導語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學的基本思想，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】數(shù)學基本思想 初中教學 課堂教學

新課程改革實施以來，我國義務教育已經(jīng)逐步實現(xiàn)從"應試教育"到"素質教育"的轉變，基本數(shù)學思想對數(shù)學學習的重要性逐漸引起關注，基本數(shù)學思想對數(shù)學學習的影響的相關成果也逐步出現(xiàn)。一個清晰的事實是，研究基本數(shù)學思想的教學應用，對優(yōu)化數(shù)學教育有多方面的積極影響，越來越多的研究者和教學實踐者強調課堂教學要滲透基本數(shù)學思想。

筆者從理論的學習、案例借鑒和實踐的體會出發(fā)，提出滲透數(shù)學基本思想的初中數(shù)學課堂教學實踐的幾點看法：

一、引導學生參與知識發(fā)生的過程，在其中對基本思想進行滲透

數(shù)學知識的教學與數(shù)學思想方法的教學屬于兩類不同的教學范疇。數(shù)學知識的教學中心是數(shù)學認知活動，呈現(xiàn)出靜態(tài)點型特點，重點在于記憶和理解；而數(shù)學思想方法的教學則以數(shù)學活動過程為中心，呈現(xiàn)出動態(tài)線型特點，重點在于思辯操作。因而如果離開了數(shù)學活動的過程，也就無從談論思想方法。因而單單依靠老師的靜態(tài)講解時完全不夠的，只有組織、引導、保證學生積極投入，參與教學過程，輔之以老師的啟發(fā)引導，這樣才能逐步形成、領悟、掌握數(shù)學思想方法。因此，在教學中使得學生參與學習，成為學習主體，同時不可忽視教師作用，變教師主講教學為教師主導教學。這并不意味這數(shù)學概念的教學就可以忽視學生參與的過程，恰恰相反，因為長期受到忽視，在學生參與中理解數(shù)學概念才更應當成為關注重點。數(shù)學概念作為數(shù)學思維的基礎，也是數(shù)學思維結果的呈現(xiàn)。

例如在教授"負數(shù)"這一課時，可以向學生提出如下問題：冬至最高溫是6度，最低溫是零下5度，那么這一天的溫差是多少呢？學生為了得到答案，會尋求合適的方式，這時會發(fā)現(xiàn)以前的知識不適合這個問題，也就可以順理成章地引入"負數(shù)"這個概念。這就讓學生明確"負數(shù)"產(chǎn)生的過程。

注重知識發(fā)生過程教學，在參與之事發(fā)生過程中進行基本思想的滲透。這就要求，教師在根據(jù)教材、組織教學內容時，應注重對教材內容中再現(xiàn)、隱含的數(shù)學思想方法進行充分挖掘，注重的數(shù)學思想和方法目標制定具體，在實施教學方法過程中，鼓勵引導學生自己歸納、概括、猜想，采取提供反例、進行變式訓練，具體的小組合作探究等方法，對數(shù)學思想方法進行有意識滲透，通過課堂教學讓學生領會和感悟數(shù)學思想方法。

二、提高學生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，在其中揭示數(shù)學基本思想

數(shù)學是一門思維的學科，數(shù)學課堂教學必須使思維過程得以充分暴露，不僅引導學生積極參與教學實踐活動，促使學生積極參與，激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的興趣，在其中揭示其中隱含的基本思想，才能有效的提高學生的數(shù)學思維能力。

教師應該多進行對學生的感情投資，多到學生中去深入地和他們聊天，為提高學生學習數(shù)學的興趣和信心，調節(jié)課堂氣氛，還可多講講數(shù)學領域的各種奇聞趣事，關心學生生活，貼近學生，解答生活中遇到的疑難問題；借助多種手段營造民主、寬松、自由的教學氛圍，建立民主平等的師生關系，鼓勵學生求新求異新，挖掘其可貴之處。這樣，學生能夠激發(fā)對老師和學科的熱愛與興趣，問題意識就會得以激發(fā)。除了營造民主氛圍，讓學生敢于提問，還應創(chuàng)設問題情境，引導學生提問。

舉個例子，"有理數(shù)的乘方"一節(jié)課開頭時，可以向學生提出這樣一個問題：手中有一張厚度為0.1毫米的紙，它對折一次，厚度是多少？對折2次，厚度又是多少？如果對折3次呢？20次呢？通過對折的思考，學生就會發(fā)現(xiàn)很多的問題。也發(fā)現(xiàn)最實際的是，他們手中的紙折不了20次。這時，趁著學生興趣高漲，拋出問題，如果這張紙足夠大，對折20次后，猜猜與珠穆朗瑪峰相比，誰更高？學生的探究欲望一下子被激發(fā)，就可以順理成章地進行"有理數(shù)的乘方"的教學。

提問并不熟漫無邊際的，課堂需要有主題的統(tǒng)領，思考也應有一定的方向。教師要建構自主探索，培養(yǎng)學生善問的能力。教師要注意根據(jù)教學時機即時教授一些提問技巧給學生，提高提問的能力就是提高思維的能力，在教學中教師還可以引導學生提問，比如可有意識地針對教科書重要原理、客體等內容多問一些"是什么、為什么、怎樣做"，在教學過程中逐步提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，促進學生思維的發(fā)展。

三、 在動手和主動探究中滲透基本思想

突出動手操作，在動手過程中實現(xiàn)學生思維的發(fā)展。動手操作尤其對于認識圖形而言，是一種行之有效、不可忽視的教學手段。"學生的思維離不開動作，操作是智力的源泉，思維的起點。"（教育家蘇霍姆林斯基）探索才能積累經(jīng)驗，實踐才能成功。對初中學生來講，具體實踐操作活動與學習數(shù)學密不可分，重視親身體驗，動手操作，多種能力投入，注重多種感官參與，讓學生主動地學，在做中學，在活動中學，是培養(yǎng)學生數(shù)學能力、發(fā)展學生思維和提高實踐能力最有效的途徑。

要培養(yǎng)學生主動探究的能力，在教學過程中，創(chuàng)設探究時空。在初中學生的數(shù)學教學中要成功實現(xiàn)學習方式轉變，由接受學式學習到"發(fā)現(xiàn)式學習"。發(fā)現(xiàn)學習應是根據(jù)初中學生的身心特點與教學內容，培養(yǎng)創(chuàng)新意識的主要方式，在具體的教學案例中，不要直接給學生相關的概念和結論，只在學習過程中向他們給出一些事實和問題，在學生學習原理和概念時，指導教師給出創(chuàng)設的問題情境，讓學生獨立探索，通過自己獨立的思考，發(fā)現(xiàn)并理解、掌握課程中的規(guī)則和原理。

例如在教授幾率一課時，可以讓學生自己拿硬幣來擲，然后統(tǒng)計結果。這樣學生通過動手自己就會發(fā)現(xiàn)幾率是否相同。

數(shù)學基本思想的滲透是一個過程，必須長期的持續(xù)，通過在教學當中的滲透，學生能夠初步建立許多數(shù)學思想，在解決數(shù)學問題時，就能經(jīng)常有意無意地考慮和應用到數(shù)學基本思想，最終能有意識地運用基本思想進行問題的分析、解決，堅持下去，可以提高學生對于問題分析的水平、解決的能力。因而，教師在日常教學中要充分注重對數(shù)學基本思想滲透并長期堅持。

參考文獻：

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一、初中數(shù)學“雙基”教學的誤區(qū)

1．重難度，輕基礎

新課程是具有突出課改要求的新“雙基”，課程內容的設計注重了近、現(xiàn)代教學知識的有機整合，新、老教材在教學內容的選擇、編排和教學要求上都有較大的變化.新教材中的許多教學內容和教學要求都是分段設計、分層遞進、螺旋式上升的.部分老教師由于缺乏對新課程理論的學習，還是用老的經(jīng)驗和眼光來審視新教材，片面地理解新教材，把數(shù)學知識的邏輯體系打碎了，甚至有的教師為了中考能取得好成績，認為讓學生多學一些知識總比少學好，因此，教學中盲目地拓深知識，提高要求，盲目地拓展補充知識，造成課時量嚴重不足和學生“吃不了，消化不良”的現(xiàn)象.

2．重形式，輕落實

有的教師用所謂的新理念組織教學，結果出現(xiàn)了只注重華而不實的“生活化”或轟轟烈烈的“探索化”教學的形式，而沒有注意到“雙基”的落實問題，使得學生對知識的掌握以及能力的培養(yǎng)遇到了障礙.

有的教師在數(shù)學中過分強調“探索化”，不管什么課型、什么內容，也不管“探索”的價值如何，總要設計一些似乎是“探索”的套套，讓學生“往里鉆”，結果既浪費了時間，也使得應有的“雙基”訓練和鞏固得不到落實.

3．重結果，輕過程

新課程強調“要重視數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程”.而在實際的教學中，許多教師認為新知識的形成過程的教學可有可無，甚至有的教師真想棄之而后快，因此，教學中出現(xiàn)了“重視應用，輕視過程”的現(xiàn)象.

4．重演示，輕操作

現(xiàn)代信息技術作為現(xiàn)代化的教學手段，以圖文并茂、聲像俱佳的表現(xiàn)形式，讓原來枯燥的、抽象的數(shù)學知識變得生動形象，在課堂上利用它輔助教學，可以呈現(xiàn)以往課堂教學中難以呈現(xiàn)的課程內容，節(jié)約教學時間，增大教學容量，提高教學效果.但在實際的教學中，許多教師把多媒體當做小黑板，一節(jié)課上下來，黑板上只寫了一個課題，其余的都是用多媒體像放電影一樣演示的，這種做法是否可取實在值得推敲.教學中都是教師演示，而不讓學生親自動手操作，學生基本技能的落實將是一句空話.

二、初中數(shù)學“雙基”教學的反思

1．與時俱進地審視“雙基”

隨著時代和數(shù)學的發(fā)展，初中數(shù)學的基礎知識和基本技能也在發(fā)生變化，教學中要與時俱進地審視“雙基”.

2．在學習課標中把握“雙基”

數(shù)學課程標準是初中數(shù)學教學的宏觀指導性文件，它明確規(guī)定了每一個模塊（或專題）的教學內容和教學要求，并附有教學說明與建議、教學案例和課時數(shù)量等，特別是對“雙基”的內容與教學要求比較具體、翔實，便于教師把握和操作.因此，教師要認真學習課程標準，做到對“雙基”的內容與教學要求爛熟于心.只有這樣，在“雙基”教學中才能做到有的放矢.

3．在教學中夯實“雙基”

夯實“雙基”就是讓學生理解和掌握初中數(shù)學的基本概念和基本思想，熟練地掌握一些基本技能.在教學中，教師要注重體現(xiàn)數(shù)學概念的來龍去脈，引導學生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學概念的過程，在初步運用中逐步理解和掌握數(shù)學概念和數(shù)學思想；對一些核心概念和基本思想要貫穿初中數(shù)學教學的始終，幫助學生逐步加深理解；要重視運算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)等基本技能訓練.

4．正確評價學生的“雙基”

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關鍵詞：初中數(shù)學；基本活動經(jīng)驗；雙基；數(shù)學思想

中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）05-0176-02

一、數(shù)學基本活動經(jīng)驗的概述

數(shù)學基本活動經(jīng)驗是指學生在親身經(jīng)歷了某項活動之后獲得的知識或者情感的體驗，相對于其他學科而言，數(shù)學更加具備系統(tǒng)性和完善性。將數(shù)學基本活動經(jīng)驗放置于教學活動的范疇，它是眾多學科活動綜合知識的體現(xiàn)，更是一種經(jīng)驗的積淀。“基本”主要是相對于學科而言的，包括操作經(jīng)驗、思維活動經(jīng)驗、思考經(jīng)驗以及解決問題的經(jīng)驗，主要包括四個方面的特征，分別是個體性、實踐性、社會性以及發(fā)展性。

二、數(shù)學基本活動經(jīng)驗與數(shù)學四維目標之間的關系

數(shù)學四維目標指的知識技能、數(shù)學思考、問題解決以及情感態(tài)度，最早在2011年被提出，其目的在于打破“輕實踐，重理論”的傳統(tǒng)，培養(yǎng)學生良好的價值觀，具備解決實際問題的能力，為今后的發(fā)展打下了良好的基礎。作為素質教育的真實體現(xiàn)，四維目標不斷整合教學資源，將“知識為本”的觀念向著“發(fā)展為本”的方向轉變?！爸R技能”是教學目標的綜合反映，同時也蘊含了學生思維能力發(fā)展的本意；“數(shù)學思考”是為了取得一定的成績而進行的探索和追求，“問題解決”是為了培養(yǎng)學生處理實際事件的能力，“情感態(tài)度”與上述三項目標結合在一起，形成了較為系統(tǒng)的體系，為學生的全面發(fā)展奠定了良好的基礎。初中生的數(shù)學基本活動經(jīng)驗與數(shù)學四維目標之間的關系主要體現(xiàn)在以下三個方面。

1.必要的數(shù)學基本活動經(jīng)驗是知識技能目標實現(xiàn)的重要基礎。對于初中生而言，其基本的數(shù)學能力還沒有完全從小學的步調中走出來，其數(shù)學能力的實現(xiàn)在很大程度上還是依賴于直觀感受，如對于一次函數(shù)的學習，一次函數(shù)中直線的方向是其判斷方程式斜率的主要依據(jù)。當直線與X軸正方向的夾角為銳角時，直線的斜率為正，相應地，直線的斜率則為負。因此，在初中的數(shù)學教學中，教師需要走進學生，在對學生已有知識經(jīng)驗的基礎上展開“一對一”的教學模式。

2.必要的數(shù)學基本活動經(jīng)驗是實現(xiàn)數(shù)學思考目標的基本載體。在初中數(shù)學的學習中，學生不斷思考，并進行探究。在親身體驗中，理會數(shù)學的本質，從而有利于學生的未來發(fā)展。如在三角形的相關知識中，存在這樣的定理，在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。若是死記硬背，那么知識就會容易忘記。但是我們可以這樣思考，因為三角形的內角和是180°，由于互余的兩個內角相加之和為90°，因此，第三個角必然為直角，這就是數(shù)學基本活動經(jīng)驗的獲得。

3.必要的數(shù)學基本活動經(jīng)驗是解決問題的重要途徑。學習數(shù)學的目的在于解決一系列的數(shù)學問題，而解決數(shù)學問題的前提是具有相關的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。在已有知識的條件下，解決當前遇到的問題。因此，必要的數(shù)學基本活動經(jīng)驗是解決問題的重要途徑。如求9的算術平方根為（？搖？搖），我們已經(jīng)獲得的數(shù)學基本活動經(jīng)驗是9的平方根為±3，而算術平方根為非負實數(shù)，因此答案為3。

4.獲得數(shù)學基本活動經(jīng)驗是情感、態(tài)度目標實現(xiàn)的必要前提。數(shù)學的學習是一個探索的過程，涉及到內容的認知、情感的體驗以及意志的參與等。數(shù)學基本活動經(jīng)驗在此過程中包含了體驗的因素，且和情感以及意志有著密不可分的關系。數(shù)學基本活動經(jīng)驗注重的是學習的自我思考和自我認識，在此過程中，經(jīng)驗的獲得成為形成價值觀的基礎條件之一。知識的吸收需要在實踐中才能夠得以應用，并且在自身的努力中獲得提升，學習的方法是初中學生在數(shù)學探索中的一個過程，因此，數(shù)學基本活動經(jīng)驗是一個復雜的體系。它集合了各種情感方面的因素，同時也取決于自身的態(tài)度價值觀念。

三、數(shù)學基本活動經(jīng)驗與“數(shù)學基本思想”目標之間的關系

“數(shù)學基本思想”是整個數(shù)學學習過程中的主導因素，“演繹思想”以及“歸納思想”是其核心思想。從形成的過程來看，“演繹思想”是在數(shù)學基本活動經(jīng)驗中總結出來的結論，而“歸納思想”是在基本技能以及基本知識的基礎上積累起來的。在平時的數(shù)學學習中，我們經(jīng)常會接觸到這兩種思想，如下題目：1-1/2=1/2，（1-1/2）×（1-1/3）=1/3，（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）=1/4，求（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×…×（1-1/n）=？通過觀察，我們可以這樣演繹，1-1/2=1/2，（1/2）×（2/3）=1/3，（1/2）×（2/3）×（3/4）=1/4，因此，通過總結和歸納，鼓勵學生推算一般的計算規(guī)律，（1/2）×（2/3）×（3/4）×…×（1-n）/n=1/n。這就是演繹思想與歸納思想之間的相互關系，兩者之間相互融合，互相吸收，形成了數(shù)學基本思想。

“歸納思想”以及“演繹思想”作為“數(shù)學基本思想”的重要組成部分，對數(shù)學基本活動經(jīng)驗產(chǎn)生了深遠的影響。在兩種思想的碰撞之中，數(shù)學知識不僅僅是一種單存性的理念，而是轉化為一種智慧，一種力量，一種得以讓學生成長的“助推劑”，為學生的未來發(fā)展以及在數(shù)學方面的造詣打下了良好的基礎?！皵?shù)學基本思想”關注的是學生的內在體驗，強調了學生知識的構建以及知識技能的學習，成為完善數(shù)學結構的必備因素。

四、小結

和一般的藝術課程不同，數(shù)學教育的內容比較單一，然而，數(shù)學課的設計卻可以是靈活多變的。教師在設計課程的過程中，應該注重課型的設計，并結合學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，向著數(shù)學課程目標的方向靠近。

參考文獻：

[1]黃秦安.數(shù)學觀的革命與范式轉換——初中數(shù)學文化研究的緣起及基本理論特征[J].科學技術與辯證法，2012，（06）.

[2]鄭毓信.關于數(shù)學基本活動經(jīng)驗的探討——語文課反照下的數(shù)學教學[J].人民教育，2010，（06）.

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關鍵詞：學困生轉化；初中數(shù)學；學習興趣

一、培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣

導致學生數(shù)學學習差，成為學困生的原因很多，其中有智力因素的影響，這個先天條件我們無能為力，但是學習中的非智力因素更為重要，尤其是學習的興趣。據(jù)調查，對數(shù)學有學習興趣的學生數(shù)學普遍較好，因此，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣就顯得很重要，首先，我們應該讓這些學困生有一個數(shù)學上的成功感，進而成為激發(fā)他們數(shù)學學習的精神動力，這就要求教師在教學過程中先易后難，由淺入深，給這些學困生創(chuàng)造更多的機會，設置更多的問答環(huán)節(jié)，讓學困生能夠積極參與，因此，教師要根據(jù)不同層次的學生有針對性地教學，讓優(yōu)秀生高有所攀，學困生學有所進。學困生在實際數(shù)學學習過程中大多都怕提問，課堂的參與較少，針對這些，老師們要精心設計課程，難易相結合，簡單的多向學困生來回答，在他們答對之后及時地給予掌聲鼓勵和表揚，讓他們有一種成就感，答錯了，要給予更多的引導，啟發(fā)他們及時糾正過來，讓他們逐漸嘗試到成功的喜悅，從而慢慢培養(yǎng)起學困生的數(shù)學學習興趣。其次，營造更多民主平等的教學氛圍。人人平等是師生和睦相處的前提，作為一名優(yōu)秀的教師，不是讓課堂成為他一個人演說的平臺，而是盡量在教學中努力建立一種互相尊重、互相平等、互相信任的“三互”機制，使學生能夠在一個非常歡快、和諧、寬松的良好氛圍下學習，建立良好的師生關系，讓學生敢學敢問，擺脫拘束，思維更加活躍，進而培養(yǎng)學生的學習興趣，讓他們真正感受到教師的關愛、尊重、理解、信任，只有這樣，才能從根本上激發(fā)這些數(shù)學學困生產(chǎn)生學習的興趣，從情感上擺脫學習難的陰影。

二、合理指導，讓學生盡快適應初中數(shù)學的學習

要想讓學生盡快適應初中數(shù)學的學習，教師要研究小學初中數(shù)學學習的不同點和相同點，從學習方法上給予指導，既要肯定他們之前的學習，又要針對新的內容，及時地引導學生新的數(shù)學學習方法，針對不同的學生，教師還要個別指導，指導他們如何記憶，如何觀察思考問題，如何去做課前預習，課中筆記，課后復習，讓他們逐步明白這樣學習的好處，進而讓他們養(yǎng)成這樣的學習習慣，一個良好的學習習慣是成功的前提。

三、改進教法，更好地適合當前初中生的學習

教師不僅要在學生身上下功夫，同時還要在自己身上下功夫，及時地了解學生的學習動態(tài)，知己知彼，百戰(zhàn)不殆，作為一名教師，要想在課堂上更好地引導學生，就必須深入了解學生學習的困難點，多站在學生的角度思考，這樣才能在課前做好充分的課前備課工作，更好地在課堂上讓學生感覺到學習數(shù)學的魅力，用更多形象幽默的比喻讓學生感受到數(shù)學在大自然中的奧秘，在課外時間可以給學生講一些關于數(shù)學上的一些好的應用和數(shù)學上的故事，讓更多初中學困生更好地認識數(shù)學，更多地了解數(shù)學，在平時的教學中多組織一些數(shù)學活動，給予學生更多參與、思考的機會，在數(shù)學學習中多讓學生了解突破難關的方法，比如，數(shù)學結合，更直觀地反映問題和解決問題，通過示范和適當練習相結合的方法，讓學生真正走出初中數(shù)學學習難的門檻。

四、因材施教，靈活多變

學習的過程本身就是學生的一件難事，何況是數(shù)學學習，而要將枯燥的學習變得有趣有味，將初中數(shù)學學困生脫穎而出就需要教師的真功夫了，因此，教師教學就顯得尤為重要，教師在教學中要重視對基本概念、基本定理的講解，加強基本方法的運用和理解以及基本思想的滲透，加強學生自我分析問題、解決問題的能力，只有這樣，學生的數(shù)學才能從根本上有所改觀。

初中生處于學習的關鍵時期，對數(shù)學的學習或多或少有些壓力，教師必須從根本上排憂解難，數(shù)學是初中生的基礎學科，對它學習的好壞直接影響到學生學習其他相關科目，因此，初中生數(shù)學學困生的轉化將是一件極其重要而又有著深遠意義的事情。

參考文獻：

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關鍵詞： 錯誤 教學效果 初中數(shù)學教學

一、抓住“錯誤”在學習中意義

1.“錯誤”是重要的反思點。

面對錯誤時，不能一味地逃避，要學會正視錯誤。因此，作為教學一線的教師，我們必須轉變傳統(tǒng)的教學觀念，對學生出現(xiàn)的錯誤要從多個角度看待，切勿全盤否定。教師對學生學習和生活的影響是非常大的，如果對待出現(xiàn)的錯誤，不分青紅皂白，一棍子打死，必將導致學生的自信心和興趣大打折扣，并會在其內心形成“習得性無助”心理，導致學習效率低下。筆者認為“錯誤”恰是培養(yǎng)學生正確的解題思維方式和強化學生自信心的重要資源，合理用之可以將學生從厭學情緒中解放出來。

2.科學糾“錯”，有效地消除“固定思維”。

在學習過程中，學生從感性認識，經(jīng)過學習和認知，逐步進入理性認識。但是由于教學的特殊性，很對學生在學習的過程中，通過反反復復地練習，逐步形成了“固定思維”。盡管“固定思維”為學生在學習的過程中提供了很多方便，也節(jié)省了很多時間，卻嚴重制約了學生的創(chuàng)新思維，成為學生提高思維能力的“攔路虎”。因此，在學生出錯后，如果不注意糾錯勢必導致錯誤的“第一印象”深深地印在學生腦海里。我們在教學中對于學生容易掉入的陷阱要有預見性，并科學地進行糾錯。

3.正視錯誤，才能有效學習。

在學習過程中，學生都害怕錯誤，都想逃避錯誤，然而，很多教師卻沒有意識到這個問題，對學生出現(xiàn)的錯誤，缺乏足夠的耐心，急于想弄清楚出現(xiàn)錯誤的原因，經(jīng)常采取批評的方式。久而久之，就形成了一個惡性循環(huán)，學生永遠在做自己會做的事情，老師卻無法有針對性地進行教學。這種對待錯誤的態(tài)度會給教學帶來消極的影響。基于上述原因，教師對待學生解題錯誤的懼怕心理和嚴厲態(tài)度，轉變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。

二、導致“錯誤”緣由分析

1.在知識學習和掌握環(huán)節(jié)上出現(xiàn)的錯誤。

如在學習概念時，學生沒有正確理解概念，不能準確把握概念，不能靈活運用概念，沒有理解概念的內涵和外延概念的內涵。對于概念的內涵，為突出本質屬性，需作逐字逐句的深入淺出的分析，要突出關鍵詞在本質屬性中的地位。對于外延，必須將它的每一項都了解到，又必須強調這其中的每一項都是地位平等的。學習要有階段性，不要急于求成，不然會事倍功半。

2.局限于思維定勢。

進入初中后，學生在小學數(shù)學學習中形成的某些思維定勢會妨礙他們學習初中知識，容易使其產(chǎn)生解題錯誤。例如，在初中數(shù)學中，解題結果常常是一個確定的數(shù)。受此影響，學生在解答此類問題時，常出現(xiàn)混亂與錯誤。

3.初中數(shù)學前后知識的干擾，易導致解題錯誤。

隨著學習數(shù)學知識的深化，初中數(shù)學知識本身也會前后干擾。例如，在學有理數(shù)的減法時，教師反復強調減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)。因而在5-9中9前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數(shù)和，又要強調把5-9看成5與-9之和，“-”這一符號又成了負號。學生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑若不能很好地消除，學生就會產(chǎn)生運算錯誤。

三、如何化解“錯誤”，增強教學效果

1.轉變思維。

教師可以通過錯誤來發(fā)現(xiàn)學生的不足，樹立沒有問題才是最大的問題的意識，有問題就要想辦法解決，就要采取相應的補救措施。錯誤從一個特定的角度揭示學生掌握知識的過程中出現(xiàn)了問題，關鍵是弄清錯誤的根源，俗話說得好“追本求源”。新課程理念要求教師教學時把學生從學會知識轉變到學生會學知識的軌道上來。這句話對數(shù)學解題錯誤的認識非常有益。最后，錯誤對于學生來說也是不可或缺的，是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的暫時性結果。如果教師與學生在教與學的過程中缺乏對錯誤的心理準備，沒有發(fā)現(xiàn)錯誤的原因或者發(fā)現(xiàn)了而改正不力，都會使錯誤越來越多。如列分式方程解應用題，是建立在列方程、解方程等知識的基礎上，列方程以列代數(shù)式列等式為基礎，解分式方程是以解整式方程為基礎，解出的根為什么要驗根，驗根的原因是在去分母時兩邊乘以最簡公分母，此時沒有保證最簡公分母不等于零，然后再求問題的解。若其中的一個環(huán)節(jié)沒有掌握好，就會出現(xiàn)錯誤。只有當每一個環(huán)節(jié)都準確無誤時，數(shù)學問題才能得以圓滿解決。數(shù)學知識是環(huán)環(huán)相扣的，邏輯性嚴密，一個環(huán)節(jié)的錯誤將導致整個問題解決的錯誤，事實上，揭示錯誤是為了盡量減少錯誤，最終改正錯誤；對錯誤的認識改正是學生獲得和鞏固知識的一個重要途徑，也是教師在教學過程中不斷提高和自我完善的主要途徑。

2.培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習思維和學習習慣。

在數(shù)學教學中，對于某一個問題的解決，思路越來越多，方法越來越巧，教師會特別注意引導學生進行巧妙構思，以期產(chǎn)生教學上的捷徑。捷徑往往有局限性，適用的范圍一般都比較特殊和窄小，換一個條件或變一個簡單的結論，也就會使之完全喪失解題能力，也就從根本上阻礙了基本思想方法的滲透，因此捷徑并不能根本解決問題。所以教學的基本思想方法是解決問題的通法，具有普遍性、指導性，要想從根本上解決問題理應先追求其通法——基本思想方法。如一味追求巧解，必然缺乏對基本思想方法的形成和相應的原訓練。因此，在教學中，必須擺正巧解與基本思想方法的關系，引導學生從基本思路出發(fā)，加強對基本思想方法的啟迪和訓練，在基本方法已熟練的基礎上再向學生適當介紹巧解的特殊思路。

培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，首先，培養(yǎng)學生與不良習慣斗爭的意志力，幫他們樹立學好數(shù)學的信心和決心。其次，培養(yǎng)學生專心聽講的習慣。教師除了課堂常規(guī)的教育與訓練外，還要注重學生學習數(shù)學的興趣培養(yǎng)，促使他們始終處于積極的學習狀態(tài)，養(yǎng)成專心聽講的習慣。最后，培養(yǎng)學生閱讀課本的習慣，勤思好問的學習習慣，以及認真、獨立、及時完成作業(yè)的習慣。這些習慣促進學生內化知識點，從而避免錯誤發(fā)生。

3.數(shù)形轉化思想。

在初中階段，當教學內容由以“數(shù)”為主要研究對象的內容，轉變到以“形”為主要研究對象的內容時，由于其角度、特點及抽象程度都有顯著的變化，學生不能很快適應，這種由代數(shù)到幾何的過渡，就成了學習初中數(shù)學的一大難關。由此，教師應努力探索，引導學生通過“數(shù)”與“形”的相互轉化，探索出一條合理而方便的解題途徑，解決學生心中存在的困惑，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。如利用直角坐標系來使幾何問題用代數(shù)方法解決，也可以通過圖形將復雜或抽象的數(shù)量關系，直觀形象地翻譯出來。

4.陌生問題熟悉化。

面對數(shù)學題目的海洋，學生不可能都做一遍，但是我們可以讓他們通過一定量的練習，來掌握同類題的解法，從而掌握解答數(shù)學問題的能力。解題過程本身就是一種思維發(fā)散和再創(chuàng)造的過程，這種能力的關鍵在于是否能運用以前掌握的知識，將新的問題轉化成已經(jīng)掌握的問題。所以，作為數(shù)學教師，我們應深刻發(fā)掘量變因素，將教材中比較抽象的概念利用學過的知識，加工到讓同學們通過努力能夠接受的水平上來，降低接觸新知識的陌生度，避免因研究對象的變化而產(chǎn)生的心理障礙，這樣做?？扇〉檬掳牍Ρ兜男Ч?。數(shù)學學習離不開思維。數(shù)學教學中應著力于以下四點：一是從學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手來開展啟發(fā)式教學，引導學生去積極主動思考；二是從挖掘“問題鏈”來開展變式訓練，引導學生去觀察、比較、分析、推理、綜合；三是從創(chuàng)設問題情境來開展探索式教學，引導學生追根究源去思索；四是從回顧解題分歧過程來開展評價，引導學生去分析錯因。

“錯誤”不是洪水猛獸，而是學生在應用數(shù)學概念和數(shù)學知識解決問題時，進入“誤區(qū)”的反映。如果我們將學生進入“誤區(qū)”認為是不可饒恕的過錯，急于糾錯，那么對于學生其自尊心、自信心勢必是一個不小的打擊，其學習積極性和學習動機將受到嚴重的抑制，久而久之形成“習得性無助”現(xiàn)象。細想一下，學習的過程本身就是“摸著石頭過河”，走點彎路才會體驗更多學習的樂趣，在學生解題出現(xiàn)“錯誤”之際，或通過追問的形式引導學生進一步思考，或通過正面的引導強化解題的關鍵點，達到“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的效果。

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關鍵詞：初高中銜接；數(shù)學教學；措施

高中階段的主要教學目的就是要突出培養(yǎng)學生的計算能力、空間想象能力、邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。雖然這些能力在初中數(shù)學教學過程中也有所體現(xiàn)，但是在高中階段才真正被提上日程，充分地表現(xiàn)了出來。要做好初高中數(shù)學教學的銜接工作，筆者認為可以采用以下幾種措施。

一、明確教學要求

學生進入高一，一方面。教師不應該是忙忙碌碌于教授新課，而是應該對自己所教班級中學生的數(shù)學知識情況進行必要的摸底考試，了解學生的知識掌握程度和學習習慣；另一方面，教師不應該只專注于高中數(shù)學教材和大綱的研究和學習，還應結合初中數(shù)學知識體系，分析相對于初中的數(shù)學來說，高一教學內容的特點。在這個聯(lián)系和比較中，就很容易地找到初高中知識的銜接點，建立知識網(wǎng)絡。這樣既能達到溫故而知新的教學目的，又能幫助學生真正地理解數(shù)學知識和基本思想方法。

二、引領學習方法

學生經(jīng)過三年的初中學習，在反復地使用中也逐漸形成了自己的學習習慣和方法。其中有些方法是可取的，還有些是需要摒棄的。對于一些不良的學習習慣和方法，學生進入高中之后，教師要對學生進行必要的指導和糾正，只有學習方法對了，才能收到事半功倍的學習效果，告別高耗低效。此外，教師還可以通過小組合作的辦法，讓學生之間多交流、多互動，或是效仿一些比較成功的同學的辦法，或是大家一起研究總結出一些有效的學習步驟等等。

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【關鍵詞】初中生 數(shù)學學習 兩極分化 教學策略

一、造成分化的原因

（一）缺乏學習數(shù)學的興趣和學習意志薄弱是造成分化的主要內在心理因素

對于初中學生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。筆者對本校初中學生的抽樣調查表明，284名被調查學生中，對學習數(shù)學有興趣的占51％，其中有直接興趣的47人，占15％；有間接興趣的85人，占30％；原來不感興趣，后因更換老師等原因而產(chǎn)主興趣的17人，占6％；對數(shù)學不感興趣或興趣軟弱的占49％，其中直接不感興趣的20人，占7％，原來有興趣，后來興趣減退的118人，占42％。調查中還發(fā)現(xiàn)，學習數(shù)學興趣比較淡薄的學生數(shù)學學習成績也比較差，學習成績與學習興趣有著密切的聯(lián)系。

學習意志是為了實現(xiàn)學習目標而努力克服困難的心理活動，是學習能動性的重要體現(xiàn)。學習活動總是與不斷克服學習困難相聯(lián)系的，與小學階段的學習相比，初中數(shù)學難度加深，教學方式的變化也比較大，教師輔導減少，學生學習的獨立性增強，特別是新課程實施以來，學生的動手實踐能力與課程的要求差距很大。同時，在中小銜接過程中學生適應能力表現(xiàn)不一，在學習中，一遇到困難和挫折就退縮，甚至喪失信心，導致學習成績下降。

（二）掌握知識、技能不系統(tǒng)，沒有形成較好的數(shù)學認知結構，不能為連續(xù)學習提供必要的認知基礎

相比小學數(shù)學而言，初中數(shù)學教材結構的邏輯性、系統(tǒng)性更強。首先表現(xiàn)在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是后邊學習的基礎；其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學生對前面所學的內容達不到規(guī)定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續(xù)學習過程中的薄弱環(huán)節(jié)，形成知識斷層，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。另外農村教師流動性較大，教師更換比較頻繁，而每一個教師的教學策略和專業(yè)知識存在差異，對學生數(shù)學知識的形成缺乏完整的體系。

（三）思維方式和學習方法不適應數(shù)學學習要求

通過自己多年的實踐與分析，初二下學期是學生數(shù)學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數(shù)學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學生個體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的則慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學學習接受能力的差異。除了年齡特征因素以外，更重要的是教師沒有很好地根據(jù)學生的實際和教學要求去組織教學活動，及時指導學生掌握有效的學習方法，促進學生抽象邏輯思維的發(fā)展形成，提高學習數(shù)學能力和學習的適應性。

二、減少學習分化的教學略策

（一）培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣

興趣是最好的老師，學生如果能在學習數(shù)學中產(chǎn)生興趣，就會形成較強的求知欲，就能積極主動地學習。培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣的途徑很多，一是讓學生積極參與教學活動，并讓其體驗到成功的愉悅，使學生的數(shù)學知識在師生的互動中生成；二是創(chuàng)設一個適度的學習競賽環(huán)境，教師可根據(jù)學生爭強好勝的特點，依據(jù)教學內容適時開展學習競賽活動；三是發(fā)揮趣味數(shù)學的作用；教師在教學中努力提升自身的教學藝術，將數(shù)學知識趣味化；四是積極引導學生運用數(shù)學知識解決實際問題，如利率問題、增長率、函數(shù)變量等學生熟知的問題加以解決，提高學生的動手實踐能力，使學生學會用數(shù)學知識解決身邊的數(shù)學問題。

（二）教會學生學習

有一部分后進生在數(shù)學上費工夫不少，但學習成績總不理想，這就是所謂的油耗上了燈不亮，這是學習不適應性和方法不當?shù)闹匾憩F(xiàn)之一。教師要加強對學生的學習指導，一方面要有意識地培養(yǎng)學生正確的數(shù)學學習觀念；另一方面在教學過程中加強學法指導和學習心理輔導，形成正確的解題習慣，特別要對學生的解題方法加強指導，解題時步驟要到位，避免跳躍式思維，這是數(shù)學解題的大敵。

（三）在數(shù)學教學過程中加強抽象邏輯思維的訓練和培養(yǎng)

要針對后進生抽象邏輯思維能力不適應數(shù)學學習的問題，從初一教學學習開始就加強抽象邏輯能力訓練，始終把教學過程設計成學生在教師指導下主動探求知識的過程。這樣學生不僅學會了知識，還學到了數(shù)學的基本思想和基本方法，對于數(shù)學的基本思想和基本方法教師要組織學生反復練習，培養(yǎng)學生邏輯思維能力，為學生數(shù)學學習的可持續(xù)發(fā)展奠定較好的基礎。

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數(shù)學思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的一種結果。它是數(shù)學中處理問題的基本觀點，是對數(shù)學基礎知識與基本方法本質的概括，是創(chuàng)造性地發(fā)展數(shù)學的指導方針。數(shù)學方法是指人們?yōu)榱诉_到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。

數(shù)學思想和數(shù)學方法兩者既統(tǒng)一又有區(qū)別。例如，在初中代數(shù)中，解多元方程組，用的是“消元法”；解高次方程，用的是“降次法”；解雙二次方程，用的是“替換法”。這里的“消元”、“降次”、“替換”都是具體的數(shù)學方法，但它們不是數(shù)學思想，這三種方法共同體現(xiàn)出“轉化”這一數(shù)學思想，即把復雜問題轉化為簡單問題的思想。具體的數(shù)學方法，不能冠以“思想”二字。如“配方法”，就不能稱為數(shù)學思想。它的實質是恒等變形，體現(xiàn)了“變換”的數(shù)學思想。然而，每一種數(shù)學方法都體現(xiàn)了一定的數(shù)學思想；每一種數(shù)學思想在不同的場合又通過一定的手段表現(xiàn)出來，這里的手段就是數(shù)學方法。也就是說，數(shù)學思想是理性認識，是相關的數(shù)學方法的精神實質和理論依據(jù)。數(shù)學方法是指向實踐的，是工具性的，是實施有關思想的技術手段。因此，人們通常將數(shù)學思想和方法看成一個整體概念-數(shù)學思想方法。

一般來說，數(shù)學思想方法具有三個層次：低層次的數(shù)學思想方法（如消元法、換元法、代人法等），較高層次的數(shù)學思想方法（如分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等），高層次的數(shù)學思想方法（如轉化、分類、數(shù)形結合等）。較低層次的數(shù)學思想方法經(jīng)抽象概括可上升為較高層次的數(shù)學思想方法，各層次間沒有明確的界限。

初中數(shù)學教材體系包括兩條主線。其一是數(shù)學知識，這是編寫教材的一條明線；其二是數(shù)學思想方法，這是編寫教材的指導思想，它是大都不能明確寫進教材的一條暗線。前者容易理解，后者不易看明；前者是教材寫什么，后者則明確為什么要這樣寫；只有理解后者才能真正從整體上、本質上理解教材。《九年制義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱》明確指出：“初中數(shù)學的基礎知識主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理以及由其內容反映出來的數(shù)學思想和方法?！边@就要求我們在數(shù)學知識教學的同時，必須注意數(shù)學思想方法的有機滲透和統(tǒng)帥作用。只有這樣才能有助于學生形成一個既有肉體又有靈魂的活的數(shù)學知識結構，促進學生數(shù)學能力的發(fā)展，推動學生思維一般品質乃至整個素質的全面提高。

教學改革的需要當前數(shù)學教學中，過于強調對定義、定理、法則、公式的灌輸與記憶，不注意這些概念、知識的發(fā)生、發(fā)展、應用過程的揭示與解釋，不善于將這一過程中豐富的思想方法進行抽象和概括，存在著“掐頭去尾燒中段”的狀況，即使有應用過程.也只是在解題過程中.強調對問題一招一式、一題一解、一法一題的個別解決，定勢套路的總結，而輕視思路分析.忽視解題的思維過程，不能將具體的知識和個別的數(shù)學方法上升到數(shù)學思想的高度.揭示方法的實質和規(guī)律，長此以往，嚴重阻礙學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)和發(fā)展；而數(shù)學思想方法的教學是把傳統(tǒng)的知識型教學轉化為能力型教學的關鍵，是培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的良好手段和渠道。根據(jù)“大綱”精神，初中數(shù)學的基本思想主要指轉化、分類、數(shù)形結合等基本方法主要指待定系數(shù)法、消兒法、配方法、換元法、圖象法等；由于數(shù)學方法在教材中大都有具體陳述，而數(shù)學思想?yún)s是隱含在知識系統(tǒng)之中，這為強化數(shù)學思想方法帶來了一定困難；因此，數(shù)學思想方法的培養(yǎng)比只教會學生幾個數(shù)學公式更為重要，它將使學生獲得自學數(shù)學、發(fā)展數(shù)學的本領，獲得把數(shù)學思想方法遷移為解決其它問題的能力，從而形成更什的智能結構，讓學生終生受益。

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一、新課改下初中數(shù)學教和學的反思

1.學習數(shù)學的情感、態(tài)度、價值觀方面的原因

主要表現(xiàn)為學習目的不明確，興趣淡化，注意力分散，作業(yè)拖拉；學習效率低下，對老師的批評和教育無動于衷，甚至產(chǎn)生逆反心理和對抗情緒，導致自暴自棄。缺乏學習數(shù)學的興趣和學習意志薄弱是造成分化的主要內在心理因素。對于初中學生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。學習意志是為了實現(xiàn)學習目標而努力克服困難的心理活動，是學習能動性的重要體現(xiàn)。學習活動總是與不斷克服學習困難相聯(lián)系的，與小學階段的學習相比，初中數(shù)學難度加深，教學方式的變化也比較大，教師輔導減少，學生學習的獨立性增強。在中小學銜接過程中有的學生適應性強，有的學生適應性差，表現(xiàn)出學習情感脆弱、意志不夠堅強，抵制不了一些網(wǎng)絡游戲的影響。

2.知識技能掌握不牢，數(shù)學認知結構不完美

相比小學數(shù)學而言，初中數(shù)學教材結構的邏輯性、系統(tǒng)性更強。首先表現(xiàn)在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是后邊學習的基礎；其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學生對前面所學的內容達不到規(guī)定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續(xù)學習過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。

3.思維過程、方式和學習方法不適應初中數(shù)學學習要求

初中階段是數(shù)學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數(shù)學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初中學生正處于由直觀形象思維為主向抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學生個體差異也比較大，除了年齡特征因素以外，更重要的是教師沒有很好地根據(jù)學生的實際和教學要求去組織教學活動，指導學生掌握有效的學習方法，促進學生抽象邏輯思維的發(fā)展，提高學習能力和學習適應性。初中數(shù)學出現(xiàn)了許多復雜的概念、公式、定理等。只靠機械的記憶和直觀思維是不能完成的。小學習題與例題基本相似，而中學的習題與例題相比變化較大，即使學生上課聽懂了，反應稍慢的同學課后仍不會做題。

二、針對以上原因需采取的對策

1.培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣

興趣是推動學生學習的動力，學生如果能在學習數(shù)學中產(chǎn)生興趣，就會形成較強的求知欲，就能積極主動地學習。數(shù)學新課程標準更加重視學生學習數(shù)學的興趣，可以說，教學的最高境界就是讓學生始終保持學習數(shù)學的興趣。做到這一點，他的教學成績一定是正態(tài)分布的，如果說有一點分化的話，那也是向優(yōu)秀的方向分化。培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣的教學行為很多：（1）創(chuàng)設問題情境，讓學生積極主動參與教學活動；（2）備課時充分考慮數(shù)學學習困難生的需要，專為他們設計一些簡單問題（這里要防止優(yōu)秀生“搶食”），并讓其體驗到成功的愉悅；（3）充分認識小組合作學習的作用，創(chuàng)設一個適度的學習競賽環(huán)境；（4）發(fā)揮趣味數(shù)學的作用；（5）提高教師自身的教學藝術等等。例如，我一直堅持在班里把學生分成若干小組，一是有利于課堂討論；二是利于適度的競爭學習環(huán)境的創(chuàng)設。在周末我經(jīng)常留一些針對“雙基”的小測驗，并統(tǒng)計每個小組的周總成績，再把周總成績累加形成月總成績，進一步形成學年總成績。最后進行表彰。我們把這叫“拉力賽”?！袄悺鄙婕靶〗M榮譽，另外孩子本身競爭意識就很強，大多能自覺完成，即使出現(xiàn)個別學生忘記完成，小組其他成員也會提醒。這樣不但解決了周一交作業(yè)難的問題，也形成了小組合作學習的氛圍。更重要的是學生們對這種方式很感興趣。

2.教會學生學習

有一部分后進生在數(shù)學上費工夫不少，但學習成績總不理想，這是學習不適應性的重要表現(xiàn)之一。教師要加強對學生的學習指導，一方面要有意識地培養(yǎng)學生正確的數(shù)學學習觀念；另一方面是在教學過程中加強學法指導和學習心理輔導。

3.在數(shù)學教學過程中加強抽象邏輯思維的訓練和培養(yǎng)

要針對后進生抽象邏輯思維能力不適應數(shù)學學習的問題，從初一代數(shù)教學開始就加強抽象邏輯能力訓練，始終把教學過程設計成學生在教師指導下主動探求知識的過程。這樣學生不僅學會了知識，還學到了數(shù)學的基本思想和基本方法，培養(yǎng)了學生邏輯思維能力，為進一步學習奠定較好的基礎。

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一、首先要改變學習觀念

初中階段，特別是九年級，大量的練習，可使你的成績提高很快，這是因為初中數(shù)學內容相對比較淺顯，更易于理解加上反復練習，可提高成績，所謂“熟能生巧”，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。就象我校高一年級的一個同學在高一第一次月考考試后，曾向老師提出“抗議”說：“我在初中學習數(shù)學都是老師手把手的教，就某一個知識點就要做大量練習，現(xiàn)在你布置的作業(yè)太少，有點不負責”，這也正說明了要即時改變學生觀念，這一點數(shù)學老師更要多用心。高中數(shù)學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。而不是死做題。

二、提高聽課的效率是關鍵

學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況提高聽課效率應注意以下幾個方面：

課前預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現(xiàn)不懂的地方，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的知識，可進行補缺，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平和自學能力。同時可以糾正在預習中因為理解不充分造成的錯誤認識。

掌握聽課過程中的技巧。首先應做好課前的準備，以使得上課時不至于出現(xiàn)翻箱倒柜找課本的現(xiàn)象；上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后心平靜下來。其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。特別注意老師講課的開頭和結尾：老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。另外老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。

最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習、消化、思考。

三、做好復習和解“難”工作

復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來。學習一個單元后應進行階段復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善；而后應做好單元小節(jié)并理清本單元的基本概念，性質，定理，基本思想與方法尤其典型例題的解題步驟，方法；對自己做錯的典型問題應有記載，錯誤的地方紅筆標記，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，對還不懂的問題即時解決掉。

四、合理把握練習題量

有不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當?shù)模匾牟辉谧鲱}多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好不是比賽誰做的多。因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。當然沒有一定量（老師布置的作業(yè)量）的練習就不能形成技能，也是不行的。

五、調整心理狀態(tài)

不少學生一進入新的學習環(huán)境感到不適應，過多想念以前的老師以及其教學風格，認為現(xiàn)在的數(shù)學不好學，有畏難情緒。如果有這方面的問題一定要即時和老師溝通。把困惑告訴老師。當然老師也應該即時關心學生，察覺某些苗頭，即時開導。

六、克服“害羞”心理