數(shù)學基礎很好的學生也難以適應。

⒊思維方法上的差異

初中數(shù)學的思維方法更趨向于形象和合情，而高中數(shù)學的思維方法更趨向于抽象和理性，對數(shù)學思想，數(shù)學方法的要求較高。初中數(shù)學中，老師講的細，題型歸納的全面，考試時，學生只要記住概念、公式及老師所講的題型，一般都能取得好成績。到高中，由于內(nèi)容多時間少，老師不可能把所有的題目講全講細，只能選講一些典型的題目。因此，高中數(shù)學學習要求學生勤于思考善于歸納總結(jié)，掌握數(shù)學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。

二、高一新生應該采取的措施

⒈做好思想上的準備

必須認識到，高中數(shù)學的難度有所增加，又由于一開始就是理論性、抽象性很強的集合、函數(shù)等概念，所以一方面，不能有絲毫的松懈思想，覺得經(jīng)過了一個苦難的初三，現(xiàn)在可以松口氣了；另一方面，即使努力了，而考試的分數(shù)卻比初中有所下降，這也是正常的，不要驚慌失措，更不要失去信心。

⒉做好學習方法上的準備

(1) 注意新舊知識的轉(zhuǎn)化，形成新的系統(tǒng)。人們學習的過程就是用掌握的知識去理解未知的知識，去解決新的問題。可見，學習就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承、發(fā)展、更新舊知識，形成新知識，構(gòu)建新系統(tǒng)。

(2)注意在知識的學習中提煉，掌握數(shù)學思想方法。數(shù)學教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學思想融于數(shù)學知識體系中，因此，適時對數(shù)學思想做出歸納、概括是十分必要的。與高中數(shù)學有關(guān)的思想方法主要有四類：函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和等價轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學方法大體上有：配方法、換元法、分析法、反證法、數(shù)學歸納法、解析法、待定系數(shù)法、定義法等等。

⒊建立良好的數(shù)學學習習慣

建立良好的數(shù)學學習習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。

⒋其他：

(1)記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。

(2)建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果索因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥。

(3)記憶數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結(jié)論。

(4)與同學建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學學習“互助組”。

(5)反復鞏固，消滅前學后忘。

(6)學會總結(jié)歸類。

三、老師應該采取的措施

⒈搞好入學教育。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，使學生初步了解高中數(shù)學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。

⒉重視運用情感和成功原理，喚起學生對學好數(shù)學的熱情。在教學中，要充分調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)學生學習數(shù)學興趣，學生學不好數(shù)學，少責怪學生，多找自己的原因，特別是差生，多關(guān)心他們，幫助他們解決思想、學習、生活上的問題。多給他們創(chuàng)造成功的機會，讓他們體會到成功的喜悅，從而激發(fā)他們的學習熱情。

⒊培養(yǎng)學生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。由于高中數(shù)學的特點，決定了高一的學生在學習中存在著許多的困難和挫折，作為老師，應該積極地做學生的工作，讓學生善于在失敗面前，能冷靜地總結(jié)教訓，振作精神，主動調(diào)整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。

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【關(guān)鍵詞】：數(shù)學教學 學法指導 內(nèi)容銜接

初中生經(jīng)過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中課程學好的愿望。但經(jīng)過一段時間，他們普遍感覺高中數(shù)學并非想象中那么簡單易學。相當部分學生進入數(shù)學學習的“難期”，數(shù)學成績出現(xiàn)嚴重的滑坡現(xiàn)象。漸漸地他們認為數(shù)學神秘莫測，從而產(chǎn)生畏懼感，動搖了學好數(shù)學的信心，甚至失去了學習數(shù)學的興趣。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數(shù)學教學上的銜接問題。下面就這個問題進行分析，探討其原因，尋找解決對策。

一、加強學法指導，培養(yǎng)良好學習習慣

高中數(shù)學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一，良好學習習慣是學好高中數(shù)學的重要因素。培養(yǎng)學生良好的學習習慣，可以這樣進行：引導學生養(yǎng)成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；引導學生養(yǎng)成課前預習的習慣。可布置一些思考題和預習作業(yè)，保證聽課時有針對性。還要引導學生學會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清老師每一步板演；“手到”，即適當做好筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率。引導學生養(yǎng)成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導學生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題，或習題不會做，就不加思索地請教老師同學。引導學生養(yǎng)成系統(tǒng)復習小結(jié)的習慣，將所學新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡中，以保持知識的完整性。引導學生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報刊和資料的習慣，以進一步充實大腦，拓寬眼界，保持可持續(xù)發(fā)展的后勁。加強學法指導應寓于知識講解、作業(yè)評講、試卷分析等教學活動中。另外還可以通過舉辦講座、介紹學習方法和進行學習目的和學法交流。

二、教學課時的變化

在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時較充足。因此課容量小，進度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復強調(diào)，對各類習題的解法，教師有足夠的時間進行舉例示范，學生也有足夠的時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大，課時(自習輔導課)減少，課容量增大，進度加快，對重難點內(nèi)容沒有更多的時間強調(diào)，對各類題型也不可能講全講細以及鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。

三、注重教學內(nèi)容的銜接

首先，初中數(shù)學教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少且簡單；而高中數(shù)學內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，與初中數(shù)學相比增加了難度。 其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中階段由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，便造成了高中數(shù)學實際難度沒有降低的現(xiàn)實。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。此外相對初中數(shù)學所富有“生活趣味” 來講，高中數(shù)學則更有“數(shù)學味”。高中數(shù)學第一章就是集合、簡易邏輯等知識，緊接著就是函數(shù)問題。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個難點，立體幾何對空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求又高。

四、加強教學方法的銜接

初、高中教學方法上的差異也是高一新生成績下降的一個重要原因。初中數(shù)學教學中重視直觀、形象教學，每學習一道例題，都要進行相應的練習，學生板演的機會較多。

一些重點題目學生可以反復練習，強化學習效果。而高中數(shù)學教學則更強調(diào)數(shù)學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下工夫。高中數(shù)學的課堂教學往往采用粗線條模式，為學生構(gòu)建一定的知識框架，講授一些典型 例題，以落實“三基”培養(yǎng)能力。 剛進入高中的學生不容易適應這種教學方法．聽課時存在思維障礙，難以適應快速的教學推進速度，從而產(chǎn)生學習障礙，影響學習成績。因此，新高一數(shù)學教學中應注意加強基本概念、基礎知識的講授，盡量以形象、直觀的方式講解抽象的數(shù)學慨念。比如講映射時可舉“某班5O名學生安排到50張單人課桌的分配方法” 等直觀例子，為引入映射概念創(chuàng)造階梯。由于初中學生尚未形成嚴格的論證能力，所以在高一證明函數(shù)單調(diào)性時可進行系列訓練，讓學生進行板演，從而及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。又比如在《拋物線及其標準方程 的教學中，可以從學生初中所學過的“二次函數(shù)的圖像是拋物線”入手，利用學生的已有的知識存量，引導學生找到聯(lián)系與區(qū)別，這樣便于學生對新知識的理解。 通過上述方法，能夠降低教材難度，增強學生的學習信心，讓學生逐步適應高中數(shù)學的正常教學。

五、學習方法的銜接

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關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學學困生 成因 轉(zhuǎn)化

《教育學》指出：學困生是指智力在正常范圍內(nèi)，但學習基礎差，目的不明確，缺乏自信和上進心，上課注意力易分散，缺乏良好學習習慣的學生。他們普遍對數(shù)學失去興趣，聽課效果差，計算能力差，參與意識不強，學習成績不佳。

我結(jié)合教學實踐，談談數(shù)學學困生的成因及數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化。

一、數(shù)學學困生的成因

高中數(shù)學學困生的產(chǎn)生，有社會原因，也有家庭原因。比如，社會方面，如今的初高中教材銜接不當；各個學校片面追求升學率；讀書無用論等。家庭方面，小孩從小學習習慣不好；家長對子女的要求不高；父母離異使子女產(chǎn)生情緒波動，厭學等。但是學困生的產(chǎn)生更多的是自身原因。主要有以下幾方面。

1.不會學習。

老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

2.自學能力差。

許多同學進入高中后，還像在初中時那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習主動權(quán)。表現(xiàn)在不訂計劃，坐等上課，課前不預習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

3.計算能力差。

一些高中生遇到稍微復雜的計算就不會了。比如解一元二次不等式不會因式分解，求二次函數(shù)的值域不會配方，圓的一般方程不會化為標準方程，應用題會列式但是算不對等。尤其是平面解析幾何中，涉及許多字母運算，更是錯誤百出。經(jīng)常是知道怎么做，式子也列出來了，但是就是做不對。

4.意志薄弱。

有些學生，一遇到計算量比較大、計算步驟比較繁瑣，或者是一次嘗試失敗，甚至一聽是難題或一看題目較長就產(chǎn)生畏難情緒，缺乏克服困難、戰(zhàn)勝自我的堅韌意志和信心。甚至由于貪玩厭學，經(jīng)不起誘惑，就不能控制自己，無法堅持學習。

5.有自卑感。

現(xiàn)實中，各個學校都關(guān)注高考升學率，因此，課堂上，老師贊許的目光頻頻投向優(yōu)秀的學生，對學困生則不聞不問。課后，老師也經(jīng)常找一些優(yōu)秀的學生談話，輔導。學困生則得不到理解、尊重，自身價值得不到體現(xiàn)，使他們在心理上自覺低人一等，久而久之，導致他們產(chǎn)生一種強烈的自卑感，產(chǎn)生一種消極心理，不能主動投入到他們所處的學習生活環(huán)境之中，缺乏激情并產(chǎn)生厭煩感。

二、數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化

1.走進學生的內(nèi)心世界，培養(yǎng)他們的學習興趣。

美國心理學家威譜?詹姆斯說過：人性最深刻的原則就是別人對自己加以賞識。新課程倡導的新的教學理念認為，教學是師生交流，持續(xù)發(fā)展的過程，教師必須尊重學生人格，關(guān)注學生的個體差異，充分發(fā)揮學生的主體性，加強師生間的信息交流，實現(xiàn)師生互動，從而達到共享、共識、共進。對于高中數(shù)學學困生來說，實現(xiàn)這一目標的關(guān)鍵就在于如何克服他們長期以來對學習高中數(shù)學形成的恐懼心理，點燃學好高中數(shù)學的信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。因此，平時教學中，要多和他們交流和溝通，了解他們在學習上存在的問題，打造平等的師生關(guān)系。一旦學困生對你敞開心扉，他便會喜歡上你的課堂，便會對你教授的課程感興趣，學習成績自然也會好起來。

2.指導學法，培養(yǎng)良好學習習慣。

良好的學習習慣包括以下幾個方面。

（1）制訂計劃。要制訂每個星期、每個月的學習計劃。它是推動學生主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

（2）課前自學。它是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權(quán)。應指導他們課前自學學什么，著重解決什么問題，要帶著疑問聽課。

（3）認真聽課。課堂是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。應指導他們?nèi)绾温犝n，如何記課堂筆記。有些同學把老師上課講的內(nèi)容全部記下來，沒有重點，沒有條理。這樣不利于課后復習，不利于課后歸納整理。

（4）及時復習。通過反復閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復習，一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

（5）獨立作業(yè)。通過自己的獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握。老師可以針對班級學生的不同水平，分層布置一些作業(yè)。針對學困生，可以通過面批作業(yè)方式，了解他們本節(jié)課學習中的不足及存在的問題，及時加以解決。

（6）及時總結(jié)反思，建立錯題本。高中數(shù)學定義，定理，公式比較多，要讓學困生善于深入思考，注意歸納整理，抓住本質(zhì)。將所學知識點聯(lián)系起來，便于記憶與準確應用。通過及時總結(jié)，形成知識網(wǎng)絡，非常有利于培養(yǎng)思維的靈活性及綜合運用知識的解題能力。要求學生分類建立“錯題集”，整理每次練習和考試中出現(xiàn)的錯誤，并作剖析反思，以利于吸取教訓，力求相同的錯誤不犯第二次。只有這樣堅持做下去，不斷擴大成果，才能克服“盲點”，走出“誤區(qū)”。

3.分層教學。

教學中針對不同層次的學生進行分層，要最大限度地開發(fā)利用學生的差異，促進全體學生的發(fā)展。課前預習時，可讓基礎薄弱的同學主動復習舊知識，基本看懂預習內(nèi)容，試著完成相應的練習題，不懂時主動求教于別人，帶著疑問聽課；而學習基礎好的，應深刻理解和掌握預習內(nèi)容，定理、公式要主動推導，例題要先行解答，能獨立完成相應的習題，力求從理論和方法上消化預習內(nèi)容，并能自覺幫助別的同學。課堂上，應設計一些有水平的但基礎薄弱的同學也能回答的問題，充分調(diào)動他們的積極性。課堂教學要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。課后作業(yè)的布置上，更要分層。學習基礎薄弱的，應布置一些基礎題或略有提高的題，而學習層次好的同學，則可以加大一些難度，這可以使得所有同學都有所得。

4.加強課后輔導。

篇9

高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，在教材內(nèi)容、教學要求、教學方式、思維層次以及學習方法上都發(fā)生了很大變化.許多同學以較高的數(shù)學中考成績升入高中后不久，就由于不適應高中數(shù)學學習，而出現(xiàn)“掉隊”現(xiàn)象，甚至淪為數(shù)學“學困生”.所以人們把高一第一學段稱為學生高中數(shù)學學習的“困難期”.新課程標準實施后，上述問題顯得更為突出，因此初、高中數(shù)學銜接的研究與實施就早已成為廣大初高中數(shù)學教師和數(shù)學教研員的共識，也有各種研究成果見諸于報刊，市面上也出現(xiàn)了各種初高中數(shù)學銜接知識的教材，但基本上是關(guān)于銜接知識方面的內(nèi)容，對初高中教材的特點、教學要求、教學方式、學習方式的銜接并沒有在書中得到根本的體現(xiàn)；而對于誰來真正有效實施銜接的操作？在什么時間完成銜接？用什么方式完成銜接？也一直是數(shù)學教育界困惑未解的問題.我和唐瑞光、趙中華兩位老師從2004年開始對初高中教材、教學方式、學習方式、進行比照分析，經(jīng)過五年的研究和實踐嘗試終于找到了一個行之有效的補充銜接知識、轉(zhuǎn)變學習方式、培養(yǎng)自主學習能力的方法――給初三學生在暑假提供一本完成初高中知識銜接、教材特點銜接、教學要求銜接、學習方式銜接，旨在培養(yǎng)學生自主學習能力的《初高中課程銜接學案（數(shù)學）》，它集教材、教參、練習冊為一體，便于學生自學，突出可操作性.

2高中數(shù)學與初中數(shù)學的區(qū)別與聯(lián)系

3初高中數(shù)學銜接的真正內(nèi)涵

完成初高中銜接不僅僅是知識的銜接，更重要的轉(zhuǎn)變學習方式、培養(yǎng)學生自主探究的學習能力；完成這種轉(zhuǎn)變，需要一個合適的課程（包括教材）以及實施這個課程的有效方式、途徑與時間.

3.1銜接教材需要補充銜接知識

新的課程標準實施后，初中教材刪減了許多重要的基礎知識，如立方和、差公式、韋達定理、二元二次方程組的解法等；降低了一些數(shù)學知識與方法運用的要求，如，配方法、分解因式、絕對值、二次函數(shù)的分析等.而這些知識在高中數(shù)學學習中又要直接作為工具知識或基本技能加以運用，于是給同學們的高中數(shù)學學習帶來很大的困難，以致于高中的數(shù)學學習常出現(xiàn)老師覺得“顯然”，同學們感覺“茫然”的情形，所以我們編寫的《初高中課程銜接學案（數(shù)學）》就是要補上這些對高中非常重要但又初、高中兩頭皆空的知識.

3.2銜接教材需要立足學生經(jīng)驗、體現(xiàn)高中教材的特點與要求

現(xiàn)行高中數(shù)學教材的內(nèi)容及教學要求與初中相比有著質(zhì)的飛躍與變化，初中教材每一小節(jié)對概念與知識點的講解比較具體、簡短，即學即練；而高中教材每一小節(jié)對概念與知識點的講解比較抽象、篇幅也較大、突出原理，操作的例題也無法面面俱到，這必然導致初高中教材從具體到抽象的過度性方面、高中教師對學情把握方面、學生適應性方面出現(xiàn)斷層.基于這個現(xiàn)狀，銜接教材從知識的介紹、例題的編寫、練習及習題的設置都應不同與任何一本初中和高中的教科書和練習冊，它應當立足初中學生的知識基礎與學習習慣、而又突出從常量到變量、具體到抽象、靜止到運動、孤立到聯(lián)系、定量計算到定性研究、數(shù)與形相對分離到數(shù)與形相互結(jié)合、具體方法的習得到思想理論的分析領悟等方面的轉(zhuǎn)化.《初高中課程銜接學案（數(shù)學）》就是這樣一本突出高中教材特點和教學要求的而又立足于初中學生知識、經(jīng)驗、習慣的教材.

3.3銜接教材需要促成學生養(yǎng)成獨立思考的習慣與主動學習的意識

新的課程標準雖然從教材編寫到教學實施都強調(diào)了學生的獨立思考、主動學習，強調(diào)了教學要促進學生的主動發(fā)展，但由于受到初中學生年齡特征、教材內(nèi)容、評價方式等諸因素的制約，現(xiàn)實中初中生的學習方式大多是被動的和模仿性學習為主，主動學習的意識、獨立思考問題的能力和自主學習的習慣沒有得到很好地開發(fā)和養(yǎng)成，這與高中學習要求存在很大差距.許多同學初中成績很好，上了高中突然變成了“學困生”，主要是由于沿襲初中的學習態(tài)度和方式與習慣所致.高中學習要求學生主動學習、獨立思考、舉一反三；并且教學要求高、進度快、信息廣、難度大，老師不可能象初中那樣反復強調(diào)，反復演練.于是出現(xiàn)了老師不布置任務，學生不知道做什么，老師一講就會，學生一做就錯的普遍現(xiàn)象.《初高中課程銜接學案（數(shù)學）》從編寫方式上，立足學生的原有知識、能力、習慣的現(xiàn)實背景，突出自主探究方式的引導，在循序漸進地補充銜接知識的同時，促使學生養(yǎng)成主動學習的態(tài)度、培育學生獨立解決問題的能力、訓練學生自主學習的習慣.如每個例題都要求同學們先自己想一想如何解，而不是直接給出分析，每道例題后接著就是變式練習，而不是模仿性的鞏固練習，以培養(yǎng)同學們獨立思考能力和知識遷移的能力.

篇10

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 解題課教學

數(shù)學解題課是高中數(shù)學教師和學生普遍重視的一種課型，是以鞏固知識、訓練技能技巧、發(fā)展思維為主要任務的一種行之有效的教學方法。那么，如何進行高中數(shù)學的解題課的教學呢？

一、數(shù)學解題課的特點

該課型應體現(xiàn)學生的學習活動是在“解決問題中學習”，也就是把已經(jīng)掌握的基本概念，基本公式、法則、定理，遷移到不同情境下加以應用，找出解決問題的方法.解題課的教學過程應著力展現(xiàn)解題思維的全過程，充分發(fā)掘數(shù)學教材中沒有具體表述的能力、智力的教育因素，注意對解題策略、思維方法、解題技巧等進行分類、歸納、評價.根據(jù)數(shù)學問題的難度、學生的知識基礎及思維能力水平，鋪設合適的梯度，設計好同類知識的訓練題組.解題課的教學，應讓師生共同交流解題思維的全過程，引導學生自己動腦、動手、動口，積極參與解題教學活動；引導學生自我評價、優(yōu)化解題思路，改進解題策略，從而尋求最優(yōu)的解題方法.

解題活動以思維的“動”為最大特點.要提高數(shù)學解題能力，就必須拓展學生自由思維和聯(lián)想的空間，讓思維“動”起來.在傳統(tǒng)的數(shù)學解題課教學中，課堂由老師支配，對課堂問題的思考、回答和討論都是教師預設的，學生的一切活動都依賴于老師.學生不敢也不愿意突破固有的框架，學生的個性受到壓抑，主體性得不到發(fā)揮，思維得不到發(fā)展.新課程理念要求教師的課堂以學生為主體，創(chuàng)設民主、和諧、寬松、自由的課堂環(huán)境，調(diào)動一切因素和狀態(tài)，拓展學生思維活動空間.使學生主動地參與教學.在這樣的環(huán)境里，師生平等，學生消除了膽怯和依賴心理，他們可以無拘無束地表現(xiàn)自己，表達自己對問題的想法和認識.學生的積極參與和質(zhì)疑擴大了生生之間的信息交流與師生之間的信息反饋，有利于新思想、新方法的展示，也有利于問題的發(fā)現(xiàn).這樣，教師才能沿著學生的思想軌跡，綜合學生反映出來的各種問題因勢利導，澄清疑點，糾正錯誤，優(yōu)化思想品質(zhì)。

二、高中數(shù)學解題課的教學策略

1、掌握高中數(shù)學思想方法，練好解題基本功

數(shù)學思想方法是開啟數(shù)學知識寶庫的金鑰匙，是用之不竭的數(shù)學發(fā)現(xiàn)的源泉，是數(shù)學知識的本質(zhì)，它為分析、處理和解決數(shù)學問題提供了指導方針.數(shù)學思想方法比數(shù)學知識具有更大的統(tǒng)攝性和包容性，它們猶如網(wǎng)絡，將全部數(shù)學知識有機地編織在一起，形成環(huán)環(huán)相扣的相關(guān)系統(tǒng).引導學生領悟和掌握以數(shù)學知識為載體的數(shù)學思想方法，是使學生提高思維水平，真正懂得數(shù)學的價值，建立科學的數(shù)學觀念，從而發(fā)展數(shù)學、運用數(shù)學的重要保證.

高中數(shù)學思想主要有：數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程等思想.

高中數(shù)學方法包括：創(chuàng)立學科功能的方法，數(shù)學思維規(guī)律的方法，解答數(shù)學題的方法.創(chuàng)立學科功能的方法.主要有公理化方法、模型化方法、結(jié)構(gòu)化方法，以及集合論方法、極限方法、坐標法、向量法等.這些方法在具體解題中，具有統(tǒng)帥全局的作用.數(shù)學思維規(guī)律的方法.主要有觀察、試驗、比較、分類、猜想、類比、聯(lián)想、歸納、演繹、分析、綜合等.這些數(shù)學方法在具體解題中，有通理通法、適應面廣的特征，常用于解題思路的探求.解答數(shù)學題的方法，根據(jù)其適應面分為兩個層次.第一層次是適應面較廣的求解方法，如消元法、換元法、降次法、待定系數(shù)法、反證法、同一法、數(shù)學歸納法、及遞推法、坐標法、三角法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、配方法等；第二層次是適應面較窄的求解技巧，如因式分解中的裂項法，函數(shù)作圖中的描點法，三角函數(shù)作圖中的五點法，幾何證明中的補形法，數(shù)列求和中的裂差消項求和法、倒序相加法、錯位相減法等.

在解題教學中滲透數(shù)學思想方法，教師要深挖教材，不僅要備好表層知識，而且要根據(jù)教材內(nèi)容和學生情況，備好數(shù)學思想方法；把數(shù)學思想方法列入教學目標之中.學生數(shù)學思想方法的形成需要經(jīng)歷從模糊到清楚，從理解到應用的較長發(fā)展過程.課堂教學中數(shù)學思想方法的目標設立應該具有從簡單到復雜、從淺層到深層漸增的層次性.由于數(shù)學思想方法是基于數(shù)學知識又高于數(shù)學知識的一種隱性的數(shù)學知識，要在反復的體驗和實踐中才能逐漸認識、理解，內(nèi)化為個體認知結(jié)構(gòu)中對數(shù)學學習和問題解決有著生長點和開放面的穩(wěn)定成份。

2、高中數(shù)學解題課的基本教學模式

1）、以點帶面：“探究—解決—拓展提高”模式

數(shù)學教材體系是以知識和數(shù)學思想方法為核心的，在解題課教學中忌就題論題，應重視培養(yǎng)學生的觀察、分析和歸納能力.要通過探索性問題，掌握解一類題的各種方法，以達到“以點帶面”觸類旁通的效果.

2）、題組教學：“探索—研究—綜合運用”模式

題組教學就是根據(jù)學生的認知規(guī)律，針對某一節(jié)課的教學目標，合理有效地設計幾個題組，將有關(guān)數(shù)學基本知識、基本技能、基本方法與數(shù)學思想溶于其中.以題目開路，引導學生對題目進行分析、討論、研究和解答，教師借題生話，借題發(fā)揮，畫龍點睛.在這些問題的解決過程中，除了解決單個的數(shù)學問題外，通過幾個問題的前后聯(lián)系以及解決這些問題的方法的變化，形成一種更高層次的思維方法，以達到對問題本質(zhì)的了解、問題規(guī)律的掌握、知識技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的.這種題組并不是幾個獨立數(shù)學問題的簡單組合，而是注重題目之間的內(nèi)在聯(lián)系 ，它們的解決能啟示一種客觀規(guī)律 ，能引導與啟發(fā)學生掌握這種規(guī)律，提高思維能力.

3）、變式教學：“一題多問、一題多解、一題多變”教學模式