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篇1

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)　教學(xué)方法　實(shí)際應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：021　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A　文章編號(hào)：1007-3973(2010)011-155-02

大學(xué)教育的主要任務(wù)是培養(yǎng)高素質(zhì)具有創(chuàng)新意識(shí)和能力的優(yōu)秀人才，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在完成這個(gè)任務(wù)中起著不可忽視的作用，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用是灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，目標(biāo)是獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)思維的方法，知道把握問(wèn)題的全局，了解知識(shí)整體的構(gòu)架，掌握應(yīng)用的基本思路。工科數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想和工具去解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為學(xué)習(xí)其他課程打好基礎(chǔ)，因此下面僅對(duì)工科數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)進(jìn)行探討研究。

1　工科概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的現(xiàn)狀與存在不足

掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)的水平己成為民族文化素質(zhì)、社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的重要標(biāo)志，概率統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用性和實(shí)踐性很強(qiáng)的一門(mén)課程，但是，目前課程的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容上在體現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用方面還存在著各種問(wèn)題：教學(xué)手段上基本是采用注入式教學(xué)，按照教栩、大綱講得過(guò)細(xì)、過(guò)透，生怕學(xué)生聽(tīng)不懂，有時(shí)把概念、定理講得過(guò)神秘、復(fù)雜；教學(xué)內(nèi)容上看，經(jīng)典多且重，現(xiàn)在少而輕，概率重統(tǒng)計(jì)輕；從教學(xué)效果和側(cè)重點(diǎn)看重視計(jì)算方法，輕視數(shù)學(xué)概念、思想方法，不注重應(yīng)用能力的訓(xùn)練培養(yǎng)，結(jié)合實(shí)際領(lǐng)域不廣泛，導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中無(wú)從下手。概率統(tǒng)計(jì)作為大學(xué)數(shù)學(xué)的重要課程，在教學(xué)方法上沒(méi)有充分利用當(dāng)代的重要工具――計(jì)算機(jī)，教學(xué)內(nèi)容上沒(méi)有足夠重視理論與實(shí)際相結(jié)合和在社會(huì)應(yīng)用中的作用，這些明顯不適應(yīng)現(xiàn)代及末來(lái)的需求，所以對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)方法的改革是當(dāng)前急待解決的問(wèn)題之一。

2　工科概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改進(jìn)的設(shè)想

概率統(tǒng)計(jì)是大學(xué)數(shù)學(xué)的主要課程，特點(diǎn)是：聯(lián)系生活、理論深刻、解題方法獨(dú)特且應(yīng)用十分廣泛。在幾乎所有的科學(xué)領(lǐng)域中都可以應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的方法解決實(shí)際問(wèn)題，為此筆者認(rèn)為概率統(tǒng)計(jì)在教學(xué)改革上應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

2.1　明確教學(xué)思路及教學(xué)方法

在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中關(guān)鍵要明確學(xué)習(xí)的主體，要授之以漁，而非授之以魚(yú)，要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，主要讓學(xué)生掌握概率統(tǒng)計(jì)的思想和方法，根據(jù)課程緊密聯(lián)系實(shí)際的特點(diǎn)突出應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生充分認(rèn)清概率統(tǒng)計(jì)在社會(huì)實(shí)踐中的重要性，才會(huì)下定決心學(xué)好這門(mén)課程。所以，在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程中，可介紹著名數(shù)學(xué)家關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程的評(píng)價(jià)，如“概率論已成為全部科學(xué)之基石之一，而它的女兒――統(tǒng)計(jì)科學(xué)已進(jìn)入人類(lèi)全部的領(lǐng)域之中”，“人生的最重要的問(wèn)題大部分實(shí)際上只是概率論的問(wèn)題”(拉普拉斯)等。

概率統(tǒng)計(jì)與其它大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)方法上應(yīng)有著很大的不同，后者較為注重的是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、計(jì)算能力，而概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)不僅培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，重要的是使學(xué)生理解哲學(xué)背景，即統(tǒng)計(jì)思想，我國(guó)著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家、中科院院士陳希孺先生曾多次指出統(tǒng)計(jì)思想的重要性，“統(tǒng)計(jì)思想是概率統(tǒng)計(jì)的靈魂，離開(kāi)了統(tǒng)計(jì)思想的講授，概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)就會(huì)成為無(wú)本之木，無(wú)源之水，就會(huì)變成高等數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。”可在教學(xué)中結(jié)合本課程與生活實(shí)際聯(lián)系密切、應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，用生動(dòng)的實(shí)例或背景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，如在講授古典概型、伯努利概型時(shí)一定要結(jié)合其背景，注意條件的判定，否則學(xué)生會(huì)死記硬背。對(duì)于各種分布的講授要結(jié)合具體應(yīng)用模型，如指數(shù)分布主要用于描述“電子元件的壽命”，“等待時(shí)間”等，這樣講解有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象。

2.2　強(qiáng)化基本概念的教學(xué)

概念是教學(xué)展開(kāi)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念是抽象上的抽象，先前的概念往往是后繼概念的基礎(chǔ)，從而形成數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)。能否學(xué)好數(shù)學(xué)，是否掌握好概念是關(guān)鍵，學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要依據(jù)。要使學(xué)生準(zhǔn)確、深刻地理解基本概念，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念往往互相關(guān)聯(lián)，教師在處理教材內(nèi)容時(shí)，要從整體上把握教材的知識(shí)體系，綜觀全局，引導(dǎo)學(xué)生掌握概念之間的縱橫聯(lián)系，在概念的統(tǒng)帥作用下，覺(jué)察出已學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

如樣本空間，一般在教學(xué)中往往忽略這個(gè)概念，但在后續(xù)課程及實(shí)際應(yīng)用中都有重要作用，選擇不同會(huì)得到不同的解題方法，選擇不當(dāng)會(huì)使問(wèn)題復(fù)雜化。還有數(shù)學(xué)期望，方差，統(tǒng)計(jì)量等這些基本概念一定要講清楚。

2.3　突出抓主線化繁為簡(jiǎn)的原則

對(duì)工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，并不需要詳細(xì)掌握定理的證明和計(jì)算過(guò)程，在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中只需要求學(xué)生掌握概率統(tǒng)計(jì)的主要概念、基本定理以及常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法即可，應(yīng)將主要精力放在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率論思想和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力上。

因此課程的教學(xué)原則是，抓住主線，即抓主要概念、理論、思想和方法，講清楚最簡(jiǎn)單、最基本的知識(shí)和原理，說(shuō)明知識(shí)擴(kuò)展延伸的思路和方法，對(duì)復(fù)雜的定理證明和繁瑣的計(jì)算過(guò)程可不講或簡(jiǎn)單介紹。如概率統(tǒng)計(jì)的精華是分布函數(shù)、數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)特征、統(tǒng)計(jì)量，這些一定要講透。

2.4　重視數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)

概率統(tǒng)計(jì)課程的中心任務(wù)是揭示隨即現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性及內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是概率統(tǒng)汁課程中的重要部分，學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的掌握直接影響解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，如何增強(qiáng)工科學(xué)生對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想方法的理解與應(yīng)用已成為教學(xué)的一個(gè)重要的課題。傳統(tǒng)的教學(xué)中只重視公式的推導(dǎo)、計(jì)算能力的訓(xùn)練，忽略了對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的講授，很多同學(xué)學(xué)完概率統(tǒng)計(jì)課程只知道照書(shū)上公式計(jì)算而不知道所以然，更談不上統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用了。

統(tǒng)計(jì)學(xué)是討論不確切推理的科學(xué)和藝術(shù)，邏輯思維的形式是演繹和歸納，歸納方法作為科學(xué)方法的基礎(chǔ)，如效能與毀傷的問(wèn)題，必須拙樣：對(duì)于教科書(shū)中出現(xiàn)的大量的統(tǒng)計(jì)計(jì)算均可由軟件實(shí)現(xiàn)，實(shí)際工作中需要統(tǒng)計(jì)處理的數(shù)據(jù)也大多由軟件完成，因此，如何培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想建模，相應(yīng)地成了現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)工作的重點(diǎn)。在授課過(guò)程中，若條件允許，可以適當(dāng)安排一些統(tǒng)汁軟件的上機(jī)實(shí)驗(yàn)以幫助學(xué)生理解和使用統(tǒng)計(jì)軟件。

3　工科概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中一些具體方法的探討

如何使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中取得較好的學(xué)習(xí)效果是許多教育工作者探索的一個(gè)重大課題，應(yīng)用性較強(qiáng)的概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)是不能采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式的，通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐筆者認(rèn)為可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行嘗試：

3.1　了解知識(shí)的來(lái)龍去脈

來(lái)龍，知識(shí)的來(lái)源，首先要求教師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，特別是概率統(tǒng)計(jì)發(fā)展史，比如，在介紹貝努里大數(shù)定律時(shí)，可順便指出它建立在1731年，是概率論的第l篇論文。介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)可指出數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，而它的發(fā)展又是為了進(jìn)一步

指導(dǎo)人們的實(shí)踐活動(dòng)。去脈，知識(shí)的應(yīng)用，教師要學(xué)習(xí)現(xiàn)代科技和開(kāi)展科研，對(duì)自然界的深刻研究是數(shù)學(xué)最富饒的源泉，教學(xué)中還要培養(yǎng)教師和學(xué)生如何問(wèn)問(wèn)題，教師的問(wèn)題應(yīng)有誘導(dǎo)性，啟發(fā)性，發(fā)散性，應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生不拘一格大膽、創(chuàng)新提出各種問(wèn)題和毆想，如期望與均值、方差與波動(dòng)、統(tǒng)計(jì)特征與個(gè)別事件分別有什么關(guān)系等。

3.2　注意概念的直觀含義或?qū)嶋H意義

數(shù)學(xué)是從人類(lèi)生活中長(zhǎng)大發(fā)展的，數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，“數(shù)”、“形”是互通的，教學(xué)中充分利用概念的直觀含義或?qū)嶋H意義，使得不容易理解的概念易于理解和掌握，比如引入分布函數(shù)的概念時(shí)可這樣處理，離散型隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)特征可以用分布律描述，非離散型的該如何描述?問(wèn)題1：彩電的壽命是一隨機(jī)變量，對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，{=8年}，還是{=8年零1天)?問(wèn)題2：人的身高是一隨機(jī)變量，你的身高是1.70米還是1.701米?實(shí)際生活中我們關(guān)心的是彩電的壽命是幾年，你的身高是哪個(gè)范圍，用隨機(jī)變量描述的話，落在某一區(qū)間的概率是多少，由此引入分布函數(shù)的概念就比較容易理解了。

3.3　重視對(duì)思想方法的指導(dǎo)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心內(nèi)容是參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)，對(duì)這一部分內(nèi)容講清原理比教會(huì)計(jì)算更重要。在一定程度上決定了學(xué)生日后對(duì)于統(tǒng)計(jì)思想使用的正確與否。如極大似然估計(jì)是建立在“極大似然原理”之上的，在授課過(guò)程中一定要講清它的原理，而不是僅僅告訴學(xué)生怎樣去做題；對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)則要講清兩類(lèi)錯(cuò)誤(風(fēng)險(xiǎn))及“小概率原理”，在這基礎(chǔ)上再講假設(shè)檢驗(yàn)會(huì)理解得更好。

3.4　強(qiáng)化應(yīng)用強(qiáng)化與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合的應(yīng)用

傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往只重視數(shù)學(xué)理論上的連續(xù)性，不注重在實(shí)際中的應(yīng)用性和可操作性。概率統(tǒng)計(jì)課程恰恰是一門(mén)應(yīng)用性都很強(qiáng)的學(xué)科，所以教學(xué)改革的重點(diǎn)應(yīng)充分體現(xiàn)“學(xué)以致用”的原則?？闪信e一些實(shí)例來(lái)說(shuō)明學(xué)習(xí)、掌握概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法去解決日常生活中的問(wèn)題是何等重要。如，生活中人們經(jīng)常要在不確定的情況下做出決定，像天氣預(yù)報(bào)、炒股、買(mǎi)彩票以致賭博等，也體現(xiàn)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法都是長(zhǎng)期實(shí)踐的結(jié)果。

篇2

【論文摘要】所謂統(tǒng)計(jì)思想，就是在統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作、統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的應(yīng)用研究中，必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。統(tǒng)計(jì)思想主要包括均值思想、變異思想、估計(jì)思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗(yàn)思想等思想。文章通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的闡釋?zhuān)岢鲫P(guān)于統(tǒng)計(jì)思想認(rèn)識(shí)的三點(diǎn)思考。

【論文關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)學(xué)；統(tǒng)計(jì)思想；認(rèn)識(shí)

1關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)實(shí)質(zhì)性的社會(huì)科學(xué)，既研究社會(huì)生活的客觀規(guī)律，也研究統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)是繼承和發(fā)展基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)的理論成果，堅(jiān)持統(tǒng)計(jì)學(xué)的社會(huì)科學(xué)性質(zhì)，使統(tǒng)計(jì)理論研究更接近統(tǒng)計(jì)工作實(shí)際，在國(guó)家和社會(huì)得到廣泛發(fā)展。

2統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾種統(tǒng)計(jì)思想

2.1統(tǒng)計(jì)思想的形成

統(tǒng)計(jì)思想不是天然形成的，需要經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)理念等階段。統(tǒng)計(jì)思想是根據(jù)人類(lèi)社會(huì)需求的變化而開(kāi)展各種統(tǒng)計(jì)實(shí)踐、統(tǒng)計(jì)理論研究與概括，才能逐步形成系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)思想。

2.2比較常用的幾種統(tǒng)計(jì)思想

所謂統(tǒng)計(jì)思想，就是統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作、統(tǒng)計(jì)學(xué)理論及應(yīng)用研究中必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。統(tǒng)計(jì)思想主要包括:均值思想、變異思想、估計(jì)思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗(yàn)思想?，F(xiàn)分述如下：

2.2.1均值思想

均值是對(duì)所要研究對(duì)象的簡(jiǎn)明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想。均值思想也要求從總體上看問(wèn)題，但要求觀察其一般發(fā)展趨勢(shì)，避免個(gè)別偶然現(xiàn)象的干擾，故也體現(xiàn)了總體觀。

2.2.2變異思想

統(tǒng)計(jì)研究同類(lèi)現(xiàn)象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計(jì)方法就是要認(rèn)識(shí)事物數(shù)量方面的差異。統(tǒng)計(jì)學(xué)反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對(duì)同類(lèi)事物特征的抽象和宏觀度量。

2.2.3估計(jì)思想

估計(jì)以樣本推測(cè)總體，是對(duì)同類(lèi)事物的由此及彼式的認(rèn)識(shí)方法。使用估計(jì)方法有一個(gè)預(yù)設(shè)：樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計(jì)理論對(duì)置信程度的測(cè)量就是保持邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。

2.2.4相關(guān)思想

事物是普遍聯(lián)系的，在變化中，經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況，總體又是由許多個(gè)別事務(wù)所組成，這些個(gè)別事物是相互關(guān)聯(lián)的，而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎(chǔ)上形成。因而，總體中的個(gè)體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關(guān)聯(lián)的。

2.2.5擬合思想

擬合是對(duì)不同類(lèi)型事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個(gè)單一的關(guān)系必須依賴(lài)其他關(guān)系而存在，所有實(shí)際事物的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜，這種方法就是對(duì)規(guī)律或趨勢(shì)的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢(shì)。趨勢(shì)表達(dá)的是“事物和關(guān)系的變化過(guò)程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預(yù)示的可能性”。

2.2.6檢驗(yàn)思想

統(tǒng)計(jì)方法總是歸納性的，其結(jié)論永遠(yuǎn)帶有一定的或然性，基于局部特征和規(guī)律所推廣出來(lái)的判斷不可能完全可信，檢驗(yàn)過(guò)程就是利用樣本的實(shí)際資料來(lái)檢驗(yàn)事先對(duì)總體某些數(shù)量特征的假設(shè)是否可信。

2.3統(tǒng)計(jì)思想的特點(diǎn)

作為一門(mén)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)，它從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派汲取新的營(yíng)養(yǎng)，并且越來(lái)越廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，聯(lián)系也越來(lái)越密切，但在統(tǒng)計(jì)思想的體現(xiàn)上與通用學(xué)派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點(diǎn)能從以下四個(gè)方面體現(xiàn)出：（1）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)方法性與應(yīng)用性的統(tǒng)一；（2）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一；（3）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)客觀性與主觀性的統(tǒng)一；（4）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)定性分析與定量分析的統(tǒng)一。

3對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的一些思考

3.1要更正當(dāng)前存在的一些不正確的思想認(rèn)識(shí)

英國(guó)著名生物學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“統(tǒng)計(jì)學(xué)具有處理復(fù)雜問(wèn)題的非凡能力，當(dāng)科學(xué)的探索者在前進(jìn)的過(guò)程中荊棘載途時(shí)，唯有統(tǒng)計(jì)學(xué)可以幫助他們打開(kāi)一條通道”。但事實(shí)并非這么簡(jiǎn)單，因?yàn)槲覀兯媾R的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題可能要比想象的復(fù)雜得多。此外，有些人認(rèn)為方法越復(fù)雜越科學(xué)，在實(shí)際的分析研究中，喜歡簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，似乎這樣才能顯示其科學(xué)含量。其實(shí)，真正的科學(xué)是使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化而不是追求復(fù)雜化。與此相關(guān)聯(lián)的是，有些人認(rèn)為只有推斷統(tǒng)計(jì)才是科學(xué)，描述統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)，并延伸擴(kuò)大到只有數(shù)理統(tǒng)計(jì)是科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)這樣的認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)是極其錯(cuò)誤的，至少是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的無(wú)知。比利時(shí)數(shù)學(xué)家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于人類(lèi)事物，試圖把統(tǒng)計(jì)學(xué)創(chuàng)建成改良社會(huì)的一種工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)中的某些近代概念，如GNP、人口增長(zhǎng)率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。

3.2要不斷拓展統(tǒng)計(jì)思維方式

統(tǒng)計(jì)學(xué)是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測(cè)到的數(shù)據(jù)信息(尤其是不完全甚至劣質(zhì)的信息)去產(chǎn)生新的知識(shí)或去驗(yàn)證一個(gè)假設(shè)，即以所掌握的數(shù)據(jù)信息為依據(jù)，歸納得出具有一般特征的結(jié)論。歸納推理是要在數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上透過(guò)偶然性去發(fā)現(xiàn)必然性。演繹推理是對(duì)統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)能力的深化，尤其是在根據(jù)必然性去研究和認(rèn)識(shí)偶然性方面，具有很大的作用。

3.3深化對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)

任何統(tǒng)計(jì)研究都離不開(kāi)數(shù)據(jù)分析。因?yàn)檫@是得到統(tǒng)計(jì)研究結(jié)論的必要環(huán)節(jié)。雖然統(tǒng)計(jì)分析的形式隨時(shí)代的推移而變化著，但是“從數(shù)據(jù)中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統(tǒng)計(jì)分析的目的卻一直沒(méi)有改變。對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析的原因有以下三個(gè)方面：一是基于同樣的數(shù)據(jù)會(huì)得出不同、甚至相反的分析結(jié)論；二是我們所面對(duì)的分析數(shù)據(jù)有時(shí)是缺損的或存在不真實(shí)性；三是我們所面對(duì)的分析數(shù)據(jù)有時(shí)則又是海量的，讓人無(wú)從下手。雖然統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析已經(jīng)經(jīng)歷了描述性數(shù)據(jù)分析(DDA)、推斷性數(shù)據(jù)分析(IDA)和探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)等階段，分析的方法技術(shù)已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍，但與人類(lèi)不斷提高的要求相比，存在的問(wèn)題似乎也越來(lái)越多。所以，我們必須深化對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)，圍繞“準(zhǔn)確解答特定問(wèn)題并且從數(shù)據(jù)中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續(xù)開(kāi)展數(shù)據(jù)分析方法技術(shù)的研究。

參考文獻(xiàn):

[1]陳福貴.統(tǒng)計(jì)思想雛議[J]北京統(tǒng)計(jì),2004,(05).

[2]龐有貴.統(tǒng)計(jì)工作及統(tǒng)計(jì)思想[J]科技情報(bào)開(kāi)發(fā)與經(jīng)濟(jì),2004,(03).

篇3

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)學(xué)；統(tǒng)計(jì)思想；認(rèn)識(shí)

1關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)實(shí)質(zhì)性的社會(huì)科學(xué)，既研究社會(huì)生活的客觀規(guī)律，也研究統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)是繼承和發(fā)展基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)的理論成果，堅(jiān)持統(tǒng)計(jì)學(xué)的社會(huì)科學(xué)性質(zhì)，使統(tǒng)計(jì)理論研究更接近統(tǒng)計(jì)工作實(shí)際，在國(guó)家和社會(huì)得到廣泛發(fā)展。

2 統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾種統(tǒng)計(jì)思想

2.1 統(tǒng)計(jì)思想的形成

統(tǒng)計(jì)思想不是天然形成的，需要經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)理念等階段。統(tǒng)計(jì)思想是根據(jù)人類(lèi)社會(huì)需求的變化而開(kāi)展各種統(tǒng)計(jì)實(shí)踐、統(tǒng)計(jì)理論研究與概括，才能逐步形成系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)思想。

2.2 比較常用的幾種統(tǒng)計(jì)思想

所謂統(tǒng)計(jì)思想，就是統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作、統(tǒng)計(jì)學(xué)理論及應(yīng)用研究中必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。統(tǒng)計(jì)思想主要包括:均值思想、變異思想、估計(jì)思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗(yàn)思想?，F(xiàn)分述如下：

2.2.1 均值思想

均值是對(duì)所要研究對(duì)象的簡(jiǎn)明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想。均值思想也要求從總體上看問(wèn)題，但要求觀察其一般發(fā)展趨勢(shì)，避免個(gè)別偶然現(xiàn)象的干擾，故也體現(xiàn)了總體觀。

2.2.2 變異思想

統(tǒng)計(jì)研究同類(lèi)現(xiàn)象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計(jì)方法就是要認(rèn)識(shí)事物數(shù)量方面的差異。統(tǒng)計(jì)學(xué)反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對(duì)同類(lèi)事物特征的抽象和宏觀度量。

2.2.3 估計(jì)思想

估計(jì)以樣本推測(cè)總體，是對(duì)同類(lèi)事物的由此及彼式的認(rèn)識(shí)方法。使用估計(jì)方法有一個(gè)預(yù)設(shè)：樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計(jì)理論對(duì)置信程度的測(cè)量就是保持邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。

2.2.4 相關(guān)思想

事物是普遍聯(lián)系的，在變化中，經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況，總體又是由許多個(gè)別事務(wù)所組成，這些個(gè)別事物是相互關(guān)聯(lián)的，而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎(chǔ)上形成。因而，總體中的個(gè)體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關(guān)聯(lián)的。

2.2.5 擬合思想

擬合是對(duì)不同類(lèi)型事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個(gè)單一的關(guān)系必須依賴(lài)其他關(guān)系而存在，所有實(shí)際事物的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜，這種方法就是對(duì)規(guī)律或趨勢(shì)的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢(shì)。趨勢(shì)表達(dá)的是“事物和關(guān)系的變化過(guò)程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預(yù)示的可能性”。

2.2.6 檢驗(yàn)思想

統(tǒng)計(jì)方法總是歸納性的，其結(jié)論永遠(yuǎn)帶有一定的或然性，基于局部特征和規(guī)律所推廣出來(lái)的判斷不可能完全可信，檢驗(yàn)過(guò)程就是利用樣本的實(shí)際資料來(lái)檢驗(yàn)事先對(duì)總體某些數(shù)量特征的假設(shè)是否可信。

2.3 統(tǒng)計(jì)思想的特點(diǎn)

作為一門(mén)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)，它從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派汲取新的營(yíng)養(yǎng)，并且越來(lái)越廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，聯(lián)系也越來(lái)越密切，但在統(tǒng)計(jì)思想的體現(xiàn)上與通用學(xué)派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點(diǎn)能從以下四個(gè)方面體現(xiàn)出：（1）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)方法性與應(yīng)用性的統(tǒng)一；（2）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一；（3）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)客觀性與主觀性的統(tǒng)一；（4）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)定性分析與定量分析的統(tǒng)一。

3 對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的一些思考

3.1 要更正當(dāng)前存在的一些不正確的思想認(rèn)識(shí)

英國(guó)著名生物學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“統(tǒng)計(jì)學(xué)具有處理復(fù)雜問(wèn)題的非凡能力，當(dāng)科學(xué)的探索者在前進(jìn)的過(guò)程中荊棘載途時(shí)，唯有統(tǒng)計(jì)學(xué)可以幫助他們打開(kāi)一條通道”。但事實(shí)并非這么簡(jiǎn)單，因?yàn)槲覀兯媾R的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題可能要比想象的復(fù)雜得多。此外，有些人認(rèn)為方法越復(fù)雜越科學(xué)，在實(shí)際的分析研究中，喜歡簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，似乎這樣才能顯示其科學(xué)含量。其實(shí)，真正的科學(xué)是使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化而不是追求復(fù)雜化。與此相關(guān)聯(lián)的是，有些人認(rèn)為只有推斷統(tǒng)計(jì)才是科學(xué)，描述統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)，并延伸擴(kuò)大到只有數(shù)理統(tǒng)計(jì)是科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)這樣的認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)是極其錯(cuò)誤的，至少是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的無(wú)知。比利時(shí)數(shù)學(xué)家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于人類(lèi)事物，試圖把統(tǒng)計(jì)學(xué)創(chuàng)建成改良社會(huì)的一種工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)中的某些近代概念，如GNP、人口增長(zhǎng)率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。

3.2要不斷拓展統(tǒng)計(jì)思維方式

統(tǒng)計(jì)學(xué)是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測(cè)到的數(shù)據(jù)信息(尤其是不完全甚至劣質(zhì)的信息)去產(chǎn)生新的知識(shí)或去驗(yàn)證一個(gè)假設(shè)，即以所掌握的數(shù)據(jù)信息為依據(jù)，歸納得出具有一般特征的結(jié)論。歸納推理是要在數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上透過(guò)偶然性去發(fā)現(xiàn)必然性。演繹推理是對(duì)統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)能力的深化，尤其是在根據(jù)必然性去研究和認(rèn)識(shí)偶然性方面，具有很大的作用。

3.3深化對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)

任何統(tǒng)計(jì)研究都離不開(kāi)數(shù)據(jù)分析。因?yàn)檫@是得到統(tǒng)計(jì)研究結(jié)論的必要環(huán)節(jié)。雖然統(tǒng)計(jì)分析的形式隨時(shí)代的推移而變化著，但是“從數(shù)據(jù)中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統(tǒng)計(jì)分析的目的卻一直沒(méi)有改變。對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析的原因有以下三個(gè)方面：一是基于同樣的數(shù)據(jù)會(huì)得出不同、甚至相反的分析結(jié)論；二是我們所面對(duì)的分析數(shù)據(jù)有時(shí)是缺損的或存在不真實(shí)性；三是我們所面對(duì)的分析數(shù)據(jù)有時(shí)則又是海量的，讓人無(wú)從下手。雖然統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析已經(jīng)經(jīng)歷了描述性數(shù)據(jù)分析(DDA)、推斷性數(shù)據(jù)分析(IDA)和探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)等階段，分析的方法技術(shù)已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍，但與人類(lèi)不斷提高的要求相比，存在的問(wèn)題似乎也越來(lái)越多。所以，我們必須深化對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)，圍繞“準(zhǔn)確解答特定問(wèn)題并且從數(shù)據(jù)中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續(xù)開(kāi)展數(shù)據(jù)分析方法技術(shù)的研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳福貴.統(tǒng)計(jì)思想雛議[J]北京統(tǒng)計(jì)， 2004，(05) .

[2] 龐有貴.統(tǒng)計(jì)工作及統(tǒng)計(jì)思想[J]科技情報(bào)開(kāi)發(fā)與經(jīng)濟(jì)， 2004，(03) .

篇4

關(guān)鍵詞：案例教學(xué)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；案例選擇

作者簡(jiǎn)介：李春麗（1979-），女，湖北荊門(mén)人，武漢科技大學(xué)理學(xué)院，講師。（湖北武漢430065）

基金項(xiàng)目：本文系科技部項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2009IM010400-1-25）、武漢科技大學(xué)教研項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2011x056）的研究成果。

中圖分類(lèi)號(hào)：G642     文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A     文章編號(hào)：1007-0079（2012）14-0083-02

案例教學(xué)（Case-teaching 或Case Method）是指通過(guò)提供一個(gè)真實(shí)的或模擬的具體情景，有選擇地把問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生置身于該情景之中，在教師的組織下，通過(guò)對(duì)案例的閱讀、思考、分析、討論和交流，開(kāi)發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力為目的。[1]簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)“案例教學(xué)”就是指在教學(xué)時(shí)要從問(wèn)題到理論，再?gòu)睦碚摰綉?yīng)用，而不是從概念到概念、從理論到理論。早在古希臘和古羅馬時(shí)代，案例教學(xué)法就有了最早的雛形，其中最著名的莫過(guò)于哲學(xué)家蘇格拉底所采用的“問(wèn)答式”教學(xué)法。案例教學(xué)作為一種教學(xué)方法在國(guó)外有悠久的歷史，尤其在法律和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中效果出色且明顯，我國(guó)也在逐步嘗試這種教學(xué)方法。下面將對(duì)案例教學(xué)法在“概率統(tǒng)計(jì)”課程中的運(yùn)用做一些探討。

一、傳統(tǒng)教學(xué)方法的缺陷

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，它來(lái)源于實(shí)際生活，廣泛運(yùn)用于實(shí)際生活，而且也是很多大學(xué)后續(xù)課程的基礎(chǔ)。因此，該課程一直是大專(zhuān)院校開(kāi)設(shè)的一門(mén)主要基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，也是理學(xué)、工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士研究生入學(xué)考試的一門(mén)必考課。這門(mén)課程的重要性無(wú)需贅述，但是目前學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況卻不容樂(lè)觀，究其原因，很多同學(xué)覺(jué)得該課程太枯燥了，理論性太強(qiáng)，因此沒(méi)有興趣。當(dāng)然，作為一門(mén)數(shù)學(xué)課程，它有數(shù)學(xué)理論課程的共性：理論深?yuàn)W，難懂；試題復(fù)雜多變；應(yīng)用不能立竿見(jiàn)影。目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應(yīng)用的特點(diǎn)，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學(xué)者產(chǎn)生了厭學(xué)情緒。

產(chǎn)生這種現(xiàn)狀的原因在很大程度上歸咎于統(tǒng)教學(xué)模式的機(jī)械化。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生獲取知識(shí)的主要途徑就是老師灌輸，學(xué)生被動(dòng)接受。這種“填鴨式”的教學(xué)忽略了學(xué)生的主體地位，同樣也沒(méi)有發(fā)揮出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)學(xué)科的特點(diǎn)。

二、案例教學(xué)法在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中的適應(yīng)性

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”雖然是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，但它又有別于其他數(shù)學(xué)學(xué)科，就是它非常直觀，這門(mén)學(xué)科里面絕大多數(shù)概念都直接來(lái)自于實(shí)踐。概率統(tǒng)計(jì)中的思想方法、原理、公式等理論的引入，最能激發(fā)學(xué)生興趣并使其印象深刻的做法就是從貼近生活現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題即案例引入，如果遇上的問(wèn)題不能用已有的理論解決，則意味著人們必須創(chuàng)設(shè)新的理論。這些新問(wèn)題怎樣解決？于是，新的概率統(tǒng)計(jì)的思想方法、原理、公式等理論便產(chǎn)生了。創(chuàng)設(shè)的新的概率統(tǒng)計(jì)理論可以解決哪些問(wèn)題？典型案例即實(shí)踐中的問(wèn)題又出來(lái)了。正如張家軍所說(shuō)“突出的實(shí)踐性在案例教學(xué)中，它沒(méi)有直接簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生一個(gè)真實(shí)的社會(huì)組織在干什么，而是讓學(xué)生在社會(huì)生活方面發(fā)生過(guò)的案例中充當(dāng)角色，學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，通過(guò)自己的分析、思考，得出自己的判斷，作出自己的決策，實(shí)現(xiàn)從理論到實(shí)踐的轉(zhuǎn)化”。[2]

案例教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的區(qū)別是學(xué)生在校園內(nèi)就能接觸并學(xué)習(xí)到大量的社會(huì)實(shí)際問(wèn)題，彌補(bǔ)實(shí)踐的不足和實(shí)際運(yùn)作能力匱乏的缺陷。所以在概論與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中應(yīng)處處有案例，隨時(shí)能點(diǎn)亮學(xué)生智慧的火花。案例教學(xué)法是針對(duì)這門(mén)學(xué)科的一個(gè)非常好的教學(xué)方法。

三、案例的選擇

案例教學(xué)的目的實(shí)際上是希望學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，掌握理論知識(shí)，進(jìn)一步運(yùn)用到實(shí)踐。為了達(dá)到這個(gè)目的，首要問(wèn)題就是選擇案例。這實(shí)際上是案例教學(xué)中最重要也是最困難的地方，主要取決于老師的選擇。為了發(fā)揮案例的最大作用，在每個(gè)教學(xué)的環(huán)節(jié)應(yīng)該慎重選擇案例。比如說(shuō)，處在概念的引入階段時(shí)，案例發(fā)揮的作用應(yīng)該是啟發(fā)學(xué)生提出概念，并且理解概念的必要性與合理性，而且不能占據(jù)太多的時(shí)間。此時(shí)選擇的案例一定要簡(jiǎn)單，具有代表意義，讓學(xué)生直觀上就能明白下面的概念要表達(dá)的含義，也許學(xué)生提煉的語(yǔ)言和思想并不那么精練、準(zhǔn)確，但通過(guò)與下面精確概念的比較，就能達(dá)到由現(xiàn)象進(jìn)入本質(zhì)的效果。

可以看這樣一個(gè)引入最大似然估計(jì)概念的案例：有一個(gè)學(xué)生和一個(gè)獵人去打獵，看到一只兔子跑過(guò)，聽(tīng)到一聲槍響，兔子應(yīng)聲倒下，問(wèn)：這一槍最有可能是哪個(gè)人放的。這是一個(gè)非常直觀的問(wèn)題，設(shè)置在課堂上既簡(jiǎn)單又能夠說(shuō)明事情。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生的積極性都調(diào)動(dòng)起來(lái)了，絕大多數(shù)同學(xué)都會(huì)回答這一槍一定是獵人放的。進(jìn)一步，老師要引導(dǎo)學(xué)生揭示其中的原因，同學(xué)們會(huì)有不同的答案，都處在現(xiàn)象上面說(shuō)明問(wèn)題，最后老師可以根據(jù)學(xué)生的答案做總結(jié)：這一槍最可能是獵人放的。這里面有一個(gè)“小概率原理”：就是一個(gè)小概率事件在一次試驗(yàn)中是不可能發(fā)生的，假如這一槍是學(xué)生放的，說(shuō)明學(xué)生一槍就擊中兔子的概率是很大的，這顯然是不合邏輯的，因此這一槍最有可能是獵人放的。進(jìn)一步老師可以根據(jù)這個(gè)例子，引入最大似然估計(jì)的思想：在一次抽樣中，取到了某個(gè)樣本，說(shuō)明這個(gè)樣本出現(xiàn)的可能性最大，那么使得這個(gè)樣本出現(xiàn)的可能性達(dá)到最大的參數(shù)值就是最大似然估。通過(guò)案例這種直觀工具，加入學(xué)生的討論，會(huì)讓抽象的理論更加具體，使枯燥的課堂生動(dòng)起來(lái)。

當(dāng)然，在教學(xué)的中間環(huán)節(jié)，教師也可以設(shè)置一些案例，讓學(xué)生利用所學(xué)的概念和定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。這樣的案例也要分成幾種，一種就是課堂上就能解決的，相對(duì)要簡(jiǎn)單一些，可能處理的是某個(gè)單一的問(wèn)題；另外一種就是課后處理的案例，這種案例相對(duì)復(fù)雜，綜合性更強(qiáng)一些，因?yàn)閷W(xué)生課后有足夠的時(shí)間，有時(shí)甚至需要查閱一些文獻(xiàn)，建立一些數(shù)學(xué)模型。

四、案例的應(yīng)用

對(duì)于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”這門(mén)課程來(lái)說(shuō)，一個(gè)非常重要的教學(xué)目的就是挖掘出概率原理的原始思想。傳統(tǒng)教學(xué)的講授方式往往直白地將定義、定理等的精確表達(dá)方式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，而這些經(jīng)過(guò)加工的精練語(yǔ)言往往抹殺了最初的思想。案例教學(xué)試圖彌補(bǔ)這種缺點(diǎn)，再現(xiàn)原始思想。

這就要解決一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，如何運(yùn)用案例。原始思想一般都來(lái)自于某些靈感的火花，或者說(shuō)某種頓悟。案例實(shí)際上起到了這種效果，讓學(xué)生參與到案例的分析上來(lái)，仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，提出自己的思想，在老師和其他學(xué)生的誘導(dǎo)和啟發(fā)下，往往使得問(wèn)題的本質(zhì)浮出水面，老師需要做的就是總結(jié)和提煉這些閃光的思想。

下面看一個(gè)案例應(yīng)用的例子：區(qū)間估計(jì)從理論上直接闡述是比較抽象的，但其在實(shí)際生活中處處可見(jiàn)，為了引入這個(gè)概念，老師可以先引入一個(gè)醫(yī)學(xué)上的案例：血常規(guī)報(bào)告單上會(huì)有很多項(xiàng)目，看看其中一項(xiàng)白細(xì)胞指標(biāo)，見(jiàn)表1。

在上面的單位下，正常人的白細(xì)胞指標(biāo)參考值為：4.0～10.0，即當(dāng)你的化驗(yàn)結(jié)果上白細(xì)胞數(shù)量結(jié)果顯示是在4.0～10.0之間時(shí)，證明你的這項(xiàng)指標(biāo)是正常的，那么這個(gè)參考值是如何得到的呢？如何理解參考值4.0～10.0的含義？

這是一個(gè)非常常見(jiàn)的案例，學(xué)生也容易理解。若干學(xué)生首先會(huì)想到，這個(gè)參考值是根據(jù)若干的正常人白細(xì)胞的數(shù)量推斷出來(lái)的，老師可以適當(dāng)啟發(fā)，為什么推斷的值不用一個(gè)點(diǎn)（即點(diǎn)估計(jì)），而用一個(gè)區(qū)間。學(xué)生可能回答，即使正常人，白細(xì)胞數(shù)量也不一樣，取一個(gè)區(qū)間更合理一些。進(jìn)一步，老師可以發(fā)問(wèn)，為什么是參考值，所謂“參考”應(yīng)該如何理解，學(xué)生可能會(huì)回答，即使有些人指標(biāo)不落在4.0～10.0之間，他的白細(xì)胞數(shù)量也可能是正常的，4.0～10.0只是一個(gè)參考，并非絕對(duì)的。

實(shí)際上，通過(guò)這些提問(wèn)，區(qū)間估計(jì)的直觀概念已經(jīng)出來(lái)了，老師的工作就是將學(xué)生的回答總結(jié)起來(lái)：所謂參考值其實(shí)就是正常人的白細(xì)胞落在4.0～10.0的可能性，不妨認(rèn)為這個(gè)可能性取值至少為95%（根據(jù)需要取值）。那么上述參考值4.0～10.0可以理解為：設(shè)白細(xì)胞數(shù)量為參數(shù)θ，那么。區(qū)間下限4.0和上限10.0是根據(jù)抽取的樣本確定的，95%可以理解為正常人的白細(xì)胞落在這個(gè)區(qū)間的可信程度，這就是所謂的“置信度”。

有了這個(gè)案例，后面區(qū)間估計(jì)的概念就是把這個(gè)案例里面的具體數(shù)值抽象化，學(xué)生對(duì)照著理解，就會(huì)非常容易。案例分析使學(xué)生掌握了從具體到抽象的認(rèn)識(shí)方法，揭示了隱含在案例中的概率統(tǒng)計(jì)思想，尋求帶有普遍指導(dǎo)意義的內(nèi)在規(guī)律，使之上升到理論高度。

案例教學(xué)中教師的主要責(zé)任在于啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，一定要讓學(xué)生自己提出見(jiàn)解，并去分析、解決問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生見(jiàn)解不統(tǒng)一時(shí)，再由教師引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)辯論，逐步統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

五、案例教學(xué)法的應(yīng)用效果

案例教學(xué)法改革了傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法，充分發(fā)揮教學(xué)互動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，體現(xiàn)了學(xué)生是教學(xué)主體，使原本枯燥刻板的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論變得直觀易懂。案例教學(xué)法的討論模式既豐富了教學(xué)形式，又要求學(xué)生靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，模擬解決實(shí)際問(wèn)題，促使學(xué)生主動(dòng)思考、分析、解決問(wèn)題。同時(shí)，學(xué)生間、師生間的合作分析與研討，還鍛煉和提高了學(xué)生合作共事與交流協(xié)作的能力。就如張寶臣所闡述：“一個(gè)出色的案例，是教師與學(xué)生就某一具體事實(shí)相互作用的工具；一個(gè)出色的案例，是以實(shí)際生活情景中肯定會(huì)出現(xiàn)的事實(shí)為基礎(chǔ)所展開(kāi)的課堂討論。它是進(jìn)行學(xué)術(shù)探討的支撐點(diǎn)；它是關(guān)于某種復(fù)雜情景的記錄；它一般是在讓學(xué)生理解這個(gè)情景之前，首先將其分解成若干成分，然后再將其整合在一起?！盵3]

案例教學(xué)使學(xué)生在對(duì)案例的探究過(guò)程中和現(xiàn)有理論及實(shí)踐基礎(chǔ)上，將典型案例所涉及的理論逐個(gè)分解、逐步細(xì)化；同時(shí)，教師結(jié)合案例的應(yīng)用，用通俗易懂的教學(xué)方式將這些理論講細(xì)、講透，讓學(xué)生真正理解并掌握案例所涉及的理論知識(shí)，從而降低專(zhuān)業(yè)課的理論難度。

在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中采用案例教學(xué)法，學(xué)生普遍加深了對(duì)概念的理解，對(duì)理論的掌握，并且比其他教學(xué)法更易接受。學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)、學(xué)以致用的信心和決心更多更強(qiáng)，并且在學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的過(guò)程中，提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和合作協(xié)調(diào)能力，具有很好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜大源.職業(yè)教育學(xué)研究新論[M].北京:教育科學(xué)出版社,2007.

[2]張家軍,靳玉樂(lè).論案例教學(xué)的本質(zhì)與特點(diǎn)[J].中國(guó)教育學(xué)刊,2004,

篇5

1、統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)知識(shí)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系不大，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高

初中數(shù)學(xué)知識(shí)代數(shù)方面主要是實(shí)數(shù)、整式、分式、二次根式、方程、函數(shù)等方面的知識(shí)，幾何知識(shí)則是平面圖形，這些知識(shí)在運(yùn)算、推理和證明等方面都與統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)知識(shí)沒(méi)有多大關(guān)系。加之統(tǒng)計(jì)與概率這部分知識(shí)概念多，記起來(lái)枯燥無(wú)味，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，老師在上課時(shí)學(xué)生思想容易開(kāi)小差，對(duì)課堂上老師所教知識(shí)掌握不好，出錯(cuò)率也隨之變高。比如學(xué)生在解決有關(guān)加權(quán)平均數(shù)的問(wèn)題時(shí)就會(huì)按求平均數(shù)的方法去求、不會(huì)算方差等等。

2、統(tǒng)計(jì)與概率中的概念多，定義接近，學(xué)生容易混淆。

在初中階段有關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率的三個(gè)章節(jié)中提及的概念近二十個(gè)，定義又相近，如：總體和個(gè)體、樣本和樣本容量、頻數(shù)和頻率、平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)、極差和方差、概率和頻率等等，學(xué)生要記下這些概念又要掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別，確實(shí)不易，再因?yàn)榈谝稽c(diǎn)分析中的因素，學(xué)生會(huì)將一些概念混淆，導(dǎo)致在做相關(guān)題目時(shí)出錯(cuò)。比如：在教學(xué)用頻率估計(jì)概率這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生總是分不清什么是頻率、什么是概率。

3、統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)知識(shí)在平時(shí)考試或中考中所占分值不多，教師不夠重視

在我所在的學(xué)校，凡有統(tǒng)計(jì)與概率有關(guān)章節(jié)的學(xué)期，期末考試時(shí)，相關(guān)知識(shí)所占分值為3%~5%。中考時(shí)，也差不多是這個(gè)比重（在全國(guó)中小學(xué)教師網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)課程2011年國(guó)培貴州省初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)中，綦教授在講座中也提到過(guò)）。所以老師們?cè)谏线@部分內(nèi)容時(shí)，多是輕描淡寫(xiě)，匆匆上完就進(jìn)入本冊(cè)教材的復(fù)習(xí)，這也給學(xué)生一個(gè)誤導(dǎo)：這些知識(shí)不重要，學(xué)得好不好沒(méi)關(guān)系。也影響了學(xué)生學(xué)習(xí)這些有關(guān)統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)，這樣的惡性循環(huán)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)掌握得不牢，在考試中遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)，會(huì)做更好，不會(huì)做的題分?jǐn)?shù)本不多，不會(huì)做也罷，也就不再深入思考了。

要解決上述問(wèn)題，除了教參書(shū)上明確指出的：注意統(tǒng)計(jì)思想的滲透與體現(xiàn)、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的素材進(jìn)行教學(xué)、準(zhǔn)確把握教學(xué)要求、關(guān)注信息技術(shù)的使用等之外，我個(gè)人認(rèn)為還要注重以下幾點(diǎn)：

1、教師首先端正教學(xué)態(tài)度，不能輕視統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)知識(shí)

正人必先正己，教師一定要先端正教學(xué)態(tài)度，本著嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、教書(shū)育人的原則，嚴(yán)格按照新課程標(biāo)準(zhǔn)圍繞三維目標(biāo)認(rèn)真組織教學(xué)，認(rèn)真?zhèn)浜谜n、上好課，對(duì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)不能輕描淡寫(xiě)、一筆帶過(guò)。只有教師重視這些知識(shí)，才會(huì)用心去教；這樣學(xué)生也會(huì)重視這些知識(shí)，才用心去學(xué)。

2、將抽象概念具體化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

前文提到，初中階段的統(tǒng)計(jì)和概率中涉及概念達(dá)二十個(gè)左右，這些較抽象的概念學(xué)生不易理解，若借助多媒體課件將一些概念形象化，用動(dòng)畫(huà)展示，激發(fā)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生理解和歸納，加深對(duì)這些概念的印象從而強(qiáng)化記憶效果。

3、改注入式教學(xué)為探究式教學(xué)。

在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，多數(shù)教師可能是照本宣科、按部就班的復(fù)習(xí)引入、分析講解問(wèn)題、完成課后習(xí)題，學(xué)生被動(dòng)接受。本來(lái)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，這樣“老生常談”地向?qū)W生灌輸枯燥的概念，更是使學(xué)生提不起學(xué)習(xí)，造成教學(xué)效果不大。教師應(yīng)該充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，采取以學(xué)生為主體的學(xué)生參與式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，順利完成有關(guān)統(tǒng)計(jì)和概率的教學(xué)目標(biāo)。

4、細(xì)解相近概念，強(qiáng)化記憶

篇6

一、建立良好的師生關(guān)系提高教學(xué)效率

學(xué)生強(qiáng)烈的求知愿望是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本條件，所以我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的求知欲。每個(gè)學(xué)生心中都有著對(duì)科學(xué)知識(shí)的追求和向往，他們更羨慕和佩服知識(shí)豐富的教師。博學(xué)多才的數(shù)學(xué)教師在講課時(shí)不僅向同學(xué)們講授相關(guān)數(shù)學(xué)題目的解答方法，同時(shí)也要傳授給學(xué)生廣泛的自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的知識(shí)。他旁征博引，信手拈來(lái)，使學(xué)生在知識(shí)的海洋里暢快遨游，在享受知識(shí)的過(guò)程中獲得知識(shí)。數(shù)學(xué)教師淵博的學(xué)識(shí)魅力能激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。數(shù)學(xué)教師人格魅力的構(gòu)成要素中包含著良好的性格特征，教師良好的性格可以營(yíng)造輕松活躍的學(xué)習(xí)氛圍，使教師充滿親和力，從而使學(xué)生喜歡老師，接納老師，形成良好的師生關(guān)系。

二、重視數(shù)學(xué)基本概念與數(shù)學(xué)思想的教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視數(shù)學(xué)基本概念的掌握，為學(xué)好數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。概念是反映事物的一般的、本質(zhì)的特征，是事物的基本形式。數(shù)學(xué)概念是指一類(lèi)對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式，具有抽象性、具體性和概括性。概念與概念之間又具有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)概念是進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)性質(zhì)的基礎(chǔ)，所以，概念在教學(xué)中就顯得特別重要，它是三維目標(biāo)形成的一個(gè)核心環(huán)節(jié)。事實(shí)上學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異主要來(lái)源于他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解的深度不同和對(duì)基本知識(shí)的遷移應(yīng)用能力上的不同。因此，有效實(shí)施數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是有決定性作用的。數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)要重視創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的思想方法的情境。新教材將數(shù)及其運(yùn)算、函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)觀念、算法等核心概念和基本思想貫穿整套教材，而數(shù)學(xué)思想方法是人們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的意識(shí)，是將知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力的橋梁，因此，創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的思想方法的情境是數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。

三、用數(shù)學(xué)思維理解數(shù)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)

在新課程教學(xué)背景下，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維方法認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)。隨著教材內(nèi)容的不斷變化，概率教學(xué)的內(nèi)容與課時(shí)都不同程度的有了增加，加強(qiáng)了對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)、理解，強(qiáng)化了對(duì)概率知識(shí)的運(yùn)用能力，對(duì)數(shù)學(xué)概率的教學(xué)意義和原則做了初步的探討。概率知識(shí)作為一個(gè)重要分支融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中來(lái)，可以說(shuō)是新教材的一個(gè)亮點(diǎn)，它蘊(yùn)含著豐富的辯證思想，對(duì)學(xué)生思維發(fā)展有著很強(qiáng)的推動(dòng)作用。概率知識(shí)與生活有著密切的聯(lián)系，有著豐富的生活背景。然而，概率的知識(shí)原理具有很強(qiáng)的抽象性。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，遵循抽象與具體相融合的原則，將抽象的概念原理與具體的生活案例相結(jié)合，讓學(xué)生自主分析探究，感受概率知識(shí)的實(shí)用性，總結(jié)知識(shí)原理。理論與實(shí)際相結(jié)合，活躍學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生求知欲望和提升自主學(xué)習(xí)能力。高中概率教學(xué)的目標(biāo)之一是讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)隨機(jī)思想的方法。而概率知識(shí)與統(tǒng)計(jì)知識(shí)有著密切的聯(lián)系，他們是同一事物的兩個(gè)方面，即：事件的概率是從局部考慮問(wèn)題，而隨機(jī)變量的分布律和數(shù)字特征則是由全局考慮問(wèn)題。概率是先出示數(shù)學(xué)模型，之后分析、探究其性質(zhì)、規(guī)律等；而統(tǒng)計(jì)則是在概率的基礎(chǔ)之上，通過(guò)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀察以及運(yùn)用概率運(yùn)算所得出的數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而才做出分析。兩者相輔相成，教師在教學(xué)過(guò)程中，可以將隨機(jī)思想與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合教學(xué)，深化學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的學(xué)習(xí)。

四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

篇7

如何做好考前復(fù)習(xí)，以便學(xué)生在復(fù)習(xí)中做到心中有數(shù)，提高復(fù)習(xí)應(yīng)考效率呢？

一、中考試卷特點(diǎn)

1.試卷注重基礎(chǔ)，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性和普及性特點(diǎn)

試題全面考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度，內(nèi)容涵蓋了課程標(biāo)準(zhǔn)的全部一級(jí)知識(shí)點(diǎn)和主要的二級(jí)知識(shí)點(diǎn)，如數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、角、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、變換、坐標(biāo)、證明、概率與統(tǒng)計(jì)等主要內(nèi)容，通過(guò)選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)，考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)思想、化歸思想、統(tǒng)計(jì)思想、隨機(jī)思想，以及待定系數(shù)法、由特殊到一般的思想方法等初中主要的數(shù)學(xué)思想方法.

2.試題呈現(xiàn)形式簡(jiǎn)潔

近幾年整卷的文字量比往年減少了很多，題目表述語(yǔ)言簡(jiǎn)練，干凈利索，更多的使用了圖形語(yǔ)言，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)考試的特征與測(cè)量要求的一致性.使考生避免了閱讀量過(guò)大而帶來(lái)的解題障礙或無(wú)關(guān)信息的干擾，尤其使那些學(xué)困生有信心讀題，從而給考生留有更多的思考時(shí)間，做出準(zhǔn)確的解答.

3.專(zhuān)項(xiàng)試題突出能力

近幾年試題設(shè)計(jì)精心，立意凸現(xiàn)了對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的通性通法的重點(diǎn)考查.體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，考查了歸納思想，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，考查了函數(shù)思想，用運(yùn)動(dòng)變化殊數(shù)量關(guān)系尋找的研究.這使得整套試卷突出能力立意，試題立意新穎，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向.

4.注重試題的探究性，關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的考查，倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)

試題通過(guò)設(shè)置觀察、操作、探究、應(yīng)用等方面的問(wèn)題，給學(xué)生提供了一定的思考研究空間，較好地考查了學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程等方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，力求通過(guò)不同層次、不同角度和不同視點(diǎn)的設(shè)問(wèn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法不同程度的考查，考查學(xué)生能否獨(dú)立思考、能否從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并加以探索研究和解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式.

二、中考試卷中的重難點(diǎn)分析

（1）初三《代數(shù)》包括一元二次方程、函數(shù)及其圖象和統(tǒng)計(jì)初步三章內(nèi)容，其中一元二次方程一章的主要內(nèi)容為：一元二次方程的解法和列方程解應(yīng)用題，一元二次方程的根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，以及與一元二次方程有關(guān)的分式方程的解法；重點(diǎn)是一元二次方程的解法和列方程解應(yīng)用題；難點(diǎn)是配方法和列方程解應(yīng)用題；關(guān)鍵是一元二次方程的解法.函數(shù)及其圖象一章的主要內(nèi)容是函數(shù)的概念、表示法、以及幾種簡(jiǎn)單的函數(shù)的初步介紹；重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)的意義和函數(shù)的表示法的理解；關(guān)鍵是處理好新舊知識(shí)聯(lián)系，盡可能減少學(xué)生接受新知識(shí)的困難.統(tǒng)計(jì)初步一章的主要內(nèi)容和重點(diǎn)是平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的概念及其計(jì)算，頻率分布的概念和獲取方法，以及樣本與總體的關(guān)系.

（2）初三《幾何》包括解直角三角形和圓兩章內(nèi)容，其中解直角三角形一章的主要內(nèi)容為銳角三角函數(shù)和解直角三角形，也是本章重點(diǎn)；難點(diǎn)和關(guān)鍵是銳角三角函數(shù)的概念.圓一章的主要內(nèi)容為圓的概念、性質(zhì)、圓與直線、圓與角、圓與圓、圓與正多邊形的位置、數(shù)量關(guān)系；重點(diǎn)是圓的有關(guān)性質(zhì)、直線與圓、圓與圓相切的位置關(guān)系，以及和圓有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題；難點(diǎn)是運(yùn)用本章及以前所學(xué)幾何或代數(shù)知識(shí)解決一些綜合性較強(qiáng)的題目；關(guān)鍵是對(duì)圓的有關(guān)性質(zhì)的掌握.

（3）初三《代數(shù)》和《幾何》是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，通過(guò)初三數(shù)學(xué)的教學(xué)，要使學(xué)生學(xué)會(huì)適應(yīng)日常生活，參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題.本冊(cè)教材包括幾何部分《證明（二）》，《證明（三）》，《視圖與投影》.代數(shù)部分《一元二次方程》，《反比例函數(shù)》，以及與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的《頻率與概率》.

我認(rèn)為初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是幾何和函數(shù)，幾何一般是關(guān)于圓的，函數(shù)是二次函數(shù)，當(dāng)圓和函數(shù)結(jié)合在一起的時(shí)候就非常難了，但這一般是出現(xiàn)在最后一道題里.由于新課標(biāo)對(duì)于圓的知識(shí)和難度有所削減，所以中考這種題不會(huì)太難，而且近幾年來(lái)難度確實(shí)有所降低，一般來(lái)看，將三角形和平行四邊形的知識(shí)與二次函數(shù)結(jié)合訓(xùn)練應(yīng)該作為重點(diǎn).

一般根據(jù)考點(diǎn)，確定13個(gè)專(zhuān)題組織復(fù)習(xí)：（1）代數(shù)綜合題；（2）幾何綜合題；（3）面積問(wèn)題；（4）圖形的認(rèn)識(shí)和圖形變換；（5）代數(shù)與幾何綜合題；（6）開(kāi)放探究性問(wèn)題；（7）數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法；（8）閱讀理解與學(xué)科整合；（9）動(dòng)態(tài)幾何；（10）實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題；（11）統(tǒng)計(jì)與概率；（12）易錯(cuò)易漏解分析；（13）選擇題解法與應(yīng)試技巧.

篇8

    如果按課的類(lèi)型分,可以分成計(jì)算課、概念課、平面圖形課和統(tǒng)計(jì)課等,每種課的類(lèi)型在復(fù)習(xí)時(shí)各有特色。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程,其實(shí)就是學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷重組,并形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程,從而形成一個(gè)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)體系。在此過(guò)程中,學(xué)生的自主整理和構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的能力就顯得特別重要。畢業(yè)班的復(fù)習(xí)課注重幫助學(xué)生把分散在各年級(jí)、各章節(jié)中有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)上下串聯(lián),左右溝通起來(lái)。因?yàn)椤矮@得的知識(shí)如果沒(méi)有完滿的結(jié)構(gòu)把它們聯(lián)在一起,即是一種多半為被遺忘的知識(shí)。”理清知識(shí)體系要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,要讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦,教師的作用主要是引導(dǎo)、幫助、點(diǎn)撥和補(bǔ)充。

    我執(zhí)教的《比和比例》屬于概念課,為了讓學(xué)生對(duì)比和比例的知識(shí)形成整體的認(rèn)識(shí),又能把握住知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別,達(dá)成觸類(lèi)旁通,一舉多得,我將比和比例的知識(shí)對(duì)比復(fù)習(xí),深化基本概念。當(dāng)問(wèn)學(xué)生“關(guān)于比和比例我們已經(jīng)知道了些什么?”時(shí),同學(xué)們講了很多,同時(shí)也深深感到這些知識(shí)點(diǎn)如果這樣處理的話會(huì)顯得零亂、無(wú)序、缺乏系統(tǒng)化,這一環(huán)節(jié)的處理旨在激發(fā)學(xué)生“自主萌生出整理知識(shí),梳理結(jié)構(gòu)”的需求,在此基礎(chǔ)上以小組為單位展開(kāi)學(xué)習(xí),學(xué)生在明確了學(xué)習(xí)要求之后學(xué)習(xí)的愿望得到了滿足,學(xué)生學(xué)習(xí)方向明確,學(xué)習(xí)要求具體,認(rèn)知沖突相對(duì)集中,這樣學(xué)生的興趣濃厚了,每一位學(xué)生有了具體的任務(wù),避免了小組學(xué)習(xí)只搞形式學(xué)生無(wú)事可干的尷尬局面,

    教學(xué)反思

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醫(yī)學(xué)（衛(wèi)生）統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，也是培養(yǎng)醫(yī)科大學(xué)生觀察和解決問(wèn)題能力的學(xué)科，是臨床醫(yī)學(xué)及預(yù)防醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的必修課之一。如何正確、合理地應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理和方法，解決醫(yī)學(xué)衛(wèi)生領(lǐng)域中的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，是本學(xué)科的側(cè)重點(diǎn)。2005年3月～2008年12月對(duì)醫(yī)學(xué)生進(jìn)行了提高醫(yī)學(xué)生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)、技能的教學(xué)研究，現(xiàn)將發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及教學(xué)改革探索報(bào)告如下。

1 對(duì)象與方法

1.1 對(duì)象與分組

在校醫(yī)學(xué)生，不同研究?jī)?nèi)容其相應(yīng)的學(xué)生人數(shù)分別是：定量研究38人，定性研究200人，干預(yù)性研究，90人（傳統(tǒng)教學(xué)組109人，討論組81人）。

1.2 研究方法

1.2.1 定量與定性調(diào)查

針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)態(tài)度以及實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題，設(shè)計(jì)相應(yīng)調(diào)查表。對(duì)定量研究的38人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)定性研究的200人進(jìn)行集體問(wèn)題采訪和個(gè)別問(wèn)題采訪，并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行記錄、整理。

1.2.2 干預(yù)性研究

在問(wèn)卷調(diào)查基礎(chǔ)上，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的主要問(wèn)題，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，采用干預(yù)對(duì)比研究。討論組（81人）：基本理論講解+實(shí)踐操作+討論；傳統(tǒng)教學(xué)組（109人）：基本理論講解+實(shí)踐操作。經(jīng)過(guò)近一學(xué)期教學(xué)后，對(duì)兩組學(xué)生采用同一份試題進(jìn)行測(cè)評(píng)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1.3 資料整理與統(tǒng)計(jì)方法

在Excel中進(jìn)行數(shù)據(jù)錄入，應(yīng)用SPSS 13.0統(tǒng)計(jì)軟件包進(jìn)行描述性分析和χ2檢驗(yàn)。

2 結(jié)果

2.1 定量與定性調(diào)查結(jié)果

定量研究結(jié)果：學(xué)習(xí)態(tài)度，97.4%（37/38）的學(xué)生認(rèn)為在大學(xué)期間還需要好好學(xué)習(xí)，68.4%（26/38）認(rèn)為應(yīng)該積極和主動(dòng)地學(xué)習(xí)；不清楚學(xué)習(xí)《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》目的的學(xué)生占26.3%，復(fù)習(xí)上課內(nèi)容的學(xué)生占50%，偶爾復(fù)習(xí)的占13.2%，通常不復(fù)習(xí)的占36.8%，課前不預(yù)習(xí)老師上課內(nèi)容的學(xué)生占71.1%。；不能靈活應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)的占52.6%，認(rèn)為統(tǒng)計(jì)理論不重要的學(xué)生占26.3%。選用是否復(fù)習(xí)和是否預(yù)習(xí)作為考察學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度與實(shí)際學(xué)習(xí)行為關(guān)系的客觀指標(biāo)，結(jié)果顯示，學(xué)習(xí)態(tài)度積極的26人中，復(fù)習(xí)占57.69%，不復(fù)習(xí)的占42.31%；學(xué)習(xí)態(tài)度不積極的12人中，復(fù)習(xí)的占75.00%，不復(fù)習(xí)的占25.00%，經(jīng)χ2檢驗(yàn)，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。學(xué)習(xí)態(tài)度積極的26人，預(yù)習(xí)的占26.92%，不預(yù)習(xí)占73.09%；學(xué)習(xí)態(tài)度不積極的12人中，預(yù)習(xí)的占33.33%，不預(yù)習(xí)的占66.67%，經(jīng)χ2檢驗(yàn)，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。定性分析結(jié)果顯示，學(xué)生在學(xué)習(xí)《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》中存在的主要問(wèn)題是“概念抽象、模糊”、“難理解”、“枯燥”，“實(shí)際應(yīng)用難度大”、“不能靈活應(yīng)用”等。

2.2 干預(yù)性研究結(jié)果

不同教學(xué)方法測(cè)評(píng)的試題總難度系數(shù)為63.73%。測(cè)評(píng)結(jié)果顯示，討論組（68.37±10.33）分，傳統(tǒng)教學(xué)組（60.28±8.47）分，討論組高于傳統(tǒng)教學(xué)組（t=5.93，P

3 討論

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)培養(yǎng)醫(yī)學(xué)生正確、合理地應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理和方法，解決醫(yī)學(xué)衛(wèi)生領(lǐng)域中的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，需要學(xué)生們?cè)谟洃浀幕A(chǔ)上訓(xùn)練自己的邏輯思維、判斷和綜合能力，而這些素質(zhì)與自主思考是密不可分的，具體體現(xiàn)在學(xué)習(xí)態(tài)度和行為上[1～3]。定量調(diào)查結(jié)果提示，即使是明白大學(xué)生應(yīng)該自主學(xué)習(xí)，但具體在《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》的學(xué)習(xí)過(guò)程中，其行為也并不一定與思想一致，這可能是制約學(xué)生自主思考的主要原因，也可能是學(xué)習(xí)《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》困難的原因之一。定量調(diào)查結(jié)果還提示，部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》的目的不明確，不了解為什么要學(xué)習(xí)這門(mén)課程，這可能導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)盲目性和不自覺(jué)性。定性調(diào)查結(jié)果提示，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，統(tǒng)計(jì)理論與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)。分析其原因，可能是對(duì)理論知識(shí)的重要性認(rèn)識(shí)不夠，以及對(duì)基本概念和基本知識(shí)的掌握與理解有限。有些學(xué)生認(rèn)為只要會(huì)用，統(tǒng)計(jì)理論并不重要，也有部分學(xué)生過(guò)于極端地認(rèn)為《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》僅僅是一門(mén)操作技能課，忽視其深刻的理論基礎(chǔ)。實(shí)踐教學(xué)中，也反映出學(xué)生在平時(shí)實(shí)習(xí)課中對(duì)必須應(yīng)用到的一些基本知識(shí)點(diǎn)記憶效果不理想，這可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中難以建立一個(gè)良性的知識(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)，達(dá)到理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐學(xué)習(xí)互為促進(jìn)的效果[4]。

學(xué)生在學(xué)習(xí)《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》時(shí)的實(shí)踐操作能力與其對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念和原理的準(zhǔn)確掌握密切相關(guān)，鑒于此，在原來(lái)的傳統(tǒng)教學(xué)法中，增加了針對(duì)基本概念、基本原理的討論課，討論教學(xué)組學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)中出現(xiàn)的基本概念的正確理解率高于傳統(tǒng)教學(xué)組，提示有針對(duì)性的討論教學(xué)對(duì)幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解基本概念、基本原理有明顯的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)

[1]顏艷，徐勇勇. 統(tǒng)計(jì)思想是第一位的[J].2001（4）:243-244.

[2]徐勇勇，趙清波.醫(yī)學(xué)院校統(tǒng)計(jì)教學(xué)值得商榷的幾個(gè)問(wèn)題[J].中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2000（3）:181-182.

篇10

關(guān)鍵詞： 性別差異 概率認(rèn)知 心理分析

1.引言

當(dāng)今社會(huì)隨著信息化時(shí)代的到來(lái)，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的相互交叉，使得人們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。各學(xué)校相繼加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育，以便增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。概率與統(tǒng)計(jì)在數(shù)學(xué)知識(shí)中占有十分重要的地位，它可以培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的形式，達(dá)到對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)的一般性的認(rèn)識(shí)的思維過(guò)程[1]。用概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，在日常生活中、自然界中甚至在科技領(lǐng)域中都有著廣泛應(yīng)用，它也是我們解決一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題所必不可少的知識(shí)。特別是在當(dāng)今社會(huì)，我們處在一個(gè)大數(shù)據(jù)時(shí)代，所以概率與統(tǒng)計(jì)顯得尤為重要。學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，無(wú)論是對(duì)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)還是今后繼續(xù)深造都是十分必要的。

概率認(rèn)知在概率學(xué)習(xí)中占有十分重要的地位，認(rèn)知障礙是高中生概率學(xué)習(xí)的障礙之一。教師只有真正了解學(xué)生認(rèn)識(shí)概率、認(rèn)知概率的情況，才能更好、更有效地開(kāi)展概率教學(xué)。學(xué)生只有真正了解自己學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知障礙才能更好地學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)。所以本文通過(guò)對(duì)高中生在概率學(xué)習(xí)中認(rèn)知情況的調(diào)查分析，探討性別差異在高中生概率學(xué)習(xí)認(rèn)知過(guò)程中主要有哪些差異。本研究對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)都具有重要的實(shí)際價(jià)值。

2.數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

（1）測(cè)試對(duì)象

參加調(diào)查的被試學(xué)生采用整體隨機(jī)抽樣方式產(chǎn)生，是從南寧市一所示范性高中和一所普通高中隨機(jī)抽取四個(gè)班級(jí)的學(xué)生，其中高一高三均兩個(gè)班，被試學(xué)生共有262名，其中男生132人，女生130人。對(duì)被試學(xué)生實(shí)施測(cè)試，回收問(wèn)卷和測(cè)試卷后逐份檢查，凡有漏選題項(xiàng)及所選題項(xiàng)答案為同一性者一律視為無(wú)效剔除，其中測(cè)試卷有效問(wèn)卷256份，問(wèn)卷有效率97.7%，調(diào)查問(wèn)卷有效問(wèn)卷247份，問(wèn)卷有效率94.2%。

（2）研究方法

為了確保選取的試題具有科學(xué)性、實(shí)用性和有效性，在深入研究高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容[2]的基礎(chǔ)上，采用測(cè)試題和調(diào)查問(wèn)卷。所選的題目類(lèi)型涉及頻率的定義、古典概型、互斥事件、對(duì)立事件、中位數(shù)、平均數(shù)、頻率、數(shù)學(xué)期望、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣共10道題。

（3）測(cè)試過(guò)程

測(cè)試時(shí)間為40分鐘，學(xué)生統(tǒng)一匿名答卷。在施測(cè)過(guò)程中有任課老師的積極配合與幫助。

3.問(wèn)卷結(jié)果及其分析

為了了解性別差異在高中生概率認(rèn)知中的影響情況，從南寧一所示范性高中所有平行班中隨機(jī)選取的兩個(gè)班級(jí)學(xué)生和一所普通高中所有平行班中隨機(jī)選取兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生共計(jì)四個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行測(cè)試。發(fā)放測(cè)試卷262份，全部收回，其中有效試卷256份，包括男生128人，女生128人，問(wèn)卷有效率97.7%。

在測(cè)試卷中，其中第1、2、6、7、8、9題是考查概念與公式的辨析與轉(zhuǎn)換障礙、概率模型構(gòu)建或轉(zhuǎn)化障礙的測(cè)試，第3、5題是概率模型構(gòu)建或轉(zhuǎn)化障礙的測(cè)試，第4題是關(guān)于言語(yǔ)信息中對(duì)關(guān)鍵詞、概念表征障礙和概率事件的描述或表示障礙的檢驗(yàn)，第9題、第10題是思維的批判性與片面[3]。

第1-8題調(diào)查結(jié)果如下：

題1是一道關(guān)于古典概型與幾何概型的題目。從表一中可以看出關(guān)于古典概型與幾何概型這方面的知識(shí)，高中生大都掌握得比較牢固，大多能準(zhǔn)確地區(qū)分出古典概型和幾何概型，并且進(jìn)行計(jì)算。從表一出還可以看出，關(guān)于古典概型與幾何概型，男生的整體掌握情況略好于女生。

題2是一道關(guān)于互斥對(duì)立事件的概率表征障礙的題目。從表一中可以看出，關(guān)于這部分的知識(shí)高中生整體掌握情況較差，大多不能不能正確區(qū)分出對(duì)立與互斥的聯(lián)系。其中男生整體掌握水平略差于女生。

題3是一道關(guān)于概率模型構(gòu)建或轉(zhuǎn)化障礙的測(cè)試。從表一中可以看出高中生關(guān)于概率模型建構(gòu)的整體掌握情況較差，他們大多不能正確建構(gòu)概率模型。從表中可以看出其中男生掌握的整體水平略高于女生。高中女生解題時(shí)，由于自身思維特征，不善于概括題目中的關(guān)鍵點(diǎn)和以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，考慮問(wèn)題不全面，只會(huì)生硬地套用公式、定理[4]，因此更容易先入為主。

題4是一道關(guān)于考查概率統(tǒng)計(jì)中概念辨析的題目。從表一中可以看出，關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概念意義，高中生大多掌握得比較牢固，他們大多能準(zhǔn)確地掌握到基礎(chǔ)概念的意義。其中在基礎(chǔ)概念意義的辨析方面女生要略好于男生。

題5是一道關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)的圖表題目。考查學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的概念的理解掌握并能準(zhǔn)確的在圖形中識(shí)別出來(lái)。從表一中可以看出關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概念意義并識(shí)圖高中生大多掌握得比較牢固，他們大多能準(zhǔn)確掌握概念的意義并在圖中識(shí)別。其中女生掌握的整體水平略高于男生。

題6是一道關(guān)于求樣本容量的題目，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概率統(tǒng)計(jì)概念公式的辨析。從表一中可以看出高中生在對(duì)基礎(chǔ)概率統(tǒng)計(jì)概念公式的辨析方面掌握得比較好，其中男生掌握的情況略好于女生。

題7、題8是關(guān)于分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的題目，考查學(xué)生是否能準(zhǔn)確區(qū)分分層抽樣和系統(tǒng)抽樣等概念的辨析。從表一中我們可以看出，高中生大多能準(zhǔn)確算出分層抽樣的題目，掌握情況比較好，其中女生掌握情況略好于男生。但是關(guān)于題8的系統(tǒng)抽樣的題目，高中生的普遍掌握情況比較差，其中男生的掌握情況要略好于女生。通過(guò)翻閱大量試卷的分析，筆者發(fā)現(xiàn)是因?yàn)轭}8系統(tǒng)抽樣的題目最后的答案計(jì)算完成之后不是整數(shù)，而正確答案是需要取整數(shù)，所以大多數(shù)學(xué)生不會(huì)取關(guān)于系統(tǒng)抽樣的最終結(jié)果的整數(shù)，這反映出一部分學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)不夠牢固。

題9是一道關(guān)于中位數(shù)與平均數(shù)的題目，調(diào)查結(jié)果如表二。在第一問(wèn)中，求給出的16個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)，從表二中可以發(fā)現(xiàn)高中生整體掌握水平較一般，其中女生掌握的整體情況普遍比男生好。經(jīng)過(guò)對(duì)比試卷發(fā)現(xiàn)，這些學(xué)生大多給出了正確的公式步驟，但是最后的結(jié)果往往算錯(cuò)。筆者認(rèn)為這些學(xué)生大部分是因?yàn)橛?jì)算能力不扎實(shí)而導(dǎo)致算錯(cuò)，或者是粗心等原因，而女生比男生細(xì)心，所以會(huì)呈現(xiàn)女生整體水平高于男生的結(jié)果。在第二問(wèn)中，問(wèn)這兩種數(shù)字特征哪一種描述這個(gè)數(shù)據(jù)更合適并給出理由，從表二中可以發(fā)現(xiàn)，選擇平均數(shù)的學(xué)生較中位數(shù)更多，其中選擇中位數(shù)的學(xué)生大多給出的原因是每個(gè)數(shù)字相差太大，平均數(shù)不能正確地表達(dá)這組數(shù)據(jù)。而選擇平均數(shù)的同學(xué)認(rèn)為只有平均是比較公平，才能準(zhǔn)確地表達(dá)這組數(shù)據(jù)。從表二中可以看出，男生與女生在選擇哪種數(shù)字特征中沒(méi)有差異，都是63.28%。

題10是一道關(guān)于求給出4組數(shù)據(jù)求概率與分布列和數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用題類(lèi)型的題目，調(diào)查結(jié)果如表三。從表三中可以看出，高中生在關(guān)于應(yīng)用題目的概率統(tǒng)計(jì)的題目掌握得比較差，通常他們不會(huì)解答。大部分學(xué)生不明白數(shù)學(xué)期望的意義，教師在授課應(yīng)該讓學(xué)生清楚數(shù)學(xué)期望，方差等都是數(shù)。它們沒(méi)有隨機(jī)性（分布也是如此）。它們是用來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的。這和樣本的數(shù)字特征、樣本均值、樣本方差等完全不同，樣本數(shù)字特征是隨機(jī)的，它們是用來(lái)估計(jì)隨機(jī)變量的數(shù)字特征的[5]。從表三中還可以發(fā)現(xiàn)男生關(guān)于應(yīng)用題中的概率統(tǒng)計(jì)的題目的解答情況比女生好。

4.案例結(jié)果的進(jìn)一步討論

為了進(jìn)一步了解性別差異在高中生概率統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)的影響，對(duì)262名學(xué)生分發(fā)了調(diào)查問(wèn)卷，發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷262份，全部收回，調(diào)查問(wèn)卷有效問(wèn)卷247，包括男生130人，女生117人，問(wèn)卷有效率94.2%。調(diào)查結(jié)果如下：

在被調(diào)查的262名高中生中，有14.17%的學(xué)生表示對(duì)概率統(tǒng)計(jì)非常感興趣，其中男生有8.09%，女生有6.07%，可以看出男生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)感興趣的人數(shù)稍多于女生。有50.20%的學(xué)生表示他們能夠完全理解概率統(tǒng)計(jì)中的一些關(guān)鍵名詞，其中男生有51.53%，女生有48.71%，可以看出男生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)名詞的理解稍強(qiáng)于女生。有10.93%的學(xué)生表示他們完全可以靈活掌握應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)中的相關(guān)公式和概念，其中男生有12.30%，女生有9.40%。有6.47%的學(xué)生表示知道概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)題目所包含的數(shù)學(xué)思想，其中男生有10.00%，女生有2.56%。

5.結(jié)論與討論

經(jīng)過(guò)上述的調(diào)查分析，不難發(fā)現(xiàn)高中生受性別差異影響，對(duì)概率學(xué)習(xí)的認(rèn)知不存在顯著差異，只是在一些方面存在差異，而且男女生各有優(yōu)劣?？梢园l(fā)現(xiàn)高中生受性別差異影響，對(duì)概率學(xué)習(xí)的認(rèn)知存在以下差異：

（1）男生掌握的相關(guān)公式概念優(yōu)于女生，而女生的公式辨析能力優(yōu)于男生。

（2）男生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)題目中包含的數(shù)學(xué)思想的掌握情況優(yōu)于女生。

（3）在概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)的計(jì)算能力方面，女生優(yōu)于男生。

（4）在概率模型的轉(zhuǎn)換能力方面，女生優(yōu)于男生。

概率統(tǒng)計(jì)現(xiàn)在已經(jīng)成為高中課程中重要的一部分，特別在新課標(biāo)中又有加強(qiáng)，首先加強(qiáng)了體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，其次是增加了一些教學(xué)案例[6]。在具體的教學(xué)實(shí)施中，要解決上述存在的問(wèn)題：（1）教師要改變教育觀念和教育方式，要用現(xiàn)代的教育觀念樹(shù)立與新課程標(biāo)準(zhǔn)相符合的教育觀念教育學(xué)生。因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)中包含了大量的生活實(shí)踐內(nèi)容，所以教師需要從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閰⑴c者、引導(dǎo)者與合作者。（2）教學(xué)中教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生能夠更容易地接受概率統(tǒng)計(jì)中的思想。教師可以挖掘數(shù)學(xué)史，滲透數(shù)學(xué)文化，還可以應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件促進(jìn)課程實(shí)施。（3）在教學(xué)中教師要力求講清概念，使學(xué)生能夠把握概念的本質(zhì)，懂得相近概念的聯(lián)系和區(qū)別，在講授概率公式及其應(yīng)用時(shí)，力求講清每個(gè)公式成立的前提條件，以便使學(xué)生能準(zhǔn)確無(wú)誤而又合理地使用這些公式進(jìn)行各種運(yùn)算。（4）針對(duì)一些概率圖表題目，教師可以應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，如采用多媒體進(jìn)行講解。（5）教師要注重培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成善于思考、善于動(dòng)手的能力。思考每一道題目中所包含的思想，動(dòng)手練習(xí)每一道計(jì)算題目，做到速度與準(zhǔn)確率都達(dá)標(biāo)。對(duì)男生來(lái)講，要多進(jìn)行動(dòng)手能力的培養(yǎng)，努力做到速度與準(zhǔn)確率都達(dá)標(biāo)，還要注重基本概念、基本名詞、基本公式的辨析;對(duì)于女生來(lái)講，要注重課本知識(shí)牢記公式概念，并且要多關(guān)注實(shí)際，做到理論聯(lián)系實(shí)際。最后男生與女生都要養(yǎng)成課后總結(jié)反思的習(xí)慣，多對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)概括，逐漸加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，才能更好地學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)。

參考文獻(xiàn)

[1]張德然，茹詩(shī)松.高中概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中關(guān)于隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].課程?教材?教法，2003，9;39-42.

[2]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)3（必修）.北京：人民教育出版社，2006.

[3]王連國(guó).高中生概率學(xué)習(xí)認(rèn)知障礙分析及對(duì)策研究[D].濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2011：4-10.

[4]何小亞.數(shù)學(xué)學(xué)與教的心理學(xué)[M].廣東：華南理工大學(xué)出版社，2003：204-207.

[5]張怡慈.新課標(biāo)理念下高中概率和統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的定位和教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2005，44;1-6.