導(dǎo)語：如何才能寫好一篇運(yùn)籌學(xué)最大流問題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué) 道路工程 交通運(yùn)輸

中圖分類號：C913.32 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：

1 引言

運(yùn)籌學(xué)是用科學(xué)的方法規(guī)劃和組織人力、物力、財力，通過最優(yōu)途徑的選擇使人們的工作在一定期限內(nèi)收到最合理、最經(jīng)濟(jì)、最有效的效果。所謂科學(xué)的方法就是從整體觀念出發(fā)，通盤籌劃，合理安排整體中的每一個局部，以求得整體的最佳規(guī)劃、最優(yōu)管理和最優(yōu)控制，使每個局部都服從一個整體目標(biāo)，做到人盡其才、物盡其用，以便發(fā)揮整體的優(yōu)勢，力求避免資源的損失和浪費(fèi)。道路交通運(yùn)輸運(yùn)籌學(xué)最主要的理論基礎(chǔ)就是運(yùn)籌學(xué)，運(yùn)籌學(xué)既是一門理論科學(xué)，又是應(yīng)用科學(xué)。運(yùn)籌學(xué)所要解決的問題既是在既定條件下對系統(tǒng)進(jìn)行全面規(guī)劃、統(tǒng)籌兼顧，以期達(dá)到最優(yōu)的目標(biāo)。

2 運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)

2.1 主要使用數(shù)學(xué)方法

運(yùn)籌學(xué)是一門以數(shù)學(xué)為主要工具、尋求各種實(shí)際問題最優(yōu)方案的學(xué)科。它強(qiáng)調(diào)以量化為基礎(chǔ)，使用許多數(shù)學(xué)工具和邏輯判斷方法，來研究系統(tǒng)中人、財、物的組織管理、籌劃調(diào)度等問題，以期達(dá)到最佳效率和效益。

2.2 最優(yōu)化思想是核心

運(yùn)籌學(xué)是采用科學(xué)步驟和數(shù)學(xué)方法來制訂最優(yōu)決策的科學(xué)。運(yùn)籌學(xué)強(qiáng)調(diào)最優(yōu)性，在數(shù)學(xué)的理論研究中，也常常是以對象的“最優(yōu)”為目標(biāo)，這種最優(yōu)化思想有兩層含義：“①指所討論問題的結(jié)論“最優(yōu)”；②指解決問題的方法“最優(yōu)”。它以整體最優(yōu)為目標(biāo)，從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，力圖以整個系統(tǒng)最佳的方式來解決該系統(tǒng)各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優(yōu)解，尋求最佳的行動方案。

2.3 多學(xué)科交叉

運(yùn)籌學(xué)思想能夠解決實(shí)際中提出的決策問題，為決策者選擇理想方案提供科學(xué)依據(jù)，同時它綜合運(yùn)用化學(xué)、物理學(xué)、計算機(jī)科學(xué)等學(xué)科的理論及方法，既提供量化因素，也進(jìn)行定性分析，最終能向決策者提供建設(shè)性意見。

3 運(yùn)籌學(xué)在道路交通運(yùn)輸系統(tǒng)中的應(yīng)用

3.1 物資供應(yīng)問題的最優(yōu)化

高速公路的物資供應(yīng)與管理，有其顯著的特點(diǎn)：遠(yuǎn)離基地，無物資儲備設(shè)施；所需材料品種少、數(shù)量大；大部分材料是就地取材，其競爭性強(qiáng)，各種關(guān)系復(fù)雜，難于處理；公路施工線長、點(diǎn)多，且具有臨時性。面對這些特點(diǎn)，要保證供應(yīng)，確保質(zhì)量，降低成本，必須摸索出一套與之相應(yīng)的供應(yīng)管理辦法。在此，我們主要討論根據(jù)現(xiàn)有的交通網(wǎng)，制訂一個使物資運(yùn)到各消費(fèi)地點(diǎn)而總運(yùn)費(fèi)要最小的調(diào)運(yùn)方案。其數(shù)學(xué)模型為:

已知有個生產(chǎn)地點(diǎn)，，，…?？晒?yīng)某種物資，其供應(yīng)量（產(chǎn)量）分別為，有個銷地，，，…，，其需要量分別為，從到運(yùn)輸單位物資的運(yùn)價（單位）為。若用表示從到的運(yùn)量，那么在產(chǎn)銷平衡即的條件下，要求得總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案，可求解以下數(shù)學(xué)模型

（，，…，）

（，，…，）

這就是產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型。

(2) 實(shí)際問題中產(chǎn)銷往往是不平衡的，應(yīng)將其化成產(chǎn)銷平衡的問題。

當(dāng)產(chǎn)大于銷，即時，就要考慮多余的物資在哪一個產(chǎn)地就地存儲的問題。此時只要增加一個假想的銷地，該銷地總需要量為 而在單位運(yùn)價表中從各產(chǎn)地到假想銷地的單位運(yùn)價為，就轉(zhuǎn)化為一個產(chǎn)銷平衡的問題。

同理，當(dāng)銷大于產(chǎn)時，也可以轉(zhuǎn)化為一個產(chǎn)銷平衡的問題。

(3) 對產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題，一般采用表上作業(yè)法來求解，其步驟為：

① 確定初始基可行解。

一般采用“最小元素法”確定初始基可行解，該方法的基本思想是就近供應(yīng)，即從單位運(yùn)價表中最小的運(yùn)價開始確定供銷關(guān)系，然后次小。一直到給出初始基可行解為止。用最小元素法得到的解必為基可行解，但未必是最優(yōu)解。

② 在表上計算空格的檢驗(yàn)數(shù)，判別是否達(dá)到最優(yōu)解。如是最優(yōu)解，則停止計算，否則

轉(zhuǎn)到下一步。

最優(yōu)解判別的方法是計算空格（非基變量）的檢驗(yàn)數(shù)。因運(yùn)輸問題的目標(biāo)函數(shù)是要求實(shí)現(xiàn)最小化，故當(dāng)所有的檢驗(yàn)數(shù)大于0時，為最優(yōu)解；當(dāng)?shù)玫降谋碇羞€有負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，說明未得到最優(yōu)解。一般用位勢法求空格的檢驗(yàn)數(shù)。

③ 確定換入變量和換出變量，找出新的基可行解。在表上用閉回路法調(diào)整。

一般選最最小的負(fù)檢驗(yàn)數(shù)對應(yīng)的空格為調(diào)入格，以該格為起點(diǎn)作閉路，從該空格開始，沿閉路在各處“+”“-”間隔標(biāo)號，在所有標(biāo)號處，選運(yùn)量最小者為調(diào)整數(shù)，在標(biāo)“+”號處加上，在標(biāo)“-”處減去，把該空格改為數(shù)字格，把運(yùn)量變?yōu)榈母窀臑榭崭瘛?/p>

④ 重復(fù)②，③直到得到最優(yōu)解為止。

3.2 圖論的應(yīng)用

圖論是一個古老的但又十分活躍的分支，在物流中的應(yīng)用非常顯著。其中最明顯的應(yīng)用體現(xiàn)在運(yùn)輸問題上，比如城市間的物資調(diào)運(yùn)、車輛調(diào)度時運(yùn)輸路線的選擇，為使某項(xiàng)任務(wù)完成的既快又好，各工序之間的銜接等。運(yùn)用了圖論中的最短路、最大流、最小費(fèi)用最大流等知識，求解運(yùn)輸所需時間最少、路線最短、費(fèi)用最省的路線等一系列實(shí)際問題。其中運(yùn)用最多的是最短路和最大流問題。

最短路問題是網(wǎng)絡(luò)分析中的一個基本問題，它不僅可以直接應(yīng)用于解決生產(chǎn)實(shí)際的許多問題，如管道鋪設(shè)、線路安排、廠區(qū)布局等，而且經(jīng)常被作為一個基本工具，用于解決其它的優(yōu)化問題。其定義是：

給定一個賦權(quán)有向圖()，記D中每一條弧上的權(quán)為。給定D中一個起點(diǎn)和終點(diǎn)，設(shè)P是D中從到的一條路，則定義路P的權(quán)是P中所有弧的權(quán)之和，記為，求一條從到的路，使

式中對D的所有從到的路取最小，則稱為從到的最短路，為從到的最短距離。在一個圖()中，求從到的最短路和最短距離的問題就稱為最短路問題。

其次，許多系統(tǒng)包含了流量問題。例如，交通系統(tǒng)有車流量，控制系統(tǒng)有信息流等。這類問題主要是確定系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)所能承受的最大流量以及如何達(dá)到這個最大流量。在運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際問題中，對于流有兩個基本要求：1）每個弧上的流量不能超過該弧的最大通過能力（即該弧的容量）；2）中間點(diǎn)的流量為零，也就是說各中間點(diǎn)只起轉(zhuǎn)運(yùn)作用，它既不產(chǎn)出新的物資，也不得截留過境的物資。

4結(jié)束語

運(yùn)籌學(xué)作為一門應(yīng)用實(shí)踐的學(xué)科，專門研究交通管理中有限資源的計劃、組織、分配、協(xié)調(diào)和控制，以期達(dá)到最佳效率和效益?，F(xiàn)代交通管理所呈現(xiàn)的復(fù)雜性不是簡單算術(shù)能解決的，運(yùn)籌學(xué)理論是支撐現(xiàn)代交通管理的有效工具。交通事業(yè)的發(fā)展離不開運(yùn)籌學(xué)的技術(shù)支持，運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用將會使交通運(yùn)輸管理更加高效。

參考文獻(xiàn)：

[1] 錢頌迪．運(yùn)籌學(xué)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，1990．

[2] 王晶．運(yùn)輸布局學(xué)[M]．大連：大連海事大學(xué)管理學(xué)院(自編教材)，1995．

[3] 沈志云．交通運(yùn)輸工程學(xué)[M]．北京：人民交通出版社，1999．

[4] 傅家良．運(yùn)籌學(xué)方法與模型[M]．上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2006．

[5] 張慧．運(yùn)籌學(xué)在交通運(yùn)輸管理中的體現(xiàn)及應(yīng)用[J]．內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟(jì)，2010．

[6] 姜鋒雷．運(yùn)籌學(xué)在我國公路、鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)中的運(yùn)用[J]．中國水運(yùn)，2007．

篇2

關(guān)鍵詞：組合優(yōu)化 線性規(guī)劃 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化 最大流 最小截

中圖分類號：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）05（c）-0043-02

最大流和它的對偶問題最小截問題是經(jīng)典的組合優(yōu)化問題，也是特殊的線性規(guī)劃問題，已有40多年的研究歷史，存在許多優(yōu)秀的算法和大量優(yōu)秀的代碼。因此許多問題轉(zhuǎn)化為最大流問題或最小截問題后可以得到十分有效的解決。發(fā)現(xiàn)具體應(yīng)用問題和最大流或最小截問題的聯(lián)系是最大流問題或最小截問題應(yīng)用研究的關(guān)鍵[1]。

1 網(wǎng)絡(luò)最大流問題的數(shù)學(xué)描述

定義1[2]：對于以V為節(jié)點(diǎn)集，A為弧集，C為最大容量集的網(wǎng)絡(luò)N=（V，A，C），其上的一個流，f是指從N的弧集A到R的一個函數(shù)，即對每條?。╥，j）賦予一個實(shí)數(shù)fig（稱為?。╥，j）的流量），如果流f滿足

（1）

則稱f為可行流。

考慮在以V為節(jié)點(diǎn)集，A為弧集，C為最大容量集的網(wǎng)絡(luò)N=（V，A，C）：節(jié)點(diǎn)vs為網(wǎng)絡(luò)中唯一的源點(diǎn)，vt為唯一的匯點(diǎn)，而其它節(jié)點(diǎn)為轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)。如果網(wǎng)絡(luò)中存在可行流f，此時稱流f的流量為ds，通常記為v或v（f），即v=v（f）=ds=-dt，最大流問題就是在N=（vs，vt，V，A，C）中找到流值最大的可行流（即最大流）。

因此，用線性規(guī)劃的方法，最大流問題可以形式地描述如下：

（2）

2 網(wǎng)絡(luò)最大流問題的應(yīng)用

2.1 求最大匹配問題

2.2 求圖的邊連通度問題

定義5[4]設(shè)G=（V，E）是連通圖，如果e是G中的一條邊，且G-{e}不連通，則稱e是G的一條割邊。若E1是E的非空子集，G-E1不連通，但對E1的任何真子集E2都有G-E2連通，則稱E1是G中一個邊割集。割點(diǎn)構(gòu)成只含一個點(diǎn)的點(diǎn)割集。割邊構(gòu)成只含一條邊的邊割集。

定義6[4]設(shè)G是一個非平凡的連通圖，則我們稱λ（G）=min{|E1||E1是G的邊割集}為G的線連通度。即λ（G）是使得G不連通所必須刪除的邊的最小條數(shù)。求圖的邊連通度問題可轉(zhuǎn)化為求圖的權(quán)全為1的全局最小截問題，所謂全局最小截是指所有點(diǎn)對間最小截中的值最小的截，又最小截問題的對偶問題是最大流問題，故求圖的邊連通度問題可轉(zhuǎn)化為求弧的最大容量為1的最大流問題?，F(xiàn)以舉例說明，求圖3的連通度。

解：在5個點(diǎn)中任選兩點(diǎn)分別作為網(wǎng)絡(luò)中的源點(diǎn)和匯點(diǎn)，則可以組成10個網(wǎng)絡(luò)圖，若以v1為源點(diǎn)，v5為匯點(diǎn)，且各弧上的最大容量為1的最大流問題.如圖4所示。通過Ford-Fulkerson標(biāo)號法求得最大流量為2。若以v1為源點(diǎn)，v3為匯點(diǎn)，且各弧上的最大容量為1的最大流問題如圖5所示。通過Ford-Fulkerson標(biāo)號法求得最大流量為3，總之我們需要求10個網(wǎng)絡(luò)的最大流，限于篇幅不一一列舉，在這些最大流中最小的流量為2，所以圖的連通度為2。

2.3 資源分配問題

例 某市政工程公司在未來5～8月份內(nèi)需完成4項(xiàng)工程：修建一條地下通道；修建一座人行天橋；修建一條道路及道路維修。工期和所需勞動力如表1所示，公司共有120人，任一項(xiàng)工程在一個月內(nèi)的勞動力不能超過80人，則公司如何分配勞動力完成所有工程。

解：將工程計劃用如下網(wǎng)絡(luò)圖6表示，其中標(biāo)號5、6、7、8分別表示5～8月份，Ai， Bi，Ci，Di表示工程在第i個月內(nèi)的完成部分，用弧表示某月完成某項(xiàng)工程的狀態(tài)，弧的流量為勞動力限制。合理安排每個月個工程的勞動力，在不超過現(xiàn)有人力的條件下，盡可能保證工程按期完成，就是求上圖從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的最大流問題。用Ford-Fulkerson標(biāo)號法求得的一個最大流量方案如圖7所示，可知5月份有剩余勞動力20人，4項(xiàng)工程恰好按期完成。

3 結(jié)語

該文列舉、分析了網(wǎng)絡(luò)最大流問題在匹配問題、圖的邊連通度問題及資源分配問題領(lǐng)域的應(yīng)用并給出了對應(yīng)的解決方案。

參考文獻(xiàn)

[1] 張憲超，陳國良，萬穎.網(wǎng)絡(luò)最大流問題研究進(jìn)展[J].計算機(jī)研究與進(jìn)展，2003，40（9）：1281-1292.

[2] 《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫組，運(yùn)籌學(xué)[M].3版.北京：清華大學(xué)出版社，2005.

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關(guān)鍵詞：運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)；最小費(fèi)用最大流；網(wǎng)絡(luò)流量；matlab

中圖分類號：F25文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：16723198（2015）17005302

0引言

運(yùn)輸作為現(xiàn)代物流過程的主要職能之一，是物流各項(xiàng)業(yè)務(wù)的中心活動。同時，運(yùn)輸產(chǎn)生的費(fèi)用也是供應(yīng)鏈和整個物流系統(tǒng)成本結(jié)構(gòu)的重要組成部分?？梢哉f，一個高效率、低成本和高反應(yīng)能力的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)對一個成功的物流配送體系至關(guān)重要，這就使得運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化成為配送體系中一項(xiàng)重要的運(yùn)營決策，關(guān)系到物流設(shè)計體系的成功與否。運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化主要是對運(yùn)輸路線的安排，即選擇合理的配送路線，既能保證配送效率的最大化，又能同時使運(yùn)輸成本最低。

圖論是運(yùn)籌學(xué)中一個重要的分支，是用來描述運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。本文基于圖論的相關(guān)理論知識，針對物流運(yùn)輸中最小費(fèi)用最大流問題，建立了基于matlab的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，以求最大限度的提高運(yùn)輸效率，同時節(jié)約運(yùn)輸費(fèi)用。

1最小費(fèi)用最大流模型

1.1網(wǎng)絡(luò)流量基本概念及定義

為了實(shí)現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)流量最大流值和最低成本的優(yōu)化，首先需明確幾個基本定義：

定義1：容量―費(fèi)用網(wǎng)絡(luò)。給定一個有向圖D=V，A，對任意的弧vi，vj∈A，設(shè)lij，uij為弧的運(yùn)輸容量上下界函數(shù)，其中0≤lij≤uij，也稱uij為弧的容量；cij是弧vi，vj上單位流量的費(fèi)用，稱之為費(fèi)用函數(shù)；對任意的節(jié)點(diǎn)vi∈V，稱avi為節(jié)點(diǎn)vi的供應(yīng)量或需求量，稱之為供需函數(shù)，且滿足vi∈Va（vi）=0。由此得到的網(wǎng)絡(luò)稱為容量―費(fèi)用網(wǎng)絡(luò)。

定義2：可行流及其總費(fèi)用。設(shè)fij是給定網(wǎng)絡(luò)N上的由節(jié)點(diǎn)vi到節(jié)點(diǎn)vj的一個流量，且滿足：

f+（vi）-f-（vi）=f（vi）

lij≤fij≤uij （1）

式中，f+vi=vj∈Vfij，f-vi=vj∈Vfji，分別稱為流出和流入節(jié)點(diǎn)vi的流量，fvi為該節(jié)點(diǎn)的凈輸出量。

當(dāng)滿足式（1）時，則稱f=fij為網(wǎng)絡(luò)N 上的一個可行流，且可行流f的總費(fèi)用為

c（f）=（vi，vj）∈Acijfij （2）

1.2最小費(fèi)用問題概念及數(shù)學(xué)模型

最小費(fèi)用問題是物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的核心問題，目標(biāo)是在滿足供應(yīng)條件的前提下，尋求供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)總成本最小的最優(yōu)解。

根據(jù)上述定義，最小費(fèi)用問題屬于線性規(guī)劃問題。其數(shù)學(xué)模型如下：

min z=c（f）=（vi，vj）∈Acijfij （3）

約束條件為式（1）。

其中，目標(biāo)函數(shù)是通過網(wǎng)絡(luò)N供應(yīng)的總成本最小。決策變量fij指通過弧vi，vj的流量。約束條件有供應(yīng)點(diǎn)的凈流量（總流出量減去總流入量）為正，所有需求點(diǎn)的凈流量為負(fù)，對于所有中轉(zhuǎn)點(diǎn)（中間點(diǎn)）的凈流量為0，所有弧的流量受到弧的容量lij，uij的限制，且弧的流量為非負(fù)。

1.3最大流問題概念及數(shù)學(xué)模型

最大流問題也與網(wǎng)絡(luò)中的流有關(guān)，但是其優(yōu)化目標(biāo)與最小費(fèi)用流不同，最大流問題是尋求一個可行流的方案，使得通過網(wǎng)絡(luò)的流量最大。

根據(jù)最大流問題的概念，最大流問題也屬于線性規(guī)劃問題。其數(shù)學(xué)模型如下：

max z=fvs （4）

除滿足約束條件式（1）外，還應(yīng)滿足式（5）：

f+（vi）-f-（vi）=fvs，i=s（源）

-fvs，i=t（匯）

0，i≠s，t（中轉(zhuǎn)點(diǎn)）（5）

其中，目標(biāo)函數(shù)是通過供應(yīng)點(diǎn)vs的凈流出量f（vs）（或需求點(diǎn)vt的凈流入量f（vt））最大，決策變量是通過各個弧的流量fij，約束條件有所有中轉(zhuǎn)點(diǎn)的凈流量為0，所有弧的流量受到弧的容量lij，uij的限制，且弧的流量為非負(fù)。

1.4最小費(fèi)用最大流問題概念及數(shù)學(xué)模型

前面小節(jié)中介紹的“最小費(fèi)用流問題”的目標(biāo)是在完成規(guī)定任務(wù)的條件下，使得網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)的總成本最小，即解決流量一定成本最小的路線安排問題?！白畲罅鲉栴}”的目標(biāo)是尋求一個可行流的方案，使得通過供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的流量最大，即不考慮成本的情況下，解決單純的流量最大的路線安排問題。但是實(shí)際情況往往比較復(fù)雜，不僅考慮流量還需要兼顧費(fèi)用。例如，物流系統(tǒng)中一個運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，不僅要爭取網(wǎng)絡(luò)中貨運(yùn)量最大，還要力求使總費(fèi)用最小，即解決更貼合實(shí)際的流量最大成本最低的路線安排問題，這就是“最小費(fèi)用最大流問題”。

因此，我們可以把“最小費(fèi)用最大流問題”看成是“最小費(fèi)用流問題”和“最大流問題”的結(jié)合。求解該問題自然可以分為兩步：首先，按照“最大流量問題”的求解方法找到網(wǎng)絡(luò)可通過的最大流量；其次，在保證該最大流量的前提下找到成本最小的線路。

根據(jù)最小費(fèi)用最大流問題的概念，最小費(fèi)用最大流問題也屬于線性規(guī)劃問題。其數(shù)學(xué)模型如下：

min z=（i，j）∈Acijfij （6）

s.t.f+（vi）-f-（vi）=fvs，i=s（源）

-fvs，i=t（匯）

0，i≠s，t（中轉(zhuǎn)點(diǎn)）

0≤lij≤fij≤uij（（i，j）∈A） （7）

2算例

基于上述分析，本文以某公司鏈接產(chǎn)地到銷地的物流運(yùn)輸體系為例進(jìn)行說明。其中，產(chǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)如下圖1所示，圖中各弧表示運(yùn)輸?shù)缆?。由于道路?shí)際地質(zhì)情況不同，使得每條道路上的運(yùn)輸費(fèi)用也不同，因此優(yōu)化該運(yùn)輸系統(tǒng)除考慮貨物的最大流外，還需要考慮道路運(yùn)輸?shù)淖钚≠M(fèi)用，即可基于本文所提的最小費(fèi)用最大流模型予以求解。

圖1某公司產(chǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖1中弧上括號內(nèi)的數(shù)字分別表示對應(yīng)運(yùn)輸?shù)缆返娜萘肯拗坪蛦挝贿\(yùn)費(fèi)。

對算例按照最小費(fèi)用最大流問題建模，過程如下：

（1）建立最大流模型。

maxz=fvs=fs1+fs2 （8）

滿足約束條件（1）。

（2）建立最小費(fèi)用模型。

minz=（vi，vj）∈Acijfij （9）

滿足約束條件（7）。

（3）利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)算例，在命令窗口中編寫MATLAB程序并執(zhí)行，得到結(jié)果如圖2所示。

圖2程序仿真結(jié)果由圖2所示，該運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)最大運(yùn)輸量為14噸，最小運(yùn)輸總成本為20500元，優(yōu)化后的運(yùn)輸方案如圖3所示。

圖3優(yōu)化運(yùn)輸方案3結(jié)束語

隨著電子商務(wù)和物流業(yè)的迅速發(fā)展，物流運(yùn)輸?shù)牡匚辉絹碓绞艿街匾?。本文將最小費(fèi)用最大流模型運(yùn)用到物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化中，為優(yōu)化運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)路線提供了一種可行方法，實(shí)現(xiàn)了在實(shí)際優(yōu)化中既考慮最大運(yùn)量同時也尋求運(yùn)輸總成本最小化的目標(biāo)。需要指出的是：在優(yōu)化運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)過程中，優(yōu)化運(yùn)輸路線只是其中的一個部分，還需要對物流節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，比如物流節(jié)點(diǎn)的選址問題，這兩類問題應(yīng)該綜合考慮進(jìn)行優(yōu)化，這些問題有待進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)

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篇4

[關(guān)鍵詞] 礦井 高壓供電網(wǎng)絡(luò) 區(qū)域選擇性聯(lián)鎖 短路保護(hù) 保護(hù)配置策略

中圖分類號：TD611 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：

1 煤礦井下高壓供電網(wǎng)絡(luò)中存在的問題

在我國煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)事故中，由礦井供電直接或者間接引發(fā)的安全事故不斷呈現(xiàn)上升趨勢[1]。據(jù)相關(guān)資料顯示，煤塵爆炸與瓦斯等嚴(yán)重危害煤礦的安全事故中，有2/3以上與礦井供電系統(tǒng)問題有關(guān)[2]。

煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)對煤礦井下供電工作提出了較高要求，要求100%安全生產(chǎn)和安全生產(chǎn)零事故[3，4]。當(dāng)前，多數(shù)煤礦企業(yè)建礦較早，且多次更新井下采煤設(shè)備，由于采礦工作面過度延伸，造成了高壓供電網(wǎng)絡(luò)過多分級，導(dǎo)致了礦井下高壓供電系統(tǒng)多發(fā)短路現(xiàn)象，繼電保護(hù)出現(xiàn)越過多級、拒動或者誤動跳閘，致使停電事故頻繁發(fā)生，嚴(yán)重時會威脅到礦井安全生產(chǎn)。通過考察研究我礦井生產(chǎn)的實(shí)際情況，發(fā)現(xiàn)我礦供電系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)與煤礦井下巷道的走向和分布有一定關(guān)系，在很大程度上影響了煤礦供電系統(tǒng)構(gòu)建[5]。本文結(jié)合圖論，統(tǒng)一規(guī)劃了礦井下的高壓供電網(wǎng)絡(luò)，通過使用網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)實(shí)現(xiàn)煤礦礦井高壓供電網(wǎng)絡(luò)繼電保護(hù)信息的一致共享，通過開關(guān)智能控制器的統(tǒng)一控制及綜合判斷，實(shí)現(xiàn)了煤礦井下供電線路繼電之間的保護(hù)閉鎖，從本質(zhì)上解決煤礦井下高壓供電系統(tǒng)中存在的越級跳閘問題。

2 圖論在礦井供電網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用

圖論是一種運(yùn)籌學(xué)分支，近年來得到了廣泛應(yīng)用，可以使用圖論方法解決電力系統(tǒng)的狀態(tài)估計、可靠性分析及規(guī)劃等問題。通常情況下，圖論研究抽象圖形可以用施工流程、運(yùn)輸系統(tǒng)或者電氣圖形等形式表示。當(dāng)前，電力系統(tǒng)設(shè)計規(guī)劃中較多應(yīng)用的是最小費(fèi)用流問題、最大流問題、最短路徑問題等[6]。

本文結(jié)合圖論，針對煤礦井井下高壓供電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)提出了安全可行的網(wǎng)絡(luò)化供電系統(tǒng)保護(hù)策略。主要介紹如下：

⑴在煤礦井下供電系統(tǒng)中使用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了多級繼電保護(hù)裝置間的聯(lián)鎖保護(hù)；⑵采用礦井供電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與保護(hù)配置相互結(jié)合的供電線路級數(shù)設(shè)計策略，盡量將煤礦井下供電線路級數(shù)減少到最低；⑶減小供電系統(tǒng)回路中出現(xiàn)的低壓誤動：通過改變欠電壓釋保護(hù)放回路的低壓動作值來實(shí)現(xiàn)；⑷以保障選擇性為前提，盡可能縮短各保護(hù)間的時間級差，即改變過負(fù)荷保護(hù)、無時限電流速斷和限時電流速斷間的時間級差，將0. 5s改成100～300ms[7]。

3 智能控制模塊的工作原理及構(gòu)成

本文中所述智能控制模塊由光纖耦合器、光纖通信元件及單片機(jī)等主要元件構(gòu)成。其中，單片機(jī)成功輸入、輸出各種信號，通過分析各種信號，發(fā)出跳閘或者自鎖信號。信號轉(zhuǎn)換工作由光纖耦合器和光纖通信元件共同完成，且網(wǎng)絡(luò)通信在上、下級之間進(jìn)行。跳閘信號或系統(tǒng)故障信號的開合都可以由單片機(jī)系統(tǒng)的控制開關(guān)（I/O）裝置的分勵線圈回路控制，借此實(shí)現(xiàn)跳閘操作。

4 煤礦井下高壓供電網(wǎng)絡(luò)區(qū)域的選擇性聯(lián)鎖保護(hù)

煤礦井下高壓供電網(wǎng)絡(luò)的三級區(qū)域選擇性保護(hù)聯(lián)鎖的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示，即將一個智能控制模塊安裝在原有開關(guān)裝置上，使之配合原有繼電保護(hù)裝置當(dāng)中的電流速斷保護(hù)工作，以順利實(shí)現(xiàn)區(qū)域選擇性的聯(lián)鎖保護(hù)。原有電流速斷保護(hù)的信號回路中串聯(lián)有該智能控制模塊，所以不會改變原有的繼電保護(hù)裝置功能。

圖2中所示的各級繼電保護(hù)裝置中動作閉鎖功能的原理如下：在各級繼電保護(hù)裝置中的電流速斷保護(hù)中使用智能控制模塊，并對其進(jìn)行延時閉鎖，在各級保護(hù)間進(jìn)行可行的信息傳遞和通信聯(lián)絡(luò)，也就是在發(fā)生故障后，智能控制模塊能及時接到速斷保護(hù)信號，在有效延時時間內(nèi)行聯(lián)絡(luò)閉鎖通信，將各級保護(hù)間的操作時間安排好。如果故障線路上安裝的保護(hù)裝置未能在在規(guī)定的延時時間內(nèi)接到由下級繼電保護(hù)裝置中智能控制模塊發(fā)過來的閉鎖信號，則需要將本保護(hù)裝置發(fā)來的閉鎖信號解除，接著由本級保護(hù)裝置發(fā)出的速斷保護(hù)動作來執(zhí)行。而系統(tǒng)末端開關(guān)裝置中所安裝的智能控制模塊無需延時閉鎖。

區(qū)域選擇性聯(lián)鎖保護(hù)優(yōu)化方案發(fā)揮作用的關(guān)鍵是要完成煤礦井下各種智能控制模塊的成功通信，對各種智能控制模塊控制程序的綜合性判斷要依據(jù)控制模塊自身及各級模塊傳來的信號進(jìn)行，并發(fā)出跳閘或者自鎖的控制信號，然后結(jié)合硬件和軟件，以順利實(shí)現(xiàn)煤礦井下高壓供電網(wǎng)絡(luò)區(qū)域的選擇性保護(hù)聯(lián)鎖功能，依此來解決供電系統(tǒng)中存在的越級跳閘問題[8]。

由以上內(nèi)容可以看出，當(dāng)出現(xiàn)線路故障時，可以借助上下級通信信號，安排各級保護(hù)裝置所具有的速斷保護(hù)動作，實(shí)現(xiàn)保護(hù)裝置的保護(hù)聯(lián)鎖，避免越級跳閘現(xiàn)象的出現(xiàn)以及事故擴(kuò)大；三級線路可以承受的最大短路能量沖擊時間是0.2s，既降低了三級線路所承受的內(nèi)部應(yīng)力及較重電動力，又減少了故障電流帶來的沖擊，因此達(dá)到了較好的保護(hù)效果[2，5]。

5 結(jié)語

綜上所述，區(qū)域選擇性聯(lián)鎖保護(hù)方案指將一個智能控制模塊安裝到原有的礦用開關(guān)上，從而與原有速斷保護(hù)裝置配合工作，借此實(shí)現(xiàn)

煤礦井下高壓供電線路的閉鎖保護(hù)。該智能控制模塊在僅串聯(lián)在速斷保護(hù)脫扣信號回路中，不改變保護(hù)裝置的傳統(tǒng)功能。該方案既能降低短路電流對供電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的影響，又能實(shí)現(xiàn)工作配合的完全選擇性，值得將其應(yīng)用于煤礦井下高壓供電網(wǎng)絡(luò)中。

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篇5

在市場前景廣闊、法規(guī)政策引導(dǎo)、相關(guān)機(jī)構(gòu)齊備的新形勢下，我國年金基金的投資成為一個非?，F(xiàn)實(shí)和迫切需要理論前瞻指導(dǎo)的問題，需要進(jìn)行重點(diǎn)研究。本文的目的是總結(jié)西方年金基金投資的理論以及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為我國企業(yè)年金的投資實(shí)踐提供借鑒。

一、西方企業(yè)年金投資的理論及經(jīng)驗(yàn)研究

年金基金管理中，首先需要確定基金的資產(chǎn)組合，西方學(xué)者在該領(lǐng)域的研究主要有兩個理論模型。一個是稅收套利（tax arbitrage）模型，由Black 和Tepper分別提出，他們認(rèn)為養(yǎng)老基金應(yīng)全部投資于公司債券［1］。理由是公司債券是所有金融工具中稅負(fù)最重的，必須提供足夠的收益，才能吸引納稅投資者的投資，而免稅投資者持有公司債券相當(dāng)于獲得了“經(jīng)濟(jì)租金”。比如一種債券提供10%的收益率，才能吸引一個30%邊際稅率的納稅投資者，納稅投資者獲得了7%的稅后投資回報，而免稅投資者則可以多獲得3%的收入。稅收套利模型認(rèn)為養(yǎng)老基金法人作為免稅投資者，應(yīng)充分利用免稅優(yōu)勢，獲得最大利益。這一理論模型僅僅從稅收角度考慮問題，在實(shí)踐中很少有養(yǎng)老基金完全采用這一理論。Bodie等人對美國539個企業(yè)的養(yǎng)老基金進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)不到10%的基金是100%的固定收入證券組合［2］。

另一個理論模型可以稱為“對養(yǎng)老金收益擔(dān)保公司的看跌期權(quán)模型”（the Put to PBGC）。由Sharpe, Treynor和Harrison等提出，他們認(rèn)為養(yǎng)老基金資產(chǎn)組合應(yīng)該全部投資于股票和其他高風(fēng)險的資產(chǎn)［3］。原因在于美國政府的養(yǎng)老金收益擔(dān)保公司（pension benefit guaranty corporation, PBGC）保證了參保企業(yè)養(yǎng)老基金的最終責(zé)任，在公司無法支付退休職工的養(yǎng)老金時，由PBGC接管養(yǎng)老基金的全部資產(chǎn)并加上發(fā)起公司凈資產(chǎn)市場價值的30%。這等于是公司養(yǎng)老計劃和PBGC簽訂了一個看跌期權(quán)合約（put option），當(dāng)養(yǎng)老計劃資不抵債時，公司就將養(yǎng)老計劃出售給PBGC。在此條件下，企業(yè)年金基金就有道德風(fēng)險，將基金投資到風(fēng)險最高的股權(quán)證券中，以最大化期權(quán)價值，因?yàn)榧偈雇顿Y失敗造成養(yǎng)老計劃損失，虧損也由PBGC承擔(dān)。而投資成功，則收益全歸養(yǎng)老計劃所有。這種模型的邏輯推理是強(qiáng)有力的，但實(shí)踐中很少有企業(yè)采用。Bodie等人的研究顯示，539個企業(yè)年金計劃中不足0.5%完全投資于股票，基金資產(chǎn)中股票比例超過75%的不足5%。

上述兩種模型無論是從稅收還是從政府成立的養(yǎng)老金收益擔(dān)保公司出發(fā)，都是以政府政策的安排為推理起點(diǎn)，得出了邏輯上合理的、但卻是極端單一的投資組合。這種理論模型和實(shí)踐是不相符合的，現(xiàn)實(shí)中大部分年金計劃都是采取混合資產(chǎn)構(gòu)造組合。

在對現(xiàn)實(shí)中年金組合構(gòu)成的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后（如經(jīng)濟(jì)合作組織OECD建立了世界主要國家的企業(yè)年金統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫），西方學(xué)術(shù)界主要有這樣一些結(jié)論：(1)不同國家企業(yè)年金組合的不同主要是由于金融市場特別是資本市場的發(fā)展程度不同，資本市場發(fā)達(dá)的國家的企業(yè)年金較多投資于股票等權(quán)益類工具，反之發(fā)展中國家的資本市場不發(fā)達(dá)，企業(yè)年金主要投資于存款與國債。(2)無論資本市場成熟程度如何，政府債券一直是各國養(yǎng)老金重要的投資工具。(3)各國對企業(yè)年金投資的監(jiān)管可以區(qū)分為“謹(jǐn)慎人原則”（prudent person rule）與“嚴(yán)格比例限制原則”（quantitative asset restrictions）的兩大范疇，謹(jǐn)慎人原則下的監(jiān)管不做任何投資品種、比例的規(guī)定，而嚴(yán)格比例限制原則下的監(jiān)管對基金的可投資品種、投資比例進(jìn)行嚴(yán)格限制。因此不同的養(yǎng)老金資產(chǎn)組合是和兩種不同的監(jiān)管原則緊密聯(lián)系的。從投資的實(shí)際效果看，實(shí)施謹(jǐn)慎人原則監(jiān)管的養(yǎng)老基金投資收益比限制投資比例監(jiān)管的養(yǎng)老基金更具優(yōu)勢。

另一方面，從微觀層面上進(jìn)行的經(jīng)驗(yàn)性實(shí)證研究，西方學(xué)者也取得了一些成果。Ambachtsheer等人考察了養(yǎng)老基金和發(fā)起公司之間的聯(lián)系，研究發(fā)現(xiàn)基金的資產(chǎn)組合和發(fā)起公司的財務(wù)狀況有密切聯(lián)系。結(jié)論如下：(1)收入流波動越大的企業(yè)，其養(yǎng)老基金持有債券越多，股票越少，這樣可以抵沖日常商業(yè)經(jīng)營的風(fēng)險。(2)企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表中杠桿率（包括財務(wù)杠桿和經(jīng)營杠桿）越高的企業(yè)，企業(yè)養(yǎng)老基金持有債券越多，股票越少，也是為了沖抵經(jīng)營風(fēng)險。(3)企業(yè)有很高的收入回報率，則采取相反策略，養(yǎng)老基金持有的股票較多，債券較少［4］。

除了基金的靜態(tài)資產(chǎn)組合的研究之外，對于基金的動態(tài)資產(chǎn)組合調(diào)整即資產(chǎn)配置策略問題，西方也有不少研究文獻(xiàn)。主流的文獻(xiàn)認(rèn)為，對于養(yǎng)老基金來說，進(jìn)行主動管理、有目的的經(jīng)常調(diào)整資產(chǎn)組合配置結(jié)構(gòu)或者對變化的市場不作反應(yīng)，都會導(dǎo)致基金投資業(yè)績下降。他們主張養(yǎng)老基金應(yīng)進(jìn)行真正的被動管理，即采取恒定比例不變（constant mix）策略。在實(shí)踐中，可以利用養(yǎng)老計劃的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出帶來的資產(chǎn)配置機(jī)會，及時進(jìn)行組合的再平衡（rebalancing），使資產(chǎn)組合維持初始結(jié)構(gòu)。

在回顧了西方研究文獻(xiàn)之后，本文從微觀層面上提出一種新的企業(yè)年金投資組合理論模型，這也是受Ambachtsheer等人研究成果的啟發(fā)。

二、基于發(fā)起企業(yè)經(jīng)營業(yè)績基礎(chǔ)上的年金投資組合模型

年金計劃是由發(fā)起公司設(shè)立的，基金的投資組合必須考慮發(fā)起企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績。首先，基金的投資回報率與年金計劃融資能力有密切關(guān)系，而融資能力取決于公司的經(jīng)營業(yè)績。其次，對于確定受益型（DB型）的養(yǎng)老計劃，該計劃對發(fā)起公司的資產(chǎn)和現(xiàn)金流有求償權(quán)利，這一權(quán)利和公司人工成本的求償順序相同，而排在其他債務(wù)之前。即如果公司當(dāng)期的現(xiàn)金收入不能滿足養(yǎng)老計劃的負(fù)債資金支出需求，公司就將被迫向外借款、發(fā)行股票或者放棄贏利的投資機(jī)會，以首先滿足養(yǎng)老計劃的資金需求。而對于確定繳款型（DC型）的養(yǎng)老計劃，既定的繳費(fèi)支出是排在稅收之前的，也要從公司經(jīng)營活動現(xiàn)金流中支付我國企業(yè)年金繳費(fèi)可以在公司所得稅前支付企業(yè)工資總額的4%或其他比例，這一規(guī)定目前僅在東北三省、安徽等部分省份執(zhí)行，是地方政府出臺的政策規(guī)定，本文截稿時尚沒有全國統(tǒng)一的企業(yè)年金稅收政策。。所以，無論DB型或DC型，年金基金的資產(chǎn)組合必須考慮發(fā)起公司的現(xiàn)金流情況。

為了更好地說明這一問題，下面看兩個假設(shè)的情況，這里是以DB型年金計劃為例，但不影響本文的結(jié)論。

表1企業(yè)年金基金回報率與發(fā)起公司經(jīng)營現(xiàn)金流回報率正相關(guān)

表2企業(yè)年金基金回報率與發(fā)起公司經(jīng)營現(xiàn)金流回報率負(fù)相關(guān)

在表1中年金基金回報率與公司的現(xiàn)金流回報率完全正相關(guān)，結(jié)果在公司效益下降時期，公司的現(xiàn)金需求大增，向外融資，不僅要為年金計劃供款，還有投資項(xiàng)目在開工。而表2中年金基金回報率與發(fā)起公司現(xiàn)金流回報率負(fù)相關(guān)，這樣就可以在公司現(xiàn)金流收入充足的時候滿足年金計劃供款需求，而在公司負(fù)現(xiàn)金流收入時，年金基金的投資回報率卻很高，使年金計劃無需供款。這樣，公司的對外融資需求就在一定程度上得到了“熨平”，節(jié)省了公司進(jìn)入資本市場的融資成本。

2Var(Rm)=0，式中w為企業(yè)年金資產(chǎn)（假設(shè)為a）與公司總資產(chǎn)（假設(shè)為b）及年金資產(chǎn)之和的比例，即w=aa+b，此式表示在考慮年金基金的投資組合時，把發(fā)起公司的經(jīng)營現(xiàn)金流回報率（CFR）和年金基金的資產(chǎn)回報率（Rp）放在一起考慮，年金計劃作為發(fā)起公司的一個附屬，而不是作為一個單獨(dú)實(shí)體來決定其投資組合。

那么進(jìn)一步來看如何構(gòu)造年金的資產(chǎn)組合。根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）理論，不同股票在本質(zhì)上是相同的，不同之處僅在于β系數(shù)不同。只要β系數(shù)相同，股票彼此是可以替代的。因此，一種最簡單的股票選擇方法，首先就是把與年金計劃發(fā)起公司同行業(yè)中的其他公司股票排除出去（比如馬鋼公司的年金計劃就不可以投資寶鋼股票），因?yàn)檫@些公司的股票收益率是密切相關(guān)的，股票β系數(shù)是相同的或相似的。不過現(xiàn)實(shí)中，在構(gòu)造股票組合時，不能僅僅考慮β系數(shù)這一個因素。比如Ross提出了套利定價理論和多因素模型，以后Chen、Roll和Ross進(jìn)一步建立了四個經(jīng)濟(jì)要素的模型，四個經(jīng)濟(jì)要素是：長短期利率差、期望的通脹率與實(shí)際通脹率之差、工業(yè)總產(chǎn)值、高低等級債券的利率差。Berkowitz等人提出還可以再加上實(shí)際匯率波動因素，這樣構(gòu)造一個五因素的分析模型：Rjt=a0j+a1jf1t+a2jf2t+a3jf3t+a4jf4t+a5jf5t+ε，式中Rj表示股票j的收益率，f1―f5表示5個經(jīng)濟(jì)因素的數(shù)值，a1―a5表示各個經(jīng)濟(jì)因素的影響系數(shù)，t表示時間［5］。

筆者認(rèn)為，可以借鑒上述五因素模型來建立企業(yè)年金基金的投資組合。方法是，首先用一組自變量fi的數(shù)值來對發(fā)起公司的現(xiàn)金流收益率（CFR）進(jìn)行回歸，得出ai的數(shù)值。假設(shè)公司現(xiàn)金流回報率對長短期利率差因素f1是負(fù)相關(guān)的，即a1＜0，此時暫不考慮其他因素，那么在確定年金基金組合中的股票時，就應(yīng)該選擇對f1因素正相關(guān)的股票，比如j股票，其收益率為Rj，對f1因素正相關(guān)，即a1＞0。這樣，當(dāng)長短期利差上升時，企業(yè)現(xiàn)金流收益率下降，而年金基金中j種股票的收益率上升，可以起到對沖作用。按照上述邏輯思路，建立企業(yè)年金基金的股票組合，用運(yùn)籌學(xué)語言描述，即：

在此線性規(guī)劃模型中，w定義如前，w??0表示年金基金必須存在，1-w??0表示企業(yè)不會出售公司資產(chǎn)以滿足年金計劃（即公司沒有破產(chǎn)），Xj表示基金資產(chǎn)組合中投資在j種股票上的比例，0.05?牛?j??0，表示在年金基金組合中股票的數(shù)目最少為20種（根據(jù)組合投資理論，可以基本消除非系統(tǒng)風(fēng)險），并且沒有賣空股票?！芚j?a1j?f1?痞?1表示對風(fēng)險因素f1的風(fēng)險控制。其他的風(fēng)險因素約束條件意義相同。

我國《企業(yè)年金基金管理試行辦法》對基金的股票投資進(jìn)行了嚴(yán)格比例限制，投資于權(quán)益類品種（股票、股票基金和投資連接保險產(chǎn)品等）不高于基金資產(chǎn)凈值的30%，其中股票不高于20%。因此，在此規(guī)定限制下，對約束條件略作修正如下：∑Xj＜0.2，0.01?牛?j??0。

對于該模型的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性，本文說明如下：目前我國《企業(yè)年金試行辦法》規(guī)定，年金計劃采取確定繳款制（DC型），但如本文所述，即使DC型計劃也需要考慮發(fā)起企業(yè)的經(jīng)營現(xiàn)金流情況。比如2005年11月與中國工商銀行簽訂全國第一家企業(yè)年金基金托管協(xié)議、2006年5月和南方基金管理公司簽訂了年金基金投資合同的馬鞍山鋼鐵公司的年金計劃，實(shí)際上是一個DB和DC的混合計劃。馬鋼年金計劃的基金資產(chǎn)達(dá)1.8億元，6.7萬在職職工每人每月平均獲補(bǔ)貼118元，3.1萬退休職工每人每月平均獲補(bǔ)貼80元，直至終老。對于退休職工來說，這顯然是一個DB型計劃，對于在職職工來說，則是一個DC型計劃，所以馬鋼的計劃是一個混合了DB和DC型的年金計劃。在轉(zhuǎn)型期內(nèi)我國企業(yè)建立的年金計劃，絕大部分必然選擇此種混合型計劃原因在于企業(yè)工作多年的老職工和已經(jīng)退休的職工，由于沒有前期工作的繳費(fèi)積累，DC型計劃對于他們是不公平的，DB型計劃才符合這部分職工的利益。因此在我國企業(yè)建立年金計劃初期階段，必然是DB和DC的混合型計劃。。另外，保險公司為企業(yè)提供的年金計劃即團(tuán)體養(yǎng)老金計劃則全部屬于DB型。所以本文提出的這樣一個投資組合理論模型，具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

三、我國企業(yè)年金投資的現(xiàn)實(shí)

目前現(xiàn)實(shí)中，我國企業(yè)年金的管理主要分為三種情況，即年金分別由企業(yè)或行業(yè)的年金理事會、地方或工會的社會保險機(jī)構(gòu)、以及保險公司等三方在經(jīng)辦，三種方式下的年金參保人數(shù)和基金資產(chǎn)的比例分別占40%、30%、30%［6］。對三種方式下的企業(yè)年金基金的投資組合，具體闡述如下：

對于行業(yè)或大型企業(yè)的年金來說，截至2005年底前基金主要集中在行業(yè)體系內(nèi)部運(yùn)轉(zhuǎn)，主要投資本行業(yè)內(nèi)的盈利項(xiàng)目或本行業(yè)的企業(yè)債券，比如2003年8月成立的全國第一家行業(yè)試點(diǎn)年金、也是我國目前資產(chǎn)規(guī)模最大的行業(yè)年金――電力企業(yè)年金，在2004年中期時，歸集到電力企業(yè)年金管理中心本部進(jìn)行集中投資運(yùn)營的近14億元資金中，9.8億元購買了電力企業(yè)債券，3億元委托電力行業(yè)內(nèi)的財務(wù)公司理財，1億元購買了2004年的7年期國債。這樣的企業(yè)年金資產(chǎn)組合，風(fēng)險必然主要集中在本行業(yè)內(nèi)部。

對于地方社會保險機(jī)構(gòu)經(jīng)辦的企業(yè)年金，以上海市企業(yè)年金發(fā)展中心規(guī)模最大，也最具有代表性。目前其管理的資金量大約在80多億元人民幣由于地方企業(yè)年金的規(guī)模數(shù)據(jù)和資產(chǎn)組合為非公開資料，筆者此處引用有關(guān)新聞記者的采訪調(diào)研資料，此處數(shù)據(jù)及情況出自參考文獻(xiàn)［7］。，資產(chǎn)配置主要分兩級：一級資產(chǎn)配置是將全部受托管理資金按比例投資于銀行協(xié)議存款、委托機(jī)構(gòu)理財、國債等不同領(lǐng)域；二級資產(chǎn)配置是指各委托理財機(jī)構(gòu)（主要是證券公司和信托公司）按照雙方的協(xié)議，再將資金投資于資本市場［7］。從2003年底至今，我國上市公司十大流通股股東名單中一直出現(xiàn)過上海市企業(yè)年金發(fā)展中心。以下是上市公司前十大流通股東名單中反映的企業(yè)年金投資情況。

表3我國企業(yè)年金成為上市公司前十大流通股東的投資情況

由表3可以看出，上海地方企業(yè)年金在股票市場的投資規(guī)模并不大，占基金資產(chǎn)比例為10%以內(nèi)，很明顯的兩個變化趨勢是，第一，在重倉持股家數(shù)和持股數(shù)量上有集中趨勢，進(jìn)入前十大流通股的持股家數(shù)一直在減少，而對重倉股的持股排名逐漸提升，持股最多的三只股票在2004年至2005年底一直沒有改變。直到2006年，長期持有的火箭股份和太極集團(tuán)才被賣出，東風(fēng)汽車也被逐步減倉，這些情況說明，地方企業(yè)年金可能是采取了集中投資并長期持有的策略，但不能排除是由于委托理財中為受托券商高位接盤而被迫套牢，這體現(xiàn)了地方年金投資中的道德風(fēng)險2006年秋上海市爆發(fā)社?；鸢?，涉案的32億元人民幣違規(guī)挪用中，絕大部分為補(bǔ)充養(yǎng)老保險基金（即企業(yè)年金），由此反映地方企業(yè)年金投資運(yùn)作中存在道德風(fēng)險甚至違法犯罪行為。這也反映，企業(yè)年金按照新體制進(jìn)行規(guī)范運(yùn)作，已經(jīng)到了刻不容緩的地步。。第二，年金基金在股票市場上的投資規(guī)模在下降，特別是2006年以來在股票市場大幅上升的情況下，基金的持股市值在迅速下降，一種可能是基金在主動減倉，但聯(lián)系到我國企業(yè)年金管理體制的改變，可知這是地方年金基金在回收投資，將按照勞動保障部規(guī)定的新運(yùn)作體制規(guī)范運(yùn)營?？傮w上說，地方企業(yè)年金進(jìn)入股票市場的比例不大，決定上海地方企業(yè)年金收益率的主要因素還是國債收益率。表4是10年來上海地方企業(yè)年金的收益率表。

表4上海市企業(yè)年金發(fā)展中心的十年投資回報率

對于保險公司的團(tuán)體養(yǎng)老金保險來說，是納入到保險公司資產(chǎn)中進(jìn)行統(tǒng)一運(yùn)作的。我國保險公司直到2005年才允許直接投資股票市場，在保險公司資產(chǎn)組合中，銀行存款一直占40%-50%，國債占20%-30%，證券投資基金占不到10%。從2001年到2004年期間，保險資金年投資收益率分別為4.3%、3.14%、2.68%和2.4%可參見中國保監(jiān)會網(wǎng)站的保險公司資產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)。，保險投資收益率近年來一直呈逐年下降趨勢。

四、主要研究結(jié)論

第一，在年金基金的投資組合上，筆者提出了結(jié)合企業(yè)經(jīng)營活動現(xiàn)金流收益的股票投資組合模型，這是一個風(fēng)險收益規(guī)劃模型。該模型說明，企業(yè)年金在選擇股票投資對象時，被投資對象的風(fēng)險特征（表現(xiàn)為β系數(shù)及多因素模型中的風(fēng)險系數(shù)）應(yīng)該和年金發(fā)起企業(yè)的風(fēng)險特征負(fù)相關(guān)。這樣，在企業(yè)經(jīng)營活動隨商業(yè)周期發(fā)生波動時，年金基金的投資收益可以起到對沖風(fēng)險的作用，降低企業(yè)的現(xiàn)金需求。目前我國行業(yè)年金的投資對象恰恰主要是本行業(yè)內(nèi)的項(xiàng)目或本行業(yè)的企業(yè)債券等，年金基金的風(fēng)險集中于行業(yè)內(nèi)，這和本文的建議相悖。筆者認(rèn)為，應(yīng)該改變這種局面，按照本文的投資組合模型思路，建立風(fēng)險對沖型的投資組合，才能有利于企業(yè)年金的發(fā)展。