導語：如何才能寫好一篇量子力學重要概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞： 量子力學 教學方法改革 創(chuàng)新思維

量子力學是研究微觀粒子運動規(guī)律的科學，自誕生以來它就成功地說明了原子及分子的結構、固體的性質、輻射的吸收與發(fā)射、超導等物理現象。作為物理學專業(yè)的專業(yè)理論課，量子力學在物理學專業(yè)中具有極其重要的地位?，F代物理學的各個分支，如高能物理、固體物理、核物理、天體物理和激光物理等都是以量子力學為基礎，并且已經滲透到化學和生物學等其他學科。同時量子理論還具有巨大的實用價值，半導體器件和材料、激光技術、原子能技術和超導材料等都是以量子力學原理為基礎的。

通過對量子力學的學習，學生可以掌握現代科學技術最重要的基礎理論，還可以提高科學素質和思想素質，但是量子力學中的概念和解決問題的方法與經典物理有著本質的不同。學生普遍反映量子力學抽象、枯燥、難理解、抓不住重點，學習起來非常困難。針對以上問題，我對教學進行了思考和探討，采用了一些切實可行的措施，提高了學生的學習興趣，使學生更好地掌握了量子力學知識，同時培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維。

一、教學過程中存在的問題

在量子力學的教學過程中，我發(fā)現以下幾個問題。

1.量子力學是一門十分抽象的課程，其中許多概念、原理都不好理解，并且量子力學從概念到解決問題的方法跟經典物理有著根本性的區(qū)別，但是很多學生習慣性地用經典的思想去理解量子力學，這樣就不自覺地增加了難度。比如“波粒二象性”，經典物理認為波動性和粒子性是互不相關的、相互獨立的，而量子力學認為波動性和粒子性是微觀粒子同時具備的兩種屬性。

2.學習量子力學，數學知識是必不可少的。量子力學中有著繁雜的數學知識，例如，數學分析中的微積分，代數學中的矩陣論，數學物理方程的微分方程，復變函數，等等。在教學過程中發(fā)現，不少學生對已學過的數學知識掌握得不是很牢固，在推導公式的過程中忘記了公式所描述的物理內涵，影響了對量子力學知識的理解。

3.由于量子力學的課時緊張，教學過程中采用了傳統(tǒng)的教學模式，由教師到學生的“單向傳授”的教學形式。學生失去了主體地位，只能被動地接受知識，學習的興趣和積極性不高，導致教學效率降低。

二、量子力學的教學方法改革

1.采用多種教學手段相結合的教學模式。由于量子力學的內容抽象難懂，又是建立在一系列基本假定的基礎之上，不少學生很難接受，甚至認為這門課程沒有用處。在量子力學的教學過程中，由單一的教師講授過渡到板書、錄像、課件、演示實驗等各種手段相結合的教學模式，將圖、文、聲、像等信息有機地組合在一起，形象、直觀、生動，容易激發(fā)學生的學習興趣。同時，通過網絡技術，學生可以享受到本校的教學資源，還可以突破空間的限制，享受到全國高水平的教學資源，從而豐富學生的資料庫，也為各學校的師生討論交流提供一個很好的平臺。

隨著科學技術的迅速發(fā)展，知識更新非?？?。在教學中，教師應及時將與量子力學相關的科技前沿和高新技術引入教學中，介紹與量子力學密切相關的課題，闡明科學技術中所蘊含的量子力學原理。如我們在講解一維無限深勢阱時，將其與半導體量子阱和超晶格這一科學前沿相聯(lián)系；在講解隧道效應時，將其與掃描隧道顯微鏡相聯(lián)系，進而介紹掃描探針操縱單個原子的實驗。同時在教學中，我們理論聯(lián)系實際，多介紹量子力學知識與材料科學、生命科學、環(huán)境科學等其他學科之間的密切聯(lián)系，重點介紹在材料科學中的廣泛應用，包括新材料設計、開發(fā)新材料、材料成分和結構分析技術等。通過這種方式，學生對這一部分的知識有了直觀的認識，從而不再感到量子力學的學習枯燥無味，同時也提高了接受新知識、學習新知識的意識和能力。

2.結合數學知識，把物理情境的建立作為教學的重點。量子力學可以說無處不數學，這門學科對高級數學語言的成功運用，正是它高深與完美的體現。數學雖然加深了物理問題的難度，卻維護了理論的嚴謹性和科學性。當然這不是要求老師從頭到尾、長篇冗重地推演計算，合理地修剪枝杈既能讓學生抓住重點，又免使學生感到量子力學只是數學公式的推導。對于學習量子力學的同學，可以著重于對物理概念的剖析和物理圖像的描繪，繞過數學分析難點，通過簡化模型、對稱性考慮、極限情形和特例、量綱分析、數量級估計、概念延拓對比等得出結論。定量分析盡量只用簡單的高數和微積分、常見的常微分方程，對復雜的數學推導可以不做講解，只對少數優(yōu)秀生或感興趣的同學個別輔導。例如，在求解本征方程時，只介紹動量、定軸轉子能量本征值的求解；對無限深勢阱情況，薛定諤方程可類比普通物理中的簡諧振動方程；對氫原子和諧振子的能量本征值問題，只重點介紹思路、方法和結論，不作詳細推導。

3.充分應用類比法，講述量子力學。經典力學是量子力學的極限情況，在教授過程中，應盡可能找到“經典”對應，應用類比方法講述量子力學中抽象的概念和物理圖像，有助于正確理解量子力學的物理圖像。用光的單縫、雙縫衍射、干涉說明光的波動性，用光電效應、康普頓散射說明光的粒子性，運用這種方法有利于學生掌握光的波粒二象性。在將量子力學與經典力學類比的同時，還要清楚量子力學與經典力學在觀念、概念和方法上的區(qū)別。例如，經典力學用位矢、速度描述物體的狀態(tài)，而量子力學用波函數描述系統(tǒng)狀態(tài)；經典力學用牛頓第二定律描述狀態(tài)變化，量子力學用薛定諤方程描述狀態(tài)的變化。另外對于量子力學中的波粒二象性、態(tài)迭加原理、統(tǒng)計原理等都要與經典力學中的相關概念區(qū)分開來，類比說明，闡明清楚其真正內涵。

4.改變傳統(tǒng)教學模式，采用以學生為主體的教學模式。量子力學的現代教學多以“教師講授”為主，同時配合多媒體課件輔助教學，教學模式較傳統(tǒng)教學有所變化，多媒體課件教學雖然能夠在一定程度上激發(fā)學生的學習興趣，但仍然是“填鴨式”的教學法，沒能真正地改變傳統(tǒng)教學的弊端。因此在教學過程中，要避免課堂成為教師的一言堂，鼓勵學生提問，激發(fā)學生的逆向思維和非規(guī)范性思維等，通過創(chuàng)設問題情境使師生互動起來，提高學生學習量子力學的積極性，加深學生對這門課程的理解。還要組織學生開展相關課題討論，引導學生自主能動地思考，激發(fā)學生的學習興趣。

三、結語

“量子力學”是物理類專業(yè)基礎課程中教學的難點和重點，建立新的教學模式，有利于學生學習、理解和掌握這門課程。

參考文獻：

［1］曾謹言.量子力學［M］.科學出版社，1997.

［2］周世勛.量子力學教程［M］.高等教育出版社，1979.

［3］胡響明.淺談量子概念的理解［J］.高等函授學報（自然科學版），2004，（2）：29.

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人們通常把愛因斯坦與玻爾之間關于如何理解量子力學的爭論，看成是繼地心說與日心說之后科學史上最重要的爭論之一。就像地心說與日心說之爭改變了人們關于世界的整個認知圖景一樣，愛因斯坦與玻爾之間的爭論也蘊含著值得深入探討的對理論意義與概念變化的全新理解以及關于世界的不同看法。有趣的是，他們倆人雖然都對量子力學的早期發(fā)展做出了重要貢獻，但是，愛因斯坦在最早基于普朗克的量子概念提出并運用光量子概念成功地解釋了光電效應，以及運用能量量子化概念推導出固體比熱的量子論公式之后，卻從量子論的奠基者，變成了量子力學的最強烈的反對者，甚至是最尖銳的批評家。截然相反的是，玻爾在1913年同樣基于普朗克的量子概念提出了半經典半量子的氫原子模型之后，卻成為量子力學的哥本哈根解釋的奠基人。愛因斯坦對量子力學的反對，不是質疑其數學形式，而是對成為主流的量子力學的哥本哈根解釋深感不滿。這些不滿主要體現在愛因斯坦與玻爾就量子力學的基礎性問題展開的三次大論戰(zhàn)中。他們的第一次論戰(zhàn)是在1927年10月24日至29日在布魯塞爾召開的第五屆索爾未會議上進行的。這次會議由洛倫茲主持，其目的是為討論量子論的意義提供一個最高級的論壇。在這次會議上，愛因斯坦第一次聽到了玻爾的互補性觀點，并試圖通過分析理想實驗來駁倒玻爾—海森堡的解釋。這一次論戰(zhàn)以玻爾成功地捍衛(wèi)了互補性詮釋的邏輯無矛盾性而結束；第二次大論戰(zhàn)是于1930年10月20日至25日在布魯塞爾召開并由朗子萬主持的第六屆索爾未會議上進行的。在這次會議上，關于量子力學的基礎問題仍然是許多與會代表所共同關心的主要論題。愛因斯坦繼續(xù)設計了一個“光子箱”的理想實驗，試圖從相對論來玻爾的解釋。但是，在這個理想實驗中，愛因斯坦求助于自己創(chuàng)立的相對論來反駁海森堡提出的不確定關系，反倒被玻爾發(fā)現他的論證本身包含了駁倒自己推論的關鍵因素而放棄。

當這兩個理想實驗都被玻爾駁倒之后，愛因斯坦雖然不再懷疑不確定關系的有效性和量子理論的內在自洽性。但是，他對整個理論的基礎是否堅實仍然缺乏信任。1931年之后，愛因斯坦對量子力學的哥本哈根解釋的質疑采取了新的態(tài)度：不是把理想實驗用作正面攻擊海森堡的不確定關系的武器，而是試圖通過設計思想實驗導出一個邏輯悖論，以證明哥本哈根解釋把波函數理解成是描述單個系統(tǒng)行為的觀點是不完備的，而不再是證明邏輯上的不一致。在這樣的思想主導下，第三次論戰(zhàn)的焦點就集中于論證量子力學是不完備的觀點。1935年發(fā)表的EPR論證的文章正是在這種背景下撰寫的。從寫作風格上來看，EPR論證既不是從實驗結果出發(fā)，也不再是完全借助于思想實驗來進行，而是把概念判據作為討論的邏輯前提。這樣，EPR論證就把討論量子力學是否完備的問題，轉化為討論量子力學能否滿足文章提供的概念判據的問題。由于這些概念判據事實上就是哲學假設，這就進一步把是否滿足概念判據的問題，推向了潛在地接受什么樣的哲學假設的問題。例如，EPR論證在文章的一開始就開門見山地指出：“對于一種物理理論的任何嚴肅的考查，都必須考慮到那個獨立于任何理論之外的客觀實在同理論所使用的物理概念之間的區(qū)別。這些概念是用來對應客觀實在的，我們利用它們來為自己描繪出實在的圖像。為了要判斷一種物理理論成功與否，我們不妨提出這樣兩個問題：（1）“這理論是正確的嗎？”（2）“這理論所作的描述是完備的嗎？”只有在對這兩個問題都具有肯定的答案時，這種理論的一些概念才可說是令人滿意的?！薄?〕從哲學意義上來看，這段開場白至少蘊含了兩層意思，其一，物理學家之所以能夠運用物理概念來描繪客觀實在，是因為物理概念是對客觀實在的表征，由這些表征描繪出的實在圖像，是可想象的。這是真理符合論的最基本的形式，也反映了經典實在論思想的核心內容；其二，如果一個理論是令人滿意的，當且僅當，這個理論既正確，又完備。那么，什么是正確的理論與完備的理論呢？EPR論證認為，理論的正確性是由理論的結論同人的經驗的符合程度來判斷的。只有通過經驗，我們才能對實在作出一些推斷，而在物理學里，這些經驗是采取實驗和量度的形式的。〔4〕也就是說，理論正確與否是根據實驗結果來判定的，正確的理論就是與實驗結果相吻合的理論。但文章接著申明說，就量子力學的情況而言，只討論完備性問題。言外之意是，量子力學是正確的，即與實驗相符合，但不一定是完備的。為了討論完備性問題，文章首先不加證論地給出了物理理論的完備性條件：如果一個物理理論是完備的，那么，物理實在的每一元素都必須在這個物理理論中有它的對應量。物理實在的元素必須通過實驗和量度來得到，而不能由先驗的哲學思考來確定。基于這種考慮，他們又進一步提供了關于物理實在的判據：“要是對于一個體系沒有任何干擾，我們能夠確定地預測（即幾率等于1）一個物理量的值，那末對應于這一物理量，必定存在著一個物理實在的元素?！?/p>

文章認為，這個實在性判據盡管不可能包括所有認識物理實在的可能方法，但只要具備了所要求的條件，就至少向我們提供了這樣的一種方法。只要不把這個判據看成是實在的必要條件，而只看成是一個充足條件，那末這個判據同經典實在觀和量子力學的實在觀都是符合的。綜合起來，這兩個判據的意思是說，如果一個物理量能夠對應于一個物理實在的元素，那么，這個物理量就是實在的；如果一個物理理論的每一個物理量都能夠對應于物理實在的一個元素，那么，這個物理學理論就是完備的。然而，根據現有的量子力學的基本假設，當兩個物理量（比如，位置X與動量P）是不可對易的量（即，XP≠PX）時，我們就不可能同時準確地得到它們的值，即得到其中一個物理量的準確值，就會排除得到另一個物理量的準確值的可能，因為對后一個物理量的測量，會改變體系的狀態(tài)，破壞前者的值。這是海森堡的不確定關系所要求的。于是，他們得出了兩種選擇：要么，（1）由波動函數所提供的關于實在的量子力學的描述是不完備的；要么，（2）當對應于兩個物理量的算符不可對易時，這兩個物理量就不能同時是實在的。他們在進行了這樣的概念闡述之后，接著設想了曾經相互作用過的兩個系統(tǒng)分開之后的量子力學描述，然后，根據他們給定的判據，得出量子力學是不完備的結論。EPR論證發(fā)表不久，薛定諤在運用數學觀點分折了EPR論證之后，以著名的“薛定諤貓”的理想實驗為例，提出了一個不同于EPR論證，但卻支持EPR論證觀點的新的論證進路。出乎意料的是，愛因斯坦卻在1936年6月19日寫給薛定諤的一封信中透露說，EPR論文是經過他們三個人的共同討論之后，由于語言問題，由波多爾斯基執(zhí)筆完成的，他本人對EPR的論證沒有充分表達出他自己的真實觀點表示不滿。從愛因斯坦在1948年撰寫的“量子力學與實在”一文來看，愛因斯坦對量子力學的不完備性的論證主要集中于量子理論的概率特征與非定域性問題。他認為，物理對象在時空中是獨立存在的，如果不做出這種區(qū)分，就不可能建立與檢驗物理學定律。因此，量子力學“很可能成為以后一種理論的一部分，就像幾何光學現在合并在波動光學里面一樣：相互關系仍然保持著，但其基礎將被一個包羅得更廣泛的基礎所加深或代替?！憋@然，愛因斯坦后來對量子力學的不完備性問題的論證比EPR論證更具體、更明確。EPR論證中的思想實驗只是隱含了對非定域性的質疑，但沒有明朗化。但就論證問題的哲學前提而言，愛因斯坦與EPR論證基本上沒有實質性的區(qū)別。因此，本文下面只是從哲學意義上把EPR論證看成是基于經典物理學的概念體系來理解量子力學的一個例證來討論，而不準備專門闡述愛因斯坦本人的觀點。

二、玻爾的反駁與量子整體性

玻爾在EPR論證發(fā)表后不久很快就以與EPR論文同樣的題目也在《物理學評論》雜志上發(fā)表了反駁EPR論證的文章。玻爾在這篇文章中重申并升華了他的互補觀念。玻爾認為，EPR論證的實在性判據中所講的“不受任何方式干擾系統(tǒng)”的說法包含著一種本質上的含混不清，是建立在經典測量觀基礎上的一種理想的說法。因為在經典測量中，被測量的對象與測量儀器之間的相互作用通?？梢员缓雎圆挥嫞瑴y量結果或現象被無歧義地認為反映了對象的某一特性。但是，在量子測量系統(tǒng)中，不僅曾經相互作用過的兩個粒子，在空間上彼此分離開之后，仍然必須被看成是一個整體，而且，被測量的量子系統(tǒng)與測量儀器之間存在著不可避免的相互作用，這種相互作用將會在根本意義上影響量子對象的行為表現，成為獲得測量結果或實驗現象的一個基本條件，從而使人們不可能像經典測量那樣獨立于測量手段來談論原子現象。玻爾把量子現象對測量設置的這種依賴性稱為量子整體性（whole-ness）。

在玻爾看來，為了明確描述被測量的對象與測量儀器之間的相互作用，希望把對象與儀器分離開來的任何企圖，都會違反這種基本的整體性。這樣，在量子測量中，量子對象的行為失去了經典對象具有的那種自主性，即量子測量過程中所觀察到的量子對象的行為表現，既屬于量子對象，也屬于實驗設置，是兩者相互作用的結果。因此，在量子測量中，“觀察”的可能性問題變成了一個突出的認識論問題：我們不僅不能離開觀察條件來談論量子現象，而且，試圖明確地區(qū)分對象的自主行為以及對象與測量儀器之間的相互作用，不再是一件可能的事情。玻爾指出，“確實，在每一種實驗設置中，區(qū)分物理系統(tǒng)的測量儀器與研究客體的必要性，成為在對物理現象的經典描述與量子力學的描述之間的原則性區(qū)別。”〔8〕海森堡也曾指出，“在原子物理學中，不可能再有像經典物理學意義下的那種感知的客觀化可能性。放棄這種客觀化可能性的邏輯前提，是由于我們斷定，在觀察原子現象的時候，不應該忽略觀察行動所給予被觀察體系的那種干擾。對于我們日常生活中與之打交道的那些重大物體來說，觀察它們時所必然與之相連的很小一點干擾，自然起不了重要作用?！?/p>

另一方面，作用量子的發(fā)現，揭示了量子世界的不連續(xù)性。這種不連續(xù)性觀念的確立，又相應地導致了一系列值得思考的根本問題。首先，就經典概念的運用而言，一旦我們所使用的每一個概念或詞語，不再以連續(xù)性的觀念為基礎，它們就會成為意義不明確的概念或詞語。如果我們希望仍然使用這些概念來描述量子現象，那么，我們所付出的代價是，限制這些概念的使用范圍和精確度。對于完備地反映微觀物理實在的特性而言，描述現象所使用的經典概念是既相互排斥又相互補充的。這是玻爾的互補性觀念的精神所在。有鑒于此，玻爾認為，EPR論證根本不會影響量子力學描述的可靠性，反而是揭示了按照經典物理學中傳統(tǒng)的自然哲學觀點或經典實在論來闡述量子測量現象時存在的本質上的不適用性。他指出：“在所有考慮的這些現象中，我們所處理的不是那種以任意挑選物理實在的各種不同要素而同時犧牲其他要素為其特征的一種不完備的描述，而是那種對于本質上不同的一些實驗裝置和實驗步驟的合理區(qū)分；……事實上，在每一個實驗裝置中對于物理實在描述的這一個或那一個方面的放棄（這些方面的結合是經典物理學方法的特征，因而在此意義上它們可以被看作是彼此互補的），本質上取決于量子論領域中精確控制客體對測量儀器反作用的不可能性；這種反作用也就是指位置測量時的動量傳遞，以及動量測量時的位移。正是在這后一點上，量子力學和普通統(tǒng)計力學之間的任何對比都是在本質上不妥當的———不管這種對比對于理論的形式表示可能多么有用。事實上，在適于用來研究真正的量子現象的每一個實驗裝置中，我們不但必將涉及對于某些物理量的值的無知，而且還必將涉及無歧義地定義這些量的不可能性?！逼浯?，就量子描述的可能性而言，玻爾認為，我們“位于”世界之中，不可能再像在經典物理學中那樣扮演“上帝之眼”的角色，站在世界之外或從“外部”來描述世界，不可能獲得作為一個整體的世界的知識。玻爾把這種描述的可能性與心理學和認知科學中對自我認識的可能性進行了類比。在心理學和認知科學中，知覺主體本身是進行自我意識的一部分這一事實，限制了對自我認識的純客觀描述的可能性。用玻爾形象化的比喻來說，在生活的舞臺上，我們既是演員，又是觀眾。因此，量子描述的客觀性位于理想化的純客觀描述與純主觀描述之間的某個地方。

為此，玻爾認為，物理學的任務不是發(fā)現自然界究竟是怎樣的，而是提供對自然界的描述。海森堡也曾指出，在原子物理學領域內，“我們又尖銳地碰到了一個最基本的真理，即在科學方面我們不是在同自然本身而是在同自然科學打交道。”愛因斯坦則堅持認為，在科學中，我們應當關心自然界在干什么，物理學家的工作不是告訴人們關于自然界能說些什么。愛因斯坦的觀點是EPR論證所蘊含的。這兩種理論觀之間的分歧，事實上，不僅是有沒有必要考慮和闡述包括概念、儀器等認知中介的作用的分歧，而且是能否把量子力學納入到經典科學的思維方式當中的分歧。EPR論證以經典科學的方法論與認識論為前提，認為正確的科學理論理應是對自然界的正確反映，認知中介對測量結果不會產生實質性的影響；而玻爾與海森堡則以接受量子測量帶來的認識論教益為前提，認為量子力學已經失去了經典科學具有的那種概念與物理實在之間的一一對應關系，認知中介的設定成為人類認識微觀世界的基本前提。第三，就主體與客體的關系問題而言，EPR論證認為，認知主體與客體之間存在著明確的分界線。這意味著，所有的主體都能對客體進行同樣的描述，并且他們描述現象所用的概念與語言是無歧義的。無歧義意味著對概念或語言的意義的理解是一致的。而對于量子測量而言，對客體的描述包含了主體遵守的作為世界組成部分的描述條件的說明，從而顯現了一種新的主客體關系。為此，我們可以把主體與客體之間的關系劃分為三類：其一，能夠在主體與客體之間劃出分界線，所有的主體對客體的描述都是相同的，EPR論證屬于此類；其二，能夠在主體與客體之間劃出分界線，但主體對客體的描述是因人而異的，人們對藝術品的欣賞屬于此類；其三，不可能在主體與客體之間劃出分界線，主體對客體的描述包括了對測量條件的描述在內，玻爾對EPR論證的反駁屬于此類。顯然，EPR論證隱含的主客體關系與玻爾所理解的量子測量中的主客體關系之間存在著實質性的差別。EPR論證是沿襲了經典實在論的觀點，而玻爾的觀點代表了他基于量子力學的形式體系總結出來的某種新的認識。在這里，就像不能用歐幾里得幾何的時空觀來反對非歐幾何的時空觀一樣，我們也不能用經典意義上的理論觀反對量子意義上的理論觀。因此，可以說，物理學家關于如何理解量子力學問題的爭論，在很大程度上，蘊含了他們關于科學研究的哲學假設之間的爭論。

三、實驗的形而上學

EPR論證不僅引發(fā)了量子物理學家關于物理學基礎理論問題的哲學討論，而且還創(chuàng)立了“實驗的形而上學”，提供了物理學家如何基于形而上學的觀念之爭，最終探索出通過實驗檢驗其結論的一個典型案例。這一過程與尋找量子論的隱變量解釋的努力聯(lián)系在一起。量子力學的隱變量解釋的最早方案是德布羅意在1927年提出的“導波”理論。1932年，馮•諾意曼在他的《量子力學的數學基礎》一書中曾根據量子力學的概念體系提出了四個假設，并且證明，隱變量理論和他的第四個假設（即，可加性假設）相矛盾，認為通過設計隱變量的觀念來把量子理論置于決定論體系之中的任何企圖都注定是失敗的。馮•諾意曼的這一工作在為量子論的隱變量解釋判了死刑的同時，也極大地支持了量子力學的哥本哈根解釋。有意思的是，曾是量子力學的哥本哈根解釋的支持者與傳播者的玻姆，在1951年基于量子力學的哥本哈根精神出版了至今仍然有影響的《量子理論》一書，并在書的結尾，以EPR論證為基礎，提出了“量子理論同隱變量不相容的一個證明”之后，從1952年開始反而致力于從邏輯上為量子力學提供一種隱變量解釋的研究。

玻姆闡述隱變量理論的目標可以大致概括為兩個方面，一是試圖用能夠直覺想象的概念為量子概率和量子測量提供一種可理解的說明，證明為量子論提供一個決定論的基礎是可行的；二是希望從邏輯上表明，隱變量理論是有可能的，“不論這種理論是多么抽象和‘玄學’?！辈Ｄ返淖非箫@然是一種信念的支撐，而不是事實之使然。在這種信念的引導下，玻姆在1952年連續(xù)發(fā)表了兩篇闡述隱變量理論的文章，在這些文章中，他用經典方式定義波函數，假定微觀粒子像經典粒子一樣總是具有精確的位置和精確的動量，闡述了一種可能的量子論的隱變量解釋，最后，用一個粒子的兩個自旋分量代替EPR論證中的坐標與動量，討論了EPR論證的思想實驗，并運用量子場與量子勢概念解釋了測量一個粒子的位置影響第二個粒子的動量的原因。

貝爾在讀了玻姆的文章之后，認為有必要重新系統(tǒng)地研究量子力學的基本問題。貝爾試圖解決的矛盾是：如果馮•諾意曼的證明成立，那么，怎么會有可能建立一個邏輯上無矛盾的隱變量理論呢？為了搞明白問題，貝爾首先重新剖析了馮•諾意曼的關于隱變量的不可能性的證明和EPR論證中設想的思想實驗，然后，抓住了隱變量理論的共同本質，于1964年發(fā)表了“關于EPR悖論”的文章。在這篇文章中，貝爾引述了用自旋函數來表述EPR論證的玻姆說法，或者說，從EPR—玻姆的思想實驗出發(fā)，以轉動不變的獨立波函數描述組合系統(tǒng)的態(tài)，推導出一個不同于量子力學預言的、符合定域隱變量理論的關于自旋相關度的不等式，通常稱為貝爾不等式或貝爾定理，然后，用歸謬法了量子力學的預言和貝爾不等式相符的可能性，說明任何定域的隱變量理論，不論它的變數的本性是什么，都在某些參數上同量子力學相矛盾。貝爾還假設，如果所進行的兩個測量在空間上彼此相距甚遠，那么，沿著一個磁場方向的測量，將不會影響到另一個測量結果。貝爾把這個假設稱為“定域性假設”。從這個假設出發(fā)，貝爾指出，如果我們可以從第一個測量結果預言第二個測量結果，測量可以沿著任何一個坐標軸來進行，那么，測量的結果一定是已經預先確定了的。但是，由于波函數不對這種預先確定的量提供任何描述，所以，這種預定的結果一定是通過決定論的隱變量來獲得的。貝爾后來申明說，他在“關于EPR悖論”一文中假設的是定域性，而不是決定論，決定論是一種推斷，不是一個假設，或者說，貝爾的這篇文章是從定域性推論出決定論，而不是開始于決定論的隱變量。從邏輯前提上來看，貝爾的假設更接近于愛因斯坦的假設，他們都把“定域性條件”看成是比“決定論前提”更基本的概念。因此，貝爾的工作比馮•諾意曼和玻姆的工作更進一步地推進了關于量子力學的根本特征的理解。貝爾的這篇文章具有劃時代的意義。它不僅成為20世紀下半葉物理學與哲學研究中引用率最高的文獻之一，而且為進一步設計具體的實驗來澄清量子力學的內在本性邁出了決定性的一步。粒子物理學家斯塔普（HenryStapp）甚至把貝爾定理的提出說成是“意義最深遠的科學發(fā)現。”

同EPR論證一樣，貝爾的這一發(fā)現也不是從實驗中總結出來的，而是基于哲學信念的邏輯推理的結果。此后，量子物理學界進一步推廣貝爾定理的理論研究與具體實驗方案的探索工作并行不悖地開展起來。而這些工作都與EPR論證相關。就實驗進展而言，物理學界承認，阿斯佩克特等人于1982年關于“實現EPR-玻姆思想實驗”的實驗結果，支持了量子力學，針對這樣的實驗結果，貝爾指出：“依我看，首先，人們必定說，這些結果是所預料到的。因為它們與量子力學預示相一致。量子力學畢竟是科學的一個極有成就的科學分支，很難相信它可能是錯誤的。盡管如此，人們還是認為，我也認為值得做這種非常具體的實驗。這種實驗把量子力學最奇特的一個特征分離了出來。原先，我們只是信賴于旁證。量子力學從沒有錯過。但現在我們知道了，即使在這些非?？量痰臈l件下，它也不會錯的?！?/p>

雖然EPR論證的初衷是希望證明量子力學是不完備的，還沒有提出量子測量的非定域性概念，但是，物理學家則通常運用EPR思想實驗的術語來討論非定域性問題。經過40多年的發(fā)展，具體的實驗結果使EPR論證失去了對量子力學的挑戰(zhàn)性。一方面，這些實驗證實了非定域性是所有量子論的一個基本屬性，要求把在同一個物理過程中生成的兩個相關粒子永遠當作一個整體來對待，不能分解為兩個獨立的個體，其中，一個粒子發(fā)生任何變化，另一個粒子必定同時發(fā)生相應的變化，這種相互影響與它們的空間距離無關；另一方面，這些實驗也表明了EPR論證提供的哲學假設不再是判斷量子力學是否完備的有效前提，而是反過來提醒我們需要重新思考玻爾在反駁EPR論證的觀點中所蘊含的哲學啟迪。總而言之，EPR論證盡管是基于哲學假設，運用思想實驗，來駁斥量子力學的完備性，但在客觀上，物理學家圍繞這一論證的討論，最終在思想實驗的基礎上出乎意料地發(fā)展出可以具體操作的實驗方案，并且獲得了有效的實驗結果。這一段歷史發(fā)展不僅證明，無論在哲學假設的問題上，還是在物理概念的意義理解的問題上，量子力學都不是對經典物理學的補充和擴展，是一個蘊含有新的哲學假設的理論。正是在這種意義上，物理學家玻恩得出了“理論物理學是真正的哲學”的斷言。

四、認識論的思維方式

如前所述，EPR論證—玻姆—貝爾這條發(fā)展主線是把對物理學問題鑲嵌在哲學信念中進行思考的。這一歷史片斷揭示出，基于哲學信念的邏輯推理在物理學的理論研究與實驗研究中起到了積極的認知作用。一方面，在這些探索方式中，不論是EPR論證的真理符合論假設，玻姆的決定論假設，還是貝爾的定域性假設，它們的初衷都是希望能夠把量子力學納入到經典物理學的概念框架或哲學信念之中。另一方面，檢驗貝爾不等式的物理學實驗結果對量子力學的支持和對貝爾不等式的違背意味著，我們不應該依舊固守經典物理學的哲學假設來質疑量子力學，而是應該顛倒過來，積極主動地揭示量子力學蘊含的哲學思想，以進一步明確經典物理學的哲學假設的適用范圍。

但是，這種視域的逆轉不是簡單地倡導用量子力學的哲學假設取代經典物理學的哲學假設，也不是武斷地主張用玻爾的理論觀替代EPR論證所蘊含的理論觀，而是提倡擺脫習以為常的自然哲學的思維方式，確立認識論的思維方式。自然哲學的思維方式是一種本體論化的思維方式。這種思維方式是從古希臘延續(xù)下來的，追求概念與實在之間的直接的一一對應關系，忽視或缺乏對認知過程中不可避免的認知中介和理論框架的考慮。從起源上來講，這種無視認知中介的本體論化的思維方式，源于常識，是對常識的一種延伸外推與精致化。近代自然科學的發(fā)展進一步強化與鞏固了這種思維方式。EPR論證也是基于這種思維方式使經典科學蘊含的哲學假設以具體化的判據形式呈現出來。然而，與過去的物理學理論所不同的是。量子力學不再是關于可存在量（beable）的理論，而是關于可觀察量（observable）的理論，“是理論決定我們的觀察內容”這一句話，既是愛因斯坦創(chuàng)立相對論的感想，也為海森堡提出不確定關系提供了觀念啟迪。就理論形式而言，量子力學的理論描述用的是數學語言，而不是日常語言。用數學語言描述的微觀世界是一個多位空間的世界，而我們作為人類，很難直觀地想象這樣的世界，更不可能直接“進入”這個世界來“觀看”一切。人類感知的這種局限性是原則性的，從而限制了我們對微觀世界的知識的全面獲得。用玻爾的話來說，我們對一個微觀對象的最大限度的知識不可能從單個實驗中獲得，而只能從既相互排斥又相互補充的實驗安排中獲得。用玻恩的話來說，在量子測量中，觀察與測量并不是指自然現象本身，而是一種投影。

篇3

（一）經典物理中的粒子與波

在經典物理中，一般認為波和粒子存在著巨大的差別，那么這兩者之間的不同之處到底在什么地方呢？

在經典物理中，一般認為粒子是在空間中獨立離散的存在的物質，并且具有一定大小和質量，比如電子的質量為9.10938215（45）×10-31千克，雖然很小，但是我們可以通過實驗間接地測量出來。此外，當粒子在某一方向上受到力的作用時，該粒子的速度大小會發(fā)生改變，也就是說，力在此時起到了阻礙或者加速運動的作用，改變了粒子的運動狀態(tài)。而當兩個粒子碰撞時，會產生動量的交換，若是在非彈性碰撞的條件下，還會有動能的損失。

與粒子不同，波是振動的傳播，一般分為兩種，一種是要依靠介質而存在的機械波，另一種為不需要介質也可以存在的電磁波，兩者都無法在空間中占據一定的體積，因此也沒有質量這個概念。由于波是一直運動著的，因此無法相對于某一參考系保持相對靜止狀態(tài)，雖然波一直在保持運動，但是其運動狀態(tài)又與粒子的運動存在著非常大的不同。

（二）量子力學中的波粒二象性

通過上節(jié)的描述和對比，我們發(fā)現波和粒子無論在存在形式還是運動狀態(tài)上，都存在著明顯的不同，這也就是說在經典力學中，波和粒子是完全不同的兩個物理現象。接下來我們再來討論一下在量子力學中，波粒二象性在哪些方面體現了粒子的特征，在哪些方面又體現了波的特征。

在量子力學中，我們認為一切可承載能量的載體都是粒子，比如說在經典物理范圍內的粒子，以及在量子力學中才體現出粒子性來的光子，此時的粒子，已不再要求其必須具有一定的體積和質量。

由于沒有絕對的靜止，所以根據德布羅意的假設“實物粒子也具有波動性”可以推知，一切的粒子都存在著波動，從而經典物理中相對靜止的觀念不得不被放棄。在量子力學中，一切的粒子的行為具有了波長，頻率，但是此時的動量與能量的表達式為

其中為普朗克常量，這是在經典物理中，無論波還是粒子從未存在過的，因為這兩個公式將粒子運動獨有而波動沒有的動量，波動獨有的而粒子運動所沒有的頻率和波長統(tǒng)一了起來。由式子（3）可以看到，由于在經典物理一般處理的是動量比較大的物質，而普朗克常量又是一個很小的數值，因此其波動性沒能體現出來。雖然粒子運動時具有了波的行為，會產生干涉和衍射現象，比如勞厄衍射光柵實驗以及戴維遜和湯姆遜利用晶體所做的電子束衍射實驗所驗證的那樣，但是，在受到力或者與其他粒子相互作用時，粒子依然保持著經典物理中粒子的特點，其運動狀態(tài)（比如說動量和能量）依然會發(fā)生改變，比如在康普頓實驗中我們知道，經過石墨散射后的X射線的波長會變長，能量相應的也會發(fā)生變化，這就使我們不得不放棄經典物理中波的傳播速度和頻率不會改變的法則。

通過以上討論，我們發(fā)現波粒二象性既沒有完全采用粒子的全部性質，也沒有全部采用波的全部性質，在存在形式上保留了粒子離散性的特點，在運動形式上保留了波動的特點，但是在受力或者與其他粒子相互作用時又保留了粒子的特點。除了在兩個經典物理概念中各自繼承的概念外，還通過公式（3）、（4）等概念，擴展了我們對物理學的認識，公式（3），（4）也是量子力學超越經典物理，并將粒子性質與波動性質統(tǒng)一起來的關鍵點。

篇4

在建立科學理論體系的過程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至為復雜的實驗、歸納和演繹工作為基礎。而且人們一般相信科學知識就是在這個基礎上產生和累積起來的。但只要這種認識活動過程是為一個協(xié)調一致的目標所固有，只要它真正屬于科學研究自我累進的進程，則不論其如何復雜，仍只是過程性的，而不從根本上規(guī)定科學的性質、程序，乃至結論。這就使我們在考察復雜的科學認識活動時，可以抽取出高于具體手段的，基本上只屬于人類心智與外在世界相聯(lián)絡的東西，即科學語言，來作為認識的中介物。

要說明科學語言何以能成為這樣的中介，需要先對科學的認識結構加以分析。

作為一種形式化理論的近現代科學，其目的是力圖摹寫客觀實在。這種摹寫的認識論前提是一個外在的、自為的客體和作為其思維對立面的內在的主體間的雙重存在。這一認識論前提在科學認識方面衍生出一個更實用的前提，就是把客體看作是一種自在的“像”或者“結構”（包括動態(tài)結構，比如動力學所概括的各種關系和過程）。

這一自在的實在具有由它的“自明性”所保證的嚴格規(guī)范性。這種自明性只在涉及存在與意識的根本關系時才可能引起懷疑。而科學是以承認這種自明性為前提的。因此科學實際就是關于具有自明性的實在的思維重構。它必須限于處理自在的實在，因為科學的嚴格規(guī)范性（主要表現為邏輯性）是由實在的自明性所保證的，任何超越實在的描述都會破壞這種描述的前提。這一點對稍后關于量子力學的討論非常重要。

上述分析表明，科學的嚴格規(guī)范性并非如有唯理論傾向的觀點所認為的那樣，是來自思維，也并非如經驗論觀點所認為的來自具體手段對經驗表象的操作，也并不象當代某些科學哲學家所認為的純粹出于主體間的共同約定?？茖W的最高規(guī)范是存在在客觀實在中的，是來自客體的自明性。一切具體手段只是以這種規(guī)范為目標而去企及它。

在科學認識活動中，不論是一個思維過程還是一個實驗過程，如果其中缺失了語言過程，那就什么意義都不會有?？茖W語言與人類思維形態(tài)固然有很大的關系，但是它們可能在一個很高的層次上有著共同的根源。就認識的高度而言，思維形態(tài)作為人類的一種意識現象，對它進行本質的追究，至少目前還不能完全放在客觀實在的背景上。因此，在科學認識的層次上，思維形態(tài)完全可以被視為相對獨立的東西。而科學語言則是明確地被置于實在自身這一背景之中的。這就使我們實際上可以把科學語言看作一種知識，它與系統(tǒng)的科學知識具有完全相同的確切性，即它首先是與實在自身相諧合，然后才以這種特殊性成為思維與對象之間的中介。這才能保證，既使科學語言所述說的科學是關于實在的確切圖景，又使思維活動具備與實在相聯(lián)絡的手段。

科學語言作為一種知識所具備的上述特殊性，使它成為客觀實在圖景構成的基本要素，或科學知識的“基元”。思維形態(tài)不能獨立地形成知識，但思維形態(tài)卻提供某種方式，使科學語言所包含的知識基元獲得某種特定的加成和組合，從而構成一種系統(tǒng)化的理論。這就是語言在認識中的中介作用。由于任何事物都必須“觀念地”存乎人的意識中，才能為人的心智所把握，所以，在這個意義上，一個認識過程就是一個運用語言的過程。

二、數學語言

數學語言常常幾乎就是科學語言的同義詞。但實際上，科學語言所指的范圍遠比數學語言的范圍大，否則就不會出現量子力學公式的解釋問題。在自然科學發(fā)生以前，數學所起的作用也還不是后世的那種對科學的敘錄。只是由于精密推理的要求所導致的語言理想化，才推進了數學的應用。但歸根究底，數學與前面說的那種合乎客觀實在的知識基元是不同的。將數學用作科學的語言，必須滿足一個條件，即數學結構應當與實在的結構相關，但這一點并不是顯然成立的。

愛因斯坦曾分析過數學的公理學本質。他說，對一條幾何學公理而言，古老的解釋是，它是自明的，是某一先驗知識的表述，而近代的解釋是，公理是思想的自由創(chuàng)造，它無須與經驗知識或直覺有關，而只對邏輯上的公理有效性負責。愛因斯坦因此指出，現代公理學意義上的數學，不能對實在客體作出任何斷言。如果把歐幾里德幾何作現代公理學意義上的理解，那么，要使幾何學對客體的行為作出斷言，就必須加上這樣一個命題：固體之間的可能的排列關系，就象三維歐幾里德幾何里的形體的關系一樣。〔1〕只有這樣，歐幾里德幾何學才成為對剛體行為的一種描述。

愛因斯坦的這種看法與上文對科學語言的分析是基本上相通的。它可以說明，數學為什么會一貫作為科學的抽象和敘錄工具，或者它為什么看上去似乎具有作為科學語言的“先天”合理性。

首先，作為科學的推理和記載工具的數學，實際上是從思維對實在的一些很基本的把握之上增長起來的。歐幾里得幾何學中的“點”、“直線”這樣一些概念本身就是我們以某種方式看世界的知識。之所以能用這些概念和它們之間的關系去描繪實在，是因為這些“基元”已經包含了關于實在的信息（如剛體的實際行為）。

其次，數學體系的那種嚴密性其實主要是與人類思維的屬性有關，盡管思維的嚴密性并不是一開始就注入了數學之中。如前所述，思維的嚴密性是由實在的自明性來決定的，是習得的。這就是說，數學之所以與實在的結構相關，只是因為數學的基礎確切地說來自這種結構；而數學體系的自洽性是思維的翻版，因而是與實在的自明性同源的。

由此可見，數學與自然科學的不同僅表現在對于它們的結果的可靠性（或真實性）的驗證上。也就是說，科學和數學同樣作為思維與實在相互介定的產物，都有可能成為對實在結構的某種描述或“偽述”，并且都具有由實在的自明性所規(guī)定的嚴密性。但數學基本上只為邏輯自治負責，而科學卻僅僅為描述的真實性負責。

事實正是如此。數學自身并不代表真實的世界。它要成為物理學的敘錄，就必須為物理學關于實在結構的真實信息所重組。而用于重組實在圖景的每一個單元，實際上是與物理學的基本知識相一致的。如果在幾何光學中，歐幾里德幾何學不被“光線”及其傳播行為有關的概念重組，它就只是一個純粹的形式體系，而對光線的行為“不能作出斷言”。非歐幾何在現代物理學中的應用也同樣說明了這一點。

三、物理學語言

雖然物理學是嚴格數學化的典范，但物理學語言的歷史卻比數學應用于物理學的歷史要久遠得多。

在認識的邏輯起點上，僅當認識論關系上一個外在的、恒常的（相對于主體的運動變化而言）對象被提煉和廓清時，才能保證一種僅僅與對象自身的內在規(guī)定性有關的語言描述系統(tǒng)成為可能。對此，人類憑著最初的直覺而有了“外部世界”、“空間”、“時間”、“質料”、“運動”等觀念。顯然，這些觀念并非來自邏輯的推導或數學計算，它是人類世代傳承的關于世界的知識的基元。

然后，需要對客觀實在進行某種方式的剝離，才能使之通過語言進入我們的觀念。一個客觀實在，比如說，一個電子，當我們說“它”的時候，既指出了它作為離散的一個點（即它本身），又指出了它身處時空中的那個屬性。而后一點很重要，因為我們正是在廣延中才把握了它的存在，即從“它”與“其它”的關系中“找”出它來。

當我們按照古希臘人（比如亞里士多德）的方式問“它為什么是它”時，我們正在試圖剝離“它”之所以為“它”的屬性。但這個屬性因其離散的本質，在時空中必為一個“奇點”，因而不能得到更多的東西。這說明，我們的語言與時空的廣延性合若符節(jié)，而對離散性，即時空中的奇點，則無法說什么。如果我們按照伽利略的方式問“它是怎樣的”時，我們正是在描繪它與廣延有關的性質，即它與其它的關系。這在時空中呈現為一種結構和過程。對此我們有足夠的手段（和語言）進行摹寫。因為我們的語言，大多來自對時空中事物的經驗。我們運用語言的主要方式，即邏輯思維，也就是時空經驗的抽象和提升。

可見，近現代物理學語言是一種關于客觀實在的時空形式及過程的語言，是一種廣延性語言。幾何學之所以在科學史上扮演著至為重要的角色，首先不在于它的嚴格的形式化，而在于它是關于實在的時空形式及過程的一個有效而簡潔的概括，在于與物理學在面對實在時有著共同的切入點。

上述討論表明了近現代物理學語言格式包含著它的基本用法和一個根深蒂固的傳統(tǒng)，這是由客觀實在和復雜的歷史因素所規(guī)定的。至為關鍵的是，它必須而且只是關于實在的時空形式及過程的描述?？梢韵胂?，離開了這種用法和傳統(tǒng)，“另外的描述”是不可能在這種語言中獲得意義的。而這正是量子力學碰到的問題。

四、量子力學的語言問題

上文說明，在描摹實在時，人類本是缺乏固有的豐富語言的。西方自古希臘以來，由于主、客體間的某種相互介定而實現了有關實在的時空形式和過程的觀念及相應的邏輯思維方式。任何一種特定的語言，隨著時代的變遷和認識的深入，某些概念的含義會發(fā)生變化，并且還會產生新的語言基元。有時，這樣的變化和增長是革命性的。但不可忽視的是，任何有革命性的新觀念首先必須在與傳統(tǒng)語言的關系中獲得意義，才能成為“革命性的”。在自然科學中，一種新理論不論提出多么“新”的描述，它都必須仍然是關于時空形式及過程的，才能在整體的科學語言中獲得意義。例如，相對論放棄了絕對時空、進而放棄了粒子的觀念，但代之而起的那種連續(xù)區(qū)概念仍然是時空實在性的描述并與三維空間中的經驗有著直接聯(lián)系。

量子力學的情況則不同。微觀粒子從一個態(tài)躍遷到另一個態(tài)的中間過程沒有時空形式；客體的時空形式（波或粒子）取決于實驗安排；在不觀測的情況下，其時空形式是空缺的；并且，觀測所得的客體的時空形式并不表示客體在觀測之前的狀態(tài)。這意味著，要么微觀實在并不總是具有獨立存在的時空形式，要么是人類無法從認識的角度構成關于實在的時空形式的描述。這兩種選擇都將超出現有的物理學語言本身，而使經典物理學語言在用于解釋公式和實驗結果時受到限制。

量子力學的這個語言問題是眾所周知的。波爾試圖通過互補原理和并協(xié)原理把這種限制本身上升為新觀念的基礎。他多次強調，即使古典物理學的語言是不精確的、有局限性的，我們仍然不得不使用這種語言，因為我們沒有別的語言。對科學理論的理解，意味著在客觀地有規(guī)律地發(fā)生的事情上，取得一致看法。而觀測和交流的全過程，是要用古典物理學來表達的?！?〕

量子力學的反對者愛因斯坦同樣清楚這里的語言問題。他把玻爾等人盡力把量子力學與實驗語言溝通起來所作的種種附加解釋稱之為“綏靖哲學”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文學”〔4〕，這實際上指明了互補原理等觀念是在與時空經驗相關的科學語言之外的。愛因斯坦拒絕承認量子力學是關于實在的完備描述，所以并不以為這些附加解釋會在將來成為科學語言的新的有機內容。

薛定諤和玻姆等人從另一個角度作出的考慮，反映了他們以為玻爾、海森堡、泡利和玻恩等人的觀點回避了經典語言與實在之間的深刻矛盾，而囿于語言限制并為之作種種辯解。薛定諤說：“我只希望了解在原子內部發(fā)生了什么事情。我確實不介意您（指玻爾）選用什么語言去描述它?！薄?〕薛定諤認為，為了賦予波函數一種實在的解釋，一種全新的語言是可以考慮的。他建議將N個粒子組成的體系的波函數解釋為3N維空間中的波群，而所謂“粒子”則是干涉波的共振現象，從而徹底拋棄“粒子”的概念，使量子力學方程描述的對象具有連續(xù)的、確定的時空狀態(tài)。

固然，幾率波的解釋使得理論的數學結構不能對應于實在的時空結構，如果讓幾率成為實驗觀察中首要的東西，就會讓客觀實在在描述中成了一種“隱喻”。然而薛定諤的解釋由于與三維空間中的經驗沒有明顯的聯(lián)系，也成了另一種隱喻，仍然無法作為一種科學語言而獲得充分的意義。

玻姆的隱序觀念與薛定諤的解釋在語言問題上是相似的。他所說的“機械序”〔6〕其實就是以笛卡爾坐標為代表的關于廣延性空間的描述。這種描述由于經典物理學的某些限定而表現出明顯的局限性。玻姆認為量子力學并未對這種序作出真正的挑戰(zhàn)，在一定程度上指出了量子力學的保守性。他企圖建立一種“隱序物理學”，將量子解釋為多維實在的投影。他以全息攝影和其它一些思想實驗為比喻，試圖將客觀實在的物質形態(tài)、時空屬性和運動形式作全新的構造。但由于其基礎的薄弱，仍然只是導致了另一種脫離經驗的描述，也就是一種形而上學。

這里所說的“基礎”指的是，一種全新的語言涉及主客體間完全不同的相互介定。它涉及對客體的完全不同的剝離方式，也就是說，現行科學語言及其相關思維方式的整個基礎都將改變。然而，現實地說，這不是某一具有特定對象和方法的學科所能為的。

可見，試圖通過一種全新的語言來解決量子力學的語言問題是行不通的。這個問題比通常所能想象的要無可奈何得多。

五、量子力學何種程度上是“革命性”的

量子力學固然在解決微觀客體的問題方面，是迄今最成功的理論，然而這種應用上的重要性使人們有時相信，它在觀念上的革命也是成功的。其實，上述語言與實在圖景的沖突并未解決。量子力學的種種解釋無法在科學語言的基礎上必然過渡到那種非因果、非決定論觀念所暗示的宇宙圖景。這就使我們有必要對量子力學“革命性”的程度作審慎的認識。

正統(tǒng)的量子力學學者們都意識到應該通過發(fā)展思維的豐富性來解決面臨的困難。他們作出的重要努力的一個方面是提出了很多與經典物理學不同的新觀念，并希望這些新觀念能逐漸溶入人類的思想和語言。其中玻恩用大量的論述建議幾率的觀念應該取代嚴格因果律的概念?！?〕測不準原理以及其中的廣義坐標、廣義動量都是為粒子而設想的，卻又不能描述粒子在時空中的行為，薛定諤認為應該放棄受限制的舊概念，而玻爾卻認為不能放棄，可以用互補原理來解決。玻爾還希望，波函數這樣的“新的不變量”將逐漸被人的直覺所把握，從而進入一般知識的范圍?！?〕這相當于說，希望產生新的語言基元。

另一方面，海森堡等人提出，問題應該通過放棄“時空的客觀過程”這種思想來解決?！?〕這又引起了量子力學的客觀性問題。

這些努力在很大程度上是具有保守性的。

我們試把量子力學與相對論作比較。相對論的革命性主要表現在，通過對時間和空間的相對性的分析，建立起時間、空間和運動的協(xié)變關系，從而了絕對時空、絕對同時性等舊觀念，并代之以新的時空觀。重要的是，在這里，絕對時空和絕對同時性是從理論上作為邏輯必然而排除掉的。四維時空不變量對三維空間和一維時間的性質依賴于觀察者的情形作了簡潔的概括，既不引起客觀性危機，又與人類的時空經驗有著直接關聯(lián)。相對論排除了物理學內部由于歷史和偶然因素形成的一些含混概念，并給出了更加準確明晰的時空圖景。它因此而在科學語言的范圍內進入了一般知識。

量子力學的情況則不同。它的保守性主要表現在：

第一，嚴格因果律并不是從理論的內部結構中邏輯地排除的。只是為了保護幾率波解釋，才不得不放棄嚴格因果律，這只是一種人為地避免邏輯矛盾的處理。

第二，不完全連續(xù)性、非完全決定論等觀念并沒有構成與人類的時空經驗相關聯(lián)的自洽的實在圖景?；パa原理和并協(xié)原理并沒有從理論內部挽救出獨立存在于時空的客體的概念，又沒有證明這種概念是不必要的（如相對論之于“以太”那樣）。因此，量子力學的有關哲學解釋看似拋棄舊觀念，建立新觀念，實際上，卻由于這些從理論結構上說是附加的解釋超出了關于實在的描述，因而破壞了以實在的自明性為保證的描述的前提。所以它實際上對觀念的豐富和發(fā)展所作的貢獻是有限的。

第三，量子力學內在地不能過渡到關于個別客體的時空形式及過程的模型，使得它的反對者指責說這意味著位置和動量這樣的兩個性質不能同時是實在的。而為了保護客觀性，它的支持者說，粒子圖像和波動圖象并不表示客體的變化，而是表示關于對象的統(tǒng)計知識的變化?！?0〕這在關于實在的時空形式及過程的科學語言中，多少有不可知論的味道。

第四，人們必須習慣地設想一種新的“實在”觀念以便把充滿矛盾的經驗現象統(tǒng)一起來。在對客體的時空形式作抽象時，這種方法是有效的。而由于波函數對應的不是個別客體的行為，所以大多新的“實在”幾乎都是形而上學的構想。薛定諤和玻姆的多維實在、玻姆在闡釋哥本哈根學派觀點時提出的那種包含了無限潛在可能性的“第三客體”〔11〕，都屬于這種構想。玻恩也曾表示，量子力學描述的是同一實在的排斥而又互補的多個影像?！?2〕這有點象是在物理學語言中談論“混元”或“太極”一樣，很難說對觀念有積極的建設。

本文從科學語言的角度，對量子力學尤其是它的哲學基礎的保守性作出一些分析，這并不是在相對論和量子力學之間作價值上的優(yōu)劣判斷。也許量子力學的真正價值恰恰在于它所碰到的困難是根本性的。

海森堡等人與新康德主義哲學家G·赫爾曼進行討論時，赫爾曼提出，在科學賴以發(fā)生的文化中，“客體”一詞之所以有意義，正在于它被實質、因果律等范疇所規(guī)定，放棄這些范疇和它們的決定作用，就是在總體上不承認經驗的可能性?！?3〕我們應該注意到，赫爾曼所使用的“經驗”一詞，實際上是人類對客觀事物的廣延性和分立性的經驗。這種經驗是科學的實在圖景成立的基礎或真實性的保證，邏輯是它的抽象和提升。

在本文的前三節(jié)已經談到，自從古希臘人力圖把日常語言理想化而創(chuàng)立了邏輯語言以來，西方的科學語言就一直是在實在的廣延性和分立性的介定下發(fā)展起來的。我們也許可以就此推測，對于人的認識而言，世界是廣延優(yōu)勢的，但如果因此認為實在僅限于廣延性方面，卻是缺乏理由的。廣延性優(yōu)勢在語言上的表現之一是幾何優(yōu)勢。西方傳統(tǒng)中的代數學思想是代數幾何化，即借助空間想象來理解數的。不論畢達哥拉斯定理還是笛卡爾坐標都一樣。直角三角形的斜邊是直觀的，而根號2不是。我們可以用前者表明后者，而不能反過來?？墒且粋€離散的數量本身究竟是什么呢？它是否與實在的另一方面或另一部分（非廣延的）相應？也許在微觀領域里不再是廣延優(yōu)勢而量子力學的困難與此有關？

如果量子力學面臨的是實在的無限可能性向語言的有限性的挑戰(zhàn)，那么問題的解決就不單單是語言問題，甚至不單單是目前形態(tài)的物理學的問題。它將涉及整個認識活動的基礎。玻爾似乎是深刻地意識到這一點的。他說“要做比這些更多的事情完全是在我們目前的手段之外?！薄?4〕他還有一句格言；“同一個正確的陳述相對立的必是一個錯誤的陳述；但是同一個深奧的真理相對立的則可能是另一個深奧的真理?！薄?5〕

參考文獻和注釋

〔1〕〔3〕〔4〕《愛因斯坦文集》第一卷，商務印書館，1994，第137、241、304頁。

〔2〕〔5〕〔9〕〔13〕〔14〕〔15〕海森堡：《原子物理學的發(fā)展和社會》，中國社會科學出版社，1985，第141、84、82、131、47、112頁。

〔6〕玻姆：《卷入——展出的宇宙和意識》，載于羅嘉昌、鄭家棟主編：《場與有——中外哲學的比較與融通（一）》，東方出版社，1994年。

〔7〕玻恩：《關于因果和機遇的自然哲學》，商務印書館，1964年。

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1985年秋天，我免試進入南京大學物理系開始本科學習，從此與物理結下不解之緣.我們那一屆南大物理系招了約120人，其中女生16人.進校時就分了專業(yè)，我們晶體物理專業(yè)有20人，其中女生4人.記得剛進校時，系里就安排了幾場報告會介紹學校和物理系的概況.聆聽著從1920年以來南大物理系發(fā)展和不斷壯大的歷史，感悟著從這里走出來的一位位名家的故事，我這才意識到自己能進入南大物理系學習是多么幸運.

物理系學生的課程學習是緊張的，從力學、光學、電磁學和熱學等普通物理開始，再到理論力學、量子力學、電動力學和統(tǒng)計力學等理論物理，最后再學固體物理，一環(huán)套一環(huán)，層層深入.雖說基礎物理中的絕大部分概念在中學已經提及，但實際上到了大學，需要在新的層次上重新認識和理解諸如動量、溫度、熵等基本概念；同時課程學習更是思維方法和習慣的訓練過程，比如我們通過力學的學習培養(yǎng)代數思維，學會抓主要矛盾進行近似處理，而思維的培養(yǎng)往往比純粹的知識獲得更為重要.在理論物理中，我對量子力學的學習最有印象.我們在系統(tǒng)學習量子力學之前，有“物理學史”和“近代物理基礎”作先導課程，對物質波、波粒二象性等概念已有了些許認識，然后有“數學物理方法”做數學后盾，學習量子力學時覺得非常有意思，值得思考的概念多，初想不通的物理過程也多，但當一個個貌似困難的問題被攻克后，那種興奮和享受真是令人難忘.在量子力學的學習中，我覺得自己真的是可以學物理的.從大一到大三，我們絕大部分課是在能容納二百人的大教室上的，記得那時我們十幾個女生常常坐在教室的前兩排，這樣除了聽課的效果特別好以外，據說還構成一道亮麗的風景.我們的老師大都很有教學經驗，絲絲入扣，循循善誘，我習慣于筆頭勤一點，在課堂上跟著老師完成公式推導，課后翻閱一些參考書進一步理解概念，然后做一些習題，有時還做一些小論文，大部分課程學得比較自如.

大學里物理實驗的教學讓我們受益匪淺.那時實驗課大都安排在晚上，每周有兩到三次.每逢有實驗課，大家都早早吃過晚飯，急匆匆往物理樓趕，然后三三兩兩地等在實驗室的門口，生怕來遲會影響當晚的實驗進展.實驗時也都很專注，常常是兩個人合作，因為實驗預習時就分工明確，合作起來一般都很協(xié)調，也很愉快.記得起初，我們總以搶先測得當日實驗結果為榮，實驗時難免慌慌張張、毛手毛腳；后來，知道應該圍繞實驗目的，做好每一步調試和測量；慢慢地，開始享受每一次的實驗過程，享受對每一次實驗結果的處理與分析……從大一到大三，從普通物理實驗做到近代物理實驗，每每帶著滿臉的興奮離開物理樓，按理說，忙碌了一個晚上應該也是辛苦的，但大家都樂此不疲.

（本文原載《物理》2010年第3期，有刪節(jié)）

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隨著高科技的發(fā)展，手機、筆記本、平板電腦等小型電子設備在我們的生活中得到了廣泛應用，以晶體管為中心的半導體技術使這些成為可能。固態(tài)晶體管的發(fā)明已成為人類在過去一個世紀中最重要的科技進步，其影響力遍及我們生活的各個方面。

將電子設備的尺度再降低一個等級，就到了納米層次，在納米維度上理解電流的特性越來越重要。本書力求對從宏觀尺度到原子層次的傳輸現象做一個深入淺出的概述。有兩種方法可以制造納米尺度的設備，一種是自上而下的方法，這種方法在半導體工業(yè)中已被成功應用，另一種是自下而上的方法，這種方法正是目前納米科學研究的前沿。自下而上的納米技術并不能完全取代自上而下的技術，兩者往往相輔相成。但無論哪種方法，都需要深刻理解納米尺度的傳輸效應。

本書共分為6章：1.量子力學的基本概念及其與材料電特性的關系，并從量子力學角度對電阻和晶體管中的傳輸效應進行了解釋；2.從量子力學角度闡述了電流、電壓和電阻之間的量子特征關系；3.量子與宏觀區(qū)域的邊界，并介紹了幾何、尺寸和微觀結構是如何影響納米尺度下的阻抗特性的；4.用于在納米尺度下探測結構電特性的技術――掃描探針顯微鏡方法；5.電流產生的負面效應――納米線中的熱效應和電子遷移，這些負面效應非常重要，因為微處理器中晶體管的收縮會造成它們之間的連接體也產生收縮，而納米尺度上小線的回彈性與微米尺度上長線的回彈性不同；6.分子電子學，通過對這一領域的研究有望實現新型的電路功能。

本書可作為量子力學、掃描探針顯微鏡法和電子傳輸的入門參考書。

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摘 要：凝聚態(tài)物理學作為物理學的一大分支，其研究前景十分廣泛。凝聚態(tài)物理學是研究凝聚態(tài)物質的物理性質以及它們的微觀結構的學科。其通過分析構成凝聚態(tài)物質的電子、離子、原子、分子的運動形態(tài)和運動規(guī)律，從而對凝聚態(tài)物質的物理性質進行認知。凝聚態(tài)物質是固體物理學的一個拓展方面，研究的物質的典型特征之一是其具有多種形態(tài)。同時，凝聚態(tài)物理學也為材料研究引入了新的體系。本文就目前凝聚態(tài)物理學發(fā)展情況，對其中的基本概念的產生、含義及其發(fā)展進行闡述。

關鍵詞：凝聚態(tài)物理學；基本概念；特點闡述

凝聚態(tài)物理學的基本概念需根據物質世界的層次化進行闡述效果會更加明了。作為一門至今仍然擁有豐富生命力的研究學問，凝聚態(tài)物理學時時刻刻影響著我們生活的方方面面。例如，液態(tài)金屬、溶膠、高分子聚合物等等物質的研究都和凝聚態(tài)物理學有著密不可分的聯(lián)系。凝聚態(tài)物理學發(fā)展歷史和其理論支撐，是對凝聚態(tài)物理學的基本概念進行闡述的基礎。

一、凝聚態(tài)物理學發(fā)展歷史

1、物質世界層次化

為了對凝聚態(tài)物理學基本概念進行闡述，首先就需要提到物質世界層次化的研究方式?？v觀二十世紀的物理學發(fā)展，在二十世紀初，兩大劃時代的物理理論突破的出現，拉開了宇觀物理學和微觀物理學的探究序幕。兩大理論即是相對論和量子論，相對論和量子理論是對傳統(tǒng)物理學的質疑和挑戰(zhàn)。其中，狹義相對論修正了經典物理學當中的電磁學和力學之間存在的矛盾；廣義相對論則是為近代物理學當中的天體運行研究做出了巨大的貢獻。量子論的建立正式拉開了現代物理學對于微觀世界的研究，使得基于原子乃至更小系統(tǒng)的探究成為可能?，F代物理學的研究方式正是基于這一種將物質世界進行分層的觀點進行的，因為物理學當中的理論使用范圍都有區(qū)別。例如，在宏觀世界當中，牛頓力學成立；在微觀世界當中，牛頓力學就難以支撐實驗事實了。

2、凝聚B物理學的步步發(fā)展

從科學家開始探索微觀世界開始，凝聚態(tài)物理學就悄然發(fā)展開來。科學家從原子物理出發(fā)，深入到原子核內外空間的研究，為了探索微觀世界粒子的基本特性，建立了多代高能粒子加速器，使得近代微觀物理學探索出中子、夸克、輕子類的微觀粒子。同時，近代物理學的一條研究途徑也是將原子物理作為基本主線。在這條研究主線當中，量子力學和統(tǒng)計物理學向結合，奠定了固定物理學的基礎。固定物理學的逐漸發(fā)展擴大，演變?yōu)榱四蹜B(tài)物理學。凝聚態(tài)物理學的研究發(fā)展從簡單到復雜，從宏觀到微觀。其結合到其他學科（材料學、化學、生物學等）共同創(chuàng)新，取得了巨大成果。

二、凝聚態(tài)物理學的基本概念闡述

1、基本理論

凝聚態(tài)物理學基本概念中最重要的基礎則是構建這門學科的理論支撐。其基本理論當中的核心即是量子物理和經典物理。根據凝聚態(tài)物理學的發(fā)展歷史來看，量子物理理論推動了凝聚態(tài)物理學的發(fā)展，使其對眾多實驗研究成為可能。經典物理理論在凝聚態(tài)物理學中并非一無是處，仍在一些研究方面起著不可忽視的作用。兩種理論知識在凝聚態(tài)物理學當中的應用都存在著自身的適用范圍，下面對其進行比較說明。在中學物理中我們初步了解到，物質粒子具有二象性――粒子與波。在粒子的二象性當中，粒子所具有的波動性使得量子力學有別與經典力學。二者的適用范圍的界限通常是一些臨界溫度、直徑、場（電場、磁場）強等方面。

2、凝聚現象

凝聚態(tài)物理學的基礎概念即是凝聚現象，然而凝聚現象在我們日常生活當中是隨處可見的。大家都知道，氣體可以凝結成固體或者是液體，液體和固體之間最明顯的區(qū)別是液體的流動性。根據量子力學等理論分析，在某些臨界溫度附近，物質之間就發(fā)生凝聚現象。發(fā)生凝聚現象的物質往往具備一些新的物理性質。例如物質原有的沸點、導電性、光敏性等發(fā)生改變。

3、凝聚態(tài)物質的有序化

根據中學物理和化學的知識可知，物質反應在平衡狀態(tài)時，其系統(tǒng)能量內能與熵等因素的影響。系統(tǒng)物質內能的上升使得系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定性，使得熵值增加。當溫度下降時，凝聚態(tài)物質則趨于熵值下降和系統(tǒng)穩(wěn)定，研究發(fā)現，凝聚態(tài)物質往往是某一種有序結構的物相。大量物質粒子所組成的系統(tǒng)表現出來的直觀特征即是位置序，這也說明不同的粒子直接是存在著相互聯(lián)系的。當然，也存在著粒子相互作用較弱的情況，其宏觀表現即是粒子無序分布。在經典粒子系統(tǒng)當中，使得系統(tǒng)有序化的物理基礎則是粒子和粒子之間的相互作用，這可當作是量子力學當中的一個問題處理。根據中學知識我們知道，在量子力學當中，物質粒子存在著位置不確定性和動量不確定性。根據上述進行總結，凝聚態(tài)物質是空間當中的凝聚體，而相對空間往往是分為兩個方面。一方面是位置形態(tài)空間，另外的一方面是抽象的動量空間。凝聚態(tài)物質的有序化在這兩個空間當中的存在形態(tài)極為豐富。

三、研究概念闡述

凝聚態(tài)物理學當中基本的研究概念在于以下幾個方面。第一是固體電子論。對固定系統(tǒng)當中電子的行為研究是凝聚態(tài)物理學一直在努力的方向，按照電子行為的相互作用的大小，又將其分為三個小的區(qū)域。首先是弱關聯(lián)區(qū)，這個區(qū)域的研究已經取得了巨大進展，也是構成半導體物理學的理論基礎。其次是中等關聯(lián)區(qū)域，主要研究對象包括的是一般的金屬和強磁性的物質，其構成了磁鐵學的物理基礎。強關聯(lián)區(qū)受能帶理論發(fā)展的影響，目前其研究還有待開拓。第二是宏觀量子態(tài)。宏觀量子態(tài)研究當中對某些物質的超導現象的研究是一個重點，一些非常規(guī)的超導體研究也是目前科學家所努力的方向。第三是納米結構與介觀物理，凝聚態(tài)物理學對于一些簡單物質的研究已經較為清楚。按照不同物質材料的結構尺度進行探究是凝聚態(tài)物理學研究的新方向之一，納米結構和介觀物理需要量子理論進行支撐，研究目的主要是為了獲取材料和器件的復合體，同時創(chuàng)造出一些具有優(yōu)良性能的物理材料。

四、總結

凝聚態(tài)物理學的理論基礎是量子力學，目前量子力學的發(fā)展已經趨于完備。由于凝聚態(tài)物理學設計大量微觀粒子的研究，其復雜程度較高，需要研究者從實驗、計算、推演等方面開展研究。凝聚態(tài)物理學作為一門高新技術，其研究前景十分廣闊。只要充分結合其他相關學科知識，加以探究，一定會取得更加豐碩的研究成果。

參考文獻

[1]馮端，金國鈞.凝聚態(tài)物理學中的基本概念[J].物理學進展， 2000， 20（1）：1-21.

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關鍵詞：科學史；近代物理；教學改革；高等教育

中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）50-0072-03

近代物理是高等學府物理類、化學類和電子類學科的一門必修課，通常放在講授完大學物理之后。大學物理的內容主要是理論力學、電動力學、熱力學和統(tǒng)計物理。近代物理的內容主要是相對論和量子力學。由于相對論和量子力學離我們的日常生活經驗比較遠，所以學起來比較晦澀難懂。本文介紹了筆者如何通過講授近代物理知識和對應的近代物理科學史相接合，來提高同學們對近代物理的理解和興趣。

一、近代物理科學史簡介

近代物理的科學史是一部十分生動活潑的歷史，時間跨度大概是從1900年到現代。這段時間可以說是十分不平凡和波瀾壯闊的一百多年。這期間發(fā)生了人類歷史上僅有的二次世界大戰(zhàn)，其中涌現的具有極高才華和貢獻的科學家數量差不多抵得上人類歷史上前五千年的科學家數量總合。而人物傳記作家也多對他們的人生經歷極為感興趣，出了很多關于他們的傳記[1-3]。另外這些近代物理學家們很多本身也頗博學多才，具有良好的文學才能和修養(yǎng)，因此很多人他們自己也出自傳。這些傳記和自傳都能給《近代物理》課堂上的科學史教學提供豐富的素材和參考。相對論和量子力學的理論和公式雖然比較高深難懂，但是它們解釋的現象由于跟人們的日常經驗相悖，所以還是會引起人們廣泛的興趣。比如時間和空間是不可分的，物體的動量和時間不能同時精確測量，光速是宇宙中最快的速度，這些一般人憑經驗的確很難理解。進而人們也會對提出和發(fā)現這些理論的科學家們（如愛因斯坦）感興趣。圖1為作者按照時間順序出場依次在課堂上介紹的量子力學史上各個重要的歷史人物。這些科學人物大多數彼此交往比較密切，在學術上好像切磋和影響，進而也加速了思想火花的碰撞和創(chuàng)新性理論的誕生。

在課堂上講述近代物理科學史的過程中，還可以幫助同學們了解在學術研究過程中需要注意的問題。比如搞科研不能囿于自己的私密空間，而要鼓勵多做學術交流。學術交流的好處是：（1）可以了解最新的研究動態(tài)；象在近代物理史上著名的哥本哈根學派就是個很好的例子。1921年，在著名量子物理學家波爾的倡議下，成立了哥本哈根大學理論物理學研究所，由此形成哥本哈根學派。其中波恩、海森堡、泡利以及狄拉克等都是這個學派的主要成員。由于哥本哈根學派提供了很好的學術交流環(huán)境和學術氛圍，在這個學派里鼓勵發(fā)表不同的觀點，不迷信權威，所以涌現出了很多重要的量子力學成果。（2）可以發(fā)現自己的不足；比如愛因斯坦于1919年在剛開始推導廣義相對論的時候，在公式里人為增加了一個常數項，從而得出他起先所認為的靜態(tài)宇宙模型。不過1922年亞歷山大?弗里德曼摒棄了這個常數項，從而得出相應的宇宙膨脹理論。比利時牧師勒梅特應用這些解構造了宇宙大爆炸的最早模型，模型預言宇宙是從一個高溫致密的狀態(tài)演化而來。到1929年，哈勃等人又用實際的觀測證明我們的宇宙的確處于膨脹狀態(tài)。通過學術交流，愛因斯坦終于接受了宇宙膨脹理論，并承認添加宇宙常數項是他一生中犯下的最大錯誤。（3）可以激發(fā)自己的靈感；比如波爾在1911年從丹麥哥本哈根大學獲得博士學位后去英國學習，先在劍橋湯姆遜主持的卡文迪許實驗室工作，幾個月后又去曼徹斯特在盧瑟福的手下搞科研，這使得他對湯姆遜關于原子的西瓜模型和盧瑟福的核式原子模型了如指掌，同時他又很熟悉普朗克和愛因斯坦的量子學說，這些學術交流活動激發(fā)了他的靈感，使得他最終于1913年初創(chuàng)造性地把普朗克的量子說和盧瑟福的原子核概念結合起來，提出了自己的波爾原子模型。（4）可以激勵自己不斷進步和成長。比如薛定諤在1925年受到愛因斯坦關于單原子理想氣體的量子理論和德布羅意的物質波的假說的啟發(fā)，從經典力學和幾何光學間的類比提出了對應于波動光學的波動力學方程，從而奠定了波動力學的基礎。但是他一開始并不清楚他自己建立的波動方程中的波具體代表什么物理概念。起初他試圖把波函數解釋為三維空間中的振動，把振幅解釋為電荷密度，把粒子解釋為波包，但他無法解決“波包擴散”的問題。最終經過他與波恩的多次學術交流，他逐漸認識到波函數其實是代表粒子在某時某個位置出現的幾率，是一種幾率波。

二、近代物理知識簡介

近代物理的知識主要分為兩大類：相對論和量子力學。相對論分為狹義相對論和廣義相對論，內容包括伽利略坐標系、邁克爾遜-莫雷實驗、洛倫茲變換、閔可夫斯基空間、質能關系式和相對論能量-動量關系式等。量子力學知識包括黑體輻射、光電效應、波爾原子模型、康普頓效應、德布羅意波、戴維遜和革末實驗證實了電子的波動性、不確定性原理和薛定諤方程等。這些近代物理理論的公式通常比較復雜，需要用到高等數學的知識，比如薛定諤方程是一個偏微分方程，狄拉克方程里包含矩陣。因而對于近代物理公式的求解就變得十分困難，也不太直觀。圖2羅列了按時間順序出現的課堂上需要講授的量子力學公式。

黑體輻射公式描述的是頻譜（單色能密度）u（v，T）和溫度以及頻率的關系式。光電效應是指每種金屬存在截止頻率。當照射在金屬上的頻率小于截止頻率時，不管光強多大，照射時間多長，也不會有光電子產生。而當照射在金屬上的頻率大于截止頻率時，不管光強多小，也會產生光電子，且響應時間小于1納秒。光電子具有各種初速度，其最大初動能與光輻射頻率成線性關系，而與光輻射強度無關。當頻率在截止頻率之上時，單位時間內發(fā)射出來的電子數目即光電流強度與光輻射強度成正比。在光電效應理論中，光的能量和光的頻率成正比，光的動量和光的波長成反比。

波爾的原子模型給出了電子在分立軌道上的能量公式。能量和電荷的四次方成正比，跟定態(tài)的平方成反比。電子在定態(tài)具有分立的能量，在定態(tài)運動時不輻射電磁能量；但電子可以從一個定態(tài)能級躍遷到另一個能量低的定態(tài)能級，相應于兩個能級差的能量將作為光子被釋放出來。德布羅意公式則是給出了物體的能量和動量與其說對應的物質波的波長和頻率之間的關系。動量和波長成反比，而能量和頻率成正比。薛定諤方程精確地給出了物質波函數的表現形式。微觀粒子的量子態(tài)可用波函數表示。當波函數確定，粒子的任何一個力學量及它們的各種可能的測量值的幾率就完全確定。波函數跟粒子的質量和勢能相關。波函數的自變量中包含空間坐標和時間坐標。由于薛定諤方程中出現虛數i，所以波函數原則上應是復數。它同時滿足能量守恒，是線性的、單值解的。它給出的自由粒子解與簡單的德布羅意波相一致，滿足因果律。相對于薛定諤方程之于非相對論量子力學，狄拉克方程[4]是相對論量子力學的一項描述自旋-1/2粒子的波函數方程，不帶矛盾地同時遵守了狹義相對論與量子力學兩者的原理，實則為薛定諤方程的洛倫茲協(xié)變式。這個方程預言了反粒子的存在。

三、近代物理科學史和近代物理知識的結合講解

近代物理課如果只是講解近代物理知識，往往顯得枯燥無味，難以理解。其實任何科學知識都不是憑空產生的，往往經歷了好幾代人的不懈努力，最終從量變到質變，導致相對論或量子力學的建立。薛定諤方程也不是一蹴而就，而是經過很多科學家?guī)资甑呐?。如果一開始就講解薛定諤方程，同學們通常很難理解。而如果采用循序漸進的方法并結合科學史來講，抽絲剝繭，逐漸揭開真理的面紗，那么同學們不光饒有興趣，而且更容易理解。圖3列出了結合科學史和科學人物的近代物理講解流程。在講解科學史的過程中，重點講解科學人物和他們的研究方法，以及這些近代物理公式是怎么一步步得來的。通過近代物理知識和科學史的結合講解，可以啟發(fā)同學，讓他們了解任何知識都是建立在前人知識和研究的基礎上。比如普朗克的黑體輻射公式來自于瑞利-金斯定律和維恩位移定律的啟發(fā)。瑞利-金斯定律能夠解釋低頻率下的結果，卻無法解釋高頻率下的測量結果。而維恩位移定律能夠解釋高頻率下的結果，卻無法解釋低頻率下的測量結果。而普朗克公式是把這兩種定律公式進行一下內插。通過這種歷史背景的介紹，同學們就對普朗克公式的來龍去脈知道得一清二楚，對此公式也就理解得更深刻。普朗克公式其實一開始是一個不得已而為之的公式，然后普朗克對此公式進行反推，發(fā)現只有認為能量是量子化的，才能得出跟實驗結果相吻合的普朗克公式。能量是非連續(xù)而是分立的，即使這個想法在當時是多么背離人的日常經驗和驚世駭俗，由于它是唯一的解釋，普朗克也就不得不接受了這個能量量子化思想。

而能量量子化這個理論不管在當時看上去多么荒謬，還是有人慧眼識珠的。5年之后的1905年，愛因斯坦憑著他對物理學的敏銳欣然接受了能量量子化這個觀點，并在此基礎上解釋了光電效應。近代物理的科學史是一環(huán)扣一環(huán)，十分引人入勝。在課堂上授課時通過人物->公式->人物…->公式的順序把所有近代物理的公式合理地銜接起來，自成一個整體，同學們學習起來就會思路清晰，公式也會記得牢，進而對公式能活學活用。普朗克和愛因斯坦彼此惺惺相惜，而普朗克也是少數很快發(fā)現愛因斯坦狹義相對論重要性的人之一。在愛因斯坦發(fā)表光電效應的8年之后，波爾也接受了能量量子化這個觀點，并進而創(chuàng)新性地提出了三個假設：（1）定態(tài)假設，即電子只能在一系列分立的軌道上繞核運動，這些軌道對應確定能量值的穩(wěn)定態(tài)，電子在這些狀態(tài)（軌道）上不輻射電磁波；（2）躍遷假設，即原子在不同定態(tài)之間躍遷，以電磁輻射形式吸收或發(fā)射能量；（3）角動量量子化假設，即電子軌道角動量是分立的，首尾位相相同的環(huán)波才能穩(wěn)定存在。波爾根據這三種假設成功推導出了氫原子的光譜公式，和實驗結果完全吻合。

接下來就輪到德布羅意登場。在波爾提出原子模型的10年之后，1923年德布羅意創(chuàng)新性地在他的博士論文里提出了波粒二象性的觀點。以前的量子論觀點都是圍繞光和能量，沒有觸及實際的物質或粒子。而德布羅意破天荒地提出任何物體都具有波粒二象性，既包括光，也包括電子、原子甚至人體等所有宇宙中的物體。德布羅意當時的博士生導師朗之萬不認可這個觀點，但是他比較有責任心，沒有直接否決掉德布羅意的博士論文，而是把論文寄給愛因斯坦定奪。而愛因斯坦對物理的理解十分透徹，他馬上承認了德布羅意的博士論文的正確性，并且將論文送去柏林科學院，使此理論在物理學界廣為傳播。1924年，德布羅意又提出可以用晶體作光柵觀察電子束的衍射來驗證他的波粒二象性理論，因為電子的波長和晶格間距處于同一個數量級。很快就有人響應了德布羅意的實驗設想，1927年，克林頓?戴維森和雷斯特?革末用電子轟擊鎳晶體，果然發(fā)現電子的衍射圖譜，和布拉格定律預測的一模一樣，這證實了德布羅意的波粒二象性理論正確無誤。既然電子是一個波，那就應該有個波動方程。所以德布羅意的理論極大地啟發(fā)了海森堡和薛定諤，導致這兩位科學家同時在1925年分別發(fā)表了薛定諤方程和矩陣力學，兩者可以得到同樣的結果。薛定諤隨后證明，兩者在數學上是等效的。薛定諤方程使用微分方程的形式，比矩陣力學容易理解，所以近代物理的授課一般只講薛定諤方程。薛定諤提出了薛定諤方程之后，又有個新問題，就是此方程不符合相對論協(xié)變性原理，即物理規(guī)律的形式在任何的慣性參考系中應該是相同的。所以需要有另外一個量子力學方程來滿足相對論。這個任務最終是3年之后（即1928年）由狄拉克來完成的。至此，在講述有趣的近代物理科學史的同時同學們也掌握了豐富的近代物理知識。

總而言之，在近代物理的教學過程中結合近代物理科學史進行授課，提高了同學們對于近代物理知識的理解和興趣，避免了填鴨式的教育，讓同學們在掌握知識的同時更了解了科學家們科學的研究方法，“授之以漁不如授之以魚”。該教改收到了十分良好的效果。

參考文獻：

[1]格雷克.牛頓傳[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]艾薩克森.愛因斯坦傳[M].長沙：湖南科技出版社，2012.

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激光技術

激光是“由輻射的受激發(fā)射引致的光放大”的縮寫，它是一種民用和軍事應用非常廣泛的技術。但是它的應用卻經歷了一個由理論到實踐的漫長過程。1906年，愛因斯坦利用波耳氫原子理論預言光子的受激發(fā)射，可以導致一種鏈式反應的方式放大光束，但是從理論到應用幾乎經歷了近60年時間。

1954年4月初，第一臺微波激射器誕生了，這是美國物理學家湯斯發(fā)明的。微波激射器成功之后，湯斯又決定制作可見光激射器——激光。1960年美國物理學家邁曼制作出第一個可以使用的激光器，這種激光器直到今天還在廣泛使用。

美籍華裔物理學家朱棣文和法國的克勞德·科昂-唐努日以及美國的威廉·菲利普斯三人利用激光冷卻和捕陷方法，可以讓原子冷卻不動而被囚。他們三人也因此共享1997年度的諾貝爾物理學獎。

超導和超流

超導在1911年就由荷蘭物理學家昂薩格發(fā)現，但是直到1957年才由三位美國物理學家巴丁、庫珀和斯里弗用量子力學理論做出正確的解釋。這一理論用他們三人姓的第一個字母，稱之為BCS理論。然而在1986年出現高溫超導以后，用BCS理論無法解釋高溫超導體的各種性質，因此物理學家還需要進一步努力探索，才能全面解決超導理論。

1940年，蘇聯(lián)物理學家卡皮查發(fā)現了超流現象。例如，在超導狀態(tài)時的液體可以反抗重力往上流動，因此可以從容器內部沿器壁內部爬到頂端越過器壁到容器外邊，這被稱為“爬壁”現象。與“爬壁”類似的是氦還有“噴泉”效應，即在氦中插入一根細玻璃管，氦在管內液面會比外面高，當玻璃管足夠細時，氦可以由細管里噴出，像公園的噴泉一樣。1940年，蘇聯(lián)物理學家朗道利用量子力學理論，解釋了超流產生的原因。他們兩位也因為這一貢獻，先后獲得諾貝爾物理學獎。

量子隧道效應和種種技術上的利用

量子力學里有一個被實驗證實的“隧道效應”，即粒子可以穿過經典物理看來不可逾越的勢壘，到達勢壘外面。隧道效應最驚人的技術應用就是掃描隧道顯微鏡，它的發(fā)展同其他許多科學技術突破一樣，是天才和勤奮、資本與運氣的共同產物。1982年，瑞士的羅雷爾和德國的賓尼希利用掃描隧道顯微鏡（STM），能夠掃描小到原子尺度的一些結構，解決了一個困擾了科學界很長時間的難題——硅表面原子排列方式。后來，IBM研究中心的一個研究小組，利用STM這種移動原子的能力，把原子排列成了“IBM”的字樣。

1985年，賓尼希與同事們一起研制了一種新的掃描探測顯微鏡——原子力顯微鏡（AFM）。AFM現在已經成了一種表面分析的標準儀器，是STM的重要補充。

普利西娜小姐

利用激光冷卻技術可以使得原子或者其他將要研究的粒子在空中飛行的時候“冷凍”住，然后設下激光陷阱把原子或粒子捕捉住，并使它們固定在空間某個地方“囚禁”起來。1990年2月，西雅圖華盛頓大學的德默爾特成功地捕捉到一個正電子，并將它完好地保存達3個月之久。他把這個囚禁起來的正電子稱為“普利西娜小姐”。這是前所未有的巨大技術成就，因為我們知道正、反粒子相遇，會立即發(fā)生湮滅，化為一縷青煙轉變成光子，消失得無影無蹤。

納米技術

納米是一個長度單位。1納米是百萬分之一毫米，即1毫微米，或10-9米。1納米約有45個原子串起來那么長。形象一點說，把1納米長的物體放在足球上，就好比把一個足球放在地球上一樣。所以我們用肉眼看不見幾納米長的物質。

當物質尺寸小到納米級時，會出現許多人們意料不到的奇異特性，很多在宏觀和微觀的物理規(guī)律不再適用。例如，電學里的歐姆定律就不適用于納米材料；過去常常用來描述原子集體行為的概念也不再適用。這類奇異的特性還很多。到納米級時，物質的光學性質（超微顆粒都呈黑色）、熱學性質（熔點降低）、磁學性質（矯頑力增加）以及力學性質（韌性增加）等等都與宏觀狀態(tài)的不同，千奇百怪，讓人眼花繚亂。還有量子力學中的尺寸效應和隧道效應，也都改變著納米材料的性質，為實際技術應用帶來了廣泛的可能性。納米狂飆將橫掃傳統(tǒng)經濟的各個行業(yè)，讓它們爆發(fā)出巨大的能量。

研究表明，適宜的納米材料（如碳原子構成的小管子）可以制造出防護性能更好的裝甲、更輕的武器和不被雷達發(fā)現的涂料。還有，“智能灰塵”“武裝蒼蠅”的研究，已經不是秘密，這些新型武器能使敵對方防不勝防。一旦把智能灰塵撒到敵方，其傳感器就能神不知鬼不覺地執(zhí)行偵察任務。

總之，納米材料的應用范圍沒有限制，會引起各行各業(yè)革命性轉變。正因為如此，各國政府都在高度關注和積極從事這方面的研究和開發(fā)。

量子計算機

量子力學中模糊的不確定性還有很多其他的用武之地。美國麻省理工學院（MIT）的賽斯·羅伊德（Seth Lloyd）就是眾多想要開發(fā)量子力學新用途的科學家之一，他說，“量子力學十分詭異，但它就是這樣。生活給我們的是個怪現象，我們是否可以研究出怪用途呢？”羅伊德所謂的怪用途，是指量子計算機。

科學家正在研制的量子計算機內部是個金銅質裝置，這也許和你家的筆記本電腦不太一樣，但是它們用的是同一種語言，即“二進位碼”。電腦語言是由0與1所組成的，稱為“位元”（bit），也就是說最小的信息單位是位元。電腦所做的事情就是把信息打碎成最小的位元單位，然后再進行快速計算。量子計算機也是以位元為單位來處理數據的，但是與傳統(tǒng)的位元不同，傳統(tǒng)的位元只能是0或1，量子位元則更有彈性。物體的位置能表示為一個位元，而如果可以做到同時處于不同位置的話，我們就得到了一個量子位元（quantum bit）。

就如電子自旋可以是順時針與逆時針的混合體，量子位元也是一種混合體，能既是0又是1，所以量子位元可以“多功處理”，即同時進行多項處理，這樣就能夠以超乎人類大腦所想象的方式進行計算。理論上，量子位元可以由任何一種以量子形式存在的物質組成，比如電子或原子。量子計算機的核心部分是小型的超導線圈，由納米科技打造，可以同時雙向運作。

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關鍵詞：凝聚態(tài)物理；關聯(lián)區(qū)；量子態(tài)；理論方法

中圖分類號：O469 文獻標識碼：A

凝聚態(tài)物理學是當今物理學中最大也是最重要的分支學科之一，它是從微觀角度出發(fā)，研究凝聚態(tài)物質的物理性質、微觀結構以及它們之間的關系，因此建立起既深刻又普遍的理論體系，是當前物理學中最重要、最豐富和最活躍的學科，在許多學科領域中的重大成就已在當今高新科學技術領域中起了關鍵性作用，為發(fā)展新材料、新器件和新工藝提供了科學基礎。凝聚態(tài)物理一方面與粒子物理學在概念上的發(fā)展相互滲透，對一些最基本的問題給出啟示；另一方面為新型材料的研發(fā)和制備提供理論上和實驗上的支持，與工科的技術學科銜接構成科學上最有實用性的拓新領域。那么，當今凝聚態(tài)物理主要研究哪些分支內容？使用什么樣的理論方法？這些研究在哪些方面有所成就？

一、凝聚態(tài)物理當今主要研究的一些分支內容

凝聚態(tài)指的是由大量粒子組成且粒子間有很強相互作用的系統(tǒng)。固態(tài)和液態(tài)是最常見的凝聚態(tài)，低溫下的超流態(tài)、超導態(tài)、玻色-愛因斯坦凝聚態(tài)、磁介質中的鐵磁態(tài)、反鐵磁態(tài)等，也都是凝聚態(tài)。凝聚態(tài)物理是屬于偏應用的交叉學科，研究方向和分支很多，基本任務是闡明微觀結構與物理性質的關系。傳統(tǒng)的凝聚態(tài)物理主要研究半導體、磁學、超導體等，現今凝聚態(tài)物理學研究的理論內容十分廣泛，以下是其中較活躍的幾個分支：

1.固體電子論中的關聯(lián)區(qū)

研究固體中的電子行為，是凝聚態(tài)物理的前身固體物理學的核心問題。按電子間相互作用的大小，固體中電子的行為分成3個區(qū)域，它們分別是弱關聯(lián)區(qū)、中等關聯(lián)區(qū)和強關聯(lián)區(qū)。弱關聯(lián)區(qū)的研究基于電子受晶格上離子散射的能帶理論，應用于半導體和簡單金屬，構成了半導體物理學的理論基礎；中等關聯(lián)區(qū)的研究包括一般金屬和強磁性物質，是構成鐵磁學的物理基礎；強關聯(lián)區(qū)則涉及電子濃度很低的不良金屬，諸如莫脫絕緣體、近藤效應、巨磁電阻效應等，它們的物理性質問題尚未得到很好地解決。

現今對固體電子論的研究比較注重的是強關聯(lián)系統(tǒng)。

2.宏觀量子態(tài)

用量子力學描述宏觀體系的狀態(tài)稱為宏觀量子態(tài)，如超導中電子的庫珀對。超導現象是電阻在臨界轉變溫度Tc以下突然降為零，磁通全部被斥，成為完全抗磁體，超流現象是當液氦（4He）的溫度降到2.17K時，由正常流體突然轉變?yōu)榫哂幸幌盗袠O不尋常的性質的“超流體”。宏觀量子態(tài)具有典型的量子力學性質，如勢壘隧道穿越和位相相干等。當前量子力學研究的重要課題是退相干現象和耗散現象。

3.介觀物理與納米結構

介觀是介于宏觀與微觀之間的一種體系，處于介觀的物體的尺寸可以說是宏觀的，因而具有宏觀體系的特點；但是由于其中電子運動的相干性，會出現一系列新的與量子力學相位相聯(lián)系的干涉現象，這又與微觀體系相似，故稱“介觀”。介觀物理學所研究的物質尺度和納米科技的研究尺度有很大重合，所以這一領域的研究常被稱為“介觀物理和納米科技”。

為獲取更優(yōu)異的物理性能，凝聚態(tài)物理界從20世紀中期開始注重將材料按特定的結構尺度組織成復合體，若結構尺度在1nm～100nm范圍內，即為納米結構，它在基礎研究中發(fā)揮的重要的作用是：在兩維電子氣中發(fā)現了整數量子霍爾效應、分數量子霍耳效應和維格納晶格，在一維導體中驗證了盧廷格液體的理論，在一些人工的納米結構中發(fā)現了介觀量子輸運現象。在未來的一段時期內，納米電子學和自旋電子學將成為固體電子學和光子學的發(fā)展主流。

4.軟物質物理學

1991年被提出的軟物質也被稱為復雜液體，它是介于固體與液體之間的物相，一般由大分子或基團組成，諸如液晶、聚合物、膠體、膜、泡沫、顆粒物質、生命體系物質諸如DNA、細胞、體液、蛋白質等都屬于這類物質，它們中大多數都是有機物質，在原子的尺度上是無序的，在介觀的尺度上則可能出現某種規(guī)則而有序的結構。軟物質在變化過程中內能的變化很微小，熵的變化卻很大，因而其組織結構的變化主要是由熵來驅動，和內能驅動的硬物質不同。有機物質中的小分子和聚合物的電子結構與電子性質現在正受到重視，因此有機發(fā)光器件和電子器件正在研制開發(fā)中。

二、當今凝聚態(tài)物理研究的一些現象及其理論方法

固體物理學的一個重要的理論基石為能帶理論，它是建立在單電子近似的基礎上的。而凝聚態(tài)物理學的概念體系則淵源于相變與臨界現象的理論，植根于相互作用的多粒子理論。凝聚態(tài)物理學的理論基礎是量子力學，基本上已經完備且成熟。

當前常用的一些理論方法：第一性原理（特指密度泛函理論計算），蒙特-卡洛方法，玻爾茲曼模型，分子動力學模擬，伊辛模型，有效場，平均場等等。

當前被研究的一些現象：光譜，超導，霍爾效應，弱相互作用，電阻（巨磁電阻，龐磁電阻），磁性研究（磁阻，微磁學，鐵磁性，巨磁阻抗效應，相圖），多向異性，子晶格，態(tài)密度，能隙，強關聯(lián)、激發(fā)態(tài)，量子通信，冷原子、物理進展等等。

第一性原理方法是根據原子核與電子相互作用及其基本運動的規(guī)律，運用量子力學原理從哈密頓量出發(fā)，近似處理后進行求解薛定諤方程的方法，它能給出體系的電子結構性質等相關信息，能描述化學鍵的斷裂、重組，以及電子的重排而被很多人多熱衷。

蒙特-卡羅方法也被稱統(tǒng)計模擬方法，是以概率統(tǒng)計理論為基礎的使用隨機數來進行數值計算的方法一類數值計算方法，它是以事件出現的頻率估算隨機事件的概率，并將這個結果作為問題的解。

伊辛模型是描述分子之間有較強相互作用的系統(tǒng)發(fā)生相變情況的模型。通常使用有效場理論、平均場理論和蒙特?卡羅方法來研究它。

三、當今凝聚態(tài)物理研究的一些成就

凝聚態(tài)物理當今在器件方面取得的兩方面主要成就是太陽能電池和納米器件。在材料方面取得的一些成就有：納米材料，電子陶瓷材料，拓撲絕緣材料，碳材料（石墨烯，石墨炔，碳化鍺薄膜等），復合熱電材料，自旋液體、超導體，超材料，薄膜材料。

上邊所列的這些成就中，拓撲絕緣體的邊界或表面總是存在導電的邊緣態(tài)，這有望于制造未來新型電腦芯片等元器件。自旋液體描述物質中的一種特殊自旋排布狀態(tài)，材料的作用能支持某些奇異的超導性或將一些像粒子一樣擁有電荷的實體組織起來。石墨烯是目前發(fā)現的最薄、強度最大、導電導熱性能最強的一種新型納米材料，目前最有潛力的應用是成為硅的替代品，制造超微型晶體管，用來生產未來的超級計算機，而且它非常適合作為透明電子產品的原料，如透明的觸摸顯示屏、發(fā)光板和太陽能電池板。當今對石墨炔衍生物的研究逐漸成為研究熱點，研究者們積極地設計可能的石墨炔衍生物并預測其物理性質。如研究BN摻雜的石墨炔系列結構的穩(wěn)定性與電子結構，發(fā)現它的性質與硼氮元素摻雜的濃度和位置緊密相關；N摻雜石墨炔可充當氧還原反應的無金屬電催化劑；氟化作用可調節(jié)石墨炔帶隙寬度，這使得石墨炔在納米電子設備的使用上使其有靈活性；分別在石墨二炔和α-石墨炔中摻入硅和鍺的結果是碳硅元素以及碳鍺元素之間可以形成穩(wěn)定的炔鍵結構，并且其帶隙值明顯加寬?？傊?，設計實現這些新的碳鍺材料，不僅可以豐富碳相關材料的數據庫，而且可以為電子設備、氣體分離薄膜、儲能材料、鋰離子電池電極材料等方面提供可選的對象。

還有，利用粒子的隧道效應可制備隧道結這類夾層結構，諸如半導體隧道二極管、單電子超導隧道結、庫珀對超導隧道結。利用與自旋相關的隧道效應，則已制出具有隧道磁電阻的磁存儲器。半導體量子阱已用來制備快速晶體管和高效激光器。量子點可用以制備微腔激光器和單電子晶體管。利用鐵磁金屬與非磁金屬可制成磁量子阱，呈現巨磁電阻效應，可用作存儲器的讀出磁頭等等。

結論

有人說：“沒有量子力學就沒有手機和電腦，就沒有現今互聯(lián)網的普及?！睆倪@句話中可以看出更確鑿的事實：基礎科學一直是科學技術發(fā)展的基礎和推手，凝聚態(tài)物理在理論上的發(fā)展一方面詮釋客觀物質世界存在的現象，一方面又能預測人類將能解決的客觀問題；而它在實驗上的發(fā)展則是根據其理論上建立的模型給予驗證并因此揭示客觀事物的實質與規(guī)律，且據此來建立并整合理論結果和實驗結果與實用技術之間的聯(lián)系，使得這些客觀事物及其規(guī)律最終為人類所利用。

參考文獻