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篇1

Abstract: The paper introduces the importance of diagnostic techniques on the structural damage in civil engineering and summarizes the research status of the diagnosis on the structural damage in which the intelligent diagnostic methods are specially introduced. Finally,the researches of structural damage diagnosis and development direction are prospected.

關(guān)鍵詞:損傷診斷;專家系統(tǒng);神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)技術(shù);遺傳算法

Key words: damage diagnosis;expert system;neural network technology;Genetic Algorithm

中圖分類號(hào):TU-09 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1006-4311(2010)27-0120-01

在當(dāng)前重要的大型土木工程建筑不斷修建,已建成結(jié)構(gòu)大批老化的大背景下,結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)與診斷的研究正受到國(guó)內(nèi)外土木工程界越來(lái)越多的關(guān)注。特別是在5.12汶川大地震后,大部分的土木工程結(jié)構(gòu)建筑物遭受不同程度的損壞,在建筑物遭受不同程度的損傷后,對(duì)其可靠度與安全性的鑒定與評(píng)估,對(duì)建筑物抗震性能的改善,已成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。

正確診斷評(píng)價(jià)地震后建筑結(jié)構(gòu)的破損狀態(tài),對(duì)地震等自然災(zāi)害災(zāi)后結(jié)構(gòu)殘余承載力進(jìn)行評(píng)估,預(yù)測(cè)可以繼續(xù)使用的年限及期間的可靠度,有著重要的經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益。

土木工程結(jié)構(gòu)損傷診斷的方法從工程結(jié)構(gòu)上可分為局部檢測(cè)法和整體檢測(cè)法:

①局部檢測(cè)法。

局部無(wú)損檢測(cè)技術(shù)主要包括目測(cè)法、染色法、發(fā)射光譜法、回彈法、聲發(fā)射法、滲漏試驗(yàn)法、射線法、脈沖回波法、磁粒子法等。絕大多數(shù)技術(shù)能夠成功地應(yīng)用于檢查一定部件的裂縫位置、焊接缺陷、松弛或失穩(wěn)等,實(shí)際檢測(cè)中經(jīng)常是幾種技術(shù)綜合使用對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測(cè)。以下介紹幾種常用的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)。

②整體檢測(cè)法。

a.模型修正與系統(tǒng)識(shí)別法。模型修正與系統(tǒng)識(shí)別法是使用動(dòng)力測(cè)試資料、基本運(yùn)動(dòng)方程和有限元模型構(gòu)造優(yōu)化約束問(wèn)題,不斷修正結(jié)構(gòu)模型的質(zhì)量、剛度與阻尼分布(通常為剛度陣),使其響應(yīng)盡可能地接近由測(cè)試得到的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng),通過(guò)修正模型矩陣與基線模型相對(duì)比,實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的診斷。由于模型誤差、測(cè)量噪聲以及土木工程結(jié)構(gòu)可測(cè)得的動(dòng)力特征對(duì)局部剛度變化不敏感等因素的存在,使得此類方法在實(shí)際應(yīng)用中受到限制。模態(tài)試驗(yàn)測(cè)得的模態(tài)信息總是不完備的,導(dǎo)致了特征方程求解中的不定問(wèn)題。

b.壓電材料法。壓電阻抗技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的小損傷反應(yīng)靈敏,有利于檢測(cè)出結(jié)構(gòu)初期故障,而且壓電阻抗技術(shù)中常使用的壓電材料PZT有體積小,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和工作可靠等優(yōu)點(diǎn)。另外,PZT只對(duì)其附近局部范圍內(nèi)的變化敏感,有助于分離出結(jié)構(gòu)整體的質(zhì)量加載、結(jié)構(gòu)剛度和邊界條件變化與PZT附近結(jié)構(gòu)損傷對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,所以這種技術(shù)適用于跟蹤檢測(cè)那些對(duì)結(jié)構(gòu)完整性要求嚴(yán)格或是對(duì)結(jié)構(gòu)壽命影響很大且損傷不容易檢測(cè)的薄弱環(huán)節(jié)。

隨著科技的不斷進(jìn)步,智能診斷在建筑物結(jié)構(gòu)損傷診斷中發(fā)揮著舉足輕重的作用。智能診斷大概分為以下三種技術(shù):

①基于知識(shí)的專家系統(tǒng)。

基于知識(shí)的專家系統(tǒng)的研究起步最早,目前在診斷中已有成功的利用?；谥R(shí)的結(jié)構(gòu)損傷故障診斷專家系統(tǒng)可以通過(guò)人機(jī)對(duì)話,較為準(zhǔn)確診斷出處結(jié)構(gòu)損傷的程度和位置。它應(yīng)用因素空間來(lái)描述人類專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),借助對(duì)專家作心理實(shí)驗(yàn)來(lái)獲取知識(shí)和建立知識(shí)庫(kù),有效地解決含有大量模糊性和不確定性知識(shí)的問(wèn)題,利用對(duì)比―分析―識(shí)別等非邏輯形式,根據(jù)獲得的各種信息,進(jìn)行損傷診斷。

②神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在診斷中應(yīng)用起步較晚,但由于他很強(qiáng)的容錯(cuò)性、魯棒性、泛化和計(jì)算能力,很適合作故障分類和模式識(shí)別,因此在結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)與診斷中很受歡迎。它不但可用于線性系統(tǒng),尤其可用于非線性系統(tǒng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由大量相互連接的簡(jiǎn)單神經(jīng)處理單元組成,它可以不依賴于模型,只需通過(guò)對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),即可將輸人輸出的映射關(guān)系以神經(jīng)元間聯(lián)接強(qiáng)度權(quán)值的方式存儲(chǔ)下來(lái),具有很強(qiáng)的非線性映射能力。

③遺傳算法。

遺傳算法于世紀(jì)年代由美國(guó)密執(zhí)安大學(xué)的提出,它是基于自然遺傳和自然機(jī)理的尋優(yōu)方法。其優(yōu)點(diǎn)在于只需要計(jì)算各行解的目標(biāo)值而不要求目標(biāo)函數(shù)的連續(xù)性,不需要梯度信息,具有很強(qiáng)的魯棒性。將損傷診斷問(wèn)題歸結(jié)為參數(shù)識(shí)別的最優(yōu)化問(wèn)題,遺傳算法可以在測(cè)試獲取信息不多的情況下,迅速找到破損部位并能準(zhǔn)確模擬破損程度,即使模態(tài)可能丟失時(shí),遺傳算法的尋優(yōu)能力仍不受影響。遺傳算法適合診斷中的推理和網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化,但由于其提出時(shí)間較晚,它在損傷診斷領(lǐng)域的應(yīng)用還不很廣泛。

目前結(jié)構(gòu)檢測(cè)診斷技術(shù)向智能化方向發(fā)展,出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)健康智能監(jiān)測(cè)診斷系統(tǒng),這種系統(tǒng)思路較新,體系還沒完全形成。從結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)和損傷監(jiān)測(cè)的動(dòng)態(tài)來(lái)看,以下幾個(gè)問(wèn)題的研究在該技術(shù)的未來(lái)發(fā)展方向上有比較重要的意義和迫切性:

①系統(tǒng)應(yīng)具有實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)功能,具有損傷趨勢(shì)分析及預(yù)測(cè)的功能,對(duì)每次診斷結(jié)果進(jìn)行匯總,給出其狀態(tài)劣化曲線,正確評(píng)估結(jié)構(gòu)的健康狀況。

②結(jié)構(gòu)損傷診斷信息技術(shù)。損傷信息處理對(duì)于在線監(jiān)測(cè)極為重要,是結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的關(guān)鍵。此方面的研究可充分利用近些年來(lái)迅速發(fā)展的小波分析技術(shù)。

③系統(tǒng)應(yīng)具有智能診斷功能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和專家系統(tǒng)可以優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),輔之以模糊算法、遺傳算法的運(yùn)用,結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)必然具有良好的前景。

參考文獻(xiàn):

[1]周唯.淺議土木結(jié)構(gòu)損傷及其診斷方法[J].科技資訊.

[2]陳.結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)與智能診斷[M].北京:科學(xué)出版社,2001.

篇2

本刊訊（通訊員 高 文） 近年來(lái)，劍川縣把義務(wù)教育均衡發(fā)展工作列為年內(nèi)重點(diǎn)項(xiàng)目，不斷加大教育投入，改善辦學(xué)條件、優(yōu)化育人環(huán)境、提升辦學(xué)水平、提高辦學(xué)質(zhì)量，著力提升農(nóng)村學(xué)校和薄弱學(xué)校辦學(xué)水平，改善縣域內(nèi)學(xué)校辦學(xué)條件，縮小城鄉(xiāng)之間、校際之間辦學(xué)水平差距，基本實(shí)現(xiàn)了縣域內(nèi)義務(wù)教育階段適齡兒童“有學(xué)上”的目標(biāo)。

夯實(shí)了教育發(fā)展基礎(chǔ)。劍川縣堅(jiān)持財(cái)政優(yōu)先保障教育的原則，落實(shí)教育經(jīng)費(fèi)“三個(gè)增長(zhǎng)”，鞏固和完善義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)保障機(jī)制，將義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)納入公共財(cái)政保障范圍并及時(shí)足額撥付，優(yōu)先解決教育重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題，優(yōu)先保障義務(wù)教育均衡發(fā)展，努力改善中小學(xué)辦學(xué)條件。3年來(lái)，先后投入5 590萬(wàn)元資金用于實(shí)施義務(wù)教育均衡發(fā)展。

縮小了校際間辦學(xué)條件差距。劍川縣不斷夯實(shí)學(xué)校辦學(xué)基礎(chǔ)，逐年加大政府投入，建立了相對(duì)穩(wěn)定的教育經(jīng)費(fèi)保障機(jī)制，先后投資19 289.3萬(wàn)元實(shí)施了中小學(xué)校舍安全工程等6類建設(shè)項(xiàng)目，新建校舍91 175.35 平方米，加固改造B、C級(jí)校舍47 241平方米，有效緩解了校舍緊缺的局面，縮小了校際間辦學(xué)水平差距。2000年以來(lái)共計(jì)投入經(jīng)費(fèi)1 955.51萬(wàn)元，通過(guò)實(shí)施國(guó)家“貧義工程”“薄弱學(xué)校改造工程”等項(xiàng)目，為全縣80所中小學(xué)配置實(shí)驗(yàn)、音樂(lè)等教學(xué)設(shè)備器材。

提升了教師隊(duì)伍整體素質(zhì)。劍川縣合理配置教師資源，認(rèn)真實(shí)施國(guó)家、省、州、縣培訓(xùn)項(xiàng)目，完善教師培訓(xùn)制度和培養(yǎng)機(jī)制，3年來(lái)共招聘教師163人補(bǔ)充到農(nóng)村邊遠(yuǎn)貧困學(xué)校。同時(shí)健全完善城鎮(zhèn)學(xué)校對(duì)口支援農(nóng)村學(xué)校制度， 2014年以來(lái)全縣學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)交流25人次，教師輪崗交流聘用389人次。

保障了義務(wù)教育公平。全縣義務(wù)教育階段學(xué)校招生按戶口或?qū)嶋H居住地為主，實(shí)行區(qū)域劃片招生，確保每一位適齡兒童少年能按時(shí)就近入學(xué)，同時(shí)嚴(yán)格規(guī)范學(xué)校招生工作，明確規(guī)定學(xué)校招生人數(shù)、班額，保證義務(wù)教育的公平、公正，確保每一位學(xué)齡兒童能夠順利進(jìn)入義務(wù)教育學(xué)校就讀。進(jìn)一步建立和完善控輟保學(xué)工作制度，把控輟保學(xué)工作納入規(guī)范化、制度化管理。認(rèn)真貫徹執(zhí)行民族教育優(yōu)惠政策，對(duì)符合條件的民族考生實(shí)行加分照顧政策，2016年少數(shù)民族適齡兒童入學(xué)率達(dá)99.94%。2016年全縣留守兒童全部進(jìn)入學(xué)校就讀，留守兒童小學(xué)、初中入學(xué)率均達(dá)到100%。2009年到2015年全縣共資助貧困學(xué)生40 217人次，資助資金1 885.545萬(wàn)元。2011年設(shè)立縣教育扶貧助學(xué)金以來(lái)，共收到116家企事業(yè)單位及職工愛心捐款157.876萬(wàn)元。2013年9月實(shí)現(xiàn)了全縣中小學(xué)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)改善計(jì)劃全覆蓋。

篇3

隨著義務(wù)教育的全面普及，初中畢業(yè)應(yīng)成為每個(gè)公民人生旅途的中轉(zhuǎn)站，社會(huì)需要的分流點(diǎn)。數(shù)學(xué)教育不 僅要給初中畢業(yè)生以“雙基”和能力的素質(zhì)，還應(yīng)使之獲得相應(yīng)的特長(zhǎng)（這特長(zhǎng)是技能的提高、是專長(zhǎng)的基礎(chǔ) ），以切實(shí)幫助學(xué)生順利地步入新的人生旅程。這是義務(wù)教育及《課程計(jì)劃》的精神實(shí)質(zhì)。既有素質(zhì)又有特長(zhǎng) 的人，在下一世紀(jì)必定具備更強(qiáng)的生存能力，更能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。

課程即課業(yè)（教學(xué)內(nèi)容）的進(jìn)程，是為達(dá)到教育目標(biāo)而規(guī)劃出的學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)資源及教學(xué)過(guò)程之 間的相互關(guān)系。我們期望課程的學(xué)科和活動(dòng)兩個(gè)系統(tǒng)合理設(shè)置，產(chǎn)生多種價(jià)值。筆者認(rèn)為按“人人掌握有用的 數(shù)學(xué)”的要求優(yōu)化學(xué)科課程以培養(yǎng)素質(zhì)，開設(shè)活動(dòng)課程以發(fā)展特長(zhǎng)，并進(jìn)行有關(guān)學(xué)科和活動(dòng)的全面考核，應(yīng)該 是一種可取的思路。我們應(yīng)該樹立全面、科學(xué)的課程觀，讓學(xué)科和活動(dòng)這兩個(gè)輪子一起旋轉(zhuǎn)，切實(shí)發(fā)揮它們的 整體功能，并設(shè)置選修課程以促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)，使義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育走上一條“愉快”教育與“成功 ”教育完美結(jié)合的道路。

義務(wù)教育階段盡管存在小學(xué)后的分流情況，但從教育戰(zhàn)略、課程策略及培養(yǎng)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，義務(wù)教育階段有著 鮮明的整體性，小學(xué)和初中不應(yīng)該各自為政。本文擬出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)活動(dòng)課程設(shè)計(jì)，并兼及數(shù)學(xué)選修課程 的思考，以求拋磚引玉，促進(jìn)《課程計(jì)劃》的順利實(shí)施。

一、關(guān)于數(shù)學(xué)的活動(dòng)課程（特長(zhǎng)性、應(yīng)用性、趣味性）

（一）活動(dòng)認(rèn)識(shí)

我們應(yīng)該確認(rèn)：活動(dòng)課程是以學(xué)生發(fā)展、知識(shí)體系及社會(huì)需要等因素為依據(jù)，在教師指導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生的 主動(dòng)活動(dòng)，以獲得直接經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐特長(zhǎng)為主的課程。通常稱謂的課外活動(dòng)，是彈性極大的一種輔學(xué)科課程 形式或思想品德教育活動(dòng)。這里，“課外”指的是國(guó)家安排的正式課程之外，“活動(dòng)”泛指各地安排的各種教 育性非正式課，故課外活動(dòng)與活動(dòng)課程不可同語(yǔ)?；顒?dòng)課程的開設(shè)意義不在于它與杜威當(dāng)年搞的“活動(dòng)課程” 究竟有何異同，而在于它對(duì)學(xué)校教育教學(xué)工作的獨(dú)特功能及其有效、順利地實(shí)施。

“活動(dòng)在實(shí)施全面發(fā)展教育中與學(xué)科相輔相成”，它們是同一促進(jìn)學(xué)生發(fā)展過(guò)程的兩個(gè)不同方面。學(xué)科課 程以培養(yǎng)素質(zhì)、打好基礎(chǔ)為主旨，編排上側(cè)重知識(shí)本身的邏輯順序，其教學(xué)中間或進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)、參觀、演示、 練習(xí)等直觀性活動(dòng)，是理性間接經(jīng)驗(yàn)習(xí)得過(guò)程中必要的感性認(rèn)識(shí)；活動(dòng)課程則以增長(zhǎng)才干、發(fā)展特長(zhǎng)為主旨， 它強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的心理順序，注重學(xué)生的親身實(shí)踐，以直接的體驗(yàn)、探究及發(fā)現(xiàn)為認(rèn)識(shí)途徑。

《課程計(jì)劃》設(shè)置的活動(dòng)有：晨（夕）會(huì)、班團(tuán)隊(duì)活動(dòng)、體育鍛煉、科技文體活動(dòng)、社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)和校傳 統(tǒng)活動(dòng)等。按其“活動(dòng)設(shè)置的基本要求”可知，科技文體活動(dòng)屬于技能性活動(dòng)，其它活動(dòng)為常規(guī)性活動(dòng)?？萍?文體活動(dòng)的目的是“使學(xué)生增強(qiáng)興趣，拓寬知識(shí)，增長(zhǎng)才干，發(fā)展特長(zhǎng)”。這里，“發(fā)展特長(zhǎng)”既是出發(fā)點(diǎn)又 是歸宿，我們應(yīng)該確立將《課程計(jì)劃》中的技能性活動(dòng)上升為特長(zhǎng)性活動(dòng)的實(shí)施思路。由于數(shù)學(xué)的“三性”特 點(diǎn)（尤其是廣泛的應(yīng)用性），以及現(xiàn)代社會(huì)對(duì)基本數(shù)學(xué)（不同于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)）的普及需要，筆者認(rèn)為應(yīng)設(shè)立專門 的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，以發(fā)展學(xué)生的普及性數(shù)學(xué)特長(zhǎng)。這種特長(zhǎng)對(duì)小學(xué)、初中畢業(yè)生來(lái)說(shuō)，是已獲得知識(shí)的應(yīng)用，是 已具有技能的提高，是進(jìn)一步發(fā)展專長(zhǎng)的基礎(chǔ)，能使他們順利地適應(yīng)社會(huì)需要和社會(huì)發(fā)展（義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué) 大綱明確了數(shù)學(xué)的應(yīng)用問(wèn)題，并安排了與解直角三角形和統(tǒng)計(jì)有關(guān)的實(shí)習(xí)作業(yè)，但遠(yuǎn)沒有上升到特長(zhǎng)課的位置 ）。

（二）設(shè)置思路

國(guó)內(nèi)已開展了不少數(shù)學(xué)活動(dòng)試驗(yàn)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、電腦學(xué)習(xí)、速算訓(xùn)練等等，還有綜合的應(yīng)用性問(wèn)題的有關(guān) 數(shù)學(xué)活動(dòng)也在各地有所開展，它們不同程度地增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。如北京市1993年舉辦了首屆“方正 杯”中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽，并于1994年暑期編出了以數(shù)學(xué)應(yīng)用為內(nèi)容的初中課外活動(dòng)教材。而應(yīng)用性問(wèn)題 十分復(fù)雜，若把它作為一個(gè)以社會(huì)為基礎(chǔ)的綜合課題來(lái)研究實(shí)施，要求每個(gè)學(xué)生接受全面的應(yīng)用性訓(xùn)練，則有 可能把數(shù)學(xué)教育改革引入一個(gè)新的誤區(qū)，將學(xué)生推入一個(gè)新的苦海，80年代的應(yīng)用題考試給當(dāng)時(shí)帶來(lái)的結(jié)果就 是例證。因?yàn)檫@實(shí)在是企業(yè)（用人單位）、社會(huì)及數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)學(xué)生要求得太過(guò)分了，也不符合義務(wù)教育 及“大眾數(shù)學(xué)”的精神。

現(xiàn)代社會(huì)確是人人需要數(shù)學(xué)，義務(wù)教育階段正是實(shí)現(xiàn)“大眾數(shù)學(xué)”目標(biāo)的第一階段。如何設(shè)置、開展這一 階段的數(shù)學(xué)活動(dòng)才是合理、可行的呢？筆者建議在突出特長(zhǎng)性，注重應(yīng)用性，貫穿趣味性的原則下，將義務(wù)教 育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與社會(huì)發(fā)展需要及學(xué)生個(gè)性發(fā)展結(jié)合起來(lái)，設(shè)置較為完整、全面、獨(dú)立的特長(zhǎng)性數(shù)學(xué)活 動(dòng)，供學(xué)生選擇參加（每個(gè)學(xué)生選學(xué)其中兩門活動(dòng)課），以使學(xué)生成為各具特色的“標(biāo)準(zhǔn)件”，讓人人都有個(gè) 性健康發(fā)展的天地。數(shù)學(xué)活動(dòng)的課程門類和內(nèi)容編排在整體上還要符合以下四點(diǎn)：

1.具有系統(tǒng)的應(yīng)用體系。即與一定的特長(zhǎng)目標(biāo)相關(guān)聯(lián)，有助于學(xué)生增長(zhǎng)才干并習(xí)得一技之長(zhǎng)，進(jìn)而使學(xué)生 順利走向社會(huì)生活或進(jìn)一步學(xué)習(xí)發(fā)展，切不可為了活動(dòng)而活動(dòng)。

2.緊扣學(xué)科教學(xué)大綱。學(xué)科教學(xué)大綱的內(nèi)容編排本身蘊(yùn)涵了學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的心理順序，我們可以依照數(shù)學(xué) 學(xué)科教學(xué)大綱的知識(shí)單元（適當(dāng)調(diào)整或拓寬），配以相關(guān)素材設(shè)計(jì)，安排數(shù)學(xué)活動(dòng)，以充分利用學(xué)科課程的知 識(shí)技能及其業(yè)已獲得的成熟性，降低活動(dòng)課師資培訓(xùn)的難度?？梢悦鞔_，活動(dòng)特長(zhǎng)與學(xué)科內(nèi)容的相關(guān)性越強(qiáng)， 它們的整體功能會(huì)越大。

3.合乎有效學(xué)習(xí)的基本原理。要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)認(rèn)識(shí)規(guī)律（顯現(xiàn)認(rèn)識(shí)的三個(gè)層次：是什 么、為什么、怎么用）；展示探究過(guò)程（理性地再現(xiàn)知識(shí)生成過(guò)程，通過(guò)循序漸進(jìn)的思維階梯使知識(shí)、情感、 意志相互結(jié)合，幫助學(xué)生形成自學(xué)能力）；實(shí)施活動(dòng)方法（使經(jīng)驗(yàn)、思維、方法融為一體，讓學(xué)生獲取終身受 益的精神文化力量和實(shí)踐能力）；內(nèi)化教學(xué)功能（要易于反饋、遷移，實(shí)現(xiàn)知之好之樂(lè)之的轉(zhuǎn)變，便于學(xué) 生自學(xué)）。

4.體現(xiàn)“五育”整合的功能。特長(zhǎng)性數(shù)學(xué)活動(dòng)遵循“外因通過(guò)內(nèi)因而起作用”的哲學(xué)基本理論，其教學(xué)應(yīng) 該使學(xué)科教育培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)能力得以升華，不斷發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性實(shí)踐能力，這是具有深層意義的智育；學(xué)生的 主動(dòng)活動(dòng)，應(yīng)是實(shí)現(xiàn)由道德認(rèn)識(shí)向道德行為習(xí)慣轉(zhuǎn)化的實(shí)踐活動(dòng)，也是學(xué)生理解規(guī)則、體驗(yàn)美感、領(lǐng)略自由的 實(shí)踐過(guò)程，成為德育和美育的現(xiàn)實(shí)途徑；活動(dòng)課無(wú)疑要有助于學(xué)生身心的和諧發(fā)展，它本身就是體力、意志力 的鍛煉與運(yùn)用，有利于人腦兩半球機(jī)能的平衡協(xié)調(diào)發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生智慧潛力的開發(fā)；活動(dòng)實(shí)踐中每一個(gè)物 化的勞動(dòng)成果，都將有力地完善著學(xué)生的個(gè)性和人格。

（三）數(shù)學(xué)活動(dòng)課程設(shè)計(jì)

性質(zhì)與功能：陶冶情操、拓寬視野、增長(zhǎng)才干、發(fā)展特長(zhǎng)。

總目標(biāo)：使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)、學(xué)會(huì)實(shí)踐、獲取才干、習(xí)得特長(zhǎng)。

教學(xué)要求用語(yǔ)：對(duì)知識(shí)分為理解、掌握、應(yīng)用（運(yùn)用）三個(gè)層次；對(duì)技能分為會(huì)、熟練、善于（擅長(zhǎng)）三 個(gè)層次。

活動(dòng)方式：按學(xué)生選學(xué)的課程門類編班組織活動(dòng)或作為興趣小組組織活動(dòng)；以游戲、故事、謎語(yǔ)、趣味數(shù) 學(xué)、操作、制作、參觀、應(yīng)用實(shí)踐或提供有關(guān)的閱讀資料等為活動(dòng)形式。

課程安排：每門數(shù)學(xué)活動(dòng)課按每?jī)芍芤徽n時(shí)的教學(xué)容量進(jìn)行設(shè)計(jì)安排。

課程設(shè)置：根據(jù)學(xué)生發(fā)展，知識(shí)體系、社會(huì)需要等因素和數(shù)學(xué)活動(dòng)的總目標(biāo)，筆者擬設(shè)義務(wù)教育階段如下 九門數(shù)學(xué)活動(dòng)課程。

1.數(shù)學(xué)交流：力求內(nèi)化學(xué)科知識(shí)，反映“雙基”結(jié)構(gòu)，滲透思想方法，強(qiáng)化表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系事物 ，澄清思維和加深理解，培養(yǎng)學(xué)生善于表述、解釋、討論、評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)交流特長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)交流課程，既要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)提供了人類交流信息的有力手段，又要切實(shí)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的聽、 說(shuō)、讀、寫能力和認(rèn)識(shí)、應(yīng)用能力。一名數(shù)學(xué)教育工作者就理應(yīng)具有數(shù)學(xué)交流特長(zhǎng)。

2.速算（含計(jì)算器活用）：使學(xué)生通過(guò)心算、筆算、珠算及計(jì)算器操作等途徑，熟練掌握簡(jiǎn)、易、好的算 法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生善于快速進(jìn)行日常的加、減、乘、除、開方計(jì)算和帳表算、傳票算等的速算特長(zhǎng)。

3.數(shù)據(jù)處理：使學(xué)生初步掌握收集、整理、描述、分析、解釋和處理數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)方法，并善于在嘗試、解 決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中尋找關(guān)系，探究隨機(jī)現(xiàn)象，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理（含數(shù)值計(jì)算）和預(yù)測(cè)。

4.計(jì)（測(cè)）量與估算：使學(xué)生加深理解計(jì)量及換算的意義，測(cè)量的特征過(guò)程，初步掌握計(jì)量、測(cè)量、估測(cè) 、估算的策略和方法，善于在數(shù)量、測(cè)量、計(jì)算、決策和解決問(wèn)題中應(yīng)用估算，并會(huì)判斷結(jié)論的合理性，提高 處理數(shù)量關(guān)系和隨機(jī)現(xiàn)象的能力。

5.制圖與識(shí)圖：使學(xué)生加深對(duì)數(shù)量關(guān)系圖象、空間幾何圖形的認(rèn)識(shí)和理解，初步掌握制圖（含作圖、畫圖 ）與識(shí)圖（含視圖、析圖）的方法和技能，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、想象和在解決問(wèn)題中應(yīng)用圖象、圖形的數(shù)學(xué)能 力。

6.日常生活中的數(shù)學(xué)：使學(xué)生熟練掌握日常生活中有關(guān)家庭生活、市場(chǎng)交換、社會(huì)交往、日?；顒?dòng)和生存 環(huán)境等方面的數(shù)學(xué)知識(shí)及技能，培養(yǎng)學(xué)生善于理解、精于運(yùn)籌、樂(lè)于生活的數(shù)學(xué)能力。

7.計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)：使學(xué)生初步理解計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)功能，掌握簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言和程序，會(huì)使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行初 步的計(jì)算、模仿、證明和求解簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用計(jì)算機(jī)從事數(shù)學(xué)性工作的能力。

8.課題解決：即是問(wèn)題解決模式，并注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。要使學(xué)生理解數(shù)學(xué)嘗試、解決實(shí)際課題的 過(guò)程，初步掌握問(wèn)題解決的策略和方法，培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用數(shù)學(xué)創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

9.數(shù)學(xué)競(jìng)賽：這是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)要求的提高和擴(kuò)展（應(yīng)降低現(xiàn)有難度，滲入研究方法）。要在學(xué)科教學(xué) 大綱的能力要求范圍內(nèi)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，更加熟練地掌握數(shù) 學(xué)的方法與技巧，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)才能。

目前，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的普及呼聲越來(lái)越高，企望通過(guò)降低難度去面向全體學(xué)生。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的難度確 應(yīng)降低到一個(gè)合理的普及水平，但再要求普及參加則未必可取，因?yàn)閷W(xué)生成為各具特色的“標(biāo)準(zhǔn)件”較之只是 同一的“標(biāo)準(zhǔn)件”更能符合社會(huì)需要和社會(huì)發(fā)展。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)的選修課程（遷移性、廣泛性、通俗性）

《課程計(jì)劃》指出，要“以必修課為主，初中階段適當(dāng)設(shè)置選修課”。數(shù)學(xué)選修課程，要適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā) 展，順應(yīng)學(xué)生分流需要，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)，在突出遷移性、注重廣泛性、貫穿通俗性的原則下，為有不同志 趣、各種愛好的學(xué)生提供廣泛、充分的選修類型，為提高學(xué)生素質(zhì)、發(fā)展學(xué)生特長(zhǎng)及培養(yǎng)多樣化人才服務(wù)。選 修課教材的編寫既要落實(shí)課程目標(biāo)，又要能成為通俗讀物。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)選修課，同樣可以保持一致的連續(xù)性（即從小學(xué)一年級(jí)起就開始設(shè)置）。事實(shí)上，如 若前述數(shù)學(xué)活動(dòng)課程得以實(shí)施，則九門數(shù)學(xué)活動(dòng)課已可成為選修課對(duì)象。

根據(jù)數(shù)學(xué)選修課的設(shè)置目標(biāo)，筆者擬設(shè)義務(wù)教育階段的以下三類（四門）數(shù)學(xué)選修課程。

（一）特長(zhǎng)型選修課：課程為前述九門數(shù)學(xué)活動(dòng)課之一。每個(gè)學(xué)生在必修（選擇性必修）兩門數(shù)學(xué)活動(dòng)課 的同時(shí)，以另外七門數(shù)學(xué)活動(dòng)課之一作為他（或她）的選修課。

（二）觀念型選修課：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的存在和發(fā)展、理論與應(yīng)用、邏輯性及抽象性，懂得數(shù)學(xué)的價(jià) 值，形成正確的數(shù)學(xué)觀，促進(jìn)完善科學(xué)觀及世界觀。

其教學(xué)內(nèi)容包括數(shù)學(xué)與歷史、數(shù)學(xué)與社會(huì)、數(shù)學(xué)與未來(lái)、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與文化、數(shù)學(xué)與思維、數(shù)學(xué)與 成就、數(shù)學(xué)與自然、數(shù)學(xué)之美，共九個(gè)專題，課程安排可以每學(xué)期按年級(jí)集中對(duì)九個(gè)專題各開設(shè)一次講座（約 每?jī)芍荛_一講）。

（三）綜合型選修課：

1.橫向性綜合選修課：它不超出學(xué)科教學(xué)大綱的要求，既對(duì)已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，又與 相關(guān)學(xué)科及社會(huì)生活相聯(lián)系（有著與分科課程相對(duì)應(yīng)的綜合課程特點(diǎn)）。要深入淺出地展示數(shù)學(xué)的思想方法及 其廣泛的聯(lián)系性、應(yīng)用性。該課程在小學(xué)高年級(jí)及初中開設(shè)（安排每?jī)芍芤徽n時(shí)的教學(xué)容量）。

2.縱向性綜合選修課：它可以包括現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)，各部分的形式和內(nèi)容都能夠獨(dú)立，整體上既與數(shù)學(xué)學(xué)科 知識(shí)及活動(dòng)特長(zhǎng)相關(guān)聯(lián)，又富有強(qiáng)烈的時(shí)代氣息；要在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)大綱的能力范圍內(nèi)，以較強(qiáng)的可讀性展示 數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的策略思想和動(dòng)態(tài)成果。該課程在小學(xué)高年級(jí)及初中開設(shè)（安排每?jī)芍芤徽n時(shí)的教學(xué)容量）。

三、有關(guān)考核與實(shí)施的設(shè)想

（一）學(xué)生根據(jù)自己的志趣和愛好，在教師或家長(zhǎng)的指導(dǎo)下，必須且只須選擇甲、乙兩門數(shù)學(xué)活動(dòng)課和一 門數(shù)學(xué)選修課參加學(xué)習(xí)。

（二）小學(xué)、初中階段的畢業(yè)學(xué)期各舉行一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課和數(shù)學(xué)選修課的考試；數(shù)學(xué)活動(dòng)課考試分為第一 試、第二試，以活動(dòng)課作為選修課的學(xué)生只參加該課程考核的第一試。每個(gè)學(xué)生兩門活動(dòng)課、一門選修課的考 分分別記入畢業(yè)考試及中考成績(jī)總分，學(xué)生畢業(yè)考試或中考數(shù)學(xué)成績(jī)的分?jǐn)?shù)構(gòu)成為：

數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分150分）＝學(xué)科成績(jī)（滿分90分）＋活動(dòng)課甲成績(jī)（滿分25分）＋活動(dòng)課乙成績(jī)（滿分25分 ）＋選修課成績(jī)（滿分10分）

（三）教師不僅要能勝任數(shù)學(xué)的學(xué)科教學(xué)，還要能任教至少三門的數(shù)學(xué)活動(dòng)課和一門數(shù)學(xué)選修課（農(nóng)村鄉(xiāng) 中心完小以下的小學(xué)教師要能任教至少兩門的數(shù)學(xué)活動(dòng)課）。

（四）作為培養(yǎng)素質(zhì)的義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科課程（注重知識(shí)性、技能性、普及性），其教學(xué)大綱也應(yīng)及時(shí)調(diào) 整，以適應(yīng)《課程計(jì)劃》的實(shí)施需要（學(xué)科教學(xué)的周課時(shí)量不能超過(guò)4課時(shí)）。如有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的以下五點(diǎn)尤為 突出：

1.應(yīng)刪減混合運(yùn)算、恒等變形等內(nèi)容，部分算術(shù)應(yīng)用題讓位于代數(shù)，部分平幾證題改用解析方法；

2.系統(tǒng)整理數(shù)學(xué)思想方法；

3.增加計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)，要求小學(xué)中年級(jí)以上的學(xué)生適時(shí)使用計(jì)算器；

4.增加經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)（含有關(guān)名詞、概念等）；

5.以“讀一讀”的形式，系統(tǒng)安排通俗的數(shù)學(xué)史話。

（五）盡快建立各個(gè)學(xué)科、特長(zhǎng)性活動(dòng)和選修內(nèi)容的考試題庫(kù)，出臺(tái)科學(xué)的考試量化標(biāo)準(zhǔn)，使考試步入機(jī) 械化，以從根本上禁止考試的人為誤導(dǎo)，促進(jìn)義務(wù)教育的順利實(shí)施。

（六）數(shù)學(xué)活動(dòng)課和選修課的開設(shè)，無(wú)疑可以順利地延伸至高中階段；在活動(dòng)課考試的基礎(chǔ)上，也可以組 織各種特長(zhǎng)比賽。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)“學(xué)科＋活動(dòng)＋選修”的上述課程設(shè)置，既符合中國(guó)的國(guó)情，又易于克服層次課程（西方發(fā)達(dá)國(guó)家等 采用）所帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng)，能使每個(gè)學(xué)生都有全面自由發(fā)展的空間。我們認(rèn)為，具有中國(guó)特色的義務(wù)教育即是 特長(zhǎng)特色的素質(zhì)教育；我們正在實(shí)施一個(gè)“學(xué)科素質(zhì)＋活動(dòng)特長(zhǎng)＋全面核評(píng)＋法規(guī)保障”的義務(wù)教育模式。

參考資料：

1.國(guó)家教委制訂：《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)、初級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃（試行）》。