導(dǎo)語：如何才能寫好一篇學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的體會(huì)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：小組合作 課堂形式 問題

高中數(shù)學(xué)新教材為師生的發(fā)展提供了平臺(tái)，教材不再是教育的目的和結(jié)果，而是把教材作為可以利用的工具和手段，以媒介搭建起平等、民主、和諧的師生關(guān)系。在師生平等交流的情境中，師生共同面對(duì)的不僅是知識(shí)和教材，而是更為廣泛的現(xiàn)實(shí)生活。

一、教學(xué)觀念的更新

新課程改革首先是打破陳舊的教學(xué)理念，更新教學(xué)觀念。作為新課程推行的主體——教師，長期以來已習(xí)慣于“以教師為中心”的教學(xué)模式。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)也過分強(qiáng)調(diào)了教師的傳承作用，思想上把學(xué)生看作消極的知識(shí)容器，單純地采用填鴨式傳授知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)地接受。新課改強(qiáng)調(diào)學(xué)生的全面發(fā)展，師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力，學(xué)生在老師引導(dǎo)下，主動(dòng)積極地參與學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)，發(fā)展思維能力，讓學(xué)生經(jīng)過猜疑、嘗試、探索、失敗，進(jìn)而體會(huì)成功的喜悅，達(dá)到真正的學(xué)！

二、課堂形式的改變

倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)、有個(gè)性地學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣?！靶〗M合作學(xué)習(xí)”已經(jīng)成為新課標(biāo)理念下的一項(xiàng)重要的教學(xué)組織形式?！昂献鲗W(xué)習(xí)法”使傳統(tǒng)的以教師為中心學(xué)生被動(dòng)接受教師指導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)變?yōu)橥怀鰧W(xué)生的主體地位，教師則為學(xué)生的管理者和技術(shù)“顧問”的教學(xué)過程，真正發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性。因?yàn)樵诿恳粋€(gè)學(xué)習(xí)小組中指導(dǎo)者只是比學(xué)習(xí)者基礎(chǔ)稍好一些，現(xiàn)在讓他自己做小老師去教別人，他就會(huì)想如何才能教好同伴，這樣給指導(dǎo)者技能的進(jìn)一步發(fā)展提出了更高的要求，也為他在其他各方面的能力培養(yǎng)創(chuàng)造了機(jī)會(huì)，符合素質(zhì)教育的要求，同時(shí)在指導(dǎo)同伴練習(xí)時(shí)看到同伴的成功也會(huì)激發(fā)自己在練習(xí)中更努力更加完善地完成教師交給的任務(wù)，形成你追我趕的局面。這種“合作”的方法其實(shí)是通過教來促進(jìn)學(xué)的過程，學(xué)生不僅自己能積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，還能有效地指導(dǎo)他人進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生可以從中更深刻地體驗(yàn)到成功帶來的快樂和喜悅，從而形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，有利于對(duì)優(yōu)生的培養(yǎng)。

如在學(xué)習(xí)兩角和與差的正切一節(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生討論。[WTBX]

師：前面我們學(xué)習(xí)了兩角和與差的正、余弦公式，回憶有關(guān)公式sin(α±β)與cos(α±β)是討論α±β與單角α,β的正、余弦函數(shù)之間的關(guān)系，且此關(guān)系對(duì)任意角α,β均成立。今天我們要討論tan(α±β)與tanα,tanβ間的關(guān)系。大家想想，能用tanα,tanβ來表示tan(α±β)嗎？

（創(chuàng)設(shè)問題的情境，通過設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生開展積極的思維活動(dòng).進(jìn)行小組討論）

生：tan(α+β)=sin(α+β)cos(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβcosαcosβ－sinαsinβ。

師：如何用tanα,tanβ表示呢？

生：分子、分母同除以cosαcosβ。

師：可以看出，以上推導(dǎo)是把兩角和(或差)的正切轉(zhuǎn)化為兩角和(或差)的正、余弦；把兩角差的正切轉(zhuǎn)化為兩角和的正切，即都采用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，這種思想方法是研究數(shù)學(xué)問題的基本思想方法.在上面推導(dǎo)過程中，是否還有其他值得注意的地方？

(啟發(fā)學(xué)生回答)分子、分母同除以cosαcosβ，有沒有條件限制？

生：cosα≠0,cosβ≠0。

師：還有什么限制？

生：cos(α±β)≠0。

師：因此，在公式Tα±β中，必須注意α,β的取值范圍，應(yīng)該是使tanα,tanβ及tan(α±β)都存在的那些值，即α,β及α±β都不能取π2+kπ(k∈[WTHZ]Z[WTBX])。

（明確定理、公式成立的條件并從公式推導(dǎo)中提煉思想方法，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)完整化）

三、對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的反思

但在實(shí)踐中，小組合作學(xué)習(xí)方式的實(shí)施仍然存在著一些誤區(qū)：

(1)教師課前對(duì)合作學(xué)習(xí)的目的、時(shí)機(jī)及過程沒有認(rèn)真設(shè)計(jì)，也有教師在合作學(xué)習(xí)中只是按照預(yù)定的設(shè)計(jì)，把學(xué)生往教學(xué)框架里趕。

(2)合作時(shí)間預(yù)留不足。在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，往往是教師呈現(xiàn)問題后未留給學(xué)生片刻思考的時(shí)間就宣布“合作學(xué)習(xí)開始”，不到幾分鐘就叫“合作學(xué)習(xí)停止”。這時(shí)，有的小組還未真正進(jìn)入合作學(xué)習(xí)主題，有的小組才剛剛開始。這樣的小組合作學(xué)習(xí)不但達(dá)不到合作學(xué)習(xí)的目的，而且很容易挫傷學(xué)生合作學(xué)習(xí)的熱情，養(yǎng)成敷衍了事的不良習(xí)慣，下次開展合作活動(dòng)學(xué)生也懶得配合了。

(3)評(píng)價(jià)體系沒有跟上，小組合作名存實(shí)亡。小組代表或個(gè)別優(yōu)等生的發(fā)言多數(shù)一聽就知不是代表本組意見，而是代表個(gè)人意見。合作學(xué)習(xí)結(jié)果變?yōu)椋褐貍€(gè)體評(píng)價(jià)輕小組評(píng)價(jià)，重學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)輕合作意識(shí)、合作方法、合作技能評(píng)價(jià)，重課堂隨機(jī)評(píng)價(jià)輕定期評(píng)價(jià)等。

參考文獻(xiàn)：

1．關(guān)文信.《新課程理念初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施》.

2．馬復(fù)、章飛.《新課程教學(xué)法》.

篇2

關(guān)鍵詞：建模思想；數(shù)學(xué)分析；滲透

什么是數(shù)學(xué)建模？真正的數(shù)學(xué)建模就是把現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際中遇到的各種問題經(jīng)過數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法建立起一定的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)結(jié)論以及數(shù)學(xué)公式求解模型，最終得到滿足實(shí)際意義的模型結(jié)果的過程。顯而易見，數(shù)學(xué)建模思想的本質(zhì)就是解決實(shí)際問題。那么，如何將數(shù)學(xué)建模的思維在平時(shí)數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)與講授中滲透呢？

一、建模思想在概念講授中的滲透

我們知道，廣義上看，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)知識(shí)與一些基本概念其實(shí)都是數(shù)學(xué)建模的過程，這是由于我們看到的函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分、級(jí)數(shù)等概念都是從實(shí)際事物以及關(guān)系中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。正因?yàn)槿绱?，我們就?yīng)當(dāng)在教學(xué)講授這些關(guān)鍵性基本概念的時(shí)候，主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從概念的實(shí)際來源來深刻理解概念與定理，這個(gè)過程也是學(xué)生真正體會(huì)建模思想、建模方法的好的體驗(yàn)。教師在講授有關(guān)概念時(shí)，應(yīng)盡量結(jié)合實(shí)際，設(shè)置適宜的問題情境，提供觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想、歸納、驗(yàn)證等方面的豐富直觀的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。而教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)一般是這樣的：學(xué)生運(yùn)用模型方法對(duì)實(shí)際問題做出解答后，往往還要回到實(shí)際當(dāng)中去，判斷所得的解答是否與基礎(chǔ)概念相符合，如果不相符合的話就必須進(jìn)行檢查，看看究竟是數(shù)學(xué)推理有誤，還是選擇的數(shù)學(xué)模型不恰當(dāng)。有時(shí)所建立的模型與原模型差距較大，這時(shí)就要建立全新的數(shù)學(xué)模型。

二、建模思想在定理證明中的滲透

筆者在講授數(shù)學(xué)分析的時(shí)候，往往能碰到這樣的情形，就是上課講過的定理以及證明學(xué)生上課時(shí)能夠聽得懂，但是課下學(xué)生會(huì)常常說基本上都不懂了，其實(shí)這樣的情況也是可以理解的，畢竟對(duì)于低年級(jí)的大學(xué)生來講，真正掌握數(shù)學(xué)分析并且學(xué)好用好數(shù)學(xué)分析是比較難的事情，是需要一定時(shí)間積累的過程。

針對(duì)上述情況，教師在講授新課的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)著重注意授課的方式，應(yīng)當(dāng)先介紹定理形成的背景，讓學(xué)生大概對(duì)定理的形成有一個(gè)形象的大致的了解，然后介紹定理產(chǎn)生的時(shí)代原因，即這個(gè)定理之所以產(chǎn)生是為了解決什么問題，讓學(xué)生在心理上對(duì)所講的定理感興趣，在做好這些準(zhǔn)備工作后，就開始講解定理的內(nèi)容定理的證明以及定理的幾何意義等。這樣教學(xué)的方式，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)定理的過程正如定理的形成過程一樣，是數(shù)學(xué)問題存在進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型解決問題的過程。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出，一個(gè)長的證明常常取決于一個(gè)中心思想，而這個(gè)思想本身卻是直觀的和簡單的。因此，對(duì)于一些定理的證明也可采取“淡化形式、注重實(shí)質(zhì)”的方式進(jìn)行，往往可直觀易懂且收到事半功倍的教學(xué)效果，這正是體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模并沒有標(biāo)準(zhǔn)模式方法和思路靈活多樣的特點(diǎn)。

三、建模思想在考試命題中的滲透

當(dāng)前數(shù)學(xué)分析課程的考試命題一般以課本中的例題和習(xí)題的形式為主，學(xué)生平時(shí)只注重盲目做題，機(jī)械地學(xué)習(xí)，而不重視對(duì)概念的深刻理解，也不注意在知識(shí)的學(xué)習(xí)中體會(huì)和提煉數(shù)學(xué)思想和方法，數(shù)學(xué)建模對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用，另一方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是也是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。只有掌握了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，才能在遇到實(shí)際問題時(shí)用數(shù)學(xué)建模的方法簡化假設(shè)，建立模型和分析解決模型。因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間相輔相成，不可分割。只有將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，才能在學(xué)好數(shù)學(xué)的同時(shí)解決實(shí)際問題。

采取與傳統(tǒng)考試不同的考核方式，為考查學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解程度，可通過命題小論文等方式，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行重新整理，歸納和組織，寫出自己的學(xué)習(xí)體會(huì)及見解，從而使學(xué)生在反復(fù)的讀書過程中，加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，初步鍛煉了學(xué)生的寫作能力，是建模思想的滲透與升華。

當(dāng)代高等數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)之一就是提高大學(xué)生的素質(zhì)，其中就包括提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來解決實(shí)際問題。其實(shí)，目前無論是國家還是各個(gè)大學(xué)都比較重視這方面的工作，全國每年會(huì)舉行大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，這對(duì)于推動(dòng)大學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)或者其他非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有很大的促進(jìn)作用。為盡早讓大學(xué)生接受數(shù)學(xué)建模思想的訓(xùn)練，把建模思想方法滲透到數(shù)學(xué)分析的教學(xué)環(huán)節(jié)中去，無疑是教學(xué)改革的一項(xiàng)積極舉措。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是相輔相成、相互促進(jìn)的，正確處理好二者的關(guān)系有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、組織協(xié)調(diào)能力、自學(xué)能力和適應(yīng)能力，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)?？梢灶A(yù)見，隨著數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷促進(jìn)和融合，它將推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的不斷提高，令學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解與興趣更上一層樓。

參考文獻(xiàn)：

[1]卜月華.把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)的思想[M].南京：東南大學(xué)出版社，

2002.

[2]吳姍姍.中學(xué)數(shù)學(xué)建模引論[J].阿壩師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2001，（01）：

97-100.

[3]葉其孝.淺談數(shù)學(xué)分析中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用[M].長沙：湖南教育出

篇3

雖然在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已經(jīng)逐步由傳統(tǒng)教學(xué)向?qū)嶋H應(yīng)用轉(zhuǎn)化，但應(yīng)用問題的教學(xué)還未引起數(shù)學(xué)教師們的足夠重視，學(xué)生仍被陷在純數(shù)學(xué)的邏輯推理和計(jì)算之中，部分教師們?nèi)匀恢匾晜魇谥R(shí)，重視定義、定理、推導(dǎo)、證明、計(jì)算，而忽略數(shù)學(xué)知識(shí)與我們周圍現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，于是學(xué)生由于缺乏解決實(shí)際問題的鍛煉，面對(duì)實(shí)際問題往往不知從何著手，不知如何把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析求解，因而解決實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型將成我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要方法和手段。

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)有限，在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用，在用中學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問題的能力。下面結(jié)合自身教學(xué)體會(huì)粗略的談?wù)勅绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想：

一、以教材為載體，向?qū)W生滲透建模思想

在現(xiàn)行的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書教材中，時(shí)常能遇到一些創(chuàng)設(shè)有關(guān)知識(shí)情境的問題，這些問題大多數(shù)可以結(jié)合數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。在這個(gè)教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，不僅可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并非只是一門抽象的學(xué)科，而且可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的妙處，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。

例如：在"有理數(shù)的加法"這一節(jié)，第一部分就是學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，課文是按提出問題--進(jìn)行實(shí)驗(yàn)--探索概括的步驟來得出法則的。在實(shí)際教學(xué)中，我先給學(xué)生提出問題"一位同學(xué)在一條東西向的路上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少？"然后讓學(xué)生回答出這個(gè)問題的答案。（結(jié)果在實(shí)際教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時(shí)我趁勢提問回答出答案的同學(xué)是如何想出來的，并把他們的回答一一寫在黑板上，用1、2、3、4......來區(qū)分出不同的分類情況。）在學(xué)生回答完之后，就可以順勢介紹數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)方法，并結(jié)合這個(gè)問題介紹數(shù)學(xué)建模的一般步驟：首先，由問題的意思可以知道求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，是用加法來解答；然后對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)：①先向東走，再向東走；②先向東走，再向西走；③先向西走，再向東走；④先向西走，再向西走；接下來根據(jù)四種假設(shè)的條件規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，列出算式分別進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)實(shí)際意思求出這個(gè)問題的結(jié)果。之后引導(dǎo)學(xué)生觀察上述四個(gè)算式，歸納出有理數(shù)的加法法則。這樣一來，不僅可以使學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)的加法法則，而且在這個(gè)過程中也使學(xué)生學(xué)習(xí)到了分類討論的數(shù)學(xué)方法，并且對(duì)數(shù)學(xué)建模有了一個(gè)初步的印象，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下了良好的基礎(chǔ)。

利用課本知識(shí)的教學(xué)，在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，能夠使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，了解數(shù)學(xué)建模的一般步驟，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的思想來處理實(shí)際生活中的某些問題，提高解決這些問題的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

二、根據(jù)知識(shí)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生活實(shí)例向?qū)W生滲透建模思想

數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴登塔爾說"數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)用到現(xiàn)實(shí)生活中。"數(shù)學(xué)只有在生活中才能生存于大腦。教育心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生已有的潛意識(shí)知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)性越大，學(xué)生對(duì)此的學(xué)習(xí)興趣越濃，我們應(yīng)重視數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的建模興趣。生活、生產(chǎn)與數(shù)學(xué)密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，我們?nèi)裟芡诰虺鼍哂械湫鸵饬x，能激發(fā)學(xué)生興趣問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲。

例如：在學(xué)習(xí)不等式的應(yīng)用時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)手機(jī)收費(fèi)比較感興趣，于是設(shè)計(jì)如下問題：小周購買了一部手機(jī)想入網(wǎng)，朋友小王介紹他加入中國聯(lián)通130網(wǎng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月租費(fèi)15元，每月來電顯示費(fèi)6元，本地電話費(fèi)每分鐘0.2元，朋友小李向他推薦中國電信的"神州行"儲(chǔ)值卡，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：本地電話每分鐘0.4元，月租費(fèi)和來電顯示費(fèi)全免了，小周的親戚朋友都在本地，他也想擁有來電顯示服務(wù)，請(qǐng)問該選擇哪一家更為省錢？

簡析：設(shè)小周每月通話時(shí)間x分鐘，每月話費(fèi)為y元。

則：y1=15+6+0.2x=21+0.2x，y2=0.4x，

所以：0.2x+21=0.4x，

當(dāng)x=105分鐘時(shí)，y1=y2；

當(dāng)x>105分鐘時(shí)，y1

當(dāng)xy2。

即若小周每月通話時(shí)間為105分鐘時(shí)，可選擇任何一家，若小周每月通話時(shí)間超過105分鐘，應(yīng)該選擇中國聯(lián)通130網(wǎng)，若小周的每月通話時(shí)間不到105分鐘，應(yīng)選擇中國電信的"神州行"儲(chǔ)值卡。通過這個(gè)例子，讓學(xué)生體會(huì)到不等式的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，而且培養(yǎng)了學(xué)生的分類討論思想能力。利用實(shí)際生活中的事例作背景編制應(yīng)用題，必然會(huì)大大提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，實(shí)行開放式教學(xué)向?qū)W生滲透建模思想

篇4

眾所周知，21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代。所謂知識(shí)經(jīng)濟(jì)，是以現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)為核心，建立在知識(shí)和信息的生產(chǎn)、存儲(chǔ)、使用和消費(fèi)之上的經(jīng)濟(jì)；是以智力資源為第一生產(chǎn)力要素的經(jīng)濟(jì)；是以高科技產(chǎn)業(yè)為支柱產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)。知識(shí)創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的基本要求和內(nèi)在動(dòng)力，培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型的創(chuàng)新人才是時(shí)展的需要。創(chuàng)新型人才是指具有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，并能夠?qū)?chuàng)造能力轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造性成果的高素質(zhì)人才。而數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)則旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力、應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。[1]為此，國外在20世紀(jì)80年代就開始舉辦數(shù)學(xué)建模競賽，我國也于1994年開始由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)和教育部高教司聯(lián)合舉辦一年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，極大地推動(dòng)了高校數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。隨著全國大學(xué)生建模競賽進(jìn)入二十個(gè)年頭，參賽學(xué)校越來越多。到2011年，有來自全國33個(gè)省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡、美國、伊朗的1251所院校、19490個(gè)隊(duì)（其中本科組16008隊(duì)、?？平M3482隊(duì)）、58000多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競賽。在組織和培訓(xùn)學(xué)生參賽過程中，積累了一些經(jīng)驗(yàn)，但還存在許多問題，特別是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)與短期利益要求不一致的問題，需要相關(guān)人員繼續(xù)努力，推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力和素質(zhì)。

一、高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀

2003年，湖北省數(shù)學(xué)建模競賽組委會(huì)在襄樊職業(yè)技術(shù)學(xué)院召開全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模研討會(huì)，各高職院校派教師參加了會(huì)議。會(huì)后，經(jīng)過學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的批準(zhǔn)，湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院（以下簡稱“我院”）選派了兩個(gè)代表隊(duì)參加全國數(shù)學(xué)建模競賽，以后每年都自己組織選拔學(xué)生參加這項(xiàng)競賽。開始的幾年，數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)際上只停留在賽前培訓(xùn)上。由于硬件原因，培訓(xùn)過程仍然是上理論課多，學(xué)生實(shí)際動(dòng)手的少，加之每年參賽隊(duì)數(shù)的限制，使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)變成只是為競賽培訓(xùn)而進(jìn)行，學(xué)生受益面很有限，在學(xué)生中的影響也很小。參加競賽開始的幾年，由于領(lǐng)導(dǎo)重視，指導(dǎo)教師的努力，同時(shí)我院在2005年投資建立了應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，為數(shù)學(xué)建模提供了一定的硬件基礎(chǔ)，使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的目標(biāo)。再加上學(xué)生的勤奮，因此，在2005年前取得了四個(gè)全國二等獎(jiǎng)和三個(gè)湖北省一等獎(jiǎng)、一個(gè)湖北省二等獎(jiǎng)的好成績；但是隨著我院工作重心的轉(zhuǎn)移，數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)數(shù)的大幅壓縮，招收學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的逐步下降，加之?dāng)?shù)學(xué)建模競賽實(shí)際上賽的是學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和素質(zhì)，僅靠短期的培訓(xùn)往往收效不大，所以近幾年競賽成績都不太理想，和同類院校相差較大，也直接影響到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

為了改變這種不利的局面，根據(jù)專業(yè)計(jì)劃的調(diào)整進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革，進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，在相關(guān)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課程，實(shí)現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)建模教學(xué)。為了進(jìn)一步擴(kuò)大影響和學(xué)生的受益面，鼓勵(lì)學(xué)生成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，我院每年舉辦一次應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)校內(nèi)競賽，使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)大大地前進(jìn)了一步。

二、高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問題

隨著高職院校參加各種專業(yè)技能競賽的增加，數(shù)學(xué)建模競賽在高職學(xué)生中的影響漸漸下降，學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的積極性也逐漸下降。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題仍然很多。首先是競賽成績與數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)之間存在的矛盾。如前所述，數(shù)學(xué)建模競賽賽的是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)，而且舉辦數(shù)學(xué)建模競賽的初衷是推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，只有把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到高職數(shù)學(xué)課程的整個(gè)教學(xué)中，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)。隨著參加數(shù)學(xué)建模學(xué)生的增加，各高職院校在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐設(shè)備的投資嚴(yán)重不足，設(shè)備老化沒有更新，不能滿足競賽隊(duì)員的培訓(xùn)，在很大程度上制約了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

其次，對(duì)數(shù)學(xué)建模缺乏應(yīng)有的宣傳，直接影響了學(xué)生參與熱情，因而降低了應(yīng)有的受益面。相對(duì)其它活動(dòng)，數(shù)學(xué)建模的相關(guān)信息在各高職院校的新聞報(bào)道中很少聽到、見到，也沒有場地用來開展數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的活動(dòng)，即使是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的講座場地，也要經(jīng)過多方審批。多年來，高職院校經(jīng)常將獲獎(jiǎng)學(xué)生的獎(jiǎng)勵(lì)包括獎(jiǎng)金直接發(fā)給學(xué)生，沒有舉行頒獎(jiǎng)儀式，重視程度也大大不及學(xué)生的專業(yè)競賽和文體活動(dòng)，這說明這方面的工作確實(shí)有較大的問題。

第三，學(xué)校的政策層面也對(duì)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)鼓勵(lì)不夠，甚至有些政策直接減少了教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的投入。追求科研項(xiàng)目、科研論文，使得教師沒有足夠的精力投入到數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，有的純粹是應(yīng)付差事、對(duì)付數(shù)學(xué)建模競賽，根本達(dá)不到通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高學(xué)生應(yīng)用素質(zhì)的效果。急功近利的短視行為，很大程度上影響著數(shù)學(xué)建模競賽和數(shù)學(xué)建模教育的健康發(fā)展。把目標(biāo)僅僅放在獲獎(jiǎng)上，而忽略了數(shù)學(xué)建模教學(xué)和學(xué)習(xí)的規(guī)律，不在開發(fā)思路與培養(yǎng)能力上下工夫，只在注重歷年建模題型、所用工具的訓(xùn)練上做文章，到真正遇到實(shí)際問題或者沒見過的類型時(shí)，就會(huì)一籌莫展。制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本問題還在于高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程開設(shè)不夠，甚至很多專業(yè)根本就沒有開設(shè)，即使開設(shè)高等數(shù)學(xué)的專業(yè)也只開設(shè)了一個(gè)學(xué)期的微積分，只靠一個(gè)學(xué)期的高等數(shù)學(xué)課和一個(gè)多月數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，想要提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)實(shí)非易事。

三、推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)的措施

為了數(shù)學(xué)建模教學(xué)健康發(fā)展，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)，一方面需要好的政策和領(lǐng)導(dǎo)的重視，更重要的是數(shù)學(xué)教師自己的努力。因此，可以采取以下措施來推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)高職學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)。

首先，根據(jù)制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本問題，鼓勵(lì)和要求從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師利用高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，改造學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。由于高職學(xué)生普遍缺少足夠的數(shù)學(xué)建模能力和相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模教育，導(dǎo)致他們難以體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用性的特點(diǎn)，因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，往往需要經(jīng)過數(shù)學(xué)建模的過程。數(shù)學(xué)建模能力不足，學(xué)生難以體驗(yàn)數(shù)學(xué)的運(yùn)用，從而感覺不到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中增加與生活實(shí)際和專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問題，鼓勵(lì)和要求從事數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，進(jìn)而提高分析問題、建立數(shù)學(xué)建模、求解模型、解決實(shí)際問題的能力。[2]

其次，可以在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，開展數(shù)學(xué)建模周活動(dòng)，拿出一到二周時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，主要講述數(shù)學(xué)建模的一般原理和建模方法，布置與生活實(shí)際和專業(yè)相關(guān)的問題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的方法去解決，并寫出論文報(bào)告，作為學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的一部分。

第三，繼續(xù)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)也可以這樣學(xué)，數(shù)學(xué)也可以解決身邊的實(shí)際問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)結(jié)合計(jì)算機(jī)的操作以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

第四，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的宣傳力度，利用新聞廣播、報(bào)紙、宣傳櫥窗、電子網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的相關(guān)報(bào)道，向數(shù)學(xué)建模教學(xué)開展好的學(xué)校學(xué)習(xí)，通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)舉辦數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，并在舉辦形式上有所改進(jìn)，不斷提高活動(dòng)的檔次，把每年一屆的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)競賽提高到學(xué)校層面上，爭取有領(lǐng)導(dǎo)掛帥，使活動(dòng)的影響力顯著增加。

第五，繼續(xù)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)環(huán)節(jié)，給學(xué)生灌輸正確的學(xué)習(xí)觀念與目標(biāo)，把參加數(shù)學(xué)建模競賽獲獎(jiǎng)作為參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的副產(chǎn)品，而通過學(xué)習(xí)和參與的過程，把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的素質(zhì)和解決問題的能力作為真正的目標(biāo)，真正實(shí)現(xiàn)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的宗旨：培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競爭”。

篇5

課程改革中突出的一點(diǎn)是更注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)建模建立模型進(jìn)行求解驗(yàn)證的過程正好為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了一種方式。在日常的教學(xué)中，教師可以選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模問題，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，將數(shù)學(xué)建模在潛移默化中融入到教學(xué)框架之中，使得學(xué)生體會(huì)到在解決實(shí)際問題的時(shí)候運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的美妙之處，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來自生活的本質(zhì)和奧妙。學(xué)生在知行合一的過程中自然而然地得到了興趣的激發(fā)，提升了實(shí)踐動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：

數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新能力

課程改革中突出的一點(diǎn)是更注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，如何進(jìn)行探究活動(dòng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，是我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中面臨的課題。而數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)化的手段從一個(gè)實(shí)際問題中抽象提煉出一個(gè)數(shù)學(xué)模型求出模型的解，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性從而使這個(gè)問題得到解決的過程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要建立在正常的教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上，以其作為切入點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和理念。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能脫離教材，必須從教學(xué)方法改革突破，在對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行加工、處理和再創(chuàng)造的基礎(chǔ)上做到學(xué)以致用、舉一反三，將學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)提升到新的水平上，讓學(xué)生在解決實(shí)際生活問題的時(shí)候首先思考其中的數(shù)學(xué)因素。教師應(yīng)當(dāng)努力構(gòu)建數(shù)學(xué)建模教學(xué),選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模問題,在自己的視野范圍內(nèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模問題素材的收集、整合和改造，從而使得創(chuàng)設(shè)的問題情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

一、重視各個(gè)章節(jié)課堂問題導(dǎo)入有效的課前問題導(dǎo)入

環(huán)節(jié)能夠使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義更加凸顯，新課改之后的數(shù)學(xué)教材在每一章節(jié)之前都設(shè)置一個(gè)實(shí)際問題，教師可以直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生，學(xué)習(xí)完本章的教學(xué)內(nèi)容之后，導(dǎo)入問題就可以他跟你過數(shù)學(xué)建模得到解答，這樣學(xué)生就會(huì)帶著問題去學(xué)習(xí)新知識(shí)、秉承創(chuàng)新的意識(shí)去接受新問題，因勢利導(dǎo)地意識(shí)到數(shù)學(xué)建模對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的推力作用，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)上具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢，教師通過適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)能夠提升學(xué)生觀察實(shí)際生活問題的能力，提升其抽象思維能力，在新舊兩種思維的指引下學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型、引出新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，教師要意識(shí)到數(shù)學(xué)建模教學(xué)最忌挫傷學(xué)生積極性。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的創(chuàng)新性,形成數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基礎(chǔ)構(gòu)建

克里斯、畢格斯的認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為:多形式多結(jié)構(gòu)的教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的形成很有幫助。在新知識(shí)的傳授過程中教師應(yīng)該在關(guān)鍵環(huán)節(jié)設(shè)置懸念，調(diào)動(dòng)學(xué)生們的好奇心，并利用學(xué)生的探索欲來引導(dǎo)其主動(dòng)思考，學(xué)生積極主動(dòng)參與的數(shù)學(xué)教學(xué)勢必事半功倍，學(xué)生創(chuàng)新思維火花形成的同時(shí)也促成了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的框架形成。大多數(shù)學(xué)生對(duì)建筑工程造價(jià)的問題都有所耳聞，這個(gè)問題對(duì)他們來說吸引力是足夠的，教學(xué)中的主要問題是如何引導(dǎo)學(xué)生將這一實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，鑒于學(xué)生剛剛進(jìn)入高一，課本對(duì)學(xué)生的能力要求較低，教師可以首先預(yù)設(shè)兩個(gè)變量，使得總價(jià)y成為底的一邊長x的函數(shù)，這會(huì)對(duì)學(xué)生思路的拓展起到很大的幫助，同時(shí)教師要提示學(xué)生函數(shù)定義域的問題，很少想到和重視的環(huán)節(jié)，但是定義域是構(gòu)建函數(shù)必不可少的一個(gè)部分，所以這一題目在訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行函數(shù)建模的教學(xué)中具有典型意義。該題目雖然并不晦澀難解，但是其綜合性對(duì)學(xué)生來說是一項(xiàng)考驗(yàn)，如果學(xué)生掌握了這道題目，那么很多具有較高思維價(jià)值的題目都可迎刃而解。這樣，知識(shí)處于“最近發(fā)展區(qū)”時(shí),最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。動(dòng)機(jī)是影響學(xué)習(xí)策略的重要因素,學(xué)習(xí)策略選擇的恰當(dāng)與否將會(huì)直接影響到學(xué)習(xí)的效果。如果問題太難，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性會(huì)受到影響；如果問題太簡單，學(xué)生探索問題的熱情又會(huì)受到損害。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中如果能挖掘出具有典型意義的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)該發(fā)揮其激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲的作用，在教學(xué)開展中設(shè)置的有效問題情境，將數(shù)學(xué)本身的應(yīng)用價(jià)值淋漓盡致地展現(xiàn)出來，使得學(xué)生的期望和自信心都得到激發(fā)，端正學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和態(tài)度。

三、結(jié)合各章研究性課題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中將每一個(gè)學(xué)期至少一個(gè)研究課題作為硬性任務(wù)制定下來，其主要目的就是為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，平面向量、分期付款、空間幾何等諸多知識(shí)點(diǎn)都具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。研究性課題的開展能夠在鞏固理論知識(shí)的基礎(chǔ)上提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全年提升。教師的任務(wù)是在日常教學(xué)中普及數(shù)學(xué)在生活中、生活中處處蘊(yùn)含數(shù)學(xué)的思想。

四、 以“構(gòu)造”為載體，通過數(shù)學(xué)建模，對(duì)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力進(jìn)行培養(yǎng)和提升

課程改革的焦點(diǎn)集中在數(shù)學(xué)建模的強(qiáng)調(diào)和探究式教學(xué)活動(dòng)的開展上，這使得學(xué)生有機(jī)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題、自主探究未知領(lǐng)域知識(shí)，能夠主動(dòng)創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活難題。反過來,通過用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決與生活息息相關(guān)的實(shí)例，能夠讓學(xué)生淋漓盡致地感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的全過程，感受到數(shù)學(xué)的效用性，讓學(xué)生擺脫對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科刻板、枯燥、乏味的印象。如數(shù)學(xué)選修課一般都從實(shí)際例子作為出發(fā)點(diǎn)來介紹高數(shù)的概念、形式和定理、公式，遵循著從客觀事物的數(shù)量抽取數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)本源，在教學(xué)過程中無形傳輸數(shù)學(xué)建模理念。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中日漸重視數(shù)學(xué)建模思想的講解是適應(yīng)教育改革方向的一個(gè)重要舉措，學(xué)校和教師要意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的還是在于應(yīng)用數(shù)學(xué)，教師應(yīng)該努力地為學(xué)生創(chuàng)造適合數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的環(huán)境，使得學(xué)生在教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的重要意義，通過數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)將自身的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力提升到新的水準(zhǔn)，新時(shí)期教學(xué)工作者一方面要具備數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，另一方面還要提升自身的數(shù)學(xué)建模能力和意識(shí)，唯有如此，才能在教學(xué)活動(dòng)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的重要性,對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng),為培養(yǎng)高素質(zhì)的人才貢獻(xiàn)自己的力量。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐茂良.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2002,32(4):702-704.

篇6

圖1 數(shù)學(xué)建?；玖鞒?/p>

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)O(shè)計(jì)開發(fā)了多種數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件。這些軟件充分利用計(jì)算

機(jī)的高速運(yùn)算能力，對(duì)于海量數(shù)據(jù)的處理，復(fù)雜而又煩瑣的數(shù)值計(jì)算，以及復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的求解，提供了有力的工具。

一、數(shù)學(xué)建模的常用軟件及其主要功能

（一）Matlab，利用它可繪制已知函數(shù)的圖形，完成符號(hào)運(yùn)算、精確到任意精度的計(jì)算?？梢郧蠼鈱?duì)數(shù)學(xué)中的微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、（偏）微分方程、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、模糊邏輯、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模擬、系統(tǒng)辨識(shí)等諸多領(lǐng)域的常見問題。其在矩陣計(jì)算和圖形繪制方面的優(yōu)勢尤其受到數(shù)學(xué)建模愛好者的青睞。

（二）社會(huì)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包SPSS由IBM公司推出，可針對(duì)社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的問題完成基本統(tǒng)計(jì)分析、相關(guān)性分析、回歸分析、聚類分析、因子分析、非參數(shù)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)功能。

（三）LinGO/LinDO是數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件，長于線性規(guī)劃、二次規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃中求最優(yōu)解，也可以用于一些非線性或線性方程組的求解以及代數(shù)方程求根等。因此在數(shù)學(xué)、科研和工業(yè)界得到廣泛應(yīng)用。

（四）幾何畫板等動(dòng)態(tài)幾何軟件，一般用來制作一個(gè)想象中的圖像，也可以采用PHOTOSHOP、Flash 等制圖工具，可以將建模內(nèi)容形象化的展示與呈現(xiàn)，便于人們理解與接受。作圖工具可以說是完善和提高建模內(nèi)容的有效手段，不僅可以生成學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形的動(dòng)感“變換”，模型的“動(dòng)畫”效果，視覺感受耳目一新，許多解決問題的方法和依據(jù)可從畫面中去尋求。

（五）Word、Excel等編輯軟件的應(yīng)用，使學(xué)生在數(shù)學(xué)建模論文的格式編排、圖表文混排、公式編寫，以及圖表數(shù)據(jù)的處理方面得心應(yīng)手。

上述計(jì)算機(jī)軟件，能夠有針對(duì)性的解決相應(yīng)領(lǐng)域的普遍性問題，各有所長。在數(shù)學(xué)建模的過程中，常常需要結(jié)合應(yīng)用多個(gè)軟件包問題才能解決問題，甚至有些問題，還需要高級(jí)語言（如C、C++和 Java 等等）編程才能解決。

二、數(shù)學(xué)建模過程中計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用案例

案例――利用幾何畫板直觀展示數(shù)學(xué)模型及其變化。利用幾何畫板對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行展示或?qū)γ}進(jìn)行檢驗(yàn)的過程，往往通過學(xué)生自己動(dòng)手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動(dòng)，最后獲得理解概念或解決問題效果。

在初三學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，曾經(jīng)學(xué)習(xí)過一個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律；高中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，對(duì)抽象函數(shù)符號(hào)表示的函數(shù)y=F（x） 的研究，一直以來是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，特別是在給定條件時(shí)研究該函數(shù)的性質(zhì)，更是感到困難重重。利用幾何畫板探究一個(gè)函數(shù)的圖象，尋找函數(shù)解析式的變化與圖象之間的關(guān)系，有利于幫助學(xué)生理解抽象問題，探索一般性結(jié)論。

操作過程中可先要求學(xué)生通過幾何畫板作出y=x這一直線，然后作出y=x-2，y=x+2，y=2x+4，體會(huì)其不同規(guī)律，再按要求分別通過幾何畫板找到對(duì)稱點(diǎn)，建立各種對(duì)稱直線方程。

在學(xué)生使用幾何畫板過程中，引導(dǎo)他們體會(huì)：（1）直線關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，其對(duì)稱圖形的方程只是自變量和函數(shù)值的符號(hào)發(fā)生了變化；（2）關(guān)于直線 y=x和y= -x 對(duì)稱時(shí)，對(duì)稱圖形的方程中自變量 x 和函數(shù)值 y 位置發(fā)生互換；（3）關(guān)于直線 y= -x 對(duì)稱時(shí)符號(hào)發(fā)生了變化，那么如果在 y=x及y=-x 后面加上一個(gè)常數(shù)C，即關(guān)于直線 y=x+C或y=-x+C對(duì)稱的直線方程會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？（4）對(duì)于高中學(xué)生，還可進(jìn)一步提出問題，一個(gè)二次曲線 f （x，y）=0 關(guān)于斜率絕對(duì)值為 1 的直線y=x+C或y=-x+C對(duì)稱的曲線方程與原曲線方程之間有何位置關(guān)系。

借助動(dòng)態(tài)幾何軟件，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行大量的方程構(gòu)建實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中探究規(guī)律，提出猜想，再進(jìn)行論證。引發(fā)學(xué)生的好奇心，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。將“講授知識(shí)”的權(quán)威模式向以“激勵(lì)學(xué)習(xí)”為特色的顧問模式轉(zhuǎn)變。

三、結(jié)語

篇7

關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn) 課程建設(shè) 教學(xué)改革 人才培養(yǎng)

計(jì)算機(jī)科學(xué)的飛速發(fā)展,使數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理乃至人文社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域中的地位越來越高,日益成為解決實(shí)際問題的不可缺少的有力工具。數(shù)學(xué)技術(shù)、理論研究、實(shí)驗(yàn)研究三足鼎立,在現(xiàn)代社會(huì)進(jìn)步中正起著巨大的作用。一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)直接關(guān)系到他走向社會(huì)之后的工作能力,尤其對(duì)其終身學(xué)習(xí)能力起著舉足輕重的作用。如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識(shí)和創(chuàng)造性思維的能力,并提高學(xué)生的綜合素質(zhì),是高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革中應(yīng)該解決的重要課題。

為了促進(jìn)數(shù)學(xué)在各學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用,培養(yǎng)更多能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的人才,我們必須進(jìn)行教學(xué)改革。中華女子學(xué)院自2006年以來,就嘗試組織和培訓(xùn)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,數(shù)學(xué)教研室的教師擔(dān)任了數(shù)學(xué)建模活動(dòng)指導(dǎo)的角色。從2006年至2009年,中華女子學(xué)院連續(xù)4年組隊(duì)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,共獲得了國家一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、國家二等獎(jiǎng)1項(xiàng)、北京一等獎(jiǎng)3項(xiàng)和北京二等獎(jiǎng)3項(xiàng)。在近幾年的實(shí)踐和探索中,我們不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn),吸取教訓(xùn),逐步形成了中華女子學(xué)院數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式。

一、數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)和課程建設(shè)的實(shí)踐

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是連接實(shí)際問題、數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的橋梁,幾年來我們以數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)和大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為載體,建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系,探索數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)模式和數(shù)學(xué)教學(xué)改革,在以下幾方面進(jìn)行了積極的探索與實(shí)踐。

1.數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)模式。

中華女子學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的具體運(yùn)作方式可以分為:第一步,每年的10月―12月,組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課;第二步,第二年4月―6月,組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模選修課;第三步,在每年的6月下旬,舉行全校數(shù)學(xué)建模競賽,確定參加暑假培訓(xùn)的學(xué)生;第四步,每年的7月上旬―8月上旬,要求參加暑期培訓(xùn)學(xué)生自學(xué)部分與競賽有關(guān)的知識(shí),為培訓(xùn)做好充分的準(zhǔn)備;第五步,每年的8月中旬―8月底,對(duì)學(xué)生進(jìn)行集中強(qiáng)化培訓(xùn)和模擬競賽,并在培訓(xùn)結(jié)束后再次進(jìn)行選拔和組隊(duì),確定我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的參賽選手;第六步,每年的9月初至賽前,對(duì)參賽選手進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)模擬訓(xùn)練,進(jìn)行兩次賽前技巧及注意事項(xiàng)講解,并具體布置競賽工作。

參賽結(jié)束后,指導(dǎo)老師和參賽隊(duì)員認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn),將好的經(jīng)驗(yàn)作為下屆參賽隊(duì)員的培訓(xùn)內(nèi)容之一。

2.合理安排數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)內(nèi)容、數(shù)學(xué)試驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模選修課內(nèi)容。

考慮到學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容和以數(shù)學(xué)為工具解決實(shí)際問題的需要,數(shù)學(xué)建模課程應(yīng)以數(shù)學(xué)知識(shí)和方法為縱向、以問題為橫向,由易到難、由淺入深地安排培訓(xùn)內(nèi)容。

明確數(shù)學(xué)建模課程的目的,就是要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力,并試圖引起學(xué)生的關(guān)注,激發(fā)其興趣,并介紹方法和培養(yǎng)學(xué)生的能力。例如,2006年,在對(duì)我校參賽選手進(jìn)行培訓(xùn)時(shí),由于國內(nèi)的教材多是針對(duì)理科重點(diǎn)院校,適合于女子學(xué)院的教材相對(duì)很少,我校從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)教學(xué)的教師,在查閱了大量的相關(guān)資料后,結(jié)合女子學(xué)院的特點(diǎn),從中精選出實(shí)用性、針對(duì)性較強(qiáng)的內(nèi)容,一邊進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和建模競賽培訓(xùn),一邊進(jìn)行修訂,不斷完善教學(xué)內(nèi)容。經(jīng)過兩年的教學(xué)實(shí)踐,于2007年完成了《數(shù)學(xué)建模》校內(nèi)課件。課件的第一部分是數(shù)學(xué)建模引論,介紹數(shù)學(xué)建模的概念、功能、一般步驟和一些典型例子;第二部分介紹Mathematica,lindo/lingo數(shù)學(xué)軟件,為學(xué)生提供一些軟件支持;第三部分是講評(píng)一些典型的建模案例,選擇案例的思路是:實(shí)際背景簡明、問題能吸引人、假設(shè)和建模的依據(jù)容易理解、求解不太復(fù)雜,使學(xué)生從這些問題入手,學(xué)習(xí)體會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的技巧,激起學(xué)習(xí)的興趣;第四部分是綜合模型練習(xí)。同時(shí),于2008年完成了《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》校內(nèi)講議,講議的第一部分介紹MATLAB數(shù)學(xué)軟件,第二部分是小型實(shí)驗(yàn)問題,訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)去解決實(shí)際問題。

由于對(duì)參賽選手培訓(xùn)的宗旨是應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法解決實(shí)際問題,因此教師不需要講授高深、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí),僅介紹和引用一些實(shí)用的數(shù)學(xué)理論和方法,便于學(xué)生接受和臨摹,特別是一些與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合的數(shù)學(xué)模型,更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

3.開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模選修課,舉行全校數(shù)學(xué)建模競賽,普及建模知識(shí),提高群體建模能力。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽活動(dòng)的開展,促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革,并且培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力,使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到了顯著的提高。因此,我校一方面將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容引入數(shù)學(xué)教學(xué),進(jìn)行教學(xué)改革,另一方面從2007年開始開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課,2008年開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課,大膽啟用進(jìn)取心強(qiáng)的年輕競賽指導(dǎo)老師主講,選課人數(shù)累計(jì)達(dá)800人。數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課的開設(shè),受到了學(xué)生的好評(píng),教學(xué)效果良好。此舉既普及了數(shù)學(xué)建模知識(shí),又為數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)了選手。同時(shí),我院連續(xù)4年舉行了全校數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng),推動(dòng)了我院課外科技活動(dòng)的蓬勃開展,又為全國競賽選拔了人才。

一方面,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模課程的建設(shè)是數(shù)學(xué)建模競賽取得優(yōu)異成績的前提,另一方面,數(shù)學(xué)建模競賽題目都是來自實(shí)際問題,需要教師平時(shí)積累豐富的資料,在教學(xué)和輔導(dǎo)中不斷地完善,為學(xué)生灌輸新的思想和方法,促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模課程的建設(shè)。此外,數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和課程建設(shè)為我院的數(shù)學(xué)教學(xué)改革找到了強(qiáng)有力的突破口。

二、數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)和課程建設(shè)的體會(huì)

1.數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)推動(dòng)了女子學(xué)院的數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

從數(shù)學(xué)教學(xué)思想上說,培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力可以從以下兩個(gè)方面著手:一是通過分析、計(jì)算或邏輯推理,能夠正確、快速地求解數(shù)學(xué)問題,即運(yùn)用已經(jīng)建立起來的數(shù)學(xué)模型;二是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法去抽象、概括客觀對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律,構(gòu)造出需要解決的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。幾乎所有傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程都著眼和著重于前者,將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入教學(xué),可以有效地加強(qiáng)后一方面的訓(xùn)練,是對(duì)原有數(shù)學(xué)教學(xué)體系的一種改革嘗試,也給教學(xué)思想的改革提供了新鮮、生動(dòng)的素材。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求對(duì)以往的數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行改革和創(chuàng)新。傳統(tǒng)的“注入式”教學(xué)法,忽視“受者”的心智創(chuàng)造過程,將知識(shí)高度濃縮地“灌”給學(xué)生。這樣的教學(xué)過程對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)作用甚微。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中指導(dǎo)老師采用的“研討式”教學(xué)法,在傳授知識(shí)的同時(shí),注意把前人發(fā)現(xiàn)與積累知識(shí)的方法、過程,以及創(chuàng)新的經(jīng)驗(yàn)介紹給學(xué)生的同時(shí),不斷地引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真理。我們鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力,把教室既當(dāng)作是傳授知識(shí)的課堂,又變成是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與“研究”的園地。

我?！稊?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程主要學(xué)習(xí)MATLAB數(shù)學(xué)軟件,引出實(shí)際問題讓學(xué)生建立模型,然后利用計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件對(duì)其模型進(jìn)行求解、分析和檢驗(yàn)的建模全過程實(shí)踐。該課程具有以問題為載體、以計(jì)算機(jī)為手段、以軟件為工具、以學(xué)生為主體的特點(diǎn),讓學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題積極思考、主動(dòng)參與,并在親身實(shí)踐中體會(huì)到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。

隨著數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的影響日益擴(kuò)大和參與的教師不斷增加,越來越多的教師在自己原有的教學(xué)內(nèi)容中引入了數(shù)學(xué)建模,進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練。在競賽訓(xùn)練的課堂討論教學(xué)中,計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的引入,豐富了原來教學(xué)的形式和方法;在競賽中計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的使用,促進(jìn)了數(shù)學(xué)教研室的計(jì)算機(jī)軟、硬件設(shè)備的建設(shè),并在一定程度上提高了數(shù)學(xué)教師運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力。

2.數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模課程由于內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少,授課主要靠學(xué)生自學(xué),這樣既能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,又能充分發(fā)揮其潛能,并且能在潛移默化中培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。盡管數(shù)學(xué)建模的題目是由實(shí)際問題經(jīng)過適當(dāng)簡化加工而成的,但是它們又不同于數(shù)學(xué)應(yīng)用題,因?yàn)樗鼈兂尸F(xiàn)學(xué)科交叉的特點(diǎn)。因此,數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生不僅需要具備一定的基礎(chǔ)知識(shí),而且應(yīng)當(dāng)具備一定的綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)既可發(fā)掘?qū)W生的潛力,又可提高學(xué)生的就業(yè)概率。我校參加過全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生供不應(yīng)求,就業(yè)質(zhì)量明顯要比我校同屆畢業(yè)生好。他們中有三分之二考上研究生,有的還考上一類重點(diǎn)院校的研究生。

3.數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)加強(qiáng)了師資隊(duì)伍建設(shè)。

自2006年以來,我校先后有4名教師參加了數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模選修課的教學(xué)工作,主要以青年教師為主。數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)和課程建設(shè)調(diào)動(dòng)了青年教師愛學(xué)習(xí)、求上進(jìn)的積極性,激發(fā)了他們學(xué)習(xí)新知識(shí)、研究新問題的熱情,對(duì)提高教師的教學(xué)和科研水平起著不可替代的作用。近幾年來,數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)組老師發(fā)表相關(guān)教研論文20余篇,獲校級(jí)教學(xué)成果一等獎(jiǎng)1項(xiàng),2008年數(shù)學(xué)教研室被評(píng)為中華女子學(xué)院優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì),1名教師被評(píng)為校級(jí)中青年骨干教師,1名教師獲得校級(jí)課堂教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)。此外,2006年1名教師獲“中華女子學(xué)院優(yōu)秀教師”稱號(hào),2007年1名教師獲“全國婦聯(lián)崗位建新功活動(dòng)標(biāo)兵”稱號(hào)。

有機(jī)會(huì)參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生畢竟是少數(shù),要使它的輻射作用更廣泛地發(fā)揮出來,必須與日常教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)改革緊密結(jié)合起來。通過這幾年數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐,我們認(rèn)識(shí)到以大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為主體的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)實(shí)際上是一種不打亂現(xiàn)行教學(xué)秩序、規(guī)模相當(dāng)大的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的試驗(yàn)。

鑒于培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新人才的需要,又不額外增加課時(shí)和學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入到數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中去,加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用內(nèi)容和實(shí)踐環(huán)節(jié),是一種有效的教學(xué)改革的途徑,是培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力人才至關(guān)重要的一個(gè)措施。

參考文獻(xiàn):

[1]庫在強(qiáng),劉煥彬.以數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)為載體促進(jìn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革[J].黃岡師范學(xué)院學(xué)報(bào),2008,(03).

[2]李寶健.開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2003,(02).

篇8

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模教學(xué)；滲透；建模類型

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）01-049-1

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想的方法和途徑

1.精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

以建模的視角來對(duì)待和處理教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生從中體味所用的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想，學(xué)生頭腦中儲(chǔ)存一定數(shù)量的“基本模式”。

例1：在一個(gè)64個(gè)格子的棋盤中的第一格放下一粒米，在第二格子里放下兩粒米，在第三格子里放下四粒米，然后在以后的每一個(gè)格子里都放進(jìn)比前一格子多一倍的米，當(dāng)64個(gè)格子放滿了，將會(huì)有多少米呢？

學(xué)生會(huì)紛紛議論、猜想、估計(jì)，認(rèn)為這些米不會(huì)太多。最后教師指出：這些米可以覆蓋整個(gè)地球表面，全世界要幾百年才能生產(chǎn)出來。結(jié)論一出，學(xué)生嘩然一片，教師又接著指出：在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方后就可以很快算出結(jié)果。這時(shí)學(xué)生都流露出迫切希望學(xué)習(xí)的心情，由此引入“冪”這一數(shù)學(xué)模型，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)置教學(xué)情境。

在教學(xué)中，組織學(xué)生積極參與對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和對(duì)問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生參與探索、討論，在這個(gè)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想，能夠使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，了解數(shù)學(xué)建模的一般步驟，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模思想來處理實(shí)際中的某些問題，提高學(xué)生解決這些問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

例2：在“有理數(shù)的加法”這一節(jié)的實(shí)際教學(xué)中，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下問題情境：“一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，有走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少？”

在學(xué)生回答完之后，就可以順勢介紹數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)方法，并結(jié)合這個(gè)問題介紹數(shù)學(xué)建模的一般步驟：首先，由問題的意思可以知道求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，是用加法來解答；然后對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行適當(dāng)假設(shè)：1先向東走，再向東走；2先向東走，再向西走；3先向西走，再向東走；4先向西走，再向西走；接下來根據(jù)四種假設(shè)的條件規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，建立數(shù)學(xué)模型——數(shù)軸，畫出圖形并把各種條件下的運(yùn)動(dòng)結(jié)果在數(shù)軸上表示出來，列出算式根據(jù)實(shí)際題意寫出這個(gè)問題的結(jié)果，分別得出四個(gè)等式，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察上述四個(gè)算式，歸納出有理數(shù)的加法法則。這樣一來不僅可以使學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，而且對(duì)數(shù)學(xué)建模有了一個(gè)初步印象，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下良好基礎(chǔ)。

3.密切聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

數(shù)學(xué)建模的最大特點(diǎn)是聯(lián)系實(shí)際。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過程中，多安排一些學(xué)生身邊的或具有強(qiáng)烈時(shí)代意義的數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的實(shí)用價(jià)值，從而強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。從生活中的數(shù)學(xué)出發(fā)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。日常生活是應(yīng)用數(shù)學(xué)的源泉之一，現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題可通過建立中學(xué)數(shù)學(xué)模型加以解決，如果教師能善于利用實(shí)際生活中的事情作背景編制應(yīng)用題，必然會(huì)大大提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，以及學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)中的注意點(diǎn)

1.注意結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，分層次逐步地推進(jìn)。

數(shù)學(xué)建模對(duì)教師、對(duì)學(xué)生都有一個(gè)逐步的學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過程。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)，特別應(yīng)考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平，起始點(diǎn)要低，形式應(yīng)有利于更多的學(xué)生能參與。

2.注意結(jié)合正常教學(xué)的教材內(nèi)容。

數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模應(yīng)與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)更好地結(jié)合起來，而不要形成兩套系統(tǒng)。教師應(yīng)特別注意把握數(shù)學(xué)建模（應(yīng)用）與學(xué)生實(shí)際所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的融合，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)。

3.注意數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的“活動(dòng)性”。

數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的目的并不僅僅為了給學(xué)生擴(kuò)充大量的數(shù)學(xué)課外知識(shí)，也不僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模不能變成老師講題、學(xué)生模仿練習(xí)的套路，而應(yīng)該重過程、重參與，更多地表現(xiàn)活動(dòng)的特性。

4.注意教師自身能力的提高。

老師應(yīng)努力保持自己的“好奇心”，留心向身邊各行各業(yè)的能人學(xué)習(xí)，開通自己的“問題源”、相關(guān)知識(shí)的儲(chǔ)備庫和咨詢網(wǎng)。努力掌握計(jì)算機(jī)工具，學(xué)會(huì)一些常用的算法，如求根、迭代、逼近、擬合、模擬等。還有教師最好自己做一點(diǎn)應(yīng)用的課題，或參加專業(yè)的培訓(xùn)班、討論班；也可以從自己熟悉的課題著手，直接實(shí)踐、探索教與學(xué)的規(guī)律。

5.注意學(xué)生角色的定位。

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)探究；數(shù)學(xué)建模；課堂教學(xué)

從2010年甘肅省全面實(shí)行新課程改革到2016年，筆者所在的嘉峪關(guān)市第一中學(xué)數(shù)學(xué)組已經(jīng)走過了七個(gè)年頭.相對(duì)于最初的迷茫和無助，如今的我們有了更多的自信.在摸爬滾打的過程中，我們深切地體會(huì)到滲透在每節(jié)課中的數(shù)學(xué)探究的魅力，也體會(huì)到數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生的深遠(yuǎn)影響.2015年9月份，嘉峪關(guān)市第一中學(xué)數(shù)學(xué)組參與了為2017年全面推行新一輪的新課程而做的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的修訂與調(diào)研活動(dòng)，我有幸成為其中一員，在整個(gè)調(diào)研過程中我注意到新一輪的課程標(biāo)準(zhǔn)更加重視數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模的作用以及深遠(yuǎn)的意義.于是決定對(duì) “數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與課堂教學(xué)的關(guān)系”做一些研究，以下就是一些粗淺的認(rèn)識(shí)，也為筆者將要迎接的新一屆高一提前做好準(zhǔn)備.

一、研究的必要性

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在很長一段時(shí)間里對(duì)于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系未給予充分的重視，導(dǎo)致許多學(xué)生覺得“數(shù)學(xué)除了高考別無他用”.大部分同學(xué)學(xué)習(xí)了十二年的數(shù)學(xué)，沒有形成起碼的數(shù)學(xué)思維，更不要說用創(chuàng)造性的思維去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題了.

而新課程倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程.新課程中設(shè)立了“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，促進(jìn)學(xué)生逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

基于對(duì)這一問題的深入思考，并結(jié)合我數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，便把“數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與課堂教學(xué)的關(guān)系”確立為下一階段我的教研方向，旨在結(jié)合我們正在進(jìn)行的高中數(shù)學(xué)新課程以及即將到來的新一輪課程改革的教學(xué)實(shí)踐，探索一條關(guān)于新課程背景下“數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)思路.目的是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生獲得新知識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，最終養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為將來成為具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的人才打好基礎(chǔ).

二、概念的界定

“數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建?！笔桥c高中數(shù)學(xué)課堂緊密聯(lián)系的狹義概念，這與高校的數(shù)學(xué)建模是有區(qū)別的，更多的是關(guān)注在新課程背景下不同學(xué)校的不同年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效推進(jìn).其中數(shù)學(xué)探究即“數(shù)學(xué)探究性課題”，是指學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題、自主探究、學(xué)習(xí)的過程.這個(gè)過程包括：觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)、提出有意義的數(shù)學(xué)問題、猜測探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律、給出解釋或證明；數(shù)學(xué)建模即對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解決問題的過程.具體表現(xiàn)為：在實(shí)際情境中，從數(shù)學(xué)的視角提出問題、分析問題、表達(dá)問題、構(gòu)建模型、求解結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)果、改進(jìn)模型，最終得到符合實(shí)際的結(jié)果.

三、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀述評(píng)及研究價(jià)值

在20世紀(jì)70年代，英國著名的劍橋大學(xué)專門為研究生開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程.差不多同時(shí)，歐美一些發(fā)達(dá)國家也開始把數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容列入研究生p大學(xué)以及中學(xué)的教學(xué)計(jì)劃中去.相比之下，我國在這方面研究起步較晚.1993年國家教委基礎(chǔ)教育課程教材研究中心召開了兩次《數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革研討會(huì)》，強(qiáng)調(diào)了“要重視從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題，從而解決實(shí)際問題這個(gè)全過程”.從此，數(shù)學(xué)建模滲透到了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中.

考慮到國外對(duì)于數(shù)學(xué)建模的研究與我們所研究課題的背景有較大的差異，因此特別關(guān)注的是國內(nèi)中小學(xué)數(shù)學(xué)建模的研究.雖然已經(jīng)有了很多關(guān)于數(shù)學(xué)建模的研究，但是如何從“數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建?！边@兩塊大蛋糕上汲取到最多的營養(yǎng)是我們努力的方向.如果學(xué)生在數(shù)學(xué)探究的過程中學(xué)會(huì)查詢資料、收集信息，養(yǎng)成獨(dú)立思考和勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，學(xué)會(huì)與他人交流合作的同時(shí)，了解了數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的產(chǎn)生過程，那我也會(huì)欣慰一笑.我希望用樸素而有效的“數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建?！钡难芯縼碇鸩綄?shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力和探究能力的目的.雖然對(duì)于改善數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀來說是杯水車薪，但是作為戰(zhàn)斗在教育一線的我們，哪怕是看見一位學(xué)生的進(jìn)步都已很欣慰，這就是選題的意義所在.

“數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建?！痹试S不同的學(xué)生按自己的理解以及自己熟悉的方式去解決問題，不追求結(jié)論的唯一性和標(biāo)準(zhǔn)化.這種開放性的特點(diǎn)有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).在探究與建模的過程中，學(xué)習(xí)者是否掌握某項(xiàng)具體的知識(shí)或技能并不是頭等重要的，關(guān)鍵是能否對(duì)所學(xué)的知識(shí)有所選擇、判斷、解釋和運(yùn)用，從而有新的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造.因?yàn)樘骄磕芰κ且粋€(gè)人一生中都要不斷提高的重要能力之一，這就是研究價(jià)值所在.

四、研究目標(biāo)

在甘肅省一輪新課程即將結(jié)束，新一輪新課程即將開始的大背景下，研究目標(biāo)確定為積極探索“數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與高中數(shù)學(xué)課堂教W關(guān)系”.以數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模的問題為著力點(diǎn)，重視思考過程，強(qiáng)調(diào)不同人可以用不同的方式解決問題，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生增加自信，自覺的學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué).

開展數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可以促進(jìn)課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)變，由講授式教學(xué)到啟發(fā)誘導(dǎo)、學(xué)生參與的雙邊共同活動(dòng)的轉(zhuǎn)變；也可以促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動(dòng)接受學(xué)習(xí)向自主探究學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，由單獨(dú)學(xué)習(xí)到多向?qū)W習(xí)的轉(zhuǎn)變；開展數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模教學(xué)還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的合作協(xié)調(diào)能力，這種能力是今后工作所必須的.

五、研究內(nèi)容

研究的主要內(nèi)容有以下幾點(diǎn)：一是新課程背景下所涉及到的數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模的具體歸納和劃分，探求數(shù)學(xué)探究問題和數(shù)學(xué)建模問題的設(shè)計(jì)與開發(fā)；二是不同學(xué)校不同生源不同班級(jí)課堂教學(xué)中探究與教學(xué)的關(guān)系研究；三是數(shù)學(xué)建模與教學(xué)關(guān)系教研；四是數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模的研究對(duì)于教師專業(yè)科研能力提高的研究.

六、研究假設(shè)和擬創(chuàng)新點(diǎn)

研究的假設(shè)和擬創(chuàng)新點(diǎn)主要涉及以下幾個(gè)方面：

首先，對(duì)“傳統(tǒng)的教學(xué)模式”提出挑戰(zhàn).從那種“一支粉筆和一張嘴”的模式中跳出來，教師要成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、指導(dǎo)者、合作者.一方面，教師應(yīng)該為學(xué)生提供較為豐富的數(shù)學(xué)探究課題的案例和背景材料，引導(dǎo)和幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出探究課題.另一方面，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，幫助學(xué)生建立克服困難的毅力和勇氣.

其次，在開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)首先要研究“教什么”和“怎樣教”的問題.“教什么”是指確定有哪些數(shù)學(xué)探究問題和數(shù)學(xué)建模問題適合學(xué)生去自主學(xué)習(xí)，學(xué)生通過解決問題能提高哪些方面的能力.“怎樣教”是指用何種方式展開數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)？例如，學(xué)生采用的探究方式：課堂小組合作探究、課后小組合作探究、集體研究同一個(gè)課題、小組合作不同課題等.教師的指導(dǎo)方式：參與到某個(gè)小組、參與到各個(gè)小組、小組顧問等.旨在讓“數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模活動(dòng)”與緊張的高中教學(xué)的關(guān)系是和諧而美好的.

另外，基于以上的研究，充分利用研究成果，積極推進(jìn)數(shù)學(xué)探究與建模校本教材的編寫和選修課的設(shè)立.

七、研究思路

研究思路是緊密結(jié)合正在進(jìn)行的高中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)，充分利用課本中的探究問題和數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，積極推進(jìn)數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模選修課的設(shè)立.通過數(shù)學(xué)建模選修課，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待身邊的世界，從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、研究問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力.同時(shí)，為數(shù)學(xué)探究與建模教學(xué)的實(shí)踐與研究探索一條可行之路.

八、研究方法

研究方法將采用“對(duì)比實(shí)驗(yàn)法”、“問卷調(diào)查法”、“行動(dòng)研究法”、“個(gè)案研究法”和“教育經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法”相結(jié)合的方法，對(duì)“數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)系”進(jìn)行深入的研究.

九、研究技術(shù)路線

研究的技術(shù)路線是以教學(xué)過程中的教材提供的案例和背景材料為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法、思想的過程中發(fā)現(xiàn)和提出自己的問題，獨(dú)立或與他人合作的利用查詢資料、收集信息等方法加以研究.教師成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、指導(dǎo)者、合作者，不僅關(guān)注實(shí)際過程的體驗(yàn)，更重要的是完成相應(yīng)的理論生成.

十、研究實(shí)施步驟

課題研究的實(shí)施步驟主要分為四個(gè)階段：

第一階段：2015年8月―2015年12月為“數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與課堂教學(xué)關(guān)系”的探索階段.根據(jù)高中數(shù)學(xué)必修中的數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模問題嘗試編擬出有實(shí)際背景或有一定應(yīng)用價(jià)值的探究和建模應(yīng)用問題，并積極探索與課堂教學(xué)的關(guān)系.

第二階段：2016年1月―2016年12月為初級(jí)推進(jìn)階段.在總結(jié)前期經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐步進(jìn)行三個(gè)不同層次的階段：簡單探究與建模階段――選擇簡短的問題與實(shí)例師生共同探究并建立模型，把滲透數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模的意識(shí)作為首要任務(wù)；典型案例建模階段――在教師指導(dǎo)下，改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，由學(xué)生獨(dú)立完成典型的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模的常用方法；綜合建模階段――師生應(yīng)組成“共同體”，在老師的點(diǎn)撥指導(dǎo)下，以小組為單位開展探究與建模活動(dòng).

第三階段：2017年1月―2017年4月為對(duì)比改進(jìn)階段.在這一階段需對(duì)“教什么”和“怎樣教”這兩方面問題進(jìn)行改進(jìn).跟蹤分析并撰寫出一份有較高學(xué)術(shù)水準(zhǔn)的階段性研究報(bào)告，并積極推進(jìn)數(shù)學(xué)建模校本教材的編寫和選修課的設(shè)立.

篇10

【關(guān)鍵詞】高職院校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

在高職院校中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是為了使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)方法與知識(shí)同周圍的現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來，甚至和真正的實(shí)際應(yīng)用問題聯(lián)系起來.數(shù)學(xué)建模不僅使學(xué)生知道數(shù)學(xué)有用、怎樣用，更重要的是使學(xué)生體會(huì)到在真正的應(yīng)用中還需要繼續(xù)學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，也是解決現(xiàn)實(shí)問題的量化手段.作為一種創(chuàng)造性活動(dòng)它要求建模者具備敏銳的洞察力、良好的想象力、較強(qiáng)的抽象思維能力和創(chuàng)新意識(shí)；作為一種量化手段，它需要建模者具備較強(qiáng)的知識(shí)應(yīng)用能力和實(shí)踐能力.因此，開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)不僅可以加強(qiáng)知識(shí)積累，提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)，而且可以從根本上實(shí)現(xiàn)從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，解決高等職業(yè)教育的特色問題，構(gòu)建一種滿足高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)所要求的體系全新、特色鮮明的課程內(nèi)容體系.為了更好地達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，在教學(xué)過程中應(yīng)注意的幾個(gè)問題：

一、合理安排教學(xué)內(nèi)容

高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，絕大部分學(xué)生從沒接觸過數(shù)學(xué)建模知識(shí).針對(duì)這些特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容的選擇應(yīng)該以數(shù)學(xué)知識(shí)和方法為縱向，以問題為橫向，由易到難，由淺入深.第一部分是補(bǔ)充知識(shí)，主要包括：規(guī)劃論、圖論、組合優(yōu)化、概率統(tǒng)計(jì)、層次分析、微分方程、排隊(duì)論等數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法；第二部分是編程訓(xùn)練，強(qiáng)化數(shù)學(xué)軟件包括Mathematica，Lingo等軟件包的應(yīng)用和C語言編程能力；第三部分是數(shù)學(xué)建模專題訓(xùn)練，從小問題入手，由淺入深地訓(xùn)練，使學(xué)生體會(huì)和學(xué)習(xí)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技巧解決實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)建模的思想和方法.

同時(shí)還要注重提高學(xué)生的興趣，注意理論和實(shí)際相結(jié)合.一方面可以介紹一些學(xué)生感興趣的實(shí)際例子來說明問題，例如在彩票中概率知識(shí)的運(yùn)用；另一方面可通過一些與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合的數(shù)學(xué)模型來激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望.

二、建模教學(xué)過程中要突出學(xué)生的主體地位

由于受到長期傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，學(xué)生一直處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的地位，動(dòng)手能力差，應(yīng)用意識(shí)薄弱.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點(diǎn)決定了突出學(xué)生主體地位的重要性，傳統(tǒng)教學(xué)中滿堂灌的方式已經(jīng)不再可取，以學(xué)生為主的探索討論式教學(xué)變得尤為重要.教學(xué)過程中以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教師以教學(xué)內(nèi)容為主線，圍繞教材章節(jié)，歸納講解不同類型的數(shù)學(xué)思維方法和常用的數(shù)學(xué)思維方法，在教學(xué)過程中教師起到引導(dǎo)和示范作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，探索解決問題的途徑，形成探究的教學(xué)模式，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.教師要做到充分尊重學(xué)生的權(quán)利，培養(yǎng)學(xué)生的積極性，確保其思考的自主性.另外，要鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表個(gè)人意見，并且不要輕易否定學(xué)生的思路或強(qiáng)行讓學(xué)生的思路沿著教師的思維走.要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，勇于提問、勇于探索、勇于爭論，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)參與、主動(dòng)探索的積極狀態(tài)，真正地把學(xué)生培養(yǎng)成為能夠自主地、能動(dòng)地、創(chuàng)造性地進(jìn)行認(rèn)識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)的主體.

三、建模教學(xué)中要注重學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是一門綜合性的課程，除了要求建模扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)外，還必須補(bǔ)充額外的大量知識(shí).但由于時(shí)間短，所有知識(shí)不可能由教師一一講授，所以必須發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.高職院校的學(xué)生一般自主學(xué)習(xí)意識(shí)比較淡薄，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不強(qiáng)，因此在課堂教學(xué)之外，教師還要更多地引導(dǎo)學(xué)生充分利用課余時(shí)間，加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、自我教育能力的培養(yǎng).

具體的做法是在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生的具體情況，適當(dāng)進(jìn)行分組，一般3個(gè)人一組，然后布置相應(yīng)的數(shù)模題目，教師適當(dāng)講解，給予學(xué)生方法性的指導(dǎo)，讓學(xué)生自己思考以達(dá)到對(duì)實(shí)際問題有一個(gè)清晰的理解，了解問題的實(shí)際背景，已知什么，未知什么，要解決什么問題，明確建模的目的，初步確定用哪一類模型.在模型準(zhǔn)備階段，教師可引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)收集資料，盡早弄清對(duì)象的特征，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)將實(shí)際問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.這種訓(xùn)練使學(xué)生在很短時(shí)間內(nèi)獲取與題目有關(guān)的知識(shí)，鍛煉了他們從互聯(lián)網(wǎng)和圖書館查閱文獻(xiàn)、收集與處理資料的能力.由于數(shù)學(xué)模型大多是用符號(hào)語言描述，所以涉及如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的翻譯能力，而這恰恰是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中所忽略的.

構(gòu)造數(shù)學(xué)模型是一種創(chuàng)造性的工作，需要想象力、類比、猜測、直覺和靈感，更需要一種組合與選擇.教師必須注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象力.讓學(xué)生反復(fù)揣測題目，適當(dāng)增加或減少參數(shù)變量，改變變量的性質(zhì)，降低建模的難度，改變變量之間的函數(shù)關(guān)系，改變約束關(guān)系，改變模型形式等等，這樣的訓(xùn)練能讓學(xué)生經(jīng)過分析抓住問題的主要矛盾，舍棄次要因素，簡化問題的層次，對(duì)可以用哪些方法解決面臨的問題及方法的優(yōu)劣可作出判斷，利用實(shí)際問題的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立數(shù)學(xué)模型.

在求解模型時(shí)，要求學(xué)生既會(huì)用手工計(jì)算又會(huì)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行運(yùn)算，像微積分、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)微分方程、運(yùn)籌學(xué)、模糊數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)課程中的簡單計(jì)算要求學(xué)生進(jìn)行人工計(jì)算.求解多維數(shù)據(jù)模型時(shí)要求學(xué)生能應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，如Matlab，Lingo，Lindo等，或根據(jù)模型運(yùn)用C語言進(jìn)行編程，并根據(jù)得到的結(jié)果檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題的情況.教師可設(shè)計(jì)層次不同的題目鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件包的能力.

最后要求學(xué)生要按競賽委員會(huì)所規(guī)定的規(guī)格完成.要求學(xué)生注意細(xì)節(jié)，尤其強(qiáng)調(diào)熟練寫好摘要、關(guān)鍵詞、模型評(píng)價(jià)等，使學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)建模論文的常規(guī)格式和結(jié)構(gòu).還可以引導(dǎo)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)搜尋歷年賽題優(yōu)秀論文，閱讀優(yōu)秀建模作品，揣摩其中的寫作方法和技巧.

教師在講評(píng)學(xué)生論文時(shí)，鼓勵(lì)積極開展討論和辯論.小組可以踴躍發(fā)表見解，介紹本組的解題思路和方法，其他組可以補(bǔ)充、修改，或提出質(zhì)疑，也可以另辟新徑采用不同的建模方法，最后由教師點(diǎn)評(píng)各種方法的優(yōu)勢和不足.

整個(gè)過程實(shí)際上就是自主學(xué)習(xí)，探索解決方法的過程，經(jīng)過這樣的訓(xùn)練讓學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、共同奮斗的精神.同時(shí)，學(xué)生的自學(xué)能力、使用文獻(xiàn)資料的能力、應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力以及寫作的能力也得到了提高.這恰恰符合社會(huì)對(duì)人才要求具備終身學(xué)習(xí)和自主創(chuàng)新的能力.

四、應(yīng)采取先進(jìn)的教學(xué)手段和教學(xué)方法

在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，為了達(dá)到精講多練的效果，突出學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，我們要改變傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教學(xué)方法，采用多媒體教學(xué)手段進(jìn)行直觀教學(xué).

教學(xué)方法上以問題驅(qū)動(dòng)教學(xué).教學(xué)中具體的是引入案例、提出問題、帶著問題、學(xué)習(xí)解決問題，使學(xué)生從這些問題入手，學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的技巧，激起學(xué)習(xí)的興趣.

教學(xué)手段上借助多媒體進(jìn)行教學(xué).多媒體系統(tǒng)具有很強(qiáng)的真實(shí)感和包含大量的不同種類的信息，并且具有直觀、形象的呈現(xiàn)方式.例如，在講解連續(xù)與間斷點(diǎn)時(shí)，一些簡單的函數(shù)圖像學(xué)生自己能夠作出來，但一些較復(fù)雜抽象的圖形不容易能準(zhǔn)確作出.教學(xué)中教師借用Matlab軟件，只需幾行簡單的命令，就能畫出直觀準(zhǔn)確的函數(shù)圖形，從而使連續(xù)、間斷以及間斷點(diǎn)一目了然.在演示程序的調(diào)試和運(yùn)行過程中，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的直觀性和互動(dòng)性，大大加快了授課速度，同時(shí)也提高了教學(xué)效果.

高職數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析和解決實(shí)際問題的能力，重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、實(shí)踐性是高職數(shù)學(xué)課程改革的趨勢.數(shù)學(xué)建模教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的的一個(gè)新的教學(xué)環(huán)節(jié)，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用的緊密結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，對(duì)于提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，全面提高學(xué)生的素質(zhì)具有積極的意義.因此，如何在高職院校更好地開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是我們應(yīng)該不斷研究的課題.

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉冬華，郭瓊瓊.對(duì)高職開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)[J].鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（12）.