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篇1

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)　選修內(nèi)容　合理性　價值

從2003年4月《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》正式出版發(fā)行以來，對于高中數(shù)學(xué)課程的價值的研究，大多是基于必修加選修這個總體框架的，這種研究對于課程編寫者和大綱制定者來說具有一定的參考價值，但是作為一線教學(xué)的教師，經(jīng)常會困惑于教學(xué)的內(nèi)容，例如，為什么要教學(xué)生框圖和算法，這部分選修內(nèi)容有什么價值。因此，有必要來研究普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于選修內(nèi)容的合理性及價值。

1、普通高中數(shù)學(xué)選修課的合理性分析

1.1從教學(xué)對象的角度分析普通高中數(shù)學(xué)選修課的合理性

我們經(jīng)常說，“術(shù)業(yè)有專攻”。文科生和理科生在將來的學(xué)習(xí)和生活中所用的數(shù)學(xué)知識是不同的，因此，數(shù)學(xué)教育在文理科教學(xué)中應(yīng)有不同。高中數(shù)學(xué)分文科數(shù)學(xué)和理科數(shù)學(xué)，分別為文科生和理科生所修。文理之間的區(qū)別主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)選修內(nèi)容和要求的不同上。在系列1、系列2的課程中，有一些內(nèi)容基本相同，但要求不同，如導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、圓錐曲線與方程、推理與證明；還有一些內(nèi)容是不同的，如系列1中安排了框圖等內(nèi)容，系列2安排了空間中的向量與立體幾何、計數(shù)原理、離散型隨機變量及其分布等內(nèi)容?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實驗)

(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)明確說明，選修1是為那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的；選修2則是為那些希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。

1.2從教材廣度分析普通高中數(shù)學(xué)選修課的合理性

可以大致地把高中數(shù)學(xué)選修課程的內(nèi)容分為兩類：一類內(nèi)容是必修課程的后續(xù)。例如：(必修)平面解析幾何與(選修)圓錐曲線與方程等，后續(xù)內(nèi)容是必修課內(nèi)容的補充或加深，可以使學(xué)生深入到了某一知識領(lǐng)域，進一步加深學(xué)生對該知識領(lǐng)域數(shù)學(xué)思想的體會。另一類內(nèi)容是與必修課程無直接聯(lián)系的(這里所說的無直接聯(lián)系是指，這部分內(nèi)容的設(shè)置可以與必修課同時開設(shè)，學(xué)生有沒有必修課程的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和知識儲備，都可以學(xué)習(xí)其內(nèi)容)，例如，選修1、2模塊中的一些內(nèi)容和選修3、4的專題內(nèi)容。其中選修1、2模塊中的內(nèi)容是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。專題內(nèi)容的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生的終身發(fā)展，有利于擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值的認(rèn)識。依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》來看，選修課程的安排，滿足了學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，適應(yīng)個性選擇。

1.3從教材深度分析普通高中數(shù)學(xué)選修課的合理性

教材的深度，即《標(biāo)準(zhǔn)》中對教材內(nèi)容的要求。高中數(shù)學(xué)選修課程設(shè)計在深度上的不同體現(xiàn)在：選修1、2中有一些內(nèi)容是相同的但要求學(xué)生完成或達到的程度不同，如導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、圓錐曲線與方程、推理與證明；選修1、2中有一些內(nèi)容是不相同的，如系列1中安排了框圖等內(nèi)容，系列2安排了空間中的向量與立體幾何、計數(shù)原理、離散型隨機變量及其分布等內(nèi)容。這樣在內(nèi)容和要求上的不同設(shè)計，不僅能使學(xué)生在高中三年有限的學(xué)習(xí)時間里，對自己感興趣的專業(yè)集中精力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、熱情等，而且勢必會使學(xué)生對所學(xué)習(xí)的知識進一步加深理解以及在某一知識領(lǐng)域有一定程度深入地探究。

2、普通高中數(shù)學(xué)選修課的價值分析

2.1基礎(chǔ)教育的價值

必修課程與選修課程的相同價值之一就是基礎(chǔ)教育的價值，即，使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，為學(xué)生進一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。

2.2實際應(yīng)用的價值

高中數(shù)學(xué)課程，不是一門技術(shù)課，它并不能直接轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實的生產(chǎn)力，因此只能說它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在實際應(yīng)用中的價值?！稑?biāo)準(zhǔn)》中指出“高中數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識，形成解決簡單實際問題的能力。”具體體現(xiàn)在：首先《標(biāo)準(zhǔn)》中提出“通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用”、“能根據(jù)具體問題的特征，選擇分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理解決一些簡單的實際問題”等要求。這些無不鮮明地體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)在實際問題中應(yīng)用的強調(diào)與重視。其次，設(shè)立了體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程，如，信息安全與密碼、優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步、統(tǒng)籌法與圖論初步等。在選修課中重點介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，這對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力可以起到很好的作用。

2.3數(shù)學(xué)文化價值

高中數(shù)學(xué)選修課程中處處滲透著數(shù)學(xué)文化?！稑?biāo)準(zhǔn)》中指明：“數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化是貫穿于整個高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，這些內(nèi)容不單獨設(shè)置，滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中”，這說明數(shù)學(xué)的文化價值是隱含在各個模塊或?qū)ｎ}中了。除此之外，《標(biāo)準(zhǔn)》中的選修內(nèi)容在課程設(shè)計上還直接地引入了數(shù)學(xué)文化，例如，選修1、2的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明等內(nèi)容與要求中明確提出數(shù)學(xué)文化和選修3-1“數(shù)學(xué)史選講”。數(shù)學(xué)文化的介紹，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展過程及發(fā)展方向，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及能力，數(shù)學(xué)故事又是進行愛國主義教育很好的題材。

篇2

    課程實施是實現(xiàn)預(yù)期課程理想的手段,是將課程計劃付諸實踐的過程.理想課程能否得以實現(xiàn),其關(guān)鍵為課程實施能否按照理想預(yù)期進行.此次基礎(chǔ)教育課程改革是為了“調(diào)整和改革基礎(chǔ)教育的課程體系、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容,建構(gòu)符合素質(zhì)教育要求的新的基礎(chǔ)教育課程體系”,[1]它從規(guī)劃、設(shè)計到實施,使課程決策者、編制者、教師和學(xué)生,都經(jīng)歷了從理想的課程到經(jīng)驗的課程的多次轉(zhuǎn)換.[2]由于教育者、學(xué)習(xí)者、教學(xué)條件、教育環(huán)境等教育要素對課程的編制和實施都有不同的影響,所以課程實施可能使既定的課程發(fā)生種種偏移.而高中數(shù)學(xué)新課程課程與課程實施者之間的適應(yīng)性,是“理想化”的數(shù)學(xué)新課程得以實現(xiàn)的重要條件.課程實施者對高中數(shù)學(xué)新課程的認(rèn)同或阻抗,直接關(guān)系課程的實施效果.

    為了反映高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)情況,我們就教師對高中數(shù)學(xué)新課程的看法、選修課程實施和模塊課程教學(xué)等方面,在全國進行了大范圍的調(diào)研.調(diào)研于2011年1月至11月在甘肅、重慶、云南、湖北、北京、江西、河南、安徽、浙江、吉林十省市進行.我們對上述十省市11608名學(xué)生(高一學(xué)生7844名、高二學(xué)生3764名)、1075名數(shù)學(xué)教師(高一教師952名、高二教師123名)和62名高中數(shù)學(xué)教研員進行了問卷調(diào)查,對251名高一學(xué)生、38名高中數(shù)學(xué)教師和8名高中數(shù)學(xué)教研員進行了訪談,對7節(jié)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進行了觀察.

    調(diào)查問卷采用α系數(shù)作為信度指標(biāo),以內(nèi)部一致性信度加以檢驗.采用分半法,將所有項目分半來計算兩半項目得分之間的積差相關(guān).學(xué)生問卷總信度α系數(shù)為0.935,采用Spearman-Brown分半相關(guān)系數(shù)計算方法得問卷分半信度0.840;教師問卷總信度α系數(shù)為0.962,采用Spearman-Brown 分半相關(guān)系數(shù)計算方法得問卷分半信度0.712.這些結(jié)果均表明本問卷各維度具有較好的內(nèi)部一致性信度.

    二、高中數(shù)學(xué)模塊課程實施的現(xiàn)狀

    (一)教師對高中數(shù)學(xué)新課程的認(rèn)同情況

    問卷調(diào)查表明,近80%的數(shù)學(xué)教師對高中數(shù)學(xué)新課程表示認(rèn)同.通過訪談反映,教師對高中數(shù)學(xué)新課程認(rèn)同主要表現(xiàn)在三個方面.第一,高中數(shù)學(xué)新課程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的核心概念.促進學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能,理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力等數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo),在高中數(shù)學(xué)新課程中得到了充分體現(xiàn).第二,高中數(shù)學(xué)新課程突出多樣性與選擇性.課程標(biāo)準(zhǔn)提出“構(gòu)建共同基礎(chǔ)”、“提供多樣課程”[3](2)的高中數(shù)學(xué)課程理念得到受訪的教師和教研員的一致認(rèn)同.他們認(rèn)為,高中數(shù)學(xué)課程兼顧了學(xué)生必須具備的共同基礎(chǔ)與不同學(xué)生的發(fā)展需要.第三,高中數(shù)學(xué)新課程注意了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力培養(yǎng).課程標(biāo)準(zhǔn)將通過“探究活動體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”、“提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力”、“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識”作為數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù).高中數(shù)學(xué)新課程,關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用,為學(xué)生提供數(shù)學(xué)內(nèi)容的實際背景;設(shè)置“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建?！睂ｎ}欄目,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索、動手實踐的問題情境.這些都是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強學(xué)生的應(yīng)用意識,促進學(xué)生形成主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式.[3](3)這些理念在高中新課程教科書中表現(xiàn)為,在問題情境中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念,學(xué)習(xí)內(nèi)容更多地體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用,注意與信息技術(shù)整合,等等.

    (二)高中數(shù)學(xué)選修課程實施情況

    高中數(shù)學(xué)新課程由必修系列和選修系列組成,多樣性和選擇性是其主要特征.

    被調(diào)查的十個省市的高中數(shù)學(xué)課程實施計劃均由各地統(tǒng)一制訂,所有普通高中均按照計劃執(zhí)行.課程實施計劃規(guī)定了數(shù)學(xué)必修課程、選修系列1和選修系列2課程的教學(xué)內(nèi)容及順序,選修系列3和選修系列4課程供學(xué)校選修.然而,所有被調(diào)查的學(xué)校均未開設(shè)選修系列3和選修系列4的課程,學(xué)生也無選修課程可言.學(xué)校是否開設(shè)這兩個選修系列的課程取決于這些課程內(nèi)容是不是高考內(nèi)容.若課程內(nèi)容與高考范圍相關(guān),學(xué)校將其開設(shè)為學(xué)生必選課程(如選修系列1、選修系列2的課程),這樣的選修課實際上成為了必修課;若課程內(nèi)容與高考無關(guān)(如選修系列3、選修系列4的課程),學(xué)校就不予開設(shè),這樣學(xué)生就不可能選修了.因此,盡管高中數(shù)學(xué)新課程設(shè)計具有選擇性,試圖“使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,[3](2)但是這一課程設(shè)計理念并未在高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中得以實施.

    (三)高中數(shù)學(xué)模塊課程實施情況

    被調(diào)查的師生普遍認(rèn)為,高中數(shù)學(xué)新課程教科書與以前教科書有很大的變化.新課程教科書與以前的教科書的不同之處表現(xiàn)在三個方面:一是按模塊編寫,教學(xué)內(nèi)容間可有不同的結(jié)構(gòu)體例;二是教科書的內(nèi)容選取更多地關(guān)注了實際問題;三是教科書增加了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的題材.這些變化對教師教學(xué)提出了更高的要求.

    高中數(shù)學(xué)新教科書按課程標(biāo)準(zhǔn)的模塊編寫,每個模塊內(nèi)容單獨成冊.被調(diào)查的師生認(rèn)為,這樣的教科書內(nèi)容及要求具有彈性和選擇性,可為不同學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)提供不同選擇.對于模塊課程,有46.1%的教師認(rèn)為這樣較以前的教科書更為科學(xué)合理,40.2%教師認(rèn)為更利于教師教學(xué),49.8%教師認(rèn)為更利于學(xué)生學(xué)習(xí)(見下圖).

    盡管有近一半的教師對按模塊編寫的教科書能夠適應(yīng),但仍有許多教師和教研員并不完全認(rèn)同教科書按每個模塊分冊編寫.在訪談時,教師和教研員表示出對高中數(shù)學(xué)模塊課程及教科書存在的疑慮,主要有以下幾點.(1)模塊課程使有機聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識被肢解,不利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識.(2)模塊課程增加了教師教學(xué)困難.增強高中數(shù)學(xué)課程的選擇性是必要的,但不是只有模塊課程這種方式.如可以在教科書中安排必修、選修內(nèi)容或提出不同的要求,這樣不存在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容間的銜接問題,教師更容易教學(xué).(3)模塊課程教學(xué)可能使教學(xué)內(nèi)容重復(fù)又脫節(jié),加重了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān).

    三、高中數(shù)學(xué)模塊課程實施的阻抗分析

    調(diào)查結(jié)果反映,盡管教師對高中數(shù)學(xué)新課程的多樣性與選擇性有很高認(rèn)同度,但是在課程實施時,課程的多樣性與選擇性未能得到體現(xiàn),許多課程實施并未完全按照課程標(biāo)準(zhǔn)的課程設(shè)計進行.這種教師在課程實施中出現(xiàn)的課程理想與實施行為的背離,是教師對數(shù)學(xué)模塊課程實施的阻抗.此種阻抗產(chǎn)生的原因是多方面

    的.

    (一)教與學(xué)的習(xí)慣

    模塊課程對于學(xué)生和教師都是一種新的課程形式.調(diào)查發(fā)現(xiàn),對于新課程教科書,學(xué)生和教師存在一定的不適應(yīng),尤其是一般中學(xué).問卷調(diào)查反映,教師對教科書編排順序、初高中及模塊間銜接的認(rèn)同度偏低;訪談時許多教師和教研員認(rèn)為原教科書更好使用.

    對于學(xué)生而言,在進入高中之前,他們學(xué)習(xí)的教科書是按照年級順序編寫的,各冊教科書的內(nèi)容銜接好,冊內(nèi)數(shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)性強,學(xué)習(xí)內(nèi)容的順序要求清楚,并且是一學(xué)期學(xué)習(xí)一本教科書,學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容更容易梳理.進入高中后,學(xué)生可能一學(xué)期要學(xué)習(xí)兩本(甚至更多)教科書.由于各模塊自成體系,模塊間的邏輯結(jié)構(gòu)相對松散,學(xué)生在一學(xué)期結(jié)束后,難以對所學(xué)內(nèi)容進行梳理,這樣會影響學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體把握.

    對于教師而言,他們更習(xí)慣于按照一定的知識體系進行教學(xué).他們長期使用的教科書是按年級順序編寫的,即使在一學(xué)期同時安排兩科內(nèi)容(如在高一、高二年級并行安排代數(shù)和幾何),教學(xué)內(nèi)容的順序也是一定的,并且內(nèi)容之間的邏輯結(jié)構(gòu)清晰.教師已經(jīng)適應(yīng)這樣的內(nèi)容順序及其之間的邏輯關(guān)系.模塊形式的教科書,由于不同模塊之間可能存在不同的邏輯結(jié)構(gòu),而模塊的教學(xué)順序是由省市教研機構(gòu)統(tǒng)一安排,并非教師自己確定,這樣就可能造成教學(xué)內(nèi)容的邏輯順序與教師習(xí)慣性的教學(xué)順序不同,致使教師誤以為教科書存在知識的邏輯混亂,影響教師對教科書的理解與把握.還有教師認(rèn)為,模塊課程可能使教學(xué)內(nèi)容不夠系統(tǒng),有的內(nèi)容還存在銜接不當(dāng)?shù)膯栴},如在沒有學(xué)習(xí)排列組合二項式定理的情況下學(xué)習(xí)概率,未學(xué)習(xí)點到直線的距離就學(xué)習(xí)線性規(guī)劃.

    調(diào)查還發(fā)現(xiàn),重點中學(xué)師生對新課程教科書的認(rèn)同度普遍高于一般中學(xué),這是由于重點中學(xué)師生的課程整合能力比一般中學(xué)的強,所以他們能比較快地適應(yīng)模塊形式的教科書.

    (二)課程內(nèi)容容量

    調(diào)查反映,高中一年級學(xué)生,一年要學(xué)習(xí)4本教科書,每本教科書至少100頁,那么一學(xué)年至少要學(xué)習(xí)400頁,僅從量上看,比課改以前多多了.在問卷調(diào)查中,認(rèn)為教科書的容量偏大或過大的教師占了59.8%.現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的周課時數(shù)比課改前減少了1節(jié),被訪談的教師均表示難以在規(guī)定課時數(shù)內(nèi)完成教學(xué)內(nèi)容.

    根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求,高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容如下表.

    由于選修系列1、2是選修系列課程中的基礎(chǔ)性內(nèi)容,所以被調(diào)查的10個省市均把選修系列1、2作為文科或理科學(xué)生的必選課程.從上表可以看出,必修系列和選修系列1、2的課程內(nèi)容已超過課改前,就是這些課程,學(xué)生學(xué)習(xí)的容量已經(jīng)很大了,即使學(xué)校開設(shè)了選修系列3和4的課程,學(xué)生也沒有更多精力再選修了.所以被調(diào)查的學(xué)校沒有一個開設(shè)選修系列3、4的課程,這些課程形同虛設(shè).

篇3

由國家教委基礎(chǔ)教育司全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編訂組，在分析我國高中數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀及研究國內(nèi)外數(shù)學(xué)課程改革的經(jīng)驗教訓(xùn)基礎(chǔ)上，于1995年5月編寫出《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》)。在編訂過程中， 編訂組先后三次集中研討，撰寫初稿，召開包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)教研員、教材編寫人員和中學(xué)數(shù)學(xué)教師參加的座談會十多次，與此同時各省市也開展了研討，對《課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》提出了很多修改的意見和改進的建議。

編訂組于1995年8月在安徽省黃山市召開了有11個省、直轄市教研員參加的《全日制普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》研討會，與會代表充分反映了各地對《課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》的意見，并進行了修改，會后經(jīng)過文字加工整理，在原稿的基礎(chǔ)上修改成《全日制普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》)。國家教委中小學(xué)教材審定委員會于1995年10月在天津召開各科課程 標(biāo)準(zhǔn)審查會議，對《課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》進行了審議，審定、審查委員會經(jīng)審議認(rèn)為：

課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》符合《全日制普通高級中學(xué)課程計劃(試驗)》關(guān)于培養(yǎng)目標(biāo)、課程設(shè)置的各項規(guī)定。從我國高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀出發(fā)，保持重視基礎(chǔ)知識教學(xué) ，重視基本技能訓(xùn)練，重視能力培養(yǎng)等優(yōu)點；針對現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程存在的教學(xué)內(nèi)容陳舊、知識面狹窄、課程結(jié)構(gòu)單一、重視應(yīng)用不夠等問題，增加了邏輯初步、向量、概率統(tǒng)計和微積分初步等知識，將高中一、二年級的教學(xué)內(nèi)容作為必修課，提出相同的要求，作為共同的基礎(chǔ)；將高中三年級的教學(xué)內(nèi)容作為限定選修課，分為理科、文科、實科三種不同的類別，規(guī)定不同的教學(xué)內(nèi)容，提出不同的教學(xué)要求，并選取若干個數(shù)學(xué)應(yīng)用專題作為任意選修課，供學(xué)生學(xué)習(xí)選用。有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容中，增加了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，增加了實習(xí)作業(yè)。注意與九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的銜接，注意高中畢業(yè)生進一步學(xué)習(xí)和參加社會生產(chǎn)、社會生活的需要。《課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》具有精選傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)內(nèi)容、更新知識和教學(xué)手段、增加靈活性、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用等特點；體現(xiàn)了面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的戰(zhàn)略思想；在高中數(shù)學(xué)課程改革中跨出了重要的一步。

在這次會議上將《課程標(biāo)準(zhǔn)》改稱為《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(以下簡稱《新大綱》)，經(jīng)國家教委領(lǐng)導(dǎo)審閱后于1996年5月正式頒發(fā)。

《新大綱》頒發(fā)后可以供編寫試驗教材使用，也可以供數(shù)學(xué)教育研究和各地培訓(xùn)教師使用。

一、新大綱的指導(dǎo)思想和基本原則

回顧近十幾年來我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展變化的歷史，可以看出我國高中數(shù)學(xué)課程具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，重視基本技能訓(xùn)練，重視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)等優(yōu)點，從而使得我國中學(xué)生數(shù)學(xué)基本功較為扎實，學(xué)生整體數(shù)學(xué)水平較好。但是也應(yīng)看到，我國高中數(shù)學(xué)課程還存在著教學(xué)內(nèi)容陳舊、知識面偏窄、課程結(jié)構(gòu)單一、重視應(yīng)用不夠等弊端。

在分析我國高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀和研究國際數(shù)學(xué)教育改革的經(jīng)驗教訓(xùn)的基礎(chǔ)上，新高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱研究小組提出編訂高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的指導(dǎo)思想和基本原則。

（一）指導(dǎo)思想

全日制普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱應(yīng)遵循教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的戰(zhàn)略思想，貫徹國家的教育方針和普通高級中學(xué)課程計劃的精神。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的設(shè)計要滿足21世紀(jì)的社會需要、數(shù)學(xué)科學(xué)進步與學(xué)生身心發(fā)展的要求，和九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相銜接，進一步實施高層次的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育。堅持全面發(fā)展的方針，提高普通高中的教育質(zhì)量，堅持面向全體學(xué)生，因材施教，為他們參加社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和升入高一級學(xué)校奠定堅實的基礎(chǔ)，為進一步提高民族素質(zhì)作出貢獻。

（二）基本原則

根據(jù)上述指導(dǎo)思想，制訂高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱應(yīng)遵循以下幾條基本原則。

1．高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，為提高廣大勞動者素質(zhì)服務(wù)。在加強基礎(chǔ)知識、基本技能教學(xué)的同時進一步加強能力的培養(yǎng)，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值，對自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力有信心，有分析問題和解決實際問題的能力，學(xué)會數(shù)學(xué)交流，學(xué)會數(shù)學(xué)思想方法，受到良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義基本觀點的教育。

2．高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要立足現(xiàn)實，面向21世紀(jì)，充分反映未來社會發(fā)展的需要。應(yīng)精選那些在未來社會有廣泛應(yīng)用的、最基本的而且適合學(xué)生發(fā)展水平的數(shù)學(xué)知識作為數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)由代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識構(gòu)成一個整體，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，在安排上應(yīng)具有一定的系統(tǒng)性和邏輯的嚴(yán)密性，突出數(shù)學(xué)思想方法。

3．統(tǒng)一性和靈活性相結(jié)合。高中數(shù)學(xué)課實行以必修為主，必修課、選修課、活動課相結(jié)合的課程結(jié)構(gòu)。根據(jù)不同模式的學(xué)校對數(shù)學(xué)課程的不同需要，以及學(xué)生畢業(yè)后去向和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，教學(xué)要求分為幾種不同層次。高中一、二年級教學(xué)要求基本相同，打好共同的基礎(chǔ)，高中三年級有三個層次的教學(xué)內(nèi)容和要求，為分流打好基礎(chǔ)。

4．高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分使用計算器和計算機等現(xiàn)代化手段，促進學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，以加深對數(shù)學(xué)基本理論，數(shù)學(xué)思想方法的理解，增強用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)能從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。

二、新大綱的內(nèi)容

《新大綱》共分五部分，這五部分是：教學(xué)目的，教學(xué)內(nèi)容的確定和安排，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個問題，教學(xué)測試與評估。

（一）前言

在第一部分之前是前言。前言包括數(shù)學(xué)研究的對象、數(shù)學(xué)的地位作用和高中數(shù)學(xué)課的功能。

這部分是確定高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的重要依據(jù)，也是理解教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對象

數(shù)學(xué)研究的對象是依據(jù)恩格斯在《反杜林論》中的論斷提出的，即“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的 空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。”這種提法雖然沿用了一百多年，但還是基本恰當(dāng)?shù)?。它的含義有三層：一是說明數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實世界，二是說明數(shù)學(xué)研究的對象存在于現(xiàn)實世界的所有事物當(dāng)中，三是數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實世界事物中的數(shù)量關(guān)系和空間形式兩個側(cè)面來研究。但是，由于客觀事物在變化，數(shù)學(xué)科學(xué)在發(fā)展，應(yīng)該對“數(shù)量”、“空間”兩個概念作廣義的理解。如數(shù)量已不僅僅是實數(shù)、復(fù)數(shù)，還有向量、張量、集合中的元素等；空間也不只限于二維空間、三維空間，還有n維空間、無窮維空間以及某些結(jié)構(gòu)的抽象空間等。因此，盡管當(dāng)前關(guān)于數(shù)學(xué)研究對象的提法不少，如美國國家研究委員會在《關(guān)于數(shù)學(xué)教育的未來》這一文件中指出“數(shù)學(xué)是模式和秩序的科學(xué)”，但我們認(rèn)為恩格斯的提法更能反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。由于目前中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容仍以17世紀(jì)以前的初等數(shù)學(xué)為主，且已為廣大教師所接受，這次 新大綱》仍然沿用自1963年開始寫入我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的提法。

2．?dāng)?shù)學(xué)的地位和作用

《新大綱》對數(shù)學(xué)的地位作用方面提到：“在當(dāng)代社會中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，它是人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具。它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。”

隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)的地位日益提高，應(yīng)用越來越廣泛。因此，數(shù)學(xué)是構(gòu)成現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想向各個領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)方法得到越來越廣泛的運用。今天，人們對數(shù)學(xué)這門科學(xué)有如下幾點認(rèn)識。

(1)數(shù)學(xué)是一種應(yīng)用廣泛的工具。事實上，科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)、生活中越來越多的需要進行定量的研究，處理包括隨機現(xiàn)象、模糊現(xiàn)象在內(nèi)的各種各樣的問題，當(dāng)代計算機的發(fā)展又給數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了一種實現(xiàn)的可能。數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想方法乃至數(shù)學(xué)語言、符號廣泛地滲入自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域。因此，當(dāng)前有種提法：“高新技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)已滲入到整個社會。

(2)數(shù)學(xué)是提高思維能力的有力手段。當(dāng)前各種各樣的競爭是人才競爭，而人才競爭在某種意義上講是思維能力的競爭。思維科學(xué)的研究正在迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，本質(zhì)上是一種思維活動，是培養(yǎng)思維能力的重要途徑和手段。因此，數(shù)學(xué)在訓(xùn)練思維、提高思維水平方面發(fā)揮著突出的作用。

(3)數(shù)學(xué)是一種文化素養(yǎng)。在日常生活、生產(chǎn)實際中從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題已成為未來社會普通公民的一種文化素養(yǎng)。如對于觀察得到的數(shù)據(jù)信息，會從數(shù)學(xué)的角度提出問題；在考察生產(chǎn)情況是否正常時，有一種概率統(tǒng)計的觀念；在繪制產(chǎn)品近似曲線時，有一種逼近的思想；等等。這些都是屬于數(shù)學(xué)素養(yǎng)范疇。

3．高中數(shù)學(xué)課的功能

《新大綱》指出，高中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育后“普通高級中學(xué)的一門主要課程”，“是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機等學(xué)科以及參加社會生活、生產(chǎn)和進一步學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)”，“對進一步形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用”。

高中數(shù)學(xué)課是高中階段一門主要的課程，同語文、外語稱為文化課的基礎(chǔ)學(xué)科。歷次的教學(xué)計劃(或課程計劃)中數(shù)學(xué)課所占的課時都較多，與語文所占課時比率相仿，高于外語課所占課時比率(見下表)。橫向比較，除1963年教學(xué)計劃中略低于語文、外語課時之外，其他年份教學(xué)計劃中數(shù)學(xué)課時均高于這兩科課時所占比率。在1978年的教學(xué)計劃中數(shù)學(xué)課時占總課時的20.7% ，達到最高值，這年的教學(xué)計劃各科課時都在減少的情況下，數(shù)學(xué)課同語文課一樣，所占課時比率仍然是最高的。

高中數(shù)學(xué)課的重要性可以從下面三個方面理解。

(1)高中數(shù)學(xué)是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所必需的知識。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識，這些知識都是進一步學(xué)習(xí)較高深的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，而且由于數(shù)學(xué)學(xué)科有較強的邏輯系統(tǒng)，聯(lián)系比任何一門學(xué)科都更為密切，前邊沒學(xué)好，后續(xù)學(xué)習(xí)就可能中斷或很難進一步學(xué)習(xí)下去。所以高中數(shù)學(xué)課是一門基礎(chǔ)性很強的重要學(xué)科。

(2)高中數(shù)學(xué)課是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的工具。高中數(shù)學(xué)所學(xué)的基礎(chǔ)知識，是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機等學(xué)科的工具。如果數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很差，其他學(xué)科的學(xué)習(xí)必然受到很大的影響，甚至無法學(xué)習(xí)。因為這些學(xué)科不僅僅用到數(shù)學(xué)的知識(如向量、平面三角在物理中有廣泛的應(yīng)用，方程思想在化學(xué)中也是基本的工具)，而且還要用到數(shù)學(xué)的思維方法。

(3)高中數(shù)學(xué)課對高中學(xué)生形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用。高中生的年齡一般為16歲至18歲，是青年的身心發(fā)展、個性品質(zhì)形成、世界觀逐步確立的重要階段。心理特點也是從“經(jīng)驗型”向“理論型”轉(zhuǎn)化，理想逐漸從幻想到現(xiàn)實。因此，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)進行學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)毅力、學(xué)習(xí)信心、學(xué)習(xí)態(tài)度、創(chuàng)新精神等個性品質(zhì)的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來服務(wù)于實踐的觀點和數(shù)學(xué)中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點的教育，對高中學(xué)生都是非常重要的。

因此，使學(xué)生在高中階段受到良好的數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì) ，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。

(二)教學(xué)目的

任何一門學(xué)科的教學(xué)目的都是根據(jù)國家的教育方針、課程計劃的培養(yǎng)目標(biāo)以及該門學(xué)科的特點、承擔(dān)的任務(wù)等方面提出來的?！度罩破胀ǜ呒壷袑W(xué)課程計劃(試驗)》中指出，普通高中要“貫徹教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人的方針”，又指出，要“培養(yǎng)學(xué)生掌握現(xiàn)代社會需要的普通文化科學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，具有自覺的學(xué)習(xí)態(tài)度和自學(xué)能力，掌握基本的學(xué)習(xí)方法，具有創(chuàng)新的精神和分析問題、解決問題的能力”。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，就是根據(jù)上述方針和培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容、特點與承擔(dān)的任務(wù)提出來的。

教學(xué)目的是教學(xué)大綱的核心，是課程計劃中培養(yǎng)目標(biāo)在各學(xué)科的具體體現(xiàn)，教學(xué)內(nèi)容的確定、教學(xué)要求的提出、教學(xué)原則的貫徹以及教學(xué)方法的選擇都必須以教學(xué)目的為出發(fā)點和標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)目的既是指導(dǎo)教學(xué)的依據(jù)，也是教學(xué)評估的依據(jù)。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的一是對學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、掌握基本技能的要求，二是培養(yǎng)能力方面的要求，三是培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點的要求，這既包括對一個合格的高中生在知識和能力方面的要求，又包括良好的個性品質(zhì)方面和辯證唯物主義觀點方面的要求。具體敘述如下。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識，并形成基本技能；進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運算能力、空間想像能力，以逐步形成運用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實際問題的能力；進一步培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點。

教學(xué)目的首先明確了基礎(chǔ)知識和基本技能的要求。這是教學(xué)目的的第一層含義。這些基礎(chǔ)知識并由此形成的基本技能是學(xué)習(xí)“從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)所必需的”基礎(chǔ)知識，這種范圍是與課程計劃中提出的“有側(cè)重地對學(xué)生實施升學(xué)預(yù)備教育或就業(yè)預(yù)備教育，為高等學(xué)校輸送合格的新生，為社會主義各行各業(yè)輸送素質(zhì)較高的勞動后備力量”的培養(yǎng)目標(biāo)相一致的。

教學(xué)目的的第二層含義是提出關(guān)于能力方面的要求，即進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運算能力、空間想像能力，以逐步形成運用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實際問題的能力。思維能力是各種能力的核心，它不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)其他科學(xué)所必須具備的能力，也是日常生活中不可缺少的能力。運算能力是思維能力和運算技能的結(jié)合，高中數(shù)學(xué)中的運算不僅僅局限于數(shù)字運算，也包括“式”的運算，還包括“形”的運算，乃至集合的邏輯運算等。數(shù)、式、形以及邏輯運算都必須依據(jù)思維能力為前提，必須依據(jù)運算技能作為基礎(chǔ)，否則運算能力的培養(yǎng)必然無法落實?？臻g想像能力是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象的能力。分析和解決實際問題的能力是“思維能力、運算能力、空間想像能力”的數(shù)學(xué)三個基本能力的必然結(jié)果和要達到的目的。這種能力與三個基本能力并不是并列的關(guān)系，而是在三個基本能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，逐步形成的。這就是說三個基本能力是基礎(chǔ)，是前提條件，如果沒有這個基礎(chǔ)和前提條件，分析和解決實際問題的能力就是無源之水，無本之木。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須抓好三個基本能力的培養(yǎng)，從而逐步形成運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力。

教學(xué)目的的第三層含義是良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點的培養(yǎng)。這方面我國歷次教學(xué)大綱都比較重視，也是我們國家教育的特色。這里必須指出的是個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點的培養(yǎng)都是結(jié)合數(shù)學(xué)的知識、技能和能力的培養(yǎng)過程中進行的，是按照心理學(xué)的“同時學(xué)習(xí)原理”來形成的。

《新大綱》對基礎(chǔ)知識、基本技能、能力要求以及個性品質(zhì)的教育均作了具體的闡述，這是繼《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用)》之后，對數(shù)學(xué)教育研究成果的又一次肯定，并有所發(fā)展。對于指導(dǎo)教學(xué)、推動數(shù)學(xué)教育理論研究以及全面提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

（三）教學(xué)內(nèi)容的確定和安排

根據(jù)現(xiàn)代課程理論，確定教學(xué)內(nèi)容要適應(yīng)社會的需要，要體現(xiàn)學(xué)科發(fā)展的趨勢，要符合學(xué)生身心發(fā)展的認(rèn)知水平。《新大綱》確定教學(xué)內(nèi)容本著“有用、基本、能接受”的原則，即精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)中有廣泛應(yīng)用的，為進一步學(xué)習(xí)所必需的知識；在數(shù)學(xué)理論上，數(shù)學(xué)方法上，數(shù)學(xué)思想上都是最基本的，而且長久起作用的內(nèi)容；在程度和分量上是高中生能夠接受的知識，避免要求過高，分量過重的傾向。

在體系安排上要注意三方面問題。一是要考慮數(shù)學(xué)內(nèi)容各部分知識的系統(tǒng)性，應(yīng)該由淺入深，由易到難，由簡單到復(fù)雜，按照邏輯系統(tǒng)和認(rèn)知理論相結(jié)合的思想安排知識的順序。二是要考慮與相鄰學(xué)科的相互配合，即橫向上，要與物理、化學(xué)、計算機等學(xué)科配合。物理、化學(xué)可以為數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)提供背景、模型、數(shù)據(jù)等，而數(shù)學(xué)課又作為有關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)工具，為其他學(xué)科學(xué)習(xí)提供準(zhǔn)備。計算器已被列入初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，有少數(shù)學(xué)校也將計算機課作為高中的選修課，在安排上要充分考慮與計算器、計算機的學(xué)習(xí)內(nèi)容相互配合。三是要考慮各學(xué)段的相互銜接，即縱向上，既要搞好與義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相銜接，又要考慮與大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容相銜接。高中階段的學(xué)習(xí)是在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進行的，又是為升入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要準(zhǔn)備。因此，在安排上必須把這兩個結(jié)合點的銜接問題解決好。

高中數(shù)學(xué)課將精選出來的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分初步知識綜合為一門數(shù)學(xué)課，不再分為代數(shù)、立體幾何、解析幾何、微積分初步等幾門學(xué)科教學(xué)。數(shù)學(xué)課統(tǒng)一成一門數(shù)學(xué)與分科教學(xué)在現(xiàn)階段都存在，各有利弊。從國外中學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展趨勢來分析，趨向于不分科，各國現(xiàn)階段也是不分科的居多數(shù)?！缎麓缶V》對不分科提了如下三個方面理由：一是有利于精簡教學(xué)內(nèi)容，減少不必要的重復(fù)，提高教學(xué)效益；二是有利于數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系；三是有利于數(shù)學(xué)思想方法的相互滲透。

高中數(shù)學(xué)課含必修課、限定選修課和任意選修課。

必修課內(nèi)容是每個高中學(xué)生都必須修習(xí)的課程，是作為高中生共同的基礎(chǔ)，即對高中學(xué)生統(tǒng)一規(guī)定的基本要求，各學(xué)校必須抓好必修課的教學(xué)，每個高中學(xué)生必須學(xué)好，從而達到必修課的基本要求。數(shù)學(xué)必修課安排在高一、高二年級開設(shè)，每學(xué)年授課35周，每周4課時，共280課時。

篇4

一、高中數(shù)學(xué)課改意義

1.促進教學(xué)方式的變革

數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的變化促使教師在教學(xué)方式上必須適應(yīng)新的課程結(jié)構(gòu)。必修課程與選修課程的開設(shè)將使教師在對待兩種課程的教學(xué)上有所區(qū)別。特別是在選修課程上，教師將改變原有的講授為主的教學(xué)方式，給學(xué)生更多參與實踐的機會。這也要求教師運用更新更豐富的教育手段與教學(xué)方式方法進行教學(xué)。課程結(jié)構(gòu)的變化不僅促進教學(xué)方式的變革，同時也將促進數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展，使教師和數(shù)學(xué)課程同步發(fā)展。教師的專業(yè)發(fā)展反過來會促進教學(xué)方式的變革。

2.促進學(xué)習(xí)方式的變革

高中數(shù)學(xué)新課程充分考慮到了學(xué)生的差異性和主體性的要求，滿足學(xué)生多樣性、個性化發(fā)展的需求，尊重學(xué)生的自主選擇。選修課程的設(shè)置把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，這勢必對學(xué)生產(chǎn)生重要影響。這就要求學(xué)生改變原有的只是等待教師把課程送上門來的習(xí)慣。學(xué)生自己必須學(xué)會自主、正確、合理地選擇，學(xué)會對自己的選擇負(fù)責(zé)。學(xué)生不僅對自己的學(xué)習(xí)生活要有總體設(shè)計與規(guī)劃，也要學(xué)會自我管理、自我檢測、自我反思、自我調(diào)整。學(xué)生由學(xué)習(xí)的被動接受者變成了學(xué)習(xí)的真正主人。這種變化是最根本意義上的學(xué)習(xí)方式的變革。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生還要學(xué)會合作、學(xué)會探究，形成個性化學(xué)習(xí)方式等等。所以，課程結(jié)構(gòu)的變化必將促進學(xué)習(xí)方式的變革，促進學(xué)生的成長。

3.促進課程管理的變革

課程結(jié)構(gòu)的一系列變化都要求在課程管理上做出相應(yīng)的變革以適應(yīng)新課程建設(shè)與發(fā)展的需要。必修課程與選修課程的設(shè)置將要求學(xué)校在課程安排上，實現(xiàn)規(guī)劃性與靈活性的統(tǒng)一；要求學(xué)校建立相應(yīng)的選課制度、管理辦法等。采用學(xué)分衡量學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，將要求學(xué)校有相應(yīng)的學(xué)分管理。模塊的設(shè)置也將促進管理上變革。運用模塊的形式來設(shè)置課程，便于學(xué)校發(fā)揮資源優(yōu)勢，形成學(xué)校的特色；同時要求學(xué)校對模塊進行管理，避免模塊內(nèi)容的重復(fù)設(shè)置，保證模塊的合理、有效等。

二、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出：“豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基礎(chǔ)理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹诿鞔_了這一點后，高中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該很清楚，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)該轉(zhuǎn)變以往傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，雖然課堂上還可以采取以教師講授為主的教學(xué)方式，但與此同時，還應(yīng)該兼顧學(xué)生的主體地位，以及他們的積極參與性，更要注重師生間的互動以及學(xué)生間的互助合作學(xué)習(xí)活動。要始終把握好新課程的標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生在完全放松的情境中，不知不覺地掌握和獲取新的知識，還要做到在獲取理論知識的同時，讓學(xué)生們的情感也得到相應(yīng)的體驗和教育。

另外，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，教師還應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育思想觀念，正確認(rèn)識自己在課堂上的地位和作用，把自己的傳授者身份變?yōu)檎n堂的引導(dǎo)者，在課堂上注重對學(xué)生獨立思考能力和探索精神的培養(yǎng)，引導(dǎo)他們?nèi)ヌ剿鲾?shù)學(xué)中的規(guī)律，并學(xué)會自己推導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)論，最終讓學(xué)生們學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)、有必要的數(shù)學(xué)，并了解到數(shù)學(xué)在人類社會中的功效以及社會對數(shù)學(xué)的需求，以及讓不同的個體在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

三、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷增強學(xué)生的自信心

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再是為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，為了應(yīng)試而學(xué)習(xí)，更多地應(yīng)該是帶著興趣去學(xué)習(xí)。為了數(shù)學(xué)的功效和作用而學(xué)習(xí)，而且應(yīng)該是從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成“我要學(xué)”的狀態(tài)。因此這就需要教師在教學(xué)中不斷采取新穎的教學(xué)方法以及合理的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。只有學(xué)生有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，才會樂意學(xué)，才會渴望走進數(shù)學(xué)課堂，去品味數(shù)學(xué)的樂趣以及體會數(shù)學(xué)這門課程所富含的價值。這樣才能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，以及他們自我展現(xiàn)的欲望，從而有效地增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。為此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的環(huán)節(jié)中，應(yīng)該讓學(xué)生先了解到數(shù)學(xué)學(xué)科與人類社會之間的聯(lián)系以及它們之間的相互作用，以此來讓他們懂得數(shù)學(xué)的價值。

接著，教師在講解數(shù)學(xué)問題的過程中，通過問題的提出和問題解決的過程，不斷幫助學(xué)生形成批判性思維的習(xí)慣和正確的科學(xué)態(tài)度，讓他們學(xué)會崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，并且通過數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展以及數(shù)學(xué)內(nèi)部各種運動的發(fā)生和關(guān)系的變化過程。

篇5

關(guān)鍵詞：新課程 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)

一、正確對待高中數(shù)學(xué)在新課程實施過程中存在的一些問題（一）高中新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題與我國歷次數(shù)學(xué)課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標(biāo)，與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無論在基本理念，知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤?，前后知識銜接不上等。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，都還只是專家們的一種設(shè)計。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題，我們教學(xué)時就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。

（二）教師對新教材的認(rèn)識存在問題從學(xué)科能力方面來說，課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn)，考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。 對“課時不夠”，固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學(xué)，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時量就可能不夠。又如，過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題（包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題），但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會做，于是有人認(rèn)為教材習(xí)題太難。事實上，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會了，哪些該是讓學(xué)生了解的，哪些是該讓學(xué)生掌握的，是不是把握好了教學(xué)要求，這都是課時不夠的原因。

（三）對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識不清舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分?！傲Ⅲw幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。“立體幾何初步”以三個載體（三視圖、直觀圖、點線面的位置關(guān)系）幫助學(xué)生認(rèn)識空間圖形及其位置關(guān)系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎(chǔ)上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說，已經(jīng)達到基本要求。

而對于希望在理工（包括部分經(jīng)濟類）等方面發(fā)展的學(xué)生，還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數(shù)對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。

在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異，按照《標(biāo)準(zhǔn)》對不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學(xué)生達到選修課要求，加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。

二、采取積極的措施加以解決

（一）認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念，創(chuàng)造性的使用教材新教材的特點是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時的內(nèi)容并且補充了適合學(xué)生發(fā)展和社會進步的新內(nèi)容，注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高；強調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標(biāo)為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建議對新課程教學(xué)內(nèi)容的處理，大體按以下三點來把握：（1）對已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回，如指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，線段的定比分點，已知三角函數(shù)值求角，三角方程和反三角函數(shù)，極限等；（2）對有不同處理方式的內(nèi)容，一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn)，對解題可能產(chǎn)生影響，則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生；（3）對新增內(nèi)容，如必修3 中的算法，不同版本表達方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。

（二）要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要改變教與學(xué)的方式，是高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能，處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

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摘要：由于西部各省內(nèi)部區(qū)域教育發(fā)展極不平衡，省會城市、經(jīng)濟發(fā)展較好的地市和偏遠(yuǎn)縣域高中在學(xué)?；A(chǔ)設(shè)施、教學(xué)管理、師資力

>> 普通高中選修課程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺建設(shè)的再思考 我國普通高中選修課的設(shè)計與實施 論普通高中選修課的設(shè)置與實施 高中選修課教學(xué)的幾點思考 普通高中校本選修課程的開發(fā)管理與實施 普通高中實施選修課程“走班制”教學(xué)的研究 淺談農(nóng)村普通高中美術(shù)課程改革中的模塊選修課程的設(shè)置 選修課：普通高中職教新路徑 普通高中體育選修課 關(guān)于普通高中語文課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）中選修課的課程目標(biāo)與教學(xué)建議中“語言文字應(yīng)用”模塊的解讀 淺談深化普通高中課程改革之選修課開設(shè) 邂逅選修課：也談高中選修課開發(fā)實踐之思考 西部地區(qū)普通高中體育與健康教學(xué)現(xiàn)狀的研究及對策 普通高中語文選修課教學(xué)存在的問題及應(yīng)對策略 普通高中數(shù)學(xué)選修課分層走班教學(xué)策略 選修課中的教學(xué)管理策略 試析高中選修課程實施的途徑 高中選修課程的“行”與“思” 普通高中語文選修課程開發(fā)的實踐探究 普通高中羽毛球選修課實施現(xiàn)狀的調(diào)查研究 常見問題解答 當(dāng)前所在位置：l.

Abstract：Due to the regional education development in the western provinces extremely internal imbalance，the provincial capital city， better economic development city and remote county high school in the school infrastructure， teaching management， teachers and students and other resources are huge.The provincial administrative departments of education must be combined with the local reality，take into consideration both needs of the state and the interests of the collectives.

Key words：basic education； quality education； elective courseAbstracts： Key words：

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新課標(biāo)；普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）18-099-01

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）總目標(biāo)是：“使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上.進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要”。標(biāo)準(zhǔn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，大力倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)，真正體驗到學(xué)習(xí)的美妙，讓學(xué)生走向成功的彼岸。與此同時，數(shù)學(xué)教學(xué)理念應(yīng)該同標(biāo)準(zhǔn)的基本理念與時俱進，學(xué)生的發(fā)展才是可持續(xù)的。只有通過教師在標(biāo)準(zhǔn)的基本理念下創(chuàng)造性地開展教學(xué)設(shè)計，充分發(fā)揮教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用，才可以讓學(xué)生在教師的主導(dǎo)下主動去探索學(xué)習(xí)。在問題解決過程中理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)。明確提出.數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)“關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展”，那么如何關(guān)注呢？結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，實施好標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該關(guān)注以下五個方面的問題：

一、凸全體學(xué)生的主體地位

要凸顯全體學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)活動中的主體地位，就是要讓學(xué)生轉(zhuǎn)變被動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為主動參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)變那種依賴或過分依賴教師的學(xué)習(xí)方法為自主學(xué)習(xí)、自我創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方法，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力，具體的做法是：每一個學(xué)習(xí)單元當(dāng)作一個學(xué)習(xí)階段，把學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)新知識的活動放在教師課堂教學(xué)這個階段之前，讓每位學(xué)生根據(jù)個人的實際情況積極參與探索研究學(xué)習(xí)中遇到的難點問題。探索問題時，可以提倡獨立思考，也可以提倡合作交流。

二、充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用不容忽視。學(xué)生對數(shù)學(xué)新單元的學(xué)習(xí)如果離開了教師的主導(dǎo)作用，那課堂教學(xué)就極容易走向放任自流的境地，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率就比較低，容易浪費時間，教學(xué)質(zhì)量就無法得到可靠的保證；教師對新單元的知識如果不分輕重緩急，一味拼命傳授，那又要回到“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)模式的老路上去.學(xué)生的學(xué)習(xí)也就只能像是裝知識的“桶”，被動地接受新知識了。相反，對學(xué)生而言，新單元中所涉及的數(shù)學(xué)新概念、新術(shù)語、新符號、新的數(shù)學(xué)思想與方法、新的思維模式等等都必須注意重視充分發(fā)揮教師在教學(xué)活動中的主導(dǎo)作用。

三、重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力應(yīng)該從新概念、新術(shù)語、新符號、邏輯連結(jié)詞的教學(xué)人手，緊緊圍繞數(shù)學(xué)思想方法這個中心，教會學(xué)生如何根據(jù)所要解決的數(shù)學(xué)問題的實際情況，來探究問題中各個已知條件的使用方法，深入探究問題中是否隱含某些有價值的條件；如何根據(jù)所要解決的數(shù)學(xué)問題的實際情況，追尋問題解決的一.條或多條可能的思路；如何根據(jù)所要解決的數(shù)學(xué)問題的實際情況，結(jié)合問題中各個已知條件的使用方法或某些隱含條件與所追尋到的一條或多條可能的思路進行綜合分析思考，直至獲得問題解決的最佳方案為止；如何根據(jù)所要解決的數(shù)學(xué)問題的實際情況，提出一個或多個或一系列所首先必須解決的問題。使學(xué)生在獲得必要的數(shù)學(xué)基本概念、基本技能、結(jié)論本質(zhì)的同時，體會其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生的提出、分析和解’決問題的能力，數(shù)學(xué)語言表達和交流的能力，提高學(xué)生的空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理的基本能力。

四、重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

在倡導(dǎo)全民參與終身 學(xué)習(xí)的今天，學(xué)生自己會學(xué)數(shù)學(xué)的能力培養(yǎng)就顯得十分重要。從長遠(yuǎn)看，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，應(yīng)該說有時會比目前課堂上教會學(xué)生解幾道數(shù)學(xué)習(xí)題來得更重要。指導(dǎo)學(xué)生自己會學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)從四個方面人手：提醒學(xué)生注意讀懂?dāng)?shù)學(xué)符號的含義；提醒學(xué)生注意讀懂?dāng)?shù)學(xué)概念、術(shù)語、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)屬性；指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會由新的知識與以前學(xué)過的某些知識或數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，并進行推理論證所獲得的新的結(jié)論或新的數(shù)學(xué)思想方法；提醒學(xué)生注意適時進行復(fù)結(jié)，在應(yīng)用中達到熟練掌握，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科 學(xué)態(tài)度。這也是標(biāo)準(zhǔn)在“課程基本理念”中所要求的“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解與掌握基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗”。

篇8

Ⅰ.考試性質(zhì)

普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試。高等學(xué)校根據(jù)考生成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度.

Ⅱ.命題指導(dǎo)思想

1.數(shù)學(xué)科（湖北卷）命題以中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》、《2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)實驗版）》和本考試說明為依據(jù).

2.命題遵循“有利于高校選拔人才，有利于中學(xué)實施素質(zhì)教育，有利于推進高中數(shù)學(xué)新課程改革”的原則，確保考試科學(xué)、規(guī)范、公平、公正.

3.命題體現(xiàn)新課程理念，注重考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法，考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題解決問題的能力. 試題在源于教材的同時應(yīng)具有一定的創(chuàng)新性、探究性和開放性，既考查考生的共同基礎(chǔ)，又考查考生的學(xué)習(xí)潛能，以滿足選拔不同層次考生的需求.

Ⅲ.考核目標(biāo)與要求

一、知識要求

對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握三個層次. 分別用A，B，C表示.

（1）了解（A）

要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能解決相關(guān)的簡單問題.

（2）理解（B）

要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進行比較、判別、討論，并加以解決.

（3）掌握（C）

要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，能夠利用所學(xué)知識對具有一定綜合性的問題進行分析、研究、討論，并加以解決.

二、能力要求

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.

（1）空間想象能力

能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).

（2）抽象概括能力

能在對具體的實例抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從足夠的信息材料中，概括出一些合理的結(jié)論.

（3）推理論證能力

會根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題的正確性.

（4）運算求解能力

會根據(jù)法則、公式進行正確的運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找和設(shè)計合理、簡捷的運算途徑，能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似運算.

（5）數(shù)據(jù)處理能力

會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷. 數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并解決給定的實際問題.

（6）應(yīng)用意識

能夠運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，將一些簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決.

（7）創(chuàng)新意識

能夠綜合、靈活運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和思想方法，創(chuàng)造性地解決問題.

三、考查要求

（1）對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合.

（2）數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括. 對數(shù)學(xué)思想和方法的考查與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進行，考查時，從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧.

（3）對數(shù)學(xué)能力的考查，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力. 強調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性. 突出數(shù)學(xué)試題的能力立意，堅持素質(zhì)教育導(dǎo)向.

（4）注重試題的基礎(chǔ)性、綜合性和層次性. 合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查.

Ⅳ.考試范圍與要求層次

根據(jù)普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》，結(jié)合我省高中基礎(chǔ)教育的實際，確定文史類高考數(shù)學(xué)科的考試范圍為必修課程數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5的內(nèi)容、選修課程系列1（選修1-1、選修1-2）的內(nèi)容，選修課程系列4中的《不等式選講》的部分內(nèi)容（詳見下表）；

確定理工類高考數(shù)學(xué)科必做題的考試范圍為必修課程數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5的內(nèi)容、選修課程系列2（選修2-1、選修2-2、選修2-3）的內(nèi)容，選修課程系列4中的《不等式選講》的部分內(nèi)容；選做題的考試范圍為選修課程系列4中的《幾何證明選講》和《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的部分內(nèi)容.

具體內(nèi)容及層次要求詳見下表.

數(shù)學(xué)

公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi).

公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.

公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.

篇9

一、運用信息技術(shù)增強數(shù)學(xué)的可視化，提高課堂教學(xué)效率

數(shù)學(xué)的理解需要直觀的觀察、視覺的感知。如運用信息技術(shù)動態(tài)演示可將函數(shù)圖象、幾何圖形的性質(zhì)以及幾何證明的背景等直觀呈現(xiàn)，使其可視化，有助于學(xué)生的理解，從而達到提高課堂教學(xué)效率的目的。

1.動態(tài)演示有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。

運用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的理解。蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4第一章中《函數(shù)的圖象和性質(zhì)》這一節(jié)是教學(xué)的難點，在講解參數(shù)對圖象變化的影響時，傳統(tǒng)方法是用“五點法”作出變化前后的函數(shù)圖象，然后讓學(xué)生觀察變化的結(jié)果。盡管教師花了不少時間作圖、講解，學(xué)生往往還是一知半解。若借助幾何畫板來演示，我們可以設(shè)置參數(shù)隨意地調(diào)整大小，還可以設(shè)置動畫操作按鈕，連續(xù)變化圖象，使學(xué)生很容易觀察出它們對曲線的影響，總結(jié)出圖象變化的規(guī)律。

2.動態(tài)演示有助于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法。

運用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的感悟。極限是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，蘇教版選修2-2第一章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》中導(dǎo)數(shù)、定積分都是利用極限思想定義的。如曲邊梯形的面積這一節(jié)，若利用幾何畫板的迭代功能，就能生動地展示出隨著小矩形的個數(shù)的增多，各矩形組成的圖形逐步逼近曲邊梯形，各小矩形的面積和逐步逼近曲邊梯形的面積，就可以使學(xué)生真正動態(tài)地領(lǐng)會“以直代曲”“極限”等數(shù)學(xué)思想方法。

3.動態(tài)演示有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

在例題教學(xué)和習(xí)題評講中，運用信息技術(shù)動態(tài)演示，還有助于提高學(xué)生參與探究的積極性，有利于學(xué)生觀察、分析問題，抓住問題的本質(zhì)。

二、展示數(shù)學(xué)中的美與真，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值

數(shù)學(xué)教學(xué)在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的同時，還要向?qū)W生展示數(shù)學(xué)美，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1中《圓錐曲線與方程》一章中蘊含有大量數(shù)學(xué)美的素材，其中以圓錐曲線的統(tǒng)一美、和諧美最為典型。教學(xué)中，教師可以充分利用信息技術(shù)展示三種圓錐曲線的共性。

可以讓學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)收集圓錐曲線的其他共性，如相似的光學(xué)性質(zhì)、幾何性質(zhì)等等。使學(xué)生充分認(rèn)識到三種圓錐曲線之間內(nèi)在的統(tǒng)一性，而這種統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的美與真。

三、進行模擬試驗，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

算法是新增的必修課程內(nèi)容，算法作為計算機科學(xué)的理論核心，算法思想滲透在高中數(shù)學(xué)課程的各相關(guān)內(nèi)容中， 新課程十分重視算法的教學(xué)，明確提出了信息技術(shù)與算法整合的要求。教學(xué)中，可結(jié)合“信息技術(shù)”選修課程中的VB編程方法進行模擬試驗，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。如概率一章中用EXCEL撒豆子模擬試驗估計值，教師可放手讓學(xué)生自己動手編寫程序，Rnd是生成0～1之間的隨機數(shù)函數(shù)，要由此得到-1與1之間隨機數(shù)的生成方法，學(xué)生會感到困難，教師應(yīng)適當(dāng)給予點撥，并進一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出生成m～n之間的隨機數(shù)的方法。

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【關(guān)鍵詞】新標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué)探究與建模 教學(xué)設(shè)計

一、研究背景

全球科技體系革新正引領(lǐng)著教育學(xué)術(shù)體制的快速變遷，作為最重要的基礎(chǔ)學(xué)科之一，數(shù)學(xué)課程改革在世界范圍內(nèi)引起了人們的關(guān)注。在《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》等文件指導(dǎo)下，我國從2000年開對世界主要發(fā)達國家的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進行了認(rèn)真研究，并對國內(nèi)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理進行了詳細(xì)調(diào)查，于2003年4月出版了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》。根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的論述，“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。”這種新認(rèn)識體現(xiàn)了一種動態(tài)的模式論的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀，即數(shù)學(xué)是通過建構(gòu)模式來刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的，強調(diào)數(shù)學(xué)的實用性；與這種現(xiàn)念相對應(yīng)，在課程設(shè)置上，新標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)探究與建模列為與必修、選修課并置的部分，著重強調(diào)教學(xué)活動之外的數(shù)學(xué)探究與建模思想培養(yǎng)。因此，可以說《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是我國中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模發(fā)展的一個重要里程碑，它標(biāo)志著我國高中數(shù)學(xué)教

育正式走向基礎(chǔ)性與實用性相結(jié)合的現(xiàn)代路線。

二、數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計

根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)精神以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體規(guī)劃，本文認(rèn)為高中數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計必須符合以下幾個原則：

（1）實用性原則：作為刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具，數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計必須以實用性為基本原則。這里實用性包括兩個方面的含義：其一是以日常生活中的數(shù)學(xué)問題為題材進行課程設(shè)計，勿庸質(zhì)疑，這是實用性原則的最核心體現(xiàn)；其二是保持高中數(shù)學(xué)的承續(xù)作用，為學(xué)生未來的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練，這要求課程設(shè)計的題材選取必須與高等教學(xué)體系和職業(yè)需求體系保持一致。如果說，第一層含義體現(xiàn)

了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和開放性，那么第二層含義則更多體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的針對性。

（2）適用性原則：適用性原則體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)訓(xùn)練的進階過程，它要求高中數(shù)學(xué)探究與建模課程必須適應(yīng)整個高中數(shù)學(xué)課程體系的總體規(guī)劃和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。首先，題材的選取不能過于專業(yè)，它必須以高中生的知識水平和知識搜尋能力為界進行設(shè)計。這一點保證了數(shù)學(xué)探究與建模的可操作性，不至于淪為絢麗的空中樓閣或者“艱深”的天幕。再者，題材的選取也不宜過于平淡，正如課程的名稱所示，該課程設(shè)計必須注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的探索性。素質(zhì)教育的一個核心思想是培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，適用性必須包容這樣的指導(dǎo)精神，即學(xué)習(xí)的過程性和探索性。

（3）思想性原則：正如實用性原則所指出的，課程設(shè)計必須為學(xué)生未來的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練。

在上述三大原則的指導(dǎo)下，筆者總結(jié)了幾類重要的教學(xué)題材，按照數(shù)學(xué)分析原理可以有：最優(yōu)化建模（如校車最優(yōu)行車路線）、均衡問題建模（如市場供求均衡）、動態(tài)時間建模（如折現(xiàn)問題）。另外，按照不同應(yīng)用領(lǐng)域可以分為自然科學(xué)應(yīng)用探究與建模（如計算機程序的計算次數(shù)）、社會科學(xué)應(yīng)用探究與建模（如金融數(shù)學(xué)應(yīng)用）和日常生活應(yīng)用探究與建模（如球類運動過程中的數(shù)學(xué)分析）。而按照高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體設(shè)計，數(shù)學(xué)探究與建模又可以分

為函數(shù)與不等式類建模、數(shù)列建模、三角建模、幾何建模和圖論建模。事實上，不同標(biāo)準(zhǔn)的分類具有很大的重疊性，但這樣的分類對學(xué)生形成數(shù)學(xué)分析的理性思路具有很大的促進作用。下面，本文以銀行存貸為例對高中數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計進行舉例分析。

三、示例設(shè)計：“我的存折”

眾所周知，現(xiàn)代經(jīng)濟生活離不開金融，個人理財已經(jīng)成為個人生活中最重要的一環(huán)之一。高中生作為即將步入社會（高等教育部門）的重要群體必須學(xué)會如何支配和規(guī)劃他們自己的個人理財生活。因此，選取具有實際應(yīng)用價值的銀行存款作為高中數(shù)學(xué)探究與建模課程的題材是恰當(dāng)和有意義的?！拔业拇嬲邸睂⒁愿咧猩膫€人零花錢（壓歲錢）為題材進行設(shè)計，假設(shè)小明每個月將有10元的零花錢剩余，銀行提供的月存款利率為2.5%。如果小明將高中三年所有的剩余零花錢都及時存入銀行，那么他畢業(yè)的時候能得到多少錢？

分析與模型建立：實際上這是一個整存整取問題，其適用的數(shù)學(xué)知識是數(shù)列理論。首先，可以給出這個問題的一般公式：設(shè)每月存款額為P元，月利率為r，存款期限為n個月，第i個月初存入的P元期滿的本利和為V（ii＝1、2、3、…），則：V1＝P+P×r×n=P(1+nr)/V2＝P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3＝P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn＝P+P×r=P(1+r)/因此，期滿時的本利和A=∑i=1…nVi，將上面的計算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出A有兩部分組成，第一部分是本金

Pn，第二部分是利息Prn(n+1)/2，而整個模型建立過程事實上是一個等差序列的求和。根據(jù)“我的存折”中給定的數(shù)據(jù)，P=10、r=2.5%，n=36（不考慮閏月等因素），代入計算公式可以求出小明高中畢業(yè)時可以得到：A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/對這526.5元進行分解，可以得到本金為360（Pn），利息所得為166.5（Prn(n+1)/2）。以上是基本的分析，在實際教學(xué)過程中，可以對此進行擴展，進一步提高學(xué)生思考和探究的興趣與能力。比如可以考慮利息每年一結(jié)算，結(jié)算利息進入復(fù)利過程；也可以考慮不同金融服務(wù)產(chǎn)品（不同期限不同利率）的最優(yōu)存款策略等。

四、結(jié)語

新課程標(biāo)準(zhǔn)研制正朝著以人為本的方向努力，它注重對學(xué)生深層次生活的現(xiàn)實關(guān)照，盡量把課程與學(xué)生的生活和知識背景聯(lián)系起來，鼓勵學(xué)生主動參與、積極思考、互相合作、共同創(chuàng)新，使他們獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信和方法。數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化是與必修、選修課并置的部分，新標(biāo)準(zhǔn)要求高中階段至少安排一次數(shù)學(xué)探究和建?；顒樱淠康脑谟谔岢环N多樣化的學(xué)習(xí)方式，這一點應(yīng)特別引起我們的重視，數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模不僅被視為一項

活動，它更應(yīng)該是一種能夠被靈活運用的思想。

參考文獻：