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一、預習的方法

預習是上課前對即將要上的數(shù)學內(nèi)容進行閱讀,了解其梗概,做到心中有數(shù),以便掌握聽課的主動權(quán)。由于預習是學生獨立學習的常嘗試,對學習內(nèi)容是否正確理解,能否把握其重點,關鍵,洞察到隱含的思想方法等,都能在聽課中得到檢驗,加強或矯正,有利于提高他們的學習能力和養(yǎng)成自學的習慣,所以它是數(shù)學學習中的重要一環(huán)。

數(shù)學具有很強的邏輯性和連貫性,新知識往往是建立在舊知識的基礎上。因此,預習時就要找出學習新知識所需的知識,并進行回憶或重新溫習,一旦發(fā)現(xiàn)舊知識掌握得不好,甚至不理解時,就要及時采取措施補上,克服因沒有掌握好或遺忘帶來的學習障礙,為順利學習新內(nèi)容創(chuàng)造條件。否則由于學生掌握舊知識存在的缺陷,妨礙著有意義學習的進行,從而造成學習的困難。

預習的方法,除了回憶或溫習學習新內(nèi)容所需的舊知識(或預備知識)外,還應該了解其基本內(nèi)容,也就是知道要講些什么,要解決什么問題,采取什么方法,重點關鍵在哪里等。預習時,一般采用邊閱讀,邊思考,邊書寫的方式,把內(nèi)容的要點,層次,聯(lián)系劃出來或打上記號,寫下自己的看法或弄不懂的地方與問題,最后確定聽課時要解決的主要問題或打算,以提高聽課效率。在時間的安排上,預習一般放在復習和作業(yè)之后進行,即做完功課后,把下次課要學的內(nèi)容看一遍,其要求則根據(jù)當時具體情況靈活掌握。如果時間允許,可以多思考一些問題,鉆研得深入一些,甚至可做做練習題或習題;時間不允許,可以少思考一些問題,留給聽課去解決的問題就多一些,不必強求一律。

二、聽課的方法

在學校教育的條件下,聽課是學生學習數(shù)學的主要形式。在教師的指導,啟發(fā),幫助下學習,就可以少走彎路,減少困難,能在較短的時間內(nèi)獲得大量系統(tǒng)的數(shù)學知識,否則事倍功半,難以提高效率。所以聽課是學好數(shù)學的關鍵。

聽課的方法,學生除在預習中明確任務,做到有針對性地解決符合自己實際的問題外,還要集中注意力,把自己的思維活動緊緊跟上教師的講課,開動腦筋,思考教師怎樣提出問題,分析問題,解決問題,特別要從中學習數(shù)學思維的方法,如觀察,比較,分析,綜合,歸納,演繹,一般化,特殊化等,就是如何運用公式,定理,其中也隱含著思想方法。

在聽課時,一方面理解教師講的內(nèi)容,思考或回答教師提出的問題,另一方面還要獨立思考,鑒別哪些知識已經(jīng)聽懂,哪些還有疑問或有新的問題,并勇于提出自己的看法。如果課內(nèi)一時不可能解決,就應把疑問或問題記下,留待課后自己去思考或請教老師,并繼續(xù)專心聽老師講課,切勿因一處沒有聽懂,思維就停留在這里,而影響后面的聽課。一般,聽課時要把老師講課的要點,補充的內(nèi)容與方法記下(也就是記筆記),以備復習之用。

三、復習的方法

復習就是把學過的數(shù)學知識再進行學習,以達到深入理解,融會貫通,精練概括,牢固掌握的目的。復習應與聽課緊密銜接,邊閱讀教材邊回憶聽課內(nèi)容或查看課堂筆記,及時解決存在的知識缺陷與疑問。對學習的內(nèi)容務求弄懂,切實理解掌握。如果有的問題經(jīng)過較長時間的思索,還得不到解決,則可與同學討論或請老師解決。

復習還要在理解教材的基礎上,溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系,找出其重點,關鍵,然后提煉概括,組成一個知識系統(tǒng),從而形成或發(fā)展擴大數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。

復習是對知識進行深化,精練和概括的過程,它需要通過手和腦積極主動地開展活動才能達到,因此,在這個過程中,提供了發(fā)展和提高能力的極好機會。數(shù)學的復習,不能僅停留在把已學的知識溫習記憶一遍的要求上,而要去努力思考新知識是怎樣產(chǎn)生的,是如何展開或得到證明的,其實質(zhì)是什么,怎樣應用它等。在復習中,不斷對知識本身,或從數(shù)學思想方法的角度進行提高與精練,是十分有利于能力的發(fā)展與提高的。

四、作業(yè)的方法

數(shù)學學習往往是通過做作業(yè),以達到對知識的鞏固,加深理解和學會運用,從而形成技能技巧,以及發(fā)展智力與數(shù)學能力。由于作業(yè)是在復習的基礎上獨立完成的,能檢查出對所學數(shù)學知識的掌握程度,能考察出能力水平,所以它對于發(fā)現(xiàn)存在的問題,及時采取措施加以解決,有著重要的作用。一般,當做作業(yè)感到困難,或做錯的題目較多時,往往標志著知識的理解與掌握上存在缺陷或問題,應引起警覺,需及早查明原因,予以解決。

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[關鍵詞]創(chuàng)新教育 初中數(shù)學 教學方法 分析 探討

一、創(chuàng)新教育及其對于初中數(shù)學教學的要求

創(chuàng)新教育是黨和政府在新的時代背景和經(jīng)濟形勢下就我國教育事業(yè)所提出的基本要求和培養(yǎng)目標，它是基于培養(yǎng)社會主義的建設者和接班人的基本要求而出發(fā)的，是指導我國各級教育機構(gòu)進行教育教學的基本方針和指導思想。初等教育作為我國教育系統(tǒng)的重要組成部分，是創(chuàng)新教育的重要階段和領域。

初中數(shù)學課程是初中生學習的主干課程之一，是培養(yǎng)中學生邏輯思維能力和判斷推理能力的重要手段和方法，中學階段也是一個人的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新素質(zhì)的發(fā)展的重要階段，創(chuàng)新教育要求初中數(shù)學課程的教學必須建立在充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性的基礎上，采取更加靈活多變的形式，以知識誘導和思維啟迪為主來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的以知識的灌輸為主的形式。

二、當前初中數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力教育的狀況及存在問題

隨著我國改革開放三十年來的巨大變化，我國的初等教育數(shù)學教學方法實踐上和理論上都加大了對于學生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)，調(diào)查顯示，78%的初級中學中都初步建立和健全了創(chuàng)新教育體系和機制。但由于各種主客觀因素的影響和制約，當前初中數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)和教育方面主要存在以下幾個方面的問題。

首先，在教學內(nèi)容上，多注重知識的灌輸而缺少對于數(shù)學知識內(nèi)在邏輯和結(jié)構(gòu)的剖析，尤其在學生數(shù)學學習的興趣和培養(yǎng)上缺乏基本的手段和技巧，學生處于一種被動的學習地位和狀態(tài)，很難培養(yǎng)和發(fā)揮其創(chuàng)新精神；其次，在教學手段上，多沿用傳統(tǒng)的教學手段，多媒體技術應用不到位或者比例偏低，現(xiàn)代教學手段中的多媒體技術對于數(shù)學背后的復雜邏輯有著非同一般的表現(xiàn)能力和表現(xiàn)效果；再次，缺乏實踐導向的案例教學方法，數(shù)學的應用性沒有充分體現(xiàn)出來，實踐導向是基于應用目的的教學手段和教學內(nèi)容相結(jié)合的機制。

三、基于創(chuàng)新教育的初中數(shù)學教學方法的建議和對策

根據(jù)創(chuàng)新教育的基本內(nèi)涵及其對于初中數(shù)學教學的基本要求的闡述，在分析了我國當前初中數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的狀況和存在問題的基礎上，借鑒國外先進國家在中學數(shù)學教學中創(chuàng)新教育的先進經(jīng)驗和成功做法的基礎上，從以下幾個方面提出加強和改善我國初中數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力教育的建議和對策。

首先，教學內(nèi)容上，改變單純知識灌輸?shù)木置?，著重轉(zhuǎn)移到學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)意意識的啟迪和培養(yǎng)上來。數(shù)學是思維的科學，學生思維的積極性和主動性依賴于教師的循循善誘、精心啟發(fā)學生思維能力的形成依賴于教師采用的教學模式。教學中通過創(chuàng)設思維情境、設置思維障礙、添設思維階梯等方法激發(fā)學生的思維動機，可喚起學生的求知欲，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，而創(chuàng)新教學中采用滲透數(shù)學思想方法為核心，展示數(shù)學思維過程的教學模式，可培養(yǎng)學生的思維能力。

其次，改變傳統(tǒng)單一教學手段和模式，充分利用現(xiàn)代教育手段和成果，特別是加大多媒體教學在初中數(shù)學教學中的比重和比例。多媒體有助于將隱藏在抽象的數(shù)字和公式背后的復雜的邏輯形式和數(shù)量關系以更加直接的形式呈現(xiàn)出來，比較貼切中學生的智力發(fā)展水平和理解學習接受等能力的狀況。

再次，初中數(shù)學教學中注重對于實踐導向的案例教學的運用，以此來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新素質(zhì)。初中數(shù)學既是一門抽象性和邏輯性強的學科，也是實踐性和應用性比較強的學科，因此，應該以實踐為導向，加大數(shù)學應用性在初中數(shù)學教學中的比重和強度，來培養(yǎng)學生學習的數(shù)學的興趣和創(chuàng)新能力的提高。

四、總結(jié)

新時期下對于我國初等教育中數(shù)學教學中創(chuàng)新能力和素質(zhì)的培養(yǎng)提出了新的要求和更高的目標，本文首先分析了創(chuàng)新教育的基本要求和內(nèi)涵及其對于初中數(shù)學教學的基本要求，指出了在當前形勢下加強數(shù)學教學中創(chuàng)新教育的必要性和客觀性，接著分析了當前初中教學中學生創(chuàng)新教育的基本狀況和存在的問題，明確了其中的不足和需要改善的地方，最后針對性地提出了基于創(chuàng)新教育的初中數(shù)學教學方法的建議和對策。

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1. 1研究的背景

自實施新課程改革以來，我國的義務教育階段的教育己經(jīng)從“應試教育”轉(zhuǎn)變?yōu)榱?/p>

“素質(zhì)教育”，人們逐步認識到基本數(shù)學思想在學習數(shù)學中的重要性，也發(fā)現(xiàn)了基本數(shù)學

思想對學生數(shù)學學習的影響。數(shù)學家們紛紛提出對基本數(shù)學思想的教學研究不僅有利于優(yōu)化數(shù)學教育，在更多的層面產(chǎn)生積極影響，并強調(diào)要將基本數(shù)學思想滲透到課堂教學中。將基本數(shù)學思想滲透進課堂教學的眾多教學模式實驗中，比較著名的是MM教學與TEC教學。MM （Methodology of Mathematics）課題1990年列入江蘇省“八?五規(guī)劃”重點項目，1991年又列為全國教育科學“八?五規(guī)劃”課題，取得豐碩成果。2000年新疆昌吉州TEC教學模式（思想Thought、情感Emotion，合作Co-operation）實驗，突出了基本數(shù)學思想，情感教育和合作教學。

在我國《義務教育階段數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）總體目標中有這樣一條：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。但是目前大部分的中學數(shù)學課堂教學仍停留在灌輸知識、訓練方法與技能上，關注的是應付考試。教師強調(diào)現(xiàn)成知識的掌握和記憶，不太關注知識發(fā)生發(fā)展過程以及蘊涵其中的基本數(shù)學思想，因而學生對數(shù)學理解膚淺，始終停留在模仿和記憶的層面上，缺乏創(chuàng)新意識，只是復制解題模式的做題機器；又或者有部分教師有意識將基本數(shù)學思想加進課堂教學，但由于沒有理清數(shù)學思想方法的層次，將思想方法的教學簡化為填鴨式一站總結(jié)均無法達到提高學生數(shù)學素質(zhì)的目的。因此，基本數(shù)學思想的教學研究仍不可松耀。

1. 2研究的問題

1.2.1核心概念界定

①基于新課程標準的數(shù)學思想概述

多數(shù)的文獻均認為，數(shù)學思想是對數(shù)學的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中提煉上升的數(shù)學觀點，是數(shù)學知識內(nèi)容的精髓。數(shù)學思想是數(shù)學學習的一種指導思想和普遍適用的方法，它把數(shù)學知識的學習和培養(yǎng)能力有機地結(jié)合起來，提高個體思維品質(zhì)和數(shù)學能力，是一個人數(shù)學素養(yǎng)的重要內(nèi)涵之一。由此可見，數(shù)學思想的內(nèi)涵博大精深。

②化歸思想

所謂化歸，就是在研究和解決有關數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進而達到解決的一種方法。于是化歸與轉(zhuǎn)化大致上等價?；瘹w不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略。無外乎包括將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題；將難解的問題轉(zhuǎn)化為易解的問題；將未解決的問題轉(zhuǎn)化為己解決的問題。從而，化歸在數(shù)學解題中幾乎無處不在。具體在數(shù)學解題中實現(xiàn)化歸與轉(zhuǎn)化的方法有：待定系數(shù)法，配方法，整體代入法等等.總之，化歸思想是中學數(shù)學最基本的思想方法之一，數(shù)學中很多問題的解決都離不開化歸，數(shù)學中的各種變換多離不開化歸，化歸是數(shù)學思想方法的靈魂。

在蘇科版教材中應用十分廣泛.例如，在教學“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”時，就可利用其內(nèi)隱的數(shù)學思想一化歸思想，把判斷平面上兩條直線的關系化歸為判斷兩個角度的數(shù)值大小。本研究定位于初中教學課程標準中涉及的基本數(shù)學思想-化歸思在課堂教學中的滲透。

1.2.2研究的問題

目前，雖然很多數(shù)學專家對于數(shù)學思想方法的含義及教學有過很深層次的研究，但往往是基于理論角度的數(shù)學思想方法的綜合性研究，基于在初中課堂的滲透教學研究特別是就數(shù)學的基本思想的實踐研究還不夠。

而今《標準》也提出：把雙基改為四基，也就是關于數(shù)學的：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。在實際教學中，數(shù)學的基本思想的滲透卻沒有像基礎知識和基本技能那樣落到實處。這種事實與課標的要求是背道而馳的，可見初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的實踐研究具有十分重要的研究價值。

本研究將立足課堂，針對蘇科版數(shù)學教材七上第六章《平面圖形的認識（一）》就化歸思想一個點進行案例研究，以求以點帶面，探究課堂滲透數(shù)學基本思想的策略。

1. 3研究的目的與研究的意義

1.3.1研究目的

本研究意在通過對數(shù)學思想方法的教學理論認識，增強一線教師對數(shù)學基本思想的教學意識，促進數(shù)學思想在教學中的開展。本課題旨在依托“蘇科版”數(shù)學七年級上冊第六章平面圖形的認識（一）相應知識體系進行滲透基本數(shù)學思想一一化歸思想教學實踐改革和探索，總結(jié)提煉出一系列可操作的滲透策略。通過對經(jīng)典案例的分析，為教師的數(shù)學思想方法的教學提供參考。

通過微型教學實驗，探索滲透數(shù)學基本思想教學的策略；通過教師和學生的訪談，分析調(diào)查問卷，從學生的學習興趣以及成績等方面來檢驗數(shù)學思想方法的教學效果。

1.3.2研究的意義

①理論意義

化歸思想是初中數(shù)學中最基本的思想之一，學生如果能在課堂教學中掌握化歸數(shù)學思想，其數(shù)學素養(yǎng)則能有較大提高，對學生而言可謂終身受用。另外，通過“滲透化歸數(shù)學思想教學”的研究，可以提高教師的知識水平，改進教學方式，促進教師專業(yè)成長。

②實踐意義

反觀以往的研究，都是以舊教材為土壤，本研究則基于蘇教版初中《數(shù)學》教材，研究與新教材、新課標對應的教學法，與時俱進。

本研究通過研究總結(jié)出的經(jīng)驗和案例材料可以為教材的修訂提供參考，可以達到優(yōu)化課程的目的。本研究以教學案例說明“化歸數(shù)學思想在教學中的滲透，可引發(fā)教師對其他章節(jié)的知識點進行分析，找出可挖掘蘊含的化歸數(shù)學思想，并探索最優(yōu)教學設計，實現(xiàn)化歸數(shù)學思想的滲透。

簡言之，此研究可同時為教法、教材提供意見和建議，具有實踐價值。

1.4研究的思路與研究的方法

1.4.1研究的思路

本研究思路為：通過文獻研究了解當前學校數(shù)學課堂數(shù)學思想方法教學

的現(xiàn)狀；并進一步通過問卷調(diào)查，了解本校初中生對化歸數(shù)學思想的理解水平及教師的教學方式，在統(tǒng)計分析上述調(diào)查結(jié)果的基礎上，以蘇教版初中《數(shù)學》教材為載體，對初中數(shù)學學科（以七年級上冊第六章平面圖形的認識（一）為例）數(shù)學化歸思想方法的教學模式的整體構(gòu)建，教學設計研究，總結(jié)提煉出一系列可操作的滲透策略。

1.4.2研究的方法

①文獻研究法：本研究第一章、第二章會采用文獻研究法，對國內(nèi)外有關數(shù)學思想方法、數(shù)學思想方法在教學中的滲透、化歸思想等文獻進行分析與總結(jié)，對化歸思想在初中數(shù)學教學內(nèi)容中的滲透進行系統(tǒng)的梳理，了解初中數(shù)學課堂教學中數(shù)學思想方法滲透的現(xiàn)狀，總結(jié)己有得經(jīng)驗與教訓。

②經(jīng)驗總結(jié)法：本研究第三章、第六章會采用經(jīng)驗總結(jié)法，結(jié)合筆者及筆者所在的學校數(shù)學教研組教師從事初中數(shù)學教學的經(jīng)驗與體會，總結(jié)化歸思想在初中數(shù)學教學中的重要性、在課堂教學中滲透數(shù)學思想方法的教學策略，梳理初中階段各年級數(shù)學教材中體現(xiàn)化歸思想的內(nèi)容，并積累與此相關的教學案例.

③調(diào)查法：本研究第三章會采用調(diào)查法，通過問卷調(diào)查與訪談調(diào)查，了解當前我國初中數(shù)學課堂數(shù)學思想方法教學的現(xiàn)狀，主要包括初中數(shù)學教師對于數(shù)學思想方法在教學中滲透的認識、做法、經(jīng)驗教訓以及存在的困惑。

④行動研究法：本研究第四、五章主要采用行動研究法，基于文獻研究和經(jīng)驗總結(jié)，構(gòu)建初中數(shù)學滲透化歸思想的教學模式，選取有代表性的班級作為實驗班，在這些班級的口常數(shù)學教學活動中進行實踐。在這個過程中形成相應的教學案例，總結(jié)有效的教學策略.

⑤案例研究法：本研究第五章采用案例研究法，選取筆者的教學案例進行分析、反思，從而形成滲透化歸思想的策略，達到培養(yǎng)學生用該思想方法解決問題的目的，也為其他教師提供可參考的案例。

2 文獻綜述 .............................11-13

2.1 國內(nèi).................. 11

2.2 國外 ......................11-12

2.3 研究評析....................... 12-13

3 初中數(shù)學課堂教學滲透......................析 13-15

3.1 初中數(shù)學課堂教學中........................... 13-14

3.2 在初中數(shù)學課堂教學中.....................4-15

4 初中數(shù)學課堂滲透化歸思想的.........................教. 15-18

4.1 策略一：要遵循課堂教學...................... 15-16

4.2 策略二：在知識的發(fā)生過......................程.16

4.3 策略三：在解題教學中加強化歸......................6-18

5 初中數(shù)學課堂教學中滲透化............................18-40

結(jié)論

本文是在查閱了大量的相關的文獻的基礎上，結(jié)合自己的教學實際，對初中數(shù)學課堂滲透化歸思想的教學進行實踐研究。

本文首先對數(shù)學思想方法的相關概念進行了闡述，對數(shù)學思想方法的學習方法和教學策略都進行了說明。并結(jié)合筆者自己的案例闡述數(shù)學思想方法教學策略的應用。通過數(shù)學思想方法的教學實踐，筆者更加堅信數(shù)學思想方法的教學對促進學生全面發(fā)展，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識及綜合素質(zhì)具有其它數(shù)學知識所不能替代的重要作用。

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【關鍵詞】初中數(shù)學；啟發(fā)式教學；構(gòu)建

一、問題提出

從2001年開始，為適應社會的發(fā)展進程，我國正式啟動了新一輪基礎教育課程改革。新課改要求基礎教育要革新教學理念，創(chuàng)新教學方法。作為基礎課程重要組成部分的初中數(shù)學課程也不例外。新課改倡導初中數(shù)學課程應該從社會實際和學生需求出發(fā)，通過科學啟發(fā)為主的多樣化的學習方式，來培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng)，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，并且形成科學世界觀、人生觀、價值觀。但長期以來我國初中數(shù)學課程受應試教育的影響較深，使教學方式上出現(xiàn)了一些偏差。具體表現(xiàn)在教育教學方式比較單一，教學中普遍存在著“灌輸式”教學方法。許多數(shù)學教師上課唯一目的便是讓學生可以更快更好的解題，可以在中考中取得更好的成績，至于學生提出問題、創(chuàng)新學習能力培養(yǎng)則是無關緊要的。長此以往，課堂成了教師訓練學生解題技能的場所，學生成了教師灌輸解題程序的容器。學生的思維創(chuàng)新能力長期得不到發(fā)展，對于數(shù)學的興趣也在不斷的減弱。在初中數(shù)學教學過程中，要想調(diào)動學生的主動性、積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，就必須改變傳統(tǒng)的“灌輸式”教學方法，尋找一條適合初中生的教學方法。啟發(fā)式教學模式的提出為初中數(shù)學教師提供了一條解決當前教育困境的全新思路，顯現(xiàn)了擺脫教育困境的一線曙光。在初中數(shù)學課堂教學中堅持啟發(fā)式教學，是由數(shù)學教學過程的客觀規(guī)律決定的，同時也適應了學生知識生成的需要?？梢哉f，初中數(shù)學教學的特殊規(guī)律，使得啟發(fā)式教學方法在數(shù)學教學中具有特殊重要的作用。

二、啟發(fā)式教學是初中數(shù)學教學的基本方法

啟發(fā)式教學方式雖然是在近代才得以提出，但是其主體思想源自古代。早在春秋時代，偉大的先哲孔子便提出了“不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復也?！毖韵轮馐侵福且鹊綄W生出于這種“如饑似渴”、迫切要求解決自己難題時候，才給與啟發(fā)引導，這就是啟發(fā)教學的藝術。在西方，啟發(fā)式教學也有一定的淵源，古希臘思想家蘇格拉底的“產(chǎn)婆術”，其開創(chuàng)了西方啟發(fā)式教學的先河。蘇格拉底強調(diào)教師要激發(fā)學生對知識的熱愛，啟發(fā)學生進行獨立思考，用問答的方法探求真理，而不僅僅是掌握知識。要使自以為知者知其不知，自以為不知者知其所知，教師只是起到產(chǎn)婆的作用?，F(xiàn)代啟發(fā)式教學是傳統(tǒng)教學的繼承和發(fā)展，它以學生的生理、心理特征和教學的實際為基礎，以培養(yǎng)具有創(chuàng)造性和開拓精神的、適應現(xiàn)代化社會的智能型人才為目標。在初中數(shù)學課堂教學過程中堅持啟發(fā)式教學方式，可以說是一個總的要求。在具體的教學方式上，其方法是多種多樣的，但在實踐中我們可以發(fā)現(xiàn)，凡屬使用得體、行之有效的方法，都具有一種共同的、本質(zhì)的因素，即不是依靠灌注，而是較好地發(fā)揮了啟發(fā)性的作用。啟發(fā)性既要貫穿整個初中數(shù)學教學的過程，也要指導數(shù)學課各個具體的教學方法，它實際上是數(shù)學課堂教學的基本思想和基本原則，從方法論的角度考察，它可以說是初中數(shù)學課堂教學的基本方法。所以說，所謂的啟發(fā)式教學方法，既是完成現(xiàn)代化教學任務的一般方法，又是綜合了各種具體教學法、結(jié)合了多種教育學思想特點的一種教學論思想。

說啟發(fā)式課堂教學方法是初中數(shù)學課堂教學的基本方法，這表明啟發(fā)式教學方法與各種各樣具體的數(shù)學課堂教學方法并不是并列的關系，而是統(tǒng)帥與被統(tǒng)帥的關系，或者說是精神實質(zhì)與表現(xiàn)形式之間的關系。說啟發(fā)式是初中數(shù)學教學的基本方法，還明確告訴我們，在討論教學方法之時，絕不能只討論這樣那樣的數(shù)學課堂教學具體方法，而忘卻了至關重要的啟發(fā)式教學方式。實踐證明，任何一種數(shù)學教學方法，如果離開了啟發(fā)式這個基本原則、基本方法或者基本的指導思想，就等于沒有靈魂。離開了實質(zhì)，單純地運用這樣的形式，那樣的方法，就會陷入形式主義。即使看起來花樣翻新，課堂熱鬧，但是對提高數(shù)學課堂效果全然無用，那同“灌輸式”教學方式在實質(zhì)上沒有什么差別。

三、初中數(shù)學課程啟發(fā)式教學方法的構(gòu)建

在初中數(shù)學課堂教學中，貫徹啟發(fā)式教學是完成教學任務，提高教學質(zhì)量的有效途徑，也是培養(yǎng)學生思維能力、發(fā)展學生創(chuàng)新能力的有力措施。因此，初中數(shù)學教師必須在課堂教學中善用啟發(fā)式教學。那么在初中數(shù)學課堂教學中，應該通過那些途徑來進行啟發(fā)式教學呢？

1.因人循序

教師進行數(shù)學教學時候應該注意初中生的整體特點。與小學生相比，初中生的邏輯思維能力已經(jīng)初步形成，開始具備一定的獨立理解、思考能力，因此，教師應該了解學生的實際情況，尊重學生的主體性，使教學更加具有針對性和說服力，才能因勢利導、循循善誘，將啟發(fā)式教學落到實處。同時，教師也應該尊重每個學生的差異性，在條件允許的情況下可以對其進行單獨的啟發(fā)，增強教學的針對性。

2.善用時機

實踐證明，教師準確地把握教學實際，有利于在思維的最佳突破口點撥學生心靈的樂曲，啟迪學生智慧的火花。鑒于此，教師在教學過程中，應該掌握講課節(jié)奏、留有學生思考余地，善于運用時機。原則上說，當學生積極要求解決自己所帶有的問題，但又難以解決，表現(xiàn)出迫切地期望解決問題時，才是啟發(fā)最佳的時機，才是需要點撥的時候。如講解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)時。我先通過復習等腰三角形性質(zhì)，使學生明白：等腰三角形的底邊上的中線把它分成兩個直角三角形。然后設問，反過來，能否將一個直角三角形分成兩個等腰三角形呢？這時學生會好奇，便會積極思考，經(jīng)過教師的合理引導后發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

3.內(nèi)外結(jié)合

課堂是啟發(fā)式教學開展的主陣地，因此，把握好課堂教學的效果，對于教學效果的提升具有重要意義。按照啟發(fā)式教學的理念，教師在課堂中應該多給學生一點主動權(quán)和獨立自主發(fā)現(xiàn)問題，提出設想的機會，充分尊重學生的想法，尊重學生的主體地位，使學生切實成為課堂的真正參與者，成為課堂的一員。此外，啟發(fā)式教學還應該重視課外教學，它是課內(nèi)的合理延伸和有益補充，也可稱之為第二課堂。課內(nèi)與課外是相輔相成、相互促進的。在第二課堂中，學生可以將學到的知識運用到實踐中去，形成一種正態(tài)良性的互動循環(huán)。例如在學習一元一次方程問題時，我結(jié)合生活實際情況，設計了這樣一道問題：“某商店以64元賣出一件衣服，盈利了60%，問該件衣服進價是多少？”讓學生進行發(fā)散思維訓練和創(chuàng)造性思維訓練。如：“星火商店有兩個進價不同的臺燈，都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店盈虧情況如何？”這樣的問題設計緊密聯(lián)系實際，使得學生能夠更好的理解問題本質(zhì)，從而更好的學習相關知識。通過豐富多彩的第二課堂教學，可以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，有利于學生良好數(shù)學思維能力的形成。

4.精選實例

在初中數(shù)學課堂教學中，要啟發(fā)學生思維，必須有可供思維的材料。沒有感性認識，就不會有理性認識。思維，離開適當?shù)牟牧?，猶如無源之水，無本之木，是會枯竭、停滯的。脫離實際，沒有感性材料作為基礎的課堂講授，是違背學生認識規(guī)律，因而是不會有啟發(fā)性的。但當前各種輔導用書、視頻資料汗牛充棟，如何在這些資料中精選實例是值得我們考慮的。如果我們在講課時候不加選擇，各種素材堆積在一起，雜亂無章，同樣是起不到啟發(fā)學生思維的作用。所以，在初中數(shù)學課堂教學過程中，應該特別注意所列舉事例的典型性和趣味性。第一，舉例要有典型性。所謂的典型性，是指對同類事物的代表性。典型事例能集中反映同類事物的共同本質(zhì)，即使學生較為全面、清晰地感知事物的形象和基本屬性，又便于他們確切地揭示所要闡明的基本概念或原理實質(zhì)。這對于調(diào)動學生在初中數(shù)學課堂中感知教材和理解教材的積極性，有著重要的作用。例如在講授“三角形的三邊關系”相關內(nèi)容時，很多教師常常感覺到很抽象，難以充分的講解。鑒于此，我首先引出了一個問題，“三條線段可以圍成一個三角形嗎？”由此引申出兩個問題讓學生思考：第一，三條線段圍成一個三角形的現(xiàn)象存在嗎？第二，存不存在三條線段不能圍成一個三角形的現(xiàn)象？第一個問題學生很容易達成共識。第二個問題學生就有爭議了，要想證明自己的觀點正確必須拿出證據(jù)，因而學生的探究欲望就被調(diào)動了。這時候，我拿出準備好的四根長度為4厘米、5厘米、9厘米、11厘米的四根木條，讓學生任意拿出三個來拼成三角形。通過這個典型的事例，學生們得出了不同的結(jié)果，從而得出了以下結(jié)論：三條線段可能圍不成一個三角形。接下來，通過我的分析講解和學生共同總結(jié)得出“三角形兩邊之和一定大于第三邊”的結(jié)論。第二，舉例要有趣味性。初中數(shù)學課堂教學中舉例的趣味性，是引起學生學習數(shù)學的興趣，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性一個重要的方法。學生的學習興趣，是學習動機的重要心理成分，是推動學生探求知識并帶有情緒體驗色彩的意向。初中生正處在青少年時期，他們?nèi)匀粦延幸欢ǖ耐?，并且對于形象的事物更加容易接受，所以在講授課程中，可以選擇來自于實際生活，具有趣味性的例子進行教授，啟發(fā)學生的思維能力。如在講授“直線”一課時，學生對于“點與直線的位置關系”這種簡單而抽象的概念沒有太多的印象，甚至與“直線公理”相混淆。于是我列舉幾個有趣的例子加以講授，穿珠子時，穿在線上的珠子是“點在直線上”；散落在一旁的珠子是“點在直線外”；汽車在馬路上跑是“點在直線上”；出事了開到田里去了是“點在直線外”等等。通過這些簡單有趣的例子列舉，學生深受啟發(fā)，并且對于學習幾何也充滿了興趣，學習興趣高漲。

5.養(yǎng)成氣質(zhì)

前蘇聯(lián)研究中學生數(shù)學能力個別差異的心理學家克魯切茨基指出：“數(shù)學氣質(zhì)是一種復雜的個人的心理形成物”。它通常表現(xiàn)為“力求把周圍的現(xiàn)象數(shù)學化，注意空間的數(shù)量的關系、研究各種函數(shù)的依存關系”。啟發(fā)式教學較為核心的一點便是培養(yǎng)學生學會用數(shù)學的眼光看世界，力求現(xiàn)象數(shù)學化，應是這種所謂數(shù)學氣質(zhì)的實質(zhì)所在。它對于學生學習數(shù)學的能力和“創(chuàng)造性”能力的形成至關重要。如有這樣一道辨析題，三十六口缸，九只船來裝，只能裝單，不能裝雙，問如何裝。一個有數(shù)學經(jīng)驗的人，可立即領悟到這是把一個偶數(shù)表示成幾個奇數(shù)之和的數(shù)學問題?？梢姡袝r將問題合理地轉(zhuǎn)化，就能達到很好的效果。

綜上所述，啟發(fā)式教學以其獨特的優(yōu)勢在初中數(shù)學教學過程中發(fā)揮了重要的作用，其是提高教學質(zhì)量的有效途徑，也是培養(yǎng)學生思維能力、發(fā)展學生創(chuàng)新能力的有力措施。但是我們也應該看到，啟發(fā)式教學在初中數(shù)學教學中的應用不是一朝一夕就可以取得成功的。初中數(shù)學啟發(fā)式教學要想實現(xiàn)自我啟發(fā)、自我提問的目的，這需要過程、時間和空間，需要對數(shù)學啟發(fā)式教學理論和實踐做更為系統(tǒng)和深入的研究。

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教育是培養(yǎng)高素質(zhì)人才的關鍵. 初中階段是學生思維能力與品質(zhì)形成的關鍵階段，因此，在初中教育階段施行素質(zhì)教育尤為重要. 數(shù)學是基礎教育最重要的學科之一，也是一門最基礎的工具學科，學生的數(shù)學素質(zhì)直接影響著其他學科的知識和能力的培養(yǎng). 因此，數(shù)學學科的素質(zhì)教育是初中教育階段素質(zhì)教育的重要方面，是擺在廣大初中數(shù)學教師面前一項極為迫切的任務. 本文擬就初中數(shù)學教學中實施素質(zhì)教育的問題談幾點粗淺的看法.

一、初中數(shù)學教學中實施素質(zhì)教育的必要性

長期以來，我國一直實施的是應試教育，培養(yǎng)出來的學生雖然文化基礎知識比較扎實，但創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力明顯不足. 這種教育體制明顯制約了學生創(chuàng)造性才能的培養(yǎng). 素質(zhì)教育的實施是培養(yǎng)新世紀高素質(zhì)復合型人才的必由之路，也是國家發(fā)展和進步的必然要求. 數(shù)學，作為人類思維的表達方式，反映了人們積極進取的態(tài)度、縝密周詳?shù)倪壿嫼屯评砟芰? 數(shù)學的基本要素是：邏輯和直觀，推理和分析，個性和共性. 而這些正是一個合格的高素質(zhì)人才最重要的特質(zhì)，因此在初中數(shù)學教育中實施素質(zhì)教育，更是整個素質(zhì)教育體系中非常重要的一個環(huán)節(jié).

二、初中數(shù)學素質(zhì)教育的主要內(nèi)容

我們在實施中學數(shù)學素質(zhì)教育時，應該在教授數(shù)學知識和技能的同時，認真研究數(shù)學基礎知識和實施素質(zhì)教育的最佳切合點，促進學生各方面能力的全面提高. 據(jù)此，我認為素質(zhì)教育在初中數(shù)學教學中的內(nèi)容至少應包括以下幾個方面.

1. 愛國主義和思想道德素質(zhì)教育

在新課改下，數(shù)學素質(zhì)教育應把提高學生的思想道德素質(zhì)放在首要位置，要注重培養(yǎng)學生良好的學習生活習慣，促進全面發(fā)展. 初中數(shù)學教材中滲透了大量的德育教育，只要我們善于挖掘并充分利用，對于培養(yǎng)學生從事實出發(fā)的嚴謹治學態(tài)度，勇于開拓創(chuàng)新的科學精神，培養(yǎng)正確的人生觀、世界觀有非常積極的意義.

2. 科學文化素質(zhì)教育

數(shù)學學科的素質(zhì)教育應該將學生文化素質(zhì)與學科專業(yè)素質(zhì)教育相結(jié)合. 構(gòu)成數(shù)學素質(zhì)教育的核心是數(shù)學基本知識、數(shù)學思想方法以及數(shù)學綜合能力. 一方面，初中數(shù)學的著眼點在于完成教學大綱規(guī)定的任務，具體地說，在于通過平時的課堂教學，使學生掌握基本的數(shù)學概念，培養(yǎng)技能并發(fā)展其數(shù)學能力. 另一方面，初中數(shù)學教學不僅應該使學生掌握數(shù)學基本知識，還要盡量使學生掌握數(shù)學方法以及數(shù)學思想，培養(yǎng)其邏輯思維能力. 思維品質(zhì)的優(yōu)良與否是國民素質(zhì)的重要決定因素.

3. 心理素質(zhì)教育

初中數(shù)學教學對鍛煉學生的心理素質(zhì)和堅忍不拔的意志，培養(yǎng)學生的健康情感，良好的性格特征和樂觀、進取、自尊、自強的精神也有積極的作用. 對于學生心理素質(zhì)的培養(yǎng)，主要表現(xiàn)在積極向上的學習動機，良好的意志和學習品質(zhì)的培養(yǎng)兩個方面.

三、初中數(shù)學教師如何做好素質(zhì)教育工作

1. 因材施教，面向全體學生

作為一名人民教師，應該坦誠地承認，不同學生在先天遺傳素質(zhì)、心理素質(zhì)、學習態(tài)度、學習興趣、學習能力、學習方法、智能特征以及情感、毅力等諸多方面存在客觀差異. 工作中，筆者常對學生的學習基礎、習慣及家長文化層次、家庭文化氛圍對學生的影響進行調(diào)查和分類. 根據(jù)學生的個體差異進行分層（分組）教學，這種工作有一定針對性和實效性.

2. 轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育觀念，增強素質(zhì)教育意識

九年義務教育是國民教育體系中最基礎的素質(zhì)教育. 初中數(shù)學作為九年義務教育階段的重要學科，在教學過程中必須堅持理論聯(lián)系教學實際情況，堅持教育面向全體學生，堅持促進學生全面發(fā)展，堅持尊重和培養(yǎng)學生的主動性，促進學生個性發(fā)展，同時，還必須堅持打好學生的學習基礎，培養(yǎng)學生良好的行為習慣和思想品德. 作為一名教育工作者，應充分認識到施行素質(zhì)教育是深化初中數(shù)學改革的緊迫任務和必然要求.

3. 明確培養(yǎng)目標，促進學生全面發(fā)展

教學過程中應繼續(xù)切實做好基礎知識的教學工作. 應當認識到，實施素質(zhì)教育與繼續(xù)加強數(shù)學基礎知識的教學并不存在矛盾. 而且，基本的數(shù)學知識和數(shù)學技能是我國公民應當具備的文化素養(yǎng)之一. 因此，必須繼續(xù)扎實抓好基礎知識的教學，使學生切實掌握好基本概念、公式、性質(zhì)、法則、數(shù)量關系和解題方法等基礎知識.

4. 注重情感教育

心理學家、人文社會學家羅杰斯曾經(jīng)指出：學習過程本身就包括了認識和情感兩個方面. 當學生認為某一知識是有趣的、有價值時，主體便能高效地進行吸收，否則反之. 在教學過程中如果只注重智力因素，而忽視非智力因素即情感過程，將其作為附加于教學活動之上無足輕重的東西，這可以說是教學過程中一個很大的缺陷. 因此在實施素質(zhì)教育的過程中，數(shù)學教學中的情感教育不可缺少.

在新世紀新形勢下，初中數(shù)學教師應根據(jù)實際情況實施素質(zhì)教育，使學生不但能學到數(shù)學知識，而且能在學習過程中學到相應的實踐能力、創(chuàng)新能力以及情感方面的能力. 這樣才能真正培養(yǎng)出高素質(zhì)復合型人才.

【參考文獻】

［1］中華人民共和國教育部．深化教育改革全面推進素質(zhì)教育［M］．北京：高等教育出版社，1999．

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關鍵詞 初中數(shù)學 分層施教教學 教學模式探究 具體途徑

針對當下初中數(shù)學課堂教學體系中的一味追求指標任務、教學途徑松散敷衍、實踐方法偏離實際、課堂互動氣氛沉悶等等一系列亟待解決的瓶頸困境，切實合理地將凸顯數(shù)學學科教學主體性、針對學生群體層次適配教學的途徑方法有機有序地銜接起來，從而在快速有效地調(diào)節(jié)優(yōu)化當下初中數(shù)學課堂教學的整體結(jié)構(gòu)的基礎前提下，有利助推初中數(shù)學教學體系的穩(wěn)定、協(xié)調(diào)、長效發(fā)展。

一、分層施教教學模式的內(nèi)涵特征與價值定位

初中數(shù)學教育教學的分層施教教學模式基于新課改工程價值理念的一種新型多元的理念模式的集合，它要求教師的教學心態(tài)思維突破傳統(tǒng)束縛、課堂設計與教學方法凸顯創(chuàng)新多元。在教學心態(tài)層面，教師需要剔除急功近利的浮躁心態(tài)，秉持踏實、靈活的思維導向；而在具體實際的課堂教學設計、方法創(chuàng)設上，教師則要將相關聯(lián)的學科知識進行有機串聯(lián)，實現(xiàn)模式改進、方法創(chuàng)新，側(cè)重激發(fā)學生的探究性學習欲望、發(fā)散性思考熱情以及實踐性應用技巧。

（一）學生學習能力的層次劃分，因勢利導

在進行分層施教模式的課堂教學設計之前，教師必須對學生對于所學課程的基本的預習情況進行整體的調(diào)查統(tǒng)計，諸如學生對于所學課程的學習興趣、對于課程的基本知識點的初步理解程度以及學生普遍存在的對于所學課程的知識難點等等，尤其是數(shù)學教學具有知識累積性以及學習連貫性的基本特性，必須進行一對一的解剖、分析，前后呼應，這樣才能形成一個完整的教學設計系統(tǒng)，也只有這樣，才能有針對性地進行具體細化的教學設計，有側(cè)重地安排教學設計的步驟順序，做到有的放矢。

（二）教學內(nèi)容的具體設定，細化操作

教師要把教科書所規(guī)定的教學內(nèi)容的作為基本的主要參照物，同時也要跳出書本的教條束縛，有創(chuàng)造性地在教學大綱規(guī)定的范疇內(nèi)以及學生可以理解接受的程度內(nèi)，進行適當?shù)膭?chuàng)新式教學設計。教師可以在具體的實踐教學中秉持釋放學生思考模式的基本理念，鼓勵學生進行切實合理的大膽猜想，最大限度地挖掘?qū)W生的思維能量；同時，教師在具體的教學活動中，不僅要堅持“溫故而知新”的基本原則，也要觸類旁通地引導學生進行參照類比，在鞏固舊知識的同時，激發(fā)跨越式的發(fā)散思維；進一步挖掘?qū)W生的想象力，把釋放想象力作為刺激學生創(chuàng)新性思維激烈質(zhì)變的催化劑，并進行適當切實地具體的引導性手段加以輔助。從而最終在達到活躍課堂氛圍的同時，也使得學生的思考能力得到新層次的提升。

二、分層施教教學模式的更新探索以及創(chuàng)設措施

（一）立足學生實際，增減教學內(nèi)容，明確教學目標

教學目標是教學的靈魂，是預期的教學效果的整體綜合的規(guī)劃設計。所以這就要求相關教師立足于初中學生的基本實際，從本階段學生的心智思維、價值情感出發(fā)，同時結(jié)合互動式教學、生活化教學、多媒體教學等新手段新方法的加入，合理切實地將其編排融入實際的分層施教模式的數(shù)學課堂教學之中。

在進行課堂教學的分層施教途徑方法的創(chuàng)設應用之前，教師則需要確立明確嚴密的備課規(guī)劃的整體方針。一方面要根據(jù)新課改大綱所規(guī)定的初中數(shù)學教學要求，適時增刪教材的內(nèi)容，劃定數(shù)學知識講授的范圍，將一些偏、難、雜的教學實踐價值不大的內(nèi)容范圍予以適當舍棄；另一方面則要突出初中學生的階段性特點，將一些本階段學生喜聞樂見的影視綜藝、動漫卡通、網(wǎng)絡趣聞等等要素巧妙具體地進行轉(zhuǎn)化，譬如將深受初中學生群體喜愛的益智類系列動畫片內(nèi)的劇情內(nèi)容合理巧妙地融入具體細致的基本概念講解、原理公理剖析以及重點難點解析等主要教學活動之中，靈活運用突出學科主體價值縱深以及學生主體潛能挖掘，從而激發(fā)學生的學習欲望以及探究熱情，使得使學生想學數(shù)學、要學數(shù)學、愛學數(shù)學。

（二）緊密結(jié)合社會實踐的實際應用性

知識如果束之高閣、囿于書本，那么無異于其存在的“空白性”，尤其是在要求頻繁進行推理、求證、算寫的數(shù)學學科中，實踐應用就顯得不可或缺。教師要將真實的社會實踐情境融入課堂教學，通過一系列諸如利用三角函數(shù)測量日照下標桿長度、架設跨河橋梁、通過概率算法解釋彩票中獎等生活現(xiàn)象，同時也要及時給學生講述傳播基于數(shù)學原理而衍生的科學技術、高新設備、概念產(chǎn)品等等。以上手段途徑都能使學生自身增強對數(shù)學學科所具備的科技性、真實性、準確性。不僅使學生在輕松活躍的課堂氛圍中獲取了知識，也有了一定的實踐經(jīng)驗積累，從而激發(fā)學生的學習熱情，并誘導學生去解決實際問題，真正凸顯分層施教教學模式的實踐性、應用性。

三、結(jié)語

分層施教教學模式的引入推進是一項輔、組件化、系統(tǒng)式的綜合化實踐工程，在整個初中數(shù)學教學體系中發(fā)揮著改進調(diào)節(jié)教學架構(gòu)、更新提升教學質(zhì)量的關鍵效用。進一步落實有效多元的分層施教教學模式方法的推廣普及，鋪設推進具體細致的創(chuàng)設鋪陳的流程步驟，穩(wěn)步提升學生群體的邏輯探究思維、排列計算技能以及應用實踐水準，從而快速穩(wěn)定地實現(xiàn)初中數(shù)學教學系統(tǒng)快速、協(xié)調(diào)、長效發(fā)展。

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[1]寇亮.初中數(shù)學分層教學體會[J].新一代，2011（9）.

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1 表現(xiàn)性評價在初中數(shù)學教學中的可行性

盡管表現(xiàn)性評價具有實施費時費力的明顯不足，當前在我國初中數(shù)學課堂中的推廣度、實施度及落實度都不盡人意。但事實上，簡要來講，表現(xiàn)性評價在初中數(shù)學教學中的可行性主要體現(xiàn)在以下方面：

1.1 新課改的實施為表現(xiàn)性評價在初中數(shù)學教學中的應用，提供了良好的機會

在《標準》的“課程基本理念”中明確提出：“要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！睂τ谡幱谏硪舶l(fā)展關鍵期、迫切希望得到他人認同的初中生們，我們不能局限于單一方面的關注（如學業(yè)成績），而應多角度關注、多方面挖掘?qū)W生身上的閃光點與長處，為學生指引正確的發(fā)展方向，促進師生及生生間的交流與合作。在《標準》的“實施建議”版塊給出了詳細的評價建議，要求不僅要關注學生的學習結(jié)果，更應關注學生在學習過程中的發(fā)展和變化，即應從“基礎知識和基本技能”、“數(shù)學思考和問題解決”、“情感態(tài)度”、“數(shù)學學習過程”等方面對學生進行綜合評價，體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣他，評價重心也轉(zhuǎn)移至提高學生的數(shù)學學習興趣，而非最初的檢驗學習結(jié)果（即數(shù)學成績）。根據(jù)表現(xiàn)性評價的特性，在完成實際任務時，隨其具體內(nèi)容的不同，其評價標準也會有一定的不同，并非一成不變、不可更改的?；诒憩F(xiàn)性評價的多維性，能夠較為全面的對學生進行評價，使評價不至于太過片面。同時表現(xiàn)性評價多采用激勵性的評價結(jié)語，有利于消除學生（尤其是學困生）對于數(shù)學學習的消極情緒，增強他們對數(shù)學學習的自信。

1.2 當前教師培養(yǎng)模式為表現(xiàn)性評價在初中數(shù)學教學中的應用打下良好基礎

當前，多數(shù)學校都會利用暑假期間對在校教師進行再培訓。通過送種集中培訓的方式，不僅能夠幫助教師掌握必備的教學技能，更新教育理念和優(yōu)化教學方法，提高教師們的綜合素養(yǎng)。同時，隨著校與校之間的交流、合作的不斷加深，表現(xiàn)性評價的傳播度與應用度正逐漸加大，這些都為表現(xiàn)性評價在初中數(shù)學教學中的應用打下良好基礎。

1.3 大眾的認可為表現(xiàn)性評價在初中數(shù)學教學中的應用給予實施便利

一個評價體系要想得到良好應用，不僅取決于自身的優(yōu)越性，更取決于大眾的認可度?；诮逃w系中評價體系的主要實施場所為學校，要想獲得良好的實施效果，必須首先獲得學校的認可W。同時，由于評價的對象為學生，獲得學生的認可更是實施的關鍵。此外，在學生教育過程中，家長具有重要的影響力，因此也要爭取獲得家長的認可。而表現(xiàn)性評價其特有的實踐性、過程性、發(fā)展性、整體性及人性化，獲得了學校、學生及家長的一致認同，為其在初中數(shù)學教學中的應用給予實施便利。

1.4 教材編制與考題設計為表現(xiàn)性評價在初中數(shù)學教學中的應用提供充足條件

作為一口邏輯嚴密的自然學科，數(shù)學學習的目的不是定義、定理及運算規(guī)律的簡單記憶，而是能夠運用所學知識來有效解決一些實際問題。近年來，越來越多的實際生活應用題被編制于初中數(shù)學教材中，同時開放性試題在中考考題中的設計比例正日益增大，促使教師對于數(shù)學知識在實際生活中的應用講解越來越多，學生運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題的能力得到了不斷提升，這些都為表現(xiàn)性評價在初中數(shù)學教學中的應用提供了充足條件。

2 表現(xiàn)性評價運用于初中數(shù)學課堂的幾點策略

（1）認真研究學生的身也發(fā)展規(guī)律，根據(jù)其特點有針對性的制定任務。同時，基于學生所處年級、所在學校的不同，在認知水平與學習能力上具有一定的差異性，教師必須重視這種差異性，依據(jù)所帶班級的實際情況來制定適宜的任務。例如，對于初中生，教師可制定具有一定思維難度的任務，當然難度要適中，測量等側(cè)重考察計算能力的簡單任務為主。

（2）考慮到一些表現(xiàn)性任務往往較為耗時，無法很好地體現(xiàn)學生的真實水平。因此，教師在設定表現(xiàn)性任務時，應盡量避免實施時間過長、參與人數(shù)過多的任務。良好掌握代數(shù)方面的知識，有助于發(fā)展學生的數(shù)感與符號意識。

所謂數(shù)感，就是獲取有關數(shù)量關系、數(shù)與數(shù)量W及運算結(jié)果估計等方面的感悟；所謂符號意識，實際就是對于符號表示數(shù)、數(shù)量關系及變化規(guī)律的準確理解及靈活運用，能夠運用符號進行運算與推理，從而得出一般性結(jié)論。通過培養(yǎng)學生的數(shù)感與符號意識，并幫助其深刻認識到數(shù)學表達與數(shù)學思考的重要形式之一就在于符號的使用。而數(shù)感與符號意識的建立，是初中生進行初中數(shù)學學習的基礎，因此，初中生們必須良好掌握代數(shù)送一部分內(nèi)容。將表現(xiàn)性評價應用于初中代數(shù)中，有助于幫助學生體驗數(shù)與代數(shù)的抽象、運算及建模過程，逐步建立數(shù)感與符號意識，發(fā)展學生的數(shù)學思維。將表現(xiàn)性評價運用于巧中代數(shù)課堂教學時，應注重讓學生自主探究、歸納與總結(jié)，經(jīng)歷從不同角度來分析和解決問題的數(shù)學過程，體驗解決問題方法的多樣性，掌握基本的解題方法與必要的運算技能，探索具體問題中的數(shù)量關系與變化規(guī)律。作為代數(shù)學習的重要組成部分，不等式的證明是學生學習的重點，亦是難點。不等式的證明為應用案例，展開表現(xiàn)性評價研究。

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一、教學方法的銜接

對于小學數(shù)學，教師都講解得比較詳細，學生練習也較多，具有較強的直觀性。而到了初中，數(shù)學教師講的都是重點部分，學生練習得較少，并且內(nèi)容也與小學數(shù)學內(nèi)容相比較為抽象。由于小學數(shù)學較為容易，一節(jié)課四十五分鐘，十分鐘教師用來講課，學生練習十五分鐘，十五分鐘用于寫課堂作業(yè)，最后五分鐘是批改課堂作業(yè)?，F(xiàn)在不少小學實行托管制，會出現(xiàn)抄襲作業(yè)現(xiàn)象，數(shù)學知識缺乏越來越多，從而影響學習成績。所以在初中，數(shù)學教師必須改進教學方法，做好銜接工作。

1.新舊聯(lián)系，強化概念銜接

根據(jù)心理學研究表示：學習者需要主動讓新舊知識發(fā)生相互作用，這樣在學習新知識的同時，還能夠鞏固舊知識。因此，初中數(shù)學教師在教新知識的時候，必須重視新舊知識之間的聯(lián)系，這就要求初中數(shù)學老師對小學內(nèi)容有所了解。例如，有理數(shù)除法法則與小學數(shù)學除法法則的差異，主要在于有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，重點在于倒數(shù)上。

2.激發(fā)興趣，進行學習心理銜接

學生從小學步入初中，在生理和心理方面都發(fā)生了較大變化，這一特殊時期學生在學習方面，依賴性與獨立性、被動性與主動性同時存在。所以初中數(shù)學教師一定要注意這幾方面。首先，要使師生關系和諧。小學生剛升入初中，生活環(huán)境和學習環(huán)境都發(fā)生了重大改變，對教師既信任又害怕。因此，初中數(shù)學教師應該消除這種阻礙，去感受學生的內(nèi)心，在講課的時候，應形象講解，講話幽默，讓學生感到民主。其次，初中數(shù)學教師可以合理采用課內(nèi)外時間，組織學生進行各種各樣的數(shù)學游戲，提升學生對初中數(shù)學的興趣。

3.針對重點，重視認知規(guī)律銜接

小學時期，學生的思維往往比較直觀，他們是在看到、聽到和感受到的同時進行思考。而初中數(shù)學則需要教師去啟發(fā)學生的思維，發(fā)揮其抽象思維能力，這就需要采用從具體到抽象、從感性到理性的學習技巧，采用模型、圖片和實物等啟發(fā)學生思維。例如，初中數(shù)學教師在講解三角形的內(nèi)角和時，可以拿一些具體的三角形物品，像三角形教具、三明治等，讓學生見到實物，然后再將相關數(shù)學知識傳授給學生。

二、學習方法的銜接

在小學，由于學科較少，知識層淺，再加上學生年齡不大，又十分重視及格率，為了取得短期速效成果，小學數(shù)學教師往往給困難生進行學習內(nèi)容輔導。而到初中階段，學科陡增，學習內(nèi)容也由淺到深，要想使學生順利完成學習任務，就必須在學習方法上做好銜接。

1.重視預習，指導自學

預習在小學數(shù)學學習階段，往往不受重視，所以不少初中新生不會預習。因此，初中數(shù)學教師就應該給學習布置預習內(nèi)容，加強提前預習。

2.專心聽講，勤于思考

小學生在上數(shù)學課時一般不重視思考，所以，數(shù)學教師在課堂上提出的問題必須得有思考價值。

3.強化訓練，規(guī)范作業(yè)

從書面練習來看，小學時期重視結(jié)果而忽略過程，在初中階段，數(shù)學教師應讓學生從思想方面重視作業(yè)，避免不規(guī)范現(xiàn)象。

4.及時復習，溫故知新

初中數(shù)學教師應該培養(yǎng)學生的復習意向，對于所學的知識，要經(jīng)常復習，牢固知識。

5.注重學習習慣的銜接

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【關鍵詞】初中數(shù)學教學改革新措施

由于改革開放以來，我國整體教育規(guī)模不斷擴大，教學也有了一些改革并有了一定的成就。但就目前我國經(jīng)濟建設和社會發(fā)展來看，數(shù)學教育的現(xiàn)狀尚不能適應其需要，并且與當前發(fā)展要求還存在一定的差距。作為一位初中數(shù)學教學老師，應適應時代的需要，對當前初中數(shù)學教學中存在的一些問題進行深度剖析，并制定出改革的新措施，只有這樣才能使學生在初中階段就具備一定的能力，為其將來進一步深造打下堅實基礎。

一、初中數(shù)學教學改革的依據(jù)

根據(jù)心理學和教育學顯示，由于初中生正處在青春期，其生理和心理都處在半成熟階段，特別是其思維也處在具體到抽象過渡的關鍵時期，青少年在這個時期可塑性比較大，并且對知識的渴望比較強烈，因此該階段是教育的黃金階段。而在該階段，青少年的自制能力差、注意力不容易集中、持久力不足等弱點。但作為教師就應該按其年齡特征和心理特點，不斷重視非智力因素所起的作用，如，采取提興趣、引導得法等措施，就可以得到預期的效果。

二、初中數(shù)學教學改革的新措施

2.1 把握新措施教學的大方向。新措施教學沒有任何先例可循，在一定意義上講它就是一種教育改革。正如剛建國時我國社會主義改革就是摸著石頭過河，對于教學改革也不例外。首先作為初中數(shù)學教師，就應該完全理解數(shù)學課程標，然后結(jié)合自身教學具體情況來對初中數(shù)學教學方面做出一些改進，通過循序漸進，不斷地總結(jié)與改進，這樣就能把握新措施教學的大方向。

對數(shù)學課程標準要求來說，它要求學生在數(shù)學思考、解決問題、情感以及態(tài)度等方面集中表現(xiàn)在素質(zhì)教育和人才培養(yǎng)目標上。初中數(shù)學教學改革的新措施，最終目的是要完成引導學生思維以及發(fā)現(xiàn)問題能力，然后激發(fā)學生主動通過學習，達到解決問題的意識。也可以具體通過以下措施：（1）有機會也可以讓學生多參與實踐活動，從而發(fā)揮學生學習的主動性；（2）在授課過程中，要因材施教，能夠及時發(fā)現(xiàn)學生在某些方便的不足，并能發(fā)揮其特長；（3）要將學校教育與家庭教育相互結(jié)合起來。

2.2 改革課堂教學結(jié)構(gòu)。我國課堂教學一直以來都存在一些問題，例如，諸多學校的課堂教學都存在一個非常嚴重問題，即只注重教師與學生之間填鴨式教學，卻常常忽視了學生與學生之間的交流和學習，這也導致了學生自己思考時間和相互交流思考的時間大大降低。這種情況具體表現(xiàn)為：老師的話就是圣旨，對學生的要求過于嚴格；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏活力；并且形成了學生獲得知識的多少在于教師所教多少的模式。這些表現(xiàn)嚴重違背了我們所要求以教為主導，以學為主體的基本原則。長此以往，就會造成學生在學習上依賴性增強，從而使其缺乏獨立思考的能力，最終將導致學生厭學現(xiàn)象的發(fā)生。如果要想充分發(fā)揮學生的主體能動性，就必須做到以下幾點：

（1）教師在課堂上給學生灌輸知識的同時，應該給學生多留出一些自主學習和討論的時間，使他們能有時間進行獨立思考、相互討論，乃至發(fā)表各自的意見。

（2）可以充分發(fā)揮教師的主導地位，從而不斷指引學生能夠積極主動地參與教學的過程。對于數(shù)學教學的本質(zhì)來說，就是把數(shù)學思維活動進行展開，而作為學生在數(shù)學課堂上學生的主要的思維活動就是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學。教師的主導作用，為傳道授業(yè)解惑也，最主要的目的是讓學生不僅要知其然，而且要知其所以然。只有這樣才能使學生主體能動性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，從而不斷提高數(shù)學教學效果。

2.3 使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，掌握基本的學習方法。想要是學生能夠?qū)W習不斷地進步，就需要有基本的學習方法作為指導。作為老師可以根據(jù)教學的各個環(huán)節(jié)，來給學生指導學生掌握基本的學習方法。

（1）可以根據(jù)每個教學環(huán)節(jié)的基本特點，來制定出具體的措施，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

（2）還要根據(jù)數(shù)學學科和學習階段的具體特點，來對學生進行具體學習方法的指導工作，使其自身養(yǎng)成良好的思維方式。

還要讓學生親自動手、動腦，只有這樣才能使他們透徹掌握知識，從而形成能力。除了讓他們親自體驗之外，還要對知識進行深化處理，幫助學生克服思維定勢，不斷地培養(yǎng)和提高學生的創(chuàng)造性思維能力，強化學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

2.4 大力發(fā)揚民主精神，轉(zhuǎn)換師生角色。只有師生之間徹底實現(xiàn)了民主，才能使學生對學習很有熱情。在學生學習過程中，學生與教師的角色、地位以及關系發(fā)生了改變，于是學生就很愿意主動去解決問題，為了解決問題就會主動地去學習，這時的教師也不再是一個威嚴的傳授者，而是作為學生教育過程的組織者以及平等的參與者。而對于學生來說，他們是在一個比較開放的學習環(huán)境中進行學習，教師當然也就失去了權(quán)威的地位，和學生變成了平等關系。這樣學生如果遇到很棘手的問題，就可以很愿意地去請教老師，從而使學生更愿意去解決問題。

三、經(jīng)驗總結(jié)

總而言之，初中數(shù)學教學改革需要有新措施，而新措施最重要的就是能使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣，再加上引導學生正確的學習方法以及轉(zhuǎn)換師生之間的角色，就能使學生不僅學習數(shù)學知識，而且還使他們的能力得到鍛煉，為將來更好成為社會有用人才做準備。同時，我們還可以把初中數(shù)學教學的一系列改革新措施進一步拓寬，將其應用到更多的教學中去，使這些教學改革的新措施得到更廣泛的應用，使受益的學生更多。

參考文獻

[1]靳玉樂.探究教學的學習與輔導[M]

[2]王華.課程改革對初中數(shù)學課程與教學的影響[J]

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也許家長還要問：“孩子從小學開始已經(jīng)學了五年數(shù)學了，為什么到了初中才開始‘入門’呢？”這主要因為小學數(shù)學與初中數(shù)學有很大的不同。

小學數(shù)學與初中數(shù)學最大的不同就是――考查的內(nèi)容和要求不同。我們都知道，小學數(shù)學學的多是一些最基礎的概念、最基本的運算，大約到了五年級，才出現(xiàn)了比較復雜的應用題，此時小學數(shù)學逐漸向考查孩子們的思維能力、邏輯能力過渡。而初中的數(shù)學卻以考查孩子們的思維能力和邏輯能力為主，當然還增加了空間想象能力等。所以，大多數(shù)孩子升入初中之后，常會有這樣一種感覺：初中的數(shù)學太難了！

我曾帶過這樣一個孩子：學生學習很認真，在小學時她的成績特別突出。到了五年級，語文、英語等文科沒有太大的變化，但數(shù)學成績卻突然下滑。雖然她很努力，成績還是沒有太大的提高，為此學生和家長感覺很苦惱。

上初中以后，我問她：“你覺得初中的數(shù)學與小學的數(shù)學有什么不一樣嗎？”“沒什么不一樣呀，就是初中的數(shù)學要難多了，有時老師講課我聽懂了，但一到自己做題時，我還是不會做?！边@時，我就明白這個孩子的數(shù)學為什么會學得這樣吃力了，主要是不明白小學數(shù)學與初中數(shù)學的不同，學生還是用小學的思考形式和方法去學習初中數(shù)學。在這種情況下，要想學好數(shù)學是很難的。其實，在孩子升入六年級的那一刻起，家長和老師就要鼓勵孩子扔掉“小學思維”和“小學的學習方法”，用一種新的思維方式和學習方法去對待新一階段的學習。

看下面的例子：在小學時，當學習“用簡便方法計算公式”時，方法無非就是那幾種，老師也會帶著學生多次練習。在這種重復的練習中，孩子很容易就會明白這種題目的解題方法。但到了六、七年級，情況就完全不同了，也許一節(jié)課孩子僅僅就學了一個概念：多邊形的外角和等于360度。但當孩子看到對應的練習題目時還會不知所措，如：“已知一個多邊形的每一個外角都不小于60度，問這個多邊形至少會有多少條邊？”這是七年級數(shù)學的一道題目，這道題目的考查點只有一個，就是“多邊形的外角和等于360度”，但它考查更多的是孩子們的思維能力、反應能力以及分析問題的能力。根據(jù)初中數(shù)學的這些特點，可以說，初中數(shù)學是一個“換腦”的學科，它能把孩子的“小學生思維”轉(zhuǎn)變成“成人思維”。具體來講，初中數(shù)學的“換腦”作用主要表現(xiàn)在以下幾個方面：