導語：如何才能寫好一篇怎樣訓練數(shù)學思維能力，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】數(shù)學教學 思維能力

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學教學就是要注重學生思維能力的發(fā)展，從而全面提高學生的數(shù)學綜合素質(zhì)。如何在小學數(shù)學中發(fā)展學生的思維能力呢？下面談幾點認識。

一、創(chuàng)新設計數(shù)學問題，發(fā)展靈活性思維能力

設計多樣化的數(shù)學問題，有利于把學生的單向思維活動轉(zhuǎn)變?yōu)槿轿坏牧Ⅲw思維活動并促進其全面發(fā)展。如設計發(fā)散式問題，可以培養(yǎng)和發(fā)展學生的靈活思維能力。學生的數(shù)學思維能力靈活與否與發(fā)散思維的水平有十分密切的關系。因此，合理地設計散式問題，引導學生多角度、多層次地進行思考，就可以培養(yǎng)和發(fā)展學生的靈活思維能力。如教學“女生相當于男生的7/8”這種具有發(fā)散性的應用題時，教師就要有目的地引導學生多角度、多層次地進行思考：①男生人數(shù)是女生的8/7；②男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/7；③女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/8；④男生人數(shù)是男女生總數(shù)的8/15； ⑤女生人數(shù)是男女生總?cè)藬?shù)的3/15；⑥男生人數(shù)比女生人數(shù)多總?cè)藬?shù)的1/15……等等。在小學數(shù)學教材中，這類具有發(fā)散性思維的內(nèi)容很多。只要我們認真研究 和分析，就能設計出許多發(fā)散式的問題，借以培養(yǎng)和發(fā)展學生的靈活思維能力。還可以改變問題條件，引導學生從多方面思考，訓練思維靈活性。學校用筆經(jīng)費添置課桌椅，可購40張單人課桌或60把課椅，現(xiàn)在要課桌椅配套添置，這筆錢可購置多少套？從表面上看是單價、總價、數(shù)量問題，學生在對它們進行仔細地分析和比較后，就可以概括抽象出它們之間的共同道理及其相互關系，并能以此解答和推及其它與之相關的其它數(shù)學問題。

二、引導創(chuàng)新思考，發(fā)展批判性思維能力

學生的創(chuàng)造能力與批判思維能力密切相關，教師要十分注重學生的批判思維能力的培養(yǎng)與提高。比如在講三角形的內(nèi)角和是180度以后，教師可以設計這樣的問題：“因為一個三角形的內(nèi)角和是180°，那么，把這個三角分成兩個小三角形，那么，每個小三角形的內(nèi)角和就是180°÷2=90°，正確嗎？”有的學生就可能回答：是正確的，而忘記了三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關這一道理。教師組織學生對這些錯例進行分析就可以加深他們對三角形內(nèi)角和及其面積公式的正確理解，從而培養(yǎng)和提高了學生的批判思維能力。再如教師可讓學生去思考：“有兩根同樣長的鋼材，第一根用去它的2/5，第二根用2/5米，剩下的那一段長？為什么？”這道題按“常規(guī)”解，要求剩下的鋼材哪一段長，必須先知道兩根鋼材原來有多長與分別用去多少米。但鋼材原長不知道，這題似乎不能解了。這時教師就應設計探究式問題來啟發(fā)學生，在怎樣的條件下，用去鋼材會一樣長？又在怎樣的條件下，用去的鋼材不一樣長？這種探究式問題的提出，就能充分地調(diào)動學生探索問題的積極性，促使學生去積極思考和探索，最后找到了解答此問題的新穎方案。

三、實施反向思維訓練，發(fā)展逆向思維能力

學生思維能力的靈活性，與學生的反向思維能力相關聯(lián)。為了培養(yǎng)和提高學生的反向思維能力，教師要有意識地結合問題引導學生進行反向思考，發(fā)展逆向思維能力。如教學“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化”這個問題時，可以引導學生對小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化進行觀察、比較，得出結論：“小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就會擴大10倍、100倍、1000倍……”，那么，反過來又會怎樣呢？學生會很快地回答：“小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就會縮小10倍、100倍、1000倍……?！痹陬惔说乃季S訓練中，學生的思維活動始終處在順向和反向的積極調(diào)度的過程之中，得到良好的逆向思維的訓練。

四、創(chuàng)設相近問題，發(fā)展類比思維能力

要使學生的新知識與原有知識結構得到發(fā)與提高，還必須加強學生的類比思維能力的培養(yǎng)與提高。如講授“異分母分數(shù)加減法”之前，必須復習一下整數(shù)加減法、小數(shù)加減和同分母分數(shù)加減法的內(nèi)容，并把它們歸屬到一個知識整體中去。然后引導他們概括出加減式題都必須計數(shù)單位（或分數(shù)單位）相同才能直接相加減的道理。在講新課時，可以設計出相近式問題：①異分母分數(shù)加減法能直接相加減嗎？為什么？②異分母分數(shù)加減法首先要怎樣？③怎樣把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)？通過這種相近式的問題地逐一思考，學生就會很自然地進行類比思維：異分母分數(shù)相加減分數(shù)單位不同不能直接加減化成同分母分數(shù)通分相加減。

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否則就會違背激發(fā)學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的持續(xù)發(fā)展，相反地還有可能放緩或中斷學生的思維發(fā)展，逐步養(yǎng)成學生死記硬背的不良習慣。因此，我們必須創(chuàng)設全程教學情景，把訓練學生思維的持續(xù)性，培養(yǎng)學生思維能力貫穿在小學數(shù)學教學的全過程。

1培養(yǎng)學生思維能力，訓練思維的持續(xù)性貫穿在小學階段各個年級的數(shù)學教學中

我們要明確各年級都必須擔負著培養(yǎng)學生思維能力的任務。從一年級開始就應注意有意識地培養(yǎng)學生思維能力，并持之以恒。例如，開始認識大小、長短、多少，就能初步培養(yǎng)學生比較能力。接著教學10以內(nèi)的數(shù)和加、減計算，就可以培養(yǎng)學生抽象、概括能力。再教學數(shù)的組成就進一步培養(yǎng)學生分析、綜合能力。循序漸進，在教師引導下，學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，準確地理解加、減法的含義，學會10以內(nèi)加、減法的計算方法。在這里，思維能力與數(shù)學知識得以并舉，教與學得以相輔相成。如果不注意引導學生去思考，不斷拓開思維之路，增強思維意識，那么從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數(shù)字的組成，機械地背誦加、減法得數(shù)的思維誤區(qū)里。由此長往則將，難以糾正。

2把培養(yǎng)學生思維能力、訓練思維的持續(xù)性貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中

不論是開始的復習或教學新知識還是組織學生練習，都要注意結合具體的內(nèi)容有意識地進行訓練培養(yǎng)。例如復習20以內(nèi)的進位加法時，我提出習題后，不僅讓學生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現(xiàn)計算錯誤時，我讓他說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓練后，我又引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣才能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，我不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生進一步擴展思路，去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數(shù)乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十數(shù)乘，重點要引導學生弄清整十數(shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。但在教學中，有的老師往往注意發(fā)展學生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是違背思維訓練要求，收獲不到應有效果。當然，在教學全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來中斷思維訓練或割裂思維空間代替教學全程持續(xù)發(fā)展思維的任務。

3把培養(yǎng)思維能力訓練思維持續(xù)性貫穿在各部分內(nèi)容的教學中

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【關鍵詞】優(yōu)化；教學；學生；思維

課堂教學是對學生進行思維訓練的主陣地，創(chuàng)設情景培養(yǎng)興趣，激發(fā)學生思維動機；理清思維脈絡，教給思維方法；培養(yǎng)良好的思維習慣及思維品質(zhì)是提高學生思維能力的重要方面。在數(shù)學教學中，如何訓練學生的數(shù)學思維呢？

我們認為訓練小學數(shù)學思維應注意以下幾點：

一、創(chuàng)設情景培養(yǎng)興趣，激發(fā)學生思維動機

心理學家布魯納認為：學習是一個主動的過程，對學生學習內(nèi)因的最好激發(fā)是對所學材料的興趣。因此，教學中應特別注意創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習動機和內(nèi)在動力，使學生想學、樂學，激勵學生積極動腦、積極思考。

二、教給思維方法，啟迪學生思維

這正如人們所說的“授人魚不如授人以漁?！彼晕覀冊诮虒W中注重加強思維方法的引導，使學生正確使用小學數(shù)學常用的比較與分類，抽象與概括，分析與綜合等數(shù)學思維方法。1.加強動手操作，引導學生初步學會抽象概括的思維方法。小學生的年齡特征表明，他們以具體形象思維為主，為了適應這種思維方式，就需要提供大量的感性材料，通過具體材料感知作為支撐，建立表象逐步達到抽象。2.重視學生的“說”，引導學生初步學會有條理的思維。語言是思維的外殼，正確的思維活動離不開語言的參與。通過引導學生完整地表達含義、知識的算理，促進知識的內(nèi)化和思維能力的發(fā)展。3.精心設計提問，引導學生學會思考的方法。提問要有思考價值，并留有一定時間和空間，促進學生主動思考，培養(yǎng)多向思維能力。4.增加練習的思維含量，注重練習設計，引導學生學會比較、分析、綜合的思維方法。思維能力的培養(yǎng)需要在強化練習中實現(xiàn)，通過綜合性練習，使學生在觀察、比較、分析中找出規(guī)律，啟迪思維開發(fā)智力。

三、理清思維脈絡克服思維障礙

“學生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的。”在教學中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。引導學生從已有的知識出發(fā)，在已有知識的基礎上推導出新的知識，同時與舊知識進行比較、分析，區(qū)別同異，培養(yǎng)學生有條理、有根據(jù)地思考，從而進行思維訓練。

四、訓練主體思維，優(yōu)化思維品質(zhì)

數(shù)學既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、橫兩個方面發(fā)展，向問題的深度和廣度發(fā)展，達到對事物全面的認識。為此，教師應重視在數(shù)學教學過程中，揭示數(shù)學問題的實質(zhì)，幫助學生提高思維的凝聚能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構建數(shù)學思維模型，再由表及里，揭示問題的實質(zhì)。當問題趨于解決后，由此及彼，系統(tǒng)地研究相關的問題，做到解決一題就可解一類題，即觸類旁通。以對應用題的訓練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統(tǒng)等多層次、多方向上進行演變、擴展、加深，才能提高數(shù)學課堂教學的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學生負擔，又能提高教學質(zhì)量之目的。

1.縱向延伸。要引導學生深入思考，溝通前后聯(lián)系，弄清知識由淺入深，逐步深化的遞進。解答后再縱向延伸：如果改變題目的條件，怎樣解答，如果改變題目中的問題，又怎樣解答。

2.橫向展開。學生解題后，還可以橫向展開，引導學生從多種角度、多種途徑進行解題，此種方法多適應于練習課與復習課。

3.逆向回轉(zhuǎn)，理解結論。訓練學生逆向思考問題，有利于提高思維的深刻性、敏捷性和靈活性。

4.一題帶一類，構建小系統(tǒng)。例如教完簡單工程問題后，可以將工程問題與工作問題及相遇的行程問題三者聯(lián)系起來，這樣就能用“同一知識統(tǒng)一解決不同問題”的方法，構建知識的小系統(tǒng)。

培養(yǎng)良好的思維習慣及思維品質(zhì)，優(yōu)化數(shù)學課堂教學，發(fā)展學生思維能力，必須做到教學目標明確、教學重點突出、教學方法合理，教學效果才能得以保證，減輕學生過重負擔也才能落到實處。

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關鍵詞：小學數(shù)學 思維能力 培養(yǎng)

數(shù)學是思維的體操，學習數(shù)學的過程是個思維的過程，數(shù)學能力的核心是思維。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題。下面就如何培養(yǎng)學生的思維能力談幾點自己的看法。

一、強化概念教學，推動學生思維能力的發(fā)展

在數(shù)學教學中會涉及各種各樣的概念，而概念可以說是思維最基本的單位，教師想要提升學生的思維能力、開發(fā)學生的思維意識，可以從強化概念教學開始，結合數(shù)學學科邏輯性強、教學內(nèi)容概念多的特點來引導學生通過掌握概念的本質(zhì)內(nèi)容，進而圍繞概念誘發(fā)學生開展思維來逐漸掌握其全部知識，這樣一來不但可以鍛煉學生的思維能力，還有助于其解決問題能力的提升，豐富了數(shù)學課堂教學。筆者在教學過程中，有意識地將數(shù)學思維方面的內(nèi)容滲透到概念教學當中。如：在學習“加減法”的教學內(nèi)容時，筆者首先引導學生掌握“和”的概念，即：在上課時，筆者拿出3個蘋果，并將蘋果分別給2個同學，這樣一個同學手里有一個蘋果，另一個則有兩個蘋果；其次，引導學生開展形象思維和邏輯思維，數(shù)出一共有幾個蘋果，進而，趁勢引出什么是“和”。調(diào)動學生獨立思考的積極性，推動學生思維能力的發(fā)展。

二、培養(yǎng)學生的形象思維

形象思維具有直觀性、整體性、靈活性和富有情緒色彩等特點，可以起到線索誘導和啟發(fā)靈感的作用。小學生學習過程中的思維特點正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段，在開發(fā)右腦功能中，尤其要重視形象思維的培養(yǎng)。要教好數(shù)學課，引導學生學好數(shù)學知識，需要從數(shù)學本身的抽象性、形象性和邏輯性出發(fā)，使學生的形象思維和抽象思維得到協(xié)調(diào)發(fā)展。以形思數(shù)，幫助記憶；數(shù)形對照，加深理解；數(shù)形聯(lián)系，以利解題；數(shù)形結合，展現(xiàn)數(shù)學美。

三、設計好練習題，培養(yǎng)學生思維能力

培養(yǎng)學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。由于思維與解題是密切聯(lián)系著的，培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現(xiàn)。因此設計好練習題就成為促進學生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。所以教師可根據(jù)教學內(nèi)容和要求，從這幾個方面精心設計練習：①圍繞教學重、難點設計專項練習；②針對易混易錯知識設計對比性練習；③根據(jù)學生的思維特點設計變式練習；④根據(jù)不同程度的學生設計不同層次的練習。教師有目的、有計劃、有步驟地精心設計指導性的課堂練習，可以鞏固基礎知識，克服學生思維定勢，提高學生的應變能力和綜合解決問題的能力。

四、指導思維方法，培養(yǎng)學生思維能力

心理學家認為：人的最初階段的思維是從動作開始的。小學生的思維特點是以具體形象思維為主要形式。因此，教師要豐富學生的感性認識，加強其觀察、操作能力的培養(yǎng)。在學生操作活動中，教師應要求他們動用各種器官，即用眼睛看、用手做、用腦子想，還要用口說。只有通過操作過程與智力活動的緊密結合，才能推動他們的思維發(fā)展。例如，教學“小明家養(yǎng)了9只灰鵝，13只白鵝，白鵝比灰鵝多幾只？”這道題時，可先讓學生通過擺小棒，產(chǎn)生動作思維，從操作中看出，白鵝比灰鵝多4只。學生有了感性認識以后，思維就會被打開。把白鵝分成兩部分：一部分和灰鵝同樣多，一部分是比灰鵝多出來的。這樣，學生的動作思維就過渡到了形象思維。小學數(shù)學的所有概念、定律、法則等都是抽象邏輯思維的結果，因此，教學中教師要特別重視教給學生比較分析、類比遷移、分析綜合等思維方法。

五、培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)

不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內(nèi)容有意識地進行培養(yǎng)。例如復習20以內(nèi)的進位加法時，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數(shù)乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十數(shù)乘，重點要引導學生弄清整十數(shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發(fā)展學生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發(fā)展思維的任務。

總之，培養(yǎng)學生思維能力的方法是多種多樣的，我們每一個教育工作者，一定要重視學生思維能力的培養(yǎng)，為學生創(chuàng)設寬松、民主、豐富多采的創(chuàng)新氣氛；為學生提供思考、探索和創(chuàng)新的具有開放性和選擇性的最大空間，我們就能引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，進行創(chuàng)造性學習，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，當然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。

參考文獻：

[1]宋筱川.如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)小學生的創(chuàng)造性思維[J].小學時代（教育研究），2010.5.

[2]黃小玲.小學數(shù)學創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)[J].小學科學：教師，2011.7.

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一 培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是小學數(shù)學教學中一項重要任務  

  思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數(shù)學教學中應該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學數(shù)學教學大綱》中明確規(guī)定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力?！边@一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數(shù)學的特點看。數(shù)學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數(shù)學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學這門科學。小學數(shù)學雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發(fā)展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數(shù)學教學大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學教學目的，既符合數(shù)學的學科特點，又符合小學生的思維特點。  

  值得注意的是，《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內(nèi)，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學數(shù)學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養(yǎng)學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。  

  《大綱》中強調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數(shù)學內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學數(shù)學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當?shù)慕虒W方法，可以對激發(fā)學生思維的創(chuàng)造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究，小學生在歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數(shù)學內(nèi)容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現(xiàn)，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數(shù)變化了，得數(shù)也隨著變化了。到中年級課本中還出現(xiàn)一些表格，讓學生說一說被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。  

二 培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學數(shù)學教學的全過程  

  現(xiàn)代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學數(shù)學教學過程來說，數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數(shù)學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數(shù)學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認為教學數(shù)學知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學生的思維能力。數(shù)學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學生死記硬背的不良習慣。  

  怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學生思維能力貫穿在小學數(shù)學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。  

  （一）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數(shù)學教學中。要明確各年級都擔負著培養(yǎng)學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學生比較能力的問題。開始教學以內(nèi)的數(shù)和加、減計算，就有初步培養(yǎng)學生抽象、概括能力的問題。開始教學數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學會以內(nèi)加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數(shù)的組成，機械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。  

  （二）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內(nèi)容有意識地進行培養(yǎng)。例如復習以內(nèi)的進位加法時，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數(shù)乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十數(shù)乘，重點要引導學生弄清整十數(shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發(fā)展學生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發(fā)展思維的任務。  

  （三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學中。這就是說，在教學數(shù)學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數(shù)學概念，都是對客觀事物的數(shù)量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（＋）＋＝＋（＋），先把和加在一起再同相加，與先把和加在一起再同相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，而等號右端都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如＋＋）中去并能說出根據(jù)什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數(shù)量關系，這里不再贅述。  []

三 設計好練習題對于培養(yǎng)學生思維能力起著重要的促進作用  

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關鍵詞：小學數(shù)學教學 數(shù)學思維 培養(yǎng)

人們通常認為數(shù)學只是簡單的加減乘除，是一門理科性質(zhì)的學科，僅重視了表面的數(shù)字運算，卻忽略了數(shù)學與其他學科知識間的邏輯聯(lián)系。在數(shù)學學習中，我們不難發(fā)現(xiàn)，要對數(shù)學學習內(nèi)容理解、掌握，必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握了這些能力，可以為培養(yǎng)其他學科所需的科學素質(zhì)及邏輯思維能力打下良好的基礎。

一、小學教學中數(shù)學的意義

（1）培養(yǎng)邏輯思維能力。邏輯思維指對事物觀察、概括、推理，然后采用邏輯方法，正確表達自己意見的能力。邏輯思維能力不僅在數(shù)學學習中體現(xiàn)出來，也是學習其他學科所必備的。

（2）開發(fā)非智力因素。非智力因素指興趣、情感等與智力無關的心理因素。興趣體現(xiàn)在激發(fā)學生解決問題的求知欲，從而產(chǎn)生較高的學習動機。這在其他學科中也需要，只有具備良好的動機，加上濃厚的興趣，才可能對一門學科有興趣，這就成為學好學科知識的首要條件。

（3）培養(yǎng)科學文化素質(zhì)。無論學習什么學科，都不能以自己的妄想來斷定結果。沒有事實為依據(jù)的知識，只能誤導學生。因此要用科學的觀點來學習新的知識。

二、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維的重要性

學生的數(shù)學能力受到先天素質(zhì)、家庭教育、外界因素等的影響。有的學生學習能力強，依據(jù)自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識，他們不僅能很快地解決問題，而且會有自己的獨特的理解，能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學生只能通過死記硬背來記住知識，沒有自己的理解，學習起來也就相對費勁，他們的思維無條理，混亂，面對沒見過的題目，無從下手。對于這種情況，在教學中只有注重培養(yǎng)數(shù)學思維才能解決根本問題。因此，認識培養(yǎng)數(shù)學思維的重要性是必需的。

（1）數(shù)學思維能力與知識、技能緊密結合。教學過程不是簡單地傳授知識，還是全面培養(yǎng)學生各種素質(zhì)的過程。學習知識的過程，就是運用各種思維解決問題的過程，在學習中不注意培養(yǎng)數(shù)學思維，就無法較好地理解所學的知識，有可能養(yǎng)成死記硬背的習慣。

（2）判斷能力體現(xiàn)了數(shù)學思維能力。學習的根本任務是讓學生學會對身邊的事情進行真假判斷，對教材上的內(nèi)容、老師的講解質(zhì)疑。學生要用自己的數(shù)學思維提出自己的觀點，發(fā)表有個性的見解。

（3）數(shù)學思維能力體現(xiàn)了學生的綜合素質(zhì)?？偨Y能力即靈活地運用所學知識概括自己觀點的能力，它要求學生首先具有推理思維能力和發(fā)散思維能力。另外，總結能力是綜合素質(zhì)的表現(xiàn)，所以數(shù)學思維能力也體現(xiàn)了學生的綜合素質(zhì)。

三、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維的幾點建議

（1）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內(nèi)容有意識地進行培養(yǎng)。例如復習20以內(nèi)的進位加法時，有經(jīng)驗的教師給出題以后，不僅讓學生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數(shù)乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十數(shù)乘，重點要引導學生弄清整十數(shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發(fā)展學生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發(fā)展思維的任務。

（2）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學中。這就是說，在教學數(shù)學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數(shù)學概念，都是對客觀事物的數(shù)量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規(guī)律性知識也要注意培養(yǎng)學生判斷、推理能力。

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現(xiàn)代心理學、教育學認為：語言的準確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的層次連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。思維的發(fā)展同語言的發(fā)展緊密相關，這說明要提高學生思維能力，就必須培養(yǎng)學生的語言表達能力，因此，小學數(shù)學課堂教學應以言語訓練為主線，通過發(fā)展學生的言語，促進學生思維能力的發(fā)展。

那么，怎樣來培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力，來促進學生思維能力的發(fā)展呢?我淺談一下近年來，在實施讀講精練教學法中的一些做法和體會：

一、在教師的潛移默化中形成數(shù)學語言。

數(shù)學教師的語應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數(shù)學語言直接影響著學生的數(shù)學語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。比如：在教學乘法運算定律的簡便運算時：44×25=? 我教給學生的一種算理：44×25=11×(4×25) 是根據(jù)三年級學過的把一個數(shù)分解為兩個數(shù)的乘積，再運用乘法結合律。我講述后，又請幾名學生復述這種算理，并且出了幾題類似的題目讓學生自己說。接著再問，還有沒有其它的解題方法呢? 既讓學生鞏固這種算理，又再次給學生提供語言訓練的機會，轉(zhuǎn)為學生講，老師聽的輕松氛圍，而且還發(fā)展了學生的思維。

二、鋪設語言的階梯，引導學生會“說”。

小學數(shù)學課要把學生數(shù)學語言的培養(yǎng)貫穿于整個數(shù)學過程之中，巧妙地鋪設語言階梯，讓學生學得深，記得牢，達到舉一反三的效果。

如在教學“32 個同學做紙飛機，平均分成4 組，每組有幾個同學?”時，首先要引導學生弄清題意：這道題主要講了什么事情? 先告訴了我們什么？再告訴了我們什么? 要我算什么? 只要說清了這幾句話，學生就從應用題的生活語言中找出了條件和問題，抓住了理解應用題的關鍵。接著再讓學生口述解題的思路；要求每組有幾個同學，就是把32 個平均分成4 份，求每份是幾個? 這是把“數(shù)學語言”32 平均分成4 份，每份是多少? 根據(jù)“要分的總數(shù)寫在前面作被除數(shù)”，“平均分的份數(shù)寫在后面作除數(shù)”，引出“32+4”，轉(zhuǎn)化為“數(shù)學式子”，使學生會用日?！吧钫Z言”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學語言”，再轉(zhuǎn)化為“數(shù)學式子”，通過兩個“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學語言階梯，來發(fā)展數(shù)學語言，提高語言表達能力。

三、讓學生用語言清楚地表達解題程序。

在數(shù)學中，根據(jù)教材的內(nèi)容特點，精心組織操作活動，讓學生動于操作，然后用自己的語言表達出來，這樣把知識的獲得過程與培養(yǎng)語言表達能力有機地結合起來。如：在教學長方體體積計算時，我設計了如下操作活動：要求學生將24 個正方體木塊( 各表示1 立方厘米) 擺成形狀不同的長方體，邊操作邊說出所擺長方體的長、寬、高各是多少。教師分別板書出來后，引導學生觀察長、寬、高與體積的關系，并比較算式和相應的形體，發(fā)現(xiàn)長方體所占的體積單位數(shù)正好等于長、寬、高的乘積，并讓學生完整地敘出來。

四、讓學生用語言有條理的表達思考的過程。

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Abstract: Mathematics classroom is the main place to cultivate students' mathematics innovation thinking ability. The cultivation of mathematics innovation thinking ability is the need of modern mathematics teaching and is also the need of new course reform. Therefore, in teaching, through students' learning of mathematics knowledge, the mathematics thinking process is revealed to cultivate students' enthusiasm and initiative of innovation thinking.

關鍵詞：數(shù)學教學；創(chuàng)新思維；培養(yǎng)途徑

Key words: mathematics teaching; innovation thinking; cultivation approach

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）03-0208-01

1創(chuàng)新思維及其特征

創(chuàng)新思維是指思維活動過程中，通過直覺、美感、猜想、類比、聯(lián)想、推廣和推理去洞察事物的本質(zhì)，揭示其內(nèi)在規(guī)律，探索新問題，發(fā)現(xiàn)新的東西，對事物的發(fā)展趨向具有前瞻性、預見性的高層次思維能力。創(chuàng)新思維具有以下四大特征：敏銳的洞察力、豐富獨特的想象力、活躍的創(chuàng)造靈感、開放性的思維空間。

培養(yǎng)中學階段學生的數(shù)學創(chuàng)新能力，提高他們的數(shù)學素質(zhì)，是一項復雜而又艱巨的任務，具有重要的意義。創(chuàng)新思維能力是中學生提高自己數(shù)學能力的關鍵。教師應通過營造寬松的教學氛圍，激發(fā)學生數(shù)學創(chuàng)新意識；注重培養(yǎng)學生獨立思考能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力、加強學生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，激勵學生數(shù)學創(chuàng)新精神；開展變式訓練，激活學生數(shù)學創(chuàng)新思維；運用反思訓練，提高解題能力；注重培養(yǎng)學生的想象力等方法，開闊學生的思路，學活知識，從而達到創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

2創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)途徑

2．1 營造寬松的教學氛圍，激發(fā)學生數(shù)學創(chuàng)新意識中學的創(chuàng)新教育，主要定位于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。創(chuàng)新意識是指一種善于發(fā)現(xiàn)問題，積極探求真理的心理取向。數(shù)學中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識是指對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學方法加以探索、研究和解決。教師在教學中和藹可親的態(tài)度，精心設計的提問，生動形象的語言，直觀有趣的教具，科學新穎的教法等，都有助于營造寬松的教學氛圍。在課堂教學中為激發(fā)學生的興趣，要根據(jù)不同的教學內(nèi)容與課程，精心創(chuàng)造能調(diào)動學生強烈求知欲望的教學情景。讓學生感到既生動有趣，又如身臨其境，馬上進入積極主動的學習狀態(tài)，在和諧、愉快的環(huán)境中，按照他們自己的思維方法，去分析和解決問題，從而激發(fā)他們的好奇心和探究熱情，使之獲得積極的情感體驗，挖掘他們的創(chuàng)造潛能。

2．2 培養(yǎng)獨立思考能力，激勵學生數(shù)學創(chuàng)新精神學生的創(chuàng)造性能力建筑在他們的獨立思考能力的基礎上，沒有獨立思考就不能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，就不可能有新思想和新方法。獨立思考能力的培養(yǎng)，首先在教學中要求學生扎實的掌握新學的基本概念、基本理論和基本方法，并結合教學內(nèi)容提出一些啟發(fā)性問題，讓學生思考和解答。在定理或例題的教學中，不但要注重的是分析、證明和了解解題的思路，盡量挖掘前人發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造這些結論的思考方法和思維形式，這有利于培養(yǎng)學生的獨立思考能力和解題能力。在學校教學的條件下，獨立并且創(chuàng)造性的掌握數(shù)學，獨立地對不太復雜的數(shù)學題目找到解決辦法和途徑，發(fā)現(xiàn)定理的不同證法，以及對非標準題目獨立建立數(shù)學模型、探索獨特解法等表現(xiàn)也都屬于創(chuàng)造性思維活動。

2．3 開展變式訓練，激活學生數(shù)學創(chuàng)新思維數(shù)學教學是思維活動的教學，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和訓練是創(chuàng)新教育的核心。創(chuàng)造性思維是多種思維方式的綜合，其思維過程具有多向性、直覺性、變通性、批判性等特征。在數(shù)學教學中，教師應當有目的、有計劃地拓展學生的思維空間，使不同智力水平的學生，在思維能力上得到不同程度的發(fā)展。一般來說，一道數(shù)學題由已知條件和未知條件構成，教學中引導學生思考：已知條件有所改變，結論會發(fā)生怎樣的變化?如把已知條件中的某個（或某些）條件去掉能否還能得到這一結論，能得到或得不到的原因何在?把這樣的題型移到別的內(nèi)容中行不行?會是怎樣的效果?特別要注意尋找題目的簡捷解法、反常解法、巧妙解法，從中引導學生從不同層次、不同側(cè)面去揭示事物的本質(zhì)，消除嚴密推理中帶來的思維定勢的消極因素，培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性，逐步養(yǎng)成良好的思維習慣。

2．4 加強發(fā)散思維的訓練發(fā)散思維是一種開拓性、創(chuàng)新性的思維，它是創(chuàng)新思維的主要形式，加強發(fā)散思維的訓練對創(chuàng)新思維的培養(yǎng)具有重要意義。發(fā)散思維的過程包括兩個基本環(huán)節(jié)，一是發(fā)散對象，二是發(fā)散方式。數(shù)學中的發(fā)散對象是多方面的，如對數(shù)學概念的拓展，對數(shù)學公式、法則的變形與派生等。發(fā)散的方式也是多種多樣的，如對命題而言，可以是替換命題的條件或結論；也可以減弱條件，加強結論。在解決問題時，可以將解決的途徑、思想、方法等作為發(fā)散點進行發(fā)散。因此，在數(shù)學教學中抓住時機，以研究的數(shù)學對象作為發(fā)散點進行多種方式發(fā)散，有利于發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。

2.5 尊重學生的創(chuàng)新意識課堂上，學生思維活躍，見解獨到。往往會偏離教師的原定教案。此時教師要審時度勢，因勢利導，當學生出現(xiàn)錯誤時，不能批評指責，而要點撥啟發(fā)，保護學生的自尊心和自信心。學生得到的不僅是知識上的啟迪，更重要的是精神上的支持和情感上的滿足，學生才能各抒己見。當學生有新穎的解法時，要多加鼓勵，讓其保持愉悅心情，體驗成功和創(chuàng)造的快樂，他們才會展開想象的翅膀，發(fā)揮創(chuàng)新的潛能，做到敢說敢做，不斷創(chuàng)新。

3結語

培養(yǎng)中學階段學生的數(shù)學創(chuàng)新能力，提高他們的數(shù)學素質(zhì)，是一項復雜而又艱巨的任務。目前，教師應當做的是進一步將所提出的數(shù)學創(chuàng)新能力具體化，落實在具體的數(shù)學教學內(nèi)容上，落實到數(shù)學教學的課堂中去。隨著教學改革的不斷實踐與深入，數(shù)學教學結構體系定會進一步得到完善。

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關鍵詞：數(shù)學教學 思維能力 培養(yǎng)

我國教育改革的根本目的是提高全民素質(zhì)，多出人才，出好人才?；A教育要立足于素質(zhì)教育，必須在教育實踐中根據(jù)小學生身心發(fā)展的規(guī)律，開發(fā)學生的智力潛能，促進學生全面發(fā)展。培養(yǎng)學生思維能力，對開發(fā)大腦功能，提高人的智力有重要作用。在新《數(shù)學課程標準》中指出：“要注意逐步培養(yǎng)學生的初步的邏輯思維能力。教學時不僅要使學生學到知識，還要重視學生獲取知識的思維過程。學生的初步邏輯思維能力的形成需要有一個長期的培養(yǎng)和訓練過程。要有意識地結合教學內(nèi)容進行?！边@說明要使學生具有初步的邏輯思維能力，既要培養(yǎng)，又要訓練，而且“要有意識地結合教學內(nèi)容進行”。所以，我們的數(shù)學教學不僅是知識教學，更要把思維能力的培養(yǎng)和訓練做為素質(zhì)教育的一項教學目標去實施。小學數(shù)學常用的思維方法，有分析與綜合、比較與分類、抽象與概括。分析與綜合是學生分析問題、解決問題最基本的思維方法，特別是解應用題中經(jīng)常用到，所以我們在教學中要有目的的教給學生這些思維的方法。其次是培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。思維的核心是思維的品質(zhì)，思維品質(zhì)的優(yōu)劣是衡量一個人思維能力高低的重要標志。我們在數(shù)學教學中，要多渠道、多方法地培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，可以加強審題分析，訓練思維的邏輯性；突出變式練習，訓練思維的深刻性；借助插圖和思考題的教學，培養(yǎng)學生思維的廣闊性；重視一題多解和一題多變的訓練，培養(yǎng)學生思維的靈活性。下面我談幾點粗淺的認識。

一、培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力是小學數(shù)學教學的重要任務

1.創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，必須在扎實的基礎知識上進行。在教學中使知識內(nèi)容的組成體現(xiàn)一定的知識結構，形成一個知識框架。再引導學生把知識納入原有的知識系統(tǒng)中，使之豎成線，橫成片，組成網(wǎng)絡。這有利于學生掌握更多的信息量，起到知識的遷移作用。

2.教師必須有駕馭教材的能力，努力挖掘教材的智能因素。要有計劃、有目的地把發(fā)展思維貫穿在教學的始終，使教材成為學生智慧的能源。要研究一例多變，多解，多用，從不同角度進行思考。還要研究練習題，要把封閉式習題變成開放式習題。創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展是在集中思維與發(fā)散思維的交替訓練中實現(xiàn)的。所以創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，必須以恰當?shù)慕逃椒ㄗ霰Ｕ稀?/p>

二、從發(fā)展思維的一般規(guī)律出發(fā)，由直觀到抽象

利用直觀進行教學，是發(fā)展學生抽象邏輯思維的重要手段，因為教學既要從學生現(xiàn)有的實際水平出發(fā)，又要向?qū)W生不斷提出高于其原有水平的要求，促進其向更高水平發(fā)展。如在教學9加幾的加法時，以“93”為例。一是利用學具操作，增強學生的感性認識。指導學生先擺9個三角代表9，再擺出不同顏色的3個三角表示3；接下去引導學生回憶思索：怎樣的兩個數(shù)相加的又對又快？學生回答說：10加幾的加法最快，接著引導學生思考：求93得多少？怎樣才能變成10加幾的加法？指導學生操作學具幫助思考。學生們操作討論后發(fā)現(xiàn)：9個三角再添一個三角就是10個三角，這1個三角要從另3個三角中取得。3個三角取走1個，還剩2個，這樣學生們一眼就看出93得12。二是引導學生歸納概括湊十加的思維方法。三是進行嘗試練習，引導學生計算95，96……這時就不必讓學生每題都擺弄學具了。這樣進行教學既不致于使學生忙于操作無暇思索，又使整個教學過程充分利用邏輯思維的方法和形式，達到了 “跳一跳摘桃子”的教學效果。

三、有意識地幫助學生學會思維方法，促進抽象思維的發(fā)展

小學生初步邏輯思維發(fā)展水平與教師邏輯思維素養(yǎng)有著重要的聯(lián)系。所以教師要自覺地提高自己的邏輯思維素質(zhì)，達到能用邏輯知識發(fā)現(xiàn)和糾正學生學習中出現(xiàn)的思維錯誤。小學生模仿能力較強，教師的教學方法會潛移默化地影響學生。所以教師要用邏輯知識設計教學過程，選擇教學方法。如教學“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”時，我們遵循教材的邏輯順序，分以下幾步：①畫圖表示2的4倍和4個2。②引導學生對圖進行觀察、比較，推理出2的4倍和4個2都是8。③運用概念進行判斷推理的填空練習。這樣整個教學過程正確地體現(xiàn)了邏輯思維的方法和形式，教師以自己的邏輯示范培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。

四、指導學生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)

1.分析與綜合。分析就是把研究的對象分解為各個部分，對每個部分進行研究；綜合就是把所研究對象的各個部分聯(lián)成一個整體。分析與綜合是思維的基本方法，訓練學生掌握這個方法先從低級開始，逐步提高。

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關鍵詞: 小學數(shù)學 思維能力 培養(yǎng)

知識是思維活動的結果,又是思維的工具。在小學數(shù)學教學中,實施素質(zhì)教育,要提高學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)良好的學習習慣,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力和解決簡單實際問題的能力。思維過程是指發(fā)現(xiàn)新事物、提出新規(guī)律、創(chuàng)造新方法、解決新問題的過程。它具有獨特性、求異性、批判性等特征,思考問題的突破常規(guī)和新穎是其具體表現(xiàn)。思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的,那么如何培養(yǎng)小學生的思維能力呢?作為一名多年從事小學數(shù)學教育的教師,我結合自身的教學實踐就此談幾點看法。

一、創(chuàng)設問題情境,培養(yǎng)學生的思維興趣

思維活動最容易從興趣出發(fā)。濃厚的興趣,將使學生百折不撓,成為學習的極大動力。學生學習任何事情的最佳時機,是他們興致高,心里想做的時候。教師在備課時,要根據(jù)教材內(nèi)容、學生實際情況和本人教風的特長,做到精心設計能夠激發(fā)學生劇烈思維的熱點問題。在教學中,教師要善于啟發(fā)、善于將課題轉(zhuǎn)化為學生認知中的矛盾、內(nèi)在的需要,還要不斷設疑、激疑,培養(yǎng)學生的學習興趣,激發(fā)求知欲望。創(chuàng)設問題情境的方法多種多樣,關鍵是讓學生從情境中激發(fā)求知欲,從情境中產(chǎn)生問題。教師可采用的方法有:以舊引新,溝通引趣;提示矛盾,設疑生趣;故事開場,引發(fā)興趣;制造懸念,激發(fā)興趣等。

二、培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中

不論是開始的復習,教學新知識,組織學生練習,教師都要注意結合具體的內(nèi)容有意識地進行培養(yǎng)。例如復習20以內(nèi)的進位加法時,有經(jīng)驗的教師給出試題以后,要求學生不僅要說出得數(shù),而且要說一說是怎樣想的,特別是當學生出現(xiàn)計算錯誤時,說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法,學會類推,而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓練后,引導學生簡縮思維過程,想一想怎樣能很快地算出得數(shù),培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時,教師不應簡單地告知結論或計算法則,而應引導學生去分析、推理,最后歸納出正確的結論或計算法則。例如,教學兩位數(shù)乘法,關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十數(shù)乘,重點要引導學生弄清整十數(shù)乘所得的部分積寫在什么位置,最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學生懂得算理,自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法,不僅印象深刻,而且能發(fā)展思維能力。在教學中,有的教師也注意發(fā)展學生思維能力,但不是貫穿在一節(jié)課的始終,而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動,或者專上一節(jié)思維訓練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)的方法,是值得商榷的。當然,在教學全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下,為了使學生掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的,但是不能以此來代替教學全過程發(fā)展思維的任務。

三、發(fā)揮學生的主體作用,培養(yǎng)學生的思維方法

1.分析與綜合

總的來說,思維就是通過分析、綜合來進行的。所謂分析就是把已經(jīng)認識到的事物之間的聯(lián)系在認識中分解開來。分析的方法應用在數(shù)學教學中,就是由問題入手,逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯(lián)系,在認識中建立起來。綜合的方法應用在數(shù)學教學中,就是由條件入手,逐層確定能夠解決的問題。恰當?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法,有利于溝通條件與問題的聯(lián)系,建立起清晰的思維脈絡。當然,根據(jù)具體問題將分析與綜合結合起來進行分析,更會提高思維的效果。

2.具體與抽象

小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學生思維的“著眼點”應放在逐步過渡上。在教學中,教師應結合知識內(nèi)容,精心組織操作活動,幫助學生將抽象的事物具體化,這樣不僅可以增強學生的操作意識,提高操作能力,而且可以培養(yǎng)學生變抽象為具體的思維方法。

3.求同與求異

有些數(shù)學知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。教師恰當?shù)剡\用求同與求異的思維方法,通過對相關知識的比較,能夠有效地促進學生思維發(fā)展。

(1)對同一知識進行變式比較,即求同。例如:在教學“平行四邊形的認識”這一內(nèi)容時,教師將平行四邊形變換不同的位置進行比較。通過觀察比較,學生能認識到幾種圖形盡管擺放的位置不同,但其本質(zhì)屬性是相同的,即“對邊分別平行的四邊形”,因為它們都是平行四邊形。

(2)對易混知識不同點的比較,即求異。例如:解答“按比例分配”應用題經(jīng)常要運用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法。但是,按比例分配和分數(shù)乘法這兩類應用題又存在一定的區(qū)別,即前者要通過總份數(shù)把比轉(zhuǎn)化成各個部分量是總量的幾分之幾,再用乘法計算;而后者通常是直接或間接具備所求問題的分率。

顯然,通過運用求同與求異的思維方法,不但能使學生構建完整的知識體系,而且能發(fā)展學生多極化的思維方法,有利于克服思維定勢。

四、設計好練習題對于培養(yǎng)學生思維能力起著重要的促進作用

學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣必須通過練習培養(yǎng),思維與解題過程是密切聯(lián)系著的,培養(yǎng)思維能力的最有效辦法解題練習,設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般而言,課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學生思維能力的練習題,但是不一定都能滿足教學的需要,同時由于班級的情況不同,課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此,教學時,教師往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補充。

設計練習題時要有針對性,根據(jù)培養(yǎng)目標進行設計。例如:為了解學生對數(shù)學概念是否清楚,同時也為培養(yǎng)學生運用概念進行判斷的能力,教師可以考慮出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。如:“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。( )”要作出正確判斷,學生就要分析偶數(shù)里面有沒有質(zhì)數(shù)。要弄清這一點,學生就要明確什么叫做偶數(shù),什么叫做質(zhì)數(shù),而后根據(jù)這兩個概念的定義去分析能被2整除的數(shù)里面有沒有一個數(shù),它的約數(shù)只有1和它自身,聯(lián)想到2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù),這樣就可以確定上面的判斷是錯誤的。

總之,在小學數(shù)學教學中,重視對學生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng),這是時代的要求。教師要認真挖掘教材中的創(chuàng)造思維因素,時時樹立以學生為中心的觀念,積極適當?shù)卣{(diào)整“教”與“學”的方法,精心設計教學過程,學生的思維能力就能得到有效培養(yǎng)。

參考文獻:

[1]杜得勤.淺談小學數(shù)學教學中的思維訓練.科技信息,2007.5.