導(dǎo)語：如何才能寫好一篇邏輯推理的主要規(guī)則，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

Abstract： According to the characteristics of fault diagnosis of communication instruments in TT&C-ship and the needs of diagnosis， we made fault tree analysis and expert system technology were combined ，based on this，we designed the complete system model， designed knowledge model， designed fault diagnosis flow of the common meteorological instruments. The system should made operator lookup and solve instruments fault quickly and true.

關(guān)鍵詞： 通信裝備；故障診斷；故障樹；專家系統(tǒng)

Key words： communication instrument；Fault Diagnosis；Fault Tree；Expert System

中圖分類號：V55 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2012）33-0190-03

0 引言

目前測量船在用的通信裝備技術(shù)含量高、工作原理復(fù)雜、專業(yè)性強、種類繁多，測量船出海期間通信的實時性對通信保障工作提出極高的要求，同時長時間的海上船搖對通信裝備也具有很大的影響，這些因素都為科技人員對通信裝備維護保養(yǎng)設(shè)置了很高的標(biāo)準(zhǔn)，同時要求一旦裝備發(fā)生任何故障，科技人員要能夠快速定位解除故障，對崗位人員的故障排查、定位能力要求很高。而當(dāng)前航天測量船對通信裝備的故障診斷排查主要依靠科技人員的經(jīng)驗積累來完成，效率不高。因此，設(shè)計一套測量船通信裝備故障診斷系統(tǒng)用來有效輔助科技人員快速、準(zhǔn)確進行裝備故障診斷，便成為當(dāng)前一個迫切需要解決的問題。

1 設(shè)計思想

故障樹分析法[1]是一種將系統(tǒng)故障形成原因按樹枝狀逐級細化的圖形演繹方法。它通過對可能造成系統(tǒng)故障的各種因素（包括硬件、軟件、環(huán)境、人為因素等）進行分析，畫出邏輯框圖（故障樹）；再對系統(tǒng)中發(fā)生的故障事件，由總體至部分按樹枝狀逐級細化分析。常見的故障樹診斷主要有邏輯推理診斷法和最小割集診斷法[2]。

專家系統(tǒng)[3]是一種智能計算機程序，它是運用知識和推理來解決只有專家才能解決的問題。由于不同的專家系統(tǒng)所需要完成的任務(wù)和特點不同，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也不盡相同。目前比較流行的專家系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)包括人機接口、推理機、解釋器、知識庫管理模塊、綜合數(shù)據(jù)庫、知識庫。

針對航天測量船裝備故障診斷的特點及診斷需求，根據(jù)優(yōu)勢互補原則，從產(chǎn)生與作用、知識獲取、知識轉(zhuǎn)換、診斷功能的擴展等方面歸納分析出故障樹分析法與專家系統(tǒng)的結(jié)合點，作為故障診斷系統(tǒng)的設(shè)計思想。

1.1 從專家系統(tǒng)與故障樹的產(chǎn)生和作用來看，兩者是有一定聯(lián)系的 故障樹是圖形化的用于系統(tǒng)可靠性分析和故障診斷的模型；而專家系統(tǒng)是當(dāng)系統(tǒng)失效時綜合利用各種診斷信息，依據(jù)知識庫中的知識，通過推理確定系統(tǒng)的故障原因，并給出排除故障的方法和建議。

1.2 從專家系統(tǒng)知識獲取的角度來看，故障樹分析法也是一種基于診斷模型的知識獲取方法，該方法在故障診斷中的應(yīng)用在一定程度上解決了專家系統(tǒng)在實際應(yīng)用中對動態(tài)系統(tǒng)知識獲取的瓶頸問題。

1.3 從故障樹知識與專家系統(tǒng)知識轉(zhuǎn)換的角度來看，故障樹具有標(biāo)準(zhǔn)化的知識結(jié)構(gòu)。故障樹的頂事件對應(yīng)于專家系統(tǒng)要分析解決的任務(wù)，其底事件對應(yīng)于專家系統(tǒng)的推理結(jié)果；而故障樹由頂?shù)降椎膶哟魏瓦壿嬯P(guān)系對應(yīng)于專家系統(tǒng)的整個推理過程。

1.4 從故障樹分析方法對專家系統(tǒng)故障診斷功能的擴展角度來看，邏輯推理診斷法用故障樹中各底事件、中間事件、頂事件的發(fā)生概率對故障樹轉(zhuǎn)化生成的規(guī)則進行排序，提高了系統(tǒng)搜索匹配規(guī)則的效率；在最小割集診斷法中，引入最小割集重要度和底事件概率重要度，提高了故障診斷命中率，減少了測試工作量。故本系統(tǒng)設(shè)計中采用邏輯推理診斷法和最小割集診斷法結(jié)合的故障診斷方法。

2 總體模型設(shè)計

航天測量船通信裝備故障診斷系統(tǒng)主要包括六個功能模塊，分別為：系統(tǒng)管理模塊、知識庫管理模塊、故障診斷模塊、診斷維修記錄模塊、輔助工具模塊、幫助模塊等六個模塊。其中每個模塊可以分別通過包含各自的子模塊來具體實現(xiàn)。系統(tǒng)模型如圖1所示。

2.1 系統(tǒng)管理模塊 主要實現(xiàn)數(shù)據(jù)庫連接配置、用戶登錄、用戶管理、修改密碼等功能。

2.2 知識庫管理模塊 主要實現(xiàn)對知識的獲取、管理和維護，以使知識庫不斷完善。

①知識獲取子模塊：可通過向?qū)Ш驮O(shè)計視圖兩種方式獲取知識。向?qū)Х绞竭m用于初次創(chuàng)建某裝備知識庫；設(shè)計視圖方式適合于對已初步形成的某裝備的知識庫實現(xiàn)有針對性的局部知識獲取。②知識管理子模塊：實現(xiàn)將知識以數(shù)據(jù)庫表的形態(tài)呈現(xiàn)給用戶，以便用戶對各種表中存儲的知識直接進行添加、刪除、編輯、查詢等操作。③知識檢索子模塊：將知識按照不同的裝備、不同的歸屬結(jié)點以及不同的知識類別進行列表索引。④知識備份子模塊：主要實現(xiàn)對數(shù)據(jù)庫中全部知識的復(fù)制備份。

2.3 故障診斷模塊 主要實現(xiàn)對選定裝備的故障診斷工作，提供邏輯推理和最小割集兩種診斷方法。

①故障識別子模塊：主要通過與用戶交互相關(guān)的診斷信息來實現(xiàn)故障類型的判斷。②邏輯推理診斷子模塊：主要實現(xiàn)利用邏輯推理診斷方法進行故障診斷。③最小割集診斷子模塊：主要實現(xiàn)利用最小割集診斷方法進行故障診斷。④診斷維修記錄參考子模塊：將調(diào)用邏輯推理診斷子模塊或最小割集診斷子模塊進行故障診斷的故障類型相關(guān)診斷維修記錄提供給用戶參考，幫助用戶進行故障維修。⑤排故措施參考子模塊：對調(diào)用邏輯推理診斷子模塊的診斷最終結(jié)論或最小割集診斷子模塊中的每一步診斷提示給出相關(guān)的排故措施，幫助用戶進行故障維修。⑥診斷維修記錄存檔子模塊：當(dāng)用戶對故障診斷的結(jié)論進行維修驗證后，需提交此次故障維修相關(guān)信息，如維修結(jié)論、維修結(jié)論描述、維修解決方案、維修人員、維修時間、維修地點、裝備編號、生產(chǎn)廠家、服役時間等要素。

2.4 診斷維修記錄模塊 主要實現(xiàn)對診斷維修記錄的查詢、增加、刪除、編輯等管理維護以及對系統(tǒng)存檔的診斷維修記錄進行定量分析。

2.5 輔助工具模塊 主要提供一些系統(tǒng)的輔助工具功能，如Visio繪圖工具、打印、記事本、計算器等。

2.6 幫助模塊 主要包括關(guān)于系統(tǒng)的簡單信息和使用幫助。

3 診斷知識庫E-R模型設(shè)計

診斷知識庫中擁有知識的數(shù)量和質(zhì)量是本系統(tǒng)性能和問題求解能力的關(guān)鍵因素[4]，根據(jù)面向?qū)ο蟮牟煌蓪⒐收显\斷知識庫大致分為七個數(shù)據(jù)表：結(jié)點表、故障類型表、故障樹節(jié)點事件表、故障識別規(guī)則表，故障規(guī)則表、測試條目表、排故措施表。圖2為通信裝備故障診斷知識庫的E-R圖（下劃線的數(shù)字表示是其所屬實體的主鍵）。

圖中數(shù)字標(biāo)示的含義具體如下：

1：結(jié)點名稱；2：結(jié)點編號；3：結(jié)點層次；4：結(jié)點所屬儀器裝備編號；5：父結(jié)點編號；6：子結(jié)點編號組合；7：結(jié)點原理（文字說明）；8：結(jié)點原理圖編號；9：維修知識屬性；10：維修知識內(nèi)容；

11：故障類型名稱；12：故障類型編號；13：故障類型所屬結(jié)點編號；14：故障樹結(jié)構(gòu)圖編號；15：故障原理圖編號；16：故障原理（文字說明）；17：下級鏈結(jié)故障（樹）類型編號組合；18：故障識別規(guī)則編號；

19：故障樹節(jié)點事件編號；20：節(jié)點事件；21：節(jié)點事件層次；22：事件性質(zhì)；23：父節(jié)點事件編號；24：子節(jié)點事件編號組合；25：本節(jié)點事件與子節(jié)點事件的關(guān)系；26：節(jié)點事件隸屬故障類型編號；

27：故障識別規(guī)則編號；28：故障類型權(quán)值；29：故障征兆編號組合；30：故障征兆對應(yīng)的域值編號組合；31：故障征兆對應(yīng)的條件權(quán)值組合；32：用戶確認的故障征兆對應(yīng)的可信度組合；33：前件關(guān)系；34：追加關(guān)系；35：追加前件的規(guī)則編號；36：結(jié)論編號；37：規(guī)則強度；38：規(guī)則閾值；39：結(jié)論域值；

40：故障規(guī)則編號；41：規(guī)則隸屬的故障類型編號；42：規(guī)則前件編號組合；43：規(guī)則前件關(guān)系；44：追加關(guān)系（前件）；45：追加前件的規(guī)則編號；46：規(guī)則結(jié)論編號組合；47：規(guī)則結(jié)論關(guān)系；48：追加關(guān)系（結(jié)論）；49：追加結(jié)論的規(guī)則編號；50：結(jié)束標(biāo)志組合；51：規(guī)則屬性組合；

52：測試條目編號；53：測試條目隸屬的儀器裝備編號；54：測試條目內(nèi)容；55：測試條件；56：測試工具；57：測試位置；58：測試位置圖編號；59：測試方法與步驟；60：標(biāo)準(zhǔn)測試值；61：實際測試值；

62：排故措施編號；63：排故措施針對的診斷最終結(jié)論編號；64：排故知識（文字說明）；65：排故圖編號。

4 故障診斷流程

本文中對診斷流程設(shè)計考慮了系統(tǒng)使用的邏輯推理診斷法和最小割集診斷法。圖3為故障診斷流程圖。

用戶可通過兩種方式進入故障診斷流程：

①第一種方式：用戶直接選擇裝備名稱、型號、故障類型。系統(tǒng)將該故障類型直接調(diào)入“故障識別沖突集”中，轉(zhuǎn)入第④步；

②第二種方式：用戶根據(jù)自己的相關(guān)經(jīng)驗，選擇故障可能發(fā)生的最小范圍的結(jié)點，也可以同時選擇提交故障征兆以及故障征兆發(fā)生的環(huán)境、條件等域值；

③若用戶在第②步中同時提交了結(jié)點和故障征兆兩類信息，則系統(tǒng)根據(jù)用戶提供的診斷信息，按照搜索和故障識別規(guī)則的匹配策略把相匹配的故障識別規(guī)則結(jié)論放入“故障識別沖突集”中。若“故障識別沖突集”為空，則返回至第②步。若不為空，則轉(zhuǎn)入第④步；

④系統(tǒng)按照故障類型權(quán)值大小，依次在“故障識別對話”中向用戶詢問“故障識別沖突集”中的故障識別規(guī)則前件的可信度；

⑤系統(tǒng)按照故障規(guī)則的匹配策略，判斷出該故障類型識別是否成功。若故障類型識別不成功，需要修改已提交的某規(guī)則前件可信度。若成功則調(diào)用故障類型的診斷線程；

⑥用戶可選擇采用邏輯推理診斷法和最小割集診斷法。若用戶選擇邏輯推理診斷法，轉(zhuǎn)入第⑦步；若用戶選擇最小割集診斷法，轉(zhuǎn)入第⑨步；

⑦系統(tǒng)定位到某故障類型，提供與之相關(guān)的診斷維修參考。系統(tǒng)按照故障規(guī)則的搜索、匹配策略，實現(xiàn)基于故障規(guī)則的邏輯推理診斷。若啟用的是一條測試規(guī)則，則在“故障診斷對話”中依次詢問該測試條目，并給出該測試條目的測試工作參考。若此次邏輯推理診斷成功，系統(tǒng)給出最終診斷結(jié)論的排故措施參考以及診斷路徑解釋；若系統(tǒng)得出的最終診斷結(jié)論是另一故障類型，則系統(tǒng)自動轉(zhuǎn)入第⑥步。若用戶維修驗證成功，則按要求將此次診斷維修記錄存檔后，結(jié)束診斷；若用戶維修驗證不成功，可參閱以往該故障類型的診斷維修記錄，幫助用戶調(diào)整維修方案，也可以轉(zhuǎn)入第⑧步或選擇最小割集診斷法進行該故障類型診斷；

⑧系統(tǒng)按沖突求解策略自動調(diào)用“故障識別沖突集”中其它故障類型的診斷線程，轉(zhuǎn)入第⑥步或根據(jù)用戶需要返回至第①步或第②步；

⑨系統(tǒng)為每一步診斷提示，給出相應(yīng)的排故措施參考、診斷維修記錄參考以及提供用戶查看該故障樹的各最小割集重要度、最小割集中的各底事件的概率重要度等統(tǒng)計數(shù)據(jù)。若用戶在某一步的診斷提示下的維修驗證成功，則將此次診斷維修記錄按要求存檔后，結(jié)束診斷；若用戶維修驗證均不成功，可轉(zhuǎn)入第⑧步或選擇邏輯推理診斷法進行該故障類型診斷。

5 結(jié)束語

目前，航天測量船對通信裝備的故障診斷排查主要依靠科技人員長期累積的經(jīng)驗來完成，具有效率不高的特點。結(jié)合了故障樹分析法與專家系統(tǒng)的通信裝備故障診斷系統(tǒng)的應(yīng)用不僅可以輔助科技人員快速、準(zhǔn)確地進行故障分析、定位，大幅提高排除故障的效率，而且可以協(xié)助科技人員找出裝備的薄弱環(huán)節(jié)，并提出相應(yīng)的改進措施。

參考文獻：

[1]劉迅.基于故障樹與BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的只能故障診斷方法[C].科學(xué)技術(shù)與工程，2010：3101-3105.

[2]鄭麗敏.人工智能與專家系統(tǒng)原理及其應(yīng)用[M].北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2004：131-154.

篇2

一、 傳統(tǒng)邏輯中推理類型問題的研究現(xiàn)狀分析

1.1 常見推理類型種類分析

結(jié)合當(dāng)前，我國的主要傳統(tǒng)邏輯著作及教學(xué)觀點來看，傳統(tǒng)邏輯中的推理類型問題研究主要有以下觀點和看法：首先，從推理過程出發(fā)，結(jié)合推理活動中思維發(fā)展階段的不同，將推理類型區(qū)分為歸納推理也就是特殊到普遍，個別到整體的推理方式、演繹推理也就是普遍到特殊，整體到個別的推理方式，以及類比推理也就是特殊到特殊、類型到類型的推理方式。其次是結(jié)合整個推理活動中論斷前提和所得結(jié)論之間的關(guān)系和性質(zhì)來區(qū)分推理類型。而這一認識方式，也將推理類型區(qū)分為必然推理和偶然推理。通過將論斷和前提的聯(lián)系性來卻分推斷類型。最后一種推理方式是結(jié)合推理的要素數(shù)量來區(qū)分，即僅有一個前提的直接推理和經(jīng)過兩個及以上前提的間接推理。事實上，傳統(tǒng)推理形式繁雜，僅用某一標(biāo)準(zhǔn)是無法完全概括推理類型的。

1.2 常見推理類型的研究觀點內(nèi)容分析

常見推理類型的研究觀點中，演繹推理或者類別、歸納推理主要應(yīng)用于直接推理、模糊判斷、純關(guān)系推理等。這一推理方式存在較大問題，這一推理是對直言判斷、模糊判斷得出結(jié)論，而事實上很多問題都不可能簡單的從一般到特殊，都不可能是單純某一個影響因素。因此很多時候結(jié)合這一推理理論就不能說明問題。而在第三種推理分類理論中，則是機械的依據(jù)推理要素來區(qū)分推理類型，這就把直接推理與演繹推理分開而談，這是不正確的，同時在現(xiàn)實問題上，也很少存在直接推理的，而直接推理本身也和演繹推理存在重合和交替。因此簡單機械的以推理因素個數(shù)作為推理類型的區(qū)分依據(jù)，往往不能說明問題，只能是模糊看待推理問題。而最為復(fù)雜的第二種推理類型則是對演繹推理的定義和內(nèi)涵做了全新解釋，這一類型認為演繹推理是一種結(jié)合前提就必然能夠得出結(jié)論的推理方式。而這種推理理論和思維模式，則是將歸納推理與不完全歸納推理模糊在一起，并沒有將必然推理與偶然推理的界限明確定義而來，一些必然推理所采用的推理方式和理念實質(zhì)上還是歸納推理的內(nèi)容，而有的時候也將偶然推理所采用的方式和理論也定義為歸納推理。盡管隨著這一推理理論和形式不斷豐富發(fā)展，這一推理問題研究中已經(jīng)涵蓋了大部分推理類型問題，但仍然無法全面涵蓋推理類型問題。

1.3 常見推理類型觀點的新發(fā)展和創(chuàng)新

邏輯學(xué)在不斷研究中，也出現(xiàn)了新的發(fā)展和理論觀點，而常見的推理類型觀點也出現(xiàn)了新的內(nèi)容。比如，從多種角度來認識推理問題。復(fù)合判斷推理就是其中應(yīng)用廣泛的推理理論。符合判斷推理是指將傳統(tǒng)的推理理論經(jīng)過系統(tǒng)歸納和融合，增加新的概率分析、數(shù)理統(tǒng)計、歸納推理等一系列因素，實現(xiàn)了傳統(tǒng)邏輯推理質(zhì)的飛越和發(fā)展。除此之外，還有一些研究學(xué)者將推理理論做深化研究，從維度上拓展推理理論研究內(nèi)容。比如將類別推理細化為肯定、否定和中性三種肯定推理類型。這都是推理理論新的發(fā)展，而隨著科學(xué)文化不斷發(fā)展，推理理論的發(fā)展和進步也是社會必然。

二、 淺析傳統(tǒng)邏輯中推理類型問題的教學(xué)建議

隨著邏輯學(xué)理論應(yīng)用不斷發(fā)展，而開展理論學(xué)課程的要求就更加復(fù)雜，更需要我們結(jié)合理論變化的新內(nèi)容來具體開展邏輯學(xué)教程。

2.1 結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣開展教學(xué)

邏輯學(xué)這一課程內(nèi)容偏重于邏輯理論教學(xué)，整體而言，較為枯燥且難以理解。而受教育對象自身的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣，就影響教師開展教學(xué)工作。在開展這一教學(xué)過程中，要從教學(xué)實際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況制定教學(xué)思路和方案。要通過豐富事例和有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生理解邏輯學(xué)教學(xué)內(nèi)容，同時積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.2 突出教學(xué)內(nèi)容的重點和層次性

傳統(tǒng)邏輯中的推理類型問題當(dāng)前尚無統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和要求，但基本上在教學(xué)過程中遇到的邏輯推理問題都能遇到，因此，這就要求我們根據(jù)教學(xué)分層法等理論，重點突出推理類型問題的教學(xué)內(nèi)容，同時再教學(xué)方案設(shè)計上，也要層次化、條理化開展教學(xué)，根據(jù)推理類型所含方法的常見性和使用頻率，引導(dǎo)教學(xué)，幫助學(xué)生對邏輯推理問題形成比較完整的理論認識和體系化的問題解決思路。

2.3 結(jié)合最新推理理論，積極推廣、普及推理問題解決的新思路

傳統(tǒng)邏輯推理觀點認為推理只有前提是真實的，整個推理才有意義，同時各種判斷之間也必然存在一定聯(lián)系，總存在一定依據(jù)。而結(jié)合各種推理的產(chǎn)生過程，這一系列推斷和認識都是建立在具體事實或潛在事實基礎(chǔ)之上的。意義性和真實性是傳統(tǒng)邏輯推理的兩個基本要求，而新的邏輯推理理論則重視積極結(jié)合數(shù)理推理等一系列科技手段，豐富推理理論。

篇3

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；自動推理；吳方法

中圖分類號：O158文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1007-9599 (2010) 06-0000-00

Application of Wu's Method in Predicate Calculus Discrete Mathematics Teaching

Li Yi

(University of Electronic Science and Technology,National Computer Experiment Teaching Center,Chengdu610054,China)

Abstract:Discrete Mathematics is an important branch of modern science,is the basic theory of computer science core curriculum,and predicate logic is one of the important contents.How to Computer Automated Reasoning another classic method - Wu introduced into the teaching of discrete mathematics is the focus of this issue.

Keywords:Discrete mathematics;Automated reasoning;Wu's method

一、引言離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的一門核心課程

作為數(shù)學(xué)的一個分支，其研究的對象是各種各樣的離散量的結(jié)構(gòu)及其離散量之間的關(guān)系。通過這門課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生們嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維能力。同時，離散數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯理論、數(shù)字邏輯理論、算法分析、邏輯程序設(shè)計、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、容錯診斷、機器定理證明、計算機網(wǎng)絡(luò)、人工智能等課程有著緊密的聯(lián)系。

離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識主要包括數(shù)理邏輯、集合論、抽象代數(shù)、格、布爾代數(shù)以及圖論。對于工科學(xué)生，教學(xué)中，不僅要從數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)密性上去論述所涉及的數(shù)學(xué)理論知識，更要注重培養(yǎng)學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)知識在計算機科學(xué)諸領(lǐng)域中所起的應(yīng)用作用。數(shù)理邏輯往往是工科學(xué)生在學(xué)習(xí)離散課程中最早接觸的內(nèi)容，且與人工智能和定理機器證明有著極大的聯(lián)系。因此，如何讓學(xué)生學(xué)好數(shù)理邏輯將直接關(guān)系到學(xué)生邏輯推理能力提高。謂詞演算的演繹推理是數(shù)理邏輯部分的重點和難點內(nèi)容，里面涉及到大量的知識點。教學(xué)實踐表明，工科學(xué)生對這部分的內(nèi)容往往難以掌握。而大部分院校在講授謂詞演算推理時，往往采用“紙和筆”的形式向?qū)W生演示整個推理的過程，甚少采用人機交互的方式。

本文中，針對謂詞演算的演繹和推理，我們探討了如何將吳方法引入到該教學(xué)內(nèi)容中，以此從側(cè)面來幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)推理的本質(zhì)，加深他們對計算機自動推理的認識，提高學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯的熱情。

二、謂詞演算的演繹和推理

在謂詞邏輯中，為了研究命題內(nèi)的內(nèi)在聯(lián)系就必須對命題做進一步的分解。

例1：小王是老師

對上述命題進行分解得到：首先，這里的“小王”被稱為個體；“是老師”被稱為謂詞。如果用字每s來表示小王，用字母Q來表示謂詞“是學(xué)生”。那么，上述命題可表為Q(s)。當(dāng)需要描述個體間的關(guān)系時，就要引入二元謂詞。

例2：10小于3

引進謂詞Q，則上述命題可表位Q(10,3)。

此外，為了更好地刻畫命題函數(shù)所表達的意思，往往還需要引進量詞： 。在引入了個體、謂詞和量詞之后，謂詞邏輯的表達就更加廣泛了。如：

例3：并非所有的實數(shù)都是有理數(shù)

引進謂詞R和Q，有 。

命題演算系統(tǒng)是被包含在謂詞演算系統(tǒng)之中。因此，在謂詞演算系統(tǒng)內(nèi)，除了要使用命題演算系統(tǒng)所使用的RP，RT和CP規(guī)則外，還要引入關(guān)于量詞的4條重要性質(zhì)的推理規(guī)則：

US（全稱特指規(guī)則）：

ES（存在特指規(guī)則）：

UG（全稱推廣規(guī)則）：

EG（存在推廣規(guī)則）：

應(yīng)用上述4條規(guī)則以及命題演算的推理規(guī)則，使得謂詞演算公式的推理過程可類似于命題演算中推理理論那樣進行。這樣的推理方法常常需要一些技巧，在教學(xué)過程也很少通過計算機向?qū)W生演算整個推理過程。為了加深學(xué)生對計算機自動推理的理解，并便于人機交互的形式去演示推理過程，我們將計算機代數(shù)中的經(jīng)典推理方法――吳方法引入到謂詞演算推理的教學(xué)中。不同于前面介紹的經(jīng)典邏輯推理，吳方法的引入實現(xiàn)了幾何、代數(shù)命題推理的機械化。

三、幾何定理機器證明

定理的機器證明是自動推理和符號計算領(lǐng)域最為活躍的分支之一。我國數(shù)學(xué)家吳文俊在70年代末提出的吳方法是在計算機上證明和發(fā)現(xiàn)幾何定理，解決各種幾何問題的有效工具。定理機器證明的思想可追溯到17世紀(jì)的G.W.Leibniz和R.Descartes。它的目標(biāo)是要把一類數(shù)學(xué)問題當(dāng)作一個整體，建立一種統(tǒng)一的，確定的證明過程，使得該類的定理只要按程序步驟機械地進行下去，在有限步后，就一定能判斷出定理的真?zhèn)?。這方面的工作可分為：以Hebrand理論及歸結(jié)原理為代表的邏輯方法；以A.Newll及H.A.Simon等人的工作為代表的人工智能方法；以Tarski理論和吳方法為代表的代數(shù)方法。吳方法從提出至今，已在世界各國廣泛傳播，并出現(xiàn)了大量的學(xué)術(shù)論著。吳方法的發(fā)現(xiàn)使初等幾何真正跨入了機械化階段。當(dāng)人們在初等幾何范圍內(nèi)提出新命題而不知真假時，只要上機一試，便知分曉。而人的工作則主要是猜測、發(fā)現(xiàn)，并從機器證明的定理中挑選最漂亮的加以分析。吳方法的基本思想非常樸素：把幾何命題化為代數(shù)形式加以處理。

例4：設(shè)梯形ABCD的兩條對角線之中點的連線EF與梯形的一邊AB相交，那么直線EF將線段AB平分（如圖）。

當(dāng)然，對此例，可以使用謂詞邏輯的推理方法進行推斷定理的真?zhèn)巍＿@種推理方法需要一些技巧才能完成，且推理過程在教學(xué)中不便于通過計算機采用人機交互方式進行演示。因此，我們采用吳方法來進行自動推理，使得整個推理過程可通過計算機實時演示，從而使教學(xué)過程可視化。根據(jù)吳方法，

第一步，選取Descartes坐標(biāo)系，不失一般性，將各點坐標(biāo)依次選為：

于是，定理的假設(shè)由下列關(guān)系構(gòu)成：

E是AC中點

F是BD中點

M是AB和EF交點

要證明的結(jié)論是：

M是AB中點

至此，我們已經(jīng)完成了吳方法證明定理的第一步：用解析幾何方法將問題代數(shù)化。剩下的問題就是，在假設(shè)一組多項式為0的條件下，求證另一組多項式為0。對本例，這就是：

設(shè) 求證

第二步，吳-ritt整序原理。將 或 中的變元 消去，得到一個導(dǎo)元為 的多項式，再用 將該多項式中的 消去，繼而將 或 中的 消去。最后得到 的特征列為

其中， 。

第三步，偽除。即對 ，都有 。這說明，在非退化條件 下，定理是成立的。事實上，這些非退化條件是有幾何意義的：

AD不與BC重合；

AB不與AD垂直；

ABCD不是平行四邊形。

從上述過程易見，吳方法將推理的過程轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)方程組整相關(guān)的問題。

四、推理平臺Maple

上述的三個步驟完全可以在計算機上通過人機交互的方式進行計算推理。這里，我們主要采用計算機代數(shù)系統(tǒng)Maple進行上述推理計算。

Maple是1980年由加拿大waterloo大學(xué)開發(fā)出來的。

當(dāng)初開發(fā)Maple的目的是為了解決繁雜的代數(shù)運算問題。如今其版本已提升到Maple13，并已發(fā)展成一個相當(dāng)完備的軟件。它提供的數(shù)學(xué)元算工具相當(dāng)完備，氣符號運算能力使我們能一步一步地進行復(fù)雜的公式推導(dǎo)。對例4中的推理，我們僅需要將 對應(yīng)的表達式鍵入到Maple工作區(qū)中；然后，調(diào)用Maple函數(shù) 計算 的值是否均為0。若是，則定理為真；否則，定理為假。此方法雖然是代數(shù)的，但它提供了一個可視化的方式去引導(dǎo)學(xué)生對計算機推理的認識。同時，通過在課堂上比較邏輯推理和吳法代數(shù)推理之間的差異和各自的特點，加深學(xué)生對謂詞演算推理方式的理解。

五、結(jié)束語

由于謂詞演算的推理涉及到大量規(guī)則的使用，因此在利用相關(guān)規(guī)則推理時，需要一定的技巧性。在教學(xué)方法上，針對工科學(xué)生的特點，我們不僅要注重啟發(fā)創(chuàng)新，引入新方法，使教學(xué)內(nèi)容豐富多彩，而且還要培養(yǎng)學(xué)生們的嚴(yán)密的邏輯思維能力。具體體現(xiàn)在，教學(xué)中，多采用可視化強，可人機交互的方式進行授課，從而便于學(xué)生容易理解和接受。對大部分概念都用實例加以說明；強化基本概念的描述，注重基本理論的證明方法。此外，對同一個問題，引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法進行求解，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。通過開設(shè)實驗課，使學(xué)生們不僅要掌握書上的理論知識，還要讓他們了解這些知識的應(yīng)用背景，真正做到學(xué)以致用。

參考文獻：

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篇4

1.1教學(xué)內(nèi)容改革

1.1.1精選部分章節(jié)詳細講解我認為應(yīng)該詳細講述數(shù)理邏輯、集合論、圖論三大部分，數(shù)理邏輯部分主要講述命題邏輯推理的形式規(guī)則，學(xué)好此章節(jié)有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，此部分內(nèi)容廣泛應(yīng)用于人工智能之中，早期的智能系統(tǒng)主要應(yīng)用的是數(shù)理邏輯中的推理規(guī)則，將自然語言進行符號化，而語言的符號化就是數(shù)理邏輯部分要研究的內(nèi)容。集合論中有一部分關(guān)于集合方面的知識，學(xué)生在高中的時候已經(jīng)接觸過，所以不用對此部分進行深入教學(xué)，但是集合論中有一部分關(guān)于二元論的知識，二元論知識是數(shù)據(jù)庫知識的基礎(chǔ)，關(guān)系數(shù)據(jù)庫的邏輯結(jié)構(gòu)是由行和列構(gòu)成的二維表，表之間的操作需要用到離散數(shù)學(xué)中的笛卡爾積的知識。圖論是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的線性表、棧、隊列等都要用到圖論的知識，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的一些算法也會用到此部分的知識，如求最小生成樹，最短路程，二叉樹的遍歷等，同時圖論也可以應(yīng)用到計算機網(wǎng)絡(luò)中，如求節(jié)點間最短路徑。所以我認為應(yīng)在眾多的內(nèi)容之中，重點掌握這三部分知識，讓學(xué)生在短課時深入理解這三部分內(nèi)容。其余部分的內(nèi)容，如果學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)與研究中需要利用到離散數(shù)學(xué)中的知識，就可以再對其他部分的內(nèi)容進行深入學(xué)習(xí)與研究。

1.2.2增加實驗教學(xué)內(nèi)容目前大多數(shù)院校的離散數(shù)學(xué)教學(xué)都是采用純理論上課的形式，很少有實驗部分，從而導(dǎo)致學(xué)生認為此門課程無關(guān)緊要。為了改變學(xué)生的這種錯誤認識，我認為可以在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)中增加實驗內(nèi)容。計算機專業(yè)的大一學(xué)生已經(jīng)開始學(xué)習(xí)C語言課程，有了一定的編程基礎(chǔ)，可以設(shè)計一些與離散數(shù)學(xué)有關(guān)的題讓學(xué)生進行編程實現(xiàn)。命題邏輯部分涉及公式的判定類型，可以讓學(xué)生編寫程序?qū)崿F(xiàn)公式的判定算法；圖論中涉及最短路徑，可以讓學(xué)生編寫求帶權(quán)最短路徑算法；二元關(guān)系中關(guān)系的性質(zhì)具有自反、反自反、對稱、反對稱、傳遞五種關(guān)系，可以讓學(xué)生嘗試通過編程實現(xiàn)判定關(guān)系的算法。通過實驗部分增強學(xué)生的動手能力，不但可以讓學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容理解得更好，而且可以讓學(xué)生將理論與實踐相結(jié)合學(xué)有所用，更與我們院校朝應(yīng)用型轉(zhuǎn)型相符合。

1.2教學(xué)方法改革

為了達到改變學(xué)生對待離散數(shù)學(xué)的錯誤態(tài)度，培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力的學(xué)生，我認為很有必要對教學(xué)方法進行改革，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，達到最終的教學(xué)目的。

1.2.1趣味教學(xué)教師是教學(xué)的主導(dǎo)者，對教學(xué)起著重要作用。由于離散數(shù)學(xué)是一門偏數(shù)學(xué)的教學(xué)，難免會有些枯燥，學(xué)生的興趣度不是很高，因此如果教師能在教學(xué)過程中做到幽默風(fēng)趣，給學(xué)生在傳授知識的同時，能夠把有些同生活密切相關(guān)的知識講得生動具體形象，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)理邏輯部分中的命題邏輯部分的知識就有很多和生活密切相關(guān)，在講課的時候，可以告訴學(xué)生，我們在生活中每天都會涉及推理，我們判定他人講的話是真是假的過程，其實就是一個推理的過程。判定一個人是否成熟、講話是否經(jīng)過深思熟慮，也可以從他講話的嚴(yán)謹(jǐn)程度進行判斷，這還是一個推理的過程。同時可以告訴學(xué)生邏輯推理在我們的公務(wù)員考試行政職業(yè)能力與測驗中經(jīng)常要用到，如果有對考取公務(wù)員感興趣的同學(xué)能深入學(xué)習(xí)和理解這部分內(nèi)容，對邏輯推理部分有很大的幫助，從而提高學(xué)生對此門課程的關(guān)注度。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該展現(xiàn)自己的個人魅力，讓學(xué)生喜愛教師的講話風(fēng)格、教態(tài)等，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.2.2板書與多媒體相結(jié)合目前高校教學(xué)普遍采用多媒體進行教學(xué)，利用PPT教學(xué)可以節(jié)約板書時間，更高效地進行教學(xué)，但是離散數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比有自己的特點，定理多、概念多、推理多，如果完全采用多媒體教學(xué)，則學(xué)生難以跟上老師的思路。建議定理和推理采用板書形式，一步一步進行演算，幫助學(xué)生理解。一些概念和定義采用多媒體教學(xué)，節(jié)約板書時間。同時對于一些難以理解的內(nèi)容如圖論中求最短路徑可以采用動畫的形式進行演示，使其更形象、具體，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

1.3教學(xué)手段改革

鑒于離散數(shù)學(xué)課程不易理解、比較難學(xué)的特點，因此我們有必要改革教學(xué)手段，使得離散數(shù)學(xué)的教學(xué)更具體形象，讓學(xué)生更易理解所講內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。當(dāng)今是互聯(lián)網(wǎng)時代，大家都可以利用網(wǎng)絡(luò)獲取信息資源。建設(shè)一個離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，可以幫助學(xué)生利用課余時間學(xué)習(xí)。此網(wǎng)站可上傳教師的教學(xué)視頻，學(xué)生可以在課余時間根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況進行有針對性的學(xué)習(xí)，同時教師也可以將課后習(xí)題上傳到網(wǎng)站上供大家練習(xí)，管理員給每個學(xué)生分配一個賬號，讓學(xué)生進行登錄觀看教學(xué)視頻、做習(xí)題、建立討論區(qū)共同學(xué)習(xí)探討，也可以在留言板上給教師留言，等待教師就相關(guān)問題作出回答。同時在網(wǎng)站上把離散數(shù)學(xué)中的一些比較經(jīng)典的算法和方法，鼓勵學(xué)生編程實現(xiàn)，學(xué)生可以上傳其實現(xiàn)的算法，供大家共同學(xué)習(xí)和探討，提高大家的動手能力，這也是和目前院校轉(zhuǎn)型為應(yīng)用型本科是相符合的。通過網(wǎng)絡(luò)這樣一個平臺，在課余時間增加同學(xué)、師生之間的交流和互動，帶動學(xué)生學(xué)習(xí)。

2結(jié)語

篇5

關(guān)鍵詞：認證協(xié)議；形式化分析；BAN 邏輯

中圖分類號：TP311文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1009-3044(2008)12-2pppp-0c

BAN Logic and It's Application in Authentication Protocol Analysis

JIN Li-ping,GU Xiang,JI Li-na

(School of Computer Science and Technology,Nantong University,Nantong 226019,China)

Abstract:The security of Internet becomes more and more important today.Now the authentication protocol analysis has become a hot topic.BAN logic is one of main tools of protocol analysis.The paper analyzed constitute of BAN logic and analysis steps. Then it pointed out various kinds of demerit of BAN logic. It also discussed some possible improvement.

Key words:Authentication Protocol;Formalized Analysis;BAN Logic

1 BAN邏輯分析方法

BAN 邏輯是由美國DEC公司研究人員Burrows，Abadi和Needham提出的一種可用于認證協(xié)議形式化分析的邏輯[1]。借助此邏輯，認證雙方可以對相互身份進行確認。此邏輯是基于知識和信仰的，認證雙方通過相互接受和發(fā)送消息來從最初的信仰逐漸發(fā)展到最終信仰。

BAN邏輯在協(xié)議分析時假設(shè)協(xié)議采用的密碼算法是完美的，即不考慮密碼算法被攻破[2]。

1.1 BAN邏輯的基本符號

BAN邏輯的對象包括：主體（用P、Q表示），密鑰（用K表示）和公式。其基本符號有：

P頡X：P相信X，即主體P在某一時刻曾發(fā)送過包含X的消息。

② P頡X：P曾說過X，即主體P在某一時刻發(fā)送過包含X的消息。

③ P?X：P看到過X，即某些主體曾發(fā)送過包含X的消息，P能讀出并重復(fù)X。

④ P?X：P對X有仲裁權(quán)。

⑤ #（X）：X是最新的。

⑥ P ? KQ：P，Q之間共享密鑰K。

⑦ K?P：K是P的公開密鑰。

1.2 BAN邏輯的主要推理規(guī)則

①消息意義規(guī)則 jlp01.tif

P相信P和Q之間共享密鑰K，而且P看到過用密鑰K加密過的消息{X}K；由此可知P相信Q曾經(jīng)發(fā)送過包含X的消息。

②隨機數(shù)驗證規(guī)則 jlp02.tif

P相信X是最新的，P相信Q曾經(jīng)發(fā)送過包含X的消息；由此可知P相信Q也相信X。

③仲裁規(guī)則 jlp03.tif

P相信Q對X有仲裁權(quán)，且P相信Q相信X；由此可知P也相信X。

④信仰規(guī)則 jlp04.tif

P相信X，P相信Y；由此可知P相信X、Y組合而成的消息。

jlp05.tif

P相信X、Y組合而成的消息；由此可知P相信X。

jlp06.tif

P相信Q相信X、Y組合而成的消息；由此可知P相信Q相信X。

⑤ 新鮮性規(guī)則jlp07.tif

P相信X是最新的；由此可知到P相信X、Y組合而成的消息是最新的。

⑥jlp08.tif

一次性隨機數(shù)N是最新的，且存在N和會話密鑰K的組合；由此可知會話密鑰K是最新的。

⑦jlp09.tif

會話密鑰K是最新的，P看到過用密鑰K加密的消息{X}K，P相信P和Q之間共享密鑰K，由以上三個條件可知P相信Q曾經(jīng)發(fā)送過包含X的消息，P相信Q相信P和Q之間共享密鑰K。

1.3 BAN邏輯形式化分析步驟

一般而言, BAN邏輯對協(xié)議形式化分析分為以下三步：

①初始假設(shè)。除了協(xié)議約定，在使用BAN邏輯分析時，另需約定一些常規(guī)條件（假設(shè)）。

②協(xié)議描述（理想化）。將協(xié)議消息轉(zhuǎn)化為BAN邏輯描述的公式，在此過程中可去除協(xié)議中的對協(xié)議分析無關(guān)的部分。

③邏輯推理。對假設(shè)和描述公式運用推理規(guī)則推理，得出各認證主體的最終信仰。

1.4 BAN邏輯分析的結(jié)論

協(xié)議分析中存在兩種級別的信仰：一級信仰為主體A相信和主體B共享密鑰K，主體B相信和主體A共享密鑰B；二級信仰為主體A相信主體B相信它和A共享密鑰K，主體B相信它和主體A共享密鑰K。

即一級信仰：A頡AK?BB頡AK?B

二級信仰：A頡B頡AK?B B頡A頡AK?B

通過判斷分析結(jié)果能否達到最終信仰，可以確定協(xié)議是否安全。

2 BAN協(xié)議的BAN邏輯分析

下面以BAN協(xié)議為例，來說明BAN邏輯分析協(xié)議的過程。

BAN協(xié)議的基本思想是：主體A和主體B在通信時，主體A先向B發(fā)送自己的身份信息A和產(chǎn)生的一次性隨機數(shù)Na；B收到后，向認證機構(gòu)S發(fā)送自己的身份信息B和產(chǎn)生一次性隨機數(shù)Nb，并轉(zhuǎn)發(fā)A剛才發(fā)送的消息；S收到B所發(fā)送的消息后，認為主體A和主體B要進行通信而且正在申請會話密鑰，它就向A發(fā)送包含A，B之間會話密鑰Kab及A，B身份的加密消息；A收到后判斷一次性隨機數(shù)Na及B的身份后，就可獲得會話密鑰Kab，然后用會話密鑰Kab對Nb、B雜湊后，連同從S收到的消息一起發(fā)送給B；B收到A發(fā)送的消息后，用和S共享的密鑰對第一部分解密，得到會話密鑰Kab，并由隨機數(shù)Nb的新鮮性來判斷會話密鑰Kab的新鮮性；最后B對Na、A雜湊后，向A傳送以表示自己得到了會話密鑰Kab。上述消息可以用公式描述如下：

消息① AB：A，Na

消息② BS：A，NA，B，Nb

消息③ SA：{Na，B，Nb，Kab } ，{ ，A， }

消息④ AB：{Nb，A，Kab} ，MACKab（Nb，B）

消息⑤ BA：MACKab（Na，A）

下面就對其進行BAN分析。

第一步進行初始假設(shè)，在此協(xié)議中，共進行如下8條初始假設(shè)：

①A頡A Kas?S A相信A和S共享密鑰Kas

②B頡B Kbs?S B相信B和S共享密鑰Kbs

③A頡S ?A Kas? S A相信S對A和S共享密鑰Kas有仲裁權(quán)

④B頡S ?B Kas? S B相信S對B和S共享密鑰Kbs有仲裁權(quán)

⑤S頡A Kas? S S相信A和S共享密鑰Kas

⑥S頡B Kas? S S相信B和S共享密鑰Kbs

⑦A頡#（Na） A相信Na是最新的

⑧B頡#（Nb） B相信Nb是最新的

第二步進行協(xié)議理想化：

第①、②條消息省略，因為它們對分析協(xié)議的邏輯屬性沒有作用。

消息③ SA：{Na，A?KabB，Nb}Kas，{NB，A?KabB }Kbs

消息④ AB：{Nb，AKabB }Kbs，MACKab（Nb，B）

消息⑤ BA：MACkAB（Na，A）

第三步進行邏輯推理

由消息③，應(yīng)用規(guī)則①得jlp10.tif （a）

利用假設(shè)⑦和規(guī)則⑤，得jlp11.tif （b）

由公式（a）和（b），利用規(guī)則②，得jlp12.tif （c）

由公式（c），利用規(guī)則④，得A頡{A Kab?B} （d）

由公式（d），利用規(guī)則③，得 A頡A Kab?B（e）

消息④中的第一部分的分析與以上的分析相似，得B頡A Kab?B

消息④中的第二部分和公式（b），應(yīng)用規(guī)則（7），得B頡A頡{A Kab?B}

消息⑤和公式（b），應(yīng)用規(guī)則⑦，得 A頡B頡{A Kab?B}

上面的結(jié)論符合最終信仰，所以可以認為該協(xié)議是安全的。

3 BAN邏輯的缺陷

3.1 BAN邏輯的缺陷

按照BAN邏輯分析方法的規(guī)定，如果協(xié)議能夠達到最終信仰，那么就可以相信該協(xié)議是安全無缺陷的。然而事實上，BAN邏輯只能做到：不能達到最終信仰的協(xié)議一定是不安全的；它并不能保證達到最終信仰的協(xié)議就一定是安全的。參考文獻[3]就給出了一個因協(xié)議中含有弱密鑰而導(dǎo)致未能分析出密鑰猜測攻擊的例子。

3.2 BAN邏輯缺陷產(chǎn)生的原因分析

之所以會產(chǎn)生上述問題，是因為在BAN邏輯分析時，存在著一些不精確的地方[4]：

① 初始假設(shè)：初始假設(shè)是BAN邏輯分析的一個重要步驟，然而對于這個步驟并沒有明確的可以依據(jù)的方法。通常這一步驟和分析人員的經(jīng)驗有著較大的關(guān)系。在進行BAN邏輯分析時，如果增加一個初始假設(shè)，就會得到協(xié)議是安全的結(jié)論；而如果去除這個條件，則會得出相反的結(jié)論。這一點是導(dǎo)致BAN邏輯缺陷的一個重要原因。

②協(xié)議理想化：理想化其實就是將要分析的協(xié)議用邏輯公式表示出來，但是BAN邏輯的理想化步驟本身其實是非形式化的，這就造成BAN邏輯分析協(xié)議缺乏有效性和正確性，沒有達到形式化方法分析協(xié)議的要求。

③語義：BAN邏輯缺少一個定義良好的語義，造成了BAN邏輯分析經(jīng)常會遭受重放攻擊。

④對協(xié)議的攻擊探測能力較弱：在BAN邏輯分析過程中有時不能有效檢測出對協(xié)議的重放攻擊，同時它也無法檢查出協(xié)議的并發(fā)運行所帶來的各類攻擊。

3.3 BAN邏輯的改進

為克服BAN邏輯的不足，學(xué)者們對BAN邏輯進行了某些必要的改進或擴展，提出了許多擴展的BAN 邏輯[5]。

GNY邏輯等對推理系統(tǒng)進行了改進；AT邏輯、VO邏輯、SVO邏輯等對語義進行了改進；MB邏輯等對理想化進行了改進。

歸納這些擴展的BAN邏輯，在克服BAN邏輯的缺陷和推廣其應(yīng)用范圍上，取得了很大的成功。但相對來講擴展的BAN邏輯推理規(guī)則更多，運用起來復(fù)雜，還不如BAN邏輯簡單直觀實用。同時，它們的工作方式基本上與BAN邏輯一樣，并沒有從根本上有效地克服形式邏輯分析方法所特有的理想化步驟缺陷。

4 結(jié)束語

BAN邏輯為密碼協(xié)議第一次提供了一整套形式化分析方法，成功地找到密碼協(xié)議的許多缺陷及攻擊，這極大地推動了密碼協(xié)議的分析及設(shè)計。但它也存在著致命的缺陷：當(dāng)邏輯發(fā)現(xiàn)協(xié)議中的錯誤，每個人都相信那確實是有問題；當(dāng)邏輯證明一個協(xié)議是安全的，但沒有人敢相信它的正確性。所以采用BAN類邏輯這種方法可以進行密碼協(xié)議分析和輔助設(shè)計，但還不能完全信任其分析結(jié)果。

參考文獻：

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[3]楊世平,李祥.BAN邏輯在協(xié)議分析中的密鑰猜測分析缺陷[J].計算機工程,2006,32(9):126-127,130.

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[5]馮彬.關(guān)于BAN 邏輯分析的改進[J].中國科學(xué)院研究生院學(xué)報,2002,19(3):306-310.

收稿日期：2008-01-12

基金項目：江蘇省高校自然科學(xué)研究計劃（05KJD520166）；江蘇省高?！扒嗨{工程”資助；南通大學(xué)學(xué)生課外科技計劃資助

篇6

分門別類識別文體

隨著信息時代的到來，閱讀內(nèi)容更趨于信息化、時代化，突破了單一的故事、寓言等題材，內(nèi)容涉及新聞、廣告、科普、醫(yī)療、教育等，文章的體裁也從記敘擴大到產(chǎn)品說明、邏輯推理及實際應(yīng)用等文體。不同的文體閱讀的要求與方法不盡相同。

記敘文閱讀主要抓四大要素，即時間、地點、人物和事件的起因、發(fā)展和結(jié)果，以及人物之間的關(guān)系、表現(xiàn)，從中分析他們思想品質(zhì)、性格特征等；議論文是闡明作者對人或事的好壞的立場觀點，因此在閱讀時必須正確把握文章的論點和論據(jù)，理清論證思路，再進行邏輯推理得出結(jié)論；應(yīng)用文是最貼近日常生活的文體，它包括通知、廣告、便條、申請書、個人簡歷，形式多樣，題材各異，如圖示、表格、地址、網(wǎng)址等，對這類文體的閱讀應(yīng)簡明扼要地抓住所需信息，理解文章內(nèi)容。

統(tǒng)覽全篇摘錄要點

閱讀理解是對整個文章的目的、意圖、觀點、立場、態(tài)度以及內(nèi)在的邏輯關(guān)系的理解，而不是斷章取義的一孔之見，所以統(tǒng)覽全篇和問題是很有必要的，這些問題會給你提供信息或暗示文章中的一些重要細節(jié)。

如2002年本市中考試卷C篇閱讀并回答問題中，通過對全篇的布局謀篇以及問題的設(shè)置看到的不是片言只語，而從中感悟到人文思想的體現(xiàn)，人類和自然界生態(tài)相輔相成的關(guān)系，從而得出第6小題：From the passage，we learn that＿＿＿.答案為B

The rainforest people have done some- thing to protect their home.

在統(tǒng)覽全篇的同時要注意要點的摘錄，因為一些顯性的答案是可以從要點中直接回答，而隱性的答案則是要通過對全篇的理解才能得出。統(tǒng)覽全篇，摘錄要點亦有利于檢查時節(jié)省時間。

開動腦筋推測詞意

初中英語學(xué)科教學(xué)基本要求規(guī)定，學(xué)生能根據(jù)上下文推測詞義，并能不借助詞典讀懂含有3%生詞的語言材料，換言之，這就是促使學(xué)生的知識內(nèi)化的過程，學(xué)生要通過知識內(nèi)化將內(nèi)隱的心理活動轉(zhuǎn)換為外顯的行為，可以借助以下的幾種方法完成內(nèi)化過程：

根據(jù)上下文猜測詞意

如閘北區(qū)2003年中考模擬題，閱讀B篇中p assed away，根據(jù)上文的An illness had kept the boy home和下文寫給Rick的信中可以猜測出意為“去世”。

根據(jù)構(gòu)詞法猜測詞意

前綴un-表反義詞，如happy、unhappy，fair、unfair，important、unimportant等。

后綴-ment表名詞，如develop、development，state、statement，argue、argument等。

后綴-er、-or或-ist表同源名詞，如c alculate、calculator，visit、visitor，law、lawyer，wait、waiter，science、scientist，art、artist等。

用知識和生活經(jīng)驗理解短文

如根據(jù)化學(xué)知識，可以理解科普讀物Water is made from oxygen and hydrogen.；根據(jù)生活經(jīng)驗可以理解Green plants let out oxygen and breathe in carbon dioxide.根據(jù)邏輯推理理解短文

邏輯推理實際上就是文章的“弦外之音”、“言下之意”。如閘北區(qū)中考模擬卷閱讀C篇回答問題中，根據(jù)Have the police taken your driving licence away，too?可以推斷問題6：Why was the other man riding a bicycle instead of diving a car?的答案為：Because the police had take his driving licence away.

再如Then they cam e to the second picture. The assistant was going to draw the cloth ashe did before.As soon ashe touched the cloth，he cried，″Wonderful It\"s the best picture I have ever seen！″據(jù)此可以推斷出第二張畫畫的是一塊布。

條分縷析理解長句

長句是初中生閱讀理解的難點之一，長句中通常包含并列、復(fù)合、倒裝等結(jié)構(gòu)，對于這類句子要分清主次，先找出句子的主、謂、賓、定、狀、補，再找出修飾它的從句或短語等。如，Parents whose children show a special interestina particular sport have a difficult decision to make about their children\"s career.先找出本句的主、謂、賓為Parents have a cision，再找出修飾語Whose children show a special interestina particular sport為Parents的定語從句，difficult修飾decision，to make about their children\"s careers為不定式做decision的定語。經(jīng)過分析，化整為零，化繁為簡，此句就不難理解了。

完型填空解題技巧

完型填空主要測驗學(xué)生的語言綜合運用能力，包括基礎(chǔ)知識的掌握和運用，對整個文章邏輯聯(lián)系的理解，在情景中辨析詞義的能力以及詞組短語搭配的使用能力，這是大部分考生認為難度最大的考查項目。有些考生的聽力基礎(chǔ)知識部分做的還比較好，但是完型填空卻只能做對一兩道，有的甚至對完型填空產(chǎn)生了恐懼心理，導(dǎo)致全軍覆沒。其實只要我們有信心，有良好的心理素質(zhì)，再加上一定的技巧，完型填空并不是不可逾越的鴻溝。

平心靜氣不急不躁

對完形填空心存恐懼，是導(dǎo)致失誤的根本原因，有些考生滿腦子的畏難思想，殊不知這種情緒只會使得自己的全部思想游離題外，根本無法進入思維，還談何理解文章的內(nèi)容呢？所以，集中思想、樹立信心、平心靜氣、去除雜念才是做好完型填空題的保證。

瀏覽全文把握大意

瀏覽全文能獲得更多的上下文提供的信息，并根據(jù)文章的內(nèi)在邏輯意義、貫穿文章始終的主線以及作者行文的走向，把握文脈，調(diào)整并定位自己的解題思路，從而做出最終的判斷。如在Compuer一文中，作者貫穿文章始終的主線為Computers are important for human beings，但到了最后，作者筆鋒一轉(zhuǎn)，提出Are you afraid if computers can really think one day?作者的行文走向是一種擔(dān)心和憂慮，所以讀者既要善于聽話聽音，也要把握準(zhǔn)文脈，及時調(diào)整、定位自己的思路，就會發(fā)現(xiàn)上述問題的正確回答應(yīng)該是Yes，we are afraid.

識別短語注意搭配

一類短語是由動詞＋介詞，或動詞＋副詞構(gòu)成，在現(xiàn)代英語中，這類詞組很多而且實用性強、結(jié)構(gòu)簡練、使用靈活、表達生動，如break the ice，look forward to，keep an eye on，catch one\"s eye等；還有一類使用極廣的是介詞短語，如with regard to，ina blink of，on everyone\"s lips，at the age of等。如果平時能注意詞組、短語的整體記憶，掌握它們的搭配規(guī)律，在做完型填空時就能得心應(yīng)手，減少失誤，提高完型填空的命中率。

運用語法理順關(guān)系

語法知識是指導(dǎo)完型填空的法寶，詞匯是根據(jù)語法規(guī)則確定各自的位置，有了語法規(guī)則文章才能有條不紊、順理成章。完型填空題實際上是“形斷意不斷，貌離神不離”，正如藕斷而絲連，語法規(guī)則起到“牽動荷花帶出藕”的功效。如介詞后的代詞必然是賓格；物質(zhì)名詞一般不用復(fù)數(shù)；形容詞必須放在不定代詞后；行為動詞的否定和疑問句應(yīng)由助動詞do構(gòu)成；情態(tài)動詞只能與不帶to的動詞連用等。如黃浦區(qū)2003年中考模擬試卷中的完型填空題第3小題：I was the happiest boy in the world，填入的詞邏輯根據(jù)為happy，語法根據(jù)為最高級，因為前一個詞是the，后面是in the world短語，即在一個范圍內(nèi)進行比較，應(yīng)用形容詞的最高級，因而推斷出該詞為happiest；再如該項的第6小題，挖空處為don’t，因為行為動詞的否定式應(yīng)由助動詞構(gòu)成，而且主語是I，因此得出該詞為don’t。

遇到難詞反復(fù)默念

有時會遇到這樣的情況，大部分詞都填出來了，只有一、兩個難詞絞盡腦汁仍不得要領(lǐng)，如果考試時間允許，不要輕易放棄，要窮追不舍，先從語法角度考慮，再從邏輯角度考慮是否有隱含意思、作者的情感以及背景文化和習(xí)俗等。有時句子好像什么也不缺，讀上去很完整，就必須考慮，很可能缺的就是連詞and，副詞then、always、sometimes等，如果還未填出，應(yīng)反復(fù)默念幾遍，有些詞就會悄然而至，在你的記憶中浮現(xiàn)出來。

篇7

【關(guān)鍵詞】工程設(shè)計；知識處理；技術(shù)

工程設(shè)計并非一開始就進行整體設(shè)計，而是先拆分設(shè)計對象為子對象，對子對象的設(shè)計領(lǐng)域進行單獨設(shè)計；然后將子對象的設(shè)計整合，形成總的設(shè)計方案。所以，面向工程設(shè)計的知識處理系統(tǒng)具有一個樹狀結(jié)構(gòu)，子對象所擁有的知識和規(guī)則集合后分布在子結(jié)構(gòu)中。整合子對象，就是將所有知識整合。使用軟件工具實現(xiàn)知識的表示與運用，可以增強設(shè)計的正確性。

一、分析知識處理工具使用現(xiàn)狀

通俗的說，知識處理工具是處理問題的智能化程序。它根據(jù)工程設(shè)計領(lǐng)域的設(shè)計經(jīng)驗與知識，對人類設(shè)計思維進行模擬，探究解決專業(yè)性要求較高的問題。只是處理工具必須具備四大要素：具有高水平的專業(yè)知識；能夠進行知識推理；具有人機接口，能夠?qū)崿F(xiàn)知識的獲?。荒軌?qū)υO(shè)計進行解釋。一個優(yōu)秀的知識工具能減輕工程設(shè)計師的工作壓力，減少重復(fù)性工作，提高設(shè)計效率，對設(shè)計的正確性也有著積極影響。但是，我國目前運用的多數(shù)知識處理工具都存在缺陷：第一，知識的表示形式單一，沒有區(qū)分工程設(shè)計特點，有組合爆炸的風(fēng)險；第二，運用字符竄表示知識，運用字符竄匹配完成知識的匹配，使得知識表示能力弱，邏輯運算被局限于運算層面，不能進行大小比較；第三，集成函數(shù)運算語言未被應(yīng)用到知識處理工具中，使得知識與設(shè)計經(jīng)驗不能有效溝通。為解決這些問題，必須加強對知識表示技術(shù)、函數(shù)運算語言以及推理技術(shù)的研究，設(shè)計開發(fā)面向工程設(shè)計的知識系統(tǒng)。

二、面向工程設(shè)計的知識處理技術(shù)的要求

面向工程設(shè)計的知識處理技術(shù)，必須要針對產(chǎn)品的具體功能，完成對對象的推理與表示，能夠降低知識的使用難度，并降低組合爆炸風(fēng)險；面向工程就需要以產(chǎn)品的實際功能為建模依據(jù)，提高表達能力，減小知識冗余度，并加快知識的檢索速度；在設(shè)計規(guī)則推理時，在實現(xiàn)邏輯規(guī)則匹配的前提下，要對規(guī)則的推理能力與邏輯表示能力進行擴展。此外還要完善函數(shù)設(shè)計語言，實現(xiàn)經(jīng)驗公式與規(guī)則、實踐理論的集合。

三、知識表示技術(shù)

面向工程設(shè)計的知識表示內(nèi)容包括三部分：第一，對象組，它是實現(xiàn)知識表示的基礎(chǔ)，具體內(nèi)容就是建立整個領(lǐng)域的層次結(jié)構(gòu)；第二，變量組，它是將對對象的所有變量進行集成，并整理它們的求解方式；第三，規(guī)則組，將對象的所有工程知識進行集合。

（一）分析對象的表示方式

對象與工程設(shè)計中的子領(lǐng)域相對應(yīng)，包含子領(lǐng)域的所有規(guī)則組和變量組，能夠快速實現(xiàn)子領(lǐng)域的知識建模與求解。面向工程設(shè)計的知識用層次結(jié)構(gòu)表示，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的面向子領(lǐng)域推理功能，將對象進行合理集成之后，就形成了一份完整設(shè)計方案。

（二）分析規(guī)則表示技術(shù)

在面向工程設(shè)計的知識表示方式中，使用變量與規(guī)則模型描述規(guī)則。變量服務(wù)于對象領(lǐng)域中的參數(shù)建模，建立模型之后對規(guī)則中的變量進行計算。在傳統(tǒng)的知識處理工具中，使用字符串匹配實現(xiàn)規(guī)則匹配，也就是說當(dāng)事實字符串和規(guī)則前件中的字符串相同時，才證明規(guī)則匹配。這種方式具有明顯的局限性。例如，在計算變量數(shù)值時，字符串匹配方式不能判別變量的大小。

（三）分析函數(shù)計算語言

工程設(shè)計領(lǐng)域經(jīng)過多年發(fā)展，已經(jīng)有許多成熟的設(shè)計理論和設(shè)計經(jīng)驗，建立函數(shù)設(shè)計語言廣義表，能夠?qū)崿F(xiàn)知識建模階段的理論公式與經(jīng)驗公式集成。計算函數(shù)主要分為三類：第一類是基本計算函數(shù)，主要包括Add、Mul、Div、Exp、Log、Mod等；第二類是雙曲函數(shù)與三角函數(shù)，主要包括Sin、Cos、Tan、Acos、Asin、Atan等；第三類是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，主要包括nnrea-son、nninput等。

四、知識推理技術(shù)

對象與工程設(shè)計中的某個子領(lǐng)域向?qū)?yīng)，對象中包含變量組與規(guī)則組。工程設(shè)計的所有知識通過整合對象知識得到，這樣系統(tǒng)就能實現(xiàn)面向?qū)ο蟮闹R推理。最后，通過有效組合子對象，就形成了面向工程設(shè)計問題的總體。

知識推理技術(shù)的特點是：規(guī)則系統(tǒng)的前向反向推理能夠得到分利用。對需要求解的子對象進行搜索，運用推理規(guī)則將搜索范圍縮小，在完成子對象的推理后，整合形成總體工程設(shè)計。

圖1 知識推理技術(shù)

圖1所示的知識推理技術(shù)，實現(xiàn)了查找求解對象、查找與應(yīng)用知識、合并推理中間與結(jié)論事實功能。該技術(shù)的根節(jié)點包含了面向工程設(shè)計知識的子對象名與求解方法。子對象包含了該領(lǐng)域的變量與設(shè)計知識。知識推理技術(shù)，運用前線推理手段實現(xiàn)了工程設(shè)計分目標(biāo)與整體目標(biāo)的定位，能夠?qū)⑼评眍I(lǐng)域集中在部分子對象中，減少了在知識求解與運用過程中出現(xiàn)的組合爆炸。這種推理技術(shù)在層次結(jié)構(gòu)應(yīng)用中發(fā)揮者重要作用。

五、規(guī)則推理技術(shù)

圖2 規(guī)則推理技術(shù)

規(guī)則的表示方法采用邏輯式，所以規(guī)則推理技術(shù)也與邏輯有關(guān)。圖2中描述了規(guī)則推理中的邏輯應(yīng)用。通過使用邏輯推理、計算以及詢問等方式，對變量進行計算。用戶輸入得到的變量值表示詢問方式；通過使用基于廣義表的函數(shù)語言進行計算，綜合考慮變量間的實際關(guān)系以及理論與經(jīng)驗關(guān)系，在廣義表形式的基礎(chǔ)上設(shè)定計算方式；使用知識推理技術(shù)與規(guī)則推理技術(shù)計算其他的變量。

在運用規(guī)則推理技術(shù)時，需要計算規(guī)則前件的每個節(jié)點；若在計算中存在變量未被求解，使用前述方式對變量進行求解；若所有節(jié)點變量都被求解了，就以操作符的邏輯為依據(jù)，計算節(jié)點的真實性；如果節(jié)點的真實性都經(jīng)過了驗證，并且它們的不確定值超過閾值，規(guī)則匹配得到驗證，就對規(guī)則后件的節(jié)點不確定度進行計算。最后將真實性驗證結(jié)果錄入到人事實庫里，為別的規(guī)章推理提供參考。

篇8

（思南縣青杠園小學(xué)貴州思南565100）

摘要：學(xué)生在數(shù)學(xué)課上有關(guān)推理的知識，是《課標(biāo)》指定的一個重要的教學(xué)內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理一般的包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生推理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力？下面談?wù)勗诮虒W(xué)中得出的一些體會。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要養(yǎng)成學(xué)生推理有據(jù)的好習(xí)慣。語言是思維的外殼，組織數(shù)學(xué)語言的過程，也是教給學(xué)生如何判斷的推理過程，因此教學(xué)中教師必須追問為什么，要求學(xué)生會想、會說推理依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的習(xí)慣，例如：14和15是不是互質(zhì)數(shù)時一定要學(xué)生這樣回答：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，因為14和15 只有公因數(shù)1，所以14和15是互質(zhì)數(shù)。這樣運用演繹推理方法，經(jīng)常進行說理訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。

二、教給學(xué)生正確的推理方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中不少數(shù)學(xué)結(jié)論的得出是運用了歸納推理，教學(xué)時就要有意識地結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容為學(xué)生示范如何進行正確的推理。例如，在教乘法交換律時，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，計算多組算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5還有：15×4=4×15引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊因數(shù)相同，交換因數(shù)的位置積不變，歸納出乘法交換律。

三、要把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中。例如；在講《分?jǐn)?shù)的初步認識》這一課時，學(xué)生在認識了二分之一，三分之一，四分之一……這些分?jǐn)?shù)后，提出問題：二分之一和三分之一哪個分?jǐn)?shù)大？先讓學(xué)生說出自己的的猜想，接著驗證：取兩張相同的紙片，一個折出二分之一，另一個折出三分之一，再比較大小，一目了然，二分之一大于三分之一。從而得出結(jié)論：分子為一的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。

四、要把推理能力的培養(yǎng)植根于學(xué)生熟悉的生活實踐中。例如：大樹與影子有什么關(guān)系，成什么比例，計算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用變化規(guī)律進行猜想，得到合情推理，再進行驗證。開展一些有趣的游戲或活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，如分圓比賽，就能得出“圓的周長與∏有關(guān)系”這一結(jié)論。

五、推理能力的培養(yǎng)要落實到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的四個內(nèi)容領(lǐng)域之中“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合運用”這四個領(lǐng)域的內(nèi)容都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了很好的平臺。

1、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力 在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中。計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”公式、法則、推理律等.因而計算中有推理。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則，在教學(xué)中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

2、在“空間與圖形”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。在“空間與圖形”的教學(xué)中.既要重視演繹推理.又要重視合情推理。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！睂W(xué)生在實際的操作過程中.要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

3、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，因此，“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

4、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動能促進學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動（以教材內(nèi)容為素材）以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學(xué)生的推理能力。在實踐活動這部分內(nèi)容中，同樣也可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，如：“估計這本書有多少字”這一實踐活動來說，學(xué)生要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字?jǐn)?shù)，然后推算出這本書的字?jǐn)?shù)。

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關(guān)鍵詞：法律方法；法律適用；法律推理；歸納分析；演繹推理

一 法律推理的概念

1.法律推理的含義。法律推理從我們正常的理解中可以看出法律推理就是以事實為依據(jù)，以法律為準(zhǔn)繩的一個法律的思維過程，就是以法律和事實為基本的推理依據(jù)，運用正確的方法和規(guī)則，為案件中具體的法律適用提供一個科學(xué)合理的法律邏輯思維活動。

2.法律推理的類型。法律推理的方法有兩種，即形式邏輯方法和辯證邏輯方法。以這兩種方法為標(biāo)準(zhǔn)，法律推理可以相應(yīng)地劃分為法律形式推理和法律辯證推理兩大類。

二 法律推理過程中要遵循的原則

第一：融貫性與連貫性原則，這個原則的出現(xiàn)主要由推理前提和理由的一致性和推理與論證的必然性的相互關(guān)系決定的。

第二：經(jīng)驗證實與實在法原則，該原則主要是指法律的推理得出的論證和裁決必須遵從論證和裁決的準(zhǔn)則，就是經(jīng)驗證實和實在法證成原則。

三 法律推理的功能

法律推理在司法審判活動中有著重要的作用，那么關(guān)于法律推理在審判中的具體功能總結(jié)下來大致分為以下的三個方面，下面進行一一的闡述。

1.法律推理主要是指從已知的事實中推斷出未知的事實。在我們具體的司法審案過程中，很多時候我們不可能知道所有與案情相關(guān)的事實，我們只能通過已有的一半事實去推斷另外的一半事實。

2.法律推理是指從上位規(guī)則推斷出相應(yīng)的下位規(guī)則。從我國的人大立法到行政法規(guī)，從某一個法律的規(guī)定到具體的相應(yīng)實施細則，很明顯都是從上位規(guī)則到下位規(guī)則的一個推斷的過程。

3.法律推理是把法律規(guī)定和對個案事實的認定相結(jié)合得出的裁判結(jié)果的一個思維邏輯推斷。

綜上所述，法律推理的最終目的就是圍繞著一個合法性論證去進行推理和判斷的，所以說，在案件的審判過程中，當(dāng)法官遇到事實情況不是很清楚的情況下，一般會依據(jù)法律和相關(guān)的已知事實進行判斷和推理，從而得出合法性的結(jié)論。

四 法律推理的適用

1.把實際案件和法律知識進行適當(dāng)?shù)谋容^之后再使用規(guī)則。在事實情況不明需要認證的情況下，案件的描述在更多的時候視為更好地結(jié)合法律知識進行適當(dāng)?shù)倪壿嬐评淼於嘶A(chǔ)，因此，在具體的法律推理之前必須要結(jié)合具體的案件事實情況和法律知識進行科學(xué)合理的案件事實的推理，從而更好地為案件的判決作出合法的審判。

2.法官自己的法律知識和職業(yè)經(jīng)驗對于合理的法律推理很重要。因此在法官的具體工作當(dāng)中，首先應(yīng)該提高自己的專業(yè)知識能力，其次不斷地總結(jié)和提升自己的法律職業(yè)技能，只有這樣才能為自己更合理更科學(xué)地進行案件的法律推理作出基本的保障。同時要求我國的立法立足于法官之上，使得法官有更好的法律依據(jù)，同時，進行法律推理的系統(tǒng)性判斷，使得法律工作者能夠統(tǒng)一形成科學(xué)的思維模式。

3.進行制度上的改革推進法律邏輯推理的適用。司法實踐中，制度上的改革對于推動法律邏輯的具體適用有著重要的作用，就拿我們當(dāng)前的司法審理案件的實踐來說，首先，制度上的改革可以為法律推理的適用提供更好的制度保障，從而促進法律推理的擴展和適用。其次，可以建立包括法律推理在內(nèi)的司法工作人員的司法技能的培訓(xùn)制度，從而為司法工作人員的法律推理能力的提升起到一個基礎(chǔ)性的教育。第三，可以把案件的參考作為司法審判活動中的一個重要參考依據(jù)，為法官在具體的案件審判過程中的法律推理提供更好的參考，從而為法律邏輯的適用找到一個更好的途徑。

五 法律推理在司法活動適用中存在的問題及其解決對策

1.法律推理在司法活動具體運用中出現(xiàn)的問題。通過近幾年的司法實踐可以明顯的看出，法律推理缺乏原則性的要求，雖然在具體的法律推理中運用的形式很多，但是具體的法律推理并不夠規(guī)范，同時，在具體的審理過程中，很難運用價值判斷和利益來進行合法的法律推理。

2.法律推理在司法活動的適用中出現(xiàn)問題的原因。首先我們從立法上去看，在我國的立法中法律的規(guī)定缺乏一個統(tǒng)一性，法律中充滿了例外的所謂的但書的規(guī)定，又加上我們現(xiàn)實生活當(dāng)中案件發(fā)生的多樣性和立法者的局限性，使得法律顯現(xiàn)的很不完善。同時出現(xiàn)法條與事實和判決結(jié)論相互脫節(jié)與抵牾的現(xiàn)象，也就是說法條、事實、結(jié)論是三張皮，各不相關(guān)。這就根本無法形成具有說服力的法律理由，甚至缺乏起碼的邏輯強制力。這一現(xiàn)實來了兩個方面的負面效應(yīng)，即“實踐上的缺陷和理論上的缺陷”。其次、我國的司法制度存在一定的局限性，相比較于西方國家的法官來說，我國的法官缺乏一個適用法律推理的習(xí)慣，更重要的是沒有這樣的一個傳統(tǒng)和背景，正是基于上述情況，不少法律研究者指出，“我國法院作出的判決書等法律文件，大多內(nèi)容過于簡單，尤其是推理部分往往下筆太少，對判決中引證的法律條文也未作闡釋，有時令人不知其所以然”。

3.針對法律推理出現(xiàn)的問題的解決對策。

（1）改革司法審判制度，把判例作為司法審判的一個重要的參考依據(jù)。西方國家的判例對于法官在具體案件的審判過程中發(fā)揮著重要的作用，所以相比較于我們來說，西方法官審案過程中對法律推理的適用更是多于我國的法官，所以說增加判例，更好地引導(dǎo)法官去參考之前的判例進行法律推理審案是科學(xué)合理的。

（2）調(diào)整司法技能培訓(xùn)的內(nèi)容，加強對法律推理的培訓(xùn)。對于司法技能的培訓(xùn)，首先從在校的法律專業(yè)的學(xué)生入手，從源頭上進行調(diào)整和培養(yǎng)，這樣的話才能從根本上提高這些未來的司法從業(yè)者的工作能力和法律推理能力。其次，對在職的法律工作者來說，尤其是法官，我們要加強對他們的法律推理技能的培訓(xùn)，職業(yè)法官必須具備兩方面素質(zhì)：系統(tǒng)的法律知識與適用法律的基本技能-訣竅、經(jīng)驗以及“聰明能干”。缺乏其中的一個方面，都不能真正滿足法官職業(yè)的要求。

（3）增強對法官法律推理的激勵制度，在具體的司法活動中鼓勵法官發(fā)揮主觀能動性，同時適當(dāng)?shù)臄U大法官獨立審判的權(quán)利，從而使得法官能夠更好地進行法律推理，同時加強對法官法律推理的監(jiān)督和規(guī)制，督促法官謹(jǐn)慎使用法律推理權(quán)利，防止法律推理的權(quán)利的濫用。

參考文獻

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[2] 解興權(quán)著，《通向正義之路-法律推理的方法論研究》，中國政法大學(xué)出版.社2000年3月版

[3] 王利明、姚輝：“人民法院機構(gòu)設(shè)置及審判方式改革問題研究（下）”，《中國法學(xué)》1998年第3期

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內(nèi)容摘要：推定是證據(jù)法中的一項重要規(guī)則，它對于實現(xiàn)訴訟公正、提高訴訟效率和解決證明中的困難，都具有不可替代的作用。但由于一些因素的影響導(dǎo)致了推定在刑事訴訟中的適用受到限制，因此對這些限制因素進行分析，可以使推定在刑事訴訟中得到更好地適用。 一、引言

推定是證據(jù)法中一項重要規(guī)則，它對于實現(xiàn)訴訟公正、提高訴訟效率和解決證明中的困難，都具有不可替代的作用。因此，推定作為一種重要的證據(jù)方法，在司法實踐中得到了廣泛的運用。但是，我發(fā)現(xiàn)許多學(xué)者關(guān)于推定的論述都在民事訴訟領(lǐng)域中，而且大家都不約而同的指出推定在刑事訴訟中的適用要受到限制。“法律上的推定，實際上是強制裁判官認定推定事實的存在……，所以刑事法規(guī)上很少有法律上推定?！盵1]“在刑事訴訟中要求采用嚴(yán)格證明方式，忌用推定?！盵2]為什么學(xué)者們會有這樣的觀點，是什么因素導(dǎo)致了推定在刑事訴訟中適用受到限制？這些問題的澄清，對于推定規(guī)則的適用在刑事司法實踐更好的發(fā)揮其作用是具有一定的現(xiàn)實意義的?；谶@樣一種認識，本文在對推定進行綜合分析的基礎(chǔ)上，對限制推定在刑事訴訟中適用的各種因素進行一個簡要的分析，并對推定規(guī)則如何在刑事訴訟中適用提出自己的一點建議。 二、推定概述 （一）推定的含義與分類

1、推定的含義

關(guān)于推定的含義，不同的學(xué)者有不同的看法。有的外國學(xué)者認為，“證據(jù)法意義上的推定，是指通過某一存在的事實，推出另一相關(guān)事實的假設(shè)，即由基礎(chǔ)事實的存在，推演出推定事實的存在。它反映了這兩種事實之間的內(nèi)在聯(lián)系。通常情況下，它們之間具有共存的關(guān)系?！盵3]我國臺灣學(xué)者李學(xué)燈認為，“推定為法律上之術(shù)語，通常指一種法則或一種推論而言，使用這一術(shù)語意在表示某一事實或若干事實與一事實或若干事實間之關(guān)系?！盵4]我國學(xué)者一般認為，“所謂推定，是指依照法律規(guī)定或由法院按照經(jīng)驗法則，從已知的基礎(chǔ)事實推斷未知的推定事實的存在，并允許當(dāng)事人提出反證以推翻的一種證據(jù)法則?！盵5]對于推定，不少國家的法律都有相應(yīng)的規(guī)定，如《法國民法典》第1349條規(guī)定，推定是法律或法官從已知的事實推論未知的事實所得出的結(jié)論。美國《加州證據(jù)法典》第600條（a）規(guī)定，推定是一種事實的假定，即法律要求從另一事實或事實組中得出或在訴訟中加以確認。我國臺灣民訴法第282條亦規(guī)定，法院依已明之事實，推定應(yīng)證事實之真?zhèn)巍?盡管法學(xué)家們或是各國立法對推定有不同的表述，但是大家對推定的理解大致上是相同的。所謂推定，是指通過某一基礎(chǔ)事實合理地推斷出推定事實的存在的一種假定，這種假定可以被否定的證據(jù)或者與它相沖突的更有力的相反的假定所推翻。

2、推定的分類

在推定的分類上，目前主要有兩種觀點：一種是英美法系的“三分法”，一種是大陸法系的“兩分法”。在英美法系中，把推定分為：不可反駁的法律推定，可反駁的法律推定和可反駁的事實推定。對于不可反駁的法律推定，既不允許當(dāng)事人提出證據(jù)反駁，也不允許執(zhí)法人員作出其他判斷，實際上是一種必須執(zhí)行的法律規(guī)定，本身不涉及基礎(chǔ)事實和推定事實之類的推理問題。因此，它在本質(zhì)上并不屬于真正意義的推定，正如美國學(xué)者艾里歐特所說，“實際上它們根本不是推定，而是實體法規(guī)?！盵6]根據(jù)對舉證責(zé)證明的不同影響，可反駁的法律推定又分為影響舉證責(zé)證的推定和影響證明責(zé)任的推定。[7] 在大陸法系中，把推定分為法律的推定和事實上的推定。法律上的推定，指立法者根據(jù)事實之間的常態(tài)聯(lián)系，以法律形式規(guī)定若甲事實存在，則推定乙事實存在，但只要有充分的證據(jù)證明推定的事實不存在，推定就不成立。事實上的推定，是指法院根據(jù)經(jīng)驗法則，從已知事實出發(fā)，推定應(yīng)證明事實的真?zhèn)危蚱浼儗偎痉ㄈ藛T根據(jù)邏輯經(jīng)驗所為，故又稱邏輯推定。我國法學(xué)界對推定的分類上一般認同大陸法系的觀點，即把推定分為法律上的推定和事實上的推定。 （二）推定的理論基礎(chǔ)和作用

推定現(xiàn)已成一項重要的證據(jù)法規(guī)則，并且在各國都得到了廣泛的運用。在司法實踐中，要更好地掌握和運用推定規(guī)則，我們就應(yīng)該分析推定產(chǎn)生和存在的理論基礎(chǔ)以及它對于實現(xiàn)訴訟正義和效率的作用。

1、推定的理論基礎(chǔ)

（1）事物之間聯(lián)系的普遍性

人類所面對的世界中的一切事物和現(xiàn)象都不是孤立存在的，它們無不與周圍的事物和現(xiàn)象處在廣泛的、普遍的聯(lián)系之中。在事物的普遍聯(lián)系之中，人們通過經(jīng)驗意識的不斷積累，發(fā)現(xiàn)了事物之間存在著一種因果關(guān)系。即每當(dāng)一個現(xiàn)象A出現(xiàn)時，必然會導(dǎo)致另一現(xiàn)象B出現(xiàn)。A為原因，B為結(jié)果。雖然事物之間的因果關(guān)系不是決定性的，而且在特定的情況下會發(fā)生偏差，但是因果關(guān)系反映了事物發(fā)展中的一種必然性，它是人類經(jīng)驗所形成的理性。在特定情況下的偏差反映了事物發(fā)展中的一種偶然性，但這種偶然性并不占有占配地位，它只是事物發(fā)展過程中不穩(wěn)定的暫時的聯(lián)系。因此根據(jù)事物之間存在的因果關(guān)系的必然性去理解和適用推定，以蓋然性上說，是符合事物發(fā)展的規(guī)律的。

（2）邏輯推理的合理性

根據(jù)認識論的觀點，世界是可以認識的，而且人類的認識具有主觀能動性。邏輯推理是人類認識世界的一種有效工具，它可以舍去事物表面的，非本質(zhì)的現(xiàn)象，把握事物內(nèi)在的，本質(zhì)的屬性，從而認識事物發(fā)展的客觀規(guī)律。盡管邏輯推理在某種程度上帶有不確定性，但是人類在認識世界的歷史過程中，已經(jīng)證明了邏輯推理的巨大作用和它的合理性。事物之間存在著因果關(guān)系的必然性，正是人類利用邏輯推理認識事物之間聯(lián)系的一個結(jié)果。 以上兩種理論正是推定得以產(chǎn)生和存在的基礎(chǔ)理論。因此推定得到了普遍地認同，并成為一項有效的，且被廣泛適用的證據(jù)規(guī)則。

2、推定的作用

（1）分配舉證責(zé)任

分配舉證責(zé)任是推定的作用之一。根據(jù)推定規(guī)則，對于推定對其有利的一方當(dāng)事人來說，只要證明基礎(chǔ)事實存在，就無須進一步證明推定事實存在。也即，推定免除了該方當(dāng)事人對于推定事實的舉證責(zé)任。同時，對于推定對其不利的一方當(dāng)事人來說，如果要反駁推定，那么他要承擔(dān)證明基礎(chǔ)事實或推定事實不存在的舉證責(zé)任。所以，推定在實質(zhì)上存在著分配舉證責(zé)任的作用。

（2）緩解和消除證明上的困難

在訴訟實踐中，某些案件事實是難以查明甚至是不能查明的，但是這些案件事實對審理結(jié)果又有重大影響，如在繼承案件中，幾個被繼承人在同一事件中死亡，那么他們死亡時間先后的事實，在實際上是很難查明的，但他們的死亡時間對于確定繼承人有十分重要，在此種情況下，可以通過適用推定來認定案件事實，消除證明上的困難，避免訴訟陷入僵局。這是推定的又一重要作用。 三、影響推定在刑事訴訟中適用限制的因素

在對推定進行了全面分析的基礎(chǔ)上，我認為影響推定在刑事訴訟中適用的因素有如下幾點：

（一）推定規(guī)則本身的局限性

推定規(guī)則本身的局限性是導(dǎo)致推定在刑事訴訟中的適用受到限制的因素之一。推定規(guī)則具有蓋然性。推定是建立在人類對事物之間因果關(guān)系認識的基礎(chǔ)之上的，但是因果關(guān)系，只是決定事物發(fā)展過程中的一個環(huán)節(jié)，并不能全面地論證事物發(fā)展的決定過程。正如列寧所說：“原因和結(jié)果只是各種事件的世界性的相互依存，普遍聯(lián)系和相互聯(lián)結(jié)的環(huán)節(jié)，只是物質(zhì)發(fā)展這一鏈條上的環(huán)節(jié)。[8]同時，因果關(guān)系本身的多樣性和復(fù)雜性也使得事物之間因果聯(lián)系會因特定情況的變化而發(fā)生變化。再者，人類對世界的認識能力也是有限的。因此，通過推定所認定的事實與案件的客觀真實，會有一定的距離。這種距離的大小與案件本身的復(fù)雜程度，法官自身的專業(yè)素質(zhì)和作為推定的基礎(chǔ)事實的可靠程度都有很大的關(guān)系。由于以上原因，導(dǎo)致推定不可避免地帶有蓋然性的缺點。換句話說，在訴訟中法官適用推定規(guī)則認定案件事實只能達到蓋然性的證明程度。我們都知道，由于民事訴訟與刑事訴訟在性質(zhì)上的不同，導(dǎo)致兩大訴訟法對訴訟中的證據(jù)的證明標(biāo)準(zhǔn)的要求不同：在民事訴訟中，對于證明標(biāo)準(zhǔn)是要求達到一種高度蓋然性，也就是說，法官從證據(jù)中雖然尚未形成事實必定如此的確信，但在內(nèi)心中形成事實極有可能非常可能如此的判斷；在刑事訴訟中，對于證明標(biāo)準(zhǔn)是排除一切合理懷疑，也即只有法官從證據(jù)中獲得犯罪事實確系為被告人所為的心證時，才能夠認定犯罪事實。從兩大訴訟法中對于證明標(biāo)準(zhǔn)的要求中，我們可以看到，刑事訴訟法中的證明標(biāo)準(zhǔn)明顯要高于民事訴訟，而推定規(guī)則本身的蓋然性導(dǎo)致了它在刑事訴訟活動中的適用必然要受到限制。

（二）推定規(guī)則與無罪推定的沖突

無罪推定是指在刑事訴訟中，任何被懷疑犯罪或者受到刑事指控的人在未經(jīng)司法程序最終確認為有罪之前，在法律上應(yīng)推定其無罪或假定其無罪。[9]無罪推定原則的建立，確定了被告人在刑事訴訟中的地位，使得被告人的合法權(quán)利得到了保障，是刑事訴訟法文明化，民主化進程的標(biāo)志。它是刑事訴訟中的基本原則之一。無罪推定包含了兩方面的含義：一方面，由控訴機關(guān)提供充分的證據(jù)來證明被告人實施被控犯罪的行為。另一方面，由審判機關(guān)依照法律程序?qū)Ρ桓嫒耸欠穹赣斜豢胤缸镄袨榧右哉J定。同時，適用無罪推定會引申出兩個原則：一是反對強迫被告人自證其罪；二是疑罪從無。

推定規(guī)則與無罪推定的沖突表現(xiàn)在以下兩個方面

1、推定的先定性和偏見性

推定不論是法律上的推定，還是事實上的推定，都是事先確定兩種事實之間的證明關(guān)系。一旦推定得到適用，調(diào)查和認定特定的事實的方向就因這種證明關(guān)系而事先確定下來。同時，由于這種先定性，使推定規(guī)則不可避免地帶有了偏見性，正如孟德斯鳩所說：“當(dāng)法官推定的時候，判決就武斷”。[10]很明顯，這與無罪推定原則的精神是相違背的。因為，依據(jù)無罪推定原則，被告人未經(jīng)司法程序最終認定有罪之前，應(yīng)推定無罪，如果，在訴訟活動中，法官根據(jù)推定規(guī)則對被告人的某些行為予以認定，則有罪推定之嫌。為了避免誤解，我要說明一點，盡管有的學(xué)者把無罪推定視為推定的一種，我認為無罪推定實質(zhì)應(yīng)一種實體規(guī)則而不一種推定規(guī)則，至于這兩者的關(guān)系，限于篇幅，在這我不再贅述。

2、舉證責(zé)任的分配