導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇初中數(shù)學(xué)方位角的概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 典型問(wèn)題 程序化

中圖分類(lèi)號(hào)： G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： C 文章編號(hào)：1672-1578（2014）10-0094-01

在新時(shí)期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多教學(xué)資源可供教師利用，這些資源中有些是隱形的，有些是外在的，有些是物質(zhì)形態(tài)，而有些則以問(wèn)題、對(duì)話、合作、討論等形式存在。功能不同，教學(xué)資源的應(yīng)用方式也不盡相同，在課堂教學(xué)中，教師需要結(jié)合學(xué)情來(lái)合理投入和使用教學(xué)資源，以實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效益最大化。問(wèn)題也是一種教學(xué)資源，它能夠啟發(fā)學(xué)生的心智，提升學(xué)生課堂參與的積極性，帶動(dòng)學(xué)生不斷探索，健康成長(zhǎng)。本文重點(diǎn)對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中典型問(wèn)題的程序化設(shè)計(jì)和應(yīng)用進(jìn)行了探索，旨在為廣大初中數(shù)學(xué)教學(xué)構(gòu)建高效課堂而提供建議和參考。

1 典型問(wèn)題的概念

問(wèn)題是感悟和掌握知識(shí)的一個(gè)重要過(guò)程，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，問(wèn)題教學(xué)以學(xué)生為主體，內(nèi)容主要包括體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本源、知識(shí)的抽象過(guò)程、還原知識(shí)的過(guò)程以及體驗(yàn)知識(shí)應(yīng)用四個(gè)環(huán)節(jié)。在課堂上，教師對(duì)于提取典型問(wèn)題的方法有很多種，但嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，以問(wèn)題引導(dǎo)體驗(yàn)，關(guān)注體驗(yàn)過(guò)程，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中反思，感受體驗(yàn)的作用和價(jià)值，在體驗(yàn)中獲得成功，這才是問(wèn)題教學(xué)的最終目的。

初中數(shù)學(xué)典型問(wèn)題的基本內(nèi)涵是提取與課題知識(shí)最具關(guān)聯(lián)的部分，并組織學(xué)生還原知識(shí)的本源。知識(shí)源于生活，也必將走向生活，初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的所有課題知識(shí)幾乎都與生活有關(guān)，都是在生活中采集并抽象成為概念、定義和符號(hào)的，因此，體驗(yàn)教學(xué)的重點(diǎn)之一即是讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的本源。如“圖形的平移”一課，在提取典型問(wèn)題時(shí)，筆者將圖形平移的概念進(jìn)行分解，首先提取圖形，其次重點(diǎn)渲染平移的概念，并還原課題，而問(wèn)題則提取生活中的平移現(xiàn)象，如移動(dòng)的抽屜、滾動(dòng)的車(chē)輪、折疊門(mén)和奧運(yùn)五環(huán)等等。綜合來(lái)說(shuō)，典型問(wèn)題是還原知識(shí)的抽象過(guò)程，并以對(duì)比的形式引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)，讓學(xué)生感悟知識(shí)的來(lái)龍去脈。如“平方根”一課，對(duì)于它的定義“如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)即是a的平方根”，如果僅用口述的方式表達(dá)，學(xué)生肯定難以理解。而從生活中的平方根現(xiàn)象入手，組織學(xué)生將生活中的平方根現(xiàn)象還原為它的定義，則有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)定義的抽象過(guò)程。例如：小麗買(mǎi)了一箱梨，包裝箱的外形尺寸60x50x40，因?yàn)樘?，所以小麗想將梨裝到兩個(gè)尺寸相同的正方形紙箱里。那么，這兩個(gè)紙箱的尺寸是多少才能裝下所有的梨？通過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生列出算式，那么，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的腦海中會(huì)還原一個(gè)真實(shí)的場(chǎng)景，而體驗(yàn)也隨之形成，有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2 重視典型問(wèn)題的應(yīng)用方法

課堂提出典型問(wèn)題的目的就是通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理和問(wèn)題的再現(xiàn)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加活躍，打破他們已有的思維定勢(shì)，新中求變，學(xué)會(huì)透過(guò)表面挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)，把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在的內(nèi)存聯(lián)系，從而加強(qiáng)技能和知識(shí)的運(yùn)用能力，使一些難點(diǎn)與重點(diǎn)問(wèn)題能夠輕松的迎刃而解。因此，在問(wèn)題設(shè)計(jì)上教師要注重舉一反三，以變促能。在組織學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，以課題知識(shí)為基點(diǎn)，多角度、多層次的發(fā)散與變式，讓問(wèn)題的提出盡量涵蓋知識(shí)面廣、綜合性強(qiáng)，雖然對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)理解有難度，但正是這種難度會(huì)讓他們的思維層次得到提高。

如在教學(xué)《一次函數(shù)》時(shí)，教師可以通過(guò)提出以下幾種典型問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生練習(xí)。原題是“一次函數(shù)“y=-x+3，y=ax+3”與x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)A，已知BAC=15，求a值”。

問(wèn)題一：某道路工程設(shè)計(jì)了一條路線AB，由A到B走向是南偏東30，在A向南偏東60上有一點(diǎn)C，C周?chē)?00m內(nèi)為住宅區(qū)。沒(méi)AB往前400m可到D處，CD方向是南偏東75，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算說(shuō)明假設(shè)方向不改變，公路會(huì)不會(huì)從住宅區(qū)穿過(guò)？ 問(wèn)題二：某操場(chǎng)上空有一物體A，地面點(diǎn)D與點(diǎn)B、C在同一直線，點(diǎn)B、C與操場(chǎng)上空某物體之間的仰角分別是ACD是56，ABD是45，已知B、C兩點(diǎn)之間的距離為20m，計(jì)算AD距離，即物體A與地面之間的高度。

這道題是《一次函數(shù)》課題中的核心內(nèi)容，典型問(wèn)題的提出是建立在教材中原題的基礎(chǔ)之上。在教學(xué)實(shí)踐中，教師在提出原題并引導(dǎo)學(xué)生解答的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)原題的變式提問(wèn)，能夠有效引發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)，提升學(xué)生對(duì)一次函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，并最終提升他們的課堂學(xué)習(xí)效率。原題以及延伸出的兩個(gè)變式中分別涉及到了方位角、方向角和一次函數(shù)，雖然有著不同背景，但其實(shí)三道題本質(zhì)都是某一個(gè)圖形的具體應(yīng)用，通過(guò)原題與變式之間的轉(zhuǎn)換，學(xué)生接觸到了更多的不同題型，在不斷的變化背景下既學(xué)會(huì)了如何從不同角度去思考問(wèn)題，也學(xué)會(huì)了如何準(zhǔn)確的找到問(wèn)題本質(zhì)，來(lái)解決數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題。

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 數(shù)學(xué)課堂 初中階段

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： C 文章編號(hào)：1672-1578（2012）09-0077-01

“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”?？v觀中學(xué)數(shù)學(xué)，我們研究的對(duì)象都是一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系與簡(jiǎn)單的圖形，數(shù)與形不是兩個(gè)相互對(duì)立的概念，可以在一定的條件下實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合的思想方法貫穿數(shù)學(xué)教材的始終，到高中階段體現(xiàn)尤為明顯。如何在初中階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)、學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法、體會(huì)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，需要我們教師在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常反復(fù)的、應(yīng)課制宜的滲透數(shù)形結(jié)合的思想和方法，為學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、在高一級(jí)學(xué)校進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，為學(xué)生的思維發(fā)展提供一次飛躍。

華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)與形本是兩依倚，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！币虼耍瘮?shù)為形；化形為數(shù)，數(shù)形相互為用是數(shù)學(xué)探索和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要途徑，也是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。下面，筆者就初中階段數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)較為明顯的幾處內(nèi)容，談?wù)勗谡n堂上的滲透。

1 數(shù)軸與實(shí)數(shù)

2 不等式（組）與數(shù)軸

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》對(duì)不等式（組）的要求是“會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集?！彼晕以谕瓿苫A(chǔ)知識(shí)、基本技能的教學(xué)后，還設(shè)置了這樣的一些問(wèn)題來(lái)滲透基本思想和增加學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

問(wèn)題1：已知不等式組x>1x

（1）如果這個(gè)不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_____。

（2）如果這個(gè)不等式組有解，則a的取值范圍是_____。

（3）如果這個(gè)不等式組只有3個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是___。

問(wèn)題2：若不等式組x+ɑ≥01-2x>x-2有解，則a的取值范圍是_____。

分析：引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)數(shù)軸，利用圖形來(lái)解決數(shù)的問(wèn)題，要注意對(duì)邊界值進(jìn)行分析，看能不能取。

3 點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》對(duì)“坐標(biāo)與圖形的位置”的要求是“結(jié)合豐富的實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置，在實(shí)際問(wèn)題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置，在平面上，能用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置?！苯虒W(xué)中筆者重點(diǎn)對(duì)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的能力進(jìn)行了培養(yǎng)。

在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)1000m的C地去，先沿北偏東70°方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達(dá)目的地C，此時(shí)小霞在營(yíng)地A的_________

分析：要引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題用圖形反映出來(lái)，到圖形中去解決。點(diǎn)是什么，從代數(shù)角度看是有序?qū)崝?shù)對(duì)，從形上看是一個(gè)點(diǎn)，平面直角坐標(biāo)系將二者有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。

4 函數(shù)、方程、不等式

函數(shù)和方程、不等式的關(guān)系就像父與子的關(guān)系，函數(shù)反映了所有變量之間的數(shù)量關(guān)系，是普遍存在的，是一般現(xiàn)象，方程和不等式反映了現(xiàn)實(shí)生活中的相等與不等的數(shù)量關(guān)系，是函數(shù)的特殊形式。當(dāng)因變量不確定時(shí)，反映為函數(shù)形式，當(dāng)因變量取一個(gè)確定的值或確定的范圍是，則變現(xiàn)為方程或不等式的形式。通過(guò)對(duì)三種知識(shí)的整合，讓學(xué)生擁有辨別不等式與方程、函數(shù)關(guān)系的能力，使得學(xué)生的知識(shí)能夠形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，使知識(shí)能互相交融，培養(yǎng)觸類(lèi)旁通的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決函數(shù)、方程、不等式，既是一種很好的解題方法，更能從另一個(gè)角度幫助學(xué)生理解這三者之間的關(guān)系，理解它們的本質(zhì)屬性。

如：病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測(cè)得服藥后2小時(shí)，每毫升血液中的藥物含量達(dá)到最大值為4毫克。已知服藥后，2小時(shí)前每毫升血液中的藥物含量y（毫克）與時(shí)間x（小時(shí)）成正比例；2小時(shí)后y與x成反比例（如圖所示）。根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）分別求02時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求當(dāng)3小時(shí)時(shí)，病人每毫升血液中的藥物含量；

（3）若每毫升血液中的藥物含量不低于2毫克時(shí)治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng)？

上面列舉了初中階段常見(jiàn)的一些數(shù)形結(jié)合的例子，但這些只是冰山一角，筆者就不一一贅述。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于課程標(biāo)準(zhǔn)的始終，尤其到了高中階段以后，用數(shù)的方法解決形的問(wèn)題，或用形的方法解決數(shù)的問(wèn)題，是常見(jiàn)的方法。以“數(shù)”化“形”，以“形”變“數(shù)”，“形”“數(shù)”互變是三種常見(jiàn)的途徑。我們要要讓學(xué)生熟悉和了解這種思想方法，為他們以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）[C].

[2]袁桂珍.數(shù)形結(jié)合思想方法及其運(yùn)用[J].廣西教育，2004，（15）.