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篇1

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 平面幾何 學(xué)習(xí) 方法

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.11.175

作為初中數(shù)學(xué)老師，我認(rèn)為初中數(shù)學(xué)中最需要讓人費腦思考的就是平面幾何相關(guān)的內(nèi)容了。其主要原因就是初中平面幾何知識所涉及的知識面廣從普通的點線面到平面幾何圖形的相關(guān)內(nèi)容，平面幾何知識的題型豐富從普通的計算到復(fù)雜的證明，變化多端。而學(xué)生們又是首次接觸到這一部分內(nèi)容，對于變化多端的圖形以及讓人摸不著頭腦的題型，很多學(xué)生對此沒有學(xué)習(xí)興趣。

除此之外，初中平面幾何還涉及到各種各樣的定理、定義、公理、公設(shè)，各種特殊的三角形的特殊定理與在實際平面幾何中的應(yīng)用……這些都是初中平面幾何的重難點之所在。也正是因為如此，學(xué)生們都是叫苦連天。而且還有不少的學(xué)生大呼：學(xué)了三年的初中平面幾何知識就像是沒有學(xué)一樣。拿到平面幾何的題目就不知道應(yīng)該從何下手，有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對而言好一點的學(xué)生則是知道題目所考查的知識點是什么，但是依然是不知道如何作輔助線來幫助自己更好的解決問題，或者根本就不知道有簡便的方法來解決問題。那么就會有不少的同學(xué)迫不及待的想要問了，初中階段的學(xué)生們究竟應(yīng)該怎么樣才能學(xué)好初中平面幾何呢？接下來我就將為同學(xué)們娓娓道來。

一、減少負(fù)面情緒，培養(yǎng)學(xué)習(xí)平面幾何的興趣

眾所周知，初中平面幾何內(nèi)容比較復(fù)雜，所涉及到的知識點多，題型多樣，由此導(dǎo)致了許多學(xué)生出現(xiàn)了焦躁、害怕甚至是厭學(xué)的負(fù)面的情緒，很多學(xué)生都對學(xué)習(xí)初中平面幾何沒有任何的興趣。我們知道“興趣才是學(xué)習(xí)的最好的老師”。只有培養(yǎng)起了學(xué)生們的學(xué)習(xí)平面幾何的興趣，這樣才能夠從根本上解決問題，否則學(xué)生們以及老師所做的一切努力都將會是竹籃打水一場空。那么應(yīng)該如何將學(xué)生們學(xué)習(xí)平面的學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)起來呢？

這就需要學(xué)生們和老師一起配合，通過老師的專業(yè)指導(dǎo)以及學(xué)生們自身的積極學(xué)習(xí)，培養(yǎng)起學(xué)習(xí)興趣絕非一件難事。首先，學(xué)生們要跟著老師的腳步，一步一個腳印地向前走，切不可心慌神亂，否則就會導(dǎo)致學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)打不扎實，以至于所做的努力都將是無用功。

我強烈建議學(xué)生們在上理論基礎(chǔ)課時，準(zhǔn)備一個隨堂筆記本，將老師所講的所有知識要點全部一字不漏的寫下，并且老師在上理論知識課時一般都會舉一些非書本上的例題，學(xué)生們也一定要一并寫下，同一知識點對應(yīng)同一例題。學(xué)生們在學(xué)習(xí)時，常?？赡軙龅竭@樣的情況：上課時能夠聽懂，但是一遇到實際問題學(xué)生們就會感到手足無措。

因此，學(xué)生們更是要加強自己在實際應(yīng)用方面的能力，不能夠覺得自己在書本上的例題能夠弄明白了就一定是掌握了在平面幾何方面的技能。

其次，當(dāng)同學(xué)們下課之后，仍然有不懂的知識要點，先不要急著去詢問，要根據(jù)自己的隨堂筆記自行思考和探索。若是可以想明白其中的原委，那就可以加深自己在這方面的印象;若是無法思考清楚，再找老師進行詢問直到自己能搞清楚了為止。

除此之外，學(xué)生們還可以就自己的隨堂筆記，定期的進行知識點的回顧和及時的總結(jié)。將原來的隨堂筆記中的重點知識或者是自己無法記憶深刻的知識要點重新進行整理，對自己已經(jīng)熟記的或者掌握的知識要點可以及時知道。

二、整理書本知識要點，熟悉平面幾何的解題思路

要想學(xué)好初中平面幾何知識，書本上的理論知識是基礎(chǔ)。包括所有的定理定義公式推論，這樣學(xué)生們在做有關(guān)于平面幾何的題目時才能夠找到正確的解題決策。當(dāng)然，作為老師我也知道在平面幾何這一章的內(nèi)容當(dāng)中的各種公式定理會讓人眼花繚亂，可能讓人覺得無從下手去進行記憶。

因此，我建議學(xué)生們能夠根據(jù)自己的實際情況來將所有在平面幾何方面所涉及到的定義、定理、公理、推論、公式等集中的列舉在一起，通過比較彼此間的差異，來記憶不同的定理推論。

很多時候，在平面幾何方面的定理和定義有著驚人的相似度，粗心的同學(xué)們很有可能就會記憶混淆。所以，學(xué)生們要加強自己的比較性的記憶，讓自己不在平面幾何方面犯低級的錯誤。

除此之外，學(xué)生們需要熟悉平面幾何的解題思路。只有有了一個清晰正確的解題思路，在解平面幾何題的時候才會得心應(yīng)手。那么，就會有學(xué)生就會問了，該如何培養(yǎng)起自己的解題思路呢？

學(xué)生們都應(yīng)該知道在解決平面幾何題時，最常見的問題就是證明題。那么，接下來我就以證明題為例來講解應(yīng)該如何培養(yǎng)起自己正確的解題思路。證明題講究的是一個正確、完整而又清晰的證明思路，通過這樣一條主線將整個題目貫穿，然后就這樣一條主線選擇自己一個方便簡潔快速的方法，接著就是從眾多的定理推論中選擇一個恰當(dāng)?shù)亩ɡ碜鳛樽约捍说雷C明題的理論依據(jù)。在解題過程中，學(xué)生們先要明確所考查的知識點是什么，然后才能快速而準(zhǔn)確的從眾多的定理推論中選擇出恰當(dāng)?shù)模缓髥栴}才能一步步的得到解決。

三、將平面幾何考查的題型分類，做到心中有數(shù)

學(xué)生們需要加強自己在平面幾何題方面的題型練習(xí)，通過不斷的練習(xí)讓學(xué)生們自己的思維一直都活躍在平面幾何知識的氛圍當(dāng)中。長時間的專項練習(xí)會讓學(xué)生們對平面幾何題有強烈的敏感性，遇到平面幾何題，不管題本身的難度的深淺或是考查的知識點的難度的深淺或是所需要的解題方法的深淺，學(xué)生們都能夠快速的找到解題的入手點，不管最終的結(jié)論能否得證，學(xué)生們不至于像以前一樣，根本無法入手。

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【中圖分類號】 G633.6

【文獻標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004―0463（2016） 17―0055―01

實驗教學(xué)顧名思義就是在數(shù)學(xué)課堂上進行實驗，讓學(xué)生通過實驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。實驗教學(xué)與傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式相比較，最大的區(qū)別就是能夠讓學(xué)生自己動手進行實驗，通過實際的實驗獲得數(shù)學(xué)知識。初中學(xué)生由于所處年齡階段的特殊性，他們對于外界未知事物的興趣十分濃厚。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行實驗充分利用了學(xué)生此階段的心理個性特征和年齡特性，對于初中學(xué)生自身綜合能力的提升及數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，都是十分有利的。實踐證明：在實驗教學(xué)模式之下，初中學(xué)生對掌握的數(shù)學(xué)知識印象更加深刻，對這些知識的理解也更加通透。因此，研究實驗在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，具有至關(guān)重要的意義。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)勛约旱目捶ê腕w會。

一、適當(dāng)設(shè)計數(shù)學(xué)實驗

實驗教學(xué)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的最終目標(biāo)，是為了讓學(xué)生更好理解并掌握初中數(shù)學(xué)知識。因此，開展實驗教學(xué)時一定要緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教材上的內(nèi)容。在設(shè)計數(shù)學(xué)實驗時，必須要考慮實驗的內(nèi)容及難易程度。首先設(shè)計的數(shù)學(xué)實驗中所包含的知識應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)理論知識，其次設(shè)計的數(shù)學(xué)實驗中的實驗操作部分要符合初中學(xué)生的身份，要符合初中學(xué)生的動手能力和水平。

例如，在“概率”這部分知識的學(xué)習(xí)過程中，教師可以設(shè)計數(shù)學(xué)實驗。如讓學(xué)生擲骰子，記錄并計算奇數(shù)朝上的概率與偶數(shù)朝上的概率。

二、積極引導(dǎo)學(xué)生進行思考

數(shù)學(xué)實驗的最終目的是讓學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)理論知識，因此進行數(shù)學(xué)實驗時，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進行思考，從而鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，并使學(xué)生通過積極的思考更好地理解數(shù)學(xué)知識。在實驗教學(xué)中，教師的積極引導(dǎo)和點撥，對于學(xué)生思維的產(chǎn)生、發(fā)展及延伸都至關(guān)重要。初中學(xué)生的邏輯思維能力及觀察能力都還十分有限，不能完全理解、吃透數(shù)學(xué)實驗真正的意義及其蘊涵的數(shù)學(xué)理論知識。如果學(xué)生不能夠透過數(shù)學(xué)實驗理性思考數(shù)學(xué)實驗現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，暴露實驗現(xiàn)象揭示的數(shù)學(xué)原理和本質(zhì)，則數(shù)學(xué)實驗教學(xué)就失去了該有的意義。此外，教師在實驗教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生思考時還要注意方式。沒有思考價值的問題或過于深奧的數(shù)學(xué)問題不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。實踐證明，教師只有通過數(shù)學(xué)實驗循序漸進地向?qū)W生提出問題并引導(dǎo)學(xué)生積極思考，才能夠讓學(xué)生逐步透徹地理解該數(shù)學(xué)實驗所蘊涵的數(shù)學(xué)知識。

例如，教學(xué)“圓錐面積的計算方法”時，可以讓學(xué)生動手做一個圓錐模型并計算其面積：+πr2或αr+πr2（此α為角度制）或πr（l+r）（I表示圓錐的母線）。在該數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生思考并總結(jié)圓錐面積的計算公式。

三、培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采用實驗教學(xué)不僅能夠鍛煉學(xué)生的動手能力，還能培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)生自主探索問題及自主解決問題的興趣。

篇3

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；思想方法；實踐探究

數(shù)學(xué)作為一種文化，在現(xiàn)代文明中處于重要的地位，數(shù)學(xué)思想方法是新課標(biāo)中“四基”的重要組成部分之一，隨著新課改的不斷深化和發(fā)展，數(shù)學(xué)思想與方法在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的重視程度不斷提升. 然而，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，過分重視數(shù)學(xué)的知識與技能，而忽視數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)象普遍存在，而且許多初中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解與認(rèn)識都比較膚淺，因而造成初中數(shù)學(xué)課堂教育教學(xué)質(zhì)量與效率的低下. 筆者從事初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)多年，致力于新課程理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實效性的研究，本文采取理論與實際案例相結(jié)合的方式，重點闡述數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中強化措施的探索與思考，希望能給讀者帶來一定的幫助.

借助數(shù)學(xué)的歷史背景資源，展

現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

新課改形勢下的初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)更加注重思想方法的教學(xué)，促使學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題的過程中實現(xiàn)“舉一反三”. 作為初中數(shù)學(xué)一線教師，倘若只是機械式地將一種數(shù)學(xué)思想方法強加給學(xué)生，會讓學(xué)生難以接受. 這里可以借助包涵多種數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)歷史資源，不斷地總結(jié)與引導(dǎo)學(xué)生自覺地接受這些優(yōu)秀思想方法的熏陶，便于形成處理數(shù)學(xué)問題的能力；在實際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，多數(shù)教師為了趕所謂的教學(xué)進度而忽視數(shù)學(xué)歷史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性運用，經(jīng)常在課堂中一帶而過，有的甚至丟棄課本教材中為數(shù)不多的數(shù)學(xué)歷史資源介紹，數(shù)學(xué)教育的價值難以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中得以體現(xiàn). 例如，在“勾股定理”的學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生對這一抽象的東西難以快速理解和有效運用，數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)學(xué)歷史中數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)設(shè)的“勾股圓方圖”以讓證明過程便于理解，從而快速、有效地運用. 偉大數(shù)學(xué)家華羅庚一直主張：教師之為教，不在全盤授予，而在相機引導(dǎo)；在我們平時的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以適當(dāng)引入數(shù)學(xué)歷史于課堂教學(xué)之中，挖掘其中的多種數(shù)學(xué)思想方法，以引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而服務(wù)于自己的數(shù)學(xué)解題過程，進一步強化數(shù)學(xué)歷史資源對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的促進作用與效果.

將數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)融入數(shù)

學(xué)知識的生成過程之中

1. 在探究數(shù)學(xué)定理的過程中，體驗數(shù)學(xué)思想方法

初中數(shù)學(xué)涉及的知識點都在教師的教案中有所體現(xiàn)，學(xué)生思維的火花在和諧平等的氛圍中容易被激發(fā)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的主動建構(gòu)是在合作交流與討論中被重建，在課堂教學(xué)過程中一定會產(chǎn)生有效的數(shù)學(xué)思想方法. 筆者以“平行四邊形的性質(zhì)”這一課堂案例為題材，剖析通過何種方式與手段在探索與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理和法則的過程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與方法. 本節(jié)教學(xué)案例的設(shè)計可以從兩個方面展開：（1）由于學(xué)生已經(jīng)對三角形性質(zhì)的研究過程與方法比較熟悉，這里可以采取類比的方法從角和邊的角度進行探究，這也是本節(jié)課中數(shù)學(xué)教師所設(shè)計的教學(xué)重點. （2）對于平行四邊形性質(zhì)的論證，可以將四邊形轉(zhuǎn)化為比較熟悉的三角形進行解決，這也是本節(jié)課教學(xué)的難點. 其實，這節(jié)數(shù)學(xué)課堂設(shè)計體現(xiàn)了類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生掌握了解決平行四邊形的性質(zhì)問題和探究四邊形問題的方法，能促進學(xué)生從“學(xué)會數(shù)學(xué)”向“會學(xué)數(shù)學(xué)”有效轉(zhuǎn)變.

2. 合理運用數(shù)學(xué)思想方法，凸顯解決初中數(shù)學(xué)試題的實效性

偉大的數(shù)學(xué)家波利亞一直倡導(dǎo)：“解題訓(xùn)練是中學(xué)數(shù)學(xué)的首要任務(wù)，數(shù)學(xué)思想方法是處理中學(xué)數(shù)學(xué)問題的重要手段”，可見，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和有效解題的利器，在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的課堂中，應(yīng)重視和合理滲透數(shù)學(xué)思想方法.

案例1 如圖1所示，在ABC中，AD，BE分別是BC，AC邊上的中線，且相交于點O，已知S=1，試求AD和BE將ABC分為四部分的面積各為多少.

[A][圖1][E][C][B][D][O]

分析 本題若將所求各部分的面積孤立地求解，十分困難，所以只有從整體的角度去考慮，將各部分聯(lián)系起來進行探究與分析. 根據(jù)題意可挖掘其中的隱含信息：其中有四個小三角形是大三角形ABC的一半，即S=S=S=S=. 本題建立所求四部分面積之間的聯(lián)系是處理問題的關(guān)鍵所在.

解析 根據(jù)題意，連結(jié)OC，則S=S，S=S. 由于S=S=S=S=S=（體現(xiàn)整體與局部的關(guān)系），所以S-S=S-S，即S=S. 所以S=S=S=S（體現(xiàn)局部與局部的關(guān)系）. 因為S+S+S=S=，所以S=S=S=S=. 所以S=S=，S=2×=，S=-=.

本題采取數(shù)學(xué)整體思想方法，在處理的過程中借助對圖形的觀察與分析，挖掘圖形整體與局部、局部與局部之間的聯(lián)系，拓展到整個圖形的各部分之間的關(guān)系，從而準(zhǔn)確求解. 可見，只有站在對整體圖形深刻理解的基礎(chǔ)之上，弄清局部之間的關(guān)聯(lián)性，才能快速、準(zhǔn)確地求解，這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)整體思想方法的實效性，促進了學(xué)生思維能力的發(fā)展.

在以人為本的數(shù)學(xué)思想方法實

踐活動中提升學(xué)生處理數(shù)學(xué)問

題的能力

現(xiàn)代教育理論倡導(dǎo)的是數(shù)學(xué)教師在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，應(yīng)不失時機地激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，提升學(xué)生的智慧和實踐應(yīng)用能力. 數(shù)學(xué)思想方法正蘊藏于智慧和能力的開發(fā)與培養(yǎng)之中，作為一線初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)思想方法有效處理數(shù)學(xué)問題，在實踐中提升學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生的靈性，發(fā)展學(xué)生的智慧，從而提高學(xué)生處理初中數(shù)學(xué)實際問題的能力.

案例2 試求+++…+的值.

分析 本題實質(zhì)上是高中數(shù)學(xué)才涉及的等比數(shù)列問題，但對于一般的初中生而言，應(yīng)該是無法處理的，倘若我們這里借助圖形的面積進行恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化處理，就會變得十分簡單、易懂. 可構(gòu)造如圖2所示的邊長為1的正方形，此正方形的面積是1，正方形面積的一半為，正方形面積的一半的一半為……以此類推，就可以得出結(jié)論.

[圖2][][][][][]

篇4

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)；圖像分析

作者簡介：姚永華（1978-），男，江蘇江都，本科，中學(xué)一級教師，主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，應(yīng)用圖像是一種很重要的教學(xué)方式，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點之一，因此探究初中數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像應(yīng)用是非常有必要的.在圖像教學(xué)中，教師把數(shù)學(xué)函數(shù)與圖像相結(jié)合，有利于吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，同時，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式能夠加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)函數(shù)的理解.更重要的是，學(xué)生在利用圖像分析函數(shù)時，能夠充分利用自己的智慧，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和動手畫圖能力的提高.因此，教師要認(rèn)識到圖像教學(xué)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的重要性，并采取有效的方法，運用圖像來簡化數(shù)學(xué)教學(xué).本文針對初中數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像應(yīng)用提出一些策略.

一、了解基本知識點

函數(shù)的應(yīng)用范圍很廣泛，涉及到生活的很多方面.同時， 函數(shù)教學(xué)不僅是初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點，也是中考的重點.可見，教師在初中教學(xué)中對函數(shù)教學(xué)要有很高的重視程度和科學(xué)的教學(xué)方式.同時，教師如果想讓學(xué)生能夠熟練地掌握并應(yīng)用圖像解決函數(shù)問題，必然要先讓學(xué)生對函數(shù)圖像的基本知識點有一個深刻地認(rèn)識.首先，教師要把一次函數(shù)及其圖像的基本要素介紹給學(xué)生：一次函數(shù)的基本形式為y=kx+b（k、b均為常數(shù)，k≠0）；一次函數(shù)的圖像為直線形式；直線的傾斜程度表示直線斜率及k值的大小等.同時，在開始學(xué)習(xí)描繪圖像時，教師要讓學(xué)生遵循：列表、描線、連線的步驟，了解圖像各點所代表的意義，學(xué)生熟練之后，可根據(jù)圖像上的兩點直接連線畫出圖像.例如：一輛汽車在開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系用圖像表示應(yīng)為下圖中的（D）.

本題與生活實際緊密相關(guān)，看似比較麻煩.學(xué)生要學(xué)會分析數(shù)學(xué)模型，選擇與解題相關(guān)的敘述，就會簡單很多.本題主要考查學(xué)生對實際生活中相關(guān)問題的一次函數(shù)的確定，及對函數(shù)圖像的基本特點的了解.本題的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=-5t+40，-5即為本題的斜率k值，40即為圖像與y軸的交點.學(xué)生通過簡單的函數(shù)和圖像的分析即可確定答案.同樣，教師也要把二次函數(shù)及其圖像的基本要素介紹給學(xué)生.如：二次函數(shù)的基本形式為：y=ax2+bx+c（a≠0）；二次函數(shù)的圖像為一條曲線；圖像的對稱軸方程為：x=-b2a；及根據(jù)a的正負(fù)不同，在對稱軸兩側(cè)，y隨x的變化而變化的情況.學(xué)生對這些基礎(chǔ)知識有了深刻的理解，才能在以后的函數(shù)問題解題中更熟練的應(yīng)用圖像解決問題.

二、傳授解題方法

為了讓學(xué)生在做題過程中能夠更快更準(zhǔn)確地寫出答案，教師要將?？嫉目键c，及一些常用的解題方法教授給學(xué)生.首先，教師要讓學(xué)生學(xué)會分析圖像中一些特定的點所蘊含的解題信息；讓學(xué)生注意數(shù)形結(jié)合，將函數(shù)及圖像中的信息相結(jié)合；注意一次、二次函數(shù)的結(jié)合及轉(zhuǎn)化.其次，教師要讓學(xué)生學(xué)會用待定系數(shù)法求解函數(shù)方程，用數(shù)形結(jié)合的方法分析圖像和函數(shù)之間的關(guān)系.

例如已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A，B，C三點，當(dāng)x≥0時，其圖像如圖1所示，求拋物線的解析式，并寫出頂點坐標(biāo).

解析設(shè)所求拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）

由圖像可知A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，2），（4，0），（5，-3）

c=2

16a+4b+c=0

25a+5b+c=-3解得a=-12

b=32

c=2

拋物線的解析式為y=-12x2+32x+2

y=-12（x-32）2+258

該拋物線的頂點坐標(biāo)為（32，258）

這道題的特點是題中沒有直接給出所求拋物線經(jīng)過的點的坐標(biāo)，需要學(xué)生從圖像中觀察得出，很好地鍛煉了學(xué)生從圖像中獲取有用信息的能力及數(shù)形結(jié)合的意識.也讓學(xué)生學(xué)會用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)方程，及變換方程的形式：一般式、頂點式等.教師讓學(xué)生熟練地掌握解題方法，能夠幫助學(xué)生更好地運用圖像這一解題工具，快速答題.同時，在運用圖像解決問題時，也能鍛煉學(xué)生的想象能力和創(chuàng)新能力，有利于促進學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展.

三、分析典型例題

教師讓學(xué)生了解了函數(shù)的基本知識及解題方法之后，還有一項重要工作，就是與學(xué)生一起分析典型例題，讓學(xué)生更深刻地體會到函數(shù)中的典型問題，熟練掌握?？嫉囊c及其常用解題方法.同時，當(dāng)學(xué)生對于函數(shù)圖像有了一定的了解后，教師可以適當(dāng)講解一些較難的函數(shù)圖像題目，讓學(xué)生進一步加深對圖像的理解.

例如如圖2所示，拋物線y=-x2+2x+c與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作MEy軸于點E，連接BE交MN于點F，已知點A的坐宋（-1，0），則（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo)；（2）求三角形EMF與BNF的面積之比.

解析（1）點A在拋物線y=-x2+2x+c上

-（-1）2+2x（-1）+c=0，解得：c=3

拋物線的解析式為y=-x2+2x+3

y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，

拋物線的頂點M（1，4）

（2）A（-1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，

點B（3，0），EM=1，BN=2

EM//BN

EMF與BNF相似

EMF與BNF的面積之比為（EMNB）2，

三角形EMF與BNF的面積之比14.

本題中出現(xiàn)了拋物線與x軸的交點問題；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法的應(yīng)用；曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；相似三角形的判定和性質(zhì)等考點，考察的方面比較綜合，可以使學(xué)生更加熟練地掌握和運用圖像解決問題.

總之，利用圖像簡化教學(xué)是初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的必然趨勢.教師要認(rèn)清圖像教學(xué)的發(fā)展方向，并且注重圖像教學(xué).同時，教師可以采取讓學(xué)生了解函數(shù)和圖像的基本知識、傳授解題方法、分析典型例題等方式，將圖像教學(xué)應(yīng)用到初中函數(shù)教學(xué)中，加強學(xué)生用圖像解題的能力，同時，利用圖像簡化函數(shù)教學(xué)，提升學(xué)生的成績，提高教師的教學(xué)質(zhì)量.同時，教師在利用圖像教學(xué)的過程中，也可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進學(xué)生的全面發(fā)展.

參考文獻：

[1]王正美.初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略研究[J].學(xué)周刊.2014（22）

[2]趙靜.思維導(dǎo)圖工具在教學(xué)分析中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版）.2013（09）

篇5

關(guān)鍵詞：新課程 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)質(zhì)量提高

一、前言

隨著我國教育事業(yè)的發(fā)展，新課程改革的提出已經(jīng)成為了教育發(fā)展的必然趨勢。新課程改革提出以來，對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)產(chǎn)生了積極的影響。按照新課程改革的要求，初中數(shù)學(xué)更加注重教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量的提高。為了滿足這一要求，我們必須不斷的尋求教學(xué)模式和教學(xué)方法的創(chuàng)新，并注重教學(xué)環(huán)節(jié)中的各個階段，采取多種方式促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。從目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)來看，要想提高教學(xué)質(zhì)量，僅僅引起重視是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須做好以下四個方面的工作。

二、注重初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同點，要做好二者的銜接工作，使初中生能夠完成正常過渡，并建立起正確的數(shù)學(xué)理念。主要應(yīng)該做好以下幾個方面的工作：

1、做好思想層面的銜接工作。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)存在較大的不同，學(xué)生要想取得好成績，就要在思想上做好準(zhǔn)備，從思想上認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)的重要性以及初中數(shù)學(xué)的難度。在這一過程中，老師要做正確的引導(dǎo)。

2、做好教材層面的銜接工作。初中數(shù)學(xué)教材與小學(xué)數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容和難度上都存在差別，要想做好教材層面的銜接工作，老師就要找出二者的差別，在教學(xué)過程中采取循序漸進的教學(xué)方法，做到初中教材與小學(xué)教材的逐漸過渡。

3、做好教學(xué)方法上的銜接工作。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們在教學(xué)方法上主要以培養(yǎng)學(xué)生的思維方式為主。只有學(xué)生建立了正確的數(shù)學(xué)思維，才能有效解決初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中面臨的問題。所以，我們要認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)教學(xué)方法上的差別。

4、做好學(xué)習(xí)方法上的銜接工作。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要積極引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)方法進行轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和解決問題的能力，從根本上完成小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)的過渡，保證初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的有效銜接。

三、根據(jù)新課程理念的要求，實現(xiàn)教學(xué)模式的創(chuàng)新

在新課程理念的要求下，初中數(shù)學(xué)要依靠教學(xué)模式的創(chuàng)新來達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)，在實現(xiàn)教學(xué)模式創(chuàng)新的過程中，我們主要應(yīng)做好以下幾個方面的工作：

1、改變單一的由老師主導(dǎo)的課堂教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想實現(xiàn)教學(xué)模式的創(chuàng)新，就要改變單一的課堂結(jié)構(gòu)，變單一課堂為多元化課堂，積極探索其他的課堂方式進行教學(xué)，做到課堂教學(xué)的有效性。例如我們可以采用角色互換的方式，讓學(xué)生登上講臺，通過多種手段，鍛煉和強化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

2、尊重學(xué)生的主體地位，增強老師與學(xué)生之間的溝通。對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，我們應(yīng)該尊重學(xué)生的主體地位，將學(xué)生作為教學(xué)主體來看待，要充分尊重學(xué)生的個性，在課堂中增強老師與學(xué)生之間的溝通，做到了解學(xué)生特點，根據(jù)學(xué)生的特點制定個性化的教學(xué)方案，做到因材施教。

3、通過合理設(shè)置課堂問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們可以考慮通過問題教學(xué)的模式，實現(xiàn)教學(xué)模式的創(chuàng)新。具體的手段是通過合理設(shè)置課堂問題，讓問題成為檢驗課堂效果的手段，并通過合理設(shè)疑，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。因此，問題教學(xué)成為了教學(xué)模式創(chuàng)新的新方向。

四、對幾何教學(xué)引起足夠的重視，避免學(xué)生兩極分化

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何教學(xué)是重中之重，也是教學(xué)的難點之一，在這一環(huán)節(jié)，許多學(xué)生由于自身素質(zhì)以及老師重視程度不夠等原因，出現(xiàn)了落后的現(xiàn)象。考慮到初中數(shù)學(xué)教學(xué)總體質(zhì)量的要求，我們應(yīng)該對幾何教學(xué)引起足夠的重視，避免學(xué)生兩極分化。主要應(yīng)該做好以下幾方面工作：

1、抓住幾何教學(xué)的重點，深入理解相關(guān)概念。幾何教學(xué)的重點在于需要學(xué)生理解并記憶相關(guān)概念，概念是第一步，只有概念熟悉了才能做到正確解題。所以，提高教學(xué)質(zhì)量要從理解幾何概念入手。

2、根據(jù)幾何的難度，采取循序漸進的教學(xué)方法。由于初中幾何需要學(xué)生具有較強的邏輯思維能力和空間想象能力，其難度對于初中生來說無疑是比較大的，因此我們要采取循序漸進的教學(xué)方法，夯實基礎(chǔ)逐漸推進。

3、講解與訓(xùn)練相結(jié)合，訓(xùn)練學(xué)生的畫圖能力。在開展初中幾何教學(xué)的時候，老師在講解的過程中也要積極開展訓(xùn)練，使學(xué)生的理論知識和習(xí)題能力都得到提升。另外，老師還應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生畫圖能力，促使學(xué)生更好的理解幾何知識。

4、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，鍛煉學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要將培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力作為主要的教學(xué)任務(wù)。通過幾何教學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，只有學(xué)生具備了較強的邏輯思維能力，才能取得良好的數(shù)學(xué)成績。所以，我們要在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，不斷鍛煉學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)。

五、重視復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，將復(fù)習(xí)作為重要的教學(xué)手段

復(fù)習(xí)課可分為三種類型：單元復(fù)習(xí)課、階段復(fù)習(xí)課、總復(fù)習(xí)課。教學(xué)實踐中教師們都給予了足夠的重視，特別是總復(fù)習(xí)課。但只做好這三種主要類型復(fù)習(xí)課是不夠的，實踐中我們發(fā)現(xiàn)有些教師總是把希望寄托總復(fù)習(xí)上，于是平時上課進度較快。這樣做效果并不好，因為前面跟不上或遺忘了，學(xué)生就失去了繼續(xù)學(xué)習(xí)的自信心。因此，我們教師應(yīng)將復(fù)習(xí)寓于平時的每一節(jié)課中。例如：學(xué)習(xí)新人教版數(shù)學(xué)九年級上冊的“二次根式”時，我們可以出這樣的題目：（1）已知：∣a∣=4， 則a+b=？（2）在直角三角形中已知兩條直角邊長分別為 和 ，請求出斜邊上的高。這些題目能復(fù)習(xí)七年級學(xué)習(xí)的“絕對值”和八年級學(xué)習(xí)的“勾股定理”及利用三角形面積公式求斜邊上的高等內(nèi)容，同時新知識也得到強化。學(xué)生在這“不斷重復(fù)”中對數(shù)學(xué)概念和思想方法的理解及運用得到強化。

參考文獻

[1]陳伯富；討論式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用[J]；現(xiàn)代教育科學(xué)（小學(xué)教師）

[2]張世虎；新課程背景下的討論式教學(xué)[J]；中學(xué)語文

篇6

【摘要】新課標(biāo)理念下，在初中數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想是數(shù)學(xué)教學(xué)方法的根本目標(biāo)。本文就對當(dāng)前數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育各個階段中的應(yīng)用加以分析，并結(jié)合課堂實例進行講解，闡述在初中數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)化思想在其中具有的重要性。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)化思想；初中數(shù)學(xué)；教育

隨著我國教育的深化改革，初中數(shù)學(xué)教育作為開展其它學(xué)科教育的基礎(chǔ)，針對其改革也提出了更為先進的思想模式，也就是數(shù)學(xué)化思想。我國當(dāng)前針對各個地區(qū)不同的特色編制了不同的8套教材，基于此學(xué)校在選擇各自教材時便有了極大的靈活性，可根據(jù)其自身的實際需求合理選擇，加之各個學(xué)校愈來愈重視實踐性內(nèi)容，這也在提倡新課標(biāo)的理念下充分尊重了對學(xué)生思維能力培養(yǎng)的要求，更好地將數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用理念體現(xiàn)出來，為其它課程的有效開展奠定堅實基礎(chǔ)。

一、初中數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用數(shù)學(xué)化思想的重要性

（一）促進學(xué)生主觀能動性的發(fā)揮

在蘇教版教材七年級數(shù)學(xué)上冊，《有理數(shù)的乘法》這一章節(jié)課程的編排對于引導(dǎo)初中生培養(yǎng)數(shù)學(xué)化思想有顯著作用。在學(xué)生剛剛步入初中后，對于所接受的一切知識都有了質(zhì)的飛躍，面臨的數(shù)學(xué)知識更是復(fù)雜、難懂，在教材的開始，先應(yīng)對學(xué)生的思維加以細(xì)致化引導(dǎo)，可以通過讓學(xué)生觀察其生活中水位變化的問題，引申到數(shù)學(xué)知識中來。這樣既能使學(xué)生感受到生活處處存在數(shù)學(xué)，而且又因為數(shù)學(xué)知識與實際生活的相聯(lián)結(jié)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣學(xué)生對此問題的研究也會更積極，但是若僅憑學(xué)生當(dāng)前掌握的知識肯定還不能完全解答。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生進行有理數(shù)乘法相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)活動中時刻使學(xué)生保持強烈的好奇心，發(fā)揮主觀能動性，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深入探索，并最終形成對知識的記憶?；诖?，數(shù)學(xué)教育活動的效率也會進一步提高，并更好的激發(fā)學(xué)生參與的積極性。

（二）培養(yǎng)學(xué)生實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)化思想

所有知識的學(xué)習(xí)最終都是為了服務(wù)于學(xué)生的實際生活，數(shù)學(xué)知識更是如此，其實踐性的知識體系便是通過數(shù)學(xué)化展現(xiàn)出來的。在學(xué)生的實際生活中處處包含數(shù)學(xué)、處處隱藏與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，但若未能將其數(shù)學(xué)化，則學(xué)生可能無法通過數(shù)學(xué)的解析方式對其進行計算并確定答案。久而久之，當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提高，便能使其數(shù)學(xué)化的能力得到提升，并將其應(yīng)用于實際生活，更好的解決實際問題。例如在蘇教版教材的九年級下冊，有關(guān)于拋物線的問題涉及到了水運。如下圖所示。

于河面修建一座拋物線形的拱橋，已知：橋下水面距橋頂部為3m，水面寬6m；那么，問：當(dāng)水位上升1m時，水面多寬？

這是根據(jù)學(xué)生實際生活而來的數(shù)學(xué)案例，可以通過與實際生活的相連接培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想，提高其數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生通過已知條件，借助二次函數(shù)進行問題的解答。通過此，更進一步引導(dǎo)學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)化思想解決生活中遇到的大部分問題。

二、數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

（一）數(shù)學(xué)化思想在幾何教學(xué)中的應(yīng)用

蘇教版7年級上冊教學(xué)活動——《設(shè)計包裝紙箱》這一節(jié)課，提出的問題為：市場上某種肥皂，其長16cm、寬6cm、高3cm，一箱肥皂共30塊，為其設(shè)計一種包裝紙箱，旨在節(jié)省更多的使用材料。本節(jié)課程屬于活動課，課程的內(nèi)容是與學(xué)生生活密切相關(guān)的紙盒，這樣的數(shù)學(xué)情境與學(xué)生的生活實際相貼合，且與其所學(xué)的知識相契合，可以進一步激發(fā)學(xué)生的興趣。通過該教學(xué)，使學(xué)生從實際問題出發(fā)，抽象出數(shù)學(xué)問題，并且利用自己已經(jīng)獲取的知識解決問題，在解決問題的過程中，豐富對圖形世界的認(rèn)識，并發(fā)展其空間觀念。

（二）數(shù)學(xué)化思想在函數(shù)中的應(yīng)用

函數(shù)是一門研究兩個變量之間相互制約、相互依賴的規(guī)律。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)的思想是數(shù)學(xué)問題中處理常量與變量最為常見，也是最重要的一個思想，是非常重要且基本的內(nèi)容。對于一個相對復(fù)雜的問題，通?？梢詫ふ移涞攘筷P(guān)系，通過列出一個或者是多個函數(shù)關(guān)系式，便可以將其予以解決。例如，當(dāng)矩形周長為20cm時，其長與寬如何取值？面積各為多少？其中哪個面積最大？這樣教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生設(shè)矩形的長為X，寬為Y，面積為S，尋找規(guī)律。最后得到當(dāng)矩形周長一定時，矩形的長是寬的一次函數(shù)，面積為長的二次函數(shù)；當(dāng)長、寬相等時則為正方形。這樣一來，將待解決的問題歸結(jié)為學(xué)生所學(xué)知識范圍之內(nèi)的問題，學(xué)生在解決問題時應(yīng)用了數(shù)學(xué)思想，這就是一種知識的遷移，也更代表了數(shù)學(xué)化思想一直貫穿于整個初中的教學(xué)。

三、結(jié)束語

總之，數(shù)學(xué)化思想在整個數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中占據(jù)重要位置。特別是在初中數(shù)學(xué)教育中，更發(fā)揮出其不可或缺的作用?；诖耍瑥娀瘮?shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用，是亟待教師解決的一個重要課題。

參考文獻

[1]張宏.數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用研究[J].課程教育研究,2014,(16):133-133

[2]薛旭.數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用研究[J].考試周刊,2013,(z4):54-55

篇7

那么何謂情境教學(xué)法呢？其實情境教學(xué)法是指教師運用自身的專業(yè)素質(zhì)，結(jié)合一些外在條件創(chuàng)設(shè)能夠引發(fā)學(xué)生思考、促進學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)、提高學(xué)生認(rèn)知水平的情境，讓學(xué)生在這樣的情境中學(xué)習(xí)到要掌握的知識。這種方法在當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用頗為廣泛。

一、情境教學(xué)法的原則

能夠良好地使用情境教學(xué)法，需要把握一定的原則，只有將這些原則貫徹于所要創(chuàng)設(shè)的情境中，學(xué)生才能更好地接受。

（一）情境創(chuàng)設(shè)要把握趣味性原則。中學(xué)數(shù)學(xué)是一個具體而完善的數(shù)學(xué)系統(tǒng)，難免枯燥而抽象，因此教師在創(chuàng)設(shè)情境的過程中要善于把有趣、輕松、活潑等元素融入，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是枯燥而乏味的認(rèn)知。

（二）情境創(chuàng)設(shè)要把握生活化原則。由于數(shù)學(xué)源于生活，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中通過與生活實際相結(jié)合，運用生活中的實際例子來引入數(shù)學(xué)知識，往往能夠收到事半功倍的效果。

（三）情境創(chuàng)設(shè)要把握障礙化原則。根據(jù)新課改的要求，教學(xué)中要不斷訓(xùn)練并培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師在情境創(chuàng)設(shè)中加入一些思維障礙，讓學(xué)生自己獨立思考，能夠訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，為創(chuàng)造力的形成奠定基礎(chǔ)。

（四）情境創(chuàng)設(shè)要把握目的化原則。情境創(chuàng)設(shè)不能憑空任意，要掌握一個度，創(chuàng)設(shè)什么樣的情境是為了達(dá)到怎樣的教學(xué)效果，這是情境創(chuàng)設(shè)必須要遵循的，不然情境教學(xué)法就失去了其原有的教學(xué)意義。

二、情境教學(xué)法的方法

情境教學(xué)法最為核心的部分就是情境的創(chuàng)設(shè)，而創(chuàng)設(shè)情境的方法又是多種多樣，本文結(jié)合多年來的教學(xué)實踐經(jīng)驗，總結(jié)了以下幾種情境創(chuàng)設(shè)的方法。

（1）利用數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)趣味知識等數(shù)學(xué)背景創(chuàng)設(shè)情境。

（2）利用生活中的實際案例和實際問題創(chuàng)設(shè)情境。

（3）利用學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維認(rèn)知程度創(chuàng)設(shè)情境。

（4）利用學(xué)生年齡特點和認(rèn)知心理結(jié)構(gòu)，喜歡探索的心理創(chuàng)設(shè)情境。

（5）利用其它科學(xué)知識與數(shù)學(xué)的交叉點創(chuàng)設(shè)情境。

（6）利用多媒體等先進教學(xué)工具和手段創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。

三、情境教學(xué)法的效果分析

（一）數(shù)學(xué)情境在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)激情和主動性。例如，在講授“隨機事件”的時候，教師自身攜帶硬幣，親身展示拋硬幣的過程，通過記錄拋硬幣正反面的結(jié)果，創(chuàng)設(shè)出有趣而生動地數(shù)學(xué)情境，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，也促進了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。

（二）數(shù)學(xué)情境在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，發(fā)展了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如在講授“三角形的面積”的過程中，創(chuàng)設(shè)一個問題情境“三角形的面積是否可以通過兩個相同的三角形拼接成一個平行四邊形來求解”，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和探究，最終得到了三角形的面積可以通過求平行四邊形面積的一半而得到，這樣的情境大大發(fā)展了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（三）數(shù)學(xué)情境在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，提升了學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如在講授“圓”的時候，教師要不斷地引導(dǎo)學(xué)生去思考圓的半徑、面積、周長等之間的關(guān)系，教師提出問題，創(chuàng)設(shè)問題情境的同時，學(xué)生也在此情境中思索，引導(dǎo)學(xué)生思考的教學(xué)模式不僅僅是新課改的要求，也是當(dāng)下教師克服“滿堂灌”的教學(xué)弊端的要求，通過問題情境能有效地提升學(xué)生思維水平。

篇8

實施數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的策略

數(shù)學(xué)認(rèn)知加工教學(xué)模式初探

數(shù)學(xué)課中的題組教學(xué)

從“焦點”植入中考談解題技巧

一堂數(shù)列課的教改實踐

注重“一題多解、一題多變”追求有效教學(xué)——記一堂高三復(fù)習(xí)公開課及教學(xué)反思

一道圓內(nèi)接四邊形面積最值高考題的研究

精心設(shè)置問題串意義建構(gòu)結(jié)論

《數(shù)學(xué)通報》1898號問題的簡解及應(yīng)用

一個代數(shù)不等式及其若干幾何推論

離散型多變量條件極值問題新探

一個三角形面積關(guān)系式的再探究

探究2011年浙江省數(shù)學(xué)高考解析幾何試題的來源及解法

對2011年全國數(shù)學(xué)高考理科第21題的深入探究——兼談圓錐曲線的一個統(tǒng)一性質(zhì)

一道全國初中數(shù)學(xué)競賽試題另解與聯(lián)想

運用廣義對稱妙解競賽題——2011年全國初中數(shù)學(xué)競賽壓軸題的解法探究

穩(wěn)中求新促進評價——浙江省2010年高中數(shù)學(xué)會考簡析

芻議新課程教學(xué)實踐中的幾個重要關(guān)系

“方程的根與函數(shù)的零點”問題串設(shè)計賞析

習(xí)題教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

題不在多有悟則靈——談一道高考題的探究

數(shù)學(xué)解題中的規(guī)定動作與自選動作

動點問題教學(xué)之我見

從良好學(xué)習(xí)方式的形成看數(shù)學(xué)課堂中有效學(xué)習(xí)的策略

一個圖形的演變與推廣

簡議中學(xué)教育類數(shù)學(xué)期刊的定位與創(chuàng)新愿景

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的題型設(shè)計

抽象函數(shù)的對稱性與周期性芻議

四面體中的Cordon不等式

一個重要不等式的簡證與求商法的應(yīng)用

用代換法求無理函數(shù)的值域

聚焦高等數(shù)學(xué)知識背景審視高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題型

中考試題中的動態(tài)型問題解析

一道“希望杯”試題的命題背景和推廣

從一道聯(lián)賽題談導(dǎo)數(shù)零點的3類特殊求解策略

用觀察、類比和聯(lián)想思想解數(shù)學(xué)競賽題

分類討論思想在初中數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用

談初中數(shù)學(xué)競賽中的面積問題

估算在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用

整數(shù)的離散性和整最值問題

活躍在競賽試題中的遞推數(shù)列

應(yīng)用特殊與一般思想解競賽題

函數(shù)與方程思想在高中數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用

運用轉(zhuǎn)化與化歸思想解競賽題

用對應(yīng)與計數(shù)法解競賽題

運用類比思維求解數(shù)學(xué)競賽題

2009年浙江省希望杯數(shù)學(xué)競賽(復(fù)賽)試題初三卷評析

對3道2009年浙江省數(shù)學(xué)競賽解答題的探究

一個三角不等式與一道全國初中聯(lián)賽題

思維慣性與奧數(shù)解題

數(shù)學(xué)中的演繹與邏輯

幾何證明的橋梁——“輔助圓”

談一道幾何競賽題的創(chuàng)編過程

對一道初中幾何中求角度競賽題的多種思考

巧構(gòu)幾何圖妙解代數(shù)題

解題教學(xué)與學(xué)生思維發(fā)展——例談一道經(jīng)典考題的鋪墊、變式、拓展與延伸

動態(tài)幾何問題演變趨勢

數(shù)學(xué)問題式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的策略

越演越烈的中考折疊型試題

篇9

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；教學(xué)方法；興趣

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的函數(shù)部分是比較抽象的，且學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力并不強，在函數(shù)部分的學(xué)習(xí)中會顯得比較乏力。大多數(shù)的學(xué)生，甚至教師都覺得初中數(shù)學(xué)很難，其中函數(shù)部分則更是難，在期中測試、期末測試乃至中考中，函數(shù)往往都會作為壓軸題。因此，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重難點，如何進行函數(shù)教學(xué)也是迫切需要初中數(shù)學(xué)教師去解決的問題。那么，應(yīng)如何來進行初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)教學(xué)呢？

一、培養(yǎng)興趣，激發(fā)熱情

興趣是一切學(xué)習(xí)的動力，是一切進步的源泉。在函數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣的調(diào)動、以及對學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)。那么，應(yīng)如何來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？其一，將學(xué)生的“需求”作為切入點，將函數(shù)教學(xué)與實際生活聯(lián)系起來。函數(shù)所反映的是在自然界中各個變量之間的關(guān)系，其與生活實踐的密切相連的。例如，在商業(yè)方面，如工廠、果園的利益、成本的關(guān)系等就可通過函數(shù)的知識來解決，將函數(shù)知識與生活問題聯(lián)系起來，必定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其二，通過直觀的現(xiàn)代化的教學(xué)手段（如多媒體）來輔助函數(shù)教學(xué)。在進行函數(shù)教學(xué)的過程中，教師可通過多媒體來展示隱含的函數(shù)關(guān)系，如趙州橋的拱橋弧度，投籃時的拋物線等。函數(shù)中的變量之間的關(guān)系是抽象的，若是通過多媒體動畫或視頻將變量關(guān)系呈現(xiàn)出來，可有效地刺激學(xué)生的視覺，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，便于學(xué)生理解函數(shù)關(guān)系。其三，還應(yīng)創(chuàng)設(shè)民主、平等、有親和力的師生關(guān)系，多給與學(xué)生積極的暗示。

二、聯(lián)系生活實際與已有知識

對初中生而言，函數(shù)是抽象、枯燥且深不可測的。在進行函數(shù)教學(xué)時，教師可多聯(lián)系一些舊知識和生活現(xiàn)象，循序漸進的進行函數(shù)教學(xué)。例如，在進行二次函數(shù)概念的教學(xué)時，教師可先對正方形的面積公式S=a2進行分析，正方形的面積S與邊長a之間的關(guān)系S=a2就是一個二次函數(shù)；圓的面積公式S=πr2也是二次函數(shù)。其中，圓和正方形是生活中常見的圖形，二者的面積公式也是之前學(xué)習(xí)過的知識，這樣的講解不僅與生活聯(lián)系起來，而且建立在舊知識的基礎(chǔ)之上的，可有效地幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的定義。讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上去舉出二次函數(shù)的實例，并在實際的運用中去領(lǐng)悟二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c均為常數(shù)，且a≠0）中a≠0這個條件，在理解的基礎(chǔ)上去記憶。

三、數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合，是指通過“數(shù)”、“形”之間的相互轉(zhuǎn)化來將復(fù)雜、抽象的函數(shù)問題簡單化、具體化。數(shù)形結(jié)合不僅是數(shù)學(xué)的的基本思想，還是解決函數(shù)問題的重要方法。在函數(shù)教學(xué)過程中，教師可通過讓學(xué)生多畫圖、讀圖來強化學(xué)生分析圖的意識。例如，可讓學(xué)生從簡單的函數(shù)開始，如二次函數(shù)的圖像。教師可先呈現(xiàn)函數(shù)表達(dá)式，再讓學(xué)生取點描圖如圖。

在作圖結(jié)束后，教師可引導(dǎo)學(xué)生去觀察函數(shù)圖像的特點，如開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸、最大值、最小值以及函數(shù)的定義域、值域等等。最后再由簡單的函數(shù)y=x2延伸到標(biāo)準(zhǔn)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c均為常數(shù)，且a≠0）。在進行函數(shù)教學(xué)時，教師不應(yīng)急于完成任務(wù)，而是讓學(xué)生自己動手畫圖、并仔細(xì)觀察、積極思考，在有所理解的基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)函數(shù)。另外，教師還可通過多媒體動畫或視頻來演示函數(shù)圖像的平移，讓學(xué)生充分體會函數(shù)變量變化與圖像的關(guān)系，以充分掌握函數(shù)圖像的特點，提高學(xué)生學(xué)生分析函數(shù)圖像的能力。

四、溫故知新

在數(shù)學(xué)的世界里，總是有無窮無盡的問題。教師可讓學(xué)生多做題練習(xí)，讓學(xué)生感受成功的樂趣，享受數(shù)學(xué)的樂趣。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，還有一個不容忽視的環(huán)節(jié)，即教師學(xué)生練習(xí)后的及時反饋和評價。數(shù)學(xué)家賴登塔爾曾經(jīng)說過，反思是進行數(shù)學(xué)思維活動的動力和核心。通過反思，可以有效地深化學(xué)生對函數(shù)問題的理解、優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程，幫助學(xué)生理清各個知識點之間的聯(lián)系。函數(shù)是一個非常抽象的教學(xué)內(nèi)容，其規(guī)律、定義等都非常的復(fù)雜，學(xué)生很難理解清楚。此時，就需要教師在學(xué)生練習(xí)做題之后進行及時的反饋和評價，并給予一定的提示語引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會在做題后反思，如，這個題目涉及到的知識點有哪些？解題方法和思路是怎樣的？是否存在更快捷、簡單的解題方法？讓學(xué)生在練習(xí)中吸取經(jīng)驗，做到真正的舉一反三。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)遵循數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的共性，將對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)作為切入點，并將教學(xué)內(nèi)容與已學(xué)知識、實際生活緊密聯(lián)系起來，以此來進行函數(shù)的教學(xué)。在進行學(xué)生做題和反思的引導(dǎo)和指導(dǎo)的過程中，既要體現(xiàn)函數(shù)教學(xué)的特殊性和規(guī)律性，還要重視對學(xué)生畫圖、讀圖和分析圖的能力的培養(yǎng)，做到真正的數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。以有效地提高學(xué)生對函數(shù)圖像的理解能力，提高函數(shù)教學(xué)的效果與質(zhì)量。

【參考文獻】

[1]徐燕，對初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方法和策略的探討[J]，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2011年22期

[2]薛守君，二次函數(shù)教學(xué)方法初探[J]，中學(xué)教學(xué)參考，2011年11期

篇10

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 逆向思維 培養(yǎng)方法

數(shù)學(xué)是初中課程中的重點學(xué)科，是物理、化學(xué)等科目的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要.我國教育改革實行以來，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)受到越來越多的關(guān)注，逆向思維能力是數(shù)學(xué)思維能力的一個重要組成部分.

一、逆向思維的概念

逆向思維又名反向思維，是指在思考問題時獨辟蹊徑，從問題的反面出發(fā)，由結(jié)論推出條件，從而得出問題的答案.

逆向思維具有普遍性、創(chuàng)新性和批判性.

逆向思維體現(xiàn)在生活中的案例有司馬光砸缸、反口令游戲、發(fā)電機的發(fā)明、洗衣機脫水缸的發(fā)明等.將逆向思維應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)在將公式、定理和法則進行逆用、反證法等等[1].

二、逆向思維的作用

首先，逆向思維能夠大大提高學(xué)生的積極性.在大多數(shù)情況下，順著問題的正方向思考缺乏新意，而逆向思維具有創(chuàng)新的特點，能夠大大激發(fā)學(xué)生的積極性.例如，在講倒數(shù)的性質(zhì)時，若學(xué)生直接對倒數(shù)相乘等于1的定理進行背誦，則容易遺忘.老師在教學(xué)時可以提出“什么樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？”“5和它的倒數(shù)1/5有什么關(guān)系？”這一系列的問題，引發(fā)學(xué)生的思考，調(diào)動學(xué)生的積極性.

其次，逆向思維能夠加強學(xué)生對于知識的理解.學(xué)生利用逆向思維思考問題能夠讓學(xué)生從正反兩面看待問題，加強學(xué)生對于知識的理解.在講解相反數(shù)的性質(zhì)時，先讓學(xué)生自己舉出互為相反數(shù)的例子，對學(xué)生提出問題：“5和-5是什么關(guān)系？”“2和-2相加得出什么結(jié)果？”從而得出互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0的結(jié)論.學(xué)生通過自己的觀察得出結(jié)論，對相反數(shù)性質(zhì)的理解更透徹.

三、如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

（一）逆向理解概念和公式

初中數(shù)學(xué)課本中出現(xiàn)了很多概念.老師在進行概念的講解時，可以提出逆向問題，進行逆向講解，加深學(xué)生的理解.例如，講解絕對值的幾何意義時，可以先在黑板上畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸的左右兩端分別找出3和-3，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這兩個點到原點的距離，提出問題：“3和-3到原點的距離一樣不一樣？”“距離是多少？”“3和-3這兩個點到原點的距離為什么相等？”“我們把這個距離命名為什么？”再例如，在學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積時，老師可以將圓柱的側(cè)面展開讓學(xué)生觀察是什么形狀，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)是長方形，再用長方形的面積公式進行變化，發(fā)現(xiàn)圓柱的底面周長和高就是長方形的長和寬，從而推理出圓柱的側(cè)面積公式[3].

（二）對公式進行逆運用

以上題型僅僅是一些典型例子，還不夠全面，初中涉及的內(nèi)容量大，可以用來鍛煉逆向思維能力的題很多.老師在布置課后作業(yè)時，要根據(jù)實際情況決定作業(yè)量的多少和練習(xí)的內(nèi)容.

總之，逆向思維的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要，老師在教學(xué)過程中要改進教學(xué)方法，對概念、公式、定理及法則的逆向理解和運用融入到課堂教學(xué)中.只有這樣，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高教學(xué)效率.

參考文獻：

[1]李黎明.初中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)初探[J].教書育人：教師新概念，2012（6）：53-54.