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篇1

關(guān)鍵詞：明末清初，傳教士，計(jì)量

Abstract：During the time between the end of the Ming Dynasty and the beginning of the Qing Dynasty， under the influence of the western science carried by missionaries， some new concepts and units as well as metrological apparatus entered the field of the traditional Chinese metrology. Those new things broadened the range of traditional Chinese metrology and layed a foundation for the birth of some new metrological branches in China. Those new branches were coincide with that in Europe. Their appearance means that the Chinese traditional metrology began its transition stage to modern metrologies.

Key Words：the time between the end of the Ming and the beginning of the Qing Dynasties， missionaris， metrologies

明末清初，中國傳統(tǒng)計(jì)量出現(xiàn)了一些新的變化：在西學(xué)東漸的影響下，計(jì)量領(lǐng)域出現(xiàn)了一些新的概念和單位，以及新的計(jì)量儀器，它們擴(kuò)大了傳統(tǒng)計(jì)量的范圍，為新的計(jì)量分支的誕生奠定了基礎(chǔ)。這些新的計(jì)量分支一開始就與國際接軌，它們的出現(xiàn)，標(biāo)志著中國傳統(tǒng)計(jì)量開始了向近代計(jì)量的轉(zhuǎn)化。這一轉(zhuǎn)化，是傳教士帶來的西方科學(xué)促成的。

一、角度計(jì)量的奠基

中國傳統(tǒng)計(jì)量中沒有角度計(jì)量。之所以如此，是因?yàn)橹袊糯鷽]有可用于計(jì)量的角度概念。

像世界上別的民族一樣，中國古人在其日常生活中不可能不接觸到角度問題。但中國人處理角度問題時(shí)采用的是“具體問題具體解決”的辦法，他們沒有發(fā)展出一套抽象的角度概念，并在此基礎(chǔ)上制訂出統(tǒng)一的角度體系（例如像西方廣泛采用的360°圓心角分度體系那樣），以之解決各類角度問題。沒有統(tǒng)一的體系，也就不可能有統(tǒng)一的單位，當(dāng)然也就不存在相應(yīng)的計(jì)量。所以，古代中國只有角度測量，不存在角度計(jì)量。

在進(jìn)行角度測量時(shí)，中國古人通常是就其所論問題規(guī)定出一套特定的角度體系，就此體系進(jìn)行測量。例如，在解決方位問題時(shí)，古人一般情況下是用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥這十二個(gè)地支來表示12個(gè)地平方位，如圖1所示。在要求更細(xì)致一些的情況下，古人采用的是在十二地支之外又加上了十干中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮、巽，以之組成二十四個(gè)特定名稱，用以表示方位。如圖2所示。但是，不管是十二地支方位表示法，還是二十四支方位表示法，它們的每一個(gè)特定名稱表示的都是一個(gè)特定的區(qū)域，區(qū)域之內(nèi)沒有進(jìn)一步的細(xì)分。所以，用這種方法表示的角度是不連續(xù)的。更重要的是，它們都是只具有特定用途的角度體系，只能用于表示地平方位，不能任意用到其他需要進(jìn)行角度測量的場合。因此，由這種體系不能發(fā)展出角度計(jì)量來。

在一些工程制作所需的技術(shù)規(guī)范中，古人則采用規(guī)定特定的角的辦法。例如《考工記·車人之事》中就規(guī)定了這樣一套特定的角度：

車人之事，半矩謂之宣，一宣有半謂之欘，一欘有半謂之柯，一柯有半謂之磬折。

矩是直角，因此這套角度如果用現(xiàn)行360°分度體系表示，則

一矩 ＝ 90°

一宣 ＝ 90°× 1／2 ＝ 45°

一欘 ＝ 45°＋ 45°× 1／2 ＝ 67°30′

一柯 ＝ 67°30′＋ 67°30′×1／2＝ 101°15′

一磬折 ＝ 101°15′＋ 101°15′× 1／2 ＝ 151°52′30″

顯然，這套角度體系只能用于《考工記》所規(guī)定的制車工藝之中，其他場合是無法使用的。即使在《考工記》中，超出這套體系之外的角度，古人也不得不另做規(guī)定，例如《考工記·磬氏為磬》條在涉及磬的兩條上邊的折角大小時(shí)，就專門規(guī)定說：“倨句一矩有半。”即該角度的大小為：90°＋ 90°×1／2＝ 135°。這種遇到具體角度就需要對之做出專門規(guī)定的做法，顯然發(fā)展不成角度計(jì)量，因?yàn)樗环嫌?jì)量對統(tǒng)一性的要求。

在古代中國，與現(xiàn)行360°分度體系最為接近的是古人在進(jìn)行天文觀測時(shí)，所采用的分天體圓周為365 1/4度的分度體系。這種分度體系的產(chǎn)生，是由于古人在進(jìn)行天文觀測時(shí)發(fā)現(xiàn)，太陽每365 1/4日在恒星背景上繞天球一周，這啟發(fā)他們想到，若分天周為365 1/4度，則太陽每天在天球背景上運(yùn)行一度，據(jù)此可以很方便地確定一年四季太陽的空間方位。古人把這種分度方法應(yīng)用到天文儀器上，運(yùn)用比例對應(yīng)測量思想測定天體的空間方位，[1]從而為我們留下了大量定量化了的天文觀測資料。

但是，這種分度體系同樣不能導(dǎo)致角度計(jì)量的誕生。因?yàn)?，它從一開始就沒有被古人當(dāng)成角度。例如，西漢揚(yáng)雄就曾運(yùn)用周三徑一的公式去處理沿圓周和直徑的度之間的關(guān)系[2]，類似的例子可以舉出許多[3] 。

非但如此，古人在除天文之外的其他角度測定場合一般也不使用這一體系。正因?yàn)槿绱?，我們在討論古人的天文觀測結(jié)果時(shí)，盡管可以直接把他們的記錄視同角度，但由這種分度體系本身，卻是不可能演變出角度計(jì)量來的。

傳教士帶來的角度概念，打破了這種局面，為角度計(jì)量在中國的誕生奠定了基礎(chǔ)。這其中，利瑪竇（Matthieu Ricci，1552－1610）發(fā)揮了很大作用。

利瑪竇為了能夠順利地在華進(jìn)行傳教活動(dòng)，采取了一套以科技開路的辦法，通過向中國知識分子展示自己所掌握的科技知識，博取中國人的好感。他在展示這些知識的同時(shí)，還和一些中國士大夫合作翻譯了一批科學(xué)書籍，傳播了令當(dāng)時(shí)的中國人耳目一新的西方古典科學(xué)。在這些書籍中，最為重要的是他和徐光啟合作翻譯的《幾何原本》一書。《幾何原本》是西方數(shù)學(xué)經(jīng)典，其作者是古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得（Euckid，約前325－約前270）。該書是公認(rèn)的公理化著作的代表，它從一些必要的定義、公設(shè)、公理出發(fā)，以演繹推理的方法，把已有的古希臘幾何知識組合成了一個(gè)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)體系?！稁缀卧尽匪\(yùn)用的證明方法，一直到17世紀(jì)末，都被人們奉為科學(xué)證明的典范。利瑪竇來華時(shí)，將這樣一部科學(xué)名著攜帶到了中國，并由他口述，徐光啟筆譯，將該書的前六卷介紹給了中國的知識界。

就計(jì)量史而言，《幾何原本》對中國角度計(jì)量的建立起到了奠基的作用。它給出了角的一般定義，描述了角的分類及各種情況、角的表示方法，以及如何對角與角進(jìn)行比較。這對于角度概念的建立是非常重要的。因?yàn)槿绻麤]有普適的角度概念，角度計(jì)量就無從談起。

除了在《幾何原本》中對角度概念做出規(guī)定之外，利瑪竇還把360°圓心角分度體系介紹給了中國。這對于中國的角度計(jì)量是至關(guān)重要的，因?yàn)橛?jì)量的基礎(chǔ)就在于單位制的統(tǒng)一，而360°圓心角分度體系就恰恰提供了這樣一種統(tǒng)一的可用于計(jì)量的角度單位制。正因?yàn)檫@樣，這種分度體系被介紹進(jìn)來以后，其優(yōu)點(diǎn)很快就被中國人認(rèn)識到了，例如，《明史·天文志一》就曾指出，利瑪竇介紹的分度體系，“分周天為三百六十度，……以之布算制器，甚便也?！闭?yàn)槿绱耍@種分度體系很快被中國人所接受，成了中國人進(jìn)行角度測量的單位基礎(chǔ)。就這樣，通過《幾何原本》的介紹，我們有了角的定義及對角與角之間的大小進(jìn)行比較的方法；通過利瑪竇的傳播，我們接受了360°圓心角分度體系，從而有了表示角度大小的單位劃分：有了比較就能進(jìn)行測量，有了統(tǒng)一的單位制度，這種測量就能發(fā)展成為計(jì)量。因此，從這個(gè)時(shí)候起，在中國進(jìn)行角度計(jì)量已經(jīng)有了其基本的前提條件，而且，這種前提條件一開始就與國際通用的角度體系接了軌，這是中國的角度計(jì)量得以誕生的基礎(chǔ)。當(dāng)然，要建立真正的角度計(jì)量，還必須建立相應(yīng)的角度基準(zhǔn)（如檢定角度塊）和測量儀器，但無論如何，沒有統(tǒng)一的單位制度，就不可能建立角度計(jì)量，因此，我們說，《幾何原本》的引入，為中國角度計(jì)量的出現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。

角度概念的進(jìn)步表現(xiàn)在許多方面。例如，在地平方位表示方面，自從科學(xué)的角度概念在中國建立之后，傳統(tǒng)的方位表示法就有了質(zhì)的飛躍，清初的《靈臺儀象志》就記載了一種新的32向地平方位表示法：“地水球周圍亦分三百六十度，以東西為經(jīng)，以南北為緯，與天球不異。泛海陸行者，悉依指南針之向盤。蓋此有定理、有定法，并有定器。定器者即指南針盤，所謂地平經(jīng)儀。其盤分向三十有二，如正南北東西，乃四正向也；如東南東北、西南西北，乃四角向也。又有在正與角之中各三向，各相距十一度十五分，共為地平四分之一也?！盵4]這種表示法如圖3所示。由這段記載我們可以看出，當(dāng)時(shí)人們在表示地平方位時(shí)，已經(jīng)采用了360°的分度體系，這無疑是一大進(jìn)步。與此同時(shí)，人們還放棄了那種用專名表示特定方位的傳統(tǒng)做法，代之以建立在360°分度體系基礎(chǔ)之上的指向表示法。傳統(tǒng)的區(qū)域表示法不具備連續(xù)量度功能，因?yàn)槿魏我粋€(gè)專名都固定表示某一特定區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)任何一處都屬于該名稱。這使得其測量精度受到了很大限制，因?yàn)樗辉试S對區(qū)域內(nèi)部做進(jìn)一步的角度劃分。要改變這種局面，必須變區(qū)位為指向，以便各指向之間能做進(jìn)一步的精細(xì)劃分。這種新的32向表示法就具備這種功能，它的相鄰指向之間，是可以做進(jìn)一步細(xì)分的，因此它能夠滿足連續(xù)量度的要求。新的指向表示法既能滿足計(jì)量實(shí)踐日益提高的對測量精度的要求，又采用了新的分度體系，它的出現(xiàn)，為角度計(jì)量的普遍應(yīng)用準(zhǔn)備了條件。

角度概念的進(jìn)步在天文學(xué)方面表現(xiàn)得最為明顯。受傳教士影響所制作的天文儀器，在涉及到角度的測量時(shí)，毫無例外都采用了360°角度劃分體系，就是一個(gè)有力的證明。傳教士在向中國人傳授西方天文學(xué)知識時(shí)，介紹了歐洲的天文儀器，引起了中國人的興趣，徐光啟就曾經(jīng)專門向崇禎皇帝上書，請求準(zhǔn)許制造一批新型的天文儀器。他所要求制造的儀器，都是西式的。徐光啟之后，中國人李天經(jīng)和傳教士羅雅各（Jacques Rho，1590－1638）、湯若望（Jean Adam Schall von Bell，1591－1666）以及后來南懷仁（Ferdinand Verbiest，1623－1688）等也制造了不少西式天文儀器，這些儀器在明末以及清代的天文觀測中發(fā)揮了很大作用。這些西式天文儀器，無疑“要兼顧中國的天文學(xué)傳統(tǒng)和文化特點(diǎn)。比如，傳教士和他們的中國合作者在儀器上刻畫了二十八宿、二十四節(jié)氣這樣的標(biāo)記，用漢字標(biāo)數(shù)字?！盵5]但是，在儀器的刻度劃分方面，則放棄了傳統(tǒng)的365 1/4分度體系，而是采用了“凡儀上諸圈，因以顯諸曜之行者，必分為三百六十平度”的做法[6]。之所以如此，從技術(shù)角度來看，自然是因?yàn)闅W洲人編制歷法，采用的是60進(jìn)位制，分圓周為360°，若在新儀器上繼續(xù)采用中國傳統(tǒng)分度，勢必造成換算的繁復(fù)，而且劃分起來也不方便。所以，這種做法是明智之舉。

隨著角度概念的出現(xiàn)及360°分度體系的普及，各種測角儀器也隨之涌現(xiàn)。只要看一下清初天文著作《靈臺儀象志》中對各種測角儀器的描述，我們就不難明白這一點(diǎn)。

總之，360°分度體系雖然是希臘古典幾何學(xué)的內(nèi)容，并非近代科學(xué)的產(chǎn)物，但它的傳入及得到廣泛應(yīng)用，為中國近代角度計(jì)量的誕生奠定了基礎(chǔ)，這是可以肯定的。

二、溫度計(jì)的引入

溫度計(jì)量是物理計(jì)量的一個(gè)重要內(nèi)容。在中國，近代的溫度計(jì)量的基礎(chǔ)是在清代奠定的，其標(biāo)志是溫度計(jì)的引入。

溫度計(jì)量有兩大要素，一是溫度計(jì)的發(fā)明，一是溫標(biāo)的建立。在我國，這兩大要素都是借助于西學(xué)的傳入而得以實(shí)現(xiàn)的。

中國古人很早就開始了對有關(guān)溫度問題的思考。氣溫變化作用于外界事物，會引起相應(yīng)的物態(tài)變化，因此，通過對特定的物態(tài)變化的觀察，可以感知外界溫度的變化。溫度計(jì)就是依據(jù)這一原理而被發(fā)明出來的。中國古人也曾經(jīng)沿這條道路探索過，《呂氏春秋·慎大覽·察今》中就有過這樣的說法：

“審堂下之陰，而知日月之行，陰陽之變；見瓶水之冰，而知天下之寒，魚鱉之藏也?！?/p>

這里所講的，通過觀察瓶里的水結(jié)冰與否，就知道外邊的氣溫是否變低了，其實(shí)質(zhì)就是通過觀察水的物態(tài)變化來粗略地判定外界溫度變化范圍?！秴问洗呵铩匪?，當(dāng)然有其一定道理，因?yàn)樵谕饨绱髿鈮合鄬Ψ€(wěn)定情況下，水的相變溫度也是相對恒定的。但盛有水的瓶子絕對不能等同于溫度計(jì)，因?yàn)樗鼘囟茸兓秶墓烙?jì)非常有限，而且除了能夠判定一個(gè)溫度臨界點(diǎn)（冰點(diǎn)）以外，也沒有絲毫的定量化在內(nèi)。

在我國，具有定量形式的溫度計(jì)出現(xiàn)于十七世紀(jì)六七十年代，是耶穌會傳教士南懷仁（Ferdinand Verbiest，1623-1688年）介紹進(jìn)來的。南懷仁是比利時(shí)人，1656年奉派來華，1658年抵澳門，1660年到北京，為時(shí)任欽天監(jiān)監(jiān)正的湯若望當(dāng)助手，治天文歷法。這里所說的溫度計(jì)，就是他在其著作《靈臺儀器圖》和《驗(yàn)氣圖說》中首先介紹的。這兩部著作，前者完成于1664年，后者發(fā)表于1671年，兩者均被南懷仁納入其纂著的《新制靈臺儀象志》中，前者成為該書的附圖，后者則成為正文的一部分，即其第四卷的《驗(yàn)氣說》。關(guān)于南懷仁介紹的溫度計(jì)，王冰有詳細(xì)論述，這里不再贅述。[7]

南懷仁的溫度計(jì)是有缺陷的：該溫度計(jì)管子的一端是開口的，與外界大氣相通，這使得其測量結(jié)果會受到外界大氣壓變化的影響。他之所以這樣設(shè)計(jì)，是受亞里士多德“大自然厭惡真空”這一學(xué)說影響的結(jié)果?？紤]到早在1643年，托里拆利（E. Torricelli，1608-1647）和維維安尼（V. Viviani，1622-1703）已經(jīng)提出了科學(xué)的大氣壓概念，發(fā)明了水銀氣壓計(jì)，此時(shí)南懷仁還沒有來華，他應(yīng)該對這一科學(xué)進(jìn)展有所知曉?？伤?0多年之后，在解釋其溫度計(jì)工作原理時(shí)，采用的仍然是亞里士多德學(xué)說，這種做法，未免給后人留下了一絲遺憾。而且，他的溫度計(jì)的溫標(biāo)劃分是任意的，沒有固定點(diǎn)，因此它不能給出被大家公認(rèn)的溫度值，只能測出溫度的相對變化。這種情況與溫度計(jì)量的要求還相距甚遠(yuǎn)。

在西方，伽利略（Galileo Galilei，1564－1642）于1593年發(fā)明了空氣溫度計(jì)。他的溫度計(jì)的測溫結(jié)果同樣會受到大氣壓變化的影響，而且其標(biāo)度也同樣是任意的，不具備普遍性。伽利略之后，有許多科學(xué)家孜孜不倦地從事溫度計(jì)的改善工作，他們工作的一個(gè)重要內(nèi)容是制訂能為大家接受的溫標(biāo)，波義耳（Robert Boyle，1627－1691）就曾為缺乏一個(gè)絕對的測溫標(biāo)準(zhǔn)而感到苦惱，惠更斯（Christiaan Huygens，1629－1695）也曾為溫度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)化而做過努力，但是直到1714年，德國科學(xué)家華倫海特（Gabriel Daniel Fahrenheit，1686-1736）才發(fā)明了至今仍為人們所熟悉的水銀溫度計(jì)，[8]10年后，他又?jǐn)U展了他的溫標(biāo)，提出了今天還在一些國家中使用的華氏溫標(biāo)。又過了近20年，1742年，瑞典科學(xué)家攝爾修斯（Anders Celsius，1701－1744）發(fā)明了把水的冰點(diǎn)作為100°，沸點(diǎn)作為0°的溫標(biāo)，第二年他把這二者顛倒了過來，成了與現(xiàn)在所用形式相同的百分溫標(biāo)。1948年，在得到廣泛贊同的情況下，人們決定將其稱作攝氏溫標(biāo)。這種溫標(biāo)沿用至今，成為社會生活中最常見的溫標(biāo)。

通過對比溫度計(jì)在歐洲的這段發(fā)展歷史，我們可以看到，盡管南懷仁制作的溫度計(jì)存在著測溫結(jié)果會受大氣壓變化影響的缺陷，盡管他的溫度計(jì)的標(biāo)度還不夠科學(xué)，但他遇到的這些問題，他同時(shí)代的那些西方科學(xué)家也同樣沒有解決。他把溫度計(jì)引入中國，使溫度計(jì)成為人們關(guān)注的科學(xué)儀器之一，這本身已經(jīng)奠定了他在中國溫度計(jì)量領(lǐng)域所具有的開拓者的歷史地位。

在南懷仁之后，我國民間自制溫度計(jì)的也不乏其人。據(jù)史料記載，清初的黃履莊就曾發(fā)明過一種“驗(yàn)冷熱器”，可以測量氣溫和體溫。清代中葉杭州人黃超、黃履父女也曾自制過“寒暑表”。由于原始記載過于簡略，我們對于這些民間發(fā)明的具體情況，還無從加以解說。但可以肯定的是，他們的活動(dòng)，表現(xiàn)了中國人對溫度計(jì)量的熱忱。

南懷仁把溫度計(jì)介紹給中國，不但引發(fā)了民間自制溫度計(jì)的活動(dòng)，還啟發(fā)了傳教士不斷把新的溫度計(jì)帶到中國?！霸谀蠎讶手髞砣A的耶穌會士，如李俊賢、宋君榮、錢德明等，他們帶到中國的溫度計(jì)就比南懷仁介紹的先進(jìn)多了。[9]” 正是在中外雙方的努力之下，不斷得到改良的溫度計(jì)也不斷地傳入了中國。最終，水銀溫度計(jì)和攝氏溫標(biāo)的傳入，使得溫度測量在中國有了統(tǒng)一的單位劃分，有了方便實(shí)用的測溫工具。這些因素的出現(xiàn)，標(biāo)志著中國溫度計(jì)量的萌生，而近代溫度計(jì)量的正式出現(xiàn)，則要到20世紀(jì)，其標(biāo)志是國際計(jì)量委員會對復(fù)現(xiàn)性好、最接近熱力學(xué)溫度的“1927年國際實(shí)用溫標(biāo)”的采用。在中國，這一步的完全實(shí)現(xiàn)，則是20世紀(jì)60年代的事情了。

三、時(shí)間計(jì)量的進(jìn)步

相對于溫度計(jì)量而言，時(shí)間計(jì)量對于科技發(fā)展和社會生活更為重要。中國的時(shí)間計(jì)量，也有一個(gè)由傳統(tǒng)到近代的轉(zhuǎn)變過程。這一過程開始的標(biāo)志，主要表現(xiàn)在計(jì)時(shí)單位的更新和統(tǒng)一、計(jì)時(shí)儀器的改進(jìn)和普及上。

就計(jì)時(shí)單位而言，除去年月（朔望月）日這樣的大時(shí)段單位決定于自然界一些特定的周期現(xiàn)象以外，小于日的時(shí)間單位一般是人為劃分的結(jié)果。中國人對于日以下的時(shí)間單位劃分，傳統(tǒng)上采用了兩個(gè)體系，一個(gè)是十二時(shí)制，一個(gè)是百刻制。十二時(shí)制是把一個(gè)晝夜平均分為12個(gè)時(shí)段，分別用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥這12個(gè)地支來表示，每個(gè)特定的名稱表示一個(gè)特定的時(shí)段。百刻制則是把一個(gè)晝夜平均分為100刻，以此來表示生活中的精細(xì)時(shí)段劃分。

十二時(shí)制和百刻制雖然分屬兩個(gè)體系，但它們表示的對象卻是統(tǒng)一的，都是一個(gè)晝夜。十二時(shí)制時(shí)段較長，雖然唐代以后每個(gè)時(shí)段又被分為時(shí)初和時(shí)正兩部分，但其單位仍嫌過大，不能滿足精密計(jì)時(shí)的需要。百刻制雖然分劃較細(xì)，體現(xiàn)了古代計(jì)時(shí)制度向精密化方向的發(fā)展，但在日與刻之間缺乏合適的中間單位，使用起來也不方便。正因?yàn)槿绱耍@兩種制度就難以彼此取代，只好同時(shí)并存，互相補(bǔ)充。在實(shí)用中，古人用百刻制來補(bǔ)充十二時(shí)制，而用十二時(shí)制來提攜百刻制。

既然十二時(shí)制與百刻制并存，二者之間就存在一個(gè)配合問題?？墒?00不是12的整數(shù)倍，配合起來頗有難度，為此，古人在刻下面又分出了小刻，1刻等于6小刻，這樣每個(gè)時(shí)辰包括8刻2小刻，時(shí)初時(shí)正分別包括4刻1小刻。這種方法雖然使得百刻制和十二時(shí)制得到了勉強(qiáng)的配合，但它也造成了時(shí)間單位劃分繁難、刻與小刻之間單位大小不一致的問題，增加了相應(yīng)儀器制作的難度，使用起來很不方便。它與時(shí)間計(jì)量的要求是背道而馳的。

傳教士介紹進(jìn)來的時(shí)間制度，改變了這種局面。明朝末年，傳教士進(jìn)入我國之后，在其傳入的科學(xué)知識中，首當(dāng)其沖就有新的時(shí)間單位。這種新的時(shí)間單位首先表現(xiàn)在對傳統(tǒng)的“刻”的改造上，傳教士取消了分一日為100刻的做法，而代之以96刻制，以使其與十二時(shí)制相合。對百刻制加以改革的做法在中國歷史上并不新鮮，例如漢哀帝時(shí)和王莽時(shí)，就曾分別行用過120刻制，而南北朝時(shí)，南朝梁武帝也先后推行過96刻制和108刻制，但由于受到天人感應(yīng)等非科學(xué)因素的影響，這些改革都持續(xù)時(shí)間很短。到了明末清初，歷史上曾存在過的那些反對時(shí)刻制度改革的因素已經(jīng)大為削弱，這使得中國天文學(xué)界很快就認(rèn)識到了傳教士的改革所具有的優(yōu)越性，承認(rèn)利瑪竇等“命日為九十六刻，使每時(shí)得八刻無奇零，以之布算制器，甚便也?！盵10]

傳教士之所以首先在角度計(jì)量和時(shí)間單位上進(jìn)行改革，是有原因的。他們要藉科學(xué)技術(shù)引起中國學(xué)者的重視，首先其天文歷法要準(zhǔn)確，這就需要他們運(yùn)用西方天文學(xué)知識對中國的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、推算，如果在角度和時(shí)間這些基本單位上采用中國傳統(tǒng)制度，他們的運(yùn)算將變得十分繁難。

傳教士對計(jì)時(shí)制度進(jìn)行改革，首先提出96刻制，而不是西方的時(shí)、分、秒（HMS）計(jì)時(shí)單位體系，是因?yàn)樗麄兛紤]到了對中國傳統(tǒng)文化的兼顧。在西方的HMS計(jì)時(shí)單位體系中，刻并不是一個(gè)獨(dú)立單位，傳教士之所以要引入它，自然是因?yàn)榘倏讨圃谥袊?jì)時(shí)體系中有著極為重要的地位，而且行用已久，為了適應(yīng)中國人對時(shí)間單位的感覺，不得不如此。傳教士引入的96刻制，每刻長短與原來百刻制的一刻僅差36秒，人們在生活習(xí)慣上很難感覺到二者的差別，接受起來也就容易些。由于西方的時(shí)與中國十二時(shí)制中的小時(shí)大小一樣，所以，新的時(shí)刻制度的引入，既不至于與傳統(tǒng)時(shí)刻制度有太大的差別而被中國人拒絕，又不會破壞HMS制的完整。所以，這種改革對于他們進(jìn)一步推行HMS制，也是有利的。

96刻制雖然兼顧到了中國傳統(tǒng)，但也仍然遭到了非議，最典型的例子就是清康熙初年楊光先引發(fā)的排教案中，這一條被作為給傳教士定罪的依據(jù)之一。《清圣祖實(shí)錄》卷十四《康熙四年三月壬寅》是這樣記錄該案件的：“歷法深微，難以區(qū)別。但歷代舊法每日十二時(shí)，分一百刻，新法改為九十六刻，……俱大不合?！辈贿^，這種非議畢竟不是從科學(xué)角度出發(fā)的，它沒有影響到天文學(xué)界對新法的采納。對此，南懷仁在《歷法不得已辨·辨晝夜一百刻之分》中的一段的話可資證明：“據(jù)《授時(shí)歷》分派百刻之法，謂每時(shí)有八刻，又各有一奇零之?dāng)?shù)。由粗入細(xì)，以遞推之，必將為此奇零而推之無窮盡矣。況邇來疇人子弟，亦自知百刻煩瑣之不適用也。其推算交食，求時(shí)差分，仍用九十六刻為法?！蹦蠎讶收f的符合實(shí)際，自傳教士引入新的時(shí)刻制度后，96刻制就取代了百刻制。十二時(shí)制和96刻制并行，是清朝官方計(jì)時(shí)制度的特點(diǎn)。

但新的時(shí)刻制度并非完美無暇，例如它仍然堅(jiān)持用漢字的特定名稱而不是數(shù)字表示具體時(shí)間，這不利于對時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)推演。不過，傳教士并沒有止步不前，除了96刻制之外，他們也引入了HMS制。我們知道，HMS制是建立在360°圓心角分度體系基礎(chǔ)之上的，既然360°圓心角分度體系被中國人接受了，HMS這種新的計(jì)時(shí)單位制也同樣會被中國人接受，這是順理成章之事。所以，康熙九年（公元1670年）開始推行96刻制的時(shí)候，一開始推行的就是“周日十二時(shí)，時(shí)八刻，刻十五分，分六十秒”之制，[11]這實(shí)際上就是HMS制。這一點(diǎn)，在天文學(xué)上表現(xiàn)最為充分，天文儀器的制造首先就采用了新的時(shí)刻制度。在清代天文儀器的時(shí)圈上，除仍用十二辰外，都刻有HMS分度。[12]這里不妨給出一個(gè)具體例子，在南懷仁主持督造的新天文儀器中，有一部叫赤道儀，在這臺儀器的“赤道內(nèi)之規(guī)面并上側(cè)面刻有二十四小時(shí)，以初、正兩字別之，每小時(shí)均分四刻，二十四小時(shí)共九十六刻，規(guī)面每一刻平分三長方形，每一方平分五分，一刻共十五分，每一分以對角線之比例又十二細(xì)分，則一刻共一百八十細(xì)分，每一分則當(dāng)五秒。[13]” 通過這些敘述，我們不難看出，在這臺新式儀器上，采用的就是HMS制。前節(jié)介紹溫度計(jì)量，南懷仁在介紹其溫度計(jì)用法時(shí)，曾提到“使之各摩上球甲至刻之一二分（一分即六十秒，定分秒之法有本論，大約以脈一至，可當(dāng)一秒）”[14] 。這里所說的分、秒，就是HMS制里的單位。這段話是HMS制應(yīng)用于天文領(lǐng)域之外的例子。

轉(zhuǎn)貼于

在康熙“御制”的《數(shù)理精蘊(yùn)》下編卷一《度量權(quán)衡》中，HMS制作為一種時(shí)刻制度，是被正式記載了的：

歷法則曰宮（三十度）、度（六十分）、分（六十秒）、秒（六十微）、微（六十纖）、纖（六十忽）、忽（六十芒）、芒（六十塵）、塵；

又有日（十二時(shí)，又為二十四小時(shí)）、時(shí)（八刻，又以小時(shí)為四刻）、刻（十五分）、分，以下與前同。 [15]

引文中括號內(nèi)文字為原書所加之注。引文的前半部分講的是60進(jìn)位制的角度單位，是傳教士引入的結(jié)果；后半部分就是新的時(shí)刻制度，本質(zhì)上與傳教士所介紹的西方時(shí)刻制度完全相同?！稊?shù)理精蘊(yùn)》因?yàn)橛衅洹坝啤鄙矸?，它的記述，?biāo)志著新的時(shí)刻制度完全獲得了官方的認(rèn)可。

有了新的時(shí)刻制度，沒有與時(shí)代相應(yīng)的計(jì)時(shí)儀器，時(shí)間計(jì)量也沒法發(fā)展。

中國傳統(tǒng)計(jì)時(shí)儀器有日晷、漏刻、以及與天文儀器結(jié)合在一起的機(jī)械計(jì)時(shí)器，后者如唐代一行的水運(yùn)渾象、北宋蘇頌的水運(yùn)儀象臺等。日晷是太陽鐘，使用者通過觀測太陽在其上的投影和方位來計(jì)時(shí)。在陰雨天和晚上無法使用，這使其使用范圍受到了很大限制。在古代，日晷更重要的用途不在于計(jì)時(shí)，而在于為其它計(jì)時(shí)器提供標(biāo)準(zhǔn)，作校準(zhǔn)之用。漏刻是水鐘，其工作原理是利用均勻水流導(dǎo)致的水位變化來顯示時(shí)間。漏刻是中國古代的主要計(jì)時(shí)儀器，由于古人的高度重視，漏刻在古代中國得到了高度的發(fā)展，其計(jì)時(shí)精度曾達(dá)到過令人驚異的地步。在東漢以后相當(dāng)長的一段歷史時(shí)期內(nèi)，中國漏刻的日誤差，常保持在1分鐘之內(nèi)，有些甚至只有20秒左右。[16] 但是，漏刻也存在規(guī)模龐大、技術(shù)要求高、管理復(fù)雜等缺陷，不同的漏刻，由不同的人管理，其計(jì)時(shí)結(jié)果會有很大的差別。顯然，它無法適應(yīng)時(shí)間計(jì)量在準(zhǔn)確度和統(tǒng)一化方面的要求。

與天文儀器結(jié)合在一起的機(jī)械計(jì)時(shí)器也存在不利于時(shí)間計(jì)量發(fā)展的因素。中國古代此類機(jī)械計(jì)時(shí)器曾發(fā)展到非常輝煌的地步，蘇頌的水運(yùn)儀象臺，就規(guī)模之龐大、設(shè)計(jì)之巧妙、報(bào)時(shí)系統(tǒng)之完善等方面，可謂舉世無雙。但古人設(shè)計(jì)此類計(jì)時(shí)器的原意，并非著眼于公眾計(jì)時(shí)之用，而是要把它作為一種演示儀器，向君王等表演天文學(xué)原理，這就注定了由它無法發(fā)展成時(shí)間計(jì)量。從計(jì)量的社會化屬性要求來看，在不同的此類儀器之間，也很難做到計(jì)時(shí)結(jié)果的準(zhǔn)確統(tǒng)一。所以，要實(shí)現(xiàn)時(shí)間計(jì)量的基本要求，機(jī)械計(jì)時(shí)器必須與天文儀器分離，而且還要把傳統(tǒng)的以水或流沙的力量為動(dòng)力改變?yōu)橐灾劐N、發(fā)條之類的力量為動(dòng)力，這樣才能敲開近代鐘表的大門，為時(shí)間計(jì)量的進(jìn)步準(zhǔn)備好基本的條件。在我國，這一進(jìn)程也是借助于傳教士引入的機(jī)械鐘表而得以逐步完成的。

最早把西洋鐘表帶到中國來的是傳教士羅明堅(jiān)（Michel Ruggieri，1543-1607）。[17]羅明堅(jiān)是意大利耶穌會士，1581年來華，先在澳門學(xué)漢語，后移居廣東肇慶。他進(jìn)入廣東后，送給當(dāng)時(shí)的廣東總督陳瑞一架做工精制的大自鳴鐘，這使陳瑞很高興，于是便允許他在廣東居住、傳教。

羅明堅(jiān)送給陳瑞的自鳴鐘，為適應(yīng)中國人的習(xí)慣，在顯示系統(tǒng)上做了些調(diào)整，例如他把歐洲機(jī)械鐘時(shí)針一日轉(zhuǎn)兩圈的24小時(shí)制改為一日轉(zhuǎn)一圈的12時(shí)制，并把顯示盤上的羅馬數(shù)字也改成了用漢字表示的十二地支名稱。他的這一更改實(shí)質(zhì)上并不影響后來傳教士對時(shí)刻制度所做的改革，也正因?yàn)檫@樣，他所開創(chuàng)的這種十二時(shí)辰顯示盤從此一直延續(xù)到清末。

羅明堅(jiān)的做法啟發(fā)了相繼來華的傳教士，晚于羅明堅(jiān)一年來華的利瑪竇也帶來了西洋鐘表。當(dāng)還在廣東肇慶時(shí)，利瑪竇就將隨身攜帶的鐘表、世界地圖以及三棱鏡等物品向中國人展示，引起中國人極大的好奇心。當(dāng)他抵達(dá)北京，向朝廷進(jìn)獻(xiàn)這些物品時(shí)，更博得了朝廷的喜歡。萬歷皇帝將西洋鐘置于身邊，還向人展示，并允許利瑪竇等人在京居住、傳教。

明朝滅亡之后，來華傳教士轉(zhuǎn)而投靠清王朝，以繼續(xù)他們在華的傳教事業(yè)。在他們向清王朝進(jìn)獻(xiàn)的各種物品中，機(jī)械鐘表仍然占據(jù)突出地位。湯若望就曾送給順治皇帝一架“天球自鳴鐘”。在北京時(shí)與湯若望交誼甚深的安文思（Gabriel de Magalhaens，1609－1677）精通機(jī)械學(xué)，他不但為順治帝、康熙帝管理鐘表等，而且自己也曾向康熙帝獻(xiàn)鐘表一架。南懷仁還把新式機(jī)械鐘表的圖形描繪在其《靈臺儀象志》中，以使其流傳更為廣泛。在此后接踵而至的傳教士中，攜帶機(jī)械鐘表來華的大有人在。還有不少傳教士，專門以機(jī)械鐘表師的身份在華工作。

傳教士引進(jìn)的機(jī)械鐘，使中國人產(chǎn)生了很大興趣。崇禎二年，禮部侍郎徐光啟主持歷局時(shí)，在給皇帝的奏請制造天文儀器的清單中，就有“候時(shí)鐘三” [18]，表明他已經(jīng)關(guān)注到了機(jī)械鐘表的作用。迨至清朝，皇宮貴族對西洋自鳴鐘的興趣有增無減，康熙時(shí)在宮中設(shè)有 “兼自鳴鐘執(zhí)守侍首領(lǐng)一人。專司近御隨侍賞用銀兩，并驗(yàn)鐘鳴時(shí)刻”。在敬事房下還設(shè)有鐘表作坊，名曰“做鐘處”，置“侍監(jiān)首領(lǐng)一人”，負(fù)責(zé)鐘表修造事宜。[19]在上層社會的影響之下，制作鐘表的熱情也普及到了民間，大致與宮中做鐘的同時(shí)，在廣州、蘇州、南京、寧波、福州等地也先后出現(xiàn)了家庭作坊式的鐘表制造或修理業(yè)，出現(xiàn)了一批精通鐘表制造的中國工匠。清廷“做鐘處”里的工匠，除了一部分由傳教士充任的西洋工匠之外，還有不少中國工匠，就是一個(gè)有力的證明。鐘表制作的普及，為中國時(shí)間計(jì)量的普及準(zhǔn)備了良好的技術(shù)條件。

中國人不但掌握了鐘表制作技術(shù)，而且還對之加以記載，從結(jié)構(gòu)上和理論上對之進(jìn)行探討和改進(jìn)。明末西洋鐘表剛進(jìn)入中國不久，王徵在其《新制諸器圖說》（成書于1627年）中就描繪了用重錘驅(qū)動(dòng)的自鳴鐘的示意圖，并結(jié)合中國機(jī)械鐘報(bào)時(shí)傳統(tǒng)將其報(bào)時(shí)裝置改成敲鐘、擊鼓和司辰木偶。清初劉獻(xiàn)廷在其著作《廣陽雜記》中則詳細(xì)記載了民間制鐘者張碩忱、吉坦然制造自鳴鐘的情形?！端膸烊珪肥珍浀那宕鳌痘食Y器圖式》中，專門繪制了清宮制作的自鳴鐘、時(shí)辰表等機(jī)械鐘表的圖式。嘉慶十四年（1809），徐光啟的后裔徐朝俊撰寫了《鐘表圖說》一書，系統(tǒng)總結(jié)了有關(guān)制造技術(shù)和理論。該書是我國歷史上第一部有關(guān)機(jī)械鐘的工藝大全，亦是當(dāng)時(shí)難得的一部測時(shí)儀器和應(yīng)用力學(xué)著作。[20]

中國的鐘表業(yè)在傳教士影響之下向前發(fā)展的同時(shí)，西方鐘表制作技術(shù)也在不斷向前發(fā)展。歐洲中世紀(jì)的機(jī)械鐘計(jì)時(shí)的準(zhǔn)確性并不高，但到了17世紀(jì)，伽利略發(fā)現(xiàn)了擺的等時(shí)性，他和惠更斯各自獨(dú)立地對擺的等時(shí)性和擺線做了深入研究，從而為近代鐘表的產(chǎn)生和興起也為近代時(shí)間計(jì)量奠定了理論基礎(chǔ)。1658年，惠更斯發(fā)明了擺鐘，[21]1680年，倫敦的鐘表制造師克萊門特（Clement）把節(jié)擺錨即擒縱器引入了鐘表制作。[22]這些進(jìn)展，標(biāo)志著近代鐘表事業(yè)的誕生。

那么，近代鐘表技術(shù)的進(jìn)展，隨著傳教士源源不斷地進(jìn)入我國，是否也被及時(shí)介紹進(jìn)來了呢 ？答案是肯定的，“可以說，明亡（1644）之前，耶穌會士帶入中國的鐘是歐洲古代水鐘、沙漏，中世紀(jì)重錘驅(qū)動(dòng)的鐘或稍加改進(jìn)的產(chǎn)品；從清順治十五年（1658）起，傳入中國的鐘表有可能是惠更斯型鐘；而康熙二十年（1681）以后，就有可能主要是帶擒縱器和發(fā)條（或游絲）的鐘（表）。”[23]即是說，中國鐘表技術(shù)的發(fā)展與世界上近代鐘表技術(shù)的進(jìn)步幾乎是同步的。這為中國邁入時(shí)間計(jì)量的近代化準(zhǔn)備了基本條件。當(dāng)然，只是有了統(tǒng)一的計(jì)時(shí)單位、有了達(dá)到一定精確度的鐘表，沒有全國統(tǒng)一的計(jì)時(shí)、沒有時(shí)間頻率的量值傳遞，還不能說時(shí)間計(jì)量已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了近代化的要求。這是不言而喻的。

四、地球觀念的影響

中國近代計(jì)量的萌生，不僅僅是由于溫度計(jì)和近代機(jī)械鐘表等計(jì)量儀器的出現(xiàn)，更重要的，還在于新思想的引入。沒有與近代計(jì)量相適應(yīng)的科學(xué)觀念，近代計(jì)量也無從產(chǎn)生。這些觀念不一定全部是近代科學(xué)的產(chǎn)物，但沒有它們，就沒有近代計(jì)量。上述角度觀念是其中的一個(gè)例子，地球觀念也同樣如此。

地球觀念的產(chǎn)生，與17世紀(jì)的近代科學(xué)革命無關(guān)，但它卻是近代計(jì)量產(chǎn)生的前提。如果沒有地球觀念，法國議會就不可能于18世紀(jì)90年代決定以通過巴黎的地球子午線的四千萬分之一作為長度的基本單位，從而拉開近代計(jì)量史上米制的帷幕。沒有地球觀念，也就不可能有時(shí)區(qū)劃分的概念，時(shí)間計(jì)量也無從發(fā)展。所以，地球觀念對于近代計(jì)量的產(chǎn)生是至關(guān)重要的。

中國傳統(tǒng)文化中沒有地球觀念。要產(chǎn)生科學(xué)的地球觀念，首先要認(rèn)識到水是地的一部分，水面是彎曲的，是地面的一部分。中國人從來都認(rèn)為水面是平的，“水平”觀念深入到人們思想的深層，這無疑會阻礙地球觀念的產(chǎn)生。在中國古代幾家有代表性的宇宙結(jié)構(gòu)學(xué)說中，不管是宣夜說，還是有了完整理論結(jié)構(gòu)的蓋天說，乃至后來占統(tǒng)治地位的渾天說，從來都沒有科學(xué)意義上的地球觀念。到了元朝，西方的地球說傳入我國，阿拉伯學(xué)者扎馬魯丁在中國制造了一批天文儀器，其中一臺叫“苦來亦阿兒子”，《元史·天文志》介紹這臺儀器說：

苦來亦阿兒子，漢言地理志也。其制以木為圓毬，七分為水，其色綠；三分為土地，其色白。畫江河湖海，脈絡(luò)貫穿于其中。畫作小方井，以計(jì)幅圓之廣袤、道里之遠(yuǎn)近。

這無疑是個(gè)地球儀，它所體現(xiàn)的，是不折不扣的地球觀念。但這件事“并未在元代天文學(xué)史上產(chǎn)生什么影響”。[24]到了明代，地球觀念依然沒有在中國學(xué)者心目中扎下根來。這種局面，要一直到明末清初，傳教士把科學(xué)的地球觀念引入我國，才有了根本的改觀。

地球觀念的引入，從利瑪竇那里有了根本改觀。《明史·天文志一》詳細(xì)介紹利瑪竇引進(jìn)的地球說的內(nèi)容：

其言地圓也，曰地居天中，其體渾圓，與天度相應(yīng)。中國當(dāng)赤道之北，故北極?，F(xiàn)，南極常隱。南行二百五十里則北極低一度，北行二百五十里則北極高一度。東西亦然，亦二百五十里差一度也。以周天度計(jì)之，知地之全周為九萬里也。

這是真正的地球說。由這段話可以看出，當(dāng)時(shí)人們接受地球?qū)W說，首先是接受了西方學(xué)者對地球說的論證，所謂“南行二百五十里則北極低一度，北行二百五十里則北極高一度”，就是地球說的直接證據(jù)。對這一證據(jù)，唐代一行在組織中國歷史上第一次天文大地測量時(shí)就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，但未能將其與地球說聯(lián)系起來。而傳教士在引入地球說時(shí)，首先把這一條作為地球說的證據(jù)進(jìn)行介紹，從而引發(fā)了中國人的思考，思考的結(jié)果，他們承認(rèn)了地球說的正確性。對此，有明末學(xué)者方以智的話為證，他在其《通雅》卷十一《天文·歷測》中說：“直行北方二百五十里，北極出高一度，足征地形果圓?！?/p>

中國人接受地圓說，當(dāng)然就承認(rèn)水是地的一部分。方以智對此有明確認(rèn)識，他在《物理小識》卷一《歷類》中說：“地體實(shí)圓，在天之中?！鄠鞯馗∷希彀?，謬矣。地形如胡桃肉，凸山凹海?！狈揭灾堑膶W(xué)生揭暄更是明確指出了水面的彎曲現(xiàn)象：“地形圓，水附于地者亦當(dāng)圓。凡江湖以及盆盎之水，無不中高，特人不覺耳?！盵25]這樣的論證，表明西方的地球說確實(shí)在其中國支持者那里找到了知音。

有了地球觀念之后，計(jì)量上的進(jìn)步也就隨之而來。例如，在計(jì)量史上很重要的時(shí)差觀念即是如此。時(shí)差觀念與傳統(tǒng)的地平大地說是不相容的，所以，當(dāng)元初耶律楚材通過觀測實(shí)踐發(fā)現(xiàn)時(shí)差現(xiàn)象之后，并沒有進(jìn)一步得出科學(xué)的時(shí)差概念。事情起源于一次月食觀測。根據(jù)當(dāng)時(shí)通行的歷法《大明歷》的推算，該次月食應(yīng)發(fā)生在子夜前后，而耶律楚材在塔什干城觀察的結(jié)果，“未盡初更而月已蝕矣。”他經(jīng)過思考，認(rèn)為這不是歷法推算錯(cuò)誤，而是由于地理位置差異造成的。當(dāng)發(fā)生月食時(shí)，各地是同時(shí)看到的，但在時(shí)間表示上則因地而異，《大明歷》的推算對應(yīng)的是中原地區(qū)，而不是西域。他說：

蓋《大明》之子正，中國之子正也；西域之初更，西域之初更也。西域之初更未盡時(shí)，焉知不為中國之子正乎？隔幾萬里之遠(yuǎn)，僅逾一時(shí)，復(fù)何疑哉！

但耶律楚材只是提出了在地面上東西相距較遠(yuǎn)的兩地對于同一事件有不同的時(shí)間表示，可這種時(shí)間表示上的差別與大地形狀、與兩地之間的距離究竟有什么樣的關(guān)系，他則語焉不詳。不從科學(xué)的地球觀念出發(fā)，他也無法把這件事講清除。而不了解這中間的定量關(guān)系，時(shí)間計(jì)量是無法進(jìn)行的。

地球觀念的傳入，徹底解決了這一問題。利瑪竇介紹的地球說明確提到，“兩地經(jīng)度相去三十度，則時(shí)刻差一辰。若相距一百八十度，則晝夜相反焉?！盵26]這是科學(xué)的時(shí)區(qū)劃分概念。有了這種概念，再有了HMS時(shí)制以及達(dá)到一定精度的計(jì)時(shí)器（如擺鐘），就為近代意義上的時(shí)間計(jì)量的誕生準(zhǔn)備了條件。

地球觀念的傳入，還導(dǎo)致了另一在計(jì)量史上值得一提的事情的發(fā)生。這就是清代康熙年間開展的全國范圍的地圖測繪工作。這次測繪與中國歷史上以前諸多測繪最大的不同在于，它首先在全國范圍進(jìn)行了經(jīng)緯度測量，選擇了比較重要的經(jīng)緯度點(diǎn)641處，[27]并以通過北京欽天監(jiān)觀象臺的子午線為本初子午線，以赤道為零緯度線，測量和推算出了這些點(diǎn)的經(jīng)緯度。在此基礎(chǔ)上，實(shí)測了全國地圖，使經(jīng)緯度測量成果充分發(fā)揮了其在地圖測繪過程中的控制作用。顯然，沒有地球觀念，就不會有這種測量方法，清初的地圖測繪工作，也就不會取得那樣大的成就。這種測繪方法的誕生，是中國傳統(tǒng)測繪術(shù)向近代測繪術(shù)轉(zhuǎn)化的具體體現(xiàn)。

地球觀念還與長度基準(zhǔn)的制訂有關(guān)。國際上通行的米制，最初就是以地球子午線長度為基準(zhǔn)制訂的。傳教士在把地球觀念引入中國時(shí)，也隱約認(rèn)識到了地球本身可以為人們提供不變的長度基準(zhǔn)。在《古今圖書集成·歷象匯編·歷法典》第八十五卷所載之《新法歷書·渾天儀說》中，有這樣一段話：

天設(shè)圈有大小，每圈俱分為三百六十度，則凡數(shù)等而圈之大小、度之廣狹因之。乃地亦依此為則。故地上依大圈行，則凡度相應(yīng)之里數(shù)等。依小圈亦有廣狹，如距赤道四十度平行圈下之里數(shù)較赤道正下之里數(shù)必少，若距六十七十等之平行圈尤少。則求地周里數(shù)若干，以大圈為準(zhǔn)，而左右小圈惟以距中遠(yuǎn)近推相當(dāng)之比例焉。里之長短，各國所用雖異，其實(shí)終同。西國有十五里一度者，有十七里半又二十二里又六十里者。古謂五百里應(yīng)一度，波斯國算十六里，……至大明則約二百五十里為一度，周地總得九萬余里。乃量里有定則，古今所同。

所謂大圈，指地球上的赤道圈及子午圈，小圈則指除赤道圈外的所有的緯度圈。這段話告訴我們，地球上的赤道圈及子午圈提供了確定的地球周長，各國在表示經(jīng)線一度的弧長時(shí)，所用的具體數(shù)值雖然不同，但它們所代表的實(shí)際長度卻是一樣的。換句話說，如果以地球的“大圈”周長為依據(jù)制訂尺度基準(zhǔn)，那么這種基準(zhǔn)是最穩(wěn)定的，不會因人因地而異。

《新法歷書》的思想雖未被中國人用來制訂長度基準(zhǔn)，但它所說的“凡度相應(yīng)之里數(shù)等”的思想在清代的這次地圖測繪中被康熙皇帝愛新覺羅·玄燁用活了，玄燁據(jù)此提出了依據(jù)地球緯度變化推算距離以測繪地圖的設(shè)想。他曾“喻大學(xué)士等曰”：

天上度數(shù)，俱與地之寬大吻合。以周時(shí)之尺算之，天上一度即有地下二百五十里；以今時(shí)之尺算之，天上一度即有地下二百里。自古以來，繪輿圖者俱不依照天上之度數(shù)以推算地里之遠(yuǎn)近，故差誤者多。朕前特差能算善畫之人，將東北一帶山川地里，俱照天上度數(shù)推算，詳加繪圖視之。 [28]

細(xì)讀康熙的原話，可以看出，他所說的“天上度數(shù)”，實(shí)際是指地球上的緯度變化，他主張?jiān)跍y繪地圖時(shí)，要通過測量地球上的緯度變化，按比例推算出（而不是實(shí)際測量出）相應(yīng)地點(diǎn)的地理距離。因?yàn)榫暥鹊臏y量比地理距離的實(shí)測要容易得多，所以康熙的主張是切實(shí)可行的，也是富有科學(xué)道理的。他的這一主張，是在地球觀念的影響之下提出來的，這是不言而喻的。

關(guān)于康熙時(shí)的地圖測繪，有不少書籍都從計(jì)量的角度，對測繪用尺的基準(zhǔn)問題做過探討，例如，《中國測繪史》就曾提出：在測繪全國地圖之前，“愛新覺羅·玄燁規(guī)定，緯度一度經(jīng)線弧長折地長為200里，每里為1800尺，尺長標(biāo)準(zhǔn)為經(jīng)線弧長的0.01秒，稱此尺為工部營造尺（合今0.317米）。

玄燁規(guī)定的取經(jīng)線弧長的0.01秒為標(biāo)準(zhǔn)尺度之長，并用于全國測量，乃世界之創(chuàng)舉。比法國國民議會1792年規(guī)定以通過巴黎的子午圈全長的四千萬分之一作為1米（公尺）標(biāo)準(zhǔn)長度及其使用要早88年和120多年，（1830年后才為國際上使用）?！盵29]因此，這一規(guī)定顯然是中國近代計(jì)量史上值得一書的大事。

《中國測繪史》的這種觀點(diǎn)富有代表性，涉及于此的科學(xué)史著作幾乎眾口一詞，都持類似看法?？昭▉盹L(fēng)，這種看法應(yīng)當(dāng)有其依據(jù)，因?yàn)榭滴醣救嗣鞔_提到“天上一度即有地下二百里”，這里天上一度，反映的實(shí)際是地上的度數(shù)，因此，完全可以按照地球經(jīng)線弧長來定義尺度。

但是，如果清政府確實(shí)按康熙的規(guī)定，取經(jīng)線弧長的0.01秒為標(biāo)準(zhǔn)尺度之長，則1尺應(yīng)合現(xiàn)在的30.9厘米（按清代數(shù)據(jù)，地球周長為72 000里，合129 600 000尺，取其四千萬分之一為1米，則得此結(jié)果），但清代營造尺的標(biāo)準(zhǔn)長度是32厘米，[30]二者并不一致。可見，認(rèn)為清代的營造尺尺長是按照地球經(jīng)線弧長的0.01秒為標(biāo)準(zhǔn)確定的這一說法，與實(shí)際情況是不一致的。

再者，如果康熙的確是按地球經(jīng)線弧長的0.01秒作為營造尺一尺的標(biāo)準(zhǔn)長度，那也應(yīng)該是首先測定地球經(jīng)線的弧長，然后再根據(jù)實(shí)測結(jié)果確定尺度基準(zhǔn)，制造出標(biāo)準(zhǔn)器來，向全國推廣，而不是首先確定尺長，再以之為基準(zhǔn)去測量地球經(jīng)線長度。

此外，文獻(xiàn)記載也告訴我們，康熙朝在統(tǒng)一度量衡時(shí)，是按照“累黍定律”的傳統(tǒng)方法確定尺長標(biāo)準(zhǔn)的，與地球經(jīng)線無關(guān)。在康熙“御制”的《數(shù)理精蘊(yùn)》中，就明確提到：

里法則三百六十步計(jì)一百八十丈為一里。古稱在天一度，在地二百五十里，今尺驗(yàn)之，在天一度，在地二百里，蓋古尺得今尺之十分之八，實(shí)緣縱黍橫黍之分也。 [31]

這段話明確告訴我們，與所謂“在天一度，在地二百里”相符的“今尺”尺長基準(zhǔn)，是按照傳統(tǒng)的累黍定律的方法確定的。在這里，我們看不到以地球經(jīng)線弧長為標(biāo)準(zhǔn)確定尺度基準(zhǔn)的影子。

顯然，康熙并未設(shè)想要以地球經(jīng)線弧長為準(zhǔn)則確定尺度，更沒有按這種設(shè)想去制訂國家標(biāo)準(zhǔn)器，去推廣這種標(biāo)準(zhǔn)。他在測量前指示人們按照“在天一度，在地二百里”的比例測繪地圖，是為了測量的簡便，與長度基準(zhǔn)的確定應(yīng)該沒有什么關(guān)系。

[1]關(guān)增建. 中國古代物理思想探索〔M〕.長沙：湖南教育出版社，1991. 224～232.

[2]揚(yáng)雄. 難蓋天八事〔A〕.隋書·天文志上〔M〕.北京：中華書局，1976.

[3]關(guān)增建. 傳統(tǒng)365 1/4分度不是角度〔J〕.自然辯證法通訊，1989（5）.

[4]南懷仁. 靈臺儀象志〔A〕.古今圖書集成·歷象匯編歷法典第九十一卷·靈臺儀象志三〔Z〕.上海：上海文藝出版社，1993.影印本.

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[6]新法歷書·渾天儀說一〔A〕. 歷法大典〔Z〕. 第八十五卷. 上海:上海文藝出版社，1993年.影印本.

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[8]（英）亞·沃爾夫.十六、十七世紀(jì)科學(xué)、技術(shù)和哲學(xué)史〔M〕. 周昌忠，等譯，上冊.北京:商務(wù)印書館，1995. 104-108.

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[10]明史·天文志一〔M〕. 北京:中華書局，1976.

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[13]南懷仁. 新制六儀〔A〕. 新制靈臺儀象志〔M〕.卷一. 上海:上海文藝出版社，1993年.影印本.

[14]南懷仁. 新制靈臺儀象志. 卷四. 驗(yàn)氣說〔M〕. 上海:上海文藝出版社，1993年.影印本.

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[16]華同旭. 中國漏刻〔M〕. 合肥:安徽科技出版社.1991.

[17]曹增友. 傳教士與中國科學(xué).北京:宗教文化出版社，1999. 157.

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[22]（英）亞·沃爾夫.十六、十七世紀(jì)科學(xué)、技術(shù)和哲學(xué)史〔M〕. 周昌忠，等譯，上冊.北京:商務(wù)印書館，1995. 128.

[23]戴念祖. 中國科學(xué)技術(shù)史·物理學(xué)卷〔M〕. 北京:科學(xué)出版社，2001. 499.

[24]中國天文學(xué)史整理研究小組. 中國天文學(xué)史〔M〕. 北京:科學(xué)出版社，1987. 201.

[25]方以智. 地類·水圓〔A〕. 物理小識〔M〕. 卷二. 萬有文庫本.

[26]明史·天文志一〔M〕. 北京:中華書局，1976.

[27]《中國測繪史》編輯委員會. 中國測繪史〔M〕. 第二卷.北京:測繪出版社，1995. 119.

[28]康熙五十年四月至六月〔A〕. 清圣祖實(shí)錄〔Z〕卷二四六. 北京:中華書局，1985.

[29]《中國測繪史》編輯委員會. 中國測繪史〔M〕. 第二卷.北京:測繪出版社，1995. 111.