導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)極限，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

數(shù)列極限：

一、∞∞型：應(yīng)遵循三條規(guī)律

（1）分子次數(shù)高，分母次數(shù)低，則極限不存在；（2）分子次數(shù)低，分母次數(shù)高，則極限值為0；（3）分子、分母的次數(shù)相同，則極限值是分子、分母中最高次項(xiàng)前的系數(shù)的比值。

例1：填空

①limn∞5n2-12n2+n-5=52

解法1：limn∞5n2-12n2+n-5=limn∞5-1n22+1n-5n2=limn∞5-limn∞1n2limn∞2+limn∞1n-limn∞5n2=5-02+0-0=52

解法2：觀察分子、分母就知道此式符合規(guī)律（3），又分子次數(shù)為5，分母次數(shù)為2，所以極限為52。

②limn∞n-12n4+2n-5=（0）

解：此式符合規(guī)律（2），所以極限為0.

③limn∞4n5-1n4+n（不存在）

解：此式符合規(guī)律（1），所以極限不存在。

例2：填空

①若limn∞n-1an3+bn-c=2，則a=（0），b=12，c=（任意實(shí)數(shù)）

解：此題符合規(guī)律（3），又分子次數(shù)為1，所以分母的次數(shù)也為1，即a=0。又由題意知1b=2，所以b=12。因?yàn)镃對極限無影響，所以C值為任意實(shí)數(shù)。

②若limn∞n2+1n+1-an-b=0，則a=（1），b=（-1）

解：n2+1n+1-an-b=n2+1-an2-an-bn-bn+1=（1-a）n2-（a+b）n+（1-b）n+1，由已知limn∞n2+1n+1-an-b=0，得：1-a=0，a+b=0，即a=1，b=-1

二、00，∞±∞等類型要注意分子分母有理化策略

例3：求下列極限：（1）limn∞n+2-n；（2）limn∞4n2+3n-n2+1.

解：（1）原式=limn∞n+2-nn+2+nn+2+n=limn∞2n+2+n=0

（2）原式=limn∞4n2+3n+n2+13n-1=limn∞41+3n+1+1n23-3n=83

三、對于分子分母是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式的一般分子分母同除以底數(shù)較大的冪值

例4：（1）求limn∞2n-1-3n2n-3n-1，（2）已知a>0，b>0求limn∞anan+bn+1

解：（1）原式=limn∞2n-13n-1-32g2n-13n-1-1=3

（2）a>0，b>0，limn∞anan+bn+1=limn∞11+bban

若ba>1，n∞時(shí)，ban∞，limn∞anan+bn+1=limn∞11+bban=0

若ba=1時(shí)，ban=1，limn∞anan+bn+1=limn∞11+bban=11+b

若0

注：含字母常數(shù)時(shí)要有分類討論思想

四、對于無限項(xiàng)的數(shù)列的和或積，應(yīng)先求其n項(xiàng)的和或積，然后再求極限

例5：求limn∞1n2+4n2+7n2+L+3n2-nn2

解：limn∞1n2+4n2+7n2+L+3n2-nn2=limn∞3n2-nn2=limn∞3-1n2=32

五、用“四則運(yùn)算”法則求極限及逆向思維求參數(shù)的值

例6：已知limn∞（3an+4bn）=8，limn∞（6an-bn）=1，求limn∞（3an+4bn）

解：數(shù)列{3an+4bn}，{6an-bn}的極限存在，但{an}，{bn}的極限不一定存在，所以不能列出方程組求{an}，{bn}的極限，而應(yīng)該把3an+4bn，6an-bn看成整體，再求解。

設(shè)m（3an+4bn）+n（6an-bn）=3an+bn則有（3m+6n）an+（4m+n）bn=3an+bn

3m+6n=34m-n=1解得m=13，n=13。limn∞（3an+bn）+an=limn∞13（3an+4bn）+13（6an-bn）

=limn∞13（3an+4bn）+limn∞13（6an-bn）=13limn∞（3an+4bn）+13limn∞（6an-bn）83+13=3。

六、幾個(gè)基本極限①limn∞l（-1）nn=0，②limn∞c=c，③limn∞qn=0（|q|

例7：已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且limn∞a11+q-qn=12，則首項(xiàng)a1的取值范圍是（D）

A.0

C.0

解：由題可知：01時(shí)，極限不存在；當(dāng)|q|=1時(shí)，由a11+q知q≠-1，所以當(dāng)q=1時(shí)，由limn∞a12-1=12得a1=3，故應(yīng)選D

函數(shù)極限

連續(xù)函數(shù)的極限，直接代值即可

例8：求limx3（2x2-x-1）

解：limx3（2x2-x-1）=limx32x2-limx3x-limx31=2×32-3-1=14

二、分子與分母均是x的多項(xiàng)式時(shí)，x∞的極限，分式呈“∞∞”型，則與數(shù)列極限一的規(guī)律一樣。

例9：求limx∞2x2-5x+3x2+x

解：由規(guī)律可知極限值為2

三、分子與分母均是x的多項(xiàng)式時(shí)，xx0的極限，分式呈“00”型，方法是將分子與分母進(jìn)行因式分解，約去“零因式”，再代值即可

例10：求limx2x3+3x2+2xx2-x-6

篇2

1高職數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、中職數(shù)學(xué)三者教學(xué)銜接中存在的問題

1.1教學(xué)目標(biāo)脫節(jié)

高中數(shù)學(xué)、高職數(shù)學(xué)與中職數(shù)學(xué)這三者之間的教學(xué)目標(biāo)有著很明顯的差異，一般情況下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠熟練地掌握相關(guān)的解題方法，并注重對相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的掌握，其最終目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生成績的上升，并為日后的高考打下良好的基礎(chǔ)。在我國應(yīng)試教育的背景之下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)主要側(cè)重于學(xué)生們對于解題方式的把握以及對題型的歸納。而中職數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)的教學(xué)目的則是充分培育學(xué)生的邏輯思維能力和對所知識的實(shí)際應(yīng)用能力。而職業(yè)院校中的數(shù)學(xué)教學(xué)則主要側(cè)重于使學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識去解決實(shí)際中存在的問題，重視學(xué)生們解決實(shí)際問題的能力。

1.2教學(xué)的內(nèi)容相對脫節(jié)

高職數(shù)學(xué)的教學(xué)一般比較側(cè)重于研究變量的數(shù)學(xué)內(nèi)容，比如說函數(shù)或者微積分等；其難度相對較大；高中的數(shù)學(xué)教學(xué)則將重點(diǎn)放在了定量運(yùn)算上面；而中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)則注重一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)計(jì)算知識的教學(xué)。就教學(xué)內(nèi)容來講，高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)所涉及的方面很多，而且數(shù)學(xué)的理論性也相對較強(qiáng)，其實(shí)用性強(qiáng)。高中的數(shù)學(xué)教學(xué)相對比較生動(dòng)形象，而且其掌握程度也較為簡單。中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容最為簡單，且只是一些比較常見的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其教學(xué)目的也是使學(xué)生在日常的生活工作中能夠解決一些相對簡單的數(shù)學(xué)問題。

1.3教學(xué)手段嚴(yán)重脫節(jié)

高職數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)與中職數(shù)學(xué)這三者在課程設(shè)置方面有著很大的區(qū)別，因此其所需要的教學(xué)手段也不盡相同。高職數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中更加突出的是其數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，但是高職院校的數(shù)學(xué)內(nèi)容相對較多，而目前高職院校的數(shù)學(xué)課時(shí)有限，因此許多教師往往采用灌輸式的教學(xué)方式來進(jìn)行教學(xué)，這樣就會使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，進(jìn)而大大降低整個(gè)高職教學(xué)環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。而中職數(shù)學(xué)的教學(xué)手段與高職數(shù)學(xué)大體相當(dāng)，但由于其需要掌握的內(nèi)容相對比較簡單，使中職院校在數(shù)學(xué)課時(shí)的安排上面甚至還要低于高職院校。高中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相對較少，其課時(shí)也多。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，一般注重的也都是理論知識的掌握與相關(guān)解題方式的掌握，而教師們也有足夠多的時(shí)間來對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與解題方式進(jìn)行詳細(xì)的講解，使學(xué)生們在課堂中就可以充分掌握高中數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容。

1.4學(xué)習(xí)方式的脫節(jié)

高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中重視學(xué)生們對于知識的理解與應(yīng)用，而且因?yàn)檎n時(shí)的限制，導(dǎo)致高職的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度較快，這就需要高職學(xué)生們能夠在上課之前就進(jìn)行充分的預(yù)習(xí)，并能夠帶著問題去聽講，使教師在講解過程中能夠迅速掌握所講數(shù)學(xué)知識的難點(diǎn)與重點(diǎn)，在課堂教學(xué)完成之后，也應(yīng)當(dāng)利用時(shí)間去進(jìn)行復(fù)習(xí)。而在高職院校學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不需要做過多的習(xí)題，但是需要能夠?qū)W(xué)習(xí)到的知識點(diǎn)有著充分的了解，因此具有強(qiáng)大自主學(xué)習(xí)能力以及應(yīng)用意識的學(xué)生才能夠很好地適應(yīng)高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。而中職院校因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容相對簡單，教師通常采用機(jī)械化講述方式，且在整個(gè)中職的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師是整個(gè)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的主體，對于學(xué)生也只是單純地進(jìn)行相關(guān)理論知識的灌輸，并且不重視學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)的理解程度。這樣就會使得中職院校的學(xué)生無法有效地培養(yǎng)自身的邏輯思維能力，并且欠缺對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的就是充分提升學(xué)生的解題能力，并使得學(xué)生能夠在日后的高考中取得更好的分?jǐn)?shù)。而教師與學(xué)生為了這一目的，往往會使得學(xué)生們過分依賴教師的講述來，從而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)意識不夠強(qiáng)。而在高中數(shù)學(xué)的整個(gè)教學(xué)過程中，教師們負(fù)責(zé)將知識傳授給學(xué)生，并且借助于大量的習(xí)題來讓學(xué)生掌握相關(guān)知識點(diǎn)的解題方法，但這樣勢必會使學(xué)生們對于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解能力不夠，而在解決問題的過程中也只是生硬地照搬相關(guān)知識點(diǎn)，也就缺乏了面對實(shí)際問題時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決的能力。

2高職數(shù)學(xué)教學(xué)、高中數(shù)學(xué)教學(xué)與中職數(shù)學(xué)教學(xué)銜接方法的探討

2.1讓學(xué)生們充分理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

要想有效地將這三者之間的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行銜接，就必須讓學(xué)生充分明白數(shù)學(xué)課程在實(shí)際生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，而有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，并且熟練掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)對于職業(yè)院校其他專業(yè)的學(xué)習(xí)也有著非常關(guān)鍵的作用。因此不管是高職院校、中職院校還是高中，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，都應(yīng)當(dāng)充分培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而且要使學(xué)生明白數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也能夠?qū)ζ渌n程的學(xué)習(xí)起到幫助作用。

2.2充分注重教學(xué)成果

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師們所考慮的不應(yīng)當(dāng)是如何讓學(xué)生們的成績得到提高，而應(yīng)該是如何讓學(xué)生們能夠迅速地理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識并且去接受這些知識。而教師們也應(yīng)當(dāng)將學(xué)生放在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中的主置，來幫助學(xué)生們更加迅速地理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念，學(xué)會如何在實(shí)際的生活中應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識解決問題。而各個(gè)院校在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)結(jié)合自身的特點(diǎn)以及不同學(xué)生們的特性，來對自身的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與方法做出一系列的調(diào)整，并可以在教學(xué)的過程中對課本中的內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)合理的刪減，從而有效地提升高職院校、高中院校、中職院校這三者的數(shù)學(xué)教學(xué)之間的銜接。

2.3進(jìn)行教學(xué)手段的調(diào)整

高職對于數(shù)學(xué)的應(yīng)用性要求更高，而教學(xué)的內(nèi)容也相對較高，因此在進(jìn)行高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，雖然要充分注重所學(xué)知識的實(shí)踐性與應(yīng)用性，但也不能放棄對相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識的教學(xué)。因此高職院校在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)適應(yīng)降低整個(gè)教學(xué)速度，并增加數(shù)學(xué)課堂的課時(shí)。這樣就能夠使高職院校的學(xué)生們有足夠多的時(shí)間在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中進(jìn)行相關(guān)理論的學(xué)習(xí)，從而提升自身的數(shù)學(xué)水平。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生們邏輯能力的培養(yǎng)，而不是單純地去提升學(xué)生的解題能力以及考試成績，這就需要教師們在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，適當(dāng)增加一些討論課或者是答疑課，增強(qiáng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。而在中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師們應(yīng)當(dāng)將學(xué)生作為整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體部分，并引導(dǎo)學(xué)生積極學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識，充分提升學(xué)生們的獨(dú)立思考能力。而通過一系列教學(xué)手段的調(diào)整，也能夠有效地使這三者的數(shù)學(xué)教學(xué)銜接起來。

3結(jié)語

篇3

一、注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，教學(xué)過程中注意接軌創(chuàng)新題

新課標(biāo)教學(xué)改革，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，在數(shù)學(xué)這門課上，也體現(xiàn)得淋漓盡致。新課標(biāo)改革以前的數(shù)學(xué)教學(xué)，對于教師而言應(yīng)該是比較簡單的。書本上的知識雖然很多，而且也比較難，但是不管怎么說，知識點(diǎn)都是有限的，教師只需要課前稍微回顧一下這些知識，把公式定理吃透，再準(zhǔn)備一些配套的經(jīng)典例題和練習(xí)題，基本上就能讓學(xué)生很好地理解知識點(diǎn)，完成教學(xué)任務(wù)。但是新課標(biāo)改革以后，這基本上就是不可能的了。在新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)里，知識點(diǎn)的理解和掌握只占了很小的一部分，更多的是運(yùn)用，也就是創(chuàng)新運(yùn)用。課堂上，教師不僅需要進(jìn)行知識點(diǎn)的講解，還需要對此進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣箘?chuàng)新，以適應(yīng)改革后數(shù)學(xué)考試試題的要求。近年來，在各地的高考試題和一些模擬測試題中，也出現(xiàn)了不少創(chuàng)新題，下面我們就以一例來分析這類創(chuàng)新題。例題：在一個(gè)游戲中，規(guī)定珠子從三角形的頂端由如圖（圖略）所示的通道從上往下滑，從下面的六個(gè)出口出來，規(guī)定猜中出口者獲勝。如果是你參加這個(gè)游戲，猜中珠子從自左向右數(shù)的第三個(gè)出口出來的獲勝概率為多少。

由圖（圖略）可知，珠子從第一個(gè)出口出來有C05種方法，從第二個(gè)出口出來有C15種方法，以此類推，珠子從第三個(gè)出口出來的概率為5/16，即珠子從第三個(gè)出口出來的概率為5/16，此題得解。

我們以此題為例，可以看出，在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)考試中，很少會有題目是沒有任何鋪墊就直接進(jìn)入正題的，通常會給一個(gè)題目背景，例如此題就是以游戲?yàn)楸尘?，這樣的創(chuàng)新出題方法可以很好地激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，也能夠讓學(xué)生不再像從前那樣對數(shù)學(xué)的枯燥乏味產(chǎn)生厭煩，一改數(shù)學(xué)題目枯燥死板的陳舊形象，讓學(xué)生也能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會到學(xué)與玩的結(jié)合。這不僅僅是新課標(biāo)改革后試題的出題方式，同時(shí)也是教師在上課過程中需要注意的。素質(zhì)教育注重學(xué)生在枯燥的學(xué)習(xí)中體會到學(xué)習(xí)的樂趣，但是知識點(diǎn)本身的枯燥是我們無法改變的，那么我們能為之努力的就是盡力改變講課方式，用趣味引入話題，讓學(xué)生的思維能夠始終跟著教師的步伐，這樣就是我們的成功。

二、注重聯(lián)系生活，以生活為例引入數(shù)學(xué)范疇

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是單純的數(shù)字，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的也并不是單純的為了和數(shù)字打交道，我們所需要的是通過書本上的數(shù)學(xué)知識，聯(lián)系到我們的實(shí)際生活，學(xué)以致用，以課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際生活中我們用常識或是經(jīng)驗(yàn)無法解決的問題。很多人說數(shù)學(xué)學(xué)了沒用，學(xué)得那么深?yuàn)W，實(shí)際上卻根本不需要這些，只要會加減乘除這些基本的運(yùn)算就可以了。實(shí)際上并非如此，很多與我們切身利益相關(guān)的層面都需要用到數(shù)學(xué)知識。教師在上課過程中，也需要向?qū)W生傳達(dá)這一思想，讓學(xué)生能夠意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。例題：某租賃公司有供出租的汽車100輛，若每輛車月租金為3000元，可將100輛車全部租出，而租金每增加50元，就會多一輛未租出去的車，租出的車每輛每月需要護(hù)理費(fèi)200元。問當(dāng)月租金定為多少時(shí)，能獲得最大收益。既然要求月租金，那么我們不妨設(shè)月租金為X時(shí)能獲得最大收益，那么（X-3000）/50即未租出的車，那么公司的收益可以列出公式為200×〔100-（X-3000）/50〕﹙X-200﹚，將此式化簡可得收益即：

-（x-4100）2/50+304200。由此式可得，當(dāng)月租金定位4100元時(shí)，能獲得最大收益為304200元。

如果沒有學(xué)習(xí)函數(shù)知識，我們可能很簡單地認(rèn)為只要租出的車越多，獲得的收益就越大，實(shí)際上從這個(gè)題目中我們可以看出，事實(shí)并非如此。這也就告訴我們，數(shù)學(xué)和我們的實(shí)際生活、我們的切身利益還是有著很大關(guān)聯(lián)的。

三、適當(dāng)讓學(xué)生接觸大學(xué)知識，提前接軌，訓(xùn)練思維

在原來的高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，還適當(dāng)增加了一些大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，其目的很明顯，就是為了讓學(xué)生能夠在高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接上能做得更好。翻閱舊版的高中數(shù)學(xué)教材，我們會發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)知識點(diǎn)還是比較好理解的，沒有涉及到一些很虛幻，讓人感覺虛無縹緲的東西。但是我們再看一看大學(xué)數(shù)學(xué)教材，就直接跨度到極限和微積分的知識了，對于從來沒有接觸過這些知識點(diǎn)的學(xué)生而言，會覺得短時(shí)間內(nèi)很難接受。但是如果能在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中就對這些知識有最開始的接觸，不需要很深入，大致對這些知識點(diǎn)有些許的了解，那么在大學(xué)里再深入學(xué)習(xí)這些知識時(shí)，就不會茫然不知所措了。同樣，我們以題為例來進(jìn)行說明。

大學(xué)數(shù)學(xué)第一章就是極限，課改后的高中教材中也涉及到了這個(gè)知識點(diǎn)。例題：求函數(shù)■（x0）的極限。首先，由二倍角公式可將分子轉(zhuǎn)化為2sin2■，同理，分母可以轉(zhuǎn)化為x2sin■cos■，分子分母約分可得原式等于■，有極限的性質(zhì)，即積的極限等于極限的積，所以原式的極限即■ 的極限與■的極限的積。由極限的定義可得■ 的極限為1，因?yàn)閤0，所以■的極限為■，二者相乘即可得原式的極限為■。

從這個(gè)題目我們可以看出，極限雖然是大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，但是和高中甚至初中所學(xué)的知識是密不可分的，例如本題中的二倍角公式的運(yùn)用。因此，要想學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，也必須要對高中數(shù)學(xué)有一個(gè)全面的把握。雖然在部分地區(qū)的高中教材上，極限是列為選修內(nèi)容的，但是作為高中數(shù)學(xué)教師，個(gè)人認(rèn)為很有必要向?qū)W生講解這方面的知識，因?yàn)闃O限的運(yùn)用不僅可以讓學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)提前的了解，能為將來的學(xué)習(xí)打下更好的基礎(chǔ)，而且一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)也是對學(xué)生思維的一個(gè)挑戰(zhàn)和鍛煉，也有利于學(xué)生從不同的角度去解讀和運(yùn)用高中數(shù)學(xué)知識。

篇4

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) 經(jīng)濟(jì)預(yù)測 經(jīng)濟(jì)決策

引言

新經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)的帶動(dòng)作用，高中數(shù)學(xué)知識通過數(shù)學(xué)方法和思維更好地解決了實(shí)踐中各種經(jīng)濟(jì)問題，因此，高中數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系也越來越密切，突出表現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)對于經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策中的發(fā)揮著不可替代的重要作用。下文將進(jìn)行逐一的具體分析。

一、高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)研究中的作用

隨著科技的不斷進(jìn)步，高中數(shù)學(xué)通過思維語言的應(yīng)用和邏輯思維的辨析，與經(jīng)濟(jì)學(xué)更緊密的聯(lián)系在一起，逐步在經(jīng)濟(jì)研究中發(fā)揮著重要作用。同時(shí)，數(shù)學(xué)知識的迅速發(fā)展，也極大地提高了經(jīng)濟(jì)研究的整體水平。數(shù)學(xué)知識不僅重視數(shù)字分析的嚴(yán)謹(jǐn)性，保證經(jīng)濟(jì)預(yù)測和決策的信息和數(shù)字依據(jù)更加準(zhǔn)確化，同時(shí)進(jìn)一步完善經(jīng)濟(jì)學(xué)這門科學(xué)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的形成和進(jìn)一步發(fā)展。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，通過運(yùn)用高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)一步建立函數(shù)模型，將復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建對應(yīng)函數(shù)模型進(jìn)行解決經(jīng)濟(jì)問題。例如，在經(jīng)濟(jì)研究的過程中，常用到的數(shù)學(xué)知識理論有：消費(fèi)函數(shù)、邊際分析、回歸分析、主成分分析、投入產(chǎn)出函數(shù)模型等，都對經(jīng)濟(jì)研究和經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。因此，高中數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)研究中發(fā)揮著不可替代的重要作用，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的交流、積累和進(jìn)一步的傳播與發(fā)展。

二、經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用

經(jīng)濟(jì)和科技的迅速發(fā)展，讓原本有限的資源獲得了最大化的利用，換而言之，通過不斷優(yōu)化資源配置從而實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)最大化的獲利。在經(jīng)濟(jì)決策中，決策的基礎(chǔ)是要進(jìn)行精準(zhǔn)、明確的預(yù)測。對于經(jīng)濟(jì)決策和經(jīng)濟(jì)預(yù)測而言，兩者又都是以商品的生產(chǎn)和交換為基礎(chǔ)，以調(diào)查資料、經(jīng)濟(jì)信息以及調(diào)查結(jié)果為依托，采用科學(xué)有效的方法和理論，將可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行整合，再進(jìn)行進(jìn)一步的評估和分析，從而制定經(jīng)濟(jì)方案和發(fā)展方向。此外，市場經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，各種資源都在被進(jìn)行整合利用，經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展在創(chuàng)造極大的經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，也帶來了極大的風(fēng)險(xiǎn)。

但是，隨著科技發(fā)展的逐步成熟以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，這種潛在的巨大風(fēng)險(xiǎn)是可以進(jìn)行人為控制的。因此，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測和決策的過程中，應(yīng)該進(jìn)一步優(yōu)化資源配置，整合方案，降低經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中潛在的風(fēng)險(xiǎn)，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的順利、穩(wěn)定發(fā)展。

三、高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策過程中的應(yīng)用，主要是通過將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際事實(shí)進(jìn)行有機(jī)統(tǒng)一的結(jié)合，以此來進(jìn)行實(shí)際中經(jīng)濟(jì)有關(guān)的問題的解決，主要的公式是：F（x）=f（x），其中，x代表經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中變量，則F（x）代表經(jīng)濟(jì)中與政策變化等相關(guān)的因素隨經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中變量變化而產(chǎn)生的影響和聯(lián)系。因此，經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策與高中數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，是將經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)方法以及統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合，根據(jù)實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題，構(gòu)建計(jì)量模型和估算方程，通過深入準(zhǔn)確的定性分析與定量分析，以數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行表達(dá)和呈現(xiàn)，也就是將數(shù)學(xué)方程式、變量和參數(shù)進(jìn)行整合。通過利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測和決策，不僅能夠準(zhǔn)確地反映現(xiàn)實(shí)特點(diǎn)，還可以明確經(jīng)濟(jì)分析的思路，從而進(jìn)行精確計(jì)算，發(fā)揮高中數(shù)學(xué)的重要作用，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展和資源的優(yōu)化配置。

四、高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策中的重要性

科技的迅速發(fā)展，帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的范圍逐漸擴(kuò)展，同時(shí)通過數(shù)學(xué)模型的建立，更加有效的解決了實(shí)際中很多的經(jīng)濟(jì)問題。尤其是隨著以數(shù)字化為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)和應(yīng)用，更是強(qiáng)化了高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的重要作用。例如，在解決實(shí)際問題的時(shí)候，常常要通過建立目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用到極限理論進(jìn)行有關(guān)經(jīng)濟(jì)問題的極限計(jì)算，，具體而言，若函數(shù)代表損失則達(dá)最小，若函數(shù)代表獲利則達(dá)極大，從而將具體的經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)條件極值或者變分問題。

五、結(jié)論

經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展，使高中數(shù)學(xué)知識廣泛應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中。通過數(shù)學(xué)知識和方法的運(yùn)用，讓高中數(shù)學(xué)逐步成為經(jīng)濟(jì)預(yù)測和決策中至關(guān)重要的一部分。通過將實(shí)踐中復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問}轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識后，從而進(jìn)行函數(shù)模型的構(gòu)建，通過進(jìn)一步精確和理性的邏輯的分析，應(yīng)用高中數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題?？偠灾?，無論是高中數(shù)學(xué)知識還是數(shù)學(xué)思想，都在經(jīng)濟(jì)預(yù)測和決策中發(fā)揮著舉足輕重的作用，對于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展和資源的優(yōu)化配置以及利潤的最大化都十分重要。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]張煒德.試論數(shù)學(xué)知識與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系[J].科技資訊.2016-08-11.

篇5

關(guān)鍵詞：多媒體；輔助；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）19-0089

近些年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益普及，各種教學(xué)軟件的相繼開發(fā)，在教學(xué)中掀起一股計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的熱潮，且這種熱潮愈演愈烈。許多教師在充分發(fā)揮傳統(tǒng)教育的同時(shí)，已逐漸把眼光投向計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)，并逐漸嘗試著把這一新技術(shù)融合到本身所任教的學(xué)科教學(xué)中去。由最初的powpoint到《幾何畫板》、authorware、課件大師等等，各種CAT教學(xué)軟件以及現(xiàn)在又開始進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，要求把課件制成網(wǎng)頁型課件。其間有不少成功的例子，但也有不少教師走了很多彎路。那么，怎樣才能恰如其分地將計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)引入課堂教學(xué)，成了我們每一位教師所思考的問題。在這里，筆者就談?wù)剛€(gè)人的看法，以拋磚引玉。

首先，在高中數(shù)學(xué)中，并不是每一堂課都適合用計(jì)算機(jī)來上的。有些課程，在傳統(tǒng)教學(xué)中已經(jīng)能夠很好地解決了，能夠很好地達(dá)到教學(xué)效果了，那么就沒有必要去刻意地為了“計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)”而用計(jì)算機(jī)。例如：“圓錐曲線”中有些內(nèi)容對學(xué)生的運(yùn)算能力要求很高，我們就不能用多媒體的演示代替演算過程，而應(yīng)該在黑板上通過演算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、改進(jìn)方法。

另外，適合于用計(jì)算機(jī)來上的課，要想能夠制作出自己的課件，就必須自己制作，應(yīng)該說，教師，特別是些以前沒有接觸過計(jì)算機(jī)的教師，設(shè)計(jì)一個(gè)課件還是要花費(fèi)不少精力和時(shí)間的。我們不應(yīng)該總是把精力花費(fèi)在這種重復(fù)勞動(dòng)上，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，就會影響對教材的研究和教法的探索，進(jìn)而影響上課的效率和效果，對正常的教學(xué)有“副作用”?！昂娩撚迷诘度猩稀保?jì)算機(jī)輔助教學(xué)應(yīng)該用來解決一些傳統(tǒng)教育所難以解決，甚至是無法解決的課題。例如：“三角函數(shù)的圖象”一課中圖象變換過程，傳統(tǒng)教學(xué)中比較難以處理，而在計(jì)算機(jī)上可以輕易的解決這個(gè)問題。那么此時(shí)就適合于使用計(jì)算機(jī)來輔助教學(xué)了。再如：在講解高中幾何的基本軌跡“和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這條線段的垂直平分線”?？梢岳谩稁缀萎嫲濉?，作法如下：先作出線段DE，在DE的中垂線上取一點(diǎn)G，并連結(jié)DG、EG，讓點(diǎn)G在DE的中垂線上運(yùn)動(dòng)，隱藏DE、跟蹤點(diǎn)G，試題出DE、EG的長度讓點(diǎn)G在DG、EG長度相等的情況下運(yùn)動(dòng)，所得到的點(diǎn)的軌跡就非常明顯，以加深學(xué)生對此的理解，那么，這里也比較適合于使用計(jì)算機(jī)來輔助教學(xué)了。

多媒體教學(xué)的地位是“輔助”而不是“取代”。 不少人認(rèn)為要算得上現(xiàn)代教學(xué)，就一定要用課件來輔助教學(xué)。甚至在一些評優(yōu)課中，有的評委還存在“沒有電教手段就不予以考慮”的思想。雖然豐富的音頻、視頻資料及動(dòng)態(tài)的過程能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但并不是所有的內(nèi)容用多媒體形式來展示都能取得良好的效果。我們應(yīng)該知道，幽默的語言、夸張的手勢、恰當(dāng)?shù)谋扔?、隨筆而來的黑板示意圖，這些傳統(tǒng)的教學(xué)媒體對學(xué)生的感染力很強(qiáng)。利用多媒體輔助教學(xué)，如果只是泛泛地表演課件使學(xué)生沒有時(shí)間和機(jī)會獨(dú)立思考，也無須主動(dòng)地提出問題，最終會導(dǎo)致學(xué)生問題意識的喪失和情感的麻木，因此，我們不能盲目追求多媒體的表現(xiàn)形式，而忽略了它僅僅是一種輔助手段的本質(zhì)。

其次，選擇了一個(gè)好的課題后，也并不是這一堂課的每一分鐘都是適合于使用計(jì)算機(jī)的。有的課件，從頭到尾45分鐘都在使用計(jì)算機(jī)，完全放棄傳統(tǒng)教育，學(xué)生面對的始終都是屏幕。課堂練習(xí)題都是在計(jì)算機(jī)上作的幾道選擇題或全部由計(jì)算機(jī)進(jìn)行演算，學(xué)生答對了，計(jì)算機(jī)會給出一種提示音，錯(cuò)了就給另一種提示音，這樣的課，好象課堂氣氛十分熱烈，還使用到了十分先進(jìn)的多媒體技術(shù)。但是，實(shí)際對于高中數(shù)學(xué)來講，并沒有達(dá)到應(yīng)有的課堂教學(xué)效果。

眾所周知，數(shù)學(xué)并不是能靠幾道選擇題、觀看演算過程就能達(dá)到練習(xí)效果，達(dá)到檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的。在大多數(shù)情況下，數(shù)學(xué)中的許多試題，是很難在計(jì)算機(jī)上把解題思考過程展現(xiàn)出來的。數(shù)學(xué)中很大一部分知識是要靠不斷的計(jì)算練習(xí)才能熟練的，教師更應(yīng)該在課堂上進(jìn)行板演，從而讓學(xué)生熟悉試題的解答過程，而不是讓學(xué)生盲目地接受已解答好的過程。

另一方面，這也極大地浪費(fèi)了教師的精力。把題目、聲音輸入計(jì)算機(jī)是很費(fèi)時(shí)間的。與其計(jì)算機(jī)發(fā)聲提示，不如教師親口告訴學(xué)生：“你這樣做是錯(cuò)誤的，應(yīng)該……”。計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)該把它看成是一種新的工具，就像三角板一樣――它只是一種工具，該用則用，用完工就可以放下了。有哪位教師上數(shù)學(xué)課，45分鐘是只用三角板上的？有個(gè)成語叫“畫龍點(diǎn)睛”，在一堂課中，多媒體只要是“點(diǎn)晴一筆”，恰到好處。那么，在這堂課中計(jì)算機(jī)的使用就應(yīng)該說是成功的。

因此，多媒體技術(shù)高速發(fā)展的今天，也不能過分的夸大計(jì)算機(jī)的能力，而完全放棄我們的傳統(tǒng)教育。應(yīng)該把多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)教育有機(jī)的結(jié)合起來，才能更好的達(dá)到教書育人的目的。

第三，一個(gè)好的課件開發(fā)時(shí)間不應(yīng)該很長（當(dāng)然，應(yīng)該在保證課件質(zhì)量的前提下）、很大（這里的大是指電腦文件的大?。?，否則就失去了實(shí)際價(jià)值。試問，誰能經(jīng)常用10-20小時(shí)來開發(fā)一個(gè)在一堂課上使用的課件，誰能經(jīng)常帶著一張ZIP/CD-R/硬盤（ZIP、CD-R、硬盤都是電腦上的大容量儲存器，價(jià)格不菲）跑來跑去上課。那么，如何才能有效地控制開發(fā)的時(shí)間、課件的大小呢？

第一，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)拈_發(fā)平臺是十分重要的。個(gè)人認(rèn)為，對于高中數(shù)學(xué)來講，“幾何畫板”加以適當(dāng)?shù)妮o助軟件已經(jīng)足以滿足一般的需要了。“幾何畫板”的優(yōu)點(diǎn)不必多說，一句話概括：它能準(zhǔn)確地展現(xiàn)幾何圖形，提示幾何規(guī)律，動(dòng)態(tài)地再現(xiàn)數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)與形成，而且文件極小。

第二，在課件中不要使用太多的顏色、圖片、聲音。現(xiàn)在說到“計(jì)算機(jī)”，則經(jīng)常與“多媒體”聯(lián)系在一起。所謂多媒體，是指多種媒體（視覺、聽覺、觸覺甚至嗅覺）的一種組合。那么，容易導(dǎo)致一種錯(cuò)誤的認(rèn)識：做課件，必須要使用到大量的顏色、圖片、聲音，畫面設(shè)計(jì)的很精美，甚至是非常的漂亮，這樣的課件才是一個(gè)好課件。其實(shí)，有的學(xué)科可能是需要圖片、聲音，如地理、生物，但對于數(shù)學(xué)來說并非如此。大家都是學(xué)過心理學(xué)的，顏色、圖片、聲音都是外界對視覺聽覺物的刺激，適當(dāng)?shù)耐饨绱碳た梢晕龑W(xué)生的注意力，而太多的刺激反而分散注意，影響教學(xué)效果。以前曾看到過一個(gè)課件，制作人花了很多心思來設(shè)計(jì)，課件中大量使用到了各種媒體，整個(gè)課件就跟個(gè)游戲似的。筆者想，當(dāng)初的設(shè)計(jì)可能是想讓學(xué)生邊學(xué)邊玩，寓教于樂，但是，學(xué)生在觀看這個(gè)課件的時(shí)候，的確是目不轉(zhuǎn)睛，可他們大部分的注意力是集中在那些花花綠綠的動(dòng)畫、音樂上，真正有多少注意力是集中在內(nèi)在的知識上呢？另外，圖片、聲音將嚴(yán)重地增大課件所占用的空間。

因此，筆者在想，一個(gè)課件的優(yōu)劣不在于課件的大小，也不在于開發(fā)時(shí)間的長短，而在于這個(gè)課件能否準(zhǔn)確有效的把知識傳授給學(xué)生，使學(xué)生便于理解、便于吸收。

教學(xué)是一門藝術(shù)，教師既是導(dǎo)演又是演員。在教學(xué)中，以教師的人格魅力和富有情趣的講解，通過師生間的情趣相互感染，來調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)，良好教學(xué)效果及對學(xué)生心理產(chǎn)生的正面效應(yīng)，是任何形式的電子媒體所不能替代的。說到底，多媒體技術(shù)僅僅是一種工具，而工具的本身是沒有什么好壞之分的，關(guān)鍵在于使用者本人。譬如一把切菜的刀，它的本身是沒有什么是與不是的，但是如果有人用它去切菜時(shí)就認(rèn)為這是一把有用的刀，反之如果有人拿他去做違法之事，那么人們就會說這不是一把好刀。多媒體課件亦如此，問題的關(guān)鍵在于教育工作崗位第一線的教師們，應(yīng)該好好地思考，如何好好地利用好這把“刀”。

篇6

【關(guān)鍵詞】高中生;高中數(shù)學(xué);自主學(xué)習(xí)能力

自主學(xué)習(xí)作為新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的一種新型學(xué)習(xí)方式，能夠有效地提高學(xué)習(xí)效果。我們要通過轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)主體意識，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提高，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，最終提高數(shù)學(xué)成績。

一、自主學(xué)習(xí)的概念及特征

自主學(xué)習(xí)是指由思維方式、學(xué)習(xí)能力、解決問題的能力和主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度構(gòu)成的一種內(nèi)在學(xué)習(xí)機(jī)制，是學(xué)生自己控制和主導(dǎo)學(xué)習(xí)情況的能力。通過自主學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)ψ约簩W(xué)習(xí)的內(nèi)容、資料和任務(wù)進(jìn)行科學(xué)的安排、合理的規(guī)劃，有序地安排學(xué)習(xí)時(shí)間，合理地把輔導(dǎo)資料和教材相結(jié)合開展學(xué)習(xí)，利用自學(xué)來完成對題目和知識的掌握和理解。

自主學(xué)習(xí)具有兩個(gè)方面的特點(diǎn)：一是自主學(xué)習(xí)具有獨(dú)立性。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，如果單純地依靠老師的講解，在此基礎(chǔ)上機(jī)械地進(jìn)行記憶，就很容易形成“死學(xué)”現(xiàn)象。而自主學(xué)習(xí)更多的是通過獨(dú)立學(xué)習(xí)，形成自己對問題的獨(dú)到見解，培養(yǎng)自己獨(dú)特的解題方法。二是自主學(xué)習(xí)具有主觀能動(dòng)性。自主學(xué)習(xí)就是要充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，通過自律自覺地開展學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)由被動(dòng)向主動(dòng)的轉(zhuǎn)變，由消極學(xué)習(xí)向積極學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，使自己的學(xué)習(xí)潛能發(fā)揮得淋漓盡致，不斷培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)的責(zé)任心和主觀能動(dòng)性。

二、增強(qiáng)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的重要性

在目前應(yīng)試教育的大前提下，自主學(xué)習(xí)并沒有得到應(yīng)有的重視。一方面教師迫于升學(xué)率的重壓，很少會將精力投入到培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力上。另一方面學(xué)生對自主學(xué)習(xí)的重視程度不夠，在自主學(xué)習(xí)時(shí)沒有發(fā)揮主觀能動(dòng)性。在這樣的環(huán)境下，學(xué)生更應(yīng)當(dāng)主動(dòng)地培養(yǎng)自己自主學(xué)習(xí)的能力。

高中數(shù)學(xué)知識一直在不斷更新，如果我們不積極提高自學(xué)能力，只停留在知識的表面，就難以做到游刃有余地應(yīng)用知識。例如：在高中數(shù)列極限一章中，老師不會詳細(xì)地講解數(shù)列極限的概念。如果我們通過自主學(xué)習(xí)得知某數(shù)是一數(shù)列的極限，那么這個(gè)數(shù)就包含了該數(shù)列的多項(xiàng)，除此之外只能包含該數(shù)列的有限項(xiàng)。這樣理解了數(shù)列極限的概念之后，其他數(shù)列極限的問題便會迎刃而解了。

三、高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力的有效路徑

1.培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要積極培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)興趣，比如：將高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引入到生活中，利用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題，將抽象難懂的數(shù)學(xué)知識具體化和生活化，這樣不但可以加深我們對數(shù)學(xué)的理解，還增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，提高了我們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。其次，我們還要培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信，在實(shí)際學(xué)習(xí)中，不少同學(xué)總認(rèn)為自己比別人笨，不敢碰難題，即便做出答案也總懷疑不正確，更不敢向?qū)W習(xí)好的同學(xué)挑戰(zhàn)。這種自信缺乏阻礙了學(xué)習(xí)的進(jìn)步。實(shí)際上，人與人之間雖然存在著差異，但每個(gè)人可供開發(fā)的潛力所能達(dá)到的高度是不可限量的。只要自己敢想、敢做，永不服輸，就一定能走向成功。

2.加強(qiáng)同學(xué)間交流

高中生學(xué)習(xí)的知識面比較廣，學(xué)習(xí)的壓力非常大，同學(xué)之間幾乎沒有時(shí)間進(jìn)行合作交流。其次，很多高中生性格內(nèi)向不善于溝通，不與周圍同學(xué)交換想法，也很難取得良好的學(xué)習(xí)效果。因此，我們可以將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚、數(shù)學(xué)成績又比較好的同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，相互幫助，相互切磋，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。選取一些比較復(fù)雜并且綜合性強(qiáng)的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行交流和探討，大家各抒己見、同心協(xié)力解決問題，分享彼此的解題方法和解題思路，相互取長補(bǔ)短，從而大幅度降低數(shù)學(xué)問題的難度，在解決難題的同時(shí)也加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的掌握，拓寬解題思路，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信心。

3.養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

無論是在生活中還是在學(xué)習(xí)中，良好的習(xí)慣都具有非常重要的意義。高中數(shù)學(xué)兼有復(fù)雜性和綜合性的特點(diǎn)，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)就必須養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一是上課之前要搞好預(yù)習(xí)。在預(yù)習(xí)時(shí)，要對重點(diǎn)難點(diǎn)問題做好筆記，在聽課的時(shí)候做到有的放矢，不斷提高學(xué)習(xí)效率;二是上課時(shí)要認(rèn)真聽講，緊跟老師的思路。只有上課時(shí)注意聽講才能取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果，不至于遺漏老師講解的知識點(diǎn)，完整地掌握老師教授的解題方法;三是建立錯(cuò)題本。對于在練習(xí)或者考試過程中出現(xiàn)的錯(cuò)題，要進(jìn)行整理，并記錄在錯(cuò)題本上，這樣在復(fù)習(xí)的時(shí)候就會很有針對性，減少復(fù)習(xí)的盲目性，能把主要精力放在自己學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，從而起到非常好的效果。

4.培養(yǎng)學(xué)習(xí)自主性

要想提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，僅僅依靠自己的努力還是不夠的，因此在學(xué)習(xí)過程中，我們還要學(xué)會向老師、同學(xué)們“借力”。在學(xué)習(xí)過程中碰到難題時(shí)，可以向老師請教尋求幫助，通過聽取老師耐心細(xì)致的講解，破除我們思想中的瓶頸，掌握解題的方法和思路。此外，也可以向周圍的同學(xué)請教，共同思考解題方法。通過老師和同學(xué)們的幫助，共同解決數(shù)學(xué)難題帶來的困惑，降低數(shù)學(xué)難題給我們帶來的壓力。

5.培養(yǎng)自我效能感

在我們具有一定的知識技能以后，自我效能感將會在后續(xù)學(xué)習(xí)過程中起到?jīng)Q定性的作用。例如：當(dāng)我們學(xué)習(xí)成績下降以后，就會對自己不自信，懷疑自己是否具有解決難題的能力，對待學(xué)習(xí)比較消極，在遇到困難時(shí)常常退縮，缺乏應(yīng)有的恒心和信心，長此以往將形成惡性循環(huán)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績必然會下降。那么如何培養(yǎng)自我效能感呢？一是給自己樹立學(xué)習(xí)的榜樣。榜樣的力量是無窮的，是身活生生的具有說服力的素材，利用身邊的榜樣不斷突破自己心理上的障礙，從榜樣身上獲得學(xué)習(xí)的動(dòng)力，提高自我效能感;二是不斷自我鼓勵(lì)。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們要不斷給自己以暗示，相信自己的能力，增強(qiáng)自己的信心和勇氣，增強(qiáng)自我效能感;三是精心規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容，重拾失去的自信。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，制定適合自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，其與自己的解題能力相適應(yīng)，在逐步攻克數(shù)學(xué)難題的過程中找到學(xué)習(xí)的樂趣和自信，在自主學(xué)習(xí)的過程中體會成功的快樂，逐步提升自我效能感。

6.注重自我監(jiān)控與評價(jià)

新課程改革的一個(gè)重要內(nèi)容就是要培養(yǎng)學(xué)生的自我監(jiān)控能力，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行發(fā)展性評價(jià)，自我控制能力在很大程度上決定了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果。所以，我們要在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，自覺培養(yǎng)自我監(jiān)控能力。例如：在數(shù)學(xué)考試完成以后，我們要對照考試內(nèi)容，認(rèn)真反思自己這一段時(shí)間以來的學(xué)習(xí)情況，哪些地方進(jìn)步了，哪些地方存在欠缺，不斷養(yǎng)成自我評價(jià)的習(xí)慣。

四、結(jié)語

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，我們不但要學(xué)會老師講授的數(shù)學(xué)知識，還要掌握自主學(xué)習(xí)的方法，提高自主學(xué)習(xí)能力。不要一味地只知道做題，搞題海戰(zhàn)術(shù)，成為習(xí)題的奴隸，而是要學(xué)會做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，通過發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探尋高中數(shù)學(xué)中的無限奧妙，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的能力，不斷體味學(xué)習(xí)的快樂，充分挖掘自己學(xué)習(xí)的潛能，不斷開創(chuàng)我們輝煌燦爛的明天！

參考文獻(xiàn)：

[1]孫琳琳.高中數(shù)學(xué)高效課堂的探討[J].中學(xué)教學(xué)參考，2012（34）.

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；新氛圍

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2012）09-0050-02

高中數(shù)學(xué)教學(xué)，無論是從社會總體氛圍、家長、學(xué)生，還是從高中數(shù)學(xué)教師本身來說，面對浩如煙海的習(xí)題與高考帶來的重重壓力，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍進(jìn)行全面提升成為目前教育工作者的一大難題。那些輕松的師生之間的愉快的溝通與交流似乎在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，往往只是教育理論界的一種暢想。在大部分高中數(shù)學(xué)教師看來，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是在枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力，通過對于大量數(shù)學(xué)教材、習(xí)題的學(xué)習(xí)與思考最終達(dá)到高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)目標(biāo)。雖然新課程改革的新思路與新理念對于目前一線課堂教學(xué)活動(dòng)有了很大的影響，但是，最終使學(xué)生在高考中取得一個(gè)較好的分?jǐn)?shù)仍然是左右高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要籌碼。那么，能不能使高中數(shù)學(xué)在教學(xué)活動(dòng)之中，既能夠保證學(xué)生一定的學(xué)習(xí)成績的提升，又能夠使原本單調(diào)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)增添一些亮點(diǎn)呢？筆者從自己高中數(shù)學(xué)課堂之中的一些小的實(shí)踐活動(dòng)入手，進(jìn)行了相應(yīng)的思考。

一、讓高中數(shù)學(xué)課堂氛圍“活”起來

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂常常顯得讓人十分憂郁，步入課堂之中，尤其是高三年級，往往見到的都是埋頭苦算的學(xué)子，壓抑之情充斥課堂。那么如何讓高中數(shù)學(xué)課堂“活”起來呢？

新課程標(biāo)準(zhǔn)雖然提倡在高中教育教學(xué)活動(dòng)之中，使學(xué)生擺脫“死讀書”、“死記硬背”等傳統(tǒng)教學(xué)方法，但是，在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)之中，很多具體的問題確實(shí)需要學(xué)生牢牢把握。例如，在高中數(shù)學(xué)之中，確實(shí)有許多公式需要學(xué)生牢記。雖然理論上可以通過不同方式進(jìn)行推導(dǎo)而形成，但是，在固定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行推導(dǎo)來解決其他相關(guān)問題是不可行的。如何讓這些看似枯燥的高中數(shù)學(xué)公式變得容易記一些呢？從心理學(xué)與教育學(xué)的相關(guān)研究成果表明，個(gè)體對于自身感覺十分有意義或者對于突然出現(xiàn)的與常規(guī)所見大不相同的事件記憶深刻，而這種深刻也許會記憶幾十年。于是筆者自己編寫了一部分，并從網(wǎng)上找了一部分與高中數(shù)學(xué)公式相關(guān)的記憶方法進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)“改革”。例如，在講《三角函數(shù)》相關(guān)知識時(shí)，從網(wǎng)絡(luò)上收集了一些關(guān)于三角函數(shù)的相關(guān)口訣“三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)。函數(shù)圖像單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。”再如，在講到《數(shù)列》一章時(shí)，搜集到了“等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)各。兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換”等。通過一些簡單清晰的口訣的講解，將整個(gè)課堂的氛圍活躍了起來，學(xué)生們不再單純的死記硬背那些數(shù)學(xué)公式，同時(shí)也避免了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理念那種推演法（其優(yōu)點(diǎn)在運(yùn)用時(shí)忘記了原始公式，則可以通過頭腦之中的其他公式推導(dǎo)出來）耗時(shí)較長的缺點(diǎn)，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的提升具有很好的效果。

二、讓高中數(shù)學(xué)課堂具有趣味性

由上述各種做法，筆者基本上使自己的課堂適當(dāng)“活”了起來。但是，“活”的高中數(shù)學(xué)課堂并不意味著其具有趣味性。高考之中數(shù)學(xué)所占分?jǐn)?shù)比例之大，長期以來各個(gè)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、家長重視程度的逐漸加深。尤其是高三年級，高中數(shù)學(xué)課堂往往被認(rèn)為是毫無趣味性的。在高中數(shù)學(xué)課堂之中談趣味性，往往會受到學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、家長乃至學(xué)生的強(qiáng)烈反對（有過類似事件的發(fā)生）。因此，很多高中數(shù)學(xué)教師不敢輕易在數(shù)學(xué)課堂之中進(jìn)行趣味性嘗試。新課程改革過程之中，強(qiáng)烈要求將課堂還給學(xué)生，重視學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。但是，在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，筆者發(fā)現(xiàn)，將課堂還給學(xué)生，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)的想法，往往只是一種想法而已。從各個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂來看，能夠真正將課堂還給學(xué)生的仍然屈指可數(shù)。這與學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力以及學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是密不可分的。然而，由于高中數(shù)學(xué)難度的增加，以及高考對于人才選拔的要求日益增加，使得高中學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可行性較差。只有通過高中數(shù)學(xué)教師苦口婆心的講解才能夠得以奏效。那么，這是不是意味著高中數(shù)學(xué)課堂本質(zhì)上缺乏趣味性呢？筆者在長期的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中發(fā)現(xiàn)，如果不能夠從高中數(shù)學(xué)教材與試題之中找到趣味點(diǎn)，通過一些小幽默、數(shù)學(xué)相關(guān)的故事，提升高中數(shù)學(xué)課堂的趣味性也是十分有效的。一般情況下，高中數(shù)學(xué)課堂，尤其是9―10點(diǎn)的高中數(shù)學(xué)課堂往往是高中學(xué)生犯困的高發(fā)課堂。為了提升高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，筆者借鑒了一些教育工作者在數(shù)學(xué)課堂之中，講授一些數(shù)學(xué)科學(xué)家探索的故事。一方面這些數(shù)學(xué)家的探索故事可以作為一種激勵(lì)，對于正處于人生關(guān)鍵期的高中學(xué)生來說具有重要的意義，另一方面，通過對于這類故事的講解，可以大大的提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性。

三、讓高中數(shù)學(xué)課堂具有“嚴(yán)”的特征

筆者認(rèn)為高中數(shù)學(xué)課堂講求“嚴(yán)”，主要是指兩個(gè)方面。一個(gè)方面是對于學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)嚴(yán)格要求，另一個(gè)方面是訓(xùn)練學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。

首先，嚴(yán)格要求學(xué)生，減少學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂上惰性的產(chǎn)生。在高中數(shù)學(xué)課堂之中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)能夠在講解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的基礎(chǔ)上對于課堂進(jìn)行整體的把握。高中數(shù)學(xué)，由于知識的不斷加深，難度增加，使得許多學(xué)生產(chǎn)生了嚴(yán)重的厭學(xué)情緒，甚至產(chǎn)生對高中數(shù)學(xué)的恐懼心理。在這個(gè)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，如果高中數(shù)學(xué)教師不能夠以“嚴(yán)”來要求這些學(xué)生，則這些學(xué)生會因?yàn)閹坠?jié)重要的數(shù)學(xué)課沒有領(lǐng)悟而直接導(dǎo)致高考數(shù)學(xué)的失利。

其次，數(shù)學(xué)是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的魅力不僅僅在于對于高中基礎(chǔ)知識與基本技能的傳授，同時(shí)還在于對學(xué)生思維縝密性的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)計(jì)算過程之中，一個(gè)小數(shù)點(diǎn)算錯(cuò)將直接導(dǎo)致整個(gè)問題陷入無解。因此，從高中數(shù)學(xué)的重要性以及從學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)后思維的逐漸縝密的整體效果、學(xué)生日后在日常生活以及工作過程之中對于思維縝密的需要來講，高中數(shù)學(xué)課堂嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)是十分重要和必要的。

綜上所述，我們可以看到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程之中，其具體的教學(xué)氛圍仍然存在著種種問題需要我們教育工作者進(jìn)行深入的思考與相應(yīng)對策研究，對于不同的教育教學(xué)理念與教學(xué)方法取其精華，去其糟粕，進(jìn)而達(dá)到更好的構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新氛圍的效果。

參考文獻(xiàn)：

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篇8

關(guān)鍵詞 課程改革 高等數(shù)學(xué) 銜接

中圖分類號：O1-4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

自 2003 年 4 月《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》正式頒布以來，高中數(shù)學(xué)課程改革作為新世紀(jì)課程改革的重中之重，不僅給高中數(shù)學(xué)教師帶來了嚴(yán)峻的考驗(yàn)，同時(shí)也給大學(xué)教學(xué)中的高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了較大的沖擊和影響，作為新課程改革后教育的學(xué)子這一主體，他們的任務(wù)更重，同時(shí)另一主體教師的作用更加凸顯。隨著高中教育課程改革的逐漸深入，使得以前在高等數(shù)學(xué)課程里的部分內(nèi)容修改到了高中數(shù)學(xué)里，而以高中數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的高等數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容編排上一直沒有太大的變化，沒有及時(shí)跟上高中數(shù)學(xué)課程的改革，這給大學(xué)數(shù)學(xué)一系列課程的教學(xué)和學(xué)習(xí)帶來了一定的困難，特別是大一新生必修的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。他們大都感到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來比較困難，甚至有的學(xué)生連期末考試都無法及格，對于順利通過高考考上大學(xué)的學(xué)子來說，無疑是一個(gè)沉重的打擊。當(dāng)然原因是多方面的，其中很重要的一個(gè)原因是沒有做好高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)的銜接。針對這一情況，本文將就此談一下個(gè)人的看法。

1高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)銜接中出現(xiàn)的問題

1.1教材編寫相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的不統(tǒng)一

高中的數(shù)學(xué)教材在新課標(biāo)實(shí)施之后有很多版本，湖南版、湖北版、蘇教版、北師大版、人教 B 版、人教 A 版等，教材的版本和種類也有很多種。其中最有代表性的是人教版高中數(shù)學(xué)教材。而高等數(shù)學(xué)教材的種類更是多的數(shù)不勝數(shù)。其中最有代表性的是同濟(jì)版的《高等數(shù)學(xué)》和高教版的《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分》。改革后的高中數(shù)學(xué)課程執(zhí)行了中華人民共和國最新的國家標(biāo)準(zhǔn)，但目前的大學(xué)高等數(shù)學(xué)教材有些仍然執(zhí)行著舊標(biāo)準(zhǔn)。由于執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)的不同，導(dǎo)致在符號的使用上和概念的理解上都產(chǎn)生了混亂，這種混亂給高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)和教學(xué)都帶來了很多困難。例如自然數(shù)的概念：新國家標(biāo)準(zhǔn)中，自然數(shù)集用符號N={0，1，2，3，…}來表示，故自然數(shù)集即為非負(fù)整數(shù)集，用N表示，而排除0的自然數(shù)集即正整數(shù)集應(yīng)上標(biāo)星號或下標(biāo)+號，即N+或N*，然而在高等數(shù)學(xué)教材中仍會出現(xiàn)Z+與N等同的記號，學(xué)生認(rèn)為N比Z+多一個(gè)元素0，這兩個(gè)集合完全不可能相等！另外，高等數(shù)學(xué)教材中集合的補(bǔ)集常記為A以及排列運(yùn)算符號P，但是學(xué)生不認(rèn)識它們，原因是中學(xué)教材中只有C%R（A）（這里%R為全集）和形式A。因此，在高等數(shù)學(xué)教材的編寫過程中，應(yīng)重視相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生的變化，使高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)在相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)上進(jìn)行規(guī)范和統(tǒng)一。

1.2相關(guān)內(nèi)容的重復(fù)和脫節(jié)

雖然有些高等數(shù)學(xué)教材在高中新課標(biāo)實(shí)施以后也做了細(xì)微的改動(dòng)，在一些符號的使用上與高中數(shù)學(xué)統(tǒng)一起來了，同時(shí)為了適應(yīng)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)數(shù)減少的情況，對一些內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喓秃喜ⅲ缇喠嘶境醯群瘮?shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容，但是在內(nèi)容編排上基本沒變，導(dǎo)致有些內(nèi)容重復(fù)學(xué)習(xí)，還有些內(nèi)容高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)均沒有提及。以下是高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)重復(fù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容：

（1）平面向量（12 學(xué)時(shí)）：向量；向量的加減法；實(shí)數(shù)與向量的積；向量的坐標(biāo)表示；線段的定比分點(diǎn)；向量的數(shù)量積。

（2）邏輯（約 4 學(xué)時(shí)）：命題；邏輯聯(lián)結(jié)詞。

在高中理科限定選修課中增加了如下內(nèi)容：

（3）極限（增加部分，約 4 學(xué)時(shí)）：兩個(gè)重要極限；函數(shù)的連續(xù)性。

（4）導(dǎo)數(shù)與微分（20 學(xué)時(shí)）：導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義；兩函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)；復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；可導(dǎo)函數(shù)的極值；函數(shù)的最值。

（5）積分（14 學(xué)時(shí)）：定積分的概念；定積分的線性性質(zhì)和對區(qū)間的可加性；微積分基本公式；原函數(shù)與不定積分的概念；不定積分的線性性質(zhì)、基本積分公式；第一類變量代換法；平面圖形的面積；路程問題.變力作功。

（6）空間向量與立體幾何（約 12 課時(shí)）：空間向量及其運(yùn)算；空間向量的基本定理；空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示；空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示。

在高中文科限定選修課中增加了如下內(nèi)容：

（7）導(dǎo)數(shù)（約 16 學(xué)時(shí)）：導(dǎo)數(shù)的概念；有理整函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：切線的斜率、瞬時(shí)速度；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值；函數(shù)的最值。

對于選修理科的高中學(xué)生來說，總共學(xué)習(xí)了約38 學(xué)時(shí)的微積分，而對于選修文科的學(xué)生來說，總共學(xué)習(xí)了約16學(xué)時(shí)的微積分，此外都學(xué)習(xí)了約12 學(xué)時(shí)的平面向量，這部分原來也是安排在大學(xué)高等數(shù)學(xué)的課程中。大致估算一下，高中數(shù)學(xué)新課程的微積分部分將覆蓋了高等數(shù)學(xué)課程20%以上的教學(xué)內(nèi)容。

1.3脫節(jié)的內(nèi)容

在高中階段講授的初等數(shù)學(xué)中雖然有一些與大學(xué)數(shù)學(xué)重復(fù)的內(nèi)容，但也有一些在高等數(shù)學(xué)中要用到的內(nèi)容在高中階段沒有涉及。

（1）反三角函數(shù)的內(nèi)容。反三角函數(shù)作為一種基本初等函數(shù)，理應(yīng)是初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，但是課程改革之后這部分內(nèi)容被大量刪減，二高等數(shù)學(xué)課程中對于反三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容也只是簡單提及，導(dǎo)致大部分學(xué)生完全不理解這部分內(nèi)容，對反三角函數(shù)的定義及特點(diǎn)不清楚，這對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)造成了很大的困難。凡是涉及到反三角函數(shù)的知識點(diǎn)，學(xué)生掌握起來都相對比較困難，也影響到了教學(xué)進(jìn)度和安排。

（2）極坐標(biāo)的內(nèi)容。改革以前，極坐標(biāo)在高中數(shù)學(xué)教材中是非常重要的內(nèi)容，課程改革之后，這部分內(nèi)容出現(xiàn)在了拓展系列課程中，并非必修內(nèi)容。通過對學(xué)生的調(diào)查了解之后發(fā)現(xiàn)，在受到高考“指揮棒”的影響下，很少有高中學(xué)校詳細(xì)講授過極坐標(biāo)這部分內(nèi)容。然而，在高等數(shù)學(xué)二重積分這部分教學(xué)內(nèi)容中，利用極坐標(biāo)系計(jì)算二重積分是非常重要的內(nèi)容，也是一種十分重要的方法。而絕大多數(shù)學(xué)生連極坐標(biāo)如何表示都不甚清楚，因此給高等數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了極大的影響，本來簡單的內(nèi)容成為了一個(gè)極大的難點(diǎn)。

（3）三角函數(shù)中的和差化積、積化和差、某些三角恒等式及萬能公式等。這些公式在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都不作為重點(diǎn)要求，但是在高等數(shù)學(xué)求極限和不定積分時(shí)經(jīng)常要用到這些公式。如果不熟悉這些公式，導(dǎo)致學(xué)生在求解相應(yīng)題目時(shí)出現(xiàn)困難，給高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來麻煩。

2做好高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)銜接應(yīng)采取的措施

2.1做好高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的銜接

全日制《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“高中數(shù)學(xué)課程要為我國公民適應(yīng)現(xiàn)代化生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高水平的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生進(jìn)入高一級學(xué)校提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備，同時(shí)把提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力作為數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。”所以高中階段的教學(xué)要注意“啟后”。在進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)一定要考慮中學(xué)數(shù)學(xué)教材的因素，較好地把握教學(xué)的深度和廣度。對于明顯重復(fù)的部分，可進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減，或改由學(xué)生自學(xué)掌握，而對于需要加深、擴(kuò)展的內(nèi)容，尤其是需要用高等數(shù)學(xué)知識的、中學(xué)解決不了的問題，應(yīng)加以強(qiáng)調(diào)和重視.對于某些高中未教但卻是高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的內(nèi)容，或者涉及的角度和側(cè)重點(diǎn)不同，應(yīng)及時(shí)補(bǔ)充以免形成空白造成脫節(jié)。而大學(xué)階段高等數(shù)學(xué)教學(xué)要注意“承前”，要在保證高等數(shù)學(xué)科學(xué)性的前提下，教師要有意識地引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的態(tài)度，用高等數(shù)學(xué)的理論、觀點(diǎn)、方法去分析與初等數(shù)學(xué)相關(guān)的課題，使學(xué)生意識到中學(xué)數(shù)學(xué)教材中一些不能講解“深刻”的內(nèi)容，可以通過高等數(shù)學(xué)給予相應(yīng)的解釋，使初等數(shù)學(xué)有些問題能得到應(yīng)有高度來認(rèn)識，要有意識解決高觀點(diǎn)指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問題，要盡量從教材內(nèi)部找到高等數(shù)學(xué)與初等教學(xué)的一致性、和諧性。

2.2做好高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法的銜接

高中數(shù)學(xué)雖然廣泛滲透著近代的數(shù)學(xué)思想，但相對于高等數(shù)學(xué)而言，其廣度不夠?qū)?、深度也較淺。高中數(shù)學(xué)雖然也重視理論上推導(dǎo)和抽象思維，但其概念的內(nèi)涵揭示得不夠，符號使用的也不多，數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用也沒達(dá)到應(yīng)有的高度，與初等數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)的理論性更強(qiáng)，內(nèi)容更抽象，加之大量新的抽象的數(shù)學(xué)符號的出現(xiàn)，使學(xué)生在短期內(nèi)很難適應(yīng)。中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法主要體現(xiàn)為三個(gè)層次，第一層次指數(shù)學(xué)的具體解題方法和解題模式，如代數(shù)的加減消元法、代入消元法、判別式法、放縮法、錯(cuò)位相消法、數(shù)學(xué)歸納法等，幾何中的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、相似、輔助線及輔助面的作法、圖形及幾何體的割補(bǔ)方法等；第二層次指適用面很廣的一些通法，如配方法、換元法、待定系數(shù)法、分離系數(shù)法、消元法、數(shù)形結(jié)合、一般化、特殊化、參數(shù)法、反證法、比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、類比與聯(lián)想、抽象與概括等；第三層次指數(shù)學(xué)觀念，即人們對數(shù)學(xué)的基本看法和概括認(rèn)識，如推理意識、整體意識、抽象意識、化歸意識等。在高等數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，上述數(shù)學(xué)思想和方法將得到進(jìn)一步強(qiáng)化，高等數(shù)學(xué)各學(xué)科中都滲透著三個(gè)層次的思想和方法，在各層次的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中都應(yīng)該重視這些思想和方法的訓(xùn)練，除上述所舉的思想和方法外，高等數(shù)學(xué)各學(xué)科中也滲透著許多新的思想和方法，如高等數(shù)學(xué)中的極限法、微分法等等，初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)顯著特征就是注重知識形成過程的教學(xué)，形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法，會用數(shù)學(xué)思想和方法來解決間題。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視理論知識，又要重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用.在教學(xué)內(nèi)容中要有反映現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際材料，要有充足的應(yīng)用技能技巧的內(nèi)容。要廣泛介紹模型化、數(shù)值化、迭代、逼近等現(xiàn)代數(shù)學(xué)常用的方法，要將大量生動(dòng)的與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例介紹給學(xué)生，要通過選擇應(yīng)用題材讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。要有讓學(xué)生搜集信息、建立數(shù)據(jù)、分析加工處理信息，建立數(shù)學(xué)模型，并解釋和應(yīng)用的訓(xùn)練，學(xué)生通過練習(xí)、實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的有效手段，是改變學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用薄弱的一個(gè)有效過程，也是加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系，用高等數(shù)學(xué)理論指導(dǎo)初等高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)結(jié)合的一種有效方法。加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，可促使學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能，可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有數(shù)學(xué)地觀察世界、處理和解決實(shí)際問題的能力。

總之，高等數(shù)學(xué)的改革應(yīng)隨初等數(shù)學(xué)教學(xué)改革而行，在進(jìn)行大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革時(shí)，必須遵循“課程論”、“教學(xué)論”的教育原則和教學(xué)規(guī)律，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、拓寬學(xué)生知識面，注重整體性素質(zhì)教育的原則，實(shí)事求是地改革大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式和研究問題的方法及創(chuàng)新精神，使他們成為 21 世紀(jì)社會和教育發(fā)展需要的新型人才。

參考文獻(xiàn)

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篇9

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 銜接

一、問題提出

高等數(shù)學(xué)（微積分）是理工科（經(jīng)管類）在本科學(xué)習(xí)階段所接觸的第一門數(shù)學(xué)課程，其所教授的相關(guān)知識和思想方法也作為后期大量公共基礎(chǔ)課和專業(yè)課的基礎(chǔ)，同時(shí)其內(nèi)容也作為研究生入學(xué)考試的一個(gè)重要考察方面。但如此重要的一門課程，學(xué)生們學(xué)習(xí)起來普遍反映難，學(xué)習(xí)效果較差。

而隨著高中新課程改革的深入，高校教師驚喜的發(fā)現(xiàn)，在高中課本中開始出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容；本以為隨著高中內(nèi)容的加深，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度可以有所下降，但近幾年的期末考察說明問題和以往相比并沒有得到較大程度的好轉(zhuǎn)。

雖然出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大有著多方面的原因，但高中的課程內(nèi)容的加深，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容下移并沒有改善高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況不能不引起大家的思考，如何將已下移的內(nèi)容利用起來，將高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)對接起來就成為值得關(guān)注的一個(gè)問題。本文主要著眼于西北地區(qū)獨(dú)立院校來討論上述問題，以期能夠在一定程度上了解高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)銜接上的問題，并針對問題原因提出一些有益的建議來改進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。

二、對象及方法

（一）對象

本次研究調(diào)查對象選取甘肅省某獨(dú)立院校的500名大一新生為研究被試。該校共有大學(xué)一年級學(xué)生3000人左右，其中涉及高等數(shù)學(xué)（微積分）教學(xué)者2000人左右，抽樣率達(dá)到25%。該校招收學(xué)生面向全國十幾個(gè)省市，被測學(xué)生中生源地為甘肅者比例達(dá)到60%以上，所以選擇該校的學(xué)生具有代表性。此外，本測試選取大一新生的原因是大一學(xué)生初次接觸高等數(shù)學(xué)且剛經(jīng)過高考對高中數(shù)學(xué)仍有印象，據(jù)此認(rèn)為大一的學(xué)生具有代表性。

（二）方法

由于本研究目前處于探索階段，沒有現(xiàn)成可利用的量表，故本測試采取自編量表的方式進(jìn)行研究（自編量表見附錄）。該量表針對高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接較為緊密的預(yù)備類知識、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用設(shè)置三大類共14道選擇題并附加兩道開放性問題。每類包含若干道選擇題，各有四個(gè)選項(xiàng)，要求被試者根據(jù)自己的真實(shí)情況進(jìn)行選擇。被試總體在某個(gè)選項(xiàng)的集中度越高，越說明該選項(xiàng)是被試者認(rèn)為的銜接方式。以隨機(jī)發(fā)放的方式組織施測，在施測前由主試向?qū)W生說明施測的目的和回答問題的方式，然后分別發(fā)給他們調(diào)查問卷，要求客觀真實(shí)反應(yīng)自己的情況。共發(fā)放問卷500份，回收有效問卷414份，回收率為82.8%。數(shù)據(jù)全部輸入電腦，用EXCEL系統(tǒng)進(jìn)行分析。

三、結(jié)果

（一）預(yù)備類知識類的結(jié)果

（二）極限和連續(xù)類的結(jié)果

（三）導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用類的結(jié)果

四、分析與結(jié)論

表一的正割、余割、反三角函數(shù)一項(xiàng)中選擇高中階段僅提過的有67.87%，而這部分內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)的課程中僅在第一章預(yù)備知識中提及，且一般作為常識性結(jié)果在后期直接使用。從此處即可發(fā)現(xiàn)造成高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接誤差的第一大因素就在于高中階段與本科階段知識的錯(cuò)位性，本科階段的一些知識在高中階段并未提及，或雖有提及但并沒有達(dá)到本科階段所需要的高度。

表二的極限和連續(xù)學(xué)生選擇高中未見過和高中僅提過的比例之和高達(dá)70%左右，而這部分內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)和核心的內(nèi)容。但由于一般的獨(dú)立院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)時(shí)都偏短，無法做到細(xì)致講解，而獨(dú)立學(xué)院中的學(xué)生大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，知識的掌握速度和拓展能力不強(qiáng)，就會造成錯(cuò)位出現(xiàn)，這也就是造成高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接誤差的第二大因素――自學(xué)能力的要求。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間長講解細(xì)致，并不需要太強(qiáng)的自學(xué)能力，但本科階段的課程需要介紹大量內(nèi)容，許多內(nèi)容無法做到像高中那樣詳細(xì)講述，這就需要較強(qiáng)的自學(xué)能力。由于自學(xué)能力要求錯(cuò)位，造成基礎(chǔ)不牢，或理解不到位，就使得后期內(nèi)容無法理解，達(dá)不到應(yīng)有的教學(xué)效果。

從表三的結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用類中的銜接要求并不一致，八個(gè)相關(guān)內(nèi)容中在高中內(nèi)只有隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)兩類有60%以上的學(xué)生選擇高中從未接觸過，而其他六類選擇高中學(xué)過的比例達(dá)到72%以上，但這72%中要求從頭再講一遍的選擇均達(dá)到50%左右，而往往在這些方面高校教師發(fā)現(xiàn)有相關(guān)基礎(chǔ)后會提高教學(xué)速度，忽略學(xué)生真實(shí)反映和情況，從這也可以看出高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接誤差的第三大因素對學(xué)生情況的了解程度。在高中階段三年的教學(xué)中一名教師在沒有特殊情況的條件下一般不會中途調(diào)換教學(xué)班級，這樣也就使得教師對所授課班級情況較為了解，反觀高校教學(xué)，教師除了上課期間一般不和學(xué)生接觸，而且一般一門課程僅持續(xù)一個(gè)學(xué)期，這樣就造成教師對學(xué)生情況不了解，無法做到及時(shí)調(diào)整授課方式與速度，也就無從達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

五、高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)銜接的相關(guān)建議

（一）知識的錯(cuò)位性方面

在面對知識的錯(cuò)位性方面所帶來的銜接問題時(shí)，就需要高校高等數(shù)學(xué)授課教師了解高中具體的講授內(nèi)容，避免知識的斷層。具體來說就是需要高等數(shù)學(xué)授課教師在課程準(zhǔn)備階段將視野向下衍生，及時(shí)了解高考動(dòng)態(tài)，了解高考大綱變化，以便及時(shí)調(diào)整課程內(nèi)容的銜接，不造成知識斷層。

（二）自學(xué)能力的要求方面

在面對自學(xué)能力的要求方面所帶來的銜接問題時(shí)，就要求高校教師在前期教學(xué)過程中有意識地漸進(jìn)的培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，在夯實(shí)基礎(chǔ)的條件下，提高學(xué)生的自學(xué)水平。具體來說就是改變以往高等數(shù)學(xué)教學(xué)中講授法占主體地位的局面，適當(dāng)插入研討，自學(xué)匯報(bào)等授課方式以加強(qiáng)自學(xué)能力的培養(yǎng)。

（三）學(xué)生情況的了解方面

在面對學(xué)生情況的了解方面所帶來的銜接問題時(shí)，就要求高校教師應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行中積極了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。具體來說就是要求教師除上課時(shí)間外，應(yīng)利用課下答疑，課間交流等方式了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和情況，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式方法。

研究高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的銜接問題，可以防止學(xué)生知識斷層、能力不足等方面造成的學(xué)習(xí)困難，也可以防止由于教師教學(xué)方式方法造成的學(xué)習(xí)障礙，對教與學(xué)都有較大的意義。由于作者水平有限，現(xiàn)有研究成果掌握不足，僅做出了很有限的研究，希望本文可以促進(jìn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接問題的研究，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步。

【參考文獻(xiàn)】

[1]人民教育出版社. 課程教材研究所. 中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心. 數(shù)學(xué)1-1（選修）：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書[M].北京：人民教育出版社，2007.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心. 數(shù)學(xué)2-2（選修）：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書[M]. 北京：人民教育出版社，2007.

[3]趙樹.經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）：微積分[M].北京：人民大學(xué)出版社，2012.

篇10

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 誤區(qū) 教學(xué)方法

在筆者多年的高中教學(xué)中，經(jīng)常發(fā)展這樣一種現(xiàn)象，很多學(xué)生在初中數(shù)學(xué)成績很優(yōu)異，但是升入高中，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)了明顯下降的現(xiàn)象。究其原因首先是學(xué)習(xí)環(huán)境的改變，其次是學(xué)習(xí)內(nèi)容的差別，再次是教學(xué)方法的不適應(yīng)，最后是學(xué)習(xí)方法的差異。因此，作為數(shù)學(xué)教學(xué)者，必須改善如此現(xiàn)象，優(yōu)化教學(xué)方法。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)誤區(qū)

曾經(jīng)有這樣一句耳熟能詳?shù)脑挘骸皩W(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”。如此的觀念致使很多人選擇學(xué)理科，而選擇文科的大多為藝術(shù)生。因此在教學(xué)中就形成了“兩極分化”，理科的學(xué)生數(shù)學(xué)都比較好，而文科的學(xué)生對數(shù)學(xué)可以稱之為“一知半解”。為什么會出現(xiàn)如此的情況呢，在2008年舉行的高中課程改革峰會上，首都師范大學(xué)教授、國家《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》研制組成員張飴慈提出的高中數(shù)學(xué)教學(xué)誤區(qū)給了我們啟示。

1．忽視數(shù)學(xué)應(yīng)用性教育

在教學(xué)過程中，教師經(jīng)常會告訴學(xué)生數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，將來有用，強(qiáng)調(diào)的是將來。如此，學(xué)生就認(rèn)為現(xiàn)在學(xué)沒有實(shí)際價(jià)值，導(dǎo)致學(xué)生不愛學(xué)，老師們應(yīng)該在課程中有意識地不斷向?qū)W生灌輸一種思想，高中數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于日常生活，生活中的許多問題都可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去討論和分析。比如建筑可以用立體幾何，企業(yè)盈利可以用極限知識等。

2．復(fù)雜化簡單的教學(xué)內(nèi)容

有些老師喜歡出難題來為難學(xué)生，認(rèn)為讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)難、抽象，才能激勵(lì)學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的思考能力。本來，初中生經(jīng)過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中課程學(xué)好的愿望，但是當(dāng)老師讓他們覺得難的時(shí)候，他們就會逐漸失去學(xué)習(xí)的信心，產(chǎn)生畏懼感。作為老師，要想讓學(xué)生很好地掌握數(shù)學(xué)，就應(yīng)該將復(fù)雜的知識簡單化，對習(xí)題得心應(yīng)手，這樣學(xué)生才對數(shù)學(xué)有興趣、有信心。

3．題海戰(zhàn)術(shù)

很多教師在講課當(dāng)中把講解習(xí)題做為主要的授課方式，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要多做習(xí)題，以通過量的積累達(dá)到質(zhì)的飛躍。孰不知，堆積如山的例題和習(xí)題使學(xué)生為了聽課而聽課，為了做習(xí)題而做習(xí)題，甚至根本就跟不上老師的思路，對習(xí)題也一片茫然。老師在講臺唾液橫飛，學(xué)生在下面飄飄然不知所以然。在教學(xué)中，老師應(yīng)該對講解的題目進(jìn)行篩選，對課后習(xí)題進(jìn)行挑選，明確每部分教學(xué)中要教給學(xué)生的是什么，要達(dá)到什么目的。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教育長時(shí)間處于誤區(qū)當(dāng)中，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量跟不上，要改變現(xiàn)在的教學(xué)面貌，只有擺脫教學(xué)誤區(qū)，才能找到尋找到有效的教學(xué)方法。

1．“扎好馬步”――學(xué)透基礎(chǔ)知識

我們都知道，要練好武功，扎馬步是最基礎(chǔ)的，同樣，基礎(chǔ)知識是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好了基礎(chǔ)理解題目就能夠游刃有余。很多學(xué)生之所以上課時(shí)似乎聽懂了，而做起習(xí)題卻無從下手，就是因?yàn)榛A(chǔ)知識沒有理解透徹，感覺課本和習(xí)題脫節(jié)。教師應(yīng)該將基礎(chǔ)知識作為講解的重點(diǎn)，并強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的重要性，讓學(xué)生能夠舉一反三。比如在異面直線的垂直時(shí)，學(xué)生大都停留在平面上，而對空間的問題理解比較困難，可以通過實(shí)驗(yàn)，讓兩個(gè)學(xué)生各拿一根木棒，讓他們相交垂直，在平移使其不相交但仍垂直，這樣學(xué)生就能直觀的理解異面直線的垂直關(guān)系。

2．“練好內(nèi)功”――學(xué)生自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)往往從問題開始，沒有問題就沒有數(shù)學(xué)活動(dòng)。很多學(xué)生上課是被老師牽著走，缺乏對問題的自我思考和懷疑，一切以老師講解為標(biāo)準(zhǔn)。而老師也習(xí)慣了處于主動(dòng)位置，上課的多數(shù)時(shí)間是自己講，給學(xué)生自我思考的時(shí)間很有限。雖然我國在大力提倡“教師為主導(dǎo)”、“學(xué)生為主體”，但是在實(shí)際教學(xué)中教師常常是“主演加導(dǎo)演”。高中生自覺性相對高，無須老師的時(shí)刻督導(dǎo)，老師要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，給學(xué)生足夠的自我思考的空間。比如，學(xué)習(xí)數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生自己思考是不是所有數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式、同一數(shù)列的通項(xiàng)公式是不是一定唯一等。再如，對三角函數(shù)中sinX>cosX的判斷求解時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生如何簡易的區(qū)分其大小，學(xué)生通過自己動(dòng)手在一、三象限畫角平分線區(qū)分，在角平分線上方有sinX >cosX，在角平分線下方有sinX

3．“闖江湖”――做習(xí)題

打好了基礎(chǔ)，練好了內(nèi)功，該是學(xué)生一顯身手的時(shí)候。學(xué)生的練習(xí)基地就是習(xí)題，通過習(xí)題學(xué)生不僅可以鞏固知識，還可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。比如，說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖(1)y=2x-1，(2)y=2x+2。讓學(xué)生自己做，在做的過程中學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)=2x的圖象向右（左）平移一（二）個(gè)單位長度即得到函數(shù)f(x)=2x-1(f(x)=2x+2的圖象。再如已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=pn+q其中p、q是常數(shù)，且P≠0，那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？學(xué)生通過習(xí)題的思考，就可以得知數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件是an=pn+q (P≠0)即an是關(guān)于n的一次函數(shù)。

在做習(xí)題時(shí)，要教會學(xué)生使用計(jì)數(shù)器，特別是現(xiàn)在流行的TI圖形計(jì)算器，學(xué)生可以自己動(dòng)手畫圖，不僅提高學(xué)生的趣味性，還提高了學(xué)生的動(dòng)手能力。比如，探究函數(shù)y = 2x-7的解法，先用TI圖形計(jì)算畫出y = 2x-7的圖形，發(fā)現(xiàn)x=3.5是方程的根，x > 3.5(或x < 3.5)點(diǎn)的集合是不等式2x7 > 0(或2x7 < 0)的解集。

總之，高中數(shù)學(xué)難度和知識都上升了一個(gè)級別，學(xué)生對它的學(xué)習(xí)相對困難，加上高中數(shù)學(xué)處于誤區(qū)中，更加重了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)難度。我們只有從掃除誤區(qū)中著手，進(jìn)行“扎好馬步”、“練好內(nèi)功”、“闖江湖”三步曲教學(xué)，定能撥開云霧見明月，給高中數(shù)學(xué)教學(xué)一個(gè)明朗的天。

參考文獻(xiàn):

[1]謝家俊.新課程理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探微.中學(xué)理科：綜合，2008，（7）.