導語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學的認識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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數(shù)學是研究數(shù)量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。數(shù)學屬性是任何事物的可量度屬性，即數(shù)學屬性是事物最基本的屬性。談到數(shù)學的應用，就要說到大到國家小到生活的無處不數(shù)學了。高科技是國家競爭力的關鍵性因素，而高科技的基礎就是數(shù)學。現(xiàn)代科技講求的是定量化，在一個大工程中，從方案制定、產(chǎn)品研發(fā)、成本預算、結算到施工、控制、驗收甚至到銷售，都必須十分精確地規(guī)定時間、大小、速度、成本等數(shù)學指標。數(shù)學在生活中的應用更是數(shù)不勝數(shù)。上街買東西需要做加減乘除，蓋房子需要構建精確的圖紙，到銀行存錢需要計算利息的最大收益等等。在此，我要談談數(shù)學相對于其他學科的基礎性作用。

一、數(shù)學與物理、化學、生物的關系

根據(jù)我當教師多年的經(jīng)驗，還有我對學生成績表的分析，我得出以下結論：物理、化學等理科成績好的學生數(shù)學成績一般也不差。數(shù)學為其提供了基本的邏輯思維思考能力和基礎知識。歷史上好多物理學家、化學家、生物學家同時也是數(shù)學家，可見數(shù)學與物理、化學、生物相輔相成，相互滲透。開普勒三大定律是建立在對數(shù)基礎上的；牛頓的萬有引力定律是通過微積分來表達的；分子運動也是建立在統(tǒng)計學基礎上的……數(shù)學為物理奠定了科學基礎。例如，物質間質量與體積的關系是利用數(shù)學上的正比例函數(shù)關系得出的，在初中化學中，門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期表，看似毫不相干的各種元素，其實之間有著深刻的數(shù)學聯(lián)系。化學中也有計算的問題，化學方程式計算是數(shù)學中比例關系的典型應用。例如，實驗中需要氧氣16g，利用實驗室制取氧氣的方法，需要多少克雙氧水？在此題的解題過程中，首先，完成化學方程式的書寫，正確設置未知數(shù)，計算出各物質的相對質量分數(shù)，明確各物質的質量比等于相對分子質量的比。利用數(shù)學知識便可以很好地解決這些問題。數(shù)學與生物學之間也是有聯(lián)系的。例如，初中生物中關于遺傳學的知識就涉及了數(shù)學。色盲癥是常見的遺傳病之一，父母中也許沒有色盲癥患者，但孩子中的男孩可能就是色盲癥患者，這是因為其母親可能是隱形基因的攜帶者，這種情況產(chǎn)生的幾率是可以通過數(shù)學上的概率知識得到解釋。父母的眼睛均正常，那么孩子患有色盲的幾率為多少呢？這個問題可以利用數(shù)學中的概率知識加以解決。在物理、化學、生物的學習中離不開數(shù)學，數(shù)學是學習這幾個學科的基礎。因此，我們一定要引導學生提高對數(shù)學學習的重視，提高對數(shù)學的認識。

二、數(shù)學與歷史、地理、政治的關系

以上講的理科學科與數(shù)學的關系是顯而易見的，也容易理解的，然而文科學科與數(shù)學也有著千絲萬縷的聯(lián)系。那么我就政治這一學科做一個比較詳盡的闡述。數(shù)學的三結合（結合政治，結合生產(chǎn)，結合實際）問題是非常重要的。當然，像代數(shù)數(shù)學和幾何數(shù)學就比較難結合政治，其實，更貼近應用數(shù)學的一些解決實際問題的數(shù)學就比較接近政治，數(shù)學反映政治。例如，1958年我國的糧食產(chǎn)量是7500億斤，平均每人擁有7500（億斤）∕6.5億≈1200斤，同時指出1959年將生產(chǎn)10500億斤以上，平均每人擁有糧食10500（億斤）∕6.5（億）≈1600斤。通過這些數(shù)據(jù)顯示出當時取得的巨大成果，這聯(lián)系了生產(chǎn)，聯(lián)系了政治。利用科學的計算方法計算產(chǎn)量，這會大大增強學生的民族自尊心和自豪感，使學生更加熱愛祖國，更加熱愛社會主義事業(yè)，這個實例也說明科學性和思想性是一致的，從而使學生感到數(shù)學是現(xiàn)實的，是實際的，從而更能很好地了解數(shù)學。

三、數(shù)學與音美的關系

數(shù)學總是給人一種單調、枯燥、冷漠的感覺，而音樂則給人活潑、奔放、美好的印象，二者看似風馬牛不相及，其實不然。德國著名哲學家、數(shù)學家萊布尼茨曾說過：“音樂，就它的基礎來說，是數(shù)學的；就它的出現(xiàn)來說，是直覺的。”而愛因斯坦說得更為風趣：“我們這個世界可以由音樂的音符組成也可以由數(shù)學公式組成?！鼻傧业乃删o程度，如1：2產(chǎn)生八度，2：3產(chǎn)生五度，3：4產(chǎn)生四度等等。比如，長短、高低、輕重等數(shù)學度量單位都可以影響音質的美感，從而可以奏出不一樣的旋律。同樣，美術與數(shù)學和音樂與數(shù)學有異曲同工之妙。美術中蘊藏著數(shù)學。繪畫藝術中三維現(xiàn)實世界在二維平面上的真實再現(xiàn)，需要依據(jù)幾何學中的透視理論。各種圖案、人物、景象的呈現(xiàn)都需要一定的角度、視角、襯托才能顯示出美感，還有整幅圖的協(xié)調性。美術里的平面幾何，美術里的立體幾何，美術里的解析幾何，美術里的透視，美術里的對稱，以及美術里的其他數(shù)學知識。我們大家熟悉的畫像、雕塑等無不透露著數(shù)學的美。

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一、對數(shù)學概念的本質的理解

數(shù)學概念是數(shù)學的細胞，也是判斷、推理、論證或計算的根據(jù)，理解和掌握好概念是學好數(shù)學的根基。學習概念要準確、清晰，例如梯形這個數(shù)學概念，它具有方位、大小、形狀諸多方面的屬性。但只要抓住“四條邊”這條屬性，就可把它與多邊形相區(qū)分；“四條邊”、“只有一組對邊平行”就是梯形這個概念的本質屬性。一旦把本質屬性從眾多屬性中分離出來，并把這些屬性作為一個“整體”，我們便形成了“梯形”這個清晰的數(shù)學概念。因此，我們說概念是事物本質屬性的反映指的是整體反映。

二、了解初中數(shù)學概念教學的現(xiàn)狀

新課標下盡管教學大綱強調了概念的重要性和基礎性。但現(xiàn)在一部分教師仍然按照傳統(tǒng)的教學模式――給出數(shù)學基本概念，得出定理和性質，再加上例題。他們忽視概念教學是初中數(shù)學學習中至關重要的一個環(huán)節(jié)，是基礎知識和基本技能教學的核心。

三、要掌握初中數(shù)學概念教學的實施策略

新課標下教師要更新教學理念，重視概念課教學，根據(jù)學生知識水平特點，正確選擇教學方法改進概念課的教學過程；精心設計問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，體現(xiàn)學生主體地位，倡導學生自主探索，合作交流；優(yōu)化學生的學習方式，引導學生重視概念的學習，提高應用概念解決問題的能力。

1.重視數(shù)學概念的引入方法，創(chuàng)設故事情境和實驗情境引出數(shù)學概念。新課標指出，概念教學要引導學生經(jīng)歷從具體的實例抽象出數(shù)學概念的過程。因此，引入數(shù)學概念就要以具體的典型的材料和實例為基礎。揭示概念形成的實際背景，要創(chuàng)設好的問題情境，幫助學生完成由材料感知認識的過程，并引導學生把背景材料與原有認知結構建立起實質性聯(lián)系。

學生往往對歷史故事和歷史人物感興趣，這恰恰是增添數(shù)學課堂活動的切入點。教學中，教師可結合概念適當引入一些數(shù)學典故、數(shù)學史和數(shù)學家的故事，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。如引入概率概念的時候，教師可以介紹概率理論的始祖惠更斯的有關故事。引入一元二次方程的時候，教師可以介紹楊輝用一元二次方程解決田畝的故事，使學生在輕松的氣氛中接受這些新的數(shù)學概念，同時調動學習的積極性。因此，如講授圓的定義之前，教師可以讓學生準備紙板，圖釘和繩子等工具，課堂中引導學生動手實踐利用這些工具畫出不同的圓，通過自己探索，合作交流，從而得出圓的概念和圓的有關性質。

2.抓住本質，講清概念，突出概念的本質特征，理清概念間的關系，講解概念中詞句的實際含義。概念引入后，學生初步地了解了概念的定義，并不等于完全理解概念的本質。為此，還必須在感性認識的基礎上，對概念做全面的分析，采用不同的方法從不同角度和方位揭示概念的本質。例如，三角函數(shù)這個概念，涉及面比較廣，它涉及角、點的坐標、距離公式、相似三角形、函數(shù)、比的意義等知識。其中“比”是三角函數(shù)概念的本質特征，講解的時候要突出“比”這一本質特征。

教學中，教師講清了概念，但不等于學生也真正弄懂了概念，更不知道學生是否理解了概念。學生學習數(shù)學概念是為了解決數(shù)學問題，對數(shù)學概念理解不深刻，解題的時候就會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。有些概念單靠教師講，學生不參與并體會，很難深刻理解。同時，當教師發(fā)現(xiàn)學生對概念的理解不全面的時候，及時給予指導，學生就能更好地全面理解概念。學生的數(shù)學學習活動除了接受、記憶、模仿和練習外，初中數(shù)學課程還倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，鼓勵學生在學習過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習慣。有些概念由于其內涵豐富，外延廣泛，比較抽象，很難一步到位，此時需要分成若干個層次，逐步加深理解。比如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：第一，用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義；第二，用點的坐標表示的銳角三角函數(shù)的定義；第三，任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出：①三角函數(shù)的值在各個象限的符號；②三角函數(shù)線；③同角三角函數(shù)的基本關系式；④三角函數(shù)的圖象和性質等等。可見，三角函數(shù)的概念在三角函數(shù)教學中的地位是重中之重，是整個三角函數(shù)部分的奠基石，它貫穿于與三角函數(shù)有關的各個部分內容并起著關鍵的作用。正所謂“磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學，挖掘概念的內涵和外延，更有利于學生理解概念。

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【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004―0463（2016）14―0084―01

隨著新課程改革的不斷深入，傳統(tǒng)的課堂教學模式發(fā)生了變化，學生單一、被動的學習方式逐漸被打破，特別是“讓每個學生學有價值的數(shù)學，讓每個學生都能獲得生活中所必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一全新的數(shù)學理念的提出和踐行，給教師指明了努力的方向。作為新課程改革的實踐者，筆者就自己對新課改的認識，談幾點看法和體會。

一、 要更新觀念、與時俱進

在新課改實施多年的當下，如果教師對新課改缺乏應有的認識，教學觀念不更新，教學方式不轉變，學生的學習方式也不改變，那么新課程改革就將流于形式，導致事倍功半。所以，首先教師要認真學習新課改的一系列理論和理念，提高認識，更新觀念，看清新課改的必要性和緊迫性。其次在教學中，教師要充分相信學生，鼓勵學生自學，讓學生提前探究教材內容。當然，前提是教師要教給學生自學的方法，培養(yǎng)學生的自學能力，大膽放手讓學生自學。再次在布置數(shù)學練習或作業(yè)時，應該盡量避免不必要的提示，鼓勵學生獨立思考，自主探索解題思路，最大限度地培養(yǎng)學生自主獲取知識的能力，以適應未來社會發(fā)展的需要。最后要面向全體學生，不僅培養(yǎng)他們的數(shù)學素養(yǎng)，更要提高他們的綜合素質，使之成為具有一定創(chuàng)新能力的、能適應新時代需求的人。

二、 要準確定位教師角色

首先，初中數(shù)學教師應該是學生數(shù)學學習興趣的引導者和培養(yǎng)者。教師應該通過創(chuàng)設情境，提出問題，引導學生去探索、去發(fā)現(xiàn)，讓學生從中體驗成功的喜悅和發(fā)現(xiàn)的快樂，應該運用適當?shù)慕虒W方法和手段引起他們的求知欲和好奇心，從而培養(yǎng)他們濃厚的學習興趣。其次，初中數(shù)學教師應該是教學過程的組織者，應該以良好的、多樣的、有效的教學組織來確保教學目標的實現(xiàn)，以各種方式調動和引導學生參與學習活動，引導學生在教師精心設計的情境中進行探索。再次，初中數(shù)學教師不再是單純的傳遞者，而應該同時作為學生的學習同伴和參與者。在初中數(shù)學教學時，教師應充分挖掘由數(shù)學基礎知識所反映出來的數(shù)學思想和方法，結合教學內容適時滲透，反復強化，及時總結，和學生一起探索，一起討論，一起實踐，做到“不憤不啟，不悱不發(fā)”，用數(shù)學思想方法武裝學生，使學生真正成為數(shù)學的主人。

三、要重視小組合作學習方式

新課程標準指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式?！毙〗M合作學習使學生有了相對充分的從事數(shù)學活動的時間和空間，在自主探索、親自實踐、合作交流的氛圍中，解除困惑，更透徹地理解所學知識。合作學習的過程是學生認知的過程，更是實現(xiàn)信息與資源整合的過程，可以不斷地擴展和完善自我認知，而且可以使學生學會交往，學會參與，學會傾聽，學會尊重他人。在初中數(shù)學教學過程中，組織學生合作學習，可以使學生積極參與，從而主動探索實踐，樂于交流合作，經(jīng)歷成功的體驗，并表現(xiàn)自己的才能，從而使學生更加努力、更有信心地投入學習。

四、要合理運用現(xiàn)代化的教學手段

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【關鍵詞】新課改；初中數(shù)學；應用

一、了解課標，把握要求和方法

所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映。

1.1明確基本要求，滲透“層次”教學。課標對初中數(shù)學中滲透的數(shù)學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數(shù)學思想有：數(shù)形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。

1.2從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。目前，初中數(shù)學中的數(shù)學思想和方法內涵與外延，尚無公認的定義。其實，在初中數(shù)學中，許多數(shù)學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數(shù)學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學教學中，加強學生對數(shù)學方法的理解和應用，以達到對數(shù)學思想的了解，是使數(shù)學思想與方法得到交融的有效方法。

1.3 加強自我反思。有效的方法是撰寫、分析數(shù)學教學反思。例如，數(shù)學教師可以反思下列問題：這節(jié)課是否如我希望的？上課時改變了計劃中的哪些內容，為什么改變？通過對這些問題的反思，教師就可以判斷自己是否成功地完成了教學目標。

1.4 合理使用教材。教師在教學中不當教材的復印者，不把教材當作圣經(jīng)念，要結合本地實際活用好教材。（1）要對教材取舍重組；（2）要重視課題學習；（3）要學生體驗教材。

二、數(shù)學課堂是討論、合作、交流的課堂

討論、合作是學習小組成員完成學習任務的手段，而交流則能促進學生的學習成果共享。課堂上的討論、交流、合作首先有利于學生培養(yǎng)自主，自信和學習的主動性。許多平時內向、不善言辭的同學也會活躍起來勇于發(fā)表個人見解。例如，有兩個完全相同的長方體恰好拼成了一個正方體，正方體的表面積是30平方厘米，如果把這兩個長方體改拼成一個大長方體，那么大長方體的表面積是多少？此題先由學生討論，相互啟發(fā)，拓寬解題思路，通過分析可得到四種不同解題方案：

分析一：因為正方體有6個相等的面，所以每個面的面積是30÷6=5平方厘米，拼成一個大長方體要減少一個面的面積，同時增加兩個面的面積，由此可求大長方體的表面積。

分析二：因為拼成大長方體后，表面積先減少一個面的面積，同時又增加兩個面的面積。實際上增加了一個面的面積。

分析三：把原來正方體的表面積看作“1”，先求出增加的一個面是原來正方體表面積的幾分之幾，再運用分數(shù)乘法應用題的解法求大長方體的表面積。

分析四：因為原來正方體的表面積是6個小正方形面積的和，拼成大長方體的表面積是7個小正方形面積的和。所以可先求每個小正方形的面積，再求7個小正方形的面積。

最后老師做總結，比較以上四種分析法，分析二和分析三是本題較好的解題方案。在一定程度上激發(fā)學生學習的主動性，讓他們真正參加到教學中，讓他們去創(chuàng)造性地學。

三、發(fā)揮教師的主導作用是活動教學的保障

在實踐的過程中，我深深地感到在數(shù)學活動教學中，教師應具有更高的責任感和專業(yè)素質。因為活動教學過程實質上是師生之間協(xié)同展開探索的活動，共同發(fā)現(xiàn)問題，活動探究，得出結論的過程?；顒咏虒W認識過程的核心是強調學生的主動探索活動。因此，在實施活動教學時，教師要設法讓學生真正“動起來”，這既包括外在的實踐活動，更包括內在的心理活動，讓學生在活動中通過親身體驗，有所發(fā)現(xiàn)，甚至有所創(chuàng)造。

3.1引導學生在活動中發(fā)現(xiàn)。活動教學一般是先讓學生親自參與學科知識中的基本概念，基本原理有關活動，并引導學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題，在學生獲得直接經(jīng)驗的基礎上展開師生間解決問題的過程。

3.2引導學生在活動中探究?；顒咏虒W中，學生是探究、發(fā)現(xiàn)的主體。教師的作用是引導，而不是幫助，更不是代替。因此，在學生進行探究時，要放手讓學生親自實踐，親自去動手、動腦、動口，給予學生充分的自和充分的時間，讓學生在做中學，在學中做，教、學、做融入一體。某些活動方案可讓學生自行設計，并鼓勵學生設計出與別人不同的方案。

3.3引導學一在活動中互動?；顒咏虒W過程不只是預設計劃的執(zhí)行過程，同時更是師生、生生相互作有物過程。教師應創(chuàng)設一個民主和諧的課堂氛圍。

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一、數(shù)學探究情境設計的價值

“情境”作為數(shù)學教學的有機組成部分，其價值至少體現(xiàn)在以下幾個方面：

1、激發(fā)學生的學習內在需要。把學生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然地生發(fā)學習需求。

2、引導學生體驗學習過程。讓學生在經(jīng)歷和體驗中學習數(shù)學，而不是直接獲得結論。

3、幫助學生有效解決問題。創(chuàng)設情境，溝通知識點的聯(lián)系，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，科學地思考問題，尋找解題途徑。

4、促進情感與態(tài)度的發(fā)展。避免傳統(tǒng)數(shù)學教學中只重知識技能，不重學生人文精神的滋養(yǎng)。

在初中數(shù)學教學中，設計良好的教學情境，可以充分開發(fā)學生的情商，激發(fā)他們的學習動機、好奇心和求知欲望，促進他們的思維進入最佳狀態(tài)，并在學習數(shù)學的過程中獲得良好的情感體驗，使他們的數(shù)學學習變得有趣、有效、自信，進而取得成功。然而在教學過程中有的數(shù)學探究情境設計并不能完全體現(xiàn)它的價值。

二、數(shù)學探究情境設計的幾種常見的誤區(qū)

1、情境創(chuàng)設的“過重”

把“創(chuàng)設情境”看作提高灌輸教學效率的手段，而忽略了“情境”作為教學的有機組成因素，具有引導學生經(jīng)歷學習過程，發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)的重要作用。對“情境”創(chuàng)設簡單化地理解為“形象+習題”。多了趣味，少了目標，在一定程度上，成為分散學生思維的干擾因素，這種 “情境”沒有什么價值？

2、情境創(chuàng)設脫離現(xiàn)實，生搬硬套

數(shù)學情景的創(chuàng)設應該保持數(shù)學味兼顧應用性。目前，教師們都努力在生活這個數(shù)學大課堂中，采擷，提取數(shù)學素材。但一些情境創(chuàng)設，或丟教材于一邊，或脫離實際。為了使教學引人入勝，挖空心思編撰情境，有時甚至“情境造假”，并美其名曰“課堂的需要”。 情境內容不符合生活實際中的基本事實，是為創(chuàng)設情境而隨意杜撰出來的。 如教學“三角形全等的判斷”，教師設計一個情境：“一塊三角形玻璃打碎了，要想配上新玻璃，該帶哪一塊去？”實際上，我們去劃玻璃需要帶一塊大玻璃嗎？當然不要。雖然這是假設的情景，但“虛擬”不等于“虛假”，虛擬的情境也應該符合起碼的生活邏輯。

3、情境創(chuàng)設的不適合學生的實際

情境創(chuàng)設不符合學生的認知發(fā)展水平，任意拔高了學生對問題的興趣程度。如教學“圓的周長”，好多老師在課堂設計中讓學生去測量一個圓形物體的直徑與周長，然后通過計算得到圓周率這一過程，我們看到，學生在測量時，根本就不知道如何測量一個圓形物體的直徑以及它的周長，所以往往這種過程中浪費了大量的時間，而且得到的數(shù)據(jù)往往大相徑庭，許多時候，我們的老師還津津樂道于這樣的“情境”，自以為是在培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和應用能力，其實，既浪費時間，又窒息學生本該活躍的思維。

4、過度依賴多媒體的呈現(xiàn)

創(chuàng)設情境一味注重于使用多媒體，以致忽略了學生內在的發(fā)展需要，其實，創(chuàng)設情境不只局限于多媒體，語言、實物操作、游戲甚至教師的手勢、體態(tài)，都可以成為一種情境。更重要的是，并不是所有的情境都適于用多媒體。

三、數(shù)學探究情境設計應注意的問題

1、要有真實性。情境所創(chuàng)設的應符合客觀現(xiàn)實，不能為教學的需要而“假造”情境。數(shù)學情境、現(xiàn)實情境二者應不相悖。

2、要有“數(shù)學味”。情境創(chuàng)設“要緊扣所要教學的數(shù)學知識或技能，離開了這一點就不是數(shù)學課了。

3、要有“發(fā)展性”。選擇恰當?shù)亍⑦m合學生發(fā)展的情境方式。學生缺乏主觀感受的可以多用錄像、動畫等形式創(chuàng)設實際情境，豐富學生的認識。學生需要動手操作、親身經(jīng)歷的，決不簡單替代，創(chuàng)設操作情境，學生需要認識上深化的，可以創(chuàng)設問題情境等等。

4、要有“吸引力”如果情境創(chuàng)設不能讓學生感受到有趣，富有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)他們強烈的求知欲，情境創(chuàng)設同樣不能改變當前學生怕學數(shù)學的現(xiàn)狀。

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發(fā)展教師的專業(yè)能力成為了教師專業(yè)發(fā)展的首要任務。對學生的錯誤進行分析是教師的基本教學活動，是教師從事教學工作的一種重要的專業(yè)能力。因此，作為一名職前教師是否具備這種錯誤分析能力，對培育人才十分重要。

一、錯誤分析能力

（1）錯誤分析能力的含義。就教學方面而言，所公認的分析錯誤的能力，實施者是教師，實施對象是學生；目標是保證并且提升學生的效率，幫助學生取得成績方面的進步。具體方法：以學生在學習過程里所犯的錯誤為舉例，對其進行分析，讓學生知道“錯在哪”“為什么錯”“怎么改正”，當然首要條件是教師要發(fā)現(xiàn)問題。這種能力主要取決于教師本身對錯誤、對分析的認識。

由上述的信息，聯(lián)系到初中的數(shù)學教學，即數(shù)學教師的錯誤分析的能力可簡化為這幾個方面：發(fā)現(xiàn)、解釋、評估及糾正。

（2）初中數(shù)學教師的錯誤分析能力水平。經(jīng)查閱相關數(shù)據(jù)及文獻，在部分學校進行旁聽，發(fā)放問卷，對結果進行了分析。

調查結果顯示：在初中的數(shù)學教師之中，錯誤分析的能力可分為三個等級，第一個等級為“完全分析能力”，第二等級為“部分分析能力”，而第三等級為“無分析能力”。最令人感到嚴重的是，錯誤分析能力在初中數(shù)學教師身上整體分布不均，大部分為第二等級的“部分分析能力”，最少的為第一等的“完全分析能力”，其余為第三等級的“無分析能力”，教師無法發(fā)現(xiàn)或者是只能發(fā)現(xiàn)部分的學生在學習過程之中的問題，不能完全地解釋清問題的本質，不能幫助學生完全改正，學生不能從質的方面進步，不論對教師還是對學生，此番狀況令人堪憂。

（3）錯誤分析能力對初中數(shù)學教師的意義。研究統(tǒng)計并分析有關數(shù)學教育的文獻，得到以下一個結果：數(shù)學教師的錯誤分析能力對于數(shù)學教學有相對重要的積極的影響。隨著教育的改革，教師的教育和教師專業(yè)化的不斷進步，教師的錯誤分析能力已受到廣泛的重視。加強教師的專業(yè)能力已經(jīng)成為教師專業(yè)發(fā)展的當務之急，所以，對于教師專業(yè)能力的研究顯得更加重要。他們能否通過學生的錯誤，進行教學反思，合理地進行教學，這對教育教學活動是十分重要的。他們對待學生的錯誤的態(tài)度，影響著學生對數(shù)學的興趣，所以，有必要對職前教師的錯誤分析能力進行調查。

二、錯誤分析能力在初中數(shù)學教學中的體現(xiàn)

（1）錯誤分析過程。數(shù)學教師的錯誤分析能力主要表現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)、解釋、評估及糾正的全過程之中。錯誤分析的意識品質需要貫穿在整個過程的每一方面，以整個過程中的四個環(huán)節(jié)（四個能力）為核心。①識別。能夠發(fā)現(xiàn)并判斷學生在數(shù)學學習的錯誤，找得準根本，即四個環(huán)節(jié)的基本環(huán)節(jié)。②解釋?？梢韵驅W生說明錯誤的部分，“錯在哪”“為什么”。此環(huán)節(jié)為四個環(huán)節(jié)的中心環(huán)節(jié)，不僅從基礎知識和解題的思維邏輯分析錯誤產(chǎn)生的緣由，還要從心理等多角度分析，從而綜合而整體地判別數(shù)學錯誤的本質。③評估。科學地估計因錯誤的發(fā)現(xiàn)而對學生今后學習的影響，并就錯誤的水平合理估計目前學生的知識掌握狀況。④糾正。從學生的錯誤出發(fā)，改正學生的解題思路，同時也要對自身的教學方案進行調整。四個環(huán)節(jié)相輔相成，效果巨大。

（2）存在的問題。初中數(shù)學教師錯誤分析能力存在的問題有：①大部分教師對于學生的錯誤，在解釋程度上不夠全面和深刻，缺乏耐心；②部分教師在學科教學知識、教師素養(yǎng)及教學理論存在缺陷；③大多數(shù)的教師對錯誤分析原因時從學生的角度出發(fā)，考慮方向大多為知識水平，少部分能分析思路，缺乏分析自身教學方案的意識及勇氣。

（3）教學要求。①“獨創(chuàng)性”。教師對錯誤的分析要有自己的觀點，要有個性。②“敏捷性”。在分析學生的數(shù)學錯誤時教師要思維敏捷，時間短。③“靈活性”。教師能夠從不同的方面來分析學生的數(shù)學錯誤，較全面地解釋學生的問題，從而有效而全面地解決；④“深刻性”。教師要深入思考學生的數(shù)學錯誤，并“善于挖掘錯誤的根本”。⑤“批判性”。在教師進行分析錯誤時，要有獨立的批判意識，且能對自身的策略進行判斷，從而可以向學生從正面及反面進行解釋。

篇7

關鍵詞： 初中數(shù)學 課堂教學 案例教學

案例是學科知識內容精髓的生動“代言”，是教材學習要求的有效“承載”，更是教師教學目標意圖的重要“展現(xiàn)”。案例教學是初中數(shù)學課堂教學的重要環(huán)節(jié)，也是教師課堂教學的重要任務。案例教學看似對數(shù)學問題的講解活動，實際需要綜合多方面教學要素，結合學與教的實際情況，因地制宜，科學施教，是一項系統(tǒng)性的教學工程。近年來，隨著新課程改革的深入推進，初中數(shù)學案例教學的要求和標準隨之發(fā)生與時俱進的變化。案例教學更關注學與教之間的互動，更關注學生能力素養(yǎng)的培養(yǎng)及情感情操的培樹。筆者以為現(xiàn)行初中數(shù)學課堂之中的案例教學活動，將視野放置案例教學的整個全過程，滲透以生為本思想、體現(xiàn)能力培養(yǎng)是第一要務。鑒于上述感知，現(xiàn)簡要論述對初中數(shù)學課堂實施案例教學活動的認識及思考。

一、教材要點要義融入其中，體現(xiàn)案例教學的針對性

案例教學是為數(shù)學教材教學服務，案例應是數(shù)學教材要義的深度概括體和集中展現(xiàn)體。數(shù)學案例教學的目的是幫助學習對象鞏固強化對所學數(shù)學知識、所獲解析技能的認識和理解。初中數(shù)學教師實施案例教學活動時，要將設計數(shù)學案例作為首要工程、基礎性工作，把教學意圖、教材內涵等融入數(shù)學案例之中，設計的數(shù)學案例要具有很強的針對性和代表性，使初中生通過數(shù)學案例這一“鏡子”窺探教材知識點的深刻內涵及教學目標要求，從而讓初中生獲得更直觀、更深刻的數(shù)學知識內容要義，感受更真切的數(shù)學教學目標要求。

如“等腰三角形”一節(jié)課案例教學時，教師在案例預設環(huán)節(jié)根據(jù)該節(jié)課“經(jīng)歷剪紙、折紙等活動，進一步認識等腰三角形，了解等腰三角形是軸對稱圖形”、“能夠探索、歸納、驗證等腰三角形的性質，并學會應用等腰三角形的性質”教學目標及“等腰三角形的性質”、“等腰三角形的判定”等知識點的深刻內涵，在此基礎上充分結合以往初中生在該節(jié)課學習認知中的實際情況，設計出“如圖所示，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)”等數(shù)學案例。該數(shù)學案例的意圖是考查初中生對“等腰三角形的性質，等腰三角形的判定”等數(shù)學知識點的掌握和利用情況。初中數(shù)學教師通過上述針對性數(shù)學案例的有效運用，能夠有效幫助初中生深刻理解和掌握數(shù)學知識點內涵，并對其使用注意事項有較為準確的理解和掌握。

二、雙向互動交流滲入其中，體現(xiàn)案例教學的互動性

案例教學作為數(shù)學課堂教學的關鍵部分和重要環(huán)節(jié)，自然秉承數(shù)學課堂教學的雙向互動特性。任何學科的教學活動，不是教師或學生“獨自為陣”的單邊個體行動，而是相互貫通、相互配合的協(xié)作互動活動。教師和學生只有深入其中，深刻互動、深度配合，才能實現(xiàn)學與教主體和主導特性的有效展現(xiàn)，才能使學與教活動效能的“最優(yōu)化”。因此，在案例教學中，教師要體現(xiàn)互動特征，雙向特性，將案例講解的過程轉化為師生互動的過程，組織初中生參與案例探析活動，與教師或其他學生個體圍繞案例的解題思路及解答方法等重點環(huán)節(jié)進行深入討論、交流、溝通等，促使初中生更深入地思考、研析，提升案例教學的實效。

問題：已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點A（-2，3）、B（m，-2）.（1）求這兩個函數(shù)關系式;（2）求該一次函數(shù)圖像上到x軸的距離為5的點的坐標;（3）在這個反比例函數(shù)圖像的某一支上任取點M（a1，b2）和點N（a1、b2），若a1

初中生個體之間感知問題條件的小組合作學習活動得到其認知體會：該問題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的關系，特別關于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。

教師與初中生圍繞解題要求，共同梳理題意條件關系和內涵，指出：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式可以采用待定系數(shù)法、觀察圖像的方法予以解決。在解決第三小問時要充分考慮兩個點所在象限的異同情況。

初中生自主思考探知得到解題思路，教師予以強調，初中生進行思路完善，開展解題活動，過程略。

三、主體參與探析納入其中，體現(xiàn)案例教學的發(fā)展性

案例：如圖所示，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高。求證：OB=OC;如果∠ABC=50°，求∠BOC的度數(shù)。

初中生解析：結合問題條件及三角形全等的判定定理，可以通過證明三角形全等的形式，求證得到OB=OC。要求∠BOC的度數(shù)，可以通過三角形的內角和求得∠A的度數(shù)，然后通過四邊形ADOE的內角和得到∠DOE的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)。

教師點評：該問題主要是運用全等三角形的判定和性質及三角形的內角和定理等。

初中生修正解題思路，得到其思路為：根據(jù)題目已知條件可以先證明ABD和ACE全等，得到條件進而證明BOE與COD全等，從而得到OB=OC。再利用等腰三角形的性質及三角形內角和得到∠A的度數(shù)，然后通過四邊形ADOE的內角和得到∠DOE的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)。

教師組織初中生合作探析歸納解題方法：通常可通過證明三角形全等證明線段相等，計算角度時一般都會利用三角形或者四邊形的內角和性質。

在上述教學活動中，初中生成為案例教學活動的實際踐行者，學生的主體地位得到了盡情的“釋放”，深度參與到了案例講解的全過程，其探究數(shù)學的能力、分析思考的能力及推導歸納的能力等得到顯著提升和發(fā)展。

由此可見，初中生參與其中的案例教學，貫徹和落實了新課程標準提出的“學生永遠是第一核心，能力永遠是第一要義”的教學要求。教師在具體講解進程中將初中生學習技能錘煉和培養(yǎng)滲透于案例講解中，既要提供初中生進行案例感知、探析、解答的親身實踐活動機會，又要重視初中生探究過程的指導和點撥，保證其探究活動的效果，針對他們解題中出現(xiàn)的認知疑惑、解析困難等情況，予以及時、科學的指導，在推動初中生數(shù)學解題進程的同時，實現(xiàn)數(shù)學探究分析效能的提升。

總之，初中數(shù)學教師在案例教學中只有始終遵循新課程標準，把學生放置于核心地位，凸顯學習能力培養(yǎng)的第一要義，既注重主體的認知、解析訓練，又強化過程的指導和講解，實現(xiàn)案例教學效能的最佳目標。

參考文獻：

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[關鍵詞] 數(shù)學實驗 實驗教學的類型 實驗教學應注意的問題

一、數(shù)學實驗教學的概念

數(shù)學實驗是為了探究數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結論（或假設）而進行的某種操作或思維活動．數(shù)學實驗教學是指恰當運用數(shù)學實驗，創(chuàng)設問題情境，引導學生參與實踐、自主探索、合作交流，而發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性解決問題的教學活動。

二、數(shù)學實驗教學的意義

縱觀數(shù)學發(fā)展的歷史，從古代埃及、巴比倫、希臘以及中國的古典數(shù)學到現(xiàn)代數(shù)學都是產(chǎn)生于實踐，服務于實踐的.人們從計數(shù)（例如結繩計數(shù)）開始就在進行實驗，并通過實驗不斷地發(fā)展自己，同時也使數(shù)學學科本身得到建構和發(fā)展，即數(shù)學來源于實踐，并不斷地受到實踐檢驗，得到建構和發(fā)展.

在發(fā)達國家中，數(shù)學實驗已經(jīng)成為數(shù)學課堂常見的教學內容與教學形式.美國的中學里有專門的數(shù)學實驗室，英國的中學教材中有許多數(shù)學實驗材料.著名數(shù)學教育家G?波利亞曾精辟地指出：“數(shù)學有兩個側面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這個方面看，數(shù)學像是一門系統(tǒng)的演繹科學；但另一方面，它是創(chuàng)造過程中的數(shù)學，看起來卻像一門實驗性的歸納科學”，同時他指出：“抽象的道理很重要，但要用一切辦法使他們能看得見摸得著”。大數(shù)學家歐拉也曾說過：“數(shù)學這門科學需要觀察，也需要實驗”。

《數(shù)學課程標準》也指出，“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上”、“要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地清晰地闡述自己的觀點”“有效的數(shù)學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動”. 在數(shù)學思維活動的參與下，在特定的環(huán)境下進行的探索、研究活動，讓學生在實驗與操作活動的過程中理解數(shù)學、學會數(shù)學.

三、數(shù)學實驗教學的理論依據(jù)

（一）建構主義的學習觀和教學觀

建構主義認為認識不是主體對客觀實在的簡單、被動的反應，而是主體以自己已有的知識經(jīng)驗為依托所進行的積極主動的建構過程．因此，在學習過程中已有的認知結構和主體對建構過程的積極參與是非常重要的．即學生不是被動的知識接受者，而是主動的信息加工者．學生在已有的知識結構的基礎上，對信息進行主動地選擇、加工和處理．不斷地同化和順應，從而構建新的認識結構．建構主義學習觀清楚地闡明了學習者積極參與、主動探求，對新知識構建的重要作用．

（二）主體教育的理論

主體教育實驗自20世紀90年代產(chǎn)生以來，至今已有近10年，它對我國的中小學教育教學改革產(chǎn)生了廣泛而深刻的影響，它認為人的主體性素質是現(xiàn)代化社會人的核心素質，在教育中應該注重培養(yǎng)和發(fā)展人的主體性．“學生既是教育的客體，又是教育的主體．”教育者應當為學生主體性的發(fā)展提供適當?shù)沫h(huán)境和一切便利的條件，并在教育過程中充分調動他們學習和自我發(fā)展的積極主動性．“活動”是主體性的具體體現(xiàn)，只有在活動中，人的特征才得以形成和發(fā)展，人格的各種要素才得以產(chǎn)生并結合成一個整體．人的活動越豐富，人的發(fā)展就越充分、越全面；人的活動越深入，人的研究意識就越強，越有創(chuàng)造力．

四、開展初中數(shù)學實驗教學的幾種類型

（一）實物操作型

抽象的自然數(shù)概念在學生頭腦中是怎樣形成的？學生形成數(shù)概念的初始階段，總是依賴實物作為理解基礎，不伴隨著實物（鉛筆、蘋果、手指、算珠等），自然數(shù)概念是無法認識的.因此，學生初學數(shù)學加法時，就可與實物（或手指）對照起來加.

實物操作實驗就是通過對一些工具，模型的動手操作，創(chuàng)設問題情境，引導學生自主探索數(shù)學知識，檢驗數(shù)學結論（或假設）的教學活動.

例如：《線段、射線、直線》

（1）畫一畫――過點A任意畫直線，可以畫出多少條？過兩點A、B畫直線呢？你可以得出一個怎樣的規(guī)律呢？（請學生動手畫，然后請學生自己來概括）

（2）試一試――已知同一平面內有M，N，O，P四個點，請你畫圖，并回答下列問題：

①這四個點所在位置可能有幾種情況？

②經(jīng)過這四個點能畫多少條直線？（老師先點撥：分三類討論：①四點成一條直線；②有三點在一條直線上；③任意三點不在一直線上，然后教師就其中的一種情況進行示范，同時讓學生跟著畫，其余情況再請學生自己畫，最后請學生總結）

（3）練一練：在平面內有A、B、C、D四點（成一四邊形），按要求畫圖.

在數(shù)學教學中所運用的測量、手工制作、實物或教具演示等形式屬于操作實驗形式，其主要目的在于幫助學生獲得、理解和把握數(shù)學概念、定理，其形式可以是教師示范，也可以由學生動手操作.

（二）思想型

從認識的過程來說，直觀是在事物的作用下，學生在頭腦中形感性知識的過程.盡管直觀只能形成感性知識，但它是思維的起點，是感性知識轉化為理性認識開端.這里的事物，不一定是事物本身，也可以是模型、圖表、幻燈、電影等，借助直觀（不一定是讓學生用手摸，用眼看，也可以是通過對具體事例的描述、演示讓學生在頭腦中恢復和建立起事物的形象）來幫助學生進行思維.

所謂思想型實驗是指根據(jù)研究目的，人為地創(chuàng)設、改變和控制某種數(shù)學情景，在有利的條件下經(jīng)過思想活動，來探究數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的教學活動.

例如：在進行“無理數(shù)的概念”教學時，可做如下設計：

⑴實驗準備：課前準備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長視為1）、計算器．

⑵實驗要求：讓學生利用這些工具剪拼出面積為2的正方形.

⑶問題：①正方形的邊長是多少？

②估計的值在哪兩個整數(shù)之間？

③能用分數(shù)表示嗎？

在動手操作實驗和探索的過程中，學生真實體會到了面積為2的正方形的邊長不能用有理數(shù)來表示，但它確實存在，切身感受到除有理數(shù)外還有一類數(shù)，引出概念“無理數(shù)”.這樣做增強學生的感性認識、培養(yǎng)合作精神，并從中體驗成功的喜悅，加深了對概念的理解．

（三）計算機模擬型

計算機模擬實驗教學指借助于計算機的快速運算功能和圖形處理能力，模擬再現(xiàn)問題情境，引導學生自主探究數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結論（或假設）的教學活動.

例如：《圓周角》一節(jié)的教學中，就可以打開《幾何畫板》，畫出如圖1所示的圖形，進行實驗.

（1）測算AOB和ACB的度數(shù).拖運點C在圓周上運動，觀察ACB的變化及與AOB的關系；

（2）改變AOB的大小，重復以上實驗，看（1）中的結論是否仍然成立？

（3）通過以上實驗，你能得到什么結論？你能證明你的結論嗎？

通過實驗、觀察，學生很容易發(fā)現(xiàn)：同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.在證明時，很多學生都畫出了圖2進行證明.此時繼續(xù)用實驗引導，讓點C在圓周上反復運動，學生觀察、思考ACB與AOB還有其他的位置情況嗎？經(jīng)過討論、交流，學生發(fā)現(xiàn)圖2僅僅是ACB與AOB一種特殊的位置關系.而圖3和圖4一般情況，需要對此進行證明，從而讓學生體會到這樣的結論才是可信的.

根據(jù)實驗觀察到的現(xiàn)象進行數(shù)據(jù)分析，通過合情推理、直覺猜想得到的結論是數(shù)學實驗過程中的重要環(huán)節(jié).但數(shù)學不能僅靠猜想來行事，驗證猜想是科學思想以及方法不可或缺的關鍵程序，是對數(shù)學實驗成果與否的“鑒定”.本案例中，《幾何畫板》成為一種有利的實驗探究工具，學生經(jīng)歷了“實驗發(fā)現(xiàn)――歸納猜想――證明結論”整個過程，而且在這個過程中學生體會了分類、化歸等重要的數(shù)學思想.

五、教師在開展初中數(shù)學實驗教學應注意的幾個問題

（一）關注實驗的情境創(chuàng)設

（1）實驗的創(chuàng)設，要有趣味性，能充分調動學生主動性，吸引學生思考，啟迪學生思維，開闊學生眼界；要有吸引力和挑戰(zhàn)性，促進學生不斷探究問題，引導學生觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流、反思等活動，讓學生在有效的學習活動中獲取知識，充實學習情趣，激發(fā)學生主動參與學習的內驅力，并使學生獲得滿足感.

（2）要適合學生現(xiàn)有發(fā)展水平.適合中學生的知識和年齡，在實驗時不需要補充大量知識就可以進行實驗.

（3）要貼近學生生活，實踐性強.新課程理念強調聯(lián)系學生生活，聯(lián)系社會實際.在數(shù)學實驗中，要注意從生活和社會現(xiàn)象和情景出發(fā).

（二）在實驗中關注提出問題的導向性

在實驗教學中應善于在“趣”與“思”之間尋求結合點，可以從以下幾個方面進行思考：

（1）希望學生提出什么問題？學生能否提出這些問題？要創(chuàng)設適合學生認知水平、接近學生數(shù)學學習的“最近發(fā)展區(qū)”的數(shù)學情境才能更好地激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣和激情.

（2）如何引導學生提出數(shù)學問題？在問題情境的創(chuàng)設過程中，要考慮到情境對問題的指向性與暗示性，以有利于誘發(fā)學生提出與教學內容密切相關的數(shù)學問題而不是雜亂無章、與教學內容不一致甚至毫不相干的問題.

（3）學生提出的問題是否具有合理性？教師該怎樣處理學生提出的問題？

（4）怎樣促使學生自己解決其中的關鍵問題？

強調實驗問題導向性，這將給學生提供一個超越文本的數(shù)學思維的時空.

（三）在實驗中關注學生的思維體驗

教師應認識到，不是所有數(shù)學知識都要由學生自己探得到，只有那些隱含了豐富數(shù)學思想的知識，才需要組織學生實驗探索.“實驗探索”的價值主要不是獲得知識，而是在活動過程中感受基本數(shù)學思想，獲得基本數(shù)學活動經(jīng)驗.在組織學生開展探索活動應當注意以下幾點：

（1）處理好學生獨立思考與合作交流的關系；

（2）提高組織學生開展自主探索活動的能力；

（3）給學生自主探索足夠的“自由度”；

（4）處理好學生“探索”與教師“示范”的關系；

（5）關注進行“自主探索”活動有顯著困難的學生.

（四）在實驗中給學生足夠的時間和空間

心理學家皮亞杰指出：“智慧是從動手開始的，只有親自經(jīng)歷艱辛的探索實踐活動，才能使大腦變得更加聰慧，更有創(chuàng)造活力.”動手實踐是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的有效方法.在教學中，教師要注意提供給學生足夠的時間和空間進行實驗操作，啟迪學生思維和智慧，使學生萌生創(chuàng)新欲望，促進學生創(chuàng)新發(fā)展.

“我聽說了，就忘了；我看見了，就領會了；我做過了，就理解了.”這句名言突出了“做”的重要性，深刻地揭示了“探求的意義在于經(jīng)歷”.因此，在數(shù)學課堂教學中應該多提供讓學生動手實踐的機會，多創(chuàng)造讓學生在“做”中學的條件，讓他們放飛思維的翅膀，在數(shù)學天空中快樂的翱翔.

（五）在實驗中把握好評價的度和時機

新課標指出：“對數(shù)學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生的學習水平，更要關注他們在數(shù)學活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度”.評價具有激勵性，有助于學生欣賞自己的成功，發(fā)展積極進取的自信心，提高學習的動機并形成成就感，是實現(xiàn)有效學習的催化劑.

在實驗過程中教師要以學生發(fā)展為本，及時適度、多元地評價學生.“好孩子都是夸出來的”聽起來似乎有點絕對，但也不無道理.對于學生的實驗活動，教師一定要正確處理學生出現(xiàn)的錯誤，不能濫用表揚評價，對于學生的錯誤不能敷衍了事，一定要引導學生說出解題思路，然后才能作出相應的評價；對那些有錯誤但蘊涵創(chuàng)新思維的想法，在給予鼓勵的同時，再指出不足，這樣才能促使學生不斷進步，激發(fā)學生的學習熱情和創(chuàng)新火花.

時代在發(fā)展，教育觀念在更新，在提倡素質教育多年的今天，我們不得不重新審視傳統(tǒng)的教育教學模式，探索各種有益的教學補充形式，使我們的數(shù)學教育教學水平和教學效果更上一個臺階.數(shù)學實驗教學的提出是一種必然，也是一種需要，更是新課程改革精神的體現(xiàn)形式之一.因此，在數(shù)學教學中，應該充分挖掘實驗素材，特別是利用《幾何畫板》、“Z+Z智能平臺”、“圖形計算器”等這樣優(yōu)秀的軟件平臺，為學生進行數(shù)學實驗創(chuàng)設良好的環(huán)境，這也是實施素質教育的重要途徑.

參考文獻

[1]曹一鳴.數(shù)學實驗教學模式探究[J].課程?教材?教法，2003（1）

[2]陳耀忠.關于數(shù)學試驗教學的實踐和思考[J].中學數(shù)學雜志，2004（6）

[3]林光來.對數(shù)學實驗教學的理解[J].浙江現(xiàn)代教育技術，2005（4）

篇9

關鍵詞：多媒體；初中數(shù)學；教學；課堂

【中圖分類號】G633.6

一、多媒體在初中數(shù)學課堂教學中的優(yōu)勢

1.加強了課堂的趣味性和直觀性，有利于提高學生的學習積極性

將多媒體信息技術融于課堂教學，利用多媒體信息技術圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點為學生創(chuàng)設各種情境，可激起學生的各種感官的參與，調動學生強烈的學習欲望，激發(fā)動機和興趣。同時，形象直觀能突破視覺的限制，多角度地觀察對象，并能夠突出要點，有助于概念的理解和方法的掌握。

2.創(chuàng)設逼真情境，激發(fā)學生的思維活動，幫助學生更好地思考，有利于問題的探索和發(fā)現(xiàn)

思維是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接的反映，思維活動是在感知的基礎上產(chǎn)生和發(fā)展的，感性認識是思維活動的源泉和依據(jù)，而感性認識來自于情境。多媒體技術能夠有效地創(chuàng)設逼真的情境，提供給學生情境化的學習活動，使課堂由靜態(tài)的學習變?yōu)閳D文聲像并茂的動態(tài)傳播過程。通過一環(huán)扣一環(huán)問題的創(chuàng)設和層層深入的啟發(fā)，使學生求知欲望由潛伏狀態(tài)轉入活躍狀態(tài)，有力地調動了學生的思維積極性和主動性，開發(fā)學生的非智力因素，從而有助于學生智力的提高和發(fā)展。

3.引導學生主動參與學習，突破課堂教學難點,增大教學容量，提高了課堂教學質量

計算機多媒體教學直觀、生動、有趣，因而能化抽象為具體，創(chuàng)設開放式的教學情景，有利于學生對知識的理解和掌握，也有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。利用多媒體工具開展數(shù)學實驗研究，通過學生自主建構知識，能夠有效地突破數(shù)學教學的難點。例如，在“函數(shù)的定義及其性質”一課中，教師設計制作了函數(shù)的兩個構造實驗。讓學生利用“幾何畫板”自己動手“做”，完成意義建構，探究函數(shù)與圖像之間的關系。

二、多媒體在初中數(shù)學課堂教學中的不足

1.課堂信息量大，學生不能完全接受

電腦能夠儲存大量的信息，這是電腦的一大優(yōu)勢。有的老師在制作課件時，惟恐體現(xiàn)不出這一優(yōu)勢，將與課文內容有關的所有材料事無巨細盡數(shù)羅列，而在使用時，受課時限制，只能加快單位時間傳輸?shù)男畔⒘?，結果是五彩繽紛的多媒體包圍學生，其琳瑯滿目的程度令人頭昏目眩，無法進行知識由“同化”到“順應”的轉化，這直接影響到學生對所學內容的檢索處理和理解接受。我曾聽過一節(jié)課，整堂課教師沒在黑板上寫一個字，全部用電腦和實物投影儀展示，教師只動動鼠標，播放幼燈片，畫面上數(shù)據(jù)紛飛，圖案迭換，文字上下翻騰，所配音樂驚險刺激，然而在驚險刺激的背后，學生能記住理解多少知識呢？更何談去反思和創(chuàng)造？

2.重演示內容，忽視師生交流，學生的主體地位沒有充分體現(xiàn)

當前教改的基本原則要求學生由外部刺激的被動接受者轉變?yōu)橹R的主動探求者，要充分體現(xiàn)學生在學習過程中的主體地位。有些教師把教學過程設計在課件上，上課時不斷地按要求操作鼠標，更換屏幕，學生只有被動接受，機械記憶，使課堂教學由“人灌”變成“機灌”，增大了注入的數(shù)量，生動活潑的課堂教學變成機械的電腦播放，很難反饋學生在思考過程中的錯誤信息。在教學過程中應時刻注意與學生的交流，如教師的精心設問，師生間的對話，學生間的議論，解題的演算過程，規(guī)范表達等。要始終堅持學生是學習的主體，但又不忽視教師的主導作用。

3.重視數(shù)學結果，忽視揭示過程、培養(yǎng)學生動手能力

大部分課件均以文字、圖形、音像組成，設計了“復習引入”，“授課內容”，“鞏固練習”，“小結作業(yè)”等教學各個環(huán)節(jié)，授課教師只需按既定的步驟一步步展示并講解即可。如一些定理證明，公式推導等，這些內容制成多媒體課件用于課堂教學，對于學生來說，只見步驟（同書本類似），不見過程。顯然，這不利于培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力，更不利于培養(yǎng)學生動手能力、實驗操作能力。

4.缺乏系統(tǒng)性的板書

傳統(tǒng)的教學是“一支粉筆”，一張“嘴”打天下，教師的板書既系統(tǒng)又美觀，教師可演算，表述教學過程，即寫即擦，隨時更正，學生可板演，實驗驗證，教師可以根據(jù)教學情況補充板書，方便、快捷、有效。因此，就目前而言，板書的上述優(yōu)越性，電腦無法代替，但有些教師在應用多媒體輔助教學中忽視了板書的作用。有時整個一節(jié)課看不到老師寫一個字，或黑板上雜亂無章地隨手寫幾個字，學生根本無法記筆記。

三、多媒體在初中數(shù)學教學中的意義

從我國的現(xiàn)實情況看，九十年代以前的數(shù)學教學模式基本上都屬于傳統(tǒng)教學模式。隨著多媒體信息技術的迅猛發(fā)展，對傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式和教學行為產(chǎn)生了嚴重的沖擊，并引發(fā)了數(shù)學教學的巨大變革。傳統(tǒng)的教學模式逐漸被多媒體輔助教學模式所取代。多媒體在初中數(shù)學教學中發(fā)揮著越來越重要的作用，越來越深刻地影響和促進教育教學改革，同時也為初中數(shù)學教學改革提供豐富的信息化資源。多媒體在初中數(shù)學教學中，得到了較為普遍的應用，為初中數(shù)學教學提供了新的支持。多媒體信息技術的出現(xiàn)為初中數(shù)學教學手段的改進提供了新的機會，產(chǎn)生了不可估量的教學效果。同時，使用多媒體教學時也存在著一些令人擔憂的現(xiàn)狀，從數(shù)學課堂教學實踐的角度指出這些現(xiàn)狀，分析這些現(xiàn)狀存在的原因，對課堂教學將起到正面推動作用。

初中數(shù)學教學模式的不斷創(chuàng)新改變，都是為了使學生對數(shù)學產(chǎn)生學習熱情，端正學習態(tài)度及找到更好的學習方法。初中數(shù)學教學模式應該進一步開發(fā)，將其應用到更多的教學中去。讓教師與學生間有更多的互動，活躍學生的思維，延伸學生進一步學習的目標，使課堂教學氛圍更生動。

參考文獻：

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【關鍵詞】初中數(shù)學 多媒體 教學

在初中數(shù)學課堂教學中，多媒體技術展示著其強大的教學輔助優(yōu)勢。使課堂教學更加多樣化，賦予了課堂教學一股時代氣息。

下面就本人利用多媒體輔助教學的實踐，談點粗淺體會和看法。

一、多媒體容易激發(fā)學生的學習興趣

多媒體的使用可以提供生動、形象、直觀、感染力強的教學信息，喚起學生的好奇心和求知欲，進而使學生對所學內容產(chǎn)生濃厚興趣。

例如：在教學七年級下冊的《有序數(shù)對》時，我運用Flas技術，以動畫的形式導入新課：“在教室里怎樣表示班級同學的位置呢，例如高山丹同學在第三行，第四排……”，電腦屏幕出現(xiàn)了我班高山丹同學在教室中走向第三行，第四排的位置……，學生一下子就被吸引住了，都緊緊的盯住大屏幕，注意力高度集中，教學就這樣順理成章的進行下去了……。

再例如：在教學八年級上冊的《軸對稱圖形》時，我利用多媒體的鮮艷色彩、優(yōu)美圖案，直觀形象地再現(xiàn)事物，給學生以如見其物的感受。我設計出三幅圖案：一個等腰三角形、一幅剪紙、人民大會堂，一一顯示后，用紅線顯現(xiàn)出對稱軸，讓學生觀察，親身感受這一類圖形的性質。圖像顯示模擬逼真，渲染氣氛，創(chuàng)造意境，學生懷著濃厚的興趣去學習、去思維、去理解、去記憶，最大程度地喚起了學生的“內驅力”。

這樣的教學不僅強化了學生的感性認識，而且激起了學生強烈的學習欲望，使學生要學、樂學，進而主動去學。

二、多媒體有效提高了學生的學習效率

多媒體課件信息量大、速度快、交互性強，使高密度、大容量的訓練和信息交流成為可能。它能在較短的時間內向學生提供大量的例題、習題，使教與練的容量大大增加。

例如：在解直角三角形的應用習題教學中，通過電腦預設“添加輔助線――構造直角三角形和矩形――應用解直角三角形的相關知識解應用題 ”的內容和多個例題的展示，全方位、多角度、循序漸進地突出重點，學生通過多種感官的融合，從中歸納出解題的重要方法和技巧，提高了解題的效率和能力

這樣，教師可以精心組織課堂教學，優(yōu)化了教師的教，也優(yōu)化了學生的學。

三、多媒體有利于突破教學重點和難點

運用多媒體教學可以將教學中涉及的事物形象、過程等全部內容再現(xiàn)于課堂，使教學過程形象生動，使難以覺察的東西清晰地呈現(xiàn)在學生的感覺能力可及的范圍之內，突出重點，突破難點。

例如：在教學七年級下冊《平移》這一課時，教學生如何畫一個平移后的圖形，這是一個重要的知識點。教師用傳統(tǒng)的教學方法在黑板上畫給學生看，存在著一定的弊端。如：教師畫圖時部分學生走神不注意看；或教師身體遮擋住部分學生視線等等。而運用多媒體輔助教學，情形就大不一樣了。我們可以先用多媒體演示平移的步驟和基本方法，由于用多媒體演示，手段新穎，學生的注意力集中，給學生留下的表象深刻。演示結束后，教師再到黑板上示范，最后讓學生獨立作圖。這樣的教學過程設計，符合學生的心理需求，使學生對平移方法清楚明了，教學效果好。

再例如：教學“射線”這一概念，全黑的畫面中露出了一個黃色的端點，多媒體演示出從端點引出一條直線無限延長的動態(tài)過程，配之由強漸弱的音響，聲、形、色于一體，短短幾秒鐘內，初步滲透了極限的思想，將射線的內涵、本質屬性十分清晰地展示給了學生，學生對這一知識理解得輕松、準確、深刻。

教師運用多媒體輔助教學，可提供事實、可顯示過程、可舉例驗證、可提供示范，亦可設難置疑，這對理解重點知識，突破難點能起到事半功倍的效果。