高中數(shù)學公式概率范文
時間:2023-09-18 17:58:00
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篇1
隨著新課改的推進,高中數(shù)學教學的狀況有了一定的改變,但是,在高中數(shù)學教學中仍然存在一些問題。在新課改下,作為一名高中數(shù)學教師應該如何進行高中數(shù)學教學工作,徹底改變當前高中數(shù)學教學的現(xiàn)狀,使高中數(shù)學教學工作邁上新臺階呢?筆者在高中從事數(shù)學教學工作多年,在新課改實施之后,對新課改下的數(shù)學教學工作進行了研究,在實踐中總結(jié)出了有效的教學方法。現(xiàn)筆者結(jié)合多年的高中數(shù)學教學實踐,就新課改下的高中數(shù)學教學工作,談談自己的做法。
一、運用情境教學法激發(fā)學生的學習主動性
情境教學法是新課改中的一種先進教學方法,自從新課改實施之后,情境教學法日益受到教師的關注,在教學中的運用越來越多,并逐漸發(fā)揮出其優(yōu)勢作用。通過在數(shù)學教學中運用情境教學法,使得學生對數(shù)學學習更加感興趣,主動參與課堂的熱情更高。
(一)生活情境教學法。
在運用情境教學法進行數(shù)學教學時,教師可以創(chuàng)設生活化的教學情境。高中生的閱歷較少,抽象思維能力不強,如果單純進行數(shù)學理論知識的講解,他們很難對抽象的數(shù)學做出準確地理解,學生處于一知半解的狀態(tài)之下,會為他們的數(shù)學學習帶來很大的困擾。雖然高中生的抽象思維能力不強,但是,他們的形象思維能力較高,對形象的事物觀察細致,理解透徹,通過運用生活情境進行數(shù)學教學,讓學生在生活中感受直觀性的數(shù)學知識,對他們數(shù)學學習能力的提高和數(shù)學學習效率的提高有著重要的幫助作用。
在運用情境教學法進行數(shù)學教學時,教師要緊緊圍繞學生的實際生活,從學生的實際經(jīng)驗著手。只有從學生的實際出發(fā),才能讓他們獲得真實的感受和體驗,學生在真實的生活當中進行數(shù)學知識的學習,參與性和探究欲就會更強。
例如:在學習《概率》時,教師可以給學生列舉生活當中“購買彩票”、“超市購物大抽獎”的例子。由于學生身邊會經(jīng)??吹竭@些現(xiàn)象,甚至學生們會親自參與其中,他們對這些事物非常熟悉,教師通過這些實例進行概率知識的講解,學生很快對抽象的概念做出了準確地理解,并且對生活當中的這些現(xiàn)象有了更加清楚的認識。
(二)問題情境教學法。
問題情境教學法是數(shù)學教學的重要教學方法之一。有問題才會有思考,數(shù)學是培養(yǎng)學生思維能力的重要學科,只有運用好問題情境教學法,才能夠讓學生在問題中思考,讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題進行思考,從而提高學生思考問題的能力、提出問題的能力和思維能力以及創(chuàng)新能力。
二、教給學生數(shù)學學習的方法和技巧
在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂上,教師把數(shù)學知識全部傳授給學生,學生不用進行任何思考和探究,他們的任務就是進行知識的記憶和習題的演練。為了提高學生的做題速度和準確率,教師在教給學生數(shù)學公式和數(shù)學定理之后,讓學生通過大量的習題進行鞏固。在課堂上,很多學生能夠解出試題,但是在課下,他們就會遇到更多的困難,在看到數(shù)學題后,不知從何下手。
怎樣提高學生的實際數(shù)學能力是沒有教師所思考的問題。為了改變這種現(xiàn)狀,教師就要改變傳統(tǒng)的理念,注重數(shù)學學習方法和技巧的傳授。這種教師向?qū)W生灌輸知識的教學方法,沒有發(fā)揮出學生的思維,由于學生沒有進行思考,他們沒有發(fā)掘出數(shù)學公式、定理當中的內(nèi)在規(guī)律,沒有做到對公式和定理的正真理解和融會貫通。機械的模仿和生搬硬套會使問題更加復雜化。只有讓學生對數(shù)學公式、定理做出正確的理解,才能從根本上提高數(shù)學學習的效率。作為一名數(shù)學教師,要引導學生自己進行數(shù)學公式的推導,從自己的學習中感悟出數(shù)學定理,只有學生依靠自己的能力獲取知識之后,他們才會對知識有更深刻的理解,才會掌握數(shù)學的基本知識和基本技能,在數(shù)學解題方法上也會日益成熟。
作為一名數(shù)學教師,要認識到方法和技巧的掌握比單純知識的掌握要更加重要。
三、對學生做出客觀的評價
傳統(tǒng)的評價方式過于單一,對學生的評價標準僅僅局限于分數(shù)。學生的數(shù)學分數(shù)高,就是好學生,就會得到教師的關注;學生的數(shù)學分數(shù)低,就是差學生,就會受到教師的斥責和批評。這種評價方式是不公平的。由于學生的認知水平、智力發(fā)展、興趣愛好等方面的差異,導致每個學生不可能完全一樣,雖然學生之間存在著個體差異,但是,每個學生都是一個獨具特色的個體,他們都有著自己的優(yōu)點。
篇2
【關鍵詞】高中數(shù)學習題教學原則
通過分析蘇教版的數(shù)學教材發(fā)現(xiàn),數(shù)學習題已經(jīng)成為了重要的組成部分,同時也成為了數(shù)學教學不可或缺的部分,指引著高中數(shù)學教學前進的方向,習題能有效的讓書本理論知識得到鞏固,也在一定程度上提升學生的解題速度、解題技巧。所以,在高中數(shù)學教學實踐中,應當重視習題教學對數(shù)學教學的作用,通過習題教學提升數(shù)學教學的質(zhì)量,讓數(shù)學老師能更好的了解學生的知識掌握情況。但是,就目前的高中數(shù)學教學而言,數(shù)學習題教學存在著或多或少的問題,比如:部分老師只重視解題對策,忽視了習題教學的本質(zhì)作用,在習題教學中也存在著盲目性等,部分老師還是存在課堂以隨機發(fā)揮為主,而不是提前做好備課,導致習題教學較為隨意,最終沒有讓習題教學的效果得到發(fā)揮。要想發(fā)揮高中數(shù)學習題教學的作用,改變目前存在的問題,需要做好以下幾項原則。
一、條理性和啟迪性相結(jié)合
在數(shù)學教學中采用習題教學法,對調(diào)動學生的邏輯思維有重要的推動作用,能為學生建立一套較強的創(chuàng)造性思維能力。所以,老師在選擇數(shù)學習題時,所選數(shù)學習題必須要有利于培養(yǎng)學生的啟迪性,讓學生通過這種數(shù)學習題練習逐步建立起邏輯思維能力,讓學生的創(chuàng)造性得到發(fā)揮,給予學生更多獨立思考的空間。在選擇數(shù)學習題時,所選習題必須符合學生的數(shù)學基礎,要有條理性,難度系數(shù)要適中,習題難度應當在鞏固的基礎上有一定的深度,但是難度又不能過大。如果難度過大,一方面起不到鞏固練習的作用,另一方面也打擊學生的學習積極性,不利于學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。如果難度較小,對學生又起不到啟迪作用,無法培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。
綜合各種數(shù)學習題教學經(jīng)驗,筆者認為,在選擇習題時,必須要對學生的知識層次有所了解,比如:學生的理論掌握情況、學生的解題技巧是否豐富等,從而使選擇的習題既達到鞏固原有知識的作用,又使學生有發(fā)揮創(chuàng)造性的空間。所以,老師在選擇數(shù)學習題時,應當堅持邏輯性和啟迪性相結(jié)合的原則,才能豐富學生的解題技巧,才有利于學生創(chuàng)造性的培養(yǎng),才有利于學生數(shù)學水平的提高。
二、典范性和示范性相結(jié)合
建立一套有效的解題思路和技巧是一個不斷積累的過程,需要學生通過大量的習題練習,在練習的基礎之上再進行總結(jié),才能建立起一套解題思路,才能豐富解題技巧。數(shù)學習題通過在課堂上大量的講解,學生能從老師的講解中獲得解題技巧,長時間的積累以后,學生的解題技巧就會得到豐富,在通過大量的練習,就能對這些技巧熟練的運用。所以,老師的講解具有很強的典范性,對數(shù)學教學具有重要作用,老師在教學中必須讓學生先充分的理解題意,明確題干中的限制條件,分析問題與結(jié)論之間的關系,找出習題的特點,在這個過程中,老師需要將以上幾個環(huán)節(jié)講解透徹,才能達到良好的示范效果。
所以,在習題教學過程中,必須選擇具有典范性的習題,所選習題必須具有一定的代表性,能讓學生將習題結(jié)構(gòu)分析清楚,通過掌握的技巧給予解答,在實行大量練習的基礎上,讓學生通過一套典型例題的練習而掌握整類題型的解題思路,進而提升數(shù)學習題教學的效果。
三、針對性和目的性相結(jié)合
通過分析數(shù)學成績較好的學生發(fā)現(xiàn),大多數(shù)學成績較好的學生都具有很強的分析能力,也有較為豐富的解題技巧,這部分學生在平時的學習中,基本的有大量的習題練。因此,在設計數(shù)學習題教學內(nèi)容過程中,可以給予學生更多的練習時間,做好習題教學的針對性與習題練習的目的性相結(jié)合,這樣能使習題教學更具有整體性,提升數(shù)學教學的效率,有利于學生掌握課堂知識,緩解學生的學習疲勞。課堂教學是學生邏輯思維能力形成的重要途徑,所以,在數(shù)學習題教學課堂上,老師應當重視對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。實現(xiàn)教學目標的途徑很多,既可以為課堂上,也可以為課后,課后的重要方式就是習題練習,學生可以通過不斷的課后習題練習,提升解題速度。對于數(shù)學這門需要大量課后練習的科目來說,只依靠課堂上有限的時間,是很難完成教學任務的,老師可以安排更多的課后練習任務,將課后時間充分的利用起來,是一種有效的教學方法。
例如:在講解高中概率這個章節(jié)時,對概率的運算公式學生一般不容易掌握,面對這一教學問題時,教師可以設計如下課后練習:一個盒子里裝有6個顏色為紅黃藍三種色的乒乓球各2個,問伸手進去任意取出一個,是紅球的概率是多少?學生通過課后對這道習題的練習,使課后習題練習更具有針對性,能讓學生更好的掌握課堂上講解的概率計算公式的運用和掌握。
四、傳統(tǒng)性和創(chuàng)新性相結(jié)合
在習題教學中,如果所選用的習題的較為常規(guī),會讓學生覺得沒有挑戰(zhàn)性,逐步失去積極練習的動力,而如果選擇的習題與時常的練習有新穎之處,會激發(fā)學生的求知欲,調(diào)動學生的學習積極性,讓學生對習題教學產(chǎn)生更高的學習興趣??梢?,習題的選擇對習題教學十分重要,這就需要老師在選擇習題時注意習題的新穎性,或者通過老師的主觀改編,讓習題具備新穎性,這樣能很好的提升習題教學的效果。通常情況下,一道數(shù)學題具有多種解題方式,老師可以從不同的角度講解習題的解題方法,這樣學生不會覺得疲勞,因為學生掌握的解題思路較為單一,有新穎的解題思路能吸引學生主動參與其中,提升學生的思考空間。但是,在習題教學實踐中,應當把握好新穎性與基礎性的原則,不能因過度追求新穎性而忽視了習題本身的基礎知識,這就需要老師適度的對解題思路和技巧進行創(chuàng)新,同時也要兼顧傳統(tǒng)解題方法的講解,在二者之間找好平衡點,這樣才能讓基礎好的學生與基礎弱的學生共同進步,從而提升整個班集體的數(shù)學水平。比如,在高中數(shù)學中,在講解概率這個章節(jié)時,很多老師的要求學生以定義為主進行解體,多數(shù)學生習慣于用概率公式去套數(shù)據(jù),然后求出答案,這樣的解題思路不利于學生邏輯思維能力的培養(yǎng),學生的固守在概念和公式的套路模式中,而不會開發(fā)思維能力,如果在實際中遇到較為新穎的題型時,學生沒有足夠的解題技巧予以應對。最后的結(jié)果就是學生只鞏固了基礎知識,但是并沒有創(chuàng)新的解題技巧,能學生的學習成績始終處于一個中等水平,而不能拔尖。所以,老師在教學中必須將傳統(tǒng)性和創(chuàng)新性的解題思路相結(jié)合,才有利于提升學生的邏輯思維能力,豐富學生的解題技巧。
五、綜合性和選擇性相結(jié)合
在數(shù)學習題教學實踐中,老師在選擇習題時,必須堅持選擇性和綜合性相結(jié)合,綜合性習題就是指所選擇的題要求包含課本所要求的理論知識,但是在解題的過程中有多種不同的解題方法的題型,通常來說,習題的分類較多,有以訓練解題技巧為主的,有鞏固理論概念為主的,有位了提升學生綜合解題能力的。隨著教育的不斷改進很深化,數(shù)學教育要求的不斷提高,習題教學逐步像新穎模式發(fā)展,這一發(fā)展趨勢有利于教學內(nèi)容逐步走向創(chuàng)新,但是,也對數(shù)學老師提出了更高的要求,增加了老師選擇習題時的難度,老師只有全面掌握教學內(nèi)容,了解課改的要求,針對學生的實際情況,才能挑選出具有實用性的數(shù)學習題。因此,在完成教學目的的基礎之上,老師在選擇數(shù)學習題練習時必須重視習題的綜合性和多樣性。只有選擇綜合性和多樣性相結(jié)合的習題,才能提升學生的數(shù)學解題思維、才有利于學生解決新穎的習題、才有利于開拓學生解決實際問題的視野。
六、總結(jié)
綜上所述,高中的數(shù)學教學一直是教育發(fā)展的短板,在數(shù)學教學中還有很多老師過于重視傳統(tǒng)的教學方式,教學重點仍然以數(shù)學定義、數(shù)學公式等為重點,導致整個高中數(shù)學教學始終無法取得長足進步。可喜的是,已經(jīng)有一部分學校和老師在采用習題講解等方法推動數(shù)學教學模式的轉(zhuǎn)變,取得了一定的效果,一方面激發(fā)了學生的學習動力,調(diào)動了學生的學習積極性,同時也提高了學生的概括能力、分析能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新能力,讓學生的解題技巧更為豐富,讓學生不在畏懼數(shù)學,改變了學生對待數(shù)學學習的態(tài)度。由此可見,習題教學法對高中數(shù)學教學具有重要影響,因此,在未來的數(shù)學教學中,可以更多的采用習題教學法,進而切實提高高中數(shù)學的教學效率和效果。使高中數(shù)學水平得到全面提高。
參考文獻:
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篇3
關鍵詞:高中數(shù)學;數(shù)學思維;實踐探究
現(xiàn)如今,我國的教育教學改革正如火如荼地進行,素質(zhì)教學理念深入推進,這改變著教師傳統(tǒng)的教學思想,是教學的一種創(chuàng)新。高中數(shù)學課程是學生學習的難點,據(jù)調(diào)查,有80%以上的學生表示數(shù)學公式不知道怎樣在題目中應用,不能掌握學習的技巧和方法。數(shù)學思維是學生通過長時間的數(shù)學訓練,在大腦中形成的解題思維,有助于幫助學生更好地解決題目,達到舉一反三的教學效果。由于傳統(tǒng)數(shù)學教學思維的影響,高中生的學習興趣不高,知識點之間的聯(lián)系無法被學生發(fā)現(xiàn),更不能調(diào)動他們的熱情,素質(zhì)教學的理念無法真正推進。與此同時,有學生表示數(shù)學教學只知道一味的題海戰(zhàn)術,教師無法了解學生的訴求,更不會開展溝通和交流,嚴重阻礙了學生思維的擴散。面對現(xiàn)在的教學情況,我國的高中數(shù)學教師一定要抓住機遇,改變傳統(tǒng)的教學模式,堅持創(chuàng)新性教學,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力,在教學中達到舉一反三的作用,為高中數(shù)學教學質(zhì)量的提高做鋪墊。
一、在高中數(shù)學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要性
(一)與素質(zhì)教育相契合
課程改革和教學革新是現(xiàn)代化教學的重要內(nèi)容,傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學方式過于單一,無法調(diào)動學生的參與熱情,轉(zhuǎn)變固有的教學理念,注重對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng),能夠與素質(zhì)教育相契合,最大限度地活躍學生的思維。高中數(shù)學是學生學習最難的課程之一,在新課程改革的背景下,我國的數(shù)學教師當然要改變傳統(tǒng)的教學模式,適應新課改的需求,運用數(shù)學思維模式的創(chuàng)新性擺脫題海戰(zhàn)術的定性教學方法,通過學生思維的擴散達到舉一反三的目標,從而激活學生的思維,滿足現(xiàn)代化教學的需求。
(二)有助于增強學生的生活實踐能力
教育教學的目標不僅僅是讓學生掌握需要學習的內(nèi)容,更重要的是將學習到的知識應用到實際生活,解決實際中遇到的難題。其實我們仔細觀察生活,不難發(fā)現(xiàn)會遇到許多與數(shù)學有關的例子,對學生的影響也很大。因此,高中數(shù)學教學必須突出它的實踐性,在教學中逐步滲入新知識,加強教學與現(xiàn)實的關聯(lián)度,從而調(diào)動學生的學習熱情。例如,高中數(shù)學中的橢圓知識點,在教學中很多學生表示需要記憶的內(nèi)容多,對邏輯性也有很高的要求。針對這樣的現(xiàn)象,高中數(shù)學教師必須通過實物舉出橢圓圖形,在直觀上給學生帶來印象,并在教學中引入“達?芬奇畫雞蛋”的故事,增強學生的斗志。
(三)能夠擴散學生的思維,達到擴展教學的目的
從根本而言,知識之間都是貫通的,具有相似點和契合點,數(shù)學知識中蘊涵著語文閱讀,數(shù)學也與物理課程緊密相關。因此,在高中數(shù)學教學中注重對學生思維能力的培養(yǎng),調(diào)動他們的大腦,能夠?qū)崿F(xiàn)思維的全方位擴展,讓學生把握學習的本質(zhì),從而真正的擴展思維,將這種能力應用到其他科目的學習之中。
二、高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的方法
學生數(shù)學思維的培養(yǎng)不是一朝一夕就可以完成的,它需要教師轉(zhuǎn)變固有的教學方法,學生也要更加積極地適應教學。對此,教師必須結(jié)合高中數(shù)學課程,創(chuàng)新教學的方法。
(一)提倡新型教學方法
傳統(tǒng)的高中數(shù)學方式單一,教學手段落后,教師基本上都是題海戰(zhàn)術,迫于升學壓力,讓學生死記硬背,希望借此來養(yǎng)成學生的思維模式,形成思維定式,在遇到類型題的時候能夠快速準確地找到答案。這種方式雖然在短時間可以有一定的效果,但是大量的題目不僅會給學生帶來壓力,還容易遺忘,在遇到新型題目的時候更是無從下手,不屬于教學的好方法。因此,教師必須倡導新型的數(shù)學教學方式,放棄題海戰(zhàn)術,讓學生擴散思維,真正了解解題的原理,并組織學生開展交流,注重多種方式解題。例如,高中數(shù)學中的特殊角求值,公式多樣,教師可以讓學生利用不同的公式解答題目,從中尋找最佳方案。
(二)調(diào)動學生的多種思維能力
1.培養(yǎng)學生的抽象思維
高中數(shù)學知識復雜多樣,內(nèi)容多,記憶點也多,教師一味的講解,就會導致學生自己做題能力的下降,在沒有教師指導的時候就會手足無措。針對這種情況,教師必須將知識抽象概括起來,訓練他們的總結(jié)能力。比如,在進行集合內(nèi)容講解的時候,不注重學生思維的擴散,死記硬背集合的概念無法在實際中得以應用,教師要結(jié)合身邊的事例,給出確定性集合“初三七班的全體同學”,并把這個集合命名為A,A集合當中要有元素,我們可以把班級里面的每名學生看成是集合中的元素。這樣學生在進行理解的時候就會更清楚,便于他們掌握概念,也有助于他們抽象思維能力的培養(yǎng)。
2.激發(fā)學生的創(chuàng)新思維
創(chuàng)造性思維是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的關鍵,也是改變傳統(tǒng)教學模式的必要方式,在高中數(shù)學教學中,教師必須善于調(diào)動學生的大腦,激發(fā)他們的思維,引導他們運用多種不同的方式解決問題,讓學生掌握數(shù)學學習的核心,了解數(shù)學的魅力。數(shù)學思維是一種需要學生具有較好逆向思維的能力,在對學生開展公式定理教學中,可以通過反向運用激發(fā)學生的創(chuàng)新能力。例如,在高中講解反函數(shù)知識點的時候,可以設置這樣的問題,進一步鍛煉學生的反向思想。
已知函數(shù),求它的反函數(shù)f-1(x)。
三、高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的實踐對策
(一)激發(fā)學生的好奇心
學生最重要的特點之一就是好奇心強,對很多有趣的知識具有探索欲。數(shù)學教師要抓住學生的這個特點,將高中數(shù)學課堂打造為一個充滿樂趣的課堂,激發(fā)他們的學習熱情,讓學生主動投入學習。
例題:已知圓C1:(x-4)2+(y+6)2=1,求C1關于直線l:x+y-1=0對稱的圓C2的方程。
在題目講解中按照傳統(tǒng)的思維解答問題,可以分析出圓所代表的方程,但是在解答完成后,教師可以通過新思維,讓學生探討一種更簡單的解題方法。經(jīng)過討論,學生發(fā)現(xiàn)利用直線變形直接帶入,解題過程更加簡單。
(二)通過情境教學,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維
情境教學法是一種新型的教學方式,主要通過情境的創(chuàng)設,使學生更好地進入課堂學習的氛圍,在實際情境中參與學習。因此,為了培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力,教師一定要注重創(chuàng)新使用這種教學模式,利用情境的作用讓學生學習知識,轉(zhuǎn)變思維,更好地猜想、驗證和分析。同時,在高中數(shù)學教學中創(chuàng)建問題情境的教學模式,還能培養(yǎng)學生的主體意識。另外,開設相關的情境教學模式,會給學生一種身臨其境的感覺,能夠促進學生深深融入相應數(shù)學問題中,可以自行進行思考。如,在教學“子集與真子集的區(qū)別”時,數(shù)學教師可以采取對族譜的教學方式,若學生A的爺爺奶奶的家庭成員不僅包含著學生A,還包含著學生A的父母,因此,我們就可以說學生A的家庭是爺爺奶奶家庭的子集,通過結(jié)合生活實際,提高學生對高中數(shù)學教材的認識,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。
(三)充分發(fā)揮學生的探索精神
高中數(shù)學教師在進行教學活動時,要讓學生認識到探索精神的重要性,因此,要求學生通過比較、分析、討論、歸納、總結(jié)的學習方式,將數(shù)學知識生動形象地展現(xiàn)在學生面前,在學習的過程中充分發(fā)揮學生的探索精神,提高學生的形象思維。
例如,在對函數(shù)的奇偶性進行學習的過程中,由于學生在之前已經(jīng)接觸過函數(shù)的學習了,因此,學生通過對正函數(shù)以及反函數(shù)的學習,推測出函數(shù)的奇偶性,同時,學生可以采取合作學習的學習方式,在學習過程中與學生進行討論,在討論的過程中,要求數(shù)學教師要對其進行正確的引導,從而促進學生對函數(shù)的理解,高中數(shù)學教學中,函數(shù)具有很強的抽象性,通過對函數(shù)的掌握,提高學生的數(shù)學思維。
總而言之,高中數(shù)學是教育教學的重點,也是學生學習的難點。傳統(tǒng)的教學方式過于單一,無法激發(fā)學生的學習熱情,阻礙了他們的學習興趣。目前,隨著素質(zhì)教學理念的深入推進,高中數(shù)學教師一定要有針對性地開展授課,注重對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng),激發(fā)學生的學習興趣和熱情,通過情境教學,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維,充分發(fā)揮他們的探索精神,從而達到高質(zhì)量的教學效果。
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篇4
關鍵詞:數(shù)學;教學法;課堂導入;教學過程
在高考沉重的壓力與負擔下,高中數(shù)學教師習慣于只片面追求所謂的“高分數(shù)”“好成績”,往往忽視了學生數(shù)學學習時情感態(tài)度的培養(yǎng)與調(diào)整,更談不上關注學生是否喜歡數(shù)學這門科目?又是否真正愿意融入具體的學習活動之中?長此以往,數(shù)學之于學生不再是一門感興趣、愿意學的科目,而是一個不得不完成的學習任務,需要他們埋頭于數(shù)學公式的記憶、數(shù)學定理的推導以及數(shù)學習題的反復練習之中。這樣的狀態(tài)下,學生們的學習效率怎能切實提高?優(yōu)異的數(shù)學成績又如何保證呢?
本文作者執(zhí)教高中數(shù)學教育多年,對“興趣教學法”這一先進教學理念也進行過細致的分析與研究,現(xiàn)結(jié)合自身的教學實踐經(jīng)驗,試就“興趣教學法”在高中數(shù)學課堂上的應用策略進行初步的探討與歸納。
一、課堂導入要新穎、別致,激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣
教育實踐表明,良好的課堂導入往往能將學生全部的注意力以及思維由課間活動或者其他事物中迅速轉(zhuǎn)移到課堂講解之中,并使學生在教學過程中始終處于積極、主動的學習狀態(tài);相反,單調(diào)的課堂導入則很容易導致學生產(chǎn)生一種枯燥、無味之感,不利于課堂教學效率的提高。課堂導入的成敗與否直接影響著整節(jié)課的質(zhì)量,其必要性以及重要意義不言而喻。
因此,高中數(shù)學教育工作者必須做到課堂導入的新穎化、別致化以及有趣化,激發(fā)學生對所學內(nèi)容產(chǎn)生持續(xù)而長久的學習興趣,進而推動其積極融入具體知識點的講解環(huán)節(jié)、提高自身的學習效率。
如,在教學“排列組合”這部分知識點時,我在上課一開始就向?qū)W生提了一個問題:“我們玩彩票‘36選7’中500萬的概率是多少?怎樣計算?”有部分學生立即回答說用古典概型的知識可以解決。我聽了學生的回答后說:“方法正確!”又接著問:“那基本事件數(shù)有多少呢?”教室一片沉默!有學生說:“情況太多了,根本列舉不完!”我便又提出了一個問題:“我們既然無法把所有基本事件列舉出來,那我們是否可以把基本事件的總數(shù)算出來呢?”學生聽了我的問題后,每個人都睜大眼睛,充滿了好奇。這時,我便順理成章地向?qū)W生提出了本節(jié)課“排列組合”的知識。借助一個生動有趣、直觀形象的小問題展開課堂導入,自然比以往將抽樣檢查的數(shù)學定義、數(shù)學規(guī)律等直接灌輸給學生的教學模式更有實際效果。不但大大激發(fā)了學生對這部分知識的探究欲望以及學習興趣,而且還幫助他們切實加深了對于“排列組合”這一數(shù)學知識的認識與理解,進而為推動他們積極、主動地融入課堂活動中打下堅實的情感基礎。
二、課堂教學過程要豐富多彩,調(diào)動學生的數(shù)學學習興趣
教學活動是整堂數(shù)學課的關鍵環(huán)節(jié),教學活動效率的高低更是直接決定了整節(jié)數(shù)學課是否能收獲良好的教學效率及質(zhì)量。由此,我們不難看出,教學環(huán)節(jié)之于教師的重要性。
鑒于這種情況,作為一名高中數(shù)學教師,不但要對“興趣教學法”在教學過程中的運用給予高度重視,更要靈活運用多種教學策略以及手段,力求使得課堂教學的過程豐富多彩,以此調(diào)動學生的學習興趣。
如,在教學“等比數(shù)列”這部分知識時,我將棋盤帶到了課堂上。學生們很好奇,又不是上圍棋課,干嘛要帶棋盤呢?在學生的一片好奇聲中,我告訴他們“老師要和你們一起做個小游戲,游戲很簡單,只要將第一個棋格中放入1根粉筆,第二個棋格中放入2根粉筆,第三個棋格中放入4根粉筆,以后每個棋格中的粉筆數(shù)都要是前一個棋格中的2倍,直到把64個棋格放滿粉筆為止。學生初聽時,不以為然,不就是往棋格中放粉筆嘛,這么小兒科的游戲一個高中生沒有道理完成不了,也就非常爽快地答應了??墒?,放著放著,就有學生感覺不對勁了,教室的粉筆遠遠不夠棋格所需的粉筆量。
學生的反應自然也在我的預料之中。如此,借助這一課堂小游戲,不但巧妙激發(fā)了學生對于“等比數(shù)列”這部分知識的強烈探究興趣以及學習熱情;而且還促使他們以這一游戲為背景,獨立思考、積極探索,為進一步深化與認識“等比數(shù)列”這一數(shù)學概念的諸多知識點提供了良好的保障。
再比如,教學“等比數(shù)列的前n項和”時,我讓學生進行了另外一個課堂游戲。我作為首傳播者,將一句話傳給班上的任意兩位學生;之后我便不再參加傳播的過程,改由這兩名學生分別向其他學生傳播我所說的話,這兩名學生再向其他學生進行傳播,以此類推。但前提是每個人都只能有兩個傳播對象,鼓勵學生猜測。10分鐘之后,班上將會有多少人知道所傳播的內(nèi)容?
這樣一來,既將“等比數(shù)列的前n項和”這一概念巧妙地引了出來,學生的學習興趣也被有效點燃,有利于我接下來更好地展開具體知識點的講解。
當然,在高中數(shù)學課堂上運用“興趣教學法”還有其他很多優(yōu)秀的教學策略,以上僅是我個人多年教學實踐過程中的片段。只要高中數(shù)學教育工作者積極探索、勇于實踐,將能誘發(fā)學生學習興趣的因素多多融入自身日常的教學過程之中,我相信,必定能喚起學生學習數(shù)學的欲望,從而促使他們積極、主動地投入到數(shù)學學習的活動之中,最終實現(xiàn)“寓教于樂”“寓樂于學”,切實實現(xiàn)提高課堂教學效率的最終目的。
參考文獻:
[1]竺仕芳.激發(fā)興趣,走出誤區(qū):綜合高中數(shù)學教學探索[J].寧波教育學院學報,2003.
篇5
【關鍵詞】新課程;初高中;數(shù)學;教學銜接
一、問題的提出
隨著新課改的實施,全國各地的學校都開始進行改革,增加了學校間的競爭力,改變了傳統(tǒng)的教學模式,可以讓學生在輕松愉快的教學環(huán)境下學習數(shù)學知識。而且改革節(jié)省了大量的課堂時間,可以讓學生形成良好的學習習慣。但是進入高中后,很多同學的數(shù)學成績大幅度的滑坡,針對此類現(xiàn)象所以我們必須及時對其進行分析。
二、問題的分析探索
初高中教學內(nèi)容存在的差異較大,與初中教材相比,高中教學的知識深度、廣度和難度等均得到了提升。初中數(shù)學主要是數(shù)量關系作具體分析,側(cè)重于運算和求解,具有很強的趣味性。學生只要認真聽講,認真完成作業(yè)就可以考高分。而高中數(shù)學則不然,教材內(nèi)容多,題型太靈活,字母多,非常抽象,還有立體幾何對學生的空間現(xiàn)象能力要求較高。高中數(shù)學還重視數(shù)學思維、數(shù)學思想,數(shù)學方法的教學,增加了教材的難度,讓高一學生感到很吃力。
針對同一模塊高中數(shù)學比初中數(shù)學要求較高?,F(xiàn)以初高中課程標準中《函數(shù)》部分作比較:初中課程標準中《函數(shù)》部分具體要求①通過簡單實例,了解常量、變量的意義。②能結(jié)合實例,了解函數(shù)的概念和三種表示方法,能舉出函數(shù)的實例③能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍,并會求出函數(shù)值。高中課程標準中《函數(shù)》部分具體要求:了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念②在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。③通過具體實例,了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應用④通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù),理解函數(shù)的單調(diào)性最大(?。┲导捌鋷缀我饬x,結(jié)合具體函數(shù)了解奇偶性,周期性的定義。⑤學會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。
初高中教學內(nèi)容在部分知識銜接上脫節(jié)也是數(shù)學難學的重要原因之一。由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質(zhì),現(xiàn)行初中數(shù)學在內(nèi)容上進行了較大幅度的調(diào)整。一些在高中常用的公式定理被刪掉。如果高中教師在教學中不加以注意,適時補充與深化,必會導致教學過程艱澀,學生茫然不知所措如:立方和公式、立方差公式、三個數(shù)的和的平方公式,推導及應用(正用和逆用),熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法,還有分子(母)有理化,高次多項式分解(豎式除法) 一元二次方程根的判別式與韋達定理,平行線等分線段定理,梯形中位線,合比定理……還有二次函數(shù)在初中只要求記住公式,會套用即可,但高中提高了要求,不僅記住公式,還必須會配方,這就要求高中老師必須補充此知識點。
三、解決問題的方案探索
(1)知識對比,斷點銜接,彌補初高中教材編排上的不連續(xù)問題。隨著初高中新課程的順利合成,很多知識已經(jīng)得到有機的結(jié)合,但初、高中的教材內(nèi)容安排存在裂痕或斷層也是顯而易見的。為此在高中的教學過程中,適當?shù)匮a充初中的教材,并使這些高中階段的初中復習課更具高中的特色。在高中《數(shù)學必修1》的“集合”教學中補充一元二次不等式、分式不等式的求解,使之在集合與集合的關系及相關運算中更具有靈活性。在講《函數(shù)》部分時,可以先專門復習初中的二次函數(shù),并由此引申向“三個二次”的轉(zhuǎn)化,“三個二次”中有關參數(shù)的討論等,不僅回顧了初中這一重要函數(shù)的內(nèi)容,同時也深化了高中對“三個二次”的要求。
(2)以舊導新,以舊帶新,新舊對比,注意揭示新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,使新知識順利的同化于原有的知識結(jié)構(gòu)之上。在引入新知識、新概念時注意舊知識的復習,用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。以“函數(shù)的概念”教學為例,在教學這一章節(jié)時,可將初、高中“函數(shù)的概念。這一相關知識點進行比較:從中可以看到,初中以“運動”為出發(fā)點定義函數(shù),而高中以“集合”為出發(fā)點研究函數(shù)。這一差異導致初中只需求函數(shù)表達式和自變量的取值范圍,而高中研究的范圍更加廣泛:形式多樣的函數(shù)表達式、定義域、值域、對應法則及抽象函數(shù)等。函數(shù)的概念已發(fā)生了質(zhì)的變化,而學生仍然停留在初中的基礎上,出現(xiàn)了知識的斷層現(xiàn)象。因此補充“甲、乙兩地相距S公里,一輛汽車從甲地勻速地開往乙地,速度為V公里/d,時,所需時間為T小時,回答下列問題:①已知V=45公里廠小時,寫出S關于t的表達式,并求出當t=4時甲乙的距離S;②已知S=100公里,寫出V關t的表達式,并求出當V=30時所需時間t;③用集合表示自變量的取值范圍。”供師生共同研究,學生能在初中已有知識的基礎上,在教師的引導下較好完成。
(3)多用比喻,數(shù)形結(jié)合等手段使抽象數(shù)學通俗化,形象化,想方設法增強數(shù)學的趣味性。比如,在教學函數(shù)時。很多同學對y=f (x)中的f (x)不理解,然后我就把f比喻成一臺機器,其中x是輸進機器的東西。如f (x)=x2,f (4)=42即把4輸進去后,進行了平方的操作。g(x)=x+1,g(2)=2+1,也就是說g是對輸進去的東西進行加1的操作。它只不過比初中數(shù)學中y=x+1更加詳細了一些而已。這樣一來,學生立馬感覺函數(shù)y=f (x)并不那么抽象了。再比如講立體幾何中“平面”的概念時,我們可以拿一本書,讓同學們感受這就是一個平面的一部分,然后稍微一旋轉(zhuǎn),它就變成另一個平面的一部分,這樣就可以加深學生對“平面沒有大小之分,只有位置不同之分”的理解。還可以創(chuàng)設情境增強數(shù)學的趣味性,如在“概率”教學中,利用“三個臭皮匠與諸葛亮的智力對決”導入相對獨立事件。講“等比數(shù)列求前n項和”的公式時,講國王與象棋大師的故事等等。
(4)培養(yǎng)自學能力,提高學生繼續(xù)學習的潛能
進入高中以后,課堂密度增大,教學進度加快,知識信息廣泛,題目難度加大。只靠教師講、學生聽已很難使學生掌握所學知識。這時尤其需要調(diào)動學生的積極性,讓他們由被動地學變?yōu)橹鲃拥貙W,由學會變?yōu)闀W。在日常的教學中,教師應有意識地從講述法向其他教學法銜接,如引導學生怎樣學好數(shù)學語言,閱讀數(shù)學課本,如何掌握概念,用活數(shù)學公式、以及怎樣掌握數(shù)學解題基本技巧等,都需要教師在學法指導的過程中不斷滲透給學生。例如在概念學習中,可以通過對重要的字詞添加記號,對易混淆的概念(定理)進行對比,對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明來幫助學習,這些學習方法必須在教師的指導和幫助下,由學生親身實踐后,才能成為學生自身的學習方法和習慣,通過各種不同的教學方法,使學生逐步體會到只有提高自己的學習能力,才能適應高中的學習。
結(jié)束語
本文主要對新課程下初高中數(shù)學教學銜接問題進行分析,為了促進初高中數(shù)學的銜接,必須充分發(fā)揮學生的主體性,教師引導學生獨立學習知識。同時還要認真做好家長與教師的溝通,充分發(fā)揮學生思維力,提高數(shù)學教學質(zhì)量。
【參考文獻】
篇6
【關鍵詞】高中數(shù)學實驗;操作性數(shù)學實驗;思維性數(shù)學實驗;計算機模擬實驗
【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009(2017)27-0009-03
【作者簡介】徐彩娥,江蘇省太倉高級中學(江蘇太倉,215400)教師,高級教師,蘇州市名教師,江蘇省優(yōu)秀教育工作者。
高中數(shù)學實驗是根據(jù)國家課程標準、學生認知水平及數(shù)學教學思想發(fā)展的脈絡,創(chuàng)設問題情境,充分利用實踐手段、設計系列問題、增加輔助環(huán)節(jié),在教學思維活動的參與下引導學生主動、積極、批判地思考,給出驗證和理論的證明,從而使學生親歷數(shù)學建構(gòu),逐步把握認識事物與真理的方式方法,培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力和科學研究意識,提高數(shù)學素養(yǎng)的一種探索活動。江蘇省太倉高級中學數(shù)學團隊根據(jù)高中的教學內(nèi)容精心設計高中數(shù)學實驗,有計劃、有步驟、有目的地開設高中數(shù)學實驗課程。我們將高中數(shù)學實驗依據(jù)開展形式,分為操作性數(shù)學實驗、思維性數(shù)學實驗和圖形計算器模擬實驗三類。下文就對這三種數(shù)學實驗的教學設計進行詳細分析。
一、操作性數(shù)學實驗
操作性數(shù)學實驗教學是根據(jù)數(shù)學實驗的目的和要求,教師指導學生通過動手操作,制作或使用一些簡單的工具,驗證數(shù)學結(jié)論或假設、進行探究數(shù)學知識的教學活動。操作性數(shù)學實驗按照實驗目的分為驗證式的數(shù)學實驗和理解式的數(shù)學實驗。
1.驗證式的數(shù)學實驗設計。
驗證式實驗的目的并不是讓學生探索數(shù)學知識,而是讓學生通過實驗驗證數(shù)學結(jié)論或了解公式的用。
【案例1】橢圓定義的應用。
(1)實驗設計:在圓形紙片內(nèi)部設置一個不同于圓心的一點,折疊紙片,使圓周的邊界上有一點與該點重合,重復這個過程數(shù)次,形成一系列折疊,它們整體地勾畫出一條曲線的輪廓。
(2)實驗目的:會用橢圓定義來解釋實驗的現(xiàn)象,加深對橢圓定義的深刻理解,激發(fā)學生對數(shù)學的興趣,培養(yǎng)數(shù)學應用能力和論證能力。
(3)現(xiàn)象與解釋:
經(jīng)過觀察,可以猜想眾多折痕圍出的圖形是橢圓。
證明:如圖1所示,M,O關于直線AB對稱,PO=PM,
PC+PO=PC+PM=r,即橢圓上的點到圓心C與另一個定點O的距離和等于圓的半徑。
2.理解式的數(shù)學實驗設計。
理解式實驗主要針對一些很難直觀想象的數(shù)學公式、定理和結(jié)論,通過制作實驗模型或操作其變化過程,達到直觀、便于理解的目的。
【案例2】圓錐曲線的探索。
(1)實驗設計:從手電筒打出的光束是呈圓錐形,當光束打到墻面上時,光斑的邊緣就形成了一條曲線,畫出手電筒光束形成的圓錐曲線,并寫出對應的方程。
(2)實驗目的:通過觀察平面截圓錐面的情境,獲得自身體會,使得學生對圓錐曲線的概念有一個感性的認識,由此引出圓錐曲線的概念。
(3)實驗工具:手電筒、一張紙。
(4)實驗過程:
①在一張紙上畫出直角坐標系,并把它貼到墻上;
②手電筒垂直照向紙,使光束在紙上形成一個圓,并使光束的中心在原點,然后保持手電筒不動,描出光斑的邊緣,測量出半徑,寫出圓方程;
③改變手電筒與墻面的夾角,使得光斑形成一個橢圓,并使得對稱軸位于豎直方向,中心在原點,然后保持手電筒不動,描出橢圓的形狀,測量出長軸、短軸的長,寫出它的方程。
④用類似上述的方法,探索還能得到其他哪些曲線。
(5)現(xiàn)象和解釋:
手電筒發(fā)出的光束形狀可以近似看成一個圓錐,設圓錐的母線與軸線的夾角為α,紙面與軸線的夾角為β。(如圖2)
當β=90°時(即手電筒垂直與紙面時),光束在紙上形成一個圓。
改變紙面與圓錐軸線的夾角,當β=α時(即手電筒與圓錐的母線紙面平行時),光斑形成的圖形形狀是拋物線。
當手電筒既不與紙面垂直,紙面又不與圓錐的母線平行時,需要分兩種情況討論:
當β>α時,光斑形成的圖形是橢圓;
當β
二、思維性數(shù)學實驗
思維性數(shù)學實驗又稱為“探索建構(gòu)式”實驗,它是通過對數(shù)學對象的不同變化形態(tài)下的展示,創(chuàng)設問題情境,引導學生運用思維方式探究數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結(jié)論(或假設)的教學活動。思維性的數(shù)學實驗重在思維訓練,實驗分四個階段進行:探究情境的創(chuàng)設,學生形成問題,確認研究中的問題,對問題做出解釋。
【案例3】蘇教版高中數(shù)學必修4中“實習作業(yè)”:制作煙囪彎頭(如圖3,單位:cm),不考慮焊接處的需要,選用的矩形鐵片應滿足怎樣的尺寸?請你設計一個最合理的裁剪方案。(在矩形鐵片上畫出的裁剪線應是什么圖形?)
1.實驗設計。
(1)安排制作直角煙道模型的課前實踐活動,在利用火腿腸制作煙道模型的過程中,通過斜切火腿腸、觀察截面橢圓的展開圖,增加感性認識,為進一步的理性分析打下基礎;
(2)利用TI計算器進行函數(shù)模型擬合分析,讓學生應用信息技術驗證猜想,為推理證明埋下必要的線索;
(3)加強自主探究、合作交流活動,將每個學生的作業(yè)即時投射到大屏幕上,為課堂中的師生、生生互動提供材料,并引導學生觀察、比較、分析。
2.實驗目的。通過煙囪彎頭的設計,不僅讓學生感受“數(shù)學源于生活又服務于生活”,而且促使學生將所學的圓柱的側(cè)面展開圖、二面角、直線與平面的關系等立體幾何知識和y=Asin(ωx+φ)+B的圖象與性質(zhì)方面的知識聯(lián)系起來,培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新能力。
3.實驗工具:火腿腸、美工刀1把、矩形紙片一張、TI計算器。
4.實驗過程:
(1)課前探究。
第一步:先切去火腿腸兩頭,將其切成一個圓柱體,再將圓柱體按約45°斜切成兩段,拼成一個直角煙道的模型。
第二步:用美工刀將其中一段火腿腸包裝紙切開,然后將其展平在一張紙上,并觀察曲線的形狀特征。
(2)學生初步確定曲線函數(shù)圖象:截面橢圓的展開曲線可能是正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+k的圖象。
(3)借助TI計算器操作確認。
選取一張學生的圖片,導入到TI計算器的坐標系中,然后讓學生完成下面操作:①在曲線上有針對性地選一些點(至少5個),測量各點的坐標,并將測得的坐標列成電子表格;②至少選用兩種函數(shù)模型進行回歸分析,并比較一下效果。
(4)實驗結(jié)果和解釋。
可將此問題數(shù)學化為一個數(shù)學模型,供學生利用理論進行推理論證:水平面α與斜平面β成45°的二面角,α∩β=l,且l與截面圓O相切。設圓柱底面半徑為1,點Q為截面橢圓上任一點P在水平截面α上的投影,設AQ=x,PQ=y,試求y關于x的函數(shù)表達式。
“實驗操作直覺猜想直觀驗證推理論證”是科學探究的一般方法。讓學生參與探究的全過程,可以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣。在學生利用TI計算器擬合并得出初步結(jié)論時,引導學生利用所學的數(shù)學知識進行嚴密論證是不可或缺的一環(huán)。在探究過程中,通過層層設問,適時點撥,使學生調(diào)動、運用已有數(shù)學知識,最終揭開直觀現(xiàn)象背后的數(shù)學奧秘。
三、計算機模擬實驗
計算機模擬實驗教學指借助于計算機的快速運算功能和圖形處理能力,模擬再現(xiàn)問題情境,引導學生自主探究數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結(jié)論(或假設)的教學活動。計算機多媒體技術能為教學活動提供并展示各種所需的圖文資料,創(chuàng)設、模擬各種與教學內(nèi)容相適應的情境,為學生的學習和發(fā)展提供豐富多彩的學習情境和有力的學習工具。
【案例4】拋擲硬幣實驗。
1.實驗設計。通過TI計算器模擬拋擲硬幣的實驗,記錄正面向上的頻率。
2.實驗工具。TI計算器。
3.實驗目的。體驗拋擲硬幣的實驗,真正感受出現(xiàn)正面的概率為1/2。
4.實驗過程。利用TI計算器,記錄正面向上的次數(shù),計算正面向上的頻率p=m/n。
5.實驗現(xiàn)象。分別統(tǒng)計小組和全班學生的實驗結(jié)果,得到正面向上的概率是1/2。
6.理論解釋。拋擲一枚硬幣出現(xiàn)的結(jié)果只有兩種:正面向上和正面向下,且兩種事件是互斥的,所以拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是1/2。
以往的教學因為缺乏實驗的環(huán)境,常常將結(jié)論直接提供給學生,學生沒有質(zhì)疑的機會,自然也沒有質(zhì)疑的念頭,這對科學探究精神的培養(yǎng)是不利的。這里借助TI計算器進行數(shù)學實驗,有效地驗證或探究數(shù)學問題,使得做數(shù)學、用數(shù)學成為可能。
可見,數(shù)學實驗不但可以改變傳統(tǒng)的教學方式,而且使得數(shù)學探究活動變得豐富多彩、方法靈活多樣。通過數(shù)學實驗課程的開設,不但有利于培養(yǎng)學生的主體意識,而且改變了學生學習方式,拓展了問題研究的空間,真正做到富有創(chuàng)造性地學習數(shù)學,真正有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和研究能力,真正有效提高了學生的核心素養(yǎng)。
【參考文獻】
篇7
【關鍵詞】數(shù)學教學;文化教育;現(xiàn)狀;重視;滲透
美國數(shù)學家M.克萊因說:“數(shù)學一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量,是文化的極其重要的因素.”可見,數(shù)學不單純是一項技術或一種工具,它更蘊藏著豐富的人文價值.
在《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》里,人文主義因素已經(jīng)滲透到了許多方面.在其基本理念別指出要體現(xiàn)數(shù)學的文化價值.數(shù)學課程應幫助學生了解數(shù)學科學與人類社會發(fā)展之間的相互作用,體會數(shù)學的科學教育價值、應用教育價值、人文教育價值和美學教育價值,從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識.為此,高中數(shù)學課程包含了許多文化教育的內(nèi)容:比如體現(xiàn)科學價值的內(nèi)容有高中數(shù)學教科書中的相關內(nèi)容和數(shù)學名題.體現(xiàn)應用價值的內(nèi)容有身邊的數(shù)學、其他學科中的數(shù)學、社會中的數(shù)學.體現(xiàn)人文價值的內(nèi)容有數(shù)學家的生平、數(shù)學知識產(chǎn)生的背景、數(shù)學發(fā)展史中的優(yōu)秀成果、藝術中的數(shù)學.體現(xiàn)美學價值的內(nèi)容如對稱的美、和諧統(tǒng)一的美等等.很明顯,《課程標準》加大了文化教育的力度,其目的使學生在學習數(shù)學的過程中真正受到文化感染,產(chǎn)生文化共鳴,體會數(shù)學的文化品位,體察社會文化和數(shù)學文化之間的互動.
一、目前數(shù)學教學中文化教育現(xiàn)狀分析
長期以來,在“應試教育”的影響下,教師過度追求教材體系的邏輯化,教學點的細密化,教學過程的格式化,把更多的精力用在教學重點、難點的掌握上,用在應試技巧的“有效”而“科學”的指導上,過度追求數(shù)學能力的訓練層次化,測試的標準化,將訓練學生的基本技能、基本知識的掌握作為教學的唯一目標.即使談及數(shù)學應用也必是做數(shù)學應用題,且這種應用沒有從學生身邊出發(fā).這種數(shù)學教學淡化數(shù)學知識產(chǎn)生的背景以及知識發(fā)生的過程,沒有充分體現(xiàn)數(shù)學來源于實踐又服務于實踐.不僅漠視了學生真實的體驗,也抹殺了學生的創(chuàng)造潛能,讓學生感覺到的更多的是機械和枯燥.從而使學生失去了對數(shù)學的熱情和執(zhí)著的追求.
二、加強和重視數(shù)學文化教育是現(xiàn)代數(shù)學教育的需要
數(shù)學是人類的一種文化,它的內(nèi)容、思想方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.《數(shù)學課程標準》認為:數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法,是一切重大技術發(fā)展的基礎.數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力和創(chuàng)造能力方面有著獨特的作用.在評價上更要“關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學生認識自我,建立信心”.在教學中應特別重視數(shù)學思想和數(shù)學背景知識的講授,讓學生體會其人文價值.素質(zhì)教育首先從強化數(shù)學的文化教育開始.
三、數(shù)學教學中數(shù)學文化的滲透方法
1.在各章引言的教學中滲透文化教育.引言課的目的不僅僅是要讓學生了解一章的知識內(nèi)容,更要讓學生明了本章波及的重要數(shù)學思想方法和這些方法所體現(xiàn)的人文精神.數(shù)學大到一個學科,小到一個符號,都是在一定的文化背景下出于某一種需要和考慮而創(chuàng)造和發(fā)明的.強調(diào)平面解析幾何的引入以及數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入,一方面使學生了解人類認識世界的曲折過程,另一方面也讓學生認識到人們是在不斷解決矛盾的過程中推動數(shù)學和人類文明的發(fā)展的,體現(xiàn)了人類理性思維的發(fā)展過程.算法思想可以使學生面對一種擁有現(xiàn)代文明的思想.在導數(shù)教學中引導學生搜集微積分資料,體會微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價值.對學生進行歷史唯物主義教育,也增強了學生對自然界的求知欲望,從而增強了勇于探索的動力.
2.在數(shù)學概念教學中滲透數(shù)學文化教育.數(shù)學概念是數(shù)學的一個重要組成部分,它的形成本身具有一定的人文意義.因為大量的數(shù)學概念都來源于生活實際,通過對概念的追源溯本,一方面可激發(fā)學生的學習熱情,感受數(shù)學概念中濃厚的歷史文化底蘊,另一方面也深切體會到數(shù)學就在我們身邊,從而激發(fā)學生探索求知創(chuàng)造的欲望.比如,隨機事件的概率中,人們是通過大量重復試驗,用觀察、統(tǒng)計某一現(xiàn)象發(fā)生的頻率總是接近某個常數(shù)而發(fā)現(xiàn)了“概率”,同時也發(fā)現(xiàn)了生活中的統(tǒng)計規(guī)律.在這里的教學中首先讓學生分組做拋硬幣試驗,然后再向?qū)W生展示數(shù)學前輩拋硬幣次數(shù)達幾萬次以上,讓學生領略到數(shù)學家對真理孜孜追求和鍥而不舍的執(zhí)著精神,教會學生勇于實踐去發(fā)現(xiàn)自然界中更多的規(guī)律.
3.在數(shù)學公式、法則、定理教學中滲透文化教育.數(shù)學教學中經(jīng)常用數(shù)學的語言比如圖表、符號等表示自然界的數(shù)量關系和空間關系簡單明了,便于數(shù)學交流.還經(jīng)常會進行公式、法則、方程、定理的推導,通過對概念、公理、定理等知識的發(fā)現(xiàn)發(fā)展及演變的全過程的認識,培養(yǎng)學生理性思維、嚴謹素質(zhì)和追求創(chuàng)新的精神,它體現(xiàn)的不僅僅是一些換算規(guī)則和變換的技巧,它的實質(zhì)內(nèi)容,能夠讓人們終身受益的是思想方法,尤其是推理意識的培養(yǎng),對學生的文化素養(yǎng)的提高是大有幫助的.因為這種推理意識應用于生活的各個領域.
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數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量的刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進行廣泛應用的過程。高中數(shù)學課程改革已經(jīng)在我省全面展開,主要是從理念、內(nèi)容到實施,都有很大改革,要實現(xiàn)數(shù)學課程改革的目標,關鍵在于一線教師。教師在教學理念上要有新的突破,在課堂教學的設計上要多加思考。我們在新課改面前,在接受“新思想”、“新教法”、“新理念”的同時,要對以往應試教育進行理智的分析,對將來教育發(fā)展進行正確的預測,才能更好地正視、把握新課標。下面對在實際教學中的 “教學理念”作了幾點思考:
1、數(shù)學知識全面發(fā)展的理念
新課改中的要求“實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學,人人都能獲得必需的數(shù)學”?!翱茖W技術是第一生產(chǎn)力”,自然科學中的許多問題需要借助數(shù)學知識,數(shù)學方法,數(shù)學思想……數(shù)學是其他自然科學得以發(fā)展的基礎,更是解決自然科學和實際生活中問題的有力工具。高中數(shù)學作為基礎學科,我們更要關注知識的完整性、全面性。因此,在教育觀念上應由精英教育向大眾教育、由專業(yè)性教育向通識性教育的轉(zhuǎn)變,高中數(shù)學(必修1---5)的內(nèi)容包括了以往高中的所有內(nèi)容,還有新增加的算法,向量,統(tǒng)計和概率等內(nèi)容。雖然教學內(nèi)容更加完善,數(shù)學知識面更廣,但是總體來說降低了要求,點到為止。對全體高一學生的教學要求一致,數(shù)學必修知識的教學面向大眾,應照顧向每一學生,在教學中要注意教學目標的把握和教學難度的調(diào)控,才能達到課標要求。
2、充分發(fā)揮學生主體性的理念
新課改中更加注重學生的自主學習、獨立創(chuàng)造、個性發(fā)展,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。數(shù)學教學的模式已經(jīng)發(fā)生了很大的變化。作為“師者”,不再是單純的“傳道、授業(yè)、解惑”,而是要“以激勵學習為特征、以學生為中心”。數(shù)學教學是師生共同活動的過程,數(shù)學學習不是學生單純的知識接受,而是以學生為主體的數(shù)學探究活動。要求我們在課堂上必須和學生融為一體,成為朋友,多以商討的語氣和平和的態(tài)度與學生溝通、合作,和學生共同探討、研究,充分發(fā)揮學生的主觀能動性,讓他們在數(shù)學課堂的舞臺上展示自我,成為課堂中的“舞者”。要改變傳統(tǒng)的教師教與學生學的模式,在設計、安排和組織教學過程中的每一個環(huán)節(jié)時,都應當有意識地體現(xiàn)探索的內(nèi)容和方法,給學生提供自主探索、合作交流、積極思考、操作實驗和展示自我的活動的空間和機會。傳統(tǒng)教學以講授為主,新課改要求在數(shù)學教學中必須加強學生的自主探究、合作交流。學生學會探究,不僅獲得了知識,而且懂得了獲取知識的方法,自然也就提高了學習的能力,以達到充分發(fā)揮主觀能動性的目的,讓學生成為數(shù)學課的主人。
3、培養(yǎng)學生“模型數(shù)學”的理念
數(shù)學是來源于生活實踐,又能指導生活實踐。培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識可以提高學生的創(chuàng)造性思維能力,讓學生學習有用的數(shù)學,生活中的數(shù)學無處不在,各種數(shù)學公式、方程式、定理、理論體系等,都在切身生活中能找到一些具體的數(shù)學模型。模型數(shù)學即通過對實際問題數(shù)學化,構(gòu)建數(shù)學模型,求解檢驗使問題獲得解決的方法,因為建?;顒颖旧砭褪且豁梽?chuàng)造性的思維活動。它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性,要求學生具有思維的深刻性和靈活性,而且在建?;顒舆^程中,能培養(yǎng)學生獨立、自覺地運用所給問題的條件,尋求解決問題的最佳方法和途徑,可以培養(yǎng)學生的想像能力,直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些數(shù)學能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征。由于數(shù)學建模就是把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題,在數(shù)學教學中,我們應注重轉(zhuǎn)化,注重數(shù)學建模活動的培養(yǎng),讓學生在具有現(xiàn)實背景的活動中去研究、去探索,從而培養(yǎng)學生探索與創(chuàng)新的精神,運用數(shù)學發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、交流與處理信息的能力。那么將會提高學生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性。讓學生學會設問、學會探索、學會合作,去解決面臨的問題,去適應社會環(huán)境。
4、數(shù)學教學的“開放性”理念
堅持改革開放,構(gòu)建和諧社會,數(shù)學的改革也是如此,科學技術突飛猛進,信息網(wǎng)絡一體化,使全世界成為緊密聯(lián)系的一個有機整體。數(shù)學教育要從觀念、方式、過程、內(nèi)容以及目標上要具備開放性。具體為:吸取一切優(yōu)秀的教育思想、理論與方法;走國際化、產(chǎn)業(yè)化、社會化的道路;從課堂教育向?qū)嵺`教育、信息網(wǎng)絡化教育延伸;使用現(xiàn)代教育技術使教材內(nèi)容由封閉、僵化變得開放、生動和更具現(xiàn)實包容性與新穎性;最終目標是開啟學生的心靈世界和創(chuàng)造潛能,提升自我發(fā)展能力,拓展生存和發(fā)展空間。
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關鍵詞:學生;學習興趣;教學
中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:B 文章編號:1672-1578(2013)03-0153-01
1.創(chuàng)設問題情景激發(fā)學習興趣
在小學數(shù)學教學中,教師可以通過課頭創(chuàng)設問題情景,激發(fā)學生學習興趣。課頭創(chuàng)設問題情景的導入成功與否,直接影響著學生整節(jié)課的學習效果,好的情景導入方法能激發(fā)學生濃厚的學習興趣,并成為他們積極自主地投入到學習全過程中的催化劑。課頭創(chuàng)設情景的方法是多種多樣的,只要能夠激發(fā)學生強烈的學習興趣,能夠帶給學生理智的挑戰(zhàn),能夠使學生獲得積極的、深層次的體驗,就能給學生以足夠活動的機會,激發(fā)學生自主學習積極性,有效地促進學生的發(fā)展。
例如,我在教學"長方體、正方體的特征"的前一天,讓學生第二天來校時帶上幾個土豆和一把小刀,當時學生就問:"老師,帶來干什么呀?",我就對學生說:"你們帶來就知道了"。第二天走進教室,就看到同學們?nèi)及淹炼箶[在桌子上了,一雙雙好奇的眼睛直盯著我。于是我就抓住時機向?qū)W生提問道:"想知道你們帶來的土豆是干什么的嗎?"學生說:"想"。就這樣在學生興趣高漲的情況下開始上課了。
上課時,首先是通過引導學生自己動手切土豆,感知長方體、正方體的面、棱、頂點,然后是小組合作探究長方體和正方體的特征。學生探究的積極性高,教學效果非常之好。有的學生甚至將正方體沿對角線切割開來,發(fā)現(xiàn)新的長方形的面產(chǎn)生;有的學生將長方體從正中間切割開來變成兩個新的正方體……以上教學,通過教師給學生創(chuàng)設生動有趣的學習情景,充分利用兒童的好奇心,激發(fā)了學生的學習興趣。
2.不斷提高學生的自學能力
小學生的特點是:有求知欲望,但學習不刻苦,聽課不專心,精力不夠集中,學習時間不能持久,愛動、玩皮等。為了使學生注意力集中,教師在講課時,要善于用生動的語言、恰當?shù)谋扔鳌⒅庇^的演示、形象的畫圖、啟發(fā)性的提問、變化多樣的教學方法吸引學生的注意力,充分調(diào)動其自覺學習數(shù)學知識的積極性和主動性。
在教學中,教師要徹底改變重教學結(jié)果、輕教學過程的錯誤傾向,使教學本身不僅要向?qū)W生傳授知識,而且更重要的在于使學生樹立自覺學習觀念,提高主動獲取知識的積極性,不斷增強其自學的能力。一方面,要積極培養(yǎng)學生自覺學習的好習慣,變被動學習為主動學習,變"要我學習"為"我要學習";另一方面,在學習中程中,使學生懂得為什么要學習數(shù)學,怎么學習數(shù)學。在認真學習數(shù)學公式、概念、法則的推導過程的基礎上,要學會運用數(shù)學知識解決日常生活中的數(shù)學問題,體會數(shù)學知識的來龍去脈及其在實踐中的運用,從而培養(yǎng)其主動獲取與運用數(shù)學知識的能力。
3.授予學生用心學習的方法
要想使學生主動聽課、用心學習,就必須充分發(fā)揮學生的"五官"聯(lián)動效應,使他們有效地把腦、耳、目、口、手充分利用起來,學會動腦、動耳、動眼、動嘴、動手,靈活輕松地學習。教學中,努力培養(yǎng)學生用心學習的良好習慣,學會獨立思考,多看、多聽、多問,勤于動手、動嘴、動腦,做到不恥下問、不懂就問、弄懂為止。
動腦。小學生學習數(shù)學,關健是要開動腦筋多想問題,特別是結(jié)合日常生活實踐中問題,學會用數(shù)學知識來分析和解釋。課堂上要給學生足夠的動腦筋去想的時間,讓學生有機會肯動腦筋去想問題。這除了靠老師的啟發(fā)外,還要靠"促",促使他們開動腦子,跟著教師講課內(nèi)容走,聯(lián)系日常生活中的問題,想出解決的辦法,使學生對老師提出的問題結(jié)合實際,人人都開動腦筋去想一個解決問題的辦法。
動耳。讓學生上課時,要認真聽講,抓住重點和難點,聽懂為止。不僅要認真聽老師復習舊的知識,講解新課堂內(nèi)容,還要認真聽同學們發(fā)言、聽同學發(fā)言中存在什么問題。為了訓練學生聽的能力,可以培養(yǎng)學生養(yǎng)成一個記課堂筆記的好習慣,根據(jù)教師的口頭講解,認真作課堂筆記;口算題可由教師口述,學生直接寫出得數(shù)來或教師口述應用題,讓學生直接寫出算式等。
動眼。主要是培養(yǎng)學生觀察能力和觀察習慣。凡是學生通過自己看或自己想就能掌握的知識,教師可以不講或適當點撥,讓學生自己看書學習。在教學中,可以提供給學生充分的觀察材料。觀察材料要準確、鮮明,要能引起學生的觀察興趣。由教師帶領學生觀察,可由教師給學生觀察提綱提示,使學生通過觀察、比較,辨別事物的特征、分析事物的性質(zhì)、作用,找出該事物與它事物的區(qū)別與聯(lián)系等。
動嘴。語言是表達思維的重要方式,說前必須先要想。在課堂上,老師要盡量讓學生多說,以培養(yǎng)學生的口頭表達能力。學生口頭表達能力是在思維的前提下進行的,在表達之前就得開動腦筋多想,要說什么,怎么說,只有會想、想得出、想得好,才能表達得出來。要想就得認真聽、仔細看。所以,抓住了動嘴能力的培養(yǎng),就能夠促進動腦、動耳、動眼能力的提高。因此,教學中要十分注意學生口頭表達能力的培養(yǎng)和訓練。
動手。主要是培養(yǎng)學生親自動手實踐的能力,主動參與教學。教師根據(jù)教學內(nèi)容,聯(lián)系特殊事例,簡化教學,讓學生動手作一些力所能及的數(shù)學知識的實踐運用和檢驗計算。如教師在講解十幾乘十幾的兩位數(shù)乘法時,在講授常規(guī)計算方法外,還可以教學生動手用"首乘首、尾加尾、尾乘尾"的簡便公式來檢驗15×15的乘法運算結(jié)果:1×1=1,5+5=10,5×5=25。計算結(jié)果為:(1×100)+(10×10)+(25×1)=225
通過親手實踐檢驗,讓學生感受學數(shù)學知識的奧妙,不但學以致用,而且還可以運用不同的計算方法來做數(shù)學題,從而增強學生學習數(shù)學的興趣。
探析高中數(shù)學課堂教學策略
奚金輝
(呼倫貝爾市阿榮旗第一中學 內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 021000)
摘要:新課程改革的關鍵和最終目的就是要全面提高學生的素質(zhì)和能力,促進學生的全面發(fā)展和終身發(fā)展。而課堂教學改革又是新課程改革的關鍵。所以,課堂教學改革成為基層教育教學工作者探究的中心問題。新課程、新教材既為課堂教學改革提供了一個嶄新的"平臺"、一個很好的支撐點,又對課堂教學改革提出了全新的要求。在當前形勢下對課堂教學模式的研究不僅是進一步改進學科教學方法、提高和改善學科教學質(zhì)量的重要途徑,也可促使我們重新審視課堂教學目標的設置,以使我們的課堂教學能夠培養(yǎng)學生真正符合素質(zhì)教育要求的、新的知識和技能體系。
關鍵詞:高中教學;教學策略;學生
中圖分類號:G633.6 文獻標識碼:B 文章編號:1672-1578(2013)03-0154-01
課堂教學是教學的主渠道,它是學生掌握知識、培養(yǎng)素質(zhì)和能力、開發(fā)智力的主要途徑。傳統(tǒng)的教學方法的弱點是沒能使學生成為教學主體,學生往往處于消極、被動、受壓抑的狀態(tài),學生的主動性、積極性不能充分發(fā)揮。既不利于傳授知識、培養(yǎng)能力,又不利于開發(fā)智力和培養(yǎng)創(chuàng)新能力。而在當今高科技發(fā)展迅猛、知識爆炸的今天,一個人的能力畢竟有限,在學習、工作、生活、創(chuàng)造中,需要集體的力量和智慧,共同合作,克服困難,達到目的。作為一名教育工作者,充分體會到當今中學生急需這方面的鍛煉,來提高學習效率和能力,去迎接未來的挑戰(zhàn)。因此,改革課堂教學,提高課堂教學質(zhì)量,勢在必行。
1.導入教學
課堂導入是教師引導學生參與學習的過程和手段,它是課堂教學的必需環(huán)節(jié),也是教師必備的一項教學技能;它既是學生主體地位的依托,也是教師主導作用的體現(xiàn)。恰當?shù)膶肜跔I造良好的教學情境,集中學生的注意力,激發(fā)學習興趣,啟迪學生積極思維,喚起求知欲,為良好的教學效果的取得奠定基礎。
1.1 直接導入法。直接導入法是教師直接從課本的課題中提出新課的學習重點、難點和教學目的,以引起學生的有意注意,誘發(fā)探求新知識的興趣,使學生直接進入學習狀態(tài)。它的設計思路:教師用簡捷明快的講述或設問,直接點題導入新課。例如:在學習 "弧度制"時,教師直接引入新課:"以前我們研究角的度量時,規(guī)定周角的為1度的角
這種度量角的制度叫做角度制。今天我們學習另外一種度量角的常用制度————弧度制。本節(jié)主要要求是:掌握1弧度角的概念;能夠?qū)崿F(xiàn)角度制與弧度制兩種制度的換算;掌握弧度制下的弧長公式并能運用解題"。這種方法多用于相對能自成一體且與前后知識聯(lián)系不十分緊密的新知識教學的導入。
1.2 間接導入法。間接導入法可以根據(jù)教學內(nèi)容與實際中的問題聯(lián)系起來,有實際走向課本內(nèi)容的一個過程。引發(fā)學生學習興趣。
例如:立體幾何中線面垂直的判定定理的推到及應用,在地面上放兩根棍。讓幾名學生走到講臺上演示如何確定他和棍的關系才使他和地面垂直。
2.情境教學
情境教學以優(yōu)化的情境為空間,以創(chuàng)設情境為主線,根據(jù)教材的特點、教學方法和學生的具體學情,在課堂上營造一種富有情境的氛圍,讓學生投入學科知識中。情境教學強調(diào)學生參與教學過程的主動性、強調(diào)興趣培養(yǎng)、提倡學生已有的感性認識和知識體系為基礎,在實踐中逐步接受新的知識,在發(fā)展、創(chuàng)造中提高素質(zhì)。隨著教育改革的深化和人才發(fā)展向的轉(zhuǎn)變、加快推進素質(zhì)教育已經(jīng)成為緊迫而重大的工作,過去單純的書本教育轉(zhuǎn)化為重在培養(yǎng)能力、開發(fā)智力、激發(fā)創(chuàng)造力,教學法法和教學手段都想素質(zhì)教育實行轉(zhuǎn)軌。
數(shù)學問題解決教學是學生思維構(gòu)造教學,其目的是使學生形成良好的認識結(jié)構(gòu)。在此過程中,學生是問題解決的主題,教師是整個活動的設計者、促進者、示范者。教師主要通過設計有思考價值的問題,創(chuàng)設和諧、民主、積極的氛圍,引導學生獨立探索,交流合作,反思概括,通過解決問題的全過程建構(gòu)起良好地認識結(jié)構(gòu),發(fā)展學生的問題解決能力,自主探索能力與合作能力。
數(shù)學問題情境設置的策略可以利用以下幾種模式
2.1 利用學生實際生活的經(jīng)驗創(chuàng)設情境。數(shù)學中的樹立關系絕對不是還無根據(jù)的、"形而上"的空洞,而是對現(xiàn)實生產(chǎn)生活的邏輯概括和高度提煉,從原本上說,數(shù)學就是生活的映照。因此,數(shù)學的教學也不能離開生活的實驗。只有最大限度地讓數(shù)學的學習與生活建立起緊密聯(lián)系,讓學生從數(shù)學聯(lián)想到生活,從生活聯(lián)系到數(shù)學,這樣的教學才是有效的,情境設置的教學就是給予數(shù)學的的生活本源來開展的。案例1:某市出租計程車規(guī)定,乘出租車三公里以內(nèi)收取費用5元,以后每增加0.5公里收費增加0.6元,請寫出乘坐楚澤車不超過五公里路程時車費y與路程x之間的函數(shù)解析式。讓學生在探索中理解分段函數(shù)的概念。
2.2 利用實驗創(chuàng)設問題情境。數(shù)學即是一門系統(tǒng)的演繹科學,同時又可以看成是一門實驗性的歸納科學。而且數(shù)學內(nèi)容較為抽象,學生理解掌握起來較難,在教學中應盡可能地設計與教學內(nèi)容有關的實驗,直到學生從中領悟數(shù)學知識的形成。
案例2:再講"數(shù)學歸納法"是,由于數(shù)學歸納法比較抽象,許多學生對"一個與自然數(shù)有關的命題經(jīng)過數(shù)學歸納法的步驟證明后是正確的"不太理解,特別是對它的第二步不理解,這是可以設置實驗情境:"多米諾"骨牌游戲:幾十張骨牌放在桌上,玩時將骨牌按一定間距排列成行,輕輕碰倒第一張骨牌,其余就會產(chǎn)生連鎖反應,依次倒下??梢钥吹?,要是沒一個骨牌都倒下首先需要第一個骨牌必須到下意外,其次前面一個骨牌倒下后面骨牌正要緊接著倒下。
2.3 利用舊知識的片面性和不完備性創(chuàng)設問題情境。學生以前所學的知識往往具有片面性和不完備性,教師可以以此為突破口巧設創(chuàng)設問題情境,引起認知沖突,激發(fā)學生的興趣和求知欲。
案例3:如在講雙曲線時,可創(chuàng)設情境,以前初中學過雙曲線,那么今天講得雙曲線與我們以前學得
雙曲線是不是一回事呢,它們之間有什么不同呢?學生想探究結(jié)果,一定會抱著濃厚的興趣學習。
2.4 利用典故及帶有趣味性、知識性的問題創(chuàng)設問題情境。數(shù)學典故、趣味性的問題有時反映了知識形成的過程,有時反映了知識點的本質(zhì),用這樣的故事來創(chuàng)設問題的情境不僅能夠加深學生對知識的理解,還能加深學生對數(shù)學的興趣,提高數(shù)學的審美能力。
案例4:在講概率時,讓學生了解這門學科的產(chǎn)生歷史:概率論產(chǎn)生于17世紀中葉,來源也是生活現(xiàn)實問題解決的理論概括,主要是分賭金過程中研究隨機現(xiàn)象規(guī)律。實際上,概率這一數(shù)學概念已經(jīng)廣泛應用到生活中的各個方面,尤其是經(jīng)濟統(tǒng)計、保險計算等領域。對于概率理論發(fā)展脈絡的了解,學生會增強對學生與生活聯(lián)系的深切感受,從而提升學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學,用數(shù)學來指導生活的濃厚興趣。
2.5 利用懸念創(chuàng)設問題情境。懸念是人對事件的發(fā)展變化所持的一種急切期待的心理狀態(tài)。它對大腦皮層有強烈持續(xù)的刺激作用,使你一時猜不透,想不通,又丟不開、放不下。在課堂上設置懸念,能使學生因好奇而產(chǎn)生探究的欲望,從而開啟學生的思路,活躍思維質(zhì)疑、思疑、釋疑、再生疑。有益于學生對新知識產(chǎn)生強烈的好奇心和求知欲,激起思維的火花。
案例5:在學習"等比數(shù)列前n項的和"時,可設計這樣一個情境:傳說在某個國家里,有一位聰明的大臣,他發(fā)明了國際象棋,國王十分高興,他決定要滿足大臣一個要求,大臣說:"陛下,只要你在棋盤上賞一些麥子就行了。在棋盤的第1個格放1粒,在第2個格放2粒,在第3個格放4粒,在第4個格放8粒,然后16粒、32粒,直到放滿第64個格子就行了"。這些麥子究竟有多少?你認為國王的國庫里有這么多麥子嗎? 實踐證明,在高中數(shù)學教學過程中,要使學生不斷地產(chǎn)生學習需要和興趣,就要創(chuàng)設有關的教學情境,創(chuàng)設有效的數(shù)學問題情境有利于學生系統(tǒng)地掌握知識,有利于引導學生參與教學過程,有利于學生養(yǎng)成探求知識的習慣,有利于激發(fā)學生的學習積極性,有利于培養(yǎng)學生的思維能力。
3.現(xiàn)代教學技術與高中數(shù)學整合策略
篇10
我強調(diào)預習、學習、探究和總結(jié)等幾個方面的重要性,即預習為先再上課,打通概念記公式,回歸生活找靈感,注重思路環(huán)環(huán)扣,多媒體中演動程,課堂探究有效率,自習訓練要總結(jié)。
首先,預習為先再上課
隨著教學內(nèi)容的加深,思維要求的靈活化,課堂容量的增加,老師講解課時的減少,學生課后自由安排時間的增加,許多同學不能適應這種變化,致使成績下降,甚至影響部分同學的學習自信心。為此,我認為一定要讓學生學會預習。讀、劃、寫、理是預習的基本步驟。例如,看例題時我要求學生做到:分清解題步驟,指出關鍵之處;理清各步的依據(jù),養(yǎng)成每步必問為什么,步步有依據(jù)的良好習慣;比較同一節(jié)例題的特點,盡量去體會選例意圖;分析解答例題的規(guī)范格式,并按格式訓練。
對預習中不懂的問題,當上課老師講解這部分知識時,學生就目標明確,態(tài)度積極,注意集中,容易將不懂問題搞懂。學生通過預習有助聽課筆記的記錄與使用,課本上有的內(nèi)容可不記,這樣擠出時間,認真聽課,認真分析,提高效率。
其次,打通概念記公式
我們知道,數(shù)學是一門以抽象思維為主的學科,而概念是發(fā)展數(shù)學思維的基礎。數(shù)學概念如數(shù)學公式、定理等都是反映數(shù)學對象和概念間的關系的。因此,對數(shù)學概念的理解程度直接影響著學生的數(shù)學學習能力的發(fā)展和提高,可以說,數(shù)學概念是數(shù)學基礎知識的基礎。所以,在教學中,學好數(shù)學概念顯得尤為關鍵。對數(shù)學概念理解的實質(zhì)就是要正確區(qū)分同類事物的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性。這個過程是一個非常抽象的過程,對學生來說,通過學習,要在原有的知識體系中添加一個新概念,并對它有非常清晰的認識,不與已有的知識相混淆。因此,學生要詳實地理解好數(shù)學概念而不能是教師把概念直接灌輸給學生,學生會背就行了。
當學生對各種數(shù)學概念都理解透徹了,一切與概念相關的運算、推理、證明就有了思維的起點,基礎知識掌握牢固了,相應的分析問題、解決問題的能力肯定會大大提高,因此,教學質(zhì)量也就自然而然上去了。
第三,回歸生活找靈感
數(shù)學與生活天然地聯(lián)系在一起,數(shù)學來源于生活,又應用于生活。公園里有數(shù)學、體育中有數(shù)學、購物中有數(shù)學、圖案中有數(shù)學、科技中有數(shù)學……生活中處處有數(shù)學。數(shù)學教學要讓每一位學生擁有一雙發(fā)現(xiàn)數(shù)學、欣賞數(shù)學的眼睛,引導學生用數(shù)學眼光觀察生活、思考世界?;貧w生活去尋找數(shù)學的影子,你會發(fā)現(xiàn)它變得那么容易理解,那么容易消化。因此,高中數(shù)學老師在數(shù)學應用和聯(lián)系實際方面需要大力加強。
第四,注重學法環(huán)環(huán)扣
數(shù)學方法要系統(tǒng),下面談談我在宏觀方面總結(jié)的學習方法。
重視課堂45分鐘的學習,思維緊跟老師的思路去理解、記憶、練習。對于老師特別強調(diào)的典型題目,學生要認真研究其題目特點、深刻理解和體會解題思路和方法,必要時做適當?shù)膶iT記憶。學生平時多注意觀察。比如對解答習題時的一題多解、舉一反三的訓練歸類,應用模型、電腦等多媒體教學等,都是為數(shù)學能力的培養(yǎng)開設的好課型,在這些課型中,學生要用全身心投入、全方位智力參與,最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。學生每天給數(shù)學安排2個小時左右的學習時間,包括45分鐘的課堂學習時間和1個多小時的時間用來鞏固內(nèi)容并完成作業(yè)。在平時完成作業(yè)和練習時,完成一個題目時候,不是做完了就算了,而要再回頭去想想這個問題有什么特點,比如涉及哪些知識點和關系,用到了什么方法,以達到舉一反三,學習一類題目的目的。
第五,多媒體中突重難
我們在運用多媒體的聲像效果時,可以創(chuàng)設情境、導入新課、激發(fā)興趣;在運用多媒體的動畫效果,突出重點、突破難點、呈現(xiàn)過程。這就要求我們在講解課的重點、難點時,由淺入深、由易到難、由具體到抽象,這就需要運用多媒體的動態(tài)畫面展示事物發(fā)展或推理全過程。利用它的圖畫特性將抽象的、理論的東西形象化,將空間的、難以想象的內(nèi)容化。在突破難點方面:
例如,在講解圓錐曲線的第二定義時,為使學生更好地體會軌跡是隨著“量變”而怎樣發(fā)生“質(zhì)變”的,可利用FLASH動畫展示曲線形狀的改變,從而有利于學生更好地總結(jié)比較圓錐曲線的性質(zhì)。
第六,課堂探究有效率
什么是有效教學呢?教師在實施單位時間的教學行為后,引起學生具體的進步和發(fā)展,以最少的投入獲取最大的效益。有效教學是以學生的進步和發(fā)展為宗旨,發(fā)展就其內(nèi)涵而言,指的是知識、技能,過程、方法與情感、態(tài)度、價值觀三者的協(xié)調(diào)發(fā)展。通俗地說,課堂教學的有效性是通過課堂教學活動,學生在學業(yè)上有收獲,有提高,有進步。
今天,教師雖然不像過去那樣把結(jié)論或答案直接告訴學生,而往往是以提問的方式引出問題,但教師往往缺少等待,提出問題后很快就會以暗示性的語言迅速把學生的思路、解決問題的方法引到設計好的標準化的路線上來,然后在教師的牽引下迅速指向標準答案,一個教學過程就這樣完成了。這對知識的傳授也許是高效的,但是高效背后犧牲的卻是學生的獨立思考能力及實際解決問題的能力發(fā)展的空間和權(quán)利。與其說是引導,倒不如說是牽引,因為學生的主動性完全被抹殺了,只是被動地跟著教師轉(zhuǎn)。