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篇1

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模課程；數(shù)學(xué)建模競賽；專業(yè)素質(zhì)；抽樣調(diào)查

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）06-0192-02

引言：

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅猛發(fā)展，當(dāng)今世界，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍已經(jīng)變得更為寬泛，其發(fā)揮的作用也已經(jīng)發(fā)生了革命性的變化，很多領(lǐng)域都日益依賴于對數(shù)學(xué)的應(yīng)用，很多新設(shè)備、新技術(shù)的研制與開發(fā)都是在一定的數(shù)學(xué)模型指引下實(shí)現(xiàn)的。大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的高等數(shù)學(xué)課程一直是一門比較抽象的學(xué)科，其概念、性質(zhì)、定理等部分學(xué)生難以理解。首先，因?yàn)槠潆y度高而使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受到影響；其次，看不到這樣高深的理論在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，會(huì)有“學(xué)無用武之地”、“學(xué)了也白學(xué)”的想法，甚至有調(diào)侃說“有一顆‘?dāng)?shù)’上掛死了很多人”，加之眾多因素使數(shù)學(xué)成為很多大學(xué)生厭惡至極的學(xué)科，不但影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且影響了他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，同時(shí)也影響他們?nèi)蘸髮I(yè)課知識的學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響了他們的專業(yè)素質(zhì)的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)建模這門課程是自1992年以來在全國普遍開展“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”的活動(dòng)中產(chǎn)生的。舉辦全國競賽的主要目的并不在于參加“建模競賽”本身，而在于培養(yǎng)提高高校師生的綜合“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，挖掘理論基礎(chǔ)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活問題中的廣泛應(yīng)用[1]。因數(shù)學(xué)建模涉及的范圍比較廣泛，因此增加數(shù)學(xué)的實(shí)踐內(nèi)容，不僅能讓學(xué)生親自主動(dòng)積極學(xué)習(xí)建模思想，認(rèn)真體驗(yàn)和感知建模過程，而且對大學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)的養(yǎng)成也有一定的積極影響。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題之間架設(shè)橋梁的一項(xiàng)創(chuàng)造性科研活動(dòng)，是解決實(shí)際問題時(shí)最關(guān)鍵的一步，那么在這過程中對學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)到底有怎樣的影響？本文將利用抽樣調(diào)查的方式利用Excel表格來體現(xiàn)并分析利用數(shù)字化揭示數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)素質(zhì)的作用。

調(diào)查分析研究：

近幾年來，在積極探索深化高等教育改革有效措施的同時(shí)，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽在各大高校的蓬勃發(fā)展已經(jīng)引起眾多專家和學(xué)者的廣泛關(guān)注。先行的高校數(shù)學(xué)教育在教學(xué)觀念、課程設(shè)置、教學(xué)方式、評價(jià)體系等方面都需要加大改革力度；從數(shù)學(xué)建模競賽的理念以及各高校數(shù)學(xué)建模教育的發(fā)展?fàn)顩r來看，數(shù)學(xué)建模競賽符合教育改革的方向，也推動(dòng)著高校數(shù)學(xué)教育的改革[2]。更重要的是，我們通過調(diào)查與研究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模課程及競賽在很大程度上影響著大學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建模這一學(xué)科是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后對所學(xué)知識的一種檢驗(yàn)和運(yùn)用的學(xué)科。通過模型建立，它既能解決生物、環(huán)境、地質(zhì)、軍事、人口等方面的問題，也能解決醫(yī)學(xué)科研問題、經(jīng)濟(jì)、金融等方面的研究問題，是提高各個(gè)專業(yè)學(xué)生專業(yè)素質(zhì)、檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用知識能力的一門學(xué)科[3]。競賽題目的實(shí)用性打開了創(chuàng)新思維的空間。挑戰(zhàn)自我、戰(zhàn)勝自我的競賽，是教學(xué)改革的成功探索的產(chǎn)物；建模競賽試題緊密結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)問題，富有挑戰(zhàn)性，吸引著學(xué)生對投身國家的各項(xiàng)建設(shè)事業(yè)的關(guān)注，提高他們關(guān)于理論在實(shí)際生活中的運(yùn)用能力；學(xué)生在競賽中面對一個(gè)還未解決的實(shí)際問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)以及自身所學(xué)專業(yè)知識加以分析、提出合理方案。他們必須開動(dòng)腦筋、拓寬思路，充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，從而使學(xué)生更好地運(yùn)用自身所學(xué)專業(yè)知識來解決問題，有助于提高他們的專業(yè)素質(zhì)[4]。通過實(shí)際操作反映出自己各方面的不足和某些方面的空白，以及自己對自身專業(yè)的理解能力和有機(jī)運(yùn)用能力還有待提高。恰巧數(shù)學(xué)建模課程里的眾多模型有助于解決競賽和實(shí)際生活所遇到的問題。所以各個(gè)學(xué)校的各個(gè)學(xué)科都應(yīng)開展這門課程。調(diào)查發(fā)現(xiàn)大部分高校僅數(shù)學(xué)系開展了這一課程，除數(shù)學(xué)系外的理工科類的學(xué)生只有極少的一部分參加過選修課。

數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)是對以往的理論課程的綜合實(shí)踐，是理論知識的學(xué)以致用，而數(shù)學(xué)建模競賽又是對數(shù)學(xué)建模課程的一種檢驗(yàn)。為了分析數(shù)學(xué)建模課程及競賽對大學(xué)生專業(yè)素質(zhì)的影響，我們首先通過調(diào)查問卷的方式對全校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，因?yàn)楦鲗W(xué)院與數(shù)學(xué)建模的相關(guān)程度不同，我們用隨機(jī)抽樣調(diào)查法發(fā)放的問卷：

對于本次研究一共隨機(jī)發(fā)放了500份調(diào)查問卷，回收485份，回收率97%，其中理學(xué)院發(fā)放了250份，經(jīng)工農(nóng)醫(yī)學(xué)院一共發(fā)放了200份，其他學(xué)院發(fā)放了50份。得到如下結(jié)果：

1.對于已開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)生覺得建模課程所帶給他們的收獲，結(jié)果如下圖所示：

由（圖一）可以看出對于所調(diào)查的同學(xué)中，理學(xué)院學(xué)生覺得他們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)建模課程非常有利于提高自己所學(xué)的專業(yè)知識水平并且可以使他們對自己的專業(yè)知識和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更感興趣，而且還可以間接地掌握現(xiàn)代最前沿的科學(xué)知識，并開闊了國際視野，對于自己所學(xué)科知識的未來發(fā)展有了更清晰的認(rèn)識。而對于所調(diào)查的經(jīng)工農(nóng)醫(yī)學(xué)院的學(xué)生所反饋的數(shù)據(jù)表示，53.3%的學(xué)生覺得開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程更加有利于自己對所學(xué)專業(yè)知識的理解和運(yùn)用，有利于提高自己的專業(yè)水平。

2.對是否有必要開設(shè)建模課程的調(diào)查結(jié)果如下：由以上（圖二）我們可以明顯看出68%的學(xué)生覺得開設(shè)建模課程還是很有必要的。在贊成的學(xué)生中理學(xué)院的學(xué)生所占比例為71%（理學(xué)院中數(shù)學(xué)系71%，地理、物理、化學(xué)一共29%），經(jīng)管、工學(xué)、農(nóng)學(xué)、醫(yī)學(xué)院學(xué)生所占比例為25%，其他學(xué)院學(xué)生所占比例為4%。這一現(xiàn)象突出顯示出當(dāng)代大學(xué)生對于理工科類普遍開設(shè)建模課程有所期待，而且有興趣去嘗試接觸一下數(shù)學(xué)建模所帶來的不一樣的知識體系和知識內(nèi)容，希望可以給自己帶來另一種學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)。參加過課程的同學(xué)表示開設(shè)課程很有必要，學(xué)習(xí)課程之后他們發(fā)現(xiàn)可以從多個(gè)角度看待問題不同方法處理問題。而沒有參加過課程的78%的同學(xué)通過這次問卷調(diào)查了解課程后表示對數(shù)學(xué)建模這門課程很感興趣，可以嘗試一下新的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)模式。

3.對于已參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)所表示試題內(nèi)容與自己所學(xué)專業(yè)知識的相關(guān)程度如上圖：由（圖三）我們可以了解到，對于參加建模競賽的同學(xué)還是理學(xué)院的同學(xué)占絕大多數(shù)，有的學(xué)院的同學(xué)只是處于觀望狀態(tài)并沒有付出實(shí)際行動(dòng)。對于理學(xué)院的同學(xué)62.5%認(rèn)為與自己所學(xué)過的專業(yè)知識可以用于解決建模競賽中所出現(xiàn)的問題，而數(shù)學(xué)建模競賽也可以夯實(shí)他們的專業(yè)知識的基礎(chǔ)，提高專業(yè)素質(zhì)。

4.對于同學(xué)們對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的建議整理大概分為一下幾類：（1）由于數(shù)學(xué)建模競賽是三個(gè)人在三天內(nèi)完成的活動(dòng)，讓三個(gè)人一組參賽一是為了培養(yǎng)合作精神，所以同學(xué)們希望可以變成小組學(xué)習(xí)，這樣可以增加合作的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作交流的能力，更好地發(fā)揮自己的長處取長補(bǔ)短。（2）部分同學(xué)在潛意識里覺得數(shù)學(xué)建模很難，希望老師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)當(dāng)中可以從簡單出發(fā)與實(shí)際生活緊密相連，利用簡單的例子來解決一些復(fù)雜的問題，從而打消他們內(nèi)心的恐懼感使他們有參加數(shù)學(xué)建模競賽的勇氣和信心。（3）理學(xué)院的同學(xué)希望可以作為必修課程，引起學(xué)生和老師們的重視，從而更好地學(xué)習(xí)并且理解運(yùn)用數(shù)學(xué)建模所學(xué)的知識更好地去解決實(shí)際生活中的問題。其他理工科類學(xué)院同學(xué)希望可以有更多機(jī)會(huì)選擇數(shù)學(xué)建模課程。（4）希望可以多安排一些實(shí)踐課程，定期進(jìn)行一些模擬實(shí)驗(yàn)練習(xí)，不僅對數(shù)學(xué)建模競賽有一定幫助，也是數(shù)學(xué)建模課程的理論與實(shí)際問題聯(lián)系的體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)建模競賽不僅僅是依據(jù)建立模型解決問題，在建模過程中同學(xué)們可以學(xué)會(huì)合理地分配時(shí)間、與隊(duì)友互相探討合作以及論文的撰寫；而建模課程可以幫助同學(xué)用理論知識解決實(shí)際問題、開闊視野以及在元認(rèn)知基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識從而對原有知識進(jìn)行完善和創(chuàng)新。

綜上所述，數(shù)學(xué)建模課程和競賽可以使大學(xué)生的自我管理能力、情緒管理能力、時(shí)間管理能力、問題解決能力、表達(dá)能力、溝通能力、團(tuán)隊(duì)合作能力、開拓創(chuàng)新能力等專業(yè)素質(zhì)得到提升。

參考文獻(xiàn)：

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篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模組織與培訓(xùn)；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革；教育模式

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）29-0278-03

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是由教育部高教司與中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合舉辦的一項(xiàng)全國性的基礎(chǔ)學(xué)科競賽，目的在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法來分析問題、解決問題進(jìn)而處理實(shí)際問題的能力。特別是培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力、計(jì)算機(jī)編程能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作和科技論文寫作能力，同時(shí)推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)改革。這項(xiàng)賽事從1992年開始，全國各高校師生積極參與，競賽的規(guī)模不斷擴(kuò)大，參賽學(xué)校從1992年的79所增加到2013年的1326所，參賽隊(duì)數(shù)從1992年的314隊(duì)增加到2013年的23339隊(duì)。重慶理工大學(xué)從1995年開始組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，取得優(yōu)異成績，到2013年累計(jì)獲得全國一等獎(jiǎng)13項(xiàng)，二等獎(jiǎng)59項(xiàng)，重慶賽區(qū)組織獎(jiǎng)4項(xiàng)，重慶賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)教師23人次，競賽成績名列重慶賽區(qū)前列。本文根據(jù)我校多年的參賽經(jīng)驗(yàn)，就數(shù)學(xué)建模競賽的組織和培訓(xùn)做一總結(jié)和探討。

一、數(shù)學(xué)建模競賽組織

1.領(lǐng)導(dǎo)重視，經(jīng)費(fèi)落實(shí)。正如數(shù)學(xué)建模競賽的宗旨是團(tuán)隊(duì)精神一樣，我校從1995年開始參加數(shù)學(xué)建模競賽起，歷年來十分重視競賽的組織工作；由教務(wù)處牽頭成立了包括各二級學(xué)院副院長、教務(wù)處長的學(xué)科競賽領(lǐng)導(dǎo)小組，負(fù)責(zé)競賽的學(xué)生組織、培訓(xùn)和競賽場地的協(xié)調(diào)及相關(guān)經(jīng)費(fèi)的落實(shí)等工作。由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院為主成立數(shù)學(xué)建模競賽教練組，承擔(dān)競賽的具體組織工作。學(xué)校主管教學(xué)的校長多次就數(shù)學(xué)建模競賽有關(guān)工作做批示，指示要全力以赴做好數(shù)學(xué)建模競賽各項(xiàng)工作，從經(jīng)費(fèi)上支持?jǐn)?shù)學(xué)建模競賽的開展，并詢問各項(xiàng)工作的進(jìn)展落實(shí)情況。競賽和培訓(xùn)期間，校領(lǐng)導(dǎo)和教務(wù)處經(jīng)常到培訓(xùn)和競賽場地指導(dǎo)工作，聽取參賽師生的意見，解決具體的困難和問題，同時(shí)各二級學(xué)院和相關(guān)單位也對競賽的各方面如假期學(xué)生培訓(xùn)場地和學(xué)生住宿落實(shí)，圖書資料借閱等方面提供支持，共同搞好競賽組織與協(xié)調(diào)工作。

2.全面動(dòng)員，廣泛參與。數(shù)學(xué)建模競賽的目的是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和解決實(shí)際問題能力，提高人才素質(zhì)，吸收更多的同學(xué)參加，讓更多的同學(xué)受益。為了擴(kuò)大數(shù)模競賽在學(xué)生中的影響，最大范圍地吸引學(xué)生參與該項(xiàng)賽事，我們主要開展了以下三方面的工作：①組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)。從大一開始高等數(shù)學(xué)課教師就會(huì)在課程中向?qū)W生介紹全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，同時(shí)在課程教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)建模的案例，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模競賽有一個(gè)初步的認(rèn)識。每年十一月通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)大力宣傳我校在歷年競賽中所取得的成績，發(fā)展新會(huì)員，到目前為止，該協(xié)會(huì)已有600多位會(huì)員。派數(shù)模教練對協(xié)會(huì)工作進(jìn)行指導(dǎo)。②組織全校性的報(bào)告會(huì)。邀請國內(nèi)數(shù)學(xué)建模的專家進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)建模的講座。③采取各種手段和渠道宣傳數(shù)學(xué)建模。為促進(jìn)我校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的深入開展，學(xué)校制定了《重慶理工大學(xué)關(guān)于開展全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)的實(shí)施辦法》、《校級數(shù)學(xué)建模競賽章程》，對數(shù)學(xué)建模競賽規(guī)則、組織形式和學(xué)生獎(jiǎng)和組織獎(jiǎng)的評獎(jiǎng)方式等方面做出了具體的規(guī)定和要求，進(jìn)行政策激勵(lì)。通過以上活動(dòng)的開展，吸引了許多優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽。

二、數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)

由教務(wù)處和學(xué)校數(shù)學(xué)建模競賽教練組負(fù)責(zé)競賽的培訓(xùn)工作。具體流程如下：第一階段：每年3～5月由教練組教練開設(shè)全院選修課《數(shù)學(xué)建模技巧》。講解數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)知識，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。5月上旬舉行重慶理工大學(xué)校級數(shù)學(xué)建模競賽，通過競賽選拔優(yōu)秀學(xué)生參加第二階段的培訓(xùn)。第二階段：5月中旬～6月下旬，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模提高培訓(xùn)。完善學(xué)生的建模知識體系，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)，增強(qiáng)問題分析、建模和求解的綜合能力。第三階段：8月中旬～賽前，組織參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的隊(duì)員暑假強(qiáng)化培訓(xùn)。主要強(qiáng)化學(xué)生以下幾方面的能力。

1.強(qiáng)化計(jì)算機(jī)編程和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件使用的能力。

2.強(qiáng)化學(xué)生從互聯(lián)網(wǎng)獲取資料的能力。

3.強(qiáng)化學(xué)生科技論文寫作的能力，進(jìn)行專門的培訓(xùn)和指導(dǎo)。

4.強(qiáng)化學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。實(shí)踐證明，隊(duì)員之間配合的默契程度直接關(guān)系到競賽的成功與否，通過模擬競賽及答辯對三名參賽隊(duì)員進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作訓(xùn)練。

三、數(shù)學(xué)建模競賽組織和培訓(xùn)的體會(huì)

1.數(shù)學(xué)建模競賽提高了學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模競賽的賽題工程技術(shù)、管理科學(xué)和社會(huì)熱點(diǎn)問題簡化而成，參加數(shù)學(xué)建模競賽需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識如微分方程模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型等，具備計(jì)算機(jī)編程能力和科研論文寫作能力，因此數(shù)學(xué)建模競賽本身就是學(xué)生綜合能力提高的過程。數(shù)學(xué)建模競賽由于它的競賽賽題、組織形式和評判標(biāo)準(zhǔn)，適合培養(yǎng)有創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)人才的需要，收到廣大學(xué)生的歡迎。學(xué)生們普遍反映，通過參加數(shù)學(xué)建模競賽，提高了知識分析和解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神。

2.推動(dòng)了大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革。①教學(xué)思想和教學(xué)內(nèi)容的改革。數(shù)學(xué)建模競賽為大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革找到了突破口。從大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想上說，培養(yǎng)大學(xué)生的綜合素質(zhì)有兩個(gè)方面：一是通過分析、邏輯推理或計(jì)算能夠正確地求解數(shù)學(xué)問題，即對已有的數(shù)學(xué)模型用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解；二是對所研究的實(shí)際問題，根據(jù)研究對象的特征，做必要、合理的簡化假設(shè)，用數(shù)學(xué)語言描述研究對象的內(nèi)在規(guī)律，建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。將數(shù)學(xué)建模思想融入到大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)過程中是對加強(qiáng)對各方面能力培訓(xùn)的很好方法。因此在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中我們強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)建模思想的突出作用，注重從實(shí)際應(yīng)用背景中引入數(shù)學(xué)的基本概念和基本定理，并強(qiáng)調(diào)用如何所授數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。②教學(xué)方法和手段的改革。教學(xué)方法上引入案例教學(xué)。具體的做法是給出實(shí)際問題的相關(guān)背景資料、帶著所要解決的問題，講解相關(guān)的數(shù)學(xué)理論和方法，再用此方法解決實(shí)際問題。選擇案例的思路是：要有鮮明的教學(xué)目的性、趣味性、高度的擬真性、代表性，求解不太復(fù)雜。使學(xué)生從解決這些問題入手，從中體會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的技巧和樂趣。教學(xué)手段上可采用多媒體教學(xué)。多媒體技術(shù)的運(yùn)用，加大了信息量的傳授，尤其是在案例教學(xué)方面。同時(shí)為了直觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程與技巧，采用實(shí)驗(yàn)軟件演示教學(xué)方法，形式直觀、生動(dòng)、易理解，提高了教學(xué)效果。③教師隊(duì)伍建設(shè)。數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)是一項(xiàng)涉及面廣，勞動(dòng)量龐大的工作，建設(shè)一支高水平、高素質(zhì)的教師隊(duì)伍是做好數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的保證，也是取得全國數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)異成績的基礎(chǔ)。我校從1995年組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽開始，先后有30多位教師參加了學(xué)校的數(shù)學(xué)建模競賽教練組。通過組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，對學(xué)生進(jìn)行賽前培訓(xùn)和賽后總結(jié)，使教練的學(xué)術(shù)水平、教學(xué)水平和科研能力得到了提高。建設(shè)了一支以中青年教師為骨干的優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模教練團(tuán)隊(duì)，為我校參加數(shù)學(xué)建模競賽取得優(yōu)異成績做出了貢獻(xiàn)。近年來，校數(shù)學(xué)建模競賽教練組承擔(dān)國家級和市級教改項(xiàng)目6項(xiàng)，發(fā)表教研論文30余篇，獲得校級教學(xué)成果一等獎(jiǎng)兩項(xiàng)。

四、進(jìn)一步的思考

1.如何使學(xué)生在后繼課程的學(xué)習(xí)中，以及參加工作后在工作中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)參加數(shù)學(xué)建模競賽中所培養(yǎng)到的團(tuán)結(jié)協(xié)作和創(chuàng)新精神，并開花結(jié)果？

2.如何構(gòu)建一套適合普通工科院校教育特點(diǎn)數(shù)學(xué)建模教育模式，加大數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的受益面？

3.如何在不額外增加數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程總學(xué)時(shí)的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入到大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)中去？

4.如何對參加全國競賽的學(xué)生進(jìn)行英語論文寫作及建模水平的再培訓(xùn)，使學(xué)生在美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中取得好成績？

參考文獻(xiàn)：

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篇3

一、新疆地方高校數(shù)學(xué)建模的發(fā)展現(xiàn)狀

（一）低年級大學(xué)生對數(shù)學(xué)建模知識認(rèn)識欠缺

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工類院校的重要基礎(chǔ)課程，對專業(yè)課程起到了不可或缺的支撐作用，大學(xué)數(shù)學(xué)課程理論性強(qiáng)，新疆地方高校的學(xué)生本身學(xué)習(xí)起來就比較吃力，教師教學(xué)中更是無暇講述和普及數(shù)學(xué)建模的思想和方法，所以相當(dāng)一部分學(xué)生感到數(shù)學(xué)建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和專業(yè)學(xué)習(xí)存在脫節(jié)

受地域限制，新疆地方高校學(xué)生大部分來自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數(shù)民族，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，相比較內(nèi)地高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平存在一定差距，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不高，缺乏主動(dòng)性，疲于應(yīng)付考試，因此參加數(shù)學(xué)建模競賽學(xué)生的比例比較低，導(dǎo)致理論知識與專業(yè)應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)，直接影響理工類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)能力和培養(yǎng)質(zhì)量。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，疏于數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想和方法的滲透和培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，而且還要有廣博的知識面和豐富的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)。但實(shí)際教學(xué)中，由于課時(shí)的緊缺和教師專業(yè)方向的限制，完全僅限于所授課程知識的講解，忽視了滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法對學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)課程的促進(jìn)作用，尤其忽視其對數(shù)學(xué)理論知識和專業(yè)知識的貫通作用。

（四）新疆地方高校對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視和投入有待提高

自2012年以來，大部分新疆地方高校開始向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型，工、農(nóng)、醫(yī)等應(yīng)用型學(xué)科專業(yè)便成為各新疆地方高校的發(fā)展重點(diǎn)，在資金有限的狀況下，數(shù)學(xué)類等基礎(chǔ)學(xué)科便面臨一個(gè)尷尬的境地，尤其是對數(shù)學(xué)建模的教育教學(xué)熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型之際，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)學(xué)科的投入，尤其重視數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透才能保障應(yīng)用型學(xué)科高質(zhì)量發(fā)展和新疆地方高校向應(yīng)用型高校順利轉(zhuǎn)型。

二、新疆地方高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法的建議與思考

（一）根據(jù)學(xué)生層次合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)

新疆地方高校大學(xué)生的多民族性、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不等性特點(diǎn)對大學(xué)數(shù)學(xué)授課老師的經(jīng)驗(yàn)水平提出更高要求，不但要了解學(xué)生的知識水平、民族學(xué)生的思維方式，還需要清楚中學(xué)數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容和欠缺知識點(diǎn)。根據(jù)本人近年民族教學(xué)的體會(huì)，結(jié)合學(xué)生入學(xué)成績和知識層次教學(xué)中將新疆地方高校學(xué)生分為三個(gè)層次：1.“民考民”和“雙語”學(xué)生，該層次學(xué)生入學(xué)成績相對較低，漢語言水平不高，并且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，該層次學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)授課中應(yīng)側(cè)重于對中學(xué)數(shù)學(xué)知識的補(bǔ)充和鞏固，否則大學(xué)數(shù)學(xué)的知識和理論學(xué)生是無法理解的，而對大學(xué)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)就要側(cè)重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對該層次學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學(xué)知識點(diǎn)和大學(xué)數(shù)學(xué)中較易理解掌握的知識點(diǎn)典型例題由淺入深，循序漸進(jìn)的進(jìn)行講授。2.“民考漢”學(xué)生，該層次漢語言水平非常好，入學(xué)成績也不錯(cuò)，與漢族學(xué)生混合編班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相比較同班漢族學(xué)生還是有差距，但該部分學(xué)生學(xué)習(xí)努力、態(tài)度端正，是任課教師需要重視的團(tuán)體，可以偶爾選擇晚自習(xí)輔導(dǎo)時(shí)間或其他時(shí)間對他們進(jìn)行專門輔導(dǎo)，選擇一些典型例題，由淺入深的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的思想和方法的培養(yǎng)，從而也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使之逐步趕超同班漢族同學(xué)。3.其他學(xué)生，新疆地方高校該層次學(xué)生主要來自于新疆各地州，入學(xué)成績一般，數(shù)學(xué)知識差別不大，但基礎(chǔ)知識還需要補(bǔ)充，個(gè)別的知識點(diǎn)，部分學(xué)生中學(xué)就沒有學(xué)過，例如：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程，反三角函數(shù)等知識點(diǎn)，但這些內(nèi)容在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中卻是比較重要的知識點(diǎn)。

（二）在大學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，有針對性的融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法

能夠適時(shí)選擇授課知識點(diǎn)，針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)講述新課，同時(shí)融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，例如：在“高等數(shù)學(xué)”第六章定積分的應(yīng)用章節(jié)中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問題時(shí)，對物理學(xué)和工程類相關(guān)專業(yè)講述數(shù)學(xué)建模思想和方法便是不錯(cuò)選擇。例如：蓄水池抽水問題（如圖1，圖2）上圖便是實(shí)際授課中課件，完全是定積分的內(nèi)容，但這些例題具有非常典型的數(shù)學(xué)建模思想和方法，（1）題目符合實(shí)際生活問題，具有數(shù)學(xué)建模題型特點(diǎn)，完全是生活中的問題；（2）具有理工科專業(yè)特點(diǎn)，屬于做功和熱能問題；（3）解題過程本質(zhì)就是數(shù)學(xué)建模的思想和方法，分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，確定解題方法，給出結(jié)果，分析結(jié)果。只需經(jīng)常性通過類似問題的講解，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的主要過程：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)和模型應(yīng)用，學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)建模思想和方法，而且認(rèn)識到大學(xué)數(shù)學(xué)對于專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性[1]。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法，歸納起來應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）要循序漸進(jìn)，由簡單到復(fù)雜，逐步滲透。（2）應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生專業(yè)、易接受、有趣味性、實(shí)用性的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。（3）在教學(xué)中列舉建模案例時(shí)，僅僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會(huì)沖擊了大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)，因?yàn)闆]有扎實(shí)的理論知識，也談不上應(yīng)用。（4）大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)奶幚砗美碚撆c應(yīng)用的關(guān)系，應(yīng)該清楚理論和應(yīng)用是相輔相成的。扎實(shí)的理論是靈活應(yīng)用的基礎(chǔ)，而廣泛的應(yīng)用又促進(jìn)對理論的深刻理解[2]。

（三）組織鼓勵(lì)各專業(yè)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才

為了廣泛開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，促進(jìn)學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力，自2007年開始，我校開始組織學(xué)生參加“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”，經(jīng)過近十年的學(xué)習(xí)與摸索，形成了我校特色的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)模式，經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)任課老師推薦和動(dòng)員，不同專業(yè)學(xué)生報(bào)名后，培訓(xùn)工作分為三個(gè)步驟進(jìn)行：每年4月至6月的建模競賽初級培訓(xùn)、暑期集訓(xùn)和賽前強(qiáng)化。三個(gè)階段培訓(xùn)內(nèi)容均以數(shù)學(xué)知識模塊化，分別由相應(yīng)專業(yè)方向老師進(jìn)行包干培訓(xùn)。知識模塊主要分為初等數(shù)學(xué)模塊、運(yùn)籌學(xué)模塊、概率統(tǒng)計(jì)模塊、方程模塊等。初級培訓(xùn)階段主要培訓(xùn)理論知識，補(bǔ)充鞏固不同專業(yè)學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識；暑期集訓(xùn)階段主要講述不同模塊的典型例題，促進(jìn)理論知識的理解和靈活應(yīng)用；賽前強(qiáng)化主要是選例題，讓學(xué)生自己實(shí)踐練習(xí)，進(jìn)行賽前仿真模擬比賽。對參加過“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”的學(xué)生，我們經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：（1）參加過該競賽培訓(xùn)和實(shí)踐比賽的學(xué)生，在各自專業(yè)的學(xué)習(xí)過程中，專業(yè)課知識學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力明顯高于其他同學(xué)，尤其畢業(yè)論文和設(shè)計(jì)的完成質(zhì)量高于其他同學(xué)；（2）參加過該比賽的學(xué)生在此后的學(xué)習(xí)熱情明顯高漲，萌生繼續(xù)深造提高的愿望，并且開始主動(dòng)備戰(zhàn)參加考研，考研成功率也高于其他同學(xué)；（3）該比賽中的各類生活科研問題，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新性。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門問題和前沿科學(xué)問題，具有一定的科研前瞻性，經(jīng)過該競賽的洗禮，激發(fā)了這些參賽同學(xué)的創(chuàng)新能力，很多同學(xué)在比賽后仍繼續(xù)研究比賽中的該問題，并把問題作為自己的畢業(yè)論文和畢業(yè)設(shè)計(jì)，并能高質(zhì)量的完成，甚至有同學(xué)以此為出發(fā)點(diǎn)，申報(bào)了“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目”，鍛煉了大學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力。結(jié)語隨著社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)已經(jīng)不再是抽象的理論，其應(yīng)用已深入到人類生活的各個(gè)方面，科學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)應(yīng)用普及化已成為一種趨勢，許多自然科學(xué)的理論研究實(shí)際就是數(shù)學(xué)研究，就是數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)理論的探討。一個(gè)國家的國民素質(zhì)，很大程度上是體現(xiàn)在其數(shù)學(xué)素質(zhì)上，數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)是科學(xué)的研究工具，數(shù)學(xué)建模是架于數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題之間的橋梁[3]。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展促進(jìn)了新疆地方高校的學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高了新疆大學(xué)生的綜合素質(zhì)。我校的數(shù)學(xué)建模組織活動(dòng)、日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想的滲透手段、規(guī)范的數(shù)學(xué)建模管理、方式多樣的培訓(xùn)方案、學(xué)生參與的科研活動(dòng)等已然逐步形成了新疆地方高校的數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學(xué)模式提出了挑戰(zhàn)，如何根據(jù)自身的特點(diǎn)搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，是一項(xiàng)具有探索性的實(shí)踐研究，本文僅是一個(gè)初步研究，還有很多問題需要深入的思考和實(shí)踐。

作者:劉福國 馬燕 單位:昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 昌吉市回民小學(xué)

參考文獻(xiàn)：

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篇4

一、引言

11世紀(jì)的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家高斯曾說：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王?！睌?shù)學(xué)貫穿于所有科學(xué)理論之中，任何科學(xué)理論如果不應(yīng)用數(shù)學(xué)，它就是粗糙的，不懂?dāng)?shù)學(xué)的人是不能進(jìn)行深層次的科學(xué)思維的。

在當(dāng)今社會(huì)數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透向生活的各個(gè)領(lǐng)域，概率、比率、機(jī)會(huì)、誤差、圖像、邏輯、程序等等數(shù)學(xué)概念已進(jìn)入日常生活；各行各業(yè)都在數(shù)量化、數(shù)字化、數(shù)學(xué)化，用到的數(shù)學(xué)知識越來越多。從科學(xué)技術(shù)的角度來看，大量與數(shù)學(xué)相關(guān)的交叉學(xué)科相繼出現(xiàn)出現(xiàn)，迅速發(fā)展例如：數(shù)學(xué)化學(xué)、數(shù)學(xué)生物、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)、數(shù)學(xué)心理學(xué)、數(shù)學(xué)語言學(xué)、數(shù)學(xué)社會(huì)學(xué)等。有研究者認(rèn)為高科技技術(shù)本質(zhì)上就是一種數(shù)學(xué)技術(shù)。例如財(cái)物、會(huì)計(jì)專業(yè)軟件包都是大量應(yīng)用現(xiàn)有的相關(guān)數(shù)學(xué)知識，開發(fā)數(shù)學(xué)模型以及應(yīng)用數(shù)學(xué)技巧、方法的結(jié)果。高等數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識提升邏輯思維能力有重要意義。

二、數(shù)學(xué)建模思想的重要性

傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)注重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，而沒有注意訓(xùn)練如何從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題以及如何用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，其后果是學(xué)生們學(xué)了不少數(shù)學(xué)，但不會(huì)用，為此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中如何提升教學(xué)效果成為教學(xué)改革的一個(gè)重要研究問題。當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)不重視應(yīng)用性，很多學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅僅以通過考試為目的，數(shù)學(xué)成為抽象的、枯燥的、無實(shí)際用途的科學(xué)。數(shù)學(xué)建模則以“數(shù)學(xué)的應(yīng)用與模型化”為主線，重視數(shù)學(xué)建模意識和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模的思想在高等數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程中很早就有，但是現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境的發(fā)展和大學(xué)生數(shù)學(xué)建模賽事的舉行為數(shù)學(xué)建模的教學(xué)發(fā)展提供了契機(jī)和更好的外部環(huán)境條件，同時(shí)也對現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了新的要求。數(shù)學(xué)建模對于培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)能力的作用的相關(guān)研究較多，研究結(jié)果表明：數(shù)學(xué)建模能夠提升大學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力、可以提升思維能力、概括能力、歸納能力、創(chuàng)新能力。

三、數(shù)學(xué)建模教育現(xiàn)狀和改革思路

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。2012 年，來自全國33個(gè)省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡、美國的1284所院校、21219個(gè)隊(duì)（其中本科組17741隊(duì)、?？平M3478隊(duì)）、63600多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競賽。競賽能全面反應(yīng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力、數(shù)學(xué)創(chuàng)造力、計(jì)算機(jī)使用能力、書面表達(dá)寫作能力，特別強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識、團(tuán)隊(duì)精神。已經(jīng)成為我國大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)和提升的重要大型學(xué)術(shù)賽事之一。

鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，在2008年至2010年累計(jì)有67支隊(duì)伍，共計(jì)201名學(xué)生才加了全國的大學(xué)生建模大賽，并取得了良好的成績榮獲省級一等獎(jiǎng)6項(xiàng)、省級二等獎(jiǎng)8項(xiàng)、省級三等獎(jiǎng)20項(xiàng)，但參賽學(xué)生來自全校各個(gè)不同院系，較多集中在數(shù)理與統(tǒng)計(jì)學(xué)院。

綜上可見：通過數(shù)學(xué)建模對提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的實(shí)踐研究，可以為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)找到一條新模式，進(jìn)而提升學(xué)生綜合素質(zhì)，培養(yǎng)出能更好適應(yīng)社會(huì)的應(yīng)用型專業(yè)人才。另外，對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐還可提升高校的數(shù)學(xué)建模競賽成績，提升學(xué)校知名度，并影響到更多的學(xué)生，使學(xué)生們真正熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，全面提升個(gè)人素質(zhì)。

四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究的相關(guān)成果

關(guān)于數(shù)學(xué)建模與提升提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的實(shí)踐研究的相關(guān)研究主要集中在以下幾個(gè)方面：

（一）數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法研究

許多研究者對數(shù)學(xué)建模的教學(xué)從不同角度和方面進(jìn)行探討，一些比較有影響的研究有：黃世華等，針對高專院系的建模教學(xué)現(xiàn)狀，提出從指導(dǎo)思想、教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方式出發(fā)，課程教學(xué)應(yīng)采取以問題驅(qū)動(dòng)研究式為主，以知識驅(qū)動(dòng)講授式為輔的教學(xué)方法才是行之有效的。劉浩等，認(rèn)為數(shù)學(xué)建模應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的互動(dòng)訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新精神；加強(qiáng)信息素養(yǎng)的訓(xùn)練，開拓知識面；注重團(tuán)隊(duì)訓(xùn)練，提高團(tuán)隊(duì)合作意識。楊小鐘討論數(shù)學(xué)建模教育對高校數(shù)學(xué)教育改革的重要意義，以及存在的問題并提出了改變教學(xué)理念的改進(jìn)措施。還有研究者通過具體的模型教學(xué)，討論了建模思想的培養(yǎng)和相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐心得。柴中林、王航平等針對美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽提出了一些培訓(xùn)策略。

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)意義研究

對數(shù)學(xué)建模的意義研究主要集中在數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生能力培養(yǎng)和非智力因素發(fā)展等方面。沙元霞等提出學(xué)?？梢酝ㄟ^增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識、改進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想方法、提高數(shù)學(xué)建模能力，深化教育教學(xué)改革，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用型人才。蔣莉分析了數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的作用，并提出數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了大學(xué)生的抽象思維能力，提高了大學(xué)生的創(chuàng)新能力。楊太文等，研究數(shù)學(xué)建模競賽與大學(xué)數(shù)學(xué)課程間的效用發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)可以明顯提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

篇5

同時(shí)，其他地區(qū)性和專業(yè)性的數(shù)學(xué)建模競賽也蓬勃地開展起來，其中影響較為廣泛的有研究生數(shù)學(xué)建模競賽、美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模國際競賽等。為了提高大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問題的能力，借助于數(shù)學(xué)建模競賽的推動(dòng)，目前，數(shù)學(xué)建模課程幾乎在我國所有的高等院校都在開設(shè)，成為我國高校發(fā)展速度最快的課程之一。西南科技大學(xué)作為傳統(tǒng)的工科院校，工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)在不同的工科專業(yè)課程教學(xué)中具有基礎(chǔ)性的作用，所以，把數(shù)學(xué)建模的思想和學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)結(jié)合在一起，既能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)及應(yīng)用的進(jìn)一步認(rèn)識，又更能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。

一、數(shù)學(xué)建模思想的作用與意義

(一)數(shù)學(xué)建模對工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的促進(jìn)傳統(tǒng)的工科數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容的設(shè)置上主要分三個(gè)部分:高等數(shù)學(xué)，概率統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)。這三門課程都存在著重經(jīng)典，輕現(xiàn)代;重連續(xù)，輕離散;重分析，輕數(shù)值計(jì)算;重運(yùn)算技巧，輕數(shù)學(xué)思想方法;重理論，輕應(yīng)用的傾向。各個(gè)不同數(shù)學(xué)課程之間又自成體系，過分強(qiáng)調(diào)各自的系統(tǒng)性和完整性，忽視了在實(shí)際工程中的應(yīng)用，不利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，造成學(xué)生所學(xué)不知所用，并且影響到后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。作為教師，面臨著學(xué)生提出的“學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用?”這類問題。為了解決學(xué)生普遍的疑惑，首先可在工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。許多新的數(shù)學(xué)定義在引出的時(shí)候都會(huì)提供或多或少的引例，比如極限中的化圓為方問題、導(dǎo)數(shù)的瞬時(shí)速度問題以及定積分中的曲邊梯形面積問題等等。在對基本數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講述時(shí)，一方面讓學(xué)生從具體的引例去掌握抽象的數(shù)學(xué)定義，另一方面更要學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用。

在課后進(jìn)一步提供與之相關(guān)的生物、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等方面的數(shù)學(xué)模型，不但加大了課程的信息量，豐富了教學(xué)內(nèi)容，而且拓寬了學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。其次，開設(shè)數(shù)學(xué)建模的必修和選修課程，以數(shù)學(xué)建模競賽為導(dǎo)向，系統(tǒng)地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模方法，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)建模思想和自己的專業(yè)課程相結(jié)合，組織豐富的數(shù)學(xué)建模和專業(yè)課程交叉結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)，將其所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行整合，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識及能力，為其專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

(二)數(shù)學(xué)建模對工科大學(xué)生素質(zhì)教育的推動(dòng)

目前，數(shù)學(xué)建模課程作為全校的素質(zhì)選修課程對全校學(xué)生開設(shè)，為數(shù)學(xué)建模思想在不同學(xué)科、不同專業(yè)中的滲透提供了更好的條件。由于新技術(shù)、新工藝的不斷涌現(xiàn)，提出了許多需要用數(shù)學(xué)方法解決的新問題。高速、大型計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，使得過去即便有了數(shù)學(xué)模型也無法求解的課題(如大型水壩的應(yīng)力計(jì)算，中長期天氣預(yù)報(bào)等)迎刃而解。無論是傳統(tǒng)的機(jī)械、材料、生物等工科專業(yè)，還是通訊、航天、微電子、自動(dòng)化等高新技術(shù)，或者將高新技術(shù)用于傳統(tǒng)工業(yè)去創(chuàng)造新工藝、開發(fā)新產(chǎn)品，數(shù)學(xué)不再僅僅作為一門科學(xué)，它成為許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺。技術(shù)經(jīng)濟(jì)來臨，對工科大學(xué)生來說，既是機(jī)會(huì)，更是挑戰(zhàn)。而學(xué)生素質(zhì)能力的拓展，數(shù)學(xué)建模成為一個(gè)不可或缺的重要手段。數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的設(shè)置，由于面對的是全校學(xué)生，所以涉及面多為非專業(yè)性的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，看似數(shù)學(xué)建模對專業(yè)教育培養(yǎng)目標(biāo)并沒有起到很大的促進(jìn)作用，其實(shí)不然。一方面，在課程教學(xué)中，針對具體的建模案例，補(bǔ)充一些優(yōu)化理論、微分方程及差分方程理論、模糊評價(jià)方法和決策分析等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，可擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐活動(dòng)，可增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用等各方面的綜合能力。因此當(dāng)學(xué)生具備對問題一定的分析、抽象、簡化能力之后，加之其豐富的聯(lián)想能力，大膽使用數(shù)學(xué)建模中的類比法，不難將所學(xué)數(shù)學(xué)建模方法應(yīng)用于本專業(yè)問題的分析與數(shù)學(xué)建模之中。

二、數(shù)學(xué)建模與工科數(shù)學(xué)相結(jié)合的探討

(一)數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)課程的結(jié)合

長期以來，高等數(shù)學(xué)在高校工科專業(yè)的教學(xué)計(jì)劃中是一門重要的基礎(chǔ)理論必修課，主要內(nèi)容是函數(shù)極限、連續(xù)、微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、級數(shù)理論、微分方程等方面的基本概念，基本理論及基本運(yùn)算技能，其目的是使學(xué)生對數(shù)學(xué)的思想和方法產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識并使學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力、分析問題、解決問題得到培養(yǎng)、鍛煉和提高。

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)主要是講解定義、定理證明、公式推導(dǎo)和大量的計(jì)算方法與技巧等，在課堂中，填鴨式教學(xué)法仍占主要地位，在表達(dá)方法上一直采用“粉筆+PPT”的講授法，教師在課堂上把所有知識系統(tǒng)而又完整地講授給學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容還是比較單調(diào)，這種教學(xué)方式會(huì)使學(xué)生越來越覺得數(shù)學(xué)枯燥無味;再加上目前的學(xué)生深受應(yīng)試教育的影響，學(xué)習(xí)主動(dòng)性還不夠，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力。教師如果能隨時(shí)隨處將數(shù)學(xué)建模思想滲透在講課內(nèi)容中，使學(xué)生對概念產(chǎn)生的歷史背景有所了解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，體會(huì)到知識的整體性、綜合性及應(yīng)用性，這樣學(xué)生才能通過理解把新知識消化吸收并熟練運(yùn)用。比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)連續(xù)性的時(shí)候，可以介紹“椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)”這一簡單的模型，讓學(xué)生體會(huì)到抽象的介值定理在生活中的小應(yīng)用;在學(xué)習(xí)利用函數(shù)形態(tài)描繪函數(shù)圖形的時(shí)候，適當(dāng)引入Matlab軟件的介紹以及繪圖功能，讓學(xué)生掌握復(fù)雜的二維及三維圖形的描繪;在微分方程一章，淡化物理模型，從人口計(jì)劃生育的基本國策出發(fā)，提出人口增長的Malthus模型及Logistic模型，從數(shù)學(xué)角度闡述控制人口增長的必要性。

(二)數(shù)學(xué)建模思想與概率統(tǒng)計(jì)課程的結(jié)合

概率及統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中更是隨處可見，課程一般在高校大學(xué)二年級開設(shè)。在概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法有利于培養(yǎng)應(yīng)用型人才，特別是對管理類和經(jīng)濟(jì)類的人才，有利于提高低年級學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)方法分析解決身邊實(shí)際問題的能力。嚴(yán)格的說，概率論的理論推導(dǎo)比較繁瑣，學(xué)生相關(guān)的理論基礎(chǔ)也不具備，因此基本理論的講授不過分強(qiáng)調(diào)全面性，講清楚條件與結(jié)論，留給學(xué)生更多的問題讓他們自己思考，討論，培養(yǎng)自己利用概率統(tǒng)計(jì)建模解決問題的良好習(xí)慣。在每一個(gè)單元的教學(xué)中，可以適當(dāng)安排幾個(gè)例子讓學(xué)生思考。如在隨機(jī)事件與概率部分，從簡單的摸球問題和硬幣正反面問題，延伸到生活處處可見的彩票銷售;在學(xué)習(xí)概率分布的時(shí)候，重點(diǎn)列舉正態(tài)分布和泊松分布在現(xiàn)實(shí)生活中的常見例子，并提出簡單的排隊(duì)論問題讓學(xué)生進(jìn)一步討論;在隨機(jī)變量的數(shù)字特征部分，可以學(xué)習(xí)報(bào)童的收益問題以及航空公司的預(yù)定票策略。#p#分頁標(biāo)題#e#

而統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用在各個(gè)學(xué)科更為常見，認(rèn)真講好實(shí)用統(tǒng)計(jì)方法，重點(diǎn)講解回歸分析法，選用一些沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的開放性統(tǒng)計(jì)建模問題給學(xué)生研討，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。課堂講授中介紹SPSS統(tǒng)計(jì)軟件以及Matlab中的統(tǒng)計(jì)工具箱，引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)處理和分析數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問題。課堂講授時(shí)注意知識性與趣味性相結(jié)合，以數(shù)學(xué)建模例子為載體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力的環(huán)境。

(三)數(shù)學(xué)建模思想與線性代數(shù)課程的結(jié)合

線性代數(shù)課程內(nèi)容包括矩陣運(yùn)算、行列式、線性方程組、向量線性關(guān)系、矩陣的特征值和特征向量、二次型。雖然該課程的教學(xué)內(nèi)容并不多，但它的教學(xué)仍然難以擺脫過于實(shí)用的“工具”思想。教學(xué)方式大都還是先由教師在課堂上講清楚各類概念和算法，然后學(xué)生通過做作業(yè)來鞏固掌握這些方法。基于線性代數(shù)的數(shù)學(xué)模型沒有高等數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)課程里面的豐富，但是，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的同時(shí)，可以強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的計(jì)算機(jī)求解能力。強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件Matlab就是基于矩陣論的，線性代數(shù)里面的計(jì)算在Matlab中都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。因此，在教學(xué)過程中，不斷嘗試用數(shù)學(xué)軟件求解線性代數(shù)問題，可以讓學(xué)生接觸到先進(jìn)的數(shù)據(jù)處理方式和科學(xué)計(jì)算方法，為數(shù)學(xué)建模思想的具體實(shí)現(xiàn)提供有力的支撐。

三、建議

為了促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)教育，配合學(xué)校教學(xué)“質(zhì)量工程”的展開，全面提高以工科為主的學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和拓寬專業(yè)實(shí)際應(yīng)用的能力。針對數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究中存在的問題，特提出以下建議:

第一，從學(xué)校以及學(xué)院兩個(gè)層面加大對數(shù)學(xué)建模課程的宣傳以及選課指導(dǎo)，讓學(xué)生充分認(rèn)識了解課程作用與意義，鼓勵(lì)工科學(xué)生以及其它專業(yè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)建模課程，擴(kuò)大必修面，增加選修人數(shù)。

第二，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程體系建設(shè)，引進(jìn)具有高學(xué)歷或高職稱同時(shí)具有課程教學(xué)和競賽培訓(xùn)豐富經(jīng)驗(yàn)的教師充實(shí)課程師資力量，并積極鼓勵(lì)現(xiàn)有教師進(jìn)行進(jìn)修提高，繼續(xù)推進(jìn)精品課程數(shù)學(xué)模型的后續(xù)建設(shè)，大力推進(jìn)數(shù)學(xué)建模題庫及數(shù)學(xué)建模實(shí)踐基地建設(shè)。

篇6

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；培訓(xùn)與指導(dǎo)；人的因素

中圖分類號：G642.0

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-9324（2012）09-0017-03

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是提高大學(xué)生和研究生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和合作精神，促進(jìn)學(xué)校教學(xué)建設(shè)和教學(xué)改革的重要平臺，不僅可以鞏固和擴(kuò)大學(xué)生在課內(nèi)所學(xué)的知識，拓寬解題思路，而且能充分考驗(yàn)洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力、團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)組織能力。人的因素（human　factors）是指在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中，一切事物在發(fā)展和變化的時(shí)候，由于人的參與，使得事物的組成要素、成分、決定事物的條件都隨著人的活動(dòng)的作用而受到影響，人的這種作用和影響稱之謂人的因素。如何科學(xué)地培訓(xùn)和指導(dǎo)大學(xué)生參與大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競賽是一個(gè)很值得研究的課題。筆者結(jié)合幾年來對于數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)的體會(huì)，從數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)及指導(dǎo)中人的因素方面探索，以期對數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及指導(dǎo)提供參考。

一、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中人的因素分析

眾所周知，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中有兩個(gè)不可分割的因素，即技術(shù)因素和人的因素。課程設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中的技術(shù)因素，而教師和學(xué)生是培訓(xùn)中的人的因素，只有實(shí)現(xiàn)技術(shù)因素與人的因素的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)工作才能順利進(jìn)行。在數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)中，人的因素主要有以下幾個(gè)方面。

1.決策層人員。大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競賽培訓(xùn)和指導(dǎo)是一個(gè)系統(tǒng)工程，涉及到高校多個(gè)部門及院系，然而學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決策層的支持是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及競賽的關(guān)鍵因素之一。領(lǐng)導(dǎo)決策層必須為數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)及競賽創(chuàng)造良好環(huán)境并參與到整個(gè)實(shí)施過程中。在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及競賽的組織實(shí)施中，領(lǐng)導(dǎo)決策層主要起行使領(lǐng)導(dǎo)權(quán)，把握關(guān)鍵點(diǎn)，保證資金到位，監(jiān)控全過程，負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)各部門的關(guān)系的作用。

2.組織者。組織者負(fù)責(zé)與決策層的溝通，完成決策層下達(dá)的任務(wù)，擬定教學(xué)及培訓(xùn)計(jì)劃，安排相關(guān)課程的任課老師，制定教學(xué)計(jì)劃，負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模競賽過程中的相關(guān)事務(wù)，數(shù)學(xué)建模競賽后的答辯工作，經(jīng)驗(yàn)總結(jié)等，是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及競賽中的保障，因此，組織者能否持續(xù)高效地支持?jǐn)?shù)學(xué)建模的培訓(xùn)、競賽指導(dǎo)及賽后事宜，也是決定數(shù)學(xué)建模競賽成敗的因素之一。

3.教師。培訓(xùn)教師是數(shù)學(xué)建模競賽的奠基者，也是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中重要的人的因素。由于培訓(xùn)質(zhì)量的高低直接影響數(shù)學(xué)建模競賽的成效，因此，各大高校應(yīng)該重視培訓(xùn)教師的選拔和培訓(xùn)的質(zhì)量。在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中應(yīng)該注重對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，即如何從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，這也是學(xué)生亟待加強(qiáng)的能力。對于培訓(xùn)教師而言，牢牢把握住每門課程培訓(xùn)的要點(diǎn)以及方向是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中的首要任務(wù)，即所有的課程設(shè)置都是為了數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的。其次，端正態(tài)度，認(rèn)真對待每次課程及每個(gè)案例，重視過程而不僅僅是結(jié)果。最后，重視競賽后的總結(jié)，在每次數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及競賽后，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，不斷改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，提高培訓(xùn)質(zhì)量。因此，培訓(xùn)及指導(dǎo)教師也是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及指導(dǎo)中的關(guān)鍵的人的因素。

4.學(xué)生。學(xué)生是學(xué)習(xí)建模培訓(xùn)及競賽的主體，也是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及競賽的直接參與者，是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中的最關(guān)鍵的人的因素，因此，對學(xué)生創(chuàng)新能力的提高，是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和競賽的最根本目的。在數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)中，應(yīng)該注重學(xué)生自身的因素，即人本主義論中的學(xué)習(xí)。

二、團(tuán)隊(duì)模式及人員管理問題

由于數(shù)學(xué)建模競賽中要求三人組隊(duì)進(jìn)行競賽，因此在數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)進(jìn)行到一定階段后，就需要對學(xué)生進(jìn)行組隊(duì)，形成了團(tuán)隊(duì)模式。根據(jù)筆者多年培訓(xùn)和指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐，數(shù)學(xué)建模過程中最重要的方面之一就是要加強(qiáng)各個(gè)院系的建模學(xué)生之間的信息溝通和交流，而建立跨院系的建模小組則是達(dá)到這種目標(biāo)的有效組織形式。在我校的數(shù)學(xué)建模組隊(duì)中，首先根據(jù)選的學(xué)生所在的院系，將不同學(xué)科的學(xué)生組成團(tuán)隊(duì)，盡量不要使相同的學(xué)科背景學(xué)生在同一團(tuán)隊(duì)中，例如，管理類的學(xué)生最好與數(shù)學(xué)背景及信息工程背景的學(xué)生組隊(duì)，這樣的團(tuán)隊(duì)中，不僅具備分析實(shí)際問題的能力，也具有較好的數(shù)學(xué)背景，利于模型的求解，同時(shí)還具備較強(qiáng)的編程能力，這樣的團(tuán)隊(duì)在數(shù)學(xué)競賽中具備應(yīng)對不同類型題目的能力，相對而言，取得好的成績的幾率也比較大。因此，在數(shù)學(xué)建模組隊(duì)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)科交叉，盡可能地讓不同專業(yè)的學(xué)生組成一隊(duì)；或者鼓勵(lì)優(yōu)勢互補(bǔ)，盡可能地讓能力、素質(zhì)方面不同的學(xué)生（創(chuàng)新能力強(qiáng)的，認(rèn)真踏實(shí)的，有組織能力的，文筆好的等）組成一隊(duì)；盡可能地讓學(xué)生通過案例學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，在隊(duì)內(nèi)充分磨合，達(dá)成默契，逐步形成自己的團(tuán)隊(duì)及配合模式。數(shù)學(xué)建模的這種小組方式也帶來了一些新的管理問題。首先，來自不同院系的小組成員的配合問題。由于數(shù)學(xué)建模小組的成員都來自不同的院系，而且專業(yè)背景不同，那么在遇到實(shí)際問題時(shí)，思考問題的方式和求解問題的方法有可能不同，那么如何協(xié)調(diào)該問題，是建模小組必須解決的問題，也即小組成員的配合問題。其次，成員都是來自各院系，主要的時(shí)間和精力投入到了新組建的小組的工作，對原所在院系的學(xué)習(xí)有所放松。因此，如何協(xié)調(diào)數(shù)學(xué)建模的工作與原院系的學(xué)習(xí)也是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中應(yīng)該解決的問題。最后，對于主管培訓(xùn)和指導(dǎo)的院系而言，需要根據(jù)自身人力資源的現(xiàn)狀合理分配，適當(dāng)控制建模小組的數(shù)量，以使指導(dǎo)教師確實(shí)有時(shí)間和精力來指導(dǎo)學(xué)生，而不是名義上的指導(dǎo)。要解決這些問題，必須通過合理的規(guī)劃，制定合理的教學(xué)計(jì)劃，通過精心的準(zhǔn)備，多個(gè)部門和院系的密切配合，使學(xué)生能夠合理利用時(shí)間，在確保自身專業(yè)知識不缺失的前提下，做好數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)及參賽工作。

篇7

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用型人才培養(yǎng) 教學(xué)改革

1 背景

進(jìn)入20世紀(jì)80年代以后，國際高教界逐漸形成了一股新的潮流，那就是普遍重視實(shí)踐教學(xué)、強(qiáng)化應(yīng)用型人才培養(yǎng)。國內(nèi)的諸多高校近年也紛紛在教育教學(xué)改革的探索中注重實(shí)踐環(huán)境的強(qiáng)化，因?yàn)槿藗円言絹碓角逍训恼J(rèn)識到，實(shí)踐教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)，也是提高學(xué)生社會(huì)職業(yè)素養(yǎng)和就業(yè)競爭力的重要途徑。

應(yīng)用型人才培養(yǎng)是對新型的高等教育和新層次的高職教育相結(jié)合的教育模式的探索。要求各專業(yè)緊密結(jié)合地方特色，注重學(xué)生實(shí)踐能力，培養(yǎng)應(yīng)用型人才，從教學(xué)體系建設(shè)體現(xiàn)“應(yīng)用”二字，其核心環(huán)節(jié)是實(shí)踐教學(xué)。

數(shù)學(xué)教育作為大學(xué)教育的基礎(chǔ)，不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)能力、綜合運(yùn)用能力以及創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)建模課程正是一門運(yùn)用數(shù)學(xué)知識作為工具解決社會(huì)生活實(shí)踐中問題的一門“綜合”課程。

河南師范大學(xué)新聯(lián)學(xué)院始終堅(jiān)持培養(yǎng)高層次應(yīng)用型人才，重視各學(xué)科教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合。與時(shí)俱進(jìn)更新教育方式及評價(jià)方式。 數(shù)學(xué)建模課程能夠培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)，創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。因此在各高校向應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式轉(zhuǎn)移的情況下，較好的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)體系改革具有十分重要的意義。本文根據(jù)教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)的問題對數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革與實(shí)踐進(jìn)行探索。為應(yīng)用型人才培養(yǎng)提供指導(dǎo)。

2 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

河南師范大學(xué)新聯(lián)學(xué)院是在2012年開始參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽。參賽作品多次獲得國家及省級獎(jiǎng)項(xiàng)。教師團(tuán)隊(duì)在授課時(shí)所面臨及突出的問題如下：

2.1涉及數(shù)學(xué)知識薄弱

數(shù)學(xué)建模課程難度較大，問題靈活，涉及到的數(shù)學(xué)課程比較多，而學(xué)生的數(shù)學(xué)功底不夠扎實(shí)，課程進(jìn)行緩慢，一些新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容有些專業(yè)沒有進(jìn)行開課。

2.2教學(xué)模式

數(shù)學(xué)建模課程的開課是以培訓(xùn)的方式進(jìn)行開課。課時(shí)設(shè)計(jì)有限，而內(nèi)容又比較多。學(xué)生上手比較慢。同時(shí)課程的安排也比較單一，不夠系統(tǒng)。

2.3學(xué)生軟件操作能力較差

數(shù)學(xué)建模過程中需要用的多種軟件進(jìn)行運(yùn)算，數(shù)據(jù)處理及模型仿真實(shí)驗(yàn)。學(xué)生對數(shù)學(xué)軟件接觸較少，有些同學(xué)在進(jìn)行論文寫作時(shí)甚至不會(huì)進(jìn)行公式編輯。

就當(dāng)前數(shù)學(xué)建模課程中出現(xiàn)的問題，在教學(xué)手段，授課方式等方面還有十足的進(jìn)步空間。

3 應(yīng)用型院校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)內(nèi)容的改革

為全面培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的有效思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)問題的能力，在授課方式以及教學(xué)內(nèi)容以及考核方式上進(jìn)行優(yōu)化改革。

3.1開設(shè)基礎(chǔ)選修課

應(yīng)用型本科院校學(xué)生的數(shù)學(xué)知識要相當(dāng)?shù)膹V泛。除了必修課程高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)以外，還應(yīng)使學(xué)生涉獵一些其它數(shù)學(xué)課程。如：常微分方程，運(yùn)籌學(xué)，空間解析幾何，數(shù)值分析，離散數(shù)學(xué)等。同時(shí)開設(shè)一些模型課程，如優(yōu)化模型，回歸模型以及微分方程模型等。課程安排可以以選修課程的方式進(jìn)行開設(shè)，循環(huán)開課，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)知識的儲備能力，為數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)打下基礎(chǔ)。

3.2系統(tǒng)教學(xué)

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)期間授課方式應(yīng)該多元化，多媒體與軟件互相結(jié)合，改變傳統(tǒng)的純碎黑板和多媒體教學(xué)。培訓(xùn)期間多以案例引導(dǎo)為主，通過具體的案例培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，并在解決問題中學(xué)習(xí)新知識。

3.3增加軟件操作課程

在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對軟件操作興趣很大，但是受限于各種因素的影響，不能夠系統(tǒng)全面的了解及學(xué)習(xí)，所以可以在平時(shí)課堂教學(xué)中采用軟件提交作業(yè)的形式進(jìn)行。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與軟件操作能力。

3.4成立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)

借鑒其它成熟高校的經(jīng)驗(yàn)，在大學(xué)生社團(tuán)聯(lián)合會(huì)里成立大學(xué)生數(shù)學(xué)建模社團(tuán)。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模社團(tuán)可以面向全校學(xué)生進(jìn)行宣傳，讓學(xué)生了解什么是數(shù)學(xué)建模，激發(fā)學(xué)生的原始興趣。同時(shí)數(shù)學(xué)建模開展的相關(guān)活動(dòng)會(huì)對我們的講學(xué)進(jìn)行一定的輔助作用。

3.5考核方式

變更以往的考核方式，統(tǒng)一提交論文與答辯。在以往的參賽過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的寫作功底比較薄弱，好多同學(xué)的思路與方案很是不錯(cuò)，但是不能很好的表述出來導(dǎo)致與獎(jiǎng)項(xiàng)失之交臂。

所以我們把培訓(xùn)期間的考核方式變更為論文的寫作與答辯，注重寫作規(guī)范，落實(shí)到實(shí)處。

4 結(jié)語

在多次的實(shí)踐培訓(xùn)中，通過系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識培訓(xùn)以及多方位的案例引導(dǎo)教學(xué)，加以數(shù)學(xué)軟件的輔助教學(xué)，可以使得數(shù)學(xué)建模比較抽象的課程變得生動(dòng)有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，全面提高學(xué)生的建模能力。

【參考文獻(xiàn)】

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篇8

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；問題驅(qū)動(dòng)；數(shù)學(xué)建模競賽；課程教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0143-03

《數(shù)學(xué)建?！氛n程具有知識面廣、形式多樣、教學(xué)難度較大等特點(diǎn)。因此，一般認(rèn)為數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)、不斷提高、不斷探索和改革的過程。我們在廣東工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)建?！氛n程的具體教學(xué)實(shí)踐過程中的指導(dǎo)思路是：以培養(yǎng)學(xué)生對現(xiàn)實(shí)世界建立數(shù)學(xué)模型的能力為目標(biāo)，以學(xué)生通過自學(xué)和查閱相關(guān)資料解決實(shí)際問題為目的來組織教學(xué)工作。李大潛院士曾指出“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，《數(shù)學(xué)建?！返慕虒W(xué)及競賽是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑”。數(shù)學(xué)建模課程和競賽為我校大學(xué)生提供了一個(gè)運(yùn)用數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的平臺，該項(xiàng)活動(dòng)對提高學(xué)生的合作精神、解決問題的能力和自學(xué)能力都有很多的幫助。然而，目前傳統(tǒng)的課堂授課模式過分注重教師的主體作用，忽視了學(xué)生自我探究能力和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，壓抑了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。要改變這種現(xiàn)狀，就必須改革現(xiàn)有的課堂教學(xué)狀況，探索培養(yǎng)、引發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的新型教學(xué)模式。美國神經(jīng)病學(xué)教授Howard Barrows于1969年創(chuàng)立了基于問題和項(xiàng)目的學(xué)習(xí)（Problem Based Learning，簡稱PBL）理念教學(xué)法，這是一種全新高效的教學(xué)方法，是以問題驅(qū)動(dòng)為中心的教學(xué)模式。近年來，這種理念在澳大利亞的維多利亞大學(xué)、美國samford大學(xué)、丹麥的奧爾堡大學(xué)等世界知名大學(xué)得到廣泛重視和應(yīng)用推廣，并呈現(xiàn)出不同的形式和多元化的發(fā)展特色。在我們國家這種教學(xué)理念目前主要實(shí)踐在醫(yī)學(xué)、市場營銷、生物化學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、畢業(yè)論文的寫作等領(lǐng)域過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中還很少有人使用這種方法，因此，探索這種教學(xué)理念在《數(shù)學(xué)建模》課程中的實(shí)踐具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。

一、《數(shù)學(xué)建?！方虒W(xué)現(xiàn)狀及問題

我校是以工科學(xué)生為主體的省屬重點(diǎn)高校，很多工科院校的大學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課程的重要性認(rèn)識不足，對數(shù)學(xué)公共課在他們后續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)課的重要性不夠了解。因此逐步提高我校工科大學(xué)生對數(shù)學(xué)公共課的認(rèn)識水平，加強(qiáng)培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)已經(jīng)十分必要了。令人高興的是廣東工業(yè)大學(xué)的大學(xué)生們對《數(shù)學(xué)建模》課程和數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)有著非常濃厚的興趣和積極性，且已經(jīng)有不少學(xué)生在比賽中獲得了不俗的成績。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)對我校學(xué)生有著重要意義。目前，廣東工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)分為三個(gè)模塊：數(shù)學(xué)建模A，主要針對數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生；數(shù)學(xué)建模B，主要針對非數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)選修課；數(shù)學(xué)建模公共選修課，專業(yè)面向全校對數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生。另外還為應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院的學(xué)生開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)”與“數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)”的相關(guān)課程，逐步形成了理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)模式。由于《數(shù)學(xué)建模》課程的教材一般有多個(gè)知識單元構(gòu)成，知識的跳躍性較強(qiáng)，因此，我們曾經(jīng)的教學(xué)方法是安排三個(gè)老師，每個(gè)老師分別負(fù)責(zé)講授自己數(shù)學(xué)的專業(yè)領(lǐng)域，這樣做的好處是能充分發(fā)揮老師的專業(yè)特長，讓學(xué)生了解到該專業(yè)方向的最新國內(nèi)外動(dòng)態(tài)和進(jìn)展。然而這樣做給我們對學(xué)生的考核造成了一定的難度，我們曾經(jīng)嘗試過閉卷、開卷和交論文考查等多種方式，這樣考核方式各有各的優(yōu)勢和劣勢。如何才能找到更好的教學(xué)和考核方式，這是我們一直在具體的教學(xué)實(shí)踐中不斷探索和努力的方向。這幾年我們一直把問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的思想融入我們的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)中，已經(jīng)取得了初步的成效，這種方式能既考查到學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，又能讓學(xué)生自己動(dòng)手解決自己感興趣的問題，雖然這些問題可能對學(xué)生具有一定的難度，但是它能真正考核到學(xué)生的實(shí)際水平，這正是我們所愿意看到的。在我們以往的數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)中存在著許多問題，培訓(xùn)上采取以教師為中心、以填鴨式講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，課時(shí)非常有限，而教學(xué)內(nèi)容容量又比較大，學(xué)生在很短的時(shí)間很難消化這些知識。因此造成開始報(bào)名的時(shí)候?qū)W生積極性很高，課時(shí)到培訓(xùn)快結(jié)束的時(shí)候，剩下來堅(jiān)持學(xué)習(xí)的學(xué)生就大大減少了。因此，這種填鴨式的培訓(xùn)讓學(xué)生消磨了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課的熱情和積極性，而且也不能提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。因此，對數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和競賽的培訓(xùn)的改革勢在必行。

二、《數(shù)學(xué)建模》教學(xué)改革的三個(gè)方面

為了解決目前數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問題，必須從《數(shù)學(xué)建模》課程本身特點(diǎn)出發(fā)，改革課堂教學(xué)模式，加強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、實(shí)際建模訓(xùn)練環(huán)節(jié)的教學(xué)，將問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式運(yùn)用到《數(shù)學(xué)建?！氛n程的教學(xué)過程中去。這樣不僅對改變《數(shù)學(xué)建?！愤@門課程的教學(xué)現(xiàn)狀有著積極的意義，而且以點(diǎn)帶面，對其他相似或相同特點(diǎn)課程的教學(xué)改革也具有很好的促進(jìn)、借鑒作用，切合我校培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的定位，也符合我校2010版培養(yǎng)方案的制訂要求，更推動(dòng)了新時(shí)期新形勢下的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。下面分別就指導(dǎo)思想、教學(xué)方法和培訓(xùn)方法三方面的改革探索進(jìn)行論述。

1.指導(dǎo)思想的改革。《數(shù)學(xué)建?！氛n程和數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)是培養(yǎng)具有綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的復(fù)合型專業(yè)人才的內(nèi)在要求。在具體教學(xué)實(shí)踐過程中我們應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課的重要性，而不是簡單地講授數(shù)學(xué)知識點(diǎn)；必須強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生通過自己的努力學(xué)習(xí)自主地解決所面臨的實(shí)際問題，而不是成為數(shù)學(xué)解題能手；必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中的主體地位和主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，而不是學(xué)生被動(dòng)的接受知識點(diǎn)。我們教學(xué)改革的目標(biāo)是要突破純粹的教師講、學(xué)生聽、做習(xí)題的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式要突破傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，要通過有趣的實(shí)際例子激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課的積極性，要不斷提高學(xué)生對數(shù)學(xué)公共課的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力和利用計(jì)算機(jī)等其他技術(shù)解決生活中的實(shí)際問題的能力?！稊?shù)學(xué)建?！氛n程和數(shù)學(xué)建模競賽本身就是一個(gè)具有挑戰(zhàn)的科學(xué)研究和學(xué)習(xí)過程，無論是數(shù)學(xué)建模教學(xué)還是數(shù)學(xué)建模比賽，我們做的目的都是要提高我們工科大學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，為將來學(xué)好專業(yè)知識打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，我們提出問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法來組織數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和培訓(xùn)工作。通過該方法來充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課的積極性，讓學(xué)生在全國數(shù)學(xué)建模比賽的具體實(shí)際活動(dòng)中體會(huì)團(tuán)結(jié)合作精神的重要性，通過告訴學(xué)生要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)與人為善，進(jìn)而提高他們的動(dòng)手能力、協(xié)助能力和溝通能力，為他們將來走上自己的工作崗位奠定基礎(chǔ)。

2.教學(xué)方法的改革。選擇正確的有效的教學(xué)方法能更好地確立教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。鑒于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式無法達(dá)到大幅提高學(xué)生綜合能力的預(yù)期目標(biāo)，我們提出了以問題驅(qū)動(dòng)為指導(dǎo)思想的新的教學(xué)方法――問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法。問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式的特點(diǎn)是以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，教師通過問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，并利用學(xué)過的理論知識來解決這些實(shí)際問題，最后總結(jié)歸納和評價(jià)。問題驅(qū)動(dòng)是一種讓學(xué)生以小組形式共同學(xué)習(xí)和解決問題的教學(xué)策略，通過這樣的教學(xué)策略，可以讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)知識和解決問題的過程中培養(yǎng)探究問題解決的技能以及自主學(xué)習(xí)的技能，實(shí)現(xiàn)知識意義的建構(gòu)。這種教學(xué)模式無疑對創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)有著積極的意義。黃東明等人還在問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)理念的基礎(chǔ)上提出了雙環(huán)互動(dòng)教學(xué)模式。在具體的教學(xué)實(shí)踐過程中，我們經(jīng)常把問題布置給學(xué)生，要求他們在一周的時(shí)間內(nèi)自己去收集相關(guān)資料，尋求問題的解決方法，這種教學(xué)模式不再是傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)過程，而是以學(xué)生自己為主體，要求學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性和積極性。并且我們要求學(xué)生把自己準(zhǔn)備好的解決問題的方法在講臺上給所有的同學(xué)講解，并且要回答同學(xué)的提問。整個(gè)學(xué)習(xí)過程好像一個(gè)論文答辯過程，這樣的教學(xué)模式既能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和學(xué)習(xí)積極性，又能充分發(fā)揮學(xué)生自己的聰明才智，在實(shí)踐中體會(huì)團(tuán)隊(duì)合作的重要性。

3.培訓(xùn)方法的改革。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽所涉及的內(nèi)容相當(dāng)廣泛，常用到的數(shù)學(xué)理論包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、微分方程、離散數(shù)學(xué)等，常用到的軟件有Matlab、Lingo、Mathematics等。在建模過程中常常需要用到學(xué)生從未學(xué)習(xí)的知識來解決實(shí)際問題。因此，我們在培訓(xùn)過程中必須要訓(xùn)練學(xué)生快速學(xué)習(xí)新知識并立即運(yùn)用新知識解決問題的能力。數(shù)學(xué)建模競賽是以提交論文的方式進(jìn)行結(jié)果評定的，故在培訓(xùn)的過程中還應(yīng)該特別注重論文撰寫的能力。為了適用數(shù)學(xué)建模比賽的要求，結(jié)合我們在《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)的改革實(shí)際情況，把“問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法”運(yùn)用到競賽培訓(xùn)中去。在提出驅(qū)動(dòng)問題時(shí)，教師可以根據(jù)現(xiàn)階段學(xué)生所掌握的知識情況，挑選一個(gè)具體的實(shí)際問題，學(xué)生根據(jù)所給問題首先進(jìn)行歸納分析，然后查閱相關(guān)新知識和準(zhǔn)備可能要用到的軟件。在這個(gè)過程中學(xué)生需要主動(dòng)學(xué)習(xí)可能沒有接觸到的新知識和軟件的新功能，并進(jìn)行參考文獻(xiàn)的泛讀和優(yōu)秀論文的精讀。通過對優(yōu)秀論文的細(xì)節(jié)把握，提高學(xué)生處理實(shí)際問題的能力和論文撰寫的能力。最后學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并撰寫論文。最后由老師對論文進(jìn)行點(diǎn)評，指出其優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出修改意見。經(jīng)過近年來教學(xué)方法與培訓(xùn)方法的改革試驗(yàn)，學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣大大提高，競賽成績穩(wěn)步上升，取得較好的成果。

三、其他方面的探索

1.加強(qiáng)教師隊(duì)伍的建設(shè)?！皢栴}驅(qū)動(dòng)法”的教學(xué)，特別是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)階段需要的一個(gè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)。所以加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)是《數(shù)學(xué)建模》課程教學(xué)改革成功與否的關(guān)鍵。一方面，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高自身素養(yǎng)，掌握先進(jìn)的教學(xué)理念，同時(shí)還要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深刻研究，能從現(xiàn)實(shí)生活的各種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并且用數(shù)學(xué)語言加以描述。另一方面，各個(gè)教師應(yīng)在教學(xué)方法創(chuàng)新上不斷實(shí)踐。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)都是沿襲著“定義―定理―推論―例題”的模式進(jìn)行，這種模式既使學(xué)生感到數(shù)學(xué)乏味，也使得原來對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生易生厭倦，因此，加強(qiáng)探索新的教學(xué)方法迫在眉睫。如何進(jìn)行高水平的教學(xué)，吸引更多的學(xué)生熱愛和喜歡數(shù)學(xué)，把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識用得更廣、更深入，是我們教師不得不思索的問題，更是我們教師要做的主要工作。

2.教材建設(shè)的改革。目前的《數(shù)學(xué)建?！方滩亩喾N多樣，不過大多數(shù)太注重?cái)?shù)學(xué)的理論性和完整性，這樣就使得實(shí)用性不強(qiáng)，與實(shí)際問題脫節(jié)，常常讓學(xué)生無所適從，很難培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力。經(jīng)過我們對這門課程的改革常識，我們深刻體會(huì)到教材建設(shè)應(yīng)遵循的原則如下：①實(shí)用性。教師將要教學(xué)的內(nèi)容強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公共知識在實(shí)際問題中的作用，在教材的深度和廣度上應(yīng)盡量符合工科大學(xué)生的實(shí)際需要，適時(shí)對數(shù)學(xué)定理和推論進(jìn)行刪減，增加一些與當(dāng)前實(shí)際問題相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，由現(xiàn)實(shí)生活中的熱點(diǎn)經(jīng)濟(jì)、工程實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)模型。②可讀性。根據(jù)該門課程的特點(diǎn)和教學(xué)改革的需要，教材中的主要內(nèi)容要用簡單的教學(xué)語言表達(dá)抽象概念，越簡單的越好，這樣一般學(xué)生容易理解和掌握，盡量使枯澀的數(shù)學(xué)知識變得生動(dòng)趣味。③前沿性。教材中的內(nèi)容既要兼顧傳統(tǒng)知識又要引入前沿?zé)狳c(diǎn)問題，既要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)推理又要重視數(shù)學(xué)工具軟件和其他計(jì)算機(jī)技術(shù)的運(yùn)用。綜上所述，教材建設(shè)是今后我們在該門課程改革實(shí)踐中要重點(diǎn)解決的問題。

3.考核方法的改革。目前大多數(shù)的數(shù)學(xué)建?？己朔椒ㄊ情]卷考試，而一般數(shù)學(xué)考試題目側(cè)重證明與計(jì)算，忽略了對實(shí)際問題的應(yīng)用，沒有達(dá)到《數(shù)學(xué)建?！氛n程建設(shè)的目標(biāo)，無法考核學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力。這與《數(shù)學(xué)建?！氛n程設(shè)置的初衷相違背。因此，采用多種考核方法相結(jié)合。例如，讓學(xué)生做一些小的開放性課題，撰寫類似數(shù)學(xué)建模比賽的論文，在對工科學(xué)生專業(yè)知識結(jié)合的同時(shí)，講授數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)和應(yīng)用領(lǐng)域，這樣既可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，又能增加他們對數(shù)學(xué)的理解。在考核過程中我們可以適當(dāng)加大平時(shí)分的力度，淡化對試題的考核，加強(qiáng)學(xué)生對具體問題解決能力的考核。

今年恰逢我國數(shù)學(xué)建模競賽開展20周年，數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)的規(guī)模得到了空前的發(fā)展。數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)是我們工科院校的一門重要課程，它為提高工科大學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)和數(shù)學(xué)在其他專業(yè)的應(yīng)用發(fā)揮了重要作用。實(shí)踐證明，通過進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)，可以大大拓展學(xué)生的知識面；充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和能力；提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問題的實(shí)際能力；還可以促進(jìn)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神?？偟膩碚f，問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式在數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)過程中的實(shí)踐表明：這種教學(xué)理念和數(shù)學(xué)建模的本身的特點(diǎn)是十分吻合的，而這種教學(xué)模式對于指導(dǎo)我們進(jìn)行教學(xué)改革具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。

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關(guān)鍵詞：高職院校；數(shù)學(xué)教學(xué)改革；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號：G42 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2016.01.177

1引言

在21世紀(jì)的教育改革浪潮中，“聯(lián)系實(shí)際與加強(qiáng)應(yīng)用”成為教育改革的一個(gè)重要要求。各高等院校已經(jīng)不同程度地開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，高職院校也開始探索如何將數(shù)學(xué)建模思想以及方法融入到數(shù)學(xué)教學(xué)之中。數(shù)學(xué)建模競賽及其相關(guān)活動(dòng)表明，數(shù)學(xué)建模不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力、想象力以及邏輯思維能力，同時(shí)提高了學(xué)生分析問題、解決實(shí)際問題的能力。因而如何將數(shù)學(xué)建模思想及方法應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中就成為目前眾多數(shù)學(xué)教學(xué)研究者的主要研究工作之一。

2高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

目前，高職院校對高等數(shù)學(xué)的重視程度不夠，課時(shí)安排較少，教師能完成的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容非常緊張，加之學(xué)生基礎(chǔ)較差，興趣不高，這樣就使得高等數(shù)學(xué)教學(xué)難以達(dá)到預(yù)期的結(jié)果。具體問題如下：其一、重理論，輕應(yīng)用。近幾年我校雖然改變了以往教學(xué)中側(cè)重于定義講解、定理證明以及大量公式推導(dǎo)的教學(xué)重點(diǎn)，開始注重理論的應(yīng)用，但是與專業(yè)學(xué)科的協(xié)調(diào)還是不夠緊密，忽略了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力，這就使得學(xué)生主動(dòng)性較差，興趣較低，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程相當(dāng)吃力。其二、內(nèi)容多，課時(shí)少。為了培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技能，教育部要求職業(yè)院校要充分發(fā)揮企業(yè)辦學(xué)主體作用，加強(qiáng)校企共同育人，廣泛開展實(shí)踐教學(xué)，這樣加大了實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，同時(shí)理論教學(xué)就相應(yīng)減少。其三、基礎(chǔ)差，難統(tǒng)一。高職院校的招生對象一般是高考低分的學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，接受知識的速度較慢，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也不高。其四、教學(xué)方落后[1]。傳統(tǒng)的“滿堂灌”式的教學(xué)方式仍在大部分高職院校占主導(dǎo)地位，這種教學(xué)方式過于強(qiáng)調(diào)“循序漸進(jìn)”以及反復(fù)講解，雖然有利于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，但是造成了學(xué)生的惰性思維，不利于其獨(dú)立性及創(chuàng)造性的發(fā)展。高職教育是職業(yè)教育的高等階段。高職人才的培養(yǎng)應(yīng)注重走“實(shí)用性”，高職數(shù)學(xué)教育不能等同于普通高校的高等數(shù)學(xué)教育，必須從實(shí)際出發(fā)，重新構(gòu)建理論和實(shí)踐教學(xué)體系，培養(yǎng)的應(yīng)用能力應(yīng)該有創(chuàng)造性。從這樣的教育思想出發(fā)，將數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中成為必然。

3數(shù)學(xué)建模及其發(fā)展?fàn)顩r

數(shù)學(xué)建模本身不是一個(gè)新的概念，也不是一個(gè)新的事物，幾乎應(yīng)用于所有應(yīng)用學(xué)科[2]。從古至今，凡是需要用數(shù)學(xué)知識解決的實(shí)際問題，必然都要經(jīng)過數(shù)學(xué)建模過程來完成。但這些僅僅是數(shù)學(xué)建模思想及方法的潛在應(yīng)用。隨著科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，計(jì)算機(jī)技術(shù)，各邊緣學(xué)科飛速發(fā)展，這些極大推動(dòng)了數(shù)學(xué)建模的發(fā)展，同時(shí)也擴(kuò)大了數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍。20世紀(jì)60年代，數(shù)學(xué)建模開始進(jìn)入一些西方大學(xué)，我國于80年代開始將數(shù)學(xué)建模引入大學(xué)課堂。隨后經(jīng)過20多年的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模課程及講座已經(jīng)深入絕大多數(shù)本科及?？茖W(xué)校。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽也開始成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽。這些數(shù)學(xué)建模競賽以及相關(guān)的科研活動(dòng)不僅培養(yǎng)了大批人才，同時(shí)也推動(dòng)了大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)改革。數(shù)學(xué)建模教育就是面向全體學(xué)生進(jìn)行的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)就是通過對已有的材料或模型進(jìn)行講解，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的方法和步驟；數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)就是從事數(shù)學(xué)建模的各項(xiàng)活動(dòng)，例如參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)小組、參加各級別的數(shù)學(xué)建模競賽等等。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)以及實(shí)踐環(huán)節(jié)是相互促進(jìn)，相互補(bǔ)充的，這樣最終達(dá)到培養(yǎng)大學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

4將數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的必要性和重要性

面對高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的種種問題，如果能在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想，將枯燥的教學(xué)內(nèi)容與豐富多彩的專業(yè)實(shí)際問題結(jié)合起來，就可以把數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用穿插起來，不僅增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的性，還增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，達(dá)到了一箭雙雕的目的。因此，將數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中顯得尤為重要。

5如何將數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中

第一、在理論課中引入具體實(shí)例，弄清概念的意義。數(shù)學(xué)概念是因?yàn)閷?shí)際需要而產(chǎn)生的，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視如何將數(shù)學(xué)概念從實(shí)際問題中抽象出來，例如，由幾何曲線的切線斜率、物理學(xué)的變速直線運(yùn)動(dòng)的速度引入導(dǎo)數(shù)的概念；由曲邊梯形的面積、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程來引入定積分的概念。像這樣結(jié)合具體的實(shí)際意義才能夠進(jìn)一步加深學(xué)生對抽象概念的理解與掌握。第二、結(jié)合相關(guān)專業(yè)進(jìn)行案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建模以及專業(yè)學(xué)習(xí)能力。高職院校側(cè)重于培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用人才，那么更應(yīng)該培養(yǎng)其實(shí)際應(yīng)用能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合其專業(yè)特色，選擇案例教學(xué)將會(huì)事半功倍，不僅加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同時(shí)也加強(qiáng)了對本專業(yè)的學(xué)習(xí)。例如在生物醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入種群生態(tài)模型、遺傳模型、傳染病模型等具體實(shí)例；在農(nóng)學(xué)專業(yè)引用農(nóng)作物害蟲管理模型；在環(huán)境科學(xué)專業(yè)引用環(huán)境預(yù)測模型，水環(huán)境數(shù)學(xué)模型等；在化學(xué)、物理專業(yè)引用分子結(jié)構(gòu)模型等等。在金融管理相關(guān)專業(yè)引用抵押貸款、管理問題等模型。這種有針對性的專業(yè)案例教學(xué)，既能使其體會(huì)到了學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)知識，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)本專業(yè)的興趣和需求，高效地達(dá)到了高職教育的真正目的。第三、開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)生活。數(shù)學(xué)建模選修課是將數(shù)學(xué)理論知識與實(shí)際問題緊密結(jié)合的一門選修課?；救蝿?wù)是要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識及方法來解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題的能力。開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型以及其方法意義，熟練掌握建立數(shù)學(xué)模型的一般方法和步驟，能夠利用所學(xué)的高等數(shù)學(xué)中所學(xué)的初等函數(shù)、函數(shù)連續(xù)性、圖解、微分方程等簡單方法進(jìn)行構(gòu)造模型、求解模型；并且能夠利用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的求解。這樣不僅促進(jìn)了學(xué)生本身對實(shí)際問題的求解能力，豐富了學(xué)習(xí)生活；同時(shí)也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和需求。第四、積極參加數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，是目前全國規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，這種具有知識性、趣味性以及創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，對提高大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其團(tuán)隊(duì)精神以及提高其創(chuàng)性能力都是十分有利的。面對國際國內(nèi)這種數(shù)學(xué)教育形式，我院從2011年開始連續(xù)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，共獲得全國二等獎(jiǎng)三個(gè)，陜西賽區(qū)一等獎(jiǎng)十一個(gè)，陜西賽區(qū)二等獎(jiǎng)十五個(gè)的好成績。通過參加全國數(shù)學(xué)建模競賽，加強(qiáng)了學(xué)生的競賽意識、創(chuàng)新能力，同時(shí)也拓寬了師生的視野，豐富了教學(xué)內(nèi)容，克服了傳統(tǒng)教育模式的缺點(diǎn)，提高了學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的興趣以及能力，從而提高了教學(xué)質(zhì)量。

6將數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)注意的問題

第一、以學(xué)生為中心，教師為關(guān)鍵。教學(xué)活動(dòng)的目的是培養(yǎng)學(xué)生，教學(xué)活動(dòng)是在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行的，因此，教師是關(guān)鍵，學(xué)生為中心。在教學(xué)活動(dòng)過程中教師是否能充滿感情地、深入淺出地、耐心地結(jié)合學(xué)校、學(xué)生、專業(yè)以及具體實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，就成為教學(xué)的關(guān)鍵。這就需要教師刻苦鉆研，不斷提高自身的發(fā)展需要，處處為學(xué)生的成長和教育著想。將數(shù)學(xué)建模思想及方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，需結(jié)合學(xué)生的具體情況，將學(xué)生看作是主體去鉆研具體的教育手段和方法，同時(shí)具有對學(xué)生的愛心和獻(xiàn)身精神。第二、注重主體，切莫喧賓奪主。將數(shù)學(xué)建模思想和方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，在教學(xué)過程中引用實(shí)際案例進(jìn)行教學(xué)使學(xué)生在一定程度上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的思想和方法，從而促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)并掌握主干數(shù)學(xué)課程。切莫只注重了案例的引入、數(shù)學(xué)建模的思想和方法，忽視了數(shù)學(xué)課程本身，這樣就會(huì)喧賓奪主，忽略了數(shù)學(xué)教學(xué)本身。第三、思考與鉆研要深入，行動(dòng)需穩(wěn)妥。將數(shù)學(xué)建模思想和方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，這是一個(gè)潛移默化的過程[3]，而不會(huì)是一個(gè)立竿見影的特效。需要我們踏踏實(shí)實(shí)的鉆研，與相關(guān)專家聯(lián)手合作。思考與鉆研要深入，行動(dòng)需穩(wěn)妥。真正講好一堂課、一個(gè)實(shí)例可能就是成功的開始。

7結(jié)語

高職數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著理論與實(shí)際相脫節(jié)的問題，數(shù)學(xué)建模既能起到聯(lián)系理論與實(shí)際的作用，又可以推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。將數(shù)學(xué)建模思想及方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中不僅可以提高教學(xué)質(zhì)量，還可以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神與創(chuàng)新能力。但是這個(gè)改革的過程任重道遠(yuǎn)，還需要不斷將理論和教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，不斷去摸索、發(fā)展和完善，才能真正讓學(xué)生受益。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅芳.數(shù)學(xué)建模教育與高職數(shù)學(xué)教育改革研究[D].湖南師范大學(xué),2004.

[2]姜啟源.數(shù)學(xué)建模[M].高等教育出版社,1993.

篇10

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模； 案例教學(xué)法； 創(chuàng)新能力

近年來，隨著概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、拓?fù)鋵W(xué)、圖論、矩陣和矢量代數(shù)、模糊數(shù)學(xué)等一系列數(shù)學(xué)理論和方法的建立，數(shù)學(xué)生理學(xué)、數(shù)學(xué)生物物理學(xué)、數(shù)理流行病學(xué)、藥物動(dòng)力學(xué)、數(shù)理診斷學(xué)等一批數(shù)理醫(yī)藥學(xué)迅速崛起。數(shù)學(xué)在醫(yī)藥學(xué)上的地位日益重要，在醫(yī)藥學(xué)方面的應(yīng)用更加廣泛。因此，培養(yǎng)醫(yī)藥類大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，越來越受到人們的普遍重視。為了培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次科技人才，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開展，越來越多的大學(xué)正在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加開放性的數(shù)學(xué)建模競賽，并將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽作為高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的重要方面。我校近年來在學(xué)校有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的大力支持下，組織學(xué)生參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，取得了一定的成績，并開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課，加大了對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力的培養(yǎng)。本研究主要就醫(yī)藥類大學(xué)生數(shù)學(xué)建模選修課程的教學(xué)方法及如何將數(shù)學(xué)建模思想融入平時(shí)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中做一些探討。

1 數(shù)學(xué)建模課程特點(diǎn)

一方面數(shù)學(xué)建模雖然具有很強(qiáng)的應(yīng)用性、趣味性和挑戰(zhàn)性，但往往涉及知識面廣，需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識較多，相對難度較大，需要付出很多時(shí)間和精力。而當(dāng)代大學(xué)生多數(shù)是家庭的獨(dú)生子女，不能吃苦，自我約束能力差，遇困難易退縮。因此學(xué)生一開始可能會(huì)被數(shù)學(xué)建模的這種趣味性和實(shí)用性吸引而產(chǎn)生興趣，但隨著學(xué)習(xí)中遇到各種困難就會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，后續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力不足。

另一方面從數(shù)學(xué)建模的思維過程來看，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)開放性的過程。數(shù)學(xué)建模要對復(fù)雜的實(shí)際問題通過合理的假設(shè)、抽象、然后用數(shù)學(xué)語言近似刻畫實(shí)際問題，這種刻畫的數(shù)學(xué)表達(dá)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。得到數(shù)學(xué)模型后，利用一定的技術(shù)手段求解，并建立一定的模型自身評價(jià)方法，將得到的結(jié)果放到實(shí)際中進(jìn)行檢驗(yàn)，如果結(jié)果與實(shí)際情況不符還要修改模型，重復(fù)上述建模過程以達(dá)到符合實(shí)際要求的目的。從事某個(gè)問題的數(shù)學(xué)建模，實(shí)際上就是從事一項(xiàng)準(zhǔn)科研活動(dòng)。由于數(shù)學(xué)建模的解答過程、解答工具及結(jié)果都是開放的， 它突破了以往以教室、教師、教材為中心的狀況， 極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)了學(xué)生對實(shí)際問題的數(shù)學(xué)抽象能力、借助于計(jì)算機(jī)獲得信息的能力、團(tuán)隊(duì)合作的能力、以及學(xué)生個(gè)體本身的想象力、洞察力、邏輯推理能力和發(fā)散思維能力等， 多方位地提高了學(xué)生的素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建模課程的這兩方面的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法一方面要增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的持久興趣，另一方面要在這個(gè)開放的教學(xué)過程中對學(xué)生進(jìn)行合理的引導(dǎo)，讓其真正融入建模過程之中，提高其綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

2 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法

根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，可以看出，案例教學(xué)法是一種比較合適的教學(xué)方法。案例教學(xué)法是在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的需要，采用案例組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、研究、鍛煉能力的方法。它能創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的寬松的教學(xué)實(shí)踐情景，把真實(shí)的典型問題展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們設(shè)身處地去思考、去分析、去討論，對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力極有益處。這是一種具有啟發(fā)性、實(shí)踐性，能開發(fā)學(xué)生思維能力，提高學(xué)生判斷能力、決策能力和綜合素質(zhì)的新型教學(xué)方法。案例教學(xué)不但豐富了教學(xué)內(nèi)容，而且克服了傳統(tǒng)教學(xué)模式只注重知識傳播，忽視實(shí)際應(yīng)用的弊端。在使用案例教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)過程中應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面的內(nèi)容。

2.1 注重精選案例

案例教學(xué)法要想達(dá)到好的效果必須精選一些經(jīng)典案例。選擇的案例要具有鮮明的教學(xué)目的性、趣味性、高度的擬真性以及代表性和廣泛性。在日常教學(xué)中，可有針對性的搜集和積累與日常生活息息相關(guān)或者與本專業(yè)相關(guān)的典型案例。一、案例源于現(xiàn)實(shí)貼近實(shí)際容易引起學(xué)生興趣和共鳴；二、案例結(jié)合學(xué)生專業(yè)，可以開發(fā)學(xué)生專業(yè)科研的潛力，培養(yǎng)科研能力，為學(xué)生將來的專業(yè)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。結(jié)合我校學(xué)生的醫(yī)藥學(xué)專業(yè)背景，在講授微分方程模型時(shí)可選藥物動(dòng)力學(xué)房室模型作為典型案例，講授統(tǒng)計(jì)回歸模型時(shí)選取藥物療效預(yù)測模型作為典型案例，講授聚類分析以及判別分析模型時(shí)選取中藥復(fù)方指紋圖譜的研究模型等等，要使學(xué)生體會(huì)到要解決很多醫(yī)藥學(xué)中的實(shí)際問題或者進(jìn)行更高更深層次的醫(yī)藥學(xué)研究都必須用到數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法。三、還應(yīng)該考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，選取的案例由簡單到復(fù)雜逐步加大難度。

2.2 教學(xué)過程中要凸現(xiàn)學(xué)生主體地位和團(tuán)隊(duì)的作用

在案例講解過程中堅(jiān)持教師主導(dǎo)地位和學(xué)生主體地位相結(jié)合。每次講解案例由教師提出問題，介紹問題背景，便把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生作為主體共同分析探討解決問題的方法。教師通過引導(dǎo)、點(diǎn)撥、啟迪等方式對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。將學(xué)生引入到案例設(shè)定的環(huán)境之中，充分發(fā)揮學(xué)生個(gè)體的創(chuàng)造力，增強(qiáng)學(xué)生本身對整個(gè)建模過程的切身體會(huì)，即使在講解一些已經(jīng)很成熟的經(jīng)典案例的時(shí)候，也要充分再現(xiàn)模型建立的思維過程，讓學(xué)生精神層面充分感受到參與數(shù)學(xué)建模的愉悅感和克服困難、解決問題后的成就感，體會(huì)到科學(xué)研究的真諦和樂趣，鞏固與提高學(xué)生個(gè)體對數(shù)學(xué)建模持久的興趣。另外，在開課時(shí)就讓學(xué)生自主組合成許多建模小隊(duì)，在課堂教學(xué)的案例討論中以及課后作業(yè)都以建模團(tuán)隊(duì)協(xié)作的形式完成，最后由各自團(tuán)隊(duì)選出的代表發(fā)表對模型的認(rèn)識及解決問題的方法等。這樣，一方面，可以鍛煉學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力，另一方面鍛煉了學(xué)生的交流表達(dá)能力和正確認(rèn)識與評價(jià)自我和他人的能力。還有，無論在平時(shí)課堂教學(xué)還是作業(yè)講解過程中，給予學(xué)生更寬闊的思維想象空間，對于學(xué)生哪怕很小的創(chuàng)新點(diǎn)都要給予整個(gè)團(tuán)隊(duì)充分的肯定與鼓勵(lì)，讓學(xué)生個(gè)體精神層面體會(huì)到自己對于整個(gè)團(tuán)隊(duì)的重要性，增強(qiáng)其自信心，同時(shí)，讓團(tuán)隊(duì)的其他隊(duì)員產(chǎn)生團(tuán)隊(duì)自豪感以及充分發(fā)揮自己創(chuàng)造力，為團(tuán)隊(duì)爭光的榮辱意識，也就增強(qiáng)了整個(gè)團(tuán)隊(duì)的凝聚力、協(xié)作能力及整體創(chuàng)新的能力。

2.3 注重軟件實(shí)現(xiàn)過程

建立模型之后需要根據(jù)建立的模型進(jìn)行問題求解，一般都是通過計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)的，求解的精確程度直接影響著對模型的判斷，因此建模過程中要切實(shí)注重這個(gè)環(huán)節(jié)。在經(jīng)典案例講解時(shí)要詳細(xì)的給學(xué)生演示軟件求解的過程，尤其對于求解編程的思想方法、具體算法和實(shí)現(xiàn)方法重點(diǎn)講述，讓學(xué)生能夠領(lǐng)會(huì)處理問題用到的思想方法，從而應(yīng)用到自己的實(shí)際練習(xí)中，結(jié)合相應(yīng)軟件的學(xué)習(xí)，最終能夠?qū)⒆约旱乃枷敕椒ㄟ\(yùn)用到編程中求解得到結(jié)果。在計(jì)算機(jī)軟件選擇上，鼓勵(lì)學(xué)生針對不同的內(nèi)容學(xué)習(xí)多種軟件的使用方法，如微分方程模型采用Mathematical或Matlab，規(guī)劃模型里采用運(yùn)籌學(xué)軟件Lindo或Lingo，統(tǒng)計(jì)模型里采用SPSS或SAS等等。實(shí)際上，無論使用哪種軟件，只要能夠解決問題就行，不同的軟件只是實(shí)現(xiàn)方法不同，但解決問題的思想、算法還是依賴于使用者本身。要求學(xué)生至少要精通一種軟件，能夠利用該軟件實(shí)現(xiàn)問題的求解。

當(dāng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)自己的思想方法，得到問題的結(jié)果時(shí)，自然而然產(chǎn)生自我成就感，從而為繼續(xù)進(jìn)行下去，克服困難提供更大的動(dòng)力和更濃厚的興趣，從而能夠真正把自己融入到數(shù)學(xué)建模之中，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力。

2.4 注重課堂教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競賽的聯(lián)系

數(shù)學(xué)建模課程本身就與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模競賽有著密不可分的關(guān)系，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)側(cè)重建模過程中的軟件實(shí)現(xiàn)過程，數(shù)學(xué)建模競賽是對課程學(xué)習(xí)情況有效的檢驗(yàn)。在該課程的開始便向?qū)W生簡單介紹數(shù)學(xué)建模競賽的相關(guān)知識，并在后期加入歷年數(shù)學(xué)建模競賽的案例，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。根據(jù)我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：通過參加競賽，不論是否獲獎(jiǎng)，參加比賽的同學(xué)收獲都非常大，不但知識水平和綜合能力上了一個(gè)新臺階，而且創(chuàng)新能力得到了提升，并且在科學(xué)研究方面受到了初步的訓(xùn)練，為今后的畢業(yè)設(shè)計(jì)，畢業(yè)論文以及畢業(yè)后從事各方面的工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3 將數(shù)學(xué)建模的思想融入高數(shù)等課程的教學(xué)活動(dòng)之中

數(shù)學(xué)建模有力的增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，在現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中起著重要的作用。將數(shù)學(xué)建模的思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，對于推動(dòng)高等教育教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，貫徹素質(zhì)教育的思想，都有著重要的意義。這就要求教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡可能追溯數(shù)學(xué)原理產(chǎn)生的背景，分析當(dāng)時(shí)遇到的實(shí)際問題，探討在實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題之后遇到的困難以及前人克服困難的思想方法，讓學(xué)生在此過程中體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想的精華，充分發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。另外，在平時(shí)教學(xué)中，要充分利用校園網(wǎng)、QQ群、Email以及BBS等信息化網(wǎng)絡(luò)資源的優(yōu)勢，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與到問題的討論活動(dòng)之中，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究問題的解決方式，讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，提高綜合能力。

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