導語：如何才能寫好一篇量子力學知識總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞 量子力學 教學內容 教學方法

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A

Teaching Methods and Practice of Quantum Mechanics of

Materials Physics Professional

FU Ping

(College of Materials Science and Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan, Hubei 430073)

Abstract For the difficulties faced by students in Materials professional to learn quantum mechanics physics course, by a summary of teaching practice in recent years, from the teaching content, teaching methods and means of exploration and practice, students mobilize the enthusiasm and initiative, and achieved good teaching results.

Key words quantum mechanics; teaching content; teaching methods

0 引言

量子力學是研究微觀粒子（如原子、分子、原子核和基本粒子等）運動規(guī)律的物理學分支學科，它和相對論是矗立在20世紀之初的兩座科學豐碑，一起構成了現(xiàn)代物理學的兩塊理論基石。相對論和量子力學徹底改變了經(jīng)典物理學的世界觀，并且深化了人類對自然界的認識，改造了人類的宇宙觀和思想方法，它使人們對物質存在的方式及其運動形態(tài)等的認識產(chǎn)生了一個質的飛躍。

量子力學是材料物理專業(yè)一門承前啟后的專業(yè)基礎必修課：量子力學的教學必須以數(shù)學為基礎，包括線性代數(shù)、概率論、高等數(shù)學、數(shù)理方法等，其又是后續(xù)課程材料科學基礎、固體物理、材料物理、納米材料等的理論基礎。可見，量子力學課程在材料物理專業(yè)的課程體系中占有非常重要的地位，學生掌握的程度直接影響后續(xù)專業(yè)課程的學習。作者近年來一直從事量子力學的教學工作，針對量子力學課程教學過程中存在的現(xiàn)象和問題，進行了較深入細致的思考與探討，在實際教學過程中對本課程的教學方法進行了探索與實踐，收到了較好的教學效果。

1 量子力學教學面臨的難點

量子力學研究的是微觀粒子的運動規(guī)律，微觀粒子同宏觀粒子不同，看不見，摸不著，只有借助于探測器才能察覺它的存在和屬性。材料物理專業(yè)學生之前學習的基本上是經(jīng)典物理，而量子力學理論無法用經(jīng)典理論進行解釋，學生對此感到難于理解。因此，經(jīng)典物理的傳統(tǒng)觀念對學生思想的束縛，構成了學生學習量子力學的思想障礙；量子力學可以說無處不“數(shù)學”， 由于材料物理專業(yè)學生在數(shù)學基礎方面與物理專業(yè)學生相比較為薄弱，在學習過程中普遍感到數(shù)學計算繁難，對大段的數(shù)學推導表現(xiàn)出畏難情緒?？梢?，量子力學對數(shù)學的精彩詮釋卻構成了學生學習量子力學的心理障礙。這兩大障礙勢必會影響量子力學和后續(xù)課程的學習。在這種情況下，我們應當怎樣開展量子力學教學從而使學生重視并努力學好該課程就成了一個嚴峻的挑戰(zhàn)。

2 明確教學重點和難點、有的放矢

要講授一門課程，首先應該對課程內容有一個清晰的認識。量子力學的內容可以包括三個方面：一是介紹產(chǎn)生新概念的歷史背景及一些重要實驗；二是提出一系列不同于經(jīng)典物理學的基本概念與原理，如波函數(shù)、算符等概念和相關原理，是該課程的核心；三是給出解決具體實際問題的方法。三部分內容相互聯(lián)系，層層推進，形成完整的知識體系。作為引導者，教師應在這三部分內容的教學過程中幫助學生成功地突破兩大束縛。第一部分內容教師應考慮如何引導學生入門，從習慣古典概念轉而接受量子概念。在講授這部分內容時要將重點放在“經(jīng)典”向“量子”的過渡上，引出量子力學與經(jīng)典力學在研究方法上的顯著不同：經(jīng)典力學是將其研究對象作為連續(xù)的不間斷的整體對待，而量子力學將其研究對象看成的間斷的、不連續(xù)的。學生在學習這部分時應仔細“品嘗”其中的“滋味”，以便啟發(fā)自己的思維自然地產(chǎn)生一個飛躍，完成思想的突破。第二、三部分是量子力學學習的重點與難點，并且涉及大量的數(shù)學推導，教師應采取適當?shù)慕虒W手段，突出重點，強調難點。在物理學研究中，數(shù)學只是用來表達物理思想并在此基礎上進行邏輯演算的工具，不能將物理內容淹沒在復雜的數(shù)學形式當中。通過數(shù)學推導才能得到的結論，只需告訴學生，從數(shù)學上可以得到這樣的結果就可以了，無需將重點放在繁難的數(shù)學推導上，否則會使學生本末倒置，忽略了對量子力學思想的理解。這樣的教學可以幫助學生突破心理障礙，不會一提量子力學就想到復雜的數(shù)學推導，從而產(chǎn)生抵觸情緒。成功地突破這兩大障礙，是學習量子力學的關鍵。

3 教學方法的改革

3.1 利用現(xiàn)代技術改進教學手段

傳統(tǒng)的板書教學能夠形成系統(tǒng)性的知識框架，教師在板書推導的過程中，學生有時間反應和思考，緊跟教師的思路，從而可以詳細、循序漸進地吸收所學知識，并培養(yǎng)了良好的思維習慣。但全程板書會導致上課節(jié)奏慢，授課內容有限。目前隨著高校教學改革的推進，授課學時相繼減少，對于傳統(tǒng)教學方式來講，要完成教學任務比較困難。這就要借助現(xiàn)代科技手段進行教學改革，包括多媒體課件的使用和網(wǎng)絡教學。但是在量子力學教學中，一些繁雜公式的推導，如果使用多媒體課件，節(jié)奏會較快，導致學生目不暇接，來不及做筆記，更來不及思考，不利于講授內容的消化吸收。鑒于此，對于量子力學課程，教學過程應采用板書和多媒體技術相結合的方式，充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢，調動學生的學習積極性。

3.2 建設習題庫

量子力學課程理論抽象，要深入理解這些理論，在熟練掌握教材基本知識的基礎上，需要通過大量習題的演練，循序漸近，才能檢驗自己理解的程度，真正學好這門課程。因此在教學過程中，強調做習題的重要性。有針對性地根據(jù)材料物理專業(yè)量子力學的教學大綱和教學內容，參考多本量子力學教材和習題集，利用計算機技術建設量子力學習題庫，題型包括選擇、填空、證明、簡答和計算題等，內容涵蓋各知識點，從簡到繁、由淺至深。題庫操作方便，學生可自行操作，并對所做結果進行實時檢查，從而清楚自己掌握本課程的程度。這一方式在近幾年的教學中取得了良好的教學效果。

3.3 加強與學生互動，調動學生的學習積極性

教學是一個師生互動的過程，應讓學生始終處于主動學習的位置而不是被動的接受。量子力學課程的學習更應積極調動學生的積極性，因此教師應在教學過程中加強與學生的互動。增設課前提問、課后討論環(huán)節(jié)，認真批改作業(yè)，積極發(fā)現(xiàn)學生學習過程中存在的問題，并及時對問題進行深入講解，解決問題。另外，由于量子力學是建立在一系列基本假定基礎之上的，抽象難懂，鑒于學生難接受的情況，在授課時注意理論聯(lián)系實際，盡可能進行知識的滲透和遷移，將量子力學在實際中的應用穿插于教學之中，豐富教學內容，開拓學生視野，從而調動學生的學習興趣和積極性。

4 結語

通過近年來教學經(jīng)驗的總結和探索，形成了一套適合材料物理專業(yè)量子力學課程教學的方法，該方法教學效果良好。在近幾年的研究生入學考試中，學生量子力學課程的成績優(yōu)秀，說明采用這樣的教學方法是成功的。

資助項目：武漢工程大學2010年校級教學研究項目（X201037）

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【關鍵詞】量子力學；教學方法；物理思想

“量子力學”是20世紀物理學對人類科學研究兩大標志性貢獻之一，已經(jīng)成為理工科專業(yè)最重要的基礎課程之一，學生熟練掌握量子力學的基本概念和基本理論，具備利用量子力學理論分析問題和解決問題的能力。對提高學生科學素，養(yǎng)培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識及亦具有十分重要的意義。但是，量子力學理論與學生長期以來接觸到的經(jīng)典物理體系相去甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經(jīng)典物理截然不同，但它們之間又不無關聯(lián)，許多量子力學中的基本概念和基本理論是類比經(jīng)典物理中的相關內容得出的。思維上的沖突導致學生在學習這門課程時困惑不堪。此外，這門課程理論性較強，眾多學生陷于煩瑣的數(shù)學推導之中，導致學習興趣缺失。針對這些教學中的問題，如何激發(fā)學生學習本課程的熱情，充分調動學生的積極性和主動性，已經(jīng)成為擺在教師面前的重要課題。對“量子力學”課程的教學內容應作一些合理的調整。

1 合理安排教學內容

1.1 理清脈絡，強化知識背景

從經(jīng)典物理所面臨的困難出發(fā)，到半經(jīng)典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對量子力學的發(fā)展脈絡進行細致的、實事求是的分析，特別是對量子理論早期的概念發(fā)展有一個準確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經(jīng)證明為正確并得到公認的，還存在哪些不完善的地方。這樣一方面可使學生對量子力學中基本概念和基本理論的形成和建立的科學歷史背景有一深刻了解，有助于學生理清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區(qū)別，加深他們對這些基本概念和基本理論的理解；另一方面，可使學生對蘊藏在這一歷程中的智慧火花和科學思維方法有一全面的了解，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識及科學素養(yǎng)。比如：對于玻爾理論，由于對量子化假設很難用已經(jīng)成形的經(jīng)典理論來解釋，學生往往會覺得不可思議，難以理解。為此，在講解這部分內容時，很有必要介紹一下玻爾理論產(chǎn)生的歷史背景，告訴學生在玻爾的量子化假設之前就已經(jīng)出現(xiàn)了普朗克的量子論和愛因斯坦的光量子概念，且大量關于原子光譜的實驗數(shù)據(jù)也已經(jīng)被掌握，之前盧瑟福提出的簡單行星模型卻與經(jīng)典物理理論及實驗事實存在嚴重背離。為了解決這些問題，玻爾理論才應運而生。在用量子力學求解氫原子定態(tài)波函數(shù)時，還可以通過定態(tài)波函數(shù)的概率分布圖，向學生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實存在的，只是電子出現(xiàn)幾率比較大的區(qū)域。通過這樣講述，學生可以清晰地體會到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學中的概念混為一談。

1.2 重在物理思想，壓縮數(shù)學推導

在物理學研究中，數(shù)學只是用來表述物理思想并在此基礎上進行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復雜的數(shù)學形式之中。因此，在教學過程中，教師要著重于加強基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊含的物理實質。對一些涉及繁難數(shù)學推導的內容，在教學中刻意忽略具體數(shù)學推導過程，著重于使學生掌握其中的思想方法。例如：在一維線性諧振子問題的教學中，對于數(shù)學方面的問題，只要求學生能正確寫出薛定諤方程、記住其結論即可，重點放在該類問題所蘊含的物理意義及對現(xiàn)成結論的應用上。這樣，學生就不會感到枯燥無味，而能始終保持較高的學習熱情。

2 改進教學方法

“量子力學”這門課程本身實驗基礎薄弱、理論性較強，物理圖像不夠直觀，一味采取傳統(tǒng)的灌輸式教學，學生勢必感到枯燥，甚至厭煩。學習效果自然大打折扣。為了提高學生學習興趣，激發(fā)其學習的積極性，培養(yǎng)其科學探索精神及創(chuàng)新能力，在教學方法上應進行積極的探索。

2.1 發(fā)揮學生主體作用

在必要的教學內容講解外，每節(jié)課都留出一定的師生互動時間。教師通過創(chuàng)設問題情景，引導學生進行研究討論，或者針對已講授內容，使學生對已學內容進行復習、總結、辨析，以加深理解；或者針對未講授內容，激發(fā)學生學習新知識的興趣（比如，在講授完一維無限深方勢阱和一維線性諧振子這

兩個典型的束縛態(tài)問題后就可引導學生思考“非束縛態(tài)下微觀粒子又將表現(xiàn)出什么樣的行為”），這樣學生就會積極地預習下節(jié)內容；或者選擇一些有代表性的習題，讓學生提出不同的解決辦法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。對于在課堂上不能解決的問題，積極鼓勵學生利用圖書館及網(wǎng)絡資源等尋求解決，培養(yǎng)學生的科學探索精神。此外，還可使學生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關的題目進行討論、調研并完成小組論文，這一方面激發(fā)學生的自主學習積極性，另一方面使其接受初步的科研訓練，一舉兩得。

2.2 注重構建物理圖像

在實際教學中著重注意物理圖像的構建，使學生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。例如：借助電子束衍射實驗，通過三個不同的實驗過程（強電子束、弱電子束及弱電子束長時間曝光），即可為實物粒子的波粒二象性構建出一幅清晰的物理圖像；借助電子束衍射實驗圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數(shù)的統(tǒng)計解釋；借助電子雙縫衍射實驗圖像，可使學生更易接受和理解態(tài)疊加原理；借助解析幾何中的坐標系，可很好地為學生建立起表象的物理圖像。盡管這其中光波和電子波、坐標系和表象這些概念之間有本質上的區(qū)別，但借助這些學生已經(jīng)熟知和深刻理解的概念，可使學生非常容易地接受和理解量子力學中難以言明的概念和理論，同時，也可使學生掌握這種物理圖像的構建能力，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維具有非常積極地作用。

3 教學手段和考核方式改革

3.1 課程教學采用多種先進的教學方式

如安排小組討論課，對難于理解的概念和規(guī)律進行討論。先是各小組內討論，再是小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀點進行評述和指正。例如，在講到微觀粒子的波函數(shù)時，有的學生會認為是全部粒子組成波函數(shù)，有的學生會認為是經(jīng)典物理學的波。這些問題的討論激發(fā)了學生的求知欲望，從而進一步激發(fā)了學生對一些不易理解的概念和量子原理進行深入理解，直至最后充分理解這些內容。另外課程作業(yè)布置小論文，邀請國內外專家開展系列量子力學講座等都是不錯的方式。

3.2 堅持研究型教學方式

把課程教學和科研相結合，在教學過程中針對教學內容，吸取科研中的研究成果，通過結合最新的科研動態(tài)，向學生講授在相關領域的應用以培養(yǎng)學生學習興趣。在量子力學誕生后，作為現(xiàn)代物理學的兩大支柱之一的現(xiàn)代物理學的每一個分支及相關的邊緣學科都離不開量子力學這個基礎，量子理論與其他學科的交叉越來越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)物理到中子星、黑洞各個層次的研究以量子力學為基礎；量子力學在通信和納米技術中的應用；量子理論在生物學中的應用；量子力學與正在研究的量子計算機的關系等，在教學中適當?shù)卮┎暹@些知識，擴大學生的知識面，消除學生對量子力學的片面認識，提高學生學習興趣和主動性。

量子力學從誕生到發(fā)展的物理學史所包含的創(chuàng)新思維是迄今為止哪一門學科都難以比擬的。在20世紀初，經(jīng)典物理學晴空萬里，然而黑體輻射、光電效應、原子光譜等物理現(xiàn)象的實驗結果嚴重沖擊經(jīng)典物理學理論，讓經(jīng)典物理學陷入危機四伏的境地。量子力學的誕生，開啟了人類科學發(fā)展的新思維。開展好量子力學的教學活動，在教學過程中展現(xiàn)量子力學數(shù)學形式之美，使學生在科學海洋中得到美的享受，有利于極大的提高學生的科學素養(yǎng)，從精神上熏陶他們的創(chuàng)新精神。

【參考文獻】

[1]周世勛.量子力學教程[m].高教出版社，1979.

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本世紀以來，物理學哲學研究有了長足的進步，這與現(xiàn)代物理學所具有的一些新特點有很大關系：一是本世紀理論物理學研究在許多方面超前于實驗物理學的研究，人們無法對理論物理學的一些結構及時通過觀察和實驗進行檢驗，這就使得人們從認識論和方法論角度對物理學思想的合理性和物理學理論自身邏輯結構的自洽性的驗前評價變得十分重要；二是當今各種物理學理論（如相對論和量子論）在逐步統(tǒng)一過程中所顯現(xiàn)出的整體有機聯(lián)系的自然圖景和對在極端條件下（如宇宙爆炸初期）的物質特性的探索都促使物理學與哲學進一步融合起來，使物理學家感到了從哲學的高度去更深刻地把握物理學前沿提出的種種物理學理論和概念問題的必要性；三是當代物理學所研究的微觀和宇觀客體的物理性質與規(guī)律，由于不能被我們的感官所直接感知，這就必須從認識論的角度說明現(xiàn)代物理學理論描述的微觀或宇觀世界圖景的合理性與真實性，從而在微觀或宇觀世界與我們日常生活的宏觀世界之間建立起一道相互理解的橋梁。

正是現(xiàn)代物理學的這些特點，決定了當代物理學哲學的不同研究途徑，即從不同的角度出發(fā)，對物理學進行哲學反思，達到豐富和發(fā)展哲學認識論與方法論以及加強對物理學理論和概念自身理解的目的。

一

物理學哲學的研究途徑之一是從通過對物理學概念，尤其是新物理學概念，物理意義的闡釋入手，提高到哲學高度進行分析，進而促進了哲學的發(fā)展。這一方面是由于如量子力學創(chuàng)始人之一的海森堡所說：“一部物理學發(fā)展的歷史，不只是一本單純的實驗發(fā)現(xiàn)的流水帳，它同時還伴隨著概念的發(fā)展，或者概念的引進?！驗檎歉拍畹牟淮_定性迫使物理學家著手研究哲學問題”。（〔（7）〕，第185頁），另一方面則是因為物理學是研究最基本的物質運動規(guī)律的科學，所以許多最基本的物理學概念，如物質、運動、時間、空間、宇宙等也同時是哲學的基本概念，這些基本概念的變化不僅導致物理學理論的變更，也標志著哲學的重大發(fā)展。因此，對這些基本概念的理解，往往是各個哲學流派之間爭論的焦點。而對這些概念的哲學爭論，又總是圍繞著物理學的最新進展而展開，所以從物理學概念入手進行物理學哲學的研究是中外許多哲學家和物理學家最為關注的研究途徑。

科學研究從問題開始，而現(xiàn)代物理學的建立則是從概念問題的突破開始的。普朗克1900年為了解決黑體輻射問題提出了作用量子的概念，但他受經(jīng)典物理學思維框架的約束，當時并沒有深刻的理解這個概念實質性的物理意義，只把它當成了一般的工作假說加以運用。只是當愛因斯坦（1905年）運用這個概念建立起光量子假說后，它的實質性的、突破傳統(tǒng)經(jīng)典思維模式的巨大意義才得以凸現(xiàn)出來，并引起物理學界乃至于后來哲學界的廣泛關注。玻爾、海森堡等人沿此思路建立了原子結構模型，并最終建立了量子力學理論，對量子概念物理意義的探討又導致與傳統(tǒng)決定論思維模式相悖的非決定論思維模式的產(chǎn)生，這不僅使物理學的理論基礎發(fā)生了根本的變化，而且使傳統(tǒng)的認識論觀念也有了重大的轉變。

當人們對邁克爾遜—莫雷實驗的否定結果迷惑不解時，彭加勒、洛侖茲等人為了維護牛頓的絕對時空不得不提出“虛擬時間”的概念來解釋這一奇怪的結果。愛因斯坦則從麥克斯韋電磁學理論與經(jīng)典力學伽利略變換之間的矛盾中看出了問題的實質所在。他看出了牛頓所謂的絕對時間并非是有物理意義的真實時間，而彭加勒、洛侖茲等人認為是“虛擬時間”的概念卻是在實際觀測中可以測量到的真實時間，這不僅使邁克爾遜—莫雷實驗的難題迎刃而解，而且一舉建立了狹義相對論。從這里又引發(fā)了一輪重新認識時間和空間這一對古老哲學概念的熱潮。

隨著廣義相對論的提出和現(xiàn)代宇宙學的建立，使人們對時間和空間的研究進入了一個新階段。哲學家們紛紛依據(jù)物理學的最新研究成果對時間空間概念進行新的闡釋，乃至于給一些古老的哲學命題，如康德的“二律背反”以新的說明。（參見〔（1）〕原蘇聯(lián)和我國的一些哲學工作者通過對相對論時間和空間概念與物質運動、物質分布狀態(tài)關系的分析，進一步論證了恩格斯當年對時間和空間這對哲學范疇的正確定義。隨著現(xiàn)代宇宙學的興起和發(fā)展，人們對“宇宙”概念也有了新的認識，于是，有關宇宙有限還是無限、哲學的“宇宙”概念與現(xiàn)代宇宙學所說的“宇宙”之間究竟是什么關系等問題的討論，又成了哲學界和科學界共同關心的熱點?？墒?，當人們正沉浸在廣義相對論解決宇宙演化問題所取得的成就時，卻不得不沮喪地發(fā)現(xiàn)，所有已知的物理學定律在廣義相對論時空曲面的奇點處都失效了。從理論上來說，所謂宇宙大爆炸最初的原始火球在數(shù)學上的表示就應該是一個奇點，也就是說，如果宇宙起源于奇點，我們難以用現(xiàn)有的任何物理學定律說明宇宙爆炸的原因。于是有的科學家戲稱說，既然宇宙是上帝創(chuàng)造的，那么只好把這個問題留給上帝，膽敢問這個問題的人，上帝將使他下地獄。

英國著名物理學家霍金是最早開始研究奇點問題的物理學家之一，近年來也是他提出了試圖用量子引力理論來繞開奇點問題的方法。他為了避免當年費因曼處理微觀粒子時假設的各態(tài)歷經(jīng)的技術困難，并類比他用交換虛粒子來說明粒子間相互作用的方法，提出了“虛時間”的概念。雖然如他自己所說：“虛時間”是一個意義明確的數(shù)學概念，“就普遍的量子力學而言，我們可以把我們對虛時和歐幾里得時空的運用，僅僅視作一個計算實時空答案的數(shù)學方法（或手段）。”（〔（8）〕，第162頁）但由于量子引力理論假定宇宙沒有任何邊界，“宇宙將完全是獨立的，不受外界任何事物的影響。它既不會被創(chuàng)造，也不會被消滅，它將只是存在”。（〔（8）〕，第164頁）而“虛時間”的應用，則使人們繞開了宇宙起源于奇點和終止于奇點這種用奇點構成時空邊界的困難，讓物理學定律在任何時空區(qū)間都有效。正是有這個意義上霍金認為：“所謂的虛時實際上是實的，而我們所說的實時只是我們想象中虛構的事物”，“也許我們所說的虛時實際上是更基本的東西，而我們稱作實時的只是為了幫助我們描述我們想象中的宇宙模樣而創(chuàng)造的一種想法?！保ā玻?）〕，第168頁）

霍金對科學理論的看法持有工具論的立場，但對于“虛時間”的概念是否如他所說是更基本的東西，不在于理論上是否更為合用，而在于它是否能夠作出可觀察的預言并在實踐中得到確證。在此以前，我們至少應當接受本世紀初的教訓，不要把我們現(xiàn)有的物理學理論所描述的時空概念又看成是絕對不可改變的，更不應該在沒有充分理解一些物理學家所提出的新物理概念的明確物理意義之前，甚至在沒有仔細閱讀霍金原著的上下文意思之前，就把他們與哲學中的后現(xiàn)代主義思潮拉扯在一起。在這里，重溫一下愛因斯坦的一段話，可能對我們會有所啟發(fā)：“為了科學，就必須反復地批判這些基本概念，以免我們會不自覺地受到它們的支配。在傳統(tǒng)的基本概念的貫徹使用碰到難以解決的矛盾而引起了觀念發(fā)展的那些情況，這就變得特別明顯?！保ā玻?5）〕，第586頁）

近期物理學哲學的發(fā)展中可能更加值得注意的動向是，隨著本世紀許多新興學科的興起，使許多新的科學概念越來越滲入到哲學研究之中，如系統(tǒng)、信息、控制、混沌、有序、無序等等概念，早已不再是某些專門學科的專業(yè)術語。由于這些概念的普適性，它們已成為各門學科中廣泛使用，乃至于在日常生活中經(jīng)常提到的概念。它們不可避免地會逐步上升為哲學范疇。對這些新概念的產(chǎn)生和普及，物理學有很大的貢獻，正是由于本世紀對遠離平衡態(tài)熱力學的研究，才加深了人們對時間方向性，對物質系統(tǒng)的演化，對有序、無序、混沌等等物質狀態(tài)的認識，從而也極大豐富了哲學的內容。下面我們還將談到，正是由于這些研究引起了人們思維觀念的巨大變化。從而也使得傳統(tǒng)的哲學在許多方面發(fā)生了革命性的變革。

對概念的更高層次的元理論研究已不局限于物理學哲學的范圍，而是在更為廣泛的科學哲學層次里展開的，不過，由于物理學相對于其他學科而言更為成熟，更為精確，物理學史的研究也比其他學科史更為細致，所以許多科學哲學家仍利用對某些物理學概念的分析作為闡述自己觀點和與他人論爭的依據(jù)。例如，庫恩和費耶阿本德通過對“質量”這個概念在經(jīng)典力學與相對論中的不同涵義，以及“電子”這個術語在不同時期指稱對象意義變化的分析，得出了前后相繼的科學理論或不同范式之間不可通約的觀點（參見〔（14）〕、〔（22）〕），從而引起了科學哲學界的極大爭議。而普特南等人則同樣根據(jù)對“電子”一詞涵義變化的分析，說明了他的有關自然種類名詞因果—歷史指稱理論，并駁斥了庫恩和費耶阿本德的不可通約性的觀點。

目前，隨著物理學和哲學的進展，沿著這個途徑的物理學哲學研究正在蓬勃發(fā)展。一方面，新的物理學概念不斷涌現(xiàn)，人們常常需要從物理學之外對這些概念進行闡釋才能理解它們更深刻更普遍的意義，而這些概念的廣泛應用也不斷充實了哲學的內容；另一方面，哲學自身的發(fā)展也需要不斷從自然科學，包括物理學概念的變革中吸取養(yǎng)料，提出新的問題、新的觀點，拓展新的思路。

二

物理學哲學研究的另一個途徑是通過物理學前沿哲學問題的討論，使一些傳統(tǒng)的哲學觀點產(chǎn)生根本變革。這條途徑在很大程度上離不開對新物理概念的分析。從這個意義上說，它與前面所討論的途徑并無根本的區(qū)別，只是這條途徑更著重于對物理學前沿所涉及到的一些基本哲學問題，如認識過程中主客體之間的關系，因果性的決定論與非決定論以及與其相關的必然性與偶然性的關系，可知論與不可知論，實在論和工具論等等，進行進入地探討。

本世紀在物理學界和科學哲學界影響最大的一場爭論就是愛因斯坦和以玻爾為首的哥本哈根學派關于量子力學理論基礎的爭論，這場爭論的和至今余波未息的爭論焦點集中在對愛因斯坦等人提出的EPR悖論的理解上。這場發(fā)生在量子力學創(chuàng)始人之間的爭論雖然是從對諸如量子力學中波函數(shù)的物理意義、海森堡不確定性原理（或譯測不準關系）和玻爾互補原理的理解開始，進而討論到量子力學是否完備的問題，但這場似乎只是純物理學，甚至是理論物理學的科學爭論，一開始就帶上了濃厚的哲學色彩。

這主要是因為微觀客體所表現(xiàn)出來的諸如波粒二象性等特征，用描繪宏觀現(xiàn)象的日常語言實在難以準確表達其確切含義，再加上對微觀客體的實驗安排也呈現(xiàn)出與經(jīng)典物理學實驗許多不同的特征。如何正確理解量子力學的數(shù)學符號所蘊涵的物理意義？量子力學描述的微觀客體的行為特征究竟是不受主體干擾的客觀規(guī)律所致，還是宏觀儀器對微觀客體不可避免的干擾下主客體相互作用的結果？微觀客體所表現(xiàn)出的隨機性究竟是微觀客體的本質特征，還是認識主體認識局限性的結果？進而，到對微觀客體行為的理論描述究竟應當堅持決定論的思維模式，還是非決定論的思維模式，用愛因斯坦的話來說，就是我們是否相信上帝會擲骰子？物理理論的每個元素是否都必須在實在中有它的對應物，亦或物理理論只是一種對實在的本體論承諾，甚至只是我們?yōu)榱私忉尙F(xiàn)象或解決問題的方便而使用的一種工具或符號系統(tǒng)？這些問題早已不是物理學本身所能解決的，但又是物理學家們不得不解決的，人類不倦的求知欲促使他們轉而尋求哲學的幫助。這就使得本世紀初許多量子力學的創(chuàng)始人都是哲學家，普朗克、愛因斯坦、玻爾、玻恩、海森堡、薛定鍔等人在哲學界的影響并不比他們在科學界的影響小。他們的哲學觀點往往是本世紀科學哲學討論問題的出發(fā)點，由此而引發(fā)的實在論與非實在論之爭仍是科學哲學界的熱點問題之一。他們的哲學專著又成了許多一流科學家案頭必備的讀物，以便隨時從中得到智慧的啟迪。實際上，愛因斯坦與玻爾這場上升到哲學的爭論，經(jīng)過貝爾等人的努力，重又變成了用物理學實驗可以進行經(jīng)驗檢驗的問題，檢驗的結果雖不足以最終決定誰是誰非（盡管哥本哈根學派明顯占了上風），但卻明確說明了物理學與哲學的密切關系，物理學哲學絕不是純思辨的玄學。

當然，一流科學家也是哲學家的現(xiàn)象絕不僅限于量子力學領域。彭加勒、布里奇曼等人不僅在物理學界享有盛譽，甚至還是一些哲學流派（約定主義，操作主義）的創(chuàng)始人。維納、普里高津等人雖然算不上正統(tǒng)的哲學家，但他們的哲學素養(yǎng)卻為世人所公認，他們的科學成就對哲學思維方式的影響應當說有劃時代的意義。從康德提出星云假說開始在當時占統(tǒng)治地位的形而上學世界觀上打開了第一個缺口，但完成這個星云假說的拉普拉斯卻把從牛頓開始的機械決定論思維推向了極端，并且產(chǎn)生了巨大的影響。如果說量子力學哥本哈根學派的非決定論思想是對這種機械決定論思想發(fā)起的一場重要挑戰(zhàn)的話，那么由于量子力學只涉及到微觀領域，還不足以在思想界和科學界抵消拉普拉斯的影響。19世紀德國古典哲學家們總結的辯證法思想雖然曾對19世紀科學的發(fā)展產(chǎn)生過影響，但由于其思辨色彩太濃也受到了許多科學家的抵制。但貝塔朗菲、維納等人創(chuàng)立了系統(tǒng)科學，尤其是普里高津等人從熱力學等實證的經(jīng)驗科學本身得出系統(tǒng)演化的思想以后，普遍聯(lián)系和發(fā)展的觀點對于科學家們來說，不再是外在的哲學教條，而是在科學中必須嚴格遵守的思維準則。更重要的是，自組織理論、非線性科學所揭示偶然性與必然性之間的新聯(lián)接清楚地表明，非決定論的思維方式絕不僅限于微觀領域，嚴格因果決定論在我們日常生活中也不是普遍適用。我們不能再用嚴格因果決定的觀點來作為可知與不可知的界限，我們知道我們認識的某些界限（例如長期準確天氣預報的不可能）也是可知，甚至是認識深化的表現(xiàn)。對看似無序的混沌現(xiàn)象的研究，卻使我們能夠說明許多過去簡直無法理解的復雜現(xiàn)象，例如天氣變化，中樞神經(jīng)系統(tǒng)運動等等。物理學哲學在這方面的研究方興未艾，盡管已有了一些成果，但還只能算是剛剛起步。物理學哲學的發(fā)展，已經(jīng)引起了越來越多在物理學前沿領域工作的第一流科學家們的注意，對他們的研究工作產(chǎn)生了一定的啟迪作用。

三

利用當代物理學及其相關學科的最新成果構建新的自然圖景，并對此進行哲學反思是物理學哲學的又一研究途徑。其實，這個研究傳統(tǒng)由來已久，哲學既是一種理論化、系統(tǒng)化的世界觀，對世界作一個總體的描繪和系統(tǒng)全面的認識就是它的首要任務。古代自然哲學憑借哲學家自己的直觀和猜測來構建整體的世界自然圖景，結果是五花八門，莫衷一是。自從近代科學誕生以后，哲學家們（即使是宗教哲學家）或多或少都要依居他們所知的自然科學成果來構建自己的自然圖景，但他們對這幅圖景的理解或解釋卻可以由于他們的信仰而有很大的差異，甚至根本對立，尤其是當他們面對最新的科學成果，而這些科學成果表現(xiàn)出了一些與傳統(tǒng)哲學不同的思維方式時，更會使哲學家們對這些科學成果的理解上產(chǎn)生更大的差異，由此而引起的爭論往往成為哲學界的熱點。

現(xiàn)代物理學的發(fā)展使古老的涉及到自然圖景的爭論，如物質是否無限可分和宇宙是否無限等問題又增添了許多新的內容。

上世紀末物理學中關于X射線、電子和放射性現(xiàn)象的三大發(fā)現(xiàn)打破了原子不可再分的古老神話，揭開了人類對物質結構探索的新篇章。隨著原子結構和基本粒子的大量發(fā)現(xiàn)，物質無限可分的觀點似乎得到了科學實驗的有力證明。但正當人們信心百倍地探索到更深層次的亞基本粒子結構——夸克層次的時候，卻碰到了在實驗中無法測到自由夸克的所謂“夸克禁閉”現(xiàn)象。那么，這個目前得到量子色動力學理論說明的現(xiàn)象是否意味著物質有不可再分極限的古老原子論觀點又有抬頭的可能呢？對這個問題的爭論正在繼續(xù)進行。

相對論的建立不僅賦予時間和空間概念以新的含義，而且極大地改變了人們對自然圖景的看法，尤其是廣義相對論對宇宙時空幾何結構的描述，使從牛頓時代建立起來的宇宙圖景發(fā)生了重大的變革?，F(xiàn)代宇宙學的誕生向人們描繪了一幅宇宙演化的生動圖景，一方面更充分地說明了宇宙中事物普遍聯(lián)系和無限發(fā)展的辯證唯物主義觀點，另一方面也使人們對宇宙時空結構是否無限的問題產(chǎn)生了新的疑惑。顯然，過去停留在從純哲學思辨或純邏輯學論證（如康德的“二律背反”）上來討論宇宙有限無限這一古老問題是遠遠不夠了。離開了對現(xiàn)代宇宙學，天體物理學，乃至于非歐幾何學的深刻理解來奢談這一問題，已顯得是隔靴搔癢，不得要領了。

實際上，今天我們討論自然圖景的問題還不能僅僅停留在物理學層次上，我們這個時代已經(jīng)形成了關于自然進化的自組織理論和全球生態(tài)學的理論，這些綜合性的學科已經(jīng)大大豐富和更新了我們的自然圖景。這迫使我們不僅要立足于當代物理學發(fā)展的最新成果，而且還要聯(lián)系到其他學科發(fā)展的最新成果，樹立把自然界看成是不斷演化的有機體的認識原則，去構筑最新的完整的自然圖景。這顯然對哲學家提出了更高的要求。當然，即使如此，物理學仍然是各門經(jīng)驗自然科學的基礎。任何對自然圖景的描述，都不可能脫離這個基礎。這一發(fā)展趨勢只是為物理學哲學的這一研究途徑開辟了更為廣闊的發(fā)展前景。

四

物理學方法論的研究也是物理學哲學的一個重要內容。物理學理論的發(fā)展總是與物理學方法的更新與發(fā)展緊密相連，相輔相成的。例如，近代物理學的誕生，就得益于伽利略，牛頓等人在研究方法上的大膽創(chuàng)造與革新，他們把觀察、實驗等經(jīng)驗方法與數(shù)學、邏輯等理論方法有機結合起來，還創(chuàng)造了諸如將形象思維和邏輯思維巧妙結合的理想實驗方法（伽利略），甚至發(fā)明新的數(shù)學工具——微積分（牛頓）。這些方法上的成就不僅大大推進了物理學的進展，而且具有重大的方法論意義，為以后物理學的發(fā)展起了巨大的示范作用?，F(xiàn)代物理學的發(fā)展更清楚地表明，物理學每前進一步，都伴隨著方法上的重大革新與改進；而物理學作為一門基礎科學，它的每一步發(fā)展，又為人們創(chuàng)造新的方法、設計新的實驗儀器和設備提供了新的理論基礎，從而不僅為本學科的發(fā)展開辟了新的領域，創(chuàng)造了新的條件，而且還大大影響和促進了其他學科的發(fā)展。本世紀物理學借助相對論和量子力學的相繼建立取得了重大的進展，而如何將二者更緊密結合起來創(chuàng)造一種統(tǒng)一的物理學似乎是下個世紀物理學發(fā)展的一個方向。如何為實現(xiàn)這個目標取得方法上的突破便成了當前物理學方法論研究中的一個熱門問題。

美國哲學家蒯因曾經(jīng)把知識體系比喻成為一個整體場。他說：“整個科學是一個力場，它的邊界條件就是經(jīng)驗，在場的周圍同經(jīng)驗的沖突引起內部的再調整?！保ā玻?8）〕，第694頁）也就是說科學的理論陳述和與之相應的數(shù)學、邏輯和形而上學陳述一起組成了這個整體的知識場，“根據(jù)任何單一的相反經(jīng)驗要給哪些陳述的再評價的問題上有很大的選擇自由，并無任何特殊的經(jīng)驗是和場內部的任何特殊陳述相聯(lián)系的”。（同上）為了適應經(jīng)驗的變化，例如說要解釋一個新的觀察現(xiàn)象，不僅可以改變理論陳述，也可以調整其他的陳述，如改變一種數(shù)學方法，調整我們的本體論信念，乃至于修改有關的邏輯規(guī)則，“有人曾經(jīng)提出甚至邏輯的排中律的修正作為簡化量子力學的方法”（同上）。蒯因的上述想法并非是純哲學的思辨。現(xiàn)代物理學的發(fā)展已更清楚地表現(xiàn)出了理論與方法之間這種聯(lián)動的特征。

首先，現(xiàn)代物理學對物質結構和宇宙起源的探索，涉及諸如“夸克禁閉”和真空特性等問題，解決這些問題，一方面依賴于理論的進一步突破，另一方面也依賴于實驗手段的改進。

其次，本世紀初，相對論與量子力學的思想一經(jīng)形成，就可以在19世紀下半葉新興的數(shù)學分支中找到相應的數(shù)學工具，如非歐幾何學、張量分析、線性代數(shù)等等。在有關基本粒子的規(guī)范場論中，群論也得到了很好的應用，但隨著現(xiàn)代物理學的進一步發(fā)展，數(shù)學手段已顯得不夠得力。例如，目前關于大統(tǒng)一理論的研究難以取得有效的突破，癥結究竟是在相對論與量子力學自身難以統(tǒng)一，需要建立一種能取代二者的新理論，還是缺乏必要的數(shù)學處理方法就是尚待解決的問題。

第三，在量子力學的賴辛巴哈解釋中，賴辛巴哈試圖建立一種消除形式邏輯排中律的三值邏輯來消除用經(jīng)典語言描述微觀客體行為時與量子力學結論相悖的因果異常。這種新的邏輯形式揭示了用傳統(tǒng)形式邏輯描述不確定現(xiàn)象時的困難。（參見〔（5）〕）沿著賴辛巴哈的思路，有人進一步發(fā)展出應用抽象代數(shù)學中“格演算”的工具，用基本聯(lián)詞“遇”與“接”來取代“與”和“或”用以更好地刻劃量子領域中的“亦此亦彼”現(xiàn)象，并使這種最子邏輯可以用一種廣義的命題演算工具表述。（參見〔（23）〕）雖然這一設想還沒有得到廣泛應用，但畢竟給我們一個啟示。量子物理的理論具有高度的辯證性質，“非此即彼”的形式邏輯思維已不足以解釋量子物理實驗中眾多的“亦此亦彼”的現(xiàn)象，而一種新的邏輯思維方式可能是現(xiàn)代物理學取得進一步突破的關鍵。這正如日本物理學家武谷三男所說：“量子力學的情況，如果從我們通常的觀念看來，是充滿著矛盾和難以克服的困難，但量子力學卻是以獨特的數(shù)學結構卓越而合理地把握了它，要理解這種邏輯結構，唯有依靠辯證邏輯?！保ā玻?）〕，第100—101頁）形式邏輯產(chǎn)生了古希臘時期，是人類對宏觀事件進行思維時對規(guī)律的總結。但當我們深入到前人未曾接觸過的微觀和宇觀領域時，由于物質決定意識，我們的思維方式是否也應該發(fā)生某種變化呢？現(xiàn)在的問題是，針對現(xiàn)代物理學中出現(xiàn)的一些難以解決的問題，如EPR悖論，我們除了繼續(xù)在物理學理論上尋求突破之外，是否也可以換一種邏輯思維方式，甚至如本世紀一些杰出物理學家，如玻爾、普里高津等人所說的那樣，現(xiàn)代物理學可以從古老的東方文化中吸取有益的營養(yǎng)，來幫助尋求現(xiàn)代物理學的突破口呢？

五

以上我們雖然分別評述了物理學哲學研究的不同途徑，但這并不意味著物理學哲學研究途徑之間的差別就是涇渭分明的，恰恰相反，正如我們在上面敘述中已經(jīng)表露出來的那樣，這些研究途徑之間是緊密相連、相輔相成的，其區(qū)別只在于我們研究的問題傾重點不同罷了。任何最新自然圖景的構建都要建立在自然科學前沿的研究成果之上，對自然科學前沿問題的正確理解就是構建新自然圖景的關鍵所在。但任何新理論成就的取得又都離不開概念的更新和對這些概念的澄清。上述研究當然也離不開對物理學方法的反思和創(chuàng)造?？傊敶锢韺W哲學是對物理學的歷史與現(xiàn)狀進行全面反思的一門哲學分支學科，它的研究既會對物理學的進一步發(fā)展有一定的啟發(fā)作用，也由于涉及到哲學的本體論、認識論和方法論的各個方面，又會對豐富和發(fā)展當代哲學做出應有的貢獻。

近年來，我國一些物理學家和自然辯證法工作者運用辯證唯物主義思想，從以上各條途徑上全面展開了研究，尤其是對物理學前沿科學成果所產(chǎn)生的哲學問題的辯論，例如，涉及到大爆炸宇宙學的有關宇宙有限無限問題，涉及到“夸克禁閉”現(xiàn)象的物質是否無限可分問題，對有關EPR悖論的阿斯佩克特實驗結果的理解問題等等，都引起了哲學界和部分物理學家的廣泛關注。我們還注意到，國內一些哲學教科書已經(jīng)根據(jù)上述問題的討論充實和更新了有關的教學內容，這是值得欣慰的。但我們也應當看到，我國目前物理學哲學研究的水平與國外同行相比還有一定差距。其主要表現(xiàn)就是對當代物理學基本思想的理解還不深，還難以提出獨到的令物理學界和哲學界都信服的觀點，而當年賴辛巴哈、波普爾、邦格等哲學家參與有關量子力學基礎問題的爭論時，都曾提出過令當時還健在的量子力學創(chuàng)始人和眾多諾貝爾物理學獎金得主都不得不重視的觀點。（參見〔（3）〕、〔（4）〕、〔（5）〕）這主要是因為我國第一流的物理學家關心物理學哲學的人數(shù)還太少，而受過專門物理學訓練的哲學工作者（包括自然辯證法工作者）也不多，二者之間交流的機會就更少。我們熱情地期待，會有更多的哲學和物理學工作者參加到物理學哲學研究的行列中來。

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篇4

半導體物理學是以半導體中原子狀態(tài)和電子狀態(tài)以及各種半導體器件內部電子運動過程為研究對象的學科，是固體物理的一個重要組成部分，凝聚態(tài)物理的一個活躍分支[1]。半導體物理學是一門公認的難教、難學的課程，為了提高半導體物理學的教學質量，相關院校的教師們提出了許多有益的建議和有效的方法，如類比學習法[2]、多媒體教學法、市場導向法[3]等?；谔岣哒n堂效率、改善半導體物理學課程的教學效果的目標，作者在樂山師范學院材料科學工程專業(yè)（光伏方向）的半導體物理學的教學中，對傳統(tǒng)的課堂教學模式進行改革，在半導體物理學的課堂教學中采用“學案導學”教學模式，該文就“學案導學”教學模式在樂山師范學院材料科學工程專業(yè)（光伏方向）的半導體物理學課程教學實踐作一簡述，供同行參考。

1 半導體物理學課程教學模式改革的必要性和迫切性

傳統(tǒng)半導體物理學的主要內容包含半導體的晶格結構、半導體中的電子狀態(tài)、雜質和缺陷能級、載流子的統(tǒng)計分布、非平衡載流子及載流子的運動規(guī)律、p―n結、異質結、金屬半導體接觸、表面及MIS結構等半導體表面和界面問題以及半導體的光、熱、磁、壓阻等物理現(xiàn)象[4]。但是近年來半導體物理發(fā)展迅猛，新現(xiàn)象、新理論、新的研究領域不斷涌現(xiàn)。上世紀50～60年代，屬于以固體能帶理論、晶格動力學理論、金屬―半導體接觸理論、p-n結理論和隧道效應理論為主的晶態(tài)半導體物理時代；70～80年代則形成半導體超晶格物理、半導體表面物理和非晶態(tài)半導體物理三足鼎立的格局；90 年代以后，隨著多孔硅、C60以及碳納米管、納米團簇、量子線與量子點微結構的興起，納米半導體物理的研究開始出現(xiàn)并深化；現(xiàn)在，以GaN為主的第三代半導體、有機聚合物半導體、光子帶隙晶體以及自旋電子學的研究，使半導體物理研究進入一個新的里程[5]。

半導體物理學是材料科學工程專業(yè)（光伏方向）的核心專業(yè)課程，是太陽能電池原理等后續(xù)專業(yè)課程的基礎。它是一門理論性較強同時又和實踐密切結合的課程。要透徹學習半導體物理學，既要求有較強的數(shù)學功底，熟悉微積分和數(shù)理方程；又要求有深厚的物理理論基礎，需要原子物理、統(tǒng)計物理、量子力學、固體物理等前置課程作為理論基礎。由于材料科學工程（光伏方向）培養(yǎng)目標側重于培養(yǎng)光伏工程專業(yè)技術人才，而不是學術型的研究人才，在課程設置方面有自己的獨特要求，學生在學習半導體物理之前，沒有系統(tǒng)學習過數(shù)學物理方程、量子力學、固體物體、統(tǒng)計物理等專業(yè)課程，所以理論基礎極其薄弱，這給該門課程的教學帶來極大的困難和挑戰(zhàn)。而且半導體物理的理論深奧，概念多，公式多，涉及知識范圍廣，理論推導復雜，沿用“教師講學生聽”的傳統(tǒng)課堂教學模式，學生學習興趣不高，直接的結果就是課程教學質量較低，教學效果不好，學生學習普遍被動。面對發(fā)展迅猛的半導體物理和目前教學現(xiàn)狀，如果不對“教師講、學生聽”的半導體物理學的課堂教學模式進行改革，難以跟上形勢的發(fā)展。為此教師要在半導體物理學教學中采用了“學案導學”教學模式。

2 “學案導學”導學教學模式在半導體物理課程教學中的實施過程

“學案導學”教學模式由“學、教、練、評”四個模塊構成。“學”，就是學生根據(jù)教師出示的教學目標、教學重點、教學難點，通過自學掌握所學內容。“教”，就是教師講重點、難點、講思路等?！熬殹?，就是通過課堂訓練和課后練習相結合，檢驗學習效果?！霸u”，就是通過教師點評方式矯正錯誤，總結方法，揭示規(guī)律?！皩W案導學”教學模式相對于傳統(tǒng)教學模式的改革絕不是一蹴而就的課堂教學形式的簡單改變，而是一項復雜的系統(tǒng)工程，包括教學模式的總體目標確定、教學內容的重新構建、導學案的編寫、課堂教學過程的實施。

2.1 半導體物理學“學案導學”教學模式總體目標的確定

半導體物理學課堂教學模式創(chuàng)新的總體目標是：以材料科學工程專業(yè)（光伏方向）人才培養(yǎng)方案和半導體物理學課程教學大綱依據(jù)，以學生為主體，以訓練為主線，以培養(yǎng)學生的思維方式、創(chuàng)新精神和實踐能力為根本宗旨，倡導自主、合作、探究的新型學習方式，構建自主高效的課堂教學模式；注重學生的主體參與，體現(xiàn)課堂的師生互動和生生互動，關注學生的興趣、動機、情感和態(tài)度，突出學生的思維開發(fā)和能力培養(yǎng)；針對學生的不同需求，實行差異化教學，面向全體，分層實施。

2.2 根據(jù)人才培養(yǎng)方案構建合理有效的教學內容

半導體物理學的教材種類較多，經(jīng)典教材包括：黃昆、謝希德主編的《半導體物理》（科學出版社出版）；葉修良主編《半導體物理學》（高等教育出版社出版）；劉恩科、朱秉生主編《半導體物理學》（電子工業(yè)出版社出版）。該校教研組經(jīng)過認真分析，選擇劉恩科主編的《半導體物理學》第7版作為教材，該書內容極其豐富，全書共分13章，前五章主要講解晶體半導體的結構、電子的能帶、載流子的統(tǒng)計分布、半導體的導電性、非平衡載流子理論等基礎知識，第6章講PN結理論，第7章講金屬和半導體的接觸性能、第8章講半導體的表面理論、第9章講半導體的異質結構，第10、11、12章講解半導體的光學性質、熱電性質、磁和壓電效應，第13章講解非晶態(tài)半導體的結構和性質；該教材理論性很強，有很多繁雜的數(shù)學推導，要真正掌握教材所講內容，需要深厚的數(shù)學功底和物理理論功底。該校材料科學工程專業(yè)（光伏方向）立足于培養(yǎng)光伏工程的應用型人才，學生理論功底較為薄弱，故我們對理論推導不做過高的要求，但對推導的結果要形成定性的理解。具體要求學生掌握半導體物理學的基本理論、晶體半導體材料的基本結構、半導體材料基本參數(shù)的測定方法。根據(jù)人才培養(yǎng)方案的要求，我們確定的主要理論教學內容有：（1）半導體中的電子狀態(tài)；（2）半導體中的雜質和缺陷能級；（3）半導體中載流子的統(tǒng)計分布；（4）半導體的導電性；（5）非平衡載流子理論；（6）PN節(jié)；（7）金屬和半導體接觸；（8）半導體表面理論。對半導體的光學性質、熱電性質、磁和壓電效應以及非晶態(tài)半導體不做要求。在課程實踐方面我們開設四個實驗：（1）半導體載流子濃度的測定；（2）少數(shù)載流子壽命的測量；（3）多晶硅和單晶硅電阻率的測量；（4）PN節(jié)正向特性的研究和應用。

2.3 立足學生實際精心編寫導學案

“導學案”是我們指導學生自主學習的綱領性文件，對每個教學內容都精心編寫了“導學案”。“導學案”主要包括每章節(jié)的主要內容、課程重點、課程難點、基本概念、基本要求、思考題等六個方面的內容。以“半導體中的電子狀態(tài)”為例，我們編寫的導學案如下：

2.3.1 本節(jié)主要內容

原子中的電子狀態(tài)：

（1）玻耳的氫原子理論；（2）玻耳氫原子理論的意義；（3）氫原子能級公式及玻耳氫原子軌道半徑；（4）索末菲對玻耳理論的發(fā)展；（5）量子力學對半經(jīng)典理論的修正；（6）原子能級的簡并度。

晶體中的電子狀態(tài)：

（1）電子共有化運動；（2）電子共有化運動使能級分裂為能帶。

半導體硅、鍺晶體的能帶：

（1）硅、鍺原子的電子結構；（2）硅、鍺晶體能帶的形成；（3）半導體（硅、鍺）的能帶特點

2.3.2 課程重點

（1）氫原子能級公式，氫原子第一玻耳軌道半徑，這兩個公式還可用于類氫原子。（今后用到）

（2）量子力學認為微觀粒子（如電子）的運動須用波函數(shù)來描述，經(jīng)典意義上的軌道實質上是電子出現(xiàn)幾率最大的地方。電子的狀態(tài)可用四個量子數(shù)表示。

（3）晶體形成能帶的原因是由于電子共有化運動。

（4）半導體（硅、鍺）能帶的特點：

①存在軌道雜化，失去能級與能帶的對應關系。雜化后能帶重新分開為上能帶和下能帶，上能帶稱為導帶，下能帶稱為價帶。

②低溫下，價帶填滿電子，導帶全空，高溫下價帶中的一部分電子躍遷到導帶，使晶體呈現(xiàn)弱導電性。

③導帶與價帶間的能隙（Energy gap）稱為禁帶（forbidden band），禁帶寬度取決于晶體種類、晶體結構及溫度。

④當原子數(shù)很大時，導帶、價帶內能級密度很大，可以認為能級準連續(xù)。

課程難點：原子能級的簡并度為（2l+1），若記入自旋，簡并度為2（2l+1）；注意一點，原子是不能簡并的。

基本概念：電子共有化運動是指原子組成晶體后，由于原子殼層的交疊，電子不再局限在某一個原子上，可以由一個原子轉移到另一個原子上去。因而，電子將可以在整個晶體中運動，這種運動稱為電子的共有化運動。但須注意，因為各原子中相似殼層上的電子才有相同的能量，電子只能在相似殼層中轉移。

基本要求：掌握氫原子能級公式和氫原子軌道半徑公式；掌握能帶形成的原因及電子共有化運動的特點；掌握硅、鍺能帶的特點。

思考題：（1）原子中的電子和晶體中電子受勢場作用情況以及運動情況有何不同，原子中內層電子和外層電子參與共有化運動有何不同。（2）晶體體積的大小對能級和能帶有什么影響。

2.4 以學生為主體組織課堂教學

在每次上課的前一周，我們將下周要學習的內容的導學案印發(fā)給學生，人手一份，讓學生按照導學案的要求先在課余時間提前預習，對一些基本概念要有初步的理解，對該課內容要形成基本的認識。比如，我們在學習“半導體中的電子狀態(tài)”這一內容時，要求學生通過預習要清楚：孤立原子中的電子所處的狀態(tài)是怎樣的；晶體中的原子狀態(tài)又是怎樣的；半導體硅、鍺的能帶有何特點。在課堂教學中我們的教學組織程序是一問、二討論、三講解、四總結。一問，是指通過提問，抽取個別同學回答問題，了解學生的自主學習情況。二討論是指讓同學們就教師提出的問題開展自主深入的討論。例如就晶體中電子的狀態(tài)這一問題，讓學生討論什么是共有化運動；電子的共有化遠動是如何產(chǎn)生的；電子的共有化運動有何特征；電子的共有化運動如何使能級分裂為能帶。讓學生暢所欲言，充分發(fā)表自己的意見，教師認真聆聽，發(fā)現(xiàn)學生的錯誤認識，為下一步的講解做好準備。三講解是指就三個方面的知識進行講解，其一是就學生討論過程中的錯誤認識和錯誤觀點及時的糾正；其二是對學生不具備的理論知識進行補充講解，例如學生不具備量子力學基礎，就要給學生補充講解量子力學認為微觀粒子（如電子）的運動須用波函數(shù)來描述，經(jīng)典意義上的軌道實質上是電子出現(xiàn)幾率最大的地方，電子的狀態(tài)可用四個量子數(shù)表示；其三是就難點進行講解，比如原子能級的簡并度，學生理解起來較為困難，就需要教師深入細致地講解；四總結就是歸納本堂課要掌握的重點知識，那些基本概念必須掌握，那些基本公式必須會應用。

篇5

本文提出的針對于理論物理教學與實踐的探究方案，是遵循微觀到宏觀，理論研究到具體實踐，單體到多體的順序展開的，一共包括三個知識單元，它們是統(tǒng)計物理，量子力學和固體物理。為了使得學生充分掌握理論物理知識，我們需要結合教材中原有的三個單元的知識體系，改善原有體系中知識的邏輯性，合理安排各個知識的所占比例，以協(xié)助學生循序漸進的掌握知識點。熱力學和統(tǒng)計物理學主要是研究宏觀物體。宏觀物體主要是由微觀粒子組成，因此，在這個知識單元里面，我們依照宏觀到微觀的順序展開講解，并遵循統(tǒng)計學和宏觀物體的聯(lián)系。以普通物理學為背景，循序漸進，引入量子統(tǒng)計理論，慢慢激發(fā)學生對量子力學的學習興趣。由此引出第二個知識單元。量子力學知識單元。在第二個知識單元里面，我們首先講解單原子分子量子理論，慢慢引入到多原子分子量子理論，最后引出第三個知識單元——固體物理。在第三個知識單元里面，先講解理論，在注重實踐應用，引導學生實現(xiàn)創(chuàng)新。這樣，三個知識單元互相聯(lián)系，前后銜接，最后貫穿成為一個整體，給予學生整體上對于理論物理學的知識。

二、理論教學與實踐教學相結合

物理理論較為抽象，即便是來源于具體的事例，學生學習起來也具有一定的困難。因此，在理論物理的教學中，需要引導學生從感性上認識物理現(xiàn)象和物理過程。培養(yǎng)學生的感性認識，一方面可以從學生的日常生活中著手，另一方面可以引導學生從物理試驗中不斷培養(yǎng)。本質與非本質的認識影響著學生對物理概念的認識，因此學生認識物理規(guī)律會有一定的困難。物理實驗能夠提供給學生最具體、最直觀的感性認識，因為這些精選出來的物理實驗，是最通俗易通，簡明扼要表達物理理念的感性材料。與生活中的現(xiàn)實例子有所不同，物理實驗也有自己的特點，例如：物理實驗比較典型，可以代表一定的物理現(xiàn)象；物理實驗需要有動手操作，有一定的趣味性；物理實驗定性定量的表明了全面性。學生通過物理實驗，可以積累創(chuàng)造意識，同時可以協(xié)助學生科學的研究理論物理。學生動手操作物理實驗，可以從中掌握到相應的物理知識，更加深刻的理解其中的物理含義，還可以發(fā)現(xiàn)試驗中存在的問題，從而主動解決問題。因此，老師應當多給學生提供物理實驗的機會，引導學生分析總結。一方面，可以督促學生掌握相應的理論物理知識，以及提升自身的動手能力；另一方面，可以引導學生養(yǎng)成嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，培養(yǎng)學生的興趣。

三、探尋學生在學習物理理論知識過程中的認知模式

學生在物理學習過程中進行的認知活動包含了所有與物理理論知識學習相關的心理活動，具體來說有學生已有知識基礎框架、面對新知識的認識、接受和使用、包含已有知識和新知識的知識體系的更新等等。物理認知體系是學生在學習的過程中，通過思考形成的每個人各不相同的知識框架體系，是學生對不斷接受到的知識進行理解和組織之后建立的。從認知模式的發(fā)展方向中可以容易的發(fā)現(xiàn)，學生在認識接觸到的物理概念、理論等時經(jīng)歷了一個非常復雜的過程，當物理環(huán)境作為刺激源后被學生感受到之后，學生對這些知識的接受程度不僅僅與這些知識有關，還與學生的心理狀態(tài)、興趣狀態(tài)等主觀因素有關。當接受到知識后，學生會通過思考在已有知識框架的基礎上，對這些知識進行再加工。因此，為了保證學生接受新知識的能力，應該著力引導學生夯實基礎，梳理清楚已經(jīng)學習的知識，形成清晰的體系，實現(xiàn)事倍功半的效果。從認知模式可以發(fā)現(xiàn)，學生在認識和掌握物理現(xiàn)象的本質的過程中，首先要利用自己的感官去感知物理現(xiàn)象。對于為何有些同學在學習物理知識的過程中找到了很大的樂趣，而另一些同學卻感覺到這些知識枯燥、難以理解。這個問題首先就是因為學習的動機問題。另外一個原因就是沒有真正認識什么事理論物理以及它的應用，很多同學在內心當中認為這些基礎的物理知識都只是紙上談兵，對于實際的生產(chǎn)、工作和自己的發(fā)展并沒有什么作用，在這種思維下，必然很難形成有效的學習動力。其實，在物理學科發(fā)展至今的數(shù)百年中，已經(jīng)積累了無數(shù)的先進理論，產(chǎn)生了很多影響人類生活的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)，衍生出很多高新科技學科，例如常見的核能、半導體、計算機、通信、太空活動、量子試驗等，無不與物理息息相關。在學習過程中，要充分認識到物理學科的理論知識對于人類生活各個方面的巨大作用，培養(yǎng)求知的動力，形成為學科發(fā)展、改善人類生活而奮斗的良好志向。最后，應該盡可能的把理論基礎物理與更加專業(yè)的物理應用領域，例如光信息學科、半導體學科等高新科學專業(yè)有機的聯(lián)系在一起。當今，光學學科的研究熱點目前主要集中在光子操控、光材料研發(fā)、量子通信等方面，這些熱點問題雖然已經(jīng)取得了很多成績和成果，但還有很多問題需要進一步的研究。同樣的，其他高新學科同樣也存在很多有待研究的地方，需要更多的物理人才投入到學科研究當中。如何將基礎物理的知識規(guī)劃與未來高新學科的需求聯(lián)系起來，為以后學生的進一步發(fā)展打下良好基礎，也就成為了學科內容規(guī)劃需要考慮的重要因素。學習理論物理，需要扎實的數(shù)學基礎，因為理論物理的理論性較強，學習起來十分抽象。因此，物理理論的學習，是感性認知的行為。學生在學習過程中，認知物理理論，認知物理世界，將自身與物理的環(huán)境相互作用。通過積累理論物理知識，加上自己的思考，給自己形成立體的物理思維模式。除此之外，老師也要發(fā)揮良師益友的功能，首先，協(xié)助學生掌握盡可能多的基礎理論知識，并且能夠將新知識和老知識相互結合。其次，老師也要引導學生構建認知體系，搭建自己的知識框架。興趣是最好的老師，因此，應當盡力協(xié)助學生培養(yǎng)對理論物理的興趣。理論物理本身是十分有趣的，有多種方式可以感知，包括觀摩，聽講等。這個過程中，大部分同學都會產(chǎn)生對物理學習的濃厚興趣，但是也有一部分同學，由于思路跟不上，落下的知識越來越多，慢慢產(chǎn)生了厭惡抵觸的心理。理論物理公式繁多，推導過程繁雜，理解起來也晦澀，甚至感覺實際生活中沒有用途，因此，部分同學失去了學習的動力，究其原因，還是由于缺乏認知的緣故。

四、創(chuàng)新教學模式

篇6

關鍵詞：電磁關系；磁單極；麥克斯韋方程組

中圖分類號：G423 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）33-0200-02

1831年，狄拉克注意到麥克斯韋方程組中電和磁的不對稱性從理論上預言磁單極子是可以獨立存在的。根據(jù)電動力學和量子力學的合理推演，認為磁單極子的存在能解釋電荷的量子化并前所未有地把磁單極子作為一種新粒子提出來。隨著磁單極的提出，科學界由此掀起了一場尋找磁單極的狂潮。目前科學家從各種巖石、土壤、隕石、海底和以及月球上的樣品中均未發(fā)現(xiàn)磁單極子的痕跡。

在教學中介紹磁單極的前沿知識，理論上討論磁單極存在時的電磁關系仍有非常重要的意義。本文總結了磁荷存在時的麥克斯韋方程組，電磁對稱關系，邊界條件和四維矢勢等，不僅有助于加強學生對電磁關系的理解，而且有助于學生物理思想和思維能力的培養(yǎng)。

一、磁荷存在時的麥克斯韋方程組

麥克斯韋分析隨時間變化的電磁場，引入位移電流后，建立了如下方程組：

?塄·■=ρe，?塄·■=0，?塄×■=-■，?塄×■=■+■e （1）

公式組（1）中ρe和■e分別為電荷密度和電流密度。該方程組深刻揭示了電磁現(xiàn)象的本質，描述了電磁運動的規(guī)律。麥克斯韋方程組一方面表明電和磁具有對稱性，即變化的電場產(chǎn)生磁場，變化磁場產(chǎn)生電場，也就是“電生磁、磁生電”的電磁場理論。但另一方面表明磁和電也并非是完全對稱的，電荷激發(fā)電場，卻沒有磁荷激發(fā)磁場；運動電荷激發(fā)磁場，卻沒有運動磁荷激發(fā)電場。假若磁荷存在，將麥克斯韋方程組寫成如下形式：

?塄·■=ρe，?塄·■=ρm，?塄×■=-■+■m，?塄×■=■+■e（2）

公式組（2）中ρm和■m分別為磁荷密度和磁流密度。由此可見產(chǎn)生電場的方式有三種：電荷、運動磁荷和變化的磁場；產(chǎn)生磁場的方式也有三種：磁荷、運動電荷和變化的電場。引入磁單極子后，麥克斯韋方程組已具有嚴格形式的對稱性。

二、邊界條件

在兩種介質的界面上，根據(jù)麥克斯韋方程組可以得到電磁場的邊值關系：

■×（■2-■1）=0，■×（■2-■1）=■e，■·（■2-■1）=?滓e，■·（■2-■1）=0，其中?滓e和■e分別代表自由電荷面密度和自由電流線密度。若磁荷存在，電磁場的邊值關系改寫為：■×（■2-■1）=■m，■×（■2-■1）=■e，■·（■2-■1）=?滓e，■·（■2-■1）=?滓m，公式中?滓m和■m分別自由磁荷面密度和自由磁流線密度。

三、電磁場和勢的關系

電磁場■和■用勢表達為■=?塄×■和■=-?塄φ-■，其中矢勢■和標勢φ分別由磁場和電場引入。

若磁荷存在，電場和磁場的表達式分別為■=-?塄φ-■-?塄×■和■=-?塄Φ-■+?塄×■，其中矢勢■和標勢Φ分別有電場和磁場引入。

四、磁洛倫茲力和力矩

如果存在磁荷，它靜止時所受磁力為■=qm■。該磁單極運動時將受到磁洛倫茲力■=qm（■-■）。磁偶極子的磁矩是■m=qm■，qm是磁偶極子的磁荷，■是正負磁荷的間距。對應的載磁流線圈的磁矩為■m=N■Im，載磁流線圈在電場中受到的力矩為■m=■m×（■×■）。

五、電磁場的四維形式

Singleton定義了兩個張量Fμν=?墜μAν-?墜νAμ，fμν=?墜μaν-?墜νaμ，

來描述磁荷存在時的電磁場的lagrange密度、運動方程、能量-動量張量等。

四維電流密度矢量為（ρe，■e），對應的四維磁流密度矢量為（ρm，■m）。根據(jù)電場和磁場得出的四維勢矢量分別為（φ，■）和（Φ，■）

麥克斯韋方程組可以寫作：Jμ=?墜νFνμ，jμ=?墜νfνμ，連續(xù)性方程為：0=?墜μJμ=?墜μjμ。

電場和磁場的表達式為：

Ei=Fi0-■εijkfjk，Bi=ji0-■εijkFjk，

洛倫茲力的四維形式為：Kμ=Q（Fμν+■εμναβfαβ）uν+q（fμν+■εμναβFαβ）μν。

結論：本文分析總結了磁荷存在時的麥克斯韋方程組，電磁對稱關系，邊界條件和四維矢勢和磁單極子對物理學的影響，通過實施教學不僅有助于學生理解電磁關系、體會物理學的對稱美，而且有助于學生對物理思維能力的培養(yǎng)。

參考文獻：

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[3]閻明.關于磁單極和電荷量子化條件的探討[J].上海海運學報，1999，20（3）：127-131.

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[5]張宇譯.物理學與微觀物理學[M].科學技術出版社，1963.

[6]郭碩鴻.電動力學[M].北京：高等教育出版社，1984.

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【關鍵詞】固體物理 學科前沿 教學改革

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）07-0181-01

《固體物理》是大學物理專業(yè)一門重要的專業(yè)必修課。固體物理是研究固體的結構及其組成粒子(原子、離子、電子等)之間相互作用與運動規(guī)律，以闡明其性能與用途的學科［1，2］。同時，隨著科技的發(fā)展，以固體物理為基礎外向延拓的凝聚態(tài)物理成為當前重點研究的學科之一，是材料物理、半導體物理、新材料和新器件等新興交叉學科的理論基礎。固體物理的學習成為基礎理論與應用學科之間的橋梁，在當今世界的高新科技領域起著不可替代的作用。本課程的主要學習任務是在大學物理、量子力學、統(tǒng)計物理等知識基礎上學習晶格理論和固體電子理論、以及所涉及的學科發(fā)展的前沿和應用。因此有必要學習且學好這門課，這要求學生必須具備較強的物理思想、扎實的數(shù)學基礎、良好的量子力學基礎，而且這門課內容抽象且龐大，因此對授課的要求也相應地提出了挑戰(zhàn)。從教師角度來講，如果上好這門課，使學生深刻理解和掌握物理基本概念、所學內容，并能學以致用，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和創(chuàng)新能力，如何融合學科前沿知識于物理教學中，提高教學質量，值得我們深思。

筆者在教學中考慮到傳統(tǒng)的固體物理教學內容和日新月異的固體物理前沿內容間的關聯(lián)，在教學中引入學科前沿研究的具體問題，以期固體物理的教學能夠與時展相結合，強化學生的基礎知識學習，提高學生的學習興趣，拓寬學生的視野，培養(yǎng)學生的科學態(tài)度、學習能力和創(chuàng)新能力。本文引用教學過程中選擇的一個具體研究體系：即石墨烯體系來闡明如何在教學中建立基礎知識與前沿間的關聯(lián)的。石墨烯體系是2004年英國曼徹斯特大學的Geim和Novoselov等人通過機械剝離法獲得了單層石墨烯片，這種二維材料仍保持了近乎完美的晶體結構和極高的穩(wěn)定性。石墨烯材料展現(xiàn)出了諸如無質量的狄拉克費米子、彈道輸運、室溫量子霍爾效應等一系列新奇的物理性質成為近幾年迅速發(fā)展起來的研究熱點材料之一。2010年，Geim和Novoselov因為在石墨烯研究方面的卓越貢獻獲得了諾貝爾物理學獎金。選擇石墨烯體系是因為：(1)它可以與固體物理眾多基礎知識點聯(lián)系起來，使學生在學習中更加具體化；(2)在教學過程中結合一個研究問題，在學習過程中層層推進，既深刻理解了固體物理的基本知識點，又同時逐步了解了前科學科的研究內容、方法；(3)此教學過程可以激發(fā)學生的學習熱情和興趣，讓學生感知學科發(fā)展的動力，認識科學的研究來源于基礎知識的積累、學習。下面我們簡要的梳理一下在教學過程中如何結合石墨烯體系進行教學的。

1.晶格結構?！豆腆w物理》教學的第一塊內容是晶體結構以及對它的描述：基矢、倒格矢等。晶體結構是微觀粒子的排列方式，抽象、枯燥。我們將Materials Studio軟件應用于教學中，充分應用模擬軟件的可視化功能，導入典型材料的晶格結構，通過旋轉多角度的觀察微觀粒子的排列方式，分析結構特征。其中導入單層石墨烯結構：分析原胞，分析兩個不等價的碳原子，用A、B表示，求解原胞基矢、倒格矢，分析每類原子的最近鄰、次近鄰等，為后續(xù)緊束縛近似從能級擴展到能帶做鋪墊。

2.能帶理論。在晶體中，勢函數(shù)滿足周期性，狀態(tài)波函數(shù)滿足Bloch定理。求解石墨烯中載流子運動狀態(tài)和能量滿足的方程，考慮到碳原子核外電子在一個原子附近時，將主要受該原子場的作用，而把其它原子場的作用看成是微擾作用，因此采用緊束近似的方法。由于石墨烯中有A、B兩種不等價碳原子，波函數(shù)可以寫為ψ=C1?覫A+C2?覫B其中?覫A，?覫B 分別代表A和B的原子軌道對所有格點求和的波函數(shù)，在教師引導下讓學生具體求解本征方程，具體計算結合書本，只保留到最近鄰相互作用項，給出能帶公式，分析能帶圖，提醒學生注意能帶圖殊的6個交叉點（即K，K’點），具體物理分析留待后面解釋。

3.能態(tài)密度和費米面。能態(tài)密度以及費米面附近的載流子濃度是決定材料物性最基本的物理量。通過對石墨烯能帶結構的分析，由6個K和K’點組成的平面即為零偏壓下的費米面，忽略原子軌道間的重疊積分，在K/K’附件展開給出能量為波矢的線性關系，實驗上可用角分辨光電子譜等方法對石墨烯的能帶進行測量，向學生展示實驗結果并對比理論進行分析。相應地描述石墨烯載流子行為的方程是Dirac方程，而不是薛定諤方程，這一點需向學生做進一步分析解釋：區(qū)別傳統(tǒng)自由電子氣中描述載流子所采用的近自由電子近似，其中能量與波矢的關系成二次方項；而在單層石墨烯中載流子的速度約為106 m/s，類光子，采用Dirac方程描述。正是因為石墨烯中電子結構的特殊性為人們研究觀察相對論量子電動力學效應提供了更加方便的手段和系統(tǒng)，使得人們可以利用低能的凝聚態(tài)物理來模擬一些量子場下所預言的相對論量子現(xiàn)象，用石墨烯來檢驗Klein隧穿效應等，拓寬學生視野，激發(fā)學習熱情。

4.電子在電場和磁場中的運動。(1)通過能帶理論解析導體、絕緣體或半導體的導電行為。針對石墨烯材料，同樣由能帶結構分析導電性能。尤其指出當門電壓為零時，理論上載流子濃度為零，如何解釋實驗上觀測到的最小電導率，向學生拋出問題，引導學生思考，最后總結目前文獻中的相關解釋。(2)采用經(jīng)典理論和量子理論分析自由電子系統(tǒng)在外加磁場條件下載流子的運動特征，介紹傳統(tǒng)的霍爾效應和整數(shù)量子霍爾效應現(xiàn)象。引入在石墨烯材料上室溫下觀測到的反常的量子霍爾效應現(xiàn)象。引導學生找出霍爾電導的反常性來源于材料結構的特殊性以及描述載流子運動方程的不同，并進一步給出在外加磁場下的狀態(tài)方程和能量關系，分析實驗現(xiàn)象。

5.其它。在課時允許的條件下，以專題的形式向學生介紹前沿知識。同樣以石墨烯為例，介紹晶格振動實驗和理論的結果；各種散射機制以及采用Boltzmann方程的方法如何處理散射問題，異質結的能帶形成過程；光的吸收與層數(shù)的關系實驗規(guī)律，分析光的吸收機制以及在透明導電薄膜領域的應用前景；以及石墨烯材料如何制備等等。當然我們也同樣可以選擇其它的學科前沿的事例結合固體物理的教學，在這里筆記主要是介紹通過石墨烯的研究內容來充實我們的教學內容。

總之，結合固體物理理論性強，并且學科飛速發(fā)展的特點，在課程內容上有必要增加學科前沿內容，傳授研究方法，設計研究性課題，解決實際問題。從而培養(yǎng)有創(chuàng)新能力的學生。

參考文獻：

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關鍵詞：正則系綜理論 實際氣體 位形積分 第二位力系數(shù) 應用 范德瓦耳斯方程

中圖分類號：O41 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）010（b）-0254-02

應用正則系統(tǒng)理論推導實際氣體的物態(tài)方程已經(jīng)在某些教材中提及[1]，但是不夠詳細和具體。該文是對正則系綜理論在實際氣體中的應用做了詳細的推導，以便于我們對這方面知識有更深入的理解，同時對我們在熱力學統(tǒng)計物理和其他物理學科的學習也有著很大的幫助。

1 實際氣體物態(tài)方程近似表達式的推導

正則系綜是系綜理論的基本內容，是指具有確定值的系統(tǒng)，也可設想為與大熱源接觸而達到平衡的系統(tǒng)[2]。下面將利用正則系綜理論推導實際氣體的物態(tài)方程[3]。實際氣體的模型：（1）在低密度下可把氣體看成理想氣體，隨著氣體密度的增加，實際氣體與理想氣體性質的差異將變的顯著。（2）低密度下可以忽略分子間的相互租用，高密度下則應計及分子間的相互作用，這是實際氣體和理想氣體的區(qū)別所在[4]。

氣體能量[1]： （1）

第一項是實際氣體的動能；第二項是分子間相互作用的勢能：

（2）

氣體稀薄，略去了3個以上的相互勢能，，只有，主要看這一部分帶來的影響。

配分函數(shù)與位形積分問題，實際氣體經(jīng)典配分函數(shù)：

…

… （3）

其中…（位形積分） （4）

引入函數(shù)[1]，整理得：

（5）

所以…

…

（6）

引入質心坐標和相對坐標，對質心r的積分得到體積

（7）

（8）

令 （9）

（10）

- （11）

因為第二位力系數(shù)，是個小的修正量，所以

（12）

其中 （13）

]

當n=1時 （14）

恰好是昂尼斯方程

…]的前兩項，即（14）式就是實際氣體物態(tài)方程的近似表式。第二位力系數(shù)的確切表達式：

（15）

進一步假設形式[1]，兩分子互相作用勢，2個參量。

當時，以第一項為主

≥r0 （16）

當時，以第二項為主。

因為，，所以

（17）

其中：，，

a，b與系統(tǒng)的特征有關，把

代入 （18）

因為a ，b是小的修正量，所以即

（19）

式（19）就是實際氣體最常見的物態(tài)方程之一，范德瓦耳斯方程。

2 結語

該文應用正則系綜理論推導了實際氣體的物態(tài)方程。通過對這方面知識詳細的推導，可以彌補教材的不足，更便于初學者深入理解。

參考文獻

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[2] 吳建峰，吳劍鋒，黃金聰，吳瑞賢.計算范德瓦爾斯氣體的簡單方法[J].大學物理，1999（7）：18-19.

篇9

70年代美式自由搏擊的倡導者喬?劉易斯(JoeLewis)曾拜過李小龍為師。喬回憶說，按照李的身體和體重來說，他具備了令人難以置信的力量。他可以把 34公斤重的杠鈴直臂水平前伸、收回，再伸出靜止“鎖住”控20秒鐘!這對一名體重62公斤的人來說是不可思議的，即使一個 90公斤重的人都未必做得到。伊魯山度說的比這更“玄”，他說曾親眼目睹李把56公斤的杠鈴水平前舉并停留片刻。李小龍在美國的第一個徒弟杰西?格洛弗 (JessseGlover)也回憶說，“師傅經(jīng)：常做這樣一種練習：一手持32公斤啞鈴水平前舉接一個順勢后擺，然后呈側舉至肩部水平并堅持數(shù)秒，這重量對一般人提擺尚有困難，更不用說做動作了?！?/p>

筆者曾經(jīng)于2002年在山東體育學院從散手專業(yè)75公斤以上的隊員中挑選出10名絕對力量和爆發(fā)力量較好的隊員與我進行對比測驗，首先我以蘸滿水的拖把代替“關”，且以我能作出的最大力度為標準(筆者體重在 63公斤左右，上肢大臂和小臂的圍度皆小于受試者)，要求握把時不能露出把梢，實驗結果，僅僅兩名運動員能與我抗衡完成此動作，而且顯得較勉強(肩膀聳起，身體向后傾斜)。

關于“筋力”的訓練，山東師范大學武術界周永祥前輩講過，此力量不是靠外在的肌纖維增粗來實現(xiàn)的，而是內氣使然。當初頗不理解，從其習武五六年，在這方面毫無長進。以后在推手實戰(zhàn)中，由于我身體較單薄，屢屢敗北。2000年春，周前輩推薦我到青島從其胞弟周永福前輩 (全國十大武術教練之一)學習六合八法，周永福前輩講，練習武術就如同學習漢字，第一，練習套路基本動作，做到外形工整；第二，力求動作之間圓潤連續(xù)；第三，文字的最終功能不是為了書法，而是為了連綴成章，用以述懷表意，這樣的文章才可謂形(字型)意(文)相生。而這其中，力量的尋求是關鍵，并且貫徹始終，縱觀現(xiàn)在普及大眾的太極拳，不尋求發(fā)力，只不過活動一下四肢的工具，所謂中國武術的精髓，誤人誤己而已!六合八法正是用來述懷表意的范章。當初，周永祥前輩正是教授我前兩種境界，奈何我遲遲做不到形體規(guī)范，所以不教授表意之法。

《高僧傳》有一段文字說禪師僧稠抱著金剛神乞力，乞求了六天，天將亮時金剛現(xiàn)形，給他一衣缽筋強迫他吃下去，之后，僧稠武藝氣力大增?！巴性囈浔?，筋骨強勁，殆非人也?！笨傄詾檫@是神化之能事，六天之內，怎么會有這么大的變化?但自從練習六合八法以后，日覺精神清爽，每習一遍，輒有心花怒放之感；未至一年，2002年1月 8日晚，忽感十余年僵硬之身軀如白雪遇見沸水，嘩然水解，偶試“翹關”，連自己也倍感吃驚，很輕松地平端起蘸滿水的拖把。在以后的推手比賽中，對手對我的棚勁之大感到很驚訝，我常常跟80公斤甚至90公斤的運動員推，并不感到十分吃力。在以后的體會中，我發(fā)現(xiàn)這種筋力的保持及維護與西方的訓練截然不同，它是通過柔化 (也可以說放松)身體獲得的，結合中醫(yī)經(jīng)絡理論，練習武術內功，以氣貫通十二經(jīng)脈，氣感強的時候，筋力大，它與絕對力量 (肌纖維生理橫截面)的相關程度不大。

這是筆者習武過程中一段親身體會。因為東西方在文化、哲學、體育等方面存在著較大的差異，所以關于兩者如何融合的問題，自從二十世紀初就開始了比較激烈的辯論，全盤西化者有之，極端保守者有之，這些都不妥當，古老中醫(yī)理論和西方的現(xiàn)代生理學并不矛盾，如古拳譜言“拳無拳，意無意，無意之中有真意”與現(xiàn)代生理學的“動作自動化”，“寸勁”與投擲類運動的爆發(fā)力實際是二回事，但是武術運動對力量的訓練確實優(yōu)于西方，特別是在沒有興奮劑以及沒有諸多營養(yǎng)晶的參與下，通過提高神經(jīng)系統(tǒng)的興奮性和協(xié)調性以及降低內臟器官的生理惰性，提高人體的力量大小，這是西方訓練所達不到的。中國的哲學思想和思維方式大多以感性的形式表達出來，所以定性和定量的分析幾乎沒有，據(jù)此，許多學者以科學的概念來衡量某些領域的傳統(tǒng)理論如中醫(yī)理論，結果肯定是不科學的東西，從而誤導人們認為中醫(yī)的理論不正確，中醫(yī)的治療不可靠。

“正確”和“科學”是兩碼事，不科學的東西不一定不正確，很多人把感性和理性截然分開，實際上，理性是建立在感性的基礎上，我們只能無限的接近事物的本質，但永遠的不知道事物的本質到底是什么。在物理學界，最尖端的量子力學研究方法跟“周易”的某些理念是相通的。早在 1937年，微觀物理研究領域的科學家丹麥人――玻爾，來華訪問時，在見到中國古代哲學的“太極圖”時大為震驚，并據(jù)此圖反思了他以前為解決有核原子結構模型中的繞核電子運動矛盾 (根據(jù)傳統(tǒng)的電磁理論，運動著的電子勢必發(fā)射能量，電子最終令能量損失落入核中，致使原子結構得不到穩(wěn)定)所提出的量子化電子運動，即電子各按一定能量軌道繞核運動而不發(fā)射能量，只有向上、下級的躍進有所吸收的發(fā)放(經(jīng)光譜實驗證明)，玻爾自己稱這種運動為“互補性原理”，他所提的電子軌道雖然不可觀測，卻推動了量子力學的前進。當時，玻爾面對傳統(tǒng)的經(jīng)典電磁理論學說，提出了“互補性原理”，這無疑是始于大膽的設想，可是當他見到了我國的太極圖中陰陽相對的互補性內涵后，才知道中國已在很久以前就有了這種哲理，玻爾對這一思想的深奧普適力量極為珍重，以至把太極圖作為自己家族的族徽。

篇10

認識人類自身、認識人類所面對的宇宙，是科學的根本任務，并由此而衍生出人類知識的兩大系統(tǒng)——自然科學與社會科學。二者之間最深刻的關聯(lián)在于：人對自身認識有多深，對外部宇宙的認識就有多深，它們是同步進行的。作為自然科學重要分支的物理學是建立在分析與實證基礎上的。在科學飛速發(fā)展的今天，物理學的研究無論在宏觀還是在微觀上早已超越了感官經(jīng)驗的范圍之外。這不可避免地帶來一個困惑：我們以現(xiàn)有的感官經(jīng)驗去描述、解釋遠在我們經(jīng)驗之外的對象是可能的嗎？要解決這一困惑，就必須轉換邏輯思維的方式。對此，古老的禪宗哲學給了我們重大的啟示。

一、禪宗與禪宗邏輯

“禪”或“禪那”是梵文Dhyana的音譯，原意是沉思、靜慮。佛教禪宗的起源，按傳統(tǒng)說法，謂佛法有“教外別傳，以心傳心，不立文字”的教義，從釋迦牟尼直接傳下來，傳到菩提達摩。達摩于梁武帝時（約520～526年）來到中國將心傳傳給二祖慧可（486～593年）。如此輾轉相傳，終于出現(xiàn)了以六祖慧能（638～713年）創(chuàng)始的南宗頓教，以后日益豐富發(fā)展，成為具有鮮明特色的中國佛學禪宗。禪宗是佛教的一個宗派，是“中國的佛學”，它是中國道家哲學與佛教空宗（亦稱中道宗）相互作用的產(chǎn)物，對于中國哲學、文學、藝術有著極其深遠的影響。禪宗所依據(jù)的主要典籍為《金剛經(jīng)》和《六祖壇經(jīng)》。

其實早在達摩來華以前，空宗的代表人物僧肇與道生等就在吸收與融匯中國道家思想的基礎上，為禪宗的出現(xiàn)提供了必要的理論準備。如在道生的理論中，就有了“頓悟成佛”、“一切眾生，莫不是佛”（《法華經(jīng)疏》）等禪宗的基本思想。而在被僧肇所具體化了的關于三個層次的“二諦義”理論中（《肇論·般若無知論》），空宗所謂的第三層真諦即為禪宗之“第一義”。禪宗的一切修行以及最后的頓悟，都是為了成就作為其終極目標的“第一義”。這個第一義就是宇宙的本體、佛的本體，就是最后解脫的境界。

三個層次的“二諦義”理論認為：(1)第一個層次：普通人以為萬物實“有”，而不知“無”。佛教認為萬物實際上都是“空”、“無”。在這個層次上，認為萬物是“有”，這是“俗諦”；認為萬物是“無”是“真諦”。(2)第二個層次：認為萬物是“有”與認為萬物是“無”，都是片面的。因為“無”并不只是沒有了“有”的結果。事實上“有”同時就是“無”。萬物無時無刻不在變化之中，一物此時此刻的存在狀態(tài)與其在另一時刻的存在狀態(tài)是不同的，在這種意義上，此時此刻的“有”在另一時刻就是“無”了。故在這個層次上，說萬物是“有”與說萬物是“無”，都同樣是“俗諦”。只有不片面的中道，認識到萬物非有非無才是“真諦”。(3)第三個層次：說“中道”在于不片面（非有非無），這意味著進行區(qū)別，而一切區(qū)別本身就是片面的。故在這一層次上，說萬物非有非無就是俗諦了。真諦是：萬物非有非無，而又非非有非非無（《大藏經(jīng)》卷四十五）。禪宗的第一義，指的就是這種“非有非無，而又非非有非非無”的境界?！督饎偨?jīng)》云：“……如來所說法皆不可取，不可說，非法，非非法”。這種“非非”的境界是經(jīng)驗之外的，是普通的邏輯思維達不到的，是不可言說的。所以“說似一物即不中”（《六祖壇經(jīng)·機緣品第七》），“我向爾道是第二義”（《五燈會元卷第十·清涼文益禪師》），“道，可道，非常道”（《老子·第一章》）。

為了證悟禪宗的第一義，“只有打破和超越任何區(qū)分和限定（不管是人為的概念、抽象的思辨，或者是道德的善惡、心理的愛憎、本體的空有……），才能真正體會和領悟到那個所謂真實的絕對本性。它在任何語言、思維之前、之上、之外，所以是不可稱道、不可言說、不可思議的。束縛在言語、概念、邏輯、思辨和理論里，如同束縛于有限的現(xiàn)實事物中一樣，便根本不可能‘悟道’”[1]。而這也正是六祖慧能臨終傳授宗旨的“秘訣”：“先須學三科法門，動用三十六對，出沒即菩提場，說一切法，莫離自性。忽有人問汝法，出語盡雙，皆取對法，來去相因。究竟二法盡除，更無去處?！粲腥藛柸炅x，問有將無對，問無將有對，問凡以圣對，問圣以凡對。二道相因，生中道義”（《六祖壇經(jīng)·付囑品第十》）。應用六祖的這種“對法”，從“有”、“無”始，便可達到非有非無，進而證悟非非有非非無的第一義境界。

仔細分析禪宗的“第一義”以及六祖慧能的“對法”，不難發(fā)現(xiàn)，它實際上是給出了一種全新的邏輯，在此將其稱為“禪宗邏輯”。

眾所周知，作為邏輯演算的對象可以是事物、事物的類、事物之間的關系，也可以是命題之間的關系。禪宗邏輯同布爾邏輯[2][3]相似，也具有明顯的類代數(shù)的特點。令全類為"1"，空類為"0"。以A和B分別代表兩個類，也稱之為選取符號。A代表在論域中選取所有A的結果，B代表選取所有B的結果，則

A=B表示兩類之間有完全相同的分子；

AB表示兩類相交，即邏輯相乘，代表既屬于A類又屬于B類的類；

A+B表示兩類相并，即邏輯相加，代表或屬于A所標記的事物的類，或屬于B所標記的事物的類；

附圖表示A的補類，即由論域中除去類A的事物的類。

按照上述的基本約定，在傳統(tǒng)的布爾邏輯中，如果A表示類“有”，B表示類“無”，則明顯有A+B=1，即類A和類B互為補類，即這意味著同時屬于兩個互補的類的類是可能存在的，即傳統(tǒng)邏輯中的“不矛盾律”在禪宗邏輯中不一定成立。其次，由禪宗邏輯的基本求和公式可以清楚地看到，對于不可言說的本體的“認識”過程在邏輯上只能是一個無限逼近的漸進過程，這正從邏輯上顯示了它的不可言說性的根源所在。邏輯原子主義的代表人物維特根斯坦曾指出：“我的語言的界限意味著我的世界的界限。……邏輯充滿著世界；世界的界限也是邏輯的界限。”[4]原來不可言說的禪宗“第一義”是在傳統(tǒng)的語言和邏輯之外的存在，現(xiàn)在隨著邏輯的擴展，在禪宗邏輯框架內，它便不再是邏輯之外的存在了。邏輯擴展了，世界也隨之擴展了。

根據(jù)禪宗邏輯的基本求和公式，在零級近似下（對應于在求和公式中只取n=0一項），邏輯求和公式變成：

A+B=1.

附圖而這正是布爾邏輯，即布爾邏輯是禪宗邏輯的零級近似?？梢姸U宗邏輯比傳統(tǒng)的只研究矛盾對立雙方間的關系的二值邏輯具有更大的包容性。首先，它在邏輯對象上，除了包含互補的、矛盾的兩個基本的邏輯類之外，它還同時容納了與之相關聯(lián)的其余所有可能的獨立的類，這就為在邏輯上去研究“非非”之類（傳統(tǒng)邏輯之外的、不可言說的）的對象奠定了基礎。其次，就邏輯自身而言，禪宗邏輯包容了那些不矛盾律不再成立的邏輯，為邏輯自身的擴展提供了極大的可能性。

二、物理學中的“波粒二象性”與禪宗邏輯

物理學按照其研究對象的不同，可分為經(jīng)典物理學和量子物理學（現(xiàn)代物理學）兩大類。經(jīng)典物理學所研究的是人們感官經(jīng)驗之內的物質客體，適用于牛頓力學。站在經(jīng)典物理學的立場上，一個具體的物質客體只能以粒子的方式或波動的方式存在，不存在其它的可能存在方式，即一個物理客體要么以粒子的方式存在，要么以波動的方式存在。以粒子的方式存在的客體在某一時刻具有確定的空間位置；以波動的方式存在的客體在某一具體時刻在全空間存在而不具有確定的空間位置，例如水波和聲波等。無論是經(jīng)典的粒子還是經(jīng)典的波，它們都存在于人們的經(jīng)驗范圍之內，是看得見摸得著的。借助于牛頓力學理論，人們可以運用日常經(jīng)驗中的語言、概念來描述、理解它們，而不會產(chǎn)生任何邏輯上的困難。

物理學研究一旦深入到微觀的領域，它的客觀對象（如原子）就不再是人的感官所能直接體驗的了。微觀客體的微觀運動本身已不再是感官所能直接觀測和認識的對象。為了“認識”微觀客體及其運動，只有借助于復雜的科學儀器，通過人工安排的科學實驗，觀測由其引起的在儀器中發(fā)生的某種不可逆放大過程所導致的宏觀可觀察效應。這種通過儀器的讀數(shù)所“認識”到的對象已不再是微觀客體本身，而這又是對微觀客體的唯一的一個認識途徑，即只能這樣來認識微觀客體，對微觀客體的認識就是這種意義上的一種“認識”。

在通過各種科學實驗對微觀客體的研究中，人們發(fā)現(xiàn)微觀客體（原子、電子等）在某些條件下表現(xiàn)出粒子性的一面，而在另一些條件下又表現(xiàn)出波動性的一面，這就是所謂的“波粒二象性”問題。微觀粒子在某種意義上既是粒子又是波，既不是粒子又不是波，也不是粒子和波的簡單綜合。這種“波粒二象性”在經(jīng)典物理學框架內是完全不可理解的?！拔锢韺W家們在原子物理學初期面臨的自相矛盾的境遇與之（指禪宗）驚人地相似，與禪宗的情況一樣，真諦隱藏在佯謬之中，這些佯謬不能用邏輯推理來解決，而只能靠一種新的認識來理解?！盵5]盡管物理學家們無法在邏輯上解決“波粒二象性”佯謬，但是經(jīng)過許多人的努力，最終在數(shù)學上建立起了一套完備的理論體系——量子力學來描述微觀客體的運動。在量子力學體系中，微觀客體一般就表現(xiàn)為一個數(shù)學上虛的態(tài)函數(shù)，它可以通過薛定諤方程來確定。但是，無論如何量子力學的數(shù)學形式理論本身并不能給出關于微觀客體波粒二象性的物理解釋，因為數(shù)學上的虛數(shù)無論如何是無法同外在的客觀存在相對照的。1927年，物理學家玻爾提出了所謂的“互補原理”來解釋微觀客體的“波粒二象性”問題?！安柊褍煞N圖象——粒子圖象和波動圖象——看作是同一個實在的兩個互補的描述。這兩個描述中的任何一個都只能是部分正確的，使用粒子概念以及波動概念都必須有所限制，否則就不能避免矛盾。”[6]不難發(fā)現(xiàn)玻爾的互補性解釋只是一種哲學上的嘗試，并沒有從根本上解決由“波粒二象性”所導致的邏輯困難。

通過上述分析可知，傳統(tǒng)邏輯是無法解釋微觀客體的“波粒二象性”疑難的，唯一的出路是求助于比傳統(tǒng)邏輯包容性更大的新的邏輯。本文所給出的禪宗邏輯正好可以用來解釋“波粒二象性”問題。首先，波和粒子作為兩個類在傳統(tǒng)邏輯（經(jīng)典物理學框架內）上是完全互補的兩個類，因此可令：A表示粒子，B表示波，翻譯成邏輯的語言就是：在邏輯上存在這樣的類，它同時既是粒子又是波。物理學上的微觀粒子就正好是這樣的一種客觀存在的類。這又從另一個方面證明了微觀客體所遵循的邏輯是禪宗邏輯的一級近似的結論的正確性。

三、總結

禪宗哲學（包括禪宗邏輯）同現(xiàn)代物理學之間的平行性，早已引起過人們的關注。玻爾在1937年訪華時就曾被中國的對立兩極的概念所震驚。而美國著名物理學家F.卡普拉則更是為這種平行性所吸引，寫出了轟動一時的《物理學之“道”——近代物理學與東方神秘主義》一書。盡管有許多人都意識到了現(xiàn)代物理學與古老的中國哲學思想之間具有某種相通性，但沒有人能明確指出其背后的根由。通過本文的研究，不難發(fā)現(xiàn)這種平行性、相通性的根源在于二者所研究和指向的對象都遵循相同的邏輯——禪宗邏輯。禪宗邏輯的對象是感官經(jīng)驗之外的，是日常的語言、邏輯所不能言說的，物理學所研究的微觀客體同禪宗所要證悟的最終本體恰恰都是這種對象。人的思維離不開形象、直觀，離不開日常經(jīng)驗中的語言、概念和邏輯，而禪宗所要證悟的本體和物理學所研究的微觀客體卻又都是直接經(jīng)驗之外的存在，是無法從形象和直觀上把握的。正如玻爾所指出的：“物理學面臨的困難來源于我們被迫使用日常生活的詞匯和概念，即使我們是在從事于精煉的觀察也如此。我們除用粒子或波就不知道其他描寫運動的方式?！盵7]因此要想“認識”和“把握”這類對象，就只有超越傳統(tǒng)邏輯的束縛，應用全新的包容性更大的邏輯進行思維，才能將其重新納入到邏輯的框架之內加以“言說”、“認識”。

收稿日期：2002-08-30

【參考文獻】

[1]李澤厚.中國古代思想史論[M].合肥：安徽文藝出版社，1994.201.

[2]朱水林.形式化：現(xiàn)代邏輯的發(fā)展[M].北京：人民出版社，1987.81-84.

[3]馬玉珂.西方邏輯史[M].北京：中國人民大學出版社，1985.309-317.

[4]［奧］維特根斯坦.邏輯哲學論[M].郭英譯.北京：商務印書館，1985.97.

[5]［美］卡普拉F.物理學之“道”——近代物理學與東方神秘主義[M].朱潤生譯.北京：北京出版社，1999.36.