導語：如何才能寫好一篇運籌學原理與方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：運籌學；考核體系；探究路徑；能力導向

運籌學作為囊括了諸多學科實踐的一門新興學科，尤其是在管理、決策領域發(fā)揮著重要的作用。運籌學課程要求學生掌握一定的數(shù)學算法理論，與此同時開發(fā)學生的創(chuàng)新意識與能力。只有真正從多年教學實踐與體會中汲取有益成分，切實開展教學改革實踐，才能真正實現(xiàn)運籌學課程改革的初衷。

一、明晰運籌學基本學科特點與當前教學模式中的弊病

（一）芻議運籌學基本思想方法

運籌學近些年來一直深受軍事、管理、經濟以及工程技術等行業(yè)領域的重視，特別是在管理領域中成為國民經濟部門提高效率，創(chuàng)造財富，節(jié)約資源的核心學科。運籌學學科教學側重于直覺洞察力、邏輯思維能力以及綜合決斷能力的塑造，對于很多應用學科（譬如財政經濟、工程技術、經濟管理等專業(yè)）的人才培養(yǎng)和發(fā)展具有相當突出的作用。目前運籌學的課程教學內容、理念以及計算軟件都發(fā)生了較大革新，從理論方法到管理決策為主線，從手工計算的求解過渡到依循計算機軟件，運籌學的教學思想和方法都受到了新時展浪潮的沖擊。

（二）教學目標欠缺創(chuàng)新能力，教學方式單一

目前的運籌學教學往往側重于理論教學，甚至將運籌學變成了數(shù)學課程，強調過多的公式與理論推演，這樣側重理論而忽視實踐的教學模式也讓很多學生誤認為運籌學就是單純的數(shù)學學科，遂喪失了學習的主觀能動性。盡管推導諸多定理和性質十分重要，但是一味的在追求理論的推導，勢必限制運籌學的普及與運用。當前運籌學相關的經典教材種類繁多，但大多數(shù)都是側重于數(shù)理體系的構建，特別是在應用型人才緊缺的大背景下，很多針對性的配套教案與實驗材料較為匱乏。由于統(tǒng)籌學教學方式主要是以教師授課，學生機械式記錄筆記為主，繼而致使學生欠缺一定的獨立思考與實踐動手解決案例的能力，現(xiàn)實中遇到問題不能有效應對，時常對統(tǒng)籌學學習懷有恐懼心理。“灌輸式”的教學模式讓學生過于關注同一題型的不同求解方法，而沒有深入問題本質。特別是多媒體教學被廣泛應用的背景下，快速獲取的知識往往得不到學生的重視，整體教學手段的單一，極難帶動學生的積極性。

（三）實踐環(huán)節(jié)薄弱，考核形式深受局限

雖然對于實驗實踐教學重要性有一定的認知，但由于教學軟件、案例資料自己相關教材的轄制，教學內容自然而然顯得過于單調。一旦將教材、求解軟件光盤一同提供給學生，學生往往僅將現(xiàn)有問題的參數(shù)錄取軟件中，只追求計算結果的正確與否。這種不系統(tǒng)的案例研討與實驗教學環(huán)節(jié)漸漸成為了運籌學教學中的薄弱一環(huán)。與此同時，運籌學課程傳統(tǒng)的考核模式就是單一化的閉卷考試形式，考核內容往往考查相關基本概念與定理的推導、求解，學生套用公式就能得出相應結果，但是這樣的模式不能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，很容易產生高分低能的狀況。

二、探究促進運籌學課程教學模式革新之路

（一）明晰教學目標導向，科學制定教學大綱

由于運籌學內容廣博精深，為更好的在有限的課時之內傳授關于運籌學的基本原理與運用方法，需要在制定運籌學教學大綱時采用“導入案例——引例分析——模型抽象——探討案例——建模應用”的一體式教學設計。運籌學的教學目標是幫助學生了解運籌學基本思路與研究方法，同時掌握一定的實際管理、運用方法，將決策問題的能力轉變?yōu)闃嫿〝?shù)學模型的能力，并根據運籌學原理理論和相關計算機解析結果，最后做出綜合性評價。通盤的考量整體教學課程安排，尤其是針對教學大綱的每個部分都要明確教學目標，切實落實實踐導向的要義。

（二）優(yōu)化教學內容，豐富教學方式

運籌學的分支都是置身于一個有機的知識體系之中，每個章節(jié)間都有很強關聯(lián)。如果每章都單獨教授完所有算法，在有限的學時內是不可能的，所以優(yōu)化教學內容勢在必行，對于理論教學的重要點進行篩選，精講精練。運籌學教學模式的轉變離不開新教學方式的嘗試，倡導啟發(fā)式教學與案例探討結合的方式是不二選擇，在案例背景的分析前提下，學生發(fā)揮主體作用，教師扮演總體組織與控制的角色可以通過Lindo工具來啟發(fā)學生自主提煉問題和分析、解決問題，最后小組匯報的形式來提問和補充，以達到強化學生學習與運用的能力的目標。

（三）開設數(shù)學建模專題，構建完備考核體系

很多時候運籌學課堂練習都是規(guī)范性的問題，學生難以將現(xiàn)實中的問題抽象為數(shù)學模型，在數(shù)學建模方面顯得有所匱乏。由此必須在相關案例探討和教學過程中強化數(shù)學建模的訓練，增設相關數(shù)學建模專題必不可少，譬如線性規(guī)劃中的產品規(guī)劃問題、投資組合問題、合理下料問題、人員調配問題都是很具有現(xiàn)實意義的研究課題，掌握數(shù)學建模的0～1變量設計法就可以游刃有余的解決上述問題。同樣創(chuàng)新運籌學課程教學模式也亟待革新考核方式，可以將運籌學考核細化為若干部分，內容囊括教學內容的各方面，又體現(xiàn)出現(xiàn)代教學方式的創(chuàng)新，增設一些上機實驗、數(shù)學建模實驗與課題答辯的環(huán)節(jié)，并重教學質量和教學效果，真正實現(xiàn)運籌學課程教學模式轉變。

結語

一言以蔽之，傳統(tǒng)化的運籌學教學模式轉型是大勢所趨，運籌學教學探索新模式必須有效結合現(xiàn)代化高素質應用型人才培養(yǎng)的需要，緊密融合思維方式、突出與計算機實驗的關聯(lián)，進一步強化理論教學與實際應用的有機統(tǒng)一。盡管當下探究運籌學教學模式的嘗試有所成效，但是仍然任重而道遠。

參考文獻： 

[1] 李志猛.啟發(fā)式教學在運籌學課程中的應用與實踐[J].高等教育研究學報，2017（4）：58-59. 

[2] 張長青，劉芳亮.運籌學課程教學內容與方法改革探討[J].牡丹江師范學院學報：自然科學版，2017. 

[3] 王吉權，王福林，夏吉慶.運籌學課程的教學改革研究[J].黑龍江教育學院學報，2016，29（8）：76-78. 

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關鍵詞：運籌學；數(shù)學建模；數(shù)學實驗；計算軟件

中圖分類號：G642

文獻標識碼：A

運籌學是用定性與定量分析結合的方法來研究現(xiàn)實世界系統(tǒng)運行規(guī)律的一門學科。其通過提出具有共性的模型，尋求解決模型的方法，幫助管理者選擇最優(yōu)決策方案，以達到經濟有效地配置人力、物力和財力的目標。運籌學這門課程所要求的數(shù)學基礎面比較廣，而且面對各類問題所使用的方法也各不相同。工業(yè)工程專業(yè)的學生，由于數(shù)學知識面不寬，基礎也不夠扎實，所以針對這些專業(yè)的運籌學教學就應該減少嚴格的理論證明過程，多增加實踐應用的學習。為改變運籌學實驗學時很少的現(xiàn)狀與解決運籌學課程具有的理論推導與實際應用之間的矛盾，有必要進行運籌學結合數(shù)學實驗的教學實踐改革。

改革實踐大致可依循這樣的方向進行：①在課堂教學中，指導學生掌握運籌學的理論知識和基本方法；②引導學生了解未來工作崗位上的實際需求，在實驗中將所學的理論融會貫通，具備較強的分析解決問題的能力；③指導學生熟練掌握運籌學領域的通用計算軟件，了解學習該領域正在推廣的運籌學算法；④引導學生了解運籌學學科理論和實踐的發(fā)展趨勢，鍛煉良好的專業(yè)理論研究能力和實踐創(chuàng)新能力。通過以上四個方向促使運籌學教學向更深層次發(fā)展，以便更好地落實運籌學教學的目標與規(guī)劃。為了培養(yǎng)學生的“優(yōu)化”意識、決策能力、建模能力和解決實際問題的能力，可開設下列三種類型的實驗：

一、設計性實驗

運籌學教學過程中，最主要的問題是如何在各種約束條件下對目標進行決策優(yōu)化。比如線性規(guī)劃問題、動態(tài)規(guī)劃問題、整數(shù)規(guī)劃問題等，各類問題的算法又不盡相同。初學者在學習過程中，往往會將各種方法混淆錯亂從而導致計算出現(xiàn)錯誤偏差。有些方法計算過程冗長、復雜而且抽象，學生很難短時間理解掌握。如果設計一些簡單的數(shù)學實驗，結合Matlab、Lingo軟件編程計算，既可以大大減少計算量，也能讓學生在設計編程中更好地理解和掌握算法。設計性實驗“單純型法模型運算程序的設計”目的在于使學生掌握單純型法的運算原理，培養(yǎng)學生熟練運用Matlab語言編程的能力，同時了解Matlab軟件的最優(yōu)化工具箱中的線性規(guī)劃函數(shù)的具體功能及其使用方法。

二、綜合性實驗

“運籌學計算軟件的應用”綜合性實驗目的在于培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決問題的能力。對于課程中的一些應用性較強的問題，學生通過自主學習或團隊合作，查閱資料獲取數(shù)據、背景資料、理論算法等，結合已有的運籌學知識或方法，利用通用的優(yōu)化軟件有創(chuàng)造性地完成實驗。比如，在學習“圖論與網絡分析”這一部分的內容時，可以結合當下最熱門的共享經濟的概念，針對大家都關心的一些議題，讓學生自組團隊，提出自己對共享經濟的理解和設計。學生在完成實驗的過程中，即可以接觸到更多層面的專業(yè)知識，又能增強自身的動手能力、協(xié)作能力，也能將理論與實際有機地結合起來，更好地掌握社會發(fā)展的脈絡。

三、課程設計

為了解決運籌學課程學時少與運籌學應用性強這對矛盾，較好的解決辦法是在工業(yè)工程專業(yè)的培養(yǎng)計劃中添加“運籌學課程設計”實踐教學環(huán)節(jié)，在一周的課程時間內學生有充裕的時間做調研，引導學生發(fā)現(xiàn)日常生產生活中的實際問題，比如交通問題、排隊問題、銷售問題等，利用已有的方法資料，將這些問題抽象出來并形成數(shù)學模型。運用所學的運籌學及其他學科知識，編輯程序，分析數(shù)據，利用計算機軟件的強大運算能力，獲得優(yōu)化后的結果或者給出解決問題的方法。如此既能提高學生的學習興趣和學習積極性，提升整體的教學效果，又能鍛煉學生綜合解決問題的能力，為將來的工作就業(yè)打下更好的基礎。

四、結語

近幾年來，通過在部分班級進行試點實踐，設計少量操作性較強的實驗，大部分學生都能積極主動地參加實驗，在知識綜合運用、學生能力培養(yǎng)方面都獲得了較好的效果。希望以此能為大學數(shù)學類課程的改革起到積極的促進作用。

參考文獻：

[1]胡運權.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2012. 

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關鍵詞:運籌學教學體系教學方法

中圖分類號:G64 文獻標識碼:A文章編號:1007-3973 (2010) 02-178-01

1引言

《運籌學》是應用數(shù)學的重要分支,理論內容豐富,實踐背景和應用范圍涉及到工業(yè)、農業(yè)、軍事、經濟管理科學、計算機科學等領域,具有鮮明的實踐性和經濟性。對于應用型本科院校來說,開設本課程的目的是讓學生熟悉一些運籌學的基本模型、求解原理與方法技巧等,使學生能正確應用各類模型分析和解決實際問題。到目前為止,很多院校在運籌學課程的教學過程中存在以下問題:

1.1培養(yǎng)目標不明確

目前大多數(shù)應用型院校的數(shù)學系一般開基礎數(shù)學與信息與計算科學兩個專業(yè),對于信息與計算科學專業(yè)并沒有細分專業(yè)方向,因此培養(yǎng)目標中涉及工程計算、統(tǒng)計精算、調查分析、優(yōu)化控制等能力的培養(yǎng)。但是,對于高年級的同學,如何根據其興趣和能力進行合理分流、如何適應就業(yè)方向、如何適應考研方向,運籌學課程如何根據上述要求培養(yǎng)該專業(yè)學生的什么能力、如何培養(yǎng)等都沒有明確的界定。

1.2課程設置不成體系

大多數(shù)應用型本科院校的信息與計算科學專業(yè)都會開設運籌學這門專業(yè)課,同時還會開設圖與網絡分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學、數(shù)學建模等課程。但是,運籌學課程與上述課程都有重疊的內容,如圖與網絡分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學與運籌學課程中的圖論一章有重疊內內容,數(shù)學建模中有線性、非線性、運輸?shù)饶Ｐ团c之相關,應當如何設置這些課程,在教學過程中應當如何處理這些內容,目前都沒有定論。

1.3教學方法太單一

大多數(shù)學學校該課程目前的教學方法比較單一,理論課雖然應用多媒體教學,但是只是帶領大家“讀ppt”、而且ppt內容完全是課本內容的電子化,很難提起學生的興趣;實驗部分完全是為了實驗而實驗,試驗內容簡單,沒有新意,完全是驗證性的,難以培養(yǎng)學生解決綜合問題的能力與創(chuàng)新能力。

鑒于以上因素,有必要對運籌學課程教學體系進行改革,以適應培養(yǎng)創(chuàng)新型、復合型人才的需要。

2改革建議

2.1明確培養(yǎng)目標

在信息與計算科學專業(yè)培養(yǎng)目標的基礎上,細化人才培養(yǎng)方案,對于高年級的學生,根據其能力與興趣、就業(yè)期望、考研等目標,可以設置運籌學專業(yè)方向,主要培養(yǎng)學生應用運籌、優(yōu)化、控制等知識去解決實際問題的能力,尤其是建立數(shù)學模型解決實際問題的能力,能夠在金融、企事業(yè)、科研機構等部門從事系統(tǒng)分析、規(guī)劃、設計、建模、評估、控制和決策等工作,或者考運籌學與控制論方向的研究生。

2.2設置運籌學課程體系群

鑒于運籌學與圖與網絡分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學、數(shù)學建模等課程的密切聯(lián)系,可以考慮在教學計劃里設置運籌學課程體系群,將這些課程綜合考慮,召集這方面的相關教學骨干討論這些課程教學內容設置方面的問題,使運籌學的教學能有的放矢,既要滿足這些課程知識面方面廣度的要求,又能明確相關知識教授的深度方面的需求,更好的為這些課程服務。例如,鑒于學時的限制,在運籌學圖論章節(jié)里面可以涉及圖與網絡分析、組合優(yōu)化等課程的知識面,但是對于具體的公式、定理理論的詳細證明可以在圖與網絡分析課程中重點介紹,對于一些優(yōu)化算法的實現(xiàn)、算法的研究現(xiàn)狀、算法的改進等可以在組合優(yōu)化課程中詳細介紹。鑒于運籌學課程實踐性的特殊性,注意加強其與數(shù)學建模、數(shù)學應用軟件(Mathematic)課程的聯(lián)系,三個課程相互結合,培養(yǎng)學生利用運籌學優(yōu)化理論、優(yōu)化方法建立數(shù)學模型并用Mathematic編程解決實際問題的能力。

2.3創(chuàng)新教學方法

在教學方法方面,推廣啟發(fā)式教學,如信息接受法、復現(xiàn)法、問題敘述法、局部探求法、PBL教學法等,提高學生的學習興趣。首先,理論課的多媒體教學要結合板書,充分認識到多媒體只是輔助教學,很多理論公式的推導仍然需要板書才能表達的淋漓盡致;對于多媒體課件一定要避免照本宣科,避免原版教材的電子話,要根據教學的需要合理選擇內容,課件還要能富裕變化,能吸引學生的興趣。其次,對于實驗教學,一定要增加綜合性試驗的比例,讓學生在用軟件編程解決基本優(yōu)化模型(如線性規(guī)劃、靈敏的分析、運輸問題等)的基礎上,能夠嘗試創(chuàng)新改進算法,提高求解精度。最后,增加案例教學,以實際生活中的案例為課題,引導學生建立運籌優(yōu)化的數(shù)學模型,并能編程求解,從而提高學生綜合能力以及創(chuàng)新能力。

3改革的成效

近年來我院嘗試對運籌學課程體系改革,09年獲得徐州工程學院教研課題立項一項;09年運籌學精品課程也順利通過驗收;在徐州工程學院09版人才培養(yǎng)方案中明確將信息與計算科學專業(yè)分為三個專業(yè)方向,運籌學控制論方向便是其一;近年來院學生在美國大學生數(shù)學建模競賽、全國大學生數(shù)學建模競賽、蘇北數(shù)學建模競賽中屢獲佳績。

4小結

以上就應用型本科院校運籌學課程教學教學體系改革中的問題、改革方法以及取得的成效做了簡要的陳述,希望得到更多同行的參與和討論 ,以便為運籌學課程體系的改革,為培養(yǎng)高素質、復合型、創(chuàng)新型人才努力。

(基金項目:江蘇省教育科學“十一五”規(guī)劃2009年度課題(169),徐州工程學院教研課題(YGJ0955))

參考文獻:

[1]李蘇北.運籌學基礎[M].成都 :四川大學出版社,2003.11.

[2]趙建強等.淺談應用型本科院校運籌學課程教學改革[J] .徐州教育學院學報,2008.3.

[3]刁在筠等.運籌學(第二版)[M].北京 :高等教育出版社,2003.

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論文摘 要:介紹了應用型本科院校運籌學課程體系中存在的問題,給出了改革方法,簡述了改革成效。對運籌學課程教學發(fā)展,培養(yǎng)創(chuàng)新型、復合型人才具有一定的意義。

1引言

《運籌學》是應用的重要分支,理論內容豐富,實踐背景和應用范圍涉及到、、軍事、科學、科學等領域,具有鮮明的實踐性和經濟性。對于應用型本科院校來說,開設本課程的目的是讓學生熟悉一些運籌學的基本模型、求解原理與方法技巧等,使學生能正確應用各類模型分析和解決實際問題。到目前為止,很多院校在運籌學課程的教學過程中存在以下問題:

1.1培養(yǎng)目標不明確

目前大多數(shù)應用型院校的數(shù)學系一般開基礎數(shù)學與信息與計算科學兩個專業(yè),對于信息與計算科學專業(yè)并沒有細分專業(yè)方向,因此培養(yǎng)目標中涉及工程計算、精算、分析、優(yōu)化控制等能力的培養(yǎng)。但是,對于高年級的同學,如何根據其興趣和能力進行合理分流、如何適應就業(yè)方向、如何適應考研方向,運籌學課程如何根據上述要求培養(yǎng)該專業(yè)學生的什么能力、如何培養(yǎng)等都沒有明確的界定。

1.2課程設置不成體系

大多數(shù)應用型本科院校的信息與計算科學專業(yè)都會開設運籌學這門專業(yè)課,同時還會開設圖與網絡分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學、數(shù)學建模等課程。但是,運籌學課程與上述課程都有重疊的內容,如圖與網絡分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學與運籌學課程中的圖論一章有重疊內內容,數(shù)學建模中有線性、非線性、等模型與之相關,應當如何設置這些課程,在教學過程中應當如何處理這些內容,目前都沒有定論。

1.3教學方法太單一

大多數(shù)學學校該課程目前的教學方法比較單一,理論課雖然應用多媒體教學,但是只是帶領大家“讀ppt”、而且ppt內容完全是課本內容的化,很難提起學生的興趣;實驗部分完全是為了實驗而實驗,試驗內容簡單,沒有新意,完全是驗證性的,難以培養(yǎng)學生解決綜合問題的能力與創(chuàng)新能力。

鑒于以上因素,有必要對運籌學課程教學體系進行改革,以適應培養(yǎng)創(chuàng)新型、復合型人才的需要。

2改革建議

2.1明確培養(yǎng)目標

在信息與計算科學專業(yè)培養(yǎng)目標的基礎上,細化人才培養(yǎng)方案,對于高年級的學生,根據其能力與興趣、就業(yè)期望、考研等目標,可以設置運籌學專業(yè)方向,主要培養(yǎng)學生應用運籌、優(yōu)化、控制等知識去解決實際問題的能力,尤其是建立數(shù)學模型解決實際問題的能力,能夠在、企事業(yè)、科研機構等部門從事系統(tǒng)分析、規(guī)劃、設計、建模、評估、控制和決策等工作,或者考運籌學與控制論方向的研究生。

2.2設置運籌學課程體系群

鑒于運籌學與圖與網絡分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學、數(shù)學建模等課程的密切聯(lián)系,可以考慮在教學計劃里設置運籌學課程體系群,將這些課程綜合考慮,召集這方面的相關教學骨干討論這些課程教學內容設置方面的問題,使運籌學的教學能有的放矢,既要滿足這些課程知識面方面廣度的要求,又能明確相關知識教授的深度方面的需求,更好的為這些課程服務。例如,鑒于學時的限制,在運籌學圖論章節(jié)里面可以涉及圖與網絡分析、組合優(yōu)化等課程的知識面,但是對于具體的公式、定理理論的詳細證明可以在圖與網絡分析課程中重點介紹,對于一些優(yōu)化算法的實現(xiàn)、算法的研究現(xiàn)狀、算法的改進等可以在組合優(yōu)化課程中詳細介紹。鑒于運籌學課程實踐性的特殊性,注意加強其與數(shù)學建模、數(shù)學應用軟件(Mathematic)課程的聯(lián)系,三個課程相互結合,培養(yǎng)學生利用運籌學優(yōu)化理論、優(yōu)化方法建立數(shù)學模型并用Mathematic編程解決實際問題的能力。

2.3創(chuàng)新教學方法

在教學方法方面,推廣啟發(fā)式教學,如信息接受法、復現(xiàn)法、問題敘述法、局部探求法、PBL教學法等,提高學生的學習興趣。首先,理論課的多媒體教學要結合板書,充分認識到多媒體只是輔助教學,很多理論公式的推導仍然需要板書才能表達的淋漓盡致;對于多媒體課件一定要避免照本宣科,避免原版教材的電子話,要根據教學的需要合理選擇內容,課件還要能富裕變化,能吸引學生的興趣。其次,對于實驗教學,一定要增加綜合性試驗的比例,讓學生在用軟件編程解決基本優(yōu)化模型(如線性規(guī)劃、靈敏的分析、運輸問題等)的基礎上,能夠嘗試創(chuàng)新改進算法,提高求解精度。最后,增加案例教學,以實際生活中的案例為課題,引導學生建立運籌優(yōu)化的數(shù)學模型,并能編程求解,從而提高學生綜合能力以及創(chuàng)新能力。

3改革的成效

近年來我院嘗試對運籌學課程體系改革,09年獲得徐州工程學院教研課題立項一項;09年運籌學精品課程也順利通過驗收;在徐州工程學院09版人才培養(yǎng)方案中明確將信息與計算科學專業(yè)分為三個專業(yè)方向,運籌學控制論方向便是其一;近年來院學生在美國大學生數(shù)學建模競賽、全國大學生數(shù)學建模競賽、蘇北數(shù)學建模競賽中屢獲佳績。

4小結

篇5

近年來，隨著運籌學課程在管理類專業(yè)特別是工業(yè)工程專業(yè)的廣泛開展，越來越多的教師開始研究適應于本專業(yè)的運籌學課程的建設和改革問題。例如，浙江理工大學提出了運籌學課程群的概念，以運籌學課程為中心優(yōu)化了相關一系列課程的課程結構和教學內容,并對案例教學、模型討論教學和算法推理教學等運籌學課程群的教學手段與方法改革等進行了積極有益的探索。文獻中提出了運籌學教學中存在的不能適應市場需求、實踐課比重不足等問題，并進行了實踐導向的運籌學課程教學體系再設計。文獻進行了“管理運籌學”課程案例教學的探討，提出了針對不同背景的學生進行有效的案例分析，增強該課程的實踐導向性。文獻針對工業(yè)工程專業(yè)的物流方向課程進行了情景教學平臺的設計。綜上所述，運籌學課程目前存在的問題包括：

（1）教材（教學內容）與課時的沖突：運籌學相關教材內容多，學時少是多數(shù)老師在進行運籌學課程改革時發(fā)現(xiàn)的問題。如何在有限的學時內滿足學生學習運籌學課程的需求，合理設置課程內容和選擇或編制教材是關鍵。

（2）理論和實踐的脫節(jié)問題：應用型工業(yè)工程人才培養(yǎng)模式強調將實踐融入到整個專業(yè)教學過程中，運籌學是數(shù)學背景較強的課程，涉及到很多繁瑣、抽象的理論推導，如果這部分內容講得太細，就會忽略運籌學多學科的橫向交叉聯(lián)系和運用運籌學解決實際問題的能力，導致理論和實踐相脫節(jié)的問題。

（3）相關課程之前的聯(lián)系不夠緊密：近機類工業(yè)工程專業(yè)設立在機械工程系，以機械工程技術為背景增加管理知識，強調制造工程相關技術和理論在制造業(yè)領域內的應用。運籌學課程作為一門專業(yè)基礎課，在整個課程體系中應具有承前（機械類背景知識）和啟后（專業(yè)知識的綜合運用）的作用，而目前，這種作用尚不明顯。針對上述問題，本文對學習情境體系架構、案例應用模式等方面進行研究，探索提高學生實踐能力的課程內容設置和教學方法的改革措施。

二實踐導向型運籌學課程體系架構設計

1近機類工業(yè)工程專業(yè)運籌學課程需求

從專業(yè)背景方面看，近機類工業(yè)工程專業(yè)通過大量的機械平臺專業(yè)基礎課如：畫法幾何與機械制圖、理論力學、材料力學、機械原理、機械設計、互換性與測量技術、金屬工藝學、電工電子技術等，使學生掌握扎實的機械設計制造基礎知識。在此基礎上，設置管理類課程如：基礎工業(yè)工程、人因工程、管理信息系統(tǒng)、生產計劃與控制、質量管理與控制、工程經濟學、財務管理、物流設施規(guī)劃、物流設備自動化、物流管理等，使學生具備制造系統(tǒng)的設計與優(yōu)化、工程技術經濟分析與生產組織管理等基本能力。從就業(yè)需求方面看，對近機類工業(yè)工程專業(yè)培養(yǎng)出來的畢業(yè)生的需求大多來自機械制造企業(yè)。有了這樣的區(qū)別，就使得近機類工業(yè)工程專業(yè)的運籌學與其他管理類專業(yè)的相關課程從教學目標、教學內容、教學方法等方面都應有很大的不同。

2實踐導向型工業(yè)工程專業(yè)情境化

運籌學課程體系架構實踐導向模式的教學理論認為,知識是學習者主動構建的,教學應以學習者為中心,但由于每個學習者之間存在著很大的差別,因此它主張情境化教學并強調知識的表征與多樣化的情境相關聯(lián),以及根據不同情境來組織課程等。目前，國內外很多高校院校工業(yè)工程專業(yè)都在積極應用實踐導向模式，例如浙江工業(yè)大學提出了基于制造業(yè)的工業(yè)工程專業(yè)教學體系，西安電子科技大學針對學生了解現(xiàn)代制造企業(yè)生產、物流等設施的布局的需求構建了工業(yè)工程專業(yè)情景教學平臺。吉林大學提出了職業(yè)生涯規(guī)劃導向型人才培養(yǎng)模式。這些研究和實踐在教學體系和實踐環(huán)節(jié)方面取得了一些成果。在工業(yè)工程專業(yè)運籌學教學改革方面，現(xiàn)有研究和實踐主要集中在減少數(shù)學推導、增加案例分析、正確引導學生主動學習等方面，缺少針對近機類工業(yè)工程專業(yè)的特殊專業(yè)背景和就業(yè)需求的運籌學的實踐導向教學模式的研究,特別是解決運籌學作為一門專業(yè)平臺必修課與后續(xù)專業(yè)課和實踐環(huán)節(jié)的銜接方面的嘗試還未見報道。而實踐導向教學模式不僅需要課程體系中的各種實踐環(huán)節(jié)的支持，更重要的是像運籌學這樣的專業(yè)教育平臺課對實踐環(huán)節(jié)的支持。為了滿足近機類工業(yè)工程專業(yè)學生對運籌學課程的學習需求，本文在分析近機類工業(yè)工程專業(yè)學生基礎課程結構及其對運籌學課程的支持內容，以及后續(xù)應用課程（實踐環(huán)節(jié)）對運籌學課程的需求的基礎上，應用實踐導向理論，提出實踐導向型的工業(yè)工程專業(yè)情境化運籌學課程體系架構。該體系結構采用“引例-模型-算法-應用”一體化教學模式進行教學內容的闡述，其中：引例過程：充分利用基礎課程及其對運籌學課程的支持，如高等數(shù)學中的函數(shù)與極限、導數(shù)與微分及其應用、定積分及其應用、向量代數(shù)、多元函數(shù)、微分方程等知識；概率與數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等知識；線性代數(shù)中的行列式、矩陣運算、矩陣初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等知識；以及學生在金工實習、理論力學、材料力學等機械類基礎課程中接觸過的工程示例，將這些基礎課程中涉及的知識和問題以引例的形式加入到課程教學中去。通過例舉學生在基礎課程中學習過的背景知識，引導學生加強對已經學過的相關基礎數(shù)學知識及其應用問題的溫習，盡量提高續(xù)前課程的利用率，避免重新學習老知識，減少學生學習的心理負擔。

模型和算法過程：由引例歸納、引出問題的數(shù)學/邏輯等抽象描述，將學生易于理解的工程實際問題歸結為運籌學和系統(tǒng)工程典型問題，提出該問題的建模相關的理論、方法和過程，建立系統(tǒng)模型。通過用基礎知識求解和運籌學算法在求解范圍和能力等方面的對比，增強學生對學習運籌學算法的興趣。在教學內容的優(yōu)選與設計的過程中，根據各主要運籌學分支和系統(tǒng)工程理論體系中與基礎知識的結合程度，以及對應用課程（實踐環(huán)節(jié)）的支撐程度進行課程內容的重構和設計，形成以系統(tǒng)思維、系統(tǒng)建模與仿真、系統(tǒng)分析與規(guī)劃、系統(tǒng)預測、系統(tǒng)評價決策和系統(tǒng)優(yōu)化幾大主題為中心的相關理論、方法等組成的全新運籌學課程知識體系結構。其中系統(tǒng)思維重點進行霍爾三維結構、定量化方法、以重構為重點的分析-重構法等方面的訓練；系統(tǒng)建模與仿真主要內容包括數(shù)學模型、邏輯模型、模擬模型、系統(tǒng)動力學模擬技術及隨機模擬技術；系統(tǒng)分析與規(guī)劃內容包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網絡計劃技術及隨機服務系統(tǒng)分析等；系統(tǒng)預測包括定性預測方法、線性回歸預測、時間序列預測及判別分析預測等；系統(tǒng)評價決策包括九級評分法、系統(tǒng)綜合評價法、層次分析法、風險決策及不確定性決策；系統(tǒng)優(yōu)化包括線性系統(tǒng)最優(yōu)化方法、非線性系統(tǒng)最優(yōu)化方法、隨機服務系統(tǒng)費用優(yōu)化及網絡最優(yōu)化方法等。應用過程：充分考慮應用課程及其對運籌學課程的需求，從相關的制造過程、管理過程等實際問題的層面出發(fā)，以案例應用的形式引導學生以實踐為導向進行相關模型和算法的推廣練習。相關需求包括后續(xù)課程中：生產計劃與控制中的需求預測、生產計劃編制等，設施規(guī)劃與物流分析中的設施選址問題、選址評價等，工程經濟學中的多方案經濟評價、風險分析、設備更新分析等；以及實踐環(huán)節(jié)中：機械設計課程設計中的優(yōu)化設計、工業(yè)工程實習中的工作分析與評價等。

三結論

篇6

【關鍵詞】運籌學；教學改革；管理專業(yè)

1.引言

運籌學一詞起源于20世紀30年代，至今仍無統(tǒng)一且確切的定義[1]。一般認為運籌學是應用分析、試驗、量化的方法，對經濟管理系統(tǒng)中人、財、物等有限資源進行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理。其基本思想是“優(yōu)化”，而優(yōu)化無所不在，尤其是在經濟管理中，因此我國教育部于1998年頒布的“本科專業(yè)目錄和專業(yè)介紹”中，運籌學被列為“經濟管理類專業(yè)”的主干課程[2]。

運籌學引入我國后，在經濟、軍事、高教、管理等各個領域得以廣泛應用，運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路和特點，適合當今社會對高級管理決策人才的迫切需要。因此，進行運籌學教學改革的理論與實踐的研究具有重要的現(xiàn)實意義。

2.管理運籌學課程的特點

2.1 注重整體最優(yōu)化[1]

運籌學的研究對象是一個系統(tǒng)（如經濟系統(tǒng)、管理系統(tǒng)、生產系統(tǒng)等），從整體最優(yōu)的觀點出發(fā)，把組成系統(tǒng)的各個組成部分相互結合起來進行綜合評價，以實現(xiàn)系統(tǒng)的所有指標的整體最優(yōu)化。例如產品或服務的質量最好、產品的產量最多、利潤最大、成本最低、工期最短，或同時要求若干項指標均達到一定的滿意程度等。對于一個企業(yè)的決策者來說，必須站在企業(yè)全局的角度，協(xié)調企業(yè)內部個子系統(tǒng)的相關利益，做到統(tǒng)籌兼顧、全面發(fā)展。

2.2 多學科的交叉融合[3-5]

運籌學的產生與發(fā)展，是眾多學科領域的專家學者通力協(xié)作、共同努力的結果，已經形成了具有堅實的理論基礎、完善的結構體系及一系列分支的交叉性學科。其主要內容包括數(shù)學規(guī)劃（線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃）、存貯論、排隊論、決策論、對策論、圖論與網絡等，它綜合應用了經濟學、管理學、數(shù)學、物理學、計算機等學科的方法。因此，運籌學是多學科、諸理論相互交叉融合、滲透而形成的一門邊緣性學科。

2.3 模型方法的應用

無論運籌學的理論研究還是應用研究，其核心問題都是如何建立適當?shù)哪Ｐ停ㄍǔＪ菙?shù)學模型）以解釋運行系統(tǒng)的現(xiàn)象和預測系統(tǒng)未來的情況。學習運籌學要掌握的最重要技巧就是提高對運籌學數(shù)學模型的表達、運算和分析的能力。

3.教學中存在的主要問題

運籌學是一門綜合性很強的交叉性學科，分支較多，每一分支都包括識別問題、建立模型及求解等環(huán)節(jié)，這要求學生不僅要具備相關的基礎知識，如線性代數(shù)、概率論、微積分及經濟學等，更重要的是要理論聯(lián)系實際，學會用運籌學的方法解決管理中的實際問題[2]。因此學習的過程難度較大，而教學中也發(fā)現(xiàn)了一些問題，具體表現(xiàn)在：

3.1 學生數(shù)學基礎薄弱

建立數(shù)學模型是運籌學研究問題時的最基本手段，沒有數(shù)學模型，“優(yōu)化”無從談起。因此要想學好運籌學，良好的數(shù)學功底是前提。然而管理專業(yè)學生的數(shù)學功底普遍相對比較薄弱，因此一說該課程與數(shù)學有關，學生普遍有了抵觸情緒。若是授課時一味的進行理論推導及定理的證明，學生就會喪失學習運籌學的積極性和主動性，進而放棄聽講。

3.2 教師重理論輕實踐

運籌學是一門實踐性很強的課程，對管理專業(yè)的學生尤為如此。教學過程重理論輕實踐主要表現(xiàn)在兩個方面：

（1）現(xiàn)有的多數(shù)運籌學教材中的例題和習題，是經過高度抽象后選取的，與企業(yè)管理中的實際情況相去甚遠，在面對就業(yè)壓力及實用主義大行其道的今天，若學生在學習的過程中感受不到運籌學在管理中的實際應用價值，就不可能靜下心來學習。

（2）由于教師對企業(yè)系統(tǒng)的實際運轉情況不夠了解，很難把企業(yè)中的實際案例拿到課堂上去講授，多數(shù)情況下是照本宣科，這就使得教師對運籌學的理論部分講得多，實際應用部分介紹的少，造成學生錯誤的認為運籌學就是數(shù)學，沒什么實際應用價值，純粹為了應付考試而學習。

3.3 教學手段單一

傳統(tǒng)的教學手段是板書教學，由于運籌學課程含有大量的圖表，其手工計算過程相當復雜，全部依靠板書教學勢必造成信息量太少，上課過程枯燥乏味，學生感受不到學習知識的樂趣。隨著計算機技術的應用與發(fā)展，多媒體技術得以廣泛普及，在課堂上應用多媒體技術教學是現(xiàn)代教學手段的新趨勢。然而實踐證明，對于運籌學這門課程若全部應用多媒體教學，效果并不理想，究其原因是課件制作的過于粗糙，沒能與學生形成互動，幻燈片切換太快，學生來不及進行思考。最后的結果就是教師在臺上“照片宣科”，學生在臺下伏案睡覺。這說明無論是傳統(tǒng)的板書教學還是現(xiàn)代的多媒體教學，都存在著一些弊端，需要加以改進。

3.4 教學內容選擇不當

運籌學的分支較多，面面俱到的授課顯然是不可取的。另外管理專業(yè)的學生有的是文科背景，有的是理科背景，學生層次良莠不齊。因此，如何合理的選擇教學內容，既能照顧到不同層次的學生，又能使得后續(xù)課程不重復運籌學中的分支內容，值得我們進一步思考。

4.管理運籌學教學改革措施

針對運籌學教學中存在的問題，我們提出了如下改進建議：

4.1 精選教學內容，做好教學設計

如何針對不同的專業(yè)及教材選擇相應的教學內容，是教師在上課之前要精心準備的。由于管理專業(yè)的學生既有文科背景的，又有理科背景的，因此在理論教學時要適當增減。如對于工商管理專業(yè)的學生，由于其數(shù)學功底相對較弱，因此要相應的減少理論推導及定理證明，只要讓學生明確為什么是這樣以及如何運用及操作就足夠了。道理很簡單，我們不需要知道電腦是怎樣工作的、運行機理是什么，只要知道怎樣圍繞著自己的工作需要去使用電腦就可以了。另外運籌學的內容較多，在學時有限的情況下如何取舍就變得至關重要，這就要求教師對專業(yè)的課程體系的設置有所了解，知道哪部分內容會在后續(xù)的課程中講到，后續(xù)課程重點講到的，運籌學中可以不講，避免重復教學，集中精力講授其它重點章節(jié)的內容。如對于物流專業(yè)的學生，存儲論部分就可以不講，因為該部分內容會在《倉儲管理》課程中重點介紹。

4.2 適當增加案例教學

課堂教學中，可以從實際問題出發(fā)，選出具有代表性的典型例題及案例，讓學生們自己分析，自己動手解決實際問題，在分析與解決的過程中，逐步鍛煉了學生的獨立思考和研究實際問題的能力，對模型的求解過程和所得到的結果展開討論，使學生們能真切的感受到運籌學的確是一門有用的課程，從而激發(fā)了學生的主動性和創(chuàng)造性。案例教學要輔以軟件的操作及運用，因為多數(shù)情況下針對案例所建立的模型都較為復雜，手工求解比較繁瑣，因此既要讓學生體會到解決實際問題的快樂，又不能使學生陷入繁瑣的計算當中去。目前，常用的運籌學軟件主要有Lingo/Lindo、Matlab及Excel規(guī)劃求解軟件等，其中Lingo軟件編程計算較為簡單，易于上手，是較為理想的選擇。

4.3 引入多媒體技術輔助教學

輔助教學的意思是仍以板書教學為主，而已多媒體教學為輔，兩者做到優(yōu)勢互補、有機結合。那什么時候用板書、什么時候用多媒體呢？本人認為，在講授每一章的基本算法時，最好通過板書教學的方式，這樣在講課的過程中能夠使學生跟住教師的講解思路，又能有足夠的思考時間來幫助其消化吸收。如在講解單純形法的基本原理時一定要用板書教學，而之后的大M法、兩階段法以及改進單純形法等都可利用多媒體教學。另外，在介紹案例時一定要用多媒體技術，這樣既可以節(jié)約時間，又能保證充足的信息量。

5.結論

為了使運籌學能夠真正體現(xiàn)出它的優(yōu)勢和實際應用價值，教師在教學過程中必須不斷地破舊立新、與時俱進。本文總結了運籌學在教學過程中存在的主要問題，并有針對性的在教學內容、教學方法及教學手段上給出了合理化的建議，這也是本人多年教學經驗的總結，通過同行及學生的反饋信息來看，這種改革取得了較為明顯的效果。

參考文獻：

[1]胡運權.運籌學教程[M].北京:清華大學出版社,2006.

[2]王廣民.研教相融推進運籌學教學改革[J].黃岡師范學院學報,2009,29(6):62-64.

[3]馮丹.《管理運籌學》教學中應注意的問題[J].數(shù)學教學與研究,2010(21):72-73.

[4]任俊峰.關于改進運籌學教學的一些思考[J].科技信息,2010(10):366-367.

篇7

關鍵詞：卓越計劃；運籌學實驗；教學改革

作者簡介：楊慧敏（1978-），女，內蒙古烏海人，上海電力學院經濟與管理學院，講師。（上海200000）

基金項目：本文系2011年上海電力學院實驗教學改革項目（SYJG11-23）的研究成果。

中圖分類號：G642.0     文獻標識碼：A     文章編號：1007-0079（2012）14-0100-02

卓越工程師教育培養(yǎng)計劃（以下簡稱“卓越計劃”）是為貫徹落實黨的十七大提出的走中國特色新型工業(yè)化道路、建設創(chuàng)新型國家、建設人力資源強國等戰(zhàn)略部署，貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》實施的高等教育重大計劃。[1]“卓越計劃”具有三個特點：行業(yè)企業(yè)深度參與培養(yǎng)過程、學校按通用標準和行業(yè)標準培養(yǎng)工程人才、強化培養(yǎng)學生的工程能力和創(chuàng)新能力。力求培養(yǎng)一大批面向工業(yè)世界、面向世界、面向未來、適應經濟社會發(fā)展需要的高質量各類型工程技術人才。而高校是實施“卓越計劃”的主要陣地，在“卓越計劃”的推進過程中加強專業(yè)課程改革是十分必要的。

運籌學是一門應用學科，它廣泛應用現(xiàn)有的科學技術知識和數(shù)學方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據。[2]隨著時代進步，其廣泛應用于工農業(yè)生產、國防建設、環(huán)境治理、經濟管理等各個領域。運籌學課程是管理類專業(yè)的核心課程，在上海電力學院作為經濟管理類專業(yè)的主干課程。但在授課過程中發(fā)現(xiàn)，學生在運籌學學習過程中普遍認為較難，缺乏學習熱情，部分學生甚至認為其無應用性，特別在課程論文或畢業(yè)論文的寫作中很少有應用運籌優(yōu)化思想來分析問題、解決問題的，這與“卓越計劃”的人才培養(yǎng)目標不相適應。本文主要從運籌學實驗教學出發(fā)，討論存在的問題，并給出相應的改革措施。

一、運籌學實驗教學中存在的問題

1.教學理念落后，重理論教學，輕實驗教學

運籌學是一門應用性很強的課程，它以定量分析為主，應用數(shù)學分析方法和計算機技術，通過建模、檢驗和求解數(shù)學模型來獲得最優(yōu)決策的一門學科。通常，經管類運籌學教學分為理論教學與實驗教學兩部分，但受到傳統(tǒng)思想――重理論教學、輕實驗教學的影響，教學中偏重理論和解題技巧的講授，如何從實際問題出發(fā)建立模型、如何應用模型分析實際問題卻討論的較少。如此多的復雜數(shù)學推導、晦澀的理論令學生望而生畏，甚至產生厭學的情緒。事實上，在理論教學過程中，適時引入實驗教學不僅有助于學生對理論知識的消化和深入理解，也有助于培養(yǎng)學生的綜合素質和創(chuàng)新能力。因此，在教學改革中，應轉變教學理念，理論教學與實驗教學并重，相輔相成，缺一不可。

2.實驗教學形式單一，缺乏創(chuàng)新性

目前，運籌學實驗教學模式主要以演示性和基礎實驗教學為主。演示性實驗主要以教師為主，簡單介紹軟件各模塊的基本應用方法；基礎實驗主要以驗證性實驗為主，也就是說，實驗結論是已知的，學生在實驗內容與實驗方法設定好的條件下做“完形填空”，機械地按照實驗步驟完成實驗內容。在該教學模式下，學生缺乏對實驗的熱情，甚至部分學生還有倦怠厭煩的情緒。這既沒有達到教學目的，也不利于提升學生的自主學習能力與創(chuàng)新能力。

3.實驗內容與教學目標不相適應，無層次、無特色

運籌學是一門綜合性較強的課程，要求本科經管類學生具有高等數(shù)學、概率論、管理學等先修課程的良好基礎，通過理論學習與各類實踐掌握運籌學的基本理論與方法，理解優(yōu)化思想，能夠建立數(shù)學模型、應用軟件求解以及對解進行分析與評價。

目前，在運籌學的實驗教學中，就實驗教學內容而言主要存在三方面問題：第一，教學內容較陳舊，素材較單一，特別是專業(yè)軟件更新緩慢，造成學生對實驗課不重視，缺乏學習熱情。第二，教學內容缺乏層次，無針對性。當前，我國高校經濟管理專業(yè)文理兼收，學生的數(shù)學基礎參差不齊，對運籌學知識的掌握程度以及軟件的應用都有一定的差異性。而在實驗教學內容的設置中缺乏層次性，結果就出現(xiàn)了一些學生“吃不飽”，而另一些學生“吃不了”。另外，不同專業(yè)學生的培養(yǎng)目標是不一致的，教學內容的單一性在一定程度上影響學生專業(yè)興趣的培養(yǎng)以及后續(xù)專業(yè)課程的學習。第三，教學內容編排有待改進。僅僅根據理論教學來安排實驗內容造成實驗教學缺乏系統(tǒng)性，有時甚至實驗內容重復或遺漏，這極大地影響教學效果，不利于實驗教學的進一步開展。

二、運籌學實驗教學的改革措施

1.更新教學觀念，充分重視實驗教學

運籌學的教學中要轉變觀念，實驗教學與理論教學同等重要，只是側重點不同。理論教學的目的在于打牢學生的基本理論功底，訓練學生的抽象思維能力；實驗教學則以提高學生解決實際問題的能力、培養(yǎng)學生的觀察和動手能力為宗旨。[3]在教學中，二者有機的結合有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。今后的教學中，統(tǒng)籌安排課時，根據教學進度合理安排實驗教學時間，力求在完成每一知識點的學習后安排一次實驗。實驗內容將從實際問題出發(fā)，突出本章節(jié)的基本原理與基本方法，教師進行監(jiān)督與指導，有助于學生對理論知識的掌握與理解，同時學生的實踐能力得到鍛煉，自主學習能力得到提升。另外，應加強對實驗教學的監(jiān)督與管理，例如隨機抽查實驗教學的開展情況，從而使實驗教學保質保量地完成。

2.改革實驗教學模式，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神

隨著時展、科學的進步，傳統(tǒng)模式下的驗證性與演示性實驗已不能滿足時代的需求。在運籌學實驗教學中，首先要改進傳統(tǒng)模式，在軟件的熟悉階段，以一個教學軟件為主，輔助以其他軟件的學習。教師要詳細介紹各個軟件的特點，鼓勵學生根據自身的興趣愛好進行深入的學習，提升學生的實踐能力與動手能力。而對于驗證性實驗既要達到促進理論知識學習的目的，又要實現(xiàn)培養(yǎng)學生良好實驗習慣的目標。其次，引入綜合性實驗也是十分必要的。綜合實驗是在學生能熟練應用軟件，掌握基本的理論知識，并具有一定分析能力的基礎上，自主選題或教師提供題目，獨立完成資料查詢、數(shù)學模型建立、算法選擇，求得最優(yōu)解或滿意解，并對結果進行分析檢驗，針對實際問題提出合理化的建議。該實驗教學模式既可以培養(yǎng)學生的自主學習能力，也鍛煉了學生研究問題、分析問題的能力?？傊?，各種實驗教學模式是相輔相成、相互促進的。

3.豐富實驗教學內容，突出專業(yè)特色

實驗教學中實驗內容是反映教學目的載體，豐富的實驗內容可以激發(fā)學生的學習熱情和拓寬知識結構。因此，實驗內容的選擇要“量體裁衣”。也就是說，一要針對不同基礎層次的需求選擇相應的實驗內容。例如一些文科學生邏輯思維或動手能力相對較薄弱，可開設相關的選修課，如Excel軟件應用、數(shù)學建模，也可增加基礎訓練，進一步深化理論知識的學習，加強邏輯思維能力。但最終落腳點一致，即掌握基本理論和方法，能獨立完成實驗，可以解決某些實際問題。二要依據專業(yè)培養(yǎng)目標選擇實驗內容。首先，對于應用較廣泛的運籌學分支，如線性規(guī)劃問題、整數(shù)規(guī)劃問題、動態(tài)規(guī)劃問題等，依據專業(yè)教學目的和教學學時選擇實驗內容，充分體現(xiàn)不同專業(yè)的教學側重點不同。例如工商管理專業(yè)的學生要求會應用基本軟件Excel軟件和WINQSB軟件解決實際問題；而對于信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)學生，除了熟練應用基本軟件外，還需增加MATLAB軟件的學習，要求能通過編寫程序解決實際問題。其次，對基于專業(yè)特色的運籌學各分支（如運輸問題），實驗內容的制訂要依托專業(yè)背景，在課時允許的情況下開設專題講座，深化學生對本專業(yè)的認識。例如物流管理方向選擇運輸調配問題，工程管理方向選擇建筑施工企業(yè)生產進度計劃問題?？傊?，實驗內容選擇要緊跟學科發(fā)展，適應社會需求。三要科學編排實驗內容。將理論內容與實驗內容統(tǒng)籌規(guī)劃，尤其要特別考慮應用軟件的模塊問題。比如WINQSB軟件中的Network Modeling（網絡模型）模塊涉及到運籌學中運輸問題、指派問題、網絡模型三部分知識，而在大多數(shù)運籌學教材的編排中這三部分內容是處于互不關聯(lián)的章節(jié)中。在實際教學中，可將這三部分作為一個專題進行講解，同步進行實驗，這樣的安排促進了理論教學與實驗教學相融合，是提高教學效果的有效途徑。

隨著科學技術的進步及“卓越計劃”的深入推進，需要對運籌學課程的建設持續(xù)探索與實踐，不斷完善教學方法與教學內容，提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習熱情，真正意義上實現(xiàn)運籌學作為經濟管理類專業(yè)核心課程應有的重要作用，并鍛煉學生的動手能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力，以滿足創(chuàng)新教育的要求。

參考文獻：

[1]教育部.教育部啟動“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”[Z].

篇8

關鍵詞:管理運籌學;數(shù)學模型;科學計算能力;教學改革

管理科學是對與定量因素有關的管理問題通過應用科學的方法進行輔助管理決策制定的一門學科。管理科學學科的傳統(tǒng)名稱叫運籌學,作為一門學科,它是建立在科學基礎上的知識和技術的總體。管理科學研究只是對問題涉及的定量因素進行分析并且向開明的管理者提出建議。管理者還必須要考慮管理科學領域以外的眾多無形的因素,然后根據其最佳判斷做出決策。管理科學主要以數(shù)學和計算機為工具,以社會科學為基礎,尤其是經濟學。

1.培養(yǎng)科學計算能力應該是培養(yǎng)現(xiàn)代管理人才的教育目標之一

科學計算能力是指利用現(xiàn)代工具(包括硬件和軟件)解決管理科學中計算問題的能力。它包括掌握一種計算軟件、建立恰當?shù)臄?shù)學模型、實現(xiàn)高效的編程和運算、對計算結果做正確的表述和圖解等多方面的綜合能力。所以提高科學計算能力當然是商學院培養(yǎng)管理人才的一個十分重要的基本環(huán)節(jié)。作者曾經遇到一位本科畢業(yè)生,他的畢業(yè)論文題目是《新人民幣匯率制度下我國外匯儲備幣種結構研究》。外匯儲備是一個國家國際清償力的重要組成部分,同時對于平衡國際收支、穩(wěn)定匯率有重要的影響。中國外匯儲備(不含港澳臺)的主要組成部分是美元資產,其主要持有形式是美國國債和機構債券。而就目前國內的外匯管理體制而言,總量管理受制于國際社會對于人民幣匯率的評估:當外界預期人民幣匯率上升時,大量資金涌入國內,外匯儲備迅速膨脹,而當外界預期人民幣匯率下降時,資金外逃則使得外匯儲備總量下滑,這就在很大程度上限制了中央銀行發(fā)揮這方面功能的條件。在這一背景下,對外匯儲備的結構管理尤其是幣種結構管理就顯得尤為重要。該學生主要利用哈里馬克維茨(Harry Markowitz)和威廉夏普(William Sharpe)創(chuàng)立的均值――方差理論建立一個非線性數(shù)學模型,對我國外匯儲備進行實證分析研究,以確定外匯儲備的最佳結構。他的主要問題是什么呢?復雜的數(shù)學模型建立了,可是計算不出結果。

造成這種結果的原因大致有兩個:一、商學院的學生學習管理運籌學時,艱深的數(shù)學理論讓他們捉襟見肘。近年來,高校連年擴招,高考入學比例逐年攀升。有些文科生的數(shù)學基礎及其能力與理工科學生相比存在著較大差異,這就造成了學生數(shù)學基礎參差不齊,給教授管理運籌學帶來了客觀上的困難。另外,在中國管理運籌學的教材還是20年前的老面孔,往往比較側重基本原理和算法的陳述,過于強調數(shù)學公式及其推導,較少使用計算機,與現(xiàn)代化管理脫軌。許多商學院的學生在選擇管理運籌學課程和教材時表現(xiàn)出了相對大的焦慮和懷疑,焦慮的主要原因是管理運籌學是一門高度抽象化、高度數(shù)學化的學科,而這也使得大多數(shù)人對于管理科學方法能否處理實際管理問題產生了懷疑。二、歷史原因。20世紀90年代,計算機取代了計算器,成為了主要的計算工具,它的標志是個人計算機的普及和科學計算軟件的成熟。這些軟件的特點是用矩陣和數(shù)組為模型,可以對海量數(shù)據進行計算。然而,計算機取代計算器不是一蹴而就的,必須有意識的納入到教學計劃中去。中國的大學幾乎還沒有給學生進行以計算機為計算工具的教育。直到現(xiàn)在情況并沒有根本變化,我國在大學課程中使用計算機方面與世界各國的差距在不斷加大,從大部分課程的教學大綱和教材中可見一斑,因為它們沒有反映出計算機在課程教學中的應用。在1990年代中期,國外大量課程的教材都已經采用數(shù)學軟件來做分析和計算,而國內教材都比國外滯后,《線性代數(shù)》教材的差距在10年以上,因為國外所有《線性代數(shù)》都用了數(shù)學軟件。大家知道現(xiàn)在國際上比較流行的運籌學軟件主要有MATLAB優(yōu)化工具箱、LINDO、LINGO優(yōu)化工具箱,而它們的使用都要建立在矩陣、數(shù)組的基礎上。矩陣、數(shù)組之所以重要是因為它提供了一種規(guī)范化表示和計算海量數(shù)據群的形式。在這里特別強調一點,歐美各高等院校MATLAB已經成為《線性代數(shù)》、《時間序列分析》等諸多課程的基本教學工具,成為大學生、碩士生以及博士生必須掌握的基本技能。在設計研究單位和工業(yè)部門,MATLAB已經被廣泛的用于研究和解決各種具體的工程問題。然而,讓我們的學生學習以上這些比較復雜的專業(yè)軟件是有一定難度的。

2.改革理念:需求牽引、技術推動

先回顧一下處理管理中的實際問題的一般步驟:1.定義問題和收集數(shù)據。管理者必須鑒別出所要考慮的問題以及確定研究的合理目標,然后可能會在收集與問題相關的數(shù)據時花費很長的時間。2.構建模型(一般為數(shù)學模型)。商業(yè)數(shù)學模型同一般的數(shù)學模型一樣也有其描述問題本質的等式和相應的數(shù)學表達式組成的系統(tǒng)。3.從模型中形成一個對問題進行求解的基于計算機的程序。一個設計完好的數(shù)學模型的完美之處在于它能夠在計算機上運行數(shù)學程序對問題進行求解。4.測試模型、修正模型,應用模型分析問題并給出管理建議。從處理管理問題的步驟可以看出,數(shù)據的收集和模型的建立是非常關鍵的,而這兩點分別與統(tǒng)計學和管理運籌學建模及其求解有關系。統(tǒng)計學教學中,統(tǒng)計開放實驗是一個非常重要的環(huán)節(jié),它將統(tǒng)計學基礎方法與軟件的處理技術相結合,提高讀者借助統(tǒng)計分析工具,利用統(tǒng)計思想、方法解決實際問題的能力。許多的統(tǒng)計學軟件不斷地被應用到統(tǒng)計學開放實驗的課程中,而且大多數(shù)人會認為這些統(tǒng)計軟件會比Excel電子表格軟件更高級。然而,大多數(shù)管理者和其他從業(yè)者們都直接選擇Excel電子表格軟件。這與當前的商務環(huán)境、世界計算環(huán)境對Excel電子表格軟件的應用的大量需求有直接關系。值得慶幸的是,Excel電子表格軟件也提供了管理運籌學建模及其求解的功能――規(guī)劃求解功能。美國高校的管理運籌學從思想、內容、方法和手段都發(fā)生了根本的轉變,其主要表現(xiàn)為美國各個大學已經普遍采用“Excel電子表格”。使用電子表格已經成為管理運籌學的一個明顯的潮流。在美國管理運籌學用的較多的教材是《數(shù)據、模型與決策――運用電子表格建模與案例研究》,作者通過運用電子Excel表格對所有建立的數(shù)學模型進行求解,一方面使讀者的注意力始終集中于解決實際問題的重點和難點――分析問題的思想方法和提煉數(shù)學模型的技巧上,另一方面使得讀者掌握了分析求解的工具,能夠對求解所得的結果進行分析,進而對管理實際問題做出決策。

3.案例比較

例:任務分配問題。某車間有甲、乙兩臺機床,可用于加工三種工件.假定這兩臺車床的可用臺時數(shù)分別為800和900,三種工件的數(shù)量分別為400、600和500,且已知用三種不同車床加工單位數(shù)量不同工件所需的臺時數(shù)和加工費用如下表.問怎樣分配車床的加工任務,才能既滿足加工工件的要求,又使加工費用最低?

解:設在甲車床上加工工件1、2、3的數(shù)量分別為x1、x2、x3,在乙車床上加工工件1、2、3的數(shù)量分別為x4、x5、x6,可建立以下線性規(guī)劃模型:

運用MATLAB優(yōu)化工具箱編寫M文件如下:

f = [13 9 10 11 12 8];A =[0.4 1.1 1 0 0 0

0 0 0 0.5 1.2 1.3];b = [800; 900];

Aeq=[1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 0 1]; beq=[400 600 500];vlb = zeros(6,1);vub=[];

[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

結果: x = 0.0000

600.0000

0.0000

400.0000

0.0000

500.0000

fval =1.3800e+004

即在甲機床上加工600個工件2,在乙機床上加工400個工件1、500個工件3,可在滿足條件的情況下使總加工費最小為13800。

若使用Excel電子表格的規(guī)劃求解功能,同樣也可以得到比較漂亮的結果,而且還可以得到敏感性分析報告。

4.運籌學開放實驗

運籌學開放實驗與管理運籌學理論教學同步進行。

目的:充分發(fā)揮Excel電子表格軟件這一先進的計算機工具的強大功能,改變傳統(tǒng)的教學手段和教學方法,將軟件的應用引入到課堂教學,理論與應用相結合。豐富教學內容,提高學生的學習興趣。

要求:能用Excel電子表格軟件中的規(guī)劃求解功能求解運籌學中常見的數(shù)學模型。

實驗項目名稱和學時分配

5.結束語

篇9

關鍵詞： 網絡環(huán)境 運籌學 雙語教學策略

隨著信息技術的快速發(fā)展與高等教育國際化趨勢的日益加劇，傳統(tǒng)的大學專業(yè)課的教學方法、教學手段及教學內容等已不能滿足我國大學的教育發(fā)展需求。而網絡教學以其突破時空限制和實現(xiàn)資源共享的獨特優(yōu)勢，為學生提供方便快捷的學習資源，實現(xiàn)學生由傳統(tǒng)的被動學習到現(xiàn)代的主動學習角色的轉變。另外，雙語教學可以為學生搭建一個國際化的教育平臺，使學生有機會直接接受具有國際先進水平的科學教育。因此，筆者將兩者結合起來，在運籌學專業(yè)課教學中實行基于網絡環(huán)境下的雙語教學，這在當前教學背景下是有重要意義的，而如何在微觀層面上解決課程目標和語言目標的矛盾，如何有效地依托網絡環(huán)境進行雙語教學為學生提供一個國際化的教育平臺是一個值得研究的問題。

1.雙語教學在運籌學專業(yè)課中開展的必要性

在大學專業(yè)課程中開展雙語教學是我國高校走向國際化的一條重要途徑。從語言的地位和功能看，英語在我國屬于延伸圈，是一門通過學校教育的方式學習的外語。因此，客觀上存在語言運用環(huán)境差、關聯(lián)性不強、學習動力不足等問題。專業(yè)課程的雙語教學是一種“意義第一”的專業(yè)課，作為一個語篇社團，專業(yè)學科為英語的運用提供了一個特定的文化語境，使英語學習具有關聯(lián)性，從而有效提高學習者的學習動力和英語的綜合運用能力[1]。

上世紀隨著計算機的誕生及信息科技的飛速發(fā)展，逐漸形成以離散結構為對象的信息時代的數(shù)學。本世紀隨著生物科技的日新月異的發(fā)展，經濟發(fā)展的全球化，可以預測在探索生命和社會發(fā)展規(guī)律的過程中將形成嶄新的數(shù)學。而運籌學將在這一過程中起到重要作用，并形成新的交叉領域與學科增長點，具體體現(xiàn)在運籌學與生命科學的交叉及運籌學與網絡科學的交叉研究?！斑\籌學”是以定量分析為主研究管理問題，將工程思想和管理思想相結合，應用系統(tǒng)的、科學的、數(shù)學分析的方法，通過建模、檢驗和求解數(shù)學模型等手段獲得最優(yōu)決策的一門學科，它是數(shù)學的一個重要分支，其核心是研究優(yōu)化的理論與方法。

在運籌學專業(yè)教學中開展雙語教學就是讓學生通過對這門課程的學習，掌握數(shù)學定理、定義和一些專有名詞的英語表達，了解數(shù)學推理過程的表達，提高學術性英文文獻的閱讀能力，并在閱讀的過程中體會和比較中西方文化在數(shù)學教學方式、方法上的不同。通過雙語教學可以擴大學生的視野，使學生站在一個新的、更高的角度對于學過的數(shù)學知識進行研究，同時使學生的外語思維方式得到提高[2]。運籌學專業(yè)雙語教學是以英語為傳授和學習知識的語言工具，以傳授和學習運籌學知識為內容，教學目的是培養(yǎng)學生具備用英語進行教學交流的綜合能力，使學生成為既精通專業(yè)又能用國際通用語英語進行交流、服務于世界的復合型、國際型人才。

2.基于網絡環(huán)境開展雙語教學的可行性

一般的雙語教學是借助現(xiàn)成的雙語教材，提供給學生良好的英語學習環(huán)境，以提高學生的英語水平、培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)為根本目標。因此，要進行這樣的雙語教學，首先要有完善、成熟的雙語教材體系，其次要有高水平的雙語教學師資隊伍，再次要具備一定英語水平的學生群體。目前，在我國雙語教材還不完善的情況下，基于網絡的雙語教學顯得尤為重要，這是因為基于網絡的雙語教學不僅具備傳統(tǒng)雙語教學的所有特點，而且是傳統(tǒng)雙語教學的有益補充和擴展。網絡學習環(huán)境的特質符合以學習者為中心的學習行為模式，主要體現(xiàn)在：

（1）共享教學資源，拓展教學時間和空間。

除了課堂教學之外，將學習資源上傳到網絡上，可讓學生時刻在網絡上在線、下載預習、學習、溫習，將教室教學拓展到任何一個可以上網的終端前，將課堂教學拓展到任何時刻，可謂隨時隨地。除了將原有的教學資源上傳之外，更重要的是提前將外語資源如每個章節(jié)的專業(yè)詞匯、重難點語句等進行加工，降低外語對教學的影響，強化英語的學習效果。而且，網絡教學趨于多媒體化、非線性化、更新迅速，能夠適應運籌學不斷更新的內容和案例，跟上時代的步伐。

（2）開放式教學。

網絡可以讓使用者自由地瀏覽知識庫，也可以讓使用者互相交換知識與意見，達到合作學習與相互交流的目的。豐富的網絡資源可以提供大量關于學科研究的外文原版資料，教師和學生可以通過搜索外文網絡迅速地得到相關的信息，在線智能化的翻譯工具彌補教師外語水平的欠缺。此外，教師還可以通過網絡掌握最新的學科研究動態(tài)，進而補充和更新教學內容。

（3）訓練解決問題的能力。

學生針對實際的問題，通過計算機網絡進行爭辯、討論、分析、歸納，有助于正確理念的建立和問題的解決。

基于網絡的雙語教學，師生可以利用Internet豐富的雙語教學資源，如視頻、音頻、文字或直接登陸國外的網站。在具體的授課教程中通過網絡還可實現(xiàn)師生的時時交互，基于網絡的雙語教學從多個方面、多個維度給學生提供了更廣闊的接觸英語的空間，可以快速地提高學生的英語水平，既培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)又培養(yǎng)學生信息技術素養(yǎng)，是傳統(tǒng)雙語教學所不能比擬的，尤其是英文的網站更是為雙語教學提供了非常寶貴的資源[3]。

3.從滲透到整合的基于運籌學的雙語教學策略設計

筆者認為雙語教學不能割裂外語教學或專業(yè)教學而單獨進行，而應該采取由點及面的階段性教學方式。教師可以在課堂前鼓勵、引導學生積極使用圖書、網絡、電話等工具查閱中英文資料，在課堂上則為學生提供選擇課堂語言機會和專業(yè)領域興趣點的機會，通過創(chuàng)建合作小組等方式增強他們主動學習的意識，從而營造一個以知識為載體，集學生自主探究、參與課堂、體驗教學于一體的學習氛圍。

高校的教學情況一般是教師上完課就離開教室，而學生課后活動的空間更大，自習場所也不固定，學生之間和師生之間的交流都比較少。雙語教學本身就需要比其他教學更下力氣，在課時不能增加的現(xiàn)實情況下，筆者認為網絡博客和手機微博成為增進師生間和學生之間交流及答疑解惑的一個很好的平臺，成為連接雙語課堂與課后的有效工具。筆者將blog作為輔助運籌學雙語課程的支撐平臺，提出了一些具體的策略。

（1）信息輸入策略。

雙語教學是一項將專業(yè)知識與英語結合起來的信息含量大、內容復雜的綜合性任務，僅靠課堂上的信息輸入量肯定是不夠的。寬帶網絡提供給學生搜尋大量信息的機會，但是很多學生表現(xiàn)出不能抑制不必要的信息輸入，不能有效選擇線索等問題。這樣雙語教師就可以利用blog指導他們對與專業(yè)相關的英語信息進行篩選，注意信息的分類，實施一定的策略。具體表現(xiàn)在一方面要考慮到課堂上呈現(xiàn)給學生的多是記憶性信息和理解信息，而缺少探究性信息，另一方面要考慮到大多數(shù)學生，信息輸入水平不能過易或過難。所以，教師要在課堂已經呈現(xiàn)過的信息基礎上，拓展記憶性信息和理解性信息的輸入，同時增加探究性信息量。

（2）主題研究策略。

主題研究是開展研究性學習的一種主要方式，它是圍繞某個主題，搜集、整理數(shù)據和材料，最后得到研究成果的過程。對基于blog開展雙語教學來說，與專業(yè)知識相關的英語往往比較晦澀，日常英語交流中很少用到，如果僅靠大量輸入信息的策略，而不提供給學生實際應用的機會，那么，學生雙語水平提升的空間就會很狹窄。首先，主題研究通常要圍繞一個需要解決的實際問題展開，在雙語學習過程中，學生一方面要收集中文資料，另一方面要查找英文資料，然后通過對比、分析等，設計解決問題的方案，再進行調查研究，得出結論并進行成果交流。在整個過程中，學生必須應用已有的專業(yè)知識和英語知識，并學習和掌握一些科學的研究方法，無形中便會提高雙語水平。其次，很多時候，與專業(yè)知識相關的英語相對枯燥，單純的學習容易使學生產生厭倦情緒，而在主題研究中，學生獲得親身體驗，往往會形成善于質疑、樂于求知的積極態(tài)度，激發(fā)他們進一步探索和創(chuàng)新的欲望。

（3）互助協(xié)作策略。

互助協(xié)作策略是一種通過小組或團隊的形式組織學習者進行學習的策略。

在以blog作為輔助學習平臺時，由于大多數(shù)學生從小接受的就是面對面的教學，習慣于教師當堂講授，因此，對于自主性很強的依靠網絡的學習一時難以適應。針對這種情況，將學生分成小組，用小組目標的實現(xiàn)與小組成員的互勉促進每個人的學習。這種協(xié)作策略還很適合與前面所述的主題研究策略結合起來，即要求每個小組協(xié)作完成一個或多個主題研究，在任務驅動中，激發(fā)每個小組成員的潛力。

4.結語

在國際間經濟與文化等各方面的交流與合作都日益密切的背景下，對雙語人才的需求，尤其是對具備較高專業(yè)知識水平的雙語人才的迫切需求成為我們開展雙語教學的時代要求。筆者在本文中將網絡環(huán)境引入雙語教學，希望借助這種現(xiàn)代化的教學手段為雙語教學增添一些活力，但是在實際教學中發(fā)現(xiàn)學生不僅存在對課堂雙語教學的適應期，而且對自主性要求很強的網絡學習有較長的適應過程。因此，在課程開設初期進行適當?shù)膶W習引導（包括英語學習方法、網絡學習方法等）是很必要的。在雙語教學中一直存在這樣的誤區(qū)，以為只要在課堂上使用外語就是雙語教學，將專業(yè)課變成了外語課，只將教學內容譯成外語，把非語言學科課上成了外語課的輔助課。雙語教學的重要任務之一是通過使用外語進行學科教學，增加學生運用外語的機會，培養(yǎng)和提高學生運用外語的能力，從而使他們用外語進行專業(yè)交流，但這僅僅是雙語教學的目標定位之一。而其核心任務，是運用外語作為主要教學媒介語，以中文為輔助手段傳授學科知識，如果偏離了這一核心任務，則將會造成“學科損失”。

參考文獻：

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[2]胡運權.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2004.

[3]王寶榮.基于網絡資源的中職信息技術課雙語教學研究與實踐[D].濟南：山東師范大學，2006.

[4]毛芳芳.雙語教學的理論思考和實踐探索[D]：[碩士學位論文].上海：上海師范大學教育科學院，2004.

篇10

Abstract： This paper analyzes the important application of dynamic programming in several aspects， and mainly uses the idea of dynamic programming to design the effective mathematical model to solve some problems encountered in the field of production， to optimize the allocation of resources， and to plan the optimal or feasible solution.

關鍵詞： 動態(tài)規(guī)劃；生產計劃；資源分配

Key words： dynamic programming；production planning；resource allocation

中圖分類號：F222 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）19-0001-03

0 引言

美國數(shù)學家貝爾曼（R.Bellman）提出了“最優(yōu)性原理”，研究了許多實際問題，從而創(chuàng)建了解決最優(yōu)化問題的一種新的方法――動態(tài)規(guī)劃。動態(tài)規(guī)劃自問世以來在很多領域得到了應用和實踐，比如工程技術、生產調度、經濟管理和最優(yōu)控制等領域。而這些領域在實踐中發(fā)現(xiàn)應用動態(tài)規(guī)劃確定能夠幫助其解決很多問題，比如排序、設備更新、資源分配、庫存管理、最短路線、裝載等問題。

1 企業(yè)生產計劃中的應用

所謂生產計劃就是要使用運籌學方法從總體上確定適應需求的生產、貯存和勞動力安排等計劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，運籌學主要用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型是指求一組滿足一個線性方程組的非負變量，使這組變量的一個線性函數(shù)達到最大值或最小值的數(shù)學表達式。

通常情況下，建立數(shù)學模型的驟如下：

①確定決策變量（有非負約束）；對于一個企業(yè)來說，一般是直生產某產品的計劃數(shù)量。

②寫出目標函數(shù)（求最大值或最小值）確定一個目標函數(shù)；

③寫出約束條件（由等式或不等式組成）。約束條件包括指標約束需求約束、資源約束等；

④最后根據目標函數(shù)為作出最合適的企業(yè)生產計劃決策。

本文通過模型建立和求解，使用動態(tài)規(guī)劃知識有效解決了企業(yè)在生產計劃安排中的問題，獲得了最優(yōu)方案，幫助企業(yè)贏得最大利潤。這模型不僅實用于實際物料的運輸問題，還實用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產調度、庫存管理、市場營銷計劃問題等。

參考文獻：

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