導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)知識(shí)歸納，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

知識(shí)的確是天空中偉大的太陽，它那萬道光芒投下了生命，投下了力量。下面小編給大家分享一些高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)11.函數(shù)的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));

(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性;

(5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

2.復(fù)合函數(shù)

(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;

3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性)

(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上;

(2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;

(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱;

(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱;

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4.函數(shù)的周期性

(1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(6)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)logab的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”記憶;

(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

8.判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)：

(1)A中元素必須都有象且唯一;

(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。

10.對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：

(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);

(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);

(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);

(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);

(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性;

(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);

11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合;二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系;

12.依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類參數(shù)的范圍問題;

13.恒成立問題的處理方法：(1)分離參數(shù)法;

(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)2奇偶性

注圖：(1)為奇函數(shù)(2)為偶函數(shù)

1.定義

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)

(1)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

(2)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

(3)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時(shí)成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。

(4)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

說明：①奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)整個(gè)定義域而言

②奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果一個(gè)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)一定不是奇(或偶)函數(shù)。

(分析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗(yàn)其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過化簡(jiǎn)、整理、再與f(x)比較得出結(jié)論)

③判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義

2.奇偶函數(shù)圖像的特征：

定理 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖表，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸或軸對(duì)稱圖形。

f(x)為奇函數(shù)《==》f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

點(diǎn)(x,y)(-x,-y)

奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對(duì)稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增。

偶函數(shù) 在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)遞減。

3.奇偶函數(shù)運(yùn)算

(1) .兩個(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù).

(2) .兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù).

(3) .一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù).

(4) .兩個(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).

(5) .兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).

(6) .一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù).

定義域

(高中函數(shù)定義)設(shè)A,B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A--B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x),x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數(shù)的定義域;

值域

名稱定義

函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域函數(shù)的值域,在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化歸法;(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合)，

(3)函數(shù)單調(diào)性法，

(4)配方法，(5)換元法，(6)反函數(shù)法(逆求法)，(7)判別式法，(8)復(fù)合函數(shù)法，(9)三角代換法，(10)基本不等式法等

高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)3對(duì)數(shù)函數(shù)

對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為 ，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。

右圖給出對(duì)于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：

可以看到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。

(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點(diǎn)。

(4)a大于1時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。

(5)顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無界。

指數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)的一般形式為 ，從上面我們對(duì)于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，則只有使得

如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。

可以看到：

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

(2) 指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(3) 函數(shù)圖形都是下凹的。

(4) a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。

(6) 函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于X軸,永不相交。

篇2

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 有效教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1006-5962（2013）06（b）-0090-01

剛進(jìn)入高中階段的學(xué)生，經(jīng)歷過初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往需要一段時(shí)間來適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)。初中的數(shù)學(xué)繁而不難，而高中的數(shù)學(xué)則是既繁又難。很多學(xué)生進(jìn)入高中以后都無法適應(yīng)和掌握高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)節(jié)奏和學(xué)習(xí)方式。其實(shí)初中的數(shù)學(xué)教育是高中數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，高中的數(shù)學(xué)知識(shí)也是從初中的基礎(chǔ)上不斷深入和展開的。所以在實(shí)際教學(xué)過程中，需要教師合理的對(duì)初高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理的銜接，只有這樣才能讓學(xué)生快速適應(yīng)高中數(shù)學(xué)，并且找到高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系。那么究竟怎樣才能巧妙銜接初高中數(shù)學(xué)，不斷促進(jìn)高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)呢？本文主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說明。

1、把初高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)你暯?/p>

高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的進(jìn)一步延伸和拓展，初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提，尤其是一些數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用的比較廣泛。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該利用學(xué)生已有的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)讓學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)想和回憶，在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)，讓初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)發(fā)揮墊腳石的作用，為高中數(shù)學(xué)提供相關(guān)的知識(shí)積累。對(duì)于教師來說做到這一點(diǎn)是不容易的，教師不僅要深入的了解高中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)和核心內(nèi)容，同時(shí)還得對(duì)初中數(shù)學(xué)各個(gè)方面的知識(shí)結(jié)構(gòu)都要很熟悉。教師要知道哪些初高中知識(shí)是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，哪些是學(xué)生的強(qiáng)項(xiàng)，然后通過巧妙的方法在生疏的知識(shí)和熟悉的知識(shí)中間建立起相關(guān)的聯(lián)系，通過學(xué)生比較熟悉的基礎(chǔ)知識(shí)來帶動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)比較生疏的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。比如說在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，遇到一些新的概念和公式，積極帶動(dòng)學(xué)生回憶初中相關(guān)的知識(shí)，建立起學(xué)生心里的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)。也可以在講解高中數(shù)學(xué)的概念和公式的時(shí)候，先帶領(lǐng)學(xué)生回憶初中數(shù)學(xué)中的相關(guān)概念和公式，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深入和延伸。這樣就把初高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)巧妙的結(jié)合起來，達(dá)到高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)。

2、把初高中數(shù)學(xué)解題思想方法進(jìn)行合理的銜接

初中數(shù)學(xué)的解題思路比較簡(jiǎn)單直接，而且初中數(shù)學(xué)的一些題目都是比較貼近生活實(shí)際的題目，只要學(xué)生會(huì)建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行正確的分析和思考就行了，學(xué)生自己也做的比較輕松和簡(jiǎn)單。但是高中數(shù)學(xué)解題思路需要不同的技巧，同時(shí)要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有全面的駕馭能力，高中數(shù)學(xué)題型抽象性和概括性都比較強(qiáng)，都是很多復(fù)雜問題的綜合。數(shù)學(xué)知識(shí)之間的跨度比較大，學(xué)生在解題的時(shí)候，要有清晰的思路和邏輯分析能力，同時(shí)還要具備比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理能力。學(xué)生不再像初中那樣只要依靠簡(jiǎn)單的分析和記憶一下公式定理就能完成數(shù)學(xué)題了，但是只要經(jīng)過具體分析和思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然高中數(shù)學(xué)題型繁雜，知識(shí)點(diǎn)全面，但是解題方法卻是萬變不離其宗，所以在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要讓學(xué)生學(xué)會(huì)一題多解，觸類旁通，一題多變，。只要在平時(shí)的教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中注意歸納和整理，就能有效提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。具體通過以下例題進(jìn)行說明：

例：已知a、b、c均是非負(fù)數(shù)，并且a+b+c=1，求（c-a）（c-b）的最大值？

解：因?yàn)椋琣、b、c均是非負(fù)數(shù)且a+b+c=1所以c∈[0，1]所以（c-a）（c-b）=c2-cb-ca+ab=c2-（a+b）c+ab≤c2-（1-c）c+（a+b）2/2=c2-（1-c）c+（1-c）2/2≤1所以，當(dāng)c=1，a=b=0時(shí)，（c-a）（c-b）的最大值是1

3、把初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的不同之處進(jìn)行有效的銜接

篇3

【關(guān)鍵詞】差異；準(zhǔn)備；方法；指導(dǎo)

通過近段時(shí)間的高一教學(xué)和月考成績(jī)的分析.：一部分學(xué)生升上高一以后，數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡，其中中考成績(jī)達(dá)500分以上的有9人在月成績(jī)中只考出了60分左右，比總分150分的一半還低。通過談話，我了解到大部分學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)已投入了大量的精力和時(shí)間，但仍覺得高中數(shù)學(xué)太難了，導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了信心。

造成這樣的原因主要有：初、高中過渡階段的思想教育沒跟上；從初中學(xué)法到高中學(xué)法的轉(zhuǎn)變沒及時(shí)適應(yīng)；初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思想方法存在著巨大的差異，而部分學(xué)生從心理上、學(xué)法上又沒有為此做好充分的準(zhǔn)備，從而導(dǎo)致初高中的銜接不好，產(chǎn)生了以上的問題。

初高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容的難度、深度、學(xué)法、教法上存在一些差異，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

1 知識(shí)內(nèi)容上的差異與欠缺

初中新課程倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于思考。數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面窄。有一部分知識(shí)在初中被刪除.初中教師又沒有補(bǔ)充，但在高中又要用，比如立方和（差）公式，十字相乘法因式分解等。而高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，既是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善，它抽象性、理論性更強(qiáng).導(dǎo)致高中教師所用的計(jì)算和方法使得學(xué)生象在聽天書.尤其是在高一，首先碰到的就是理論性、抽象性很強(qiáng)的集合、函數(shù)等概念，使一些初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好的學(xué)生也難以適應(yīng)。

2 數(shù)學(xué)思想方法上的差異

初中數(shù)學(xué)的思維方法更趨向于形象單一，沒形成一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。而高中數(shù)學(xué)的思維方法更趨向于抽象和理性，對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的要求較高，要求學(xué)生能從多角度、多方面思考問題，在創(chuàng)新能力、應(yīng)用意識(shí)上有更高的要求。初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般來講，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時(shí)，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。

3 學(xué)法上的差異

在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時(shí)常見題多，一般均可對(duì)號(hào)入座。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)“三基”培養(yǎng)能力。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，遇到新的問題不是自主分析思考，而是寄希望老師講解整個(gè)解題過程，依賴性較強(qiáng)；不會(huì)自我科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)能力這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

針對(duì)這樣的差異，我們高一的師生應(yīng)該怎么辦呢？

3.1 做好思想準(zhǔn)備，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。 一部分學(xué)生覺得經(jīng)過了一個(gè)苦難的初三，現(xiàn)在可以松口氣了，從而沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)。為此剛開始應(yīng)該搞好入學(xué)教育。通過入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基矗這里主要做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

3.2 做好知識(shí)上的準(zhǔn)備工作：認(rèn)真落實(shí)初中教材上沒有而高中又需要的知識(shí)，最好用一兩周的時(shí)間來彌補(bǔ)。其次教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性。

加強(qiáng)高初中教師的學(xué)術(shù)交流，為高、初中教師提供相互聽課、評(píng)課、座談的機(jī)會(huì)。加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)的教學(xué)，并時(shí)刻滲透到教學(xué)的全過程中。請(qǐng)初中參加過課改的老師就初中課改情況及初中學(xué)法特點(diǎn)進(jìn)行專題講座。

3.3 做好學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)：高中許多知識(shí)僅憑課堂上聽懂是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要認(rèn)真消化。這就要求學(xué)生具有較強(qiáng)的閱讀分析能力和自學(xué)理解能力。因此，在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中，教師要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，通過編擬閱讀提綱，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，對(duì)某些簡(jiǎn)單章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，可組織閱讀討論，以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)理解能力以及獨(dú)立鉆研問題的良好習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)策略。并注意在知識(shí)的學(xué)習(xí)中提煉、掌握數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想做出歸納、概括是十分必要的。與高中數(shù)學(xué)有關(guān)的思想方法主要有四類：函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學(xué)方法大體上有：配方法、換元法、分析法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、解析法、待定系數(shù)法、定義法等等。為此我們高一教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)要做到高立意，低起點(diǎn)。

3.4 建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。

在平時(shí)學(xué)習(xí)中注意做到：（1）記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。（2）建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。重做一遍，把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問題完整，推理嚴(yán)密，形成能力。也可經(jīng)常溫習(xí)。（3）記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。（4）學(xué)會(huì)總結(jié)歸類?？蓮臄?shù)學(xué)思想分類、從解題方法歸類、從知識(shí)應(yīng)用上分類。

參考文獻(xiàn)

[1] 羅桂山.新課程理念的教學(xué)反思.《中國教育科研論壇》，2006年第9期

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【關(guān)鍵詞】新課程 高中數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn) 問題 思考

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.023

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教育以教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)為主，也就是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)定理、公式解題，仍停留于較為抽象的思維活動(dòng)層面。波利亞曾指出，數(shù)學(xué)有兩個(gè)層面的意義，數(shù)學(xué)可以看作一門嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)性較強(qiáng)的演繹科學(xué)，也可以看成一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)?；谛抡n程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，提出高中數(shù)學(xué)教育不再局限于接受知識(shí)、記憶知識(shí)、練習(xí)知識(shí)，提倡學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的情境，借助數(shù)形結(jié)合、圖形變換、數(shù)學(xué)建模等來探索數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)公式、定理的形成過程。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是符合學(xué)生全面發(fā)展的全新教學(xué)模式。下面將對(duì)高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開展中的問題進(jìn)行分析。

一、開展高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的選材

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所涵蓋的內(nèi)容較為廣泛，涉及集合的應(yīng)用、函數(shù)的應(yīng)用、生活中的幾何問題、周期現(xiàn)象等，有解釋性實(shí)驗(yàn)、探索性實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)等。在高中新課標(biāo)所提出的理念中，著重于“倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”，數(shù)學(xué)高考試題的命題趨向于數(shù)學(xué)知識(shí)的深化應(yīng)用與探索拓展。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教材中相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)置，源于教師根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要而自主設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以及教材中探究與實(shí)踐的內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的題材選擇對(duì)實(shí)驗(yàn)效果有著直接性的影響。

（一）結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況合理選材

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開展中所選用的題材難易要適度，要以學(xué)生讀懂題目為基本前提，可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)的具體要求來設(shè)計(jì)方案。高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)置的目的在于借助教師的引導(dǎo)，學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建，掌握認(rèn)識(shí)事物的方法，加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造力，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成功與否，不在于形式，而在于是否符合學(xué)生的認(rèn)知，達(dá)到教學(xué)的目的。

高中階段的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般以操作性實(shí)驗(yàn)為主體，以思維性實(shí)驗(yàn)為補(bǔ)充，以計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)為輔助。學(xué)生通過操作性實(shí)驗(yàn)的親歷，對(duì)數(shù)學(xué)中的定理與公式有著一定程度的感性認(rèn)識(shí)，再升華為理性認(rèn)識(shí)。高中生的邏輯抽象思維能力正處于上升階段，可以獨(dú)立完成思維性探索實(shí)驗(yàn)的學(xué)生有限。模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)計(jì)算機(jī)編程能力有著較高的要求，比較適用于大學(xué)階段的學(xué)生，計(jì)算機(jī)水平較高的高中生可以酌情選擇。此外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的題材選擇要依托于教材所編排的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，基于驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)、解釋性實(shí)驗(yàn)與探索性實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，并適當(dāng)?shù)卦黾訉?shí)驗(yàn)內(nèi)容，以豐富數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

（二）重視題材的開放性、趣味性與知識(shí)性

教師所設(shè)置的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題目要具備一定的開放性，確保有著多種的求解模型與方法，為學(xué)生留有自我發(fā)揮的空間，可以進(jìn)行多種實(shí)驗(yàn)方法的比較，從中對(duì)比得出不同數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法的利弊，從而有效地提升學(xué)生分析問題與解決問題的能力。對(duì)于趣味性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來說，更加吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生鉆研的熱情，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶與掌握，在“玩”中學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是為了讓學(xué)生了解有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)中所含有的知識(shí)量也要引起重視，學(xué)生完成相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，然而頭腦中并未形成知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，或與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性不強(qiáng)，這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)便難以體現(xiàn)其價(jià)值。

二、高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本教學(xué)環(huán)節(jié)

（一）創(chuàng)設(shè)情境

教師要精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的問題情境，營(yíng)造數(shù)學(xué)探究的氛圍，喚起學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力、演繹推理能力、交流協(xié)作能力等。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境的創(chuàng)設(shè)要注意以下問題：1.具備一定的可操作性與探索性。2.實(shí)驗(yàn)的難度適中。3.科學(xué)合理地設(shè)置懸念。4.實(shí)驗(yàn)脈絡(luò)清晰。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備階段，要最大限度地給予學(xué)生提問、猜想、操作、溝通的空間，重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所要培養(yǎng)的學(xué)生能力。對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的整個(gè)內(nèi)容安排、演示操作、歸納與總結(jié)要盡可能地保證學(xué)生的參與度。將問題探究的問答模式轉(zhuǎn)換成“設(shè)計(jì)、解決、應(yīng)用、再設(shè)計(jì)、再解決、再應(yīng)用”過程。

（二）成立小組

教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，秉持“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則，科學(xué)合理地劃分實(shí)驗(yàn)小組，以4―6人為宜，組內(nèi)成員可以運(yùn)用拼圖組合的模式，不同成員布置不同的實(shí)驗(yàn)任務(wù)，比如，分別安排不同的成員進(jìn)行實(shí)驗(yàn)器材的收集、相關(guān)數(shù)據(jù)的測(cè)量、數(shù)據(jù)分析、實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫等。此外，也可以采取成員共同協(xié)作的模式，共同完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的每一個(gè)步驟，組內(nèi)成員間可以共同交流，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，不斷完善數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

（三）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展離不開教師的指導(dǎo)，堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則。最終數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方案的擬定、相關(guān)實(shí)驗(yàn)用具的收集與制作、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，都要在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生親自完成。教師隨時(shí)關(guān)注各組的實(shí)驗(yàn)動(dòng)向，一旦組內(nèi)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，要有針對(duì)性地給予指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生找到實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的辦法。教師借助引導(dǎo)性提問，促使學(xué)生形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行整理，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并準(zhǔn)確地表達(dá)出來，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力與語言表達(dá)能力。

（四）管理環(huán)境

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課堂環(huán)境與知識(shí)講解型課堂有所不同，側(cè)重于對(duì)小組成員之間的協(xié)作能力培養(yǎng)，有效開展學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)，相對(duì)于日常教學(xué)來說有著更多的要求，必不可少地要營(yíng)造良好的實(shí)驗(yàn)氛圍，管理數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展環(huán)境。1.保證實(shí)驗(yàn)小組的規(guī)模與分組方式。2.教師要將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵性步驟羅列出來，或以圖表的形式清晰呈現(xiàn)。3.對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的引導(dǎo)性問題，要表述清楚，可以羅列出來分發(fā)給各個(gè)小組。4把控學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作時(shí)間，以免影響實(shí)驗(yàn)的有效開展及其他課程的安排。

篇5

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；有效策略

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）20-066-01

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)教初中數(shù)學(xué)相比，難度更大，涉及的知識(shí)面也更廣，盡管教學(xué)改革以來一直在強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新，但是關(guān)于學(xué)生的解題能力一直都是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。不僅需要學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且還要學(xué)會(huì)舉一反三、靈活應(yīng)用，改變傳統(tǒng)學(xué)習(xí)過程中題海戰(zhàn)術(shù)的錯(cuò)誤教學(xué)方法。近年來，關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題能力的教學(xué)也成為了一項(xiàng)獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容，這些都充分說明了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要性。本文中，筆者將結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出幾點(diǎn)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效策略。

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在的問題

高中生的數(shù)學(xué)解題能力一直沒有達(dá)到理想的高度的原因是多方面的，也是目前高中解題教學(xué)中存在的亟需解決的問題，筆者認(rèn)為具體可以歸納總結(jié)為以下幾點(diǎn)：

1、教學(xué)模式單一枯燥

受一些傳統(tǒng)教育觀念的影響，教師認(rèn)為學(xué)生只有通過大量的習(xí)題練習(xí)才能提高自身的解題能力，從而采取了題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式。然而這樣的教學(xué)模式單一枯燥，學(xué)生只能進(jìn)行機(jī)械的重復(fù)和被動(dòng)的聯(lián)系，沒有發(fā)揮在課堂教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，長(zhǎng)期下去學(xué)生會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)就是做題，做題就是數(shù)學(xué)，這樣錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)觀念會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，也無法感受到高中數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。另外，題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式給學(xué)生帶來的是大量的習(xí)題壓力，老師進(jìn)行講解時(shí)也不能深入的講解每一道題，這樣學(xué)生還是沒有真正掌握解題的方法和技巧，影響了學(xué)生解題能力水平的提高。

2、學(xué)生缺少深入的思考和研究

在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，學(xué)生仍然處于一種被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，老師會(huì)為學(xué)生準(zhǔn)備很多不同類型的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，并讓學(xué)生牢記每一類型題目的解題方法，然后再遇到同樣問題時(shí)就固定的套用某一種模式。這樣的結(jié)果就是學(xué)生缺少深入的思考和研究，遇到不會(huì)的問題時(shí)也是等著老師來幫忙解答，沒有靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。事實(shí)上，解決問題的總體流程是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，目前的解題教學(xué)只看重了結(jié)果中的解決問題，然而對(duì)于發(fā)現(xiàn)問題以及分析問題的訓(xùn)練卻是非常少的。這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力和發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)，沒有問題，學(xué)生就不會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，違背了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)。

3、師生之間缺少反饋溝通

很多教師為了在有限的課時(shí)內(nèi)完成解題教學(xué)的教學(xué)任務(wù)，通常都選擇給學(xué)生布置大量的習(xí)題任務(wù)，學(xué)生完成之后老師再給對(duì)答案的模式，但是老師卻沒有對(duì)一些典型問題進(jìn)行深入的講解和分析，學(xué)生常常出現(xiàn)這次做會(huì)的題目下次變換個(gè)模式就不會(huì)了的情況，學(xué)生的解題能力還是沒有提高。老師應(yīng)當(dāng)在布置了習(xí)題任務(wù)后多與學(xué)生進(jìn)行溝通交流，建立有效的反饋機(jī)制，了解學(xué)生在解題過程中遇到的疑點(diǎn)難點(diǎn)，從而有針對(duì)性的調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，制定更有效的教學(xué)措施來幫助學(xué)生提高解題能力。

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效策略

基于對(duì)目前高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在問題的分析，我們應(yīng)當(dāng)結(jié)合高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)科特點(diǎn)，制定有效的教學(xué)策略來開展高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)。

1、注意對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的歸納總結(jié)

對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的歸納總結(jié)是開展高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的基礎(chǔ)工作，很多學(xué)生在遇到問題時(shí)不知道從何下手的主要原因就是對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不夠扎實(shí)。所以，首先要增強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)的能力。

比如，在學(xué)習(xí)了圓這部分知識(shí)后，學(xué)生將關(guān)于圓的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)歸納――（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （x-a）2+（y-b）2=r2 注：（a，b）是圓心坐標(biāo)；（2）圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0（3）橢圓周長(zhǎng)公式：L=2πb+4（a-b）

類似這樣通過對(duì)重要的基礎(chǔ)知識(shí)的梳理和總結(jié)，能夠從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

2、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入的思考和研究

為了更好的提高學(xué)生的解題能力，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)進(jìn)行深入的思考和研究，這一思維行為應(yīng)當(dāng)從審題那一刻開始，審題就是一個(gè)將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系在一起的過程。在教會(huì)學(xué)生審題的過程中培養(yǎng)學(xué)生深入思考的意識(shí)，審題以及解題的過程其本質(zhì)也是對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理的一個(gè)過程，不能停留于對(duì)問題表面的分析，更不能滿足于找到問題答案，我們需要提高的是舉一反三的解題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

比如，下面這道習(xí)題：

已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，證明：

在審題過程中要注意準(zhǔn)確性、深刻性和整體性，要證明的不等式右端與平面上兩點(diǎn)之間的距離表示很像，而等式的左端又可以看作是點(diǎn)到原點(diǎn)的距離表示，經(jīng)過審題中的這樣一系列的思考可以把這道代數(shù)問題與幾何問題相結(jié)合，進(jìn)而求解。

3、創(chuàng)建師生、生生之間探究合作學(xué)習(xí)的氛圍

目前的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，學(xué)生與老師、學(xué)生與學(xué)生之間的溝通交流都非常少，不利于學(xué)生進(jìn)行思維的碰撞，無法共同深入探究解題的技巧和方法。所以，老師應(yīng)當(dāng)努力營(yíng)造與學(xué)生之間探究合作學(xué)習(xí)的氛圍，改變傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生只能被動(dòng)接受的局面，學(xué)生會(huì)更加積極的思考問題，并且問題的討論和解決過程中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也能有所提高，從而使得學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的完整過程，最終提高自身的解題能力。

高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)工作是在整體教學(xué)目標(biāo)下發(fā)展起來的教學(xué)任務(wù)，需要老師充分考慮學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，制定科學(xué)有效的教學(xué)策略，從根本上提高學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用意識(shí) 能力培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)在實(shí)際生活當(dāng)中有很廣泛的應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)不能僅僅停留在知識(shí)的講解上，還要求對(duì)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用意識(shí)的強(qiáng)化，并通過多種辦法培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。在實(shí)際的操作當(dāng)中對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使他們積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。促進(jìn)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，獲得更大的發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)具體邏輯性、思維性強(qiáng)的特點(diǎn)，但是作為一門基礎(chǔ)性的課程，數(shù)學(xué)不只是講究理論，它也強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，要把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力作為一項(xiàng)重要的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)的運(yùn)用包括很多方面的知識(shí)。這些知識(shí)可以歸納為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)思維方法的應(yīng)用。而數(shù)學(xué)思維方法的應(yīng)用相對(duì)來說比較抽象，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行假設(shè)、判斷和運(yùn)算證明。知識(shí)來源于生活，又作用于生活。但是，從目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究來看，還存在著一個(gè)很大的問題，很多的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是停留在表面的理論和演算上，沒有能夠做到知識(shí)的靈活運(yùn)用，久而久之造成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥無味。

二、高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容廣泛，在我們?nèi)粘５纳町?dāng)中也常常能夠看到很多數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。目前高中新課改也突出強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的一個(gè)主要的方面，只有在實(shí)踐中經(jīng)過檢驗(yàn)的知識(shí)才能夠獲得真正的認(rèn)知。特別是在當(dāng)今的社會(huì)生活當(dāng)中，需要培養(yǎng)綜合型、高素質(zhì)的人才，我們就需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中強(qiáng)化對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠熟練地把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用實(shí)際當(dāng)中。要達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，主要應(yīng)該做到以下三個(gè)方面：

1.強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用意識(shí)。高中數(shù)學(xué)的運(yùn)用強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)在實(shí)際當(dāng)中的操作。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力培養(yǎng)時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的參與性。學(xué)生如果能夠積極主動(dòng)地參與到課堂的應(yīng)用操作當(dāng)中，就能夠激發(fā)出一種學(xué)習(xí)的潛能，建構(gòu)起數(shù)學(xué)的知識(shí)運(yùn)用框架。很多的高中生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，僅僅是為了應(yīng)付高考，停留在試卷、作業(yè)的運(yùn)算上，對(duì)于真正的運(yùn)用則表現(xiàn)得很漠視。為了改變這種情況，學(xué)生就需要在意識(shí)上重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用。教師要發(fā)揮出正確的導(dǎo)向作用。在關(guān)注知識(shí)的傳達(dá)時(shí)，也注重講解這些知識(shí)的真正應(yīng)用。

2.進(jìn)行高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。進(jìn)行高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)不是一件簡(jiǎn)單的事情。需要教師發(fā)揮自己的聰明才智，根據(jù)數(shù)學(xué)的知識(shí)特點(diǎn)，整合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，進(jìn)行巧妙的設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用興趣。很多的高中數(shù)學(xué)知識(shí)是和生活聯(lián)系緊密的。比如一些函數(shù)的知識(shí)可以運(yùn)用在生活當(dāng)中求解那些最大、最小值問題，到達(dá)投資的最優(yōu)選擇。幾何當(dāng)中黃金分割點(diǎn)在實(shí)際的生活當(dāng)中也是被廣泛運(yùn)用到的，很多的設(shè)計(jì)就是來自于這個(gè)黃金比例的設(shè)想。在教授這些知識(shí)的時(shí)候，不能夠一味地按照課本上的知識(shí)規(guī)定來進(jìn)行，而是要更新觀念，全面改革教學(xué)方法，提高創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自身的應(yīng)用意識(shí)，理論聯(lián)系實(shí)踐，提高應(yīng)用能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還可以借助計(jì)算機(jī)的先進(jìn)手段，改變教學(xué)的方式，進(jìn)行啟迪式的教學(xué)探究，設(shè)計(jì)出讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。突出強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、實(shí)驗(yàn)和演示等途徑，調(diào)動(dòng)感性認(rèn)識(shí)去參與認(rèn)知活動(dòng)。

3.提升生活實(shí)踐當(dāng)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用不局限于課堂上的聯(lián)系，在我們現(xiàn)實(shí)的生活當(dāng)中也有很廣泛的運(yùn)用。知識(shí)只有最終回到生活當(dāng)中，有效地應(yīng)用于生活，才能夠真正發(fā)揮出其應(yīng)有的作用。數(shù)學(xué)知識(shí)推動(dòng)著科學(xué)研究的發(fā)展，在科技生活日益更新的今天，將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活聯(lián)系在一起有很大的必要性。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐探索，在生活現(xiàn)象當(dāng)中探究出數(shù)學(xué)的應(yīng)用規(guī)律，找到問題的關(guān)鍵所在，體會(huì)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用妙處。在進(jìn)行垂直定理的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行最短線路的設(shè)計(jì)活動(dòng)，還原課堂當(dāng)中線路設(shè)計(jì)的方案，讓學(xué)生體驗(yàn)到自己動(dòng)手操作的成果，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。

三、高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)的重要意義

篇7

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 C

【文章編號(hào)】 1004―0463（2015）01―0058―01

高中數(shù)學(xué)入門的方法很多，教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際和教學(xué)內(nèi)容靈活選擇，只要學(xué)生能積極進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，能迅速對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣就是好方法。作為一名高中數(shù)學(xué)老師，如何在學(xué)生剛踏進(jìn)高中校門就讓他們不但喜歡上這門學(xué)科，而且在以后的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中能夠?qū)W得輕松有效，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、掌握從初中到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的一些變化

1. 知識(shí)的差異。首先，初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度不大、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)面廣泛，是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的推廣和延伸。高中數(shù)學(xué)教材與初中數(shù)學(xué)教材相比在數(shù)學(xué)語言的抽象程度上發(fā)生了很大變化，初中數(shù)學(xué)主要以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)，題目、已知和結(jié)論多為常量，題型少而簡(jiǎn)單。但高中數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言，以及函數(shù)語言等，多研究變量、字母，注重計(jì)算、理論分析，這與初中相比增加了難度。

2. 課時(shí)的變化。在初中，數(shù)學(xué)內(nèi)容相對(duì)較少，題目相對(duì)簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，課堂容量較小，進(jìn)度較慢，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容均有充足的時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，老師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到了高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大和新課時(shí)制實(shí)行，使課時(shí)減少，課堂容量增大，進(jìn)度加快。對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類題型也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這會(huì)使高一新生不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。

二、做好從初中到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接過渡

1. 搞好入學(xué)教育。入學(xué)教育，能提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)其緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。為了搞好初高中銜接，要首先摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)目標(biāo)、過程，以提高教學(xué)的針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，一方面通過摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ);另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，全面了解高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，使備課更符合學(xué)生實(shí)際，盡量做到因材施教。

2. 注意學(xué)法變化。在初中，由于大多是本源性、派生性知識(shí)。大多考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，老師已反復(fù)訓(xùn)練。因此老師把學(xué)生需要自己深刻理解的問題，往往集中表現(xiàn)在耐心的講解和大量訓(xùn)練中。而高中，由于內(nèi)容多時(shí)間緊，教師不可能把知識(shí)應(yīng)用形式和題型講全、講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)就顯得尤為重要。首先做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，不打無準(zhǔn)備之仗;其次做好課前預(yù)習(xí);再次聽課過程要有科學(xué)性，要注意老師講課的開頭和結(jié)尾，要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法;最后還要注意老師講課中的提示。

3. 優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。課堂教學(xué)環(huán)節(jié)與課堂教學(xué)的效益密切相關(guān)，優(yōu)化課堂教學(xué)就是使每一個(gè)環(huán)節(jié)盡量合理化、科學(xué)化。在課堂教學(xué)中要始終以教學(xué)目標(biāo)為中心，不僅認(rèn)真鉆研大綱和教材，把握教學(xué)中各知識(shí)點(diǎn)的深淺度，找準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)，而且要了解學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平，使學(xué)生的層次性在教學(xué)目標(biāo)中有所體現(xiàn)。在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要注意以下兩個(gè)問題：第一，有效把握教學(xué)內(nèi)容、不超綱。第二，注意教學(xué)目標(biāo)陳述的準(zhǔn)確性。不以“教學(xué)要求”代替“教學(xué)目標(biāo)”而混淆了教師行為與學(xué)生行為變化的區(qū)別。凡是要求的教學(xué)活動(dòng)一定要當(dāng)堂完成，并實(shí)施當(dāng)堂檢測(cè)，保證大面積達(dá)標(biāo)。

三、做好反思和專題教學(xué)

篇8

一、新課改下的高一新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面存在不足

1.運(yùn)算能力減弱

新課改注重學(xué)生的素質(zhì)培養(yǎng)，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，增強(qiáng)估算能力，鼓勵(lì)使用計(jì)算器。以上課改新理念是正確的，但由于不能合理使用計(jì)算器，許多學(xué)生連最簡(jiǎn)單的計(jì)算都要借助計(jì)算器解決，心算、口算能力不強(qiáng)，計(jì)算的準(zhǔn)確率低。同時(shí)由于平時(shí)教學(xué)注意不夠，許多學(xué)生的基本數(shù)、式運(yùn)算（例如恒等變形）能力也較為薄弱，解題過程中很基礎(chǔ)的運(yùn)算都容易出錯(cuò)。

2.演繹推理能力也有所減弱，解題不夠規(guī)范，思維不夠嚴(yán)密

初中課標(biāo)教材對(duì)證明部分進(jìn)行降低難度和弱化處理，如對(duì)圓與三角形相似等相關(guān)知識(shí)的證明大大削減和降低難度，所以學(xué)生在邏輯思維能力和演繹推理能力方面的訓(xùn)練也就會(huì)相應(yīng)減少和削弱。

二、新課改下初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的差異

1.教材內(nèi)容的差異

現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如：十字相乘法、根與系數(shù)的關(guān)系、實(shí)系數(shù)一元二次方程根的各種情況等都不作要求或要求較低，這增加了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)一開始，概念多且抽象，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識(shí)難度加大，習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。

2.教法的差異

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識(shí)難度不大，教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解、多次演練，從而各個(gè)擊破。另外，為了應(yīng)付中考，初中教師大多數(shù)采用“滿堂灌”填鴨式的教學(xué)模式，單純地向?qū)W生傳授知識(shí)，并讓學(xué)生通過機(jī)械模仿式的重復(fù)練習(xí)，以達(dá)到熟能生巧的程度，結(jié)果造成“重知識(shí)，輕能力”“重局部，輕整體”“重試卷（復(fù)習(xí)資料），輕書本”的不良傾向。這種封閉被動(dòng)的傳統(tǒng)教學(xué)方式嚴(yán)重束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)的形成，創(chuàng)新思維受到了扼制。高中數(shù)學(xué)教學(xué)往往通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、解答，比較注意知識(shí)的發(fā)生過程，傾重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。聽課時(shí)就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3.學(xué)習(xí)方法的差異

在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得多，練得熟，考試時(shí)學(xué)生只要掌握教師所講例題類型，一般都可以取得高成績(jī)。因此學(xué)生慣于圍著教師轉(zhuǎn)，獨(dú)立思考得少，對(duì)一般規(guī)律性的東西自己總結(jié)得少。而到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求必須勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通，而且要自己多看一些參考書。然而剛進(jìn)入高中的學(xué)生，往往沿用初中的學(xué)習(xí)方法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，連完成作業(yè)也有問題，導(dǎo)致雖然下了不少工夫，但效果不佳。

三、努力做好初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接教學(xué)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和提高，但并不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，所以在高一的教學(xué)中，若能深入研究?jī)烧咧g潛在的聯(lián)系和區(qū)別，正確處理好新舊知識(shí)的串連和溝通，便能順利地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接，使學(xué)生較快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

教學(xué)中，若能幫助學(xué)生先復(fù)習(xí)初中舊知識(shí)，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，便能分散教學(xué)難點(diǎn)，減緩坡度，讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，更好地理解和掌握新知識(shí)。如必修1中第三章“函數(shù)的零點(diǎn)”“用二分法求方程的近似解”，可先復(fù)習(xí)初中九年級(jí)下冊(cè)第二章中“二次函數(shù)的圖象”“二次函數(shù)與一元二次方程”；必修2中第四章“直線、圓的位置關(guān)系”，可先復(fù)習(xí)初中所學(xué)的運(yùn)用距離與半徑的大小關(guān)系來判定的方法，圓中弦心距、半徑、弦長(zhǎng)之間的關(guān)系，配方法等。

教學(xué)中，若能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)初中已有知識(shí)和新學(xué)內(nèi)容加以區(qū)別聯(lián)系，則更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲。如：必修1中“函數(shù)的概念”可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的用變量之間的關(guān)系來描述的函數(shù)定義，再學(xué)習(xí)新的用集合之間的關(guān)系來描述的函數(shù)定義。

四、做好學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣

學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學(xué)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，也就較能適應(yīng)強(qiáng)度較大的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課的習(xí)慣

學(xué)生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對(duì)概念的講解、典型例題的分析，同時(shí)要善于獨(dú)立思考，歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想和方法，找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，最后還應(yīng)適當(dāng)作些筆記或批注，以提高聽課效率。

3.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，歸納總結(jié)，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以強(qiáng)化對(duì)概念、基本原理的理解和記憶，保持知識(shí)的完整性，變傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，不僅達(dá)到“學(xué)會(huì)”而且實(shí)現(xiàn)“會(huì)學(xué)”。

篇9

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 多媒體技術(shù) 有機(jī)結(jié)合 研究與反思

高中數(shù)學(xué)與多媒體技術(shù)的相互促進(jìn)和有機(jī)結(jié)合，不僅有效地改變了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式和高中生的學(xué)習(xí)方式，而且營(yíng)造了輕松、愉悅、高效的課堂氛圍。隨著高中數(shù)學(xué)課程改革的深入，廣大高中數(shù)學(xué)教師更加關(guān)注多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而提高課堂教學(xué)的有效性。我通過分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)和多媒體技術(shù)結(jié)合的現(xiàn)狀，多媒體技術(shù)對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所起的作用，以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)和多媒體技術(shù)相結(jié)合的研究，更好地打造高效數(shù)學(xué)課堂。

一、高中數(shù)學(xué)與多媒體技術(shù)結(jié)合的意義

現(xiàn)在，以計(jì)算機(jī)技術(shù)為主體的多媒體技術(shù)的發(fā)展深深地影響著高中教育教學(xué)，改變了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。多媒體技術(shù)使現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加直觀、形象和生動(dòng)，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想有了一個(gè)歷史性的跨越。在多媒體技術(shù)的支持下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)把頭腦中的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”變成了現(xiàn)實(shí)，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念用多媒體進(jìn)行了演繹模擬。一些很難的計(jì)算題、很抽象的函數(shù)圖像、很復(fù)雜的方程，甚至是一些很難作出的幾何圖形等，只要我們?cè)O(shè)計(jì)好程序就能夠通過多媒體技術(shù)得到有效解決。由此可見，多媒體技術(shù)使高中數(shù)學(xué)思維更容易表達(dá)，數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系更密切。

二、高中數(shù)學(xué)與多媒體技術(shù)結(jié)合的理論依據(jù)

當(dāng)今是信息時(shí)代，多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展，極大地改變了高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合是一種高效的直觀性教學(xué)方式，通過多媒體技術(shù)能夠創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境，能夠使高中生主動(dòng)學(xué)習(xí)和積極探索，有效完成數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和知識(shí)體系的建構(gòu)，有利于高中生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握，有利于提高課堂教學(xué)實(shí)效。

三、高中數(shù)學(xué)與多媒體技術(shù)結(jié)合的主要形式

1.多媒體技術(shù)有效組合，以演示為主。高中數(shù)學(xué)教師使用多媒體技術(shù)演示教學(xué)內(nèi)容，它是現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用最廣、最有效的主流形態(tài)。

2.網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下高中生自主探究學(xué)習(xí)。多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，能夠給高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供豐富多樣、互動(dòng)性強(qiáng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓高中生更多、更好地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)及內(nèi)在聯(lián)系，幫助高中生進(jìn)行積極的知識(shí)建構(gòu)，這是多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的典型形態(tài)。

3.基于互聯(lián)網(wǎng)資源的探究性學(xué)習(xí)。圍繞某一專題，利用互聯(lián)網(wǎng)搜尋和專題有關(guān)的信息，并將其進(jìn)行有效加工，以達(dá)到有效探究的目的。它是探究性學(xué)習(xí)和多媒體技術(shù)結(jié)合的一種開放形態(tài)。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體技術(shù)結(jié)合能優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率

1.節(jié)省抄題時(shí)間，背景一目了然。以前高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要是靠一塊黑板和一支粉筆。現(xiàn)在有了多媒體，將文字、聲音和圖像等有機(jī)結(jié)合，使原來課堂教學(xué)發(fā)生了巨大改變，知識(shí)容量增大，教學(xué)效率大大提高。以前我們最愁應(yīng)用題，題目就要抄半個(gè)黑板，問題的背景也很難說清楚?，F(xiàn)在有了多媒體技術(shù)，題目用課件或幾何畫板在大屏幕上清楚地展示出來，既簡(jiǎn)單又快捷，還能夠配上圖片和聲音，使題目背景一目了然。

2.小結(jié)課自主學(xué)習(xí)。以前的數(shù)學(xué)知識(shí)小結(jié)我們總是不敢讓高中生自己完成，主要是因?yàn)闀r(shí)間緊，如果把時(shí)間都給學(xué)生，老師就沒有時(shí)間講了，不講又不放心。因此我們就把總結(jié)好的知識(shí)塞給學(xué)生，老師邊講邊寫，高中生邊聽邊抄?，F(xiàn)在有了多媒體，我們可以讓高中生自己歸納總結(jié)，然后小組交流，最后通過多媒體技術(shù)展示準(zhǔn)備好的課件加以總結(jié)。這樣學(xué)生做到了取長(zhǎng)補(bǔ)短，老師做到了高效教學(xué)，可以說一舉兩得。

3.練習(xí)講評(píng)課分層教學(xué)。習(xí)題講評(píng)是教師深感“頭痛”的課型。講得太細(xì)，優(yōu)等生覺得浪費(fèi)時(shí)間；講得太粗，學(xué)困生覺得沒聽懂，還有很多疑問。有了多媒體技術(shù)做后盾，我們可以把習(xí)題講評(píng)課分為四步進(jìn)行：第一步，公布結(jié)果，讓高中生先知道哪些對(duì)、哪些錯(cuò)；第二步，自主探究，讓他們自己找出錯(cuò)誤進(jìn)行小組討論；第三步，疑難點(diǎn)撥，對(duì)小組討論中仍不能解決的問題進(jìn)行有效點(diǎn)撥。第四步，展示過程。將那些疑難題的解題過程展示給基礎(chǔ)不好的學(xué)生看，同時(shí)準(zhǔn)備一些有深度的題讓基礎(chǔ)好的學(xué)生做。這樣既體現(xiàn)了高中生學(xué)習(xí)的自主性，又照顧到高中生學(xué)習(xí)上的個(gè)體差異。

五、高中數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體技術(shù)結(jié)合的反思

1.學(xué)科結(jié)合使課堂教學(xué)更開放、難點(diǎn)突破更有方向性。我們通過多媒體技術(shù)制作課件，使課堂教學(xué)更具有開放性，也能夠有效地開發(fā)高中生的潛在能力，使高中生的探究過程成為科學(xué)高效的學(xué)習(xí)過程。同時(shí)能夠大大提高高中生的探究熱情，激發(fā)他們的創(chuàng)新能力。在教師的有效點(diǎn)撥下，使教學(xué)難點(diǎn)突破更有方向性，學(xué)生通過猜想驗(yàn)證、合作交流，最終通過探索突破教學(xué)難點(diǎn)，高效完成課堂教學(xué)任務(wù)。

篇10

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6

〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2012）16—0028—01

高中數(shù)學(xué)具有邏輯性、思維性強(qiáng)的特點(diǎn)，但是作為一門基礎(chǔ)性的課程，數(shù)學(xué)不只是講究理論，它也強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性。高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力作為一項(xiàng)重要的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)的運(yùn)用包括很多方面的知識(shí)，這些知識(shí)可以歸納為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，而數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用相對(duì)來說比較抽象，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行假設(shè)、判斷、運(yùn)算證明等。知識(shí)來源于生活，又作用于生活。但是，從目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究來看，還存在著一個(gè)很大的問題，即很多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是停留在表面的判斷和演算上，沒有能夠做到對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，久而久之對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦的情緒。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容廣泛，在我們?nèi)粘５纳町?dāng)中也常常能夠看到很多數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。目前，高中新課改也強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的一個(gè)主要方面。特別是在當(dāng)今的社會(huì)生活當(dāng)中，需要培養(yǎng)綜合型、高素質(zhì)的人才，我們就需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中強(qiáng)化對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠熟練地把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中。要達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，主要應(yīng)該做到以下三個(gè)方面：

1.強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力時(shí)，一定要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。學(xué)生如果能夠積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)中，就能夠激發(fā)出一種學(xué)習(xí)的潛能，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，僅僅是為了應(yīng)付高考，忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。為了改變這種狀況，教師首先要強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓他們?cè)谝庾R(shí)上重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用。教師要發(fā)揮正確的導(dǎo)向作用，在傳授知識(shí)的同時(shí)，也要注重應(yīng)用能力的培養(yǎng)。