導(dǎo)語：如何才能寫好一篇小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；變式教學(xué)

數(shù)學(xué)變式教學(xué)是一種注重結(jié)果更注重過程的教學(xué)方式，運用變式教學(xué)促使學(xué)生從自己的體驗出發(fā)去學(xué)習(xí)、理解新知識，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加富有情趣，而且對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力有著非常重要的意義.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地運用變式教學(xué)十分有利于提高課堂教學(xué)效率.

一、數(shù)學(xué)變式教學(xué)

“變式”既是一種重要的思想方法，一種在認(rèn)識事物、分析問題過程中帶有創(chuàng)造性思維的求異、思變的思想，又是一種重要的教學(xué)方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)中所謂的變式，是指對數(shù)學(xué)概念、定理，或者是針對所給的問題，從不同角度、不同情況進行變形，而保持某些本質(zhì)特征不變.運用數(shù)學(xué)變式教學(xué)是對學(xué)生進行思想訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的重要途徑.

二、運用數(shù)學(xué)變式教學(xué)的原則

（一）目標(biāo)導(dǎo)向原則

變式是為了突出本質(zhì)特征排除無關(guān)特征，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用變式教學(xué)可以更好地讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì).讓學(xué)生在理解知識的時候能夠克服片面的感性經(jīng)驗所帶來的消極影響，引導(dǎo)學(xué)生更好地解決問題.

（二）暴露過程原則

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)思維活動的過程，讓學(xué)生體驗思維的過程，促使學(xué)生主動參與到知識的發(fā)現(xiàn)過程中，這對提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性及發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力有著重要的作用.講解概念時，可以為學(xué)生提供必要的素材，讓其體驗概念形成的過程；習(xí)題變式教學(xué)時，要對解題思路進行內(nèi)化、探索、總結(jié)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

（三）量力原則

在運用變式教學(xué)時，一定要考慮到學(xué)生的承受能力和適應(yīng)能力，這是變式教學(xué)能否取得成功的保證.因此，在運用變式教學(xué)的時候必須要把握好“度”：題目的變式難度要有“梯度”；變式的樹立要“適度”；創(chuàng)設(shè)變式情境，提高“參與度”.

（四）主體參與原則

只有提高學(xué)生的主體參與度，突出學(xué)生的主體性，才能更好地提高教學(xué)質(zhì)量.教學(xué)中，既要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍培養(yǎng)學(xué)生主動參與的意識，又要能夠靈活地運用各種教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的主動性、求知欲和創(chuàng)造性，從而讓學(xué)生實現(xiàn)真正意識上的學(xué)習(xí).

三、變式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的幾點策略

（一）情境變式

運用情境變式是為了讓學(xué)生能夠更好地運用所學(xué)的知識去解決簡單的問題，從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在生活中的作用.利用情境變式可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作等建立一定的表象，然后，再經(jīng)過對比和歸納，逐漸進入抽象概括的階段，促使學(xué)生最終形成概念.

應(yīng)用情境變式：以搭積木練習(xí)為例.

題1：一個長方體盒子，長7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少？

題2：一個長方體盒子，長6cm，寬4cm，高6cm，它的體積是多少？

題3：一個長方體盒子，長14cm，寬10cm，高5cm，它的體積是多少？

題4：兩個相同的個長方體盒子，長14cm，寬10cm，高5cm，這兩個盒子的體積一共有多大？

題5：一塊長方體蛋糕，長12cm，寬6cm，高8cm，把這塊蛋糕平均分成兩塊，每一塊的體積是多少？

題6：一個長方體盒子，長8cm，寬是長的一半，高是寬的一半，它的體積是多少？

分析：六道題中，1―3題置換了數(shù)量而情境不變，4―6題在解題步驟上更多，但是這六道題的核心問題都是應(yīng)用長方體體積的計算公式來解決各種問題，如此設(shè)計的目的就是為了讓學(xué)生能夠辨析題目的不同信息，靈活地使用長方體體積的計算方式.

（二）問題變式

問題變式利用變式題組來實現(xiàn)，目的是為了讓學(xué)生能夠從多個問題之間的“變”與“不變”中，抽象出數(shù)學(xué)意義，提高學(xué)生的解題能力.

深度變式：以一組列式計算練習(xí)題為例.

題1：修建一個長50米，寬25米，深1.8米的游泳池，需要挖出多少立方米的土？

題2：一個長8米，寬6米，深2米的長方體水池，能蓄水多少噸？（1立方米的水重1噸.）

題3：一個長8米，寬6米，深2米的長方體水池，現(xiàn)在水池中有1.5米深的水，這些水是多少立方米？

題4：一個長8米，寬6米，深2米的長方體水池，如果把它的長增加1米，新的水池體積是多少？比原來增加多少立方米？

}5：一個正方體水池的棱長之和是60米，這個水池可以蓄水多少立方米？

分析：這組的5個題目都是與長方體和正方體的體積計算有關(guān)，但是也都包含了其他的信息，而且基本上都需要多個計算（思維）步驟.五道題通過循序漸進的“變”，讓學(xué)生逐漸理解題目中的數(shù)量結(jié)構(gòu)及解題方法.

（三）講評變式

對于學(xué)生在作業(yè)或是考試中出現(xiàn)的問題進行講評時，可以讓學(xué)生相互講評，互相查錯，變教師講評為學(xué)生講評，把主動權(quán)交給學(xué)生，通過這種變式，讓學(xué)生在自己的“看、聽、說、寫、做、思”等活動中拓寬視野，讓學(xué)生的觀察角度、考慮的問題更加全面，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

篇2

在素質(zhì)教育下，教師必須轉(zhuǎn)變觀念，把教育教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生的身體素質(zhì)、心理素質(zhì)和文化素養(yǎng)的層面上來。在教學(xué)中往往有許多老師有這樣的感嘆：講了很多遍，學(xué)生還是不懂，或一知半解。這僅是學(xué)生的問題嗎？我想也不盡然。

在近幾年的課改教學(xué)中，我不斷研究新課標(biāo)、新教材，對比新舊教材，發(fā)現(xiàn)新教材具有鮮明的特點：

①構(gòu)建了基本數(shù)學(xué)框架。

②為學(xué)生提供探索、交流的時間。

③充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用。

④教材在保證基本要求的基礎(chǔ)上，為滿足更多學(xué)生的學(xué)習(xí)需要而提供了相應(yīng)的發(fā)展渠道。

⑤體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美。

基于上述特點，我認(rèn)為新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式應(yīng)有所轉(zhuǎn)變?，F(xiàn)結(jié)合我這幾年的教學(xué)體會，就這個問題談?wù)剮c看法：

一、化枯燥為有趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

例如：在學(xué)習(xí)“中心對稱圖形”時，我讓學(xué)生理解概念后，將全班學(xué)生分組，然后每組發(fā)給一副撲克，讓同學(xué)們從中選出牌面是中心對稱圖形的撲克。這樣每位同學(xué)都得到參與，活躍了課堂氣氛，在活動中加深了對中心對稱圖形的理解。新課程充分考慮了從學(xué)生出發(fā)，讓學(xué)生觀察——試驗——探索——找規(guī)律，充分讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，改變以往以教為主的局面，使學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，凸顯了學(xué)生的主體性，改變了以往學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到枯燥乏味的狀況。

二、變“教”為“導(dǎo)”，引導(dǎo)學(xué)生會“學(xué)”

例如，在教學(xué)歸納有理數(shù)加法法則時，先提出問題：“一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來什么位置的哪個方向，與原來相距多少米？”

事實上這個問題不能得到確定的答案，因為運動的結(jié)果與行走的方向有關(guān)。為此，留給了學(xué)生一定的思考空間。教師可引導(dǎo)：在東西向的跑道上走，有幾種行走的方向，這位同學(xué)向哪個方向走，由教師的引導(dǎo)學(xué)生就知道行走與方向有關(guān)。此時學(xué)生就知道分情況討論，可通過讓學(xué)生自己畫數(shù)軸，對四種情況：“①先向東，再向東；②先向西，再向西；③先向東，再向西；④先向西，再向東”進行討論，教師提出，向東、向西是表示一對相反意義的量，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，讓學(xué)生列出式子，根據(jù)數(shù)軸寫出答案，再讓學(xué)生根據(jù)式子及數(shù)軸探索總結(jié)出有理數(shù)的加法法則，然后再由教師補充，歸納。

三、注重實踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

例如：在學(xué)習(xí)“正方形的性質(zhì)”時，我這樣安排：

師：同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的兩個全等的一般三角形、兩個全等的等腰三角形、兩個全等的直角三角形、兩個全等的等腰直角三角形。

下面我們分組討論，動手操作，看這四組全等三角形能拼成什么樣的四邊形？

生：不同的平行四邊形；平行四邊形或菱形；平行四邊形或矩形；平行四邊形、菱形、矩形、正方形。

師：通過拼圖，同學(xué)們討論，能否從三角形和四邊形的角度分析平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系？

生：等腰三角形，直角三角形是特殊的三角形，所以它能拼出平行四邊形，還能拼出特殊的平行四邊形——菱形、矩形。等腰直角三角形又是特殊的等腰三角形和特殊的直角三角形，所以它還可以拼成菱形、矩形、正方形。

最后同學(xué)們小結(jié)：正方形是特殊的平行四邊形、特殊的菱形、特殊的矩形，因此，正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的所有性質(zhì)。

讓學(xué)生在“動”中學(xué)習(xí)，激發(fā)參與欲望，創(chuàng)造參與條件，鼓勵參與信心，不但增強了學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時更培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生體驗知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

例如：在講“完全平行公式”時，我作這樣安排：

（1）提出問題：(a+b)2=a2+b2成立嗎？

（2）讓學(xué)生計算：

①（a+b）（a+b）=

②（m+n）（m+n）=

③（x+y）（x+y）=

④（a-b）（a-b）=

⑤（m-n）（m-n）=

⑥（x-y）（x-y）=

（3）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：

①算式的左邊是完全平方式： (a±b)2

②算式的結(jié)果形式是：a2±2ab+b2

（4）寫出結(jié)果：(a±b)2=a2±2ab+b2

篇3

關(guān)鍵詞：一題多變；一題多解；高效課堂

高效課堂是指在有效課堂的基礎(chǔ)上，完成教學(xué)任務(wù)和達到教學(xué)目標(biāo)的效率較高、效果較好的課堂。利用變式教學(xué)在教學(xué)中適當(dāng)?shù)囊活}多變，可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和去創(chuàng)造的強烈欲望，加深學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的嫻熟運用，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。引導(dǎo)學(xué)生從“變”中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從而吃透例題習(xí)題，回歸課本。

一、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)題型眾多，把部分類型相同，考查的知識點相同的題目歸類對比呈現(xiàn)，在例題講解時，變換題目的題設(shè)或結(jié)論，可以讓學(xué)生在較短的時間內(nèi)掌握同類型的習(xí)題，讓學(xué)生更容易理解知識的內(nèi)在聯(lián)系。

1.改變題設(shè)，挖掘習(xí)題含量

例1.順次連接任意四邊形各邊中點組成的新的四邊形是什么四邊形？為什么？

可將題設(shè)部分變?yōu)椋?/p>

變式1：順次連接矩形各邊中點組成的新的四邊形是什么四邊形？

變式2：順次連接菱形各邊中點組成的新的四邊形是什么四邊形？

變式3：順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點組成的新的四邊形是什么四邊形？

變式4：順次連接對角線相等的四邊形各邊中點組成的新的四邊形是什么四邊形？

變式5：順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點組成的新的四邊形是什么四邊形？

變式6：順次連接正方形各邊中點組成的新的四邊形是什么四邊形？

……

引導(dǎo)學(xué)生探究不同四邊形的中點四邊形，可以讓學(xué)生熟悉特殊四邊形的判定和性質(zhì)。這樣利用一道例題的教學(xué)，就可以實現(xiàn)整章知識中平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定以及中位線等知識的系統(tǒng)梳理，達到高效課堂的目的。

2.簡化題設(shè)，可以讓學(xué)生更容易理解題意，感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)思想方法

例2.兩工程隊參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月可以完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？（學(xué)生第一次接觸感覺很難，已知條件難以理解，可以把題設(shè)做些更換，幫助他們由易到難地理解題意，掌握此種類型題目的解法）

變式：兩工程隊參與一項筑路工程，甲隊單獨施工3個月可以完成，這時如果甲隊單獨施工一個半月，再由乙隊單獨施工半個月可將總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？

這樣，學(xué)生可以盡快地理解應(yīng)用題中的數(shù)量邏輯關(guān)系，提高課堂效率。

3.延伸題設(shè)，拓展題目的深度

比如一道中考題：

例3.如圖1，已知正方形ABCD，∠EOF=90°，O是對角線交點，點E，F(xiàn)在BC，CD上，求證EO=FO。

通過利用正方形的性質(zhì)，以及∠EOF=90°可以證明BOE≌COF，從而得到EO=FO題目較容易。

如果將已知條件延伸，可以拓展為一個動點問題：

變式一：如圖2，已知正方形ABCD，∠EOF=90°，O是對角線交點，點E，F(xiàn)在BC，CD邊延長線上，求證EO=FO。

證明：四邊形ABCD是正方形，

BO=CO，∠BOC=90°，∠OBE=∠OCF

又∠EOF=90°

∠BOE=∠COF，BOE≌COF，EO=FO

變式二：如圖3，已知正方形ABCD，O是AC上任意一點，∠BOE=90°，點E在BC邊上，求證BO=EO。

解法：過O作ON，OMAB，DC

四邊形ABCD是正方形

∠OCM=45°

又ON，OMAB，DC

MO=CM=NB

∠ONB=∠OMC，∠MOE=∠NBO

MOE≌NBO

BO=EO

這樣一道題目延伸為需要運用運動的觀點方法解決較難的綜合題，從而拓展了題目的深度，提高了課堂效率。

4.變結(jié)論，可以是簡化結(jié)論使學(xué)生更容易解決問題，也可深化結(jié)論防止學(xué)生對所學(xué)的基礎(chǔ)知識和已掌握的基本技能陷于僵化，所以在教學(xué)中可借變式幫助學(xué)生進行發(fā)散思維的訓(xùn)練

例4.在原題基礎(chǔ)上引申，加深對所學(xué)知識的理解和掌握。例如，一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元。這種服裝每件的成本是多少元？

解：設(shè)每件服裝的成本為x元，依題意得：

（1+40%）x?80%-x=15

解得x=125

變式一：一家商店將某種服裝標(biāo)價為175，以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元。這種服裝每件的成本價是多少元？

變式二：一家商店某種服裝的成本價是125元，以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元。這種服裝每件的標(biāo)價是多少元？

變式三：一家商店某種服裝的成本價是125元，提高40%后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出。這種服裝每件獲利多少元？

變式四：一家商店某種服裝的成本價是125元，提高40%后標(biāo)價，折價銷售時，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件是按幾折銷售的？

以上四個變式引申比較自然，有利于學(xué)生把知識學(xué)活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

二、一題多解，拓寬解題思路

一題多解是從不同的視角、不同的方位審視分析同一問題中的數(shù)量、位置關(guān)系，用不同解法求得相同結(jié)果的思維過程。通過探求同一問題的不同解法，可以引出相關(guān)的多個知識點和解題方案，有助于培養(yǎng)學(xué)生的洞察力和思維的變通性、獨創(chuàng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的意識，提高課堂實效性。

例5.已知AB=AC，E是AC延長線上一點，且有BF=CE，連接FE交BC于D。求證：FD=DE。

證法一：如圖4

證明：過E點作EM∥AB交DC延長線于M點，則∠M=∠B，

又因為∠ACB=∠B，∠ACB=∠ECM=∠M，

所以CE=EM，

又EC=BF

從而EM=BF，∠BFD=∠DEM

則DBF≌DME，故FD=ED；

證法二：如圖5

證明：過F點作FM∥AE，交BD于點M，

則∠1=∠2=∠B

所以BF=FM，

又∠4=∠3，∠5=∠E，BF=EC

所以DMF≌DCE，故FD=DE。

三、舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生思維的遷移能力

例6.平行四邊形ABCD中AD=2AB，E、F在直線AB上，且AE=BF=AB，求證：DFCE。

證法一：如圖6，易知ADF、BCE為等腰三角形，

故∠1=∠F，∠2=∠E，

又CD∥AB，故∠3=∠F，∠4=∠E，

從而∠1=∠3，∠2=∠4，

而∠1+∠2+∠3+∠4=180°，故∠3+∠4=90°，所以∠COD=90°，所以DFCE。

證法二：如圖7，連接MN，則CD=BF，且CD∥BF，

故BFCD為平行四邊形，則CN=BN=AB，

同理，DM=MA=AB，故CN=DM且CN∥DM，

得平行四邊形CDMN，易見CD=DM，故CDMN也是菱形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直，結(jié)論成立。

證法三：如圖8，連接BM、AN，可證AFN中，BN=BF=BA，則AFN為直角三角形，即DFAN，利用中位線定理可知AN∥CE，故DFCE。

證法四：如圖9，作DG∥CE交AE延長線于G，則EG=CD=AB=AE，故AD=AG=AF，從而DFDG，而DG∥CE，故DFCE。

總之，在數(shù)學(xué)課堂的例題或習(xí)題的講解過程中，通過變式探索各種情況下問題的結(jié)論，是幫助學(xué)生培養(yǎng)探索能力和邏輯思維能力不可缺少的訓(xùn)練手段。并且，適當(dāng)?shù)淖兪浇虒W(xué)是課堂教學(xué)藝術(shù)的一種表現(xiàn)形式，是活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生積極性的一種有效途徑，是促進學(xué)生進行聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、探索、推理能力的一種主要手段。問題的變式一般具有啟發(fā)性、強化性、鞏固性等功能，能使學(xué)生對一些較高層次的數(shù)學(xué)方法和觀念產(chǎn)生較強的感受，從而對所學(xué)知識掌握更牢靠，運用更靈活，最終達到提高課堂效率的目的。

參考文獻：

篇4

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 教學(xué)方式

新課程是一次新的教育變革，在新課程的實施過程中，如何轉(zhuǎn)化新的教學(xué)行為和學(xué)習(xí)方式，采取怎樣的措施才能優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，推進小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效進行，這是擺在小學(xué)數(shù)學(xué)教師面前不得不思考的一個問題。

一、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效途徑：

1、創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境”。課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，能夠激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心，產(chǎn)生認(rèn)知沖突的學(xué)習(xí)情境，誘發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，猜想。例如：利用進影院（教室）找座位的方法創(chuàng)設(shè)平面直角坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)情境；通過猜數(shù)游戲、找日歷上數(shù)字的規(guī)律等活動創(chuàng)設(shè)函數(shù)與方程的問題情境；從剪刀剪開布片的實際操作創(chuàng)設(shè)兩直線相交所成角的問題情境；通過講買布的故事和希臘數(shù)學(xué)家丟番圖生平的故事創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用的問題情境。

2、動手實踐操作，讓學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)教學(xué)要注意聯(lián)系實際，加強實踐活動，使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

例如：在教學(xué)《長方形的特征》這一課時，先讓學(xué)生充分觀察長方形，然后說出自己猜測的長方形的特征，最后讓學(xué)生親自動手，通過折一折、比一比、量一量、剪一剪等方法驗證自己的猜測。最后后讓學(xué)生充分交流自己的驗證方法。再總結(jié)出長方形的特征，學(xué)生參與整個學(xué)習(xí)過程，教師只起到了組織教學(xué)的作用，整個探究過程學(xué)生興趣盎然，交流起來爭先恐后，從而加深了學(xué)生對長方形的特征的認(rèn)識。實踐證明，參與活動越充分、越主動，所獲得的體驗也就越深刻、越豐富，越有利于學(xué)生的發(fā)展。與此同時，學(xué)生在“再創(chuàng)造”活動中享受樂趣，體驗成功，學(xué)生之間、師生之間成為交流學(xué)習(xí)的親密伙伴，數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生的天地。

3、選擇適合學(xué)生年齡段的活動，提高學(xué)習(xí)興趣，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，適當(dāng)?shù)脑鰷p練習(xí)。

冀教版教材獨特的優(yōu)點就是把學(xué)生喜聞樂見的游戲活動穿插到課堂中。尤其是在練習(xí)計算這些內(nèi)容時，經(jīng)常利用幫小動物找家、找朋友、對口令、抽卡片算數(shù)學(xué)等練習(xí)形式，來提高學(xué)生的計算興趣。尤其是對口令和抽卡片算數(shù)學(xué)這樣的游戲活動，既激發(fā)了學(xué)生的口算興趣，提高了他們的口算速度，又增大了練習(xí)量，有效的提高了學(xué)習(xí)效果。但是冀教版教材的練習(xí)題形式和人教版相比存在著明顯的不足。人教版教材練習(xí)題形式多樣，在練習(xí)的同時能有效的開闊學(xué)生的視野。所以我認(rèn)為：作為實施新教材的老師，應(yīng)該盡可能的找到不同的教材，吸取各家只長處，綜合運用。來提高我們的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。

4、充分運用現(xiàn)代信息技術(shù)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的強有力工具，使學(xué)生從大量繁雜、重復(fù)的運算中解放出來，將更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去”。現(xiàn)代信息技術(shù)為數(shù)學(xué)教學(xué)開創(chuàng)了一個實驗的平臺，為學(xué)生“做”數(shù)學(xué)提供了必要的工具與手段，彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感及動態(tài)感方面的不足。比如：講三角形內(nèi)角和定理時，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法，讓學(xué)生直觀感受。但由于實際操作會出現(xiàn)誤差，很難達到理想的效果?，F(xiàn)在利用“幾何畫板”隨意畫一個三角形，度量出它的三個內(nèi)角并求和，然后拖動三角形的頂點任意改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?，發(fā)現(xiàn)無論三角形怎么變，三個內(nèi)角的和總是180度。

二、轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的有效途徑

1、質(zhì)疑

鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。

首先教師要創(chuàng)設(shè)一個民主的、輕松愉快的學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一個提出問題的機會。其次，教師要根據(jù)具體內(nèi)容，誘導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性的問題，并鼓勵學(xué)生大膽解決。第三，教師要尊重學(xué)生提出的每一個問題，想盡一切辦法去解決，不要打消學(xué)生提問的積極性。

2、探究

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，教師要根據(jù)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的知識水平，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生進行探究研討的問題情境，使學(xué)生在自主探索與合作交流中掌握探究的方法，體驗探究的樂趣。比如，在學(xué)習(xí)“平面鑲嵌”這一節(jié)內(nèi)容時，先讓學(xué)生觀察教室地面磚的鋪設(shè)情況，總結(jié)出平面鑲嵌的概念，在探究平面鑲嵌的條件時，我設(shè)計了如下的問題：

（1）剪正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中的一種正多邊形鑲嵌，哪個圖形能鑲嵌成一個平面圖案？

（2）剪正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中其中兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？

最后，讓學(xué)生進行簡單的鑲嵌設(shè)計，使所學(xué)知識得到鞏固和運用。

3、反思

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)化”。通過反思，可以深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程；通過反思，可溝通知識間的相互聯(lián)系；通過反思，可以糾正不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在平時教學(xué)中，主要采用寫數(shù)學(xué)日志、數(shù)學(xué)周記等方式來反思聽課、解題中的不良習(xí)慣。

篇5

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)變;學(xué)習(xí)方式;嘗試

課堂中教師引導(dǎo)學(xué)生用主動參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，注重學(xué)生的經(jīng)驗與學(xué)習(xí)興趣，改變課程實施過程中過分依賴教材、過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)象。要轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提倡自主探索與合作的學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生創(chuàng)新意識與實踐能力的發(fā)展。那么如何改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式呢？

我們認(rèn)為，所謂改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，是指從單一、被動的學(xué)習(xí)方式，向多樣的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變。其中，自主探索、合作交流、操作實踐都是重要的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動的主人，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和合作者，教師可以根據(jù)學(xué)生的提問或者活動中可能出現(xiàn)的某些情況，提供示范、建議和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生大膽闡述并討論他們的觀點，讓學(xué)生說明他們所獲得結(jié)論的有效性，并對結(jié)論進行評價?，F(xiàn)介紹以下幾種能體現(xiàn)這樣的學(xué)習(xí)理念的學(xué)習(xí)方式：

一、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

一般的人一提起研究總覺得那時專家學(xué)者的事，是高深莫測的，其實研究沒有那么復(fù)雜，當(dāng)然研究有一般意義的研究，其實研究就是發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程，問題有常規(guī)性的，也有高深的科學(xué)性較強的，在學(xué)習(xí)中的研究，一般是指對學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題，問題有簡單，也有復(fù)雜，其研究不過是弄清楚每一個問題的為什么？是什么？怎么是什么？這樣幾個問題，弄清楚了問題生成的原因，找到了問題解決的辦法，就是研究，在現(xiàn)實生活中，我們常常會遇到很多問題，這些問題，對于成年人來講或許不是問題，但對于生活閱歷比較簡單的小學(xué)生，他們理解起來就有一定難度，為此，如果老師直截了當(dāng)?shù)赜媒?jīng)驗告訴他們結(jié)論，這樣不利于學(xué)生思考，也許其結(jié)果就會是知其然而不知其所以然，而研究性學(xué)習(xí)，就是要讓學(xué)生在弄清楚知其然的情況下，弄清楚所以然。研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)生生活和社會中選擇和確定研究專題，主動獲得知識，應(yīng)用知識解決問題的學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的基本特點是：開放性、問題性、社會性與實踐性。

二、“Hands on ”的活動

“Hands on ”的活動的基本過程是：提出問題---動手實踐---觀察記錄---解釋討論---得出結(jié)論---表達陳述。具體地說這一活動，有以下五個步驟：

1.學(xué)生觀察一件物體或一種現(xiàn)象，或者操作某些學(xué)具。

2.學(xué)生在研究所觀察的物體或現(xiàn)象的過程中進行思考，與同伴進行討論和交流，以彌補他們在單純的觀察和操作活動中的不足。

3.教師按一定的順序給學(xué)生們推薦活動，學(xué)生可從中作出選擇并實施這些活動，學(xué)生在選擇中有較強的自主性。

4.這一活動可以以課內(nèi)外相結(jié)合的形式進行，學(xué)生每周至少花兩個小時進行同一主題的活動，并應(yīng)保證這些活動在整個學(xué)習(xí)進程中的持續(xù)性和穩(wěn)定性。

5.每個人都記錄活動過程。學(xué)生通過這一活動，逐漸學(xué)會操作，同時加強并鞏固口頭和書面表達能力，發(fā)展解決問題的能力。

三、小課題和長作業(yè)

長期以來，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)似乎是與進行研究無關(guān)，搞課題似乎是大人的事。我們的學(xué)生普遍缺乏獨立性和創(chuàng)造性。目前，進行小課題研究已經(jīng)成為國內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要趨勢。

小學(xué)生進行這些小課題學(xué)習(xí)有以下幾個特點：首先，要有一個比較大的問題，這個問題對于小學(xué)生來說具有進行探索的余地和思考的空間;第二、學(xué)生進行小課題的學(xué)習(xí)是一種研究性的學(xué)習(xí)，過程是非常重要的，學(xué)生經(jīng)歷一個收集信息、處理信息和得出結(jié)論的過程，學(xué)生在此過程中學(xué)會一些探索的方法;第三，學(xué)生具有一定的自主性，教師起到弓I導(dǎo)的作用;第四，對小課題的評估主要不是看結(jié)果，而是注重過程;第五，小課題的呈現(xiàn)主要通過學(xué)生對實物和具體模型的操作，其內(nèi)容結(jié)合身邊的事物;第六，小課題的學(xué)習(xí)過程對于學(xué)生來說，是有趣的。這種學(xué)習(xí)的形式應(yīng)使學(xué)生在實際生活經(jīng)驗的情景中，感知和體驗數(shù)與圖形的現(xiàn)實意義，初步體驗一些數(shù)的規(guī)律，學(xué)會利用數(shù)學(xué)知識與技能解決簡單的現(xiàn)實問題。

小課題可以在課堂中通過合作學(xué)習(xí)方式完成，也可以通過作業(yè)形式布置，要求學(xué)生經(jīng)過一段時間的工作完成這一作業(yè)，這一段時間可以延續(xù)幾周或者幾個月，這就是長作業(yè)。長作業(yè)是課題學(xué)習(xí)在課外的延伸。

四、做數(shù)學(xué)活動

篇6

一、數(shù)學(xué)教師角色轉(zhuǎn)變的條件。

（一）轉(zhuǎn)變思想觀念?；A(chǔ)教育課程改革試驗和實施的不斷推進，已經(jīng)凸顯了教師尤其是數(shù)學(xué)教師傳統(tǒng)教育觀念與新課程理念的不協(xié)調(diào)。在這種情況下，廣大數(shù)學(xué)教師就需要轉(zhuǎn)變教育觀念、實現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換，用現(xiàn)代教育觀念作為教學(xué)實踐的指南，樹立正確的學(xué)生觀、課程觀和教學(xué)觀。

（二）提高自身素質(zhì)。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)自覺提高教育理論水平、教育科研能力、信息技術(shù)應(yīng)用能力和外語水平；提高實施綜合課程的能力，形成跨學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)和進行協(xié)同教學(xué)的能力；并在此過程中塑造專業(yè)精神，養(yǎng)成專業(yè)人格。

（三）建立新型師生關(guān)系。在新課程中，傳統(tǒng)意義上的教師教和學(xué)生學(xué)，將逐步讓位于師生互教互學(xué)，形成一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”。教學(xué)過程不只是忠實地執(zhí)行教案的過程，而是師生共同開發(fā)課程、豐富課程的過程。

二、數(shù)學(xué)教師角色轉(zhuǎn)變的障礙。

（一）學(xué)校內(nèi)的多重角色要求。數(shù)學(xué)教師面對的也是有思想、有感情、有主觀能動性的活生生的人。在教育、教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師既要傳授知識，也要為人師表。這種職業(yè)特征決定了數(shù)學(xué)教師要集“傳道、授業(yè)、解惑”于一身，既要充當(dāng)“知識的傳授者”、“學(xué)生的楷?！?，也要當(dāng)好學(xué)生的“心理調(diào)節(jié)者”、學(xué)生的“朋友和知己”等角色。多種角色集于數(shù)學(xué)教師一身，有時就難免產(chǎn)生角色不清或模糊，或難于在兩個相互矛盾的角色間作出抉擇而產(chǎn)生角色內(nèi)沖突。

（二）現(xiàn)有的素質(zhì)狀況。在中國師范教育課程體系中，教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)法等方面的專業(yè)課程不受重視的現(xiàn)象，長期存在。另外，《歷史與社會》、《科學(xué)》、《藝術(shù)》等綜合課程的設(shè)置，需要具有綜合知識的教師，而現(xiàn)有學(xué)校數(shù)學(xué)教師在師范院校接受的是較細(xì)的專業(yè)教育，其他專業(yè)的知識相對于他們的專業(yè)來說，要薄弱一些，甚至薄弱很多。

（三）價值錯位。數(shù)學(xué)教師作為社會的一員，不可避免地會出現(xiàn)價值觀念的多元化。但其職責(zé)又強調(diào)正面引導(dǎo)，因而面對學(xué)生不得不壓抑自己的價值觀，尤其是當(dāng)自身的價值觀念與學(xué)生的價值觀念對立時，既要維持與社會意識形態(tài)相適應(yīng)的價值觀念，又不得不對學(xué)生的觀念表示出某種寬容與理解。這就必然會使教師產(chǎn)生心理壓力、虛偽和痛苦。

（四）師生代溝。社會在發(fā)展，教師和學(xué)生之間的價值觀念、思維方式也在不同程度上存在著差距。青年學(xué)生追求新異，比較激進，而教師特別是數(shù)學(xué)教師則比較重實際、保守；青年學(xué)生思維敏銳，獨立性、批判性、創(chuàng)造性強，而數(shù)學(xué)教師則以深刻、全面見長；青年學(xué)生簡單、輕率，喜歡先入為主，教師沉穩(wěn)、持重，做事往往三思后行。教師與學(xué)生的這種差距，客觀上造成了師生心理溝通困難，師生間難以互相理解，從而加大數(shù)學(xué)教師工作難度。

三、數(shù)學(xué)教師角色轉(zhuǎn)變的方法。

（一）從教育觀念方面轉(zhuǎn)變。

著名教改實踐家李元昌曾說過：“教學(xué)方法不是最重要的，最重要的是教育觀念的轉(zhuǎn)變，因為有怎樣的教育觀念，才會有這種觀念下的教學(xué)方法?！比缬嬎憬虒W(xué)：以往的教學(xué)形式大多采用老師講，學(xué)生記的方法。老師為講解計算方法，講得口干舌燥，常常抱怨一節(jié)課要講這么多內(nèi)容，時間不夠。學(xué)生也在一旁聽得一頭霧水，漸漸失去對計算的興趣。而有了新課程新理念的指導(dǎo)，教師教學(xué)時，注重學(xué)生在合作交流中掌握算理，注重學(xué)生計算時的自我反饋和對計算練習(xí)次數(shù)的自由選擇，讓學(xué)生在自評、自改中掌握計算方法，激起對計算的喜愛。因此，要適應(yīng)課程改革，要從傳統(tǒng)的教育觀念中走出來，向擁有先進教學(xué)思想、觀念、超前意識的角色轉(zhuǎn)變。有了符合素質(zhì)教育要求的教育觀念，才能使自己不斷地用新的教育思想、觀念、超前意識去分析、透視每一堂課，上好每一堂課；才會不斷地學(xué)習(xí)、獲取、接納新的思想和觀點，正確把握教改動向，在課改的海洋里大刀闊斧，勇往直前。

（二）教學(xué)方式方面轉(zhuǎn)變。

1、注重學(xué)生“學(xué)”的過程轉(zhuǎn)變。

傳統(tǒng)教學(xué)十分明顯的弊端就是“重結(jié)果，輕過程”。因只重視知識的結(jié)論、教學(xué)的結(jié)果，有意無意壓縮了學(xué)生對新知識學(xué)習(xí)的思維過程，能力得不到發(fā)展。這就要求教師在教學(xué)的過程中注重學(xué)生“學(xué)”的過程，注重向?qū)W生能力的培養(yǎng)，情操的陶冶，智力的開發(fā)，良好個性和健全人格的形成轉(zhuǎn)變。

2、注重學(xué)生的差異，努力構(gòu)建平等融洽的教學(xué)氛圍。

有人說過，黃沙如海，找不到絕對相同的兩粒沙子，綠葉如云尋不見完全雷同的兩片葉子。那么學(xué)生來自不同的背景，他們是風(fēng)格各異的學(xué)生。因此，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)行為方式也應(yīng)注重學(xué)生的差異，因材施教，向建立平等融洽的教學(xué)氛圍轉(zhuǎn)變。

3、向教學(xué)模式個性化轉(zhuǎn)變。

以往教學(xué)研究方面，常常喜歡尋找教學(xué)模式，利用規(guī)定的模式來架構(gòu)老師的教學(xué)方法。在評課過程中，不大注意發(fā)現(xiàn)和總結(jié)教者的教學(xué)個性、慣用自己的意志規(guī)范教者的教學(xué)設(shè)計，致使教者放棄自身的特、長處，刻意去按照他人的“指導(dǎo)”去做。其結(jié)果是，造就了教學(xué)方法的單一化、模式化和公式化。

現(xiàn)代教學(xué)同樣要求數(shù)學(xué)教師樹立特色意識，向教學(xué)模式個性化發(fā)展，形成個性化教學(xué)。要做到個性化教學(xué)，首先，要吃透教材，在了解班級學(xué)生心理、知識、能力等特點的基礎(chǔ)上，遵循教學(xué)規(guī)律，創(chuàng)造性地處理教材，形成富有個性的教學(xué)風(fēng)格；其次，師不能墨守成規(guī)，要勇于創(chuàng)新、積累、總結(jié)和提高。

（三）從師生關(guān)系方面轉(zhuǎn)變

篇7

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)；數(shù)學(xué)思維；高效

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效果很大程度上取決于學(xué)生在課堂上思維參與的深度與廣度，取決于他們對數(shù)學(xué)概念、公式、定理的認(rèn)識程度。如何幫助學(xué)生理解、鞏固所學(xué)的知識，擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”“重復(fù)低效”的訓(xùn)練，提高課堂教學(xué)的有效性，是我們所有數(shù)學(xué)教師最關(guān)注的問題。數(shù)學(xué)家波利亞曾說過：“一個有責(zé)任心的教師與其窮于應(yīng)付煩瑣的數(shù)學(xué)內(nèi)容和過量的習(xí)題，還不如適當(dāng)選擇某些有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘題目的各個方面，在指導(dǎo)學(xué)生解題的過程中，提高他們的才智和推理能力。”筆者在教學(xué)實踐中經(jīng)常運用變式教學(xué)策略設(shè)計習(xí)題，讓學(xué)生在變式教學(xué)中有主動參與的過程、探索、求異的過程、體驗的過程等，對課堂教學(xué)效率的提升有明顯的促進。

二、案例解析

上述案例是筆者運用變式教學(xué)策略而設(shè)計的一堂習(xí)題課。所謂的變式教學(xué)是對數(shù)學(xué)中的問題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點間內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。它可以啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生探索知識的發(fā)展過程，使學(xué)生對問題解決過程及問題本身的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認(rèn)識，能使學(xué)生能夠深刻理解概念、定理、公式的本質(zhì)特征。其實質(zhì)是根據(jù)學(xué)生的心理特點，在設(shè)計問題的過程中，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知和技能的最近發(fā)展區(qū)，誘發(fā)學(xué)生通過探索、求異的思維活動，發(fā)展思維能力。

本案例的變式教學(xué)，筆者從一個簡單的課本習(xí)題出發(fā)，巧妙地設(shè)障立疑，進行多方面加工與整合，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合基本不等式的適用條件進行探究，通過觀察―分析―驗證―歸納―反思―概括，最終靈活掌握利用均值不等式求函數(shù)最值，使學(xué)生思維從單一性向多維性發(fā)展，真正做到舉一反三、觸類旁通，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性和發(fā)散性。同時有效地引導(dǎo)學(xué)生參與知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程，實現(xiàn)了對知識的再創(chuàng)造，讓學(xué)生體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來的成就感。

三、案例啟示

變式教學(xué)作為一種傳統(tǒng)和典型的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，不僅有廣泛的經(jīng)驗基礎(chǔ)，也有廣泛的實踐基礎(chǔ)。教師通過變式教學(xué)有意識地把教學(xué)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的思維過程，讓學(xué)生多角度地理解數(shù)學(xué)概念、公式、定理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，進而培養(yǎng)他們獨立分析和解決問題的智慧。著名學(xué)者顧泠元先生喻之為“促進有效學(xué)習(xí)的中國方式”。然而目前我們的數(shù)學(xué)教師的教學(xué)還缺乏變式的意識，仍熱衷于題海戰(zhàn)術(shù)，沒有讓變式教學(xué)的作用和功能充分的發(fā)揮出來。那么課堂教學(xué)中如何實施有效的變式教學(xué)呢？

1.在概念辨析、易混易錯處有效變式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、定理，貴在掌握概念、定理的本質(zhì)屬性，但要做到這一點卻非易事。教師在幫助學(xué)生掌握概念時要通過創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)母拍钚浴白兪健?，讓學(xué)生多角度地理解：由直觀到抽象，由具體到一般，排除背景干擾，凸現(xiàn)本質(zhì)屬性和明晰概念的外延。通過概念性變式教學(xué)，有利于學(xué)生真正理解概念的本質(zhì)屬性，進而建立新概念與已有概念的本質(zhì)聯(lián)系。讓學(xué)生在“似曾相識”但卻“似是而非”的概念問題中激發(fā)思維，生成智慧。

案例1：雙曲線概念教學(xué)中的變式設(shè)計（片斷）

學(xué)生在學(xué)習(xí)雙曲線的定義后，引導(dǎo)學(xué)生對MF1-MF2=2a（2a

變式1：定義中“2a

變式2：定義中“2aF1F2”，其余不變，動點軌跡是什么？

變式3：將絕對值去掉，其余不變，動點軌跡是什么？

通過變式，教師引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘雙曲線概念的內(nèi)涵與外延，進一步發(fā)現(xiàn)雙曲線的本質(zhì)屬性，把雙曲線的概念放到一定的系統(tǒng)、關(guān)系和結(jié)構(gòu)中來學(xué)習(xí)，不斷完善雙曲線的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

案例2：集合的表示教學(xué)中的變式設(shè)計（片斷）

學(xué)生在學(xué)習(xí)集合的表示方法――描述法后，通過變式，引導(dǎo)學(xué)生理解描述法{x|x∈P}的實質(zhì)與內(nèi)涵。

原題：已知集合A={x|y=x2-4}，B={x|x2-4=0}，求A∩B。

變式1：已知集合A={y|y=x2-4}，B={x|x2-4=0}，求A∩B。

變式2：已知集合A={（x，y）|y=x2-4}，B={x|y=x2-4=0}，求A∩B。

變式3：已知集合A={（x，y）|y=x2-4}，B={（x，y）|x+y=1}，求A∩B。

上述變式緊緊圍繞描述法的定義，從集合的代表元素的深刻含義展開，不僅拓寬了學(xué)生的知識面，加深了對集合描述法定義的理解，而且使學(xué)生對代表元素及相關(guān)知識的理解上升到了新的層次。即從片面到全面，從一類到幾類，完善了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生真正理解了集合中代表元素的本質(zhì)屬性，從而有效地提高了課堂教學(xué)效率。

2.巧用課本例題（習(xí)題）進行變式，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

例題（習(xí)題）教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是鞏固知識、深化知識的主陣地，是提高學(xué)生應(yīng)用知識解決問題能力的關(guān)鍵，而變式教學(xué)則是搞好例題教學(xué)的有效方法之一，在教學(xué)中通過對例題變條件、變設(shè)問、變因果、變背景，實現(xiàn)變式訓(xùn)練，達到對問題的橫向拓展，縱向引申、正向鞏固、逆向強化。它不僅能鞏固、深化知識，而且能培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想、綜合分析、探索發(fā)現(xiàn)問題的能力。

案例3：線性規(guī)劃的變式設(shè)計（片斷）

上述3個變式幾乎涵蓋線性規(guī)劃這一章節(jié)的所有基礎(chǔ)知識點，變式時層層遞進，由易到難，不僅使學(xué)生產(chǎn)生“有梯可上，步步登高”的成功感，而且讓學(xué)生始終處于愉快的探索狀態(tài)，學(xué)習(xí)積極性很高，思維很活躍，數(shù)學(xué)技能得以提高。巴甫洛夫?qū)W說告訴我們：“在學(xué)習(xí)活動中，運用多種分析器可以提高大腦皮層的興奮性，促進暫時神經(jīng)聯(lián)系的形式，使注意得以較長時間的保持”。運用變式教學(xué)不僅能使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容與練習(xí)保持濃厚的興趣，而且讓學(xué)生體驗到運用知識與技能解決問題的樂趣，從中促進智力和能力的提高。

總之，運用變式教學(xué)策略實施有效變式教學(xué)，有利于拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，有利于遏制題海戰(zhàn)術(shù)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，有助于完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的綜合能力，達到構(gòu)建高效課堂的目的。

參考文獻：

[1]廖學(xué)軍.淺談高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的變式教學(xué).四川教育學(xué)院學(xué)報，2007（4）.

[2]周愛東，趙曉楚.數(shù)學(xué)課堂變式教學(xué)的點滴思考.科教文匯，2007（2）.

篇8

一方面，很多老師片面強調(diào)理解新課改精神，認(rèn)為任何知識傳授都讓學(xué)生動手，似乎講解就是傳統(tǒng)教學(xué)，就不符合課改精神.其實，講解是課堂不可或缺的組成部分，是課堂的主體，也是教師課堂教學(xué)藝術(shù)的主要表現(xiàn)，特別是習(xí)題課的講解.有的教師反映習(xí)題課不好講，只能讓學(xué)生機械地做題，反復(fù)訓(xùn)練.又有的教師淡化習(xí)題訓(xùn)練，造成學(xué)生解題能力下降.

另一方面，學(xué)生做習(xí)題往往停留于機械模仿，不會獨立思考，當(dāng)題目稍加變化就束手無策，而且特別害怕幾何證明題，代數(shù)的應(yīng)用題等.

怎么解決這一難題呢？ 筆者認(rèn)為：進行變式訓(xùn)練可以有效解決上述問題.同時，由于巧妙變式于課堂教學(xué)中，學(xué)生感到課堂的豐富多彩，增強課堂的趣味性，提高課堂教學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.

變式常有兩類：一類是解題變式，即“一題多解”.一類是題型變式，即“一題多變”.

一、解題變式

教學(xué)中可以以一題多解來培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時可以激發(fā)他們的好奇心，好勝心.培養(yǎng)他們的探索精神.

通過本題的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用等腰三角形、三角形中位線、三角形全等、三角形相似、平行四邊形等有關(guān)知識的能力，提高了對輔助線作法的了解，同時激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.當(dāng)然，除此以外，我們尚需給學(xué)生們說明的是，在正常的應(yīng)試過程中，解題方法要以熟悉、簡單、有效、正確答題為依據(jù).

二、題型變式

教學(xué)中可以變換題目的條件或結(jié)論，變換題目的表達形式，而題目本身的實質(zhì)不變，用這種方式進行教學(xué)，可以防止學(xué)生的基本技能僵化，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.

例2一商店將一件商品的成本價提高40%標(biāo)價，又以8折銷售，結(jié)果每件仍獲利15元，求每件商品的成本是多少元.

解設(shè)每件商品的成本價是x元，根據(jù)題意得（1+40%）x?80%-x=15，解之得x=125.

變式一一商店一件商品的成本價是125元，以標(biāo)價的8折銷售，結(jié)果每件獲利15元，求每件商品的標(biāo)價是多少元.

變式二一商店一件商品的成本價是125元，提高40%標(biāo)價，又以8折銷售，求每件商品獲利多少元.

變式三一商店一件商品的成本價是125元，提高40%標(biāo)價，又折價銷售，結(jié)果每件仍獲利15元，求每件商品按幾折銷售.

變式四一商店一件商品的標(biāo)價是175元，以8折價銷售后，結(jié)果每件仍獲利15元，求每件商品的成本價是多少元.

對于解應(yīng)用題，還可以用轉(zhuǎn)化情境的方法，培養(yǎng)學(xué)生的興趣和能力.例如：在學(xué)習(xí)解直角三角形時，課本中有一道題（蘇教版P55例2）：

為了測量停留在空中的氣球的高度，小明先站在地面上的A處，觀察氣球C，測得仰角是30°，然后他向氣球方向前進50 m，在B處觀察氣球，仰角是45°，小明眼睛離地面1.6 m，小明如何計算氣球的高度？

解析師生共同討論完成（略）.

筆者出了下面的問題：你能不改變題目的本質(zhì)，自己創(chuàng)設(shè)新的情境嗎？學(xué)生馬上動了起來，課堂氣氛非常活躍，創(chuàng)設(shè)的情境很多，較典型的如下：

變式一一架飛機在一定的高度飛行，測得正前方一小島B的俯角為45°，小島A的俯角為30°，已知兩島相距500 m，求飛機的高度.

變式二大海中一小島C的周圍10 km范圍內(nèi)有暗礁，一海輪在該島的南偏西60°的A處，由西向東行駛了5 km到達了該島南偏西45°方向的B處，如果輪船繼續(xù)向東航行，會有觸礁的危險嗎？

變式三為了改變樓梯的安全性能，準(zhǔn)備將樓梯的傾斜角由45°調(diào)整為30°，已知原來的樓梯BC長為4 m，調(diào)整后的樓梯要多占多長的一段地面（即AB的長）？

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教師設(shè)想、計劃的教育過程到實際進行著的過程,從學(xué)生發(fā)展的過程本身就是一個轉(zhuǎn)化和生成的過程。教師對課堂的最大影響是營造氣氛和對學(xué)生發(fā)展的激勵。教師要實施建立一個合作的適應(yīng)學(xué)生需求的輕松的課堂氣氛。教師的行為決定了課堂氣氛,而這種氣氛又反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,師生間信息交流和整體的教學(xué)效果。

教師在教學(xué)過程中的角色,不僅是知識的“呈現(xiàn)者”,對話的“提問者”、學(xué)習(xí)的“指導(dǎo)者”、學(xué)業(yè)的“評價者”、紀(jì)律的“管理者”,更重要的是課堂教學(xué)過程中呈現(xiàn)出信息的“重組者”。教師精心設(shè)計預(yù)案,為學(xué)生重組留有足夠的空間與時間。對學(xué)生在課堂上可能發(fā)生的情況,從多方面進行預(yù)測更為豐富的學(xué)情、預(yù)測更多的可能,并準(zhǔn)備應(yīng)對策略。為了調(diào)動學(xué)生全面參與,確立學(xué)生的主體地位,教師不能急于講解知識,而采用小組討論的形式,讓學(xué)生自己互相提問,互相幫助,共同商討,解決問題。教師的課堂反饋直接影響課堂。教師的回應(yīng)反饋,要啟發(fā)全班學(xué)生進行思考和體驗;不同學(xué)生對知識有所領(lǐng)悟,并產(chǎn)生個性化和創(chuàng)造性的見解時,盡管這種見解有時還比較稚嫩,教師都需要及時地進行疏理并加以提煉和提升;當(dāng)課堂中有學(xué)生出現(xiàn)說不明道不清或者無法準(zhǔn)確表達的情況時,這正是學(xué)生思維含糊不清甚至混亂的具體表現(xiàn),需要教師幫助學(xué)生從模糊提升到清晰。設(shè)計多層次、多形式的訓(xùn)練,幫助學(xué)生鞏固和運用所學(xué)知識,舉一反三,實現(xiàn)知識遷移和能力的發(fā)展,使學(xué)生通過新經(jīng)驗與原有知識經(jīng)驗的雙向的相互作用,來充實、豐富和改造自己的知識經(jīng)驗。通過隨堂測驗鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識。教學(xué)的過程應(yīng)是互動的,是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與課本之間的互動過程。學(xué)生主動學(xué)了以后會提出哪些問題,發(fā)表哪些觀點不能完全預(yù)測,學(xué)生之間的討論會在哪些方面發(fā)生爭執(zhí),產(chǎn)生困惑,是否會冒出連教師都沒想到卻十分有意義的建議和聰明的方法,同樣不能完全預(yù)測。

作為人師,應(yīng)當(dāng)堅信,每個學(xué)生都可以獲得成功,都是有潛力可挖。教育、教學(xué)要促進人的不斷發(fā)展,注重人的可持續(xù)發(fā)展。教師的教學(xué)行為與學(xué)生積極心理品質(zhì)發(fā)展,不是完全根據(jù)教師的事先預(yù)設(shè)按部就班地進行,而是充分發(fā)揮師生雙方的積極性,隨著教學(xué)活動的展開,教師、學(xué)生的思想和教學(xué)文本不斷碰撞,創(chuàng)造火花不斷迸發(fā),新的學(xué)習(xí)需求、方向不斷產(chǎn)生,學(xué)生在這個過程中興趣盎然,認(rèn)識和體驗不斷加深,使學(xué)生不但體驗了成功的喜悅,也有了不斷學(xué)習(xí)的興趣,從而使自身的潛力得到最大程度的發(fā)掘。教師設(shè)想、計劃的教育過程到實際進行著的過程,從學(xué)生發(fā)展的過程本身就是一個轉(zhuǎn)化和生成的過程。

教師對課堂的最大影響是營造氣氛和對學(xué)生發(fā)展的激勵。教師要實施建立一個合作的適應(yīng)學(xué)生需求的輕松的課堂氣氛。教師的行為決定了課堂氣氛,而這種氣氛又反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,師生間信息交流和整體的教學(xué)效果。教師在教學(xué)過程中的角色,不僅是知識的“呈現(xiàn)者”,對話的“提問者”、學(xué)習(xí)的“指導(dǎo)者”、學(xué)業(yè)的“評價者”、紀(jì)律的“管理者”,更重要的是課堂教學(xué)過程中呈現(xiàn)出信息的“重組者”。教師精心設(shè)計預(yù)案,為學(xué)生重組留有足夠的空間與時間。對學(xué)生在課堂上可能發(fā)生的情況,從多方面進行預(yù)測更為豐富的學(xué)情、預(yù)測更多的可能,并準(zhǔn)備應(yīng)對策略。教師的教學(xué)行為從中調(diào)動每個學(xué)習(xí)主體的學(xué)習(xí)積極性,從而使每個利用學(xué)生熟悉的情境和他們產(chǎn)生共鳴。比如,為了讓學(xué)生充分的體會到,有些結(jié)論光靠觀察來判斷是不準(zhǔn)確的,要靠嚴(yán)格的推理,數(shù)學(xué)離不開說理。從學(xué)生的熱門話題:魔術(shù)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片,親身體會到“自己的眼睛欺騙了自己”,學(xué)生一邊驚嘆世界的神奇,一邊對今天要學(xué)的內(nèi)容充滿了神往。整個課堂生動、有趣,學(xué)生體會非常深刻。同時激發(fā)了他們濃郁的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)激情。設(shè)計有趣的課堂教學(xué)模式,豐富學(xué)生課堂生活。讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,活躍學(xué)生的思維,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,進一步提高學(xué)生獨立思考、解決問題的能力和動手實踐的能力,并培養(yǎng)創(chuàng)新精神。在討論交流過程中,學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見,相互促進。為每個學(xué)生獨立思考和解決問題留有了一定的時間和空間。每一個學(xué)生有可能在自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上,運用自己的已有經(jīng)驗、認(rèn)識水平和智慧來形成解決問題的方案,只不過在這些方案之間可能存在著差異。如果沒有學(xué)生積極參與的源動力和豐富的互動性作為前提條件,課堂上就不可能出現(xiàn)師生之間的有效互動,充其量是教師和學(xué)生的“接著動”而不是師生交互作用意義上的“互動”。為了調(diào)動學(xué)生全面參與,確立學(xué)生的主體地位,教師不能急于講解知識,而采用小組討論的形式,讓學(xué)生自己互相提問,互相幫助,共同商討,解決問題。

篇10

在義務(wù)教育階段，初中數(shù)學(xué)是面向全體學(xué)生，力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)和數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代觀念，促進學(xué)生全面、和諧、主動地發(fā)展的一門重要課程。對于教師來說，現(xiàn)在的課堂教學(xué)不僅要完成教學(xué)任務(wù)，還要讓學(xué)生自主的掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，課堂教學(xué)的有效性直接關(guān)系到學(xué)生知識的內(nèi)化、能力的提升。因此，注重數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)是每一位數(shù)學(xué)教師教學(xué)活動的根本目標(biāo)。

一、創(chuàng)設(shè)情境讓數(shù)學(xué)課堂動起來

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念部分明確指出：創(chuàng)造一個有利于學(xué)生生動活潑、主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在獲得作為一個現(xiàn)代公民所必須的數(shù)學(xué)知識技能的同時，在情感、態(tài)度、價值觀等方面都得到發(fā)展。這就要求教師在課堂教學(xué)中要善于借助生活實例、多媒體等資料并運用游戲、討論、小組合作等方式創(chuàng)造濃郁的學(xué)習(xí)情景，巧妙地把數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，從而提出問題，引起矛盾沖突，使學(xué)生原有認(rèn)識結(jié)構(gòu)與新知識之間產(chǎn)生“不協(xié)調(diào)”，激發(fā)學(xué)生渴求知識的欲望，變要我學(xué)為我要學(xué)。

1、生活導(dǎo)入。如教《圓柱的側(cè)面積》這課時，筆者特意戴了一頂圣誕帽進教室，這無疑喚起學(xué)生的好奇心和進一步探索的欲望。這樣聯(lián)系生活，既使學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿了興趣，又拓展了學(xué)生的思維。

2、動手導(dǎo)入。動手導(dǎo)入是組織學(xué)生進行實踐操作，通過學(xué)生自己動手動腦去探索知識，發(fā)現(xiàn)真理。如在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和為180°時，讓學(xué)生將三角形的三個內(nèi)角剪下并拼在一起，馬上發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成了一個平角，使學(xué)生從動手操作中享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂，并且對這一結(jié)論印象深刻。

3、游戲?qū)?。?shù)學(xué)不像語文有優(yōu)美的詞句和生動的故事，但我們可以利用游戲、課堂表演等使其富有吸引力和互通性。如教《圓的認(rèn)識》時，筆者先讓學(xué)生站成一排玩套圈游戲，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)他們離目標(biāo)的距離并不相等，由此筆者提出一個問題：“怎樣才能使每個人離目標(biāo)的距離相等呢？”這就激發(fā)了學(xué)生好奇，疑問等一系列心理活動，促使學(xué)生積極地投入到思考中。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂

新課程理念強調(diào)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者”，因而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)活動是學(xué)生在已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上主動構(gòu)建的過程。要想使學(xué)生主動聽課、積極動腦、自覺思考，就必須讓他們在課堂上把耳、眼、口都動起來，做到“四會”

1、會聽。為了訓(xùn)練學(xué)生“聽”的能力，如安排一些練習(xí)：教師口述題目學(xué)生直接寫出得數(shù)；教師口述應(yīng)用題學(xué)生寫出或說出已知條件和所求問題；對同學(xué)的發(fā)言進行評價和補充等。這些練習(xí)既能培養(yǎng)學(xué)生聽的能力，也能培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

2、會看。要給學(xué)生觀察權(quán)，不要以教師一味地“講”取代學(xué)生地“看”，凡學(xué)生通過看和想能掌握的知識，教師要不講或少講。如教《長方體的認(rèn)識》教師可以拿出教具讓學(xué)生看、擺、數(shù)、想，最后歸納總結(jié)。還有如教師的板書、演示等要準(zhǔn)確、鮮明，才能引起學(xué)生觀察的興趣。

3、會想。即使是一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師也要鼓勵他們說出自己什么地方不會，什么地方有疑問等。這樣教師可及時根據(jù)學(xué)生反饋的信息，重組教學(xué)，從而達到最佳效果。

4、會說。語言是思維的表達，要說就得去想。課堂上教師要鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生多說，如“說說解題思路，說說哪兒不懂、不理解等”。這樣既能活躍課堂氣氛又能促進學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生自然就會認(rèn)真聽、仔細(xì)看，因此，抓住了“說”就能促進聽、想、看能力的全面提升。

因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須自始至終引導(dǎo)學(xué)生主動參與到課堂學(xué)習(xí)的全過程中，做學(xué)習(xí)的主人。

三、合理使用多媒體等教學(xué)工具

利用多媒體對文本、聲音、圖形、圖像、動畫等的綜合處理及其強大交互技術(shù)，為數(shù)學(xué)教學(xué)編制教學(xué)課件，充分創(chuàng)造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學(xué)環(huán)境，為教師教學(xué)的順利實施提供了形象的表達方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，真正改變了傳統(tǒng)教育單調(diào)模式，從而達到提高課堂教學(xué)效果的目的。

如講授《軸對稱圖形》時，制成動態(tài)的樹葉、衣服、蝴蝶、英語字母、雙喜字等多媒體圖形，讓學(xué)生能直觀的觀察這些圖形具有的性質(zhì)――“這些圖形都能沿一條直線對折使左右兩邊互相重合，這些圖形左右兩邊是對稱的……”。從而使學(xué)生自己總結(jié)出軸對稱圖形的概念。

四、實施有效的課堂小結(jié)

課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的一個不可缺少的環(huán)節(jié)。它對幫助學(xué)生理清知識結(jié)構(gòu)，總結(jié)重點，理解難點等具有重要作用，那么如何進行課堂小結(jié)提高其有效性呢？

1、小結(jié)要及時。

學(xué)生在四十分鐘內(nèi)接受了大量的零碎信息，他們尚缺乏概括、歸納、總結(jié)能力，對所學(xué)知識如不及時加以總結(jié)，遺忘會更快，只有讓學(xué)生在較短時間內(nèi)重復(fù)所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識歸納梳理，使知識系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化，才能使他們對學(xué)習(xí)內(nèi)容有較好的記憶。因此，在每節(jié)課結(jié)束前，及時對所學(xué)內(nèi)容進行小結(jié)，是學(xué)生更好地掌握課堂教學(xué)內(nèi)容必不可缺的環(huán)節(jié)。

2、小結(jié)要有針對性。

課堂小結(jié)必須針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點，具有鮮明的針對性。凡是學(xué)生難理解、難掌握和容易出錯的概念、法則、公式等都應(yīng)及時闡明。力求突出重點、突破難點，使學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識，提高綜合運用知識的能力。課堂小結(jié)除了對知識點小結(jié)外，還要對數(shù)學(xué)思想、方法小結(jié)。

3、小結(jié)要能聯(lián)系前后知識。