導語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學如何提優(yōu)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】 初中數(shù)學教學；有效性

新課程改革的不斷推進，使得教學改革也越來越受到人們的關注. 從如何提高初中數(shù)學教學效率這一問題出發(fā)，大家對課堂的關注不再只集中注意看教師是否認真教學，學生實際有無學到知識，是否掌握技能，能否“學有所得”，能否“學以致用”也成了課堂教學關注的焦點. 作為一名初中數(shù)學老師，結合自己多年的教學實踐經(jīng)驗，下面我將從幾個方面談談我對這個問題的看法.

1. 提高數(shù)學學習效率要掌握基礎、扎實基本功

掌握基礎知識和基本技能是學生學習的基礎，扎實的基礎知識，是學生可以靈活運用、輕松解決實際問題的關鍵. 對于數(shù)學這門課來說，初中數(shù)學的基礎知識和基本技能所牽涉到的基本運算能力、基本邏輯思維能力、數(shù)學方法運用能力已成為近幾年數(shù)學知識考查的重點. 面對這種情形，就要求我們教師要認真研讀教學大綱，領會大綱基本精神，對教學內容要了如指掌，明確初中數(shù)學的基本知識點，能夠深入淺出地講解教材重點，例題的選擇要有針對性，要起到深化教學的作用，而習題的布置也要經(jīng)過認真篩選，要有示范性、典型性、探究性，既能落實基礎又可強化基本技能. 總而言之，數(shù)學老師應該充分利用好例題、習題落實基礎知識，讓學生快捷地扎實基本功.

2. 發(fā)揮學生主觀能動性，激發(fā)學習興趣

學習最有效的辦法是學生主動學. 只有學生自己主動去學，他們才會熱愛學習. 所以，在平時的數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的學習興趣就顯得很重要. 作為現(xiàn)代教師，我們應該一改傳統(tǒng)的“灌輸式”教學方式，而應倡導學生的主動性. 課堂教學中教師可以通過一些情境設置、游戲吸引學生的注意力，增強學生學習的興趣. 如，在講解一個比較難的知識點的時候，教師可以設置一個小游戲，或者設置相應的情境輔導教學. 例如，在講解平方差公式的時候，我們可以設置一個情境導入：小紅去街上買蘋果，價格是每公斤9.8元，現(xiàn)在稱出蘋果重10.2公斤，小紅隨即付了99.96元. 小紅為什么算得這么快？說說你的想法. 生：小紅帶了計算器. 生：小紅心算能力強. 師：為了弄清楚小紅為什么這么厲害，請同學們到書里找找答案. 師：我們一起來看看小紅是怎樣計算的：9.8 × 10.2 = （10 - 0.2）（10 + 0.2） = 100 - 0.04 = 99.6. 師：請問，他這樣算正確嗎？請同學們驗證一下. 這種運算是不是一種巧合呢？你能說說你的觀點嗎？從類似的例子中，我們可以得出怎樣的結論？這樣一步一步導入課題的話，學生就更容易掌握了. 另外，在充分理解、充分挖掘教材的基礎上，教師可以通過更為形象、直觀、生動的教學方式展開教學，讓課堂充滿趣味，讓學生在快樂中學習.

3. 多鼓勵多肯定，讓學生樂于學習

每一名學生都渴望老師和同學們對他的關注，每一名學生都希望能聽到老師的贊揚，希望得到同學的注意. 在學生表現(xiàn)好的時候，老師不能吝嗇自己的贊美，要及時給予肯定，這樣會增強學生的自信心和自豪感，讓他們感覺到學習的樂趣，并促使他們更加努力地學習. 當然，教師對學生的評價要客觀，要實事求是，是優(yōu)點就贊揚，但對其不足和錯誤也要及時地指正，并督促其改正，同時要告訴學生你一定可以做好的，要給予他希望，讓他感受到老師對他關注，從而引導他積極地去面對去改正.

4. 聯(lián)系生活實際，學以致用

新課程標準對教學提出了新的要求——能夠合理運用所學的知識，解決實際生活中遇到的問題，即學以致用. 這就表明，學生的學習要求不再只是簡單掌握幾個知識點，而是要能夠把學到的知識合理運用到實際生活中. 這就要求我們教師在平時的數(shù)學課堂中不僅要注意傳授知識，也要注重傳授運用知識的方法. 知識來源于生活，也可以用以解決實際生活中所遇到的難題，聯(lián)系實際成了傳授知識應用的最好方法. 比如，在學習角這一知識點的時候，可以讓學生聯(lián)系生活實際，自主地設計幾個圖形，如設計電視塔或者一個藝術造型，等等. 這樣，學生既學習了所學知識，又加強了自己的想象力、創(chuàng)造力，同時增強了學生的學習興趣，提高教學效率.

5. 結 語

綜上所述，隨著教學改革不斷推進和深入，如何提高數(shù)學課堂教學效率的問題引起了廣泛的關注，數(shù)學課堂不再僅僅限于關注教師的教學，學生是否學到知識，是否掌握了基本技能，能否“學有所得”等都成了提高數(shù)學教學效率的關注點和研討點. 本文正是從這幾個方面出發(fā)，研究怎樣提高初中數(shù)學課堂有效性，希望能為此貢獻自己的一份力量.

【參考文獻】

[1]陳燕萍.如何提高初中數(shù)學教學的有效性[J].農家科技，2011（04）：51-53.

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關鍵詞： 初中數(shù)學教學 教學效果 課堂氣氛 備課 合作學習

數(shù)學學習是再創(chuàng)造再發(fā)展的過程，必須有主體的積極參與才能實現(xiàn)這個過程。從當前全面實施素質教育的要求來看，調動學生積極參與課堂教學，就是為了增強課堂教學效果，培養(yǎng)學生的學習能力和創(chuàng)造性思維能力，這與以培新創(chuàng)新型人才為目的的素質教育完全一致。因此，在數(shù)學課堂教學中提高學生的參與度，不僅具有提高數(shù)學教學質量的近期作用，而且具有提高學生素質的遠期功效。

一、營造和諧的課堂氣氛

課堂是老師傳授知識的第一陣地，特別是數(shù)學學科更是如此，可以說學生的數(shù)學知識有90%是在課堂上獲得。同樣的課，有的老師上起來氣氛輕松愉快，教學效果好，有的老師上得枯燥乏味，為什么？因為前者在教學中建立了和諧的師生關系，營造了良好的課堂氣氛，他們不單是演講者、觀察者，更是發(fā)現(xiàn)者，不斷用心去感受，用眼去觀察，上課有激情，用感情去點燃學生的智慧，激蕩學生的情感波瀾。而后者雖也用心備課，教案無可挑剔，教學目的明確，教學內容完備，方法科學，上課有條理，但只是一個現(xiàn)場播音員，把教案中的內容從頭到尾講一遍，與學生無關，甚至整節(jié)板著臉，為了上課而上課，然后上完課大喊“學生不配合，沒辦法教”。前者是帶著滿腔熱情走進教室，做到入課堂則情滿課堂，登上講臺則情溢講臺，達到開人心智，啟人思維的效果。對課堂上偶發(fā)的不良現(xiàn)象不氣惱，對待調皮的學生更是如此，不在課堂上大加批評，對有問題的學生，留待課后指出他們不足之處，再耐心給予講解，用行動改變他們，從不放棄他們。讓學生在輕松愉快和和諧的師生情感交流中，不知不覺地接受了數(shù)學知識，完成了學習任務。

二、教師要精心備課

上課前的精心準備是實施有效數(shù)學課堂教學的前提保證?！稊?shù)學課程標準》提出：要重視教學前的預設。精心的教學預設是成功課堂教學的先導，也是有效生成的保證。上課前的精心準備是教師發(fā)揮組織者作用的重要前提。它有利于教師從整體上把握教學過程，使教學能有序展開，從而提高數(shù)學課堂教學的有效性。上課前的準備主要包括兩個方面：一是鉆教材。數(shù)學教師課前首先要分析教材的教學目標，明確教材在本章本冊中的地位，把握教材的重點、難點，從而安排好課時，抓住重點，突破難點，再設計好知識技能的傳授過程，做到由易到難，由特殊到一般，由具體到抽象。把握梯度，較好地把知識傳授給學生。二是備學生，上課前準備的重點是要備好學生，先剖析學生的各個方面，然后設計好問題情境。只有了解了學生特點，才能根據(jù)探求知識規(guī)律和認知規(guī)律，作出讓學生的知識、能力、素質全面發(fā)展的預設。只有學生得到了發(fā)展，數(shù)學課堂教學才是有效的。

三、讓學生在合作交流中進入學習角色

新課程標準指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式。”在合作學習的過程中，學生不僅可以實現(xiàn)信息與資源的整合，不斷地拓展和完善自我認知，而且可以學會交往，學會參與，學會傾聽，學會尊重他人。這些都是21世紀公民所應該具有的素質。在開展合作學習活動之前，教師必須講清合作學習的具體要求，每一個步驟該怎樣做，目的是什么。此外，還應通過適當?shù)厥痉对黾訉W生的感性認識。只要掌握了合作的方法，合作學習的效率就會大大提高。為培養(yǎng)學生合作學習的意識，一方面采用問卷調查的形式對學生的學習方式進行指導，讓學生體會到新課程下應采用的學習方式、合作學習的必要性及合作學習的方法步驟。另一方面在課堂教學中，結合教學內容，讓學生適時開展合作學習，并及時進行總結。

四、利用多媒體強化教學效果

1.把信息技術與數(shù)學教學結合起來，有利于激發(fā)學習興趣，提高學生的學習積極性。將多媒體技術融入教學課堂，利用多媒體信息技術圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點為學生創(chuàng)設各種情境，可調動學生各種感官的參與，激發(fā)學生強烈的求知欲望、學習動機，從而達到提高學生學習積極性的目的。

2.把信息技術和數(shù)學教學結合起來，有利于呈現(xiàn)過程，突出重點、難點。數(shù)學教學過程是對數(shù)學問題的解決方法進行探索、研究、拓展、創(chuàng)新的過程。數(shù)學建模來源于問題，而問題又產生于情境，教師在課堂教學中創(chuàng)設情境是組織課堂教學的核心，現(xiàn)代多媒體信息技術、多媒體教學軟件可以為教學提供強大的情景資源，能展示知識發(fā)生的過程，注重學生思維能力的培養(yǎng)。多媒體課件采用動態(tài)圖像演示，讓靜態(tài)知識動態(tài)化，讓抽象知識具體化，其具有較強的刺激作用，有助于學生理解概念的本質特征，促進學生在原有認知的基礎上，形成新的認知結構。

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有效教學的核心就是教學的效益，是指通過教師在一段時間的教學后，學生最大可能獲得的進步或發(fā)展。本文從備課時應注意的問題，課堂上采用的情境設置、自主探究、合作學習等教學方法以及作業(yè)設置及評價等幾個方面論述如何操作才能使數(shù)學教學提高教學效益，促進學生發(fā)展。

一、把備課升華為教師教學研究的一個重要內容

在新課程條件下，隨著教師角色的轉變和學生學習方式的改變的要求，備課不再是教材內容的簡單的詮釋、教學過程的簡單的安排。它要求教師從新課程理念出發(fā)，在落實學生主體學習地位上下功夫，在落實每一個學生自主學習、合作學習上下功夫，在充分調動每一個學生的學習積極性，切實提高課堂效益上下功夫。

（一）備課準確定位學生學習目標。新課標要求達成學生知識與技能、過程與方法及情感、態(tài)度與價值觀三維目標。傳統(tǒng)的知識點、能力點要求仍然是教師備課中必須重視的，同時要考慮另外兩個目標，一是過程和方法的考量，必須重視設計每個學生自主思索的平臺，必須讓每個學生都能用數(shù)學的方法思考問題、解決問題；二是可理解為看不見的方法、情感、態(tài)度、價值觀要求，主要表現(xiàn)為培養(yǎng)學生熱愛科學、勤于思考、善于探索、長于合作、追求真理的學習心理和學習品質。

（二）備課應考慮師生雙邊互動式。新課標強調“教”服務于“學”，教師通過與學生合作，依靠學生自主動手活動、實踐、合作與交流去實現(xiàn)教學任務；新課標要求教師以學生的心理發(fā)展為主線，以學生的眼界去設計教學思路，預測學生可能的思維活動并設計相應對策。這就要求我們讓學生參與課前的準備，自己收集制作有關資料（如實物、圖片、數(shù)據(jù)等），如做等腰三角形、平行四邊形，然后嘗試研究它的性質。這個過程不僅能促進學生自主學習，為課堂教學作很好的鋪墊，還能使教師預測到學生的需要，把握學生的“現(xiàn)有發(fā)展水平”，在備課時，更多地從學生學習的角度去考慮教學方案，對癥下藥，有的放矢。

（三）備課應考慮學生的個體差異，因材施教。在掌握學生的個性差異和個體需求的前提下，采取不同的教學方法，才能為每一個學生的發(fā)展創(chuàng)造條件，使學生全身心地投入到課堂學習活動中來，使每個人都獲得身心的愉悅和在原有基礎上有較大發(fā)展。因此教師精心地選擇例題和學生的訓練題至關重要。

二、由教變導，變革教學方法

教學方法的變革可以被看成新一輪數(shù)學課程改革順利開展的關鍵所在。就現(xiàn)實而言，一些新的教學方法得到了積極倡導，如情境設置、自主探索、動手實踐、合作學習等。

（一）創(chuàng)設操作性情境，調動學生主動參與的積極性。創(chuàng)設問題情境是《數(shù)學課程標準》中的一個新亮點。它使枯燥、抽象的數(shù)學知識更貼近學生的社會生活，符合學生的認知經(jīng)驗，使學生在生動有趣的情境中產生強烈的求知欲，激發(fā)探究的興趣，獲得基本的數(shù)學知識和技能，體現(xiàn)數(shù)學學習的價值。

（二）動手操作，自主探究。自主探究強調學習過程中學生的自主參與，倡導學生通過科學、探索、實踐的方法獲得知識。教學中，教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發(fā)表自己的意見。教師應提供適當?shù)膸椭椭笇?，善于選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生投入到探索活動之中。充分利用教材中的“探索、觀察、試一試、做一做、想一想、讀一讀”等欄目，提供充分探究的時間和空間，鼓勵學生利用課余時間將數(shù)學與社會生活和其他學科知識聯(lián)系起來，做多方位的探究。

（三）架構有效的合作學習平臺。在學習中開展合作交流，有助于學生建立和諧的人際關系，有助于學生與他人相互取長補短。借助交往合作，學生能獲得他人的幫助，以更好地完成自身的學習目標。小組合作學習的實施要注意落實以下幾個要點：

1.架構有效的探究平臺，分組要科學組合、分工明確。

2.架構有效的導引機制，做好方法滲透和關鍵點拔。在學生探究過程中，教師要給予方法上的指導；在探究結束，教師要引導學生及時從方法層面進行反思，我這樣做的對嗎，還有沒有其他方法，有沒有比我更優(yōu)的方法，現(xiàn)在我能解決怎樣一類問題，探究過程中發(fā)現(xiàn)了……等等。在學生探究過程中，教師要適時點撥，避免無效探究時間和空間。

合作方式有多種，合作手段也有許多，我們可以根據(jù)教學內容的特點和本班學生的特點，設計不同的合作方式和手段，最終建構數(shù)學課堂有效的小組合作學習。

三、積極探索數(shù)學作業(yè)的新形式及評價方式

作業(yè)作為鞏固課堂教學效果的重要途徑，是教學過程中一個不可或缺的重要環(huán)節(jié)。學生要切實掌握數(shù)學知識、形成數(shù)學技能、提高數(shù)學思維能力，就必須通過一定量的有計劃、有目的的系統(tǒng)練習才能完成這一目標。積極探索數(shù)學作業(yè)的新形式及評價方式，不斷提高初中數(shù)學作業(yè)的有效性就尤為重要。

（一）要提高作業(yè)的有效性，在設計作業(yè)時應做到：

1.針對學生的差異，應多設計一些分層作業(yè)，提高作業(yè)的針對性，讓不同層次的學生都能體會到成就感。

2.選取作業(yè)，一定要有的放矢，緊扣教學目標，精選精練。

3.可以安排一些“一題多解、一題多變、一題多用、多題一法”的習題，以開拓學生的解題思路，提高他們靈活運用知識的能力。

4.除了傳統(tǒng)的短作業(yè)外，還可以安排一些既動手、又動腦的長作業(yè)，如調查、測量、設計、研究等。根據(jù)作業(yè)的難度，或獨立進行，或合作完成。

（二）評價多元化是新課程改革的重要內容。傳統(tǒng)的作業(yè)評價方式一定程度上弱化了學生對作業(yè)的認識。因此，改進作業(yè)評價方式，端正學生對待作業(yè)的態(tài)度，激發(fā)學生對待作業(yè)的熱情，是提高作業(yè)有效性的重要手段。

1.多種評價相結合。根據(jù)不同的作業(yè)性質和教學要求，除了采用傳統(tǒng)的批改方式外，我們還嘗試了以下方式。如學生自我批改、教師面批、學生互批、師生共批（選取幾個典型作業(yè)進行投影，師生共評，互相啟發(fā)、爭論，弄清錯誤原因）等形式，目的就是提高作業(yè)反饋及矯正的及時性。

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關鍵詞：初中數(shù)學；教學；有效性

新課程改革以來，初中數(shù)學的教育思想及教學理念發(fā)生了重大變化，新的教學開始重視學生自主能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，因此，傳統(tǒng)的教學方法已經(jīng)不再適應新課程改革的需要。為適應新課程改革的需要，需要探索新的有效教學方法，筆者結合多年初中數(shù)學教學經(jīng)驗，對如何提高數(shù)學教學有效性進行了分析和總結，現(xiàn)做出如下探討。

一、創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣

對于許多學生而言，數(shù)學是一門枯燥乏味的學科。這種現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因就是學生還沒有真正體會到學習數(shù)學的樂趣，對學習數(shù)學缺乏信心。為此，教師應重視學生對數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)，在教學過程中為學生創(chuàng)設教學情境，將學生生活中遇到的問題融入數(shù)學教學之中，而不是一味地為學生講解數(shù)學理論知識，這樣才能結合學生的日常實際生活來激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。例如，在講解“三角形全等”知識點時，剛開始學生對全等這一概念的相關知識還不了解，教師可以讓學生思考現(xiàn)實生活中全等的三角圖形，如兩個相同的三角尺、金字塔的任意兩個面等等，學生通過對全等三角形的思考很容易對知識點產生興趣，教師再通過學生舉出的例子為學生總結全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質，由此可以有效地提高數(shù)學教學效率。

二、正確使用多媒體教學

近幾年來，多媒體技術已經(jīng)發(fā)展成為有效的教學手段，由于其可以通過圖像、文字、語音等功能來實現(xiàn)傳統(tǒng)教學無法達到的目的，因此受到大多數(shù)教師的青睞。然而，在使用多媒體教學過程中，很多教師沒有正確使用多媒體教學，一味地追求新穎，使得原本簡單的知識內容復雜化，也有的教師將教學“娛樂化”，使用過多的圖片或視頻充斥課件，使得學生根本學不到太多知識內容，反而降低了課堂教學效率。為此，教師應正確使用多媒體教學，將數(shù)學知識點與多媒體課件有機地結合起來，讓學生真正感受到數(shù)學的魅力，進而才能真正提高數(shù)學課堂教學效率。

三、重視學生自主學習能力的培養(yǎng)

在數(shù)學教學過程中，學生如果可以積極主動地學習，可以大大提高學生的學習效率。如在新的知識點講解之前，若學生可以主動地對新的知識點提前做出了解和總結，學生就可以在課堂學習過程中結合自己的理解對知識點進行進一步的分析，進而熟練掌握相關知識內容，提高課堂學習效率。然而在實際教學過程中，很多學生都缺乏對數(shù)學學習的積極性，這就要求教師在教學過程中強化對學生自主學習的監(jiān)督和引導，讓學生在對知識點的了解、分析、記憶和理解的過程中培養(yǎng)自主學習能力，這樣才能通過學生的積極主動學習提高數(shù)學教學的有效性。

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一、把握復習題的設計原則，提高學生的復習效率

通過復習課的教學，不但可以彌補學生學習上的不足，還可以增強學生對所學知識的掌握與記憶，提高他們分析與解決問題的能力.在復習課教學中，教師應把握復習題的設計原則，結合課本知識，選取有針對性和典型性的習題，以幫助學生升華所學知識，使其學會總結與歸納.

1．注意針對性原則

在初中數(shù)學教學中，教學的主要目的是培養(yǎng)學生的數(shù)學素質，提高學生的數(shù)學綜合能力，如思維能力、聯(lián)想能力、抽象概括能力、分析與判斷能力等，使他們成為具有創(chuàng)新思維的人才.因此，在復習題目的設計與選取中，應具有針對性，不可隨意、盲目地選題，題目的難度不宜過低或者過高，過高，學生容易失去信心；難度小，則會出現(xiàn)輕視思想.因而，教師在選題時應針對學生在學習上的薄弱環(huán)節(jié)，或者學生容易忽視的地方，抑或各章節(jié)知識的難點與重點及班級實際情況等.這需要教師全面掌握學生的實際情況，使題目的選取緊扣復習目的，使學生自然而然地獲取知識，提高學習能力.

在初中數(shù)學中，配方法是一種較為常見的、最基本的數(shù)學方法，也是學生比較薄弱的環(huán)節(jié)之一.因此，教師可在復習中設計一些相應題目，以便強化學生練習.

例如，（1）以配方法來解方程x2=x+4；（2）以配方法來求出x2-8x+6=y的頂點坐標；（3）證明方程：(n+2)x2-2nx+(n+4)=0沒有實根；（4）已知a、b、c為ABC的三條邊長，并且a2+b2+c2=bc+ab+ac，證明ABC是等邊三角形.

通過這樣的練習，不但對配方法進行了復習，還讓學生了解到配方法適合解決哪類數(shù)學問題；不但可以查缺補漏，強化“雙基”，還讓學生提高了應用配方法的能力，讓各層次的學生都能夠有進步與收獲.

2．注重典型性原則

在數(shù)學復習題目的選取中，教師還應注重習題的典型性，讓學生在典型例題的復習中，充分發(fā)掘與掌握數(shù)學思想與數(shù)學方法的規(guī)律性，使學生能夠以點帶面，融會貫通，舉一反三.

例如，在二次函數(shù)及其圖象的復習中，教師可設計這樣的例題：已知二次函數(shù)：y=x2+x+2,回答如下問題：（1）寫出拋物線開口方向；（2）寫出拋物線頂點坐標；（3）求出對稱軸；（4）求出拋物線和兩坐標軸之間的交點坐標；（5）當x取何值的時候，y有最小或最大值?（6）畫出此函數(shù)的圖象，并分析函數(shù)圖象是如何從y=x2移動而得到的；（7）依據(jù)圖象，當x分別是何值時，y=0；y>0；y

通過上述練習，可以幫助學生理解與掌握二次函數(shù)的性質，學會求拋物線頂點坐標的不同方法，即配方法與公式法；能夠用五點法作出二次函數(shù)的圖象，把握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，理解可以通過函數(shù)圖象來探究函數(shù)性質，讓學生掌握數(shù)形結合思想，有助于培養(yǎng)學生數(shù)學思維的創(chuàng)造性、靈活性與廣闊性.

二、注重例題的合理選擇，提高學生知識掌握能力

若想上好數(shù)學復習課，教師則應具有新意的教學設計，合理選擇復習例題，以引發(fā)學生的學習熱情，積極參與到數(shù)學復習中.通過例題，能夠讓學生掌握要點與重點，系統(tǒng)、全面地把握所學知識.

1．遞進式例題

教師在例題的設計上應注意層次性，從易至難，循序漸進，引導學生步步深入，使其發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，啟發(fā)思維，使每個學生都有進步.

2．多解式例題與開放性例題

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一、 課堂有效參與的含義

有效參與是指課堂上全體學生積極主動、愉快地把更多的時間投入學習，使思維得到更大限度的發(fā)展，在特定時間內取得最佳學習效果.布魯姆曾將學習者參與學習過程的動機、態(tài)度和作用的程度等情感的前提特性作為影響教學效果的主要變量之一.學生在學習過程中，知識的獲得，技能的形成，都建構在學生的思維活動之上，所以有效參與的核心表現(xiàn)在思維的參與度上.在這個意義上，只要積極思維，即使安靜地傾聽也表示為主動參與，而相反如果不動腦筋，課堂表現(xiàn)得再熱鬧也只是形式上的參與而與.

二、 課堂有效參與的特征

陶行知先生說過：在“做”上教，乃是真教；在“做”上學，方是真學.可以說，課堂有效性應體現(xiàn)在“做”上，而特征又從師、生兩方面得到體現(xiàn)：

就教師而言，最大的特征應是主體性和主導型：教學過程是師生共同參與的過程，學生是教學的主體，教師也是教學的主體.學生在構建新知識的同時，教師也在重建自己的知識結構，二者在認知上相輔相成.

對學生而言，有效參與課堂教學的特征體現(xiàn)在主體性、能動性和全面性之上.教學過程就是學生對教師所提供的學習內容的認知過程，學生通過自身的活動，特別是創(chuàng)造性的思維和積極地動手動腦，主動參與到課堂教學的全過程之中，從而使自己知識和能力得到發(fā)展.

三、 提高課堂教學有效參與的方法

1.融洽師生關系，做到語言幽默、貼近學生

陶行知先生曾經(jīng)說過，幽默是教師需要學習的，也是第一位的助手.態(tài)度和藹可親方能清除學生的畏懼感，幽默風趣、繪聲繪色才能調動學生的學習興趣.例如，數(shù)學課上可以用這樣一些問題讓學生觀察生活中的實例：無論把門開多大，門始終與地面垂直；汽車的輪子都是圓的，為什么不會出現(xiàn)其他的形狀呢？這樣一些生活實例隱含的數(shù)學原理往往被大家所忽略，如果能加入幽默的貼近生活的語言，學生一定樂于去探索，從而也更能激發(fā)學生的參與熱情.

2.創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的參與熱情

俗話說“知之者不如樂之者”，學生只有對學習活動產生了興趣，才能主動的參與學習，學生參與的有效性也會隨之大大提高.教學中要激發(fā)學生主動參與，關鍵是教師要為學生創(chuàng)造各種教學情境，通過情境的引領，不斷提高學生的參與熱情.

3.提供舞臺，讓學生參與教學過程設計

要想提高學生課堂教學參與的積極性，可以讓學生參與到教學設計的各個環(huán)節(jié).如“二元一次方程組的解法”教學中，教師可以在學案中給出二元一次方程組x+y=122x+y=23

，讓學生參與問題的設置.學生就會依據(jù)自己的現(xiàn)有水平設計出一系列具有層次性的好問題，如：（1）對于上面的方程你最關注的是什么？（2）解這個方程你的依據(jù)是什么？（3）這個方程組的解是多少？（4）怎么求解呢？（5）如何檢驗呢？（6）有沒有其他的解法等等.通過參與到課前學案的設計，學生的學習熱情逐漸提高.而要保證課堂教學的有效性，一個不可回避的問題就是要分解教材中思考題的難度，讓更多的學生參與到課堂思考和研究中去.

四、 課堂有效參與的思考

1.樹立以“學生為本”的理念

課堂的有效性應建立在“以學生發(fā)展為本”的基礎之上，脫離了學生的發(fā)展，一切就是空談，也就沒有任何實際意義和價值.以學生的發(fā)展為本，就是在課堂教學中，把學生作為公民的數(shù)學素養(yǎng)與進一步學習對中學數(shù)學發(fā)展的要求作為依據(jù)，面向全體學生，根據(jù)學生的年齡特征、個性特點和生活經(jīng)驗來安排教學，使具有不同的數(shù)學學習狀況、不同數(shù)學發(fā)展程度的學生都表現(xiàn)出自己的數(shù)學學習情況，力求公正、公平、客觀、全面地評價學生.

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學任務，圍繞教學重點和教學難點設計出的有針對性的問題，如何進行有效提問，值

得所有數(shù)學老師的研究，本文從四個方面對初中數(shù)學課堂如何進行有效的提問這一問

題進行了初步的闡述：1.運用鋪墊性提問降低難度進行有效課堂提問,2.保持問題廣

度,對學生進行分層提問,3.提問后要給學生留下思考、探索的時間,4.精心創(chuàng)設提

問方式，激發(fā)學生問題意識。

關鍵字 數(shù)學課堂 提問 難度 分層 提問方式

課堂提問就是在課堂教學活動中教師與學生以問題為中介進行正常教學的有效方法和手段,是教師為完成一定的教學任務，緊扣教學重點和教學難點而設計出的一系列的問題，教師科學地處理好何處提問、提什么問題、怎樣提問等環(huán)節(jié)，可以幫助學生把握重點與化解難點，開啟思維能力。如何進行有效提問，是一個很大的課題，值得所有老師的研究，下面，我就談談自己在初中數(shù)學課堂教學實踐中關于數(shù)學提問的一些體會。

一、運用鋪墊性提問降低難度進行有效課堂提問

在新知識的學習過程中，為了并給學生解決問題指出方向，并且能進一步降低思維難度，可以鋪墊性地提問道出轉化的途徑或指向．如講梯形中位線定理時可先提問：“三角形中位線定理的內容是什么？”當提出梯形中位線定理后再問：“從三角形中位線定理中能得到什么啟迪？”如此一來，怎樣引輔助淺的難點就很容易被突破．在提問三角形中位線定理的內容后即可問：“梯形的中位線又有什么性質呢？”問題就象一塊石頭投入平靜的湖面，激起學生急于探究奧秘的好奇和好勝心理的波動。問題也同時隱含著與三角形中位線的類比，引起聯(lián)想或猜測——一方面與底邊有關，另一方面利用三角形的中位線性質。這類問題如放開讓學生進行自主探索研究，課堂將呈現(xiàn)勃勃生機的現(xiàn)象。

二、保持問題廣度，對學生進行分層提問

在數(shù)學課堂中，為了激發(fā)每一位學生的積極性，我經(jīng)常把那些難度較大的問題由優(yōu)等生回答，著重引導他們去猜想和類比，在質疑解惑中發(fā)展思維，培養(yǎng)能力；一般的問題讓中等生回答，讓其在基礎知識的掌握前提下稍有所提升；較容易的讓學習有困難的學生回答，讓其掌握課本的基礎知識，解決基本問題；比較專業(yè)的問題則讓這方面有特長的學生回答?！盀榱嗣恳晃粚W生的發(fā)展”是新課程的核心理念，所以，教師應有意識地編擬高中低水平三個層次的問題進行課堂提問。實踐證明，這樣因人施問對培養(yǎng)各層次學生的學習興趣，尤其對破除中等生和后進生對提問的畏懼心理有很好的效果。當然在每個問題出來之時，應該讓每個學生都有責任盡自己的努力去思考問題。在教學中應避免“先提名，后提問”，這是沒有注意廣度而不能激起全體學生積極思考的錯誤提問方式。即使學生沒有舉手，也可以問他們，讓他們更好地集中精力，努力思考，把握表現(xiàn)的機會。

三、提問后要給學生留下思考、探索的時間

好的提問方式應該是把注意力放在激發(fā)學生的思維過程上，教師根據(jù)問題的性質留給學生適當?shù)目紤]時間，教師提問后要耐心等待，課堂提問的發(fā)問間隔時間還是一個很有講究的學問,而不應該急促地邁向結果。一般來說對于事實性的低級認知問題(主要是考察對已學知識的記憶)，等待時間比較短；而對于批判性、問題解決和決策等高級認知問題，等待時間要稍微延長一些。研究表明，當教師把等待時間稍微延長時，課堂就會出現(xiàn)許多有意義的顯著變化，如學生會給出更詳細的答案，會作出更多以證據(jù)為基礎的證明，會提出更多的問題，學生的成就感會明顯增強。在此需要注意的是，并不是時間越長越好，因為隨著時間的延長，課堂氣氛會變得異樣，很多學生開始偏離了課堂教學的問題范圍，因此，教師同時還要把握好提問后的等待時間不要過于太長。

四、精心創(chuàng)設提問方式，激發(fā)學生問題意識

課堂教學應該是學生自主參與、自主體驗和自主學習的過程，因此教師不應把學生單純的視為被提問的對象；而應視為這一教學活動的主體，通過精心設問，使他們積極主動地參與到這一活動中來。在教學過程中教師不能滿足于自己問，學生答，教師應多給學生創(chuàng)造提問的機會，用教師的教學機智營造具有挑戰(zhàn)性的教學情景。

比如我們可以充分利用教學中的各個環(huán)節(jié)，圍繞教學內容，根據(jù)學生實際，通過疑難問題啟發(fā)思維，創(chuàng)造一個教學相長的民主氣氛，使每位學生都有提出問題的機會，別的同學也能有回答的機會，使每位提出問題和回答問題的學生都感受到老師的熱情、信任和尊重，從而受到鼓舞，使他們在屬于自己的時間里有一定的自利，讓學生去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、提出問題，提高其學習的自覺性和主動性。

綜上所述，在課堂教學中，教師只有設計出好的問題，讓學生在解決問題中學習，才能使教與學成為學生探索求知的過程，使課堂成為思維擴展的廣闊空間，讓教師有所收獲，學生得其所樂。為了把提問搞好，教師應致力于長期培養(yǎng)學生積極回答問題的習慣。在我們的數(shù)學教學中，每一環(huán)節(jié)都涉及到提問。因此，教師要仔細斟酌提問的層次，激發(fā)學生高層次的思維過程,運用各種不同的提問方法，使我們的教學朝更利于以學生發(fā)展為本的理念發(fā)展。

參考文獻：

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初中數(shù)學對大多數(shù)學生和教師來講都有一種共同的感覺就是枯燥，而且繁瑣，主要體現(xiàn)在講起來很枯燥，聽起來也很乏味，他不像文科那樣，可以在教學中穿插很多豐富的文學知識和典故，讓人回味無窮。特別是我們的初中數(shù)學教科書上除了計算、解方程，就是應用題和難纏的幾何證明題，實在是毫無故事情節(jié)和詩歌的韻味，我們在教學新課時主要就是在講例題，而書上的例題，分析、解題過程都是給我們編排好的，那么在這種情況下，稍不注意我們的講解就是照本宣科，稍不留神講起課來就讓人感覺平淡無味，不想聽懂，沒有任何的新穎感和吸引力。例題教學是數(shù)學課堂教學的中心環(huán)節(jié)，無論如何改革課堂教學，都要重視課堂例題的教學。如何提高數(shù)學課堂例題教學的效益，是當前需要認真探討和解決的問題。

根據(jù)我?guī)啄陙淼臄?shù)學教學經(jīng)驗并結合平時的教學實際，現(xiàn)就如何提高例題講解的有效性，談談自己的幾點看法：

一、講解出學生的需求與求知欲

例題出示后，要讓學生主動挑戰(zhàn)，激發(fā)學生的求知欲，我們既不能原原本本的讀教材，也不能只沿著自己的思路在講解，一個個條件分析，直至得出結果。這種講解看似講得很流暢，毫無節(jié)外生枝，未絲毫浪費時間，但學生聽得很乏味，往往會出現(xiàn)會做的地方不想聽，想聽的地方?jīng)]聽到。

例題的講解不僅僅是要讓學生知道結果，更重要的是教師要在學生感到“山窮水盡疑無路”的時候，讓學生看到前面“柳暗花明又一村”，并讓他們找到到達“那一村的方法。所以，在講解例題前，要讓學生自己讀題、審題，找出解題的關鍵，此后教師應對學生解題情況作相應的了解，針對學生的需求進行講解，讓學生在努力學習的過程中實現(xiàn)學習目標，同時在學習中獲得成就感。

教者通過不斷創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，激發(fā)學生的思維，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力和勇于探索的精神。

二、講透題目的本質

例題是數(shù)學知識的載體，它集知識性、典型性、探索性于一身，更是學生學習數(shù)學知識的范例。例題的講解，不能就題講題，要充分挖掘這道習題的功能，通過講解例題，講清這種類型題目的本質。當學生通過自己的學習有所收獲體會到成功感時，教師要及時把握培養(yǎng)學生

能力、啟迪學生智慧的好機會，引導學生思考有無其他方法解題，有沒有其他結論，可不可以改變題目相關條件等，讓學生有感而發(fā)、有感而問、有感而究，深入理解題目的本質。

放飛學生的思維，激發(fā)學生學習的積極性。教師及時評價學生的學習成果，并不斷設問：這樣，對一個問題，我們把的本質講清楚了，學生對這一類問題的解法也就清楚了，只有這樣，我們在平時的教學中才可避免陷入“題海戰(zhàn)術”，取得事半功倍的效果。

三、講清蘊含的方法

新課程強調要引導學生學會觀察，學會思考，學會如何學習，培養(yǎng)終身學習的能力。也就是說授之以魚不如授之以漁。在例題講解中重要的是讓學生真正領悟隱含于數(shù)學問題中的數(shù)學思想方法，使學生從中掌握關于數(shù)學思想方法方面的知識，并把這些知識消化吸收成具有“個性”的數(shù)學思想。逐步形成用數(shù)學思想方法指導思維活動，這樣在遇到同類問題時才能胸有成竹，從容對待。

一堂有思想深度的課，才能給學生留下長久的思想激動和對知識的深刻理解，在以后的學習和工作中，他們可能把具體的數(shù)學知識忘了，但數(shù)學地思考問題的方法將永存。我們進行數(shù)學教學的根本目的，是通過數(shù)學知識和觀念的培養(yǎng)，通過一些數(shù)學思想的傳授，要讓學生形成一種“數(shù)學頭腦”，使他們在觀察問題和提出問題、解決問題的每一個過程中，都帶有鮮明的“數(shù)學色彩”，這樣的數(shù)學教學才會有真正的實效和長效。

四、講多題一解

對簡捷常用的解題方法要讓學生熟記于心，單靠死記硬背是不行的，如果教師能選擇不同題型但能用相同或相似的方法解題，學生在應用中就會對這種解題方法熟練掌握。采用“多題一解”進行教學，引導學生在解題時同時自覺發(fā)現(xiàn)、摸索、總結、應用解題規(guī)律，從而扭轉部分學生在理論上有足夠知識，但一遇到解題茫然無措不知從何著手的被動局面。

五、講改編例題

改編例題的方式很多，例如教材中有些例題的背景一般比較抽象，缺乏生活氣息，如果將例題改編成與學生密切相關的生活情境，不僅可以激發(fā)學生的參與熱情，還能發(fā)揮學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力?；蛘邔⒗}的條件、結論進行改編，由表及里，揭示知識間的內在聯(lián)系，前后貫通，引伸拓寬，形成一條較為完整的知識鏈，讓學生通過典型范例的思路剖析，牢固掌握基本題型及解題規(guī)律。

六、講錯題辨析、改正

在教學中我們發(fā)現(xiàn)講解題目的正確解法有時達不到教學目的，因為學生不知道自己為什么錯，錯在哪里，無法對癥下藥。錯誤是正確的先導，正如哲學家波普爾所說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素”。課堂例題教學時，根據(jù)學生學習過程中會感到疑難或者易發(fā)生認知偏差的問題，設置錯題辨析、改正，讓學生發(fā)現(xiàn)錯解及產生錯解的原

因，從錯題中體會到知識的關鍵點和易錯點，辨析出知識的異同，加深對知識的理解，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”和“再創(chuàng)造”的過程，找到正確的解法和結論，有效地知錯、改錯、防錯。。

例如解方程組

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【關鍵詞】初中美術 教學有效性 教學經(jīng)驗

我們都知道，課堂教學不僅要追求活躍的氣氛、豐富的信息輸出，更要追求高效，只有提高教學有效性才能真正實現(xiàn)教學的目的。在初中美術教學中，如何才能提高教學的有效性問題更應該值得我們去探索。本文結合自己多年教學經(jīng)驗淺析如下。

1. 課堂上要讓師生形成互動

師生互動主要是指在教師的啟發(fā)、激勵與引導下，學生主動與教師進行語言交流、思維碰撞，進而到達掌握知識、形成能力的目的。例如，在講七年級上冊第一單元《勞動——人類創(chuàng)造力的源泉》這節(jié)課時，教師先導課：勞動創(chuàng)造世界。勞動，是古今中外許多畫家經(jīng)常表現(xiàn)的重要題材之一。不同時代的畫家通過勞動題材所表現(xiàn)的主題是不一樣的，其表現(xiàn)手法和藝術風格也是多種多樣的。但是，優(yōu)秀的作品具有一個共同特點，那就是，它不是簡單的停留在對勞動的描繪上，而是選擇富有表現(xiàn)力的情節(jié)，通過精心設計的構圖和人物形象的深入刻畫、環(huán)境氣氛的渲染等藝術手段，表達出畫家對所描繪對象的獨特感受，并能引發(fā)觀賞者的許多聯(lián)想和深深的思索，以至對其創(chuàng)造的藝術形象久久不能忘懷。通過這種教學形式，學生在欣賞作品的同時，也鍛煉了表達自己對作品的認識和理解能力。

2. 課堂上要多鼓勵學生主動積極參與

學生主動參與的課堂才會是有效的課堂，為此，教師就要善于運用多種教學方法，讓學生在主動參與的過程中學到知識、提高能力，進而提高課堂教學的效率。

在教學中，課前要讓學生初步感知要教學的主題內容，讓學生在精心準備的過程中，享受學習的快樂，體驗解決問題過程中的每一點成功與滿足。比如，在學習《實用又美觀的生活用品》這節(jié)課前，我讓學生每人帶一件生活用品實物或圖片。一上課，先請學生以一件自己最喜歡的生活用品為例說出喜歡它的理由（從功能、造型、色彩等方面），導出本單元的學習內容。接下來引導學生欣賞課本上的圖例，師生共同分析，學生發(fā)表意見，教師做提示和歸納：我們日常生活的用品應該是實用的，同時又是美觀的。日用產品不僅給人們生活帶來方便，也使我們在使用時感到舒適和愉快，很自然地給人以美的感受，這就是設計者的目標和任務。我們應該學會在生活中觀察和分析接觸到的工業(yè)產品，認識設計的成功和不足之處，提高我們的審美感受能力。此外，我們還可以以引導比較促進參與，比較是指對相關的藝術作品進行比較，找出不同的地方，以便對作品進行更深入的理解、觀察和剖析。在求同比較的基礎上對作品進行求異比較，其教學效果更為明顯，印象更為深刻、理解更為全面。當然，在進行比較時，要注意作品之間有無可比性、比較價值的大與小、比較方法的多樣化等問題。要作有明確目的的比較，不作牽強附會的比較，教師不應以簡單的講解來取代學生的比較體驗過程。通過對作品的欣賞分析，學生基本了解了美術作品表現(xiàn)性創(chuàng)作的方法的概念，并能在自己的繪畫作品中加以正確的反映。這些比較方法的靈活運用。經(jīng)過反復的比較，加深了學生對作品的認識和理解。

3. 要充分認識課堂教學的基本要素

課堂教學是教師與學生在課堂上以教科書為主要藍本展開的教與學的活動，它包括學生、教師、教材三個基本要素。只有在充分了解和運用這三個基本要素的基礎上才能順利地完成課堂教學。學生是學習的主體，是教學的受眾，了解學生應該從年齡特征、生活經(jīng)驗、學科基礎、內在需要等方面展開。比如，在美術的學習上學生對哪些內容感興趣、美術知識和技能基礎如何、哪些內容很陌生、希望通過怎樣的方式學習美術、學生希望如何評價等等問題，都是教師在課前應該掌握的。而教師作為課堂教學的組織者、學習活動的設計者和學生學習的幫助者應該具備三個“力”：即親和力、學力和駕馭力。“親和力”主要指建立平等的師生關系，平等對話，理解與包容等；“學力”主要指教師的學科知識結構及其水平，一個美術教師的“學力”應反映在美術專業(yè)知識、人文學科知識、教育科學知識及實踐習得知識等方面?！榜{馭力”指課堂教學的組織能力與管理能力。對教材的理解與掌握則應重點從以下幾方面入手：包括教材的定位與編寫思路、知識體系與邏輯線索、學習要點與提示、學習材料與方法、學習過程與評價、范例等等。因此，作為一個美術教師充實自己、了解學生、熟悉教材是順利實施教學的前提和保障，在此基礎上還要進一步考慮教學目標、教學內容、方法與手段、教學流程、學習活動、學習評價等。

4. 要準確定位教學目標

課堂教學目標是通過一堂課的學習，學生所應達成的學習任務。它區(qū)別于美術課程總目標，也區(qū)別于各學齡段的階段目標，它更強調單位時間內的效益。同時，課堂教學目標是課堂教學的出發(fā)點，也是歸宿點。因此，制訂教學目標應該具體而準確，并且具有可檢測性。

制訂課堂教學目標應考慮三個層面：即知識目標、能力目標、情意目標。但并非是課程總目標“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀”的三個維度，教師應在教學設計中以文字的形式把教學目標確定下來，把握“行為主體、行為條件、行為過程、行為結果”四個因素。此外，制定教學目標還應考慮不同學習領域，美術學習中的“造型·表現(xiàn)、設計·應用、欣賞·評述、綜合·探索”等不同學習領域，有其不同的目標取向，還要充分考慮不同學習內容。在同一學習領域下的不同學習單元、學習內容其目標也是不一樣的，而且還要充分考慮學科特點和教學實際及學生的可接受性。

5.要注重有效地評價

有效地評價是有效教學的保障。當學生的作業(yè)完成后，他們最期待的就是教師和同學對自己的評價，因此，利用這個有利時機，無論采用哪種形式，評價一定要有針對性，體現(xiàn)本節(jié)課所要求的和新學習的要點。為了更有效地提高作業(yè)質量，教師可將每次作業(yè)成績及時登記到班級名單上，便于老師及時反饋。

6.要注重有效的教學延展

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1 結合實際，精選例題

選擇恰當?shù)睦}，不僅是一種能力，更是一種教學智慧。教材中的例題是專家與學者精心設計后設置的，具有很強的示范性和典型性，我們應重視課本例題的使用。同時，我們要清醒的認識到課本的例題并不是我們“唯一”和“必須”的選擇，學生的學習水平和現(xiàn)實生活經(jīng)驗是我們選擇和設置例題的根本出發(fā)點，如果例題并不適合你所教學生的能力水平或脫離學生的生活實際，我們就要補充合適的例題、或調換例題，甚至放棄原有的例題。要選擇恰當?shù)睦}就要求教師充分地了解你的學生，對學生的實際情況做到心中有數(shù)。另外，也要求教師具有豐富的教學經(jīng)驗和較高的專業(yè)水平，能夠大膽而又創(chuàng)造性地使用教材，能夠在茫茫題海中“慧眼識珠”，甄選出師生所需要的例題。

2 注重變式，培養(yǎng)能力

2.1 注重例題的一題多解（證）。一題多解是數(shù)學教學中常見的變式訓練。對同一個問題，我們要引導學生盡可能多的提出不同的解題方法，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識，同時通過不同方法的比較，達到優(yōu)化思維品質的目的。課堂上對學生的各種解法，我都給予了鼓勵和表揚。通過不同解法的比較，引導學生感受解法的靈活性，使他們能跳出自己的小圈子，走進更廣闊的天地。

2.2 注重例題的一題多變。在講解例題時，我們要對其進行深度的挖掘，注重例題的變化，加大知識的擴展與延伸。對例題的變式可通過改變條件和結論，圖形變式，類比和拓展等多種途徑，引導學生進行多角度的探討，把一個題變成一類題，從而促進知識的遷移和延伸，達到使學生解一題，會一類的目的。

3 注重規(guī)律的總結，探尋學習的“捷徑”

數(shù)學題海浩瀚無邊，很多學生深陷其中，焦頭爛額，疲憊不堪。為解決學生的困境，我們要為學生開辟“捷徑”——總結規(guī)律。例題具有很強的典型性，是各種習題的“原型”，通過例題中規(guī)律的總結，使學生熟知并掌握了某類題的解題規(guī)律，就會在解題時領先一步。

例：（九年級28.3用一元二次方程解決實際問題——增長率問題）因為教材正文中引例的計算不簡便，不利于整個解題過程的操作與展示，我把課后的練習題設置為例題。

例：某飲料廠1月份生產飲料的產量為500噸，3月份上升到720噸，求這個飲料廠2月份和3月份產量的平均增長率。分析：設平均增長率為x，1月份產量為500噸，2月份產量為500（1+x）噸，3月份產量為500（1+x），（1+x）即500（1+x）2噸，列方程500（1+x）2=720。解題之后，延伸分析：如果1月份產量為a噸，3月份產量為b噸，則2月份產量為a（1+x）噸，3月份產量為a（1+x），（1+x）即a（1+x）2噸，列方程a（1+x）2=b。

總結平均增長率問題規(guī)律：a（1+x）n=b，其中a為增長的初始數(shù)據(jù)，n為增長的次數(shù)，b為增長后的最終數(shù)據(jù)，如果是降低百分率問題，只需將加號變?yōu)闇p號即可。有了這個公式，學生再遇到此類問題就可“迎刃而解”。

4 注重例題的講評，講究技巧

4.1 提高教師素養(yǎng)，激發(fā)探索熱情。在講解例題時，教師的情緒對學生很重要，單一的語調、無表情的面孔、慢吞吞的舉止無異于“催眠曲”，很難激起學生的好奇心和求知欲。因此教師的語調要抑揚頓挫，形體語言要豐富得體，講解要飽含激情，同時要運用適當?shù)摹傲舭住?，由衷的“贊賞”，巧妙的“設疑”和迭起的“懸念”，引起學生的共鳴和心底深處的震撼。

4.2 借助例題培養(yǎng)學生的讀題和審題能力。正確讀題和理解題意是成功解題的關鍵。在例題教學中，我們要讓學生有充分的時間讀題，同時引導學生從情境中正確地提取數(shù)學信息，將實際問題轉化為數(shù)學問題，尤其是幾何題要引導學生將數(shù)與形結合起來，理清題意，找準信息。