導語：如何才能寫好一篇邏輯思維及訓練，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 課堂教學 邏輯思維能力 培養(yǎng) 訓練

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）31-0134-01

小學數(shù)學的教學大綱中明確提出了培養(yǎng)學生初步邏輯思維能力的要求，但因小學階段的學生還處在邏輯思維發(fā)展的起步階段，因而需要教師在小學數(shù)學課堂教學中注重培養(yǎng)與訓練學生的邏輯思維能力，進而為小學生未來的學習打下良好基礎(chǔ)。

一 常用的邏輯思維方法

1.推理法與歸納法

推理與歸納是培養(yǎng)、訓練學生邏輯思維的最基本方法，許多學科知識一般規(guī)律的得出都需要運用推理法與歸納法來實現(xiàn)。尤其是數(shù)學學科的知識，其包含許多法則、性質(zhì)、運算定律等，這些內(nèi)容和結(jié)論一般都是采用推理的方法來生成，利用歸納法來總結(jié)和概括出一般規(guī)律。

2.分類法與比較法

一般情況下，學科知識的加工與整理都需要運用分類法來輔助，同時還需要運用比較法來研究同類或不同類對象的相同點、不同點，以此推理和得出新的結(jié)論。分類法與比較法是人們展開想象、思維的基礎(chǔ)，其融合并貫穿在邏輯思維能力培養(yǎng)和訓練的整個過程。

3.綜合法與分析法

綜合法與分析法是幫助人們認識和了解被研究對象本質(zhì)的思維方法，其中綜合法是指將研究對象的所有關(guān)聯(lián)內(nèi)容都聯(lián)系起來進行整體的系統(tǒng)研究；而分析法則與綜合法不同，是指對研究對象進行適當分解，有針對性地研究各個組成部分。綜合法與分析法一個從整體出發(fā)，一個從細致出發(fā)，兩種方法以互補的方式促進著人們邏輯思維能力的養(yǎng)成。

4.概括法與抽象法

概括法是指對同類事物的同一本質(zhì)屬性進行概括，以獲得統(tǒng)一適用的規(guī)律，而抽象法是指將客觀事物中的本質(zhì)與共性提出來并轉(zhuǎn)化為簡單具體的模型。概括法與抽象法是邏輯思維方法中的重要組成部分，學生邏輯思維的培養(yǎng)和訓練離不開對概括法與抽象法的掌握。

二 學生邏輯思維能力的培養(yǎng)與訓練

1.精心設(shè)計數(shù)學課堂，激發(fā)學生的邏輯思維興趣

興趣是學生最好的學習動機，因而在小學課堂教學中教師要想培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，首先要激發(fā)學生的邏輯思維興趣。這就要求教師精心設(shè)計數(shù)學課堂的教學，積極采用合適、有趣的教學方法來吸引小學生的注意力，讓小學生在教師的帶領(lǐng)下慢慢進入到邏輯思維的培養(yǎng)當中，并從中感受到數(shù)學課堂的探究樂趣和成功喜悅。

2.重視問題的引出，正確指導學生形成邏輯思維

問題的提出能引發(fā)學生發(fā)散思維來解決問題，進而促進學生在解決問題的過程中形成和掌握思維及能力。從本質(zhì)上說，數(shù)學知識的學習過程是復雜的思維活動，教師需要借助問題教學來引導學生分析問題并解決問題，進而正確指導學生形成數(shù)學邏輯思維。因而，在小學數(shù)學課堂教學中，教師需要重視問題的引出，借助問題來展開教學，積極引導學生對問題進行思考，指導學生在分析與解決問題的過程中掌握分析法、比較法、歸納法等邏輯思維的常用方法，讓學生了解所學數(shù)學知識的前因后果，以促進學生形成數(shù)學邏輯思維。

3.針對學生的不同特點，發(fā)展學生的邏輯思維

一道數(shù)學題的解決方法可能有許多種，學生會根據(jù)自身的思維特點與知識的掌握水平來尋找解題的方法，教師需要鼓勵學生積極思考、發(fā)散思維，在正確思路的引導下積極尋求解題的多樣化。如此，學生數(shù)學邏輯思維的發(fā)展就是在思考問題、尋求多樣化解題方法的過程中不斷提高。所以教師不能在數(shù)學課堂教學中局限于對一種解題方法的講解以及固定學生的數(shù)學思維形式，而是針對學生的特點，在嚴密邏輯性的前提下鼓勵學生對知識點進行想象、思考，鼓勵學生尋找多樣化的解題方法，以促進學生邏輯思維及能力的不斷發(fā)展。

4.提高練習題的難度，訓練學生的邏輯思維能力

學生在學習和掌握了數(shù)學知識之后，還需要通過做練習題來加以鞏固，當然要想通過數(shù)學練習題的訓練來提高學生的應用能力和思維能力，就需要加大數(shù)學練習題的難度。在小學數(shù)學課堂教學中，教師要訓練學生的數(shù)學邏輯思維能力，可以結(jié)合學生的知識水平來設(shè)計一些難度適當?shù)臄?shù)學練習題，在一定基礎(chǔ)上提高練習題的難度，鼓勵學生通過自身的努力和思考來完成作業(yè)，從而在不斷解題的過程中訓練和提高自身的數(shù)學邏輯思維能力。同時，學生通過攻克這些難度適當?shù)臄?shù)學練習題，不僅訓練了自身的邏輯思維能力，而且有利于提高學生的學習自信心。

三 結(jié)束語

在任何一門學科的教學中培養(yǎng)與訓練學生的邏輯思維能力都非常重要，這直接關(guān)系到學生今后學習中分析問題與解決問題的實際應用能力，影響著學生未來的全面發(fā)展。因而，小學數(shù)學教師更需要從小抓起，充分認識培養(yǎng)與訓練學生邏輯思維能力的重大意義，積極采取有效的教學方法與手段來培養(yǎng)與訓練學生的邏輯思維能力。

參考文獻

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關(guān)鍵詞：公安法律文書；邏輯思維；訓練方法

中圖分類號：D631.15文獻標識碼：A文章編號：2095-4379-（2017）29-0040-02

作者簡介：章錦（1962-），女，湖北通山人，湖北警官學院，副教授，從事文書寫作、邏輯學研究。

一、邏輯思維訓練的作用

多年來，筆者在公安法律文書教學中始終關(guān)注教學效果，為了提高學生的文書寫作能力，不斷對教學模式，訓練方法進行改革，但教學效果仍不盡如人意。有的學生雖然較好地掌握了公安法律文書寫作的基本知識、規(guī)范和技巧，在寫作中仍難免出現(xiàn)用詞不準、語義不明、條理不清、表達不暢，說理不充分等問題。筆者經(jīng)進一步研究認為，提高邏輯思維能力是提升學生寫作水平的關(guān)鍵。

邏輯思維是人們在認識過程中通過概念、判斷、推理等思維形式來反映客觀事物，科學認識客觀事物的性質(zhì)特征、事物之間的關(guān)系及事物存在發(fā)展規(guī)律的思維。邏輯思維能力就是指人們能夠運用科學的方法收集材料，識別信息，處理信息，并據(jù)此和已掌握的知識進行分析、推理和論證的能力；包括識別、分類、比較、分析、綜合、判斷、歸納、支持、反駁、評價等能力。公安法律文書是在公安實踐中辦理刑事案件和行政案件時所使用的文書。公安工作中辦理案件的過程，就是收集證據(jù)材料，分析證據(jù)材料，綜合歸納，根據(jù)案件事實和有關(guān)法律得出處理意見的過程，公安法律文書是對這一過程的科學再現(xiàn)。公安法律文書寫作始終以概念、判斷、推理作為主要的思維形式，以分析、綜合、歸納、演繹為主要方法。學生只有具備較強的邏輯思維能力，掌握邏輯思維的方式、方法和規(guī)律，做到概念明確，判斷恰當，推理正確，論證嚴密，才能在公安法律文書寫作中做到事實清楚、重點突出、條理分明、表達通暢、說理充分，寫出高質(zhì)量的法律文書。因此，在公安法律文書寫作教學中，要著力培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，從而有效提高學生的法律文書寫作能力。

二、邏輯思維能力的訓練

邏輯思維存在于公安法律文書寫作的整個過程中，在公安法律文書的主旨提煉，材料選擇，結(jié)構(gòu)安排和語言運用各個方面，都是邏輯思維起著主要的作用。因此，在教學中，可以結(jié)合寫作過程的不同環(huán)節(jié)，訓練學生的邏輯技能。

（一）訓練概括主旨的邏輯技能

公安法律文書的主旨是指文書表達出來的看法、主張、結(jié)論、請求事項、呈請事項等等。例如：刑事法律文書中訴訟類文書的主旨是犯罪嫌疑人有罪無罪、罪輕罪重、是否應該追究刑事責任等；呈請類文書的主旨是有無犯罪事實，是否立案、立為什么性質(zhì)的案件、對犯罪嫌疑人應該采取什么強制措施等等。公安法律文書主旨的要求是正確、鮮明。寫作過程中，學生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤是定性不準，主旨不明。因此，在教學中要引導學生對案件材料進行分析、綜合、歸納、概括，真正把握案件事實的本質(zhì)。對于呈請類文書，如立案階段的文書，因為初步獲得的材料往往是魚目混珠、零散雜亂、真假相間的，需要識別哪些是虛假的，哪些是真實的；分清有無犯罪事實，有什么犯罪事實，進而預判案件性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上呈請批準立案；對于訴訟類文書，如提請批準逮捕書、起訴意見書等，則要分清有罪無罪，此罪彼罪，做到定性準確。要訓練學生對獲得的各種材料進行“去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里”的分析，然后通過縝密推理和多種邏輯方法給案件定性。在準確定性的基礎(chǔ)上，結(jié)合有關(guān)法律法規(guī)，提出案件的處理意見，形成明確的主旨。

（二）訓練選擇材料的邏輯技能

材料是文書的基本要素之一，公安法律文書的材料包括案件事實材料和有關(guān)的法律法規(guī)等。公安法律文書寫作過程也就是用事實、證據(jù)證明犯罪（或無罪）的過程。所以，公安法律文書寫作中在選擇材料時要遵循邏輯論證的規(guī)律規(guī)則，要保持論題的同一、保證論據(jù)的真實性，充足性。要訓練學生學會選擇真實、準確的材料，圍繞主旨選擇材料。怎樣保證選擇材料的真實準確？同樣需要遵守邏輯規(guī)律規(guī)則，要選擇經(jīng)過調(diào)查核實的、有證據(jù)證明的、相互印證的材料。特別需要注意的是不能將偵查假設(shè)當做事實材料，必須經(jīng)過調(diào)查核實，取得相應的證據(jù)進行驗證；材料與材料之間不能有矛盾，材料與證據(jù)之間不能有矛盾。圍繞主旨選擇材料，首先是材料與主旨相切合、相一致，不能矛盾；同時，選擇典型的、反映案件本質(zhì)的、有證據(jù)證明的材料。這就要學生學會對材料進行分類、分析，鑒別，找出最具證明作用的材料，剔除與證明犯罪（無罪）無關(guān)的材料，從而有力的表達文書主旨。

（三）訓練安排層次結(jié)構(gòu)的邏輯技能

文書結(jié)構(gòu)解決的是言之有序的問題，公安法律文書總體結(jié)構(gòu)是固定的，學生在學習過程中比較容易掌握。主要問題一是筆錄類文書，如現(xiàn)場勘驗、檢查、復驗復查、偵查實驗、搜查、辨認、提取等筆錄，過程記錄層次混亂，結(jié)果記錄不明。二是敘述性文書在案件事實材料和證據(jù)材料的寫作上，容易出現(xiàn)層次混亂，條理不清，因果關(guān)系不明，證據(jù)列舉主次不分等問題。這都是文書寫作的“序”的問題。要解決寫作上的“序”的問題，關(guān)鍵還在于構(gòu)思上要有“序”，思維要有“序”。歸根結(jié)底是要正確認識事物本身的“序”，即客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系及發(fā)展規(guī)律?？陀^事物總是相互聯(lián)系的，時間上有先后，空間上有內(nèi)外，數(shù)量上有多少，性質(zhì)上有輕重，意義上有大小，程度上有低高，距離上有近遠，有因必有果，有果必有因。訓練學生學會正確認識客觀事物的聯(lián)系和規(guī)律，并且按照從先到后，從外到內(nèi)，從少到多，從小到大，從低到高，從近到遠，由主到次，由重到輕，或由因及果，由果溯因……的“序”來安排文書的層次結(jié)構(gòu)，就能做到結(jié)構(gòu)合理，層次清楚，條理分明、重點突出，詳略得當。

如：筆錄類文書在寫作時可按時間的先后，空間方位的變換、采取的方法、以及取得的結(jié)果的“序”進行記錄。敘述性文書對于案件事實的敘述，都要反映案件本身的情況，案件的發(fā)生發(fā)展過程，有時間的推移、空間的變換、罪責有輕重、責任有主次、事件有因果。首先分清時間的先后、空間的變換、罪責的輕重、前因后果，然后據(jù)此采取橫式結(jié)構(gòu)、縱式結(jié)構(gòu)或者縱橫交錯式結(jié)構(gòu)，科學安排文書的結(jié)構(gòu)。在證據(jù)的列舉方面，則要訓練學生根據(jù)證據(jù)的不同分類，分清主次，合理排序，進行列舉。

（四）訓練語言運用的邏輯技巧

作為實用性文體，公安法律文書的語言必須準確、規(guī)范、精煉。學生寫作中出現(xiàn)的用詞不準，語義不明，表達不暢的問題，本質(zhì)上還是邏輯思維能力低下的問題。語言表達思維，語言形式與邏輯思維形式相互聯(lián)系；語詞表達概念，語詞表達判斷，句群或語段表達推理。語言表達上的問題，一方面是概念不明確、判斷不恰當、推理不正確造成的；另一方面是沒有準確把握語言形式與邏輯思維形式之間的關(guān)系。所以，在教學中，既要訓練學生掌握明確概念、恰當判斷、正確推理的能力，又要訓練其把握語言形式與邏輯形式之間的區(qū)別，選擇恰當?shù)恼Z言形式來進行表達。要明確概念，就是要明確概念的內(nèi)涵和外延，明確概念的確定含義，進而選擇恰當?shù)恼Z詞來進行表達，這樣就能做到用詞準確；判斷要恰當，就是準確反映各種不同的事物情況，然后選擇恰當?shù)恼Z句進行表達，做到語義明確；推理要正確，就是推理準確反映事物之間的推導關(guān)系，從而做到因果明確，表達順暢，論證嚴密。

三、邏輯思維訓練的其他途徑及保證

（一）多渠道多方式拓展，加強課外學習和訓練

在課堂教學中進行邏輯思維訓練，時間有限，效果也有限。因此，要引導學生在課外多讀、多說、多寫，多方式、全方位進行訓練。

1.多讀。首先，讀邏輯書。要提高邏輯思維能力，最根本、最有效的方法是系統(tǒng)掌握邏輯思維的基本知識、方式方法和規(guī)律，要引導、鼓勵學生閱讀邏輯學著作，仔細體會邏輯知識在法律文書寫作中的作用。其次，品讀名家演講詞，辯護詞。這些著作大多富有很強的邏輯力量，能在閱讀中領(lǐng)悟論證的方法和技巧。第三，閱讀主流媒體的評論性文章，這類文章語言規(guī)范，論證嚴謹，觀點正確鮮明，貼近生活，不但能使學生在閱讀中形成嚴謹?shù)乃季S模式，而且在思想素質(zhì)上得到提高。第四、讀法律文書典范文本，通過閱讀分析，找出寫作邏輯思維的規(guī)律和技巧。

2.多說。要“會說話”，就必須首先會思考。開展各種形式的演講活動，目的是讓學生多開口說話。一是課前五分鐘演講活動是行之有效的訓練方式，按學號順序，每節(jié)課由2到3名學生進行演講，一學期下來每個學生都有幾次演講的機會，可以最大范圍的保證學生的參與度，使訓練效果最大化。課前五分鐘演講活動讓學生在最短的時間就某個話題表達自己的觀點，并且做到言之有物、言之有序、言之有理，這就促使學生在語言形式和材料選擇上下功夫，既做到語言精練，又做到材料典型，論證嚴密。二是演講比賽。可以是班級、年級、校級的比賽，先在班級“海選”，逐級選拔，做到人人參與，互相學習，共同提高。

此外，還可以組織各種形式的辯論活動。邏輯本是隨辯論而生并在辯論中發(fā)展，辯論活動是培養(yǎng)邏輯思維能力的重要方式。

3.多寫。寫作訓練是通用的教學訓練方式，讓學生多寫，就是要以寫促“思”，在構(gòu)思和寫作的過程中鍛煉邏輯思維能力。

（二）提高教師邏輯思維能力，強化教師的邏輯訓練意識

首先，授課教師要提高自身的邏輯思維能力，具備一定的邏輯知識，掌握邏輯思維的方法，并且自覺運用于教學過程中；在教學中做到概念明確，判斷恰當，推理正確，表達嚴謹。這樣既能保證邏輯思維訓練的有效實施，還能對學生的邏輯思維起著潛移默化的作用。其次，要強化教師的邏輯訓練意識。只有教師有意識、有計劃、有步驟的對學生進行訓練，才能保證訓練目標的實現(xiàn)。

[ 參 考 文 獻 ] 

[1]張靖.法律文書制作精解[M].北京：中國人民公安大學出版社，2005. 

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關(guān)鍵詞：思維動機 思維脈絡(luò) 思維方法

一、激發(fā)學生思維動機

動機是人們行為活動的內(nèi)動力。因此，激發(fā)學生思維的動機 ，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。

教師如何才能激發(fā)學生思維動機呢？這就要求教師必須在教學中充分發(fā)揮主導作用，根據(jù)學生心理特點， 教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機 。例如：在教學"按比例分配"這一內(nèi)容時，首先要使學生明確這一知識的學習目的：在平均分不合理的情況 下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學時可設(shè)計這樣一個問題：一個車間把生產(chǎn)1000個零件的任務(wù) 交給了甲組和乙組，完成任務(wù)后要把500元的加工費分給他們。結(jié)果甲組加工了600個零件，乙組加工 了400個零件。這時把500元的加工費平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學生探求合理的分配方法的思維動機。

這樣設(shè)計教學既滲透了"知識來源于生活"的數(shù)學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活 和生產(chǎn)中的實際問題。學生的學習動機被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入到后面的教學活動之中。

可見，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學生的思維動機，是對其進行思維訓練的重要環(huán)節(jié)。

二、理清學生思維脈絡(luò)

認知心理學家指出："學生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的。"在教學中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學生思維，并逐步形成知識脈絡(luò)。我們教學的關(guān)鍵在于使學生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點就是抓住思維的起始點和轉(zhuǎn)折點。

1、引導學生抓住思維的起始點。數(shù)學知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生-發(fā)展-延伸 的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結(jié)。如果這 個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌道上發(fā)展。

例如：在教學"按比例分配"這一內(nèi)容時，從學生已有知識基礎(chǔ)-平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關(guān)系，即把一個數(shù)量平均分就是按照1:1的比例進行分配，從而將學生的思維很自然地引入按比例分配，為學生掃清了認知上的障礙。

當然，不同知識、不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數(shù)學教學中的思維訓練必須從思 維的"發(fā)生點"上起步，以舊知識為依托，并通過"遷移"、"轉(zhuǎn)化"，使學生的思維流程清晰化、條理化、 邏輯化。

2、引導學生抓住思維的轉(zhuǎn)折點。學生的思維有時會出現(xiàn)"卡殼"的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點。此時教學應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機促進學生思維發(fā)展。

例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個數(shù)是乙加工的2/5。實際甲比計劃多加工了34個， 正好是乙加工零件個數(shù)的7/9。這批零件共有多少個？

學生在思考這道題時，雖然能夠準確地判斷出2/5和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數(shù)為標準量的， 但是，這兩個標準量的數(shù)值并不相等，這樣，學生的思維出現(xiàn)障礙。教師應及時抓住這個機會，引導學生開拓 思路："甲加工的零件個數(shù)是乙的2/5"，這說明甲、乙計劃加工零件的個數(shù)是幾比幾？"正好是乙加工零件個 數(shù)的7/9"又說明甲、乙實際加工零件個數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標準量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個數(shù)為標準 量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個過程中，教師引導學生由分數(shù)聯(lián)想到比的過程，實際就是學生思維 發(fā)生轉(zhuǎn)折的過程。抓住這個轉(zhuǎn)折點，有利于克服學生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。

總之，教師幫助學生理清思維脈絡(luò)，注意思維過程中的起始點和轉(zhuǎn)折點，才是小學數(shù)學教學中思維訓練的 重點所在。

三、培養(yǎng)學生思維方法

學生在解決數(shù)學問題時，常常需要把面對的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學問題。 在這個思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當?shù)剡\用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方 法。

1、分析與綜合?？偲饋碚f，思維就是通過分析、綜合來進行的。所謂分析就是把已經(jīng)認識到的事物之間的 聯(lián)系在認識中分解開來。分析的方法應用在數(shù)學教學中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯(lián)系，在認識中建立起來。綜合的方法應用在數(shù)學教學中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。

2、具體與抽象。小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學生思維的"著眼點 "應放在逐步過渡上。教學中，結(jié)合知識內(nèi)容，精心組織操作活動，可以幫助學生將抽象的事物具體化。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學生理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式，而且也增強了學生的操作意識 ，提高了操作能力，更培養(yǎng)了學生變抽象為具體的思維方法。

3、求同與求異。有些數(shù)學知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當?shù)剡\用求同與求異的思維方法，通 過對相關(guān)知識的比較，能夠有效地促進學生思維發(fā)展。

(1)對同一知識進行變式比較，即求同。

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關(guān)鍵詞：科學思維；計算機網(wǎng)絡(luò)；教學改革；研討式教學

基金項目：教育部、科技部創(chuàng)新方法工作專項項目(2009IM010400-2-02)。

作者簡介：劉鵬，男，講師，碩士，研究方向為計算機網(wǎng)絡(luò)、傳感器網(wǎng)絡(luò)、無線電定位技術(shù)。

大學教育帶給學生最寶貴的財富并不完全是課堂上學到的知識，更多的是一種思維方法[1-3]?？茖W思維是一種建立在事實和邏輯基礎(chǔ)上的理性思考，是人類獲得知識、發(fā)現(xiàn)知識的基本思維方法，也是人類創(chuàng)造新技術(shù)、新發(fā)明的基本思維方法。每一項重要的科學發(fā)現(xiàn)和技術(shù)突破，無不閃爍著科學思維的光芒。在課程教學中，教師如果只著眼于知識點，忽視這些結(jié)論是如何產(chǎn)生的，關(guān)鍵的突破是如何取得的，學生就無法了解科學家和工程技術(shù)人員極富思想性和創(chuàng)造性的思維方法，而思維方法正是學生可持續(xù)發(fā)展的主要因素之一。另一方面，缺乏對知識發(fā)現(xiàn)過程的感悟，也導致學生主體意識和參與意識淡漠，難以體會到學習的樂趣。因此，通過教學設(shè)計，恰當?shù)匕阎v授具體課程內(nèi)容與訓練科學思維能力結(jié)合起來，是必要的、有益的。通過引導學生探求知識發(fā)現(xiàn)的過程和規(guī)律，可以達到“開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高素質(zhì)”的教學目標。這也應該成為高等學校專業(yè)課程教學改革的一個重要方面[4-5]。

計算機網(wǎng)絡(luò)(原理)是信息類專業(yè)的必修課，其中有大量鮮活的反映科學思維特點和規(guī)律的案例。受教育部專項研究課題“科學思維、科學方法在高等學校教學創(chuàng)新中的應用與實踐”的資助[6]，我們依托計算機網(wǎng)絡(luò)原理課程進行了探索，研究的問題如

下：1)如何在課程教學中貫穿對學生的科學思維和科學方法的訓練；2)如何激發(fā)學生的學習熱情和求知欲望；3)在專業(yè)課程中進行科學思維訓練，在理論和實踐上還面臨哪些挑戰(zhàn)。

1教學方法改革――科學思維訓練的基礎(chǔ)

要在授課中達到既傳授專業(yè)知識又訓練科學思維能力的雙重目標，首先要從教學方法改革入手，改變傳統(tǒng)教學中教師“一言堂”、“滿堂灌”的現(xiàn)象，真正把課堂還給學生。我們采用了研討式教學方法[7-8]，將教師從知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習引導者，注重調(diào)動學生的學習潛能，鼓勵他們開動腦筋、積極思考。課前，教師提出問題，讓學生猜想，提出自己的解決方案并形成發(fā)言稿或PPT。課內(nèi)，師生之間展開討論，梳理、歸納和總結(jié)學生提出的方案，去除其中不合理、不完善的細節(jié)，提煉出共同的原理和方法。隨后，在實踐環(huán)節(jié)，讓學生用實驗來驗證這些原理和方法。最后，教師根據(jù)學生的學習效果布置閱讀材料和思考題，將師生互動和研討延續(xù)到課后。實踐表明，這種教學方法能給學生帶來很強的現(xiàn)場感，激發(fā)了學生的主體意識，課堂參與度和學習主動性都有比較顯著的提升。

2教學內(nèi)容優(yōu)化――科學思維訓練的載體

脫離了具體的教學內(nèi)容，任何教學方法的改革都是空洞的。思維能力的訓練也必須與教學內(nèi)容緊密結(jié)合。對課程中的每個知識點，如果都按照研討式的教學方法來組織教學，教師和學生都要投入巨大的精力；再加上課時有限，這種做法的可操作性不強。因此，優(yōu)化教學內(nèi)容就顯得尤為重要。

選擇哪些課程內(nèi)容進行科學思維方法的訓練，要根據(jù)知識點所反映的技術(shù)特征而定。我們主要考慮兩方面的因素：一是要能夠比較好地體現(xiàn)科學思維的規(guī)律和特征；二是要具有很強的輻射作用，達到以點帶面、提升整體教學質(zhì)量的效果。其他教學內(nèi)容仍以理論講授為主，教師在課堂上有意識地增加提問環(huán)節(jié)，啟發(fā)學生進行思考。

網(wǎng)絡(luò)協(xié)議是計算機網(wǎng)絡(luò)的靈魂，也是課程內(nèi)容的主線。協(xié)議的設(shè)計體現(xiàn)了很多重要的工程思想，協(xié)議的分析融合了多種典型的數(shù)學建模方法，協(xié)議的演進反映了最新的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展趨勢。因此，讓學生參與協(xié)議設(shè)計、分析、驗證、優(yōu)化的整個過程，對于訓練他們的科學思維方法是大有裨益的。我們對計算機網(wǎng)絡(luò)課程的知識體系進行了梳理，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)協(xié)議分層原理，從每個層次中精選一種協(xié)議，按照研討式方法組織教學，著重加強科學思維方法的訓練，如圖1所示。圖中的每個教學內(nèi)容分別集中反映了工程設(shè)計的不同思想和方法，讓學生理解和掌握這些思想、方法，正是科學思維訓練的主要目標。此外，這些協(xié)議至今仍在不斷演化和更新，很好地體現(xiàn)了科學思維的發(fā)展性這一本質(zhì)屬性。

圖1集中體現(xiàn)科學思維訓練的教學內(nèi)容

圖2以“路由選擇協(xié)議”為例，說明了它對“網(wǎng)絡(luò)層協(xié)議”一章中其他教學內(nèi)容的輻射和帶動作用。其中，網(wǎng)絡(luò)層編址、選路算法和因特網(wǎng)選路協(xié)議都是本章的重點教學內(nèi)容。

圖2進行科學思維訓練的教學內(nèi)容與知識點之間的關(guān)系(以網(wǎng)絡(luò)層為例)

從教學實踐的效果看，學生對我們選擇的內(nèi)容很感興趣，在他們提出的方案中，也能看到很多科學思維方法的靈活運用，例如類比、聯(lián)想、直覺等。這說明，這些教學內(nèi)容適合于采用科學思維訓練的教學模式授課，起到了培養(yǎng)學生思維能力的作用。

3教學實施環(huán)節(jié)――科學思維訓練的途徑

科學思維是人類的高級思維活動之一，進行科學思維訓練不能急于求成，要逐步滲透，通過環(huán)環(huán)相扣、層層遞進的教學過程，讓學生逐漸領(lǐng)會科學思維的真諦。我們受一般科學發(fā)現(xiàn)模式的啟發(fā)，將教學活動向課前、課后延伸，按照“課前猜想、課堂研討、實驗驗證、課后思考”四個步驟組織教學，帶領(lǐng)學生探尋知識的發(fā)現(xiàn)過程和技術(shù)的發(fā)展過程，將科學思維的訓練貫穿到整個教學過程中。圖3給出了這四個環(huán)節(jié)的內(nèi)涵和相互銜接關(guān)系。

圖3基于科學思維訓練的教學實施環(huán)節(jié)

3.1課前預習：問題驅(qū)動的小組討論

只有在認知主體對認知對象有比較全面的了解，并且進行了較為深入的思考之后，科學思維才能形成。在教學活動中進行科學思維訓練，不能只讓學生在課堂上“拍腦袋”，而要讓他們經(jīng)過充分的預習之后，帶著“有準備的頭腦”參與課堂研討，這樣才能在教學中激活思維，提升思維訓練的水平。

在預習環(huán)節(jié)，教師要依據(jù)教學內(nèi)容設(shè)計問題，讓學生思考并解答這些問題。設(shè)計問題時，教師要把握好以下3個方面：

1) 提示性。在預習階段，學生的思維形式以直觀思維和類比思維為主。教師要給出一定的提示信息，讓學生能夠?qū)栴}與自身的生活經(jīng)驗、已經(jīng)學習或正在學習的課程知識聯(lián)系起來，引起學生探究的興趣。

2) 層次性。問題要有一定的層次，讓主動性強的學生能夠深入思考，而不是停留在直觀層面。

3) 開放性。問題有一定的開放度，鼓勵學生破除思考中的條條框框，有助于培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。

此外，為提高預習環(huán)節(jié)的效果，我們采取了學生分組的組織方式。每3～5名學生組成一個研討小組，相互交流、討論，以分工協(xié)作的方式完成上網(wǎng)收集資料、準備課堂發(fā)言等任務(wù)。每名學生輪流擔當組長，在課前向教師簡要匯報小組討論的結(jié)果，并根據(jù)教師的意見加以改進。教師從中挑選出3～4個優(yōu)秀小組，在課堂上集中報告預習成果。

3.2課堂環(huán)節(jié)：平等對話的師生研討

課堂教學是開展研討式教學、進行科學思維方法訓練的主要環(huán)節(jié)。教師只有把課堂還給學生，激勵他們積極思考和表達自己的觀點，才能在探求知識的過程中培養(yǎng)他們的思維能力。我們在教師與學生之間、學生與學生之間進行平等對話，注重培養(yǎng)學生的批判性思維能力。

批判性思維泛指人對某一事物與現(xiàn)象的利弊、真?zhèn)蔚钠饰龊驮u斷，即通過對認知對象的分析、質(zhì)疑和論證，形成獨立、異同和正確的見解[9]。批判性思維是科學思維的一個重要方面，但學生很容易將教材或教師看做學術(shù)權(quán)威而難以提出批判。在課堂教學中，我們將學生推向前臺，讓他們主持對預習問題的討論，輪流擔任發(fā)言者(小組)和提問者(小組)。后者質(zhì)疑前者的方案，前者則為自己的觀點辯護，每次辯論的獲勝方能夠獲得加分獎勵。在這個過程中，教師不直接進行評判，而是通過穿插提問或發(fā)言引導學生聚焦問題的本質(zhì)，正確分析不同方案的優(yōu)劣。同時，教師還要適時進行小結(jié)，提煉具體的技術(shù)方法中所體現(xiàn)的工程思想，提升學生科學思維的高度；或者引入恰當?shù)哪Ｐ?，加深學生對問題的認識，訓練學生的抽象思維能力。

3.3實驗環(huán)節(jié)：實踐導向的知識發(fā)現(xiàn)

培養(yǎng)學生的科學精神是進行科學思維訓練的一個重要目標?？茖W精神的基本要義是尊重事實，任何思維結(jié)果必須經(jīng)過實踐檢驗才能得以確立。在課程教學中，實驗環(huán)節(jié)是學生對所學知識進行驗證的主要渠道，也是強化學生科學思維能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

在教學改革中，我們首先增加了實驗課時并加大了計分比重，鼓勵學生多到實驗室做實驗，讓他們在實驗中直觀感受知識的實際運用，樹立起相信科學、向往科學的態(tài)度。同時，設(shè)計了多個開放性的實驗課題，只對實驗目的和方法進行了粗線條勾勒，要求學生自主設(shè)計實驗過程，擴展他們的思維空間。此外，我們還積極引導學生認識到實驗驗證只是科學思維的一個中間環(huán)節(jié)，而非終點，鼓勵他們在驗證現(xiàn)有原理和方法的同時努力發(fā)現(xiàn)問題或異?，F(xiàn)象，開始新一輪的猜想和思維過程。

3.4課后環(huán)節(jié)：彰顯個性的自主學習

課后環(huán)節(jié)是科學思維訓練的收尾階段，對于擴展科學思維訓練的深度和廣度有重要作用。人的思維活動是高度個性化的，認知能力也有較大差異。在課堂研討環(huán)節(jié)，教師以大多數(shù)學生的認知能力為出發(fā)點，著眼于最重要、最基本的原理和方法，難以實現(xiàn)個性化教學。在課后環(huán)節(jié)中，我們積極倡導個性化的自主學習理念，通過選做實驗和延伸閱讀兩種方式，讓有余力的學生更為深入、細致的考察網(wǎng)絡(luò)協(xié)議，了解最新的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)及其發(fā)展趨勢。

為激發(fā)學生參與教學的熱情，我們改革了課程考核方法，將學生在上述四個環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)都納入到評分體系中，并且加大平時成績的比重。目前的計分規(guī)則如下：課堂與網(wǎng)絡(luò)討論占8%，預習占6%，實驗占20%，作業(yè)占6%，理論(閉卷考試)占60%。

4教學條件建設(shè)――科學思維訓練的保障

教學是一個閉合的反饋過程。要提升課程教學中科學思維訓練的成效，教與學的反饋周期要盡可能短。尤其是在課后環(huán)節(jié)的自主學習中，教師需要根據(jù)學生的反饋及時給予點撥，帶領(lǐng)學生在正確的方向上不斷進取。學生思考得越深入，遇到的困難和問題就越多，教師的指導就愈發(fā)重要，這對于師生之間的互動和交流平臺提出了很高的要求。

我們的主要做法是多管齊下，通過網(wǎng)絡(luò)虛擬教室、電子郵件、FTP、教學微博等多種平臺，在學生與教師之間建立起緊密的聯(lián)系紐帶。同時，我們還在探索建立一套與科學思維教學模式相適應的教學支撐平臺。該平臺能夠?qū)㈤_展科學思維訓練的各個教學環(huán)節(jié)固化，還能對課程教學實施全過程管理，幫助教師及時引導學生，按設(shè)計的流程開展學習活動，保證教學質(zhì)量。

5總結(jié)與展望

目前，我院在計算機網(wǎng)絡(luò)原理課程中開展的以科學思維訓練為牽引的教學改革工作正在進行中，取得了初步成效。通過在課程教學的全過程中滲透科學思

維和方法的訓練，激發(fā)學生的主體意識，鼓勵他們積極參與教學活動。教學實踐表明，這項改革舉措受到了學生的歡迎，提高了他們的積極性和主動性，學生的思維能力和綜合素質(zhì)也有了一定的提升。

需要指出的是，在課程教學中進行科學思維和方法的訓練是一種新的教學改革嘗試，目前還處于起步和摸索階段，很多問題需要研究和破解。例如，思維活動是抽象的、主觀的，我們很難對訓練的成效進行定量的、客觀的評估。尤其在以考試和分數(shù)為主導的學習效果評價體制下，思維方法訓練的成效更難以體現(xiàn)。此外，科學思維方法的訓練是一個長期過程，不可能通過一兩門課程的教學一蹴而就，課程教學的首要目標仍然是傳授專業(yè)知識。脫離了這個目標，學生的專業(yè)基礎(chǔ)打不牢，不能理解知識的本質(zhì)和內(nèi)涵，思維方法的訓練就只能是海市蜃樓，無法取得實效。這一點在教學改革的過程中務(wù)必要牢牢把握。

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Teaching Reform for the Principles of Computer Network Featuring Scientific Thinking Training

LIU Peng, CHEN Ming, XIE Jun, CHEN Weiwei

(Institute of Command Automation, PLA University of Science & Technology, Nanjing 210007，China)

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一、鼓勵學生獨立思考，積極探索問題實質(zhì)

首先，教師在教學過程中要不斷鼓勵學生進行獨立思考。獨立思考的過程不僅有益于學生思考問題邏輯思維能力的培養(yǎng)，而且有助于學生自主學習良好習慣的養(yǎng)成，對于學生數(shù)學學習能力的培養(yǎng)具有很大的促進作用。教師可以在教學過程中可以根據(jù)教材中的內(nèi)容對學生進行合理發(fā)問，給學生足夠的時間和空間進行獨立思考，讓問題在自己的頭腦中先有一個具體的思維框架，最后經(jīng)過互相討論和交流對問題有一個深刻的認識和了解。其次，要引導學生積極探索問題的實質(zhì)，好多學生遇到比較復雜難懂的應用題就望而生怯，讀過一遍題干之后，就以“不會做”、“看不懂”等字眼搪塞過去，既不利于問題的解決，也不利于良好學習習慣的培養(yǎng)。因此，在遇到比較難解的問題時，教師要善于引導，幫助學生探索問題的實質(zhì)，對問題進行層層分析，采取有步驟、有條理的解決方法，可以針對問題自我提問，促進問題的解決，比如要解決這個問題應該從哪方面入手？應該分為幾個步驟？這個數(shù)字它說明了一個什么問題？問題的實質(zhì)是什么？等，通過這些問題的提問，可以逐漸培養(yǎng)學生邏輯思維的能力，使學生的綜合能力得到不斷的提升與進步。

二、培養(yǎng)學生分析問題的能力，促使邏輯思維的養(yǎng)成

1.熟讀題干，細化問題解決步驟

要實現(xiàn)學生分析問題能力的培養(yǎng)目標，在具體問題的分析過程中，教師需注重學生做題思路的培養(yǎng)，教師要引導學生善于抓住問題的題干，弄清問題的實質(zhì)，之后針對問題提出相應的解決方法，并落實到具體的步驟中，分步驟解決問題是邏輯思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，把問題實現(xiàn)模塊化的處理，使學生的邏輯思維能力得到有效的培養(yǎng)和增強。例如：6×8×5=？這樣的題目，可以引導學生利用乘法的特性，可以先8×5得出十的倍數(shù)，再進行計算把問題簡單化，再進行計算，這樣有效地提升了學生的邏輯思維能力。

2.加強習題訓練，提高邏輯思維能力

教師在教學過程中需通過加強習題的訓練，提高學生的邏輯思維能力，習題訓練，不僅要求教師在課堂上加強相關(guān)原理習題的演練，而且在課后作業(yè)及學習任務(wù)的完成過程中，教師要加強自身的指導和監(jiān)督作用，適量的加強學生的習題訓練的力度，之后對問題進行互相交流，不斷提高學生邏輯思維能力。例如：694+2606=？這樣的題目，按常規(guī)方法是直接相加，同樣可以引導學生，把這個題目進行拆分，694+6=700，700+2600

=3300。有效拓展了學生的發(fā)散性思維，也是提高邏輯思維的一種有效方法。

3.實現(xiàn)練習難度階梯式變化，強化學生邏輯思維

當學生練習到一定程度后，教師要對練習的難度進行階梯式的變化，根據(jù)由易到難的變化規(guī)律，對學生的練習題進行調(diào)整，在不同題型、不同難易程度的的習題訓練過程中，逐漸的提高學生舉一反三的思維能力和應變能力。除此之外，教師還可以根據(jù)不同學生對知識的掌握程度和運算能力的差異，設(shè)計難度適中的練習題，使學生整體的數(shù)學水平得到有效的提高，隨著問題一個又一個的得到解決，學生的邏輯思維能力會得到可觀的提升與強化。例如：在傳授角、線知識時，可以先利用教具進行傳授，再引導學生觀察教室中有這些知識特性的物品。比如，地面與門都是直線，那形成的角就是直角。不斷的以趣味性的知識，來引導學生從易到難的發(fā)現(xiàn)問題，以及解決問題，強化學生邏思維。

三、注重個體差異，啟發(fā)不同的邏輯思維

教師在教學過程中，為了促進學生整體的發(fā)展與進步，需要注重個體的差異，啟發(fā)不同層次的邏輯思維，鼓勵學生思維的多樣性發(fā)展。每個班級由幾十個不同教育背景、不同家庭環(huán)境、不同性格特點的學生組成，由于個體的差異，使得學生對教學理論與知識的理解和掌握程度的差異較大，一種問題往往有多種解答思路和方法，因此，教師在教授學生具體的知識和理論時，要因材施教，不能局限解題的思路和模式，正確引導學生獨立思考，并以自己的思維習慣對問題建立正確的思維框架，最終實現(xiàn)學生邏輯思維能力的培養(yǎng)目標。

四、用心完成課程設(shè)計，鞏固和深化邏輯思維

通過以上的習題訓練、思維能力的鍛煉、教學理念和方法的轉(zhuǎn)變，眾多學生已經(jīng)在腦子里初步形成了一套邏輯思維，為了促進思維習慣的養(yǎng)成，使邏輯思維得到鞏固和深化，教師在課程設(shè)計方面要做到瞻前顧后、合理規(guī)劃、認真落實。所謂瞻前顧后，指的是教師在進行新課程之前，要帶領(lǐng)學生去溫習和回憶上一節(jié)學過的主要知識點，然后再聯(lián)系本節(jié)課要講的理論知識，使得課本的知識實現(xiàn)緊密的串接和聯(lián)系，使學生對所學的知識在腦海里建立一個系統(tǒng)、完整的框架，不僅能夠加深印象，還能夠促使學生靈活的應用知識點，提高學習效率。合理規(guī)劃，指的是教師要對上課的內(nèi)容和習題的設(shè)置有一個合理的規(guī)劃，把知識內(nèi)容模塊化處理，使知識點以直觀、簡便的形式展現(xiàn)在學生面前，不僅有益于學生思維能力的培養(yǎng)，也有益于新的知識點的理解和掌握。認真落實，主要指的是學生對于課堂學習任務(wù)及課外習題演練能夠認真、嚴格按照正確的思路完成，單憑課堂的45分鐘，學生很難實現(xiàn)知識的全部掌握和消化，對于一時難以掌握的知識必須通過課后的練習達到融會貫通的目標，以提高學生的學習效率。

五、結(jié)語

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如何培養(yǎng)這種思考能力呢？下面對此問題提出幾點粗淺的看法：

一、激發(fā)學習興趣，調(diào)動學生思維的積極性

學生初步的邏輯思維能力，需在興趣盎然的思維過程中去培養(yǎng)。學習是發(fā)自學生內(nèi)心的一種美好愿望，教師要引發(fā)學生的求知欲望，激發(fā)學生的學習興趣，使之產(chǎn)生強烈的內(nèi)動力。教學時可多提供富有思考性的問題，精心設(shè)計一些競賽性的練習題，使學生思維活躍、樂于思索，寓思維訓練于游戲之中。

通過讓學生自己動手調(diào)動了他們的學習興趣，注重了從感性認識發(fā)展到理性認識的認知規(guī)律，避免了平鋪直敘，使學生對本節(jié)課的內(nèi)容記憶深刻，學生學習興趣倍增，積極性很高。

二、尋求正確的思維方向，培養(yǎng)學生良好的思維能力

教學是師生的雙邊活動，學生是學習的主人，在教師指導下，通過學生自己的實踐和思維獲得的知識是扎實而靈活的。培養(yǎng)邏輯思維能力，要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。

為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點：

1.精心設(shè)計思維感觀材料。

培養(yǎng)學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。如在講解反比例函數(shù)的意義時，在反比例函數(shù)概念的形成過程中，大家應充分利用已有的生活經(jīng)驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關(guān)系及規(guī)律，逐步加深理解。在概念的形成過程中，從感性認識到理性認識，一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學對象。反比例函數(shù)具有更豐富的數(shù)學含義。

2.依據(jù)基礎(chǔ)知識進行思維活動。

中學數(shù)學基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。如在學習分式方程時，學生需按照解方程的基本思路，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解，即把方程的兩邊同時乘以各分母的最簡公分母，從而約去分母，化為整式方程，然后解整式方程。

3.聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。

舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。如在學習分式的基本性質(zhì)時，可利用小學學過的分數(shù)的基本性質(zhì)，即一般地，對于任意一個分數(shù)，分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。學生通過類比分析后，得出分式的基本性質(zhì)是分式的分子和分母同乘以和除以一個不為0的整式，分式的值不變。利用分數(shù)的基本性質(zhì)這個舊知識遷移到分式的基本性質(zhì)比較自然，適合學生的認知發(fā)展。

4.反復訓練，培養(yǎng)思維的多向性。

學生思維能力培養(yǎng)不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練、多次實踐才能完成。如在學習平方差公式和完全平方公式時，學生反復訓練，公式很容易就記住了，不需要死記硬背。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且要注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

三、形成正確的邏輯思維

在進行思維活動時，如果學生能夠?qū)ψ约旱乃季S活動的正確性加以判斷、加以發(fā)展，那么，我們的教學就成功了一大半。要做到這點，除了要求學生對基本概念和基本定理有正確的理解和掌握外，還應教會學生在自己的思維活動中多問幾個“為什么”、“根據(jù)什么”、“怎樣想來的”；特別是經(jīng)常問自己，題目還有沒有別的解法，題目還能不能變化、引申，即進行“一題多變”和“一題多解”的思考，以培養(yǎng)學生舉一反三、觸類旁通的能力。顯然，這是從正面培養(yǎng)學生正確思維、發(fā)展學生邏輯思維的重要方法。

要在教師正確的引導下，通過學生細致的觀察，發(fā)現(xiàn)題目中所給的已知條件、圖形特點甚至所要解答或證明的結(jié)論中有很多信息和所學過的基礎(chǔ)知識或做過的練習有必然的內(nèi)在聯(lián)系，幫助他們形成正確的邏輯思維。

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關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；教學；邏輯思維能力

數(shù)學在生活中有著廣泛的應用。小學數(shù)學教學應該從生活實際出發(fā)，讓學生將理論知識活用于生活實際中，對數(shù)學能有一個更深入的理解。在教學過程中，要重視對邏輯思維能力的培養(yǎng)提升，鍛煉學生思維的創(chuàng)造性和完善性。就這點，根據(jù)筆者長期的經(jīng)驗及研究，提出一些粗淺看法和建議。

一、邏輯思維能力在小學數(shù)學教學中的重要性

思維的內(nèi)容很廣泛。然而，邏輯思維是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)和前提。沒有良好的邏輯推理能力很難發(fā)展創(chuàng)新思維。數(shù)學中有許多抽象問題，這就容易培養(yǎng)學生的邏輯思維。例如，小學數(shù)學高年級中的質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，需要通過實際操作、教具演示，使學生能更容易理解。只要采用適當?shù)慕虒W方法就能激發(fā)學生的思維，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

二、運用適當?shù)慕虒W方法，培養(yǎng)學生的思考興趣

邏輯思維方法有四種，演繹與歸納法、分類與比較法、綜合與分析法、概括與抽象法。教師可以根據(jù)不同的情況，將不同的邏輯思維方法融入到課堂教學中，讓學生在不知不覺、潛移默化中鍛煉思維。例如，讓學生認識數(shù)字5，教師可以讓學生將5顆糖果放在兩個盤子中，進而得到四種不同的分法。這樣，在學習理論的過程中也能鍛煉學生的思維。

另外，運用不同的教學方式，培養(yǎng)學生的思考興趣也十分重要。在數(shù)學教學中，教師要注意將理論引入生活中，讓學生能夠在生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、思考并解決問題。這樣既培養(yǎng)了邏輯思維能力又有利于數(shù)學知識的掌握與熟練。例如，（1）小明買了2元一斤的蘋果，小李去另一家超市買，價格是小明的2倍又多1元，問小李買x斤蘋果花了多少錢？（2）上海至南京的路程是a km，一輛汽車從上海開至南京，用了3 h，求汽車的速度？學生通過思考，能夠列出算式：（1）（2×2+1）×x，（2）■。通過生活化的問題，能激發(fā)學生思考的興趣，也能讓他們體會到數(shù)學的實用性。同時，教師在上課時，可以多運用現(xiàn)代化多媒體等。比如，在教授圖形的割補時，可以運用多媒體形象生動地展示過程，讓學生在腦中形成思維過程。創(chuàng)造輕松愉悅的學習氛圍，讓學生更愿意學，更愿意思考。

三、針對學生特點，提升邏輯思維能力

在數(shù)學教學中，不同的學生往往有不同的思維。因而，不能采取一樣的方法去對待每個學生。對于一道題，不能急于講授解題方法而讓學生產(chǎn)生思維定式，而是應該鼓勵學生自己去思考不同的解題思路，培養(yǎng)學生的邏輯思維和發(fā)散性思維。例如，在教授“平行四邊形面積”時，可以引導學生將其轉(zhuǎn)化為長方形，也可以將平行四邊形切割成兩個三角形和一個長方形進行計算。對于一個問題，學生可以發(fā)表自己的思維形式、自己的方法，最終解出題目。發(fā)散性思維的訓練同時也在提升學生的邏輯思維。在思考過程中，學生要選擇判斷最正確的思考方向，摒棄不可能的，甚至是慣有的思維方向，并且進行一步步深入推理，每一步都需要縝密的思維，最終才能得出正確的答案。

四、學會思考，促進創(chuàng)新思維

在時代大潮流的發(fā)展下，處處都需要創(chuàng)新和進步。秦始皇焚書坑儒，眾人思想統(tǒng)一的時代已然逝去。在這個時代，邏輯思維縝密，思維創(chuàng)新才能取得成功。在小學數(shù)學教學中融入思維元素，讓學生懂得審視題目，同樣懂得審視生活。教師可以在教學中設(shè)置一些開放性、研究性的數(shù)學題，融合生活內(nèi)容，讓學生去理性地思考。例如，一輛卡車要從A城開往B城運貨。從A城到B城有兩條路線。一種是直線，但卡車需要經(jīng)過上山和下山的過程。一種是先繞到C城再到B城，全程平坦。問哪種方案更快。這種問題是討論型問題，需要學生花不少時間去研究思考。在這個過程中，他們需要結(jié)合實際情況，考慮到許多因素，例如，距離近遠，上山快慢等，最終綜合得出最佳的方案。因而，能夠培養(yǎng)他們的邏輯思維和創(chuàng)新能力。

小學正是培養(yǎng)學生邏輯思維和創(chuàng)新思維的黃金時機。然而，這并不是一時能達到的，需要依靠教師不斷地改變教學方法，摸索前進。在小學數(shù)學教學中，教師要注重以學生為主體，創(chuàng)建良好的思維環(huán)境，積極調(diào)動學生學習、主動思考的興趣，培養(yǎng)學生積極進取勇于探索創(chuàng)新的精神，讓思維的火花得以延續(xù)與發(fā)展。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞　素質(zhì)教育　邏輯思維　德育功能　教學實用性

素質(zhì)教育是近年來我國教育工作重要任務(wù)的一部分，其核心是對學生實行全面教育，注重對學生創(chuàng)新思維與能力的培養(yǎng)，而青少年階段是邏輯思維形成的最佳年齡階段，因此，應當注重邏輯在青少年的素質(zhì)教育中的作用。

1　邏輯思維訓練功能為素質(zhì)教育提供保障

素質(zhì)教育的重點是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力。而創(chuàng)新能力的培養(yǎng)離不開對思維能力的訓練。邏輯是研究思維形式及其規(guī)律的科學，有助于學生認識和把握思維規(guī)律，提高思維效率，培養(yǎng)正確思維習慣。因此邏輯具有思維教育的功能為素質(zhì)教育提供了保障。

青少年階段是一個人抽象形式邏輯思維形成和發(fā)展的關(guān)鍵時期，在這一階段發(fā)展創(chuàng)新思維需要邏輯思維來引導或糾正青少年的形式邏輯思維及辯證思維，從而更好地去發(fā)展創(chuàng)新思維能力。

思維的提高與創(chuàng)新能力的提高不是必然成正比，創(chuàng)新能力的提高需要邏輯思維做支撐。邏輯對創(chuàng)新思維的幫助在于它為思維提供了創(chuàng)新的方式、方法及規(guī)律。比如：（1）演繹。在創(chuàng)新方面表現(xiàn)為從我們已知的事物或規(guī)律中去發(fā)現(xiàn)其本身所蘊涵的我們未知的部分。例如：羅素的集合論悖論等就是運用了演繹的邏輯方法發(fā)現(xiàn)的。（2）歸納。它是從個別到一般的邏輯方法，結(jié)論超出前提的一種創(chuàng)新。近現(xiàn)代各種發(fā)明創(chuàng)造及新發(fā)現(xiàn)有許多都運用歸納推理。（3）類比。從一般到一般或從個別到個別的推理，能夠啟發(fā)人的思維，在創(chuàng)新思維中有著舉一反三的作用。例如：魯班發(fā)明了鋸就是利用了類比推理的方法得以實現(xiàn)的。（4）邏輯中的三大規(guī)律：同一律、矛盾律和排中律，是人們長期思維活動中約定俗成的，是人類思維的客觀規(guī)律和規(guī)則，任何思維都需遵守它。創(chuàng)新思維是合邏輯的思維，離不開邏輯思維做支撐。

2　邏輯品德教育功能為素質(zhì)教育提供動力

青少年素質(zhì)教育也體現(xiàn)在品德教育中。邏輯的品德教育功能并不是為學生提供品德規(guī)范內(nèi)容，而是以一種外力作用于素質(zhì)教育中的德育。

在我國，青少年的學校德育內(nèi)容包括基本文明習慣和行為規(guī)范的教育、基本道德品質(zhì)的教育、愛國主義教育、集體主義教育等等。這些德育的內(nèi)容都需要青少年有一定的耐心與自控能力去遵守去實行，邏輯則為德育增加了保障。

邏輯能培養(yǎng)人的耐心細致、客觀公正、堅持真理和科學的品質(zhì)。邏輯培養(yǎng)耐心細致的品質(zhì)在青少年的德育中尤為重要。邏輯學本身是一門抽象化、形式化、公理化的科學，具有高度的嚴密精確性，學習邏輯本身就需要有恒心、有耐心、有毅力，所以它能培養(yǎng)人們的毅力，增強自信心。這對于青少年的耐力、自控能力都有很大擴展，使它們更好地在德育方面得到很好的利用。

3　邏輯知識實用功能對素質(zhì)教育的提高

青少年學習基礎(chǔ)知識是素質(zhì)教育的重要環(huán)節(jié)，而邏輯在知識層面的實用性體現(xiàn)在各門學科的教學過程中。

3.1　邏輯在知識教學過程中的實用性

各門學科內(nèi)容依賴于運用詞項、命題、推理等邏輯要素來構(gòu)建，教學內(nèi)容是一個提出問題、分析問題、解決問題的過程，也是運用演繹、歸納、類比等邏輯推理方式的過程；任何教學理論都要以邏輯為原則；任何教學方法都不外歸為兩類：一類是說明式教學法，指把學科知識或理論在力求學生理解的基礎(chǔ)上論證講解。教學注重論證知識的合理性和邏輯性；二是探究式教學法，教師引導學生親身參與認知的邏輯過程。在“教”的實現(xiàn)過程中都充分利用了邏輯的基本規(guī)律與知識，反過來說，邏輯促進了知識“教”的實現(xiàn)，為學生學習知識提供了更好的環(huán)境。

3.2　邏輯在知識學習過程中的工具性

邏輯是各個學科的基礎(chǔ)學科，在各門學科的學習中都能運用到，利用邏輯思維來思考問題，學習中遇到的問題解決起來會相對輕松。例如：數(shù)學學習過程中數(shù)學證明題就可以借助邏輯證明方法，如，反證法，肯定原命題題設(shè)，由否定原命題的結(jié)論出發(fā)，推出不合理或荒謬的命題來肯定原命題的結(jié)論。例：在ABC中∠B=∠C則AB=AC。借助邏輯中的反證法，證明∠B=∠C則AB≠AC不成立，從而證明AB=AC。邏輯知識的運用具有工具性，因此青少年利用邏輯這一工具能夠更好地學習各學科知識。

4　邏輯語言表達功能對素質(zhì)教育的拓展

邏輯對青少年素質(zhì)教育的推動體現(xiàn)在教育的方方面面，比如認知、思維及語言表達方面。邏輯是一門工具學科，是認識客觀事物的輔助工具，引導著學生的認知方向。正確的推理能夠獲得新的認知，有助于青少年正確認知客觀世界。邏輯就是幫助人們自覺遵守思維規(guī)律，運用概念、判斷和推理，發(fā)現(xiàn)問題。思維內(nèi)容的表達則需要運用邏輯思維中的概念和語言中的詞、詞組，思維中的簡單判斷、論證與篇章來表現(xiàn)，主要需要運用邏輯思維來組合。因此，邏輯作為認識、思維、表達的工具是青少年語言能力培養(yǎng)的重要保障。

邏輯是基礎(chǔ)學科，對青少年的素質(zhì)教育也是一門基礎(chǔ)教育學科，比如教育邏輯，直接或間接地推動青少年素質(zhì)教育的全面發(fā)展。

參考文獻

[1]　笛卡爾.談?wù)劮椒╗M].王太慶，譯.商務(wù)印書館，2000.

[2]　萊布尼茲.人類理智新論[M].陳修齋，譯.商務(wù)印書館，1982.

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一、高校法律邏輯學教學現(xiàn)狀分析

法律邏輯學是交叉法學與邏輯學研究的邊緣性新興學科，是訓練法律思維能力必要的、有效的工具。我國法律邏輯學的研究起步于是20世紀80年代初，目前雖取得了一些成績，但法律邏輯學起步晚，科研和教學嚴重滯后于別的學科。

1．沒有引起學校的重視。邏輯學被聯(lián)合國教科文組織列為七大基礎(chǔ)學科之一。當前，我國高校邏輯學研究水平大大提高，普通邏輯學領(lǐng)域出現(xiàn)了一批具有較高水平的研究成果，有的在國際邏輯界產(chǎn)生了一定的影響。相對于普通邏輯學，雖然在國內(nèi)一些高校的哲學、法學、中文、經(jīng)濟學等學科中開設(shè)了法律邏輯學課程，但并未引起學校的足夠重視，以致法律邏輯學課時少、內(nèi)容淺，甚至有些法學專業(yè)沒有開設(shè)法律邏輯學課程。

2．教材內(nèi)容需要改進。目前，法律邏輯學教學與科研還未成為完善的科學體系，由于歷史的原因，對法律邏輯學研究主要體現(xiàn)在如何應用普通邏輯知識來解釋司法實例問題上，事實上只停留在普通邏輯學在法律領(lǐng)域中的應用層面上。這種研究方法談不上創(chuàng)新，只能說是“普通邏輯原理+法律案例”的一個框架，與普通邏輯學并沒有本質(zhì)區(qū)別。法律邏輯學是一門具有特殊性的邏輯學應用學科。一方面，它將邏輯學的基本知識和基本原理應用于法律與司法活動的過程中，探討涉法思維活動的一般邏輯形式與邏輯規(guī)律;另一方面，法律邏輯學要結(jié)合法律與司法活動思維的特殊性，研究涉法思維活動的特殊思維形式及其合理性規(guī)則。作為一門交叉學科，法律邏輯學教材理當首先界定清楚自身的學科性質(zhì)以及與其他相關(guān)學科的區(qū)別與聯(lián)系，彰顯自己獨特的研究對象和方法。

3．教學效果不佳。學生對法律邏輯學課程沒有充分的認識，缺乏學習的動力，很多學生學習態(tài)度消極、被動。法律邏輯學課的普及程度遠不及普通邏輯學課，大部分法學專業(yè)本科生只學過普通邏輯學而沒有學過法律邏輯學課程，對于法律邏輯學了解甚少。多數(shù)學生認為法律邏輯學神秘莫測、遠離現(xiàn)實。還有一些學生認為法律邏輯學與自己的專業(yè)學習和就業(yè)前途沒有多大關(guān)系，畢業(yè)找工作時，用人單位只會關(guān)心專業(yè)課成績或外語水平，因而學生對法律邏輯學的功能產(chǎn)生懷疑。這些問題給教學帶來了一定的困難。在教學過程中雖然采取的教學方法符合高校教育教學發(fā)展規(guī)律，也能夠適應教育改革需要，但仍面臨著學生興致不高，缺乏參與的主動性和積極性。

二、開設(shè)法律邏輯學課程的意義

法律邏輯學是法學專業(yè)的理論基礎(chǔ)課，為學生學習法學專業(yè)的各門專業(yè)課程奠定理論基礎(chǔ)并提供方法論指導，是培養(yǎng)司法工作者法律邏輯思維、思辨能力不可缺少的學科。

1．學習法律邏輯學有助于提高學生法律邏輯思維能力。波蘭學者齊姆賓斯基指出:“邏輯基本知識已成為法律科學取得進步的先決條件”，是“現(xiàn)代法律工作者越來越不可缺少的”［1］。法律邏輯學本身只是一種思維訓練工具，其核心是法律語言。法律工作者的法律語言，關(guān)鍵是根據(jù)法律規(guī)定闡述問題，在法律話語范圍之內(nèi)說明理由。因此全面深入地學習法律邏輯學有助于學生準確表達思想，嚴密論證思想，有助于辨別與反駁各種謬誤和詭辯，提高論辯、善辯能力。正如英國哲學家培根所說:“史鑒使人明智;詩歌使人巧慧;數(shù)學使人精細;博物使人深沉;倫理之學使人莊重;邏輯與修辭使人善辯。”［2］

2．學習法律邏輯學能夠提高大學生司法實踐能力。司法實踐是指國家司法機關(guān)及其工作人員依照法定職權(quán)和法定程序，具體運用法律處理案件的專門活動。法官的實踐能力，是指法官通過審判和執(zhí)行各類案件，在打擊違法犯罪、解決矛盾糾紛、促進經(jīng)濟發(fā)展、保護合法權(quán)益等方面所表現(xiàn)出來的能力和水平。法官在審判中引導訴訟，聽取對立當事人之間的意見，分析現(xiàn)有證據(jù)，構(gòu)造一個法律上的事實。法官在處理這個過程中的邏輯論證，必須用清晰的邏輯頭腦不斷對當事人闡述訴訟各階段處理結(jié)果的邏輯性理由。美國法學家博登海默明確提出:“形式邏輯是作為平等、公正執(zhí)法的重要工具而起作用的。它要求法官始終如一地和不具偏見地執(zhí)行法律命令。”［3］學生通過法律邏輯學課的學習及其教育實習環(huán)節(jié)，參與辦案及審判過程及實際操作，可以促進學生司法實踐能力的提高。

三、法律邏輯學教學改革的途徑

當前各個高校為實現(xiàn)內(nèi)涵式發(fā)展，采取措施深化高校教學改革。葉圣陶先生曾說過:“教的目的最終達到不需要教。”但在教學實踐中能否實現(xiàn)為不教而教，為學而教，仍然是個大問題。法律邏輯學畢竟不同于普通邏輯學，它需要有特定的方式方法來達到培養(yǎng)法律思維能力的目的，因而更應該注重教學改革與創(chuàng)新。

(一)引導學生提高法律邏輯思維能力在以往的邏輯學教學過程中，一般把講授系統(tǒng)的邏輯知識作為教學目標。而忽視邏輯學的應用價值。對于法學專業(yè)的學生來說，日后所從事的工作決定其學習的主要目標應該是培養(yǎng)日常的法律思維技能。法律邏輯學對于提高學生法律邏輯思維水平，提高準確表達思想、正確認識事物、獲得新知識以及法學研究、公平公正辦案等能力具有重要作用。學生法律邏輯思維能力越強，對知識的理解越透，掌握的越牢固，運用時就越靈活。正確規(guī)范的思維能力必然有助于認識和把握真理。因此，教師在講授的過程中有意識地培養(yǎng)學生的法律邏輯思維能力是非常必要的。教師通過案例分析、辯論及模擬審判等實踐教學環(huán)節(jié)，引導學生綜合應用邏輯方法，厘清概念，準確使用命題及推理，掌握思維活動的客觀規(guī)律，提高思維速度，使學生減少思維的彎路，避免誤入歧途。

(二)強化教師的責任意識，提升教師的專業(yè)水平隨著社會的發(fā)展出現(xiàn)了許多交叉學科、邊緣學科，這些學科的出現(xiàn)也給教師的教學帶來了一定的困難。法律邏輯學是法學和邏輯學相結(jié)合的交叉學科，因而講好這門課，并非易事。學生的全面發(fā)展在很大程度上取決于教師具有廣泛而深刻的文化科學知識。作為法律邏輯學教師應該多讀一些法哲學、法學方法論、法理學、法律思維學、立法學等方面的書籍和資料，來充實提升自己。在上課時，靈活應用邏輯學、法學知識，讓學生深刻體會到從事法律工作離不開法律邏輯學有關(guān)知識的掌握及其應用。

(三)法律邏輯學教學方法要創(chuàng)新課程改革的核心環(huán)節(jié)是課堂教學改革，“聚焦教學，決戰(zhàn)課堂”已成為對高校新課程改革的價值選擇。#p#分頁標題#e#

1．運用案例教學法訓練學生邏輯思維能力。長期以來，以“學生為主體”一直是我國一條主要的教學原則。但因為傳統(tǒng)教學的壓力，教學中的教學角色很難轉(zhuǎn)變，教師往往成為課堂的主宰者，學生在學習中成為被動的接受者，課堂氣氛沉悶，學生的厭學情緒很濃。案例教學法是通過事例呈現(xiàn)，激發(fā)學生的探究意識，使學習的主體地位得以發(fā)揮。教師選擇的教學案例必須貼近實際，在案例分析中，教師要善于對案例進行情境設(shè)計和設(shè)問，師生課堂互動，教學才會收到較好的效果，同時也使教師作為教學的管理者和教導者的角色得以轉(zhuǎn)變和體現(xiàn)。通過多類型案例的討論訓練學生歸納與演繹、分析與綜合、抽象與具體相結(jié)合等邏輯思維方法。案例教學法要使學生通過案例教學演練，把理論運用于分析解決實際問題的能力上。案例分析的主要目的不是單純?nèi)フ覇栴}的答案，而是更注重解決問題的過程與步驟，在解決問題的過程中，激發(fā)學生探索知識的欲望，使實際操作能力得到訓練和提高。

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【關(guān)鍵詞】幾何教學 思維 教學難點 教學策略

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）26-0119-02

幾何教學是數(shù)學課程中的重點教學內(nèi)容，它對于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力與空間想象能力都具有重要的意義。也正是邏輯思維能力與空間想象能力能輔助學生更好地學習幾何知識。幾何教學中的難點包括：如何準確將圖形中的各個間接條件轉(zhuǎn)化為解題的基本要點；如何巧妙地轉(zhuǎn)換文字語言、符號語言與圖形語言；如何將已知條件圖形化；如何將分析過程綜合化，即將綜合法與分析法結(jié)合已知條件進行推斷，尋找問題的接洽點，解決問題等等。由此可見，化解幾何教學難點，必須從激發(fā)學生的思維角度入手，只有通過培養(yǎng)學生的思維能力，強化其駕馭數(shù)學語言的能力，展開豐富的空間想象力，根據(jù)已知條件構(gòu)造幾何圖形，并及時轉(zhuǎn)換為需要的知識點，進而才能巧妙地解決幾何難題。

一 培養(yǎng)學生的幾何基礎(chǔ)思維

1.加深學生對基本定義與概念的理解

在幾何教學的過程中，學生如果對于基本概念和基本定義的理解不夠清楚，會產(chǎn)生很多不良的效果。如在初中階段，很多學生對于“面積”和“體積”的理解不是很清楚，只會死記硬背，這樣會對學生增加很多不必要的負擔，老師在講解的過程中，就應該使學生對這些定義和概念具有清晰的了解。

2.培養(yǎng)學生的識圖能力

識圖是學生學習幾何的基礎(chǔ)，它對于學生理解圖形、理解題意和分析問題具有重要的作用。識圖能力的培養(yǎng)應該從簡單出發(fā)，逐漸向復雜行進，從易到難，逐步提高。

3.培養(yǎng)學生的畫圖能力

學生在讀懂題意以后，畫圖是學生將幾何語言轉(zhuǎn)變成圖

形的基本要求，同時它對于學生分析和解決問題具有重要的輔助作用。訓練的時候，可以選擇適量的題目來訓練學生的畫圖能力，經(jīng)過動腦、動手逐漸培養(yǎng)學生的畫圖能力。

同時，教師應當在這個過程中起帶頭作用，在畫圖的時候要按照每一個畫圖的步驟來畫，帶動學生將畫圖能力慢慢地培養(yǎng)起來。

4.培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)換能力

在解題的過程中，題意中的很多內(nèi)容可以用幾何符號來表示，通過用幾何圖形和幾何符號將題意表達出來對于解題具有重要的輔助作用。針對幾何語言、幾何圖形和幾何符號之間的相互轉(zhuǎn)換，應鼓勵學生在解題的過程中多畫圖、多寫、多轉(zhuǎn)換，將題意中的信息轉(zhuǎn)換在圖形當中。

5.培養(yǎng)學生的推理能力

在幾何教學的過程中，一般可以采取以下四個階段來培養(yǎng)學生的推理能力：

第一階段，讓學生按照圖形來回答問題，或者讓學生用簡單的幾何符號寫出來。第二階段，用幾何語言的形式來證明已學的定理。第三階段，進行簡單的邏輯推理，用簡單的題目讓學生用正規(guī)的幾何語言來書寫證明過程。第四階段，強化邏輯推理，教師應當選擇難度適宜的題目讓學生進行證明訓練。

二 培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

1.在平面幾何教學中加強邏輯思維能力訓練

通過加強邏輯思維能力訓練，有助于學生更好地理解幾何概念。幾何課程中主要以幾何知識點、幾何內(nèi)容來體現(xiàn)邏輯思維的形式及方法，例如，教學中所出現(xiàn)的概念的內(nèi)涵與外延，是指具體的幾何概念的內(nèi)涵與外延，并不是指“概念”的內(nèi)涵與外延。

因此，教師通過在課堂中對學生加強邏輯思維能力訓練，加深學生對概念的理解，使其真正了解、弄清概念中所包含的具體對象及屬性、特征，結(jié)合大量的知識點訓練，能有效提高學生對幾何教學難點知識的學習與掌握效率。

2.邏輯思維訓練內(nèi)容

在幾何教學知識點中所涉及的邏輯思維是根據(jù)知識點的難易程度來呈現(xiàn)的，其中，邏輯思維訓練的主要內(nèi)容包括：教會學生如何采取適宜的論證思維方法及解題方法進行各類題目的分析、解析，并根據(jù)圖形中所包含的各類圖形，分析其性質(zhì)與屬性。

第一，學習論證的思維方法。一方面，根據(jù)圖形中的各部分性質(zhì)分析、綜合出圖形的整體性質(zhì)，相反，可以通過將復雜的圖形分解為各個簡單的部分，包括已知的簡單圖形。另一方面，將已知條件作為分析論證思路的方法和從圖形之間、概念之間的聯(lián)系入手去分析圖形性質(zhì)的方法。

第二，選擇適宜的解題方法。由于各類解題方法本身的優(yōu)缺點并不相同，其所適應的題目也各不相同。因此，應教會學生如何在各種解題方法中，快速選擇適宜的解題方法，提高解題的效率與準確度。

第三，學習找出圖形中所包含的各式圖形。在解題過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)許多復雜的圖形，通過將復雜圖形中所包含的各類簡單圖形分解出來，仔細研究圖形在運動變化中產(chǎn)生的圖形性質(zhì)的變化。

3.讓學生學會轉(zhuǎn)化，提高邏輯思維能力

讓學生在學習幾何知識與解題的過程中，快速、巧妙、準確地將題目中的文字語言、符號語言、圖形語言進行自由轉(zhuǎn)化，將平面問題與空間立體問題進行轉(zhuǎn)化等等。通過不斷強化學生的轉(zhuǎn)化技巧與轉(zhuǎn)化能力，可以使學生在無形之中提高邏輯思維能力，進而有效、準確地解決各類幾何難題。

三 培養(yǎng)學生的空間想象能力

1.讓學生在腦中構(gòu)造圖形，發(fā)展空間想象能力

不論是立體幾何還是平面幾何，其教學過程都是根據(jù)其概念及圖形進行拓展、延伸。因此，為了便于學生更好地理解知識點，教師可以通過讓學生結(jié)合文字信息與符號信息等已知條件，在腦海中構(gòu)造相應準確、直觀的幾何圖形。教師還可以適當引導學生自制模具，將抽象的圖形與概念轉(zhuǎn)換為實物，這也有助于提高學生的空間想象能力。

2.讓學生以畫圖的形式，提高空間想象能力

圖像對于激發(fā)學生對幾何知識的學習愛好具有重要作用，它還有助于激發(fā)學生對空間圖像的興趣。通過讓學生以畫圖的形式，可以讓學生更熟悉幾何圖形的基本特征，強化圖形與推理的解題技巧，提高學生對空間圖形的熟悉度與理解能力，進而有助于提高學生的空間想象能力。

3.結(jié)合多媒體課件教學法，培養(yǎng)學生的空間想象能力

通過結(jié)合多媒體課件教學法，可以將靜態(tài)化、抽象化的幾何圖形轉(zhuǎn)化為動態(tài)、形象化的空間立體圖形，有助于提高學生的空間想象能力。

由于多媒體技術(shù)可以將枯燥復雜的文字信息、數(shù)字符號轉(zhuǎn)化為形象有趣的圖案、聲音、三維動畫視頻等，這就便于學生更好地理解、掌握幾何中的教學知識點。多媒體課件教學法，能便于教師在課堂中將靜態(tài)的圖形轉(zhuǎn)化為動態(tài)的圖案演示，并快速進行圖形的變形教學，包括圖形的延伸、平移、旋轉(zhuǎn)、展開等形式，有助于提高學生的理解力。

四 結(jié)束語

在幾何的教學過程之中，教師應當注重激發(fā)學生的思維，通過加強學生的幾何基礎(chǔ)思維，使得學生在接觸到幾何知識時，能習慣性地運用固有的思維及邏輯推理能力分析各類題型，將各種數(shù)學語言巧妙地轉(zhuǎn)換為需要的知識點，增強幾何教學的學習效果。

參考文獻

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